Прогнозирование роста трещин по моделям ползучести и коррозии тема автореферата и диссертации по механике, 01.02.06 ВАК РФ

На правах рукописи

Заркеш Мехран

ПРОГНОЗИРОВАНИЕ РОСТА ТРЕЩИН ПО МОДЕЛЯМ ПОЛЗУЧЕСТИ И КОРРОЗИИ

Специальность 01.02.06 динамика, прочность машин, приборов и аппаратуры.

АВТОРЕФЕРАТ Диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

2 ИЮН 2011

Москва 2011 г.

4848898

Работа выполнена в Московском Энергетическом институте (техническом университете) на кафедре «Динамика и прочность машин, приборов и аппаратуры»

Научный руководитель: кандидат технических наук, доцент

Мурзаханов Гумер Хасанович

Официальные оппоненты: доктор технических наук, профессор

Горбатых Валерий Павлович кандидат технических наук, старший научный сотрудник Муравин Евгений Львович

Ведущая организация: «ООО Газпром ВНИИГАЗ»

Защита диссертации состоится 17 июня 2011 г. в аудитории Б-407 в 15 часов на заседании диссертационного совета Д 212.157.11 при Московском Энергетическом Институте (Техническом Университете) по адресу: 111250 г. Москва, ул. Красноказарменная, д. 17.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Московского энергетического института (технического университета).

Автореферат разослан «13 »мая 2011г.

Отзывы на автореферат в двух экземплярах, заверенные гербовой печатью организации, просим направлять по адресу 111250 г. Москва, ул. Красноказарменная, д. 14, Ученый совет МЭИ.

Ученый секретарь диссертационного совета кандидат технических наук, доцент

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

1. Актуальность проблемы. Современные тенденции в машиностроительном, энергетическом, авиационном и нефтехническом комплексах характеризуются развитием методов увеличения ресурса и снижением материалоёмкости элементов конструкций при одновременном росте их единичных мощностей с надлежащим обеспечением качества и надёжности. Во многих случаях механические системы продолжают успешно функционировать, несмотря на наличие в них трещин. Прогнозирование роста трещин, то ес-1ь определение периода времени эксплуатации, за которое трещина достигает своего критического размера, позволяет обоснованно оценить остаточный ресурс. Сказанное в особенности относится к тонкостенным элементам конструкций. Трудности в изучении влияния агрессивной среды на ползучесть металлов связаны с недостатком систематических экспериментальных исследований. В данной работе была разработана модель, которая базируется на объединенной теории механики разрушения, предложенной В. В. Болотиным, позволяющая качественно и количественно описывать процесс роста трещины с учетом ползучести и коррозии.

2. Цель диссертации. Разработка модели, позволяющей описывать процесс роста трещины до финального разрушения в металлических конструкциях, испытывающих ползучесть и действие агрессивных сред. Оценить влияние концентрации агрессивной среды, начального размера трещины и уровня приложенных напряжений на продолжительность инкубационной стадии, общее время роста трещины и скорость роста трещины.

3. На защиту выносятся:

- Вычисление ядра ползучести, функции ползучести, обобщенных сил для неподвижной трещины под воздействием ползучести и активной среды.

3

- Исследование процесса роста трещины отрыва, получение диаграмм роста и скорости роста трещины, изменения суммарного микроповреждения и концентрации активной среды на фронте трещины.

- Разработка и реализация алгоритма программного комплекса в среде МАТЬАВ для прогнозирования роста трещины.

- Исследование влияния первоначальных параметров(концентрация агрессивной среды, начальный размер трещины и уровень приложенных напряжений) на полученные диаграммы.

4. Научная новизна^ Предложен новый подход к описанию роста трещин при одновременном воздействии ползучести и агрессивной среды. Рассмотренная модель учитывает все этапы роста трещины: инкубационную стадию, страгивание трещины и стадию устойчивого роста трещины до финального разрушения, а также определяет долю ползучести и коррозии в процессе роста трещин. Специальное внимание уделено вычислению обобщенных сил механики разрушения для материалов, подверженных ползучести, а также влиянию различных факторов на значения этих сил. Разработан алгоритм и соответствующие расчетные программы для исследования роста трещины с учетом ползучести и коррозии.

5. Методы исследований. Поставленные в работе задачи решались на основе теории механики разрушения, теории ползучести, теории дифференциальных уравнений. Использовались методы математического моделирования и компьютерной обработки.

6. Достоверность результатов. Обеспечивается корректной постановкой задачи, применением строгих математических методов исследования, применением современной вычислительной техники и сравнением полученных результатов с результатами других авторов.

7. Практическая ценность работы. Разработанная модель позволяет оценивать ресурс конструкций, содержащих трещины и работающих при

высокой температуре в контакте с агрессивной средой. Результаты, полученные в работе, могут быть использованы при разработке и анализе промышленных объектов, находящихся под действием ползучести и агрессивной среды.

8. Апробация работы. Основные результаты работы обсуждались на заседании научно-технического совета ООО Газпром ВНИИГАЗ (2011) , докладывались на:

- XIV международном симпозиуме "Динамические и технологические проблемы механики конструкций и сштошных сред", Лрополед, февраль, М.: Изд. МАИ, 2008, с 155.

9. Публикации. Основные результаты диссертации опубликованы в 5 статьях, 5 из которых в ведущих рецензируемых изданиях, рекомендованных перечнем ВАК РФ и в 1 тезисе конференции.

10. Объем работы. Диссертация состоит из введения, четырех глав, сводки результатов, приложения и перечня использованной литературы. Работа изложена на 124 стр., содержит 35 рис. Список литературы включает 95 наименований.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

- Во введении обоснована актуальность темы диссертации. Сформулированы цели и задачи диссертации. Формулируются основные положения, выносимые автором на защиту. Отражена научная новизна и практическая ценность результатов.

- В первой главе дан краткий обзор литературы по ползучести, механике разрушения в условиях ползучести и коррозионного растрескивания под напряжением. Отмечены существенные достижения отечественных и зарубежных исследователей в этой области.

Далее рассмотрено влияние коррозионных сред на трещиностойкость металлов и сплавов и повреждение материалов.

- Во второй главе приведена постановка задачи. В отличие от линейной механики разрушения, трещина рассматривается как узкая щель с конечным радиусом кривизны p(t) на фронте.

Поведение трещины зависит от соотношения активной обобщенной силы G(t) и соответствующей силы сопротивления Г(г). Трещина не растет, если G(t) < Г(/). Она начинает расти при достижении условия G(t) = Г(?) и ÔG дг „

растет устокчиво, если ——— . хрешдна становится неустоичивои при да да

> , что соответствует финальному разрушению (а - глубина трещины). Можно использовать нижеследующее уравнение для определения G(t) [2]:

G{t) = k{t)\D(t-r)dk(t), (1)

о

где £>(/) - функция ползучести, k(t) - коэффициент интенсивности напряжений, /-текущее время, те(0,г).

Для определения G{t) сначала нужно определить D(t). Возьмем ядро ползучести, имеющее слабую особенность:

K{t-T) = A(i-ryae-H"T) 0<а<1. (2)

А и В некоторые коэффициенты. Отсюда:

, N СГ„

Е -Е а' /в >

1+ 0 -х-

К Г(а)

(3)

где Е0- мгновенный модуль упругости,вг - время запаздывания, £„-длительный модуль упругости. И, следовательно:

1 р _ р У(а> /а )

Е0 Е0Е„ Г (а) К '

В результате, ядро ползучести:

(5)

Е„Т(а) вга '

Параметры Е0, Е„, а, вг, принимаются за механические константы материала, определение их следует производить из эксперимента, например, эксперимента на ползучесть.

При вычислении пассивной обобщенной силы Г(7) необходимо учитывать как механическую, так и коррозионную составляющую. Сила Г(0 выражается через удельную работу разрушения Г0, равную энергии, которую нужно затратить для продвижения фронта трещины на единицу площади.

Г(О = Г0[1-(У,+^)'] (6)

Здесь Г„ - удельная работа разрушения для неповрежденного материала; р - некоторый положительный показатель, у/1,у/с - механическая и коррозионная меры микроповреждений.

Процесс роста трещины управляется накоплением микроповреждений на ее фронте.

Чтобы вычислить меры микроповреждений на фронте трещины, нужно учесть предысторию нагружения. Обозначаются меры микроповреждений на продолжении фронта трещины:

= г),/),

^(0 = Ш0,0, (7)

где а- глубина трещины.

Предполагается, что кинетические уравнения для отдельных мер повреждений имеют вид дифференциальных уравнений первого порядка. Частный случай этих уравнений для трещины нормального отрыва имеют вид порогово-степенного закона:

т.

где а - средняя или медленно меняющаяся компонента напряжений отрыва, действующих в рассматриваемой точке материала, С,- концентрация агрессивного агента в данной точке материала. Уравнения (8) содержат ряд параметров материала: ай и Сл характеризуют сопротивление накоплению повреждений от длительно действующей нагрузки и окружающей коррозионной среды; ал и С„, - соответствующие пороговые значения сопротивлений (при сг<ал и С, < С,к правые части соответствующих выражений должны быть положены равными нулю).

Для описания процессов повреждения и разрушения при наличии физико-химических воздействий среды необходимо добавить еще одно уравнение. Это уравнение вместе с основными уравнениями накопления повреждений и условиями страгивания трещины образует замкнутую систему уравнений. Обозначим С, - концентрация активного агента (водородный показатель рН и т.п.) на фронте трещины. Для глубоких трещин С, < С.. Чтобы найти С,, необходимо решить дифференциальное уравнение:

где с„- установившееся значение концентрации на неподвижном фронте; Лс -параметр длины; /„- временной параметр, который характеризует скорость изменения С, при остановившемся фронте. Концентрацию С„ введем как:

где С„ - концентрация у входа в трещину; - параметр материала,

¿/С, =С„-С, с!а ; С„-С,

(9)

Л Яс Л /„

(10)

а.

имеющий размерность длины. С углублением трещины концентрация С„ убывает из-за затруднения доступа свежего агента.

Для полного описания условий у фронта трещины необходимо ввести радиус кривизны на фронте р. Радиус кривизны на фронте трещины величина переменная. Аналитическая модель, включающая эти тенденции, имеет вид:

В правой части соотношения (11) второй член описывает процесс заострения до «острого» значения радиуса р; , два других - процессы затупления до «тупых» значении ps я рс для механических и кирризионных повреждений соответственно. При этом, pf «min(pt,pe) где р1 и рс могут иметь одинаковый порядок.

Рассмотрена начальная стадия, для которой а = const. Поскольку по условию при t = 0 в ближайшей окрестности трещина не растет, то G(0) < Г(0). Момент окончания инкубационной стадии th найдем как первый корень уравнения G(t) = Г(/). Вместо (8) получаются следующие уравнения:

P = Pf+P;VS+PcVC-

(И)

dt

(12)

dt t,

следовательно:

(13)

V

J

C,(/)=-^_ +1

' 4 ' Л

й,

Используя условие О(0=Г(/) и (6), (11), (13), (14) получаем совокупность нелинейных дифференциальных уравнений. Таким образом, решив эти уравнения, определим и изменения у/„ч/с,р относительно времени или друг друга.

Далее рассмотрено страгивание трещины. При * = гА происходит первое продвижение фронта трещины. В результате из (8) находим:

= У/,

.......

(15)

Здесь меры микроповреждений принимают значения, равные соответствующим значениям ^„(0 и 1//ге(/) в дальнем поле, т.е. достигнутым до того, как материальные точки попали в концевую зону с повышенным уровнем напряженности.

В отличие от инкубационной стадии, при росте трещины:

о(о=т

[0(< - т)к(т)}[ - { *(г)—(Д/ - т))с!т

(16)

Подставляя (15) и (16) в условие 0(0 = Г(0 и решив его относительно скорости роста трещины, получаем следующее уравнение:

Л '

1 + 2Г.,

л, Г с,

(17)

Известно, что при росте трещины, — * 0, поэтому уравнение (9) не

Л

сокращается. Уравнения (9), (16) и (17) образуют систему нелинейных дифференциальных уравнений.

- Третья глава посвящена исследованию численного моделирования роста трещины. Из всех численных методов, метод Рунге-Кутта дает более верные ответы. С помощью математического пакета МаНаЬ создана программа, позволяющая прогнозировать рост трещин.

Используя экспериментальные данные по ползучести стандартным методом наименьших квадратов, определены параметры аналитической кривой ползучести:

где х(1), х(2), х(3),х(4) соответственно Еа, Ех ,а,вг.

Исходная информация задается в виде совокупности значений времени / = >•••'„ и соответствующих им значений:

Данная модель применена для оценки остаточного ресурса участка главного паропровода ТЭЦ. Технические характеристики паропровода: диаметр ¿ = 273 мм, толщина стенки й = 11 мм, критическое значение коэффициента интенсивности напряжений к1с = 35 МПа4м , избыточное давление Р- 3.7 МПа, температура рабочей среды Г = 555 °С. Используя экспериментальные данные по ползучести, стандартным методом наименьших квадратов, определены параметры аналитической кривой ползучести: £0 =220 ГПа, =8.84 ГПа, сг =.993, вг =98000 ч.

(18)

<?,=£(/,) > е2=е02) , ег =е((3),... е„=еЦп)

и I [> В 10 12 14

Время(лег)

Рис. 1. Диаграмма роста трещины На рис. 1 показано изменение длины трещины а в функции от времени до финального разрушения при нормированной концентрации агрессивной среды 0.4.

Анализируя результаты расчета, показанные на рис. 1, видим, что обнаруженные трещины существенно снижают остаточный ресурс.

КПН (МПд/51 )

Рис. 2. Диаграмма скорости роста трещины На рис. 2 представлена диаграмма скорости роста трещины. Скорость

— начинает возрастать лишь при достаточной глубине трещины. Основная

dt

диаграмма скорости роста трещины выглядит, как и наблюдаемые в экспериментах.

На рис. 3 показано изменение мер микроповреждений относительно времени. Эта диаграмма состоит из двух частей. На отрезке [0,/А) происходит процесс накопления микроповреждений на фронте неподвижной трещины, при этом GO) < ТО), а обобщенная сила сопротивления уменьшается. При t = th впервые достигается равенство GO) - Г(/) , далее начинается рост трещины. При этом меры микроповреждений монотонно уменьшаются, а скорость роста трещины увеличивается. При t = /сразмер трещины достигает критической глубины, а меры микроповреждений обращаются в нуль. Это соответствует тому, что дальнейшее распространение трещины не требует накопления повреждений на ее фронте.

На начальной стадии происходит монотонное затупление фронта трещины до момента страгивания. Затем трещина начинает заостряться.

Левая часть рис. 4 при 0<г<(4 отвечает инкубационной стадии. Пока фронт трещины остается неподвижным обобщенная сила С{() (кривая 2) не растет, а обобщенная сила сопротивления Г(?) (кривая 1) убывает. При этом

О 2 4 6 8 10 12 14

Время(лет)

Рис. 3. Диаграмма изменения мер микроповреждений

мера микроповреждений на фронте трещины монотонно возрастает. Страгивание трещины начинается в момент г = /(|, когда впервые достигается равенство <3(г) = Г(/). Это равенство сохраняется до финального разрушения при г = /с.

)

10"* Ю'! 10° 10!

Время(лет)

Рис. 4. Диаграмма изменения обобщенных сил

Изменение нормированной концентрации активного агента на фронте в функции от времени представлено на рис 5. По мере углубления трещины скорость ее роста увеличивается, а концентрация активного агента на фронте убывает, резко снижаясь перед финальным разрушением.

Времж'летт

Рис. 5. Диаграмма изменения концентрации на фронте 14

- В четвертой главе излагается влияние первоначальных параметров на рост трещины. Очевидно, что начальный размер трещины оказывает существенное влияние на ее последующий рост. В частности, с ростом первоначальной глубины трещины продолжительность инкубационной стадии и общее время до финального разрушения падают. Стадия роста трещин занимает большую часть времени жизни рис 6.

Далее исследовано изменение тех параметров трещины, которые входят в уравнения теории, но не могут быть определены непосредственно, а именно мера микроповреждения на фронте трещины. Кривые зависимости меры микроповреждений от времени представлены на рис 7. Повреждения на фронте трещины играют существенную роль в процессе роста, так как они влияют на характеристику трещиностойкости материала. Стадии монотонного роста повреждений соответствует стадия инкубационной стадии. Дальнейший участок с мерой повреждений, близкой к максимальной, соответствует равновесному росту, то есть распространение трещины происходит за счет последовательного разрушения элементов на ее фронте, при этом мера повреждений также ведет себя немонотонно, аналогично радиусу кривизны.

о с. и

я 4

В

В

1Р

Р' 3 и

2

4 3 2 1

Время (лет)

Рис .6. Диаграмма роста трещин 15

Рис. 7.Диаграмма изменения суммарного микроповреждения на фронте трещин Рис 6, 7 при о = 1.15; 1.3; 1.45; 1.6 мм (линии 1,2,3,4 соответственно), давление пара Р = 4.5 МПа, нормированная концентрация 0.4.

Далее рассматривается влияние давления пара. Кривые роста трещин представлены на рис 8. С ростом давления пара, Р = 4; 4.3; 4.6; 4.9 МПа (линии 1, 2, 3, 4 соответственно), продолжительность инкубационной стадии, критическая глубина трещин и ресурс паропровода падают (начальная длина трещин: а = 1.5 мм, нормированная концентрация 0.4).

Рис. 8. Кривые роста трещин 16

Доля ползучести и коррозии при росте трещины показаны на рис 9 где по оси абсцисс отложены значения давления рабочей среды в трубопроводе Р = 4 МПа -1; 4.3 МПа-2 ; 4.6 МПа-3 ; 4.9 МПа-4.

I

I

I ....... I

:Ип

Ресурс при ползучести (лет) Остаточный ресурс (лет) Влияние коррозии ¡ лет)

Рис. 9. Доля ползучести и коррозии при росте трещин Рассмотрено влияние концентрации агрессивного агента. Рис. 10 показывает изменение глубины трещин в функции от времени.

Рис. 10. Диаграмма роста трещин 17

С ростом нормированной концентрации, наблюдается более раннее начало распространения трещин. Продолжительность инкубационной стадии и время до финального разрушения падают. Стадия роста трещин занимает большую часть ресурса (нормированная концентрация 0.2; 0.3; 0.4; 0.5 линии 1,2, 3,4 соответственно).

СВОДКА РЕЗУЛЬТАТОВ И ВЫВОДЫ

Основные результаты, выводы и рекомендации, полученные автором при выполнении работы, заключаются в следующем:

- Разработана модель страгивания и роста трещин в трубопроводах, испытывающих деформации ползучести и накопление повреждений. Рост трещин трактуется как процесс последовательной смены состояний устойчивости и неустойчивости с учетом микроповреждений, накопленных у фронта трещины.

Процесс роста трещины представлен как результат взаимодействия между активными обобщенными силами и обобщенными силами сопротивления.

- Показано влияние первоначальной глубины трещины, влияние давления пара, влияние концентрации агрессивного агента на инкубационную стадию, страгивание трещины и ее финальное разрушение.

- Разработан и реализован алгоритм, позволяющий вычислять активные обобщенные силы и силы сопротивления для трещин, расположенных в трубопроводах, свойства которых обусловлены наличием деформаций ползучести, микроповреждений и агрессивного агента.

- Предложена модель, позволяющая совместно исследовать ползучесть и коррозию, а также оценить их влияние на рост трещины.

- Разработана модель оценки ресурса участков трубопровода, позволяющая определить максимальное допустимое давление трубопроводов и предельно допустимые размеры коррозионных

18

повреждений, обеспечивающие требуемый уровень их эксплуатационной безопасности.

- Результаты работы могут быть использованы при анализе конструктивных решений для сооружений энергетических объектов, работающих при высокой температуре в контакте с агрессивными средами, оценке и выработке рекомендаций по повышению надежности и безопасности, вновь проектируемых и находящихся в эксплуатации объектов, оценке остаточного ресурса и обоснованию продления сроков безопасной работы трубопроводов.

Основные результаты диссертации опубликованы:

1. Мурзаханов Г.Х., Заркеш М. А. Вязкоупругая модель оценки остаточного ресурса трубопроводов. Материалы XIV Международного симпозиума «Динамические и технологические проблемы механики конструкций и сплошных сред», Ярополец, февраль 2008 г., М.: Изд. МАИ, 2008, с 155.

• В журналах ВАК РФ по специальности 01.02.06:

2. Мурзаханов Г.Х., Заркеш М. А. Расчет роста трещин по моделям ползучести и коррозии.// Управление качеством в нефтегазовом комплексе. 2010. No 12. с 46-49.

3. Мурзаханов Г.Х., Заркеш М. А. Оценка влияния первоначальной глубины трещины на ресурс трубопроводов и резервуаров при ползучести.// Вестник машиностроения. 2011. No 2. С 4044.

4. Мурзаханов Г.Х., Заркеш М. А. Оценка влияния первоначальной глубины трещины на ресурс трубопроводов и резервуаров при ползучести. // Тяжелое машиностроение. 2011. в печати.

• В журналах ВАК РФ:

5. Мурзаханов Г.Х., Заркеш М. А. Оценка влияния внутреннего

19

давления на ресурс трубопроводов при коррозионном растрескивании под напряжением.// Бурение и нефть № 10,2010 с 25-27.

6. Мурзаханов Г.Х., Заркеш М. А. Моделирование роста трещины с учётом ползучести и коррозии. // Энергетик № 2,2011, с 34-36.

Подписано в печать ¡1 М ■ Зак. Ш Тир. ¡СО п.л. Полиграфический центр МЭИ(ТУ) Красноказарменная ул.,д.13

Предисловие.

Введение.

Глава 1 Обзор расчетно-теоретических моделей и методов.

1.1. Модели теории ползучести.

1.2. Влияние коррозионных сред на трещиностойкость металлов и сплавов

1.3. Аналитическая механика разрушения.

1.4. Модели коррозионно-механического разрушения.

1.5. Обзор работ по влиянию агрессивных сред на ползучесть.

Глава 2 Разработка математической модели расчета остаточного ресурса трубопроводов в условиях воздействия ползучести и активной среды.

2.1. Постановка задачи.

2.2. Наследственная теория ползучести для металлов.

2.3. Изменение концентрации активной среды на фронте трещины.

2.4. Зоны накопления микроповреждений на фронте трещины.

2.5. Моделирование роста трещины при одновременном воздействии ползучести и активной среды.

2.5.1. Инкубационная стадия.

2.5.2. Страгивание трещины.

Глава 3 Численное моделирование роста трещины с учетом ползучести и коррозии.

3.1. Прямое определение параметров ядра ползучести.

3.2. Алгоритм расчета роста трещины по моделям ползучести и коррозии.

3.3. Изменение концентрации активной среды на фронте трещины.

Глава 4 Влияние первоначальных параметров на рост трещины.

4.1. Влияние первоначальной глубины трещины.

4.2. Влияние давления пара.

4.3. Влияние концентрации агрессивного агента.

Интенсивное развитие энергетического машиностроения, авиации и других отраслей современной техники требует решения ряда вопросов о долговечности металлических конструкций в условиях ползучести и коррозии. В тех случаях, когда потеря несущей способности в результате длительного развития трещины, образующихся из микродефектов, необходимо определять скорость этого процесса. Диссертация посвящена прогнозированию надежности и долговечности трубопроводов, испытывающих ползучесть и действие агрессивных сред.

Автором был предложен новый подход к описанию роста трещин при одновременном воздействии ползучести и агрессивной среды, исследовано влияние первоначальных параметров на процесс роста трещины, такие как: продолжительность инкубационной стадии, общее время роста трещины, скорость роста трещины и обобщенные силы. Определена доля ползучести и коррозии при росте трещины.

Диссертация выполнена на кафедре ДПМ Московского Энергетического Института (Технического Университета) под руководством Г.Х.Мурзаханова. Автор выражает глубокую благодарность научному руководителю и коллективу кафедры за помощь в работе над диссертацией.

Введение

Развитие современных отраслей техники, прежде всего энергомашиностроения приводит к необходимости разработки новых эффективных методов расчета конструкций (сосудов, трубопроводов и т.п.), работающих в условиях одновременного воздействия ползучести и агрессивной среды. Одной из основных причин отказов и наступлений переделных состояний механических систем является зарождение и развитие макроскопических трещин в результате постепенного накопления в материале рассеянных повреждений. Данные повреждения рассеяны по всей структуре материала. Они возникают при длительно действующих статических нагрузках, воздействии коррозионных сред и циклических нагрузках.

Во многих случаях механические системы продолжают успешно функционировать, несмотря на наличие в них трещин. Прогнозирование роста трещин, то есть определение периода времени эксплуатации, за которое трещина достигает своего критического размера, позволяет продлить время эксплуатации объектов путем назначение остаточного ресурса.

Трубопроводы относятся к категории массовых и энергонапряженных элементов промышленных объектов, эксплуатационные разрушения (отказы) которых сопряжены, как правило, со значительным материальным и экологическим ущербом. Например, разрушение трубопроводов и малых, и больших диаметров на ТЭС наносит ущерб энергетической промышленности.

Традиционный прочностной расчет признает конструкцию приемлемой, если эквивалентное максимальное напряжение в ней не превышает допускаемого, определяемого по пределу прочности (или пределу текучести) материала с учетом соответствующих коэффициентов запаса. При проектировании трубопроводов расчет на прочность осуществляется по нормам, в которых регламентируются расчетные формулы, допускаемые напряжения и нормативные добавки к толщине стенки, учитывающие технологические допуски при изготовлении труб и их износ от коррозии и эрозии. Со временем эти нормативы меняются, так как совершенствуются не только знания об условиях прочности элементов, накапливаются данные по механическим свойствам материалов и т.д., но и изменяются подходы к выбору расчетных давлений, температур и т.п. Применительно к трубопроводам в период с 1950 года по настоящее время нормы расчета на прочность (регламентирующие формулы и допускаемые напряжения) претерпели изменения 6 раз [62,64].

Данные по многочисленным отказам трубопроводов показывают, что на настоящее время сложилась ситуация, когда методологические резервы и возможности традиционных методов расчета на прочность полностью исчерпаны.

Инициаторами разрушений трубопроводов являются, как правило, дефекты труб, заложенные на стадиях производства, строительства или ремонта, приобретенные в процессе эксплуатации и развившиеся до поверхностных или сквозных трещин (с появлением течи). Можно утверждать, что большинство отказов трубопроводов обусловлено недостаточным сопротивлением материала труб и сварных соединений зарождению и развитию трещин. Несмотря на кажущуюся простоту конструкции трубопровода , выход его из строя (отказ, разрушение) во время эксплуатации может привести к человеческим жертвам, большому материальному ущербу, загрязнению окружающей среды и т.п.

Возможно воздействие коррозионно-активной среды как внутри, так и снаружи трубопровода.

Испытания на ползучесть и длительную прочность элементов металлических конструкций, находящихся в агрессивных средах при высоких температурах, свидетельствуют о том, что агрессивные среды оказывают значительное разупрочняющее влияние на механические характеристики металлов (сказанное в особенности относится к тонкостенным элементам конструкций). Трудности в изучении влияния агрессивной среды на ползучесть и длительную прочность металлов связаны с недостатком систематических экспериментальных исследований. Технические трудности при проведении экспериментальных исследований обусловливают необходимость построения математических моделей, позволяющих качественно и количественно описывать разупрочняющее действие среды.

Цель диссертации — разработка модели, позволяющей описывать процесс роста трещины до финального разрушения в металлических конструкциях испытывающих ползучесть и действие агрессивных сред, оценить влияние концентрации агрессивной среды, начального размера трещины и уровня приложенных напряжений на продолжительность инкубационной стадии, общее время роста трещины и скорость роста трещины.

Решение поставленной задачи состоит из нескольких этапов.

На первом этапе вычисляются обобщенные силы для неподвижной трещины, в частности, для начального этапа накопления микроповреждений до страгивания трещины (инкубационная стадия).

На втором этапе исследуется применение обобщенных сил при распространении трещин с помощью наследственной механики. Рассматривается изменение концентрации агрессивной среды на фронте трещины при ее росте.

На следующем этапе разработан и реализован алгоритм прогнозирования роста трещин.

Достоверность результатов обеспечивается корректной постановкой задачи, применением строгих математических методов исследования, применением современной вычислительной техники и сравнением результатов с результатами, полученными другими авторами.

Научные положения, выносимые на защиту: Вычисление ядра ползучести, функции ползучести, обобщенных сил для неподвижной трещины под воздействием ползучести и активной среды. Исследование процесса роста трещины отрыва, получение диаграмм роста и скорости роста трещины, изменения суммарного микроповреждения и концентрации активной среды на фронте трещины.

- Разработка и реализация алгоритма для прогнозирования роста трещины.

Исследование влияния первоначальных параметров на полученные диаграммы.

Публикации: основное содержание диссертации опубликовано в 4 статьях (ВАК РФ) и в 1 тезисе конференции.

1. Мурзаханов Г.Х., Заркеш М. А. Вязкоупругая модель оценки остаточного ресурса трубопроводов. Материалы XIV Международного симпозиума «Динамические и технологические проблемы механики конструкций и сплошных сред», Ярополец, февраль 2008 г., М.: Изд. МАИ, с. 155. в журналах ВАК РФ:

2. Мурзаханов Г.Х., Заркеш М. А. Оценка влияния внутреннего давления на ресурс трубопроводов при коррозионном растрескивании под напряжением. // Бурение и нефть №10, 2010, с. 25-27.

3. Мурзаханов Г.Х., Заркеш М. А. Расчет роста трещин по моделям ползучести и коррозии. // Управление качеством в нефтегазовом комплексе. № 12, 2010, с. 46-49.

4. Мурзаханов Г.Х., Заркеш М. А. Оценка влияния первоначальной глубины трещины на ресурс трубопроводов и резервуаров при ползучести. // Вестник машиностроения № 2, 2011, с. 40-44.

5. Мурзаханов Г.Х., Заркеш М. А. Моделирование роста трещины с учётом ползучести и коррозии. // Энергетик № 2, 2011, с. 34-36.

6. Мурзаханов Г.Х., Заркеш М. А. Оценка влияния первоначальной глубины трещины на ресурс трубопроводов и резервуаров при ползучести. // Тяжелое машиностроение, 2011, в печати.

Основные результаты работы обсуждались на заседании научно-технического совета Газпром-ВНИИГАЗ (2011) , докладывались на:

XIV международном симпозиуме «Динамические и технологические проблемы механики конструкций и сплошных сред» Ярополец, февраль, М: Изд. МАИ, 2008, с. 155.

3-ей и 4-ой международных научно-технических конференциях студентов и аспирантов. Под руководством представительства министерства образования Ирана в Москве. Москва, МГУ 2010 и МЭИ 2011.

Научная новизна: предложен новый подход к описанию роста трещин при одновременном воздействии ползучести и агрессивной среды. Рассмотренная модель учитывает все этапы роста трещины: инкубационную стадию, страгивание трещины и стадию устойчивого роста трещины до финального разрушения. Специальное внимание уделено вычислению обобщенных сил механики разрушения для материалов, подверженных ползучести, а так же влиянию различных факторов на значения этих сил, изменение концентрации агрессивной среды на фронте трещины, скорость роста трещин и время до финального разрушения. Разработан алгоритм и соответсвующие расчетные программы для исследования роста трещины с учетом ползучести и коррозии.

Диссертация состоит из введения, четырех глав, сводки результатов, приложения и перечня используемой литературы. Работа изложена на 124 стр, содержит 36 рис. Список литературы включает 95 наименований.

- Результаты работы могут быть использованы при анализе конструктивных решений для сооружений энергетических объектов, работающих при высокой температуре в контакте с агрессивными средами, оценке и выработке рекомендаций по повышению надежности и безопасности вновь проектируемых и находящихся в эксплуатации объектов, оценке остаточного ресурса и обоснованию продления сроков безопасной работы трубопроводов.

- Разработана модель оценки ресурса участков трубопровода, позволяющая определить максимальное допустимое давление трубопроводов (р) и предельно допустимые размеры коррозионных повреждений, обеспечивающие требуемый уровень их эксплуатационной безопасности.

1. Андраде К. Представление о ползучести, Ползучесть и возврат.-М.: Металлургиздат, 1961.-218с.

2. Аршакуни А. Л., Чередеева Л. В. К выбору определяющих соотношений длительной прочности металлов// Проблемы прочности. -1990. -3Vo 5- С. 2630.

3. Астафьев В. И., Пастухов В. А. Моделирование роста трещин в условиях ползучести// проблемы прочности. -1999. 3Vo 5- С. 8-13.

4. Астафьев В.И., Логинов O.A. Моделирование роста трещины при ползучести// Механика твердого тела. -1994. Wo 4 -С .132-139.

5. Балина В. С., Ланин А. А. Прочность и долговечность конструкций при ползучести. Санкт-петербург.Политехника, 2003 .-220с.

6. Болотин В.В., Механическая модель коррозионного растрескивания// Машиноведение. -1987. Wo 4 -С. 20-26.i , : ' • ' ' " "

7. Болотин В.В. ,Уравнения роста усталостных трещин// Изв. АН СССР.

8. МТТ. -1983. -3Vo4-C. 153-160.

9. Болотин В.В., К теории коррозионной усталости.// Надежность машин и конструкций. -1986. ЗУЬ 83- С.5-10.

10. Болотин В.В., Объединенные модели в механике разрушения.// МТТ. -1984.-Wo 3- С.127-137.

11. Болотин В.В. Ресурс машин и конструкций .-М.: Машиностроение, 1990. -448 с.

12. Болотин В.В. Механика зарождения и роста усталостных трещин.// МТТ. -1999. 5Vb 5- С.4-16.

13. Болотин В. В. О распространении усталостных трещин в линейных вязкоупругих средах// Изв. РАН.МТТ. -1998. Wo 4- С .117-127.

14. Болотин В. В. Механическая модель коррозионного растрескивания// Машиноведение. -1987. Wo4-C. 20-26.

15. Болотин В.В., A.A. Шипков. Прогнозирование роста усталости с учетомфакторов окружающей среды. //ПММ. -2001. Том 65; Wb 6-С .1033-1044.

16. Болотин В.В., A.A., Шипков. Модель роста усталостных трещин с учетом факторов окружающей среды.// ПММ. -1998. Том 62; Wo 2- С. 313322.

17. Болотин В.В., Ковех В.М. A.A. Шипков. Моделирование роста трещин коррозионной усталости.// Проблемы Машиностроения и надежности машин. -1998. 5Vo5- С. 67-71.

18. Болотин В.В., Ковех В.М. Влияние микроповреждений на распространение усталостных трещин.//ПММ. -1996. Том 60; Wb 6- С. 10291038.

19. Болотин В.В., Лебедев B.JI. Механика роста усталостных трещин в среде с микроповреждениями.// ПММ. -1995. Том 59; .Wo 2- С. 307-317.

20. Болотин В.В., Минаков Б.В. Рост трещин и разрушения в условиях ползучести.//МТТ. -1992. ЗУоЗ- С. 147-156.ч

21. Болотин В.В., Минокин С.Г. Рост трещин статической усталости в вязкоупругих средах. //МТТ. -1991. Wo 1-С .128-138.

22. Болотин В.В., Минаков Б. В., Чирков В. П. Влияние начальных условий на страгивание и распространение усталостных трещин.// Изв. РАН.МТТ. -1994.-Wo 1-С. 73-79.

23. Гутман Э.М. Механохимия металлов и защита от коррозии. — М.: Металлургия, 1981.-270с

24. Качанов JI.M. Теория ползучести .-М.: Физматгиз,i960.-256 с.

25. Когаев В. П. Расчеты на прочность при напряжениях, переменных во времени.-М.: Машиностроение,! 993.-364 с.

26. Комарова В. Н., Шипков А. А. Оценка влияния пластической зоны у фронта трещин на рост трещин коррозионной усталости// Вестник МЭИ. -2002.-Wo 1-С. 16-22.

27. Кулагин Д. А., Локощенко А. М. Моделирование влияния агрессивной окружающей среды на ползучесть и длительную прочность металлов при сложном напряженном состоянии// Механика твердого тела. -2004. Жо 1С. 188-199.

28. Лепихин А. М., Махутов Н. А, Москвичев В. В, Доронин С. В. Вероятностноем оделирование докритического роста трещин и оценка ресурса конструкций// Проблемы машиностроения и надежности машин. -1999. ЗУЬ5-С. 117-123.

29. Локощенко А. М., Шестериков С. А. Моделирование влияния окружающей среды на ползучесть и длительную прочность// Механика твердого тела. -1998. ЗУЬ 6-С .122-131.

30. Максимович Г.Г. Длительная прочность деформированных материалов в условиях физико-химических воздействий// Физ-хим. Механика материалов. -1986. Т. 12. 5УЬ 5- С. 85-87.

31. Махутов Н. А., Мативиенко Ю. Г., Черняков С. В. Методологически единый подход к расчетному анализу стадий зарождения и роста трещин малоцикловой усталости// Физико-химическая механика материалов. -1993. -Жо 2-С. 7-12.

32. Минаков Б.В. Расчет роста трещин в термопеременных дисках с учетом микроповреждений и деформаций ползучести// Проблемы машиностроения и надежности машин. -1993. 5уЬ4-С. 41-48.

33. Мокеева Г. И. Моделирование развития трещин усталости при нагружении смешанного типа// Проблемы машиностроения и надежности машин. -1997. Мо 6-С .53-58.

34. Мураками Ю. Справочник по коэффисиентам интенсивности напряжений. Пер.с англ.-М.: МИР, 1995.

35. Мурзаханов Г. X. Прогнозирование индивидуального остаточного ресурса магистральных трубопроводов// Строительство трубопроводов. -1994. -ЗУЬ5- С. 11-15.

36. Мурзаханов Г. X., Шипков А. А. Математические модели коррозионно-механического разрушения материалов.-М.: МЭИ,2003.-72 с.

37. Мурзаханов Г. X., Щугорев В. Н. Методы оценки конструкционнойпрочности трубопроводов.-М.: МЭИ,2009.-72 с.

38. Мурзаханов Г. X. Диагностика технического состояния и оценка остаточного ресурса магистральных трубопроводов.-М.: НП,2005.- 65с.

39. Мурзаханов Г. X., Быстрова Н. А., Рябцев С. Л. Диагностика технического состояния и прогнозирование остаточного ресурса вертикальных стальных резервуаров.-М.: СЕРТИНК,2009.-124с.

40. Мурзаханов Г. X., Быстрова Н. А. Методы оценки остаточного ресурса трубопроводов.-М.: СЕРТИНК, 2008.-103с.

41. Нахамкин М. Щ. Закономерности развития усталостных трещин в лопатках ГТД// Проблемы машиностроения и надежности машин. -1996. !No 5-С. 59-62.

42. Никитснко А.Ф. Ползучесть и длительная прочность металлических материалов Новосибирск: НГАСУ. 1997. 278 с.

43. Овчиников И. Г., Петров В. В. Матемамическое моделирование процесса взаимодействия элементов конструкций с агрессивными средами// Деформирование материалов и элементов конструкций в агрессивных средах. Саратов. -1993-C3-11.

44. Павлина B.C. Диффузионное насыщение сплавов в условиях комплексообразования// Физ-хим. Механика материалов. -1984. Т. 20. 3Vo 6-С. 29-34.

45. Павлов П. А., Кадырбеков Б. А., Колесников В. А. Прочность сталей в коррозионных средах. Алма-Ата. 1992. 211с.

46. Панасюк В. В. Механика квазихрупкого разрушения материалов.-Киев: Наукова думка, 1991.-41 с.

47. Партон В. 3., Морозов Е. М. Механика упругопластического разрушения специальные задачи механики разрушения.-М.: URSS,2007.-190 с.

48. Партон В. 3., Морозов Е. М. Механика упругопластического разрушения основы механики разрушения.-М.: URSS,2007.-348 с.

49. Паршин А. М, Тихонов А. Н. Коррозия металлов в ядерном энергомашиностроении. СПб.: Политехника, 1994-96 с.

50. Петреня Ю. К., Чижик А. А. Механизмы микроразрушения и долговременная прочность материалов// Проблемы современной механики разрушения. Л.: Изд-во Ленинградского университета.-1990- С. 156-165.

51. Петров В. В., Овчинников И. Г., Шихов Ю.М. Расчет элементов конструкций, взаимодействующих с агрессивной средой. Саратов. 1992.285с.

52. Плювинаж Г. Механика упруго-пластического разрушения. Пер. С франц. -М.: МИР, 1993.-450с.52. ПНАЭГ-7-002-86.

53. Покровский В. В, Ткач Ю. В. Методика оценки остаточной долговечности элементов конструкций с поверхностными трещиноподобными дефектами// Проблемы прочности. -1996. 5уЬ 1-С. 26-46.

54. Полилов А. Н. Условие хрупкого разрушения как результат дискретного накопления повреждений// Проблемы машиностроения и надежности машин. -1999. 5Уо 6-С. 55-61.

55. Поляков В. Н. Катастрофы трубопроводов большого диаметра// Прблемы прочности. -1995. Жо 1-С.137-146.

56. Работнов Ю.Н. Ползучесть элементов конструкций.-М.: НАУКА, 1966.752 с.

57. Работнов Ю.Н. Введение в механику разрушения.-М.: 1Ж88,2008.-80 с.

58. Работнов Ю.Н. Опытные данные по ползучести технических сплавов и феноменологические теории ползучести (обзор)//ПМТФ.-1965. N0 1-С. 141159.

59. Работнов Ю. Н. Элементы наследственной механики твердых тел.-М.: НАУКА,1977.-384 с.

60. Работнов Ю. Н. Механика деформируемого твердого тела.-М.: Наука, 1988.-712 с.

61. Романив О. Н., Никифорчин Г. Н. Механика коррозионного разрушенияконструкционных сплавов. 1986.

62. Сапунов В Т. Прочность поврежденных трубопроводов.-М.: URSS, 2005.-239 с.

63. Слепян JL Н. Механика трещин. 2-е изд. -Л.: Судостроение, 1990. -296 с.

64. Харионовский В.В , Курганова И. И, Иванцов О. М. Прогнозирование показателей надежности конструкций газопроводов// Строительство трубопроводов.-1996. Wb 6-С.7-10.

65. Шестериков С.А., Лебедев С. Ю. Юмашева М. А. О длительной прочности // Проблемы механики сплошной среды. Владивосток: Ин-т автоматики и процессов. ДВО РАН.-1996-С.80-85.

66. Шестериков С.А., Локощенко A.M. Ползучесть и длительная прочность.// В сб.: Механика деформируемого твердого тела (Итоги науки и техники. ВИНИТИ АН СССР).-1980. .Том.З-С .3-104.

67. Atlas of Stress-Corrosion and Corrosion Fatigue Curves/ Ed. E.J.McEvily. Metal Park: ASM International.-1990.-520 c.

68. Bassani J, Hawk D. Influence of damage on crack-tip fields under small-scale-creep condition// Int. J. Fracture.-1990.- 3Vo 42- C. 157-172.

69. Bolotin V. V. A unified approach to damage accumulation and fatigue crack growth.// Engineering Fracture Mechanics.-1985.- No 22- C. 387-398.

70. Bolotin V. V., Lebedev V. L. Analytical model of fatigue crack growth retardation due to overloading// Intern.J.Solid and Structure.-1996. V 33. Wo 9-C. 1229-1242.

71. Bolotin V. V., Babkin A. A., Belousov I. L. Probabilistic model of early fatigue crack growth// Probab. Eng. Mech.-1998. V 13. Wo 3-C. 227-232.

72. Bolotin V.V. Fracture from rhe standpoint of non-linear stability. Intern J. Non-linear mechanics. 1994. V 29. No 4- C. 569-585.

73. Bolotin V.V. Stability problems in fracture mechanics. N.Y.Wiley.-1996.-188 c.

74. Bolotin V.V. Mechanics of fatigue. Boca Raton: CRC Press.-1998.-480 c.

75. Bolotin V.V. Mechanics of fatigue. Boca Raton: CRC Press.-1999.- 457 c.

76. Boyle J. T., Spence J. Stress analysis for creep. 2004.

77. Chun-pok" Inclusion of Primary Creep in the Estimation of the parameter" International Journal of Fracture.2004.-Wb 46- C.81-104.

78. Cody, J., An Overview of Software Development for Special Functions, Lecture Notes in Mathematics, 506, Numerical Analysis Dundee, G. A. Watson (ed.), Springer Verlag, Berlin.- 2006.

79. Coulson K. E. Worthingham R. G. Standard damage assessment approach is overly conservative.// Oil and gas journal apr.9.-1993.-C. 54-58.

80. Eifler D, Macheranch E. Microstructure and cyclic deformation behaviour of plain carbon and low-alloyed steels// International Journal of Fatigue. Vol 12.1990.- 5Vo 3-C.165-174.

81. Frank A. Differential equations. McGraw-Hill.-2001.-295 c.

82. George A. Mathematical methods for physicists. Academic press.-1998.-815 c.

83. Kachanov L. M. Introduction in Continuous Damage Mechanics. Dordrecht:Nijhoff.-1986.-283 c.

84. Krajcinovic D. continuum damage mechanics, when and how. International Journal of Damege Mechanics.-1995.- 5Vb4-C.217-229.

85. Krausz K, krausz A. The development of the constitutive law of crack growth in corrosion fatigue// Handbook of Fatiue Crack Propagation in Metallic Structures// Amsterdam: Elsvier.-1994.-C. 1227-1306.

86. Newman J.C. Fracture mechanics parameters for small fatigue cracks// Small crack test methods. ASTM STP.-1990.-Wo 1149-C.36-45.

87. Maleknejhad K.Numerical computation.-2008.-582 c.

88. Mitchell, A, R. Computational methods for differential equations. John Wiley, London.-2001.-255 c.

89. Murzakhanov G. H. Estimation of remaining life span of trunk piplines// International E-journal. Dynamics, Strength & wear-resistance of machince.-1998,- Wfo4-C. 51-57.

90. Osgerby S. Effects of oxygen on creep performsnce: mechanisms and predictive modeling//Mater.Sci.and Technol.-1990. V.6. Wo 1-C. 2-8.

91. Petit J, Fouquet J. Influence of ambient atmosphere on fatigue crack growth behaviour of metals// Handbook of fatigue crack propagation in metallic structure. Amsterdam: Elsevier.- 1994.-C.1159-1203.

92. Riedel H. Creep crack growth under small-scale-creep conditions// IntJ.Fract. -1993.-Wo 42-C. 173-188.

93. Shin C. S, Man K. C. A practical method to estimate the stress concentration of notches//International Journal of Fatigue.-1994. V 16. Wo 4-C.242-256.

94. Wendroff,B. Theoretical numerical analysis. Academic Press, New York.-2006.-239 c.

95. Williams,P.W. Numerical Computation, Thomas Nelson Ltd. London.-2005.-241 c.