Анализ областей несмешиваемости квазибинарных твердых растворов III-V и II-VI групп тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.10 ВАК РФ

ВВЕДЕНИЕ.

ГЛАВА 1. Исследования термодинамики квазибинарных твердых растворов соединений А3В5 и А2В6.

1.1. Теоретические методы расчета термодинамических характеристик твердых растворов.

1.2. Обзор термодинамических моделей твердых растворов.

1.3. Экспериментальные исследования твердых растворов.

Актуальность темы.

Твердые растворы алмазоподобных полупроводников занимают в настоящее время ключевые позиции в технологии полупроводников. Это связано с тем, что путем изменения состава раствора можно варьировать физические свойства материала, такие, например, как коэффициент преломления, ширина запрещенной зоны, постоянная решетки [1]. Среди наиболее важных применений этих материалов можно указать следующие: светоизлучающие диоды (GaPxAs\.x, AlxGa\.xAs и т.д.) [2,3], гетероструктурные лазерные диоды {AlxGa\.xAs, GaxIn\.xPyAs\.y и т.д.) [2-5], транзисторы с высокой подвижностью электронов [3,6], высококвантовые структуры, суперрешеточные приборы [6,7]. В последние годы во всем мире резко возрос интерес к приборам на основе широкозонных полупроводников, что связано с возможностью создания лазеров, излучающих в коротковолновой области спектра [8].

Получение материалов с заданными свойствами невозможно без знания их микроструктуры. Как известно, при смешении компонентов твердого раствора имеют место локальные искажения кристаллической решетки, возникающие из-за различий в размерах атомов смешиваемых компонентов. Это является основной причиной эндотермического вклада в энтальпию смешения твердого раствора. Согласно квазихимическому приближению положительный знак избыточной энергии смешения указывает на отталкивание между атомами смешиваемых компонентов твердого раствора. То есть ниже некоторого критического значения температуры Тс существуют области несмешиваемости твердого раствора. В результате твердый раствор при составах, соответствующих области несмешиваемости, претерпевает самопроизвольный распад.

В связи с этим весьма актуальной становится проблема исследования материала вблизи зоны спинодального распада, поскольку несмешиваемость и неустойчивость твердых растворов могут оказаться серьезными препятствиями при выборе и оптимизации технологических режимов получения полупроводниковых слоев с требуемыми свойствами [9]. Экспериментальное определение областей несмешиваемости твердых растворов весьма сложно и трудоемко, связано с большими затратами времени и материальных ресурсов и предполагает использование прецизионных методов фазового анализа, а так же наличие дорогостоящего оборудования. Поэтому в ряде случаев более целесообразными являются теоретические исследования устойчивости твердых растворов. Одним из наиболее простых подходов для описания термодинамических свойств твердых растворов в реальных системах является использование феноменологических моделей субрегулярного раствора.

Однако, экспериментальные результаты исследования тонкой структуры рентгеновских спектров поглощения (.EXAFS) [10,11] неоспоримо свидетельствуют о том, что феноменологические подходы к описанию термодинамических свойств твердых растворов, такие как, например, приближение виртуального кристалла, в соответствии с которым атомы твердого раствора занимают положения согласно закону Вегарда [12] строго в узлах кристаллической решетки, в большинстве случаев является неудовлетворительным. Кроме того, имеют место локальные отличия в распределении ближайших соседей от случайного распределения, которое в отсутствие корреляций подчинялось бы биномиальному распределению Бернулли.

В связи с этим более перспективными представляются модели, на микроскопическом уровне учитывающие различные вклады в свободную энергию смешения твердого раствора.

В предлагавшихся ранее подобных моделях беспорядочных квазибинарных твердых растворов с учетом релаксации атомов до первой и до второй координационной сферы были получены завышенные по сравнению с экспериментальными данными значения энтальпии смешения твердого раствора и параметра взаимодействия, не рассматривалось влияние корреляций ближнего порядка на асимметрию кривой спинодального распада при анализе фазовых диаграмм твердых растворов. Поэтому на сегодняшний день остается важной проблема точного определения термодинамических характеристик и границ фазовой нестабильности твердых растворов.

Таким образом, тема диссертационной работы представляется актуальной как с научной, так и с практической точки зрения.

Цель работы.

1. Разработка термодинамической модели квазибинарных твердых растворов типа AxBixC со структурой сфалерита, с микроскопических позиций описывающей возможность существования корреляций ближнего порядка в твердом растворе и отклонения в распределении атомов от биномиального закона.

2. Расчет в рамках разработанной модели областей несмешиваемости с учетом их асимметрии для широкого спектра полупроводниковых твердых растворов А3В5 и А2В6.

3. Расчет на базе микроскопических концепций важнейших термодинамических параметров: критической температуры распада Г, энтальпии смешения, феноменологического параметра приближения субрегулярного раствора - параметра взаимодействия с?.

4. Проверка разработанной модели для хорошо изученных твердых растворов и прогнозирование термодинамических свойств менее изученных материалов.

Для выполнения поставленной цели работы были сформулированы следующие конкретные задачи диссертационной работы :

1. Анализ существующих термодинамических моделей квазибинарных

3 5 2 6 твердых растворов на основе полупроводниковых соединений А В и А В со структурой сфалерита.

2. Разработка термодинамической модели квазибинарных твердых растворов с учетом релаксации связей между атомами до третьей координационной сферы и отклонения в распределении атомов от биномиального закона.

3. Выбор приближений для расчета основных составляющих избыточной свободной энергии смешения.

4. Разработка алгоритма расчета и реализация программного обеспечения.

5. Анализ полученных результатов и прогнозирование термодинамических свойств твердых растворов.

Методы исследования.

В настоящей работе для решения поставленных задач использовались методы математического моделирования и вычислительного эксперимента. Научная новизна работы.

1. Разработана микроскопическая модель, корректно описывающая термодинамические свойства, в том числе асимметрию области несмешиваемости полупроводниковых квазибинарных твердых растворов

ОС О /Г

А В и А В со структурой сфалерита.

2. Сделана оценка применимости силовых констант Мартина-Китинга в рамках приближения поля валентных сил для расчета энергии деформации.

3. Получено бимодальное распределение длин связей между ближайшими соседями и их зависимость от состава.

4. Определены численные значения феноменологических параметров взаимодействия моделей регулярного и субрегулярного растворов, а также зависимость параметра взаимодействия от состава. 8

Практическая ценность работы.

1. Разработанная модель позволяет рассчитывать важнейшие термодинамические характеристики твердых растворов: критическую температуру распада Тс, границы областей несмешиваемости, параметр взаимодействия.

2. Модель, апробированная на изученных полупроводниковых твердых растворах, позволяет прогнозировать термодинамические свойства и определять область несмешиваемости неизученных материалов аналогичной структуры.

Научные положения, выносимые на защиту.

1. Учет корреляций между атомами во второй координационной сфере и отклонений в распределении атомов от биномиального закона позволяет адекватно описывать термодинамические свойства полупроводниковых

Л г Л квазибинарных твердых растворов А В и А В со структурой сфалерита.

2. Асимметрия области несмешиваемости квазибинарных твердых растворов полупроводников А3В5 и А2В6 является следствием возникновения корреляций между атомами второй координационной сферы.

5 4 3 2

1.19) i=i i 1

Энтропия системы из А''узлов решетки выражается как:

S = kN[6YjYiZilnZi - ссрсjinxi - STsCQjlncoil

1.20)

Однако, для полной структуры решетки решение ВМК значительно более сложное, чем формулировка КХП. Намного более простым применение КХП представляется в тех случаях, когда схемы расчета в ВМК и КХП эквивалентны ( например, парные кластеры), а ошибки в статистическом приближении незначительны и не важны корреляции ближнего и дальнего порядка. Расчет энтропии для основного кластера из пяти атомов подтверждает, что КХП и ВМК дают одинаковые результаты.

Одними из первых микроскопическую термодинамическую модель тройных твердых растворов полупроводников III-V групп предложили Онда с соавторами [17]. В этой модели во-первых, устанавливается картина химических связей в кристаллическом полупроводнике, которая согласуется с другими областями теории полупроводников, такими как кристаллическая структура, колебания решетки, упругие свойства. Во-вторых, корреляции ближнего порядка учитываются путем введения пяти типов тетрагональной ячейки. Наконец, энергия связи рассчитывается как функция микроскопического состава твердого раствора. В твердом растворе А^В^С все

Основные результаты работы сформулированы в следующих выводах:

1. Разработана термодинамическая микроскопическая модель твердых

3 5 2 6 растворов А В и А В со структурой сфалерита с учетом релаксации связей между атомами до третьей координационной сферы и корреляций между атомами во второй координационной сфере.

2. Модель динамики решетки для расчета фононных спектров полупроводников со структурой сфалерита, примененная для уточнения силовых констант Мартина-Китинга, корректно определяет силовые константы для соединений с малыми массами атомов и атомными радиусами и дает менее удовлетворительные результаты по мере увеличения массы атомов и доли ионности связи.

3. Получено бимодальное распределение в зависимости от состава длин связей до первых ближайших соседей. Релаксация длин связей гораздо больше по сравнению со случаем учета смещения только центрального атома тетраэдра.

4. Рассчитаны области несмешиваемости твердых растворов соединений А3В5иА2В6

5. Учет корреляций ближнего порядка во второй координационной сфере позволяет описать асимметрию области несмешиваемости и кривой спинодального распада.

6. Рассчитаны термодинамические параметры твердого раствора -энтальпия смешения, критическая температура, параметр взаимодействия. Они находятся в хорошем согласии с результатами приближения регулярного раствора и DLP-модели, что говорит о действенности разработанной микроскопической модели.

7. Разработанная модель, проверенная для зорошо изученных л г о л экспериментально материалов А В и А В , прогнозирует термодинамические

161 свойства новых твердых растворов на основе халькогенидов щелочноземельных металлов - магния и беррилия.

8. В рамках модели получена слабая практически линейная зависимость от состава параметра взаимодействия твердого раствора.

9. Рассчитаны параметры взаимодействия субрегулярного раствора и дано их физическое обоснование.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ.

1. Casey Н.С., Panish M.B. and Jr. Heterostructure Lasers.-New York: Academic Press.-1978.-Part B.-Chap.5.-P.l.

2. Kressel H., Butler J.K. Semiconductor Lasers and Heterojunction LEDs.- New York: Academic Press.-1977.

3. Guggina W.H., Ketterson A.A., Andieh E. and al./Characterization of GaAs/AlxGa\.xAs selective reactive ion etching in S1CI/S14F4 plasmas//J.Vac.Sci.Technol.-1990.-Vol.B8.-P. 1956-1959.

4. Thompson G.H.B. Physics of Semiconductor Laser Devices.-Chichester: John Willey & Sons.-1980.

5. Casey H.C., Panish M.B. and Jr. Heterostructure Lasers.-New York: Academic Press.-1978.-Part A and B.

6. Grubin H.L., Hess K., Iafrate G.J. and al. The Physics of Submicron Structures.-New York: Plenum Press.-1984.

7. Chang L.L., Ploog K. Molecular-Beam Epitaxy and Heterostructures.-Dordrecht: Martinus Nijhoff Publishers.-1985.

8. Nakano K.//Proceedings of 2nd International Symposium on Blue Laser and Light Emitting Diodes.-Chiba.-1998.-P.395.

9. Кузнецов B.B., Москвин П.П., Сорокин B.C. Неравновесные явления при жидкостой гетероэпитаксии полупроводниковых твердых растворов. М: Металлургия. 1991.176с.

10. Phillips J.C. Bonds and Bands in Semiconductors.-Academic: New York.-1973.-Chap.8.

11. Mikkelson J.C., Boyce J.B./Atomic-scale structure of random solid solution -extended x-ray absorption fine structure study of GaixInxAs//Phys.Rev.Lett.-1982.-Vol.49.-P. 1412-1415.

12. Vegard L.//Z.Physica.-1921.-Vol.5.-P.17.

13. Jaros M./Electronic properties of semiconductor alloy systems//Rep.Prog.Phys.-1985.-Vol.48.-P.1091.

14. Гильдебрандт Г. Растворимость неэлектролитов.-М.: Редакция химической литературы ГОНТИ НКТП.-1938.-222с.

15. Кристиан Дж. Теория превращений в металлах и сплавах: Пер. с англ./Под ред. А.Л.Ройтбуда.-М.: Мир.-1978.-806с.

16. Stringfellow G.B./Calculation of ternary III-V and quaternary III-V phase diagrams//J.Crystal Growth.-1974.-Vol.27.-P.21.

17. Onda Т., Ito R., Ogasawara N./Thermodynamic teory of III-V semiconductor ternary solid solutions//Japan.J.Appl.Phys.-1986.-Vol.25.-P.82-89.

18. Fukui T./Atomic structure model for GaxIn\.xAs solid solution//J.Appl.Phys.-1985.-Vol.57.-P.5188-5191.

19. Ichimura M., Sasaki A./Short-range order in III

20. V ternary alloy semiconductors//J.Appl.Phys.-1986.-Vol.60.-P.3850-3855.

21. Patrick R., Chen A.-B., Sher A./Phase diagram and local correlations in pseudobinary alloys//Phys.Rev.-1987.-Vol.36B.-P.6585-6590.

22. Qteish A., Motta N., Balzarotti A./Effect of relaxation of the second nearest neighbors on the thermodynamic properties of semiconducting alloys : application to GaAsySbi.y//Phys.Rev.-1989.-Vol.39B.-P.5987-5997.

23. Schabel M.C., Martin J.L./Structural model for pseudobinary semiconductor alloys//Phys.Rev.-1991 .-Vol.43B.-P. 11873-11883.

24. Глазов B.M. Основы физической химии. M: Высшая школа.-1981.-456с.

25. Srivastava P.R./Atomic structure and ordering in semiconductor alloys//Phys.Rev.-1985.-Vol.31B.-P.2561.

26. Ferreira C.G., Wei S.H., Zunger A/l-st principles calculation of alloy phase-diagram the renormalized interaction approach//Phys.Rev.-1984.-Vol.40B.-P.3197-3231.

27. Keating P.M./Effect of invariance requirements on the elastic strain energy of crystalls with application to the diamond structure //Phys.Rev.-1966.-Vol.145.-P.637-650.

28. Martin R.M./Elastic properties of ZnS structure semiconductors//Phys.Rev.-1970.-Vol. 1В .-P .4005-4011.

29. Ihm J., Zunger A., Cohen M.L./Momentum-space formalism for the total energy of solids//J.Phys.C.-1979.-Vol.l2.-P.4409.

30. Guggenheim E.A. Mixture.-Oxford.: Oxford University Press, 1952.

31. Sher A., Vanschil M., Chen A.-B. and al./Quasichemical approximation in binary alloys//Phys.Rev.-1987.-Vol.36B.-P .4279-4295.

32. Kikuchi R./Theory of cooperative phenomena//Phys.Rev.-1951.-Vol.81.-P.988-1003.

33. Panish M.B., Ilegems M. In Progress in Solid State Chemistry. Oxford: Pergamon Press.-1972.-Vol.7.-P.39.

34. Antypas G.A., Moon R.L./Growth and characterization of GaAsSb-GaAlAsSb lattice-matched heterojunctions//J.Electrochem.Soc.-1974.-Vol. 121 .-P.932.

35. Fedders P.A., Muller M.W./Mixing enthalpy and composition fluctuations in ternary III-V semiconductor alloys// J.Phys.Chem.Solids.-1983.-Vol.44.-P.107.

36. Osamura K., Nakajima K., Murakami Y./Infrared lattice absorbtion and thermodynamic properties in GaAs, GaP and their alloys//J.Japan.Soc.Metall.-1972.-Vol.36.-P.744.

37. Mikkelsen J.C./The atomic-scale origin of the strain enthalpy of mixing in zincblende alloys//J.Electrochem.Soc.-1985.-Vol.l32.-P.500-505.

38. Sher A., van Schilfgaarde M., Chen A.-B. and al.// Phys.Rev.-1987.-Vol.B36.-P.4279.

39. Chen A.-B., Sher A./Semiconductor Pseudobinary Alloys: Bond-length Relaxation and Enthalpies//Phys.Rev.-1985.-Vol.B32.-P.3695-3711.

40. Harrison W.A. Electronic Structure and Properties of Solids.-San Francisco: Freeman.-1980.

41. Mani H., Jouillie A.,Karouta F. and al./Low temperature phase diagram of the Ga-As-Sb system and liquid-phase epitaxial growth of lattice-matched GaAsSb on (100) InAs substrates//J.Appl.Phys.-1985.-Vol.59.-P.2728-2734.

42. TakenadaN., Inoue M., Shirabyi J.//J.Physica.-1978.-Vol.l 1D.-P.L91.

43. Gratton M.F., Wooley J.C./Investigation of 2-phase and 3-phase fields in the Ga-As-Sb system//J.Electrochem.Soc.-1980.- Vol.l27.-P.55-62.

44. Balzarotti A./Lattice distortions around atomic substitutions in И-VI alloys//Physica.-1987.-Vol.l46B.-P. 150-175.

45. Marbeub A., Karnota F., Pexpert H.//J.Phys.Collog.(Paris).-1986.-Vol.47.-P.C8-369.

46. Podgorny M., Czyzyk M.T., Balzarotti A. and al./Crystallographic structure of ternary semiconducting alloys//Sol.St.Comm.-1985.-Vol.55.-P.413-417.

47. Motta N., Balzarotti A., Letardi P. and al./EXAFS of Cdx.xZnxTe a test of the random distribution in zincblende ternary allloys//Sol.St.Comm.-1985.-Vol.53.-P.509-512.

48. Mikkelson J.C., Boyce J.B./Extended x-ray absorption fine structure study of GaUxInxAs random solid solution//Phys.Rev.-1983.-Vol.B28.-P.7130-7140.

49. Balzarotti A., Kisiel A., Motta N. and al./Local structure of ternary semiconducting random solid solutions -extended x-ray absorbtion fine structure of Cdi^MnxTe// Phys.Rev.-1984.-Vol.B30.-P.2295.

50. Balzarotti A., Motta N., Kisiel A. and al.//Ibid.-1985.-Vol.31.-P.7526.

51. Паниш М.Б., Илегемс М.//Материалы для оптоэлектроники: Сб. статей.-М.: Мир.-1976.-С.39-92.

52. Ilegems M./Диccepтaция//Stanford University.-1969.

53. Lanqier A.//Rev.Phys.Appl.-1973.-Vol.8.-P.2959.

54. Onabe K./Unstable regions in III-V quaternary solid solutions composition plane calculated with strictly reqular solution approximation//Japan.J.Appl.Phys.-1982.-Vol.21.-P.L323-L325.

55. Foster L.M./Lattice parameter criterion for miscibility gaps in III-V and II-VI pseudobinary solid solutions//J.Electrochem.Soc.-1974.-Vol.l21.-P.1662-1665.

56. Foster L.M./Solidus boundary in GaP-InP Pseudobinary system//J.Electrochem.Soc.-1970.-Vol. 117.-P.534.

57. Stringfellow G.B./Calculation of GalnP ternary phase diagram using quasi-chemical equilibrium model//J.Electrochem.Soc.-1970.-Vol.l 17.-P.1301.

58. Foster L.M./Solidus boundary in InAs-AlAs pseudobinary system//J.Electrochem.Soc.-l 971 .-Vol. 118.-P.495.

59. Miller J.F., Goering H.L., Himes R.C./Preparation and properties of AlSb-GaSb solid solution alloys// J.Electrochem.Soc.-1960.-Vol.l07.-P.527-533.

60. Koster W., Thoma B./Aufbau ternarer systeme von metallen der dritten und funften gruppe des periodischen systems//Z.Metallk.-1955.-Vol.46.-P.293-297.

61. Борщевский A.C., Бурдиян И.И., Лубенская Э.Ю. и др.//ЖНХ.-1959.-Т.4.-С.2824.

62. Горюнова Н.А. Химия алмазоподобных полупроводников.-Л.: Изд-во ЛГУ.-1963.-С.124.

63. Wolley J.C., Smith B.A./Solid solution in A3B5 compounds//Proc.Phys.Soc.~ 1958.-Vol.72.-P.214.

64. Хансен M. Структуры двойных сплавов. M.: Металлургия.-1962.-Т. 1-2.

65. Panish М.В JGa-GaAs-GaP system phase chemistry and solution growth of G^Pix//J.Phys.Chem.Solids.-1969.- Vol.30.-P.1083.

66. Osamura K., Murakami Y./Phase diagram of GaAs-GaP quasi-binary system//Japan .J.Appl.Phys .-1969. Vol. 8 .-P .967.

67. Osamura K., Inoue J., Murakami Y./Experiments and calculations of Ga-GaAs-GaP ternary phase diagram//J.Electrochem.Soc.-1972.-Vol.l 19.-P.103.

68. Antypas G.A., James L.W./Liquid epitaxial growth of GaAsSb and its use as a high-efficiency, long-wavelength threshold photoemitter//J.Appl.Phys.-1970.-Vol.41.-P.2165.

69. Stringfellow G.B., Greene P.E./Liquid phase epitaxial growth of InAs\.xSbx// J.Electrochem.Soc.-1971 .-Vol. 118.-P.805.

70. Shin C.H., Peretti E.A.//Trans.ASM.-1956.-Vol.48.-P.706.

71. Onabe K./Liquid-solid equilibria phase-diagrams for III-V ternary solid solutions with miscibility gap//Japan.J.Appl.Phys.-1983.-Vol.22.-P.287.

72. Foster L.M., Woods J.F./Thermodynamic analysis of III-V alloy semiconductor phase diagrams. 1. InSb-GaSb, InAs-GaAs and InP-GaP//J.Electrochem.Soc.-1971.-Vol.118.-P.1175.

73. Onabe K./Liquid-solid equilibrium phase diagrams for III-V ternary solid solution witn miscibility gap//Japan.J.Appl.Phys.-1983.-Vol.22.-P.201.

74. Kuphal E./Phase diagrams of InGaAsP, InGaAs and InP lattice-matched to (100) InPHJ.Crystal Growth.-1984.-Vol.67.-P.441-451.74. de Cremoux B. //J.Crystal Growth.-1981.-Vol.115.

75. Onabe K./Calculation of miscibility gap in quaternary InGaPAs with strictly reqular solution//Japan.J.Appl.Phys.-1982.-Vol.21 .-P.797.

76. Stringfellow G.B./Miscibility gap and spinodal decomposition in III-V quaternary alloys of the type КХЪУСХ.Х.УЪН J.Appl.Phys.-1983.-Vol.54.-P.404-409.

77. Pessetto J.R., Strihgfellow GBJAlxGai.xAsySbi.y phase diagrams//J.Crystal Growth.-1983.-Vol.62.-P. 1-6.

78. Muller E.K., Richards J.L./Miscibility of III-V semiconductors studied by flash evaparation//J. Appl.Phys.-1964.-Vol.35.-P. 1233.

79. Мизецкая И.Б., Олейник Г.С., Буденная Л.Д. и др. Физико-химические основы синтеза монокристаллов полупроводниковых твердых растворов соединений А2В6. Киев: Наукова Думка. 1986.

80. Изв АН. Неорган.мат-лы.-1978.-Т. 14.-№8.-С. 1434.

81. Ibid.-1956.-Vol.60.-P.604.

82. Phys.Rev.-1957.-Vol.108.-P.587.

83. Ibid.-1956.-Vol.60.-P.1198.

84. Буденная JI.Д.Физико-химические исследования. Автореферат.-М.-1979.-24с.

85. А.Е.Мадисон, И.А.Черемухина. Анализ устойчивости твердых растворов-3 с

86. А В с учетом корреляции ближнего порядка. Известия СПбГЭТУ. Сб.трудов Вып.497, 1998.

87. И.А.Черемухина. Учет корреляций ближнего порядка при анализе устойчивости твердых растворов со структурой сфалерита. Научная молодежная школа по твердотельным датчикам. Тез.докл. Санкт-Петербург. 1998, 23-25 ноября, с.ЗО.

88. Harrison W.A.//Phys.Rev.-1983.-Vol.B27.-P.3592.

89. Verleur H.W., Barker A.S./Infrared lattice vibrations in GaASyP\.y alloys// Phys.Rev.-1966.-Vol.149.-P.715.

90. Born M.//Ann.Physik.-1914.-Vol.44.-P.605.

91. Herman F./Lattice vibration spectrum of Germanium //J.Phys.Chem.Solids.-1959.-Vol.8.-P.405.

92. Harrison W.A.//University of Illinois, thesis.-1956.

93. Kittel C. Introduction to Solid State Physics.- New York.-John Willey & Sons.-1956.

94. Nakashima S.-I., Nakamura Y., Wada A. and al./Raman phonons in cubic SiC//Phys Soc.Japan.-1988.-Vol.57.-P.3828-3833.

95. Stoneham A.M., Torres V.T.B., Masri P.M. and al./Interatomic potentials in semiconductors and their validity for defect calculations//Philosophical Magazine.-1988.-Vol.A58.-P.93-106.

96. Baraff G.A., Schluter M.//Phys.Rev.-1984.-Vol.B30.-P.3460.

97. Комарова О.Л. Динамика решетки полупроводников со структурой сфалерита.//Дисс.к.ф.-м.н., Санкт-Петербург, 1997.-140с.

98. Choyke W.J., Hamilton D.R., Patrick L./Optical properties ofcubic SiC luminescence of nitrogen-exciton complexes + interband abosrbtion//Phys.Rev.-1964.-Vol. 13 3 .-P. 1163.

99. Olego 0.//Phys.Rev.-1982.-Vol.B25.-P.3878.

100. Onton A.//Proc. of the 10th Int.Conf. on Physics of Semiconductors. Cambridge, Mass.-1970.

101. Klein P.B., Song J.J. Chang R.K./Multiphonon Raman scattering in Si and AlAs//Proc. of the 3d Int.Conf. on Light Scattering in Solids. Campinas, Brasil, July 25-30.-1975.-P.93-97.

102. Onton A., Chirotka R.J./Free-exciton-impurity interaction in ^//^//Phys.Rev.-1974.-Vol.B10.-P.591-595.

103. Mooradian A., Wright G.B./First order Raman effect in III-V compounds//Sol.State Com.-1966.-Vol.4.-P.431.

104. Yarnell J.L.//NeutronInelastic Scattering, IAEA, Vienna.-1968.-Vol.l.P.201-.

105. Dolling G.//Lattice Dynamics, RP, ed. Wallis. Pergamon Press, Oxford. 1965. P.19.

106. Farr M.K.//Phys.Rev.-1975.-Vol.Bl 1.-P.1587.

107. Price D.L., Rowe J.M., Nicklow R.M./Lattice dynamic of GaSMPhys.Rev.-1971.-Vol.B3.-P.1268.

108. Borcherds Р.Н./ Phonon dispersion curves in indium phosphide//J.Phys.-1975.-Vol.C8.-P.2022-2030.

109. Semiconductors, Pt. a: Physics of Compounds of Group IV Elements and III-V Compounds. Pt b: Physics of II-VI and I-VII Compounds. Semimagnetic Semiconductors. Ed by Madelung O., Landolt-Bornstein New Series, Group 3. Vol.17.

110. Carles R.//Phys.Rev.-1980.-Vol.22.-P.4804.

111. Negelatos N.//J.Chem.Phys.-1974.-Vol.60.-P.3613.

112. Schmeltrer P., Beserman R./Anharmonic interaction in mixed ZnSxSe\.x crystals//J.Phys.-1981.-Vol.C14.-P.5003-5009.

113. Valahh M.Ya., Lisitse M.P., Pekar G.S./Anharmonic coupling of phonon modes in mixed ZnxCd{.xSe crystals//Phys.St.Sol.-1982.-Vol.Bl 13.-P.636-645.

114. Cardona M.//J.Phys.-1984.-Vol.C8.-P.29.

115. Presting H.//Proc. 17th Int. Conf. Phys.of Semiconductors. San-Francisco. 1984. P.1215.

116. Irwin J.L.//Can.J.Phys.-1972.-Vol.50.-P.2596.

117. Row J.M., Nicklow R.M., Price D.L. and al./Lattice dynamic of cadmium telluride//Phys.Rev.-1974.-Vol.l0.-P.671.

118. Мадисон А.Е., Черемухина И.А. Модель локальных корреляций в квазибинарных твердых растворах. Сб. трудов 12-ой Международ, науч. конф."Математические методы в технике и технологиях", Новгород, Новгород, гос. ун-т, 1999. Т.5. Секция 11. С,107-108.

119. Мадисон А.Е., Черемухина И.А., Шкирман И.А. Релаксация внутренних механических напряжений в решетке квазибинарных твердых растворов. Междунар. конф."Релаксационные явления в твердых телах". Тез.докл. Воронеж. 18-21 октября 1999г. С.297-298.

120. Martin J.L., Zunger A./Bond length around impurities and in semiconductor solid solutions//Phys.Rev.-1984.-Vol.B30.-P.6217-6220.

121. Черемухина И.А. Термодинамическая модель квазибинарных твердых растворов соединений А3В5 и А2В6. 4-я Научная молодежная школа "Наноматериалы, нанотехнологии, наноструктуры и методы их анализа". Тез.докл. Санкт-Петербург. 2001, 20-22 ноября, с.79.

122. Popov A.S., Koinova A.M., Tzeneva S.L./The In-As-Sb phase diagram and LPE growth of InAsSb layers on InAs at extremely low temperatures//J.Crystal Growth.-1998.-Vol.186.-P.338.

123. Sorokin V.S., Sorokin S.V., Kaygorodov V.A. and al./Instability and immiscibility regions in MgxZn\.xSySe\.y alloys./Л.Crystal Growth.-2000.-Vol.214/215.-P. 130-134.

124. Chauvet C., Tournie E.,Faurie J.P./Molecular beam epitaxial growth and characterization of Be(Zn)Se on 57(001) and Ga4s(100)//J.Crystal Growth.-2000.-Vol.214.-P.95.

125. Ivanov S.V., Toropov A.A., ShubinaT.V. and al./MBE growth and properties of bulk BeCdSe alloys and digital (BeSe:CdSe)/ZnSe quantum wells//J.Crystal Growth.-2000.-Vol.214.-P. 109.