Анализ пластической деформации стеклообразных полимеров в рамках кластерно-дырочной модели и концепции фракталов тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.14 ВАК РФ

Введение.

Глава 1. Структура и пластическая деформация аморфного состояния полимеров (обзор литературы)

1.1. Структурные модели аморфных полимеров

1.1.1. Некоторые подходы к моделированию структуры аморфных полимеров.

1.1.2. Кластерная модель аморфного состояния полимеров

1.1.3. Теория флуктуационного свободного объема.

1.1.4. Кластерная модель и концепция флуктуационного свободного объема аморфных полимеров.

1.1.5. Фрактальный анализ в физике полимеров.

1.2. Пластическая деформация аморфных полимеров.

1.2.1. Пластическая деформация полимерных стекол как замороженная высокоэластическая деформация.

1.2.2. Описание пластической деформации стеклообразных полимеров на основе дислокационных аналогий.

1.2.3. Модель пластических сдвиговых трансформаций в структуре аморфных полимеров.

1.2.4. Фрактальный анализ пластической деформации полимерных стекол

1.2.5. Пластическая деформация неорганических и металлических стекол

Актуальность проблемы. Интерес к пластичности полимерных стекол обусловлен, по крайней мере, двумя важными причинами.

Во-первых, до сих пор остается большой загадкой фундаментальный вопрос об элементарном механизме пластической деформации аморфных полимеров и его связь со структурой этих материалов. Известно, что в кристаллах важнейшую роль играет перемещение дислокаций по плоскостям легкого скольжения, а в неупорядоченной структуре стекол нет таких плоскостей скольжения и дефектов типа дислокаций [1-50].

Во-вторых, есть чисто прикладной материаловедческий интерес к этой проблеме, в первую очередь в связи с созданием прочных, но нехрупких конструкционных материалов, например, инженерных пластиков.

Эффекту пластичности стеклообразных полимеров посвящены многочисленные теоретические и экспериментальные работы как у нас в России, так и за рубежом. Тем не менее данная проблема далека от решения (см. [1-5]). По существу, пройден лишь начальный этап по пути выяснения природы этого необычного явления.

До недавнего времени не было даже общепринятого термина. В России большую неупругую деформацию аморфных полимеров называли вынужденноэластической (замороженной высокоэластической) деформацией, а за рубежом - холодным течением. Поскольку многие ее черты похожи на таковые в кристаллах, в последнее время данную деформацию стали называть просто пластической деформацией, хотя она по природе, очевидно, отличается от пластической деформации кристаллов (см. [1-5]).

В настоящее время характерно то, что в существующих подходах это явление рассматривается, как правило, с одной какой-либо частной позиции, например, либо с точки зрения концепции изменения внутренней энергии или свободного объема, либо с позиций дислокационной аналогии или каучуковой высокоэластичности. При этом обычно остается без внимания тот факт, что пластичность наблюдается не только у высокомолекулярных аморфных веществ, но и у низкомолекулярных неорганических стекол и у аморфных сплавов (металлических стекол) [14].

У стекол и их расплавов наряду с универсальным эффектом пластичности обнаружены и другие универсальные свойства. Так например, в акустической области спектра у всех стеклообразных систем, в том числе и у аморфных полимеров, имеются дополнительные (в сравнении с кристаллами) локальные низкоэнергетические колебательные возбуждения, которые приводят к низкотемпературным аномалиям ряда свойств [11] и низкочастотному бозонному пику в КР-спектре [12]. Кроме того, установлены универсальные правила и уравнения в области стеклования жидкостей (см. [14-16]). Очевидно, указанные универсальные свойства обусловлены определенными общими динамическими закономерностями в стеклообразных системах, хотя по морфологиям структур они различны.

В связи с этим представляет интерес поиск более или менее комплексного подхода к пластической деформации стеклообразных полимеров, который, во-первых, основывался бы на обобщении и объединении разных точек зрения и, во-вторых, обладал бы достаточной универсальностью и не опирался на конкретную химическую природу этих систем.

В физике аморфного состояния широкое распространение получили концепция свободного объема и кластерные модели (см. [14,15]). На их основе естественно попытаться разработать модель пластической деформации полимерных стекол, которая оказалась бы пригодной и для других стеклообразных твердых тел, т.е. удовлетворяла бы указанному выше требованию.

В последнее время для количественного описания диссипативных структур стали применять теорию фракталов [42]. Пластическая деформация аморфных полимеров является сугубо диссипативным процессом. Поэтому значительный интерес представляет привлечение фрактального анализа к проблеме пластичности стеклообразных систем. Изложенные выше соображения легли в основу данной диссертации, из которых видно, что комплексное применение дырочной и кластерной моделей и фрактального анализа к исследованию природы пластичности стеклообразных полимеров является достаточно актуальной проблемой физики полимеров и в целом физики конденсированного состояния вещества.

Цель и задачи работы. Данная работа посвящена развитию и обоснованию нового подхода к описанию пластической деформации стеклообразных полимеров, основанного на применении кластерной и дырочной моделей и фрактального анализа, демонстрации возможностей этого подхода, его применимости к разным классам стекол. Среди других целей — обсуждение универсального характера эффекта пластичности аморфных полимеров, неорганических стекол и аморфных сплавов.

В диссертации ставились следующие основные задачи:

• Разработка кластерно-дырочной модели пластической деформации аморфных полимеров и неорганических стекол.

• Оценка предела текучести и пластической деформации стеклообразных полимеров в рамках кластерно-дырочной модели.

• Анализ взаимосвязи между характеристиками пластической деформации и процесса стеклования линейных аморфных полимеров.

• Фрактальная трактовка флуктуационного свободного объема полимерных стекол, установление взаимосвязи между долей свободного объема и фрактальной размерностью структуры аморфных полимеров.

• Анализ фрактальной концепции пластической деформации стеклообразных полимеров с привлечением кластерной и дырочной моделей.

Научная новизна

1. Предложен новый подход к пластической деформации стеклообразных полимеров, основанный на совместном применении дырочной и кластерной моделей и фрактального анализа.

2. Разработана новая модель пластической деформации аморфных полимеров, которая находится в удовлетворительном согласии с экспериментальными данными.

3. Установлена фрактальность флуктуационного свободного объема полимерных стекол и дана интерпретация физического смысла его фрактальной размерности. Практическая ценность

1. Полученные результаты могут быть использованы при прогнозировании и расчетах практически важных физико-механических характеристик стеклообразных материалов.

2. Разработан простой способ оценки предела текучести и пластической деформации аморфных полимеров на основе кластерно-дырочной модели.

3. Предложен практичный метод определения фрактальной размерности структуры стеклообразных полимеров с помощью рентгенографии.

4. Разработаны основы для компьютерного прогнозирования механических свойств полиэтилена при ударном нагружении.

Защищаемые положения

1. Элементарный акт пластической деформации стеклообразных твердых тел, в том числе аморфных полимеров, обусловлен образованием под действием механических напряжений флуктуационной дырки, которое в свою очередь сводится к критическому сдвигу возбужденной кинетической единицы при ее отрыве от кластера. Макроскопическая пластическая деформация складывается из таких локальных микроскопических сдвигов, происходящих по указанному кластерно-дырочному механизму.

2. Кластерно-дырочная модель позволяет оценить предел текучести (пластичности), величину пластической деформации стеклообразных полимеров и установить определенную взаимосвязь между пределом текучести аморфных полимеров ав и линией стеклования (¿1Т/с{Р), выражающей зависимость температуры стеклования от внешнего давления Р. Между пределом текучести и температурой стеклования аморфных полимеров наблюдается линейная корреляция.

3. Флуктуационный свободный объем аморфных полимеров (как элемент структуры этих систем) обладает фрактальными свойствами, его фрактальная размерность совпадает с размерностью областей локализации избыточной энергии в структуре полимерных стекол.

4. Сочетание кластерно-дырочной модели и фрактального анализа позволяет описывать структурные изменения в ходе пластической деформации сетчатых полимеров и композитов на их основе.

5. Связь показателя в дробно-экспоненциальном законе Кольрауша с фрактальной размерностью структуры аморфных полимеров может быть обоснована в рамках кластерно-дырочной модели.

Апробация работы. Основные результаты диссертации докладывались и обсуждались на всероссийском симпозиуме «Синергетика, структура и свойства материалов, самоорганизующиеся технологии» (г. Москва, МЭИ и ИМЕТ РАН, 1996 г.), на республиканской научно-практической конференции «Актуальные проблемы химии, биологии и экологии в Кабардино-Балкарии» (г. Нальчик, КБГУ, 1997 г.), на международной конференции «Стекла и твердые электролиты» (г. Санкт-Петербург, СПбГУ, 1999 г.), на всероссийской научной конференции «Математическое моделирование процессов в синергетических системах» (г. Улан-Удэ, Томский госуниверситет и Бурятский НИИ высоких технологий РИА, 1999 г.), на Байкальской школе по фундаментальной физике (г. Иркутск, ИГУ, 1999 и 2000 гг.), на I и II научных конференциях по фундаментальным и прикладным проблемам физики (г. Улан-Удэ, Бурятский научный центр СО РАН, 1999 и 2000 гг.), на научно-практических конференциях Московского государственного открытого университета (г. Москва, 1998 г.), Восточно-Сибирского государственного технологического университета (г. Улан-Удэ, 1999 и 2000 гг.) и Бурятского госуниверситета (г. Улан-Удэ, 1998, 1999,2000 гг.).

Публикации. По теме диссертации опубликовано 10 работ.

Объем работы. Диссертация изложена на 135 листах, содержит 33 рисунка и 17 таблиц. Библиография включает 219 наименований. Диссертация состоит из введения, пяти глав, выводов, приложения и списка литературы.

131 Выводы экспериментальными данными для аморфных полимеров, если с использованием модели учесть изменение их структуры в процессе воздействия внешнего давления в области стеклования.

6. Установлена фрактальность флуктуационного свободного объема эпоксидных полимеров и показано, что его фрактальная размерность совпадает с размерностью областей локализации избыточной энергии в структуре полимерных стекол.

7. Методом малоуглового рассеяния рентгеновских лучей с привлечением теории фракталов, дырочной и кластерной моделей определена фрактальная размерность структуры аморфных полимеров и ее рыхлоупакованной части.

8. Показано, что объединение методов фрактального анализа с кластерной моделью аморфного состояния полимеров позволяет описать структурные изменения, происходящие в эпоксидных полимерах под внешним гидростатическим давлением. Полученные в рамках этих подходов результаты полностью согласуются с выводами концепции флуктуационного свободного объема.

9. Рассмотрены примеры использования кластерно-дырочной модели и методов фрактального анализа для описания процесса пластической деформации наполненных полимеров и интерпретации закона Кольрауша в процессе ударного испытания как возможные перспективные направления дальнейших исследований в физике конденсированного состояния.

Заключение

Разработана методика прогнозирования механических свойств полиэтилена высокой плотности. Для решения этой задачи использованы кластерная модель и фрактальный анализ.

1. Bowden Р.В. The yield behavior of glassy polymer// The Physics of Glassy Polymers/ Ed. By Howard R.N. London: Appl. Sci. Pybl., 1973. P. 279-298.

2. Argon A.S. Plastic deformation of glassy polymers// Glass Science and Techn./ Ed/ by Uhlmann D.R., Kreidl NJ. New York: Acad. Press, 1980. P. 79-101.

3. Krausz A.S., Eyring H. Deformation Kinetics. New York: Wiley, 1985.

4. Bauwens J.-C.// Plastic Deformation of Amorphous and Semi-Crystalline Materials/ Ed. By Escaig В., G'Sell C. Les Ulis: Les Editor de Physique, 1982. P. 175-208.

5. Олейник Э.Ф., Саламатина О.Б., Руднев C.H., Шеногин С.В. Новый подход к пластической деформации стеклообразных полимеров// Высокомолек. Соед. АЛ993. Т. 35. №11. С.1819-1849.

6. Аскадский А.А. Деформация полимеров. М.: Химия, 1973. 448с.

7. Бартенев Г.М., Френкель С.Я. Курс физики полимеров. Л.: Химия, 1976. 288с.

8. Фридель Ж. Дислокации М.: Мир, 1967. 312с.

9. Владимиров В.И., Романов А.Е. Дисклинации в кристаллах. Л.: Наука, 1986.216с.

10. Ю.Клингер М.И. Аномальные динамические (низкотемпературные) и электрические свойства стекол// Физ. и хим. стекла. 1989. Т.15. №3. С.377-396.

11. Чабан И.А. Микроскопическая модель низкотемпературных аномалий в диэлектрических стеклах// Физ. Тв. Тела. 1979. Т.21. №5. С. 1444-1450.

12. Малиновский В.К., Новиков В.Н., Соколов А.П. Низкотемпературное комбинационное рассеяние в стеклообразных материалах// Физ. и хим. стекла. 1989. Т.15.№3. С.ЗЗ 1-344.

13. Новиков В.Н. Наноструктура и низкоэнергетические колебательные возбуждения в стеклообразных материалах. Автореф. дисс.докт. физ.-мат. наук. Новосибирск: Институт автоматики и электрометрии, 1992. 37с.

14. Сандитов Д.С., Бартенев Г.М. Физические свойства неупорядоченных структур. Новосибирск: Наука, 1982. 259с.

15. Козлов Г.В., Сандитов Д.С. Ангармонические эффекты и физико-механические свойства полимеров. Новосибирск: Наука, 1994. 261с.

16. Ферри Дж. Вязкоупругие свойства полимеров. М.: ИЛ, 1963. 535с.

17. Ван Кревелен Д.В. Свойства и химическое строение полимеров. М.: Химия, 1976. 414с.

18. Привалко В.П. Молекулярное строение и свойства полимеров. Л.: Химия, 1986. 240с.

19. Чалых А.Е. Диффузия в полимерных системах. М.: Химия, 1987. 311с.

20. Маклаков А.И., Скирда В.В., Фаткуллин Н.Ф. Самодиффузия в растворах и расплавах полимеров. Казань: КГУ, 1987. 220с.

21. Ростиашвили В.Г., Иржак В.И., Розенберг Б.А. Стеклование полимеров. Л.: Химия, 1987. 192с.

22. Бартенев Г.М., Сандитов Д.С. Релаксационные процессы в стеклообразных системах. Новосибирск: Наука, 1986. 259с.

23. Тагер А.А. Физико-химия полимеров. М.: Химия, 1968. 536с.

24. Слонимский Г.Л., Аскадский А.А., Китайгородский А.И. Об упаковке макромолекул в полимерах// Высокомолек. Соед. Серия А. 1970. Т.12. №3. С.494-512.

25. Виноградов Г.В., Малкан А.Я. Реология полимеров. М.: Химия, 1977. 438с.

26. Hirai N., Eyring Н. Balk viscosity of polymeric systems// J. Polymer Sci. 1959. V.37. N1. P.51-70.

27. Doolitle A.K. Studies in Newtonian flow. III. The dependence of the viscosity of liquids on molecular weight and free space (in homologous series)// J. Appl. Phys. 1952. V.23. N2. P.236-239.

28. Simha R., Boyer G.J. On a general relation involving the glass temperature and coefficients of expansion of polymers//' J. Chem. Phys. 1962. V.37. N5. P. 10031007.

29. Bueche F. Physical properties of polymers. N.-Y.: Interscience, 1962. 31 Op.

30. Вундерлих Б. Физика макромолекул. T.l. М.: Мир, 1976. 623с.

31. Вундерлих Б. Физика макромолекул. Т.4. М.: Мир, 1984. 484с.

32. Берштейн В.А., Егоров В.М. Дифференциальная сканирующая калориметрия в физикохимии полимеров. Л.: Химия, 1990. 256с.

33. Липатов Ю.С. О состоянии теории изо-свободного объема и стеклования в аморфных полимерах// Успехи химии. 1978. Т.42. №2. С.332-356.

34. Бартенев Г.М. Структура и релаксационные свойства эластомеров. М.: Химия, 1979.288с. •

35. Исакович М.А., Чабан И.А. Распространение волн в сильновязких жидкостях// Журн. эксп. и теор. физики, 1966. Вып.5. С.1344-1362.

36. Белоусов В.И., Козлов Г.В., Микитаев А.К., Липатов Ю.С. Зацепления в стеклообразном состоянии линейных аморфных полимеров// Докл. АН СССР. 1990. Т.313. №3. С.630-633.

37. Sanditov D.S., Kozlov G.V., Belousov V.N., Lipatov Yu.S. The model of fluctuation free volume and cluster model of amorphous polymers// Ukrainian Polymer J. 1992. V.l. N3-4. P.241-258.

38. Белоусов В.Н. Локальный порядок и стеклование линейных аморфных полимеров. Автореф. дисс.докт. хим. наук. Киев: ИХВС АН УССР. 1991. 45с.

39. Маломуж Н.П., Шапиро М.М. Особенности кластеризации молекул в вязких жидкостях//Журн. Физ. Химии. 1997. Т.71. №3. С.468-474.

40. Маломуж Н.П., Степанян P.P. Кластеризация в сильновязких жидкостях// Журн. Физ. Химии. 1998. Т.72. №4. С.609-615.

41. Mandelbrot B.B. The fractal geometry of nature. New York: Freeman, 1982. 132p.

42. Федер E. Фракталы. M.: Мир, 1991. 249c.

43. Смирнов Б.М. Физика фрактальных кластеров. М.: Наука, 1991.

44. Баланкин A.C. Синергетика деформируемого тела. Часть I. М.: МО СССР, 1991. 404с.

45. Козлов Г.В., Белошенко В.А., Газаев М.А., Варюхин В.Н. Текучесть и фрактальность разных структурных уровней сетчатых полимеров// Физика и техника высоких давлений. 1995. Т.5. №1. С.74-80.

46. Козлов Г.В., Новиков В.У. Синергетика и фрактальный анализ сетчатых полимеров. М.: Изд-во Классика, 1998. 112с.

47. Баланкин A.C., Бугримов А.Л., Козлов Г.В., Микитаев А.К., Сандитов Д.С. Фрактальная структура и физико-механические свойства аморфных полимеров//Докл. РАН. 1992. Т.326. №3. С.463-466.

48. Каргин В.А., Слонимский Г.Л. Краткие очерки по физико-химии полимеров. М.: Химия, 1967. 232с.

49. Флори П. Статистическая механика цепных молекул. М.: Мир, 1971. 432с.

50. Привалко В.П., Липатов Ю.С, Влияние гибкости молекулярной цепи на температуры стеклования линейных полимеров// Высокомолек. соед. Серия А. 1971. Т.13. №12. С.2733-2738.

51. Бакай A.C. Поликластерные аморфные тела. М.: Энергоатомиздат, 1987. 193с.

52. Haward R.N. The application of the simplified model for the stress-strain curves of polymers// Polymer. 1987. V.28. N8. P.1485-1488.

53. Edvards S.F., Vilgis Th. The stress-strain relationship in polymer glasses// Polymer. 1987. V.28. N3. P.375-378.

54. Mills P.J., Hay J.N., Haward R.N. The post-yield behaviour of low-density polyethylenes. Part 1. Strain hardening// J. Mater. Sei. 1985. V.20. N2. P.501-507.

55. Grassly W.W., Edwards S.F. Entanglement interactions in polymers and chain contour concentration// Polymer. 1981. V.22. N10. P. 1329-1334.

56. Белошенко В.А., Козлов Г.В. Применение кластерной модели для описания процесса текучести эпоксидных полимеров// Механика композитных материалов. 1994. Т.ЗО. №4. С.451-454.

57. Шогенов В.Н., Белоусов В.Н., Потапов В.В., Козлов Г.В., Прут Э.В. Описание кривых напряжение деформация стеклообразного полиарилатсульфона в рамках концепции высокоэластичности// Высокомолек. Соед. Серия А. 1991. Т.ЗЗ. №1. С.155-160.

58. Козлов Г.В., Белоусов В.Н., Сердюк В.Д., Кузнецов Э.Н. Дефекты структуры аморфного состояния полимеров// Физика и техника высоких давлений. 1995. Т.5. №3. С.74-80.

59. Козлов Г.В., Белошенко В.А., Варюхин В.Н. Эволюция диссипативных структур в процессе текучести сетчатых полимеров// Прикладная механика и техническая физика. 1996. Т.37. №3. С. 115-119.

60. Козлов Г.В., Белошенко В.А., Газаев М.А., Новиков В.У. Механизмы текучести и вынужденной высокоэластичности сетчатых полимеров// Механика композитных материалов// 1996. Т.32. ;2. С.270-278.

61. Сандитов Д.С., Козлов Г.В., Белоусов В.Н., Липатов Ю.С. Кластерная модель и модель флуктуационного свободного объема полимерных стекол// Физ. и хим. стекла. 1994. Т.20. №3. С.125-134.

62. Френкель Я.И. Кинетическая теория жидкостей. Л.: Наука, 1975. 492с.

63. Глестон С., Лейдлер К., ЭйрингГ. Теория абсолютных скоростей реакций. М.: ИЛ, 1948. 503с.

64. Сандитов Д.С. Оценка объема флуктуационных микропустот в силикатных стеклах// Физ. и хим. стекла. 1977. Т.З. №6. С.580-584.

65. Bondi A. Free volume and free rotation in simple liquids and liquid saturated hydrocarbons//J. Phys. Chem. 1954. V.58. N11. P.912-939.

66. Разумовская И.В., Бартенев Г.М. Структурное стеклование как "вымерзание" характерных акустических частот// Стеклообразное состояние. Tp.V Всесоюзн. Совещ. Л.: Наука, 1971. С.34-39.

67. Сандитов Д.С., Дамдинов Д.Г. Объем флуктуационных микропустот и активационный объем вязкого течения щелочносиликатных стекол// Физ. и хим. стекла. 1980. Т.6. №3. С.300-306.

68. Нечитайло B.C. Теория свободного объема в полимерах// Журн. Физ. Химии. 1991. Т.65. №17. С.1979-1983.

69. Сандитов Д.С., Козлов Г.В. О природе флуктуационных дырок в простейшей модели релаксации аморфных полимеров// Высокомолек. Соед. Серия А. 1996. Т.38. №8. С.1-5.

70. Сандитов Д.С., Козлов Г.В. О природе флуктуационного свободного объема жидкостей и стекол// Физ. и хим. Стекла. 1996. Т.22. №2. С.97-106.

71. Сандитов Д.С., Сангадиев С.Ш. Условие стеклования в теории флуктуационного свободного объема и критерий плавления Линдемана// Физ. и хим. Стекла. 1998. Т.24. №4. С.417-428.

72. Сандитов Д-С., Сангадиев С.Ш. Коэффициент Пуассона и флуктуационный свободный объем аморфных полимеров и стекол// Высокомолек. Соед. Серия А. 1998. Т.40. №12. С. 1-8.

73. Сандитов Д.С., Бартенев Г.М. О свободном объеме и плотности молекулярной упаковки аморфных веществ// Журн. Физ. Химии. 1972. Т.46. №9. С.2214-2218.

74. Wang Y.Y., Nakanishi H., Jean Y.C., Sandreczki T.C. Positron annihilation in amino-cured epoxy polymers-pressure dependence// J. Polym. Sei. Part В. 1990. V.28. N9. P.1431-1441.

75. Deng Q., Sunder C.S„ Jean Y.C. Pressure dependence of free-volume hole properties in an epoxy polymer// J. Phys. Chem. 1992. V.96. N1. P.492-495.

76. Шанторович В.П., Новиков Ю.Н., Азаматова З.К. Позитронные исследования элементов свободного объема в полимерных газораспределительных мембранах// Физ. Тв. Тела. 1998. Т.40. №1. С. 164167.

77. Шанторович В.П., Ямпольский Ю.П., Кевдина И.Б., Азаматова З.К., Хотимский B.C. Анализ элементов свободного объема в полимерных системах методом аннигиляции позитронов// Высокомолек. Соед. Серия А. 1997. Т.39. 3. C.44S-450.

78. Козлов Г.В., Сандитов Д.С., Овчаренко E.H., Микитаев А.К. Теоретическое описание зависимости параметров свободного объема эпоксиполимера от давления в рамках флуктуационной концепции// Физ. и хим. стекла. 1997. Т.23. №4. С.369-374.

79. Металлические стекла. Под ред. Г.-И. Гюнтеродта и Г. Бека. М.: Мир, 1983.376с.

80. Бетехтин В.И., Глезер A.M., Кадомцев А.Г., Кипяткова А.Ю. Избыточный свободный объем и механические свойства аморфных сплавов// Физ. Тв. Тела. 1998. Т.40. №1. С.85-89.

81. Глезер A.M., Бетехтин В.И. Свободный объем и механизм микроразрушения аморфных сплавов// Физ. Тв. Тела. 1996. Т.38. №6. С.1784-1790.

82. Хоникомб П. Пластическая деформация металлов. М.: Мир, 1972. 108с.

83. Синани А.Б., Степанов В.А. Прогнозирование деформационных свойств стеклообразных полимеров с помощью дислокационных аналогий// Механика композитных материалов. 1981. №1. С.109-115.

84. Дашевский В.Г. Конформация макромолекул. М.: Наука, 1987. 288с.

85. Aharoni S.M. On entanglements of flexible and rodlike polymers// Macromolecules. V.16N.9. P.l722-1728.88.3емлянов М.Г., Малиновский B.K., Новиков B.H., Паршин П.П., Соколов А.П. Исследование фрактонов в полимерах// ЖЭТФ. 1992. Т. 101. №1. С.284-293.

86. Козлов Г.В., Микитаев А.К. Новый подход к фрактальным размерностям структуры полимерных дисперсно-наполненных композитов// Механика композиционных материалов и конструкций. 1996. Т.2. №3-4. С. 144-157.

87. Козлов Г.В., Яновский Ю.Г., Микитаев А.К. Самоподобие и интервал масштабов измерения для каркаса частиц наполнителя в полимерных композитах// Механика композитных материалов. 1998. Т.34. №4. С.539-544.

88. Бобрышев А.Н., Козомазов В.Н., Бабин Л.О., Саломатов В.И. Синергетика композиционных материалов. Липецк: НПО «ОРИУС», 1994. 153с.

89. Козлов Г.В., Белошенко В.А., Липатов Ю.С. Фрактальная трактовка процесса физического старения сетчатых полимеров// Украинский хим. Журнал. 1998. Т.64. №3. С.56-59.

90. Козлов Г.В., Новиков В.У., Газаев М.А., Микитаев А.К. Структура сетчатых полимеров как перколяционная система// Инженерно-физический журнал. 1998. Т.71. №2. С.241-248.

91. Matsuoka S., Bair Н.Е. The temperature drop in glassy polymers during deformation// J. Appl. Phys. 1977. V.48. N10. P.4058-4062.

92. Сандитов Д.С. Нелинейные эффекты и модель флуктуационного свободного объема стеклообразных твердых тел// Сб. докл. Всес. Сем. «Нелинейные эффекты в кинетике разрушения». Л.: Изд. ФТИ АН СССР. 1988. С.140-149.

93. Sanchez I.C. Towards a theory of for glass-forming liquids// J. Appl. Phys. 1974. V.45. N10. P.4204-4215.

94. Александров А.П. Морозостойкость высокомолекулярных соединений// Труды 1-й и 2-й конференций по высокомолекулярным соединениям. М.-Л.: Изд-во АН СССР. 1945. С.57-68.

95. ЮО.Лазуркин Ю.С., Фогельсон Р.Л. О природе больших деформаций высокомолекулярных веществ в стеклообразном состоянии// Журн. Техн. Физики. 1951. Т.21. Вып.З. С.267-286.

96. Гилман Дж.Дж. Унифицированная точка зрения на механизм течения в материалах//В кн.: Физика прочности и пластичности. М., 1972. С.7-31.

97. Li J.C.M., Gilman J.J. Disclination loops in polymers// J. Appl. Phys. 1970. V.41. N11. P.4248-4256.

98. Argon A.S. A theory for the low-temperature plastic deformation of glassy polymers//Philosoph. Magas. 1973. V.28. N4. P.839-865.

99. Bowden P.B., Raha S. A molecular model for yield and flow in amorphous glassy polymers making use of a dislocation analogue// Philosoph. Magaz. 1974. V.29. N1. P.149-167.

100. Ю5.0лейник Э.Ф., Саламатина О.П., Руднев C.H., Назаренко С.И., Григорян Г.А. Две моды пластической деформации стеклообразных полимеров// Докл. АН СССР. 1986. Т.286. №1. С.135-139.

101. Саламатина О.П., Назаренко С.И., Руднев С.Н., Олейник Э.Ф. Тепловые эффекты и механизм неупругой деформации органических стеклообразных полимеров// Механика композитных материалов. 1998. №6. С.679-984.

102. Аргон А.С., Мак Клинток. Деформация и разрушение материалов. М.: Мир, 1970. 268с.

103. Структурные уровни пластической деформации и разрушения. Под ред. Панина В.Е. Новосибирск: Наука, 1990. 255с.

104. Ли Дж.М. Металлические стекла. Под ред. Гилмана Дж.Дж., Лими Х.Дж. М.: Металлургия, 1984. С.33-41.

105. ПО.Газаев М.А., Козлов Г.В., Мильман Л.Д., Микитаев А.К. Турбулентный характер вынужденной высокоэластичности аморфных стеклообразных полимеров// Физика и техника высоких давлений. 1996. Т.6. №1. С.76-82.

106. Ш.Баланкин А. С. Самоорганизация и диссипативные структуры в деформированном твердом теле// Письма в ЖЭТФ. 1990. Т.16. №7. С. 1420.

107. Перепечко И.И., Максимов А.В. Гистерезисное поведение вязкоупругих свойств эластомеров в области стеклования// Высокомолек. Соед. Серия Б. 1989. Т.31. №1. С.54-57.

108. ПЗ.Бекичев В.И., Бартенев Г.М. О природе вынужденно-эластической деформации стеклообразных полимеров// Высокомолек. Соед. Серия А. 1972. Т.14. №3. С.545-552.

109. Bridgman P.W., Simon I. Effects of very high pressures on glass// J.Appl.Phys. 1953. v.24, p.405-413

110. Глезер A.M., Молотилов Б.В. Структура и механические свойства аморфных сплавов. М.: Металлургия, 1992. 208с.

111. Сандитов Д.С., Сангадиев С.Ш. Новый подход к интерпретации флуктуационного свободного объема аморфных полимеров и стекол// Высокомолек. Соед.' Серия А. 1999. Т.41. №6. С.1-23.

112. Черемской П.Г., Слезев В.В., Бетехтин В.И. Поры в твердом теле. М.: Наука, 1990. 373с.

113. Айнбиндер С.Б., Тюнина Э.Л., Цируле К.И. Свойства полимеров в условиях различных напряженных состояний. М.: Химия, 1981. 232с.

114. Spaepen F. A microscopic mechanism for steady state inhomogeneous flow in metallic glasses// Acta Met. 1977. V.25. N3. P.407-415.

115. Taub A.I., Spaepen F. The kinetics of structural relaxation of metallic glass// Acta Met. 1980. V.28. N10. P.1781-1788.

116. Egami Т., Vitek V. Local structural fluctuations and defects i metallic glasses// J. Non-Cryst. Solids. 1984. V.62.N4. P.499-510.

117. Schaefer D.W., Martin E.J., Wiltzius P., Cannel D.S. Fractal geometry of colloidal aggregates.//Phys.Rev.Lett., 1984. V.52. №26. P.2371-2374.

118. Bale H.D., Schmidt P.W. Small-angle X-ray scattering investigation of submicronic porocity with fractal properties// Phys.Rev.Lett., 1984, V.53. №6. P.596-599.

119. Xie R., Yang В., Jiang В. Small-angle X-ray scattering study on the interface in block copolymers with fractal properties// Phys.Rev.B. 1994, V.50. №6. P3636-3644.

120. НарисаваИ. Прочность полимерных материалов. М.: Химия, 1987. 400с.

121. Белошенко В.А., Гринев В.Г., Кузнецов Э.Н., Новокшонова Л.А., Слободина В.Г., Кудикова О.И., Рудаков В.М., Тарасова Г.М.//Физика и техника высоких давлений. 1994. Т.4. №1. С.15-19.

122. Белошенко В.А., Борисенко Г.В., Евтушенко Г.Т., Свиридов Г.И.// Физика и техника высоких давлений. 1993. Т.З. №4. С.33-41.

123. Шетов Р.А. Влияние ангармонизма межатомных связей на механическое поведение полимеров в условиях ударного нагружения. Дис.канд. физ.-мат. наук. Нальчик: КБГУ, 1990. 171с.

124. Малкин А.Я., Аскадский А.А., Коврига В.В. Методы измерения механических свойств полимеров. М.: Наука, 1978. 103с.

125. Кауш Г. Разрушение полимеров. Пер. с англ. М.: ИЛ, 1981. 276с.

126. Crauford R.J., Yigsan Y. A study of effect of test variables on the flexural modules of plastics// J. Mater. Sci. Letters. 1684. V.3. N2. P. 171-176.

127. Arends C.B. Phenomenology of impact resistance and impact testing// J. Appl. Polymer. Sci. 1965. V.9. N11. P.3531-3540.

128. Калинчев Э.Л., Саковцева M.B. Свойства и переработка термопластов. М.: Химия, 1983.288с.

129. Перепечко И.И Свойства полимеров при низких температурах. М.: Химия, 1977. 271с.

130. Sanditov D.S., Kozlov G.V., Belousov V.N., Lipatov Yu.S. The model of fluctuation free volume and cluster model of amorphous polymers. Ukrain.Polymer J. 1992. V.l,№3-4. P.241-258.

131. Chow T.S. Prediction of stress-strain relationships in polymer composites// Polymer. 1991. V.32. №1. P.29-33.

132. Ishikawa K. Fractals in dimple patterns of ductile fracture// J.Mater.Sci.Lett. 1990. V.9.№4, P.400-402.

133. Встовский Г.В., Колмаков Л.Г., Терентьев В.Ф. Мультифрактальный анализ особенностей разрушения приповерхностных слоев молибдена// Металлы. 1993. №4. С.164-178.

134. Козлов Г.В., Шетов Р.А., Микитаев А.К. Определение предела вынужденной эластичности при ударном нагружении полимеров по методу Шарпи// Высокомолек.соед.А. 1987. Т.29.№9. С.2012-2013.

135. Козлов Г.В., Белошенко В.А., Газаев М.А., Липатов Ю.С. Структурные изменения при тепловом старении сетчатых полимеров// Высокомолек. Соед. Серия Б. 1996. Т.38. №8. С. 1423-1426.

136. Микитаев А.К., Коршак В.В., Шустов Г.Б. и др. Синтез и исследование некоторых свойств галоидсодержащих блоксополимеров на основе олигомерного сульфона// В кн.: Полимерные материалы и их применение в народном хозяйстве. Вып.З. Нальчик, 1976. С.49.

137. Белоусов В.Н., Козлов Г.В., Микитаев А.К. Ударная прочность и размер критического дефекта полиблочного поли(арилатариленсульфоноксидн-ого) сополимера// Высокомолек. Соед. Серия Б. 1984. Т.26. №8. С.563-568.

138. Бакнелл К.Б. Ударопрочные пластики. Пер. с англ. Л.: Химия, 1981. 328с.

139. Мильман Л.Д., Балкаров A.M., Козлов Г.В. Механика разрушения серосодержащих эпоксидных систем в условиях ударного нагружения//

140. В кн.: Поликонденсационные процессы и полимеры. Нальчик: КБГУ, 1985. С.160-173.

141. Степин П.Л. Сопротивление материалов. М.: Высшая школа, 1983. 303с.

142. Haward R.N., Murphy В.М., White E.F. Relationship between compressive yield and tensile behavior in glassy thermoplastics// J. Polymer. Sei. A12. 1971. V.9. N1. P.801-814.

143. Мазурин O.B., Стрельцина M.B., Швайко-Швайковская Т.П. Свойства стекол и стеклообразующих расплавов. Справочник. Т. 1-6. JI.-СПб.: Наука, 1973-1997.

144. Сандитов Д.С., Козлов Г.В., Сандитов Б.Д. Дырочно-кластерная модель пластической деформации стеклообразных твердых тел// Физ. и хим. стекла. 1996. Т.22. №6. С.683-693.

145. Сандитов Д.С., Цыдыпов Ш.Б., Сандитов Б.Д., Сангадиев С.Ш. Дырочно-кластерная модель стеклообразных твердых тел и их расплавов// Физика и химия стекла.2000. Т.26. №3. С.322-325.

146. Сандитов Д.С., Мантатов В.В. Вынужденная эластичность и параметр Грюнайзена аморфных полимеров// Высокомолек. Соед. Б. 1991. Т.32. №2. С. 119-123.

147. Мантатов В.В. Термодинамический и решеточный параметры Грюнайзена стеклообразных твердых тел. Автореф. дисс.канд. физ.-мат. наук. Иркутск: ИГУ, 1998. 26с.

148. Микитаев А.К., Козлов Г.В. Фононная теория неупругой деформации. Черкассы, 1687. Деп. в ВИНИТИ. №1360-ХИ.

149. Шогенов В.Н., Козлов Г.В„ Микитаев А.К. Прогнозирование вынужденной эластичности жесткоцепных полимеров// Высокомолек. Соед. А. 1989. Т.31. №8. С.1766-1770.

150. Козлов Г.В., Сандитов Д.С. Активационные параметры деформации стеклообразных полимеров в условиях ударного нагружения// Высокомолек. Соед: Б. 1992. Т.34. №11. С.67-72.

151. Абдульманов P.P., Веттегрень В.А., Воробьев В.М. Фононная температура перенапряженных межатомных связей в полимерах// Высокомолек. Соед. А. 1984. Т.26. №9. С. 1830-1839.

152. Сандитов Д.С., Мантатов В.В. Коэффициент Пуассона и параметр Грюнайзена аморфных полимеров// Высокомолек. Соед. Б. 1990. Т.31. №11. С.869-874.

153. Бордюк H.A., Колупаев Б.С., Левчук В.В., Липатов Ю.С. Определение структурных параметров полимерных композиций по результатам ультразвуковых исследований// Физика твердого тела. 1996. Т.38. №7. С.2270-2276.

154. Skolnick J., Perchak D., Yaris R. Phenomenological model of the stress-strain behavior of glassy polymers// Macromolecules. 1984. V.17. N11. P.2332-2336.

155. Sharma B.K. Evaluation of the temperature coefficient of ultrasonic velocity from internal pressure-temperature data of polymers// Acoustics Lett. 1980. V.4.N1. P.11-14.

156. Сандитов Д.С., Сангадиев С.Ш., Сандитов Б.Д. Флуктуационный свободный объем металлических стекол // Физика и химия стекла. 2000. Т.26. №1, С.84-90.

157. Судзуки К., Фузимори X., Хасимото К. Аморфные металлы. М.: Металлургия. 1987. 328с.

158. Френкель ЯМ. Введение в теорию металлов. JI.-M.: ГИТТЛ, 1948. 291с.

159. Coenen М./ Sprung im Ausdehnungskoeffizienten und Leerstellenkonzentration bei Tg von glasigen systemen// Glastechn. Ber. 1977. Bd.50. №4. S.74-78.

160. Баинова А.Б., Сандитов Б.Д., Бадмаев C.C., Сангадиев С.Ш. Расчет коэффициента поверхностного натяжения силикатных стекол в рамках дырочной модели// Физика и химия стекла. 1999. Т.25. №6. С.699-702.

161. Сандитов Д.С. Термодинамическая теория стеклования и модель флуктуационного свободного объема// Физ. и хим. стекла. 1989. Т.15. №4. С.513-519.

162. Шишкин Н.И. Стеклование жидкостей и полимеров под давлением// Физика твердого тела. 1960. Т.2. с.350-357.

163. Айнбиндер С.Б., Тюнина Э.Л., Цируле К.И. Свойства полимеров в условиях различных напряженных состояний. М.: Химия, 1981. 232с.

164. Shen М.С., Eisenberg A. Glass transition in polymers// In: Progress in solid state chemistry. V.3. Pergamon press. Oxford, New York, 1966. P.407-481.

165. Сандитов Б.Д., Сангадиев С.Ш., Сандитов Д.С., Бадмаев С.С. О природе зависимости температуры стеклования аморфных полимеров от давления// Материалы междунар. Конф. «Стекла и твердые электролиты». С.-Пб.: СпбГУ, 1999. С.54.

166. Сандитов Б.Д., Бадмаев С.С., Сангадиев С.Ш., Сандитов Д.С. Интерпретация зависимости температуры стеклования от давления в рамках теории флуктуационного свободного объема// Физ. и хим. стекла. 1999. Т.25. №4. С.417-423.

167. Гусев А.А., Бешенко С.И., Олейник Э.Ф. Релаксация объема и энтальпии атактического полистирола в области стеклования// Докл. АН СССР. 1986. Т.289. №5. С.1145-1146.

168. Pfeifer P., Anvir D.// J.ChemPhys. 1983. V.79. №7. P.3558-3565.

169. Anvir D., FarinD., Pfeifer P.// J.Chem.Phys. 1983. V.79. №7. P.3565-3571.

170. Баланкин А.С.//Письма в ЖЭТФ.1991. T.17, №6. C.89-90.

171. Matsuoka S., Bair H.E.//J.Appl.Phys. 1977. V.48. №10. P.4058-4062.

172. Hong S.-D., Chung S.Y., Fedors R.F., Moacanin J.// J.Polymer Sci.: Polymer Phys.Ed. 1983. V.21. №9. P. 1647-1660.

173. Wang C.L., Wang В., Li S.Q., Wang S.J.// J.Phys.: Condens.Matter. 1993. V.5. №40. P.7515-7520.

174. Guinier A., Fournet G. Small-angle scattering of X-ray. N.York, London. 1955.217р.

175. Spence C.A., Elliott S.R. Some observations concerning the stability of a fractal interpretation of small-angle scattering from thin films// Solid State Commun. 1989. V.20.№11. P. 1035-1041.

176. Сандитов Б.Д., Козлов Г.В., Сердюк В.Д. Фрактальный анализ влияния давления на структуру аморфного эпоксиполимера// Математическое моделирование процессов в синергетических системах. Сборник статей. Томск: Изд-во ТГУ,.1999. С.317-319.

177. Будтов В.П. Физическая химия растворов полимеров. СПб. Химия, 1992, 384с.

178. Козлов Г.В., Белошенко В.А., Кузнецов Э.Н., Липатов Ю.С. Изменение молекулярных параметров эпоксиполимеров в процессе их сшивания// Доклады НАН Украины. Серия Б. 1994. №12. С.126-128.

179. Brown N. The relationship between yield point and modulus for glassy polymers// Mater.Sci.Engng. 1971. V.8. №1. P.69-73.

180. Новиков В.У., Козлов Г.В., Воронин Д.В. Фрактальность и локальный порядок структуры полимеров// Тезисы докл. симп. «Синергетика, структура и свойства материалов, самоорганизующиеся технологии». Москва. 1996. С.87.

181. Крисюк Б.Э., Сандаков Г.И. Микрогентерогенность полимеров вблизи температуры стеклования// Высокомолк.соедА. 1995. Т.37.№4. С.615-620.

182. Багрянский В.А., Малиновский В.К., Новиков В.Н., Пущаева Л.М., Соколов А.П. Неупругое рассеяние света на фрактальных колебательных модах в полимерах// Физика твердого тела. 1988. Т.ЗО. №8. С.2360-2366.

183. Kolrausch R. Theorie des electrischen Ruckstandes in der Liedener Flasche// Am.Phys.Chem. 1854. V.91. P.170-175.

184. Волчек A.O., Гусаров А.И., Доценко A.B. Механизмы возникновения неэкспоненциальной релаксации в области стеклования// Физика и химия стекла. 1996. Т.22. №4. С.417-425.

185. Williams J.G., Marshall G.P. Environmental crack and craze growth phenomena in polymers// Proc.Roy.Soc.Lond. 1975. V.A342. №1746. P.55-78.

186. Levene A., Pullen W.J., Roberts J. Sound velocity in polyethylene at ultrasonic frequencies// J.Polymer Sci.:Part A-2. 1965. V.3. №2. P.697-701.

187. Ngai K.L., Rajagopal A.K., Teitler S. Slowing down of relaxation in a complex system by constraint dynamics// J.Chem.Phys. 1988. V.88. №8. P.5086-5094.

188. Palmer R.G., Stein D.L., Abrahams E., Anderson P.W. Models to hierarhically constrains dynamics for glassy relaxation// Phys.Rev.Lett. 1984. V.53. P.958-961.

189. Sjogren L. Temperature dependence of viscosity near the glass transition// Z.Phys.Cond.Matter. 1990. Bd.79. №1. S.5-13.

190. Блюмен А., Клафтер Дж., Цумофен Г. Реакции в фрактальных моделях неупорядоченных систем. В кн.: Фракталы в физике. Ред. Пьетронеро Л., Тозатти Э. М.:Мир. 1988. С.561-574.

191. Козлов Г.В., Сандитов Б.Д., Микитаев А.К. Прогнозирование изменений структуры и механических свойств полиэтилена высокой плотности при ударном нагружении//Депонировано в ВИНИТИ. 26.02.1997. №624-В97.

192. Козлов Г.В., Газаев М.А., Новиков В.У., Микитаев А.К.// Письма в ЖТФ. 1996. Т. №16. С.

193. Dotsenko V.S. // J.Phys.C: Solid State Phys. 1985. V.16. №15. P.6023-6031.

194. Новиков В.У., Козлов Г.В., Воронин Д.В.// Тезисы докл. симп. «Синергетика, структура и свойства материалов, самоорганизующиеся технологии». Москва. 1996. С.274.

195. Козлов Г.В., Сандитов Д.С., Мильман Л.Д., Сердюк В.Д. //Изв.ВУЗов, Северо-Кавказск. регион, естеств. науки. 1993. №3-4 (83-84), С.88-92.

196. Сердюк В.Д., Коса П.Н., Козлов Г.В.// Физика и техника высоких давлений. 1995. Т.5. №3. С.37-42.