Адаптивная коррекция атмосферных искажений оптических изображений на основе искусственного опорного источника тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.05 ВАК РФ

На правах рукописи

Больбасова Лидия Адольфовна

АДАПТИВНАЯ КОРРЕКЦИЯ АТМОСФЕРНЫХ ИСКАЖЕНИЙ ОПТИЧЕСКИХ ИЗОБРАЖЕНИЙ НА ОСНОВЕ ИСКУССТВЕННОГО ОПОРНОГО ИСТОЧНИКА

Специальность 01.04.05 - «Оптика»

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук

1 7 г;:;-: ^

Томск-2009

003476641

Работа выполнена в очной аспирантуре ГОУ ВПО «Томским государственный университет» на кафедре оптико-электронных систем и дистанционного зондирования и в Институте оптики атмосферы им. В.Е. Зуева СО РАН.

Научный руководитель: доктор физико-математических наук

профессор Лукин Владимир Петрович

Официальные оппоненты: доктор физико-математических наук

профессор Якубов Владимир Петрович

доктор физико-математических наук профессор Белов Владимир Васильевич

Ведущая организация: ФГУП НПО Астрофизика, г. Москва

Защита состоится 8 октября 2009 г. в 14 ч 30 мин на заседании диссертационного совета Д 212.267.04 при Томском государственном университете по адресу: 634050, г. Томск, пр. Ленина, 36, ауд. 119.

С диссертацией можно ознакомиться в Научной библиотеке Томского государственного университета.

Автореферат разослан 7 сентября 2009 г.

Ученый секретарь диссертационного совета

Пойзнер Б.Н.

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность работы. Возрастающий интерес и необходимость получения все большего объема информации о процессах и явлениях, происходящих в глубинах Вселенной, вместе с наличием соответствующих технологических возможностей, приводят к созданию все более крупных и совершенных оптических телескопов наземного базирования. При этом неотъемлемым элементом современного астрономического телескопа становятся системы адаптивной оптики (АО), предназначенные для достижения качества изображения, близкого к дифракционному, в реальном масштабе времени:

Работа таких оптико-электронных систем базируется на получении информации об искажения вносимых турбулентной атмосферой в структуру оптического излучения, получить которую можно путем анализа волнового фронта излучения, принятого от опорного источника. Наиболее перспективным, призванным удовлетворить требования поставленных задач, является оснащение адаптивного телескопа дополнительной системой формирования искусственного источника опорной волны, на основе обратного рассеяния лазерного излучения в атмосфере, получившего название лазерная опорная звезда (ЛОЗ) [1]. При этом способ формирования искусственного источника опорной волны, идеология и методология извлечения из него информации об атмосферных искажениях в канале распространения излучения во многом определяют структуру и эффективность работы АО-системы в целом.

Системы ЛОЗ активно разрабатываются более 20 лет, и как следствие к настоящему моменту опубликовано большое количество работ, в основном за рубежом, посвященных теоретическим и экспериментальным исследованиям в этом направлении. Данной теме посвятили работы многие авторы, например F. Roddier, R. Fúgate, М. Roggemann, В. Ellerbrock, R. Ragazzoni, D. Fried, R. Foy, C. Danty, В.П. Лукин, M.C. Беленький, A.A. Токовинин.

Неоднократно указывалось, что эффективность соответствующих АО-систем с ЛОЗ ограничена главным образом фокусным и угловым неизопла-натизмом, а также невозможностью измерения и коррекции наклона волнового фронта на основе данных измерения от искусственного опорного источника [2]. При этом, несмотря на большое число публикаций, посвященных поискам путей решения указанных выше проблем, они остаются актуальными и требуют дальнейшего развития методов АО-коррекции.

Необходимо отметить, что указанные выше проблемы тесно связаны с рядом теоретических задач, удовлетворительное решение которых до настоящего времени не получено. Это обусловлено в первую очередь тем, что адаптивная оптическая коррекция на основе искусственного опорного источника мало исследована аналитическими методами.

С одной стороны, существует множество работ, посвященных АО-коррекции с ЛОЗ, в то же время значительная их часть, например [3], акценти-

рует внимание на отдельных технических аспектах функционирования АО-систем с ЛОЗ или на работе конструктивных элементов, например корректоров волнового фронта [4]. Подавляющее количество публикаций посвящено численному исследованию работы АО-систем с ЛОЗ, где атмосферная турбулентность моделируется фазовыми экранами [5], и лишь в незначительном количестве представлены работы, посвященные аналитическим исследованиям в области адаптивной коррекции атмосферных искажений. Это в первую очередь работы, выполненные в Институте оптики атмосферы СО РАН начиная с конца 70-х гг., в частности монография [6], значительно позже опубликованная за рубежом [7] и не утратившая своего научного значения на сегодняшний день.

В связи с этим целесообразным для дальнейшего развития методов адаптивной коррекции атмосферных искажений с ЛОЗ представляется исследование аналитическими методами эффективности и ограничений адаптивной коррекции на основе различных типов искусственных опорных источников с использованием моделей высотного профиля атмосферной турбулентности, соответствующих реальным условиям астрономических обсерваторий. Все эти исследования необходимы для решения указанных выше проблем при использовании ЛОЗ, устранение которых позволит сделать работу АО с ЛОЗ более эффективной. Это, безусловно, является в настоящее время актуальным и составляет научную задачу, имеющую теоретическое и важное прикладное значение.

Таким образом, целью работы являлось развитие методов адаптивной фазовой коррекции атмосферных искажений на основе искусственного опорного источника - лазерной опорной звезды.

В диссертационной работе решались следующие основные задачи:

Получить в форме, удобной для практического использования, аналитические выражения, позволяющие исследовать эффективность астрономического оптического наземного телескопа в условиях адаптивной коррекции с одним и несколькими искусственными опорными источниками, а также в ее отсутствие.

Исследовать эффективность и определить предельные возможности АО-коррекции атмосферных искажений изображения на основе различных видов опорных источников с использованием моделей вертикального профиля атмосферной турбулентности, соответствующих крупным астрономическим обсерваториям.

Исследовать ограничения, связанные с угловым неизопланатизмом волнового фронта при модовой коррекции атмосферных искажений. Получить аналитические выражения для функции пространственной корреляции фазовых аберраций, определяющих основное влияние атмосферной турбулентности на качество формируемого изображения.

Исследовать ограничения, связанные с измерением и коррекцией наклона волнового фронта на основе искусственного опорного источника без допу-

щений о неподвижности ЛОЗ. Получить аналитические выражения для дисперсии дрожания изображения ЛОЗ с учетом флуктуации самого источника.

Методы исследования. Решение поставленных задач осуществлялось на основе теоретических подходов, применяемых при решении задач распространения оптических волн в турбулентной атмосфере, позволяющих получать аналитические результаты. В диссертационной работе используются положения и математический аппарат теории формирования оптического изображения, разделы теории лазерной локации, вычислительные методы программного пакета аналитических и численных вычислений «МаШетайса 5.0».

Положения, выносимые на защиту

¡.Действие адаптивной фазовой коррекции атмосферных искажений при использовании одного искусственного опорного источника, сформированного фокусировкой лазерного излучения, эквивалентно увеличеншо когерентной зоны апертуры телескопа и определяется соотношением:

у1'2

^„ш/х?

^о_

со '

о

где - высотный профиль атмосферной турбулентности; х - высота

формирования ЛОЗ.

Применение нескольких опорных звезд, сформированных на одной высоте, делает возможным создание когерентной апертуры телескопа любого размера.

2. При модовой коррекции атмосферных искажений размер области углового изопланатизма определяется наивысшим порядком аберраций волнового фронта, которые компенсируются адаптивной оптической системой. Размер этой области прямо пропорционально зависит от размера апертуры телескопической системы. При фазовой коррекции только наклонов волнового фронта учет конечности внешнего масштаба турбулентности уменьшает область изопланатизма фазовых флуктуаций.

3. Дисперсия случайного дрожания изображения точечного искусственного опорного источника с флуктуирующим положением центра пропорциональна дисперсии дрожания изображения неподвижного точечного источника, а также зависит от эффективного размера лазерного пучка, формирующего звезду, размера приемной апертуры телескопа и дисперсии дрожания пучка в плоскости формирования опорного источника.

Достоверность научных положений и других результатов диссертации обеспечивается строгостью используемых математических постановок

задач, корректным использованием аналитических методов расчета и признанных моделей профиля атмосферной турбулентности, теоретическим обоснованием полученных результатов и выводов. Подтверждается согласованием с физическими представлениями о распространении оптического излучения в турбулентной атмосфере, а также согласием с экспериментальными данными, представленными в работах других авторов: В. ЕПегЬгоек, }. Маг-вЬаПа, А. Токотшп.

Новизна научных положений и других результатов Первое научное положение есть результат исследования эффективности адаптивной фазовой коррекции на основе различных видов опорных источников, новизна которого обусловлена решением задачи аналитически. Выполнены численные исследования эффективности такой коррекции с использованием признанных модельных зависимостей профиля атмосферной турбулентности для крупных астрономических обсерваторий. Установлены предельные возможности фазовой коррекции на основе опорного источника, сформированного фокусировкой лазерного излучения, обусловленные влиянием фокусного неизопланатизма.

Второе положение отражает идею определять область углового изопла-натизма при модовой коррекции через допустимый угловой разнос, эквивалентный порядку фазовых аберраций волнового фронта, которые должны быть скомпенсированы АО-системой, в противоположность традиционно используемому изопланатическому углу. В литературе подобные выводы отсутствуют. Обнаружена зависимость размера этой области от внешнего масштаба турбулентности и размера апертуры телескопа. Сформулированы требования к быстродействию АО-системы при модовой коррекции.

Третье положение есть результат аналитического решения задачи о величине дисперсии дрожания ЛОЗ в новой постановке — сняты допущения о неподвижности искусственного опорного источника, которая до сих пор никем не решалась. Установлено, что дисперсия дрожания изображения искусственного опорного источника сферической волны с флуктуирующим положением источника меньше, чем дисперсия дрожания изображения неподвижной сферической волны.

Кроме того, предложено для повышения эффективности работы АО-систем формировать ЛОЗ лазерным пучком, соизмеримым с апертурой телескопа, а в качестве опорных источников использовать только его фрагменты (конструкция ориентированного по полю датчика волнового фронта). Научная ценность защищаемых положений и других результатов Ценность первому положению придает аналитическое выражение, которое позволяет на основе информации о профиле атмосферной турбулентности в месте расположения телескопа оценить эффективность адаптивной фазовой коррекции и выбрать оптимальную высоту формирования ЛОЗ.

Второе положение показывает необходимость для определения размера области «углового неизопланатизма» при модовой коррекции атмосферных

искажений учитывать порядок наивысшей корректируемой моды и размер апертуры телескопа, а при коррекции наклонов волнового фронта - конечность величины внешнего масштаба турбулентности.

Третье положение дает теоретическую основу для решения «проблемы компенсации наклонов волнового фронта» по данным измерений от искусственного опорного источника - ЛОЗ.

В работе показаны возможности повышения эффективности адаптивной фазовой коррекции атмосферных искажений на основе искусственного опорного источника.

Практическая значимость определятся возможностью использования результатов данной работы при создании и работе АО-систем с ЛОЗ для астрономических телескопов и других оптнко-электронных систем, работающих в турбулентной атмосфере.

Полученные аналитические выражения для параметра Штреля в форме, удобной для практического использования, позволяют на основе информации о профиле атмосферной турбулентности в местоположении системы выполнять исследования эффективности астрономического телескопа, эффективности коррекции адаптивной фазовой коррекции на основе одиночного искусственного опорного источника, сформированного сфокусированным лазерным пучком, и нескольких опорных источников, сформированных на одной высоте, а также определять оптимальные параметры ЛОЗ - высоту формирования, длину волны излучения.

Полученные аналитические зависимости для пространственной корреляции модовых составляющих волнового фронта излучения позволяют оперативно оценить предельно допустимое угловое расстояние между ЛОЗ и астрономическим объектом или несколькими опорными источниками при модовой АО-коррекции.

Полученные аналитические выражения для дисперсии дрожания ЛОЗ с учетом флуктуаций положения самого источника позволяют проводить оценки этой величины в реальных атмосферных условиях.

Использование предложенного алгоритма фазовой коррекции, широкого лазерного пучка размером, сравнимым с апертурой телескопа для формирования ЛОЗ, и ориентированного по полю датчика волнового фронта к извлечению информации об атмосферных искажениях позволит повысить эффективность АО-коррекции на крупных телескопах.

Апробация работы и публикации

Основные результаты работы обсуждались: на международных симпозиумах «Оптика атмосферы и океана. Физика атмосферы» (Бурятия 2007; Красноярск, 2008), международных симпозиумах «SPIE Europe Symposium on Remote Sensing» (Италия 2007; Великобритания 2008, Германия 2009), «SPIE Astronomical Telescopes and Instrumentation 2008» (Франция 2008), 6th International Workshop on Adaptive Optics for Industry and Medicine (Ирлан-

дия 2007), международных школах - семинар молодых ученых и специалистов «Физика окружающей среды» (Томск 2006; Красноярск 2008), Международной научно-практической конференции «Актуальные проблемы радиофизики» (Томск, 2008), Международной школе-конференции «Turbulence mixing and Beyond» (Италия 2009).

По материалам диссертации опубликовано 19 работ, из них 5 статей в изданиях, рекомендованных ВАК, 4 статьи в трудах SPIE, 3 статьи в трудах международных конференций, 7 тезисов докладов конференций.

Реализация и внедрение результатов

Исследования поддерживались грантом фонда Министерства образования и науки РФ: в рамках программы УМНИК (2008 г.), грантом РФФИ № 08-05-09327 «Моб з», грантом SPIE для поездки на международный симпозиум «Remote Sensing», 2008 г.

Результаты работы использованы при выполнении гранта РФФИ № 08-05-99019-р_офи, а также в следующих проектах и программах РАН, СО РАН: Проект «Распространение, формирование лазерных пучков и прием оптических изображений в атмосфере, как стратифицированной, рассеивающей и турбулентной среде при управлении параметрами излучения и приемных устройств. Атмосферная коррекция искажений и решение обратных задач оптики атмосферы с учетом многократного рассеяния излучения», № Госрегистрации 01.20.03 02786; Программа Президиума РАН №16 «Солнечная активность и физические процессы в системе Солнце-Земля» в части 3; Проект «Дневной астроклимат Сибири и проблемы построения адаптивного телескопа»; Комплексный интеграционный проект СО РАН № 3.2 «Развитие адаптивных систем коррекции изображения для наземных телескопов».

Материалы диссертации в частях, касающихся повышения эффективности адаптивной фазовой коррекции, используются в работах, проводимых в Южной Европейской обсерватории на телескопе Сьерра Параналь (Чили).

Вклад автора. Все результаты, представленные в диссертационной работе, получены при непосредственном участии соискателя.

Структура и объем работы. Диссертационная работа состоит из введения, четырех глав, заключения и приложения; общий объем работы 138 страниц; работа содержит - 13 таблиц и 44 рисунка; список цитируемой литературы включает 152 наименования.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обоснована актуальность исследований, сформулированы цель и задачи диссертационной работы, методы исследований, приведены научные положения, выносимые на защиту, новизна, научная ценность и практическая значимость работы.

Первая глава носит обзорный характер и содержит необходимые для понимания оригинальной части работы сведения из теории атмосферной адаптивной оптики и распространения оптических волн в турбулентной атмосфере. Сделан литературный обзор, позволяющий оценить современное состояние исследований, которым посвящена диссертационная работа.

В разд. 1.1 изложены принципы работы АО-систем для атмосферных приложений. Рассматриваются типы искусственных опорных источников в АО-системах и методы их создания для астрономических приложений. Такие источники формируются на основе рэлеевского обратного рассеяния лазерного излучения в атмосфере или на высотах 90-100 км в слое натрия атмосферы и получили соответствующие названия - рэлеевская ЛОЗ и натриевая ЛОЗ соответственно. Отмечено, что АО с ЛОЗ становятся неотъемлемым элементом астрономического телескопа. Данные о современных АО-системах с ЛОЗ крупных астрономических телескопов представлены в Приложении.

В разд. 1.2 анализируются факторы, ограничивающие эффективность АО-систем с ЛОЗ: фокусный и угловой неизопланатизм, неопределенность наклона волнового фронта.

Поскольку сферический волновой фронт от точечного искусственного опорного источника, распространяющийся назад к апертуре телескопа, не проходит через ту же самую часть атмосферы, что плоский волновой фронт от астрономического объекта, при этом фазовые флуктуации плоской и сферической волн имеют существенные различия, то, как следствие, отображаться они будут в разных плоскостях и будет иметь место неполная компенсация атмосферных искажений. Это явление в результате неизбежно приводит к деградации работы АО-системы и получило название «фокусный неизопланатизм».

Известно, что излучение от опорного источника должно проходить через те же атмосферные неоднородности, что и от астрономического объекта, поэтому когда опорный источник находится на угловом расстоянии, большем чем изопланатический угол толщи атмосферы, то, как следствие, он не несет полную информацию об атмосферных искажениях изображения наблюдаемого объекта. В результате это явление также приводит к деградации работы АО-системы и получило название угловой неизопланатизм. Однако такое определение не учитывает, что на практике имеет место модовая, т.е. частичная, фазовая коррекция искажений.

Все же главной проблемой АО с ЛОЗ считается невозможность измерения и коррекции глобального или общего наклона волнового фронта. Поскольку излучение от ЛОЗ проходит одни и те же атмосферные неоднородности дважды, в то время как луч от астрономического объекта только один раз, то принято считать невозможным разделить эти два вклада и получить данные для коррекции наклонов. Теоретической основой данного

утверждения являются аналитические расчеты, выполненные с рядом допущений, при отсутствии экспериментальных исследований.

Представлен обзор основных подходов к решению указанных выше проблем, предложенных ранее другими исследователями. Отмечена их актуальность в настоящее время и отсутствие результатов аналитического характера.

В разд. 1.3 изложены основные математические подходы к решению задач распространения оптического излучения в турбулентной среде, в том числе подходы, позволяющие получать аналитические результаты и используемые в диссертационной работе.

В разд. 1.4 представлены используемые для получения численных результатов в диссертационной работе модели высотных зависимостей структурной характеристики флуктуаций показателя преломления атмосферы для различных астрономических обсерваторий.

В заключение главы обсуждается необходимость развития методов адаптивной коррекции атмосферных искажений с использованием искусственных опорных источников. Дается формулировка направления исследований.

Вторая глава посвящена исследованию эффективности адаптивной коррекции атмосферных искажений изображения астрономического объекта, формируемого оптической системой наземного телескопа через турбулентную атмосферу на основе различных типов искусственных опорных источников.

В качестве показателя эффективности выбран параметр Штреля, представляющий собой отношение средней интенсивности на оси системы в случайно-неоднородной среде к интенсивности в вакууме. Для описания поля излучения, прошедшего турбулентную атмосферу после АО-коррекции и без коррекции, использовался обобщенный метод Гюйгенса-Кирхгофа, а при оценке интенсивности поля - фазовое приближение этого метода. Фазовые флуктуации оптической волны описывались в приближении геометрической оптики.

В этом приближении, предполагая, что основным искажающим фактором является атмосферная турбулентность, в разд. 2.1 получено аналитическое выражение для параметра Штреля астрономического телескопа в отсутствие адаптивной коррекции. Показано, что ключевым параметром здесь

пл „

становится радиус когерентности плоской волны г0 , рассчитывающиися по всей толще среды.

В разд. 2.2 исследуется эффективность адаптивной коррекции искажений, осуществляемых на основе алгоритма фазового сопряжения с использованием данных измерения волнового фронта от ЛОЗ, сформированной фокусировкой лазерного излучения, - традиционная АО-коррекция с ЛОЗ. Дан вывод выражения для параметра Штреля.

Распределение средней интенсивности поля в фокальной плоскости телескопа, формируемого естественной звездой, в результате адаптивной коррекции с использованием ЛОЗ описывалось в виде:

<Д-/.Р)>= Jp2P,i/2P2exP

.2 \

~Р| 2Д2

ехр

f „2 \ ~Р2

2R2

х G0(0,р,; -/,p)G*(0,р2; -/,р)ехр

-dp,2 /¿р2

2/ 2/

х < ехр {/[5ПЛ(р,) - (р2)] -«[5сф (х, 0; 0, р,) - 5сф (х, 0; 0, р2)])

>, (1)

где G0(0, р,;-/,р) - функция Грина для свободного пространства; S(p) -фазовые флуктуации, обусловленные атмосферной турбулентностью.

Здесь был введен радиус когерентности поля при коррекции г™ с опорной сферической волной в виде

л

_0_

СО

-1/2

(2)

Здесь С2<£) - высотный профиль атмосферной турбулентности; х - высота формирования ЛОЗ. Отсюда следует, что действие АО-коррекции эквивалентно увеличению когерентной части апертуры телескопа, которое определяется выражением в квадратных скобках.

С использованием модельных зависимостей С2© проанализирована величина г™ для различных длин волн, типов ЛОЗ и высоты формирования опорного источника. Определены предельные возможности такой адаптивной коррекции, обусловленные влияниям фокусного неизоплана-тизма. Показано, что такая коррекция становится неэффективной < 0,4) для крупных телескопов с апертурой порядка 8 м. Обнаружено существование оптимальной высоты формирования рэлеевской ЛОЗ в зависимости от интенсивности и распределения турбулентных флуктуаций.

В разд. 2.3 дан вывод выражения для параметра Штреля при адаптивной коррекции атмосферных искажений, осуществляемой на основе алгоритма фазового сопряжения с использованием данных измерения волнового фронта от нескольких опорных источников, сформированных на одной высоте - матрицы ЛОЗ.

В разд. 2.4 суммируются результаты аналитических расчетов параметра Штреля и приводятся в форме, удобной для практического использования. Для телескопа без коррекции

1 + 4тс'

00 2 О

{К 12 К)2

(3)

где X - длина волны излучения; в случае адаптивной фазовой коррекции на основе ЛОЗ, сформированной путем фокусировки излучения:

1 + 4 л

X

.2 о

{X / 2 К)

(4)

и при адаптивной фазовой коррекции на основе системы опорных источников, сформированных в виде упорядоченной решетки источников (матрицы ЛОЗ):

1 + 4л'

X

^с2пш/х?( т

2 О

1/3

И^\Х12К)2

-1

(5)

где N - линейный размер матрицы субапертур.

Представлены результаты численных расчетов эффективности телескопа на основе моделей С2(£,) крупных астрономических обсерваторий. Исследовалась эффективность АО-коррекции при использовании различного числа опорных источников в условиях, соответствующих натриевой и рэлеевской ЛОЗ. Показано, что использование высот рэлеевского рассеяния требует большего числа опорных источников для достижения заданного уровня коррекции. Установлена высокая эффективность фазовой коррекции с применением матрицы ЛОЗ в отношении фокусного неизоплана-тизма. Основным результатом анализа является близость к полю, формируемому астрономическим объектом при увеличении числа субапертур. Таким образом, увеличивая число опорных источников в матрице ЛОЗ, можно практически для любого телескопа добиться значений параметра Штреля, сколь угодно близких к единице, т.е. сделать любую апертуру полностью когерентной.

Выполнено сопоставление с экспериментальными данными, полученными в обсерваториях, модели высотного профиля турбулентности которых были использованы в данных исследованиях, показавшее хорошее согласие. Отмечено, что учет влияния амплитудных флуктуации, наряду с фазовыми флуктуациями, естественно, уменьшит предельно достижимый уровень коррекции, в итоге параметр Штреля будет несколько ниже.

В разд. 2.5 обсуждаются особенности применения различных лазерных пучков для формирования ЛОЗ, связанные с когерентностью формируемого от них излучения. Рассчитаны радиусы когерентности плоской и сферических волн для моделей высотных профилей атмосферной турбулентности, описанных в первой главе. Показана возможность использования отдельных фрагментов широких лазерных пучков в качестве опорных источников.

В заключение описаны основные результаты исследований, представленные в данной главе.

Третья глава посвящена исследованию структурных ограничений искусственных опорных источников: углового неизопланатизма при модовой коррекции и компенсации наклонов волнового фронта на основе данных от ЛОЗ.

Первая часть главы посвящена исследованию ограничений, обусловленных угловым неизопланатизмом при модовой коррекции атмосферных искажений, непосредственно связанных с задачей о допустимом угловом расстоянии между опорными источниками в матрице ЛОЗ. Задача решалась с использованием представления функции волновых аберраций в виде ряда по полиномам Цернике, где каждый член содержит информацию о пространственных свойствах фазовых флуктуации.

В разд. 3.1.1 рассчитаны традиционно используемый в АО изоплана-тический угол 0о и связанные с ним величины для моделей профиля атмосферной турбулентности, представленных в первой главе, и проанализировано влияние высоты расположения телескопической системы на эти параметры. Сопоставлены условия изопланатизма в общей теории изображения и при формировании изображений сквозь турбулентную атмосферу.

В разд. 3.1.2 получены аналитические выражения для функции пространственной корреляции модовых составляющих фазовых флуктуацией, определяющих основное влияние атмосферной турбулентности на качество изображения: двух положений наклонов, комы и дефокусировки.

Представлены результаты численных исследований, свидетельствующие, что размер области изопланатизма в АО-системе более точно характеризовать не традиционно используемым изопланатическим углом, а допустимым угловым расстоянием, определяемым размером области пространственной корреляции фазовых искажений излучения, распространяющегося в турбулентной атмосфере. Эта область определяется порядком аберраций, которые должны быть скомпенсированы, и уменьшается с ростом номера моды (рис. 1-3).

На рис. 1-3 ¿(6) - нормированная функция пространственной корреляции и параметр у = 0/^/£> выступает в качестве аргумента, где 0 - угловое расстояние; В - диаметр телескопа; - эффективная толща атмосферы. Подтверждением данного вывода являются также экспериментальные дан-

Logi[0]

Рис. 1. Зависимость коэффициента пространственной корреляции для различных модовых составляющих флуктуации фазы: двух положений наклонов волнового фронта (1 - У, 2 -X), дефокусировки (5), комы (4)

ные измерений углов изопланатиз-ма без и при АО-коррекции, полученные другими исследователями, но не нашедшие объяснения.

Выполнены исследования влияния внешнего масштаба инерционного интервала атмосферной турбулентности (рис. 2) и размера апертуры телескопа (рис. 3).

Показано, что величина внеш*

него масштаба Ь0 турбулентности строго влияет на пространственную корреляцию низших модовых составляющих флуктуаций фазы, значения, полученные с бесконечным

Log6[01 Logbrei

1 2 5 10 20 50 Log у 1 2 5 10 20 Log[0/0O] Рис. 2 Рис. 3

Рис. 2. Зависимость коэффициента пространственной корреляции для наклонов волнового фронта при различных значениях эффективного внешнего масштаба турбулентности Хо = 2n/L о

Рис. 3. Зависимость коэффициента угловой корреляции для различных модовых составляющих флуктуаций фазы: наклон по оси X (1 - DirГ = 50; 2 - Dir ¡Г = 20) и дефокусировка (3 -

Dir™ = 50; 4 - D/r а" = 20)

внешним масштабом, существенно выше, чем в случае модели, зависимой от внешнего масштаба (см. рис. 2). Это способствует сокращению пригодного для использования поля зрения АО-системы. Обнаружено, что область, где сохраняется пространственная корреляция модовых составляющих и, как следствие, область углового изопланатизма, растет с увеличением размера апертуры телескопа (см. рис. 3).

Сформулированы требования к быстродействию АО-системы, обеспечивающей эффективную коррекцию, в случае совместного учета пространственно-временных ограничений адаптивного контура:

v(2HLCS/c + xa)<Ql

(6)

где Я/.ох - высота формирования ЛОЗ; с - скорость света в атмосфере; V -эффективная скорость ветра; та - временная задержка адаптивной системы; 0„ - угол изопланатизма наивысшей корректируемой моды. Итак, временной отклик адаптивной системы и время распространения сигнала не должны превышать угла изопланатизма наивысшей корректируемой моды. При полной коррекции получаем 0(1 = 0О, где 90 - традиционно используемый изопланатический угол. Таким образом, частичная коррекция снижает требования к быстродействию адаптивного контура так, что они оказываются менее жесткими, чем при полной адаптивной коррекции в тех же условиях.

Во второй части главы рассматриваются ограничения, связанные с измерением и коррекцией наклона волнового фронта на основе искусственного опорного источника. Задача решается в новой постановке без допущений о неподвижности ЛОЗ, сделанных в ранее выполненных расчетах. Необходимость корректно рассчитать корреляцию интегральных и локальных флуктуаций была преодолена в рамках подхода на основе вариационных производных, где расщепление соответствующих корреляций основывается на применении формулы Фуруцу-Новикова.

В разд. 3.2.1 представлены аналитические исследования уровня остаточных искажений при адаптивной фазовой коррекции на основе искусственного опорного источника с учетом того, что ЛОЗ представляет собой сферический источник со случайным центром, а не неподвижный источник, как полагалось ранее. Мгновенное положение такого источника задавалось вектором-координатой рлп, определяющим положение центра тяжести проходящего через атмосферу лазерного пучка. В результате было обнаружено, что для апертур размера Я »рлп> при фазовой коррекции

флуктуации центра тяжести лазерного пучка не оказывают влияния на остаточные искажения при АО-коррекции.

В разд. 3.2.1 дан вывод аналитического выражения для дисперсии дрожания изображения искусственного опорного источника с учетом наличия флуктуаций положения центра ЛОЗ, поскольку расчет этой величины, выполненный ранее в предположении о неподвижности ЛОЗ, послужил теоретической основой утверждения о невозможности измерения и коррекции общего наклона волнового фронта. Установлено, что дисперсия дрожания изображения сферической волны с флуктуирующим положением источника меньше, чем дисперсия дрожания изображения неподвижной сферической волны через одинаковый турбулентный слой.

Представлены результаты асимптотического анализа полученного выражения для дисперсии случайного дрожания изображения сферической волны со случайным центром:

<Фсф > = <Фсф >1 +<Фсф>2' (7)

где первый член из этой суммы характеризует дисперсию дрожания изображения неподвижного источника сферической волны, идущей из плоскости Х= 0 в плоскость X. Его расчеты известны:

х

<Фсф >, = р227/60,033Г(1/6)Л-Ш |^с„2(Ж/Х)513, (В)

о

а второй член >2 выражения (7) зависит как от размера самого лазерного пучка а, так и от дисперсии дрожания пучка а2„ в плоскости формирования ЛОЗ, а также от размера приемной апертуры телескопа Я. В выражении (8) X— высота формирования ЛОЗ, Г(...) - гамма-функция. В результате проведенных преобразований и расчетов для второго слагаемого в (7) было получено:

2 м ,,,,,,, 2 |[1-7,ззр^77/бу;/2], <4-»о [[1-1,76|50 ц £1, £1 ], олп->оо,

где

р^ =0,31фГ11/6*7/6; О, =к^!Х\ П = ка2/х; Г(27 / 40)3 / 8, а «Я, Л/2 = 1 (27/40)2(а/ЯТт- °0)

1

а2п =ЙХ3а-"3 (11)

о

к = 2п/Х - волновое число излучения; Г - фокусное расстояние, и введены параметры, характеризующие дисперсию дрожания лазерного пучка:

И = 0,033/72Г(1/6)-2~5/6 »1,017;

1

ч= (12)

о

Отмечено, что, используя реальные значения параметров в (9)—(12), можно описать любую атмосферную ситуацию. Анализ поведения функции /•"(Ро) показал, что максимальное ослабление первого члена в выражении (7) за счет действия второго члена происходит при промежуточном значении параметра р0. Эффект частичного уменьшения дрожания изображения ЛОЗ за счет дрожания положения ее источника обусловлен частичной компен-

сацией флуктуации, связанных с распространением снизу вверх, за счет флуктуаций, обусловленных обратным распространением (сверху вниз) через одни и те же неоднородности атмосферы. Это может привести к возможности измерения наклона с использованием ЛОЗ, и сигнал от искусственного опорного источника может быть использован для коррекции наклона волнового фронта в телескопах.

В заключение описаны основные результаты исследований, представленные в данной главе.

Четвертая глава посвящена описанию разработанного в ходе выполнения диссертационной работы подхода к формированию и извлечению информации от искусственного опорного источника, который позволяет одновременно устранить влияние фокусного неизопланатизма и корректировать наклон волнового фронта с возможностью простого масштабирования на апертуру телескопов практически любого размера. Данный подход является одной из возможных реализаций системы опорных источников, сформированных на одной высоте, - матрицы ЛОЗ, высокая эффективность которой в отношении фокусного неизопланатизма была показана во второй главе.

В разд. 4.1 предложена конструкция ориентированного по полю датчика волнового фронта, где опорный источник формируется из набора сферических волн. Угловой размер каждой из этих сферических волн при перевычислении на входной апертуре'или в плоскостях измерения фазы приблизительно соответствует радиусу когерентности сферической волны, в результате измеренная фаза может быть восстановлена как гладкая функция. Выбор размера, числа и расстояния между субапертурами основывается на исследованиях, представленных в предыдущих главах.

Поскольку ЛОЗ всегда формируется на конечной высоте, возникает необходимость корректировки данных измерений от опорного источника для обеспечения эффективной коррекции, поэтому в разд. 4.2 предлагается алгоритм фазовой коррекции на основе алгоритма «оптимальной коррекции». Данные измерений волнового фронта от ЛОЗ нормируются весовым коэффициентом А, за счет выбора которого обеспечивается минимум дисперсии остаточных искажений от астрономического объекта и от ЛОЗ:

<[Д5ПЛ -Ш1ф]2>ш„, (13)

где Д5сф = ЗсфСрО - 5сф(р2), и А5Ш1 = 5пл(р1)-5пл(р2), где ^(рО - фазовые флуктуации плоского волнового фронта, формируемого астрономическим объектом на входной апертуре, и 5Сф(р1) - фазовые флуктуации сферического волнового фронта от ЛОЗ. При этом дисперсия остаточных искажений является мерой эффективности АО-коррекции. Оптимизирующий множитель А может быть получен непосредственно в процессе оптического эксперимента на основе данных прямых измерений или как альтернатива расчетным путем на основе следующего выражения:

<(Д5плД5сф)>

^ "<(А5сф)2> хг , ^ £у/3

(14)

Для наглядной демонстрации результатов применения алгоритма были выполнены численные расчеты с использованием моделей профиля атмосферной турбулентности, представленных в первой главе. В качестве примера представлены результаты для трех моделей (таблица), где во второй колонке приведены значения дисперсии остаточных искажений волнового фронта, в третьей - значения, полученные на основе «алгоритма оптимальной коррекции», в четвертой - значения оптимизирующего коэффициента. Сопоставление полученных результатов свидетельствует о высокой эффективности алгоритма.

Эффективность коррекции волнового фронта

Модель высотного профиля атмосферной турбулентности < [Л^пл -ЛЛ^сф]2 > А

Модель обсерватории Мауна-Кеа 131,9 0,005 0,041

Модель обсерватории Мауи 82,4 0,001 0,046

Модель Хафнагеля-Волли 5/7 703,7 0,012 0,086

В разд. 4.3 обсуждается возможность и оценивается эффективность определения наклона волнового фронта в результате анализа характеристик поля рассеянного лазерного излучения от искусственного опорного источника в рамках предложенного подхода. Показано, что измеренное дрожание отдельной субапертуры в матрице ЛОЗ обусловлено только распространением излучения через турбулентные флуктуации атмосферы на трассе от ЛОЗ до телескопа. Для оценки эффективности такой коррекции была рассчитана остаточная дисперсия угловых искажений волнового фронта. В численных исследованиях использованы модели профиля атмосферной турбулентности для астрономических обсерваторий.

В разд. 4.4 исследуются информационные возможности ЛОЗ путем оценки энергетических характеристик на основе модификации уравнения лазерной локации в рамках предложенного подхода. Рассматривались два типа ЛОЗ: рэлеевская и натриевая, численные расчеты выполнены для моделей профиля атмосферной турбулентности, представленных в первой главе. Установлено требование высокой мощности к лазерному источнику для создания натриевой ЛОЗ в рамках предложенного подхода, в то время как применение рэлеевского рассеяния позволяет уменьшить эти требования. Выполнено сравнение полученных оценок с экспериментальными данными.

Отмечено, что лазерные технологии интенсивно развиваются и можно ожидать появления новых высокомощных образцов, данные о современном состоянии лазерных технологий для создания ЛОЗ суммируются в Приложении. В результате был сделан вывод о целесообразности применять предложенный подход к ЛОЗ в условиях наилучшего астроклимата с точки зрения информационных возможностей, а не эффективности АО-коррекции.

В заключение описаны основные результаты исследований, представленные в данной главе.

В заключении сформулированы основные выводы по результатам диссертационного исследования.

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ РАБОТЫ

На основе аналитического решения получены выражения для параметра Штреля, позволяющие анализировать ограничения, налагаемые турбулентной атмосферой на работу систем формирования изображений и (или) на эффективность адаптивной фазовой коррекции при использовании различных видов опорных источников на основе информации об интенсивности и распределении турбулентных флуктуаций, а также определять оптимальную высоту формирования опорного источника и длину волны излучения.

Исследована эффективность адаптивной фазовой коррекции на основе различных видов опорных источников с использованием моделей вертикального профиля атмосферной турбулентности для астрономических обсерваторий. Установлено, что применение адаптивной фазовой коррекции на основе ЛОЗ эквивалентно увеличению радиуса когерентности и может достигать до 20 раз в зависимости от профиля атмосферной турбулентности. Определены предельные возможности фазовой коррекции, обусловленные фокусным неизопланатизмом. Установлена эффективность коррекции с использованием матрицы ЛОЗ.

Исследован размер области углового неизопланатизма при модовой коррекции. Получены аналитические выражения для функции пространственной корреляции фазовых аберраций, определяющих основное влияние атмосферной турбулентности на качество формируемого изображения. Сформулированы требования к быстродействию АО-системы при модовой коррекции. Показано, что компенсация низших модовых составляющих позволяет снизить требования к быстродействию адаптивного контура.

Получено аналитическое выражение дисперсии дрожания искусственного опорного источника с учетом флуктуаций положения ЛОЗ. Выполнен асимптотический анализ и установлено, что дисперсия дрожания изображения сферической волны с флуктуирующим положением источника меньше, чем дисперсия дрожания изображения неподвижной сферической волны. Это дает возможность измерения и адаптивной коррекции глобального

наклона волнового фронта на основе искусственного опорного источника.

Предложен новый подход к формированию ЛОЗ и извлечению информации от такого источника, позволяющий устранить влияние фокусного не-изопланатизма и корректировать наклон волнового фронта с возможностью масштабирования на телескоп любых размеров. Предложен алгоритм, фазовой коррекции на основе ЛОЗ, и показана его эффективность. Выполнены оценки энергетических характеристик ЛОЗ путем модификации уравнения лазерной локации.

СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННЫХ ИСТОЧНИКОВ И ЛИТЕРАТУРЫ

1. Thompson L., Gardner С. Experiments on laser Guide Stars at Mauna Kea Observatory for Adaptive Optics in Astronomy //Nature. 1987. V. 328. P. 229-331.

2. FoyR. Laser guide stars: principle, cone effect and tilt measurement // Opt. in Astrophys. Springer. 2006. P. 249-273.

3. HugotE., FerrariM„ VolaP., RabouP., DohlerK., PugetP., HubinN. Adaptive optics: stress polishing of topic mirrors for the VLT SPHERE adaptive optics // Appl. Opt. 2009. V. 48. N 15. P. 2932-2941.

4. Dainty C., DevaneyN., Mackey R. et al. Correction of ocular and atmospheric wavefronts: a comparison of the performance of various deformable mirrors // Appl. Opt. 2008. V. 47. Iss. 35. P. 6550-6562.

5. Wu Han-Ling, YanHai-Xing, LiXin-Yang, Li Shu-Shan. Statistical interpolation method of turbulent phase screen // Op. Express. 2009. V. 17. Iss. 17. P. 14649-14664.

6. Лукин В.П. Атмосферная адаптивная оптика. Новосибирск: Наука, 1983. 250 с.

7. Lukin V.P. Atmospheric adaptive optics Bellingham. WA, SPIE. 1993. 250 p.

ПУБЛИКАЦИИ ПО ТЕМЕ ДИССЕРТАЦИИ

1. БольбасоваЛ.А., Лукин В.П. Лазерная опорная звезда и модели атмосферной турбулентности // Оптика атмосф. и океана. 2007. Т. 20. № 12. С. 1096-1104.

2. БольбасоваЛ.А., Лукин В.П. Адаптивная оптическая система с мезосферной лазерной опорной звездой // Изв. вузов. Физ. 2008. Т. 51. № 9/3. С. 56-57.

3. БольбасоваЛ.А., Лукин В.П. Модовый изопланатизм фазовых флуктуаций // Оптика атмосф. и океана. 2008. Т. 22. № 12. С. 1070-1075.

4. Bolbasova L.A., Lukin V.P., Goncharov A. Field-Oriented Wavefront Sensor for Laser Guide Stars // Adaptive Optics for Industry and Medicine. London: Imperial College Press, 2008. P. 495-501.

5. БольбасоваЛ.А., Лукин В.П. Исследование эффективности применения лазерных опорных звезд // Оптика атмосф. и океана. 2009. Т. 22. № 8. С. 807-814.

6. БольбасоваЛ.А., Лукин В.П., Носов В.В. О дрожании изображения лазерной опорной звезды в моностатической схеме формирования // Оптика и спектроскопия. 2009. Т. 107. №5. С. 833-838.

7. Bolbasova LA., Lukin V.P. Laser guide star and models of atmospheric turbulence // Proc. SPIE. 2007. V. 6936. P. 69360I-1-69360I-12.

8. Bolbasova LA., Lukin V.P. New LGS for large aperture telescope // Proc. SPIE. 2007. V. 6747. P. 67470M-1-67470M-12.

9. Bolbasova LA., Lukin V.P. Laser guide stars and models of atmospheric turbulence // Proc. SPIE. 2008. V. 7108. P. 71080H-1-71080H-10.

10. Bolbasova L, BonacciniD., Goncharov A., Lukin V. Adaptive Optics with LGS and Meso-spheric Layer Sensing//Proc. SPIE. 2008. V. 7015. P. 70152V-1-70152V-12.

11. Bolbasova L, Goncharov A., Lukin V. Field-Oriented Wavefront Sensor for Laser Guide Stars // 6Л International Workshop on Adaptive Optics for Industry and Medicine. NUI, Galway, Ireland 12-15 June, 2007. P. 174-175.

12. БолъбасоваЛ.А., Лукин В. П. Адаптивная коррекция атмосферных искажений на основе искусственного опорного источника // Международная школа-ссминар молодых ученых и специалистов «Физика окружающей среды»: Сб. трудов. Красноярск, 22-29 июня 2008. С. 22-25.

Печ. л. I. Тираж 100 экз. Заказ № 66.

Тираж отпечатан в типографии ИОА им. В.Е. Зуева СО РАН.

ВВЕДЕНИЕ.

ГЛАВА Г. Современное состояние методов адаптивной оптической коррекции для атмосферных приложений.

1.1. Искусственные опорные источники в адаптивных оптических системах и методы их создания в астрономии.

1.2. Проблемы при использовании лазерных опорных звезд: неопределенность наклона волнового фронта, фокусный и угловой неизопланатизм.

1.3.Методы решения задач распространения оптического излучения в турбулентной атмосфере в условиях адаптивного управления.

1.4.Модели высотного профиля атмосферной турбулентности.

1.5. Выводы-и общая формулировка направления исследований.

ГЛАВА 2. Эффективность* различных типов, искусственных* опорных, источников.

2.1. Астрономический телескоп без адаптивной оптической коррекции.49 2.21 Адаптивная коррекция на основе искусственного опорного источника сформированной фокусировкой лазерного излучения.

2.3. Адаптивная коррекция на основе системы опорных источников.

2.4. Сравнение результатов численных исследований.

2.5. Особенности использования различных лазерных пучков для создания искусственного опорного источника.

ГЛАВА 3; Ограничения «искусственных опорных источников.84*

3.1. Угловой неизопланатизм при модовой коррекции.86*

3.1.1. Изопланатический угол толщи атмосферы.

3.1.2. Угловая корреляция модовых составляющих волнового фронта.

3.2. Коррекция наклонов волнового фронта при использовании лазерных опорных звезд.

3.2.1. Остаточные искажения при коррекции.

3.2.2. Дисперсия дрожания искусственного опорного источника.

ГЛАВА 41. Альтернативный подход: к устранению- фокусного неизопланатизма и компенсации наклонов волнового фронта'.

4.1. Ориентированный по полю датчик волнового фронта.

4.2. Алгоритм фазовой коррекции.

4.3.Коррекция наклонов волнового фронта.

4.4. Оценка энергетических характеристик ЛОЗ.

Актуальность работы: Возрастающий интерес и необходимость получения все большего объема информации о процессах и явлениях, происходящих в глубинах Вселенной, вместе с наличием соответствующих технологических возможностей, приводят к созданию все более крупных и совершенных оптических телескопов наземного базирования. Современный уровень оптической астрономии определяется данными, полученными с помощью телескопов, с диаметром зеркала 8-10 м, и эти инструменты становятся обычными в практике астрономических наблюдений, в то время как проекты 30-м и даже 50-м телескопов оцениваются как вполне осуществимые уже через 5-8 лет [1-3].

Основной проблемой при астрономических наблюдениях остается земная атмосфера, случайные неоднородности показателя преломления, возникающие при турбулентном движении в атмосфере, обуславливают существенное снижение теоретической разрешающей силы, приводят к потерям в проницающей способности оптического телескопа, а как следствие вызывает такие хорошо известные астрономам эффекты, как размытие, дрожание, мерцание оптического изображения [4].

Поэтому неотъемлемым элементом современного астрономического телескопа становятся системы адаптивной оптики (АО) предназначенные для достижения качества близкого к дифракционному в реальном масштабе времени [5].

Работа АО систем для астрономических приложений базируется на получении тем или иным образом информации об искажениях вносимых турбулентной средой в структуру оптического излучения [6]. Наиболее перспективным направлением, призванным удовлетворить требованиям поставленных задач, является оснащение адаптивного телескопа дополнительной системой формирования искусственного источника опорной волны в канале распространения излучения, на основе обратного рассеяния лазерного излучения в атмосфере, получившего название лазерная опорная звезда (ЛОЗ) [7]. При этом способ формирования искусственного источника опорной волны, идеология и методология извлечения из него информации об атмосферных искажениях во многом определяет структуру и эффективность работы АО системы в целом.

Системы ЛОЗ активно разрабатываются, и как следствие к настоящему моменту опубликовано большое количество работ, в основном за рубежом, посвященных теоретическим и экспериментальным исследованиям в этом направлении. Этой теме посвятили работы многие авторы, например Francois Roddier, Robert Fugate, Michael Roggemann, Brent Ellerbroek, Roberto Ragazzoni David Fried, В.П. Лукин, M.C. Беленький, A.A. Токовинин.

Однако подавляющее количество работ, например, такие как [8-10], в основном, акцентируют внимание на отдельных технических аспектах функционирования существующих АО систем с ЛОЗ, или на работе отдельных конструктивных элементов, например корректоров волнового фронта [11].

Практическое внедрение АО систем с ЛОЗ на крупных телескопах, уже позволило получить новые научные результаты в области астрономии [1213], но и выявило принципиальные ограничения таких оптико-электронных систем. Эффективность- соответствующих АО систем с ЛОЗ ограничена главным образом фокусным и угловым неизопланатизмом, а также невозможностью коррекции глобального наклона волнового фронта на основе данных измерения от искусственного опорного источника [14].

При этом, несмотря на большое число публикаций, посвященных поискам путей решения указанных выше проблем, они остаются актуальными к настоящему времени. Поэтому представляется целесообразным продолжить исследования в этом направлении, развивая новые подходы к формированию и использованию искусственно созданного источника опорной волны, алгоритмы работы и извлечения информации от такого источника.

Необходимо отметить, что эти задачи тесно связаны с целым рядом теоретических вопросов, удовлетворительное решение которых до настоящего времени не получено. Например, к настоящему моменту не существует адекватных аналитических выражений, позволяющих рассчитать влияние фокусного неизопланатизма при АО коррекции с ЛОЗ, а, следовательно, провести синтез АО системы на основе реальных данных об интенсивности и высотном распределении турбулентности в точке стояния телескопа. Нужно так же отметить явление углового изопланатизма в AOv системе, исследованное не в полной мере к настоящему времени, поскольку на, практике имеет место частичная^ или модовая коррекция атмосферных флуктуаций. Все это связано, прежде всего, тем, что адаптивная оптическая коррекция-на основе искусственного опорного'источника мало* исследована аналитическими методами.

С одной стороны существует множество работ, посвященных АО коррекции с ЛОЗ, однако отсутствуют результаты аналитического характера. Разработаны пакеты прикладных программ, позволяющие находить численные значения выходных параметров по заданным входным, не пригодные для практического использования-, так как не вполне г соответствуют реальным условиям, поскольку основаны на имитационном моделировании турбулентности. В целом значительное количество публикаций посвящено численному моделированию работы АО систем, где атмосферная турбулентность моделируется либо фазовым экраном, как, например работа [15] или на основе использования метода Монте-Карло, как, например [16].

Лишь в незначительном количестве представлены работы, посвященные аналитическим исследованиям в области адаптивной-коррекции. Здесь необходимо отметить в первую очередь работы, выполненные в Институте оптики атмосферы СО РАН начиная, с 80-х годов, в частности монографию [17], и позднее ее издание за рубежом [18], не утратившую свою актуальность на сегодняшний день.

Помимо указанных выше задач, существует потребность, подробно проанализировать эффективность адаптивной фазовой коррекции для различных видов искусственных опорных источников. Для этого необходимо получить аналитические выражения; которые позволили бы проводить оценки ограничений налагаемых турбулентной атмосферой на качество изображения астрономических объектов в условиях адаптивной коррекции на основе информации о высотном профиле атмосферной турбулентности. Поскольку построение эффективных АО систем с ЛОЗ для астрономических телескопов требует оперировать аналитическими выражениями, позволяющими на основе информации об интенсивности и распределении турбулентных флуктуаций в месте расположения обсерватории определять оптимальные параметры и предельные возможности таких систем.

Представляется важным, подробно проанализировать поведение дисперсии случайных смещений изображения^ искусственного опорного источника и аналитически оценить уровень остаточных искажений- в результате коррекции углов наклона волнового1 фронта с использованием данных от ЛОЗ, с учетом ряда факторов, которыми пренебрегали ранее.

В целом, весьма- актуальным для дальнейшего развития- методов адаптивной коррекции атмосферных искажений с ЛОЗ является проведение комплексного исследования эффективности самой адаптивной коррекции на основе искусственного опорного источника и ограничивающих ее факторов с использованием моделей высотного профиля атмосферной турбулентности, включая получение необходимых для этого аналитических выражений. Все эти исследования необходимы для разработки новых подходов к формированию и извлечению информации от искусственно созданного источника опорной волны, алгоритмов коррекции, которые позволят сделать работу АО с ЛОЗ более эффективной, что является в настоящее время-актуальным и составляет научную задачу, имеющую теоретическое и прикладное значение.

Таким образом, целью диссертационной работы является развитие одного из направлений адаптивной оптики для астрономических приложений - методов адаптивной коррекции реализующих искусственный источник опорной волны, на основе обратного рассеяния лазерного излучения в атмосфере.

Для достижения поставленной цели исследований в диссертационной работе решались следующие основные задачи исследования: 1. Получить в форме, удобной для практического использования, аналитические выражения позволяющие исследовать эффективность астрономического оптического наземного телескопа в условиях адаптивной коррекции с одним и несколькими искусственными опорными источниками, а также в ее отсутствие:

2. Исследовать эффективность и определить предельные возможности адаптивной коррекции искажений изображения астрономического объекта, формируемого' оптической- системой наземного телескопа через турбулентную атмосферу на основе различных видов опорных источников с использованием моделей вертикального профиля атмосферной турбулентности для. разных географических регионов, в. том числе соответствующих крупным астрономических обсерваторий.

3. Исследовать ограничения связанные с угловым неизопланатизмом при модовой коррекции атмосферных искажений. Проанализировать размер области углового изопланатизма. Получить аналитические выражения функции пространственных корреляций для аберраций, определяющих основное влияние атмосферной турбулентности на качество формируемого изображения. Проанализировать влияние внешнего масштаба атмосферной турбулентности и размера приемной апертуры телескопической системы,на размер области углового изопланатизма при модовой коррекции.

4. Исследовать ограничения связанные с измерением и коррекцией наклона* волнового фронта на основе искусственного опорного источника без допущений о неподвижности ЛОЗ. Аналитически рассчитать величину дисперсии дрожания изображения ЛОЗ и уровень остаточных искажений в результате коррекции углов наклона волнового фронта на основе искусственного опорного источника, без допущений о неподвижности ЛОЗ; сделанных в ранее выполненных расчетах.

Методы исследования: Решение поставленных задач осуществлялось на основе теоретических подходов, применяемых при решении задач распространения оптических волн в турбулентной атмосфере, позволяющих получать аналитические результаты. В диссертационной работе используются положения и математический аппарат теории формирования оптического изображения, разделы теории- лазерной локации; вычислительные методы программного пакета аналитических и численных вычислений «Mathematica 5.0». Защищаемые положения:.

1. Действие адаптивной1 фазовой коррекции атмосферных искажений при использовании одного' искусственного опорного источника, сформированного фокусировкой- лазерного излучения,- эквивалентно увеличению когерентной^ зоны, апертуры телескопа- и определяется-соотношением: mciim / х)2 / mcimU2. о о где С2М) - высотный профиль атмосферной турбулентности, * - высота формирования- ЛОЗ'. Применение^ нескольких опорных звезд сформированных на одной высоте делает возможным создание когерентной апертуры телескопа любого размера.

2. При модовой коррекции атмосферных искажений размер области углового изопланатизма определяется* наивысшим порядком аберраций волнового фронта, которые компенсируются адаптивной оптической системой. Размер этой, области прямо пропорционально-зависит от размера апертуры.телескопической системы. При фазовой коррекции только наклонов волнового фронта учет конечности внешнего масштаба турбулентности уменьшает область изопланатизма фазовых флуктуаций

3. Дисперсия случайного дрожания изображения точечного искусственного опорного источника с флуктуирующим положением центра пропорциональна дисперсии дрожания изображения неподвижного точечного источника, а также зависит от эффективного размера лазерного пучка, формирующего звезду, размера приемной апертуры телескопа и дисперсии дрожания пучка в плоскости формирования опорного источника.

Достоверностьрезультатов, диссертационнойработы обеспечивается строгостью используемых математических постановок задач, корректным использованием аналитических методов расчета, и признанных моделей профиля атмосферной турбулентности, теоретическим обоснованием полученных результатов и выводов. Подтверждается, согласованием с физическими представлениями о распространении оптического излучения в турбулентной атмосфере, а также согласием с экспериментальными данными, представленными^ в.работах других авторов: Ellerbroek В., Marshalla J., Tokovinin А.

Научнаяшовизна научных,положений и других результатов:

Первое положения' есть результат исследования эффективности-адаптивной фазовой коррекции на основе различных видов опорных источников, новизна- которого обусловлена решением^ задачи аналитически. Выполнены численные исследования эффективности такой коррекции с использованием признанных модельных зависимостей профиля атмосферной турбулентности для крупных астрономических обсерваторий. Установлены предельные возможности фазовой коррекции на основе опорного источника, сформированного^ фокусировкой лазерного излучения, обусловленные влиянием фокусного неизопланатизма.

Второе положение отражает, идею определять область углового изопланатизма фазовых флуктуаций при модовой коррекции через. допустимый угловой разнос, эквивалентный порядку фазовых аберраций волнового фронта, которые должны быть скомпенсированы, АО системой, в противоположность традиционно используемому изопланатическому углу. В литературе подобные выводы не обнаружены. Обнаружена зависимость размера этой области от внешнего масштаба турбулентности и размера апертуры телескопа. Сформулированы требования к быстродействию АО-системы при модовой коррекции.

Третье положение есть результат аналитического решения задачи о величине дисперсии дрожания ЛОЗ в новой постановке - сняты допущениям неподвижности искусственного опорного источника, которая до сих пор никем не решалась. Установлено, что дисперсия дрожания изображения искусственного опорного источника сферической волны с флуктуирующим положением источника меньше, чем дисперсия дрожания изображения неподвижной сферической волны.

Кроме того, предложено для повышения эффективности работы АО-систем формировать ЛОЗ лазерным пучком, соизмеримым с апертурой телескопа, а в качестве опорных источников использовать только его фрагменты (конструкция ориентированного по полю датчика волнового фронта). Результаты работы вносят вклад в развитие методов^ адаптивной коррекции атмосферных искажений.

Научная, ценность защищаемых положений^ и других результатов: Ценность первому положению придает аналитическое выражение, которое позволяет на основе информации о профиле атмосферной турбулентности в месте расположения телескопа оценить эффективность адаптивной фазовой коррекции и выбрать оптимальную высоту формирования ЛОЗ. Второе положение показывает необходимость для определения размера области «углового неизопланатизма» при модовой коррекции атмосферных искажений учитывать порядок наивысшей корректируемой моды и размер апертуры телескопа, а при коррекции наклонов волнового фронта -конечность величины внешнего-масштаба турбулентности. Третье положение дает теоретическую основу для решения «проблемы компенсации наклонов волнового фронта» по данным измерений от искусственного опорного источника - ЛОЗ.

В работе показаны возможности повышения эффективности адаптивной фазовой коррекции атмосферных искажений на основе искусственного опорного источника.

Практическая значимость определятся возможностью использования результатов данной работы при создании и работе АО-систем с ЛОЗ для астрономических телескопов и других оптико-электронных систем, работающих в турбулентной атмосфере.

Полученные аналитические выражения для параметра Штреля в форме, удобной для практического использования, позволяют на основе информации о профиле атмосферной турбулентности в местоположении системы выполнять исследования эффективности астрономического телескопа, эффективности коррекции адаптивной фазовой коррекции на основе одиночного искусственного опорного источника, сформированного сфокусированным лазерным пучком, и нескольких опорных источников, . сформированных на одной высоте, а также определять оптимальные параметры ЛОЗ - высоту формирования; длину волны излучения.

Полученные аналитические зависимости для< пространственной корреляции модовых составляющих волнового фронта излучения-позволяют оперативно оценить предельно допустимое угловое расстояние между ЛОЗ и астрономическим объектом или несколькими опорными источниками при модовой АО-коррекции.

Полученные аналитические выражения для дисперсии дрожания ЛОЗ с учетом флуктуаций положения самого источника позволяют проводить оценки этой величины в реальных атмосферных условиях.

Использование предложенного алгоритма фазовой коррекции, широкого лазерного пучка размером, сравнимым с апертурой телескопа для формирования ЛОЗ, и ориентированного по полю датчика волнового фронта к извлечению информации об атмосферных искажениях позволит повысить эффективность АО-коррекции на крупных телескопах.

Апробация работы и публикации: Основные результаты работы докладывались на Международном симпозиумах «Оптика атмосферы, и океана. Физика атмосферы» (Бурятия 2007; Красноярск, 2008), «SPIE Europe Symposium on Remote Sensing» (Италия 2007; Великобритания 2008), «SPIE Astronomical Telescopes and. Instrumentation 2008» (Франция 2008),. 6th International Workshop on Adaptive Optics for Industry and Medicine (Ирландия 2007), Международной школе - семинар молодых ученых и специалистов «Физика окружающей среды» (Томск 2006; Красноярск 2008), Международной научно-практической конференции «Актуальные проблемы радиофизики» (АПР - 2008, Томск), Международной школе-конференции «Turbulence mixing and Beyond» (Италия 2009).

По материалам диссертации опубликовано 19 работ, из них 5 статьи в изданиях, рекомендованных ВАК, 4 статьи в трудах SPIE, 3'статьи-в-трудах международных конференций, 7 тезисов докладов конференций.

Структура и объем работы:: Диссертационная работа состоит из введения, четырех глав, заключения и приложения;-общий объем работы -138 страниц; работа содержит - 13 таблиц и 44 рисунка;, список цитируемой литературы включает 152'наименования.

Выводы

Для повышения эффективности АО систем предложен новый подход к формированию ЛОЗ и алгоритм фазовой коррекции. Выполнены оценки энергетики ЛОЗ путем модификации уравнения лазерной локации. В целом можно сделать вывод, что использование в рамках рассматриваемой задачи релеевского рассеяния является более целесообразным с точки энергетики.

Рисунок 4.4 — Число фотонов в единицу времени на единицу мощности в зависимости от высоты формирования ЛОЗ

134

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В рамках использования фазового приближения метода Гюйгенса-Кирхгофа, получены аналитические выражения, удобные для практического применения, позволяющие на основе информации об интенсивности и распределении турбулентных флуктуаций по трассе распространения излучения анализировать эффективность систем формирования изображений при АО коррекции на основе различных видов искусственных опорных источников и в ее отсутствие, В частности проводить исследования влияние фокусного неизопланатизма и определять оптимальную высоту формирования искусственного опорного источника и длину волны излучения, для обеспечения необходимого уровня АО коррекции.

Приведено аналитическое описание алгоритма фазового сопряжения при работе АО системы с искусственным опорным источником. Показано, что применение адаптации эквивалентно увеличению когерентной области и рассчитано это увеличение. Исследована эффективность коррекции на основе различных видов опорных источников с использованием моделей вертикального профиля атмосферной турбулентности для крупных астрономических обсерваторий. Найдены предельные возможности АО коррекции на основе одиночной ЛОЗ. Установлена высокая эффективность применения системы опорных источников сформированных на одной высоте - матрицы ЛОЗ в отношении фокусного неизопланатизма. Показана возможность использования отдельных фрагментов широких лазерных пучков в качестве опорных источников при АО коррекции.

С использованием моделей вертикальной зависимости структурной характеристики показателя преломления атмосферы рассчитаны изопланатические углы и связанные с ним величины. Обнаружено, что для рассмотренных моделей профиля атмосферной турбулентности с ростом высоты расположения телескопической системы увеличивается радиус когерентности, но изопланатический угол не меняется. Рассчитана пространственная корреляция модовых составляющих волнового фронта.

Показано, что область углового изопланатизма в АО системе при модовой коррекции более точно характеризовать не традиционным изопланатическим углом, а допустимым угловым разносом, эквивалентным порядку фазовых аберраций, которые должны быть скомпенсированы. Обнаружено, что эта область будет уменьшена при учете конечного внешнего масштаба турбулентности, и увеличиваться с увеличением апертуры телескопа. С учетом этого сформулированы требования к быстродействию АО системы при модовой коррекции.

В рамках использования формулы Фуруцу-Новикова аналитически рассчитан уровень остаточных искажений при фазовой коррекции на основе искусственного опорного источника с учетом флуктуаций самой ЛОЗ. Показано, что флуктуации положения источника не оказывает влияния на остаточные искажения для крупных телескопов при условии, что опорный источник точечный. В рамках использования метода вариационных производных получено аналитическое выражение для дисперсии дрожания ЛОЗ. Обнаружено, что дисперсия дрожания изображения сферической волны с флуктуирующим положением источника, меньше, чем дисперсия дрожания изображения неподвижной сферической волны прошедшей через одинаковый турбулентный слой. Это свидетельствует о возможности измерения и коррекции наклонов волнового фронта на основе ЛОЗ, в противоположность ранее выдвигавшейся гипотезе.

Для повышения эффективности АО систем предложен новый подход к формированию ЛОЗ и извлечению информации, об атмосферных искажениях, позволяющий устранить влияние фокусного неизопланатизма и корректировать наклон волнового фронта, с возможностью масштабирования на телескоп любых размеров. Поскольку искусственный опорный источник формируется на конечной высоте, предложен алгоритм фазовой коррекции для корректировки данных от ЛОЗ. На основе аналитических и'численных расчетов показана высокая эффективность такой коррекции. Выполнены оценки энергетики ЛОЗ путем модификации уравнения лазерной локации.

136

1. Теребиж В.Ю. Современные оптические телескопы. — М.: Физматлит, 2005.-80 с.

2. Шустов Б.М. Большие оптические телескопы будущего //Земля и Вселенная. 2008. Т. 3. - №11. - С. 8-11

3. Ardeberg A., Andersen Т. EUR050: A European 50М adaptive optics extremely large telescope // The Many Scales in the Universe. Springer, 2006. P. 261-294.

4. Roddier F. Effects of Atmospheric Turbulence in Astronomy //Progress in Optics // ed. by E. Wolf. Amsterdam: Elsevier, 1981. P. 281-376.

5. Joss Bland-Hawthorn, Pierre Kern Astrophotonics: a new era for astronomical instruments // Optics Express 2009: V. 17. - №3. - - P.1880-1884.

6. Тараненко В.Г., Шанин О.И. Адаптивная оптика. М: Радио и связь, 1990.-112 с.

7. Thompson L., Gardner С. Experiments on laser Guide Stars at Mauna Kea Observatory for Adaptive Optics in Astronomy // Nature, 1987. V. 328. P. 229 -331.

8. Roggemann M.C., Welsh B.M., Fugate R.Q. Improving the resolution of ground-based telescope // Reviews of Modern Physics 1997. V. 69. №.2.

9. Johansson E.M., van Dam M.A., Stomski P.J., Bell J. M., Chin J.C., .Sumner R.C., Wizinowich P.L., Biasi R., Andrighettoni M., Pescoller D. Upgrading the Keck AO wavefront controllers //Proc. SPIE 2008. - V. 7015. - P. 70153E-701516E.

10. Воронцов M.A., Корябин A.B., Шмальгаузен В.И. Управляемые оптические системы. -М.: Наука Гл. ред. физ.-мат. лит. 1988. -272с.

11. Devaney N., Dalimier Е., Farrell Т., Coburn D., Mackey R., Dainty C. Correction of ocular and atmospheric wavefronts: a comparison of the performance of various deformable mirrors //Applied Optics. 2008. V. 47 - Is. 35. - P.6550-6562.

12. Liu M.C. LGS AO Science Impact: Present and Future Perspectives // Proc. SPIE 2008. -V. 7015. -P. 701508-1 701508-13.

13. Davies R; Adaptive Optics: Observations and Prospects for Studies of Active Galactic Nuclei // The ESO Messenger, preprints Elsevier 2008. V. 131. - 37p.

14. Foy R., Foy F.C. Laser guide stars: principle, cone effect and tilt measurement // Optics in Astrophysics, Springer 2006. P.249-273.

15. Wu Han-Ling, Yan Hai-Xing, Li Xin-Yang, Li Shu-Shan Statistical interpolation method of turbulent phase screen // Optics Express, 2009. V. 17 -Is. 17. -P.14649-14664.

16. Glare R.M, van Dam M.A, Bouchez A.H Modeling low order aberrations in laser guide star adaptive optics systems//Optics Express, 2007. — V. 15. Is. 8. -P.4711-4725.

17. Лукин В.П. Атмосферная адаптивная оптика. Новосибирск: Наука, 1983. -250 с.

18. Lukin V.P. Atmospheric adaptive optics. Bellingham, WA, SPIE: 1993. 250 P19; Adaptive optics engendering handbook.// ed; by R. Tyson New York, 2006: — 340 p.

19. Daukantas P. Ground-Based Telescopes for the 21st Century // Optics and! Photonics News, 2007. V. 18. - Is. 9. -P.28-34.

20. Постнов K.A., Засов A.B. Курс общей астрофизики. Ml: Физический факультет МГУ, 2005. 192 с.

21. Ilarwit М. An Approach to Astrophysics // Astrophysical Concepts, Springer, 2006. P. 1-51.

22. Пинигин Г.И. Телескопы наземной оптической астрометрии: Уч. пособие, Николаев: Атолл, 2000. 104 с.

23. Hardy J.W. Adaptive Optics for Astronomical Telescopes. New York: Oxford University Press, 1998. 431 p.

24. Атмосферная нестабильность и адаптивный телескоп. Сб.ст. Л.: Наука, 1988. -144 с.

25. Линник В.П. О принципиальной возможности уменьшения влияния• атмосферы на изображения звезды // Оп т. и спектр. 1957 №4 - С.401-402.

26. Yaitskova N. Adaptive optics correction- of segment aberration // JOS A A, 2009. V. 26. - Is. 1. - P.59-71.

27. Вирт А., Гонсировский Т. Адаптивная оптика: согласование: атмосферной турбулентности // Фотоника, 2007. — №6; С. 10-15.

28. Воронцов М.А., Шмальгаузен. Принципы адаптивной оптики. М. Наука 1985.-336 с.

29. Baudouin Lucie, Prieur Christophe, Guignard Fabien, Arzelier Denis Robust control of a bimorph mirror for adaptive optics systems // Applied Optics, 2008. -V. 47. Is. 20. - P. 3637-3645.

30. Канев Ф.Ю., Лукин В.П. Адаптивная оптика. Численные и экспериментальные исследования^ТомскгИзд-во ИОА СО РАН| 2005.- 250с.

31. Адаптивное управление параметрами излучения с. 203-222, Гл. 3 в кн. Нелинейные оптические эффекты в атмосфере.// Томск Изд-во ТГУ, 1987. -224с.

32. Распространение лазерного пучка.в атмосфере. Пер. с анг. Стробен Д. М.: Мир, 1981. -А14 с.

33. Quirrenbach A. The Effects of Atmospheric Turbulence on Astronomical Observations // Adaptive Optics for Vision Science and Astronomy ASP Conference Series, 2005- V. P.129-144.

34. Михельсон H.H. Оптические телескопы. Теория и конструкция. М.: Наука, 1976.-511 с.

35. Clare R.M, Ellerbroek B.L. Sky coverage estimates- for adaptive optics systems from computations in Zernike space // JOS A A, 2006. V. 23. - Is. 2. -P.418-426.

36. Bahcall J.N. and Soneira R. The distribution of stars to V=16th magnitude near the North Galactic Pole: normalization, clustering properties and counts in various bands// Astrophysical Journal, 1981. V. 246. - P. 122-135.

37. Aubailly M., Roggemann M. C., and Schulz T. J. Approach for reconstructing anisoplanatic adaptive optics images // Applied Optics, 2007. V. 46. - Is. 24. - P. 6055-6063.

38. Clare R.M., Ellerbroek B.L., Herriot G., Veran J-P Adaptive optics sky coverage modeling for extremely large telescopes // Applied Optics, 2006.- V. 45. -Is. 35.-P. 8964-8978.

39. Kulcsar C., Raynaud H.-F., Petit C., Conan J.-M., Viaris de Lesegno P. Optimal control, observers and integrators in adaptive optics // Optics Express, 2006.-V. 14.-Is. 17. P.7464-7476.

40. Ribak E.N., Gladysz S. Fainter and closer: finding planets by symmetry breaking //Optics Express, 2008. V. 16. - Is. 20. - P: 15553-15562.

41. Foy R., Labeyrie A. Feasibility of adaptive telescope with laser probe// Astronomy&Astrophysics, 1985. V.152. - P. L29-L39.

42. Лукин В.П., Фортес Б.В. Адаптивное формирование пучков и изображений в атмосфере. Новосибирск: Изд-во СО РАН, 1999. 214 с.

43. Dainty С. Adaptive Optics // in book Optical Imaging and Microscopy, Springer Series in Optical Sciences. Springer-Verlag, Berlin Heidelberg, 2007. -V. 87. -P1307 -327.

44. Selected papers on adaptive optics for atmospheric compensation. Pearson J.E. (ed.) //SPIE milestone series, Washington,' SPIE Optical Engineering Press, 1994.-V. MS 92.-736 p.

45. Лукин В.П. Различия и подобие двух схем формирования лазерных опорных звезд // Оптика атмосфера и океан, 1998. Т. 11. - № 11. - С.1253-1060:

46. Орлов В.М., Самохвалов И.В., Матвиенко Г.Г., Белов М.Л., Кожемяков А.Н. Элементы теории светорассеяния и оптическая локация. Новосибирск. Наука. 1982.-225с.

47. Лукин В.П. Отслеживание случайных угловых смещений оптических пучков //V Всесоюзный Симпозиум по распространению лазерного излучения в атмосфере. Томск, 1979. Тезисы докладов. Часть II. С.33-36.

48. Калистратова М.А., Кон А.И. Флуктуации углов прихода световых волн от протяженного источника в турбулентной атмосфере //Изв.ВУЗов. Радиофизика. 1966. Т.9. -№6. - С. 1100-1107.

49. Банах В.А., Миронов В.Л. Локационное распространение лазерного мзлучения в турбулентной атмосфере. Н.: Наука, 1986. — 174с.

50. Milonni P.W., Fugate R.Q., Telle J. M. Analysis of measured photon returns from sodium beacons//JOSA A, 1998.-V. 15.-№ 1.-P.217-233.

51. Milonni P., Fearn H., Telle J., Fugate R. Theory of continuous-wave excitation of the sodium beacon // JOSA A, 1999. V.16. -№ 10. - P. 255-267

52. Kibblewhite E. Calculation of returns from sodium beacons for different types of laser // Proc. SPIE.-2008. V. 7015.-P. 70150M - 70161M.

53. Thayer J.P., Pan W. Lidar observations of sodium density depletions in the presence of polar mesospheric clouds // Journal of Atmospheric and Solar-Terrestrial Physics, 2006. V.68. - P. 85-92.

54. Pennington D.M. Laser technologies for adaptive optics//Optics in Astrophysics. Springer, NATO Science Series, 2005. P. 207- 248.

55. Gavel D. Laser Technology for Astronomical Adaptive Optics // Proc. SPIE -2008. -V. 7015. P. 70150J-1 - 70150J-7.

56. Marc F., Guillet de Chatellus H., Pique Jean-Paul Effects of laser beam propagation and saturation on the spatial shape of sodium laser guide stars // Optics Express, 2009. V. 17 - Is.7. - P.4920-4931.

57. Bonaccini D., Hackenberg W., Chernikov S., Fengand Y., Taylor L.AFIRE: FibreFibreRaman Laser for LGS AO // Presented at the 2006 CfAO Fall Workshop on Laser Technology and Systems for Astronomy, 2006.

58. Gavel D., Max C., Adkins S., Bauman В., Bell J., and al. Keck Observatory's next-generation adaptive optics facility // Proc. SPIE. 2008. - V. 7015. - P. 701511-701523.

59. Roberts E., Bouchez A. H.3 Angione J.and al. Facilitizing the Palomar AO laser guide star system // Proc. SPIE. -2008. -V. 7015. P. 70152S - 70164S

60. Науапо Yutaka, Takami Hideki, Guyon Olivier and al. Current status of the laser guide star adaptive optics system for Subaru Telescope// Proc. SPIE. 2008. -V. 7015.- P. 701510-701518.

61. Bruce A. Macintosh, James R. Graham, David W. Palmer and al. The Gemini Planet Imager: from science to design to construction// Proc. SPIE, 2008*. — V. 7015.-P. 701518 -701531.

62. Boyer C., Ellerbroek В., Gedig M., Hileman E., Joyce R., Liang M. Update on the TMT laser guide star facility design // Proc. SPIE 2008. - V. 7015. - P. 70152N — 70163N.

63. Arsenault R., Madec P.-Y., Hubin N., Paufique J., Stroebele S. and al. ESO adaptive optics facility // Proc. SPIE 2008. - V. 7015. P: 701524 - 701536.

64. Tracy A.J., Hankla A. K., Lopez C.A., Sadighi D. and al. High-power solid-state sodium guidestar laser for the Gemini North Observatory // Proc. SPIE -2006. -V. 6100. -P: 61001H -61012H-.

65. Devaney N. Review of astronomical adaptive optics systems and plans // Proc. SPIE 2007. - V. 6584. - P. 658407- 658419.

66. Benn C., Don Abrams, Tibor Agocs, Diego Cano and al. GLAS/NAOMI: ground-layer AO at the William Herschel Telescope // Proc. SPIE 2008. V. 7015. -P: 701523-701533.

67. Milton- N.M., Lloyd-Hart M., Baranec C. and' al. Commissioning the MMT ground-layer and laser tomography adaptive optics systems// Proc. SPIE 2008. -V. 7015. -P: 701522 -701533;

68. Alvarez J.L., Bendek E., Beltran. J., Gutierrez F., Munoz I*., Valdes G., Kornewibel N. Operation of Laser Guide Start Facility at La Silla Paranal Observatory//Proc. SPIE, 2008. -V. 7015. -P: 701520-7015120.

69. Liu M. Astronomical science with laser guide star adaptive optics: a brief review, a current snapshot, and a bright future// Proc. SPIE, 2006. V. 6272. - P. 62720H-627211H

70. A Roadmap for the Development of United States Astronomical Adaptive Optics // ed. by Richard Dekany , Michael Lloyd-Hart, April 18, 2008. 25 p.

71. Tallon M., Foy R. Adaptive telescope with laser probe: isoplanatism and cone effect.// Astronomy&Astrophysics, 1990. TF90. - № 235. - P. 549-557.

72. Rigaut F. On practical aspects of Laser Guide Stars // C. R. Physique 2005. -V.6 P. 1089-1098. Published by Elsevier

73. Адаптивно-компенсационный прием сигналов лазерной локации // Сигналы и помехи в лазерной локации /под ред. В.Е. Зуева, М.: Радио и связь, 1985. С. 234-254.

74. Golbraikh Е., Branover Н., Kopeika N.S., Zilberman A. Non-Kolmogorov atmospheric turbulence and optical signal propagation // Nonlin. Progresses Geophys., 13, 2006. P.297-301

75. Davies R., Rabien S., Lidman C., Le Louarn M., Kasper M. and el. Laser Guide Star Adaptive Optics without Tip-tilt// Telescopes and Instrumentation, March 2008. The Messenger 131 — P. 1-10.

76. Foy R., Migus A., Biraben F., Grynberg G., McCullough P. and Tallon M. The polychromatic artificial sodium star: a new concept for correcting the atmospheric tilt// Astron Astrophys. Suppl. Ser., 1995: № 111. - P.569 -578.

77. Hugues Guillet de Chatellus, Pique Jean-Paul, Moldovan Ioana. Cristina Return flux budget of polychromatic laser guide stars // JOSA A, 2008. V. 25. -Is. 2.-P. 400-415.

78. Esposito S., Ragazzoni R., Riccardi A., O'Sullivan G., Ageorges N., Redfern M., Davies R. Absolute tilt from a laser guide star: a first experiment// Experimental Astronomy, 2000. -V. 10. -№ 1. P. 135-145.

79. Belen'kii M.S Tilt Angular Anisoplanatism and a Full-Aperture Tilt-Measurement Technique with a Laser Guide Star // Applied Optics, 2000. V. 39. -Is. 33. -P.6097-6108.

80. Лукин В.П., Фортес Б.В Сопоставление предельной эффективности различых схем формирования лазерных опорных звезд // Оптика атмосферы и океана, 1997.-Т. 10.- №01.-6.34-41.

81. Ragazzoni R. Robuts tilt determination from Laser Guide Star using a combination of different techniques // Astron. Astophys. 1997. N319. -P. L9-L12.

82. Ragazzoni R. Adaptive optics at Telescopio Nazionale Galileo Report, December 1997.-120 p.

83. Esposito S., Busoni L. LGS wavefront sensing using adaptive beam projectors //Proc. SPIE-2008.-V. 7015.-P. 70151P-1 70151P-7.

84. Trujillo Sevilla J., Valido M. R., Rodriguez Ramos L. F., Boemo E., Rosa F., Rodriguez Ramos J. M. Real-time phase slopes calculations by correlations using FPGAs // Proc. SPIE 2008. - V. 7015. - P. 70153B - 70151 IB.

85. Fried D.L. Focus anisoplanatism in the limit of infinitely many artificial guide star reference spots // JOSA A, 1995. V. 12. - P.939 -948

86. Laag E.A, Mark A.S, Kupke G., Renate D.T. Multiconjugate adaptive optics results from the laboratory for adaptive optics MCAO/MOAO testbed // JOSA A, 2008. V. 25. - Is.8. - P. 2114-2121.

87. Aubailly M., Roggemann M.C., Schulz T.J. Approach for reconstructing anisoplanatic adaptive optics images // Applied Optics, 2007. V. 46. - Is. 24. - P. 6055-6063.

88. Magalie N., Thierry F., Vincent M., Gerard R., Jean-Luc B. Optimization of star-oriented and layer-oriented wavefront sensing concepts for ground layer adaptive optics // JOSA A, 2006. V. 23. - Is. 9. - P.2233-2245.

89. Evans J.W., Zawadzki R.J., Jones S.M., Olivier S.S., Werner J.S Error budget analysis for an Adaptive Optics Optical Coherence Tomography System // Optics Express, 2009. V. 17 - Is. 16. - P.13768-13784.

90. Devaney N. Adaptive optics: principles, performance and challenges //Optics in Astrophysics/ ed. by F. C. Foy. Netherlands: Springer, 2006. P. 181-206.

91. Hickson P. Impact of telescope seeing on laser adaptive optics // Optics Letters, 2006. -V. 31. -Is. 14. -P.2127-2129.

92. Gilles L., Ellerbroek B. Split atmospheric tomography using laser and"natural guide stars // JOSA A, 2008. V. 25. - Is. 10. - P.2427-2435.

93. Ragazzoni R., Marchetti E. and Valente G. Adaptive-optics corrections available for the whole sky // Nature, 2000. № 403. - P. 54-56.

94. Femania B. Tip-tilt reconstruction with a single dim natural guide star in multiconjugate adaptive optics with laser guide stars // JOSA, 2005. V.22. -№12.-P. 2719-2729.

95. Fried D.L. Anisoplanatism in adaptive optics // JOSA A, 1982. Vo 72. - Is. 1. -P.52-61.

96. Sasiela R.J. Strehl ratios with various types of anisoplanatism // JOSA A, 1992.-V. 9. -Is.8. -P.1398-1405.

97. Татарский В.И. Распространение волн в турбулентной атмосфере. М.: Наука, 1967. 548 с.

98. Исимару А. Распространение и рассеяние волн в случайно-неоднородных средах. Т.2. М.: Мир, 1981. 318с.

99. Andrews L.C. and Phillips R.L. Laser Beam Propagation through Random Media. Bellingham, WA: SPIE, 1998.-434 p.

100. Юб.Рытов C.M., Кравцов Ю.А., Татарский В.И. Введение в статистическую радиофизику М. Наука, 1978. 463 с.

101. Зуев В.Е., Банах В.А., Покасов В.В. Оптика турбулентной атмосферы. JI.: Гидрометеоиздат, 1988. 270с.

102. Кляцкин В.И. Стохастические уравнения и волны в случайно-неоднородных средах, М. Наука 1980 338 с.

103. Кляцкин В.И. Распространение электромагнитных волн в случайно-неоднородной среде как задача статистической математической физики // УФН, 2004. Т. 174. - №2. - С. 177-195

104. Банах В.А., Миронов B.JI. Фазовое приближение метода Гюйгенса-Кирхгофа в задачах распространения оптических волн в случайно-неоднородной среде. // Распространение оптических волн в случайно неоднородной атмосфере / Н.: Наука, 1979. с.3-22.

105. Гурвич А.С., Кон А.И., Миронов B.JI1., Хмелевцов С.С. Лазерное излучение в атмосфере. М. Наука, 1976. 277 с.

106. Якушенков Ю.Г. Теория и расчет оптико-электронных приборов. М.: Изд. Логос, 2004.-472 с.

107. Tokovinin A. and Travouillon Т. Model of optical turbulence profile at Cerro Pach'on // Mon. Not. R. Astron. Soc. 2006. -V. 365. -P.1235-1242.

108. Munoz-Tunon C., Varela A.M., Garcia Lorenzo B. Instruments and tools for site testing// GW3-ESO- Site Evaluation, 2006 8 p.

109. Andrews L.C., Phillips R., Hopen G.Y. Laser Beam Scintillation with Applications. Bellingham, WA, SPIE, 2001. -375 p.

110. В eland R.R. Propagation through Atmospheric Optical Turbulence // The Infrared and Electro-Optical Systems Handbook / 1993. Vol.2, Chap.2. 123 p.

111. Magee P. A toolbox for Atmospheric Propagation Modeling User's Guide Version 4.1.455//MZA Associates Corporation, March 13, 2007. -175 p.

112. Rodder F., Vernin J., Beland S. and al. Seeing at Mauna Kea: a joint UH-NOAO-CFHT study // Proc. Soc. Photo-Opt. Instrum. Eng. 1990. V. 1236. - P. 485-491.

113. Greenwood D.P:, Fried D:L. Power spectra requirements for wave-front-compensative systems //JOSA A, 1977. V. 66. - Is. 3. - P. 193-206.

114. Roggemann M.C. and Welsh B. Imaging Through Turbulence. Boca Raton: CRC Press, 1996.-320 p.

115. Very Large telescope. The Paranal model atmosphere for adaptive optics //Doc.No. VLT-TRE-ESO-11630-1137, Is.1.0, 1996. 8 p.

116. Kopeika Z.A., Middle N.S. East model of vertical turbulence profile // Proc. SPIE 2005. - V. 5793. - P. 89-97.

117. Bol'basova Lidiya A., Lukin Vladimir P. New LGS for large aperture telescope // SPIE Proc. 2007. -V. 6747. P. 67470M-1 - 67470M"-12.

118. Bolbasova L., Lukin V. Laser guide stars and models of atmospheric turbulence// SPIE Proc. 2008. - V. 7108. - P. 71080H-1 - 71080H-10.

119. Слюсарев Г.Г. Методы расчета оптических систем. Л.: Машиностроение, 1975.-639 с.

120. Борн М., Вольф Э. Основы оптики. М.: Наука, 1973. 719 с.

121. Fante R.L. Electromagnetic beam propagation in turbulent media: an update // Proc. IEEE 1980. V.68. — № 11.-P. 1424-1443.

122. Больбасова Л.А., Лукин В.П. Модовый изопланатизм фазовых флуктуаций // Оптика атмосферы и океана. 2008. Т. 22. - № 12. - С. 10701075.

123. Больбасова Л.А., Лукин В.П. Исследование эффективности применения лазерных опорных звезд // Оптика атмосферы и океана. 2009. Т.22, № 8. -С. 807-814.

124. Больбасова Л.А., Лукин В.П., Носов В.В. О дрожании изображения лазерной опорной звезды в моностатической схеме формирования // Оптика и спектроскопия.- 2009. Том 107.- №5. - С.833-838

125. Паиулис А. Теория систем и преобразований в оптике. М.: Мир, 1971. — с. 496

126. Родионов С.А. Об изопланатизме в произвольных оптических системах // Оптика и спектроскопия, 1979. Т.46. - №3. - Р. 566-573.

127. Williams C.S., Becklund О.А. Introduction to the optical transfer function // Bellingham, WA, SPIE, 2002.-415 p.

128. Britton M.C. The Anisoplanatic Point Spread Function in Adaptive Optics // PASP, 2006.-P.1-27.

129. Noll RJ. Zernike polynomials and atmospheric turbulence // JOSA, 1976. -V. 66. -№ 3. P. 207-211.

130. Лукин В.П., Носов Е.В., Фортес Б.В.Эффективный внешний масштаб атмосферной турбулентности. //Оптика атмосферы и океана, 1997. — Т. 10. -№2. С. 162-171.

131. Marshall J. A., Troy М., Dekany R., Dekens F. G. Anisoplanicity studies within NGC6871 // Proc SPIE 2001 V.4007. -P.731-739.

132. Кляцкин В .И. Статистическое описание динамических систем с флуктуирующими параметрами. М^Наука. 1975. -239 с.

133. Лукин В.П. Эффективность компенсации фазовых искажений оптических волн //Квантовая электроника. 1978. — Т.4. 0.923-927.

134. Lukin V.P. Laser beacon and full aperture tilt measurements //Adaptive Optics, Techn Digest Series. 1996. V.13.- P;35-l - 35-5.

135. Bonaccini D., Lukin V. Laser guide star with collimated laser beam for large aperture telescope // Frontiers in Optics 2006. Abstracts. Rochester. USA- 2006. -P. 129.

136. Кабанов- M.B. Атмосферные; оптические помехи. Томск: Изд-во TFY, 1991.- 206 с.150; Зуев В.Е.,Распространение лазерного излучения в. атмосфере. М.: Радио и связь, 1981.-288 с.

137. Measures R.M. Laser remote: sensing: fundamentals and applications. New York: Wiley, 1984.-482 p.

138. Mallik Pr, Stalcup Т., Georges J., Angel R. Photon;Return as a Function of Altitude for a Rayleigh Beacon // Proc: SPIE. 2003: V. 4839:-P. 473 -484.