Анализ и синтез структур сложных динамических систем на основе метода функциональных структурных чисел (на примере МСАУ СУЛА) тема автореферата и диссертации по математике, 01.01.11 ВАК РФ

МУПАСЫПОВА Эльвира Сабнровиа

АНАЛИЗ И СИНТЕЗ СТРУКТУР СЛОЖНЫХ ДИНАМИЧЕСКИХ СИСТЕМ НА ОСНОВЕ МЕТОДА ФУНКЦИОНАЛЬНЫХ СТРУКТУРНЫХ ЧИСЕЛ (НА ПРИМЕРЕ МСАУ СУЛА)

Специальность 01.01.11 — Системный анализ и автоматическое управление

АВТОРЕФЕРАТ дпссортацпп па соискание ученой етепепп кандидата технических наук

Подписано в печать 03.07.95. Формат 60x84 1/16. Бумага писчая. Печать плоская. Тираж 100 экз. Заказ № 459.

Уфимская типография № 2 Министерства печати п массовой информации Республики Башкортостан 450000, Уфа, ул. К. Маркса, 12

Дисертац1ею е рукопис.

Роботу виконано в 1нститут1 металоф!зики HAH УкраТни. Оф1ц1йн1 опоненти -

1. Доктор ф1зико-математичних наук, професор Г.А. Мелков.

2. Доктор ф1зико-математачвих наук I.M. В1тебський.

3. Доктор ф1зико-математичних наук СЛ. Денисов.

Пров1дна орган!зац1я - Донецькм ф1зико-техн!чний 1нстатут HAH Укра1ни, м. Донецьк.

Захлст в!д5удеться " 20 " вересня 1995 р., о 14-й годин 1, на зас!данн1 Спец1ал1зовано1 вчено! ради Д 01.75.01 при 1нститут1 металоф1зики HAH УкраТни <252680, м. КиТв-142, просп. Вернадського 36)

3 дисертац1ею можна ознайомитися у 01бл1отец1 Шституту ме-талоф!зики, за просп. Вернадського 36.

Автореферат роз 1 слано " <2 " 1995 р.

Вчений секретар

Спец!ал1зовано! вчено! ради Д 01.75.01

Д. ф.-м. н., с.н.с. B.K. Шщак

ЗАГАЛЬНА ХАРАКТЕРИСТИКА РОБОТИ

Вивчення фазових переход!в у магн1товиорядковаш)х соро-довнцэх с одним з наиважливШи завдань ф!зики мал11тних явищ. Найб1льша х!.1ьк1сть фазових порзход1в пов'язана з.ч)но;о ор1ентац!Г сп1нових момент1в. локал!воваиих у певних 1фисталгл'р2ф1чпиЕ позйц1ях магн1тошорядковшшх твердих т!л. Так! фазов1 переходи нааивають сп1н-переор1ентац1йними.

Для ф1зики сп'н-переор1снтац1шшх фазових подход!б иаац1кав1ш!ми е антиферомзгнетшси, тобто кристалл, мапПтну структуру яких моша зобразити у вигляд! сукупност! дек 1 ль-, кох окв1валентних ферочагн!тних п!дграт, що вклзден! оди! в ода!. В "чисгих" аптиферомапютиках векторна сума магн1тпих момент!в п1дграт дор1внюе нулю. Проте, 1снус велика к!ль-к!сть кристал!в, у яких магн!тш п!дграти злегка пГдогнут! у такий спос!б, що 1хн1й сумарния феромагн1твнй момент не е нульовим. Взаемод!ю, що призводить до слабкого феромагнетиз-му антиферомагнотик1в називають взаемод!сю Дзялошинського -Мор!я, або просто взасмод1ею Дзялошинського.

Стан [¡рсблени. Всеб1чне вивчення слабкого феромзпютнз-му антифоропагнетик!в приявело до висновку, що взаемод!я Дзялошинського вельми 1стотно вгшшае на ::новн! маги!та! властивост! кристал1в. Зокрема, вона можв прнзводати ди повороту магнР. :их и!дграт лавколо папрямку зовн1шнього ыаг-н!тного поля та фазового переходу у момент завершения повороту (В. I. ОжоПн, 1963). До цього часу було досл!даэнй поединок! прислали фазових псрсвдив такого гатушсу в «1мПшо

колПюарлшс просторово одаор!даих антиферомагн!тшх структурах. Шкоиэя! у дан1й робот! досл1дкенвя св!дчать про те, що фазов! ¡к:|юу.ода, як! зумовлен! взаемод1ею Дзялошинського, е досить розповскдаеним р!зновидом сп!н~переор1ентацШ1ИХ фа-зошх тарзход!в, а 1х вивчення дае корисну 1нформац!ю щодо характеристик магн!тно1 Шдсистеми кристал!в,

А(сгуяльи!сть теми. Актуальн1сть досл1дшнь, пк! станов-лять предает днсертаЩТ визиачаеться там, що 1х викоиаио з урахуванням осношшх тенденц1й розвитку .¡)!зики антиферомаг-ноткзму у 80-х - 90-х роках. Назвемо ц! тонденц!I.

1. 5м1щення центра ваш досл!даень в!д магн1тних структур, що можуть бути описан! за допомогою модел! двох маш!т-них п!дграт, до структур з сНльшою к!льк!стю Шдграт, насам-перед до таких, у яких обм!нна сп!шва взаемод!я' прязводать, до некол1ноарного розтаиувания гьдграт (так звавих обм1нно некол1неаряих структур).

2. Перех1д в1д з'ясуванпя загалышх рис поведШш анти-фе;.шагн1тних структур, з використанням моделышх вираз!в для магШтяоТ енергП, до вивчення особливостей конкрвтних кристал1в.

3. Шдошдешя 1нтересу до ледППйних магн!тних явищ, та низьковим!рвих структур.

4.. Надзвичайна активы1сть вчених з р!лих кра!н щодо властивостеа (серед !ншого, магн!таих) високотомпаратурних надпров1дник1в,

3 числа обм!вно некол1неарних магнетик!в у дисертацП вибран! для дасл!ди;ения куб!чн! перовокити з трикутною сп!-

новою структурою. Питания, що стосуються трикутного сп!нового впорядаування, s зараз вельми популярными. Проте, б!ль-ш!сть публ!кац!й на цю тему або стосуеться гексагональних кваз1двовим!рних кристал1в на ншалт СаСоС1з, або м1 стать до-сить абстрактний анал!з гам1льтон!ан1в, . як! ошсують суто двовнм1рну ситуац!ю. Теоретичних праць, присвячених магнетизму куб!чвих перовскит!в зове 1м мало <Ю.А. 1зюмов, В.е, Наша, М.Ю. Скряб1н, В.М. Сиром*ятаиков 1981; Ю.А. 1зюмов, C.B. Петров 1983) й шодна з них не м1стить ' анал!зу власти-вочтей, котр! зумовлен! взаемод1ею Дзялошинського та виявля-КГГЬ себе у НИЗЦ1 екешрименпв (Bertut E.F., Fruchart D. , Madar R. et al., 1971} Fruchart D., 1976; Fruchart 0., Ber-taut E.F., 1978).

У дисерггац!! розглянуто також сп1н-переориснтац!йн1 <ъа-зов1 переходи в одному з "базовшг високотемпературних над-пров!даик!в - La^CuO^. Лктуэльн1сть досл!дження ц!еТ сполуки е загальнов!домою й тому не потребуg додаткового обгрунту-вання. Сл1д в!дзначити лише те, що кваз!двовим1рна чотирьох-п1дгратова сп1нова структура цього антиферомагнетика робить

його ц1кавим не лише у зв'лзку з проблемою високотемператур-

о

но! надпров1даост1.

Bpenrrl, дисортаШЯ мае в!дношення також . до нел!н!йних динам1чних ефект!в, оск1льки тут докладщо проанал»зовано до-данок взаемодП Дзяловшнського до нел1нЮих диференц1йнюс р1внянъ, що описують рух доменних ctIhok в аптиферомагнети-ках з доома п!дгратами та кристалах з трикутним спШовим впорядкуваннлм.

- в -

Мета робота. Головне завдання досл1дкень, як1 буд зд1йсп0НО, полягало в посл1довному теоретичному анал!з! обу мовленм взаемод!ею Дзялоипшського „шових переход1в у но кол1ноарних алтиферомагн1тних структурах, а також, у вивчен н1 вшшву цих пореход1в на статичн1 та динам1чя! магн!тн властивост1 монокристал!чних зразкШ.

Науков'а новизна. У дисертацП вперше вивчено зумовлен взаемод1ею Дзллошииського фазов! переходи в обм1нно веко л1яоярних ашяфоромагн1тних структурах та просторово веодно-р1дних неколИюзрних станах, що !снують у ст1нках магн1тню домон!в. При цьому вперше сформульовано та вир1шено.проблему клзсиф1кац11 доменних ст1нок за симвтр1ею, 1 таким чином, формально строго визначено поняття фазового переходу в1д одного типу ст1нки до 1ншого. Вперше показано Н8обх1да1сть врахування тетрагональноГ ан!зотроп!1 м1жшарового походаен-ня, коли вдеться про магв!тн! властивост! купрату лантану, ^римзно так! нов! результата. .

1. Побудовано магн1тау фазову д1агрэму куб!чних перовс-кит1в з трикутним сп{новим впорядкувзнням та оц!нено величину сталях, як! характеризують магн!тну Шдснстему цих кристалл.

2. Запродановано теоретично пояснення аномал! й магн!т-них власпшостея пристала Мп^АвН з ряду куб!чних перовскими.

3. Розраховано спектр сп!нових хвиль в' куб1чних го-ровскитах та оЩнено порядок величини частот магн!тного резоиаису.

.4. Знайдено нов! кутав! фази а?гги'|юромагнетагЛп з! структурою Ьа^Сио^ та пойудовано фазову д1агрэму таких: оппт-Феромагнетик1в у магп1тному пил!, яко приклэдоно порпондмку-лярно до атомних Си - о шар!п.

5.Визначено магн1тн1 класи, що описуоть си?.;этр1и1 пр'»с-торово неоднор!даого магн1товпорядковаиого стану в диисиши ст1нках, знайдено структуру ст!тюк, як! належать до р!г.ш'* клас!в.

6. Побудовано загальну теор!ю неоднорШюго !пги!то~ < елгчтричного ефекту та визначено в1дч!ш1) в!д нули скячдтглI

електрично! поллризацП доменних ст!нок привалехших до них мзгн!тних клас!в.

• * 7. Розрахованб характеристики сп1н-торзор1ентац!$шл* Фазових переход1в у ст1нках, що рухэються.

?

8. Винайдено нов! механ!зии вимушеного руху дожегших ст!нок в антиферомагнетшеах.

Теоретична та практична ц!ни!сть робота. Ц1нн1сть .результат^ першо! глави полягае в тону, що визначено к!.льк1с-Н1 значения парамэтр!в, що характеризуют мэглГшу п1денете-му кф!чвих кристалШ г трикутним упорядауванням сгШПп. На -ведено д|зпазон частот для здШснення . магнггоречоигшеппт эксперимент!» у таких штиферомэгнетиках', ' оц1лепо и-.^.-яг'Р'с воличини стал« маги!тострикц11 та складових тензора' и'озо-МЭГН1ТНПХ КОвф!Ц1Р1ГГ1В.

■ У друг1й глав! отримаио результата, що сЩд'/.т ирм шрсшктишИоть яосл1даппня магн!тноТ фэзопоТ ц^-^тч глтСио яя дппомпго» якустичнчх мптод1п. Поряд п ч 'к. )ь-ч

глава м1стать дан1, як1 можуть бути використан1 <1 вже част-ково були викори'стан!, давися нижче) у суто магн1тншс ексш-риментах. , '

Значения результат1в третьо! та четверто! главк полягас в Тому, 1цо вони дали змогу строго визначити поняггя фазового переходу другого роду у ст!нках магн1тних домен!в, вперше дослГдити фазов! переходи.у ст!нках, що рухаються, та завба-чити аовий ефект," який дуло названо неоднор1дним магн!то-електркчним ефекгом. -

I

Використання результат!в. Головн1 висновки та результату дисертацП було використано в ход! поглибленого досл!д~ ження фззовоТ д!аграми купрату лантану (А.Д. Бадаев, А.Б. Баков, Л.М. Дем'янець та 1н., 1991; В.Г. Бар'яхтар, Б.О. 1ванов, Ю.М. М1цай та 1н., 1991), п!д час вивчення фазових перэход!в у доменних ст!нках (О.М. Богданов, ВЛ. Телопа,

П.П. Шатський та 1н., 1088; H.A. Шамсутд1нов, М.М. Фарзтд!-

f. >

ljb, A.A. Халф!иа, 1989), для класиф!кац1! за симетр!ею доменних ctihok з блох!вськими л1н!ями (В.Г. Бар'яхтар, о.Б. Кротешсо, Д.А. Яблонський, 1886), п!д час вивчення статичних та динам1чних прояв!в неоднор!дного магн!тоёлектричного ефекгу (6.В. Синицин, М.В. Баранов, П.6. Марк1н 1985; е.П. Стефановсыргй, П.П. Шатський, Д.А. Яблонський, 1988, 1989; С.I. Денисов, 1989). .

Особистий вносок автора. В дисертад!йн!й робот1 узагальнено результата теорегичних розрахунк!в, що проводок! безпосе-редньо автором (глави 2-4, частика мзтер!алу глави I), або

сп1Р"об1тникаш п!д його керШшцгвом (решта матор!алу глава I). В осташьому раз1 автор формулшав !де1 та заплатил досл1джень. анал1зував та узогальнював результата, як! було одержано. В дисертацП немае 1део або ■ результат)в, як! не належать ТТ автору.

Дубл1кац!1 за темою дисертац!Т. Матер1али дисертацП опубл!ковано у 28-ох друкованих прэцях, серед яких 17 ста тея, С препринт1в та 5 тез представницьких дон^ерзши я рел!к публ1кац!й наведено наприк!нц1 автореферату).

Апроба^я робота. Основн1 результата було вшсладспо .у допов!дях та обговорено на таких.коифоренЩях та сен 1 нар-)-.

х\7Г Всесоюзна коифероншя з ф!зики маги1тних явиги Тула, 1983; .

хул: Всесоюзна конфзренц1я з ф!зики могн1тних яглгд, До-пецьк, 1985;

ТТТ м!жнародний семинар -Теоретико грушювие м?тоди в физике", Юрмала, 1888;

XVIII Всесоюзна конфетниц! я з ф!закп магпИшх ям-ш,, Кал1н1н, 1988;

Всесоюзной семшор з! сп!нових хвиль, ЛенШ'рид, Г'^;

ТГ Всесоюзна конфорс!нц1 я о ВТНП, КиГв, Ш89;

хгх Всесоюзна копференц! я з ф!зикя мэти!тн«х. пгдая, Три • копт, 199Г;

1нтршла-93, БЬок1ю1п1. .1993.

Кр!м того, результата робота пеовдорпоопо ••

дзляся на традштдат ¡¡¡колах сим1юз1умох з тгпглткчп«»! 'Изп

..и "Коуровка" (Рос1я), на.об'сднаному семинар! теоротичних вЦщ!л!в у Довецькому ф1зико~техн1чному 1нститут! НЛНУ, на семинар! в1дц1лу 01 у НВО "Монокрисмалреактив", (м. Харк1в), на семинарах в1ддШв ТооретичноТ ф1зики та ТеорП нэ!деаль-них кристал!в в 1нститут1 металоф1зики НАНУ (м. КиТв)..'

Вчасне та говне опубл1кування результат1в сприяло Тх ЗПаност1 серод фах!вц!в. 5г1ДН0 Д0в1даика "Science Citation Index" у Пер!оД з' 1984 р. ДО 1992 р. , БКЛЙЧНО, статт1 в яких опубл1ковано матер!али дисертацП було 41 раз процитовано у роботах, що виконан! без участ! автора дисертацП.

3MICT ДИСЕРТАЦ1I

Дисертац!я и 1стать 253 стор1нки машинописного тексту, 19 малюнк1в та 13 таблиць. Бона складаеться 1з вступу, чоти-рьох глав, зак!нчбпня та списку л!тератури (з! 178-ми наймэ-нувань).

У встуШ до дисертацП обгрунтовано актуальн!сть теми, яадаяо загальну характеристику робота, стисло викладэно П зм!ст та сформульовано основн! положения, що винесен! ня за-хист. Тут також надано найважлив!ш! в!домост! про явшр слабкого феромагнетазму анткФеромагнетйк!в _ 1 роль взаемодП Дзялошинського у формуванн! магн!тних властивостей кряста-л!в, симетр!я яких дозволяе !снування Щel взаемодП. Сформульовано пришщпи феноменолог!чного п!дходу до вивчення за-'значеного вице явища.

У_перш!й глав! побудовано феноменолог-!чну теор1ю

' cnfa-i»peopl{¡[гпцЮних Фазовнх переходив у кристала* Мп ми

{м = Ив, Оа, т, Бп, 2п) приналешкх до Ымеяства куб!чш1х лероьониг1в (лросторова група РиЗш). Вивчено ф!зичн1 явища, лов'язан! з такими переходами.

В р о з д 1 л 1 1.1 описано магн!тну структуру кристалл Мп мы. яка виникае внасл1док сп!нового вгюрядкування Шдсистеми атом!в марганця, розташованих у центрах граней куб1чноТ елемонтарноГ комГрки (тобто на одну кристалИну комику припадае 3 атома мл). Зроблено огляд експериментальних даних з мапПтиих властивостей куб!чних перовскит1в та сказано на пауков! прац! в яких обгрунтовано застосовШсгь до цих кристал!в модел! локал1зованих сШн!в. У наступних роз-д!лах що модель використано для феноменолог 1чного розраху1ису статичних та внсокочастогних властивостей антиферомагиетшс.в Нп т. Розрахунку породуе теоретико-груповий анал!з, що за-безпочус адекватниа виб1р феноменолог1чно! модел! та швноту розгляду проблеми.

В розд!л! 1.2 проанал1зовано обм1пиу (1зотроп-ну) настану сп1н-сп!ново! та сп!н-гратово1 взасмодП. Доведено, що анал!зуючи перехода м!ж фазами з р1зною ойм!шшю энерг1ею необх!дио враховувати б1квадратнчнна обмШ (Я.г. Зар'яхтар, О.В. Гомонай, Р А. Львов, 1985), тоо'го використо: зувати такий внраз для густини мапМтно! енергН:

(V ~ - £[(] т)а + (1 и)я]/2 + О'^/А} , (I)

«:к О

1е о - константа що визначас енерг1ю парно! обм1шю1 взавмо-(II, х», г>' - константа б!квадратичного ибм!ну, и, 1 та ] -¡ектори фора- та антифвромагне'гизму, котр| с 1.1рмсвгтим1. тг(- г** 1) лшвними комб!нг "¡1 ями намшИченоспоя н<

мз трьох магн!тных п!дграт кристала (розглядаються перехода, якI не . супроводауються мультипл1кац!ею • елементарно! кон 1 рки), ма = 1м I. Вектор феромагнетазму m перетворюеть ся за тотоашим иозв1даим зображенням груш переставлень маг-hltiimc атом1в, векгори антиферомагнетизму ^ утворюють диовим1рне незв1дае зображення ц!еТ груш.

У подалшаму, шляхом анал!зу обмПшоТ симетрП знайдено вс1 р1зн! обмШн! фази з1 сШвпадаючими кристальною та маг-Штлою ком!рками. За допомогою виразу (I) знайдено меж! ст!икост1 обм 1 нних фаз в обдаст! зиачень параметра J, л, г/ та визначено мояшш1 посл!довност! фазових переход1в другого роду м!ж цими фазами. Надал! наяснлыа вашшвою с можлив!сть фазового переходу з трикутиоТ антиферомагн1тно! (АФМ) фази з кутом 120° м!ж Шдгратами до шкомпланарно! феримагн1тно| ■фази (Ф11Н н.к.), в як1й напрям п!дграт можна соб1 уявити як" напрям ребер р!ваоб1чно! п1рам1ди.

' У даному розд1л! вивчено також п'езомагн!тний ефект, якяй у крнсталах ш т повинен мати пере важно обм!нну природу. а використанням експерименталышх даних щодо магн1то-стрикцП крист<Шв Мп^т надано с инку величина обм1нннх п'сзомагШтних модулей. Отримана величина на один - два порадей поревищус значешя, як! е тщювими для п'езомагн1тних ковф1ц!ент!в сп1н-орб1тально1 природа. Доведено, що структура и'езомагШпюго тензора повинна зм1шоватися у nepedlry сп!новоI uepeoptштад1Y, яку екслериментально виявлано (D. FrucharL, Ii.i'. Eertaut, К. tildar et &1.Д971, 11)74, 1978) Ь низц! аигифероиапттик!в з сЛмеаства ып ш.

У розд1л! 1.3 побудовано фазову д1аграму анти-феромагнетик!в Ип^мы на площин! зм!нних магн!тне поле - температура та вивчено аномалИ в поведШц! намагниченост!, що супроводаують фазов! перехода.

i ' Зг1дно з даними неитронограф!I, в перовскитах з м - As, ва, ш, Sn, Zn, залежно в!д металу м та температуря т може бути стаб1льною одна з трьох магн!тних фаз р!зноТ сшлетрП. В антаферомагн1тн!а фаз1 I магн1тн1 п1дграти зор1ентован1

а

вздовж кристалограф1чних напрямк!в [lio], [loi], та [ош, п!д кутом 120° одн1 до одних. При температур1 перехода з фаза I у фазу 2 починаеться сШльний поворот п1дграт у площин! (ni), тобто навкруги ос! симетр!! третьего порядку г)| [ i ш. Поворот завершуеться при температур! переходу до фази 3, Kj-ли кут повороту е (?) сягаg значения 90°.

Напрямок п!дграт в!дносно осей кристала визначаеться умовами м!н1малыюст! ан!зотрогашх доданк!в в енергП маг-hIthoI п!дсистеми куб1чних перовск1т!в. Математичний вигляд цих доданк!в (який с абсолютно незвичайним для антнферомаг-нетик!в з куб!чними гратами) визначаеться там, що компонента вектор1в m, i та i2 утпорюють дев'ятивим!рне зв1дне зойоа-к0ння tû4koboï групи Крис;"-иа шзт, яке дв1ч! м!стить у соб1 акс1ально-ве1сгорне незв!дне зображення Fr>g .'а один раз -тривим!рне незв1дне зображення Таким чином, з цих компонент можна /гворита дв1 незалежн! трикомпонентн! величины (m, q), що трансформуклъся як проекцП акс1ального вектора,-та одну величину (р), що трансформуеться за допомогею . мат-риць зображення F . Угворений з цих величин 1ивар!антнка

¡¡скшшд енергП магн!тноГ ан!зотроп!Г мае такий вигляд (Ю.О. Iзюмоь, В,С. Нам та 1 н., 1981):

-9W2{<з Vs/2 + a q2/2 + Ь рч/4 + b (p<J)2/2 + ,Ь рг<а2/2}, (2)

it О 1 2. 1 2 3

да . та г> - стал1 ан1зотроп11 2-го та 4-го порядку.

У дисортацП доведено, що побудова магн!тноТ фазовоТ д1аграми us е можливою, якщо не врахувати 1нвар1ант (mq), не розглинупш 1ншими авторами. В1н в1дпов1дае енергП взаемо-дП Дзялошинського

w = 9i-fd (ma) , (3)

дв d - константа Дзялошинського.

Параметром порядку фазового переходу з фазы I до фази 2 с величина g„ = - uiiP, яка сягае максимального значения в, - 1 j точц! переходу до фази 3. Зв!дси випливэе, що вища-•згадана си1нова nepeoplентац!я коже бути 1н1ц1йована не лшв зм1ною температура кристала, а а д!ею магн!тного поля, якщо воно прмкладене вздовж ocl третього порядку, z. Таке полэдае ыд'смниа внесок до енергП (3), який дор1ввюе за порядком величина -{d/J)Hz(8ii& - sinа ), в = е0(т) + е(Я). Фаза I може 1снувати т1льки в нульовому псл1, а перех1д до фази 3 зд!йснюеться на л!н!Т

И = Hzc(T) - 3М (J'b/d)i-l - а(Л/Ь] , (4)

де а(т) - пвренормований величиною cfVJ параметр ан1зотро-пП, який зр!внюеться з нулем при температур1 т = т юрехо-ду з фази I до фази 2 та сягае значения а = ь в точц! г = Г2 1емгюратур£юго переходу в фазу 3. Огню, величина поля фазового переходу (4) змзшиуеться коли : > й моя:е бути пере-

м1щена у зручну для экспериментов область пол1в шляхом зм1ни температуря зразка. Церех1д супроводауеться стрибком магн1Т-Е01 сприйнятливост!. причому (Д* /х) ^ сГ7Л>.

Пор!вняння теоретично! та експериментально! зало«ност1 феромагн!тного моменту кристала Мп^1Ы в!д температуря нада-ло змогу отримати оц!нки змоь 1 кЭ, змоа ^ зо кЭ, зм^ ю4 кЭ.

На грунт1 теоретико-грунового п!дходу, який було роз-роблено в робот1 [2], доведено, що сп1н-пороор1снтацШП пэ-• реходи другого роду с можливими таком в тому раз1, якщо поло прикладене вздовж ос! симетрП 2-го або 4-го порядку. У пер-шому випадку поле фазового переходу визначаеться виразом на кшалт (4), у другому випадку перех!д зд!йсшоеться у сильно?' у пол! порядку обм1нного поля зм^.

У р о з д I л 1 1.4 запропоновано й обгрунтовано пояснения аномал!й магн1тних властивостей перовскиту Мп^АеЫ у район1 температури переходу з фази I до фази 2.

У цьому крнстал1 спостер!гаеться надзвичайно висока величина феромапПтного моменту ш о,1 (пор. з ш ^ ю-3 для Мп^иы). Для дек!лькох значень температури вим!ряно суттево нел!н1йн1 залежност! мН), як1 св!дчать, м1ж 1ншим, про не-монотонну зм!ну початковоТ магн1тно! сприйнлтливост1 х(0,Г) в широкому довк1лл! температури фазового переходу та незви-чайно велик! ^начення функцИ х(Н,Т).

Ц! експериментальн! факта дали змогу припустити, що у випадку Мп^АяЫ сп!нова перэор1снтац1я зумовленэ температурной заЕ©яш1стп обм!тшот"о парамотр^ ЛТ), а не сгалоТ ач!ао-

тропП, як це притаманно 1ншим представникам ряду- 1вакш кажучи, тут ми маемо справу з обм1шшм переходом АФМ ФИМ н.к., який розглянуто у розд1л! 1.2."3 метою остаточного обгрунтуваняя цього припущення був проведений к1льк1сниа розрахунок залежностей т(Н) для чотирьох р!зних значень температуря.. Щдгонку' параметра було проведено при одному зна-ченн1 температури Для вс1х температур була досягаена лри-ставн1сть теоретичних та експериментальних кривих за ц1лком прийнятних значень зл^ = [114(Т - г^/г^кЕ, зл^Р = зэокЕ, 3Мос1 - 37КЕ, 3М а - 4.5КЕ, З^Ь = ЗкЕ. ВНУТр1ШН1 ПОЛЯ ДЗЯЛОшинського та ан!зотроп11 виявилися Олизькими до оц!ночних величин отриманих у попередаьому розд!л! для мп щы.

У розд!лах 1.5 - 1.6 побудовано магн1тний лагранж1ан куо'1чних перовскит1в 1 за його допомогою вивчено 'спекгр сп 1 нових хвиль, який складаеться з частота ко-

ливань сп1н!в у шющин1 аш та двох частот о> (Ю, що в1дпов1дакггь коливанням з виходом 1з ц1е! площини. Показано, що взаемод!я Дзялошинського як1сно впливае на структуру спектра, а саме, розщеплюе частота «МО) и ы_(0) у фазах з1 слабким феромагнетизмом (в глгга^ромагн 1тн Iй фаз1 ц1 частота е виродаеними).

Частота «а(0) занулюеться при температурах т 1 г, фа-зових перзход1в м1ж фазами 1-3. Включения магн!тного поля призводать до зпикнення температурного фазового переходу з фази I до фаои 2 и в1доов1дного нуля функцП ы„(0).

о

Р о з д 1 л 1.7 м! стать в соб! обговорення' результатов порто! глави. У цьому розд!л! продемонотровано таков,

якии чином досв1д набутий п1д час вивчення магн!тних фазовкх переход!в з багатокомпопентнлм параметром порядку стаи у 1фигод1 для розгляду так звапих термопруиших фазопнх ? творенъ у металевих сплавах.

У друг!й глав! вивчено фазов! переходи у чот1ф1о:-;п1.к-гратовому антиферомагнетику з1 структурою ьа^сио (про'.-торо-ва група ЕтсЬ). Побудовано фазову и - гд1агр*:му в поточному в!дносяо си - о шар! в пол), вивчено осоо'л;шос11 исг.м-нання звуку поблизу л1н!й ц1еГ д1аграми. Доведено, що сн1н-переор1ентац1й1т1 фазов! переходи в структур! купрат.у л-мп'.'и'.у' та магн1тл1 аяастивост1 цього кристалл сл1д розгляцчг;: в(захуванням магн!тноТ ан!зотроп1Т, яка обумовлена взлегл1!! сп!н!в приналежних до р!зних м1дао-кисневих шарю.

Удалин! в!д температуря магн!тного впорядчуванш; сш.ю-ву п!дсистёму купрату лантану доц!лъно описувати за ^опомо--гою внутр!шньопI дгратовкх вектор! в анп^еронагнетткгму 1 ^ -(я - я )/2а 1 1 = (я - я )/2я, до СП!НЯ я О Л'НМЛ!

12 2 3 4 1.2

зованими на сус1дн1х атомах м1д! приналежних до одного пгрн ного шару, а сп!ни вэ а - до 1 итого шару, що с найблшинм до першего.

У перших роботах з магв!тних властивостей купрату лантану поряд з внутр1шньошаровими сп!новимй взаемод!ями було враховано також.1 м!жшаровий обм1н, якому в1дпов1дае доданок ) у. вираз! для магн!тпо! енсрг1Т. У дисергацП вперше враховано специф!чний доданок - .

Стал! Л'е та Л'А е за своГм ф|зичним зм!стом внутр!шн!ми полями м!жшарового обм!ну та ан!зотроп!Т (в!дпов!лдо), ос! х тз

y спрямовано ьздовж осей симетрП 2-го порядку, як1 лоиать у площин1 м!дно-кисневих uraptB. Поле м!шарового обм!цу е ма~ .гам, м1рою малост! ромб Иного викривлення кристал1чно! ко-м1рки, й тому, за деякими даними (яаприклад, В.Д. Дорошов, В.М. Крнворучко, М.М. Савоста та 1н., 1992) поло може пе-рсвищувать лого за величиною.

У розд!л1 2.1 в" рамках розробленого теоретико-групоього пЦсходу [2] було знайдено можлив! симотричн1 маг-HlTHl фззи купрату лантану в пол1 л?. Г1!сля цього використа-но ф!зичп1 м!ркуваыня, як! доводять, щс росгляд коже бути обможния чотирма з тих фаз (издал! позначатимемо ,1х як фази - ). Зазначон! фази можуть бути охарактеризован! кутами » м1 ж напрямком воктор!в х та В1 ссю У. : о =

1. я r r 1. а гх

.■» - о; г : о = -о * о.п: & : © = о, & = п; $ : & =

Я ' В 1 Г. ' 3 1 2 ' -4 1

f j* о,п. Фазу * - високогюльову, було розглянуто в;ке в пер-:w.x пуил!кац1ях, цо стосуволися магштиах властивостеа купрату лап-гану, ф в1доов!дас основному ставов! система у •\ульовому капПтному пол!, фази у та » , впершо■ розглянуто в

;31С0рггс|Ц1!.

У р о з д ! л а х 2.2-2.3 проведено феноменолог!ч-пнх розгляд critH-nepooplcii'rauiiiHHX фазових переход1в у структур! купрату лантану:' Сок.йлно, що о;;р!м вивченого рядом автор!в пароходу * * пило н мохе вшеликати переходи $ або * + «> * $ . Заакаи-ча па так! переходи, надано можлибо пояснеют трьох злзм!в из екшримсптальн 1 й залежнос-т1 ж# > У зрлзках логовачих стронШем (F. Zuo, x.D. c,oin*o, a.j. epstein, 1989).0бов'язковоп умовою Юи.увсшня фази $ с:

- п> -

спрадщиення норЮпост! ¡г > /г..У вчпадку оберненоТ нерПюсч! енерготиочо виг!дною с фаза * . 0ск1льки ця фаза стаб!л!зу~ еться само полем н' нот пр-иусанш! и необх!дш:м дяя иобудо-ви мапПтноТ фззово1 д!аграмя купрату лантану. Значении 'пн-н!шнього магн!тного поля, як! в!диов1дають л!н!ям лабГлыюс т! фаз * - та л!н!ям фазових переход1в м1ж ними, п чро-порц!йними в!дношенню не/и внутр1шн!х пол!в, що харшетгри-зуклъ вн.утр1шньошаровия обм!н та взасмод1ю Дзяло'^чтсьчого (в!дпов1дно). Отже, Я1сби симетр!я купрату лантану по ттригуг-ка э б слабкого фероматаетазму (я-.о), зовнН^гв \:п;:о т приэводило б до фазових переход! в н1г зазначопг.г.к фчяагд.

У днсертзцИ показано, що на и^- т диаграм! купрату ла'нтану можуть бути присутн1ми як трикритичпа так ! тетра-критичШ особлив1 точки, розташован! поблизу точки Неолп (О,г ). Знайдено координата цих точек.

У р о з д 1 л 1 2.4 вивчено особливост! пэг.:;;ша!шя звуку поблизу л1н1й я- тд1аграми. Атстуальн!сть ШсГ задач! визначаеться, м1ж !ншим, там, що магн!тиорозонапсн! вим1рп-вання в купрат! лантану наражакхгься на певн1 трудного а тому, 1х висновки поки що не мають однозначного- тлугачолнл. От-же, необх1дно й надал! тукати динач!чн! еКмсги, як! були б чуттевими до магнГпюго стану кристала. Поглннаннл звуку с одним з таких ефекПв.

У робот! отримано вираз для ?:аг:1!топрдаю1 еноргИ антаферомагнетика Ьа^СиО^ 1 проанал!зевало систему р1внлнь, яка складаеться з р!внлпня Ландау - Хмгзти': :ова ддч кяпМт-пого параметра порядку та р1впяшя, в*о. сите?«: рсччюз-юлкккш

звуку в кристал!. Завдяки цьому, зроблено так! висновки. Па-близу вс!х трьох дареход1в $ $г, I виникае

п!к поглинання повздовжнього звуку, його 1нтенсивн1сть 1с-гопю п!двищуеться при наближенн! до трикритично! особливо! точки. Шк поглинання поперечного звуку повинен спостер1га-тися лише на л!н1! перехода « оск!льки ц1 перехода

належать за симетр1йною класиф1кац1ею до д1йсно фероеластич-них, тод! як перехода «2 та $з не е д!йсно феро-еластичними.

Таким чином, акустичн1 вим!рювання можуть бути корисни-пи, по-перше, для уточнения координат 1 визначення, типу особливо! точки, що 1 сну б на експериментальн1й д1аграм1 куп-рату лантану, й по-друге, для перев!рки припущення про !сну-вання фази $ або на магн!тн1й д!аграм1 зразк1в легованих стронШем. -

У р о з д I л I 2.5 надано загальний погляд на тем-псратурну поведДнку магн1тно! сприянятливост1 двох- та ба-' гатоШдгратових антиферомагнетик1в, симетр!я яких придускае 1снуваьня слабкого феромагнетизму.

У розд1л1 2.6 обговорено результата друго! глави. '

. У трет!й глав! вперше поставлено 1 розв'язано задачу симетр1шю1 класиф1кац1! макроскоШчно широких ст!нок, що б1докремлгасггь магн1тн1 домени. Це надало змогу формально строго визначити поняття фазового переходу -другого' роду, який в!дбуваеться завдяки переор!ентац1! сп!н1в у доменн1й ст1нц! (ДС). Таким чином, закладено основу для наступного

розгляду обумовлених взаемод!ею Дзялошинського фазових переход^ у ДС.

У р о з д 1 л I 3.1 введено поняття магн!тно1 груш доменно! ст!нки, як сукугаюст1 вс1х операц1й Шубн1ковеько1 грущ парамагн1тно! фаза кристала таких, що не зм!нюють про-сторового розташування сп1нових момент!в атом1в у ' кристал1, под!леному на два магн!тних домена. Показано, що ст1шси мак-роскоп!чно! ширини моиуть о'уги описан! за допомогою мага 1т-них клас1в доменних ст!нок, .як! одеркуемо з означених вищэ груп шляхом отожнювання вс!х елементарних трансляц1й з ода-ничним елементом групи.

Яшцо рад1ус кривизни доменно! ст!шш набагато перевищуе II ширину, ст!нку кока!а под!лити па майя® плоек! д!лянет, Отже, доц!льно вивчити симетр1ю плоских ДС. Для цього зручно , ввести ортонормований базис п, т^т (п - нормаль до площини ст!нки, летать у ц!й площин1). Магн1тн! класи ДС в!д-

р1зняшъсяв1д звичайних магн!тних клас!в з т!е! причини, що вони характеризуются не лише там, як! операцП сииетрП входять до Тх складу, а ще й там, як зор!ентован1 в1дносно площини ст1нки кристалограф!чн1 ос| та площини в!дпов!да1 кожн1й з операц1й. При цьому вс1 операцП Ъ магн1тннх 1{лас1в ДС можуть бути в1диесен1 до одного з двох т: Пв - 15 або в(2\ визначенням якнх с р!вност! ЭС1>п = п та я<2)п = -п.

Якщо в!; мо, до якои класу налешть ДС, неваико дата як!сну характеристику коорданатно! залежност1 вектор1в феро-та антиферонагнетизму в облает! простору, яку займае ст!нка, Нехаа, наприклад, магн!тний клас поряд з одиничним елементом

м 1 стать в codt таку операц!ю другого типу, яка зм!вюе знак

.1

а-1 компонента вектора антиферомагнетизму: gC2>J0((i) = -¿а<-?), де е - координата вздовш п. 3 !ншого боку, за означениям магн!тно! групи ДС £(i0ia(?) = Для ctIhok, що приналонш 1 до цього класу, коордицатна заленш1сть а-1 компонента вектора антиферомагнетизму мае бути антиси-метричною: ie(f) = -io(-f).

У цьому розд!л1 дасертацИ побудовано,вс1 можлив! класи симетрП доменних ctIhok в феромагнетиках та охарактеризовано залешюст1 ma(z.) у ст1шсах, що приналенш! до кожного з клас1в. Доведено, що повна к1лы<1сть мапПтних клас1в ДС у феромагнетиках дор1вн»е 42-и.

У р о з д ! л 1 3.2 надано повну симетр1йну класиф!-кац1ю доменних ctIhok у двохп1дгратових антиферомагнвтиках. •Доведено, що для кристал!в, у яках ыагн!тна ком1рка зб!га-еться з х1м1 иною, к)льк1сть магн!тних клас1в дор1внюе 134-ы. З'ясовано, що в доменн!й ст1нц! феромагн1тний момент ыоже 1снувати не лише завдяки взаемодП Дзялошкнського. Коли слабкиа. феромагнетизм заборонениа симетр1ею кристала, взае-мод1я, що обуновлюе величину Q(f), описуеться 1нвар!анташ на'кшалт (ш roti) у вираз1 дм енергП магн1тно! п1дсистеми кристала. ,

У розд!л1 3.3 введено понятя к 1 нематичного класу доменноТ ст!еки. КЛшматичшш клас е Шдгрупою катанного класу доменноТ ст1нки, яка м!стать в соб1 вс1 операцИ, luo не зм!ншгь напрямок вектора v = vn. За ф1зкчним змЮтом цей вектор е шввдкТстю постуиового руху доменноТ ст1нки.

За допомогою к!нематичних клас!в вдалося охарактсризу вати т1 зм!ни виглпду функц!й т(?) та 1(f), до яких спричи няе рух ст1нки.

У випадку феромагнетик!в теоретико-груповий анал1з при • р!в, серед 1ншого, до в1домого результату Уокера, зг1дно з яким pyx ctIhok Блоха та Нееля спричиняе до виходу вектора гаСС) з т1еТ площини, у як!и в!н обертався до початку руху ст1нки, прнчому к1нематичиа складова векторат») б снмет-ричною в1диосно зам!ни

У вшгадку антиферомагнетик!В вперше вид!лено 4 типи к1нематачно! повед!нки ДО, а саме i) рух без зм!ни симетрН; II) рух, що сопроводауеться втратою геометричного центру (при так1й повед1шд! у ст!нц1, що рухаеться, кожна компоиеи-та магн1тних вектор!в мае як симетричну, так J антисиметрич-ну частину, й це не дозволяе означити понятгя центрально! площини ст1нки); hi) рух, що супроводжуеться виходом вектора 1(f) 1з площини розвороту з виникненням антнсиметрично! в1даосно зам!ни ? - к1нематично! компонента; iv) рух, що супроводауеться виходом вектора но !з площини розвороту з виникненням симетрично! в!дносно вищезазначенно! за>'Тни к1нематичноТ складовоТ.

У ро з д I л ! 3.4 для демонстрант можливост! за-стосування формал!зму магн!тних клас1в до магнетик1в з б!льш nlHt двома пиратами вивчено симетр1ю, структуру та к1нема-тачну повед!нку ctIhok, що в!докремлюють домени слабкофзро-магн1тно! фази у куб1чних перовскитах з трикутним сн!нови;; впорядкуванням.

У р о з д 1 л I 3.5 у загальному вигляд! побудовано феноменолог1чну теор!к неоднор1дного магв'тоелектричного ефекгу, суть якого полягае в тому, що в облает! просторово неоднор1даого магнГгного впорядкування виникае електрична поляризац!я кристала Р( г). Як один з мошшвих напрямк!в за-стосування теорП/розглянуто поляризац!ю доменних ст1нок. Задачу розв'язано як у межах феноменолог1чного Шдходу, так 1 за допомогою магн1тних клас!в ДС. Спостережено повну взае-мов1дпов1дн1сть результат!в двох Шдход'в.

У р о з д 1 л 1 3.6 обговорено результата третьо1 глави.

У четверг1й глав! вперше розглянуто фазов! перехода, як1 шв'язан1 з! зм1но» симетрП доменних ст!нок, що руха-ються.

У р о з д ! л а х 4.1- 4.3 проанал1зовано р!вняння, що описують структуру доменних ст1нок, як1 рухаються у одн!й з трьох зовс1м р1зних ф!зичних систем, а самэ, в антиферо-когнетиках з1 структурою ортоферит1в, у куб!чних кристалах з трикутним сп!повим впорядкувацням та, врешт!, у двохп1дгра-тових антиферомагнетиках без взаемодП Дзялошинського. На приклад1 щх систем вивчено вс1 чотара типи к1нематачно1 го-Бед! нки доменних ст1нок, як1 було передбачено у попередн1й глав! на основ1 теоретико-групових м1ркувань.

Доведено, що у випадку ортоферит!в (кристалограф!чний клас шли) висновки, що випливають з анал1зу динам1чних р1в-нянь, набуваклъ ц!лковито! узгодаеност! з результатам ^ео-г ретико-гругювого анал!зу, лише якщо врахувата в енергП сп!-

ново! Шдсистеми 1нвар1ант d(mKiz + mzjx), де координата х, Z в1дкладено вздовж осей симетр!I кристала. 1иш1 автори, шс! ривчали рух ДС в ортоферитах, цей 1нвар1ант в!дкидали, а гону, доходили висновку, що рух ДС не спричинне до якI сник рм!н у структур! ДС. У дисертацП доведено, що такий резуль тат треба вважати суто наблшиеним.

Адасватний розгляд к1нематичноТ повед!нки ДО у куб!чних перовскитах потребуе врахув^ння !пвар!анту (3).

Щодо антиферомагнетик1в, симетр!я якнх забороняе слаб кий феромагнетазм, 1х треба розглядати враховуючи !нвар!анти на кшалг (m roti).

Сп1нов! взаемодП, що в!дпов1даюггь 1нвар!антам, про як! йшлося, не лише призводять до понижения симетрИ ДС у моме: v початку руху, а й до фазових переход! в при пешшх критичних значениях швидкост! ст!нки v-v . е можливими переходи не лише другого, а й першого роду. Переходи другого роду супро-водауються п!двищенням симетрИ ДС при v> v . Фазов! шре-ходи першого роду можуть в!дбуватися як з! smIhoT симетрИ, так 1 у вигляд! 1зомор1:них перехо.ц!в. В робот! знайдено кри-тичн1 значения швидкост! ДС в орггоферитах. Для куб!чних не poBcidTlB та кристал!в, с?четр1я яких припускав limaplaur (a roti) вдалося лише оц!нити р!зницю с - v за порядком величин!! ( с е за ф1зичним зм1стом, по-перше, швидк1стю cutim

ВНХ ХВИЛЬ, Й ..О-друге, Нс1йб1ЛЬШОЮ ПрШЩИШВО ИОЖЛИБОн швид к!сто ДС).

У р о з д 1 л ! 4.1 занрппеновано фЬачн! мс*ан1м!н, як! дозволять зд!йснити пнмушенм рух Г8С)°-х сПнок, Ци

Bt Д(нс|х'млюклъ антиферомаги1тн1 (з w = о) доме ни. Об'екгивн1 Шдстави для розгляду ц!е! задач1 виникли завдяки ун1кальним експериментам В.В. брьоменко та М.Ф. Харченко з! сп1вроб1т-никами, як1 здШснили безпосередне в1зуальне спостережоння анткферомагн!тних домен1в. У контекст1 дисертацП це питания виникло у зв'язку з там, що у попередн1х розд1лах було передбачено наявн!сть у ст!нках моменту т(?) та можлив!сть р1зних тип1в Ix к!нематично! повод!шеи.

Перший з розглянутих механ!зм!в вимушеного руху ДС е насл!дком дН неоднор!дного магн!тного поля на локал1зований у ст1нц1 момент т(0- Оц1нки, як1 було проведено для анти-феромашГпшх домен!в в ортоферитах св1дчать про те, що за дошмогою цього механ1зму може бути досягнуто швид!с1сть 10"1 + 10й см/сек, тобто близько 10~2с.

Другиа механ1зм використону: д!ю на антиферомагнетше' зм!иного мапптного поля I подае меншу над1ю на досягнення високо! швидкост1 руху ст!нки. Проте, як було показано B.C. Герасимчуком та О.Л. Сукстансысим (з посиланням на нашу роботу [51), ива механ1зм в!д!грае 1стотну роль у явщ! дрейфу ДС п1д впливом зм1иного поля.

• У розд!л1' Висновки вадано перед!к та стислу характеристику найважлнвтшх результата дисергацП.

За результатми досл!даень сформульоваг-)

ОСНОВШ ПОЛОЖЕНИЯ, ЯК1 ВИНЕСЕНО ПА ЗАХИСТ

1. Слабкий феромагнетизм куо'1чних кристал!в з трмкутним сШновим впорядкувашшм вир1иш ю вшшвас на 1х магн!тн! ьлмстьост!» а само: епричиняе фазог' парохода в зовнИшьсму

магг'тному пол1, визначас характер залеяшост! намапПченост! в1д температуря 1 поля, зпимае виродаепня спеетра сп1новчх хвиль.

2. Вигляд фазовоТ д!аграмя антиферомагнетпка з! структурою Ьа^СиОл визначасться конкуренц!сю ан1зотроииоТ маги 1т-но! взаемодП м1ж м1дно-кйсневимя атомними шарами з м1;кааро-йою бм1нною взаемод!ею та ромб1чною ап 1 зотроп 1 е;ю внутркшньо-иарового походаэнпя; лкщо зовн!ише мзпМтне поле спрямовапо поперек атомних шар1в, то при повному сп1вв1дношонн1 мии ними факторами на фазов!й д1аграм! анткфсропагпотика иоринн! 1спувати кутов1 фази, ян! розр1зняються за особливостячи по-глинання звуку на л!н!ях Фазових пароход!в. • * 3. 1снуе 42 класи мапПтно! симотрП доменних ст!яок у феромагнотиках та 134 класи магн1тноТ симетрП доменних сг1-нок у двоп|дгрэтових анткферомагнетиках з рсмультити!копаном магн1тною ком!ркою; у багатьох випздках рух до-лелноГ стПнш спричиняе зм!ну Т1 малПтного класу та фазовил порэх1д при иевному критичному значенн1 швидкост1 руху.

4. Просторово ноодшор!дае магн!тне впорщисупглшя йот спричинити електричну поляризац1ю нав!ть псс кр;.лтая[г., як! но п°магн1товлоктриками.

ПУБЛ1КМ111 ЗА МАТЕРШШ! ДЖЕТ'ТАШ! '

I. Львов В.А. О температурной зависимости скорсктга зпетса п феррите иттрия// ФХТ. - 1979 - т. 2Г, И12. - С. П( 8«70.

?,. Льпоп В.Л., Яблонский Д.А. Симметрия и .опли ^"¡ш !'••]•" ходи в глггр^-^рр^машчтник крис:т;).1,л,-«л/,г"Г,- ".!'.,

N9. - С. 951-963.

3. Барьяхтар В.Г., Львов В.Л., Яблонский Д.А. Теория неод породного мапдатоэлекгрическ. го пф1окта//11ис1.ма в ЯПТФ

- 1983. - Т. 37, N12. - С. 585-567.

4. Барьяхтар В. Г., Львов В, Л., Яблонский ДА. Магнитна» симметрия доменных границ в магнитоупорядоченных крис-таллах//Н(ЭТФ. - 1984. - Т. 87, N5(11). - С. 1003-1070.

Г». Барьяхтар В.Г., Иванов Б.А., Лэггюнко В.Ф., Львов В.А. О возможности вынужденного движения доменных границ в кол,линеарных антиферромагнетиках// ФНТ. - 1987. - Т. 12, Н5.-С. 551-553. '>• Гомонай Е.В., Львов В. А. Феноменологический расчет спектра ■ спиновых волн в некс.ллино арном антиферромагно-тяко УФН1. - 1989. - Т. 34, N4. - С. 578-583.

7, Гомонай Е.В,, Львов В.А. Обменный пьезомагнетизм в не-колшюноарном янтиферромагнетике м»зЫ1Ы// ФТТ. - 1989.

- Т. 31. N5, С. 262-263.

О, Барьяхтар В.Г., Локтев В.М., Львов В.А., Яблонский Д.А. К теории спин переори^нгаодонных фазовых переходов и спиновых волн в Ьв СиО // СФХТ. -1989. - Т. 2, N8. - С.

2 4 .

59-69.

9: Барьяхтар В.Г. Локтев В.М., Львов В.А., Яблонский Д.А. Магнитная фазовая диаграмма антяфорромагяотикэ Ьа Сиол в поточном магнитном nn.no// ОФХТ, - хооо. - Т. 3, N8, ч 2.- 0. 175«-1801. ('О. Гпмоимй К.В., Иванов Б.А., Львов В.А., Окопк Г.К. Спм-мотрпя и динамика доиошшх 1'раниц в слабых ферромапю-

гиках// ЮТФ. - 1990. - Т.97, N1. - С. 307-322. . .

11. Gomonaj E.V., L'vov V.A. Phenomenological Consideration of Spin-Wave Spectrum in Noncollinear Antiferromagnet Mn N1N // JMMM. - 1990. - V. 88. - P. 301-306.

3

12. Gomonaj E.V. , L'vov V.A. Phenomenological Study of Phase Transitions in Noncollinear Antiferromagneta of Metallic Perovckite Type// Phase Transitions. - 1992. -V. 38.- P. 15-31.

13. Gomonaj E.V., L'vov V.A. A Theory of Spin Reorientation and Piezomagnetic Effect in Noncollinear Mrt^AgN Anti-ferromagnel// Phase Transitions. - 1992. - V. 40,- P.

■ 225-237.

14." Барьяхтар В.Г., Варюхин В.H., Львов В.A. Особенности поглощения звука в антиферромагнетике типа La^cuo^ // СФХТ.-, 1992. - I. 5, N8. - С. 1383-1393.

15. Gomonay E.V., L'vov V.A. Marteneitic Phase Transition with Two-Component Order Parameter in a Stressed Cubic Crystal// Phase Transitions. - 1994. - V. 47.- P. R-2K

16. Bar'yakhtar V.O., L'vov V.A. , Yablonskii D. A. Tli^vy of Electric Polarisation of Domain Boundaries in Magnetically Ordered Crystals/ In: "Problems in Solid-Î3tni e

ч

Physics" ed. by A.M. Prokhorov and A.S. Prochorov. -ti. : Mir Publishers, 1984. P. 56-80.

17. Барьяхтар В.Г., Львов В.Л., Яблояски? Д.Л. Могнкття симметрия доменных границ в магнитоупорядочетшх кристаллах (статические и кинематические аспект)!) / в 'кн. "Тооротнко-групповнв методы в физика", nun, pcm. М. А.

Маркова, т. I,- С. 563-570.;- М.: Наука, 1986.

18. Барьяхтар В.Г., Львов В.А. Намагниченность неоднородно упорядоченных антиферромагнетпков и динамика доменных границ. - Киев, 1985. - 21 с.— (Препринт/ ИТФ--85-47Р)

19. Барьяхтар В.Г., Гомонай Е.В., Львов В.А. Мчгнитоупругш

эффекты в. трехподрешеточних антиферромагнетиках ct

структурой перовскита (Mn^NiN, MngGaN). - Киев, 1985. •

24 с.-(Препринт/ ИТФ-85-ШР). ' \

20. Гомонай Е.В., Львов В.А. Структура движущихся доменных границ в ортоферритах. - Киев, 1986. - 12 е.- (Преприн-/ИТФ-80-22Р). '

21.. Гомонай Е.В., Иванов Б.А., Львов В.А. Симметрия и дина мика доменних границ в ортоферритах. - Киев, 1988. -27 с. '- (Препринт/ ИТФ-88-129Р). . ;

22. Bar'yakhtar V.G., Loktev VIM., L'vov V.A., Yablonekii

D.A. Magnetic Phase Diagram and Spin Wave Spectrum Of

La CuO i.n a Magnetic Field Perpendicular to CuO 2 2

Layers.- Kiev, 1990.- ,25p. - (Preprint/ITP~9Q-45E).

23. Гаг'уakhtar V.3., Gomonaj E.V., L'vov V.A. A Theory of Domain Wall Motion in Cubic Perovskites with Triangula Magnetic Structure.- Kiev, .1993. - 24 p.-(Preprint/ITP 93-66E).

24. Барьяхтар В.Г., Львов В.А. Намагниченность неоднородно упорядоченных антиферромагнетиков и динамика доменных границ. - Тезисы докл. 17-и Всесоюзн. конф.по физике магнитных явлений. - Донецк, 1985.

25. Барьяхтар В.Г., Локтев В.М., Львов В.А., Яблонский Д.А

Магнитная симметрия и спиновые волны в La2Сио^. - Тезисы докл. 2-я Всесоюзн. конф. по ВТСП. - T.I.- С.23-24.-Киев, 1989.

28. Львов В.А., Михаилов И.Г., Толпыго С.К. К вопросу об аномалии магшггаоя восприимчивости соединения La^cuo^, La NJO4<- Тезисы докл. 2-й Всесоюзн. конф. по ВТСП. -T.I. - 0,266-267.. - Киев, 1989.

27. Барьяхтар В.Г., Вэрюхин В.И., Львов В.А. Особенности поглощения звука при магнитных фазовых' переходах в LasCuOA.- Тезисы докл. 19-Й Всесоюон. коиф. ПО физике магнитных явлений. - Ташкент, 19Я1.

28. Bar'yakhtar V.Q., Gomonej E.V., L'vov V.A. A Thorny of Domain Wall Motion In Cubic Weak Ferromagnets of Perovsklte Type. 1МТЕНМАЙ-ЭЗ, Stokholm, Sweden, ЛргЗ1 13-16., - 1993.

I,

L'vov V.A. Phase Transitions'in Antiferromagnets, Caused by Weak Ferromagnetism.

Thesis for a decree Doktor Fiziko-Matematicheskikh Nauk in the field of so 11 сЫз^Ьа^а^рЬуtficn^ subject classification code 01.04.f/; Institute of Metal Physics, Kiev, 1995. ."' . 28 scientific publications are maintained. The results of theoretical treatment of magnetic phase transitions in non-collinear spin structures are presented. Magnetic phase diagram of the cubic perovscites with triangular spin structure and this of La^CuO^ antiferromagnet is constructed. The problem of the symmetry classification of domain walls in magnetically ordered crystals is set up and resolved. General theory of magnetoelectric effect is developed for the case of spatially inhomogeneouB magnetically ordered states.

Львов В.А. Фазовые переходы в антиферромагнетиках, обусловленные слабым ферромагнетизмом. •

Диссертация на соискание ученой степени доктора^физико-математических наук.по специальности 01.04.0? - физика твер^ . Аэр&-тела, Институт металлофизики, Киев, 1995. . Защищается 28 научных работ; которые содержат результаты теоретического исследования магнитных фазовых переходов в не-коллинеарных спиновых структурах. Построены магнитные фазовые диаграммы кубических перовскитов с треугольной спиновой структурой и антиферромапютшса Ьа^ Си04. Поставлена и решена задача симметрийной классификации доменных границ в магнито-упорядоченных кристаллах. Развита общая теория магнитоэлектрического эффекта в пространственно неоднородных магнитоупо-рядочешшх состояниях.

Ключов! слова: Фазовий горех!д, симетр!я, доменна ст!нка.