Анализ развития фронта разрушения в элементах конструкций при ползучести тема автореферата и диссертации по механике, 01.02.04 ВАК РФ

Р Г Ш ^р|^амаРски<-1 Государственный Университет 11

На правах рукописи

Анализ развития франта разрушения в элементах конструкций при ползучести

.Логинов Олег Александров^

. «г-

Специальность 01.02.04. механика деформируемого твердого тела

Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата фиэико - математических наук

Самара 1994

Рабата выполнена на кафедре механики твердого деформируемого тела Самарского Госуниверситета

Научный руководитель: доктор физика - математических

наук, профессор В.И. Астафьев

Официальные оппоненты: доктор физико - математических

наук, профессор В.П. Радченко

кандидат фиэико - математических наук, доцент С,Л. Степанов

Ведущая организация - Институт механики МГУ

Защита состоится " ^ ' Р 1994 г. в часов

на заседании специализированного совета К 063.94.01 в Самарском государственном университете . по адресу 443011, г.Самара, ул. Академика Павлова, 1, ауд. 203.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке университета.

Автореферат разослан 1994 г.

Ученый секретарь специализированного совета, к.ф.-м.н., доцент

/ •

А.ф. Федечев

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы. Интенсивное развитие энергетики • химической промышленности, авиации и других отраслей современного машиностроения приводит к широкому использованию различных материалов в условиях высокотемпературной ползучести. Стремление повысить долговечность и надежность конструкции при одновременном снижении ее материалоемкости выдвигает задачу исследования закономерностей протекания процесса разрушения в условиях ползучести в ряд наиболее актуальных задач механики разрушения. Особенность развития процесса разрушения в условиях ползучести состоит в том, что он является длительным процессом, состоящим как правило из трех стадий -стадии скрытого разрушения, стадия медленного докритического роста и стадия закритического ее распространения. В условиях ползучести зарождающиеся трещины могут медленно подрастать не нарушая при этом условия эксплуатации конструкции, в связи с этим крайне важно знать закономерности медленного док-ритического подрастания трещины, а так же условия, при которых наступает заключительная стадия процесса разрушения катастрофическое разрушение всей конструкции. В последнее время этой проблеме посвящеются все большее количество теоретических и экспериментальных исследований. Выявлен ряд параметров управляющих ростом трещины в условиях ползучести, ни один из которых не является универсальным. Необходимо подчеркнуть, что машиностроительные конструкции , как правило, должны расчитываться на 20 - 30 лет работы. Естественно, что проведение экспериментов на длительную прочность в течении подобного промежутка времени невозможна. Существующие методы ускоренных испытаний обычна дают возможность прогнозировать не более чем на порядок по оси времени. В связи с этим весьма актуальным является , рассмотренный в диссертации , вопрос о новых подходах к прогнозированию длительной прочности материала по результатам испытаний ограниченной продолжительности.

Цель работы. Разработка модели роста трещины отрыва при

постоянной нагрузке в условиях высокотемпературной ползучес-

3

ти , для среды с рассеянной поарежденностыо, основанную на современных представлениях о напряженно-деформируемом состоянии и разрушении материала вблизи вершины трещины , а так же результатам анализа известных экспериментальных данных. Научная новизна выполненной работы заключается в следующем!

модифицирован энергетический критерий разрушения и на его основе описана диаграмма длительной прочности во всем диапазоне изменения нагрузки вплоть до мгновенного разрушения;

предложен метод прогнозирования долговечности материала на базе кратковременных испытаний при той же температуре!

разработана модель поведения толстостенной трубы под действием внутреннего давления совпадающая при низких нагрузках с хорошо зарекомендовавшими себя, предложенными ранее моделями , и дающая качественно более точные результаты в области высоких нагрузок, описывающая в том числе и мгновенное разрушение;

предложена двухпараметрическая модель роста трещины ползучести описывающая зарождение и медленный докритический рост трещины, переход к неустойчивому росту, явление задержанного разрушения, мгновенный переход к неустойчивому росту.'

оставаясь в рамках несвязанной задачи теории ползучести получено распределение напряжений передвершиной трещины, которое получается лишь при при использовании связанной постановки;

Достоверность результатов следует из сравнения найденных решений с результатами других авторов и сопоставления о экспериментальными данными известными из литературных источников как в случае экспериментов по длительной прочности на одноосное растяжение так и для элементов конструкций без концентраторов напряжений С толстостенная труба ) так и для случая трещины отрыва в условиях ползучести.

Практическая ценность работы состоит в том , что разработан метод позволяющий позволяющий оушествлять надежное прогнозирование долговечности материала по результатам испытаний 01— раниченной продолжительности, что позволяет существенно сократить объем необходимых экспериментальных исследований, разработанная модель поведения толстостенной трубы под дейс-4

твием внутреннего давления позволяет находить долговечность этого элемента конструкции в широком диапазоне изменения нагрузки. Двукпзраметрическая модель роста трещины ползучести позволяет описать как стадию скрытого накопления повреж-денности так и медленнее докритическое подрастание трещины с последующим переходом к динамическому распространению . а так же найти величину внешней нагрузки после приложения которой сразу же начинается закритическое распространение трещины или задержанное разрушение.

Апробация работы. Результаты работы докладывались и обсуждались на I Всесоюзной конференции • Механика разрушения материалов Львов,1987; на Всесоюзной научно - технической конференции " Повышение качества и надежности , програмного обеспечения ЭВМ и технических средств обучения", Куйбышев, 19В9 ; на II Межвузовской школе по механике деформируемого твердого тела, Куйбышев , 1989 ; на 9 Зимней школе по механике сплошной среды , Пермь, 1991 на Межвузовской научной конференции ' Математические модели и краевые задачи " , Самара, 1990 ; на Международном семинаре ЕВРОМЕХ 291, С.-Петербург , 1992 ; на научно - исследовательском семинаре Института Механики МГУ под руководствам проф. Шестерикова С.А., Москва , 1994 на научно - исследовательском семинаре кафедры МТДТ СамГУ под руководством проф. Астафьева В.И., Самара, 1994 ;

Публикации. Основное содержание диссертации отражено в 7 работах.

Структура и обьем работы. Диссертация состоит из введения, трех глав изаключения; включает страниц машинописного

текста, рисунков, 3 таблиц и список литературы из 152

наименований.

2-1805

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

В первой главе дан обзор экспериментальных и теоретических исследований по длительной прочности как для одноосного напряженного состояния так и для трехосного напряженного состояния. Сформулирован энергетический критерий разрушения и показана возможность его использования для прогнозирования долговечности материала на базе экспериментов ограниченной продолжительности,

В п 1.1 рассматриваются имеющиеся модели для описания поведения материалов в случае одноосного нагружения в условиях высокотемпературной ползучести. Наиболее распространенным является использование безразмерного параметра поврежденнос-ти (¿О Качанова - Работнова характеризующий рассеянную поврежденность материала С значение непрерывна изменя-

ется от О в неповрежденном материале до 1 в полностью разрушенном ). Кинетическое уравнение для параметра СО часто записывается в виде :

и, = 4 )

I ш /

здесь 6" - растягивающее напряжение , А , т - параметры длительной прочности. В случае постоянного растягивающего

напряжения уравнение С15 позволяет найти зависимость времени

<-/г'

до разрушения Ь от приложенного напряжения ^ = 1/А Ст+1)о Полученная зависимость достаточно точно описывает экспериментальные данные по длительной прочности в области низких напряжений. Использование безразмерного параметра поврежден-носги СА^ возможно также для описания деформации ползучести на третьей стадии ползучести. Достаточно общая аппроксимация может иметь следующий вид!

е- с 1 >

оо - 4 £ С — осу) /Ь - В ( -/ - со/2

Однако даже такая общая аппроксимация не может описать все особенности поведения материала при одноосном растяжении материала в случае высокотемпературной ползучести. Приводятся

С,

гак же модели , использующие для описания рассеянной повреж-денности в материале, два структурных параметра tAJj и -

каждый из которых описывает свой вид поврежденности и обладает большими возможностями. Рассматриваются так же работы в которых параметр поврежденности отождествляется с изменением конкретного физического параметра материала.

В п 1.2 представлен обзор работ по экспериментальному исследованию длительной прочности в сложном напряженном состоянии. При экспериментальном исследовании процесса разрушения обычно по аналогии с одноосным случаем ищется универсальная зависимость между t , Tu некоторой характеристикой напряженного состояния ^¿j -так называемым эквивалентным напряжением . На выбор зависимости б"^ от тензора напряжений S¿j влияют различные факторы, среди наиболее существенных - характер разрушения при сложном напряженном состоянии, характер разрушения при кратковременных испытаниях и ряд других. Обзор работ показал, что экспериментальные данные опубликованные в литературе не позволяют в настоящее время выработать общий подход к выбору Q^ . Так, некоторые авторы использовали в качестве эквивалентного напряжения Gf Ряд других авторов предлагают использовать в ка честве эквивалентного наибольшее касательное напряжение '¿тли или интенсивность напряжений , а так же в виде линейной комбинации напряжений и S^ : % Çg (J

В n. 1.3 показана, что критерий разрушения, основанный на достижении параметром поврежденности материала в момент разрушения своегопредельного значения учитывает лишь кинетику накопления поврежденности и оставляет ,в стороне сам процесс деформирования. Использование кинетического уравнения для параметра поврежденности в виде С 1 3, хорошо описывающем поведение материала при низких значениях напряжений, не дает возможности описать мгновенное разрушение или' влияние кратковременно приложенных больших нагрузок , поскольку скорость накопления поврежденности при значениях c<J отличных от единицы остается конечной. Ряд авторов для описания указанных особенностей, оставляя неизменным вид критерия разрушения uJ = 1,модифицируют кинетическое уравнение С 1 3 для параметра поврежденности. Включение в определяющие соотношения

7

величины позволяет описать экспериментальные данные по длительной прочности С выпуклость диаграммы длительной прочности в логарифмических координатах , явление мгновенного разрушения, немонотонность зависимости (, отклонение от принципа суммирования парциальных времен ). Наряду с этим возможен и другой подход. Так в предложенной работе продолжая использовать кинетическое уравнение для параметра пов-режденности в виде С 1 } модифицировался критерий разрушения Ои - 1. Заменив, в хорошо зарекомендовавшем себя, критерии

Губера - Мизеса - Генки компоненты тензора на эффективные напряжения получаем энергетический критерий разрушения моди-фициоованный на случай ползучести с поврежденностью.

V - 6■о

-

С 2 )

где - мгновенная прочность при соответствующей темпера-

туре .

Условие С 2 ) хорошо описывает длительную прочность материала в широком диапазоне изменения нагрузок.

Проведено сравнение с экспериментальными данными по длительной прочности, показана возможность прогнозирования долговечности материала на базе кратковременных испытаний. При ступенчатом нагружении критерий С 2 3 описывает отклонение от правила линейного суммирования парциальных времен. Во второй главе исследуется поведение толстостенной трубы "од действием внутренного давления в условиях высокотемпературной ползучести для среды с поврежденностью. Проведено сравнение полученных результатов для долговечности трубы с имеющимися экспериментальными данными. В том случае, когда процесс накопления параметра поврежденности протекает & условиях неоднородного напряженного состояния , достижение параметром поврежденности своего предельного, значения происходит первоначально в некоторой области. Наличие в материале области во всех точках которой выполняется равенства (^О = 1 ке означает разрушение всего Элемента конструкции, в результате V. ого в течении некоторого времени а мгзтериале продолжается процесс накоплений поврежденности так же увеличение 8

самой зоны разрушения. Для списания поведения материала во всем диапазоне изменения нагрузки будем использовать наряду с критерием разрушения И) - 1, так же и критерий С 2 ) I 5е /¡^У-г^) = называя его критерием предразрушения, а зону

материала , где выполняется условие У— /^у ^ ^ < •

будем называть зоной предразрушения. Возникновение в элементе конструкции зоны предразрушения не приводит во многих случаях к немедленному его разрушению С как и в случае возникновения зоны разрушения 3. Но определяющие соотношения теории ползучести уже не имеют в ней места.

В п. 2.1 для исследования поведения толстостенной трубы под действием внутренного давления использовалась первоначально модель с критерием разрушения в виде СО = 1, в качестве эквивалентного напряжения бралось удвоенное максимальное касательное напряжение = 2 ¿тау = ^У — . Получено выражение для времени возникновения фронта разрушения на внутренной поверхности трубы, скорости движения фронта разрушения, продолжительности периода движения фронта разрушения. Показано, что в случае толстостенной трубы продолжительность движения фронта разрушения может составлять значительную часть общего срока службы трубы.

Затем решения той же задачи проводилось с исспользованием критерия предразрушения С 2 ). Показано, чтс использование критерия предразрушения позволяет описать мгновенное разрушение трубы, а в случае низких нагрузок полученные результаты практически совпадают с результатами полученными по модели с критерием СО = 1. Для описания возникновения и движения предразрушения и разрушения в общем случае необходимо решение системы трех дифуравнений. Решение находилось численным методом, интегрированием при постоянном шаге по времени. Результаты численного счета показывают перераспределение напряжений в сечении трубы, а именно, уменьшение величины напряжений в наиболее нагруженном месте элемента конструкции, что возможно получить лишь при анализе поведения трубы используя связанную постановку задачи теории ползучести С подход Ю.Н.Работнова У.

Ти-^тьея глава посвящена исследованию модели роста трещины

нормального отрыва в условиях ползучести для среды с позреж-

9

деннастью. Получено численное решение , позволяющее описать особенности поведения трещины.

В п. 3.1 дан обзор работ посвященных теоретическому и экспериментальному анализу медленного докритическога подрастания трещины . Рассмотренные экспериментальные работы посвящены главным образом поиску наилучшей корреляции между скоростью роста трещины и параметром, характеризующим напряженное состояние вблизи вершины трещины. Среди таких параметров обычно рассматривают коэффициент интенсивности напряжений К ^ , величину раскрытия трещины , О - интеграл Черепанова - Райса, С*- интеграл теории установившейся ползучести , напряжение в сечении нетто ^пеЬ• Интенсивное развитие экспериментальных исследований по изучению докритическога подрастанию трещин в условиях ползучести явилось дополнительным стимулом для появления теоретических работ по анализу напряженно - деформированного состояния вблизи вершины трещины, моделированию роста трещин в условиях ползучести .

В п. 3.2.1 рассматривается постановка задачи о поведении трещины при ползучести в условиях плоского напряженного состояния. Накопление поврежденности в материале описывается безразмерным параметрам поврежденности СО , в кинетическом уравнении С 1 3 в качестве эквивалентного напряжения выбиралось ^■( - максимальное главное напряжение . Используется несвязанная постановка теории ползучести. Основная проблема при моделировании роста трещины в несвязанной постановке теории ползучести с поврежденностыо связана с сингулярностью поля напряжений передвершиной трещины. Для устранения возникшей проблемы можно привлечь связанную постановку теории ползучести с поврежденностыо или ввести некоторую зону разрушения перед вершиной трещины.

В п. 3.2.2 рассматриваются некоторые модели роста трещины ползучести , в которых предполагается , что критическое значение поврежденности М) - 1 , достигается на некотором расстоянии с1 от вершины трещины . Поле напряжений внутри области характерного значения с! остается неопределенным. Показана возможность модифицировать рассмотренные модели используя вместо критерия ОО = 1 равенство ^¿/(■/■—с^р ] — 10 *

что позволяет описать сгновенное страгивание трещины при условии К1 = К££ и явление задержанного разрушения.

В п. 3.2.3 рассматривается трещина при использовании типа Леонова - Панаскжа - Дагдейла. В рассмотренных выше моделях роста трещины в условиях ползучести распределение напряжений в зоне предразрушения было неопределенным. Для нахождения такого распределения необходимо сформулировать определяющие соотношения в зоне предразрушения. В упругопластической механике разрушения к вершине трещины примыкает пластичекая область с условием текучести = • Учитывая процесс

накопления поврежденности модифицируем данное соотношение как ) — . Для анализа особенностей инкубационного

периода и старта трещины рассматривается полубесконечная трещина, расположенная на отрицательной полусси х. Для анализа докритического этапа роста трещины рассматривается трещина длиной 21С-Ь3 с зоной предразрушения длиной сК-Ь) лежащей на оси х передее вершиной. Неизвестные «рункции ) , сК'Ь) и находятся из системы трех уравнений: условия непрерывности для напряжения С?^ и поврежденности ¿-О'/'X, ^ и условие локального разрушения в вершине трещины . Эти

условия можно представить в следующем виде! С К)

S

i) Jf _

ГсЪ) - fz • 2 ^ С*- w, r-t) ) ^ + / Gr mfc#) 2r)J2r

о J

tew) + 4 f-i - -t, eta)j) - -/

Решение полученной системы не представляется возможным в аналитическом виде. Анализ качественных особенностей показал, что после приложения нагрузки при О < t < t трещина неподвижна и увеличивается лишь размер зоны предразрушения dC-t.3 .При t = tj,. происходит скачкообразное страгивание трещины а величина скачка равна величине пластичецкой зоны в начальный момент времени. Для описания роста.трещины была составлена программа на PASCAL 6.0 решение проводилось при пос-

11

тсданном шаге по времени. Анализ результатов численного счета показал существенное влияние параметра m на характер распределения нормальных напряжений перед вершиной трещины.

В заключении излагаются основные результаты и выводы проведенного исследования , подводятся общие итоги диссертационной работы , которые заключаются в следующем:

1.Модификация энергетического критерия разрушения позволила а .»описать диаграмму длительной прочности во всем диапазоне

изменения напряжений , в том числе и мгновенное разрушение;

б)предложить «етод прогнозирования долговечности материала на базе кратковременных испытаний;

2.Разработана модель поведения толстостенной трубы под действием внутренного давления совпадающая при низкой нагрузке с .хорошо зарекомендовавшими себя , предложенными ранее моделями, и дающая качественно более точные результаты в области высоких нагрузок, в том числе и для мгновенного разрушения:

3. Предложена модель роста трещины ползучести описывающая зарождение, медленный докритический ее рост а так же явление задержанного разрушения и мгновенный переход к дохритическо-му росту. Оставаясь в рамках несвязанной постановке теории ползучести дает распределение нормальных напряжений перед вершиной трещины которые возможно получить лишь при использовании связанной постановки теории ползучести:

Основные результаты диссертации опубликованы в следующих работах :

1.Астафьев В.И. , Логинов O.A. Обобщение ЛПД - модели на случай трещины при ползучести для среды с поврежденностью // Механика разрушения материалов: Тез. I Всесоюз. конф. Львов : Физ-механ. ин-т АН УССР .1987. -С. 36.

2. Логинов О. А. Распространение фронта.разрушения в толстостенной трубе в условиях ползучести // Надежность и прочность машиностроительных конструкций: 12

Cö. науч. тр. - Куйбышев : Политехнич. ин-т., 1988.-С. 61 - 67.

3. Астафьев В.И., Логинов O.A. Рост трещин ползучести для среды с говрежденностыо // Повышение качества и надежности продукции Тез. докл. Всесоюз. науч.-техн. канф. Куйбышев : Куйбышев. политехи. ин-т.,

1989.- С. 10 -11.

4. Астафьев В.И. , Логинов O.A. Влияние накопленной поврежденности на рост трещин при ползучести // Надежность и неупругое деформирование конструкций: Сб. науч. тр. - Куйбышев : Куйбышев, политехн. ин-т.,

1990.- С. 106 - 111.

5. Астафьев В.И., Логинов O.A. Влияние накопленной поврежденности на рост трещин при ползучести // 9 Зимняя Школа по Механике Сплошной Среды Тез. докл. Пермь. : Ин-т механики сплошной среды УрО АН СССР

1991. - С. 10 -11,

6.Астафьев В.И..Логинов O.A. Докритический рост трещины ползучести с учетом зоны предразрушения // ЕВРОМЕХ 291: Труды семинара. С-Петербург. 1992.

7. Астафьев В.И., Логинов O.A. Моделирование роста трещины при ползучести // Изв. РАН. Механика твердого тела.- 1994.- N 4.С в печати )

Подписано к печати 10.05.94. Бумага оберточная белая. Печать оперативная. Обьем 0.75 печ.л., 0.7 уч.-изд.л. Тираж 100 экз. Заказ N 1865

Самарский Госуниверситет, 443011, г. Самара, ул.Акад. Павлова, 1.

МАОПО "СамВен", 443099, г. Самара, ул. Венцека, 60