Анизотропия рождения и распространения нейтрино в плотных астрофизических средах тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.02 ВАК РФ

Напр;

кописи

Савочкин Александр Михайлович

АНИЗОТРОПИЯ РОЖДЕНИЯ И РАСПРОСТРАНЕНИЯ НЕЙТРИНО В ПЛОТНЫХ АСТРОФИЗИЧЕСКИХ СРЕДАХ

(01.04.02 - теоретическая физика)

Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук

ииЛ75167

Москва - 2007

003175167

Работа выполнена на кафедре теоретической физики физического факультета Московского государственного университета

им М В Ломоносова

Научный руководитель

Доктор физико-математических наук, профессор А И Студеникин

Официальные оппоненты

Доктор физико-математических наук, профессор МГУ Ю М Лоскутов

Кандидат физико-математических наук, доцент Международного университета природы, общества и человека «Дубна» Е В Арбузова

Ведущая организация:

Объединенный институт ядерных исследований, г Дубна

Ж »

ЯоЛ

2007 года в

46

Защита диссертации состоится часов на заседании диссертационного совета К 501.001 17 МГУ им М В Ломоносова по адресу: 119992, г Москва, ГСП, Ленинские Горы, МГУ, физический факультет, ауд №РА

С диссертацией можно ознакомиться в научной библиотеке физического факультета МГУ им М В Ломоносова

Автореферат разослан

Ученый секретарь диссертационного совета К доктор физико-математичес

П А. Поляков

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Диссертация посвящена исследованию механизмов возникновения анизотропии в нейтринных процессах, протекающих в плотных астрофизических средах В работе изучены два конкретных механизма, приводящих к анизотропии (на примере двух явлений — бета-распада нейтрона в замагниченном плотном веществе и влияние неоднородно движущейся среды на квантовые состояния нейтрино) Первый механизм связан с наличием выделенного направления в пространстве за счет вектора сильного магнитного поля Второй вызван неоднородным движением материи, выделенное направление в этом случае задается вектором ротора плотности потока вещества В проведенных расчетах используются решения уравнений для волновых функций частиц во внешних полях и средах

Рассматривается влияние си тьного магнитного поля на угловое распределение излучения антинейтрино при бета-распаде нейтрона в сверхплотном горячем веществе Получена асимметрия излучения антинейтрино при бета-распаде нейтрона в модели среды, учитывающей наличие сильного магнитного поля и функции распределения частиц, соответствующие условиям в веществе нейтронной звезды

Исследован вопрос о квантовых состояниях и распространении нейтрино в плотной вращающейся среде нейтронной звезды Показано, что движение нейтрино в плоскости перпендикулярной оси вращения квантовано и финитно Так же показано, что размер классически доступной области движения нейтрино для плотного вращающегося объекта, соответствующего по своим параметрам (плотность, угловая скорость вращения) нейтронной звезде, сравним с диаметром нейтронной звезды для нейтрино с энергией порядка 10 эВ Используемая конфигурация среды может рассматриваться как модель внешних слоев быстровращающейся нейтронной звезды Обсуждается влияние малой массы нейтрино на описываемые эффекты Полученные решения для спектра энергий и волновых функций нейтрино могут быть использованы для рассмотрения различных квантовых процессов с участием нейтрино протекающих в нейтронных звездах

Актуальность темы диссертации обусловлена важной ролью процессов взаимодействия элемептарных частиц (в частности, нейтрино) во внешних полях

и средах в астрофизике и космологии Особый интерес представляет применение подобных исследований к физике нейтронных звезд Несмотря на сложности, связанные с наблюдением этих объектов и интерпретацией полученных из наблюдений данпых, нейтронные звезды рассматриваются как своеобразные лаборатории, в которых реализуются такие состояния вещества, которые невозможно получить в наземных условиях Одной из проблем, связанных с нейтронными звездами, являются их высокие скорости относительно близлежащих звезд Несимметричность вылета нейтрино, рождающегося в бета-процессах внутри нейтронной звезды (или, возможно, во время взрыва сверхновой, предшествующего рождению нейтронной звезды) рассматривается современными исследователям как один из возможных механизмов объяснения данного феномена

Проблема распространения нейтрино в плотной материи так же является актуальной на современном этапе развития нейтринной физики В качестве важных астрофизических и космологических приложений подобных задач можно назвать описание ранней вселенной, взрывы сверхновых звезд, тепловая эволюция нейтронных звезд - всюду, где предполагается существование высоких плотностей В случае низкоэнергетических нейтрино рождающегося в недрах нейтронной звезды (доля таких нейтрино в нейтронных звездах на поздней стадии остывания может быть велика) эффекты взаимодействия с веществом перестают играть роль поправок, и начинают играть ключевую роль в распространении нейтрино

Целью работы является проведение последовательного квантового исследования процесса рождения антинейтрино в результате бета-распада нейтрона в плотном замагниченном веществе с целью нахождения асимметрии распределения импульса антинейтрино вызванной магнитным полем, а так же исследование квантовых состояний нейтрино в неоднородно движущейся среде При этом используются модели среды, соответствующие современным представлениям о нейтронных звездах Научная новизна работы состоит в том, что в ней впервые

1 При рассмотрении асимметрии антинейтринного излучения от бета-распада нейтрона учтена функция распределения нейтронов и других участвующих в процессе частиц с учетом их поляризационных свойств в сильном магнитном поле

2 Для численного анализа асимметрии антинейтрино, излучаемого при бета-распаде нейтрона в стреде, применен метод Мопте-Карло

3 Рассмотрена задача о движении нейтрино во вращающемся веществе, получено обобщенное уравнение Дирака для этого случая и указано на аналогию с задачей о движении электрона в магпитном поле

4 Найдены решения указанного волнового уравнения — определен спектр энергии и волновые функции нейтрино Показан квантованный характер движения нейтрино в плоскости перпендикулярной оси вращепия — движение по орбитам Найдена связь между параметрами вращающейся среды и радиусом орбит нейтрино в среде Проведено исследование влияния массы на характер движения нейтрино Даны численные оценки радиуса орбит нейтрино в условиях нейтронной звезды

5 Полученные решения для волновых функций нейтрино применен для моделирования механизма электромагнитного излучения возникающего при движении нейтрино во вращающейся среде («спиновый свет нейтрино»)

Практическая ценность полученных в данной работе результатов заключается в возможности их использования при исследовании нейтрипных процессов, протекающих в сильных магнитных полях и решепии задач, связапных с движением нейтрино в плотных средах Результаты работы могут быть использованы для описания структуры различных асгрофизических объектов и механизма возникновения импульса отдачи пульсаров, при экспериментальном исследовании механизма возникновения изученного в диссертации спипового света нейтрино во вращающейся среде и при планировании новых экспериментов с космическими нейтрино

Апробация диссертации

Основные результаты, вошедшие в диссертацию, докладывались и обсуждались па следующих конференциях 7th Russian Conference on Physics of Neutron Stars (St Petersburg, 2005), XIII международная конференция студентов, аспирантов и молодых ученых «Ломоногов-2006» (Москва, 2006), Научная конференция «Ломоносовские чтения» (Москва, 2007), XIX Rencontres de Bîois "Matter and energy

m the Universe from nucleosynthesis to cosmology", Blois, France, May 2007, XXI International Confernce on Particle Physics "Results and Perspectives in Particle Physics" (La Thuile, Italy, 2007) Публикации

Основные результаты диссертации изложены в 5 опубликованных работах, список которых приводится в конце автореферата Структура и объем диссертации

Диссертация состоит из введения, двух глав, заключения, приложения и списка цитированной литературы, который насчитывает 98 наименований Общий объем 100 страниц, в работе содержится l6 рисунков

СОДЕРЖАНИЕ ДИССЕРТАЦИИ

Введение Во введении кратко обсуждаются основные этапы развития физики нейтрино и ее современное состояние, место нейтрино в современной физике элементарных частиц Акцентируется внимание на важной роли пейтрино в астрофизике и космологии, особенно на роли нейтрино как переносчика энергии в астрофизике и, в частности, в физике звезд Дается краткий обзор метода точных решений применительно к нейтрино в среде,а так же известных эффектов, описываемых в рамках данного подхода

Глава 2. Асимметрия нейтринного излучения при бета-распаде нейтрона в сверхплотном веществе и сильном магнитном поле Данная глава посвящена исследованию одного из урка-процессов в сильном магнитном поле и сверхплотном веществе, по своим параметрам (плотность, состав, температура) соответствующем представлениям о материи нейтронной звезды сразу после ее рождения в результате взрыва сверхновой На примере этого процесса исследуется возникновение асимметрии излучения антинейтрино при включении в рассмотрение магнитного поля

Последовательно учтена как поляризация исходных нейтронов среды, так и изменение энергии квантовых состояний результирующих протопов и электронов магнитным полем В качестве модели вещества нейтронной звезды выбран замагниченный ферми-газ, состоящий из смеси протонов, нейтронов и электронов

0.00)2 л

0.0010-

0.0008 -

с-оооб -

о.осоо

I

,_.11141111 14 1111

Н(10' ЙаигЕ)

Рис. 1: Зависимость вероятности распада нейтрона от напряженности магнитного поли. Штрихи над осья> нбциес соответствуют значениям магнитного поля В = Ерп/еп, п■ = 0,1,2.. при которых энршя Ферми равна энергии возбуждения п-го уровня Ландау.

Вов компоненты среды считаются вырожденными. Полагается также, что компоненты среды находятся в бета-равновесии. Это означает, что в среде идут процессы бста-распвда и обратного бета-распада нейтронов, которые уравновешивают друг друга, и количество протонов, нейтронов и электронов остается постоянным. Это накладывает определённое соотношение на концентрации частиц. Кроме того, считается, что среда в целом электропейтральна. Из последнего условии следует равенство концентраций протонов и электронов среды.

Бета-распад нейтрона и мапштном поле описывается с использованием эффективного 4-фермионткн'о лагранжиана, на основе которое находится матричный элемент и дифференциальную вероятность вероятность -процесса в вакууме.

М ( )

И Н (10 "<581™

Рис. 2: Зависимость средней энергии нейтрино от напряжённости шгнитпощ ноля

30 Н

Рис. 3: Зависимость средней проезди нейтрино На направление магнитного

поля от напряжённости поля

Для вычисления полной вероятности используется метод Монте-Карло. При интегрировании и суммировании по квантовым числам образующихся частиц,

Рис. 4: Ней учен нее угловое распределение антинейтрино для напряжённости Магнитного по.^я Н = 1.1 ■ 1016 (гтрелкой показано лалраилеиие магнитного ноля).

учитываются фунтик распределения образующихся протонов и электронов Й,,

х £ [£„ + Д - ^т1 + Щ+2у,1- - _ ^ \ у ЗШу гп,, У

* (1 -Л)0 . (1)

С помощью (Ц путем усреднении по состояния« распадающегося нейтрона с учётом функции распределения нейтронов /„ возможно нахождение различных неличин -средней энергии нейтрино, уносимой из нейтронной звезды в результате единичного акта бета-распада,

I дтмю 2 щм^о- - л)(1 - лт„ *= ТЩ^ЩШшХЩЖ ■ (2)

средней проекции импульса антинейтрино на. какую-либо ось, и.т.д.

1э(Ея)Шп) £ хз\М\2{1 - Д)(1 - и)йЕп ?

При помощи приведенных выражений изучен вклад реакции бета-распада нейтрона в процесс остывания среды, а так же вклад в импульс отдачи, который приобретает нейтронная звезда Результаты исследования приведены на графиках —

Полученные результаты показывают, что влияние магнитного поля на вероятность распада, асимметрию и энергию антинейтрино (как и в случае, когда отсутствия материи) носит резонансный характер Положение пиков в этом случае определяется свойствами среды Как видно из приведенных рисунков резонансы соответствуют таким значениям поля, при которых энергия Ферми заряженных частиц (электрона и протона) равняется энергии возбуждения целого числа уровней Ландау Отметим, что в нашем случае роль так называемого критического поля (соответствует самому самое большому значению поля, при котором возникает резонанс) играет величина

Ваг = Ерт/е

Для количественной оценки асимметрии использовано отношение средней проекции импульса антинейтрино на направление магнитного поля к средней энергии, уносимой антинейтрино хз/х - коэффициент асимметрии В сильных полях (> 1016 Гс) рассматриваемый механизм приводит к возникновению существенной асимметрии, когда средняя проекция импульса антинейтрино на поле становится сравнимой с полной энергией при излучении антинейтрино В случае, когда В превосходит В„, значение коэффициента асимметрии достигает 0 3-04

Глава 3 Квантовые состояния нейтрино во вращающемся веществе В данной главе рассмотрено решение модифицированного уравнения Дирака для нейтрино в неоднородно движущейся (с постоянным градиентом скорости) среде

~ (1 + 7в) Л. - т

Ф (х) = 0, (4)

где (1 + 75) /'' — вклад взаимодействия нейтрино с материей Получено решение уравнения в случае неполяризованной среды, движущейся вдоль оси ОХ с градиентом скорости вдоль оси ОУ

/л = ёк(1,П12,о, о),

где С обозначает плотность числа частиц, Ор — (1 + бш2 01у),Ср-постояппая Ферми, бц^-угол Вайнберга Важность этой конфигурации заключается в том, что она может служить моделью внешних слоев быстровращающегося плотного астрофизического объекта такого, как нейтронная звезда Показано, что решения уравнения (4) для активного (те взаимодействующею) нейтрино имеют вид

:^{к0-к3 + С1рС)2 + 2ит

\

у/2итип_1(т]) (ко-кз + дрС)

о о

(5)

Спектр энергии активьмо нейтрино дается выражением

(6)

Еп = л/Щ + 2ит +

ш = (5ГПС

Таким образом, показано, что поперечное (перпендикулярное к направлению ротора скорости среды) движение активных нейтрино квантовано Отметим, что характер полученных решений модифицированного уравнения Дирака во вращающемся веществе имеет много общего с решениями для заряженной частицы в магнитом поле (уровни Ландау)

На основе найденных решений уравнения (4) предложен новый механизм удержания низкоэнергетичных нейтрино в быстровращающихся плотных астрофизических объектах В качестве еще одного примера применения полученных волновых функций рассмотрен процесс так называемого спинового света нейтрино в исследуемой конфигурации движения материи Так же обсуждается роль массы в разрушении описанных состояний нейтрино в ходе квантовой эволюции, и приведены результаты численного моделирования

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ДИССЕРТАЦИИ

Основные результаты диссертации можно кратко сформулировать следующим образом

1 Проведено рассмотрение бета-распада нейтрона в плотном замагниченном веществе с учтетом функций распределения нейтронов, протонов и электронов и получены соответствующие характеристики процессов

2 получены численные оценки асимметрии вылета антинейтрино для указанного процесса в веществе вырожденного ферми-газа протонов, нейтронов и электронов, находящихся в бета-равновесии для различных значений напряженности магнитного поля, лежащих в интервале 1015 — 1017 Гс, учтена поляризуемость среды магнитным полем, показан резонансный характер зависимости асимметрии вылета антинейтрино от напряженности поля,

3 На основе последовательного квантового подхода решена задача о движении нейтрино во вращающемся веществе, найден спектр энергии и волновые функции нейтрино в случае пренебрежимо малой массы нейтрино,

4 Обсуждается возможная роль малой массы нейтрино, учет которой приводит к разрушению дискретных квантовых состояний финитного движения нейтрино за счёт перехода нейтрино из активных в стерильные,

5 Проведено численное моделирование этого процесса

6 на основе найденных квантовых состояний нейтрино в веществе предсказал новый эффект удержания нейтрино в при движении перпендикулярном ротору скорости вещества

7 при исследовании эффекта «спинового света нейтрино» в условиях среды с градиентом скорости найдены спектрально-угловые распределения фотонов в некоторых частных случаях

ПУБЛИКАЦИИ

Кауц В Л, Савочкин А М, Студеникин А И Асимметрия нейтринного излучения антинейтрино при бета-распаде нейтрона в сверхплотном веществе и сильном магнитном поле // Ядерная физика — 2006 — том 69, №9 — С 1488-1495

Григорьев А В , Савочкин А М, Студеникин А И Квантовые состояние нейтрино в среде с градиентом скорости // Изв ВУЗов Серия Физика — 2007 — IV1 8 — С 90-96 Kauts V L , Savochkm А М, Studemhn A I Asymmetry of antmeutnno emission from neutron beta-decay m magnetized superdense matter/ Abstracts of the 7th Russian conference on Physics of Neutron Stars Ioffe Physico-Techmcal Institute, St Petersburg, 27-29 June 2005, С 73

Савочкин A M Студеникин А И, Квантовые состояния нейтрино в неоднородно движущейся среде // Ломоносовские чтения-2007 Секция Физика / Сб тезисов докладов - Т 2 — М Физ ф-т МГУ, 2007 - Апрель - С 106-109

Савочкин A U, Асимметрия излучения антинейтрино в одном URCA-процессе в условиях нейтронной звезды // Ломоносов-2006 Секция Физика / Сб тезисов докладов - Т 2 - М Физ ф-т МГУ, 2006 - Апрель - С 75-76

Подписано в печать 10 10 2007 г Исполнено И 10 2007 г Печать трафаретная

Заказ № 866 Тираж 70 экз

Типография «11-й ФОРМАТ» ИНН 7726330900 115230, Москва, Варшавское ш , 36 (495) 975-78-56 www autoreferat ru

1.1 Нейтрино в физике элементарных частиц

1.2 Астрофизическая и космологическая роль нейтрино б

1.3 Метод точных ренюний в физике частиц

1.4 Проблема высокой скорости нульсаров

1.5 Расиростраиение нейтрино в нлотной среде

1.6 Основные результаты диссертации

2 Асимметрия нейтринного излучения при бета-распаде нейтронав сверхплотном веществе и сильном магнитном поле

2.1 Модель вещества

2.2 Бета-распад нейтрона

2.3 Результаты моделирования

3 Исследование квантовых состояний нейтрино в среде сградиентом скорости

3.1 Постановка задачи

3.2 Конфигурация материи

3.3 Решение модифицированного уравнения Дирака

3.4 Роль массы

3.4.1 Численное моделирование квантово-механ и ческой эволюциисистемы

3.5 Пример вычисления квантово-механического процесса с использование]полученных волновых функций. Спиновый свет

3.6 Обсуждение

4

Выводы

4.1 Исходный код программы, моделирующей бета-распад нейтронав веществе вырожденных протонов, нейтронов и электроновпри наличии сильного магнитного ноля методом монте-карло. (Fortran)

4.2 Исходный код программы, моделирующей нейтрино в плотномвеществе веществе, движущемся в направлении оси ОХ сградиентом модуля скорости, нанравленным вдоль оси 0Y(OCaml)

1.1 Нейтрино в физике элементарных частиц Моментом рождения физики нейтрино, можно считать 1930 год, когдаПаули в неформальном сообщении участникам физической конференциив Тюбингене выдвинул гипотезу о существовании лёгкой, чрезвычайнослабо взаимодействующей с веществом частицы, которой он далназвание «нейтрон». В последствии, в процессе уточнения представленийо составе атомного ядра, нейтроном назвали совсем другую частицу, аза нейтральной частицей, рождающейся при бета-распаде закрепилосьназвание «нейтрино». На мысль о сун1,ествовании нейтрино Паулинатолкнули известные на тот момент спектры энергии вылетающих прибета-распаде электронов.Об исключительной роли нейтрино в физике элементарных частицсвидетельствует тот факт, что уже на протяжении почти 80 летэта частица находится под пристальным вниманием исследователей.И всё это время физика нейтрино развивается очень динамично,о чём свидетельствует болыное число выходящих ежегоднонубликаций, посвященных данной проблематике. Постоянно уточняютсяограничения на массу нейтрино, становятся известны новые факты,свидетельствующие о таком феномене, как осцилляции нейтрино.Нейтрино занимает важное место в теоретических разделах современнойфизики высоких энергий и астрофизики.Вонреки предноложениям Паули о том, что из за слабостивзаимодействия нейтрино с веществом, обнаружение потока нейтрино- чрезвычайно трудная задача (что соответствует действительности),которая вряд ли вооб1це будет когда либо решена, существованиенейтрино однозначно подтверждается в большом количестверазнообразных экспериментов.По сравнению с исходной гипотезой Паули о свойствах нейтрино,представления о квантовом взаимодействии нейтрино с другимиэлементарными частицами к настоящему моменту претерпелизначительные изменения. Исследования в этой области сыгралиключевую роль в формировании современной стандартной моделив физике элементарных частиц — модели Вайнберга-СаламаГлешоу. Несмотря на то, что указанная модель хорошо согласуетсяс экспериментом, эксперименты по физике нейтрино, проведённые впоследнее время убедительно свидетельствуют о необходимости выходаза пределы стандартной модели.На ранних этапах исследований по бета-распаду одной из важныхзадач было построение гамильтониана, описывающего превран1,ениячастиц в слабых процессах. В подобных взаимодействиях участвует 4фермиона. Например, реакция п -^ р + (Г + и, где одна фермионнаячастица распадается на три. Другой пример - рассеяние частиц черезслабые взаимодействия: и + п —> и -\- й. Следовательно, требовалосьпостроить лагранжиан, связывающий четыре биспинора и правильнообъясняющих совокупность известных сведений по бета-распаду.Анализ экспериментальных данных нозволил обнаружить, чтовариант V - А теории слабых взаимодействий] (1.1.1)наиболее хорошо описывает множество экспериментальных фактов, втом числе нарушение пространственной чётности, открытое в опытах Byв 1956. Это было затем была учтено при создании объединённой теорииэлетрослабых взаимодействий Вайнберга-Салама-Глешоу, в рамкахкоторой (1.1.1) можно получить в пределе низких энергий. В структурестандартной модели свойства нейтрино и нарушение пространственнойчётности, занимают одно из ключевых мест. Это же можно сказать и одальнейших попытках обобн],ения взаимодействий — теориях великогообъединения.Несмотря на то, что этот лагранжиан не удовлетворяет некоторымсовременным требованиям квантовой теории поля (в частности,неперенормируем), он до сих пор успешно используется для объясненияэффектов слабых взаимодействий при низких энергиях (энергиях, многоменьших по сравнению с массами переносчиков слабых взаимодействий— W и Z-бозонов).

Основные результаты диссертации заключаются в следующем:

1. Разработан подход к рассмотрению бета-процессов в веществе и сильном магнитном поле с помощью метода Монте-Карло. На основе данного подхода проведено рассмотрение бета-распада нейтрона в плотном замагниченном веществе с учётом функций распределения нейтронов, протонов и электронов и получены соответствующие характеристики процессов.

2. получены численные оценки асимметрии вылета антинейтрино для указанного процесса в веществе вырожденного Ферми-газа протонов, нейтронов и электронов, находящихся в бета-равновесии для различных значений напряжённости магнитного поля, лежащих в интервале 1015 —1017 Гс; учтена поляризуемость среды магнитным полем; показан резонансный характер зависимости асимметрии вылета антинейтрино от напряжённости поля;

3. На основе последовательного квантового подхода решена задача о движении нейтрино во вращающемся веществе; найден спектр энергии и волновые функции нейтрино в случае пренебрежимо малой массы нейтрино;

4. Обсуждается возможная роль малой массы нейтрино, учёт которой приводит к разрушению дискретных квантовых состояний финитного движения нейтрино за счёт перехода нейтрино из активных в стерильные;

5. Проведено численное моделирование этого процесса.

6. на основе найденных квантовых состояний нейтрино в веществе предсказан новый эффект удержания нейтрино в при движении перпендикулярном ротору скорости вещества.

7. при исследовании эффекта «спинового света нейтрино» в условиях среды с градиентом скорости найдены спектрально-угловые распределения фотонов в некоторых частных случаях.

Благодарности

В заключение автор хочет выразить благодарность своим соавторам и коллегам Александру Валентиновичу Григорьеву, Владимиру Леонидовичу Кауцу (АКЦ ФИ АН), Сергею Александровичу Шинкевичу за плодотворное сотрудничество, обсуждение результатов, а также своему научному руководителю доктору физико-математических наук, профессору Александру Ивановичу Студеникину за научное руководство и поддержку, оказанную автору в течении периода совместной работы.

Автор также признателен всем сотрудникам кафедры теоретической физики Физического факультета Московского университета им. М. В. Ломоносова за доброжелательное отношение, содействие и многочисленные консультации, а также ее руководству - Андрею Алексеевичу Славнову и Владимиру Чеславовичу Жуковскому за внимание к проблемам автора и понимание.

1. The mainz neutrino mass experiment / Ch. Kraus, L. Bornschein, J. Bonn et al. // Nuclear Physics В - Proceedings Supplements.— 2005.-Vol. 143.-P. 499.

2. Lobashev V. M. Study of the tritium beta-spectrum in experiment 'troitsk пи-mass' // Prog.Part.Nucl.Phys. 2002. - Vol. 48. - Pp. 123-131.

3. Зельдович Я. Б., Блинников С. И., Шакура Н. И. Физические основы строения и эволюции звёзд. — 2-е изд. — Москва: Издательство МГУ, 1981.- 159 с.

4. Шкловский И. С. Звезды: их рождение, жизнь и смерть. Проблемы науки и технического прогресса. — 2-е изд. — Москва: Наука, 1984.

5. Бисноватый-Коган Г. С. Физические вопросы теории звездной эволюции. — 1-е изд. — Москва: Наука, 1989. — 662 с.

6. Gamow G., М S. Neutrino theory of stellar collapse // Phys.Rev.— 1941.-Vol. 59.-Pp. 539-547.

7. Pethick C. J. Cooling of neutron star // Reviews of modern physics.— 1992. Vol. 64, no. N. - P. 1133.

8. Соколов А. А., Тернов И. M. Релятивстский электрон. — 2-е изд.— Москва: Наука, 1965. — Т. 1 из Теоретическая физика. — 203 с.

9. Тернов И. М., Лысое Б. А., Коровина Л. И. К теории бета-распада нейтрона в магнитном поле // Вестник МГУ.— 1965,— № 5.— С. 58-63.

10. Коровина Л. И. /З-decay of polarized neutron in magnetic field // Изветия вузов, Физика, Астрономия. — 1964. — № 6. — С. 86.

11. Fasio-Canuto L. Neutron beta decay in a strong magnetic field // Phys.Rev. 1969. - Vol. 187. - P. 2141.

12. Matese J. O'Connel R. Neutron beta decay in a uniform magnetic field // Phys.Rev. 1969. - Vol. 180. - P. 1289.

13. Кнопфелъ Г. Сверхсильные импульсные магнитные поля. — Москва: Мир, 1972.

14. Лагутин А. С., Ожогин В. И. Сильные импульсные магнитные поля в физическом эксперименте. — Москва: Энергоатомиздат, 1988.

15. Тернов И. М., Родионов В. Н., Дорофеев О. Ф. Влияние сильного электромагнитного поля на бета-распад // Физика элементарных частиц и атомного ядра. — 1989. — Т. 20, № 1. — С. 51.

16. Студеникин А. И. Слабые процессы во внешнем электромагнитном поле: Дис. канд. физ.-мат. наук / МГУ им. М.В. Ломоносова.— М., 1983.-С. 127.

17. Студеникин А. И. Бета-распад нейтрона и аномальный магнитный момент лептона во внешнем поле: от первых исследований до современного состояния // Вестник МГУ. Физика. Астрономия. — 2001. — сентябрь-октябрь. — № 5, сер. 3. — С. 8-15.

18. Baranov I. Beta decay of polarized neutron in intense electromagnetic field // Izvestija Vuzov. Fizika. Astron.— 1974. — no. 4.— P. 115.

19. Баранов И. Бета-распад поляризованного нейтрона в интенсивном электромагнитном поле // Изв. ВУЗов. Физика. — 1974. — № 4, сер. Астрономия. — С. 115.

20. Поляризационные эффекты в бета-распаде в интенсивном электромагнитном поле / И. Тернов, В. Родионов, В. Жулего, А. Студеникин // ЯФ. 1978. - Т. 28. - С. 1454.

21. Polarization effects in beta decay in intence electromagnetic field /1. Ter-nov, V. Rodionov, V. Zhulego, A. Studenikin // Sov.J. Nucl.Phys.— 1978.-Vol. 28.-P. 747.

22. Beta decay of polarized neutrons in external electromagnetic fields / I. Ternov, V. Rodionov, V. Zhulego, A. Studenikin // Ann.d.Phys.— 1980.-Vol. 37.-P. 406.

23. Zharkov G. Radiation of it mesons and beta decay of proton in electromagnetic field // Sov.Phys. JETP. 1985. - Vol. 89. - P. 1489.

24. In-Saeng S., Popov G. J. Equation of state in strongly magnetized neutron stars: effects on muon production and pion condensation. — 1999. — arXiv:astro-ph/9912301.

25. Fushiki I., Gudmundson E. H., Pethik C. J. Bound-neutrino sphere and spontaneous neutrino-pair creation in cold neutron stars // Astrophysical journal 1989. - Vol. 342. - P. 958.

26. Ghanmugan G. // Annu. Rev Astron. Astrophys.— 1992.— Vol. 30.— P. 143.

27. Thompson C., Duncan R. C. The soft gamma repeaters as very strongly magnetized neutron stars. II. Quiescent neutrino, X-ray, and alfven wave emission // Ap.J. 1996. - December. - Vol. 473, no. 1. - Pp. 322-342.

28. Barning M., Harding A. Radio quiet pulsars with ultra-strong magnetic field // Astrophysical Journal. 1998. - Vol. 507. - Pp. L55-L58.

29. Липунов В. M. Астрофизика нейтронных звезд. — Москва: Наука, 1987.

30. Thompson С., Duncan R. С. Neutron star dynamos and the origins of pulsar magnetism // Ap.J. — 1993. — May. — Vol. 408, no.l. — Pp. 194217.

31. Arons J. Magnetars in the metagalaxy: An origin for ultra-high-energy cosmic rays in the nearby universe // Ap.J. — 2003. — June. — Vol. 589, no. 1.- Pp. 871-892.

32. Lai D., Shapiro S. Cold equation of state in a strong magnetic field: Eects of inverse. /?-decay // Astrophysical Journal — 1991. — Vol. 383. — Pp. 745-751.

33. Shapiro S. L., Teukolsky A. A. Black Holes, White Dwarfs, and Neutron Stars. — New York: Whiley-Interscience, 1983.

34. Yakovlev D. G., Kaminker A. D., Gnedin O. Y., Haensel P. Neutrino emission from neutron stars. — 2000. — astr-ph/0012122.

35. Studenikin A., A T. Neutrino quantum states and spin light in matter // Physics Letters B. 2005. - Vol. 608. - P. 107. - hep-ph/0410297.

36. Grigoriev A. V., Studenikin A. I., I. T. A. Generalized dirac-pauli equation and spin light of neutrino in magnetized matter.— 2001.— hep-ph/0410297.

37. Григорьев А. В., Студеникин А. И., Тернов А. И. Дираковское и майорановское нейтрино в веществе // Ядерная физика. — 2006. — Т. 69.-С. 1979-1984.

38. Studenikin A. I. Quantum threatment of neutrino in background matter // J. Phys A: Math, Gen. 2006. - T. 39. - C. 6769-6776.

39. I. S. A. Neutrinos and electron in background matter: a new approach // Annales de la Fondation Louis de Broglie. — 2006. — T. 31. — C. 132159.

40. Lobanov A., Studenikin A. Neutrino oscillations in moving and polarized matter under the influence of electromagnetic fields // Phys. Letters

41. B. 2001. - Vol. 515. - Pp. 94-98. - hep-ph/0106101.

42. Lobanov A., Studenikin A. Spin-light of neutrino in matter and electromagnetic fields // Phys. Letters B. 2003. - Vol. 564. - P. 27. -hep-ph/0306280.

43. Bombaci I., Popov S. B. On the nature of bimodal initial velocity distribution of neutron stars. — 2004.— arXiv:astro-ph/0405250.

44. Чугай H. H. Киральность нейтрино и пространственная скорость пульсаров // Письма в Астрой, журн. —1984. — Т. 10, К2 3. — С. 210.

45. Локутов Ю. М. Эффекты направленности нейтринного излучения в сильном магнитном поле // Письма в ЖЭТФ.— 1984.— Т. 39.—1. C. 438.

46. Локутов Ю. М. Индуцирование магнитным полем поляризации частиц и угловой асимметрии нейтринного излучения // ДАН,— 1984. Т. 275. - С. 1396-1399.

47. Локутов Ю. М. Индуцированная поляризация электронов. Асимметрия углового распределения нейтрино, генерируемых в сильном магнитном поле // Теоретическая и математическая физика. 1985. - Т. 65. - С. 141.

48. Дорофеев О. Ф., Родионов В. И., Тернов И. М. Анизотропное излучение нейтрино, возникающее в /^-процессах при действии интенсивного магнитного поля // Письма в ЖЭТФ. — 1984. — Т. 40, №4.-С. 159-161.

49. Дорофеев О. Ф., Родионов В. И., Тернов И. М. Анизотропное излучение нейтрино, возникающее в /3-распадах в сильном магнитном поле. // Письма в Астрон. жури. — 1985.— Т. 11.— С. 302.

50. Захарцов В. М., Лоскутов Ю. М. О влиянии магнитного поля на процессы п —> р + е~ + и р + е~ —> n + v // Вестник московского университета. Сер. 3 (физика, астрономия). — 1985. — Т. 26, № 2. — С. 24.

51. Локутов Ю. М., Парфёнов К. В. О самоускорении нейтронных звёзд. Москва, 1987. - (Препр. НИИЯФ МГУ -87 -015).

52. Локутов Ю. М., Парфёнов К. В. Асимметрия испускания нейтрино в магнитном поле и самоускорение нейтронных звёзд, i // Вестник Московского университета, Физика, Астрономия.— 1989.— Т. 30.-С. 3.

53. Локутов Ю. М., Парфёнов К. В. Асимметрия испускания нейтрино в магнитном поле и самоускорение нейтронных звёзд, и // Вестник Московского университета, Физика, Астрономия. — 1989. Т. 30. - С. 3.

54. Студеникин А. И. Импульс отдачи нейтроносодержащего объекта как следствие асимметрии вылета антинейтрино при бета-распаде нейтронов в магнитном поле // Астрофизика. — 1988. — Т. 28, 3. — С. 638.

55. Kusenko A., Segre G. Velocities of pulsars and neutrino oscillations // Phys.Rev. Lett. 1996. - Vol. 77. - P. 4872.

56. Akhmedov E., Lanza A., Sciama D. Resonant spin-flip precession of neutrinos and pusar velocities // Phys.Rev. D.— 1997.— Vol. 56.— P. 6117. — hep-ph/9702436.

57. Neutrino conversions in a polarized medium / H. Nunokava, V. B. Semikoz, A. Y. Smirnov, J. W. F. Valle // Nucl. Phys. B. -1997. -Vol. 501.- Pp. 17-40.- hep-ph/9701420.

58. Bisnovatyi-Kogan G. Asymmetric neutrino emission and formation of rapidly moving pulsars // Astron.Astrophys. Trans. — 1997. — Vol. 3. — P. 287. — astro-ph/9707120.

59. Roulet E. Electron neutrino opacity in magnetised media // JHEP. — 1998. Vol. 9801, no. 013. - hep-ph/9711206.

60. Lai D., Qian Y. Z. Neutrino transport in strongly magnetized proto-neutron stars and the origin of pulsar kicks: Ii. the effecct of asymmetric magnetic field topology // Ap.J. — 1998. — Vol. 505. — P. 844. — astro-ph/9802345.

61. Гвоздев А. А., Огнев И. С. О возможном усилении магнитного поля процессами переизлучения нейтрино в оболочке сверхновой // Письма в ЖЭТФ. 1999. - Vol. 69, по. вып. 5. - Pp. 337-342. -astro-ph/9909154.

62. Kusenko A. Pulsar kicks from neutrino oscillations // Int.J. Mod.Phys. D. 2004. - Vol. 13. - Pp. 2065-2084. - astro-ph/0409521.

63. Lai D., Qian Y. Z. Neutrino processes in strong magnetic fields and implications for supernova dynamics // Phys. Rev. D. — 2004. — Vol. 69. — P. 123004.- astro-ph/9802345.

64. Fryer Ch. Neutron star kicks from asymmetric collapse // The Astro-physical Journal 2004. - Vol. 601. - Pp. L175-L178.

65. Bhattacharya K., Pal P. Inverse beta-decay of arbitrary polarized neutrons in a magnetic field // Pramana. — 2004. — Vol. 62. — Pp. 1041— 1058.

66. Loeb A. Bound-neutrino sphere and spontaneous neutrino-pair creation in cold neutron stars // Physical Review Letters.— 1990.— Vol. 64, no. 2.-P. 115.

67. Collective neutrino-plasma interractions / L. O. Silva, R. Bindham, J. M. Dawson et al. // Physics of Plasmams. — 2000. — Vol. 7, no. 5. — P. 2166.

68. Kusenko A., M. P. Neutrino production in matter with time dependent density or velocity. 2001. - hep-ph/0107253.

69. Studenikin A. // Phys. Atom. Nucl. 2004. - Vol. 67. - P. 993.

70. Wolfenstein L. Neutrino oscillations in matter // Phys. Rev. D.— 1978. May. - Vol. 17, no. 9. - Pp. 2369-2374.

71. Михеев С. П., Смирнов А. Ю. Резонансное усиление осцилляций нейтрино в веществе и спектроскопия солнечных нейтрино // ЯФ. — 1985.-Т. 42.-С. 1441.

72. Chang L. N., Zia R. К. P. Anomalous propagation of neutrino beams through dense media // Phys. Rev. D. — 1988. — Sep. — Vol. 38, no. 6. — Pp. 1669-1672.

73. Pantaleone J. Dirac neutrino helicity flip in dense media // Phys.Lett. B. 1991. - Vol. 286. - P. 227.

74. Pantaleone J. Dirac neutrinos in dense matter // Phys.Rev. D. —1992. — Jul. Vol. 46, no. 2. - Pp. 510-523.

75. Kiers K., Weiss N. Coherent neutrino interactions in a dense medium // Phys. Rev. D.— 1997. Nov. - Vol. 56, no. 9,- Pp. 5776-5785.

76. Kiers K., Tytgat M. H. G. Neutrino ground state in a dense star // Phys. Rev. D. — 1998. — May. — Vol. 57, no. 10.- Pp. 5970-5981.

77. Berezhiani Z. G., Vysotsky M. I. Neutrino decay in matter // Phys.Lett. B. 1987. - Dec. - Vol. 199, no. 2. - Pp. 281-285.

78. Berezhiani Z., Smirnov A. Matter-induced neutrino decay and supernova 1987A // Phys. Lett. B. 1989. - Vol. 220, no. 1-2. - Pp. 279-284.

79. Majoron decay of neutrinos in matter / C. Giunti, C. W. Kim, U. W. Lee, W. P. Lam // Phys. Rev. D. -1992. Mar. - Vol. 45, no. 5. - Pp. 15571568.

80. Berezhiani Z., Rossi A. Majoron decay in matter // Phys.Lett. B. — 1994. May. - Vol. 336. - Pp. 439-445. - hep-ph/9407265.

81. Oraevsky V. N., Semikoz V. В., Smorodinsky Y. A. Generation of mass and change of the neutrino helicity in a medium in the presence of right currents // Phys.Lett. В. 1989. - Aug. - Vol. 227, no. 2.- Pp. 255259.

82. Haxton W. C., Zhang W.-M. Solar weak currents, neutrino oscillations, and time variations // Phys.Rev. D. — 1991. — Apr. — Vol. 43, no. 8. — Pp. 2484-2494.

83. Koers H. B. Perturbative neutrino pair creation by an external source // Phys.Lett. B. 2005. - Jan. - Vol. 605, no. 3-4. - Pp. 384-390. - hep-ph/0409259.

84. Окунь Л. Б. Лептоны и кварки. — 2-е изд. — Москва: Наука, 1990. — 346 с.

85. Студеникин А. И. Эффекты отдачи протона при ^-распаде поляризованных нейтронов в сильном магнитном поле // Ядерная физика. 1989. - Т. 49. - С. 1665.

86. Бахвалов Н. СЖидков Н. П., Кобельков Г. М. Численные методы. — 3-е изд. — Москва: БИНОМ Лаборатория знаний, 2004. — 636 с.

87. Ripley В. D. Stochastic simulation. — Whiley k Sons, 1987.

88. Lobanov A., Studenikin A. Neutrino self-polarization effect in matter // Phys. Letters B. 2004. - Vol. 601. - Pp. 171-175.

89. Kouzakov K. A., Studenikin A. I. Нейтрино в веществе и внешних полях // Phys rev. 2005. - № 015502-1-9. - С. 72.

90. Wu J., Ваг J. J., Cusson R. Y. Numerical method for time evolution of the dirac equation // Z.Phys.A. — Atomic Nuclei— 1990.— Vol. 335.-Pp. 125-130.

91. Ackad E., Horbatch M. Numerical solution for the dirac equation by a mapped fourier grid method // Journal of Physics A: Mathematical and General. 2005. - Vol. 38. - Pp. 3157-3171.

92. Поттер Д. Вычислительные методы в физике.— Москва: Мир, 1975.-392 с.

93. Кройц М. Кварки, глюоны и решётки. — Москва: Мир, 1987.

94. Bottcher С., Strayer М. R. Numerical solution of the time-dependent dirac equation with application to positron production in heavy-ion collisions // Journal of Physics A: Mathematical and General. — 1985. — Vol. 54, no. 7.-Pp. 669-672.

95. Кауц В. JI., Савочкин А. М., Студеникин А. И. Асимметрия нейтринного излучения при бета-распаде нейтрона в сверхплотном веществе и сильном магнитном поле // Ядерная физика. — 2006. — Sep. Vol. 69, no. 9. - Pp. 1488-1495.

96. Савочкин A. M. Асимметрия излучения антинейтрино в одном urca-процессе в условиях нейтронной звезды // Ломоносов-2006. Секция Физика / Сб. тезисов докладов. / Ed. by М. Greco.— Vol. 2.— Москва: Физический факультет МГУ, 2006.—Апрель. — Pp. 75-76.

97. Григорьев А. В., Савочкин А. М., Студеникин А. И. Квантованное движение нейтрино в неоднородно движущейся среде // Изв. ВУЗов. 2007. - Т. 50, № 8. - С. 90-96.