Антисегнетоэлектрический фазовый переход в модели газа двухуровневых молекул тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.07 ВАК РФ

Введение

1 Газ двухуровневых молекул: действующее поле и нелинейное решение уравнений Максвелла-Блоха

1.1 Модель газа двухуровневых молекул.

1.2 Поляризационная катастрофа и неустойчивость мягкой моды.

4 { *

1.3 Стационарная волна, поляризации ~ нелинейное, решение уравнений Максвелла - Блоха.

1.4 Сравнение антисегнетоэлектрического перехода в газе с фазовым переходом в плазме: мягкая мода и плазменный кристалл

1.5 Выводы.

2 Стационарные состояния молекул, движущихся в неоднородно и однородно поляризованном газе

2.1 Квазиклассические уровни и квазиэнергии молекулы в волне поляризации 47 . 2.2 Квазиэнергетические состояния молекулы во внешнем гармоническом поле без приближения "вращающейся волны".

2.3 Условия релаксации молекул к штарковским и квазиэнергетическим состояниям.

2.4 Особенности поляризационной катастрофы и неустойчивости мягкой моды в газе со слабой релаксацией

2.5 Выводы.

3 Распределение Гиббса по квазиэнергиям и уравнения самосогласования для поляризации газа

3.1 Уравнение самосогласования для амплитуды волны поляризации

3.2 Решение уравнения самосогласования: допплеровская аномалия в фазовом переходе второго рода.

3.3 Уравнение самосогласованна и его решение в случае сегнегоэлектри-ческого фазового перехода

3.4 Выводы.

4 Термодинамика газообразных антисегнето- и сегнетоэлектриков и условия их экспериментального наблюдения

4.1 Термодинамические свойства газа с волной поляризации.

4.2 Термодинамические функции однородно поляризованного газа

4.3 Оценка области применимости теории фазовых переходов Ландау в случае сегнетоэлектрического перехода.

4.4 Перспективы экспериментального наблюдения самополяризации в газах

4.5 Выводы.

5 Замедление вайскопфовской релаксации высокочастотной поляризации газа в постоянном электрическом поле

5.1 Решение уравнения фон-Неймана для матрицы плотности двух сталкивающихся молекул в адиабатическом приближении

5.2 О параметрах газа, необходимых для существенного уменьшения скорости вайскопфовской релаксации в электрическом поле.

5.3 Условия экспериментальной реализации замедления релаксации высокочастотной поляризации газа.

Исследования сегнетоэлектрических явлений в конденсированных средах ведутся уже более 80-ти лет и имеют важное значение для развития теории строения вещества и практических приложений [1-6]. Получение и изучение твёрдых и жидко-кристаллических материалов, обладающих в определённом диапазоне температур спонтанной поляризацией, позволяет сделать важные заключения о структуре и свойствах кристаллической решетки и особенностях межмолекулярных взаимодействий. Экспериментальные и теоретические исследования сегнето- и антисегнетоэлектриков постоянно стимулируются всё расширяющимся применением их в технике и приборостроении [3,7].

Как правило, сегнетоэлектрики являются твёрдыми кристаллическими веществами, а их спонтанная поляризация объясняется или смещением ионов кристаллической решетки, сопровождающимся деформацией их электронных оболочек (фазовые переходы типа смещения), или упорядочением положений некоторых ионных групп (фазовые переходы типа порядок - беспорядок) [6]. Ив том, и в другом случае за спонтанную поляризацию вещества ответственна кристаллическая решетка. Вместе с тем несомненный интерес представляет исследование возможности реализации чисто электронного механизма сегнетоэлектричества, при котором поляризация создаётся лишь за счёт смещения электронов, принадлежащих различным нейтральным атомам или молекулам и взаимодействующих друг с другом посредством электрического поля.

Впервые указанная 'проблема была рассмотрена, в середине 70-х годов в работах [8,9] (дальнейшее обсуждение см. в [10]). В них анализировалась система двухуровневых молекул с дипольно разрешенным переходом без учета их теплового (поступательного и вращательного) движения и спонтанной или столкнови-тельной релаксации поляризации и разности населенности. Диполь-дииольное взаимодействие молекул друг с другом учитывалось в приближении среднего поля, т.е. считалось, что действующее на молекулы электрическое поле отличается от среднего макроскопического на величину, пропорциональную поляризации вещества (поправка Лоренца [11-16]). Было показано, что в спектре коллективных возбуждений данной системы имеется мягкая мода, частота которой уменьшается с понижением температуры и обращается в нуль при Т = Тс. В этой же точке становится бесконечной статическая диэлектрическая проницаемость газа = 0) (поляризационная катастрофа). При Т <ТС система оказывается неустойчивой по отношению к возникновению макроскопической однородной поляризации на нулевой частоте (неустойчивость мягкой моды), т.е. в ней происходит сегнетоэлектрический фазовый переход. Таким образом, в [8,9] было показано, что диполь-дипольное взаимодействие молекул может являться причиной сегнетоэлектрических явлений в аморфных диэлектриках, в которых за создание поляризации ответственна не кристаллическая решетка (как в обычных твёрдых сегнетоэлектриках), а принадлежащие отдельным молекулам или атомам электроны1.

Следует отметить, что система взаимодействующих друг с другом двухуровневых молекул, заключённых в резонатор с заданной температурой стенок Т, является типичной моделью в задачах квантовой оптики и электроники. Однако в работах [8,9] анализировались свойства такой системы по отношению к квазистатическим процессам, характеризующимся частотами, заведомо значительно меньшими частоты двухуровневого перехода, и приводящим к формированию стационарного упорядоченного

Что касается полупроводников и полуметаллов, то в [17] был сделан вывод о невозможности реализации в них электронного механизма сегнетоэлектричества. состояния днпольных моментов отдельных молекул. Поэтому полученныё там результаты по существу относятся не к оптике, а к физике конденсированного состояния. Причиной обращения авторов [8,9] к традиционной квантово-оптической модели при анализе электронного механизма сегнетоэлектричества является, по-видимому, часто обсуждавшаяся в то время проблема реализации равновесного, т.н. сверхизлу-чательного, фазового перехода в ансамбле квантовых осцилляторов.

Впервые на теоретическую возможность последнего было обращено внимание в работах [18,19]. Там было установлено, что при температуре Т ниже определенной величины Тс в системе, состоящей из двухуровневых молекул (или атомов) и взаимодействующих с ними фотонов, возможно появление непланковского среднего числа заполнения резонансной фотонной моды. Его максимальное значение (при Т = 0) оказалось пропорционально квадрату числа молекз'л (ЛГУ)2 (бозе-конденсация фотонов; здесь N - концентрация молекул, V - занимаемый ими объём). В связи с последним обстоятельством по аналогии со сверхизлучением Дике2 подобный фазовый переход был назван сверхизлучательным. Для его существования необходимо достаточно эффективное радиационное взаимодействие молекул, отвечающее неравенству 2тгс?2Л7^о > 1. Здесь ¿г - проекция дипольного момента перехода на направление электрического поля резонансной моды, /ги0 - энергия перехода.

После пионерских работ [18, 19] начался период довольно интенсивного развития теории сверхизлучательного фазового перехода. Обсуждалось влияние на полученные выводы различных уточнений в исходном модельном гамильтониане системы [27,28] и учёта квантового характера поля [29-31], рассматривались обобгце

2Явление сверхизлучения было открыто Дике в 1954 г. [20] и заключается в том, что система, состоящая из ЫУ инвертированных двухуровневых молекул, может спонтанно переходить в основное состояние за время, обратно пропорциональное их числу и поэтому много меньшее времени спонтанного излучения для одной молекулы [21-24]. При этом мощность импульса коллективного излучения оказывается пропорциональной (КУ)2. Эффект сверхизлучения объясняется когерентным излучением всех пространственно разнесённых атомов макроскопической системы и обусловливается самопроизвольной фазировкой их дипольных моментов переходов, возникающей вследствие взаимодействия атомов посредством самосогласованного поля излучения [25,26]. ния на случай большого, но конечного числа полевых мод [28], а также для протяженных атомных систем с размерами, значительно превышающими длину волны сконденсированных фотонов [32]. В итоге росла уверенность в том, что возможность сверхизлучагелыгого фазового перехода не связана со сделанными для упрощения математического анализа предположениями, а является естественным свойством рассматриваемой системы. Теоретические исследования постоянно стимулировались большими надеждами, связанными с практическим использованием фотонного бозе-конденсата. В частности, предполагалось, что сконденсированные фотоны можно будет выводить через маленькое отверстие в специальном " чернотельном" резонаторе, получив таким образом безынверсный источник когерентного излучения [33], для стационарной работы которого необходимо лишь поддерживать постоянную температуру его стенок. Предлагалось также применить сверхизлучательный фазовый переход в мессбауэровских кристаллах для создания лазеров рентгеновского и гамма-диапазонов [34,35].

Однако значение частоты сконденсированных фотонов в [18,19] и в большом числе последовавших за ними работ не находилось: тогда не было серьезных сомнений в том, что она не сильно отличается от исходной частоты моды "холодного" резонатора, близкой к частоте рассматриваемого молекулярного перехода. Вопрос о несущей частоте фотонного бозе-конденсата впервые был проанализирован в упоминавшихся работах [8,9]. Как уже говорилось выше, там было показано, что в спектре коллективных возбуждений системы дипольно взаимодействующих двухуровневых молекул в резонаторе имеется мягкая мода, частота которой уменьшается с понижением температуры и обращается в нуль при Т = Тс. Таким образом, в указанных работах фактически было установлено, что в действительности несущая частота бозе-конденсата равна нулю, т.е. в системе должен происходить не сверхизлучательный, а сегнетоэлектрический фазовый переход. Однако в [8, 9] не учитывалось тепловое движение молекул и релаксация их поляризации п разности населённостей. Поэтому применимость полученных там результатов к газам оставалась проблематичной.

В работе [26] на основе феноменологических уравнений Блоха была рассмотрена модель газа двухуровневых молекул с учетом их теплового поступательного движения, приводящего к пространственной дисперсии электромагнитного отклика системы. В результате установлено, что при не слишком сильной столкновитель-ной релаксации мягкая мода характеризуется конечным волновым вектором к — ко и ее частота обращается в нуль при определенной температуре Т = Тс. В этой же точке становится бесконечной статическая диэлектрическая проницаемость газа г(со = 0, к = fco) Для конечного вектора к0, тогда как величина е(и> = 0, к = 0) остается конечной. При Т <ТС система оказывается неустойчивой относительно образования структуры, в общем случае многодоменной, статических поперечных волн поляризации, характеризующихся конечным периодом, близким к А0 = 2тт/ко. В итоге, в [26] был предсказан антисегнетоэлектрический фазовый переход в газах. Иными словами, был указан нетривиальный пример газового кристалла, где кооперативная динамика дипольно взаимодействующих молекул приводит к установлению статической самосогласованной поляризационной структуры несмотря на их хаотическое тепловое движение и отсутствие пространственного и ориентационного упорядочения.

Здесь уместно отметить, что антисегнетоэлектрический переход в газе довольно тесно связан с фазовым переходом в плазме, приводящим к образованию вигнеров-ского [36, 37] или пылевого [38-43] плазменного кристалла. Хотя в результате последнего происходит пространственное упорядочение не дипольных моментов, а координат частиц определённой компоненты плазмы, тем не менее он, также как и переход газа в поляризованное состояние, обусловливается кооперативной динамикой сильновзаимодействующих частиц (электронов или заряженных пылинок), которые и образуют плазменную кристаллическую структуру. Кроме того, как будет подробно обсуждаться в разделе 1.4, оба указанных явления связаны с появлением в спектре коллективных колебаний системы мягкой моды, оказывающейся неустойчивой при конечных значениях волнового вектора.

Связь сегнето- и антисегнетоэлектрических эффектов в газах с явлениями, характерными для плазмы, обусловлена также и схожестью методов их теоретического исследования. В обоих случаях используется подход макроскопической электродинамики сплошных сред [44], где исходным объектом теоретического анализа является диэлектрическая проницаемость вещества к), с помощью которой в результате решения соответствующих дисперсионных уравнений определяются нормальные волны системы. Для нахождения явного вида функции е(со:к), как и в физике плазмы, используется кинетическое уравнение для составляющих газ молекул.

Необходимо также отметить, что сегнето- и антисегнетоэлектрический фазовые переходы, рассматриваемые в данной работе на основе типичной для квантовой электроники системы двухуровневых молекул, являются равновесными, т.е. происходят в отсутствие каких-либо внешних воздействий, скажем, накачки излучением. Обычно же в таких системах наблюдаются неравновесные переходы, которые происходят лишь при наличии тех или иных внешних влияний, нарушающих равновесное состояние системы. К ним относятся, в частности, так называемые светоиндуциро-ванные фазовые переходы [45], имеющие место только при передаче системе энергии от внешнего источника и обусловленные коллективным взаимодействием атомов через высокочастотное или статическое дипольное поле, а в кристаллах - также взаимодействием через фононы. Возможными примерами являются переход в состояние лазерной [46] или поляритонной [47-49] генерации активной открытой среды, резонаторная [50-52] и безрезонаторная [53] бистабильность оптического пропускания, ферромагнитный фазовый переход [54], образование нитей инверсии в лазерных средах [55], возникновение статического электрического поля [56,57] или поляризации [58], фазовые переходы на поверхности полупроводников, облучаемых лазером [59-62] и др. Исследование таких явлений представляет большой интерес не только с фундаментальной, но и с практической точки зрения. Последнее обусловлено тем, в частности, что роль внешнего поля может играть излучение, генерируемое самой рабочей средой лазера, и поэтому указанные переходы могут происходить самопроизвольно в процессе работы различных устройств (самоиндуцированные фазовые переходы). Появление связанного с ними того или иного параметра порядка (электростатического поля, статической или высокочастотной поляризации, макроскопической восприимчивости второго порядка, скачкообразного изменения разности населённостей и др.) может приводить к значительным изменениям спектроскопических характеристик вещества (например, частоты рабочего перехода лазера) и сильно менять динамику генерации излучения (например, обусловливать переход к режиму незатухающих пульсаций излучения - дичковому режиму [45]), т.е. весьма существенно влиять на работу приборов квантовой электроники.

Заданным параметром (аналогом температуры или давления для обычных фазовых переходов) в случае светоиндуцированных переходов оказывается интенсивность действующей на данную систему атомов световой волны, и они происходят при достижении ею определённых критических значений, зависящих от свойств конкретной системы. Таким образом, для наблюдения всех указанных выше фазовых переходов необходимо тем или иным способом реализовать постоянную или импульсную передачу системе энергии от внешнего источника. Она осуществляется либо электро-магнитныим полем внешней световой волны, либо (в случае самоиндуцированных переходов) внешней (когерентной или некогерентной) накачкой, обеспечивающей генерацию системой собственного излучения, вызывающего самоиндуцированный переход. В отличие от них для реализации рассматриваемых в данной работе сегнето-и антисегнетоэлектрических фазовых переходов никакого специального внешнего источника энергии не требуется; для постановки соответствующей термодинамической задачи нужен лишь термостат.

Целью настоящей работы является подробное исследование возможности и свойств антисегнетоэлектрического фазового перехода в модели термодинамически равновесного газа дипольно взаимодействующих двухуровневых молекул в отсутствие каких-либо внешних электромагнитных воздействий. При рассмотрении данной задачи используется последовательный микроскопический подход, который позволяет выразить константы, входящие в феноменологическую теорию фазовых переходов Гинзбурга - Ландау [5,16,44,63], через параметры газа.

Достаточно далеко от порога перехода, Т = Тс, можно пренебречь флуктуаци-ями и воспользоваться методом так называемого молекулярного поля, действующего на каждую молекулу со стороны всех других молекул в среднем, т.е. после усреднения по их состояниям, а. следовательно, без учёта флуктуаций. Как и в плазме (где указанное поле называется самосогласованным), тепловое движение частиц газа улучшает приближение среднего поля, поскольку нивелирует флуктуационный вклад некоррелированного поля близко расположенных молекул. Однако даже в аморфном веществе (с замороженным, хаотическим в пространстве расположением диполь-ных молекул) достаточно далеко от критической температуры приближение среднего поля приводит к качественно правильному описанию сегнето- и антисегнетоэлектрического фазовых переходов (см., например, [3,6,16]). Такой успех теории среднего поля связан с дальнодействующим характером дипольных сил, в результате чего каждая молекула эффективно взаимодействует с макроскопическим ансамблем других молекул и случайные флуктуации создаваемых ими полей эффективно подавляются, по крайней мере для молекул, не имеющих соседей, расположенных на расстояниях много меньше среднего межмолекулярного расстояния.

В случае непроницаемых упругих диполей (т.е. диполей, не обладающих собственным дипольным моментом, существующим в отсутствие действующего на них поля), которые только и рассматриваются в диссертации, действующее поле даётся известной формулой Лоренца. Это означает, что при равном нулю среднем макроскопическом электрическом поле Е взаимодействие молекул определяется локальной поляризацией среды Р, определяющей согласно поправке Лоренца отличие действующего на них поля от Е (см. главу 2).

Для жёстких диполей (которые обладают заданным моментом) действующее поле имеет существенную дополнительную составляющую, зависящую от локальной ориентации диполей (см., например, [11,15]). Указанная составляющая связана с сильной корреляцией ориентаций соседних диполей, имеющих заданную величину собственного поля, и в аморфном веществе, как правило, приводит к образованию не сегнето-электрической фазы, а фазы стекла. Тем не менее даже в аморфном веществе с жёсткими диполями приближение среднего поля позволяет получить качественно правильные результаты для диэлектрической проницаемости среды (см. [11]), а также сделать вывод (остающийся справедливым и при учёте флуктуации) о возможности спонтанного перехода системы в регулярно поляризованное (не стеклообразное) состояние при достаточно высокой доле общего объёма, приходящегося на твёрдые сердцевины диполей [64]. В случае частичного упорядочения пространственного расположения жёстких диполей (например, их размещения с конечной вероятностью в узлах кристаллической, скажем, двумерной треугольной, решетки) переход в регулярно поляризованное состояние ещё более облегчается (см., например, [65]).

В интересующем нас случае упругих циполей их величина (и ориетация) в существенной мере задаются средним полем, что делает образование сегнетоэлектриче-ской фазы более выгодным (по сравнению с фазой стекла в системе жёстких диполей). Кроме того, для высокочастотных диполей, имеющих конечную собственную частоту, образование поляризованного состояния происходит вследствие формирования коллективной мягкой моды, возможного благодаря эффектам среднего поля и обуславливающего существование порога фазового перехода по концентрации диполей даже при нулевой температуре. Наконец, анализ рассмотренной модели газа в рамках приближения среднего поля является первым физически содержательным шагом на пути полного рассмотрения тех или иных флуктуационных эффектов, которые составляют широкую область для научного исследования.

В условиях, наиболее благоприятных для экспериментального наблюдения указанного явления, пространственный период поляризационной структуры значительно превышает длину волны де Бройля молекул (см. главу 3). Это позволяет описывать их поступательное движение в квазиклассическом приближении, когда, как оказывается, энергетические уровни отдельной молекулы совпадают с ее квазиэнергиями

КЭ).

Из квантовой оптики и физики плазмы известно, что КЭ определяются решением уравнения Шредингера в сопутствующей системе отсчета, движущейся вместе с молекулой. Последняя подвергается периодическому внешнему воздействию, обусловленному неоднородной поляризационной структурой. В таком подходе для описания статистических свойств антисегнетоэлектрического газа можно использовать распределение Гиббса по КЭ отдельных молекул, движущихся в статической волне поляризации. В результате нахождения поляризации, создаваемой молекулами, и решения уравнения самосогласования для амплитуды волны легко установить условия и тип фазового перехода в антисегнетоэлектрическое состояние, а также вычислить все основные термодинамические функции поляризованного газа. Данный подход позволяет определить вклад в термодинамические функции как от резонансных, так и от нерезонансных молекул (по отношению к их взаимодействию с волной поляризации, которое зависит от величины допплеровского сдвига частоты). Оказывается, что резонансные молекулы могут существенно влиять на температурную и концентрационную зависимость теплоемкости газового кристалла и его диэлектрические свойства.

Диссертация состоит из введения, пяти глав и заключения.

5.4 Выводы

В 5-й главе диссертационной работы рассмотрено влияние возникающего в сегнето-электрическом газе сильного постоянного локального электрического поля на диполь-дипольное взаимодействие составляющих его молекул при их парных столкновениях. В результате показано, что при определенной температуре можно добиться весьма значительного (в 5 -г 10 раз) уменьшения скорости релаксации высокочастотной поляризации газа и, соответственно, сужения линии перехода за счёт практически полного подавления резонансной вайскопфовской релаксации. Установлено, что для проявления указанного эффекта газ должен состоять из неполярных многоатомных молекул с дипольно разрешенным переходом между нулевым и первым колебательными состояниями основного электронного уровня. При этом температура газа должна быть достаточно высока (так, чтобы поступательное и вращательное движение молекул были классическими), но в тоже время не превышать ещё величины кванта указанного колебательного перехода. Установлено, что аналогичный эффект возможен и в несегнетоэлектрическом газе, помещенном в достаточно сильное внешнее постоянное электрическое поле. Такой газ может состоять или из неполярных, или из полярных молекул, причём в последнем случае необходимо, чтобы разность на-селённостей штарковских уровней молекул была близка к ±1.

Показано, что физическая причина подавления вайскопфрвской релаксации высокочастотной поляризации газа заключается в том, что изменение состояния молекул в результате их дипольного взаимодействия при столкновении определяется как их средними дипольными моментами в стационарных состояниях, так и дипольным моментом перехода между ними. Постоянное локальное электрическое поле модифицирует и те и другие дипольные моменты, так что при определенном его значении их вклады в изменение состояния молекул в результате столкновения во многом компенсируют друг друга. В итоге скорость резонансной вайскопфовской релаксации, связанной с адиабатическими столкновениями молекул, резко уменьшается и при наиболее благоприятных условиях исчезает совсем. Выяснено, что при указанном значении локального поля заведомо обеспечивается необходимая для проявления данного эффекта одинаковая ориентация всех молекул газа.

Заключение

Основные научные результаты и положения, выносимые на. защиту:

1. На основе решения уравнений Максвелла и нелинейных кинетических уравнений Блоха в модели равновесного газа двухуровневых молекул с учётом сильной релаксации поляризации установлено, что в определённых условиях он может спонтанно переходить как в антисегнетоэлектрическое, так и в сегнетозлектрическое состояние. Найдена температурная зависимость величины поляризации вблизи порога фазового перехода и показано, что последний относится ко второму роду. В газе со статической волной поляризации вычислена диэлектрическая проницаемость, свойства которой качественно согласуются с предсказываемыми теорией фазовых переходов Гинзбурга - Ландау. Прослежена аналогия между антисегнетоэлектрическим состоянием газа и вигнеровским или пылевым плазменным кристаллом.

2. Показано, что при квазиклассическом описании движения молекулы в волне поляризации стационарные блоховские состояния переходят в квазиэнергетические состояния, а соответствующие им энергии - в квазиэнергии, известные в квантовой оптике и физике плазмы. В случае волны малой амплитуды найдены выражения для квазиэнергий двухуровневых молекул, не ограниченные резонансным приближением "вращающейся волны" и справедливые как для резонансных, так и для нерезонансных молекул.

3. В результате обобщения распределения Гиббса, на квазиэнергетические состояния молекул, движущихся в волне поляризации, выведено уравнение самосогласования для её амплитуды и дано полное описание антисегнетоэлектрического фазового перехода в газе с достаточно слабой релаксацией в предположении о монодоменности образца. Обнаружено, что вследствие резонансного взаимодействия части молекул с волной поляризации её равновесная амплитуда 2Р\ вблизи порога перехода имеет аномальную температурную зависимость (линейную вместо корневой), а в разложении свободной энергии по степеням Р\ появляется кубический член, отсутствующий в теории сегнетоэлектриков.

4. Установлено также, что благодаря резонансному взаимодействию молекул с самосогласованной волной поляризации поведение термодинамических функций антисегнетоэлектрического газа при уменьшении температуры ниже порога перехода существенно отличается от аналогичных зависимостей в случае кристаллических, жидкокристаллических и аморфных тел (долплеровская аномалия). При этом в пренебрежении флуктуациями теплоёмкость газа в точке перехода оказывается непрерывной функцией температуры. Выяснено, что возникновение волны поляризации приводит не только к изменению термодинамических характеристик газа в целом, но и к увеличению равновесной заселённости верхнего невозмущённого уровня каждой молекулы по сравнению с соответствующей величиной в неполяризованном газе. Показана принципиальная возможность и указаны трудности экспериментального наблюдения сегнето- и антисегнетоэлектричества в лёгких плотных газах при температуре ^ 100 К и концентрации ~ 1021 см-3.

5. В результате исследования флуктуации поляризации в случае сегнетоэлектриче-ского перехода в монодоменное состояние в газе с сильной релаксацией найден их вклад в теплоёмкость газа и л'становлена область применимости феноменологической теории Гинзбурга - Ландау. Соответствующие оценки указывают на то, что используемая в данной работе теория самосогласованного молекулярного поля может быть неприменима в окрестности точки фазового перехода Тс, ширина которой имеет наибольшую величину (определяемую из неравенства |Т — Тс\/Тс £ 0.6) при

-146

Тс ~ Ни>0/2 и экспоненциально сужается с увеличением |Тс — Ки>о/2\/тт(Тс,Нш0/2). 6. Показано, что появляющееся в сегнетоэлектрическом газе постоянное локальное электрическое поле в определенном интервале температур может привести к значительному (в несколько раз) уменьшению скорости релаксащш высокочастотной поляризации газа и, соответственно, к сужению спектральной линии перехода за счёт подавления резонансной вайскопфовской релаксации. Установлено, что данный эффект имеет место только в газе, состоящем из неполярных многоатомных молекул с дипольно разрешенным переходом между нулевым и первым колебательными состояниями основного электронного уровня. Предсказанный эффект существует и при помещении обычного несегнетоэлектрического газа, состоящего из полярных или неполярных молекул, во внешнее постоянное электрическое поле.

1. Барфут Дж. Введение в физику сегнетоэлектрических явлений. - Москва: Мир, 1970.

2. Фридкин В.М. Сегнетоэлектрики полупроводники. - Москва: Наука, 1976.

3. Лайнс М., Гласс А. Сегнетоэлектрики и родственные им материалы. Москва: Мир. 1981.

4. Физика сегнетоэлектрических явлений / Смоленский Г.А., Боков В.А., Юсупов В.А., Крайник H.H., Пасынков P.E., Соколов А.И., Юшин Н.К. Ленинград: Наука, 1985.

5. Гинзбург В.Л. Несколько замечаний о сегнетоэлектричестве, мягких модах и родственных вопросах // Труды ФИАН / 1987,- т. 180. С. 3 - 19.

6. Сгруков Б.А., Леванюк А.П. Физические основы сегнетоэлектрических явлений в кристаллах. Москва: Наука, 1995. - Гл. 2, 6, 8.

7. Рез И.С., Поплавко Ю.М. Диэлектрики. Основные свойства и применения в электронике. Москва, 1989.

8. Емельянов В.И., Климонтович Ю.Л. Фазовый переход в системе двухуровневых атомов, взаимодействующих с электромагнитным полем. // Кван. электр. 1976. -Т. 3, № 4. - С. 848 - 851.

9. Emeljanov V.I., Klimontovich Yu.A. // Phys. Lett. A. 1976. - V. 59. - P. 366 - 369.

10. IvimuraM. Thermodynamics and Electrodynamics of Superradiant Phase. // Progress of Theoretical Physics. 1981. - V. 65, № 2. - P. 437 - 450.

11. Сканави Г.И. Физика диэлектриков (область слабых полей). Москва, Ленинград: Гос. изд-во технико-теор. лит-ры, 1949.

12. Фрёлих Г.Теория диэлектриков. Москва: Изд-во иностр. лит-ры, 1960. - Гл. 2.

13. Хипдель А.Р. Диэлектрики и волны. Москва: Изд-во иностр. лит-ры, 1960.

14. Браун В. Диэлектрики. Москва: Изд-во иностр. лит-ры, 1961. - Гл. 2-5.

15. Тамм И.Е. Основы теории электричества. Москва: Наука, 1989. - Гл. 2.

16. Киттель Ч. Введение в физику твердого тела. Москва: Наука, 1978. - Гл. 9, 13, 14.

17. Борисюк В.А. О сверхизлучательном фазовом переходе в полупроводниках и полуметаллах. // ЖЭТФ. 1990. - Т. 97, вып. 6. - С. 1882 - 1891.

18. Нерр К., Lieb Е.Н. On the superradiant phase transition for molecules in a quntizied radiation field: the Dicke Maser model. // Ann. Phys. (France). 1973. - V. 76, № 2. -P. 360 - 405.

19. Wang Y.K., Hioe F.T. Phase transition in the Dicke model of superradiance // Phys. Rev. A. 1973. - V. 7, № 3. - P. 831 - 836.

20. Dicke R.H. Coherence in Spontaneous Radiation Processes. // Phys. Rev. 1954. -V. 93, № 1. - P. 99 - 110.

21. Электромагнитное сверхизлучение. / Под ред. В.А. Голенищева-Кутузова, В.В. Самарцева. Казань: Татгосиздат, 1975.

22. Самарцев В.В., Шейбут Ю.Е. Электромагнитное сверхизлучение. Казань, 1975.

23. Аллен Л., Эберли Дж. Оптический резонанс и двухуровневые атомы. Москва: Мир, 1978.

24. Меньшиков Л.И. Сверхизлучение и некоторые родственные явления. // УФН-1999. Т. 169, № 2. - С. 113 - 154.

25. Железняков В.В., Кочаровский В.В., Кочаровский Вл.В. Эффект сверхизлучения и диссипативная неустойчивость в инвертированной двухуровневой среде. // ЖЭТФ. 1984 - Т. 87, № 5. - С. 1565 - 1981.

26. Железняков В.В., Кочаровский В.В., Кочаровский Вл.В. Волны поляризации и сверхизлучение в активных средах. // УФЫ. 1989. - Т. 159. - С. 193 - 260.

27. Боголюбов Н.Н. (мл.), Плечко В.Н., Шумовский А.С. // Элементарные частицы, атомы и ядра. 1983. - Т. 14. - С. 1443.

28. Альперин М.М., Клубис Я.Д., Хижняк А.И., Введение в физику двухуровневых систем. Киев: Наукова думка, 1987. - Гл. 5.

29. Wang J., Hice F.T. Phase transition in the Dicke model of superradiance. // Phys. Rev. A. Gen. Phys. 1973. - V. 7, № 3. - P. 831 - 837.

30. Hepp K., Lieb E. Equilibrium statistical mechanics of matter interacting with the quantized radiation field. // Phys. Rev. A. Gen. Phys. 1973. - V. 8, № 5. - P. 2517 -2526.

31. Takatsuji. Semiclassical theory of a superradiant phase transition. // Phys. Rev A. Gen. Phys. 1974. - V. 10, № 3. - P. 831 - 837.

32. Hioe F.T. Phase transitions in some generalized Dicke models of superradiance. // Phys. Rev. A. Gen. Phys. 1973. - V. 8, № 3. - P. 1440 - 1446.

33. Махвиладзе Т.М., Рез А.И., Сарычев М.Е. Термодинамика двухуровневых молекул в резонаторе и безынверсная генерация. // ЖПС. 1975. - Т. 22, № 4. - С. 642- 647.

34. Baldwin G.G., Khokhlov R.V. Prospects for a gamma-ray laser. // Phys. Today. -1975. V. 28, № 2. - P. 32 - 39.

35. Ильинский Ю.А., Хохлов P.В. О возможности создания гамма-лазера. // Изв. ВУЗов. Радиофизика. 1976. - Т. 19, № 5-6. - С. 792 - 800.

36. Wigner Е. On the interaction of electrons in metals. // Phys. Rev. 1934. - V. 46. -P. 1002.

37. Grimes C.C., Adams G. Evidence for a liquid-to-crystal phase transition in a cassical, two-dimensional sheet of electrons. // Phys. Rev. Lett. 1979. - V. 42, № 12. - P. 795 -798.

38. Ikezi H. Coulomb solid of small particles in plasmas. // Phys. Fluids. 1986. - V. 29, № 6.- P. 1764 - 1766.

39. Thomas H., Morfill G.E., Demmel V., Goree J., Feuerbacher В., and Mohlmann D. Plasma crystal: coulomb crystallization in a dusty plasma. // Phys. Rev. Lett. 1994.- V. 73, № 5. P. 652 - 655.

40. Chu J. and Lin I. Direct observation of coulomb crystals and liquids in strongly coupled dusty plasmas. // Phys. Rev. Lett. 1994. - V. 72, № 25. - P. 4009 - 4012.

41. Hayashi Y. and Tachbana K. // Jpn. J. Appl. Phys. 1994. - V. 33. - L476.

42. Цытович B.H. Плазменно-пылевые кристаллы, капли и облака. // УФН. 1997. -V. 167, № 1. - С. 57 - 99.

43. Нефедов А.П., Петров О.Ф., Фортов В.Е. Кристаллические структуры в плазме с сильным взаимодействием макрочастиц // УФН. 1997. - V. 167, № 11. - С. 1215 - 1226.

44. Ландау Л.Д., Лифшиц Е.М. Электродинамика сплошных сред. Москва: Наука, 19S2.

45. Андреев A.B., Емельянов В.И., Ильинский Ю.А. Кооперативные явления в оптике. Москва: Наука, 1988.

46. Хакен Г. Синергетика. Москва: Мир, 1980.

47. Раутиан С.Г., Черноброд Б.М. Кооперативный эффект в комбинационном рассеянии света // ЖЭТФ. 1977. - Т. 72, вып. 4. - С. 1342 - 1348.

48. Емельянов В.И., Семиногов В.Н. // ЖЭТФ. 1977. - Т. 78. - С. 34.

49. Андреев A.B., Емельянов В.И., Ильинский Ю.А. Коллективное спонтанное излучение (сверхизлучение Дике) // УФН. 1980. - Т. 131, вып. 4. С. 653 - 694.

50. Szoke A., Daneu V., Goldhar E.H., Kurnit N.A. // Appl. Phys. Lett. 1969. - У. 30.- P. 280.

51. Gibbs H.M., McCall S.L., Venkatesan T.N.C. // Phys. Rev. Lett. 1976. - V. 36. -P. 113.

52. Gibbs H.M., McCall S.L., Venkatesan T.N.C. // Opt. Engineering. 1980. - V. 19(4).- P. 463.

53. Hopf F.A., Bowden C.M.// Phys. Rev. Ser. A. 1984. - V. 29. P. 2591.

54. Емельянов В.И. Тез. докл. X Всесоюзной конференции по когерентной и нелинейной оптике. Часть I. Москва, 1980. - С. 358 - 359.

55. Емельянов В.И., Юкалов В.И. Образование нитей инверсии в лазерных средах вследствие межатомных взаимодействий через поле переизлучения. // Оптика и спектроскопия. 1986. Т. 60, вып. 3. - С. 634 - 638.

56. Емельянов В.И. Спонтанное нарушение симметрии насыщения атомных переходов как механизм лазерно-индуцированного фазового перехода в рубине. // Квантовая электроника. 1985. - Т. 12, 8. - С. 1729 - 1733.

57. Емельянов В.И. Лазерно-индуцированный фазовый переход в рубине: спонтанное нарушение симметрии насыщения переходов // Известия АН СССР. Сер. физ. -1987. Т. 51, № 2. - С. 264 - 268.

58. Емельянов В.И. Влияние мощного лазерного излучения в оптическом и инфракрасном диапазонах на структурные фазовые переходы в кристаллах // ФТТ. -1977. Т. 19, № П. С. 3312 - 3321.

59. Govorkov S.L., Emelyanov УЛ., Koroteev N.I., S hum ay I.L. Femtosecond dynamics of laser-induced phase transition of the GaAs surface layer to a centrosymmetric phase. // Luminescence. 1992. - V. 53, № 1-6. - P. 153 - 158.

60. Емельянов В.И., Панин И.М. Иерархия образования нанометровых кластеров и периодических структур дефектов в твёрдых телах при воздействии на них энергетических пучков. // Изв. РАН. Сер. физ. 1996. - Т. 60, № 12. С. 137 - 145.

61. Емельянов В.И., Бабак Д.В. Сверхбыстрые вибронные фазовые переходы в полупроводниках под действием фемтосекундных лазерных импульсов. // ФТТ. 1999. - Т. 41, № 8. - С. 1462 - 1466.

62. Ландау Л.Д., Лифшиц Е.М. Статистическая физика, часть 1. Москва: Наука, 1976. - Гл. 1, 2, 4, 12, 14.

63. Zhang Н., Widom М. Spontaneous magnetic order in random dipolar solids. // Phys. Rev. B. 1995. - V. 51, № 14. - P. 8951 - 8957.

64. Розенбаум B.M. Огенко B.M., Чуйко А.А. Колебательные и ориентационные состояния поверхностных групп атомов. // УФН. 1991. - Т. 161, № 10. - С. 79 -119.

65. Kukushkin V.A., Kocharovsky V.V., Kocharovsky VI.V. Antiferroelectric phase transition and nonlinear polarization structure in the thermal gas of uninverted two-level molecules. // SPIE Proceedings. 1996. - V. 2798. - P. 310-316.

66. Kocharovsky V.V., Kocharovsky VI.V., Kukushkin V. A. Coherent gaseous crystal and the antiferroelectric phase transition in isotropic gases. // Journal of Technical Physics.- 1997. V. 38, № 2. - P. 239-243.

67. Kocharovsky V.V., Kocharovsky VI.V., Kukushkin V.A. Gibbs distribution over quasienergy levels and antiferroelectric phase in thermal gases. // SPIE Proceedings.1997. V. 3239. - P. 233-239.

68. Кочаровский В.В., Кочаровский Вл.В., Кукушкин В.А. Антисегнетоэлектриче-ство в газе двухуровневых молекул и самосогласованное распределение Гиббса по квазиэнергиям // Известия РАН. Серия физическая. 2000. - Т. 64, № 10. - С. 2069 - 2074.

69. Кочаровский В.В., Кочаровский Вл.В., Кукушкин В.А. Распределение Гиббса по квазиэнергиям и антисегнетоэлекгрический фазовый переход в газе двухуровневых молекул. Н.Новгород, 2000. - 39 с. (Препринт № 548 ИПФ РАН).

70. Кочаровский В.В., Кочаровский Вл.В., Кукушкин В.А. Спонтанная поляризация газа цвухуровневых молекул и распределение Гиббса по квазиэнергиям. // Известия ВУЗов. Радиофизика. 2001. - Т. 44, № 1-2. - С. 174 - 189.

71. Kocharovsky V.V., Kocharovskv VI.V., Kukushkin V.A. Antiferroelectric phase transition in a thermal gas and self-consistent Gibbs distribution over quasienergies. // Nonlinear Phenomena in Complex Systems. 2001. - V. 4. - № 1. - P. 13 - 17.

72. Kocharovsky V.V., Kocharovsky VI.V., Kukushkin V.A. Gibbs distribution over qua-sienergies and antiferroelectric phase in a gas of two-level molecules. // Computers & Mathematics with Applications. 2001. - V. 38. - P. 117 - 128.

73. Кукушкин В.А. Замедление релаксации высокочастотной поляризации газа в постоянном электрическом поле. // Оптика и спектроскопия. 2001. - Т. 91, № 3.

74. Ландау Л.Д., Лифшиц Е.М. Квантовая механика. Нерелятивистская теория. Москва: Наука, 1989. §§ 11, 87.

75. Раутиан С.Г., Смирнов Г.И., Шалагин A.M. Нелинейные резонансы в спектрах атомов и молекул. Новосибирск: Наука, 1979. Гл. 2, 3.

76. Крайнов В.П., Смирнов Б.М. Излучательные процессы в атомной физике. Москва: Высшая школа, 1983. Гл. 2.

77. Яковленко С.И.Радиационно-столкновительные явления. Москва: Энергоатомиз-дат, 1984. Гл. 3.

78. Справ, по спец. функциям под ред. М. Абрамовича, и И. Стиган. Москва: Наука, 1979. Гл. 7.

79. Железняков В.В., Кочаровский В.В., Кочаровский Вл.В. Пространственная цис-персия в газе цвухуровневых молекул. Горький, 1985. 68 с. (Препринт ИПФ АН СССР № 126).

80. Лифшиц Е.М., Питаевский Л.П. Физическая кинетика. Москва: Наука, 1979. -Гл. 3, 6.

81. Железняков В.В. Электромагнитные волны в космической плазме. Москва: Наука, 1997. Гл. 2.

82. Лосяков В.В. О нарушении дисперсионных соотношений для диэлектрической проницаемости. // Краткие сообщения по физике ФИ АН СССР. 1983. - № 5. - С. 35 - 39.

83. Киржниц Д. А. Общие свойства электромагнитных функций отклика. // УФН. -1987. Т. 152, вып 3. С. 399 - 422.

84. Киржниц Д. А. Всегда ли справедливы соотношения Крамерса-Кронига для диэлектрической проницаемости вещества? // УФН. 1976. - Т. 119, вып 2. - С. 357 -369.

85. Mezincescu G.A. Dispersion relations and sum rules for the dielectric function when e(fe,0) < 0. // Phys. Lett. 1985. - V. 108A, № 9. P. 477 -478.

86. Morfill G.E. and Thomas H. Plasma crystal // J. Vac. Sci. Technol. A. 1996. - V. 14, № 2. - P. 490 - 495.

87. Darwin C.G. The refractive index of an ionized medium. // Proc. Roy. Soc. 1943. -V. 182.- P. 152.

88. Гинзбург В.Л. Теория распространения радиоволн в ионосфере. Москва: Госте-хиздат, 1949. §6.

89. Кадомцев Б.Б. О действующем поле в плазме. // ЖЭТФ. 1957. - Т. 33. - С. 151.

90. Максимов Е.Г. Самосогласованное описание электрон-фононной системы в металлах и проблема устойчивости решетки // ЖЭТФ. 1975. - Т. 69, № 6(12). С. 2236 - 2248.

91. Булаевский J1.H. Структурные переходы с образованием волны зарядовой плотности в слоистых соединениях. // УФН. 1976. - Т. 120, вып. 2. - С. 259 - 271.

92. Mareev Е.А., Sarafanov G.F. On the spatial structures formation in dusty plasmas. // Phys. Plasmas. 1998. - V. 5, № 5. - P. 1563 - 1565.

93. Ашкрофт H., Мермин H. Физика твердого тела. Москва: Мир, 1979. - Т. 1,2.

94. Якубович В.А., Старжинский В.М. Линейные дифференциальные уравнения с периодическими коэффициентами. Москва: Наука, 1972. Гл. 2, 4.

95. Зельдович Я.Б. Рассеяние и излучение квантовой системой в сильной электромагнитной волне. // УФН. 1973. - Т. 110, вып. 1. С. 139 -151.

96. Крайнов В.П., Яковлев В.П. Квазиэнергетические состояния двухуровневого атома в сильном низкочастотном электромагнитном поле. // ЖЭТФ. 1980. - Т. 78, вып. 6. С. 2204 - 2211.

97. Milfeld К.F., Wyatt R.E. Study, extension, and application of Floqiiet theory for quantum molecular systems in an oscillating field // Phys. Rev. A. 1982. - V. 27, № 1. - P. 72 -94.

98. Делоне H.Б., Крайнов В.П. Атом в сильном световом поле. // Москва: Энерго-атомизда.т, 1984. Гл. 1, 3.

99. Авербз'х И.Ш., Перельман Н.Ф. Квазиэнергия и оптические спектры двухуровневой системы в низкочастотном поле произвольной силы. // ЖЭТФ. 1985. - Т. 88, вып. 4. - С. 1131 - 1146.

100. Maricq M.M. Equilibrium in periodically time-dependent two-level systems. // Phys. Rev. Lett. 1986. V. 56, № 14. - P. 1433 - 1436.

101. Смирнов М.З. Спектр квазиэнергий двухуровневого атома в поле интенсивного модулированного излучения. // Квант, электр. 1995. - Т. 22, № 9. - С. 903 - 908.

102. Kryuchkyan G.Yu., Mouradyan N.T., Sa.rgsian A.S. Environment modified dynamics of a fluorescence from a strongly driven atom. // Opt. Comm. 1998. - V. 152. - P. 175 - 181.

103. Давыдов А.С. Квантовая механика. Москва: Наука, 1963. - §49.

104. Пантел Р., Путхоф Г. Основы квантовой электроники. Москва: Мир, 1972. -Гл. 1.

105. Паташинский А.З., Покровский В.Л. Флуктуационная теория фазовых переходов. Москва: Наука, 1982.

106. Климонтович Ю.Л. Статистическая физика. Москва: Наука, 1982. - Гл. 21.

107. Климонтович Ю.Л. Статистическая теория открытых систем. Москва: Янус-К, 1999. - Т. 2. - Гл. 18.

108. Климонтович Ю .Л. Кинетическая теория электромагнитных процессов. Москва: Наука, 1980. Гл. 5.

109. Тихонов А.Н., Самарский А.А. Уравнения математической физики. Москва: Наука, 1966. - Доп. 2.

110. Fried D.G., Ivillian Т.С., Willmann L., Landhuis D., Moss S.C., Ivleppner D., and Greytak T.J. Bose Einstein condensation of atomic hydrogen. // Phys. Rev. Lett. -1998. - V. 81, № 18. - P. 3811 - 3814.