Аддитивные задачи в теории чисел тема автореферата и диссертации по математике, 01.01.06 ВАК РФ

1. Архипов Г.Ж., Житков, Теорема Варинга с нецелым показателем, Изв. АН СССР, Сер. Матем., 48 (1984).

2. Архипов Г.И., Карацуба A.A., Чубариков В.Н., Теория кратных тригономерических сумм, „Наука", Москва, 1987.

3. Виноградов И.М., Представление нечетного числа суммой трех простых чисел, ДАН СССР, 15 (1937), 6-7.

4. Виноградов И.М., Избранные труды, Изд. АН СССР, Москва, 1952.

5. Виноградов И.М., Медод тригонометрических сумм в теории чисел, ,,Наука", Москва, 1980.

6. Виноградов И.М., Особые варианты метода тригонометрических сумм, ,,Наука", Москва, 1976.

7. Виноградов И.М., Основы теории чисел, „Наука", Москва, 1981.

8. Воронин СМ., Карацуба A.A., Дзета-функция Римана, „Физматлит", Москва, 1994.

9. Гриценко С.А., Об одной задачи И.М. Виноградова, Матем. заметки, 39, 5, (1986), 625-640.

10. Гриценко С.А., Тернарная проблема Гольдбаха и проблема Гольдбаха-Варинга с простыми числами, лежащими в промежутков специального вида. Успехи матем. наук, 43, 4, (1988), 203-204.

11. Зигмунд А., Тригонометрические ряды, I, П, „Мир", Москва, 1965.

12. Карацуба A.A., Основы аналитической теории чисел, ,,Наука", Москва, 1983.

13. Кауфман P.M., О распределении {у/р}, Матем. заметки, 26, 4, (1979), 497-504.

14. Линник Ю.В., Об одной теореме теории простых чисел, ДАН СССР, 47, 1, (1945), 7-8.

15. Малышев A.B., О представлении целых чисел положительными квадратичными формами. Труды матем. инст. им. В.А.Стеклова, 65, 1962.

16. Марджинашвили К.К., Оценка одной арифметической суммы, ДАН СССР, 22, 7, (1939), 391-393.

17. Плаксин В.А., Асимптотическая формула числа решений нелинейного уравнения с простыми числами. Изв. АН СССР, Сер. Матем., 45, 2, (1981), 321-397.

18. Прахар К., Распределение простых чисел, „Мир", Москва, 1967.

19. Пятецкий-Шапиро И.И., Об одном варианте проблемы Варинга-Гольдбаха, Матем. сборник, 30, 1, (1952), 105-120.

20. Пятецкий-Шапиро И.И., О распределении простых чисел в последовательностях вида /(те)], Матем. сборник, 33, 3, (1953), 559-566.

21. Сегал Б.И., Теорема Варинга для степеней с дробными иррациональными показателями, Труды матем. инст. им. Б.А.Стеклова, 5, (1933).

22. Чубариков В.Н., Об одновременном представлении натуральных чисел суммами степеней простых чисел, ДАН СССР, 286, 4, (1986), 828-832.

23. Чудаков Н.Г., О плотности совокупности четных чисел непредставимых как суммы двух нечетных простых, Изв. АН СССР, Сер. Матем. 2, (1938), 25-40.

24. Baker R., Harman G., Diophantine approximation by prime numbers, J. London Math. Soc, 25, (1982), 201-215.

25. Balog A., On the fractional parts of / , Arch. Math. (Basel), 40, (1983), 434-440.

26. Balog A., Friedlander J., A hybrid of theorems of Vinogradov and Piatetski-Shapiro, Pacific J. Math., 156, (1992), 45-62.

27. Bombieri E., On the large sieve, Mathematica, 12, (1965), 201-225.

28. Bombieri E., Iwaniec H., On the order of ((Л + it), Ann, Scuola Norm. Sup. Pisa, Ser. 4, 8, 3, (1986), 449-472.

29. Brun v. Le crible d'Eratostène et le théorème de Goldbach, С. R. Acad. Sei., Paris, 168 (1919), 544-546.

30. Brüdern J., Fouvry E., Lagrange's Four Squares Theorem with almost prime variables, J. Reine Angew. Math., 454 (1994), 59-96.

31. Brüdern J., Fouvry E., Le crible à vecteurs. Compos. Math., 102 (1996), 337-355.

32. Cai Y.C., On a diophantine ineguality involving prime numbers, Acta Math. Sinica, 3 9, (1996), 733-742.

33. Cai Y.C., On a diophantine ineguality involving prime numbers III, Acta Math. Sinica, Enghsh Series, 15, (3), (1999), 387-394.

34. Chen J.-R., On the representation of a large even integer as the sum of a prime and the product of at most two primes. Sei. Sinica, 16 (1973), 157-176.

35. Davenport H., Multiplicative Number Theory, Sec. ed. Springer, 1980, (revised by H.L. Montgomery).

36. DeshouiUers, Probleme de Waring avec exposants non entiers. Buh. Soc. Math. France, 101 (1973).

37. Estermann T., A new application of the Hardy-Littlewood-Kloosterman method, Proc. London Math. Soc, 12 (1962), 425-444.

38. Estermann T., On Kloosterman's sum, Mathematika, 8, (1961), 83-86.

39. Greaves G., On the representation of a number in the form x+ + p+ where p and q are odd primes, Acta Arithmetica, 29, (1976), 257-274.

40. Halberstam H., Richert H.-E., Sieve Methods, Academic Press, London, 1974.

41. Hall R.R., Tenenbaum G., Divisors, Cambridge Univ. Press, 1988.

42. Hardy G.H., Littlewood J.E., A new solution of Waring^sproblem. Quart. J. Math., 48, (1919), 272-293.

43. Hardy G.H., Littlewood J.E., Some problems of "Partitio Numerorum": IA new solution of Waring's problem, Göttingen Nachrichten, (1920), 33-54.

44. Hardy G.H., Littlewood J.E., Some problems of "Partitio Numerorum": III On the expression of a number as a sum of primes, Acta. Math., 44, (1923) 1-70.

45. Hardy G.H., Littlewood J.E., Some problems of "Partitio Numerorum": VA further contribution to the study of Goldbach'sproblem, Proc. Lond. Math. Soc, (2) 22, (1923) 46-56.

46. Hardy G.H., Wright E.M., An introduction to the theory of numbers. Fifth ed., Oxford Univ. Press, 1979.

47. Harman G., On the distribution ofA modulo one, Mathematica, 30, (1983), 104-116.

48. Heath-Brown D.R., The square sieve and consecutive square-free numbers. Math. An-nalen, 226 (1984), 251-259.

49. Heath-Brown D.R., Prime numbers in short intervals and a generalized Vaughan identity, Canad. J. Math., 34 (1982), 1365-1377.

50. Heath-Brown D.R., The circle method and diagonal cubic forms, Phil. Trans. R. Soc. Lond. A, 356, (1998), 673-699.

51. Hilbert D., Beweis für die Darstellbarkeit der ganzen Zahlen durch eine feste Anzahl enter Potenzen (Waringsche Problem), Math. Annalen, 67, (1909), 281-300.

52. Hua L.-K., Some results in the additive prime number theory. Quart. J. Math., 9, (1938), 68-80.

53. Hua L.-K., Additive Theory of Prime Numbers, Amer. Math. Soc, Providence, 1965.

54. Hua L.-K., Introduction to number theory. Springer, 1982.

55. Iwaniec H., On sums of two norms from cubic fields. Journées de théorie additive des nombres, Université de Bordeaux I, (1977), 71-89.

56. Iwaniec H., Rosser's sieve. Acta Arithmetica, 36, (1980), 171-202.

57. Iwaniec H., A new form of the error term in the linear sieve. Acta Arithmetica, 37, (1980), 307-320.

58. Jia C.-H., On the Piatetski-Shapiro prime number theorem, Acta Arithmetica, 73, (1995), 1-28.

59. Kamke E., Verallgemeinenerungen des Waring-Hilbertschen Satzes, Math. Annalen, 83, (1921), 85-112.

60. Kloosterman H.D., On the representation of numbers in the form axA -(- byA + czA + dt"A , Acta Math., 49 (1926), 407-464.

61. Kumchev A., On the distribution of prime numbers of the form ra*A], Glasgow Math. J., 41,(1999), 85-102.

62. Kumchev K., A diophantine inequality involving prime powers. Acta Arithmetica, 89, (1999). 311-330.

63. Kumchev A., Nedeva T., On an equation with prime numbrs. Acta Arithmetica, 83, 2, (1998), 117-126.

64. Leung M.-C., Liu M.-C, On generalized quadratic equations in three prime variables, Monatsh. Math., 115 (1993), 113-169.

65. Montgomery H.L., Vaughan R.C., The exceptional set in Goldbach's problem. Acta Arithmetica, 27,(1975), 353-370.

66. Montgomery H.L., The analytic principle of the large sieve, Bufl. Amer. Math. Soc, 84, 4,(1978), 547-567.

67. Peneva T., On the ternary Goldbach problem with primes pi such that pi + 2 are almost-primes. Acta Math. Hungar., 86, (4), (2000), 305-318.

68. Schwarz W., Zur Darstellung von Zahlen durch Summen von Primzahlpotenzen, II, J. Reine Angew. Math., 206 (1961), 78-112.

69. Shields P., Some applications of sieve methods in number theory. Thesis, University of Wales 1979.

70. Van der Corput J. G., Uber Summen von Primzahlen und Primzahlquadraten, Math. Annalen., 116 (1939), 1-50.

71. Vaughan R.C., The Hardy-Littlewood method. Sec. ed., Cambridge Univ. Press, Second edition, 1997.

72. Weil A., On some exponential sums, Proc. Nat. Acad, of Sei., 34, (1948), 204-207.

73. Wirsing E. Thin subbases, Analysis, 6, (1986), 285-308.

74. Толев Д.И., Диофантовы неравенства с простыми числами. Кандидатская диссертация, МГУ, Москва, 1990.

75. Толев Д.И., Диофантовы приближения с простыми числами, близкими к квадратам, Матем. заметки, 50, 3, (1991), 129-134.

76. ЛапортаМ., Толев Д.И., Об одном уравнении с простыми числами, Матем. заметки, 57, 6, (1995), 926-929.

77. Tolev D. I., On the simultaneous distribution of the fractional parts of different powers of prime numbers, Journ. Number Theory, 37, 3, (1991), 298-306.

78. Tolev D.I., On a diophantine inequality involving prime numbers. Acta Arithmetica, 61, 3,(1992), 289-306.

79. Tolev D.I., On a diophantine inequality with prime numbers II, Plovdiv University, Scientific Works Mathematics, 30, 3, (1993), 63 - 76.

80. Tolev D.I., On a system of two diophantine inequalities with prime numbers. Acta Arithmetica., 69, 4, (1995), 387-400.

81. Tolev D.I., On a theorem of Bombieri-Vinogradov type for prime numbers from a thin set. Acta Arithmetica, 81, 1, (1997), 57-68.

82. Tolev D.I., On the number of representations of an odd integer as a sum of three primes, one of which belongs to an arithmetic progression, Труды матем. инст. им. В.А.Стеклова, 218, (1997), 415-432.

83. Tolev D.I., Arithmetic progressions of prime-almost-prime twins, Acta Arithmetica, 88, 1, (1999), 67-98.

84. Tolev D.I., Representations of large integers as sums of two primes of special type. Proceedings of the Conference on Algebraic Number Theory and Diophantine Analysis, (Graz 1998), de Gruyter, 2000, 485-495.

85. Tolev D.I., Additive problems with prime numbers of special type. Acta Arithmetica, 96, 1, (2000), 53-88.

86. Kumchev A., Tolev D.I., An additive problem with prime numbers from a thin set. Acta Math. Hungar., 76, (1-2), (1997), 31-43.

87. Peneva Т., Tolev D.I., An additive problem with primes and almost-primes. Acta Arith-metica, 83, 2, (1998), 155-169.

88. Heath-Brown D.R., Tolev D.I., Lagrange's four squares theorem with one prime and three almost-prime variables, (в печати).