Ближнепольное взаимодействие атомных ансамблей в методах ближнепольной оптической микроскопии

Кадочкин, Алексей Сергеевич

Ближнепольное взаимодействие атомных ансамблей в методах ближнепольной оптической микроскопии тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.05 ВАК РФ

Кадочкин, Алексей Сергеевич АВТОР

кандидата физико-математических наук УЧЕНАЯ СТЕПЕНЬ

Ульяновск МЕСТО ЗАЩИТЫ

2005 ГОД ЗАЩИТЫ

01.04.05 КОД ВАК РФ

Диссертация по физике на тему «Ближнепольное взаимодействие атомных ансамблей в методах ближнепольной оптической микроскопии»

Автореферат диссертации на тему "Ближнепольное взаимодействие атомных ансамблей в методах ближнепольной оптической микроскопии"

На правах рукописи

Кадочкин Алексей Сергеевич

Ближнепольное взаимодействие атомных

ансамблей в методах ближнепольной оптической микроскопии

01.04.05 - оптика

АВТОРЕФЕРАТ

диссертации на соискание учёной степени кандидата физико-математических наук

Ульяновск — 2005

Работа выполнена на кафедре квантовой электроники и оптоэлектроники государственного образовательного учреждения высшего профессионального образования Ульяновский государственный университет

Научный руководитель: доктор физико-математических наук,

профессор Гадомский Олег Николаевич

Официальные оппоненты: доктор физико-математических наук,

профессор Горелик Владимир Семёнович

доктор физико-математических наук, доцент Миков Сергей Николаевич

Ведущая организация- Казанский государственный университет

Защита состоится « Ю » января 2005 г. в ? Ч часов на заседании диссертационного совета ДМ 212.278.01 при Ульяновском государственном университете по адресу. Набережная р. Свияги, ауд. 703.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Ульяновского государственного университета.

Автореферат разослан «Ь» декабря 2004 г.

Отзывы на автореферат просим направлять по адресу. 432970, г. Ульяновск, ул. Л Толстого 42, Ульяновский государственный университет, научная часть

Учёный секретарь диссертационного совета ,

кандидат физ.-мат. наук, доцент ^ЛО Сабитов О.Ю.

7</ 3

Общая характеристика работы

Актуальность темы

Взаимодействие между атомами, молекулами или микроскопическими диэлектрическими частицами в поле оптического излучения является важной проблемой в оптике, имеющей несомненный прикладной интерес для микро-и наноэлектроники, оптической микроскопии, оптической передачи информации, квантовых вычислений.

ков нанометров [1] и ведутся активные теоретические и экспериментальные исследования по повышению разрешающей способности оптических приборов до субнанометровых размеров [2, 3] Размеры взаимодействующих объектов в этом случае становятся сравнимыми с межатомным расстоянием. Большой интерес также представляет получение оптических сред на основе гетеро-структур, состоящих из взаимодействующих между собой наночастиц, помещённых в матрицу [4] Такие среды обладают большим показателем преломления (п ~3-4, а при наличии усиления до 10). недостижимым для однородных сред, что позволяет осуществлять точный контроль когерентных световых пучков, повысить предельную разрешающую способность оптических систем

При рассмотрении подобных систем макроскопические уравнения Максвелла не могут быть использованы для адекватного описания перечисленных объектов Как показано в [5], введение нелокальных микроскопических уравнений электродинамики позволяет решать принципиально новые задачи, в которых учитываются внутренние свойства наностоуктуиных объектов.

Цели диссертационной работы

Целью данной работы является построение на основе развитого в [5] аппарата нелокальных микроскопических уравнений теоретических моделей перечисленных выше систем. В настоящей диссертации на основании предложенного подхода рассматриваются следующие задачи'

• Исследование микроскопических свойств переходного слоя на плоской однородной или неоднородной поверхности полубесконечной среды

• Разработка теории беззондовой ближнепольной оптической микроскопии, позволяющей по сигналу, детектируемому в дальней зоне, получать сведения о микроскопических свойствах исследуемых объектов

• Исследование оптических свойств плотных атомных ансамблей в поле внешнего излучения с учётом взаимодействия атомов ансамбля между собой.

• Исследование оптических свойств метаструктурной среды, состоящей из пар взаимодействующих наночастид, демонстрация возможности эффективного управления её оптическими параметрами.

• Разработка электродинамической теории ближнепольной оптической микроскопии с разрешением порядка 10 нм

Методы исследования

Для решения поставленных задач и проверки исходных предположений был использован комплекс методов, включающий в себя аналитические методы теоретического анализа, численное моделирование, методы статистической обработки полученных результатов.

Научная новизна работы

Полученные в ходе работы результаты заключают в себе решение следующих научных проблем- исследование взаимодействия диэлектрических сред с оптическим излучением на основе микроскопического подхода, исследование оптических свойств плотных атомных ансамблей, в соответствии с этим:

• Разработана микроскопическая теория переходного слоя на поверхности полубесконечной диэлектрической оптической среды с изотропными и анизотропными молекулами Показано, что учёт влияния атомов внутри сферы Лорентца на поле в точке наблюдения вблизи поверхности приводит к формированию переходного слоя, позволяющего, в свою очередь, объяснить экспериментальные данные по брюстеровскому отражению света от плоской поверхности полубесконечного диэлектрика, не имевшие ранее удовлетворительной интерпретации

• Разработан новый метод беззондовой оптической ближиепольной микроскопии, позволяющий по отражённому сигналу в дальней зоне извлекать информацию о микроскопических свойствах исследуемых объектов.

• Построено полуклассическое описание системы двух близкорасположенных напочастиц в поле внешнего излучения с учётом внутреннего взаимодействия атомов внутри частицы и частиц между собой. Впервые показано существование в подобном наноструктурном объекте линейных стационарных ближнепольных оптических резонансов, частоты которых существенно отличаются от собственных частот атомов объекта Подробно исследованы свойства ближнепольных резонансов

• Исследованы оптические свойства метаетруктурной системы, состоящей из ориентированных пар активированных наношаров. Показана возможность эффективного управления оптическими свойствами данной среды при помощи небольшого числа параметров.

• На основе теории линейных ближнепольных оптических резонансов разработана электродинамическая теория ближнепольной оптической микроскопии с разрешением порядка 10 нм, позволившая удовлетворительно объяснить существующие экспериментальные зависимости

Практическая ценность исследования

Содержащиеся в работе теоретические положения могут служить основанием для разработки новых методов исследования наноструктурных объектов на поверхности твердых тел, неразрушающего контроля и исследования

микроскопических объектов, стать базой для разработки новых систем ближ-непольной микроскопии

Достоверность и обоснованность

Достоверность и обоснованность полученных результатов обеспечивается стандартными методами численных расчётов, а также совпадением полученных теоретических результатов с существующими экспериментальными данными.

Положения, выносимые на защиту:

1. Представленная теория переходного слоя на поверхности диэлектриков объясняет многочисленные эксперименты по брюстеровскому отражению света от поверхности непоглощающих диэлектриков с изотропными и анизотропными молекулами, в которых наблюдаются аномалии в формулах

гТ\_______

2. Предложенный метод беззондовой оптической ближнепольной микроскопии на основе брюстеровского отражения света позволяет извлекать микроскопическую информацию об исследуемой поверхности из отражённого сигнала в дальней зоне

3 В системе из двух взаимодействующих наночастиц, содержащих примес-

\ ные двухуровневые атомьг, возникают оптические ближнепольные резонан-

4 сы

4. Оптические свойства полубесконечной метаструктурной среды из ориентированных пар взаимодействующих наночастиц, содержащих примесные двухуровневые атомы, сильно зависят от параметров этих наночастиц.

5. Представленная электродинамическая теория зондовой оптической ближнепольной микроскопии с пространственным разрешением порядка 10 нм удовлетворительно объясняет эксперименты по наблюдению островковых плёнок на поверхности диэлектрика.

Апробация и внедрение результатов исследования

Основные результаты работы были доложены и обсуждались на различных конференциях, таких как Четвёртая всероссийская молодёжная научная школа «Когерентная оптика и оптическая спектроскопия» (Казань, 2000), Школа-семинар «Актуальные проблемы физической и функциональной электроники» (Ульяновск, 2000), Международная конференция «Оптика, оптоэлектроника и технологии» (Ульяновск, 2001), Седьмая всероссийская молодёжная научная школа «Когерентная оптика и оптическая спектроскопия» (Казань, 2003), Восьмая международная молодёжная научная школа «Когерентная оптика и оптическая спектроскопия» (Казань, 2004).

Личное участие автора

Основные теоретические положения разработаны совместно с профессором О.Н. Гадомским. Численные расчеты выполнены автором самостоятельно.

Публикации

Основные результаты диссертации опубликованы в 10 печатных работах, список которых приведён в конце автореферата

Структура и объём диссертации

Диссертационная работа состоит из введения, трёх глав, заключения, списка литературы и приложения Материал изложен на 120 страницах, со-■ держит 18 рисунков, 2 таблицы и библиографический список из 106 наиме-

нований.

Краткое содержание диссертации

Во введении обоснована актуальность выбранного направления исследования, сформулированы цели исследования, сформулированы положения, выносимые на защиту, приведена структура диссертации.

В начале каждой главы сделан краткий анализ существующего положения дел по тематике данной главы. В конце каждой главы приводится обсуждение основных результатов исследования.

Первая глава «Переходный слой на поверхности диэлектрика» посвящена рассмотрению роли структурного фактора в оптике диэлектриков, который связан с дискретно распределёнными атомами в окрестности точки наблюдения. В данной главе показано, в частности, что при учёте структурного фактора, приводящего к возникновению тонкого переходного слоя на поверхности диэлектрика, можно объяснить аномалии в формулах Френеля, наблюдаемых в многочисленных прецизионных экспериментах по брюсте-ровскому отражению света, предложен новый метод беззондовой оптической ближнепольной микроскопии

В п. 1.2 рассматривается полубесконечная диэлектрическая среда, составленная из атомов (молекул) одного сорта с поляризуемостью а и не зависящей от координат концентрацией N Тензор а ориентирован для каждой молекулы произвольно Для точек наблюдения вблизи границы среды сфера Лорентца является усечённой, а площадь её поверхности изменяется по мере погружения точки наблюдения в среду Это приводит к формированию переходного слоя на поверхности Для описания этого слоя приповерхностная область разбивается на систему слоев, параллельных поверхности, в каждом из которых можно считать поле не зависящим от координаты 2 Микроскопическое поле в произвольной точке наблюдения г в момент времени t тогда определяется с помощью уравнения [5]'

E(r,i) = E/(r,i) + V f rot rot -^ATo;(r/)EJ(r', t — R/c) dV'+

UJv> R

+ I rot rot -^7Va(r')E„(r', t - R/c) dV'+ Jv R

+ Y\otroti-iVQ(ra)E(ra,i- Ra/c), (1)

V Ha

где E/(r, t) — напряжённость электрического поля внешней волны, Е;(г, t) — напряжённость поля в j-tom слое, Е„(г, t) — напряжённость поля в объёме, R = |г - г'|, Rd — |г ra|. ra — радиус-вектор a-ro диполя внутри сферы Лорентца, L — количество слоев вблизи поверхности Поляризуемость а, во

обще говоря, является функцией координаты, при вычислении интегралов, однако, оказывается возможным произвести усреднение по различным направлениям в пространстве, имеются важные частные случаи изотропных и анизотропных молекул В результате вычисления интегралов оказывается возможным естественным образом ввести показатель преломления среды, определить поле в глубине среды, в приповерхностной области, и на основании этого — отражённую волну в дальней зоне:

р»кяг £

Ел = 2тг^- V Иа3 (е'^-1 - ) [кл[кдЕ,]]+

+ р^м^]]- (2)

К/г(«/2 + Кг)

где а3 поляризуемость в ]-и приповерхностном слое, а а — поляризуемость в объёме среды. Второе слагаемое в формуле (2) соответствует френелевской компоненте отражения от поверхности на глубине Первое слагаемое в (2) соответствует нефренелевской компоненте отражения, обусловленной наличием переходного слоя вблизи поверхности диэлектрика 2 = 0, где Е^ — поле в ^'-ом слое определяется самосогласованным взаимодействием всех диполей диэлектрика с учетом ближнего поля

В результате неэкспоненциального поведения поля вблизи поверхности формула (2) будет давать несколько иные результаты нежели обычные формулы Френеля. В таблице 1 для веществ с изотропными молекулами приведены экспериментальные данные из работы [6], расчёты по формулам работай лица 1. Эллиптичность р = |Ед/Ед| отражённого света при падении под углом « Брюстера.

Вещество рх 10° и

эксперимент [6] расчет по [7] расчет по (2)

СС14 107 16 103 0 05

ЭпСи 110 20 112 0.04

н2о 45 5 50 0 04

Таблица 2. Параметры расчета при отражении света от жидкостей г анизотропными молекулами при падении света под углом Брюстера

Вещество р х 10" | град. ■в2, град. |

С6Н12 0 081 0 064 НО , 0 30 I

СвНе 0103 0 053 127 ! 0 30 1

Св2 0 055 0151 142 | 0 67 |

ты [7] и вычисления по формуле (2), и — параметр распределения, характеризующего положение частицы вблизи узла решетки В таблице 2 приведены результаты расчётов для веществ с анизотропными молекулами, — угол максимального отклонения оси молекулы от нормали к поверхности жидкости. Показано, что изменением одного параметра и для жидкостей с изотропными молекулами и $ для жидкостей с анизотропными молекулами можно добиться согласия экспериментальных данных [6] с расчётами по формуле (2). Таким образом, можно сделать вывод, что приповерхностная область жидкостей с изотропными и анизотропными молекулами, изотропных в объёме, является анизотропной и обладаег квазикристаллическими свойствами

В п 1.3 на основе разработанной теории предлагается метод исследования поверхности полубесконечной среды, покрытой слоем резонансных инородных атомов, образующих димеры. Поле в произвольной точке г для данной системы записывается следующим образом:

■Л f 1

E(r,i) = Е/(г, i) -t- > I lotiol -NuE3{v', L - R/C) dV'-r

+ f rot rot -LvaE^r', t - Rjc) dV'+ Jv R „ i + rot rot —NaE(ra: t - Ra/c)+

Tin

_ч ^__ч 2

+ ¿2 ¿2 rot rot —Pmb(rmi„ t - Rmb/c), (3)

m ft

где Rmb = |r — r^l, гть — радиус-вектор {ьго инородного атома, принадлежащего к m-му двухатомному объекту Векторы рт(, в (3) представляются как

Р ть = 2хтье~ш1 + к.с. и соответствуют индуцированным дипольным моментам инородных атомов на поверхности Эти дипольные моменты зависят от действующих полей Еть в точках гтъ, а величины Х,„ь удовлетворяют уравнениям для связанных квантовых диполей [8]:

2 г 1

ХтаЬ = —гДт(,Х — —WmildoTni,! Eomi) — ——Xmft,

П 12mb

г 1

Wmb = ^(X^Eomft - XmiE^j) - —-(Wmb - Womb), (4)

Л J-Xmb

где Ать — ш0ть ~~ w — отстройка от резонанса mb-го атома, и> — частота внешнего поля, Т^ и ТЪпь - времена фазовой и энергетической релаксации mb-x атомов, wmt — инверсия mb-го атома, определяющая разность вероятностей обнаружения в основном и возбуждённом состояниях, гиоть — начальные значения инверсии mb-го атома. Уравнения (3) и (4) образуют замкнутую систему, на основе которой решена граничная задача вычисления полей в различных точках наблюдения, включая точки гmj, в которых находятся инородные атомы, Еть — действующие поля в точках гтъ Поля в уравнениях (4) мы считаем слабыми, что соответствует линейному приближению, при

ЭТОМ ХтЬ - -WOmbttsbEomb- ЧТО ВОЗМОЖНО, еСЛИ Wmb ~ ЩЫЬ-

В зависимости от ориентации дипольных моментов рть инородных атомов изменяются и параметры диполь-дилольного взаимодействия атомов. Это приводит к возникновению оптических размерных резонансов в системе взаимодействующих атомов на поверхности полубесконсчного дискретно-непрерывного диэлектрика, определяемых в случае Х-ть = 0 и -шть = 0 выражениями для эффективных поляризуемостей aSb'-

х» = -^^fffTcTiA - w

asbw0ba'scwocO^/4 - 1

где ¡1 — x,y,z,G~ диагональный тензор, характеризующий диполь-диполь-ное взаимодействие между инородными атомами, образуемый следующими компонентами:

где Щс —- расстояние между атомами с номерами бис

Возникающие согласно (5) размерные речонансы оказываются весьма чувствительными к взаимной ориентации вектора и вектора напряжённости действующего поля Еть который, как показывают расчеты, для рассмотренных ситуаций принадлежит плоскости падения. При ориентации параллельно плоскости падения образуется один размерный резонанс обусловленный компонентами (7хг и тензора (?. а при ориентации перпендикулярно плоскости падения образуется второй размерный резонанс обу-

словленный компонентой Ст При этом эллиитичность на частотах размерных резонансов возрастает на порядок по сравнению с эллиптичностью света, отражённого от чистой поверхности, что даёт возможность по измерениям эллиптичности отражённого света в дальней зоне извлекать информацию о микроскопических свойствах поверхности исследуемого вещества.

Во второй главе «Оптические ближнепольные резонансы в системе активированных наночастиц» рассмотрена проблема ближнепольного взаимодействия атомных ансамблей, занимающих малые объемы, линейные размеры которых значительно меньше длины оптической волны. Рассмотрено взаимодействие двух сферических наночастиц, содержащих примесные атомы, в поле оптического излучения. Рассмотрены оптические свойства гетеро-структурной системы, составленной из пар взаимодействующих наночастиц, показана возможность эффективного управления её параметрами

Для системы из двух наночастиц напряжённость электрического поля Е(г, ¿) в произвольной точке наблюдения г в момент времени I представляется следующим образом:

Е{т,г) = Е1(т,г) + '£ [ што

+ £ [ гоиогЩа^^Ш^ (б)

где N0,0:0 - концентрация и поляризуемость нерезонансных атомов (молекул), окружающих примесные атомы в частицах 1 и 2, Ц, — объемы наночастиц, дифференцирование ведётся по координатам точки наблюдения, N1, N2 — концентрации примесных атомов в частицах 1 и 2, = [г^, — г^ — координата, по которой выполняется интегрирование, р} — квантовомехани-ческие средние индуцированных дипольных моментов примесных атомов,

р^Х^ + к.с.,

а величины Х^ удовлетворяют уравнениям для связанных квантовых диполей [8]:

х; = -»Д,Х, - - 1-Х,,

Щ = \ (х;Ео, - - ~{ю3 - (7)

где Д = и>0] — и;. Ео^ — действующее поле в точке г^ без множителя е ШО] - - частота перехода в спектре двухуровневых примесных атомов, и — частота поля внешнего излучения, с!о, — дипольные моменты переходов, ь>3 — инверсия примесных атомов, — равновесное значение инверсии, Т^ и Т— времена фазовой и энергетической релаксации [9].

Уравнения (7), (6) зависят друг от друга и позволяют описать самосогласованное взаимодействие частиц 1 и 2 в поле внешнего оптического излучения, что даёт возможность определить действующие поля в различных точках наблюдения внутри и вне частиц в ближней и волновой зонах.

В поле непрерывного оптического излучения величины X,, перестают зависеть от времени, то есть Х7 — 0, гЬ3 = 0. Тогда выражения для эффективных поляризуемостей частиц в случае слабых полей имеют вид:

— «-т-Сти — о.1. о и и . I ! 1 . п^пп

" е—•и""Од1аЛ2«1«2 - (.ауц;! - хдатгог - 1;

ум „м г» _ „, „ (атчЬа-^-а^е^е-*^ , Х2 = ае//2Е01 - - (аТ1б1 - 1)(аТ2б2 - 1)^' (8)

где ц = х, у, г и введены обозначения:

Ь1 = 1%а0 - 'ШхЛ^а'ь 62 = Яоско - -ш^аг,

где «1, <*2 ~ квантовые поляризуемости, а^ и ад — геометрические факторы, определяемые выражениями-

47Г

аТ: = -у

где

г3 г2 г I ' I?3

А = пх сов^о^ах) вт^осц) — сов^а!) вт^п^).

Эффективные поляризуемости (8) определяют локальные дипольные моменты примесных атомов в наношарах Для случая одинаковых наноша-ров, имеющих одинаковые радиусы и концентрации атомов можно определить частоты, при которых эффективные поляризуемости двухуровневых

примесных атомов достигают своих максимальных значений. Эти частоты соответствуют оптическим ближнепольным резонансам в системе двух активированных наношаров и определяются по следующей формуле-

Nl(2\do1\2/h)w1(aT + a"m) = Сй)1 -I--:--;—ц ч ,Т-, UU;

1 - (ат + a^)N0a0

где N\ = N2, aßR1 = aßR2, w\ = ад2, |doi| = |do2|, w0i = W02 для одинаковых наношаров. В формуле (10) слагаемое, содержащее а?, соответствует ближне-польному взаимодействию атомов в пределах одного наношара, а слагаемое, содержащее соответствует взаимодействию атомов, принадлежащих разным наношарам.

В качестве примера были рассмотрены атомы натрия на переходе 3S ЗР (жёлтая линия), помещённые в стеклянную матрицу. При концентрации N] = N2 ~ Ю20 см-3 смещение частоты резонанса составило Aui ~ O.luo

В п. 2 2 диссертации на основании полученных выражений для эффективных поляризуемострй (8) рассмотррня мгтя структурна я систрмя представляющая собой полубесконечную среду из пар активированных наношаров, ориентированных вдоль оси х. Радиусы наношаров, составляющих эти пары, около 10 нм, расстояние Д12 между центрами наношаров около 20 нм. Поэтому размеры пар наношаров таковы, что Rn <С А, где Л — длина волны внешнего оптического излучения.

Для данной среды вычислен показатель преломления:

AT Р 3

4irLeffq—-—г .

/ , \2 , , Ртотга-5 PmVK з ,

Ы + гк) =l + —--g-, q = ~-Ta2N, (11)

1 - tleff<

где р - плотность вещества в наношаре, рт — плотность массивного вещества, содержащего примесные атомы и атомы окружения, N' — концентрация пар активированных наношаров,

4тг

Leff = у ^(NiOeff + N0a0).

При отсутствии примесных атомов в наношарах, те при aefj = 0, формула (11) переходит в известную формулу Максвелла-Гарнета [4], полученную для трёхмерного коллоида, образованного хаотически распределёнными по

(а) (6)

Рис 1. Отражательная способность границы полубесконечной метаструктурной системы из активированных наношаров при различных размерах наношаров в случае нормального падения внешней плоской волны. Численные значения физических величин д = 0 07 р/рп = 1, М = ЛГ2 = N = 5 х 1021 см"1, ЛГ0а0 = 0 07, = 3а Ц = 10~12 с (а) — х — О, (б) — х = тг/2, х — угол между вектором поляризации внешней волны (вектор Ео/) и осью х, вдоль которой ориентированы пары наношаров

объёму металлическими шариками На основании формулы (И) определе-

ТТТ т лтг.пмгптл"т ТТЛП т* пплт ГЛТ/Ч ФО ПI и о о лтгг\пг\^иг\г>гт\г. \ «ОФ1 /»тт-м гхгтл гт>иг»й ЛПОПЧ м 11131 ^ 1 X XI И^К/ау ^-АХССА X у А». А у риии .

системе неактивированных наношаров эффективные оптические постоянные метаструктуры зависят исключительно от оптических характеристик вещества, образующих её частиц и от фактора заполнения с[, но не зависят ни от концентрации наношаров, ни от их размеров На рис. 1 представлены дисперсионные зависимости отражательной способности границы полубесконечной метаструктурной системы из активированных наношаров, ориентированных вдоль оси х в плоскости границы. Как видно из рис. 1, отражательная способность метаструктурной системы сильно зависит от размеров наношаров, что позволяет управлять оптическими свойствами среды

В третьей главе «Граничные задачи в оптической ближнепольной микроскопии и оптические ближнепольные резонансы» решается задача, в которой шаровой зонд взаимодействует с плоской поверхностью диэлектрика в поле внешнего оптического излучения Шаровой зонд и среда представляются как системы двухуровневых атомов Рассмотрение проводится на основе уравнения (6), в котором первое слагаемое соответствует зонду, а второе — полубесконечной среде

Действующие микроскопические поля Ей и Ео в зонде и среде без вре-

мсшюго множителя е шf представляются согласно (6) следующим образом.

Е01Ы = E0/eik°r' + a*(n)XJV + аТ1( г^Х^ь

Ео(г) = Ео/е,к°г + Йт(г)Х.У + ад^Х^ь (12)

где Ео/ — амплитуда внешней волны, ко — волновой вектор внешней волны |ko| s ко = ш/с, ri — радиус-вектор центра шарового зонда, Ni и N — концентрации резонансных атомов в зонде и среде, геометрические факторы для зонда áfli и ал определяются выражениями (9), а геометрические факторы ал и &г характеризуют собой отражение от полубесконечной среды.

Уравнения (7) для индуцированных дипольных моментов Xi и X в зонде и среде вместе с уравнением (12) образуют систему, которая в линейном стационарном случае позволяет определить эффективные поляризуемости атомов в зонде и среде:

X? = w01aiEg,x

_(1 + w0aNa^)el^Tl - w0aNа^1'_^ м ^

* woaNa^woiaiNiah - (1 + w0aNa^)(l + гита^о^) ~ °e//1 üí'

X^ — wqccEqj x

(1 + 1ИВ1 otxN^e^ - wtn^Nya^e^ = , .

woaNa^woíaiN^ - {1 + wQaNa$)(l + wma^a^) ^ 1 '

где \i — x,y, z. Таким образом, становится возможным определить поля (12) в любой точке внутри и вне среды.

На рис 2а представлены экспериментальные данные по частотной зависимости нормированного сигнала ISüc/SauI Дипольного излучения от поверхности карбида кремния, частично покрытого островками золота Радиус зонда ai = 20 им и внешняя волна поляризована в плоскости падения — плоскости xz. Сплошная кривая на рис. 2а соответствует теоретическим данным авторов работы [1]. На рис. 26 представлены частотные зависимости нормированного сигнала IS^c/SauI пРи Различных расстояниях zq от центра зонда до исследуемой поверхности образца карбида кремния, рассчитанные на основе представленной в главе 3 теории Как видно из рис. 26, максимум сигнала соответствует 927 см-1, что соответствует с высокой точностью экспериментальному значению Этот максимум, согласно нашему рассмотрению,

|5&с/ЗАи|

|5й0/5Аи|

0.1

0.01

850 900 950 1000 1050 1100

ш/2пс, см'

г-1

850 900 950 1000 1050 1100 ш/2ттс, см-1

(б)

Рис 2 Дисперсионная зависимость сигнала, рассеянного в обратном направлении в системе зонд (Р1) над полубесконечной средой. О^с/^Аи! ~ отношение сигнала, рассеянного от карбида кремния, к сигналу, рассеянному от золота, (а) дисперсионные зависимости по [1]; (б) — дисперсионные зависимости по формулам (12) (1) — хо = 20 нм, (2) — го = 30 нм, (3) - го = 40 нм.

соответствует оптическому ближнепольному резонансу, который образуется в результате самосогласованного взаимодействия шарового зонда из платины и поверхностью карбида кремния Таким образом показано, что представленная электродинамическая теория оптической ближнепольной микроскопии удовлетворительно согласуется с экспериментальными измерениями.

В заключении обобщены результаты исследования, изложены его основные выводы, научно-практические рекомендации, перспективные вопросы дальнейших исследований

В приложении представлены выводы формул, не вошедшие в основную часть работы.

Основные результаты работы

• Разработана теория переходного слоя на поверхности диэлектриков, что дало возможность объяснить многочисленные эксперименты по брюсте-ровскому отражению света от поверхности непоглощающих диэлектриков с изотропными и анизотропными молекулами, в которых наблюдаются аномалии в формулах Френеля Показано, что приповерхностная область жидкостей с изотропными и анизотропными молекулами является квазикри-

сталли ческой.

• Предложен новый метод беззондовой оптической ближнепольной микроскопии на основе брюстеровского отражения света.

• Теоретическое предсказаны оптические ближнепольные резонансов в системе взаимодействующих наночастиц, содержащих двухуровневые примесные атомы. Показано, что вследствие взаимодействия между атомами, составляющих ансамбль происходит смещение резонансной частоты на величину порядка Ди>~ (O.l-l)wo-

• Теоретически исследованы полубесконечные метаструктурные оптические системы из ориентированных пар взаимодействующих наночастиц. Показано, что изменение отдельных параметров сильно влияет на оптические свойства метаструктурных систем.

• Разработана электродинамическая теория зондовой оптической ближне-ПОЧЫГОЙ микроскопии с прогтряHCTRPHHMM разрешением порядка 10 нм. Показано, что представленная теория удовлетворительно объясняет эксперименты по наблюдению островковых плёнок на поверхности диэлектрика.

Предложенные методы могут быть применены для неразрушающего прецизионного измерения свойств поверхностей веществ, создания ближне-польных микроскопов (как зондовых, так и беззондовых), создания новых оптических сред с оптическими свойствами, эффективно контролируемых посредством небольшого числа параметров, а также служить основанием для разработки систем квантовой криптографии и квантовых вычислений.

Список цитированной литературы

1. Hillenbrand R, Taubner Т., Keilmann F. Phonon enhanced light-matter interaction in nanosystems observed by infrared near-field spectroscopy. // Nature. 2002. V.418. P. 159.

2. Keller О , Xiao M , Bozhevolnyi S Configurational resonances in optical near-field microscopy a rigorous point-dipole approach // Surf. Sci 1993 V.280 P.217

3 Xiao M , Bozhevolnyi S , Keller О Numerical study of configurational resonances in near-field optical microscopy with a mesoscopic metallic probe // Appl Phys. A. 1996. V.62. P115.

4 Займидорога О.A , Самойлов В.H., Проценко И.Е. Проблема получения высокого показателя преломления и оптические свойства гетерогенных сред // Физика элементарных частиц и атомного ядра 2002. Т 33. С 101 155.

5 Гадомский О Н. Проблема двух электронов и нелокальные уравнения электродинамики // УФН. 2000. Т. 170. С.1145.

6. Кизель В А. Отражение света M : Наука. 1973 — 351с

7 Сивухин Д В. К теории эллиптической поляризации при отражении света от изотропных сред // ЖЭТФ 1956. Т.ЗО. С.374-381.

8 Гадомский О H , Куницын А С Размерные резонансы в двухатомных на— ....................../ / \rs ----- пллл

nui^ip^ ЛА^рал liL ларамсрт-шли ил i ujiuj prtMivj. j j jiv upriiwi. ^ncrvi jj ¿uuu

T.67 С 777.

9 Лллен J1, Эберли Дж Оптический резонанс и двухуровневые атомы M Мир 1978 - 223с

Основные результаты диссертации изложены в следующих публикациях:

1 Кадочкин А С. Микроскопическая теория переходного слоя на поверхности диэлектрика. // Когерентная оптика и оптическая спектроскопия сборник статей IV молодёжной научной школы Казань- КГУ, 2000 С.21-25.

2. Кадочкин А С Микроскопическая теория переходного слоя на поверхности полубесконечного диэлектрика. // Актуальные проблемы физической и функциональной электроники' тезисы докладов школы-семинара Ульяновск: УлГТУ, 2000 С 18

3 Кадочкин А С Экспериментальное обнаружение эффекта ближнего поля при брюстеровском отражении света от плоской поверхности полубеско-

нечных диэлектриков // Оптика, оптоэлектроника и технологии- труды международной конференции. Ульяновск: УлГУ, 2001. С 87

4. Кадочкин A.C. Применение метода интегральных уравнений к описанию брюстеровского отражения света от сред с дискретной структурой // Журнал прикладной спектроскопии 2001. Т.68. С.622-628.

5 Гадомский О.Н., Кадочкин A.C. Экспериментальное обнаружение эффекта ближнего поля при брюстеровском отражении света от плоской поверхности полубесконечных диэлектриков. // Оптика и спектроскопия. 2001 Т.91. С.798-806.

6 Гадомский О.Н., Кадочкин A.C. Микроскопическая теория квазикристаллического переходного слоя на поверхности полубесконечных жидких диэлектриков при брюстеровском отражении света и эффект ближнего поля // Оптика и спектроскопия. 2003. Т.94. С.489-497

7. Гадомсний ОII, Кадочкин A.C. Граничные задачи в оптической ближ-непольной микроскопии и оптические размерные резонансы. // ЖЭТФ

2003. Т124 С 516-528

8 Гадомский О.Н., Кадочкин А С. Метод ошической ближнепольной микроскопии инородных атомов на поверхности непоглощающих диэлектриков при брюстеровском отражении света // Оптика и спектроскопия.

2004. Т.96. С 646-654

9 Кадочкин А С. Граничные задачи в оптической ближнепольной микроскопии и оптические размерные резонансы // Когерентная оптика и оптическая спектроскопия сборник статей VII молодёжной научной школы Казань: КГУ, 2003. С.109-114.

10. Кадочкин А С Метаструктурные системы из активированных наношаров и оптические ближнепольные резонансы. // Когерентная оптика и оптическая спектроскопия: сборник статей Vril молодёжной научной школы Казань- КГУ, 2004. С.257-262

Подписано в печать 30.11.04. Формат 60x84/16. Усл. печ. л. 1,0. Тираж 100 экз. Заказ №2ОЗ/<0Рв'

Отпечатано с оригинал-макета в лаборатории оперативной полиграфии Ульяновского государственного университета 432970, г. Ульяновск, ул. Л. Толстого, 42

( I

»2708 1

РНБ Русский фонд

2006-4 743

Содержание диссертации автор исследовательской работы: кандидата физико-математических наук, Кадочкин, Алексей Сергеевич

Введение

1 Переходный слой на поверхности диэлектрика

1.1 Связь микроскопического и макроскопического полей в дискретно-непрерывном диэлектрике внутри диэлектрика и на его поверхности.

1.2 Микроскопическая теория переходного слоя на идеальной поверхности полубесконечных диэлектрических сред и эффект ближнего поля.

1.2.1 Переходный слой на поверхности дискретно-непрерывного диэлектрика.

1.2.2 Показатель преломления дискретно-непрерывного диэлектрика вдали от границы.

1.2.3 Поле отражённой волны в волновой зоне.

1.2.4 Тензор поляризуемости жидкого диэлектрика внутри среды и вблизи ее поверхности в переходном слое

1.2.5 Численный анализ экспериментальных данных по отражению света от поверхности жидкостей с изотропными молекулами.

1.2.6 Отражение света под углом Брюстера на поверхности жидкостей с анизотропными молекулами.

1.3 Метод оптической ближнепольной микроскопии инородных атомов на поверхности непоглощающих диэлектриков при брюстеровском отражении света

1.3.1 Переходный слой на поверхности дискретно-непрерывного диэлектрика с учётом инородных атомов.

0 1.3.2 Показатель преломления дискретно-непрерывного диэлектрика вдали от границы

1.3.3 Поле отражённой волны в волновой зоне с учётом инородных атомов на поверхности и переходного слоя

1.3.4 Оптические размерные резонансы в системе инородных атомов на поверхности с учётом переходного слоя

1.3.5 Численный анализ.

1.4 Спонтанное излучение атома вблизи границы раздела вакуумдиэлектрик и эффект ближнего поля.

2 Оптические ближнепольные резонансы в системе активированных наночастиц

2.1 Оптические ближнепольные резонансы в системе активированных наночастиц.

2.1.1 Основные уравнения. ф 2.1.2 Оптическое поле внутри и вне частиц.

2.1.3 Стационарное решение.

2.1.4 Показатель преломления диэлектрических наношаров, активированных двухуровневыми атомами.

2.1.5 Оптические ближнепольные резонансы в системе взаимодействующих сферических частиц в линейном приближении

2.1.6 Оптическое поле в волновой зоне.

2.1.7 Обсуждение результатов.

2.2 Метаструктурные системы из активированных наношаров и оптические ближнепольные резонансы.

2.2.1 Показатель преломления полубесконечной метаструк-турной системы из активированных наношаров

2.2.2 Отражение света от поверхности метаструктурной системы из пар ориентированных наношаров, содержащих

Щ примесные атомы.

3 Граничные задачи в оптической ближнеполыюй микроскопии и оптические ближнепольные резонансы

3.1 Введение.

3.2 Основные уравнения.

3.3 Стационарное решение уравнений движения.

3.4 Оптическое поле в ближней и волновой зонах по отношению к поверхности полубесконечной среды.

3.5 Линейные стационарные ближнепольные резонансы в системе шаровой зонд над полубесконечной оптической средой

3.6 Оптическая ближнепольная микроскопия в области непрерывных спектров.

Введение диссертация по физике, на тему "Ближнепольное взаимодействие атомных ансамблей в методах ближнепольной оптической микроскопии"

Взаимодействие между атомами, молекулами, нано- и микрочастицами довольно хорошо исследовано как теоретически, так и экспериментально для случая, когда расстояние между частицами намного больше длины волны, существует, однако, множество экспериментальных ситуаций, когда данное условие не выполняется. Значительное развитие в последние годы получила ближнепольная оптическая микроскопия, разрешающая способность современных оптических микроскопов достигает нескольких десятков нанометров [1] и ведутся активные теоретические и экспериментальные исследования по повышению разрешающей способности оптических приборов до субнано-метровых размеров [2, 3]. Размеры взаимодействующих объектов в этом случае становятся сравнимыми с межатомным расстоянием. Большой интерес также представляет получение оптических сред на основе гетероструктур, состоящих из взаимодействующих между собой наночастиц, помещённых в матрицу [4, 5]. Такие среды обладают большим показателем преломления (п ~ 3-4, а при наличии усиления — до 10), недостижимым для однородных сред, что позволяет осуществлять точный контроль когерентных световых пучков, повысить предельную разрешающую способность оптических систем.

При рассмотрении подобных систем макроскопические уравнения Максвелла не могут быть использованы для адекватного описания перечисленных объектов. Как показано в [6], введение нелокальных микроскопических уравнений электродинамики позволяет решать принципиально новые задачи, в

Щ которых учитываются внутренние свойства наноструктурных объектов. В настоящей диссертации на основании предложенного подхода рассматриваются следующие задачи:

• Исследование оптических свойств переходного слоя на плоской однородной и неоднородной поверхности полубесконечных сред. В частности показано, что наличие переходного слоя позволяет объяснить многочисленные эксперименты по брюстеровскому отражению света.

• Исследование оптических свойств плотных атомных ансамблей в поле внешнего излучения. В частности, разработана электродинамическая теория ближнепольной оптической микроскопии с разрешением порядка 10 нм, исследованы оптические свойства метаструктурной среды, показана возможность эффективного управления её оптическими параметрами. Методы исследования. Для решения поставленных задач и проверки исходных предположений был использован комплекс методов, включающий в себя изучение литературы по рассматриваемой проблеме, аналитические методы теоретического анализа, численное моделирование, методы статистической обработки полученных результатов.

Исследование проводилось в несколько этапов:

2000-2002) — разработка теории переходного слоя на поверхности диэлектрической среды.

2002-2004) — исследование ближнепольных резонансов в плотных ансамблях атомов в поле оптического излучения.

2004) — обобщение и систематизация результатов исследования. Научная новизна работы. Полученные в ходе работы результаты заключают в себе решение следующих научных проблем: исследование взаимодействия диэлектрических сред с оптическим излучением на основе микроскопического подхода, исследование оптических свойств плотных атомных ш ансамблей, в соответствии с этим:

• Разработана микроскопическая теория переходного слоя на поверхности полубесконечной диэлектрической оптической среды с изотропными и анизотропными молекулами. Показано, что учёт влияния атомов внутри сферы Лорентца на поле в точке наблюдения вблизи поверхности приводит к формированию переходного слоя, позволяющего, в свою очередь, объяснить экспериментальные данные по брюстеровскому отражению света от плоской поверхности полубесконечного диэлектрика, не имевшие ранее удовлетворительной интерпретации.

• Разработан новый метод беззондовой оптической ближнепольной микроскопии, позволяющий по отражённому сигналу в дальней зоне извлекать информацию о микроскопических свойствах исследуемых объектов.

• Построено полуклассическое описание системы двух близкорасположенных наночастиц в поле внешнего излучения с учётом внутреннего взаимодействия атомов внутри частицы и частиц между собой. Впервые показано существование в подобном наноструктурном объекте линейных стационарных ближнепольных оптических резонансов, частоты которых существенно отличаются от собственных частот атомов объекта. Подробно исследованы свойства ближнепольных резонансов.

• Исследованы оптические свойства метаструктурной системы, состоящей из ориентированных пар активированных наношаров. Показана возможность эффективного управления оптическими свойствами данной среды при помощи небольшого числа параметров.

Практическая значимость исследования. Содержащиеся в работе теоретические положения могут служить основанием для разработки новых методов исследования наноструктурных объектов на поверхности твёрдых тел, неразрушающего контроля и исследования микроскопических объектов, стать базой для разработки новых систем ближнепольной микроскопии и квантовых компьютеров.

Положения, выносимые на защиту:

3. В системе из двух взаимодействующих наночастиц, содержащих примесные двухуровневые атомы, возникают оптические ближнепольные резонансы.

Апробация и внедрение результатов исследования. Основные теоретические положения и выводы нашли отражение в девяти печатных работах ([26-28, 55, 94, 102-106]). Также эти результаты докладывались на региональных и международных конференциях в 2000-2004 г. г.

Структура диссертации. Текст диссертации включает в себя введение, "три главы, заключение, список цитируемой литературы и приложения, содержащие выводы формул, не вошедшие в основной текст работы. Все главы предваряются введением, содержащим постановку задачи и обзор литературы по рассматриваемой в данной главе проблеме.

Заключение диссертации по теме "Оптика"

Заключение

Полученные в ходе работы результаты заключают в себе решение следующих научных проблем: исследование взаимодействия диэлектрических сред с оптическим излучением на основе микроскопического подхода, исследование оптических свойств плотных атомных ансамблей.

В первой главе рассмотрена роль структурного фактора в оптике диэлектриков, который связан с дискретно распределёнными атомами в окрестности точки наблюдения. В данной главе показано, в частности, что с помощью структурного фактора, приводящего к возникновению тонкого переходного слоя на поверхности диэлектрика, можно объяснить аномалии в формулах Френеля, наблюдаемых в многочисленных прецизионных экспериментах по брюстеровскому отражению света. Показано, что приповерхностная область жидкостей с изотропными и анизотропными молекулами является квазикристаллической. Разработана теория беззондовой оптической ближнепольной микроскопии, позволяющая извлекать информацию о микроскопических свойствах поверхности по отражённому под углом Брюстера излучению в волновой зоне.

Во второй главе рассмотрена проблема ближнепольного взаимодействия атомных ансамблей, занимающих малые объёмы, линейные размеры которых значительно меньше длины оптической волны. Рассмотрено взаимодействие двух сферических наночастиц, содержащих примесные атомы, в поле оптического излучения. Показано, что вследствие взаимодействия между атомами, составляющих ансамбль происходит преобразование частоты переизлучённой волны на величину порядка Да; ~(0.1-1)а;о. Рассмотрены оптические свойства гетероструктурной системы, составленной из пар взаимодействующих наночастиц, показана возможность эффективного их изменения при помощи небольшого числа параметров.

В третьей главе решается граничная задача, в которой шаровой зонд взаимодействует с плоской поверхностью диэлектрика в поле внешнего оптического излучения. Шаровой зонд и среда представляются как системы двухуровневых атомов. Показано, что при взаимодействии шарового зонда с плоской поверхностью диэлектрика в поле внешнего оптического излучения возникают оптические размерные резонансы, частоты которых существенно отличаются от собственных частот двухуровневых атомов в среде и зонде с учетом поправок на локальное поле, зависят от расстояния между центром зонда и поверхностью, от размеров шарового зонда, от концентрации двухуровневых атомов в зонде и среде, от ширины спектральных линий и от инверсии атомов. Вычислены поля внутри и вне шарового зонда и полубесконечного диэлектрика в ближней и волновой зонах. Показано что, представленная электродинамическая теория оптической ближнепольной микроскопии согласуется с экспериментальными измерениями.

Основными выводами данной диссертационной работы являются:

• Теоретически предсказаны оптические ближнепольные резонансов в системе взаимодействующих наночастиц, содержащих двухуровневые примесные атомы.

• Разработана электродинамическая теория зондовой оптической ближнепольной микроскопии с пространственным разрешением порядка 10 нм. Показано, что представленная теория удовлетворительно объясняет эксперименты по наблюдению островковых плёнок на поверхности диэлектрика.

Предложенные методы могут быть применены для неразрушающего прецизионного измерения свойств поверхностей веществ, создания ближнепольных микроскопов (как зондовых, так и беззондовых), создания новых оптических сред с оптическими свойствами, эффективно контролируемых посредством небольшого числа параметров, а также служить основанием для разработки систем квантовой криптографии и квантовых вычислений.

Список источников диссертации и автореферата по физике, кандидата физико-математических наук, Кадочкин, Алексей Сергеевич, Ульяновск

1. Keller 0., Xiao M., Bozhevolnyi S. Configurational resonances in optical near-field microscopy: a rigorous point-dipole approach // Surf. Sci. 1993. V.280. P.217.

2. Xiao M., Bozhevolnyi S., Keller 0. Numerical study of configurational resonances in near-field optical microscopy with a mesoscopic metallic probe. // Appl. Phys. A. 1996. V.62. P.115.

3. Займидорога О.А., Самойлов B.H., Проценко И.Е. Проблема получения высокого показателя преломления и оптические свойства гетерогенных сред. // Физика элементарных частиц и атомного ядра. 2002. Т.ЗЗ. С.101-155.

4. Ораевский А.Н., Проценко И.Е. // Письма в ЖЭТФ. 2000. Т.72. С.641-646.

5. Гадомский О.Н. Проблема двух электронов и нелокальные уравнения электродинамики // УФН. 2000. Т.170. С.1145.

6. Борн М., Вольф Э. Основы оптики. М.: Наука. 1973. — 720с.

7. Киттель Ч. Введение в физику твердого тела. М.: Физматгиз. 1962. — 520с.

8. Gadomsky O.N., Krutitsky К.К. Near-field effect in surface optics. // J. Opt. Soc. Am. B. 1996. V.13. N.8. P.1679.

9. Кизель В.А. Отражение света. M.: Наука. 1973. — 351с.

10. Krutitsky К.V., Sukhov S.V. Near-field effect in classical optics of ultra-thin films. // J. Phys. B. 1997. V.30. 5341.

11. Rayleigh // Phil. Mag. 1892. V.16. P. 1-12.

12. Rayleigh // Phil. Mag. 1908. V.33. P.444-453.

13. Schmidt K.E.F. // Ann. Phys. 1894. V.52. P.75-85.

14. Lummer O. // Ann. Phys. 1910. V.31. P.325-328.

15. Raman C.V., Ramdas J.A. // Phil. Mag. 1927. V.3. P.220-231.

16. Raman C.V., Ramdas J.A. // Proc. Roy. Soc. 1925. V.109A. P.252-259.

17. Кизель В.А. Изучение структуры поверхности методом отражения света. // ЖЭТФ. 1954. Т.26. С.228.

18. Розенберг F.B. Оптика тонкослойных покрытий. М.: Физматгиз. 1958. 358с.

19. Drude Р. // Ann. Phys. Chem. 1894. V.51. Р.77-89.

20. Друде П. Оптика. ОНТИ. 1935. 420с.

21. Сивухин Д.В. //К молекулярной теории отражения света. ДАН. 1942. Т.36. С.247-250.

22. Сивухин Д.В. // ЖЭТФ. 1951. Т.21. С.367-377.

23. Сивухин Д.В. К теории эллиптической поляризации при отражении света от изотропных сред. // ЖЭТФ. 1956. Т.ЗО. С.376.

24. Гадомский О.Н., Сухов С.В. Микроскопическая теория переходного слоя на идеальной поверхности полубесконечных диэлектрических сред и эффект ближнего поля. // Оптика и спектроскопия. 2000. Т.89. С.287.

25. Гадомский О.Н., Кадочкин А.С. Экспериментальное обнаружение эффекта ближнего поля при брюстеровском отражении света от плоскойповерхности полубесконечных диэлектриков. // Оптика и спектроскопия. 2001. Т.91. С.798.

26. Гадомский О.Н., Кадочкин А.С. Микроскопическая теория квазикристаллического переходного слоя на поверхности полубесконечных жидких диэлектриков при брюстеровском отражении света и эффект ближнего поля. // Оптика и спектроскопия. 2003. Т.94. С.489.

27. Кадочкин А.С. Применение метода интегральных уравнений к описанию брюстеровского отражения света от сред с дискретной структурой. // Ж. прикл. спектр. 2001. Т.68. С.622.

28. Базаров Д.Б., Дерягин Б.В., Булгадаев А.В. // ЖЭТФ. 1966. Т.51. С.969-979.

29. Френкель Я.И. Кинетическая теория жидкостей. М.: Изд. АН СССР. 1945. 361с.

30. Русанов А.И. Термодинамика поверхностных явлений. М.: Химия. 1960.- 432с.

31. Оно С., Кондо С. Молекулярная теория поверхностного натяжения в жидкостях. М.: ИЛ. 1963. 380с.

32. Фишер И.З. Статистическая теория жидкостей. М.: Физматгиз. 1961.- 250с.

33. Кизель В.А. // ЖЭТФ. 1955. Т.29. вып.11. С.659-667.

34. Антоненко Т.И. Поверхностные явления. Нальчик. Изд. КБГУ. 1965. — 320с.

35. Кизель В.А. Труды узб. гос. университета. 1957. Т.74. С. 15-25.

36. Марадудин А. Дефекты и колебательный спектр кристаллов. М.: Мир. 1968. 280с.

37. Куни Ф.М. Вестник ЛГУ. 1965. Т.4. С. 11-19.36.

38. Widom В. // Journ. Cherri. Phys. 1965. V.43. P.3892-3904.

39. Plesner J., Platz O. Statistical-mechanical calculation of surface properties of simple liquids and liquid mixtures. I. Pure liquids. // Journ. Chem. Phys. 1968. V.48. P.5361.

40. Ramandhan M. // Ind. Journ. Pure. Appl. Ph. 1968. V.6. P.517-525.

41. Inouye Y., Kawata S. Near-field optical microscope with metallic probe tip. // Opt. Lett. 1994. V.19. P.159-161.

42. Bachelot R., Gleyzes P., Boccara A.C. Near-field optical microscope based on optical perturbation of a difraction spot. // Opt. Lett. 1995. V.20. P.1924-1926.

43. Van Hulst N.F., Moers M.H.P., Noordman O.F.J., Tack R.G., Seger-nick F.B., Bolger B. Near-field optical microscope using a silicon-nitride probe. // Appl. Phys. Lett. 1992. V.62. P.461-463.

44. Zenhausern F., O'Boyle M.P., Wickramasinghe H.K. Apertureless near-field optical microscope. // Appl. Phys. Lett. 1994. V.65. P. 1623-1625.

45. Akamine S., Kuwano H., Scanning near-field optical microscope using an atomic force microscope cantilever with integrated photodiode. // Appl. Phys. Lett. 1995. V.68. P.579-581.

46. Kawata A., Inouye Y., Siguira S. Near-field scanning optical microscope with a laser trapped probe. // Jpn. J. Appl. Phys. 1994. Part 2 V.33. P.L1725-L1727.

47. Hillenbrand R., Keilmann F. Material-specific mapping of metal/semiconductor/dielectric nanosystems at 10 nm resolution by backscattering near-field optical microscopy. // Appl. Phys. Lett. 2001. V.79. P.25

48. Specht M., Pedaring J.D., Heckl W.M., Hansch T.W. Scanning plasmon near-field microscope. // Phys. Rev. Lett. 1992. V.68. P.476.

49. Knoll В., Keilmann F. Enhanced dielectric contrast in scattering-type scanning near-field optical microscopy. // Opt. Commun. 2000. V.182. P.321-328.

50. Barnes W.L. Fluorescence near interfaces: the role of photonic mode density. // J. Mod. Opt. 1998. V.45. P.661.

51. Xiao M. Theoretical treatment for scattering scanning near-field optical microscopy. // J. Opt. Soc. Am. A. 1997. V.14. P.2977-2984.

52. Бонч-Вруевич A.M., Вартанян T.A., Леонов Н.Б., Пржибельский С.Г., Хромов В.В. Оптический метод измерения структурных параметров ост-ровковых плёнок. // Оптика и спектроскопия. 2000. Т.89. С.438.

53. Бонч-Бруевич A.M., Вартанян Т.А., Леонов Н.Б., Пржибельский С.Г., Хромов В.В. // Оптика и спектроскопия. 2001. Т.91. С.830-840.

54. Гадомский О.Н., Кадочкин А.С. Метод оптической ближнепольной микроскопии инородных атомов на поверхности непоглощающих диэлектриков при брюстеровском отражении света. // Оптика и спектроскопия. 2004. Т.96. С.646-654.

55. Рорре G.P.M., Wijers C.M.J., van Silfhout A. IR spectroscopy of CO physisorbed on NaCl(100): microscopic treatment. // Phys. Rev. B. 1991. V.44. P.7917.

56. Гадомский O.H., Куницын А.С. Размерные резонансы в двухатомных наноструктурах и характеристики их голограмм. // Ж. прикл. спектр. 2000. Т.67. С.777.

57. Cook R.J., Milonni P.W. Quantum theory of an atom near partially reflecting walls. // Phys. Rev. A. 1987. V.35. P.5081.

58. Parkins A.S., Gardiner C.W. Inhibition of atomic phase decays by squeezed light in a microscopic Fabry-Perot cavity. // Phys. Rev. A. 1989. V.40. P.3796т

59. Nordlander P., Tully J.C. Energy shifts and broadening of atomic levels near metal surfaces. // Phys. Rev. B. 1990. V.42. P.5564.

60. Hinds E.A., Sandoghar V. Cavity QED level shifts of simple atoms. // Phys. Rev. A. 1991. V.43. P.398.

61. Chew H. Transition rates of atoms near spherical surfaces // J. Chem. Phys. 1987. V.87. P.1355.

62. Barut A.O.,Dowling J.D. Quantum electrodynamics based on self-energy, without second quantization: the Lamb shift and long-range Casimir-Polder van der Waals forces near boundaries. // Phys. Rev. A. 1987. V.36. P.2550.

63. Belov A.A., Lozovik Yu.E., Pokrovsky V.L. // J. Phys. B. 1989. V.22. P.1101-1111.

64. Гадомский O.H., Крутицкий К.В. Эффект ближнего поля и пространственное распределение спонтанных фотонов вблизи поверхности. // ЖЭТФ. 1994. Т.106. С.936-955.

65. Аллен JL, Эберли Дж. Оптический резонанс и двухуровневые атомы. М.: Мир. 1978. 223с.

66. Claro F. Absorption spectrum of neighbouring dielectric grains. // Phys. Rev. B. 1982. P.7875.

67. Fu L., Resca L. Optical response of arbitrary clusters of structures of particles. // Phys. Rev. B. 1995. V.52. 10815.

68. Fiurasek J., Chernobrod В., Prior Y., Averbukh I.Sh. Coherent light scattering and resonant energy transfer in an apertureless scanning near-field optical microscope. // Phys. Rev. B. 2001. V.63.

69. Klimov V.V., Letokhov V.S. Coherent radiation scattering by resonant nanostructures. // Phys. Rev. B. 2000. V.62. P.1639.

70. Стреттон Дж.А. Теория электромагнетизма. М. — JL: ОГИЗ. 1948. — 380с.

71. Ruppin R. Optical absorption of two spheres. //J. Phys. Soc. Jap. 1989. V.58. P.1446-1451.

72. Gerardy J.M., Ausloos M. Absorption spectrum of clusters of spheres from general solutions of Maxwell's equations. The long-wavelength limit. // Phys. Rev. B. 1980. V.22. P.4950.

73. Гадомский O.H., Абрамов Ю.В. // Оптика и спектроскопия. 2002. Т.93. С.953-959.

74. Гадомский О.Н., Идиатуллов Т.Т Оптические размерные резонансы в наноструктурах // ЖЭТФ. 2001. Т.119. С.1222-1234.

75. Cao H., Zhao. Y.G., Ho S.T., Seelig E.V., Wang Q.H., Chang R.P.H. Random laser action in semiconductor powder. // Phys Rev. Lett. 1999. V.82. P.2278.

76. Bozhevolnyi S.I. et al. Direct observation of localized second-harmonic enhancement in random metal nanostructures. // Phys. Rev. Lett. 2003. V.90 P. 197403.

77. Heffels W., Bastiaansen C., Caseri W., Smith P. Oriented nanocomposites of ultrahigh molecular weight polyethylene and gold. // Mol. Cryst. and Liq. Cryst. Sci and Technol. A. 2000. V.353. P. 191-201.

78. Londgergan Т., Dalton L. Control of optical properties using various nanostructured materials: dendrimers, phase-separated block copolymers and polymer microspheres. // Mol. Cryst. and Liq. Cryst. Sci and Technol.

79. A. 2000. V.353. P.211-221.

80. Koldunov M.F., Manenkov A.A., Reznichenko A.V. Dye-doped polymer-filled nanoporous glass composite — a new material for laser optics. // Laser Phys. 2001. V.ll. P. 1134-1137.

81. Carotenuto G., Pepe G.P., Nicolais L. Preparation and characterisation of nano-sized Ag/PVP composites for optical applications. // Eur. Phys. J. B. 2001. V.16. P.ll-17.

82. Salomon L., de Fornel F., Goudonnet J.P. Sample-tip coupling efficiencies of the photon-scanning tunneling microscope //J. Opt. Soc. Am. A. 1991. V.8. P.2009.

83. Denk W., Pohl D.W. // J. Vac. Sci. Technol. B. 1991 V.9. P.510-519.

84. Van Labeke D., Barchiesi D. Scanning-tunneling optical microscopy: a theoretical macroscopic approach. //J. Opt. Soc. Am. A, 1992. V.9. P. 732-739.

85. Bozhevolnyi S., Berntsen S., Bozhevolnaya E., Extension of the macroscopic model for reflection near-field microscopy: regularization and image formation. // J. Opt. Soc. Am. A. 1994. V.ll. P.609-617.

86. Labani В., Girard C., Courjon D., van Labeke D., Optical interaction between a dielectric tip and a nanometric lattice: implications for near-field microscopy. // J. Opt. Soc. Am. B. 1990. V7. P.936.

87. Girard C., Bouju X. Coupled electromagnetic modes between a corrugated surface and a thin probe tip. // J. Chem. Phys. 1991. V.95. P.2056.

88. Girard C., Bouju X. Self-consistent study of dynamical and polarization effects in near-field optical microscopy. //J. Opt. Soc. Am. B. 1992. V.9. P.298.

89. Girard C., Courjon D. Model for scanning tunneling optical microscopy: a microscopic self-consistent approach. // Phys. Rev. B. 1990. V.42. P.9430.

90. Girard C. Plasmon resonances and near field optical microscopy: a selfcon-sistent theoretical model. // Appl. Opt. 1992. V.31. P.5380.

91. Girard С., Sparjer M. Model for reflection near field optical microscopy. // Appl. Opt. 1990. V.29. P.3726.

92. Гадомский O.H., Кадочкин А.С., Граничные задачи в оптической ближнепольной микроскопии и оптические размерные резонансы. // ЖЭТФ. 2003. Т. 124. С.516-528.

93. Гадомский О.Н., Моисеев К.Ю., Экспериментальное обнаружение оптических размерных резонансов в димерах на поверхности изотропных сред при анизотропном отражении света // Оптика и спектроскопия. 2002. Т.92. С.613.

94. Файн В.М, Ханин Я.И. Квантовая радиофизика. М.: Советское радио. 1965. 710с.

95. Ораевский А.Н. Молекулярные генераторы. М.: Наука. 1964. — 250с.

96. Agrawal G.P., Dutta N.K. Semiconductor Lasers. New York: Van Nostrand Reinhold. 1993. 432c.

97. Ораевский A.H., Скалли M., Величанский В.JI. // Квантовая электроника. 1998. Т.25. С.211-217.

98. Ландау Л.Д, Лифшиц Е.М. Квантовая механика. М.: Физматгиз 1963. -- 472с.

99. Сухов С.В. Метод интегральных уравнений в оптической ближнепольной микроскопии рассеяния. // Оптика и спектроскопия. 2003. Т.95. С.498-503.

100. Кадочкин А.С. Микроскопическая теория переходного слоя на поверхности диэлектрика. // Когерентная оптика и оптическая спектроскопия: сборник статей IV молодёжной научной школы. Казань: КГУ, 2000. С.21-25.

101. Кадочкин А.С. Микроскопическая теория переходного слоя на поверхности полубесконечного диэлектрика. // Актуальные проблемы физической и функциональной электроники: тезисы докладов школы-семинара Ульяновск: УлГТУ, 2000. С. 18.

102. Кадочкин А.С. Граничные задачи в оптической ближнепольной микроскопии и оптические размерные резонансы. // Когерентная оптика и оптическая спектроскопия: сборник статей VII молодёжной научной школы. Казань: КГУ, 2003. С. 109-114.

103. Кадочкин А.С. Метаструктурные системы из активированных наношаров и оптические ближнепольные резонансы. // Когерентная оптика и оптическая спектроскопия: сборник статей VIII молодёжной научной школы. Казань: КГУ, 2004. С.257-262.