Автоколебательные режимы горения дисперсных систем тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.14 ВАК РФ

уральский ордена трудового красного знамени политехнический

институт им. с.м. кирова

На правах рукописи

Королева Нина Анатольевна

АВТОКОЛЕБАТЕЛЬНЫЕ РЕЖИМЫ ГОРЕНИЯ ДИСПЕРСНЫХ СИСТЕМ

Специальность 01.04.14 , - Теплофизика и, молекулярная физика

А а т реферат диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-гсатематяческих наук

Свердловск 1991

)

Работа выполнена в Уральской ордена Трудового Красного Знамени государственной -университете им. А. М. Горького на кафедре математической физики.

Научный руководитель - доктор физико-математических наук,

профессор Ю. А. Буевич Официальные оппоненты: доктор Физико-математических наук, профессор Г. П. Ясников (УПИ); кандидат физико-математических наук, ■ доцент Г. П. Бистрай (УрГУ) Ведущая организация: Институт теплофизики СО АН СССР,

,(г. Новосибирск) Защитд диссертации состоится " " 111X1.^илло — 1991 г. 1 ^ ^ часов л1 0 минут на заседании специализированного совет; К 063.14.11 при Уральской ордена Трудового Красного Знамен! политехническом институте им. С. И.' Кирова. (пятый учебный корпус ауд. Ф-419).

. Отзыв а двух ■экземплярах, заверенный гербовой печатью просим направлять по адресу: 620002, Свердловск. К-2, УП ии. С.М. Кирова, ученому, секретарю совета института, тел. 44-85-74.

С диссертацией можно ознакомиться .в библиотеке Уральског политехнического института им..С.М. Кирова.

Автореферат разослан "¿I" кЛ^Ло-^-^ 1991 г.

к0н0неек0 е.в.

Ученый секретарь специализированного совета кандидат оизкко-иатематических наук.

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТ',«А РАБОТЫ

Актуальность темы. Процессы гетерогенного горения широко распространены в современное* энергетике, нефтепромысловой практике, аэрокосмической технике и ряде новых технологий для производства сверхтвердых и теплостойких материалов. К ним относятся, в частности, горение диспергированных жидких и твердых топлив в разнообразных агрегатах, сжигание внутркпластогюй нефти с целью повяяения температуры и давления вытеснения, технологии самораспространяющегося высокотемпературного синтеза и т. п. Расчет этих процессов, целесообразная организация соответствующих технология, их оптимизация, разработка конструкций необходимых топочных устройств и аппаратов немыслимы без детального анализа особенностей процессов тепломзссопереноса и макрокинетики протекающих экзотермических реакций. Этим обусловлена прикладная актуальность проблем, рассматриваемых в данной работе.

Известно большое число экспериментальных методов и приемов исследования указанных процессов в разных условиях, построены весьма ' представительные физические модели, имеются хорошо разработанные математизированные теории, позволяющие объяснить большинство наблюдаемых явления и фактов а проводить ах адекватный количественный анализ. Тем не менее, существующих моделей и теорий оказывается недостаточно для подробного описания целого ряда явлений и процессов, наблюдаемых в приложениях. К числу последних относятся и нестационарны» реяимы горения гетерогенных топлив, возникающие в результате неустойчивости стационарных режимов при постоянных внеаних условиях. Появление неустойчивости и установление автоколебания гесьма часто имеет место на практике и сильно сказывается на

- 3 -

технологических характеристиках процессов горения. Анализ этих эффектов требует создания достаточно представительных Физических моделей, формулировки на их основа и последующего решения существенно нелинейных математических задач с привлечением слоеных методов математической Физики. С этим связана общенаучная актуальность темы работы. . Цели работы'- .

1. Выяснить физические причины нарушения устойчивости и характер наступления неустойчивости в процессах фильтрационного горения при распространении акустических возмущений в реагирующих газовзвесях. в процессах горения коллектива твердых частиц или капель в топках на основе известных и вновь разработанных моделей.

2. Определить Формы областей устойчивости в пространстве физических параметров и свойства автоколебательных режимов горения, устанавливающихся при мягком нарушении устойчивости, для всех указанных выше процессов в стационарных внеанпх условиях.

3. Рассмотреть влияние модуляции внеоних параметров на устойчивость стационарных и характеристики нестационарных режимов горения и выявить возможности ее использования для осознанной

модификации зтих характеристик в делаемом направлении.

Научная новизна. В работе получены следующие новые результаты:

1. Получены аналитические решения для автоколебательных режимов горения спрессованных порошков металлов в газообразном . окислителе и нефти в пористой среде.

2. Определена значения амплитуд стоячих волн,- возникающих в ограниченном объеме химически реагирующей газовзвеси, в зависимости от различных параметров.

3. Исследован механизм потери устойчивости стационарного горения

системы частиц или капель в топках, обусловленный судествованиея нелинейных связей между эволюцией полидисперсного ансамбля частиц и тепломасСообвенными процессами в снеси. Указан характер («ягкий или яесткий) наруаения устойчивости.

4.' Получены основные характеристики автоколебательных режимов горения при кинетическом и диффузионном реяимах реакции.

5. Исследовано влияние налагаемой извне периодической модуляции скорости подвода топлива и связанные с ним явления параметрического резонанса на процесс горения полидисперсного топлива.

Практическая ценность работы обусловлена теи, что приведенные в ней сведения об условиях наруаения устойчивости слокнейших практических процессов горения представляются совершенно необходимыми для предотвращения аварийных всплескоа температуры, резких колебаний давления с возможным разрушением агрегатов и других нежелательных явлений. Не менее ваяной представляется и перспектива использования ич практике контролируемых автоколебательных реякков горения дисперсных систем как развивавцахся в результате неустойчивости, так и устанавливаемых за счет специально организованной периодической модуляции скоростей подвода топлива и окислителя, теплообмена и других параметров. Положения, выносимые на защиту. Автор защищает:

1. Модель нестационарного Фильтрационного горения применительно к процессам СВС .1 горения нефти в пористой среде.

2. Исследование в рамках теории возмуяения характера возникновения неустойчивости и ее.дальнейшего развития.

3. Вывод единственного эволюционного уравнения для стоячих волн п замкнутом обьеме химически реагирующей газовзвеси.

4. Анализ механизма и модель потери устойчивости стационарного

режима горения полидисперсной системы частиц или капель в топках и исследование основных характеристик возникающих автоколебаний. 5. Исследование влияния модуляции внешних параметров на устойчивость стационарных и амплитудно-частотные характеристики автоколебательных режимов горения полидисперсного топлива.

Апробация работы. Результаты работы были представлены на Ь-й Всесоюзной школе молодых ученых и специалистов "Современные проблемы теплофизики" (Новосибирск, 1988), Минском международном Форуме по тепло- и массообмену (Минск. 1988), 9-к Всесоюзном симпозиуме по горению и взрыву "Проблемы горения и взрыва" (Суздаль, 1989 г.) , 5-й школе-семинаре "Теоретические основы

процессов горения" (Одесса, 1989 г.). Европейской конференция по ' *

проблемам моделирования (Эстергом, Венгрия, 1990 г.), 1-й Тихоокеанском международном симпозиуме по горению и энергии утилизации (Пекин, Китай. 1990 г.)..

Материалы диссертации изложены в 10 публикациях. Структура ю обьем работы. Лиссертация состоит из введения, четырех глав, заключения, приложений и списка литературы (156 наименований). Обций объем работы составляет 158 страниц маииносисного текста,' в том числе одна- таблица и 24 рисунка. . '

- ' ■ СОДЕРЖАНЖ РАБОТЫ

Во введении обосновывается актуальность работы, сформулирована ее цель и обьект исследования, кратко изложено ее содержание по главам. -

В первой главе, ивеювей характер ЯйТераТурного i>5âopa. обсуждавтси основные особенности П£6Цессов горения различных дисперсных систем; рассматриваются суцествуюцие приемы

моделирования указанных процессов, 'а также критически анализируются результаты других авторов по исследуемой проблеме.

Вторая глава посвящена изучению фильтрационного горения с участием пористых систем (спрессованных пороикоа металлов- и нефти в пористых средах) в газообразном окислителе при отсутствии теплообмена с внешней средой. Исследование проведено для кинетического рехима реакции в приближении бесконечно тонкой зоны горения, когда скорость химической реакции W моделируется при помочи 3 - Функции

И Z А(Т) .3(Х> , А(Г) ~ exp(-E/2RT) . (1)

Здесь Е - энергия активации, Т - температура, R - газовая постоянная, х - продольная координата, а конкретный гшд Функции ACT) может быть определен из анализа структуры зоны горения.

Системы уравнений. описывающие нестационарные процесс« самораспространяющегося высокотемпературного синтеза и

Фильтрационного горения нефти в природных, пластах , удалось свести при помощи представления С1) к дзум уравнениям для температур по обе стороны плоского фронта горения, одинаково применимых для решения поставленных выие задач.

Линейный анализ полученных уравнения, проведенный з третьем параграфе данной главы, позволил определить области устойчивости и неустойчивости стационарного режима горения, соответствующего распространению Фронта реакции с постоянной скоростью. На рис. 1 в параметрической области сс, р

представлены кривые нейтральной устойчивости для различных значений г. Зцесь ос - параметр, пропорциональный энергии активации, параметр Р определяется интенсивностью потока газа.

нагнетаемого в поровое пространство вслед движущемуся Фронту, параметр в характеризует различие теплоемкостей перед и за Фронтом реакции, обращаясь в нуль при одинаковых теплоемкостях.

аРис, 1. КриЬие

нейтральной ус-дтойчивости в

плоскости параметров се и

6р при различ-

ных значениях в. Область ус-

^тойчивости рас-

положена под 2 кривыми

0.4 0.6 0.В 1 1.2 р

Из рис. 1 видно, что усиление спутного потока газа (параметр р уменьшается) приводит к расширению, а рост энергии активации и различие теплоемкостей по обе стороны фронта - к суяенига области устойчивости стационарного горения.

Показано, что в широкой области физических и режимных параметров неустойчивость имеет осциллирующий характер.

В четвертом параграфе второй главы методами теории

*

бифуркаций построены автоколебательные режимы фильтрационного горения указанных дисперсных систем вблизи порога неустойчивости, когда 0 < а - сс# << 1. (Здесь и далее символ "*" отмечает значения соответствующих величин на кривой нейтральной устойчивости).

Безразмерные амплитуда с а частота «о одномерных автоколебаний температуры или связанной спей скорости движения плоского фронта горения могут быть записаны в следующем виде с

принятой в работе точностью

/(«-«,) / <*г ; о г + иг ( а - а4> / а ,

(2)

где и Ь)г - функции Физических и режимных параметров.

Как показали вычисления, значения параметров ос^ и ,

отражающих влияние нелинейности исходных уравнений на характеристики автоколебательного режима, положительны. Неравенство > 0 означает мягкое самовозбуждение автоколеба-

ний (т.к. подкоренное выражение в (2) больше нуля), а чг > О соответствует тому, что эффекты нелинейности увеличивают частоту колебаний.

Влияние эффектов фильтрации на автоколебания отражено в зависимости <* и и от Р.

г 0 а 1

р

а 2 о 2 а 2 и 2

0.2 279,0 51,9 553,0 48,9

0,4 45. 1 16,0 69,1 11.э

0.6 15,3 7,8 19. 1 4,6

0,8 6.3 4,2 3,2 1,1

1.0 3.3 1,9 2.8 0,3

Из таблицы видно, что усиление спутмого потока газа

( р укеньплется) приводит к уменьоению амплитуды автоколебаний - 1 /1

с - и нелинейной поправки к частоте . иг/аг ■ Отличие

эффективных т

еплоемкостеп по обе сторонь: фронта горения (8^0)

Из анализа полученного в диссертационной работе выражения для нестационарной скорости движения Фронта реакции следует, что

сильно сказывается на значениях и мало влияет на .

среднее значение последней меньше стационарнс-й скорости распространенна волны горения, причем с усилением интенсивности потока газа это разница увеличивается.

В третьей главе в рамках модели взаимодействующих взаимопроникающих континуумов рассмотрена задача о поведении слабонелинейных акустических возмущений в химически реагирующей двухфазной смеси монодисперсных твердых частиц в газообразном окислителе.

На основе линеаризованных континуальных уравнения сохранения массы, импульса и энергии Саэ во втором параграфе зтой главы получено дисперсионное соотношение, позволяющее определить ситуации, когда амплитуда звуковой еолны возрастает. Физически такое поведение возмущений обусловлено тем, что подкачка энергии к волне за счет химической реакции на поверхности частиц превышает диссипацию, вызываемую несовпадением скоростей и температур саз смеси.

В результате развития такой неустойчивости возможно Формирование и установление в замкнутой области стационарных стоячих волн конечной амплитуды, образующихся вследствие перекачки энергии от неустойчивых в линейном приближении мод к затухающим модам при их нелинейном взаимодействии.

С целью изучения устаноЕивакхся стоячих волн общая система уравнений сохранения массы, импульса и'энергии для обеих Саэ, записанная во втором приближении по возмущениям, была сведена к

единственному нелинейному волновому уравнению для безразмерного *

давления р

5 р 3 р

2 ^у 2

Возмущения язвления р и скорости и* газовой фазы связаны между собой следующими дифференциальными соотнооенияки

«?и <?р <?р* дц*

<?Т <3у 0Т <Эу

Здесь t , у - безразмерные время и продольная координата соответственно. Функция F , линейная по всем своим аргументам, отражает влияние нелинейности . системы на характеристики возникающих автоколебаний; Функция F^ описывает подкачку энергии к волне, диссипацию энергии я эффекты распределенной дисперсии.

Бифуркационный анализ (3) ограничен ситуацией неглубокого захода в облзсть неустойчивости, когда увеличивается амплитуда только основного тона. Предположение о малости изменения профилей стоячих волн, вызываемого нелинейность»), дисперсией и неконсервативностыз колебаний, позволяет использовать для решения'полученного уравнения известный метод, заключаюдийся в разложении рекенча по собственным модам порождающей консервативной задачи. Такая процедура позволяет свести исходное волновое уравнение к бесконечной цепочке обыкновенных дифференциальных уравнений для комплексных амплитуд волн. Стационарные решения такой системы определяют значения установившихся амплитуд колебаний.

Особенность реагирующих ' газовзвесей состоит в ярко

-- F.

+ F.

3*<pV 02CpV a'íuV а'Си*)'

а т а у

*

Р • я- . t ,

U У о (и )• 1

Т7~ J

+

а

выраженных дисперсионных эффектах, которые существенный образом сказываются на нелинейном .взаимодействии стоячих ьолн. Поведение амплитуд колебаний р^ первых четырех гармоник ( п = 1. 2, 3, 4) с учетом и без учета дисперсии в зависимости от удаления от границы устойчивости, характеризуемого параметром х , представлено на рис. 2.

Как видно из рис. 2, зависимость скорости звука от

частоты, вызванная нестационарным динамическим и тепловым взаимодействием саз гаэоозвеси, приводит к ограничении перекачки

к увеличению амплитуд

Рис. 2. Значения амплитуд стоячих волн р^ (п = 1,2,3,4) в зависимости от удаления от границы устойчивости. Сплошные кривые соответствуют бездисперсионному случаю. Штриховые - отражают влияние эффектов распределенной дисперсии на нелинейное взаимодействие волн

Четвертая глава посвящена изучению условий возникновения и далгнейсего развития неустойчивости при горении диспер'сных топ-лив в различных топках и энергетических устройствах, обусловленной существованием нелинейных связей между процессами выделения и отбодэ тепла, подвода и сгорания дисперсных частиц.

Исследование проводилось путем анализа уравнений баланса тепла и ватериального баланса по окислителю в топке, записанных

энергии вверх по спектру и тем самым первых обертонов.

в предположении однородности смеси, что 'соответствует гипотезе идеального перемешивания, и кинетического уравнения для функции распределения £(с,г) полидисперсной системы частиц по радиусу г

р с Я : " 1То " Т) М г к 0 | т.г) { | г* ¿г . (4)

¿1! = Ь (С0 - С) - 4 * к е Г * а.г) I г* ¿г , (5)

I

о

« . о г аг л „, .

зг + з?1 аг £) = Г(г) ■

(б>

- - р(Т,С> у(г) . (7)

Здесь Рс - теплоемкость единицы объема смеси, Т, С соответственно средние температура в толке и концентрация окислителя в единице объема смеси, лс, То - эффективные

коэффициент теплоотдачи и температура внешнего стока тепла соответственно, Ь, Сп - эффективные коэффициент массообмена и концентрация окислителя на входе в топочную камеру, 9 тепловой эффект реакции, к - коэффициент, определяемый конкретным механизмом реакции, в - стехиометрический

коэффициент, ТСг) - скорость -подвода частиц, р и ? произвольные функции своих аргументоо.

Ео втором и третьем параграфах этой глайы рассмотрены деэ характерных реяима горения : 1) . кинетический , когда приближенно справедлив закон Аррениуса ( р «• ехр 1-Е/Я Т) , V = 1 ) и мояно пренебречь влиянием на скорость реакции изменения концентрации окислителя, и 2> диффузионный , когда скорость

реакции лимитируется подачей окислителя и значительно слабее зависит от температуры реагирующей смеси ( р - ТПС, у(г) = 1/г. 1 5 п * 2 ).

Стационарный режим горения часто оказывается неустойчивым относительно малых Олуктуаций температуры. Линейный анализ системы (4) - (7) позволил определить поверхности нейтральной устойчивости для обоих указанных режимов горения. Следы этой поверхности при кинетическом режиме в плоскости В4 , Эъ для различных кинетик подвода частиц показаны на рис. 3. Область устойчивости расположена под кривыми.

\ \\

\\

Ч \ s

Рис. 3. Кривые нейтральной устойчивости в плоскости параметров В я Бг. Сплошная кривая соответствует у(г) = ЗГ0* П(го~г), птрихсвая -г(г) - гг0(1-г/го>* П(г -г) .

-10 1 (Бь)

Здесь - безразмерный критерий теплоотвода С ~ сс) ,

Л - Функция Хевисайда, го - максимальный радиус засыпаемых частиц. уо - характерное значение ЗГ и

а 1п р

В = и

du

и -

Ч — U

соответствующих

Символ "з" отмечает стационарное значение величин.

При St = const неустойчивость возникает с ростом парамет-

ра В,

пропорционального безразмерной энергии активации и

характеризующего крутизну температурной зависимости константы

1

скорости реакции. Область неустойчивости для диффузионного горения существенно уже и определяется, в основной, условиями массообмена (коэффициентом Ь и концентрацией окислителя С0 на входе в топку).

Методами теории бифуркаций Ландау - Хопфа проведено исследование эволюции неустойчивых возмущений при малой степени надкритичности (т.е. неглубоком заходе в область неустойчивости). Показано, что неустойчивость имеет осциллирующий характер и кокет развиваться как по мягкому, так и по жесткому сценариям для кинетического и только по мягкому для диффузионного режима горения. Усиление теплоотвода способствует смене жесткого режима на мягкий. ' .

Определены амплитудно-частотные - характеристики автоколебаний, возникающих, при мягком сценарии развития неустойчивости. Амплитуда колебаний с ростом надкритичности возрастает, а частота падает. Автоколебания при диффузионном горении характеризуются меньшей амплитудой по сравнению с аналогичными системами с кинетическим режимом реакции.

Наиболее сильное ограничение указанной выше модели связано с предположением о .постоянстве теплоемкости смеси рс , которая в общем случае зависит от соответствующего момента функции распределения частиц по размерам. Учет нестационарности Рс (в случае кинетически го режима реакции) приводит к расширению области мягкого типа возбуждения колебаний и уменьшению амплитуд последних.

На основе полученных результатов' принципиальный' механизм развития неустойчивости и Формирования автоколебаний выглядит следующим образом. Поступление частиц в топку приводит сначала к

повывению температуры и саиоускорению реакции. Это ведет к интенсивному выгоранию вещества и окислителя, которое не компенсируется более их непрерывным подводом. Уменьшение содержания частиц и окислителя снижает скорость реакции и температуру, что вызывает дальнейшее снижение скорости реакции Последнее способствует накоплению непрерывно поставляемого топлива и окислителя в топке, что спустя некоторое время вызывает новый нагрев и повышение скорости реакции. В системе, таким образом, присутствуют как положительная обратная связь (ускорение реакции вследствие выделения тепла реакции), так и отрицательная (уменьшение скорости реакции вследствие расходования реагируюцих частиц). Очевидно, что основной

I

причиной возникновения неустойчивости является положительная обратная связь. Отрицательная обратная связь служит стабилизирующим фактором,■ •

В четвертом параграфе данной, главы рассмотрено влияние модуляции ряда внешних параметров на устойчивость стационарных режимов в амплитудно-частотные характеристики автоколебательных режимов горения. Обнаружено селение нелинейно-параметрического резонанса'в рассматриваемой системе:, искусственная стабилизация, параметрическое возбуждение колебаний, возникновение квази-периодкческих режимов в т.п.

В заключении отметим, что .к сожалению, для полученных -в работе теоретических результатов не : удалось провести прямого сопоставления с данными' опытов. Это объясняется двумя основными причинами.

Во-первых, в большинстве экспериментальных исследований или вообще не приводятся, или - сообщаются далеко не все сведения

-< Д6 -

относительно условий проведения опытов или ' практической реализации процессов гетерогенного горения в промышленности, необходимые для уверенного сравнения с теоретическими выводами. Однако удовлетворительное соответствие теории с опытами может быть, как правило, достигнуто в "этом случае путем эмпирического подбора Фигурирующих в теории коэффициентов.

Во-вторых, в данной работе основное внимание было уделено построению принципиальных моделей сложных нестационарных эффектов в гетерогенных системах. Это было достигнуто ценой ряда довольно решительных упрощений, не сказывающихся на принципиальной стороне дела, но серьезно затрагивающих количественную сторону. Поэтому непосредственное сравнение теории с опытами затруднено даже в сл>-1ае, когда имеется относительно большой экспериментальный материал (например, для процессов СВС).

ОСНОЕНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ И ВЫВОДЫ '

1. Проблема изучения нестационарного фильтрационного горения спрессованных пороэков металлов в газообразком окислителе и нефти а пористой среде сведена к анализу двух уравнения для температур по обе стороны плоского Фронта горения, рассматриваемого как поверхность разрыва.

2. В зирокой области значений параметров неустойчивость -имеет осциллирующий характер, причем в результате неустойчивости осуществляется мягкое самовозбуждение автоколебаний.

3. Среднее значение скорости движения фронта горения -автоколебательных режимов меныпе, .чем в соответствующих стационарных.

4. Усиление спутного потока газа приводит к , стабилизации стационарного режима горения, уменьшению амплитуд автоколебаний

температуры и скорости движения ©ронта реакции, а также снижению средних значений последних. Движение нефти является дестабилизирующим Фактором.

5. Задача об эволюции звуковых волн в ограниченном объеме химически реагирующей газовзвеси сведена к исследованию единственного уравнения для давления.

6. Причиной установления стационарных стоячих волн в заданной объеме является перекачка энергии от неустойчивых в лчнейном приближении волн к устойчивым при их нелинейном взаимодействии. Учет распределенной дисперсии приводит к ограничению перекачки энергии вверх по спектру, т.е. увеличению амплитуд первых гармоник и уменьшению последующих.

7. Неустойчивость стационарного горения полидиспорсной системы частиц или капель в топках обусловлена нелинейными зависимостями скорости горения от температуры и концентрации окислителя и взаимодействием тепловыделения с процессом эволюции системы.

8. Неустойчивость имеет осциллирующий характер и может развиваться как по мягкому, так и по жесткому сценариям для кинетического и' только по мягкому для диффузионного режима горения. Усиление теплоотвода способствует смене жесткого режима

• на-мягкий.

9. Амплитуда автоколебаний с ростом надкритичности возрастает пропорционально корню из надкритичности, а частота падает.

10. Область неустойчивости для диффузионного горения существенно уже, а амплитуда колебаний меньше, чем в аналогичных системах с кинетическим режимом реакции.

11. В широком интервале физических и режимны-. .¡¿¿.^я'Зтров в

автоколебательном реяиие средняя масса частиц в топке выше, чем в соответствующем стационарном.

12. Периодическая модуляция внесших параметров нохет

приводить к искусственной стабилизации или дестабилизации

i

горения в топке, гармоническому, ультра- и субгармоническому захватыванию собственной частоты частотой модуляции, а такие к установлению квазипериодических рёяимов.

Основные результаты диссертационной работа опубликована в следующих работах:

1. Буевич А. Ю. , Королева H.A., Фгдотоо С. П. Автоколебательной реккм Фильтрационного горения // ФГВ. 1989. Т. 25, 1! 2. С. 22-29.

2. (Федотов С. П., Михайлова H.A. Неустойчивость стационарного горения нефти в пористой среде // И408. 19В8. Т. 55, И 5. С. 767-775.

3. Михайлова H.A., Федотов С.П. Автоколебания ограниченного обьема реагирующей газовзвеси . // Современные проблема теплофизики: Тезисы докладов V Всесоюзной столы молодых ученых и специалистов. Новосибирск, 1988. С. 105-106.

4. Королева H.A., . Федотов С.П. Автоколебания ограниченного обьема реагирующей газовззеси /t ОГВ. 1991. Т. 27, N 1.

С. 82-68.

5. Буевич Ю. А. , Королева H.A., Нзтагуха К. А. Неустойчивость и автоколебания при горении полидисперсного топлива // ФГВ. 1S90. Т. 26' . Н 4. С. 33-40.

G. .Буевич Ю. А. , Королева H.A., Наталуха И.А. Влияние модуляции на горение полидисперсного топлива // ФГВ. 1990. Т. 26 [I 5. С. 55-61.

7. Нуевич Ю. А. , Королева Н. А. , Наталуха И. А. Неустойчивость и автоколебания при горении полидисперсного топлива //Проблемы горения и взрыва: Натериали IX Всесоюзного симпозиума по горению и взрыву. Суздаль, 1989. С. 59-62. • .

8. Федотов С.П., Михайлова Н.А. Автоколебания в процессах горения дисперсных систем . // Тепломассообмен - ММФ. Тезисы докладов. Минский международный форум, 1988. Секция 5. Тепломассообмен в дисперсных системах. Минск, 1988.

С. 104-106.

9. Buyevich Yu.A. , Korolyova N.'A. . Natalukha I. A. Non-linear periodic coabu3tion regimes of dispersed fuels // Proceedings of the first Аз1ап- pacific . international simpoBium on combustion and energy utilization. International academic publishers. Session VII . Furnace. Beijing, 1990. P. 374-385.

10. Королева H.А. Неустойчивость при горении полидисперсного топлива в диффузионном режиме // ИФЖ. 1991. Т. 60, N 3.

Подписано в печать 23.01.91 Формат 60x84 1/16

Бумага ЩИСДЩ Плоская, печать Усл. п. л. 1,16

Уч. -изд.л. 0,91 Тираж 100 Заказ 106 Бесплатно

Редакционно-издательския отдел УПИ им. С. И. Кирова 620002, Свердловск, УПИ, 8-й учебный корпус Ротапринт УПИ. 620002, Свердловск, УПИ, 8-й учебный корпус .