Оптические размерные резонансы в двухатомных наноструктурных системах тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.05 ВАК РФ

На правах рукописи

Куницын Алексей Сергеевич

ОПТИЧЕСКИЕ РАЗМЕРНЫЕ РЕЗОНАНСЫ В ДВУХАТОМНЫХ НАНОСТРУКТУРНЫХ СИСТЕМАХ

Специальность: 01.04.05 - Оптика

АВТОРЕФЕРАТ

диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук

Ульяновск-2005

Работа выполнена на кафедре Квантовой электроники и оптоэлектроники при Государственном образовательном учреждении высшего профессионального образования Ульяновский государственный университет

Научный руководитель: доктор физико-математических наук, профессор

Олег Николаевич Гадомский.

Официальные оппоненты: доктор физико-математических наук, профессор

Владимир Дмитриевич Кревчик.

кандидат физико-математических наук, доцент Евгений Гаврилович Калашников.

Ведущая организация: Казанский физико-математический институт

им. Е.К. Завойского КНЦ РАН

Защита состоится « Ю » января 2005 года на заседании диссертационного совета ДМ 212.278.01 при Ульяновском государственном университете по адресу: Набережная р. Свияги, 40, ауд. 703

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Ульяновского государственного университета

Автореферат разослан декабря 2004 г.

Отзывы на автореферат присылать по адресу:

432700, г. Ульяновск, ул.Л.Толстого, д. 42, УлГУ, научная часть

Ученый секретарь диссертационного совета

О. Ю. Сабитов

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы. Диссертация посвящена актуальной проблеме изучения оптических наноструктурных объектов. Можно привести большое число примеров такого рода объектов - димеры атомов, молекул, цепочки на поверхности твердых тел, решетки, переходный слой на поверхности непо-глощающих диэлектриков, сверхтонкие пленки, коллоиды и т.д.

Оптика наноструктурных объектов в значительной степени зависит от оптических свойств двухатомных объектов, состоящих из одинаковых или различных атомов. Систематическому изучению такого рода объектов и посвящена данная диссертация.

Мы впервые обнаружили в таких объектах теоретически оптические размерные резонансы, частоты которых существенно отличаются от частот перехода в спектре взаимодействующих атомов. С нашей точки зрения именно такие размерные резонансы обнаружены экспериментально при анизотропном отражении света от поверхности GaAs, реконструированной мышьяком.

В диссертации рассмотрены разновидности оптических размерных ре-зонансов при различных условиях облучения и сопоставлены полученные результаты с экспериментом. С нашей точки зрения, оптические размерные ре-зонансы должны проявляться в различных наноструктурных объектах, состоящих из небольшого числа атомов или молекул. Эти резонансы играют важную роль в оптической ближнепольной микроскопии. В диссертации рассмотрен конкретный случай оптического ближнепольного микроскопа с учетом оптических размерных резонансов.

Целью работы является теоретическое исследование эффекта оптических размерных резонансов при различных условиях облучения, а также объяснение экспериментальных данных по анизотропному отражению света от поверхности GaAs , реконструированной атомами мышьяка и предложе-

ние по использованию данного эффекта для варианта ближнепольного микроскопа на основе усиленного комбинационного рассеяния света.

Теоретический подход, примененный в диссертации для описания свойств двухатомных наноструктурных объектов основан на применении самосогласованной системы уравнений для атомных и полевых переменных. При этом рассчитываются поля внутри и вне объектов в ближней и волновой зонах. Здесь не используется метод теории возмущений. Макроскопические уравнения Максвелла не могут быть использованы для правильного описания вышеперечисленных объектов, поэтому введение нелокальных микроскопических уравнений электродинамики позволяет решать принципиально новые задачи, в которых необходимо учитывать внутренние свойства нанострук-турных объектов.

Научная новизна. Совокупность полученных в ходе работы результатов заключает в себе решение следующих научных проблем:

• Проведен анализ теории оптических линейных размерных резонансов в двухатомных наноструктурных объектах, состоящих из двух одинаковых или различных атомов, с учетом и без учета подстилающей диэлектрической среды.

• Получено условие применимости теории линейных оптических размерных резонансов, а также рассмотрен случай нелинейных оптических размерных резонансов.

• Получено решение задачи экспериментального обнаружения размерных резонансов на чистой поверхности GaAs, восстановленной атомами мышьяка.

• рассмотрен случай селективного возбуждения одного из атомов двухатомного наноструктурного объекта. Показано, что в этом случае наблюдается эффект размерных резонансов, а так же рассмотрен процесс когерентной передачи энергии от одного атома к другому в зависимости от интенсивности падающего излучения.

• предложен вариант оптического ближнепольного микроскопа на основе

усиленного комбинационного рассеяния света.

Практическая значимость. Содержащиеся в работе теоретические положения могут служить основанием для разработки новых методов исследования наноструктурных объектов на поверхности твердых тел, а так же методов неразрушающего контроля и микроскопического исследования биологических малых объектов.

Положения, выносимые на защиту-

1. Путем решения самосогласованной системы уравнений для двухатомного наноструктурного объекта доказано существование линейных стационарных оптических размерных резонансов. Рассмотрены их основные свойства.

2. Для линейных стационарных оптических размерных резонансов показана возможность образования интерференционных картин в волновой зоне на частотах, соответствующих оптическим размерным резонан-сам. Найдены границы применимости теории линейных оптических размерных резонансов.

3. Доказано, что линейные стационарные оптические размерные резо-нансы обнаружены экспериментально в димерах мышьяка на чистой поверхности GaAs, восстановленной мышьяком.

4. Доказана возможность когерентной передачи энергии между атомами наноструктурного объекта при селективном возбуждении одного из них полем внешнего оптического излучения.

5. Дано теоретическое обоснование метода оптической ближнепольной микроскопии на основе усиленного комбинационного рассеяния света.

Апробация и внедрение результатов исследования

По материалам диссертации был представлен доклад на конференции «Когерентная оптика и оптическая спектроскопия» - VIII Международная молодежная научная школа. (Казань, 2004). Основные положения диссертации докладывались и обсуждались на научных семинарах в Ульяновском государственном университете на физико-техническом факультете.

Публикации. Результаты исследований опубликованы в 6 печатных работах.

Структура и объем диссертации.

Диссертационная работа состоит из введения, 5 глав и заключения. Материал изложен на 100 страницах, содержит 17 рисунков и библиографический список из 94 наименований.

КРАТКОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Введение. Дается обоснование актуальности темы исследования, сформулирована цель и задачи диссертационной работы, а так же определена практическая ценность работы и приведены основные положения, выносимые на защиту.

Глава 1. «Линейные оптические размерные резонансы в поле непрерывного оптического излучения» посвящена рассмотрению взаимодействия двух одинаковых и разных атомов в поле оптического излучения без применения теории возмущений. Такое рассмотрение является необходимым, когда учитывается взаимное влияние атомов на малых расстояниях, при которых атомы находятся в наноструктурных объектах. В данной главе используется подход, когда пара атомов рассматривается как классический дипольный осциллятор с учетом влияния внешнего электромагнитного поля.

Напряженность электрического поля световой волны в любой точке наблюдения г в момент времени ? определим как

2 р (Г-Л /с) Е(г,/) = Е,(г,/) + 1ш1го(

у=1

Л,

где Е/(г,г) - напряженность электрического поля внешней волны, = ¡г - г, | , где р] -индуцированный дипольный момент ] - го атома.

Р} = е(и, -гу;)ехр(-г©4, (2)

где е - заряд электрона, а медленные функции иу, уу в поле слабых свето-

вых полей подчиняются следующим уравнениям:

/¿4, ——-

1 Т \ V У

(3)

которые являются частным случаем оптических уравнений Блоха.

Найдем с помощью уравнения (1) напряженности полей в точках наблюдения ^ и г2. Для этого определим величины р0^ =е(и; -п ] как

Роу = • гДе

1

га0/ - (О" - ia>jTJ

(4)

■ поляризуемость /-го атома.

Для стационарных условий получим следующие значения:

пр _„ 1 - а2^ехр[г(*0/? + к о К)] в (ирр

1~а1а2г ехр(12к0К)

у _ ехр(«к0К)+ гаг^ехр^рД) у у у ^02 " л-,, „\— о/ ~ еТС' О/ '

(5)

Р 02 = «2

1-4а,а2О2ехр(/2*0Д)

ехр(/к0К)-«1/гехр(й0Л) 1 -а^Р2 ехр(/2/г0Л)

откуда, соответственно, получаем формулы для эффективных поляри-

зуемостей. Здесь где $ = х,г. Б-— т-г ,

Д3 Я

1 Л V Г к о

■ 4 р = и - -т- - параметры ди-

Л

поль-дипольного взаимодействия.

Для полученных решений можно сделать следующие выводы: Пара изолированных разных атомов, обладающих резонансами и , в наноструктуре образует четыре размерных резонанса, местоположение которых на шкале волновых чисел существенно отличаются от кш и кв1. Так, при размерные резонансы возникают при

к'т - 86992,9см"', к'02 =93900,2 см"1, к'03 = 88 3 26,3см"1, = 92646,9см"1.

Ширина на половине высоты размерных резонансов равна, соответственно, М'01 =0,00281 см"1, Лк'02 - 0,00007 см'1, Лк'йъ = 0,00045см"1, Дк'м = 0,00273 см"'.

Изолированные атомы 1 и 2, из которых составлен наноструктурный объект, характеризуются в нашем рассмотрении изотропными поляризуемо-стями а, и а2 . Диполь-дипольное взаимодействие атомов в поле излучения приводит к светоиндуцированной анизотропии. В зависимости от направления вектора можно возбуждать различные компоненты эффективной поляризуемости атомов объекта.

Дисперсионные зависимости атомов 1 и 2 наноструктурного объекта отличаются друг от друга. Так, в рассмотренном численном примере, размерные резонансы обладают отрицательной дисперсией, остальные размерные резонансы - положительной дисперсией.

Для двух одинаковых атомов, когда шения (5) получим следующие формулы:

а

1 +а/гехр(й0#)

где положено, что к0К = 0, то есть направление падения внешней волны нормально по отношению к оси объекта. При этом согласованное взаимодействие атомов наноструктурного объекта приводит к возникновению двух размерных резонансов с положительной дисперсией. Так, при к0 =89000 см'1 имеем размерные резонансы с волновыми числами

Численный анализ показывает, что эффективные поляризуемости атомов 1 и 2 наноструктурного объекта практически не изменяются при различных углах между векторами и для различных частот внешнего поля и фиксированной поляризации.

Местоположение размерных резонансов на шкале волновых чисел очень чувствительно к малым смещениям атомов из положения равновесия. Это свойство размерных резонансов, с нашей точки зрения, может найти применение при измерении субнаноструктурных смещений атомов.

В главе 2. «Исследование оптических голограмм двухатомных нанострук-турных объектов и нелинейные оптические размерные резонансы» рассматривается возможность получения голографических картин в волновой зоне наноструктурного малого объекта. Вычислим поле в точках наблюдения на поверхности в волновой зоне, для которой . В этих точ-

ках наблюдения основную роль играют члены, пропорциональные . Тогда напряженности электрического и магнитного полей в точке наблюдения г' с учетом поля опорной волны примут следующий вид :

Н(г',0=Н^2)(г',0+-^—[Р1 [р2 хп2],

с^Л, с л2

где - напряженности

электрического и магнитного полей опорной плоской волны с волновым вектором

п; = , RJ = |г' - . Для пло-

ской волны имеем

Н^Ц^^хЕ^] . Будем предполагать в нашем рассмотрении, что частоты предметной и опорной волн совпадают и по-

Интенсивность дипольного излучения вычислим с помощью вектора Пойтинга

Рис 1 Оптическая схема записи плоской голограммы малого объекта из двух атомов, - радиус - вектор, соединяющий атом 1 и центр голограммы, к о и к^ - волновые векторы предметной и опорной волн

в = — [Е X н] = —п|[Е X н], 4я" J 4я 1 1

(8)

Таким образом, вдали от малого объекта в волновой зоне можно получить характерные голографические картины, обладающие следующими свойствами:

Если частоты предметной и опорной волн отличаются от частот размерных резонансов, то интенсивность поля в плоскости голограммы уменьшается приблизительно в 107 раз. Такихм образом, вдали от размерных резо-нансов, оптические плоские голограммы исчезают.

Оптическая голограмма наноструктурного объекта носит сильно выраженный поляризационный характер. В зависимости от направления вектора предметной волны возбуждаются различные компоненты индуцированных дипольных моментов.

В плоскости голограммы отсутствует интерференция поляризующих полей атомов 1 и 2 наноструктурного объекта, так как к0Л « 1, где К - расстояние между атомами. Голограммы соответствуют интерференции поляризующих полей атомов 1 и 2 с полем опорной волны. Это означает, что в интенсивности дипольные моменты атомов 1 и 2 наноструктурного объекта входят линейным образом.

Далее в главе применяются уравнения движения для связанных квантовых диполей и квантовые эффективные поляризуемости атомов в двухатомном объекте. В этом рассмотрении учитывается зависимость инверсии атомов от напряженности поля внешнего излучения, а также найдены границы значений поля, при котором оптические размерные резонансы можно рассматривать как линейные.

Представим дипольные моменты атомов следующим образом:

где величины подчиняются уравнениям

Здесь А} = Щ] -а>, й)ъ} - частота перехода в спектре ^го атома, d(¡J дипольный момент перехода ^го атома, - инверсия ^го двухуровневого атома, Ту, Т\, - времена фазовой и энергетической релаксации ,)-ых атомов, и'оу - равновесная инверсия ,)-го атома, - комплексная амплитуда действующего поля ,)-го атома.

При выполнении условия

можно считать, что величины совпадают с их равновесным значением \\iQj =-1. Учитывая связь между внешним полем и действующими полями, получим, что условие линейного приближения примет вид

В случае невыполнения условия (12) мы имеем дело с нелинейными оптическими размерными резонансами В этом случае нам приходится решать уравнения

1

¡2 \ ]

(13)

ЧА

которые дают нам зависимость инверсии и локальных дипольных моментов атомов от частоты.

Рис 2 Зависимость инверсии и локальных дипольных моментов атомов наност-руктурного объекта от частоты при различных значениях напряженности внешнего электрического поля

Глава 3 «Теоретическое обоснование экспериментальных спектров анизотропного отражения света на поверхности арсенида галлия с учетом атомного интерфейса из As-As димеров» посвящена последовательному доказательству существенной роли размерных резонансов в спектре отражения поверхностей (100) GaAs, восстановленной мышьяком. Здесь проводится решение граничной задачи об обнаружении линейных оптических резонансов под действием внешнего поля с учетом влияния подстилающей диэлектрической среды. На основе полученного решения сделано сравнение с экспериментальными данными о спектрах анизотропного отражения поверхностей арсенида галлия.

Уравнения движения для дипольных осцилляторов 1 и 2 двухатомного объекта и вектора поляризации имеют вид:

где й>о1,с»о2,<ио- собственные частоты атомов объекта и среды, у^, /о2~ постоянные затухания атомов, е, т - заряд и масса электрона, величина Г-представляет собой постоянную затухания среды.

Полагая, что двухатомный наноструктурный объект состоит из двух одинаковых атомов, а также полагая, что влияние затухания подложки мало, для эффективных поляризуемостей имеем:

«/(!) = „/(2) = ÍLJ

л2+2 2

а

3 й +1

) = «^(2) =

а

а,

3 ñT]

3 Я +1

При отсутствии поляризующего влияния подложки (п = 1) мы получаем решения, совпадающие с полученными ранее для двухатомного наноструктур-ного объекта.

Для исследования поверхностей кубических полупроводников используется дифференциальная оптическая методика, получившая название спектроскопии анизотропного отражения. Эта методика в условиях нормального падения света регистрирует как функцию энергии фотонов величину

где - коэффициенты отражения света, линейно поляризованного вдоль

ортогональных направлений х и у.

Отличный от нуля сигнал может сформироваться только в реконструированном слое атомов поверхности, благодаря нефренелевским компонентам отражения, зависящих от эффективных поляризуемостей. Получена следующая формула для абсолютного значения сигнала анизотропного отражения:

где п - комплексный показатель преломления полубесконечной среды ваА как функция частоты со. Частоты оптических резонансов в димерах определим с помощью следующих уравнений:

Эти уравнения образованы из знаменателей эффективных поляризуе-мостей (15), соответствующих у' и х ориентациям индуцированных диполь-ных моментов атомов димера.

Результаты сравнения теоретической и экспериментальной кривых приведены на рисунке 3

1,5 2 2,5 3 3,5 4 4,5 5 5 5

Рпеш> е\

Рис.3. Экспериментальный и теоретический спектры анизотропного отражения света от поверхности (001) слаболегированного GaAs . 1- экспериментальная кривая, 2- теоретическая кривая

Фактор Ф в уравнениях (17) зависит от конкретных условий эксперимента и в данной задаче был определен как (Ф/г)= 1 2 ■ 10^ ед. СГСЭ путем сравнения теоретической и экспериментальной кривых.

В главе 4 «Когерентная передача энергии от одного атома к другому при селективном возбуждении одного из атомов полем непрерывного оптического излучения и оптические размерные резонансы» описываются процессы, происходящих в месте расположения атома - наблюдателя системы. который первоначально находился в основном состоянии с равным нулю локальным дипольным моментом. Расстояние между атомами может быть значительно меньше или сравнимо с длиной волны внешнею оптического излучения, частота которого близка к частоте перехода в спектре атомов рассматриваемой системы. Поэтому наряду с кулоновским взаимодействием атомов принимается во внимание и запаздывающее взаимодействие. Показано, что в такой квантовой системе в условиях неодинакового облучения системы внешним полем излучения возникает новая разновидность оптических размерных резонансов. Так же рассмотрены процессы передачи энергии между атомами и возбуждения локального дипольного момента в атоме - на-

блюдателе. На основе совместной системы уравнений для полевых и атомных переменных вычислены действующие поля в местах расположения атомов, а также в точках наблюдения вне

рассматриваемой системы в волновой зоне, что позволит наблюдать интерференционную картину,

образованную когерентными

осцилляциями дипольных моментов атомов.

Учитывая, что внешнее поле в месте расположения атома 1 отсутствует, получим следующие формулы для - составляющих

индуцированных дипольных

моментов атомов 1 и 2

и>| щщ а 2 {Р / 2)ехр(г&0 Я)

Рис.4. Оптическая схема возбуждения атома 2 и дистанционного возбуждения локального диполь-ного момента в атоме 1 с по-мищью внсшнс1Ч) ишичсиили излучения. -поверхность экрана, на котором можно наблюдать интерференцию осциллирующих диполей 1 и 2

Ч/Г

ехр(/к0К2)

1--н>]ч/2а\а2(р / 2)~ ехр(Ик0Я)

о//;-

Х-

гр

« 2™2

ехр(гк0Я2)

12) ехр(2гк0Я)

Е0/р

(19)

о ¡р

где - составляющие эффективных поляризуемостей атомов,

& ) ^ ЧУ ^ 1иил/11и I I I (IV ± V А *11Л А X ЧУ ХУХ^У V1ТХ ЧУ V X VII С1 X ЧУ 1ТХ ЧУ и ^ 1Л J

квантовые поляризуемости }- х атомов, то есть получаем еще один класс эффективных поляризуемостей.

Передачу энергии от атома 2 к атому 1 при возбуждении атома 2 непрерывным оптическим излучением будем определять по изменению инверсии атома - наблюдателя 1. При этом до подачи возбуждающего поля

атом 1 находится в основном состоянии с инверсией и равным нулю

локальным дипольным моментом, то есть Решая уравнение

численным образом мы можем видеть как изменяются инверсии атомов 1 и 2 в зависимости от напряженности внешнего поля. При малых межатомных расстояниях, таких, что процесс передачи энергии происходит на

частотах оптических размерных резонансов, соответствующих фиксированному значению межатомного расстояния.

Наиболее эффективная передача энергии при одинаковых напряженно-стях поля внешнего оптического излучения происходит на частотах, близких к частоте перехода взаимодействующих атомов. При таких расстояниях под действием малоинтенсивного внешнего оптического поля

инверсии атомов 1 и 2 практически не изменяются.

Это означает, что при таких полях происходит лишь наведение локального дипольного момента в атоме-наблюдателе 1. Под действием интенсивного оптического поля порядка 1СГ1 ед.СГСЕ происходит нелинейная когерентная передача энергии от атома 2 к атому 1, когда эффективные поляризуемости взаимодействующих атомов являются нелинейными функциями внешнего поля. Дальнейшее увеличение напряженности внешнего поля не изменяет процесс передачи энергии. Таким образом, при больших межатомных расстояниях под действием непрерывного оптического излучения возможна эффективная передача энергии от одного атома к другому, благодаря самосогласованному взаимодействию атомов в поле излучения.

Глава 5 «Метод сканирующей оптической ближнепольной микроскопии на основе усиленного комбинационного рассеяния света» посвящена рассмотрению предлагаемого метода оптической ближнепольной микроско-

(20)

пии, в котором молекула-зонд взаимодействует с образцом, например, с плоской поверхностью металла в поле внешнего оптического излучения. Рассматривается спонтанное комбинационное рассеяние света, которое в присутствие металлической поверхности характеризуется эффективной поляризуемостью молекулы-зонда, зависящей от частоты и расстояния до поверхности. Показано, что при определенных расстояниях от молекулы- зонда до поверхности при учете поляризующего влияния поверхности полубесконечной среды эффективная поляризуемость молекулы-зонда на стоксовой частоте резко возрастает по сравнению с квантовой поляризуемостью изолированной молекулы, что указывает на образование оптических ближнепольных ре-зонансов. Показано, что предлагаемый метод оптической ближнепольной микроскопии обладает высокой чувствительностью и пространственной разрешающей способностью порядка

Перестраивая частоту внешнего поля таким образом, чтобы она совпадала с частотой одного из размерных резонансов системы, можно значительно увеличить интенсивность дипольного сигнала в волновой зоне. В данном случае предлагается новый метод диагностики микроскопической структуры поверхностей, границ раздела и инородных атомов или молекул на них, используя нерезонансное взаимодействие оптического излучения с молекулой-зондом, в результате которого происходит комбинационное рассеяние света и возбуждаются колебательные состояния молекулы-зонда.

Представим действующие поля в месте расположения молекулы-зонда и в точке наблюдения внутри среды или на ее поверхности следующим образом:

где - волновой вектор внешнего оптического излучения на частоте

- волновой вектор рассеянных фотонов на стоксовой частоте

cos - a>i — coq, wq - частота перехода между основным и первым возбужденным колебательным уровнем молекулы-зонда,

Эффективные поляризуемости системы определяются следующим образом :

а

eff

(1) = -

w^ay

a„(f =а-

'eff

1 -afNa + a^Na - af-Na - (l 2)Fw\a-laxRNa' 1 + (1/2 )Fwlal _

(23)

1Иа -(\12)Рм/\а\а\Ма

Дисперсионная зависимость поляризуемости аф{\) молекулы сильно отличаются от дисперсионной зависимости а\ изолированной молекулы. Частоты, при которых достигают максимальных значений, отличаются от частоты , которая соответствует частоте перехода молекулы из наинизшего колебательного состояния в первое возбужденное колебательное состояние при неизменной электронной конфигурации молекулы основного электронного уровня. Эти частоты соответствуют оптическим ближнепольным размерным резонансам и зависят от расстояния между точечной молекулой и плоской поверхностью металла. С помощью эффективной поляризуемости (151) молекулы вычислим коэффициент усиления комбинационного рассея-

ния света как отношение

где стоксовая мощность, излученная в единицу телесного угла изолированной молекулой, равна

h2 (2яс)3

(25)

а стоксовая мощность, излученная в единицу телесного угла молекулой вблизи поверхности металла равна

16яс3й

а0 у

(26)

где - частота одного из оптических ближнепольных резонан-

сов. Найдем условие, при котором коэффициент усиления приобретает максимальное значение. Это условие имеет вид:

Ке(1 - а^Иа + О^ща^а^Ыа^ О

(27)

Из этого уравнения при фиксированном расстоянии между молекулой-зондом и поверхностью образца можно определить ту частоту колебаний молекулы и колебаний электронов проводимости, при которой может быть достигнуто максимальное усиление сигнала дипольного излучения в волновой зоне. При = 4.472-10-1®ед. СГСЭ, а>д =1-9-1014 рад/сек получим следующие значения частоты оптического ближнепольного резонанса рад/сек. На частоте ближнепольного резонанса коэффициент усиления дх = 5.4-103 при щ=-1.

Основные результаты

В диссертации сформулированы основные положения теории размерных резонансов. На основе полученных решений проведено сравнение с экспериментальными данными оптической анизотропной отражательной спектроскопии поверхности арсенида галлия с целью экспериментального обнаружения размерных резонансов наноструктурных объектов на поверхности.

Показано, что линейные стационарные оптические размерные резонан-сы в двухатомных наноструктурных объектах можно наблюдать с помощью явления интерференции осциллирующих диполей в волновой зоне. Рассмотрен случай нелинейных оптических размерных резонансов. Показаны зависимости изменения инверсии атомов от напряженности электрического поля.

Показано, что с помощью линейных стационарных оптических размерных резонансов можно исследовать сложные атомные структуры, например,

отдельные кластеры на поверхности и внутри оптических сред. Дано теоретическое обоснование экспериментальных спектров анизотропного отражения света на поверхности арсенида галлия с учетом атомного интерфейса из As-As димеров.

Теоретически предсказан эффект когерентной передачи квантовой информации от одного двухуровневого атома к другому при селективном возбуждении одного из атомов полем непрерывного оптического излучения.

Предложен метод оптической ближнепольной микроскопии, в котором молекула-зонд взаимодействует с образцом, например, с плоской поверхностью металла в поле внешнего оптического излучения.

Основное содержание диссертации опубликовано в следующих работах:

1. О.Н. Гадомскии, А.С.Куницын. Размерные резонансы в двухат омных наноструктурах и характеристики их голограмм. // Ж. прикладной спектроскопии, Т.67, С 777-783 (2000)

2. О.Н.Гадомский, А.С.Куницын. Оптическая голография двухатомных на-ноструктурных малых объектов и эффект ближнего поля. Размерные ре-зонансы при нормальном падении внешнего оптического излучения на малый объект. // Оптика и спектроскопия. Т. 90, №2, С 321-328 (2001)

3. О.Н. Гадомскии, А.С.Куницын . Оптическая голография наноструктур-ных двуха! омных объектов при различных поляризациях внешней волны и размерные резонансы // Оптика и спектроскопия, Т.92, №1, С 150-159(2002)

4. В.С.Горелик, О.Н. Гадомскии, АС.Куницын . Метод сканирующей оптической ближнепольной микроскопии на основе усиленного комбинационного рассеяния света. // Письма в ЖЭТФ. Т.80, № 3, С 179-183 (2004)

5. А.С.Куницын. Оптические размерные резонансы в структурированных атомных системах на поверхности и внутри изотропных сред //Сборник

статей VIII молодёжной научной школы «Когерентная оптика и оптическая спектроскопия». Казань: КГУ, С. 165-170 (2004) 6. АС.Куницын. Когерентная передача энергии от одного атома к другому при селективном возбуждении одного из атомов полем непрерывного оптического излучения и оптические размерные резонансы //Сборник статей VIII молодёжной научной школы «Когерентная оптика и оптическая спектроскопия». Казань: КГУ, С.347-352 (2004)

Подписано в печать 8.12.04. Формат 60x84/16. Усл. печ. л. 1,0. Тираж 100 экз. Заказ №2121ШО

Отпечатано с оригинал-макета в лаборатории оперативной полиграфин Ульяновского государственного университета 432970, г. Ульяновск, ул. Л. Толстого, 42

oi.ot/

t atr

\ ÏÎÏ

ВВЕДЕНИЕ

ГЛАВА 1. ЛИНЕЙНЫЕ ОПТИЧЕСКИЕ РАЗМЕРНЫЕ РЕЗОНАНСЫ В ПОЛЕ НЕПРЕРЫВНОГО ОПТИЧЕСКОГО ИЗЛУЧЕНИЯ

1.1. Введение

1.2. Двухуровневое приближение

1.3. Оптические уравнения Блоха.

1.4. Система взаимодействующих двухуровневых атомов в поле оптического излучения.

1.4.1. Усреднение по ансамблю атомов.

1.5. Уравнения движения для атомных переменных двухатомной системы в поле излучения.

1.6. Оптическое поле внутри малого объекта и индуцированные дипольные моменты атомов.

1.7. Оптические размерные резонансы двухатомного наноструктурного объекта.

1.8. Обсуждение результатов

ГЛАВА 2. ИССЛЕДОВАНИЕ ОПТИЧЕСКИХ ГОЛОГРАММ ДВУХАТОМНЫХ НАНОСТРУКТУРНЫХ ОБЪЕКТОВ И НЕЛИНЕЙНЫЕ ОПТИЧЕСКИЕРАЗМЕРНЫЕ РЕЗОНАНСЫ

2.1. Оптическое поле вне малого объекта.

2.2. Линейные стационарные оптические размерные резонансы в двухатомных наноструктурных объектах

2.3. Нелинейные оптические размерные резонансы.

2.4 Обсуждение результатов

3. ТЕОРЕТИЧЕСКОЕ ОБОСНОВАНИЕ ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫХ СПЕКТРОВ АНИЗОТРОПНОГО ОТРАЖЕНИЯ СВЕТА НА ПОВЕРХНОСТИ АРСЕНИДА ГАЛЛИЯ С УЧЕТОМ АТОМНОГО ИНТЕРФЕЙСА:ИЗ AS-AS ДИМЕРОВ.

3.1 Введение■

3.2. Два взаимодействующих дипольных осциллятора на поверхности или внутри полубесконечного изотропного диэлектрика в поле непрерывного излучения.

3.2.1. Погашение внешней волны на плоской поверхности с учетом двухатомного объекта на поверхности.

3.3. Эффективные поляризуемости атомов двухатомного наноструктурного объекта с учетом поляризующего влияния оптической среды при нормальном падении света.:

3.4. Отражение плоской волны на резкой границе раздела двух сред с учетом инородных атомов.

3.5. Спектроскопия анизотропного отражения чистых (001) поверхностей GaAs, реконструированных мышьяком.

3.6 Обсуждение результатов

4. КОГЕРЕНТНАЯ ПЕРЕДАЧА ЭНЕРГИИ ОТ ОДНОГО АТОМА К ДРУГОМУ ПРИ СЕЛЕКТИВНОМ ВОЗБУЖДЕНИИ ОДНОГО ИЗ АТОМОВ ПОЛЕМ НЕПРЕРЫВНОГО ОПТИЧЕСКОГО ИЗЛУЧЕНИЯ И ОПТИЧЕСКИЕ РАЗМЕРНЫЕ РЕЗОНАНСЫ.

4.1. Введение

4.2. когерентное взаимодействие двух атомов в поле непрерывного излучения

4.3. Дистанционное возбуждение локальных дипольных моментов под действием непрерывного оптического излучения.

4.4. Линейные стационарные оптические размерные резонансы.

4.5. Перенос энергии между атомами на большие расстояния при селективном возбуждении одного из атомов полем непрерывного оптического излучения.

4.6. Интерференция осциллирующих дипольных моментов взаимодействующих атомов в поле оптического излучения.

4.7. Обсуждение результатов

5. МЕТОД СКАНИРУЮЩЕЙ ОПТИЧЕСКОЙ БЛИЖНЕПОЛЬНОЙ МИКРОСКОПИИ НА ОСНОВЕ УСИЛЕННОГО КОМБИНАЦИОННОГО РАССЕЯНИЯ СВЕТА

5.1 Введение.

5.2 Использование теории размерных резонансов для оптической ближнепольной микроскопии.^

5.3 Обсуждение результатов.

Среди многообразия известных в настоящее время наноструктурных объектов особое место занимают двухатомные объекты, например, димеры на поверхности твёрдых тел, атом-зонд вблизи атома образца и т.д. [1-6]. В настоящее время ведется разработка новых методов исследования наноструктурных и субнаноструктурных систем с помощью гамма- фотонов и синхротронного излучения [7,8]. Взаимодействие атомов при межатомных расстояниях порядка 1 нм во внешнем поле излучения необходимо исследовать без теории возмущений, учитывая большие внутренние поля, ; которые могут! значительно превышать внешние поля, а также выделяя определённый тип квантовых переходов с соответствующими квантовыми правилами отбора. Глубокое исследование двухатомных наноструктурных объектов в значительной степени определяет понимание оптических свойств многоатомных : наноструктурных объектов. Математический аппарат для ; описания ближнепольного взаимодействия в наноструктурах был описан в [9-30]. Отдельные вопросы двухчастичного взаимодействия были описаны в . [31-59]. В системе двух взаимодействующих дипольных осцилляторов во : внешнем поле оптического излучения возникают два или четыре оптических ; размерных резонанса в зависимости от того, являются ли дипольные : осцилляторы одинаковыми или разными, а также в зависимости от поляризации внешнего излучения по отношению к оси наноструктурного . двухатомного объекта. Частоты оптических размерных резонансов сильно : зависят от межатомного расстояния. При этом на малых, порядка 1 нм, расстояниях частоты оптических размерных резонансов отличаются от : собственных; частот дипольных осцилляторов на величину, значительно (примерно в 105 раз) превышающую времена затухания осцилляторов. При ; больших межатомных расстояниях, сравнимых с длиной волны внешнего оптического излучения, частоты оптических размерных резонансов отличаются от; собственных частот осцилляторов на величину порядка времени затухания осцилляторов. [60] Взаимодействие двухатомного наноструктурного объекта с внешним оптическим излучением характеризуется диагональным тензором эффективной поляризуемости, который отличается от классической поляризуемости изолированных атомов, составляющих наноструктурный объект как по величине, так и зависимостью от частоты. Оптические размерные резонансы образуются и в трёхатомных наноструктурных объектах. По-видимому, такие резонансы должны проявляться в: различных наноструктурных объектах, состоящих из небольшого числа атомов, где влиянием статистического усреднения индуцированных дипольных моментов атомов можно пренебречь.

Свойства оптических размерных резонансов были рассмотрены в квантовых наноструктурных объектах на примере двухатомных систем. Было показано, что оптические размерные резонансы в таких системах могут сильно зависеть от вероятности обнаружения атомов в возбуждённых состояниях. При учёте насыщения квантовых переходов в наноструктурных объектах проявляются нелинейных оптические размерные резонансы. Можно сформулировать условие применимости линейного приближения, когда ролью насыщения квантовых переходов можно пренебречь, и оптические размерные резонансы являются линейными. При этом смещение частот оптических размерных резонансов по отношению к частоте перехода в спектре взаимодействующих атомов определяется в случае одинаковых атомов характерной частотой резонансной передачи энергии между атомами, которая определяет расщепление энергии симметричного и антисимметричного состояний взаимодействующих атомов [60,61].

Первым ; экспериментальным подтверждением существования оптических размерных резонансов являются спектры анизотропного отражения света на поверхности арсенида галлия, реконструированного мышьяком. Характерные максимумы, наблюдаемые в этих экспериментах, обусловлены оптическими резонансами в димерах мышьяка на поверхности арсенида галлия [62,63]. Учитывая анизотропию двухатомных наноструктурных объектов, можно организовать достаточно сложные атомные структуры на поверхности твёрдых тел. Было показано при этом, что на основе оптических размерных резонансов возможна разработка одноатомного оптического ближнепольного микроскопа с разрешающей способностью порядка 1 нм [64].

Рассмотрено ближнепольное взаимодействие наношара с поверхностью твёрдого тела при наличии на поверхности инородных тел, например, островковых плёнок для объяснения экспериментов по ближнепольной оптической микроскопии. В частности, была рассмотрена задача взаимодействия: наношара, активированного примесными атомами, с полубесконечным диэлектриком.

В последнее время большое внимание уделяется так называемым метаструктурным системам, состоящим из наноструктурных объектов. Примером такой системы может являться система примерно из 103 активированных наношаров, которую предлагается использовать для оптического; квантового компьютера. В данной диссертации будут рассмотрены некоторые метаструктурные системы из наночастиц. Мы покажем, что • такие системы обладают уникальными оптическими свойствами при; отражении и преломлении света.

Методы исследования. Для решения поставленных задач и проверки исходных предположений был использован комплекс методов исследования включающий в: себя изучение литературы по рассматриваемой проблеме, аналитические методы теоретического анализа, численное моделирование, методы статистической обработки полученных результатов.

Исследование проводилось в несколько этапов:

1999-2001) - разработка теории стационарных оптических размерных резонансов в системе двух атомов (одинаковых или разных) при малых расстояниях;

2001-2004) - исследование методов исследования наноструктур с помощью линейных стационарных оптических размерных резонансов в сильных и слабых оптических полях, рассмотрение частных случаев использование данной теории.

2004) - обобщение и систематизация результатов исследования.

Научная новизна и теоретическая значимость исследования.

Совокупность полученных в ходе работы результатов заключает в себе решение нескольких проблем - исследование явления размерных резонансов при различных условиях расположения и облучения двухатомных систем. В соответствии с этим:

- разработана теория линейных стационарных размерных резонансов и получения интерференционной картины;

- разработана теория линейных и нелинейных оптических размерных резонансов в двухатомном наноструктурном объекте, состоящем из двух одинаковых или различных атомов, с учетом и без учета подстилающей диэлектрической среды;

- осуществлен анализ полученного решения, в результате которого была решена задача экспериментального обнаружения линейных размерных резонансов на: чистой поверхности арсенида галлия восстановленной мышьяком;

- исследована возможность когерентной передачи энергии от одного атома к другому с использованием теории оптических размерных резонансов;

- предложен вариант оптического ближнепольного микроскопа на основу усиленного комбинационного рассеяния света.

Практическая значимость исследования:

Содержащиеся в работе теоретические положения могут служить основанием для разработки новых методов исследования наноструктурных объектов на поверхности твердых тел, неразрушающего контроля и исследования микроскопических биологических объектов, стать базой для разработки систем ближнепольной микроскопии, а также для создания новых прецизионных приборов.

Основные положения, выносимые на защиту:

1. Путем решения самосогласованной системы уравнений для двухатомного наноструктурного объекта доказано существование линейных стационарных оптических размерных резонансов. Рассмотрены их основные свойства.

2. Доказано, что линейные стационарные оптические размерные резонансы в двухатомных наноструктурных объектах можно наблюдать с помощью явления интерференции осциллирующих диполей в волновой зоне. Получено условие существования линейных оптическйх размерных резонансов. Проведен переход к нелинейным оптическим резонансам

3. Доказано,; что с помощью линейных стационарных оптических размерных резонансов можно исследовать сложные атомные структуры, например, отдельные кластеры на поверхности и внутри оптических сред. Дано теоретическое обоснование экспериментальных спектров анизотропного отражения света на поверхности арсенида галлия! с учетом атомного интерфейса из As-As димеров.

4. Теоретически предсказан эффект когерентной передачи квантовой информации от одного двухуровневого атома к другому при селективном возбуждении одного из атомов полем непрерывного оптического излучения. Показано, что при малых, порядка 1 нм межатомных расстояниях два одинаковых атома при селективном возбуждении одного из атомов полем оптического излучения содержат 4 размерных резонанса.

5. Предложен метод оптической ближнепольной микроскопии, в котором молекула-зонд взаимодействует с образцом, например, с плоской поверхностью металла в поле внешнего оптического излучения. Рассматривается спонтанное комбинационное рассеяние света, которое в присутствие металлической поверхности характеризуется эффективной поляризуемостью молекулы-зонда, зависящей от частоты и расстояния- до поверхности. Показано, что предлагаемый метод оптической ближнепольной микроскопии обладает высокой чувствительностью и пространственной разрешающей способностью порядка 1А.

Апробация и внедрение результатов исследования.

Основные теоретические положения и выводы нашли отражение в шести печатных работах [60,61,64,65 ].

Структуру диссертационной работы можно представить следующим образом:

Общий текст диссертации включает в себя введение, пять глав, заключение,; список цитируемой литературы и приложения, в которых собраны иллюстрации к диссертации. Главы 1, 3, 4 и 5 предваряются небольшими введениями содержащими краткий экскурс в историю рассматриваемой проблемы и обзор научной литературы по рассматриваемой в данной главе проблеме.

Заключение

В диссертации сформулированы основные положения теории размерных резонансов. На основе полученных решений проведено сравнение с экспериментальными данными оптической анизотропной отражательной спектроскопии поверхности арсенида галлия с целью экспериментального обнаружения размерных резонансов наноструктурных объектов на поверхности.

В главе 1 теоретически предсказаны линейные стационарные оптические размерные резонансы в системе двух атомов (одинаковых или разных) при малых, порядка 1 нм, межатомных расстояниях в поле : непрерывного оптического излучения малой интенсивности.

В главе 2 показано, что линейные стационарные оптические размерные ; резонансы в двухатомных наноструктурных объектах можно наблюдать с помощью явления интерференции осциллирующих диполей в волновой зоне. Рассмотрен случай нелинейных оптических размерных резонансов. Показаны зависимости: изменения инверсии атомов от напряженности электрического : поля.

В главе : 3 показано, что с помощью линейных стационарных оптических размерных резонансов можно исследовать сложные атомные структуры, например, отдельные кластеры на поверхности и внутри оптических срёд. Дано теоретическое обоснование экспериментальных спектров анизотропного отражения света на поверхности арсенида галлия с учетом атомного интерфейса из As-As димеров.

В главе 4 теоретически предсказан эффект когерентной передачи . квантовой информации от одного двухуровневого атома к другому при ; селективном возбуждении одного из атомов полем непрерывного оптического излучения.

В главе 5 предложен метод оптической ближнепольной микроскопии, в : котором молекула-зонд взаимодействует с образцом, например, с плоской поверхностью ; металла в поле внешнего оптического излучения.

Рассматривается спонтанное комбинационное рассеяние света, которое. в присутствие металлической поверхности характеризуется эффективной поляризуемостью молекулы-зонда, зависящей от частоты и расстояния до поверхности. Показано, что предлагаемый метод оптической ближнепольной микроскопии обладает высокой чувствительностью и пространственной разрешающей способностью порядка

1. Борн М., Вольф Э. Основы оптики (М.; Наука, 1973)

2. Розенберг Г.В. Оптика тонкослойных покрытий. (М.; Физматгиз. 1958)

3. Фабелинский И.JL. Молекулярное рассеяние света.(М.; Наука, 1965)

4. Хорпа М. в сб. Гигантское комбинационное рассеяние (М.; Мир, 1984)

5. V. Sandoghar, F. Treussart, J. Hare, V. Lefevre Segiun, J.-M. Raimond, S. Haroche. Phys.Rev., 54A, 1777-1785 (1996)

6. В. А. Кизель. Отражение света, Москва (1973)

7. L'abbe С., Odeurs J., Callens R., Shakhmuratov R.N., Coussement R., Proc. SPIE Vol. 4061, p.343-348, IRQO'99: Quantum optics, Vitali V. Samartsev Ed, 2000

8. Higashiguchi T., Yugami N., Gao H., Phys. Rev.Lett. 85, 4542 (2000)

9. Ландау JIД, Лифшиц Е M Квантовая механика (М.: Физмат-гиз, 1963) Ю.Давыдов АС Квантовая механика (М.: Физматгиз, 1963)

10. Борн М, Хуан Кунь Динамическая теория кристаллических решеток (М.: ИЛ' 19-58)

11. Ландау Л Д, Лифшиц Е M Теория поля (М.: Физматгиз, 1960)

12. Darwin С G Trans. Cambr. Philos. Soc. 23 137 (1924) Н.Гадомский О H, Нагибаров В Р, Содоваров H К ЖЭТФ 63 813 (1973)

13. Гадомский О Н, Нагибаров В Р, Содоваров H К ЖЭТФ 70 435 (1976)

14. ГадомскийЮ Н, Власов Р А Оптическая эхо-спектроскопия поверхности (Минск: Навука и тэхника, 1990)

15. Landau L DPhys. Z. Sowjetunion 8 487 (1935)

16. Bethe H, Fermi E Z. Phys. 77 296 (1932)

17. Ахиезер А И, Берестецкий В Б Квантовая электродинамика 2-е изд. (М.: Физматгиз, 1959)

18. KreitG Phys. Rev. 34 553(1929)

19. Chang С S, Stehle P Phys. Rev. A 4 630 (1971)

20. Федюшин Б К ЖЭТФ 22 140 (1952)

21. Лифшиц ЕМ ЖЭТФ 18 562 (1948)

22. Drake G WP Phys. Rev. А 5 1979 (1972)

23. ГадомскийjО Н, Алтунин К К ЖЭТФ 114 1555 (1998)

24. Gadomsky О N, Krutitsky К Y J. European Opt. Soc. B9 343 (1997)

25. Исимару А;Распространение и рассеяние волн в случайно-неоднородных средах (М.: Мир, 1981)

26. Гадомский О Н, Гадомская И В, Моисеев С Г Изв. РАН. Сер. физ. 62 293 (1998) '

27. Gadomsky О N, Krutitsky К V J. Oft. Soc. Am. В 13 1679 (1996)

28. Krutitsky K!V, Suhov S V J. Phys. В 30 5341 (1997)

29. Аллен JI, Эберли Дж Оптический резонанс и двухуровневые атомы (М.: Мир, 1978)

30. Bowden С М, Dowling J Р Phys. Rev. А 49 1514 (1994)

31. Benedict M G et al. Phys. Rev. A 43 3845 (1991)

32. Jarque E C, Malyshev V A, Roso L J. Mod. Opt. 44 563 (1997)

33. Malyshev V A, Jarque EC J. Opt. Soc. Am. В 14 1167 (1997)

34. Малышев В А, Конехеро Харке Э Опт. и спектр. 82 630 (1997)

35. Ghiner А V- Surdutovich Gl Phys. Rev. A 49 1313 (1994)

36. Гадомский;О H, Воронов Ю Ю Опт. и спектр. 87 1017 (1999)

37. Cook R J, Milonni Р W Phys. Rev. A 35 5081 (1987)

38. Parkins A S, Gardiner С W Phys. Rev. A 40 3796 (1989)

39. Nordlander P, Tully J С Phys. Rev. В 42 5564 (1990)

40. Hinds E A, Sandoghdar V Phys. Rev. A 43 398 (1991)

41. Chen H J. Chem. Phys. 87 1355 (1987)

42. Barut A O, Dowling J D Phys. Rev. A 36 2550 (1987)

43. BelovAA, Lozovik Yu E. Pokrovsky VL J.Phys. В 22 LI01 (1989)

44. Гадомский О H, Крутицкий К В ЖЭТФ 106 936 (1996)

45. Киттель Ч Введение в физику твердого тела 189, (М.: Физматгиз, 1962)

46. Raman С V, Ramdas L A Philos. Mag. 3 220 (1927)

47. Кизель В А ЖЭТФ 29 659 (1955)

48. Розенберг Г В Оптика тонкослойных покрытий (М.: Физмат гиз, 1958)

49. ДрудеП Оптика (М.: ОНТИ, 1935)

50. Сивухин Д В ЖЭТФ 30 376 (1956)5 3. Гадомский : О Н, Сухов С В Опт. и спектр. 89 (2) 287 (2000)

51. Near-Field Optics (NATO ASI Series. Ser. E, N 242, Eds D W PohJ, D Courjon) (Dordrecht: Kluwer Acad., 1993)

52. Barchiesi D et al. Phys. Rev. E 54 4285 (1996)

53. Bachelot R, Gleyzes P, Boceara А С Appl. Opt. 36 2160 (1997)

54. Xiao M J. Opt. Soc. Am. A14 2977 (1997)

55. Ashino M, Ohtsu M Appl. Phys. Lett. 72 1299 (1998)

56. Kawata A, Inouye Y, Sugiura T Jpn. J. Appl. Phys., Pt. 2 33 PL 1725 (1994)

57. H. Гадомский, А.С.Куницын. Ж. прикладной спектроскопии,

58. Размерные резонансы в двухатомных наноструктурах и характеристики их голограмм 67, 777 (2000)

59. Н.Гадомский, А.С.Куницын. Оптика и спектроскопия. Оптическая голография двухатомных наноструктурных малых объектов и эффект ближнего цоля. Размерные резонансы при нормальном падении внешнего оптического излучения на малый объект 90, №2 321 (2001)

60. Berkovits V.L., Paget D. // Thin Solid Films, 233, p. 9 , (1993)

61. Берковйц В.Л., Гордеева А.Б., Панкратов B.M., Львова T.B. // ФТТ, 42, с. 950. (2000)

62. О.Н. Гадомский, А.С.Куницын . Письма в ЖЭТФ. Метод сканирующей оптической ближнепольной микроскопии на основе усиленного комбинационного рассеяния света. 80, № 3,179 (2004)

63. О.Н. Гадомский, А.С.Куницын Оптика и спектроскопия, Оптическая голография наноструктурных двухатомных объектов при различных поляризациях внешней волны и размерные резонансы 92, №1,150 (2002)

64. F.C. Spano, J.Knoester Adv. Magn. Opt. 18. 117. (1994)

65. V. Malyshev, P. Moreno Mirrorless optical Instability of linear molecular aggregates // Phys. Rev. A. 53. 416. (1996)

66. В.И. Емельянов. Квант, электрон. 28. №1. 2.(1999)

67. A.H. Ораевский, M. Скалли, B.JT. Величанский Квант, электрон. 25. 211. (1998).

68. С.К. Секацкий, В.С.Летохов. Наблюдение одиночного лазерно-возбужденного центра на острие кристаллической иглы //Письма в ЖЭТФ. 65,; 441. (1997)

69. А.А. Лушнйков, В .В .Максименко. ЖЭТФ. 103. 1010. (1993)

70. G.D. Sanders, Yia-Chung Chang. Mirrorless optical bistability of linear molecular aggregates // Phys. Rev. B. 45. № 16. 9202. (1992)

71. J.C. Vial. Mechanisms of visible-light emission from electro-oxidized porous silicon//Phys. Rev. B. 45. 14171. (1992)

72. Дж.Л. Стрёттон. Теория электромагнетизма. М.: ОГИЗ (1948).

73. Т. Зегерс-Эйскенс, П. Эйскенс, Г. Денисов. Молекулярные взаимодействия. М.: Мир,. С. 56. (1984)

74. О.Н.Гадомский, Ю.В. Абрамов. Оптика и спектроскопия. 93, N6, 953 (2002)

75. Н. Гадомский, Т.Т. Идиатуллов . ЖЭТФ 119, 1222 (2001)

76. А.С.Куницын. Оптические размерные резонансы в структурированных атомных системах на поверхности и внутри твердых тел. //Сборник статей VIII молодежной школы "когерентная оптика и оптическая спектроскопия". Казань: КГУ, 165 (2004)

77. Chiaradia P., Charotti G. Chapter 3 in Photinc Probes of Surface. // Elsevier Science, Holland, p. 98. (1995)

78. V.V. Klimov, V.S. Letokhov. Coherent radiation scattering by resonant nanostructures //Phys. Rev. B. 62, 1639 (2000)

79. Берковиц В.Л., Гордеева А.Б., Кособукин В .A. // ФТТ 43 с.985(2001)

80. Оптические свойства полупроводников (полупроводниковые соединения Аш Bv) под ред. Уиллардсона Р. и Вира А. М.: Мир., с. 488. (1970)

81. Gadomsky O.N., Idiatullov Т.Т. / Technical Digest. ICONO, Minsk,64 (2001)

82. Агранович OB.M., Галанин М.Д. Перенос энергии электронного возбуждения в конденсированных средах. М.: Наука, (1978)

83. Н.Гадомский, К.Ю. Моисеев. Оптика и спектроскопия. 92, 613 (2002)

84. Гигантское комбинационное рассеяние, сб. статей под ред. Р.Ченга и Т.Фуртака М. :Мир, (1984)

85. З.Марка, К.Паркс Чейни, и др. Нелинейные энергоселективные наномасштабные модификации материалов и динамика в металлах и полупроводниках // ЖТФ, 69, №9 (1999)

86. Жданов;Г.С. Пространственное разрешение ближнепольных оптических приборов //: Оптический журнал, 71, № 6, (2004) .

87. Ефремов Р. Набиев И. Р. Чуманов Г. Д. Гигантское комбинационное рассеяние и его применение к изучению биологических молекул // УФН 88 №3, (1988)

88. Сущинский М. М., Спектры комбинационного рассеяния молекул и кристаллов;, М., (1969)

89. Брандмюллер И., Мозер Г., Введение в спектроскопию комбинационного рассеяния света, пер. с нем. Бобович Я. С. М., (1964)