Атомная структура и магнитные свойства аморфных сплавов Re-Gd и Re-Tb

Ожерельев, Виктор Вадимович

Атомная структура и магнитные свойства аморфных сплавов Re-Gd и Re-Tb тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.07 ВАК РФ

Ожерельев, Виктор Вадимович АВТОР

кандидата физико-математических наук УЧЕНАЯ СТЕПЕНЬ

Воронеж МЕСТО ЗАЩИТЫ

2010 ГОД ЗАЩИТЫ

01.04.07 КОД ВАК РФ

Диссертация по физике на тему «Атомная структура и магнитные свойства аморфных сплавов Re-Gd и Re-Tb»

Автореферат диссертации на тему "Атомная структура и магнитные свойства аморфных сплавов Re-Gd и Re-Tb"

004617067

На правах рукописи

ОЖЕРЕЛЬЕВ Виктор Вадимович

АТОМНАЯ СТРУКТУРА II МАГНИТНЫЕ СВОЙСТВА АМОРФНЫХ СПЛАВОВ Ые-вс! ц Ке-'ГЬ

Специальность: 01.04.07 — Физик а конденсированного состояния

АВТОРЕФЕРАТ

диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук

' 9 ЛЕК 20Ю

Воронеж 2010

004617067

Работа выполнена в ГОУВПО «Воронежский государственный технический университет»

Научный руководитель кандидат физико-математических наук,

старший научный сотрудник Бармин Юрий Вениаминович

Официальные оппоненты: доктор физико-математических наук,

профессор

Косилов Александр Тимофеевич;

кандидат физико-математических наук, доцент

Соловьев Александр Семенович

Ведущая организация ГОУВПО «Воронежская государственная

технологическая академия»

Защита состоится «21» декабря 2010 г. в 1400 часов в конференц-зале на заседании диссертационного совета Д 212.037.06 ГОУВПО «Воронежский государственный технический университет» по адресу: 394026, г. Воронеж, Московский просп., 14.

С диссертацией можно ознакомиться в научно-технической библиотеке ГОУВПО «Воронежский государственный технический университет».

Автореферат разослан «19» ноября 2010 г.

Ученый секретарь диссертационного совета

Горлов М.И.

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы. В аморфных сплавах (АС) на основе редкоземельных металлов (РЗМ) стохастическое окружение магнитных ионов вызывает наличие случайной локальной магнитной анизотропии, а также флуктуации значений обменных интегралов и наличие конкурирующих обменных взаимодействий разного знака. Это приводит к обладанию такими сплавами рядом уникальных свойств, большому многообразию фазовых переходов и магнитных структур. Одним из наиболее интересных возможных магнитных состояний в аморфных магнетиках является состояние спинового стекла, окончательная теория которого до настоящего времени не построена. По этим причинам внимание многих исследователей сконцентрировано на изучении данного класса магнитных соединений.

Для теоретического описания физических свойств разупорядоченных сплавов необходима детальная информация об их атомной структуре, которая может быть получена сочетанием экспериментальных дифракционных методов и методов компьютерного моделирования.

Большое количество работ, опубликованных за последнее время, посвящено исследованию магнитных свойств аморфных магнетиков, содержащих РЗМ, при помощи компьютерного моделирования методом Монте-Карло. Однако анализ литературы показывает, что большинство построенных к настоящему времени моделей не сопоставляются с реальными аморфными сплавами, содержащими РЗМ: при моделировании атомные магнитные моменты обычно располагают в узлах простой кубической решетки, кроме того, исследования обычно ограничиваются крайними случаями очень слабой и бесконечно большой анизотропии. Поэтому актуальной задачей является моделирование магнитных свойств АС на основе РЗМ с использованием моделей их атомной структуры, а также определение зависимостей основных магнитных свойств данных материалов от величины константы анизотропии.

Тематика данной диссертации соответствует “Перечню приоритетных направлений фундаментальных исследований”, утвержденных Президиумом РАН (раздел 1.2 - “Физика конденсированного состояния вещества”). Настоящая работа является частью комплексных исследований, проводимых на кафедре физики твердого тела ГОУВПО «Воронежский государственный технического университет» по целевой программе Минобрнауки РФ «Развитие научного потенциала высшей школы», тема № РНП 2.1.1/4406 «Влияние полей различной природы на нелинейные явления в гетерогенных системах с нано- и микроскопическим размером неоднородностей». Выполненная работа была частично поддержана грантом Российского фонда фундаментальных исследований № 09-02-97503.

Цель работы. Установить закономерности изменения параметров ближнего порядка атомной структуры аморфных сплавов системы Яе-Сс1. В рамках модели Гейзенберга методом Монте-Карло провести моделирование магнитных фазовых переходов аморфных сплавов систем Яе-ТЬ и Яе-вс!.

В соответствии с целью в работе были поставлены следующие задачи:

1. Методом рентгеновской дифракции провести исследование атомной структуры АС Лекю-хОд,, (х=\2,37,61,67,93 ат. %).

2. Методом молекулярной динамики построить модели атомной структуры АС систем Ле-вс! и Ле-ТЬ, адекватно воспроизводящие экспериментальные данные по их атомной структуре.

3. Методами рентгенодифракционного эксперимента и компьютерного моделирования исследовать структуру топологического и композиционного ближнего порядка АС системы Ле-0<1 и провести статистико-геометрический анализ.

4. Провести анализ межатомных пор в компьютерных моделях аморфных рения и тантала.

5. Методом Монте-Карло провести исследование зависимостей величины спонтанной намагниченности и магнитной восприимчивости от температуры и от величины константы анизотропии в АС Ле-ТЬ и Ле-Сс1, изучить влияние внешнего магнитного поля.

Научная новизна. В работе впервые:

1. Методом рентгеновской дифракции выполнено исследование атомной структуры АС системы Ле-вс! и построены модели, адекватно воспроизводящие экспериментальные данные. Установлено, что основные параметры топологического ближнего порядка (относительные радиусы координационных сфер и координационное число первой сферы) не изменяются во всем диапазоне составов.

2. Установлено, что при различных значениях отношения константы анизотропии к среднему значению интеграла обменного взаимодействия в АС системы Ле-ТЬ с понижением температуры происходит переход из парамагнитного состояния в ферро-, асперо- и сперомагнитное (спин-стекольное). По результатам моделирования построена х-Т фазовая диаграмма АС Леюо-ЛЪ,.

3. На основе результатов моделирования методом Монте-Карло показана возможность перехода парамагнетик-спиновое стекло в АС системы Ле-Оё.

Практическая значимость. Результаты исследования атомной структуры двойных АС на основе рения могут быть использованы при разработке и получении новых АС, применяемых в электронной технике.

Проведенные исследования магнитных свойств АС Ле-ТЬ и Яе-Сс1 представляют интерес для более полного понимания природы спин-стекольного состояния в аморфных магнетиках и стимулируют дальнейшее развитие теории спиновых стекол.

Основные положения, выносимые на защиту

1. Основные параметры топологического ближнего порядка (относительные радиусы координационных сфер и координационное число первой сферы) аморфных сплавов системы Ле-Сс1 не зависят от состава сплава.

2. Зависимость спонтанной намагниченности и магнитной восприимчивости от температуры, полученная по результатам моделирования для аморфного

тербия при различных значениях отношения константы анизотропии к среднему значению интеграла обменного взаимодействия £>//0. При D/Jo > 8 наблюдается переход из парамагнитного состояния в состояние спинового стекла.

3. Магнитная фазовая диаграмма АС системы Re-Tb, построенная по результатам компьютерного моделирования. Корреляция между атомной структурой и магнитными свойствами в АС системы Re-Tb: переход в состояние спинового стекла наблюдается только выше порога протекания при х>13 ат. %.

Апробация работы. Основные результаты диссертационной работы были представлены на следующих симпозиумах, конференциях и семинарах:

IV Международном семинаре “Компьютерное моделирование электромагнитных процессов в физических, химических и технических системах” (Воронеж, 2005); II, III, IV, V, VI Международных семинарах “Физикоматематическое моделирование систем” (Воронеж, 2005, 2006, 2007, 2008, 2009); II Международной научно-практической конференции “Структурная релаксация в твердых телах” (Винница, 2006); Всероссийском молодежном научно-инновационном конкурсе-конференции “Электроника-2006” (Москва,

2006); XX Международной школе-семинаре “Новые магнитные материалы микроэлектроники” (Москва, 2006); 5th International Seminar on Ferroelastic Physics (Voronezh, 2006); XIII Всероссийской научной конференции студентов-физиков и молодых ученых (Ростов-на-Дону, Таганрог, 2007); XI Международной конференции “Взаимодействие дефектов и неупругие явления в твердых телах” (Тула, 2007); VII Международной конференции “Действие электромагнитных полей на пластичность и прочность материалов” (Воронеж, 2007); VI Национальной конференции по применению рентгеновского, синхротронного излучений, нейтронов и электронов для исследования материалов (Москва,

2007); XII Российской конференции “Строение и свойства металлических и шлаковых расплавов” (Екатеринбург, 2008); IV Moscow International Symposium on Magnetism (Moscow, 2008); XXI Международной конференции “Новое в магнетизме и магнитных материалах” (Москва, 2009); XLIII и XLIV Зимних школах ПИЯФ. Секция физики конденсированного состояния (Гатчина, 20092010); XXII Международной научной конференции “Релаксационные явления в твердых телах” (Воронеж, 2010).

Публикации. По теме диссертации опубликовано 36 научных работ, в том числе 4 - в изданиях, рекомендованных ВАК РФ. В работах, опубликованных в соавторстве и приведенных в конце автореферата, лично соискателю принадлежат: [1, 4, 7, 14] - рентгенодифракционный эксперимент, [1-15] - выполнение компьютерного моделирования, [1-15] - анализ экспериментальных данных и результатов моделирования, [1-15] - обсуждение полученных результатов и подготовка работ к печати. Обсуждение полученных результатов и подготовка работ к печати проводились при участии канд. физ.-мат. наук, ст. науч. сотр. Ю.В. Бармина. Соавтор публикаций канд. физ.-мат. наук., доц. A.B. Бон-

дарев принимал участие в проведении работ по компьютерному моделированию.

Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, четырех глав, выводов и списка литературы, включающего 160 наименований. Основная часть работы изложена на 128 страницах, содержит 59 рисунков и 3 таблицы.

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обоснована актуальность темы исследования, определены цель и задачи работы, показаны научная новизна и практическая значимость полученных результатов, сформулированы основные положения, выносимые на защиту, приведены сведения об апробации работы, публикациях, личном вкладе автора, структуре и объеме работы.

В первой главе сделан краткий обзор литературы по теме диссертации. Изложены результаты экспериментального исследования струюуры АС рения с редкоземельными металлами. Проанализированы различные методики построения моделей атомной структуры АС.

Выполнен анализ работ, в которых методами компьютерного моделирования исследовались свойства модельных систем с сильной случайной анизотропией, а также систем с конкурирующими обменными взаимодействиями разного знака.

Во второй главе дается описание методики рентгенодифракционного эксперимента и методов компьютерного моделирования, использованных в работе.

Ренггенодифракционное исследование АС системы Яе-вс! проводилось с помощью рентгеновского дифрактометра ДРОН-З.О в геометрии отражения с использованием фокусировки по Брэггу-Брентано. В качестве источника излучения использовалась рентгеновская трубка с молибденовым анодом. Для мо-нохроматизации излучения и уменьшения флюоресцентного фона использовался графитовый монохроматор, расположенный в дифрагированном пучке. В качестве детектора рентгеновского излучения использовался сцинтилляцион-ный счетчик.

В измеренную интенсивность рассеянного рентгеновского излучения ¡(20) вносились поправки на воздушный фон, поглощение и поляризацию. Полученные значения интенсивности нормировались в электронные единицы, и с учетом поправок на аномальную дисперсию атомного фактора рассеяния рассчитывался структурный фактор Б{к). Функция радиального распределения (ФРР) атомов рассчитывалась сглаживанием структурного фактора путем разложения его по базисному набору функций (волновых пакетов) и последующим Фурье-обращением сглаженного решения.

При моделировании атомной структуры исследуемых АС в качестве начальной конфигурации бралось случайное расположение атомов внутри основ-

ной кубической ячейки с периодическими граничными условиями. Равновесная структура получена методом молекулярной динамики в изохорических условиях при постоянной температуре Г=300 К. Численное интегрирование уравнений движения Ньютона осуществлялось в соответствии со скоростной формой алгоритма Верле с шагом по времени 2-10"15 с. Межатомное взаимодействие описывалось полиномиальным потенциалом, хорошо зарекомендовавшем себя ранее при моделировании двойных АС на основе рения:

где гс - радиус обрезания потенциала (выбирался приблизительно равным положению первого минимума на парной ФРР), С/, С2, Сз - коэффициенты, которые находили, решая систему трех линейных уравнений:

где <f(a) - потенциальная энергия, приходящаяся на один атом в кристалле, Е„ -энергия атомизации, А - коэффициент порядка единицы, К - модуль объемного сжатия, v - атомный объем, а - наименьшее межатомное расстояние в кристалле.

Магнитные свойства моделей аморфных сплавов систем Re-Tb и Re-Gd были исследованы в рамках модели Гейзенберга методом Монте-Карло, реализованном в виде стандартного алгоритма Метрополиса. Магнитные моменты располагались в узлах соответствующей атомной структуры, полученной методом молекулярной динамики.

Рассчитывались значения намагниченности М

где N - число спинов в системе, (...) - усреднение в течение 103 МК-шаго в/спин.

Магнитная восприимчивость х вычислялась как через флуктуации намагниченности М:

р(а) = -ЛЕт.

<р'(а) = 0,

(2)

(3)

и параметра порядка Эдвардса-Андерсона q

(4)

так и численным дифференцированием намагниченности по полю Н:

Температурные зависимости ЩТ), q(T) и %{Т) были получены при охлаждении модели из парамагнитного состояния в интервале 100 -1 К с шагом 5 К.

В третьей главе изложены результаты экспериментального исследования и компьютерного моделирования атомной структуры АС Reioo-jGd, (х = 12, 37, 61, 67, 93 ат. %). По кривым интенсивности рассеянного рентгеновского излучения были вычислены структурные факторы. По структурным факторам рассчитаны парные g{r)=p(r)/po и полные w(r) - 4яг2р{г) функции распределения атомов, где р(г) - локальная, а ро — средняя атомная плотность. По этим функциям определены параметры топологического ближнего порядка (таблица).

Параметры топологического ближнего порядка АС Reioo.xGdI

х, ат. % Г/, 10'1 нм rjrt г/г, г/г. ö(r/), 10'1 нм Z,

12 2.79 1.66 1.92 2.57 0.14 13.1

37 2.88 1.63 1.88 2.52 0.25 12.9

61 3.16 1.62 1.85 2.60 0.26 13.0

67 3.28 1.61 1.81 2.60 0.21 13.1

93 3.54 1.62 1.90 2.59 0.16 13.2

Радиус первой координационной сферы г, АС Re-Gd возрастает прямо пропорционально концентрации атомов большего диаметра. Значение г, увеличивается от 0.277 нм (Re88Gdl2), что близко к атомному диаметру рения ¿/¡*=0.274 нм, до 0.356 нм (Reo8Gd9з), что совпадает с атомным диаметром гадолиния 0.358 нм. Относительные радиусы координационных сфер г/г/ и координационное число первой сферы 2\ не зависят от состава сплава во всем исследуемом интервале концентраций. Средние значения г2/г,= 1.63, г3/г,= 1.87, г,/г, =2.58 близки к известным из литературы значениям радиусов координационных сфер для большинства металлических стекол. Значение среднеквадратичного отклонения положений атомов в первой сфере с(г{) максимально при концентрации компонента с большим атомным диаметром, близким к 50 ат. %.

Полученные из эксперимента ФРР использовались для проверки адекватности молекулярно-динамических моделей (рис. 1). В модели воспроизводятся все основные особенности экспериментальной функции распределения атомов #(г) и систематическое изменение вида функции ¿(г) и параметров ближнего порядка при изменении концентрации атомов гадолиния. Для исследования композиционного ближнего порядка в АС Re-Gd были рассчитаны парциальные функции распределения и параметры композиционного ближнего порядка. Значения Г/, г/г; и а{г{) для каждой из атомных пар остаются постоянными во всем интервале составов. Значение 2/ изменяется пропорционально концентрации атомов большего диаметра.

Таким образом, можно сделать вывод о том, что в АС Яе-Ос! в широкой области концентраций основные параметры топологического и композиционного ближнего порядка (2, и /•//•/) не зависят от состава сплава.

Изменение значений г, и обу-

словлено размерным эффектом из-за различия атомных диаметров рения и гадолиния.

Рассчитаны угловые корреляционные функции (УКФ), представляющие собой функции распределения углов между радиусами, прове- . .

' г J > г ния атомов е(г) АС

денными из текущего атома к ближайшим соседям. Анализ положения пиков на УКФ свидетельствует о политет-раэдрическом ближнем порядке. УКФ также не изменяются во всем интервале составов.

Выполнен анализ многогранников Вороного в моделях АС системы Пейс!. Рассчитаны распределения МВ по типам, определяемым индексом Л3-Я4-Л5-..., где я, - число /-угольных граней МВ. Сплавы всех составов характеризуются одним и тем же набором наиболее часто встречающихся МВ. Около 8 % составляют многогранники 0-0-12-0, соответствующие локальному икоса-эдрическому окружению. Значительную долю составляют МВ с индексами 0-110-2, 0-1-10-3, 0-2-8-2, 0-2-8-4, которые получаются небольшой модификацией многогранника 0-0-12-0. При приближении к середине концентрационного интервала распределения МВ по числу граней и граней по числу сторон не изменяются, а общее количество типов МВ увеличивается, что коррелирует с увеличением среднеквадратичного отклонения в первой координационной сфере. Рассчитывались распределения по числу граней МВ и граней по числу сторон, а также распределения по объемам МВ и площадям граней.

Методом Вороного-Делоне выполнен анализ межатомных пор в моделях аморфных рения и тантала. Для количественной характеристики пор были использованы радиусы Я интерстициальных сфер, т.е. сфер, вписанных в симплексы Делоне, а также радиусы окон симплициальных пор

На гистограмме распределения радиусов интерстициальных сфер присутствуют два максимума. Максимум при малых Я соответствует порам внутри тетраэдрических атомных конфигураций, второй максимум - октаэдрическим пустотам. Первый максимум распределения радиусов симплициальных окон Л* приходится на 0.08*/ (<1 диаметр атома) и соответствует проходам между плотными тройками атомов. Второй максимум приходится примерно на 0.2 <1, что близко к радиусу сферы, вписанной внутрь правильной октаэдрической конфигурации.

эксперимент модель

' 1 1 ■' —1 —' —1—• , ■ ———,—-1

г, 10'1 нм

Рис. 1. Парная функция распределе-

На рис. 2 представлено расположение пор в модели аморфного рения, радиус которых превышает 0.05 нм. Распределение пор характеризует структурную неоднородность аморфных металлов, наличие растянутых и сжатых областей. Неупорядоченное расположение таких областей отражается на различных физических свойствах АС, в том числе оказывает влияние на основные взаимодейст-

„ . „. , вия, определяющие процессы фор-

К > 0.05 нм в модели аморфного рения г г

г мирования магнитных структур.

В четвертой главе методом Монте-Карло в рамках модели Гейзенберга исследованы магнитные свойства АС Яе-ТЬ и Яе-0<1, в которых флуктуации основных энергетических взаимодействий, определяющих характер магнитного упорядочения, приводят к наличию при низких температурах состояния спинового стекла, обнаруженного ранее экспериментально. При этом АС системы Яе-Сс1 относятся к группе сплавов с доминирующим обменным взаимодействием, а системы Яе-ТЬ - к группе с сильным преобладанием случайной анизотропии над обменным взаимодействием.

АС Яе-ТЬ. В работе использовался следующий модельный гамильтониан:

Н=-^у(^У)-’ <7>

/.У / /

где J¡J - интеграл обменного взаимодействия между спинами с номерами / иО - константа анизотропии; 5, - гейзенберговский спин; й, - единичный вектор, определяющий направление оси локальной анизотропии, выбранное случайным образом в каждом узле; /л = 9,72 цв - эффективный магнитный момент атома ТЬ; Н- напряженность внешнего магнитного поля.

В качестве первого приближения к РККИ-взаимодействию была выбрана линейная зависимость обменного интеграла от межатомного расстояния г:

I, Гтт~Г „

(8)

О, г > гт1П,

где J0 =19.26 К - среднее значение обменного интеграла, подобранное таким образом, чтобы температуры магнитного фазового перехода 7} были близки к экспериментальным значениям Г) для аморфных сплавов Яе-ТЬ; п - положение первого пика на парциальной парной функции радиального распределения g^ъ-^ъ(r); г™'" = 0,446 нм - положение первого минимума функции Ять-тьМ-

Значение константы анизотропии D являлось подгоночным параметром модели и изменялось в широких пределах (DIJ=0 - 20). Число атомов в моделях АС Re-Tb равнялось 105.

Для модели аморфного тербия определены температурные зависимости спонтанной намагниченности М, нормированной на намагниченность насыщения Ms, при различных значениях отношения константы анизотропии к среднему значению интеграла обменного взаимодействия D/J0 (рис. 3). При D/J0 = 0 при понижении температуры в системе имеет место ферромагнитное упорядочение с коллинеарным расположением магнитных моментов, при DIJ0= 1+6 -асперомагнитное и при DIJ0-8-5-14 - сперомагнитное (спин-стекольное), характерное для аморфных сплавов с высокими концентрациями атомов редкоземельных элементов. Наличие сперомагнитного (спин-стекольного) состояния регистрировалось, если в магнитоупорядоченной фазе выполнялось соотношение М/М,<0.1. Температура магнитного фазового перехода 7} определялась по положению максимумов на температурной зависимости магнитной восприимчивости х(Т) (рис. 4).

1.0

^ 04 02

<10

V —-ш0=о

' . ш-1 24000 . . -'-ш=2

. * . • -т-A ч : \ — Ш-4

"'S' “j 16000 • '• —Щ*

4 • 0 S ■ Х,\ -*Ш=8

о о. : • О ; м

*• . . * » с= ■ \

* . ■ — Щ 4Л С 8000 • Q_—О —Q \ О ■/ - * *

7 О £> ф в \ л X 0 .‘s' V 1—■ ■■■ г- " |—1 1 ■ 1 ■ 1 -*1—Г ■ 1 ■ 1 ■ ■ 1*

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 Т, К

Рис. 4. Температурная зависимость магнитной восприимчивости ¿(Т) для модели аморфного ТЬ

0 10 20 30 40 50 60 70

т;к

Рис. 3. Температурная зависимость приведенной спонтанной намагниченности M/Ms при различных значениях отношения D/Jo для модели аморфного ТЬ

О наличии магнитоупорядоченной фазы при низких температурах для всех рассматриваемых значений D/J0 свидетельствует тот факт, что значение параметра порядка Эдвардса-Андерсона q стремится к единице при приближении температуры к нулю.

Температура перехода в магнитоупорядоченное состояние увеличивается с ростом значений D/Jo- В итоге для аморфного ТЬ была получена магнитная фазовая диаграмма (рис. 5).

Во всех расчетах температура, при которой начинает расти параметр порядка Эдвардса-Андерсона q, совпадает с температурой максимума %(Т).

диа-

Далее было выполнено исследование магнитных свойств АС Яеюо-ЛЪ, (х= 5, 10, 13, 15, 20, 29, 49, 59, 91, 100 ат. %). Была выбрана линейная зависимость константы анизотропии от концентрации атомов тербия:

БД,=14-:с/100. (9)

В моделях АС Яе]оо-хТЬх всех исследованных составов при понижении температуры наблюдается переход из парамагнитного состояния в состояние спинового стекла, кроме сплавов с содержанием тербия х = 5 и 10 ат. %, которые при всех темпера-

Рис. 5. Магнитная фазовая грамма Т/р//0) аморфного ТЬ

турах вплоть до Т = 1 К остаются в парамагнитной фазе.

На рис. 6 приведены температурные зависимости магнитной восприимчивости, а на рис. 7 - х-Т магнитная фазовая диаграмма АС Пе^/ГЬ*. Зависимость Т/х) линейная и хорошо согласуется с экспериментальными данными.

60000 * 40000

£ 20000 N

Шо=14л/100 60

О О II >< 1 • 1 50 у

—О—х = 91 * — эксперимент X'

Ц —л = 49 40 *--- модель

1 0 1 к II ы о • у*

К, —А —*=13 М 30 у

ач д —*=ю ДА/ч ^20 10 0 ■ /• -У 1 ^ ....

80 100

40 60

7; к

Рис. 6. Температурная зависимость магнитной восприимчивости для моделей Ке|0&.хТЬ1 АС Ий] оо-Л'Ь*

100

40 60 80

х, ат.%ТЬ .

Рис. 7. х-Т фазовая диаграмма АС

Ранее был проведен анализ атомной структуры АС Не^ТЬ* в рамках теории протекания и было установлено, что образование перколяционного кластера из атомов ТЬ происходит при х = 13 ат. %. Таким образом, установлена корреляция между атомной структурой и магнитными свойствами в данной системе: переход в состояние спинового стекла наблюдается только выше порога протекания, т.е. при х £ 13 ат. %.

Далее было исследовано поведение модели аморфного ТЬ при приложении внешнего магнитного поля в случае О//0 = 14. На рис. 8 приведена зависи-

мость намагниченности от напряженности приложенного магнитного поля при температурах Т= 1, 100 и 300 К. Видно, что намагниченность не достигает насыщения даже в очень больших полях (до 1000 кЭ), что является характерной чертой магнетиков с большой случайной анизотропией.

На рис. 9 приведены петли гистерезиса, рассчитанные при D/Jo = 14 и температурах Т= 1,30,55,100 и 300 К. При низких температурах коэрцитивное поле достаточно велико: Нс = 30 кЭ при Т= 1 К. Остаточная намагниченность при этом равна М/М,= 0.53. При повышении температуры коэрцитивное поле уменьшается и становится равным нулю при температуре фазового перехода Т/= 55 К.

Далее были построены петли гистерезиса при температуре Т = 1 К и различных значениях константы анизотропии (D/J0 =0 - 20). На основе полученных петель гистерезиса были рассчитаны зависимости коэрцитивного поля и остаточной намагниченности от величины DIJo (рис. 10 и 11).

1.0 г

0.6

0.4

0.2

5 0.0 -0.2

-0.4

-0.6

400 600 800 1000

Н, кЭ

Рис. 8. Зависимость намагниченно-

✓ »9я ^ -

: ■ ^ ) 3о° . а . ...» .-•--7ЧК *-°-Г=30К t’ 7=55 К / -с-7400 К ’ 7=300 К

го

Н.кЭ

Рис. 9. Петли гистерезиса в моде-сги от напряженности внешнего магнитно- ли аморфного ТЬ при различных темпе-го поля, рассчитанные для аморфного ТЬ ратурах

Рис. 10. Зависимость коэрцитивно-

Рис. 11. Зависимость остаточной

го поля (при Г= 1 К) от отношения D/J0 намагниченности (при 7=1 К) от отно-

для модели аморфного ТЬ

шения D/Jo для модели аморфного ТЪ

Коэрцитивное поле монотонно увеличивается с увеличением константы анизотропии. Остаточная намагниченность убывает с ростом константы анизотропии и при D/Jç,—>&> она, по-видимому, выходит на постоянное значение MJMS ~ 0.4.

АС Re-Gd. Гамильтониан, описывающий взаимодействие магнитных моментов атомов гадолиния, был взят в следующем виде:

-й). (10)

U i.k

где У] > 0 — интеграл обменного взаимодействия между спинами, расстояние между которыми не превышает г(тш = 0.455 нм - положения первого минимума парной функции распределения g{r); J2 <0 - интеграл обменного взаимодействия между спинами, расстояние между которыми находится в интервале между /}тш и г2тт =0.77 нм - первым и вторым минимумами парной функции распределения g(r).

Значение интеграла обменного взаимодействия в первой координационной сфере J\ = 32 К подобрано таким образом, чтобы температуры магнитного фазового перехода Tf были близки к экспериментальным значениям 7/ для аморфных сплавов Re-Gd. Значение интеграла обменного взаимодействия во второй координационной сфере Ji являлось подгоночным параметром и принималось равным -2.8,-3.2 и-3.5 К.

При каждой температуре значения усреднялись по 10 циклам, каждый из которых состоял из 103 МК-шагов/спин. Число атомов Gd во всех моделях равнялось 104.

Зависимости спонтанной намагниченности М от температуры при трех различных значениях константы обменного взаимодействия во второй координационной сфере J2~2.S, -3.2 и -3.5 К представлены на рис. 12.

При J2 = -3.2 и -3.5 К во всем интервале температур спонтанная намагниченность не превышает величины 0.1 Л/& где М$~ намагниченность насыщения. При Ji = - 2.8 К намагниченность при низких температурах достигает величины 0.8 Ms.

На рис. 13 приведены температурные зависимости магнитной восприимчивости модели аморфного гадолиния при различных значениях параметра У2, равных -2,8, -3,2 и -3,5 К. На каждой из приведенных кривых хЦТ) наблюдается четко выраженный максимум, свидетельствующий о наличии магнитного фазового перехода.

Во всех расчетах значение параметра порядка Эдвардса-Андерсона стремится к единице при приближении температуры к нулю, что свидетельствует о наличии магнитоупорядоченной фазы при низких температурах.

Таким образом, при J2 = -2.8 К реализуется асперомагнитное состояние, а при J2 = -3.2 К и -3.5 К система переходит в состояние спинового стекла.

0.14

0.12

0.10

0.08

0.06

0.04

0.02

0.00

-—./-2,8 К

У-ЗДК

4-3,5 К

' и* /Л, Ч.

V-

Рис. 12. Температурная зависимость спонтанной намагниченности для

40 60 80 100

Т, К

Рис. 13. Температурная зависимость магнитной восприимчивости для

модели аморфного 0(1 при различных модели аморфного вс! при различных значениях величины значениях величины У2

При моделировании АС Кеюо^СсГ, значение параметра 32 принималось равным -3.2 К. Для моделей трех исследованных составов (х - 37, 67 и 93 ат. %), также как и для аморфного гадолиния, имеет место переход парамагнетик - спиновое стекло. Спонтанная намагниченность при всех температурах не превышает величину 0.1 Л/„ а параметр порядка Эдвардса-Андерсона (рис. 14) при низких температурах равен 1. Температура перехода, соответствующая максимуму на кривой хИТ) (рис. 15), монотонно увеличивается с ростом концентрации атомов гадолиния, что качественно согласуется с экспериментом.

1.0

0.8

0.6

г-

0.4

0.2

0.0

0.4

■''“Ч -«-л-37 • —«—* = 37

-Ч —--* = 67 ■ _6 — • — д: = 93 я 0.3 . * V. — с — * = 67 ■ ; -.-*=93

8 п ч 1 |’ » и . / . - 100

■ , • а • '

\ - '• 5 0 0.2 / •

* “ • о. ' •

' - * ■ - .1 • >5 0.1 * .=•' -/V

• — _ ;■ ^ -• = " 1 •? ^ ‘

.. т .7 . ^ 0.0 -•О *7 1 . 1 . 1 . ■ . 1

100

40 60 80 100 0 20 40 60

г’к Т, К

Рис. 14. Температурная зависи- Рис. 15. Температурная зависи-

мость параметра порядка Эдвардса- мость магнитной восприимчивости для Андерсона для АС Яеюо-.Ос!, АС Лекю-гОс!,

Таким образом, в работе показано, что путем подбора значений интегралов обменного взаимодействия ^ и можно воспроизвести переход в состояние спинового стекла в аморфном гадолинии и АС системы Яе-вс!.

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ И ВЫВОДЫ

1. Методом рентгеновской дифракции исследована атомная структура аморфных сплавов Reioo-X-Gdx (х - 12-93 ат.%). Рассчитаны функции радиального распределения атомов g(r), G(r) и w(r) и определены значения параметров топологического ближнего порядка.

2. Построены молекулярно-динамические модели атомной структуры аморфных сплавов системы Re-Gd, находящиеся в хорошем согласии с рентгенодифракционными данными о структуре этих сплавов.

3. На основе результатов ренггенодифракционного эксперимента и компьютерного моделирования установлено, что основные параметры топологического ближнего порядка: относительные радиусы координационных сфер r/rt и первое координационное число Z/ для АС системы Re-Gd не зависят от состава сплава. Основные параметры композиционного ближнего порядка r/rt и Z/ также не зависят от состава сплава. Выполнен статистический анализ топологических и метрических характеристик многогранников Вороного в моделях.

4. Методом Вороного-Делоне выполнен анализ межатомных пор в моделях аморфных рения и тантала. Определены характерные размеры и закономерности расположения пор в моделях.

5. Проведено исследование методом Монте-Карло магнитных свойств аморфных сплавов системы Re-Tb на основе моделей их атомной структуры. Рассчитаны температурные зависимости спонтанной намагниченности и магнитной восприимчивости при различных значениях величины D/Jo. Определены значения величины D/J0, при которых имеет место переход в ферромагнитное, асперомагнитное и сперомагнитное (спин-стекольное) состояние.

6. Построена магнитная фазовая диаграмма АС системы Re-Tb. Установлена корреляция между атомной структурой и магнитными свойствами в АС системы Re-Tb: переход в состояние спинового стекла наблюдается только выше порога протекания, т.е. при х > 13 ат. %.

7. Выполнено моделирование процессов намагничивания в аморфном тербии. Построены петли гистерезиса при различных температурах. Установлено, что коэрцитивное поле монотонно увеличивается с увеличением константы анизотропии. Остаточная намагниченность убывает с ростом константы анизотропии и при D/J0 —>ос выходит на постоянное значение MJMS ~ 0.4.

8. Исследованы магнитные свойства аморфных сплавов Re-Gd в рамках модели Гейзенберга. Показано, что при определенном соотношении значений интегралов обменного взаимодействия Jt и J2 воспроизводится переход из парамагнитного состояния в состояние спинового стекла. Температура перехода монотонно увеличивается с ростом концентрации гадолиния, что качественно согласуется с экспериментом.

Основные результаты диссертации опубликованы в следующих работах:

Публикации в изданиях, рекомендуемых ВАК РФ

1. Магнитные фазовые переходы в аморфных сплавах рения с тяжелыми редкоземельными металлами Re-RE (RE = Gd, Tb, Dy, Ho, Er) / Ю.В. Бармин, С.Ю. Балалаев, A.B. Бондарев, ИЛ. Батаронов, В.В. Ожерельев // Изв. РАН. Сер. Физическая. 2006. Т. 70. № 8. С. 1145-1147.

2. Применение теории протекания для анализа атомной структуры аморфных сплавов на основе рения / A.B. Бондарев, Ю.В. Бармин, И.Л. Батаронов, В.В. Ожерельев, Д.В. Уразов, Е.В. Лебединская, О.А. Кордин // Вестник Воронежского государственного технического университета. 2006. Т. 2. № 8. С. 48-51.

3. Исследование межузельных пор в молекулярно-динамической модели аморфного тантала / В.В. Ожерельев, A.B. Бондарев, И.Л. Батаронов, Ю.В. Бармин // Вестник Воронежского государственного технического университета. 2007. Т. 3. № 8. С. 75-77.

4. Бондарев A.B. Моделирование магнитных фазовых переходов в аморфных сплавах системы Re-Gd / A.B. Бондарев, В.В. Ожерельев, И.Л. Батаронов, Ю.В. Бармин, Д.А. Четкин // Изв. РАН. Сер. Физическая. 2010. Т. 74. № 10. С. 1535-1537.

Статьи и материалы конференций

5. Бондарев A.B. Статистико-геометрический анализ атомной структуры аморфных сплавов рения с переходными металлами / A.B. Бондарев, В.В. Ожерельев, Ю.В. Бармин // Компьютерное моделирование электромагнитных процессов в физических, химических и технических системах: материалы IV Меж-дунар. семинара. Воронеж, 2005. С. 121-122.

6. Компьютерное моделирование магнитных свойств аморфных сплавов системы Re-Tb / A.B. Бондарев, И.Л. Батаронов, В.В. Ожерельев, Ю.В. Бармин // Физико-математическое моделирование систем: материалы II Междунар. семинара. Воронеж, 2005. Ч. И. С. 143-146.

7. Ожерельев В.В. Анализ атомной структуры аморфных сплавов Re-Gd в рамках теории протекания / В.В. Ожерельев // Новые магнитные материалы микроэлектроники: сб. тр. XX Междунар. школы-семинара. М., 2006. С. 611612.

8. Моделирование методом Монте-Карло магнитных фазовых переходов в аморфных сплавах Re-Tb / A.B. Бондарев, В.В. Ожерельев, И.Л. Батаронов, Ю.В. Бармин // Новые магнитные материалы микроэлектроники: сб. тр. XX Междунар. школы-семинара. М., 2006. С. 946-947.

9. Атомная структура и механизмы неупругой релаксации в аморфных металлах: Часть II. Компьютерное моделирование / Ю.В. Бармин, A.B. Бондарев, В.В. Ожерельев, Д.В. Уразов // Структурная релаксация в твердых телах: материалы II Междунар. науч.-практ. конф. Винница, 2006. С. 179-181.

10. Исследование межузельных пор в аморфном металле методом компьютерного моделирования / В.В. Ожерельев, A.B. Бондарев, И.Л. Батаронов,

Ю.В. Бармин II Действие электромагнитных полей на пластичность и прочность материалов: материалы VII Междунар. конф. Воронеж, 2007. Ч. 2. С. 194-198.

11. Computer Simulation of Atomic Structure of Rhenium-based Amorphous Alloys / A.V. Bondarev, I.L. Bataronov, V.V. Ozherelyev, Yu.V. Barmin, E.V. Lebedinskaya// Journal of Physics: Conference Series. 2008. V. 98.042007.

12. Computer Simulation of Magnetic Properties of Re-Tb Amorphous Alloys / A.V. Bondarev, I.L. Bataronov, V.V. Ozherelyev, Yu.V. Barmin // Journal of Physics: Conference Series. 2008. V. 98.042022.

13. Anelastic Relaxation in Non-Crystalline Metals: Geometrical Aspects / Yu.V. Barmin, I.L. Bataronov, A.V. Bondarev. V.V. Ozherelyev // Journal of Physics: Conference Series. 2008. V. 98.042024.

14. Моделирование магнитных фазовых переходов в аморфных сплавах системы Re-Gd / А.В. Бондарев, В.В. Ожерельев, ИЛ. Батаронов, Ю.В. Бармин, Д.А. Четкин // Новое в магнетизме и магнитных материалах: сб. тр. XXI Междунар. конф. М., 2009. С. 530-531.

15. Моделирование состояния спинового стекла в аморфных сплавах системы Re-Tb / А.В. Бондарев, В.В. Ожерельев, И.Л. Батаронов, Ю.В. Бармин // Новое в магнетизме и магнитных материалах: сб. тр. XXI Междунар. конф. М., 2009. С. 549-551.

Подписано в печать 16.11.2010.

Формат 60x84/16. Бумага для множительных аппаратов.

Уел. печ. л. 1,0. Тираж 90 экз. Заказ № 46! .

ГОУВПО «Воронежский государственный технический университет» 394026 Воронеж, Московский просп., 14

Содержание диссертации автор исследовательской работы: кандидата физико-математических наук, Ожерельев, Виктор Вадимович

Введение

1 Обзор литературы

1.1 Модели структуры аморфных металлических сплавов 9 1.1.1. Математические модели

1.1.2 Модели упаковок

1.1.3 Компьютерные модели

1.1.4 Поры в аморфных металлах

1.2 Магнитные свойства аморфных сплавов на. основе РЗМ

1.2.1 Результаты экспериментальных исследований аморфных сплавов рения с РЗМ

1.2.2 Свойства и структура спиновых стекол

1.2.3 Теория спиновых стекол

1.2.4 Методы моделирования магнитных свойств

1.2.5 Модели с обменным взаимодействием

1.2.6 Модели с анизотропией

1.3 Постановка задачи

2 Методика эксперимента и компьютерного моделирования

2.1 Методика рентгенодифракционного эксперимента

2.1.1 Съемка дифрактограмм

2.1.2 Расчет структурного фактора

2.1.3 Сглаживание структурного фактора

2.2 Методика моделирования атомной структуры и магнитных свойств

2.2.1 Потенциал межатомного взаимодействия

2.2.2 Начальное расположение атомов

2.2.3 Метод молекулярной динамики

2.2.4 Расчет структурных характеристик'

2.2.5 Анализ многогранников Вороного

2.2.6 Методика анализа межатомных пор

2.2.7 Методика моделирования магнитных свойств

3 Атомная структура аморфных сплавов системы Re-Gd

3.1 Рентгенодифракционное исследование атомной структуры аморфных сплавов Re-Gd

3.2 Моделирование атомной структуры аморфных сплавов Re-Gd

3.3 Анализ многогранников Вороного

3.4 Анализ межатомных пор в модели аморфных Re и Та

4 Магнитные свойства аморфных сплавов Re-Tb и Re-Gd

4.1 Моделирование магнитных свойств аморфных сплавов Re-Tb

4.2 Моделирование процессов намагничивания в аморфном тербии

4.3 Моделирование магнитных свойств аморфных сплавов Re-Gd 105 Основные результаты и выводы 111 Литература

Введение диссертация по физике, на тему "Атомная структура и магнитные свойства аморфных сплавов Re-Gd и Re-Tb"

Тематика данной диссертации соответствует "Перечню приоритетных направлений фундаментальных исследований", утвержденных Президиумом РАН (раздел 1.2- "Физика конденсированного состояния вещества"). Настоящая работа является частью комплексных исследований, проводимых на кафедре физики твердого тела ГОУВПО «Воронежский государственный технического университет» по целевой программе Минобрнауки РФ «Развитие научного потенциала высшей школы», тема № РНП 2.1.1/4406 «Влияние полей различной природы на нелинейные явления в гетерогенных системах с нано- и микроскопическим размером неоднородностей». Выполненная работа была частично поддержана грантом Российского фонда фундаментальных исследований № 09-02-97503.

Цель работы. Установить закономерности изменения параметров ближнего порядка атомной структуры аморфных сплавов системы Яе-Ос!. В рамках модели Гейзенберга методом Монте-Карло провести моделирование магнитных фазовых переходов аморфных сплавов систем Ле-ТЬ и Ле-Ос!.

В соответствии с целью в работе были поставлены следующие задачи:

1. Методом рентгеновской дифракции провести исследование атомной структуры АС Ле^Оск (х=12, 37, 61, 67, 93 ат. %).

2. Методом молекулярной динамики построить модели атомной структуры АС систем Ле-Ос! и Яе-ТЬ, адекватно воспроизводящие экспериментальные данные по их атомной структуре.

3. Методами рентгенодифракционного эксперимента и компьютерного моделирования исследовать структуру топологического и композиционного ближнего порядка АС системы Ые-вс! и провести статистико-геометрический анализ.

4. Провести анализ межатомных пор в компьютерных моделях аморфных рения и тантала.

5. Методом Монте-Карло провести исследование зависимостей величины спонтанной намагниченности и магнитной восприимчивости от температуры и от величины константы анизотропии в АС Яе-ТЬ и Яе-Ос1, изучить влияние внешнего магнитного поля.

Научная новизна. В работе впервые:

1. Методом рентгеновской дифракции выполнено исследование атомной структуры АС системы Яе-вё и построены модели, адекватно воспроизводящие экспериментальные данные. Установлено, что основные параметры топологического ближнего порядка (относительные радиусы координационных сфер и координационное число первой сферы) не изменяются во всем диапазоне составов.

2. Установлено, что при различных значениях отношения константы анизотропии к среднему значению интеграла обменного взаимодействия в АС системы Яе-ТЬ с понижением температуры происходит переход из парамагнитного состояния в ферро-, асперо- и сперомагнитное (спин-стекольное). По результатам моделирования построена х-Т фазовая диаграмма АС Яеюо-Д Ь*.

3. На основе результатов моделирования методом Монте-Карло показана возможность перехода парамагнетик-спиновое стекло в АС системы Яе-вс!.

Проведенные исследования магнитных свойств АС Яе-ТЬ и Яе-вс1 представляют интерес для более полного понимания природы спин-стекольного состояния в аморфных магнетиках и стимулируют дальнейшее развитие теории спиновых стекол.

Основные положения, выносимые на защиту

1. Основные параметры топологического ближнего порядка (относительные радиусы координационных сфер и координационное число первой сферы) аморфных сплавов системы Яе-Ос1 не зависят от состава сплава.

2. Зависимость спонтанной намагниченности и магнитной восприимчивости от температуры, полученная по результатам моделирования для аморфного тербия при различных значениях отношения константы анизотропии к среднему значению интеграла обменного взаимодействия D/J0. При D/J0 > 8 наблюдается переход из парамагнитного состояния в состояние спинового стекла.

IV Международном семинаре "Компьютерное моделирование электромагнитных процессов в физических, химических и технических системах" (Воронеж, 2005); II, III, IV, V, VI Международных семинарах "Физико-математическое моделирование систем" (Воронеж, 2005, 2006, 2007, 2008, 2009); II Международной научно-практической конференции "Структурная релаксация в твердых телах" (Винница, 2006); Всероссийском молодежном научно-инновационном конкурсе-конференции "Электроника-2006" (Москва,

2006); XX Международной школе-семинаре "Новые магнитные материалы микроэлектроники" (Москва, 2006); 5th International Seminar on Ferroelastic Physics (Voronezh, 2006); XIII Всероссийской научной конференции студентов-физиков и молодых ученых (Ростов-на-Дону, Таганрог, 2007); XI Международной конференции "Взаимодействие дефектов и неупругие явления в твердых телах" (Тула, 2007); VII Международной конференции "Действие электромагнитных полей на пластичность и прочность материалов" (Воронеж, 2007); VI Национальной конференции по применению рентгеновского, синхротронного излучений, нейтронов и электронов для исследования материалов (Москва,

2007); XII Российской конференции "Строение и свойства металлических и шлаковых расплавов" (Екатеринбург, 2008); IV Moscow International Symposium on Magnetism (Moscow, 2008); XXI Международной конференции "Новое в магнетизме и магнитных материалах" (Москва, 2009); XLIII; и XLIV Зимних школах ПИЯФ. Секция физики конденсированного состояния (Гатчина, 20092010); XXII Международной научной конференции "Релаксационные явления в твердых телах" (Воронеж, 2010).

Публикации. По теме диссертации опубликовано 36 научных работ, в том числе 4 - в изданиях, рекомендованных ВАК РФ. В работах, опубликованных в соавторстве и приведенных в конце автореферата, лично соискателю принадлежат: рентгенодифракционный эксперимент, выполнение компьютерного моделирования, анализ экспериментальных данных и результатов моделирования, обсуждение полученных результатов и подготовка работ к печати. Обсуждение полученных результатов и подготовка работ к печати проводились при участии канд. физ.-мат. наук, ст. науч. сотр. Ю.В. Бармина. Соавтор публикаций канд. физ.-мат. наук., доц. A.B. Бондарев принимал участие в проведении работ по компьютерному моделированию.

Заключение диссертации по теме "Физика конденсированного состояния"

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ И ВЫВОДЫ

1. Методом рентгеновской дифракции исследована атомная структура аморфных сплавов Re]00-x-Gdr (х = 12-93 ат.%). Рассчитаны функции радиального распределения атомов g(r\ G(r) и w(r) и определены значения параметров топологического ближнего порядка.

2. Построены молекулярно-динамические модели атомной структуры аморфных сплавов системы Re-Gd, находящиеся в хорошем согласии с рентге-нодифракционными данными о структуре этих сплавов.

3. На основе результатов рентгенодифракционного эксперимента и компьютерного моделирования установлено, что основные параметры топологического ближнего порядка: относительные радиусы координационных сфер г/г/ и первое координационное число Zy для АС системы Re-Gd не зависят от состава сплава. Основные параметры композиционного ближнего порядка r/r7 и Z; также не зависят от состава сплава. Выполнен статистический анализ топологических и метрических характеристик многогранников Вороного в моделях.

5. Проведено исследование методом Монте-Карло магнитных свойств аморфных сплавов системы Re-Tb на основе моделей их атомной структуры. Рассчитаны температурные зависимости спонтанной намагниченности и магнитной восприимчивости при различных значениях величины D/Jq. Определены значения величины D/Jq, при которых имеет место переход в ферромагнитное, асперомагнитное и сперомагнитное (спин-стекольное) состояние.

7. Выполнено моделирование процессов намагничивания в аморфном тербии. Построены петли гистерезиса при различных температурах. Установлено, что коэрцитивное поле монотонно увеличивается с увеличением константы анизотропии. Остаточная намагниченность убывает с ростом константы анизотропии и при 1)//о —>сс выходит на постоянное значение Мг/М8 ~ 0.4.

8. Исследованы магнитные свойства аморфных сплавов Ке-Оё в рамках модели Гейзенберга. Показано, что при определенном соотношении значений интегралов обменного взаимодействия ^ и Зг воспроизводится переход из парамагнитного состояния в состояние спинового стекла. Температура перехода монотонно увеличивается с ростом концентрации гадолиния, что качественно согласуется с экспериментом.

Список источников диссертации и автореферата по физике, кандидата физико-математических наук, Ожерельев, Виктор Вадимович, Воронеж

1. Белащенко Д.К. Компьютерное моделирование жидких и аморфных веществ / Д.К. Белащенко. - М.: МИСиС, 2005. - 408 с.

2. Лихачев В.А. Континуальная теория дефектов / В.А. Лихачев, А.Е. Волков, В.Е. Шудегов. Л.: ЛГУ, 1986. - 420 с.

3. Nelson David R. Order, frustration, and defects in liquids and glasses / R. Nelson David // Phys. Rev. B. 1983. - V.28. - №10. - P. 5515-5535.

4. Sethna James P. Frustration and Curvature: Glasses and the Cholesteric Blue Phase / P. Sethna James // Phys. Rev. Lett. 1983. - V.51. - №24. - P. 2198-2201.

5. Металлические стекла: Вып. II: Атомная структура и динамика, электронная структура, магнитные свойства / Под ред. Г. Бека, Г. Гюнтеродта. -М.: Мир, 1986.-456 с.

6. Золотухин И.В. Аморфные металлические сплавы / И.В. Золотухин, Ю.Е. Калинин // УФН. -1990. Т. 160. -№9. - С. 75-107.

7. Gaskell Р.Н. A New Structural Model for Amorphous Transition Metal Sili-cides, Borides, Phosphides and Carbides / P.H. Gaskell // J. Non-Cryst. Sol. -1979. -V.32.-№1.-P. 207-224.

8. Даринский Б.М. Описание атомного строения конденсированного аморфного состояния однокомпонентного вещества на основе модели твердых шаров / Б.М. Даринский, Т.В. Пашнева, Д.С. Сайко // Изв. РАН. Сер. физ. -2004. Т. 68. - №7. - С. 1061-1065.

9. Sadoc J.F. The Model of Random Dense Packing of Hard Spheres/ J.F. Sadoc, J. Dixmier, A. Guinier // J. Non-Cryst. Sol. -1973. V. 12. - №1. - P. 46-50.

10. Полухин В.А. Моделирование аморфных металлов / В.А. Полухин, II.А. Ватолин. М.: Наука, 1985. - 288 с.

11. Wang R. Short-range Structure for Amorphous Intertransition Metal Alloys / R. Wang // Nature. 1979. - V.278. - № 5704. - P. 700-703.

12. Клингер М.И. Низкотемпературные свойства и локализованные электронные состояния стекол / М.И. Клингер // УФН. 1987. - Т. 152. - № 4. -С. 623-652.

13. Cervinka L. Modeling of Medium-range Order in Metallic Glasses: Calculation of X-ray Scattering in a Ti6.Cui6Ni23 Glass / L. Cervinka // J. of Non-Cryst. Solids. 1993. —№ 156-158. -P. 173-176.

14. Белащенко Д.К. Компьютерное моделирование некристаллических систем с использованием дифракционных данных о структуре / Д.К. Белащенко, А.С. Гинзбург // Теплофизика высоких температур. 2002. -Т. 40. -№1. - С. 129-149.

15. Белащенко Д.К. Построение модели аморфного сплава Fe2Tb / Д.К. Белащенко, С.В. Голубенкова // Металлы. 1991. - № 2. - С. 177-182.

16. Хеерман Д.В. Методы компьютерного эксперимента в теоретической физике / Д.В. Хеерман. М.: Наука, 1990. - 176 с.

17. Методы Монте-Карло в статистической физике / под ред. К. Биндера. М.: Мир, 1982.-400 с.

18. Metropolis N. Equation of State Calculations by Fast Computing Machines / N. Metropolis, A. W. Rosenbluth, M. N. Rosenbluth, A. H. Teller, E. Teller // J. Chem. Phys. 1953. - V.21. -№ 6. - P. 1699114.

19. Евдокименко О.А. Моделирование структуры аморфного и жидкого железа методом Монте-Карло / О.А. Евдокименко, А.С. Штейнберг, В.П. Алехин // Металлофизика. 1987. - Т.9. - №15. - С. 124.

20. Белащенко Д.К. Силовой алгоритм реконструкции атомных моделей двухкомпонентных аморфных сплавов по дифракционным данным / Д.К. Белащенко, М.И. Менделев // Расплавы. 1993. - № 1. - С. 46-51.

21. Менделев М.И. Новые алгоритмы реконструкции атомных моделей жидких и аморфных тел / М.И. Менделев, Д.К. Белащенко // Расплавы. 1992. -№4.-С. 60-65.

22. Менделев М.И. Построение атомных моделей аморфного сплава Ni6sB35 по дифракционным данным / М.И. Менделев, Д.К. Белащенко,

23. С.Н. Ишмаев // Неорганические материалы. 1993. - Т.29. - №1. - С. 14831489.

24. Schommers W. Pair Potentials in Disordered Many-Particles Systems. A Study for Liquid Gallium / W. Schommers // Phys. Rev. A. 1983. - V.23. -P. 3599-3605.

25. Reatto L. The inference of interatomic forces from structural data on liquids / L. Reatto // Phil. Mag. A. 1988. - V.58. - №1. - P.37-52.

26. Белащенко Д.К. О возможности нахождения межчастичных потенциалов по дифракционным данным с помощью итерационного метода Реатто / Д.К. Белащенко//Металлы №4 1998 С. 101-107.

27. Белащенко Д.К., Менделев М.И. Решение уравнения Борна-Грина-Боголюбова с использованием компьютерных моделей / Д.К. Белащенко, М.И. Менделев // Металлы. 1993. - №5. - С. 80-89.

28. Менделев М.И. Расчет парных потенциалов межчастичного взаимодействия по структуре двухкомпонентных жидких сплавов с помощью уравнения Борна-Грина-Боголюбова / М.И. Менделев, Д.К. Белащенко // Неорганические материалы. 1994. - Т.ЗО. - №3. - С. 379-386.

29. Mendelev M.I. An iterative procedure for the creation of computer models of non-crystalline materials from diffraction data / M.I. Mendelev // J. Non-Cryst. Solids. 1998. - V.223. - №3. - P. 230-240.

30. Менделев М.И. Применение уравнения Борна-Грина-Боголюбова для нахождения потенциалов межчастичного взаимодействия в аморфных металлах / М.И. Менделеев, Д.К. Белащенко // Журнал физической химии. 1995. — Т. 69. -№3.- С. 543-549.

31. Менделев М.И. Моделирование на ЭВМ структуры жидкого Ni и аморфного сплава Ni62Nb38 / М.И. Менделеев, Д.К. Белащенко // Металлы. -1995.-№3.-С. 21-31.

32. Mendelev M.I. Generation of Ni44Nb56 and Ni62Nb38 metallic glass computer models and investigation of their structures / M.I. Mendelev,

33. D.K. Belashchenko, S.N. Ishmaev // J. Non-Cryst. Solids. 1996. - V.205-207, Part 2.-P. 888-892.

34. Torrens I.M. Interatomic Potentials / I.M. Torrens. N. Y.: Acad. Press, 1972.-205 p.

35. Daw M.S. Embedded-atom Method: Derivation and Application to Impurities, Surfaces, and Other Defects in Metals / M.S. Daw, M.I. Baskes // Phys. Rev. B. 1984. - V.29. - № 12. - P. 6443-6453.

36. Finnis M.W. A simple empirical N-body potential for transition metals / M.W. Finnis, J.E. Sinclair//Phil. Mag. A. 1984. - V.50. - №1. - P. 45-55.

37. Foiles S.M. Application of the embedded-atom-metod to liquid transition metals / S.M. Foiles // Phys. Rev. B. 1985. - V.32. - №6. - P. 3409-3415.

38. Igarashi M. N-body interatomic potentials for hexagonal close-packed metals / M. Igarashi, M. Khantha, V. Vitek // Phil. Mag. B. 1991. - V.63. - №.3. -P. 603-627.

39. Pasianot R. Embedded-atom-method interatomic potentials for hep metals / R. Pasianot, E. Savino // Phys. Rev. B. 1992. - V.45. - №22. - P. 12704-12710.

40. Johnson R.A. Alloy models with the embedded-atom method / R.A. Johnson // Phys. Rev. B. 1989. - V.39. - №17. - P. 12554-12559.

41. Sadigh B. Molecular-dynamics study of thermodynamical properties of liquid copper / B. Sadigh, G. Grimvall // Phys. Rev. B. 1996. V.54. - №22. -P. 15742-15746.

42. Holender J. M. Molecular-dynamics studies of the thermal properties of the solid and liquid fee metals Ag, Au, Cu, and Ni using many-body interactions / J.M. Holender // Phys. Rev. B. 1990. - V.41. - №12. - P. 8054-8061.

43. Bhuiyan G.M. Structure and thermodynamic properties of liquid transition metals: An embedded-atom-method approach / G.M. Bhuiyan, M. Silbert, M.J. Stott // Phys. Rev. B. 1996. - V.53. - №2. - P. 636 - 645.

44. Bhuiyan G.M. Structure and thermodynamic properties of liquid rare earth metals: an embedded atom method approach / G.M. Bhuiyan, M.A. Khaleque // Journal of Non-Crystalline Solids. 1998. - V.226. - №1-2. - P. 175-181.

45. Белащенко Д.К. Применение модели погруженного атома к жидким металлам. Жидкие галлий и висмут / Д.К. Белащенко, О.И. Островский // Журнал физической химии. -2006. Т. 80. -№ 4. - С. 602-615.

46. Mendelev M.I. Determination of alloy interatomic potentials from liquidstate diffraction data / M.I. Mendelev, D.J. Srolovitz // Phys. Rev. B. 2002. -V.66. -№1. - P. 014205.

47. Белащенко Д.К. Применение модели погруженного атома к жидким металлам. Жидкое железо / Д.К. Белащенко // Журнал физической химии. -2006. Т. 80. - №5. - С. 872-883.

48. Mendelev M.I. Development of suitable interatomic potentials for simulation of liquid and amorphous Cu-Zr alloys / M.I. Mendelev, M. J. Kramer, R.T. Ott, D.J. Sordelet, D. Yagodin, P. Popel // Phil. Mag. 2009. - V.89. - №11. - P. 967987.

49. Белащенко Д.К. Самосогласованность формы парной корреляционной функции плотных неупорядоченных систем / Д.К. Белащенко // Металлы. -1988,- №4,- С. 172-174.

50. Zhang Q. Atomic structure and physical properties of Ni-Nb amorphous alloys determined by an n-body potential / Q. Zhang, W.S. Lai, B.X. Liu // Journal of Non-Crystalline Solids. -2000. V.261.-№1-3.-P. 137-145.

51. Медведев H.H. Метод Вороного Делоне в исследовании структуры некристаллических систем / Н.Н. Медведев. - Новосибирск: Изд-во СО РАН, 2000.-214 с.

52. Медведев Н.Н. Использование межатомных пустот для исследования структуры компьютерных моделей жидкостей и стекол / Н.Н. Медведев, В.П. Волошин // Журнал структурной химии. 2005. - Т.46. - №1. - С. 101-105.

53. Белащенко Д.К. Механизмы диффузии в неупорядоченных системах (компьютерное моделирование) / Д.К. Белащенко // УФН. 1999. - Т. 169. -№4.-С. 361-384.

54. Фам Кхак Хунг. Исследование межузельных пор в аморфном металле методом моделирования на ЭВМ / Фам Кхак Хунг, Фам Нгок Нгуиен, Д. К. Бе-лащенко//Металлы. 1996, - №4.'- С. 155-158.

55. Фам Кхак Хунг. Компьютерное моделирование межузельных пор в аморфных металлах / Фам Кхак Хунг, Д. К. Белащенко, Хие Хоанг Ван, Нам Бак Донг // Металлы. 1999. - №3. - С. 120-123

56. Фам Кхак Хунг. Исследование межузельных полостей в аморфном железе, моделирование на ЭВМ / Фам Кхак Хунг, Д.К. Белащенко // Изв. Вузов. Черная металлургия. — 1987. №5 — С. 91-95.

57. Белащенко Д.К. Моделирование структуры аморфного железа / Д.К. Белащенко // ФММ. 1985. - Т. 60 - №6. - С. 1076-1080.

58. Белащенко Д.К. Моделирование аморфных металлических сплавов с помощью ЭВМ / Д.К. Белащенко, А.Б. Гриценко // Изв. Вузов. Черная металлургия. 1985. - №7. - С. 102-112.

59. Фам Хак Хунг. Компьютерное моделирование аморфных сплавов Со юо-хРх и Co8i?5Bi855 / Фам Хак Хунг, Д.К. Белащенко, Фам Нгок Нгуиен, Нгуен Минь Дык // Металлы. 1998.- №2. - С. 118-121.

60. Delaye J.M. Molecular dynamics study of vacancy-like defects in a model glass: dynamical behavior and diffusion / J.M. Delaye, Y. Limoge // J. Phys. I. France. 1993. - Y.3. - P. 2079.

61. Балалаев С.Ю. Магнитные и магнитоупругие явления в редкоземельных аморфных сплавах со свойствами спинового стекла / С.Ю.Балалаев. -дис. . канд. физ.- маг. наук. Воронеж, 1991. - 129 с.

62. Hauser J.J. Spin-Glass Transition in Disordered Terbium / J.J. Hauser // Solid State Commun. 1985. - V.55. - № 2. - P. 163-166.

63. Cannella K. Magnetic Ordering in Gold-Iron Alloys / K. Cannella, Y. My-dosh // Phys. Rev. B. 1972 - V.6. - P 4220^237.

64. Коренблит И.Я. Спиновые стекла и неэргодичность / И.Я. Коренблит, Е.Ф. Шендер // УФН. 1989. - Т. 157. - № 2. - С. 267-310.

65. Coey J.M.D. Amorphous Magnetic Order / J.M.D. Coey // J. Appl. Phys. -1978.-V.49.-№3.-P. 1646-1652.

66. Херд K.M. Многообразие видов магнитного упорядочения в твердых телах / К.М. Херд // УФН. 1984. - Т. 142. - № 2. - С. 331-355.

67. Никитин С.А. Магнитные свойства редкоземельных металлов и их сплавов / С.А.Никитин. М.: Изд-во МГУ, 1989. - 248 с.

68. Петрашевский Г.А. Аморфные магнетики / Г.А. Петрашевский // УФН, 1981.-Т. 134.-№2.-С. 305-331.

69. Гинзбург СЛ. Необратимые явления в спиновых стеклах / СЛ. Гинзбург. М.: Наука, 1989. - 152 с.

70. Binder К. Spin Glasses: Experimental Facts, Theoretical Concepts and Open Questions / K. Binder // Rev. Mod. Phys. 1986. - V.58. - № 4. - P. 801-976.

71. Edwards S.F. Theory of spin glasses / S.F. Edwards, P.W. Anderson // J. Phys. F: Met. Phys. 1975. - V.5. - №5. - P. 965-974.

72. Sherringtpn D. Solvable model of a spin glass / D. Sherrington, S. Kirkpatrick // Phys. Rev. Lett. 1975. - V.35. - №26. - P. 1792-1796.

73. Kirkpatrick S. Infinite-ranged models of spin-glasses / S. Kirkpatrick, D. Sherrington // Phys. Rev. B. 1978. - V.17. - №.11 - P. 4384-4403.

74. De Almeida J.R.L. Stability of the Sherrington-Kirkpatrick solution of a spin glass model / J.R.L. de Almeida, D.J. Thouless // J. Phys. A: Math. Gen. 1978. ^ - V.l 1. -№5. - P. 983-990.

75. Parisi G. Order Parameter for Spin-Glasses / G. Parisi // Phys. Rev. Lett. -1983. V.50. - №24 - P. 1946-1948.

76. Доценко B.C. Физика спин-стекольного состояния / B.C. Доценко // УФН.- 1993.-Т. 163.-№6.-С. 1-37.

77. Marinari Е. On the 3D Ising spin glass / E. Marinari, G. Parisi, and F. Ritort // J. Phys. A: Math. Gen. 1994. - №8. - P. 2687-2708

78. Белоконь В.И. Функция распределения случайных полей взаимодействия в неупорядоченных магнетиках. Спиновое и макроспиновое стекло /

79. В .И. Белоконь, К.В. Нефедов // ЖЭТФ. 2001. - Т.120. - Вып. 1 (7) - С. 156-163.

80. Белоконь В.И. Магнитные фазовые переходы в аморфных системах с конкурирующими обменными взаимодействиями / В.И. Белоконь, К.В. Нефедов // ФТТ. 2002. - Т. 44. - №9. - С. 1632-1634.

81. Белоконь В.И. Спиновое стекло с конечным радиусом взаимодействия в модели Изинга / В.И. Белоконь, К.В. Нефедов, В.А. Савунов // ФТТ. 2006. -Т. 48.-№9.-С. 1649-1656.

82. Биндер К. Моделирование методом Монте-Карло в статистической физике / К. Биндер, Д.В. Хеерман. М.: Наука, 1995. - 144 с.

83. Камилов И.К. Исследование фазовых переходов и критических явлений методами Монте-Карло / И.К. Камилов, А.К. Муртазаев, Х.К. Алиев // УФН. 1999. - Т. 169. - №7. - С. 773-795.

84. Swendsen R.H. Nonuniversal critical dynamics in Monte Carlo simulations / R.H. Swendsen, J.-S. Wang // Phys. Rev. Lett. 1987. - V.58 - №2. - P. 86-88.

85. WolffU. Collective Monte Carlo Updating for Spin Systems / U. Wolff// • Phys. Rev. Lett. 1989. - V.62. - №4. - P. 361-364.

86. Hukushima K. Exchange Monte Carlo Method" and Application to Spin Glass Simulations / K. Hukushima, K. Nemoto // J. Phys. Soc. Jpn. 1996. - V.65. -№6. -P. 1604-1608.

87. Evertz H.G. Cluster algorithm for vertex models / H.G. Evertz, G. Lana, M. Marcu // Phys. Rev. Lett. 1993. - V.70. - №7. - P. 875-879. '

88. Lyklema J.W. Quantum-Statistical Monte Carlo Method for Heisenberg Spins / J.W. Lyklema // Phys. Rev. Lett. 1982. V.49. - №2. - P. 88-90.

89. Binder K. Critical Properties from Monte Carlo Coarse Graining and Re-normalization / K. Binder // Phys. Rev. Lett. 1981. - V.47. - №9. - P. 693-696

90. Morgenstern I. Magnetic correlations in two-dimensional spin-glasses / I. Morgenstern, K. Binder // Phys. Rev. B. 1980.- - V.22. - №1. - P. 288-303.

91. Young. A.P. Statics and Dynamics of a Two-Dimensional Ising Spin-Glass Model / A.P. Young. //Phys. Rev. Lett. 1983. - V.50 -№12. - P. 917-921.

92. McMillan W.L. Monte Carlo simulation of the two-dimensional random (±J) Ising model / W.L. McMillan // Phys. Rev. B. 1983. - V.28: - №9. - P. 52165220.

93. Ogielski A.T. Dynamics of three-dimensional Ising spin glasses in thermal equilibrium / A.T. Ogielski // Phys. Rev. B. 1985. - V.32. - №11. - P. 7384-7398.

94. Bray A.J. Critical behavior of the three-dimensional Ising spin glass /

95. A.J. Bray, M.A. Moore // Phys. Rev. B. 1985. - V.31. - №1. - P. 631-633.

96. McMillan W.L. Domain-wall renormalization-group study of the three-dimensional random Ising model at finite temperature / W.L. McMillan // Phys. Rev.

97. B. 1985.-V.31.-№1.-P. 340-341.

98. Фольк P. Критические показатели трехмерной слабо разбавленной замороженной модели Изинга / Р. Фольк, Ю. Головач, Т. Яворский // УФН. -2003.-Т. 173.-№2.-С. 175-200.

99. Landau D.P. Critical behavior of the simple cubic Ising model with quenched site impurities / D.P. Landau // Phys Rev B. 1980. - V.22. - № 5 -P. 2450-2455.

100. Wang J.-S. The three-dimensional dilute Ising magnet I J.-S. Wang, M. Wöhlert, H. Mühlenbein, D. Chowdhury // Physica A. 1990. - V.166. - №2. -P. 173-179.

101. Heuer H.-O. Monte Carlo simulation of strongly disordered Ising ferro-magnets / H.-O. Heuer // Phys. Rev. B. 1990. - V.42. - №10. - P. 6476-6484.

102. Marqués M.I. Evolution of the universality class in slightly diluted (l>p>0.8) Ising systems / M.I. Marqués, J.A. Gonzalo // Physica A. 2000. - V.284. -№1-4.-P. 187-194.

103. Banavar J.R. Nature of Ordering in Spin-Glasses / J.R. Banavar, M. Cie-plak // Phys. Rev. Lett. 1982. - V.48. - №12. - P. 832-835.

104. Chakrabarti A. Phase Transition in the Ruderman-Kittel-Kasuya-Yosida Model of Spin-Glass / A. Chakrabarti, C. Dasgupta // Phys. Rev. Lett. 1986. -V.56.-№13.-P. 1404-1407.

105. Olive J.A. Computer simulation of the three-dimensional short-range 1-Ieisenberg spin glass / J.A. Olive, A.P. Young, D. Sherrington // Phys. Rev. B. -1986. V.34. - №9. - P. 6341-6346.

106. McMillan W.L. Domain-wall renormalization-group study of the random Heisenberg model / W.L. McMillan // Phys. Rev. B. 1985. V.31. - №1. - P. 342343

107. Morris B.W. Zero-temperature critical behaviour of vector spin glasses / B.W. Morris, S.G. Colborne, M.A. Moore, A.J. Bray, J. Canisius // J. Phys. C. -1986.-V.19.- №8.-P. 1157-1172.

108. Souletie J. Critical slowing down in spin glasses and other glasses: Ful-cher versus power law / J. Souletie, J.L. Tholence // Phys. Rev. B. 1985. - V.32. -№1.-P. 516-519.

109. Beauvillain P. Critical Dynamics in Spin Glasses: Experimental Study and Fractal Model Interpretation / P. Beauvillain, J.P. Renard, M. Matecki and J.J. Pre-jean // Europhys. Lett. 1986. - V.2. - №1. - P. 1-74.

110. Cragg D.M. Spin-Glass with Local Uniaxial Anisotropy / D.M. Cragg, D. Sherrington // Phys. Rev. Lett. 1982. - V.49. - №16. - P. 1190-1193.

111. Roberts S.A. Phase diagram for spin glasses with uniaxial anisotropy / S.A. Roberts, A.J Bray // J. Phys. C. 1982. - V. 15. -№16 - P. L527-L532.

112. Kotliar G. Phase Transition in a Dzyaloshinsky-Moriya Spin-Glass / G. Kotliar, H. Sompolinsky // Phys. Rev. Lett. 1984. - V.53. - №18. - P. 17511754.

113. Harris R. New Model for Amorphous Magnetism / R. Harris, M. Plischke, M.J. Zuckermann // Phys. Rev. Lett. 1973. - V.31. - №3. - P. 160-162.

114. Pelcovits R.A. Spin-Glass and Ferromagnetic Behavior Induced by Random Uniaxial Anisotropy / R.A. Pelcovits, E. Pytte, J. Rudnick // Phys. Rev! Lett. -1978. V.40. - №7. - P. 476-479.

115. Chi M.C. Hysteresis curves and magnetization processes in a model for an amorphous magnet with random uniaxial anisotropy / M.C. Chi, R. Alben // J. Appl.

116. Phys. 1977. - V.48. - №7. - P. 298-2991.

117. Harris R. Metastable states in the random anisotropy model for amorphous ferromagnets / Harris R., Sung S.H. // J. Phys. F: Met. Phys. 1978. - V.8. -№12-P. L299-L305

118. Chi M.C. The spin con-elation in a ferromagnet with random anisotropy / M.C. Chi, T. Egami // J. Appl. Phys. V.50. - №B3. - P. 1651-1653.

119. Harris R. Metastable states in the random anisotropy model for amorphous ferromagnets: the absence of ferromagnetism / R. Harris // J. Phys. F. — 1980. -V. 10. №11. - 1980. - P. 2545-2550.

120. R. Fisch. Magnetic correlations in random-anisotropy-axis models / R. Fisch//Phys. Rev. B.- 1989.-V.39.-№1.-P. 873-876.

121. Fisch R. Low-temperature behavior of random-anisotropy magnets / R. Fisch//Phys. Rev. B. 1990. - V.42. -№1. -P. 540-544.

122. Chakrabarti A. Spin-glass transition in three-dimensional random-anisotropy-axis model / A.Chakrabarti // Phys. Rev. B. V.36. - №10. - 1987. -P. 5747-5749.

123. Dudka M. Critical Properties of Random Anisotropy Magnets / M. Dudka, R. Folk, Yu. Holovatch // J. Magn. Magn. Mater. 2005. - V.294. - P. 305-329.

124. Feldman D.E. Quasi-long-range order in the random anisotropy Heisenberg model: Functional renormalization group in 4-s dimensions / D.E. Feldman // Phys. Rev. B. 2000. - V.61. - №1. - P. 382-390.

125. Nguyen Ha M. An ac field probe for the magnetic ordering of magnets with random anisotropy / Ha M. Nguyen, Pai-Yi Hsiao // Appl. Phys. Lett. 2009. -V.95. — №22. — P. 222508.

126. Fisch R. Quasi-long-range order in random-anisotropy Heisenberg models / R. Fisch // Phys Rev B. 1998. - V.58. - №9. - P. 5684-5691.

127. Imagawa D. Monte Carlo study of the Ordering of the Weakly Anisotropic Spin Glass in Magnetic Fields / D. Imagawa, H. Kawamura // Phys. Rev. B. -2004.-V.70.-№10.-P. 144412.

128. Itakura M. Frozen quasi-long-range order in the random anisotropy 1 leisenberg magnet / M. Itakura // Phys. Rev. B. 2003. - V.68. - №10. - P. 100405.

129. Billoni O.V. Spin-Glass Behavior in the Random-Anisotropy Heisenberg Model / O.V. Billoni, S.A. Cannas, F.A. Tamarit // Phys. Rev. B. 2005. - V.72. -№10.-P. 104407.

130. Ожерельев В.В. Исследование межузельных пор в молекулярно-дипамической модели аморфного тантала / В.В. Ожерельев, A.B.Бондарев, И.Л. Батаронов, Ю.В. Бармин // Вестник ВГТУ. Серия Физико-математическое моделирование. 2007. - Т. 3. - № 8. - С. 75-77.

131. Бондарев. A.B. Моделирование магнитных фазовых переходов в аморфных сплавах системы Re-Gd / A.B. Бондарев, В.В. Ожерельев, И.Л. Батаронов, Ю.В. Бармин, Д.А. Четкин // Известия РАН. Серия физическая. 2010. -Т. 74.-№ 10.-С. 1535-1537.

132. Ожерельев В.В. Анализ атомной структуры аморфных сплавов Re-Gd в рамках теории протекания / В.В. Ожерельев // Сб. трудов XX Международной школы-семинара "Новые магнитные материалы микроэлектроники". -Москва, 2006. С. 611-612.

133. Bondarev A.V. Computer Simulation of Atomic Structure of Rhenium-based Amorphous Alloys / A.V. Bondarev, I.L. Bataronov, V.V. Ozherelyev, Yu.V. Barmin, E.V. Lebedinskaya // Journal of Physics: Conference Series. 2008. -V.98. -P. 042007.

134. Bondarev A.V. Computer Simulation of Magnetic Properties of Re-Tb Amorphous Alloys / A.V. Bondarev, I.L. Bataronov, V.V. Ozherelyev, Yu.V. Barmin // Journal of Physics: Conference Series. 2008. - V.98. - P. 042022.

135. Barmin Yu.V. Anelastic Relaxation in Non-Crystal line Metals: Geometrical Aspects / Yu.V. Barmin, I.L. Bataronov, A.V. Bondarev. V.V. Ozherelyev // Journal of Physics: Conference Series. 2008. V.98. - P. 042024.

136. Технология тонких пленок. Справочник / Под ред. Л. Майсела, Р. Глэпга. -М.: Советское радио, 1977. 666 с.

137. Шелехов Е.В. Рентгеновская дифрактометрия при исследовании ближнего порядка в аморфных сплавах / Е.В. Шелехов, Ю.А. Скаков // Заводская лаборатория. 1988. - Т. 54. - № 5. - С. 34-45.

138. Скрышевский А.Ф. Структурный анализ жидкостей и аморфных тел / А.Ф. Скрышевский. М.: Высшая школа, 1980. - 328 с.

139. Физические величины. Справочник / Под ред. И.С. Григорьева, Е.З. Мейлихова. -М.: Энергоатомиздат. 1991. - 1232 с.

140. Wagner C.N.J. Direct Methods for the Determination of Atomic-Scale Structure of Amorphous Solids (X-ray, Electron and Neutron Scattering) / C.N.J. Wagner//J. Non-Cryst. Solids. 1978. - V.31. - P. 1-40.

141. Миркин Л.И. Справочник по рентгеноструктурному анализу поликристаллов / Л.И. Миркин. М.: Изд-во физ.-мат. лит-ры, 1961. - 863 с.

142. Cromer Т. Compton Scattering Factors for Spherically Symmetric Free Atoms / T. Cromer, B. Mann Joseph // J. Chem. Phys. 1967. - V.47. - № 6. -P. 1892- 1893.

143. Cromer T. Compton Scattering Factors for Aspherical Free Atoms /

144. Т. Cromer//J. Chem. Phys. 1969. - V.50.-№ 11.-P. 4857-4859.

145. International Tables for X-ray Crystallography. V.III. Physical and Chcmical Tables. Dordrecht: Holland / Boston: U.S.A. / London: England, 1983. -362 p.

146. Крылов A.C. Численный метод нахождения функции радиального распределения / A.C. Крылов, Б.М. Щедрин // Кристаллография. 1989. -Т. 34.-№ 5.-С. 1088-1093.

147. Батаронов И.Л. Анализ экспериментальной интерференционной функции методом волновых пакетов / И.Л Батаронов, A.B. Бондарев, Ю.В. Бармин // Изв. РАН. Сер. физ. 2004. - Т. 68. - № 7. - С. 1058-1060.

148. Батаронов И.Л. Компьютерное моделирование атомной структуры аморфных металлических сплавов/ И.Л. Батаронов, A.B. Бондарев, Ю.В. Бармин // Изв. РАН. Сер. физ.-2000.- Т. 64.-№9.-С. 1666-1670.

149. Свойства элементов. 4.1. Физические свойства: Справочник / Под. ред. Г.В. Самсонова. — М.: Металлургия, 1976. 600 с.

150. Самойлов В.Г. Структура двойных аморфных сплавов рения с переходными металлами V группы: V, Nb, Та / дис. . канд. физ.-мат. наук. Воронеж, 1998.- 142 с.

151. Рентгенодифракционное исследование и моделирование структуры аморфных сплавов Rei0o-xTax (х=10-45 ат. %) / Бармин Ю.В., Самойлов В.Г., Батаронов И.JI., Рощупкин С.А. // Известия РАН. Сер. физ. 1997. - Т.61. - № 5. 1. C. 954-958.

152. Новик А. Релаксационные явления в кристаллах / А. Новик, Б. Бер-ри. М.: Атомиздат, 1975. — 472 с.

153. Andreenko A.S. The effect of atomic volume on the Curie temperature and exchange integrals in amorphous R-Fe alloys / A.S. Andreenko, S.A. Nikitin, Yu.I. Spichkin// J. Magn. Magn. Mater. 1993. - V. 118. -P. 142-146.

154. Bondarev A.V. Analysis of Atomic Structure of Amorphous Metals in the Frame of Percolation Theory / A.V. Bondarev, Yu.V. Barmin, I.L. Bataronov,

155. D.V. Urazov // Journal of Physics: Conference Series. 2008. - V.98. - P. 042013.J