Автоколебательное распространение шейки в полимерах тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.07 ВАК РФ

На правах рукописи

Родионова Юлия Александровна 003055Б52

Автоколебательное распространение шейки в полимерах

Специальность- 01.04 07- физика конденсированного состояния

Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук

Москва -2007

003055652

Работа выполнена в Московском педагогическом государственном университете на кафедре физики твердого тела физического факультета

Научный руководитель' Доктор физико-математических наук

Баженов Сергей Леонидович

Официальные оппоненты: Член-корреспондент РАН,

доктор химических наук, профессор Волынский Александр Львович Кандидат физико-математических наук Гусева Мария Александровна

Ведущая организация

Институт химической физики им. Н. Н Семенова РАН

Защита состоится «_» 2007г. в_часов на заседании Диссертационного

совета К 212 154 08 при Московском педагогическом государственном университете по адресу 119435, Москва, ул М. Пироговская, д. 29, ауд. 30.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Московского педагогического государственного университета по адресу 119992, Москва, Малая Пироговская ул., д 1.

Автореферат разослан « »

Ученый секретарь ^/у /р

Диссертационного совета ^^ Ильин В.А.

Общая характеристика работы

Актуальность темы. В последние годы большой интерес проявляется к механическим автоколебательным процессам в твердых телах В частности, к автоколебательном явлениям, возникающим при механическом растяжении полимеров. Пластическое деформирование неориентированных полимеров при растяжении обычно осуществляется по механизму распространения шейки При растяжении с постоянной скоростью напряжение вытяжки и скорость роста шсики обычно постоянны Однако при вытяжке неориентированного аморфного полиэтилентерефталата при некоторых условиях роста шейки возникают периодические колебания скорости распространения шейки и нагрузки [1]. Скачки фронта шейки обусловлены разогревом полимера в узкой зоне перехода полимера в шейку, а разогрев вызван переходом в тепло механической работы, совершаемой над полимером

Механизм автоколебаний при распространении шейки теоретически исследовали Давиденков [2] и Баренблатт [3] Однако экспериментальная проверка выявила целый ряд принципиальных расхождений теории и эксперимента Актуальность данной работы обусловлена необходимостью экспериментального исследования закономерностей автоколебательного режима распространения шейки, которое в перспективе позволит создать теорию явления

Цель работы состоит в исследовании степени общности автоколебательного распространение шейки в различных полимерных материалах и изучении условий и особенностей его возникновения Для решения этой задачи проводились следующие исследования-

1. Исследовался широкий ряд полимеров для выявления общности явления автоколебательного распространения шейки

„ -А

2 Исследовалось влияние условий испытания (температуры, скорости, влажности) на возникновение автоколебательного распространение шейки

3. Исследовался характер возбуждения автоколебательного распространения шейки

Научная новнзна

• Впервые обнаружены автоколебания в ПЭВП, изотактическом ПП и ПА-6

• Установлено, что при растяжении автоколебательный режим распространения шейки является общим явлением в полимерах, в которых образуется шейка Автоколебания появляются, если длина образца превышает некоторое критическое значение. Полимеры характеризуются различной критической длиной, которая может варьироваться от 5 мм до 7 метров в зависимости от типа полимера и скорости растяжения

в Установлено, что кристаллизация полимера ПЭТФ в процессе вытяжки не является необходимым условием возникновения автоколебаний

• Установлено, что важным параметром, определяющим условия возникновения автоколебаний, является теплопроводность полимера

• Установлено, что при инициации автоколебаний важную роль играют поры. Порообразование происходит гораздо интенсивнее, если образец деформируется по полосам сдвига.

• Если полосы сдвига не появляются, то критическая длина значительна, и для возбуждения автоколебаний необходима дополнительная пружина, искусственно увеличивающая податливость образца, как в случае ПЭВП и ПП

• Установлено, что возбуждение высокоамплитудных колебаний в ПЭТФ носит жесткий характер Иными словами, критическая длина уменьшается при увеличении величины отклонения растягивающего напряжения от равновесного напряжения вытяжки

• Впервые обнаружены колебания удвоенной частоты в ПП, а также колебания более сложного периода в ПЭТФ

Достоверность полученных результатов обеспечивается корректным применением экспериментально-измерительных средств и методов обработки экспериментальных результатов. Примененная в исследовании аппаратура откалибрована по эталонам Положения, выносимые на защиту:

1. Выяснено, что автоколебания нагрузки при распространении шейки являются общим явлением, характерным для целого ряда полимеров

2 Кристаллизация полимера при вытяжки не является определяющей в процессе автоколебаний.

3 Важным параметром, определяющим условия возникновения автоколебаний, является теплопроводность полимера. При высоких скоростях растяжения критическая податливость (длина) образца, при которой возникают колебания, обратно пропорциональна теплопроводности материала

4 Установлено, что отжиг ПЭТФ в воде влияет на условия возникновения автоколебаний Неотожженный полимер деформируется по полосам сдвига и образуются поры Деформация отожженного в воде полимера происходит без образования полос сдвига и поры не образуются. В последнем случае для возбуждения колебательного процесса необходима дополнительная пружина, искусственно увеличивающая податливость образца

5. Установлено, что возбуждение высокоамплитуцных колебаний в ПЭТФ носит жесткий характер

Практическая ценность определяется возможностью получения ориентированного вспененного материала пониженной плотности

Апробаиня работы. Основные результаты работы были представлены на научной конференции отдела полимеров и композиционных материалов «Полимеры 2003» (Москва, 2003) и третьей Всероссийской Каргинской конференция «Полимеры 2004» (Россия, 2004).

Публикации. По теме диссертации опубликовано 6 печатных работ, в том числе 4 журнальные статьи и два тезиса

Структура и объем работы. Диссертация состоит из 6 глав, выводов и списка литературы. Работа изложена на 151 странице, содержит 64 рисунка Список литературы включает в себя 5 публикаций.

Основное содержание работы. Во введении обоснована актуальность темы и цель исследований, научная новизна и практическая значимость полученных результатов

В главе 1 приведен обзор публикаций, посвященных исследованию различных видов неустойчивости в твердых телах

В главе 2 приведено описание объектов и методов исследования В работе использовались аморфный полиэтилентерефталат (ПЭТФ), полиэтилен высокой плотности (ПЭВП), полипропилен (1111), полиамид -6 (ПА-6), поливинилхлорид (ПВХ) Образцы имели вид прямоугольных полосок шириной 5 мм и длиной от 20 до 50 мм

Механические свойства полимеров изучались на испытательной машине SHIMADZU. Оптические исследования проводились с помощью микроскопа МИКМЕД 2

Глава 3. Общность явления.

В главе 3 исследовали степень общности явления автоколебательного распространения шейки в полимерах Для этого испытывали на растяжения различные полимеры, как кристаллизующиеся, так и аморфные Испытывали образцы ПП, ПА-6, ПВХ, ПЭВП, а также аморфного ПЭТФ.

ь40

= 30

<и

N20 №

0 20 40 60 80 100 Удлинение 1-, мм

Рис 1 Колебания растягивающего напряжения в ПА-6 Образец полимера последовательно соединялся с пружиной податливостью 0 6 мм/Н.

Согласно [1], колебания силы в ПЭТФ появляются, если длина образца превышает некоторое критическое значение В процессе распространения шейки течение материала приводит к увеличению длины образца и, как следствие, запасенной упругой энергии Для того, чтобы моделировать растяжение очень длинных образцов, к ним последовательно присоединяли пружину. На рис 1 показаны колебания напряжения при растяжении ПА-6

На рис.2 приведены колебания в изотактическом ПП, испытываемом с пружиной податливостью 9 мм/Н Без пружины образец ПП имел бы податливость 9 мм/Н при длине образа ~900 мм

Автоколебательное распространение шейки наблюдались также и при растяжении Г1ЭВП, испытываемого с пружиной податливостью 2 мм/Н. Без пружины испытываемый образец имел бы такую податливость при длине ~7 м Колебания наблюдались также и при растяжении ПВХ.

Рис 2 Колебания

£ 9Я

растя гивающего напряжения в образце изотактического ПП, испытываемого

последовательно с пружиной податливостью 9 мм/Н.

О

20 40 60

Удлинение L, мм

Таким образом, колебательный характер распространения шейки наблюдается при растяжении целого ряда полимеров Это свидетельствует об общем характере рассматриваемого явления. Однако автоколебания возникают лишь при выполнении двух условий - скорость растяжения должна быть выше некоторого значения (20-200 мм/мин), а длина образцов должна превышать некоторое критическое значение. В ПА-6, ПП и ПЭВП критическая длина образца сравнительно велика, поэтому в этих полимерах колебания наблюдать довольно сложно Наиболее легко колебания возбуждаются в ПЭТФ, вследствие чего сложилось ошибочное мнение, что колебания являются специфичной особенностью данного полимера

ПЭВП и ПП имеют частично кристаллическую структуру, и при вытяжке их степень кристалличности значительно не увеличивается Колебания наблюдаются также в аморфном ПВХ, не склонном к кристаллизации, причем для их возбуждения не требуется пружина Это позволяет сделать вывод, что кристаллизация не имеет определяющего значения для появления автоколебаний

Глава 4. Распределение температуры перед фронтом шейки.

На рис 3 приведена зависимость нижнего предела текучести а пленок ПЭТФ различной толщины от логарифма скорости растяжения V. Чтобы избежать появления колебаний, испытывали короткие образцы с рабочей частью длиной 15 мм. При малых и больших скоростях а возрастает. При промежуточных скоростях напряжение снижается вследствие разогрева полимера в зоне тепловыделения. Согласно существующей теории область снижения предела текучести должна соответствовать скоростному интервалу возникновения колебаний.

Рис 3 Зависимость нижнего предела текучести ст пленок ПЭТФ различной толщины от логарифма скорости растяжения V. Толщина образцов 0,06(1), 0,17 (2), 0,27 (3) и 0,48 мм (4). Ошибка эксперимента не превышает размер точки.

Стационарное решение уравнений Тоды

Рассмотрим модель шейки, представленную на рис 4 Область I соответствует неориентированной части образца Зона II представляет собой

область, где происходит ориентация полимера и выделяется тепло Данную зону будем считать бесконечно тонкой Область III соответствует шейке полимера Обозначим длину зоны прогрева полимера, в которую уходит тепло из полосы тепловыделения через 5 (данная зона выделена штриховой линией в области I)

Зона разогрева

Зона 1 отловил екния

I

'П ш

Ж

Рис 4 Модель шейки

Неорненпфованный полимер Ориентированный палныер

Уменьшением толщины шейки при растяжении по сравнению с толщиной неориентированной части образца пренебрежем. Систему координат выберем так, чтобы ее начало совпало с зоной тепловыделения, и тогда зона в ней будет неподвижной Тепло, выделяющееся в полосе II в процессе деформирования, уходит как в неориентированный полимер, так и в шейку Выделяющееся тепло равно механической работе ДА = БАЬ, производимой при растяжении образца

В областях I и III температура образца опишется уравнением теплопроводности [3].

ЭТ 2д2Т ЭТ 2ЖТ-Т)

— = а--Ц---1-1-

Ы дх2 дх рсН

где Т и Т0 - температура полимера и окружающей среды соответственно,

- коэффициент температуропроводности, к - коэффициент

теплопроводности, р - плотность и с - теплоемкость полимера, и - скорость распространения фронта шейки, которая связана со скоростью растяжения

10

формулой и=У/(^-1), р - коэффициент теплообмена с внешней средой, равный энергии, уходящей во внешнюю среду с площади 1 м2 при разности температур полимера и среды в один градус, А - толщина образца Второе слагаемое в правой части уравнения (1) описывает движение фронта шейки, в результате которого на него набегает поток холодного неориентированного полимера. Третье слагаемое описывает теплоотдачу во внешнюю среду.

Граничные условия состоят в равенстве температуры полимера на большом удалении от переходной зоны температуре окружающей средьг

Т^-оо = . = То, = ^-»-ю (2)

Тепловыделение учитывается в виде разрыва производной

(пропорциональной потоку тепла) в бесконечно тонкой области тепловыделения (П).

дТ дх

х-М)

дТ дх

ои(Л-1)

О)

х-н-0

где Л - степень вытяжки полимера в шейке, а- растягивающее напряжение

Для определения длины зоны разогрева 5 (рис 4) будем искать стационарное решение уравнений (1) - (3), что соответствует распространению шейки с постоянной скоростью В этом случае сГГ/й = 0 Решение уравнения (1) имеет вид

= ирст и2р2с2 2/7 1,2 2к V 4к2 kh , (4)

В области высоких скоростей можно пренебречь теплоотдачей во внешнюю среду, при этом выполняется неравенство (ирс/2к)2 » 2[S/kh Тогда используя равенство (4) можно получить выражение для размера зоны разогрева. 8= 1/у= k /ирс Согласно этой формуле, при быстром растяжении размер зоны разогрева в неориентированной части полимера обратно пропорционален скорости растяжения и прямо пропорционален

коэффициенту теплопроводности к. Предположив, что вся упругая энергия, запасенная в образце, переходит в тепло в зоне разогрева, критическая податливость образца при возникновении колебаний описывается соотношением'

Б ист Лег <6)

где £> - податливость образца, ва - увеличение температуры полимера в области тепловыделения, 5 - поперечное сечение образца Данное уравнение определяет величину запасенной в образце упругой энергии, необходимой для достаточно сильного разогрева переходной зоны и возникновения интенсивных автоколебаний Для возникновения колебаний величина запасенной упругой энергии должна быть достаточна для разогрева полимера (области II на рис 4)

На рис.5 приведены результаты расчета зависимости критической податливости образца £> от скорости растяжения V для пленки ПЭТФ толщиной 170 мкм Расчеты проводились по формуле (6) при значениях параметров р = 50 Вт/(м2 К), а = 45 МПа и Лет = 10 МПа Для сравнения приведены экспериментальные значения критической податливости для пленки ПЭТФ толщиной 170 мкм. Качественное согласие эксперимента и теории очевидно.

Связь с полосами сдвига.

При автоколебательном распространении шейки в образце ПЭТФ появляются мутные полосы, расположенные поперек направления растяжения. Микроскопические исследования показали, что помутнение полимера обусловлено появлением пор Поры появляются в полосах сдвига в зоне перехода полимера в шейку. Отжиг полимера в воде подавляет порообразование, и образец при растяжении остается прозрачным. Для выяснения связи порообразования с полосами сдвига в пленку ПЭТФ

Рис 5 Зависимости критической податливости образца И от скорости растяжения V для пленки ПЭТФ толщиной 170 мкм.

вдавливали стальной шарик диаметром 1 мм (рис 6) Место вдавливания рассматривали в скрещенных поляроидах в иммерсионном оптическом микроскопе Было выявлено, что при увеличении температуры отжига количество полос сдвига резко уменьшается Установлено что, возникновение колебаний облегчено, если полимер деформируется посредством образования полос сдвига

Тест на наличие полос сдвига был так же проведен и для ПП и ПВХ В ПВХ наблюдались полосы сдвига, и автоколебательный процесс возбуждался достаточно легко, без использования пружины Чтобы возбудить автоколебания в ПП, последовательно с образцом необходимо крепить пружины определенной податливости Проведение теста на наличие сдвигов

Рис.6 Оптическая фотография образцов ПЭТФ после здавливания металлического шарика диаметром 1 мм при 40Т (а) и 75 "С (б)

выявило, что полосы сдвига не появляются. Аналогично вел себя и ПЭВП.

Глава 4. Жесткий режим возбуждения антоколсйителышго процесса

Малозмилитудные колсбания. Па рис.7 приведена типичная диаграмма деформирования волокна ПЭТФ;. На первый взгляд, колебания появляются при длине образца 130 мм. Однако увеличение первой из отмеченных прямоугольником областей показывает, что колебания возникают гораздо раньше, а при длине образца 1.10 мм происходит резкое увеличение их амплитуды. Амплитуда малых колебаний равна примерно 0,3 МПа, что приблизительно в 30 раз ниже амплитуды "больших" колебаний.

Жесткий характер возбуждения. В ходе экспериментов было выявлено, что возбуждение колебаний носит жесткий характер. Возбуждение колебаний называют жестким, если при небольшом отклонении из положения равновесия колебания затухают, а при значительном отклонении появляются колебания [2].

Ь- 40-

5 20

I

»

I

5 0

35

97

50

-В-

*****

ев ее

Удлинение I, мм

100 150 200 Удлинение Ь, мм

Рис. 7. Диаграмма растяжение ПЭТФ. Скорость растяжения 20 мм/мин.

Жесткий характер возбуждения доказывается следующим экспериментом. Если перед растяжением образец ПЭТФ перегнуть, то после прохождения невысокого зуба текучести начинается устойчивое распространение шейки, а автоколебания возникают при относительной деформации 70% (рис. 8а). Колебания в этом случае возникают в результате небольших флуктуаций напряжения и температуры относительно равновесных значений. Если в процессе распространения шейки образец обдувать воздухом из груши (рис, 86), он охлаждается, и температура и напряжение вытяжки отклоняются от равновесного значения достаточно сильно. В этом случае автоколебания появляются значительно раньше. Если же перед испытанием образцы не перегибали, колебания устанавливались сразу после появления шейки (рис.8в). Это объясняется тем, что высота зуба текучести значительно выше амплитуды возмущения при обдуве, и поэтому колебания возбуждаются еще раньше, чем при обдуве грушей. Критическая

длина образца при возбуждении высоамплитудных колебаний в этих трех случаях равна 52-55 мм, 60 и 85 мм. Колебания возбуждаются тем раньше, чем сильнее отклонение из состояния равновесия, что доказывает жесткий характер их возбуждения.

5 10 15.20 25 30 35 Длина образца, Ь мм

Рис.8. Жесткий режим возбуждения

автоколебаний в ПЭТФ. Пояснения даны в тексте.

Проверка критерия Давиденкова дсМу<0 Автоколебательное распространение шейки наблюдается в определенном интервале скоростей. Для ПЭТФ толщиной 0,17 мм колебания наблюдаются в интервале от 10 до 5000 мм/мин. Данные интервалы скоростей соответствуют спаду и последующему росту напряжения от скорости растяжения. В интервале от 3 до 200 мм/мин нижний предел текучести снижается при увеличении скорости вытяжки (рис.3). Согласно критерию Давиденкова, при этих скоростях должны наблюдаться колебания. Напротив, при скоростях растяжения ниже 3 мм/мин и выше 200 мм/мин они

наблюдаться не должны, хотя реально колебания наблюдаются при скоростях до 5000 мм/мин.

Таким образом, диапазон существования колебаний не ограничивается критерием ёа/ёу<0 В ПЭТФ скоростной верхний предел области существования колебаний ограничен 5000 мм/мин. При чем этот предел связан не с переходом к устойчивому распространению шейки с постоянной скоростью, а с разрывом образцов при первом же цикле колебаний. Видимо, при скачке температура достигает очень высоких значений, и образец разрывается. В ПЭВП и ПП области существования колебаний совпала с интервалом скоростей, в котором выполняется критерий Давиденкова

Аномалии Удвоение частоты В работе помимо "одиночных" колебаний наблюдались колебания с двойной периодичностью. Колебания с удвоенным периодом представляют собой колебания, когда в одном периоде содержатся два "пика", за пиком с относительно большой амплитудой следует пик с меньшей амплитудой. Колебания с удвоенным периодом удалось наблюдать и в ПП, деформируемого с помощью пружины. Следует заметить, что "двойные" колебания ранее наблюдались лишь в ПЭТФ. Открытие таких колебаний в ПП показывает, что это явление также носит довольно общий характер

При деформировании образцов ПЭТФ толщиной 0.25 мм и длиной 4060 мм в узком диапазоне скоростей от 30 до 40 мм/мин были обнаружены колебания с "тройным", "четверным" и "пятерным" периодами колебаний Колебания с более высокой периодичностью являются неустойчивыми и довольно быстро переходят в автоколебания с меньшим числом периодов Все виды колебаний с различным числом "пиков" при увеличении длины в конечном результате переходят в регулярные высокоамплитудные колебания с двойным периодом. Это означает, что для их появления должны выполняться некие специальные «резонансные» условия

Выводы

1. Автоколебания нагрузки являются общим явлением, характерным как для аморфных, так и для аморфнокристаллических полимеров, деформирующихся путем распространения шейки.

2. Кристаллизация полимера не является определяющей в процессе автоколебаний

3. Важным параметром, определяющим условия возникновения автоколебаний, является теплопроводность полимера

4 Установлено, что возбуждение высокоамплитудных колебаний в ПЭТФ носит жесткий характер

Цитируемая литература

1 Кечекьян А С, Андрианова Г.П., Каргин В А Пери одические колебания при растяжении полиэтилентерефталата. // Высокомолек соед. А 1970. Т. 12 С .2424

2 Давиденков Н Н Кинетика образования зубцов на диаграммах деформации.//Физика твердого тела 1961 Т. 3 №8. С. 2458-2465.

3. Баренблатг Г. И. Автоколебательное распространение шейки // Механика твердого тела. 1970. Т. 5 С. 121

Основные результаты работы изложены в следующих публикациях-1 Баженов С Л, Родионова Ю.А., Кечекьян А С Автоколебательное распространение шейки в различных полимерах // Высокомолекулярные соединения. 2003. Т.45 №7. С. 1099-1103.-0,25 п.л. (авторских 35 %). 2. Кечекьян А С, Родионова Ю.А., Баженов С.Л О роли порообразования в автоколебательном распространении шейки в ПЭТФ // Высокомолекулярные соединения 2005. Т.47 №2. С. 255-263.-0,4 п.л (авторских 50 %).

3. Баженов С JI, Родионова Ю.А., Кечекьян А С , Рогозинский А К. О роли теплопроводности на возникновение автоколебаний в ПЭТФ. // Высокомолекулярные соединения. 2005. Т.47 №7. 0131-1139.-0,4 п.л (авторских 25 %)

4. Баженов C.J1, Родионова Ю.А., Синевич Е.А, Кечекьян A.C., Рогозинский А.К. Образование регулярного рельефа при автоколебательном распространении шейки. И Высокомолекулярные соединения. 2006. Т.48 №6. С.1029-1030. -0,06 п л. (авторских 20 %)

5. Родионова Ю.А, Баженов C.JI, Кечекьян АС Автоколебательное распространение шейки. // РАН ин. хим.- физики им Семенова Н.Н Сборник статей Полимеры 2003 М 2003 -0,05 п л (авторских 50 %)

Подл к печ 07 03 2007 Объем 1 п л Заказ № 58_Тир 100 экз

Типография Ml И У

Введение.

ГЛАВА 1.

ОБЗОР ЛИТЕРАТУРЫ.

1.1. Понятие устойчивости системы.

1.2. Эйлеровская потеря устойчивости.

1.3. Распространение шейки при растяжении полимера.

Критерии появления пластичности.

Механизмы образования шейки.

Тепловые эффекты при распространении шейки.

Автоколебательное распространение шейки.

Режимы возбуждения автоколебаний.

Низкотемпературная скачкообразная деформация в металлах.

Периодические колебания при растяжении полиэтилентерефталата.

1.4. Другие виды неустойчивостей полимерных систем.

Неоднородное набухание полимеров.

Деформация полимерных жидких кристаллов смектического типа.

Полимеры с тонкими жесткими покрытиями.

ЦЕЛИ РАБОТЫ.

ГЛАВА

ОБЪЕКТЫ И МЕТОДЫ ИССЛЕДОВАНИЯ.

ГЛАВА

ОБЩНОСТЬ ЯВЛЕНИЯ АВТОКОЛЕБАТЕЛЬНОГО РАСПРОСТРАНЕНИЯ ШЕЙКИ.

3.1. Автоколебательное распространение шейки в аморфных и аморфнокристаллических полимерах.

3.2. Обсуждение результатов.

3.3. Выводы по главе 3.

ГЛАВА

РАСПРЕДЕЛЕНИЕ ТЕМПЕРАТУРЫ ПЕРЕД ФРОНТОМ РАСПРОСТРАНЕНИЯ ШЕЙКИ В ПОЛИМЕРАХ.

4.1. Стационарное решение уравнений Тоды.

4.2. Влияние скорости растяжения на напряжение вытяжки.

4.3. Параметры уравнения Эйринга.

4.4. Результаты теоретических расчетов.

4.5. Критическая длина образца при инициации автоколебаний.

4.6. Влияние отжига на инициацию автоколебаний в ПЭТФ.

4.7. Взаимосвязь возникновения автоколебаний в полимере с полосами сдвига.

4.8. Влияние температуры растяжения на инициацию автоколебаний в ПЭТФ.

4.9. Влияние влажности на инициацию автоколебаний в ПА-6.

4.10. Испытание на наличие полос сдвига в ПВХ и ПП.

4.11. Поведение ПЭФТ при изменении скорости растяжения.

4.12. Выводы по главе 3.

ГЛАВА

ЖЕСТКИЙ РЕЖИМ ВОЗБУЖДЕНИЯ АВТОКОЛЕБАТЕЛЬНОГО ПРОЦЕССА.

5.1. Малоамплитудные колебания.

5.2. Жесткий характер возбуждения автоколебательного распространения шейки.

5.3. Проверка критерия Давиденкова.

5.4. Колебания сложной формы.

5.4.1. Удвоение периода.

5.4.2. Колебания более сложной формы.

5.5. Обсуждение результатов.

5.6. Выводы.

Актуальность темы. В последние годы большой интерес проявляется к механическим автоколебательным процессам в твердых телах. В частности, к автоколебательным явлениям, возникающим при механическом растяжении полимеров. Пластическое деформирование неориентированных полимеров при растяжении обычно осуществляется по механизму распространения шейки. При растяжении с постоянной скоростью напряжение вытяжки и скорость роста шейки обычно постоянны. Однако при вытяжке неориентированного аморфного полиэтилентерефталата при некоторых условиях роста шейки возникают периодические колебания скорости распространения шейки и нагрузки [1]. Скачки фронта шейки обусловлены разогревом полимера в узкой зоне перехода полимера в шейку, а разогрев вызван переходом в тепло механической работы, совершаемой над полимером.

Механизм автоколебаний при распространении шейки теоретически исследовали Н.Н. Давид енков [2] и Г.И. Баренблатт [3]. Однако экспериментальная проверка выявила целый ряд принципиальных расхождений теории и эксперимента. Актуальность данной работы обусловлена необходимостью выяснения закономерностей автоколебательного режима распространения шейки, которое в перспективе позволит создать теорию явления.

Цель работы состоит в исследовании степени общности автоколебательного распространения шейки в различных полимерных материалах и изучении условий и особенностей его возникновения. Для реализации этой цели были поставлены следующие задачи:

• Исследовать широкий ряд полимеров для выявления общности явления автоколебательного распространения шейки.

• Исследовать влияние условий испытания (температуры, влажности) на возникновение автоколебательного распространения шейки.

• Исследовать характер возбуждения автоколебательного распространения шейки.

Научная новизна

• Впервые обнаружены колебания в ПЭВП, изотактическом ПП и ПА-6.

• Установлено, что при растяжении автоколебательный режим распространения шейки является общим явлением для полимеров, деформирующихся путем распространения шейки. Автоколебания появляются, если длина образца превышает некоторое критическое значение. Полимеры характеризуются различной критической длиной, которая может варьироваться от 5 мм до 7 метров в зависимости от типа полимера и скорости растяжения.

• Установлено, что кристаллизация полимера ПЭТФ в процессе вытяжки не является необходимым условием возникновения автоколебаний.

• Установлено, что важным параметром, определяющим условия возникновения автоколебаний, является теплопроводность полимера.

• Установлено, что при инициации автоколебаний важную роль играют поры. Порообразование происходит гораздо интенсивнее, если образец деформируется по полосам сдвига.

• Если полосы сдвига не появляются, то критическая длина значительна, и для возбуждения автоколебаний необходима дополнительная пружина, искусственно увеличивающая податливость образца, как в случае ПЭВП и ПП.

• Установлено, что возбуждение высокоамплитудных колебаний в ПЭТФ носит жесткий характер. Иными словами, критическая длина уменьшается при увеличении величины отклонения растягивающего напряжения от равновесного напряжения вытяжки.

• Впервые обнаружены колебания удвоенной частоты в ПП, а также колебания более сложного периода в ПЭТФ.

• Построена модель распространяющегося фронта шейки. В рамках модели получено стационарное решение уравнения, описывающего распределение температуры во фронте распространения шейки. Показано, что толщина зоны прогрева при низких скоростях распространения постоянна, а при высоких скоростях обратно пропорциональна скорости распространения.

Достоверность полученных результатов обеспечивается корректным применением экспериментально-измерительных средств и методов обработки экспериментальных результатов. Примененная в исследовании аппаратура откалибрована по эталонам.

Положения, выносимые на защиту:

1. Выяснено, что автоколебания нагрузки при распространении шейки являются общим явлением, характерным для целого ряда полимеров.

2. Кристаллизация полимера при вытяжке не является определяющей в процессе автоколебаний.

3. Важным параметром, определяющим условия возникновения автоколебаний, является теплопроводность полимера. При высоких скоростях растяжения критическая податливость (длина) образца, при которой возникают колебания, обратно пропорциональна теплопроводности материала.

4. Установлено, что отжиг ПЭТФ в воде влияет на условия возникновения автоколебаний. Отожженный полимер деформируется по полосам сдвига и образуются поры. Деформация отожженного в воде полимера происходит без образования полос сдвига, и поры не образуются. В последнем 7 случае для возбуждения колебательного процесса необходима дополнительная пружина, искусственно увеличивающая податливость образца.

5. Установлено, что возбуждение высокоамплитудных колебаний в ПЭТФ носит жесткий характер.

Практическая значимость работы определяется возможностью получения ориентированного вспененного материала пониженной плотности.

Апробация работы

Основные результаты работы были представлены на научной конференции отдела полимеров и композиционных материалов «Полимеры 2003»; на третьей Всероссийской Каргинской конференции «Полимеры 2004» (Россия,2004).

Публикации

По теме диссертации опубликовано 6 печатных работ, в том числе 4 статьи.

ОБЩИЕ ВЫВОДЫ

1. Выяснено, что автоколебания нагрузки являются общим явлением, характерным для целого ряда полимеров.

2. Кристаллизация полимера не является определяющей в процессе автоколебаний.

3. Важным параметром, определяющим условия возникновения автоколебаний, является теплопроводность полимера. При высоких скоростях растяжения критическая податливость (длина) образца, при которой возникают колебания, обратно пропорциональна теплопроводности материала.

4. Установлено, что отжиг полимера в воде влияет на условия возникновения автоколебаний. Неотожженный полимер деформируется по полосам сдвига и образуются поры. Деформация отожженного в воде полимера происходит без образования полос сдвига и поры не образуются. В последнем случае для возбуждения колебательного процесса необходима дополнительная пружина, искусственно увеличивающая податливость образца.

5. Установлено, что возбуждение высокоамплитудных колебаний в ПЭТФ носит жесткий характер.

1. Кечекьян А.С., Андрианова Г.П., Каргин В.А. Периодические колебания при растяжении полиэтилентерефталата. // Высокомолек. соед. А. 1970. Т.12. №11. С. 2424-2435.

2. Давиденков Н. Н. Кинетика образования зубцов на диаграммах деформации. // Физика твердого тела. 1961. Т. 3. №8. С. 2458-2465.

3. Баренблатт Г. И. Автоколебательное распространение шейки. // МТТ. 1970. Т. 5. С.121.

4. Ляпунов А. М. Лекции по теоретической механики. Киев.: Наукова думка. 1982.

5. Феодосьев В. И. Сопротивление материалов. Москва.: Издательство МГТУ им. Н. Э. Баумана. 2000.

6. Александров А. В. Сопротивление материалов. Москва.: Высшая школа. 1995.

7. Фейнман Р., Лейтон Р. , Сэндс М. Фейнмановские лекции по физике. М.: Мир. 1977. Т.2. с.289.

8. Николис Г., Пригожин И. Самоорганизация в неравновесных системах. М.: Мир. 1979.

9. Пригожин И., Стенгерс И. Порядок из хаоса. М.: Прогресс. 1986. Ю.Эбелинг В. Образование структур при необратимых процессах.

10. Введение в теорию диссипативных структур. М.: Мир. 1979. И.Хмелевская В. С. Процессы самоорганизации в твердом теле. // Соросовский образовательный журнал. 2000. Т.6. №6. С. 85-91.

11. Бартенев Г. М. Прочность и разрушение высокоэластических материалов. М.: Химия. 1964.

12. Нарисава И. Прочность полимерных материалов. М.: Химия. 1987. Н.Уорд И. Механические свойства твердых полимеров. М.: Химия. 1975. 15.Соколовский В. В. Теория пластичности. М.: 1969.

13. Мастеров В. А., Берковский В. С. Теория пластической деформации и обработка металлов давлением. М.: Металлургия. 1976.

14. Давиденков Н. Н. Механические свойства материалов и методы измерения деформаций. Избранные труды т. 2. Киев.: Наукова думка. 1981.

15. Аскадский А. А. Деформация полимеров. Москва.: Химия. 1973.

16. Гуль В. Е., Кулезнев В. Н. Структура и механические свойства полимеров. М.: Высшая школа. 1972.

17. Энциклопедический словарь «Физика твердого тела». Киев.: Наукова думка. 1996.

18. Нильсен JI. Механические свойства полимеров и полимерных композиций. М.: Химия. 1978.

19. Каргин В.А., Соголова Т.И. О деформации кристаллических полимеров в широком интервале температур. // Док. АН СССР. ЖФХ. 1953. T.LXXXVIII. №5.

20. Шейко С.С., Саламатина О.Б. и др. Механизм пластической деформации стеклообразных полимеров. Аморфный полиэтелентерефталат. // Высокомолек. соед. А. 1990. Т.32. №7. С. 1844-1853.

21. Каргин В. А., Соголова Т. И. Исследование механических свойств полимеров. //Журн. физ. химии. 1953. Т.27. №8. С.1208-1212.

22. Каргин В. А. Структура и механические свойства полимеров. Избранные труды. М.: Наука. 1979.

23. Громов А. Е., Слуцкер А. И. Изменение надмолекулярной структуры кристаллизующихся полимеров при ориентации. // Высокомолек. соед. 1965. Т.7. №3. С. 546-550.

24. Кардаш Г. Г., Андрианова Г.П., Бакеев Н.Ф., Каргин В. А. Исследование деформации изотактического полипропилена в области низких температур. // Высокомолек. соед. 1965. Т.7. №10. С.1670-1672.

25. Каргин В. А., Соголова Т. И. Исследование механических свойств полимеров. //Журн. физ. химии. 1953. Т.27. №8. С.1213-1216.

26. Каргин В. А., Соголова Т. И. Исследование механических свойств полимеров. //Журн. физ. химии. 1953. Т.27. №8. С.1325-1329.

27. Андрианова Г.П., Каргин В.А. К теории образования шейки при растяжении полимеров. // Высокомолек. соед. А. 1970. Т. 12. №1. С.3-8.

28. Берлин А.А., Ротенбург JI. Особенности деформации неупорядоченных полимерных и неполимерных тел. // Высокомолек. соед. А. 1992. Т. 34. №7. С. 6-32.

29. Akihiko Toda, Chiyoko Tomita, Masamichi Hikosaka. Thermo-mechanical coupling and self-excited oscillation in the neck propagation of PET films. // Polymer. 2002. V.43. P. 947-951.

30. G. P. Andrianjva, B.A. Arutyunov, Yu. V. Popov. Calorimetric studies of poly(ethylene terephthalate) stretching over a wide temperature range. // J. of polymer science. Polymer physics edition. 1978. V.16. №7. P. 1139-1154.

31. Годовский Ю.К. Теплофизические методы исследования полимеров. М.: Химия. 1976.

32. Андрианова Г.П., Попов Ю.В., Арутюнов Б.А. Тепловые эффекты образования шейки при растяжении полиэтелентерефталата. // Высокомолек. соед. А. 1976. Т.18. №10. С. 2311-2317.

33. Maher J. W., Haward R. N., Hay J. N. Study of the thermal effects in the necking of polymers with the use of an infrared camera. // J. Polymer Science. Polymer Physics Edition. 1980. V.18. №11. P.2169-2179.

34. Физический словарь. Т. 1. Москва. 1936.

35. Физический энциклопедический словарь. М.: Советская энциклопедия. 1983.

36. Добронравов В. В., Никитин Н. Н. Курс теоретической механики. М.: Высшая школа. 1983.

37. Ландау Л. Д., Лифшиц Е. М. Механика сплошных сред. М.: Гос. Издат. Технико-технич. Лит. 1954.

38. Вигли Д. А. Механические свойства материалов при низких температурах. М.: Мир. 1974.

39. Старцев В. И., Ильичев В.Я., Пустовалов В. В. Пластичность и прочность металлов и сплавов при низких температурах. М.: Металлургия. 1975.

40. Старцев В. И. Физические процессы пластической деформации при низких температурах. Киев.: Наукова думка. 1974.

41. Клявин О. В. О влиянии скорости деформации на скачкообразную деформацию алюминия при Т=1,3°К. // ФММ. 1964. Т.17. №3. С. 459466.

42. Клявин О. В., Степанов А. В. О влиянии состояния поверхности на скачкообразную деформацию алюминия при Т=1,3°К. // ФММ. 1964. Т.17. №4. С. 592-600.

43. Диденко Д. А., Пустовалов В. В., Вершинина В. В. Об особенностях пластической деформации монокристаллов алюминия в интервале температур 1,3-4,2°К. ФММ. 1967. Т.23. №2. С. 328-335.

44. Диденко Д. А., Пустовалов В. В. О влиянии границ зерен, чистоты кристаллов и скорости деформирования на прерывистое скольжение в алюминии при низких температурах. // ФММ. 1969. Т.27. №6. С. 10971102.

45. Клявин О. В., Степанов А. В. Изучение механических свойств металлов при температуре жидкого гелия. // Физика твердого тела. 1959. Т.1. № 11.С. 1733-1735.

46. Клявин О. В. Механические свойства твердых тел при температуре 4,2°К и ниже. // Физика твердого тела. 1960. Т.2. № 8. С. 1891-1899.

47. Гиндин И. А., Лазарев Б. Г., Стародубов Я. Д. О прерывистом характере пластической деформации при низких температурах. // Физика твердого тела. 1961. Т.З. №3. С. 920-925.

48. Диденко Д. А. Влияние размеров образцов на низкотемпературную скачкообразную деформацию монокристаллов алюминия. // ФММ. 1972. Т.ЗЗ. №2. С.383-391.

49. Диденко Д. А. О механизме низкотемпературной скачкообразной деформации алюминия. // В кн.: Физические механизмы пластической деформации при низких температурах. Харьков. 1971. С.21-23.

50. Подкуйко В. П. Низкотемпературная скачкообразная деформация в монокристаллах сплавов алюминий-магний. // ФММ. 1975. Т.40. №6. С.1273-1281.

51. Клявин О. В. Пластичность и прочность твердых тел в среде жидкого гелия. // В кн.: Проблемы прочности и пластичности твердых тел. Ленинград.: Наука. 1979.

52. Малыгин Г. А. Локальные разогревы в кристаллах, пластически деформируемых при низких температурах. // В кн.: Проблемы прочности и пластичности твердых тел. Ленинград.: Наука. 1979.

53. Кононенко В.И. Пластическая деформация монокристаллов никеля при низких температурах. //ФНТ. 1975. Т.1. №11. С. 1420-1427.

54. Клявин О.В. Особенности процесса пластической деформации кристаллических тел при температурах жидкого гелия. // В кн. Физические механизмы пластической деформации при низких температурах. Харьков. 1971.

55. Шпейзман В. В., Николаев В. И. Влияние знака нагрузки на неустойчивость деформации и разрушение алюминия и его сплавов при гелиевых температурах. // Физика твердого тела. 1998. Т.40. № 2. С. 260.

56. Иванова В. С. Синергетика и фракталы в материаловедении. М.: Наука. 1994.

57. Малыгин Г.А. Тепловые эффекты и аномалии низкотемпературной пластичности кристаллов. // Физика твердого тела. 1998. Т. 40. №4. С.684-689.

58. Шпейзман В.В., Николаев В.И., Смирнов Б.И., Ветров В.В., Пульнев С.А., Копылов В.И. Особенности деформации нанокристаллических меди и никеля при низких температурах. // Физика твердого тела. 1998. Т. 40. №7. С. 1264-1267.

59. Лебедкин М.А., Дунин-Барковский Л.Р. Динамический механизм температурной зависимости эффекта Портевена-Ле Шателье. // Физика твердого тела. 1998. Т. 40. №3. С.487-492.

60. Малыгин Г.А. Влияние квантовой атермичности на тепловую неустойчивость пластической деформации кристаллов при низких температурах. // Физика твердого тела. 1997. Т. 39. №8. С.1392-1397.

61. Н. В. Василенко. Теория колебаний. Киев.: Высшая школа. 1992.

62. Бидерман В.Л. Прикладная теория механических колебаний. М.: Высшая школа. 1972.

63. G.I. Barenblatt. Self-oscillatory propagation of a neck in polymers. // AN SSSR. Mekhanika Tverdogo Tela. 1970. V. 5. № 5. P. 121-131.

64. Баженов СЛ., Кечекьян A.C. Критерии появления механических автоколебаний при росте шейки в растягиваемой полимерной пленке. // Высокомолек. соед. А. 2000. Т. 42. №12. С. 1-10.

65. Баженов C.J1., Кечекьян А.С. Критерий появления механических автоколебаний при росте шейки в растягиваемой полимерной пленке. // Высокомолек. соед. А. 2001. Т. 43. №1. С. 63-72.

66. Баженов С. Л. , Кечекьян А.С. Критерии появления механических автоколебаний при росте шейки в растягиваемой полимерной пленке. // Высокомолек. соед. А. 2002. Т.44. №4. С. 629.

67. Баженов С. Л. , Кечекьян А.С. Жесткое возбуждение механических колебаний при распространении шейки в волокне полиэтелентерефталата. // Высокомолек. соед. А. 2002. Т.44. № 4. С.629.

68. Akihiko Toda. Oscillation and instability of neck propagation in polyethylene terephthalate) films. // J. Polymer. 1993. V. 34. №11. P. 23062314.

69. Akihiko Toda. Oscillatory neck propagation in polymer films. // J. Polymer. 1994. V. 35. №17. P. 3638-3642.

70. Pakula Т., Fischer E.W. Instabilities of the Deformation Process in Cold Drawing of Poly(ethylene Terephthalate) and Other Polymers. // J. of Polymer Science. Polymer Physics Edition. 1981. V. 19. №11. P. 17051726.

71. J. Karger-Kocsis, O.I. Benevolenski, E.J. Moskala. Toward understanding the stress oscillation phenomenon in polymers due to tensile impact loading. // J. of Materials science. 2001. V.36. P. 3365-3371.

72. А.Л. Волынский, Н.Ф.Бакеев. Структурная самоорганизация аморфных полимеров. М.: Физматлит. 2005.

73. Волынский А. П. и др. Неустойчивость и самоорганизация в полимерных системах. // Высокомолек. соед. С. 2002. Т.44. № 12. С. 2352-2374.

74. Дубровский С.А. Неустойчивость поверхности полимерных гелей при набухании. // Докл. АНСССР. 1988. Т. 303. №5. С.1163-1165.

75. Чандрасекар С. Жидкие кристаллы. М.: Мир. 1980.

76. Де Жен. Физика жидких кристаллов. М.: Мир. 1977.

77. Папков С. П., Куличихин В. Г. Жидкокристаллическое состояние полимеров. М.: Химия. 1977.

78. Капустин А. П. Экспериментальные исследования жидких кристаллов. М.: Наука. 1978.

79. Волынский A.JL, Гроховская Т.Е., Сембаева Р.Х., Баженов C.JL, Бакеев Н.Ф. Явление потери устойчивости жесткого покрытия в условиях плоскостного сжатия полимера-подложки. // Докл. РАН. 1998. Т. 363. №4. С.500-503.

80. Баженов С.Л., Чернов И.В., Волынский А.Л., Бакеев Н.Ф. О механизме возникновения регулярного микрорельефа при деформировании полимеров, имеющих жесткое покрытие. // Докл. РАН. 1997. Т. 356. №1. С.54-56.

81. Волынский А.Л., Чернов И.В., Бакеев Н.Ф. Явление возникновения регулярного микрорельефа при деформировании полимеров, имеющих твердое покрытие. //Докл. РАН. 1997. Т. 355. №4. С.491-493.

82. Баженов С.Л., Волынский А.Л., Лебедева О.В., Воронина Е.Е., Бакеев Н.Ф. Новый механизм поверхностной неустойчивости в полимерах с тонким металлическим покрытием. // Высокомолек. соед. А. 2001. Т. 43. №5. С. 844-851.

83. Волынский А.Л., Баженов С.Л., Лебедева О.В., Яминский И.В., Озерин А.Н., Бакеев Н.Ф. Явление потери устойчивости жесткого покрытия при деформировании полимера-подложки. // Высокомолек. соед. А. 1997. Т. 39. №1. С.1805-1813.

84. Энциклопедия полимеров. М.: Советская энциклопедия. 1972.

85. Физический энциклопедический словарь. М.: Советская энциклопедия. 1966.

86. Физическая энциклопедия. М.: Большая Российская энциклопедия.

87. Арнольд В. И. Дополнительные главы теории обыкновенных дифференциальных уравнений. М.: Наука. 1978.

88. Кечекьян А. С., Родионова Ю. А., Баженов С. JI. О роли порообразования в автоколебательном распространении шейки в ПЭТФ. // Высокомолек. соед. А. 2005 Т. 47. N2. С. 255.

89. Баженов С. Л., Родионова Ю. А., Кечекьян А. С., Рогозинский А. К. О роли теплопроводности на возникновение автоколебаний в ПЭТФ. // Высокомолек. соед. А. 2005. Т.47. №7. С. 1131.

90. Баженов С. JL, Родионова Ю. А., Кечекьян А. С. Автоколебательное распространение шейки в различных полимерах. // Высокомолек. соед. А. 2003. Т.45. N.7 С.1099.

91. Родионова Ю. А., Баженов С. JL, Кечекьян А. С. Автоколебательное распространение шейки. // РАН ин. хим. физики им. Семенова Н. Н. Сборник статей. Полимеры 2003. М. 2003.

92. D.C.Hookway. The cold-drawing of nylon 6.6. // J. Textile Institute. 1958. V. 49. P. 292-316.

93. Крыжановский В. К., Бурлов В. В., Паниматченко А. Д., Крыжановская Ю. В. Технические свойства полимерных материалов. С/Пб: Профессия. 2005.

94. Баженов C.JL, Родионова Ю.А., Синевич Е.А., Кечекьян А.С., Рогозинский А.К. Образование регулярного рельефа при автоколебательном распространении шейки. // Высокомолек. соед. А. 2006. Т.48 №6. С. 1029.