Бозоны Хиггса в двухдублетной модели с нарушением CP-инвариантности тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.02 ВАК РФ

На правах рукописи

Ахметзянова Эльза Нуровна

БОЗОНЫ ХИГГСА В ДВУХДУБЛЕТНОЙ МОДЕЛИ С НАРУШЕНИЕМ СР-ИНВАРИАНТНОСТИ

01.04.02 - теоретическая физика

Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук

-

Москва - 2006

Работа выполнена в государственном образовательном учреждении высшего профессионального образования "Самарский государственный университет".

Научный руководитель: доктор физико-математических наук,

ведущий научный сотрудник Дубинин Михаил Николаевич (НИИЯФ МГУ, г.Москва).

Официальные оппоненты: доктор физико-математических наук,

главный научный сотрудник Казаков Дмитрий Игоревич (ОИЯИ, г.Дубна);

кандидат физико-математических наук, старший научный сотрудник Демичев Андрей Павлович (НИИЯФ МГУ, г.Москва).

Ведущая организация: Государственный научный центр Российской Федерации "Институт физики высоких энергий" (г.Протвино).

Защита состоится " г. в У6 час. на за-

седании диссертационного совета К501.001.03 в Московском государственном университете им. М.В. Ломоносова по адресу: 119992, г. Москва, Ленинские горы, НИИЯФ МГУ, 19-й корпус, аудитория 2-15.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке НИИЯФ МГУ. Автореферат разослан " Л 20щГг.

Ученый секретарь диссертационного совета

Манагадзе А.К.

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы. В канонической картине взаимодействия фундаментальных частиц исследуются в рамках Стандартной модели (СМ), которая была проверена и подтверждена с точностью долей процента во многих лабораториях мира, в особенности в ЦЕРН на коллайдере ЬЕР.

Известно, что СМ имеет ряд внутренних трудностей. Во-первых, она содержит около двадцати параметров (массы фундаментальных частиц, константы взаимодействий, вакуумные средние, параметры матрицы Кабиббо-Кобаяши-Маскава (СКМ) и, возможно, недиагональные элементы массовой матрицы для нейтрино), причем наличие большинства из них непосредственно связано с механизмом Хиггса. Во-вторых, проведено объединение только электромагнитного и слабого взаимодействий. Сильное взаимодействие рассматривается независимо, а гравитация не входит в теоретическую схему СМ. В-третьих, СМ не дает ответа на вопросы о происхождении иерархии масс наблюдаемых элементарных частиц, барионной асимметрии Вселенной, количестве поколений фундаментальных фермионов и некоторые другие. До сих пор экспериментально не обнаружен бозон Хиггса. Его открытие, изучение свойств, подтверждение механизма Хиггса является актуальной проблемой физики частиц. Прямых предсказаний на массу хиггса в СМ нет, хотя и существуют косвенные ограничения. Это связано с тем, что масса бозона Хиггса выражается через вакуумное среднее, которое известно, например, из массы ^-бозона. Косвенные ограничения возникают из требования устойчивости хиггсовского потенциала и из требования, чтобы константа связи не обращалась в нуль и бесконечность при энергиях ниже, скажем, 1ТэВ. Поправки на массу по теории возмущений больше возможной массы. Проблематично рассмотрение СР-нарушения в СМ. Кроме того, крайне

ограничены возможности описан^фо{з

БИБЛИОТЕКА

СП. 09

дал

свидетельствующих о существовании нейтринных осцилляций, и современных космологических представлений. Попытки решения проблем СМ выводят за ее рамки и связаны с возможным новым направлением в физике — исследованием частиц и взаимодействий при энергиях заметно выше 100 ГэВ, доступных экспериментальной проверке сегодня и в будущем. Поэтому СМ можно рассматривать как низкоэнергетическое приближение фундаментальных теорий. Существует убеждение, что знание степени нарушения СР-инвариантности, согласованное с теорией СМ, недостаточно для расчетов дисбаланса вещество-антивещество. Немало надежд возложено на эксперимент ЬНСЬ. Он позволил бы не только объяснить, почему после "Большого взрыва" осталось достаточно вещества, чтобы наша Вселенная могла возникнуть, но и открыть новое направление в физике.

Попытки обоснования СР-нарушения приводят к расширению скалярного сектора СМ. До последнего времени в работах, использующих модели с двухдублетным сектором Хиггса, отсутствовало систематическое исследование наиболее общего с точки зрения калибровочной инвариантности, эрмитовости и перенормируемости потенциала с эффективными параметрами, вычисленными в основных моделях теории поля.

В диссертации обоснованы проявления эффектов СР-наруше-ния в модели с расширенным хиггсовским сектором. Включение комплексных параметров в двухдублетный 811(2) ® [/(^-инвариантный хиггсовский потенциал, СР-инвариантность которого явно и/или спонтанно нарушается, приводит к смешиванию массовых состояний бозонов Хиггса, которые имеются в минимальной суперсимметричной модели (МССМ) с СР-сохранением, изменениям их масс и констант взаимодействия с фермионами и с калибровочными бозонами. Здесь СР-нарушение возникает за счет перемешивания в новых физических массовых состояниях СР-четных и СР-нечетного бозонов Хиггса.

4

В настоящее время изучение рождения и распада бозона Хиг-гса детально моделируется в рамках физических программ нового поколения коллайдеров, но в общей двухдублетной модели (ДДМ) с СР-нарушением подобного рода расчеты до последнего времени не проводились.

Актуальность работы связана с возможностью использования полученных результатов для расчета процессов рождения бозонов Хиггса на коллайдерах с высокой светимостью. Значительным оказывается влияние СР-нарушения на процессы рождения и распада легкого бозона Хиггса, детектирование которого является первоочередной задачей физических программ ЬНС и линейных коллайдеров. Вычисления для распада Л —»• ЬЬ наиболее легкого бозона Хиггса свидетельствуют о сильной модельной зависимости для ширины и вероятности распада. Если смешивания СР-состояний приводят к сильному нарушению СР и скалярный сектор МССМ достаточно сильно связан (то есть появляются большие мнимые части параметров эффективного потенциала ДДМ), отличия наблюдаемых эффектов в модели с нарушением СР от стандартных сигналов для рождения бозонов Хиггса на коллайдерах нового поколения значительны и оказывают определяющее влияние на экспериментальные приоритеты для возможностей наблюдения бозона Хиггса в известных каналах 77, ту+ту-, г°г°, ин, ььн и других.

Целью работы является обоснование проявлений нарушения СР-инвариантности на основе модели с двухдублетным хиггсов-ским сектором. Для этого необходимо исследовать эволюцию параметров эффективного потенциала, экстраполировав их из области высоких энергий в область энергий, доступных в экспериментах на коллайдерах, провести диагонализацию эффективного потенциала с комплексными параметрами, рассчитать массы физических состояний бозонов Хиггса, а также вычислить констан-

ты взаимодействия с фермионами и калибровочными бозонами, константы самодействия и ширины распадов бозонов Хиггса в наиболее интересном случае максимального СР-смешивания.

Научные результаты, вынесенные на защиту.

1. Параметры двухдублетного хиггсовского сектора МССМ, вычисленные методом эффективного потенциала.

2. Массовые состояния бозонов Хиггса и их массы, вычисленные в рамках различных сценариев, в том числе МССМ с СР-нарушением. Феноменологические следствия для режимов отщепления и сильного смешивания массовых и СР-состояний.

3. Определены константы взаимодействия с фермионами и калибровочными бозонами и эффективные константы самодействия бозонов Хиггса, ширины распадов бозонов Хиггса в случае максимального СР-смешивания.

4. Сравнение полученных масс и ширин распадов с результатами программ СРэирегН и FeynHiggs, которые развивались в рамках других теоретических подходов к проблеме явного нарушения СР-инвариантности в хиггсовском секторе МССМ. Качественное согласие результатов. Степень чувствительности наблюдаемых величин к различным радиационным поправкам.

5. Развита обобщенная ДЦМ с комплексными параметрами в скалярном потенциале и дополнительными фазами в комплексных вакуумных средних, обладающая как явным, так и спонтанным нарушением СР-инвариантности. Экстремум эффективного потенциала обобщенной ДЦМ при наличии дополнительных фаз вакуумных средних. Базис для массовых состояний.

Научная новизна и практическая ценность.

1. Систематически решена задача эволюции параметров двухдублетного потенциала, граничные условия для которых взяты на масштабе нарушения суперсимметрии. Особенностью является учет в граничных условиях эффектов взаимодействия хиггсов-

ских бозонов с третьим поколением скалярных кварков. Показано, что однопетлевые поправки от -О-членов могут быть одного порядка и больше двухпетлевых поправок.

2. Развита обобщенная ДЦМ с комплексными параметрами в скалярном двухдублетном потенциале и комплексными вакуумными средними. В такой модели имеет место комбинация явного (в хиггсовском потенциале) и спонтанного (в вакуумных средних) нарушения СР-инвариантности. Найден экстремум эффективного потенциала и физические состояния для обобщенной ДДМ при наличии двух фаз в комплексных вакуумных средних.

3. Для специального случая общего двухдублетного хиггсов-ского сектора МССМ с СР-нарушением впервые в явном виде получены массы физических состояний бозонов Хиггса, константы взаимодействия с фермионами и с калибровочными бозонами и эффективные константы самодействия бозонов Хиггса.

4. Получены ширины редких распадов бозонов Хиггса для случая максимального СР-смешивания, то есть значительного отличия массовых состояний от СР-состояний.

Практическую ценность представляют феноменологические следствия для режимов отщепления (т.н. декаплинга-ёесоирНпд) и сильного смешивания массовых и СР-состояний. Эффекты явного СР-нарушения в хиггсовском секторе могут быть существенны для экспериментов на коллайдере ЬНС и электрон-позитрон-ных коллайдерах нового поколения.

5. В диссертации проведено детальное сравнение полученных масс и ширин распадов с результатами программ СРвирегН и FeynHiggs, развивавшихся в рамках других подходов к проблеме явного СР-нарушения. Большое внимание уделяется обоснованию достоверности результатов, которые совпадают с результатами программ СРвирегН и FeynHiggs для некоторых областей пространства параметров.

Апробация работы. Результаты представлены на сессиях-конференциях отделения ЯФ РАН "Физика фундаментальных взаимодействий" ИТЭФ (2002,2004,2005 гг.), на международных конференциях "Вычисления для будущих ускорителей и коллайде-ров" CALC'2003 в ОИЯИ (Дубна, 2003), "Суперсимметрия и квантовые симметрии" в ОИЯИ (Дубна, 2003, 2005), на международной конференции "CP violation and heavy quarks" (Prerow, Германия, 2003), на международных конференциях НИИЯФМГУ по проблемам физики высоких энергий и квантовой теории поля (QFTHEP 2003,2004), на международной научной конференции студентов, аспирантов и молодых ученых " Ломоносов-2004" , международной конференции "Theoretical and Mathematical Physics" -Bogolyubov'2004 (Дубна, 2004), научных семинарах CERN ' CP-нарушение и нестандартная физика' в 2004,2005гг., на конференции "Концепции симметрии и фундаментальных полей в квантовой физике XXI века"(Самара, 2005), а также докладывались на научно-методических семинарах кафедры общей и теоретической физики и на научных конференциях Самарского государственного университета, на летней школе "Династии" (2005 г.). Исследования по теме диссертации поддержаны стипендией фонда "Династия" и МЦФФМ в 2003-2005 гг. и Самарским губернским грантом (Соглашение Nlir/2005).

Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, трех глав основного текста и заключения. Текст диссертации изложен на 130 страницах, включая 31 рисунок и 20 таблиц. Список литературы содержит 96 наименования.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении дан краткий обзор современных проблем физики элементарных частиц, обсуждаются возможные пути их решения, формулируются цели работы и дается краткая характеристика ее содержания.

В первой главе диссертации излагается проблема нарушения СР-инвариантности в СМ взаимодействиями кварков и скалярных полей, объясняются эффекты несохранения СР-инвариантности, наблюдаемые в распадах мезонов, за счет введения для описания заряженных токов матрицы смешивания СКМ, содержащей одну фазу для комплексных матричных элементов, и представлены симметрии теории кварков и лептонов. Вводится общий двухдублетный хиггсовский потенциал, СР-инвариантность которого нарушена явно:

и(ФиФ2) = - л'фФх) - - Миф*»)- к2 (фг)+

+~(Ф1Ф1)2 + у(Ф^Ф2)2 + АЗ(Ф1Ф1)(Ф^Ф2) + А4(Ф1Ф2)(Ф^Ф1)+

*

+^(Ф!Ф2)(Ф!Ф2) + ^(Ф^Ф1)(Ф^Ф1)+

+А6(Ф*1Ф1)(Ф*Ф2)+ Лб (Ф1Ф1)(Ф^Ф1>+

+А7(Ф£Ф2)(Ф1Ф2)+ Л7 (Ф2Фг)(Ф2Ф1) (1)

с эффективными действительными параметрами А1,...,А4 и комплексными А 5, А6, А 7. Величины /х|, фиксируются условиями минимума. Представлены ограничения, накладываемые различными симметриями на хиггсовский потенциал ДЦМ.

Поставлена и впервые систематически решена задача эволюции параметров двухдублетного потенциала (1), граничные условия для которых взяты на масштабе нарушения суперсимметрии МзивУ- Особенностью настоящего анализа по сравнению со стандартной схемой суммирования ведущих логарифмов посредством решения уравнений ренормализационной группы является учет в граничных условиях эффектов взаимодействия хиггсовских бозонов с третьим поколением скалярных кварков. Такое взаимодействие обусловлено добавлением в общий лагранжиан слагаемых, мягко нарушающих суперсимметрию. Комплексные параметры мягкого нарушения суперсимметрии индуцируют комплексные

9

параметры Л5, Л6, А7 эффективного потенциала (1), радиационно нарушая его CP-инвариантность. Проводится детальное сравнение с результатами других авторов. Показано, что однопетлевые поправки от D-членов необходимо учитывать, так как они могут быть одного порядка и больше ведущих двухпетлевых поправок.

Для случая МССМ, когда CP-инвариантность эффективного потенциала (1) нарушена взаимодействиями хиггсовских полей с третьим поколением скалярных кварков, получены физические состояния бозонов Хиггса и их массы. Проведена диагона-лизация хиггсовского потенциала с комплексными параметрами в локальном минимуме, после которой вместо двух нейтральных CP-четных h, Н и одного нейтрального CP-нечетного А бозонов Хиггса возникают три нейтральных смешанных состояния h 1, h 2, h3, не обладающие определенной CP-четностью, вершины взаимодействия которых с фундаментальными калибровочными бозонами и фермионами могут существенно отличаться от модели МССМ, приводя к новым потенциально наблюдаемым эффектам. Исследована зависимость условий диагонализации эффективного двухдублетного потенциала в локальном минимуме от комплексных параметров взаимодействия бозонов Хиггса со скалярными кварками.

Специально отмечено, что диагонализацию массового члена потенциала можно проводить сразу, переходя от нефизических компонент дублетов к физическим состояниям бозонов Хиггса, не вводя промежуточный базис h, Н и дополнительный угол а. Результаты двух подходов совпадают. Представлено исследование масс бозонов Хиггса в случае максимального CP-смешивания в феноменологических сценариях.

Описываются известные феноменологические сценарии, подходящие для поиска бозона Хиггса МССМ на адронных коллай-дерах (ip =0): 'gluophobic', 'тп£шх', 'no-mixing', сценарий малых oteg, сценарий больших ц. В этих сценариях значения сектора t

10

и Ь так же как и массы калибрино являются фиксированными, в то время как параметры tg/3 и тпа меняются.

Проведено сравнение полученных значений масс и ширин распадов бозонов Хиггса с результатами программ СРвирегН и FeynHiggs. Результаты двух подходов находятся в качественном соответствии, однако точное численное сравнение является затруднительным из-за различия способов нахождения физических состояний скалярных бозонов.

Глава 2 посвящена проявлениям нарушения СР-инвариант-ности в двухдублетном секторе Хиггса и расчету радиационных поправок.

Рассчитаны вершины взаимодействия бозонов Хиггса с фундаментальными калибровочными бозонами и фермионами для МССМ с СР-нарушением. Отмечено, что теоретически возможно существование в кинетическом члене лагранжиана ДЦМ смешанного слагаемого. Однако при наличии смешанного кинетического члена не удается определить диагональную 4х4-матрицу кинетических членов бозонов Хиггса совместно с диагональной матрицей для их массового члена.

Вычислены ширины распадов бозона Хиггса на два глюона и два фотона для МССМ с явным нарушением СР-инвариантности в скалярном секторе, учтены вклады СМ и суперсимметричных частиц. Представлены ширины распадов бозонов Хиггса в случае максимального СР-смешивания и феноменологические следствия как для режима отщепления массовых состояний, так и для случая сильного смешивания массовых и СР-состояний. Показано, что в определенных областях пространства параметров МССМ происходит существенное подавление или же увеличение ширин распадов бозона Хиггса, что представляет большой интерес для регистрации рождения бозонов Хиггса на коллайде-ре ЬНС. Определены области суперсимметричных параметров, при которых отличие предсказаний модели с СР-нарушением от

11

случая СР-сохранения максимально. Проведено детальное сравнение с результатами программ CPsuperH и FeynHiggs.

Проведен расчет трилинейных и четверных эффективных констант самодействия хиггсовских бозонов и ширин их распадов. Представлены аналитические выражения для ширин распадов Нз —у hih.2, hj —у hiht, j > г, hi —► Н+Н~.

В главе 3 развита обобщенная ДЦМ со спонтанным и явным нарушением СР-инвариантности. В общем случае существует произвол в выборе относительного разворота величин вакуумного ожидания и относительного поворота дублетов комплексных скалярных полей на некоторый угол, что приводит к спонтанному нарушению СР-инвариантности:

Показано, что фазы, нарушающие СР-инвариантность в матрице СКМ и в обобщенном потенциале ДЦМ с комплексными параметрами и вакуумными средними являются независимыми источниками СР-нарушения в заряженных токах.

При переходе к хиггсовскому базису параметры потенциала являются форм-инвариантами при II(2)-преобразованиях. Они выражаются через параметры потенциала в произвольном базисе, угол вращения /3 и фазу вакуумного ожидания нижней компоненты второго дублета. Представлены инварианты теории и условия перехода к хиггсовскому базису.

Показывается невозможность проведения корректной процедуры диагонализации в локальном минимуме в случае только спонтанного нарушения СР-инвариантности. Фаза в = £ + £ при наличии комплексных параметров в потенциале позволяет определить после диагонализации в локальном минимуме физический базис бозонов Хиггса, а фаза £ является источником нарушения СР-инвариантности в заряженных токах, нарушающих

Ф1 =

(

js(v2eli + V2 +

(2)

аромат кварков. Представлены условия локального минимума для обобщенной ДЦМ.

Проведена диагонализация общего эффективного потенциала в локальном минимуме для в фО и £ фО. В локальном минимуме возникают три физических нейтральных смешанных состояния Н1, Н2, Н3, не обладающие определенной СР-четностью.

В заключении сформулированы выводы и основные результаты, представляемые на защиту.

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ДИССЕРТАЦИИ

1. Эффективный потенциал двухдублетной модели хиггсовс-кого сектора с комплексными параметрами не является в общем случае инвариантом относительно СР-преобразования. Показано, что в рамках МССМ комплексные параметры эффективного потенциала естественным образом индуцируются радиационными поправками, возникающими за счет сектора взаимодействия скалярных кварков с бозонами Хиггса МССМ.

2. Получены параметры двухдублетного хиггсовского сектора МССМ, вычисленные методом эффективного потенциала. Анализ показывает, что наряду с ведущими двухпетлевыми поправками к параметрам А^ необходимо учитывать однопетлевые вклады нелидирующих О-членов и вклады от перенормировки поля, так как они могут быть такого же порядка величины.

3. Последовательно проведена диагонализация эффективного двухдублетного потенциала хиггсовского сектора МССМ с комплексными параметрами в локальном минимуме. Получены массовые состояния бозонов Хиггса и вычислены их массы. Представлены феноменологические следствия как для режима отщепления, так и для случая сильного смешивания массовых и СР-состояний. Массы бозонов Хиггса могут быть как больше, так и меньше масс известных СР-состояний МССМ на несколько десятков ГэВ.

4. Получены константы взаимодействия с фермионами и калибровочными бозонами, эффективные константы самодействия бозонов Хиггса. Вычислены ширины распадов бозонов Хиггса в случае максимального CP-смешивания. При определенном выборе параметров тпн±, At,b, Ц, tg (3 происходит существенный сдвиг значений сечения рождения и ширин распада легкого бозона Хиггса в ДЦМ с явным CP-нарушением относительно значений в CP-сохраняющем пределе. Наибольшие отклонения наблюдаются при малых tg /3, тн± и при больших At,ь, fi- Эти отличия могут быть настолько велики, что приведут к пересмотру условий эксперимента для наблюдения рождения хиггсовского бозона.

5. Сравнение масс и ширин распадов с выводами программ CPsuperH и FeynHiggs показало, что результаты двух подходов находятся в качественном соответствии. Определена степень чувствительности наблюдаемых величин к различным радиационным поправкам. Анализ показывает, что вклады СМ одного порядка со вкладами суперсимметричных частиц, но разного знака.

6. Построена обобщенная ДЦМ с дополнительными фазами £ и £ в вакуумных средних. Процедура диагонализации в локальном минимуме в случае только спонтанного нарушения СР-инвариантности не возможна. Введение фаз комплексных вакуумных средних при наличии комплексных параметров в потенциале позволяет определить после диагонализации в локальном минимуме физический базис бозонов Хиггса, а фаза £ является источником CP-нарушения в заряженных токах, нарушающих аромат кварков. Найден экстремум эффективного потенциала обобщенной ДЦМ при наличии дополнительных фаз.

Основные публикации по теме диссертации

1. Ахметзянова Э.Н., Долгополов М.В., Дубинин М.Н. Бозоны Хиггса в двухдублетной модели с нарушением СР-инвариант-ности // Ядерная физика, 2005. N11. С. 1913-1927. 0,94/0,31 п.л.

14

2. Ахметзянова Э.Н., Долгополов М.В., Дубинин М.Н., Смирнов И.А. Легкий бозон Хиггса в THDM с явным нарушением CP-инвариантности // Ядерная физика, 2005. N3. С. 569-576. 0,44/0,11 п.л.

3. Akhmetzyanova E.N., Dolgopolov M.V., Dubinin M.N. Higgs Bosons in the Two-Doublet Model with CP Violation // Phys.Rev.D. V.71. N7. 2005. P.075008. (hep-ph/0405264). Ахметзянова Э.Н., Долгополов M.B., Дубинин M.H. Бозоны Хиггса в двухдублет-ной модели с CP-нарушением // Физические обзоры (США), серия D. V.71. N7. 2005. С.075008. 1,5/0,5 п.л.

4. Akhmetzyanova E.N., Dolgopolov M.V., Dubinin M.N. The MSSM Higgs sector with CP violation in the effective field theory approach. CompHEP-based model. // Physics of Particles and Nuclei. 2005. Vol. 36. Suppl. 2. P. S173-S176. Ахметзянова Э.Н., Долгополов M.B., Дубинин M.H. Сектор Хиггса МССМ с CP-нарушением в подходе эффективной теории поля. СотрНЕР-иодель // ЭЧАЯ. 2005. Вып. 36. С. S173-S176. 0,25/0,08 п.л.

5. Akhmetzyanova E.N., Dolgopolov M.V., Dubinin M.N. Chargi-no-sneutrino and neutralino-smuon contributions to the anomalous muon magnetic moment. Ахметзянова Э.Н., Долгополов M.B., Дубинин M.H. Вклады чарджино-снейтрино и нейтралино-смюон в аномальный магнитный момент мюона / / Вестник СамГУ, 2002. N2(24). С. 85-99. 0,94/0,31 п.л.

6. Ахметзянова Э.Н., Долгополов М.В., Дубинин М.Н. Суперсимметричная модель с нарушением CP инвариантности. 3. Нарушение CP инвариантности в хиггсовском секторе / / Вестник СамГУ, 2003. N 4(30). С. 147-179. 2,06/0,65 п.л.

' 7. Ахметзянова Э.Н., Горбачева И.В., Долгополов М.В., Ду-

бинин М.Н., Смирнов И.А. Суперсимметричная модель с нарушением CP инвариантности. 4. Смешивание в кинетических слагаемых, легкий бозон Хиггса // Вестник СамГУ, 2004. N 2(32). С. 79-109. 1,94/0,35 п.л.

06-719

8. Akhmetzyanova E.N., Dolgopolov M.V., if&ibSiiit §>ft SUSY Breaking and Explicit CP Violation in the THDM // SQS'03 Proc. of International Workshop "Supersymmetries and Quantum Symmetries" , Part III "Supersymmetry in Quantum Field Theory". Dubna, 2004. P. 265-270. АхметзяноваЭ.Н., Долгополое M.B., Дубинин M.H. Мягкое нарушение SUSY и явное CP-нарушение в THDM // Труды международной конференции "Суперсимметрии и квантовые симметрии" , Часть 3 "Суперсимметрия в квантовой теории поля". Дубна, 2004. С.265-270. 0,38/0,1 п.л.

9. Akhmetzyanova E.N., Dolgopolov M.V., Dubinin M.N. Soft supersymmetry breaking and explicit CP violation in the THDM // Proc. of XVII Workshop on High Energy Physics and Quantum Field Theory (QFTHEP2003), SamararSaratov, Moscow. 2004. P. 273-283. Ахметзянова Э.Н., Долгополов M.B., Дубинин M.H. Мягкое наг рушение суперсимметрии и явное нарушение СР-инвариантности в ДЦМ // Труды XVI 1-й конференции по физике высоких энергий и квантовой теории поля, Самара—Саратов, Москва. 2004. С. 273-283. 0,69/0,22 п.л.

10. Akhmetzyanova E.N., Dolgopolov M.V., Dubinin M.N. Effective Higgs bosons self-couplings in the MSSM CP-violating scenarios // Proc. of XVIII Workshop on High Energy Physics and Quantum Field Theory (QFTHEP2004), Moscow. 2005. P. 178-185. Ахметзянова Э.Н., Долгополов M.B., Дубинин M.H. Эффективные константы самодействия бозонов Хиггса в CP-нарушающих сценариях МССМ // Труды XVIII-й конференции по физике высоких энергий и квантовой теории поля, Москва. 2005. С. 178-185. 0,5/0,16 п.л.

Подписано в печать /saos Формат 60x84/16. Бумага офсетная. Печать оперативная. Объем 1 п.л. Тираж 100 экз. Заказ Ni2*3G 443011, г. Самара, ул. Акад. Павлова, 1. Отпечатано УОП СамГУ.

• Введение

1 Явное нарушение CP-инвариантности в секторе Хиггса

1.1 Симметрии теории кварков и лептонов и матрица СКМ

1.2 Эффективный двухдублетный потенциал.

1.3 Параметры эффективного потенциала МССМ.

1.3.1 Вычисление поправок к параметрам методом эффективного потенциала.

1.3.2 Анализ результатов .3G

1.4 Спектр масс бозонов Хиггса ДДМ.

1.4.1 Локальный минимум эффективного потенциала

1.4.2 Диагонализация, CP-состояния и массовый базис

1.4.3 Диагонализация без перехода к CP-состояниям.

1.4.4 Феноменологические сценарии. 1.4.5 Обсуждение спектра масс.

2 Проявления нарушения CP-инвариантности в секторе Хиггса

2.1 Эффективные константы взаимодействия с частицами СМ

2.1.1 Константы взаимодействия с кварками.G

2.1.2 Константы взаимодействия с калибровочными бозонами

2.2 Распады бозона Хиггса h —> дд и h —> 77. t 2.2.1 Ширина распада hi —>

2.2.2 Ширина распада hi —> дд.

2.2.3 Анализ ширин распада

2.3 Исследование самодействия бозонов Хиггса.8G

2.3.1 Эффективные константы самодействия бозонов Хиггса

2.3.2 Ширины распадов hz —> /ii/z-2) hj —> Ы1ц (j > г), Ы-*Н+Н-.

2.3.3 Режим интенсивной связи.

3 Обобщенная двухдублетная модель сектора Хиггса.

Инварианты

3.1 Локальный минимум эффективного потенциала.

3.2 Диагонализация эффективного потенциала.

3.3 Инварианты и хиггсовский базис.

В канонической картине взаимодействия фундаментальных частиц исследуются в рамках Стандартной модели (СМ) [1-8], которая была проверена и подтверждена с точностью долей процента во многих лабораториях мира, в особенности в ЦЕРН на коллайдере LEP со встречными электрон-позитронными пучками [9, 10]. На сегодняшний день известно, что материя состоит из фундаментальных частиц, лептонов и кварков, а взаимодействие между ними передается фотонами, глюонами, калибровочными W±- и ^-бозонами; считается, что массу частицы приобретают за счет механизма Хиггса [11], в результате взаимодействия с полем, которое распространено во всем пространстве. Кванты этого поля - бозоны Хиггса.

Известно, что СМ имеет ряд внутренних трудностей. Во-первых, СМ содержит около 20 свободных параметров (массы фундаментальных частиц, константы взаимодействий, вакуумные средние, параметры матрицы Кабиб-бо-Кобаяши-Маскава (СКМ) [12] и, возможно, недиагональные элементы массовой матрицы для нейтрино), причем наличие большинства из них непосредственно связано с механизмом Хиггса. Во-вторых, в СМ проведено последовательное объединение только электромагнитного и слабого взаимодействий. Сильное взаимодействие рассматривается независимо, а гравитация не входит в теоретическую схему СМ. В-третьих, СМ не дает ответа на вопросы о происхождении иерархии масс наблюдаемых элементарных частиц, количестве поколений фундаментальных фермионов, размерности пространства-времени и не объясняет бариоиной асимметрии Вселенной. До сих пор экспериментально не обнаружен бозон Хиггса. Его открытие, изучение свойств и подтверждение механизма Хиггса являются одними из актуальных проблем физики частиц. Следует отметить, что существование бозона Хиггса является прямым следствием иеренормируемости СМ. Существуют лишь косвенные ограничения па его массу, возникающие из условий устойчивости потенциала и из требования не обращания константы связи в нуль и бесконечность прн энергиях ниже 1 ТэВ [13, 14, 15]. Радиационные поправки к массе велики и но величине могут быть больше возможной массы. Хиггсовский потенциал СМ CP-четен. По совокупности обстоятельств представляются достаточно ограниченными возможности построения моделей СР-нарушепия, когда в хиггсовском секторе есть только один SU(2)-дублет. Кроме того, крайне ограничены возможности описания в рамках СМ результатов, свидетельствующих о существовании нейтринных осцил-ляций, также как и современных космологических данных. Попытки решения проблем СМ выводят нас за ее рамки и связаны с возможным новым направлением в физике - исследованием частиц и взаимодействий при энергиях заметно выше 100 ГэВ, доступных экспериментальной проверке сегодня и в будущем. Поэтому СМ можно рассматривать как иизкоэпергетическое эффективное приближение фундаментальных теорий.

СМ может быть расширена за счет включения эффекта нарушения СР-инвариантности, но она не объясняет этого явления. Знание степени СР-нарушения недостаточно для расчетов дисбаланса вещество-антивещество. Исторически признанным первым способом объяснения CP-нарушения была матрица смешивания СКМ [12] в кварковом секторе СМ. Кварки разных поколений могут переходить друг в друга с излучением И^-бозопа. Константы взаимодействия верхних и нижних кварков с И^-бозоном зависят от комплексных элементов унитарной матрицы СКМ, которая параметризуется через три угла и одну фазу. CP-нарушение при распадах нейтральных мезонов в СМ объясняется этой фазой комплексных матричных элементов.

Другой способ введения СР-нарушения — расширение скалярного сектора [16, 17]. Дополнительные интересные возможности появляются при включении комплексных параметров в двухдублетный SU(2) <g> ^(^-инвариантный хиггсовский потенциал, CP-инвариантность которого явно и (или) спонтанно нарушается. Наиболее простым случаем является двухдублетный эффективный потенциал минимальной суиерсимметричной модели (МССМ), содержащий (если не рассматривается возможность спонтанного нарушения

CP [18]) десять параметров, четыре из которых могут быть комплексными. Комплексные параметры приводят к смешиванию массовых состояний бозонов Хиггса, которые имеются в МССМ с СР-сохранепием, изменениям их масс и новым вершинам взаимодействия физических хиггсовских бозонов с фермионами и с калибровочными бозонами. Здесь СР-нарушение может возникнуть за счет перемешивания в новых физических массовых состояниях СР-четпых и CP-нечетного бозонов Хиггса.

Одну из наиболее привлекательных теоретически реализаций генерации масс частиц обеспечивает суперсимметрия (SUSY). Множество интересных теоретико-полевых и феноменологических свойств имеет МССМ [19, 20, 21], в особенности, если SUSY мягко нарушена так, что суперчастицы приобретают массы, не превышающие 1 ТэВ. Определенно, в пределах МССМ, проблема калибровочных иерархий может быть решена естественным образом [19, 20, 22]. В отличие от СМ, в МССМ происходит объединение калибровочных констант на масштабе энергии порядка 1016ГэВ [23]. Кроме того, МССМ объясняет бариогенезис [24, 25] и предсказывает возможных кандидатов на роль темной материи [2G, 27]. Несмотря на некоторое увеличение по сравнению с СМ числа свободных параметров, часть из которых может быть ограничена по величине на основе экспериментальных данных, МССМ позволяет сделать ряд определенных предсказаний для высокоэпергетических экспериментов, которые могут быть непосредственно проверены па большом адрониом коллайдере LHC [28] и будущих линейных коллайдерах (TESLA, CLIC, ILC). Она гарантирует существование, по крайней мере, одного легкого нейтрального бозона Хиггса с массой меньше чем 135 ГэВ [29]. Эта довольно строгая верхняя граница на массу легчайшего бозона Хиггса согласуется с совокупным анализом электрослабых радиационных поправок, который свидетельствует в пользу относительно легкого бозона Хиггса СМ с МяСм ~ 211 ГэВ с достоверностью 95% [30]. В режиме отщепления тяжелых суперпартнеров предсказания МССМ для электрослабых наблюдаемых могут совпадать со всеми экспериментальными данными [31].

Схема па рис. 1 иллюстрирует возможную взаимосвязь источников нарушения СР-инвариаптности и методов обоснования введения СР-наруша-ющих фаз. В моделях с двумя дублетами скалярных нолей (двухдублетная модель - ДДМ) [20] CP-инвариантность может быть нарушена членами потенциала, содержащими (Ф1Ф2) или (Ф2Ф1) с комплексными параметрами

А5, Ag, А7. В случае МССМ существенные комплексные параметры Ajlk эффективного двухдублетного потенциала (i,j,k,l = {1; 2}) могут появляться при учете взаимодействия бозонов Хиггса со скалярными кварками третьего поколения. Члены потенциала, мягко нарушающие суперсимметрию, можно записать в обобщенном виде (см. схему на рис. 1). Через (р на схеме обозначены либо дублеты хиггсовских полей, либо поля скалярных кварков, константа взаимодействия которых Г в общем случае может быть комплексной. Если это так, то CP-инвариантность в ДДМ явно нарушается. Этот результат можно получить, используя метод эффективного потенциала, путем интегрирования по степеням свободы массивных суперпартперов кварков. В случае действительных параметров Г получаем модель МССМ с CP-четными и CP-нечетным бозонами Хиггса.

Ограничения на массу, константы взаимодействия, сечения рождения и ширины распада легкого хиггса необходимы для его обнаружения и исследования свойств на современных и будущих кол лай дерах, а также, уточнения их возможностей. Прежде всего, это коллайдер LHC и проект TESLA/ILC линейного е+е~-коллайдера с высокой светимостью. В настоящее время многие физики занимаются изучением рождения и распада бозона Хиггса. Хотя в настоящее время изучение рождения и распада бозона Хиггса детально моделируется в рамках физических программ нового поколения коллайде-ров, в общей ДДМ с CP-нарушением подобного рода расчеты до последнего времени не проводились.

Целыо работы является обоснование и исследование проявлений эффектов нарушения СР-инвариаптности на основе модели с расширенным хигг-совским сектором. Для этого необходимо рассмотреть эволюцию параметров

Рис. 1: Взаимосвязь источников нарушения СР-инвариантнос:ти и методов обоснования введения комплексных CP-нарушающих фаз эффективного потенциала, экстраполировав их из области высоких энергий в область энергий, доступных в экспериментах на коллайдерах. Для специального случая двухдублетного хиггсовского сектора минимальной суперсимметричной модели с CP-нарушением провести диагонализацига эффективного потенциала с комплексными параметрами, рассчитать массы физических состояний бозонов Хнггса, вычислить константы взаимодействия с фермионами и калибровочными бозонами и константы самодействия бозонов Хиггса, ширины распадов бозонов Хиггса в случае максимального СР-смешивания.

Содержание работы

Диссертация состоит из введения, 3-х глав основного текста и заключения. Текст диссертации изложен на 130 страницах, включая 31 рисунок и 20 таблиц. Список литературы содержит 9G наименования.

Основные результаты и выводы диссертации, представляемые па защиту, следующие.

1. Эффективный потенциал двухдублетиой модели хиггсовского сектора с комплексными параметрами не является в общем случае инвариантом относительно CP-преобразования. Показано, что в рамках МССМ комплексные параметры эффективного потенциала естественным образом индуцируются радиационными поправками, возникающими за счет сектора взаимодействия скалярных кварков с бозонами Хиггса МССМ.

2. Получены параметры двухдублетного хиггсовского сектора МССМ, вычисленные методом эффективного потенциала. Анализ показывает, что наряду с ведущими двухиетлевыми поправками к параметрам А; необходимо учитывать однопетлевые вклады нелидирующих D-членов и вклады от перенормировки ноля, так как они могут быть такого же порядка величины.

3. Последовательно проведена диагонализация эффективного двухдублетного потенциала хиггсовского сектора МССМ с комплексными парамет

115 рами в локальном минимуме. Получены массовые состояния бозонов Хиггса и вычислены их массы. Представлены феноменологические следствия как для режима отщепления, так и для случая сильного смешивания массовых и CP-состояний. Массы бозонов Хиггса могут быть как больше, так и меньше масс известных CP-состояний МССМ на несколько десятков ГэВ.

4. Получены константы взаимодействия с фермионами и калибровочными бозонами, эффективные константы самодействия бозонов Хнггса. Вычислены ширины распадов бозонов Хиггса в случае максимального СР-смешивания. При определенном выборе параметров шя±, А^ь, tg /3 происходит существенный сдвиг значений сечения рождения и ширин распада легкого бозопа Хиггса в ДДМ с явным СР-нарушепием относительно значений в CP-сохраняющем пределе. Наибольшие отклонения наблюдаются при малых tg /3, га#± и при больших А^ь, //- Эти отличия могут быть настолько велики, что приведут к пересмотру условий эксперимента для наблюдения рождения хиггсовского бозона.

5. Сравнение масс и ширин распадов с выводами программ CPsnperH и FeynHiggs показало, что результаты двух подходов находятся в качественном соответствии. Определена степень чувствительности наблюдаемых величин к различным радиационным поправкам. Анализ показывает, что вклады СМ одного порядка со вкладами суперсимметричных частиц, но разного знака.

6. Построена обобщенная ДДМ с дополнительными фазами С и С в вакуумных средних. Процедура диагонализации в локальном минимуме в случае только спонтанного нарушения CP-инвариантности не возможна. Введение фаз комплексных вакуумных средних при наличии комплексных параметров в потенциале позволяет определить после диагонализации в локальном минимуме физический базис бозонов Хиггса, а фаза £ является источником CP-нарушения в заряженных токах, нарушающих аромат кварков. Найден экстремум эффективного потенциала обобщенной ДДМ при наличии дополнительных фаз.

Заключение

В диссертации развита общая ДДМ хиггсовского сектора МССМ. Обоснованы проявления эффектов нарушения CP-инвариантности в модели с расширенным хиггсовским сектором. Решены задачи нахождения спектра масс и ширин распада бозонов Хиггса. Значительным оказывается влияние СР-нарушепия на процессы рождения и распада легкого бозона Хиггса по причине расщепления CP-состояний бозонов Хиггса в массовых состояниях ДДМ. Если смешивания CP-состояний приводят к сильному нарушению CP и скалярный сектор МССМ достаточно сильно связан, то отличия наблюдаемых эффектов в модели с нарушением CP от стандартных сигналов для рождения бозонов Хиггса на коллайдерах нового поколения значительны и оказывают определяющее влияние на экспериментальные приоритеты для возможностей наблюдения бозона Хиггса в известных каналах 77, W+W~, Z°Z°, ttH, ЬЬН и других.

1. Weinberg S. A Model of Leptons // Phys. Rev. Lett. 1967. V. 19. P. 12641266; Вайпбсрг С. Идейные основы единой теории слабых и электромагнитных взаимодействий // УФН. 1980. Т. 132. С. 210-217.

2. Salarn A. Weak and Electromagnetic Interactions // Proc. of the 8 Nobel Symposium "Elementary particle theory ed. N.Svartholm. Stockholm, 1968. P. 367-377; Салам А. Калибровочное объединение фундаментальных сил // УФН. 1980. Т. 132. С. 219-228.

3. Glashow S.L. Partial Symmetries of Weak Interactions. // Nucl. Phys. B. 1961. V. 22. P. 579-588; Глэшоу Ш. На пути к объединенной теории — нити в гобелене // УФН. 1980. Т. 132, С. 219-228.

4. Glashow S.L., Illiopoulos J., Maiani L. Weak Interactions with Lepton-Hadron Symmetry // Phys. Rev. D. 1970. V. 2. P. 1285-1292.

5. Fritzsch #., Gcll-Mann M. // Proc. of Conf. "XVI International Conference on High Energy Physics". Fermilab, 1972.

6. Fritzsch //., Gell-Mann M., Lcutwyler H. Advantages of the Color Octet Gliion Picture 11 Phys. Lett. B. 1973. V. 47. P. 365-368.

7. Gross D.J., Wilczek F. Ultraviolet Behavior of Non-Abelian Gauge Theories 11 Phys. Rev. Lett. 1973. V. 30. P. 1343-1346.

8. Politzer H.D. Reliable Perturbative Results for Strong Interactions? // Phys. Rev. Lett. 1973. V. 30. P. 1346-1349.

9. Langacker P. Recent Developments on Precision Electroweak Physics // J. Phys. G. 2003. V. 29. P. 1-8.

10. Ольшевский А.Г. Прецизионная проверка стандартной модели в экспериментах на LEP // ЭЧАЯ. 2003. Т. 34. В. 5. С. 1091-1124.

11. Brout R., Englert F. Broken Symmetry and the Mass of Gauge Vector Mesons // Phys. Rev. Lett. 1964. V. 13. P. 321-322; Kibble T.W.B. Symmetry Breaking in Nonabelian Gauge Theories // Phys. Rev. 1967. V. 155. P. 1554-1561;

12. Guralnik G. S., Hagen C. R., Kibble T. W. B. Global Conservation Laws and Massless Particles // Phys. Rev. Lett. 1964. V. 13. P. 585 587.

13. Kobayashi M., Maskawa T. CP Violation in the Renormalizable Theory of Weak Interaction // Prog. Theor. Phys. 1973. V. 49. P. 652-657.

14. Dine M. et al. Towards the Theory of the Electroweak Phase Transition // Phys. Rev. D. 1992. V. 46. P. 550-571.

15. Linde A. Dynamical Symmetry Restoration and Constraints on Masses and Coupling Constants in Gauge Theories // JETP Lett. 1976. V. 23. P. 64-67. (Письма в ЖЭТФ. 1976. Т. 23. С. 73-76.)

16. Weinberg S. Mass of the Higgs Boson // Phys. Rev. Lett. 1976. V. 36. P. 294-296.

17. Pilaftsis A., Wagner C.E.M. Higgs Bosons in the Minimal Supersyminetry Standard Model with Explicit CP Violation // Nucl. Phys. B. 1999. V. 553. P. 3-42;

18. Choi S. Y., Lee J.S. Decays of the MSSM Higgs Bosons with Explicit CP118

19. Demir D.A. Effects of the Supersymmetric Phases on the Neutral Higgs Sector // Phys. Rev. D. 1999. V. GO. P. 055006.

20. Dubinin M.N., Semenov A. V. Triple and Qiiartic Interactions of Higgs Bosons in the Two-Higgs-Doublct Model with CP Violation // Eur. J. Phys. 2003. V. C28. P. 223-236.

21. Lee T.D. A Theory of Spontaneous T Violation // Phys. Rev. D. 1973. V. 8. P. 1226-1239.

22. Nilles II. P. Supersyinmetry, Supergravity and Particle Physics // Phys. Rep. 1984. V. 110. P. 1-162;

23. Haber II., Kane G. The Search for Supersyinmetry: Probing Physics Beyond the Standard Model // Phys. Rep. 1985. V. 117. P. 75-263.

24. Gunion J.F. et al. The Higgs Hunter's Guide. Addison—Wesley, Reading, MA, 1990.

25. Maiani L. All You Need to Know about the Higgs Boson // Proc. of the 1979 Gif-sur-Yvette Summer School on Particle Physics, 1979. P. 1-52;t Hooft G. Recent Developments in Gauge Theories // Proc. of the Nato

26. Advanced Study Institute, Cargese, 1979. eds. 't Hooft G. et al. Plenum Press, NY, 1980;

27. Witten E. Mass Hierarchies in Supersymmetric Theories // Phys. Lett. B. 1981. V. 105. P. 267-271.

28. Dirnopoulos 5., Georgi H. Softly Broken Supersymmetry and SU(5) // Nncl. Phys. B. 1981. V. 193. P. 150-162;

29. Dirnopoulos S., Raby SWilczek F. Supersymmetry and the Scale of

30. Unification // Phys. Rev. D. 1981. V. 24. P. 1681-1683;1.anez L. E., Ross G. G. Low-Energy Predictions in Supersymmetric Grand

31. Unified Theories // Phys. Lett. B. 1981. V. 105. P. 439-442;

32. Ellis J., Kelley S., Nanopoulos D. V. Probing the Desert Using Gauge

33. Coupling Unification // Phys. Lett. B. 1991. V. 260. P. 131-137;

34. Amaldi U., de Boer W., Fiirstenau H. Comparison of Grand Unified

35. Theories with Electroweak and Strong Coupling Constants Measured at

36. P // Phys. Lett. B. 1991. V. 260. P. 447-455;1.ngacker P., Luo M.-X. Implications of Precision Electroweak Experiments for rat, rhoo, sin 2thetaw, and Grand Unification // Phys. Rev. D. 1991. V. 44. P. 817-822 ;

37. Kuzrnin V.A., Rubakov V.A., Shaposhnikov M.E. On Anomalous Electroweak Baryon-Number Non-Conservation in the Early Universe // Phys. Lett. B. 1985. V. 155. P. 36-42.

38. Funakubo K. Higgs Mass, CP Violation and Phase Transition in the MSSM // Prog. Theor. Phys. 1999. V. 101. P. 415-438; Transitional CP Violation in the MSSM and Electroweak Baryogenesis // Prog. Theor. Phys. 1999. V. 102. P. 389-406;

39. Grant J., Hindmarsh M. Sphalerons with CP-violating Higgs potentials // Phys. Rev. D. 1999. V. 59. P. 116014;1.sada M. Mixing Effects in the Finite-Temperature Effective Potential ofthe MSSM with a Light Stop // Nucl. Phys. B. 2000. V. 569. P. 125-157;

40. Davidson S., Losada M., Riotto A. Baryogenesis at Low Reheating

41. Temperatures // Phys. Rev. Lett. 2000. V. 84. P. 4284-4287;1.hanas А.В., Spanos V.C., Zarikas V. Charge Asymmetry in Two-IIiggs

42. Doublet Models // Phys. Lett, B. 2000. V. 472. P. 119-128;

43. Cline J. M., Joyce M., Kainulainen K. Supersyrnmetric Electroweak

44. Baryogenesis // JHEP. 2000. V. 0007:018;

45. Kainulainen K. et al. First Principle Derivation of Semiclassical Force for Electroweak Baryogenesis // JHEP. 2001. V. 0106:031.

46. Goldberg H. Constraint on the Photino Mass from Cosmology // Phys. Rev. Lett. 1983. V. 50. P. 1419-1422;

47. Ellis J. et al. Supersyininetric Relics from the Big Bang // Nucl. Phys. B. 1984. V. 238. P. 453-476;

48. Drees M., Nojiri M.M. Neutralino Relic Density in Minimal N=1

49. Supergravity // Phys. Rev. D. 1993. V. 47. P. 376-408;

50. Gomez M.E., Lazarides G., Pallis C. Yukawa Unification, b —> s^y and Bino

51. Stau Coannihilation // Phys. Lett. B. 2000. V. 487. P. 313- 320;

52. Ellis J. R. et al. The CMSSM Parameter Space at Large tan/? // Phys.1.tt. B. 2001. V. 510. P. 236-246.

53. Gondolo P., Freese K. CP Violating Effects in Neutralino Scattering and Annihilation // JIIEP. 2002. V. 0207:052;

54. Krasnikov N.V., Matveev V.A. Search for new physics at LIIC // Usp. Fiz. Nauk. 2004. V. 174. P. 697-725; The search for new physics at LHC // Theor. Math. Phys. 2002. V. 132. P. 1189-1200.

55. Berger M.S. Radiative Corrections to Higgs-Boson-Mass Sum Rules in the Minimal Supersyinmetric Extension to the Standard Model // Phys. Rev. D. 1990. V. 41. P. 225-239;

56. Haber H.E., Hempfling R. Can the Mass of the Lightest Higgs Boson of the

57. Minimal Snpersymmetric Model Be Larger Than mz'l / / Pliys. Rev. Lett. 1991. V. 66. P. 1815-1818.

58. LEPEWWG/2003-01, ALEPH, DELPHI, L3 and OPAL

59. Collaborations, LEP Electroweak Working Group, SLD Heavy

60. Flavor Group and SLD Electroweak Group, available from http: //lepewwg.web.cern.ch/LEPEWWG/stanmod/.• 31. Cho G.-C., Hagiwara K. Supersymmetry Versus Precision Experiments

61. Revisited // Nucl. Phys. B. 2000. V. 574. P. 623-674.

62. Ахметзяпова Э.Н., Долгополое М.В., Дубинин М.II. Бозоны Хиггса в двухдублетной модели с нарушением CP-инвариантности // Ядерная Физика. 2005. В. 68. N11. С. 1913-1927.

63. Akhmetzyanova E.N., Dolgopolov M.V., Dubinin M.N. Iliggs Bosons in the Two-Doublet Model with CP Violation. // Phys.Rev.D V.71. N7. 2005. P.075008.

64. Akhmetzyanova E.N., Dolgopolov M.V., Dubinin M.N. The MSSM Higgs sector with CP violation in the effective field theory approach. CompHEP-based model. // Physics of Particles and Nuclei, Vol. 36, Suppl. 2, 2005, P. S41-S44.

65. Ахметзяпова Э.Н., Долгополое M.B. Теория перенормировок. Часть I• // Самара: Изд-во "Самарский университет 2003. 116 с.

66. Ахметзяпова Э.Н., Долгополое М.В. Теория перенормировок. Часть II // Самара: Изд-во "Самарский университет 2005. 39 с.

67. Ахметзяиова Э.Я., Долгополое M.B., Дубинин М.Н. Суперсимметричная модель с нарушением CP инвариантности. 3. Нарушение CP инвариантности в хиггсовском секторе // Вестник СамГУ. 2003. №4(30). С. 147-179.

68. Ахметзяиова Э.Н. и др., Суперсимметричная модель с нарушением CP инвариантности. 1. Распады бозона Хиггса h —> gg и h —> 77 // Вестник СамГУ. 2003. N 2(28). С. 122-136.

69. GeorgiH. A model of soft CP violation// Hadr.J.Phys, 1978. V. 1. P. 155168.

70. Lee T.D. CP Noncorscrvation and Spontaneous Symmetry Breaking // Phys. Rep. 1974. V. 9C. P. 143-177;

71. Weinberg S. Gauge Theory of CP violation // Phys. Rev. Lett. 1976. V. 37. P. 657-661.

72. Вайиберг С. Квантовая теория ноля. Том 2. Современные приложения, главы 15-23. М., 2001.

73. Hagiwara К. et al. Review of Particle Physics. // Phys. Rev. B. 2002. V. 66. P. 010001.

74. Wolfenstein L. Parametrization of the Kobayashi-Maskawa Matrix // Phys. Rev. Lett. 1983. V. 51. P. 1945-1947.

75. Cabibbo N. Unitary Symmetry and Leptonic Decays // Phys.Rev.Lett. 1963. V. 10. P. 531-532.

76. Branco G. С., Lavoura L., Silva J. P. CP Violation. Jul 1999. 544pp. International Series of Monographs on Physics, No. 103. Oxford University Press. Oxford, UK: Clarendon, 1999. 511 pp.;

77. Branco G. C., Rebelo M. N., Silva-Marcos J. I. CP-odd invariants in models with several Higgs doublets // Phys. Lett. В G14. 2005. P. 187-194.

78. Haber H.E., Hempfiing R. The Renormalization Group Improved Higgs Sector of the Minimal Supersymmetry Model // Phys. Rev. D. 1993. V.48. P. 4280-4309.

79. Ginzburg /., Krawczyk M. Symmetries of two Higgs Doublet Model and CP Violation, hep-ph/0408011.

80. Ginzburg I.F., Ivanov I. P. Tree Level Unitarity Constraints in the 2HDM with CP Violation, hep-ph/0312374; Tree-level unitarity constraints in the most general 2HDM. hep-ph/0508020.

81. Barbieri R., Frigeni M., Caravaglios F. The Supersymmetric Higgs for Heavy Superpartners // Phys. Lett. B. 1991. V. 258. P. 1G7-170.

82. Okada Y., Yamaguchi M., Yanagida T. Renormalization Group Analisis on the Higgs Mass in the Softly Broken Supersymmetric Standard Model // Phys. Lett. B. 1991. V. 2G2. P. 54-58.

83. Ellis J. et al. Radiative Corrections to the Masses of Supersymmetric Higgs Bosons // Phys. Lett. B. 1991. V. 257. P. 83-91;

84. Haber H., Hempfiing R. Can the Mass of the Lightest Higgs Boson of the Minimal Supersymmetric Model Be Larger Than m^? // Phys. Rev. Lett. 1991. V. G6. P. 1815-1818.

85. Gladyshev A.V., Kazakov D.I. Renormalization Group Improved Radiative Corrections to the Supersyrnmetric Higgs Boson Masses // Mod. Phys. Lett. A. 1995. V. 10. P. 3129-3138;

86. Gladyshev A.V. et al. MSSM Predictions of the Neutral Higgs Boson Masses and LEP-2 Production Cross-Sections 11 Nucl. Phys. B. 1997. V. 498. P. 3-27,щ 54. Coleman S., Weinberg S. Radiative Corrections as the Origin of Spontaneous

87. Symmetry Breaking // Phys. Rev. D. 1973. V. 7. P. 1888-1910.

88. Supersyrnmetric Models // Ann. Phys. (N.Y.) 1983. V. 148. P. 95-134.

89. Peccei R.D. Thoughts on CP Violation, hep-ph/0209245.

90. Peccei R.D., Quinn H.R. CP Conservation in the Presence of Instantons // Phys. Rev. Lett. 1977. V. 38. P. 1440-1443.

91. Carena M. et al. Renormalization Group Improved Effective Potential for the MSSM Higgs Sector with Explicit CP Violation // Nucl. Phys. B. 2000. V. 586. P. 92-140.

92. Haber H. Introductory Low-Energy Supersymmetry. hep-ph/9306207.

93. Carena M. et al. Analytical Expressions for Radiatively Corrected Higgs Masses and Couplings in the MSSM //Phys.Lett.B. 1995. V.355. P.209-221.щ

94. LeeJ.S. et al. CPsuperH: a Computational Tool for the Higgs Phenomenology in the Minimal Supersymmetry Standard Model with Explicit CP Violation // Comput. Phys. Commun. 2004. V. 156. P. 283-317.

95. Quiros M., Constraints on the Higgs boson Properties from the Effective Potential, hep-ph/9703412.

96. Lee J.S. Higgs-sector CP violation in the MSSM. July. 2004; Ileinemeyer S. Short Comparison of FeynHiggs and CPsuperH. July. 2004. / oil the page http://kraml.home.cern.ch/kraml/cpnsh/

97. Carena M. et al. Higgs-Boson Pole Masses in the MSSM with CP

98. Violation // Nucl. Phys. B. 2002. V. 625. P. 345-371.

99. Boos E., Dubinin M., Complete tree level calculation of the e+e —» Zbb process at LEP200. Higgs signal and background. // Phys. Lett. B. 1993. V. 308. P. 147-152

100. Dubinin M., Edneral V., Kurihara Y., Shirnizu Y., Complete tree level calculation of the e+e~ —> vvbb process and the Higgs signal at LEP200 and Next Linear Colliders. // Phys. Lett. B. 1994. V. 329. P. 379-385

101. Carena M. et al. Suggestions for Benchmark Scenarios for MSSM Higgs Boson Searches at Hadron Colliders //Eur. Phys. J. C. 2003. V. 26. P. 601-608.

102. Carena M. et al. Suggestions for Improved Benchmark Scenarios for Higgs Boson Searches at LEP-2. hep-ph/9912223.

103. Heinemeyer S., Hollik W. and G. Weiglein Constraints on tan/? in the MSSM from the Upper Bound on the Mass of the Lightest Higgs Boson // JIIEP. 2000. V. 0006:009.

104. Djouadi A. Squark Effects on Higgs Boson Production and Decay at the LHC // Phys. Lett. B. 1998. V. 435. P. 101-108,

105. LEP Higgs Working Group Collaboration, hep-ex/0107030.

106. Abbiendi G. et al. Search for Neutral Higgs Boson in CP-Conserving and CP-Violating Mssm Scenarios. By OPAL Collaboration // Eur. Phys. J. C. 2004. V. 37. P. 49-78.

107. Carena M. et al. CP-Violating MSSM Higgs Bosons in the Light of LEP 2 // Phys. Lett. B. 2000. V. 495. P. 155-163.

108. Carena M. et al. CP-Violating MSSM Higgs Bosons in the Light of LEP 2 // Phys. Lett. B. 2000. V.495. P. 155-163.

109. Heinemeyer S. MSSM Higgs Physics at Higher Orders, hep-ph/0407244 Frank M. et al. The Higgs Boson Masses of the Complex MSSM: A Complete One Loop Calculation, hep-ph/0212037

110. Heinemeyer S., Hollik W., Weiglein G. FeynHiggs: A Program for the Calculation of the Masses of the Neutral CP Even Higgs Bosons in the MSSM // Coinput. Phys. Commun. 2000. V. 124. P. 7G-89.

111. Ellist J., Olive K., Santoso Y. The MSSM Parameter Space with Non-Universal Higgs Masses // Phys. Lett. B. 2002. V. 539. P. 107-115.

112. Carena M. et al. Reconciling the Two-Loop Diagrammatic and Effective Field Theory Computations of the Mass of the Lightest CP-Even Higgs Boson in the MSSM // Nucl. Phys. B. 2000. V. 580. P. 29-57.

113. Diaz Sanches R.A. Phenoinenological Analysis of the Two—Higgs Doublet Model, Ph.D. thesis, hep-ph/0212237.

114. Пескии M., Шредер Д. Введение в квантовую теорию ноля. Москва-Ижевск: РХД, 2001.I

115. Grunewald Т. Angular Intricacies in Hot Gauge Field Theories, hep-ex/0304023.

116. Proc.of the workshop on SM physics (and more) at the LHC, ed.by Altarelli G., Mangano M., CERN report 2000-004, Geneva, 2000

117. Gunion J., Gamberini G. and Novaes S. Can the Higgs bosons of the minimal snpersymmetric model be detected at a hadron collider via two photon decays? // Phys. Rev. D38, 1988. P. 3481.

118. Spira M., Djouadi A., Graudenz D., Zerwas P.M. Higgs boson production at the LHC // Nncl.Phys., 1995. B453. P. 17;

119. Spira M. QCD effects in Higgs physics // Fortsch.Phys. 1998. 46. P. 203.

120. Akhmetzyanova E.N., Dolgopolov M.V., Dubinin M.N. Chargino- sneutrino and nentralino-smuoii contributions to the anomalous inuon magnetic moment // Вестник СамГУ, 2002. N2(24). C.85-99.

121. Kraml S. Stop and sbottom phenomenology in the MSSM. hep-ph/9903257.

122. Djouadi A., Haber H.E., Zerwas P.M. // Phys.Lett. B. 375. 1996. P. 203. hep-ph/9602234;

123. Djouadi A., Kilian W., Muhlleitner M., Zerwas P.M. // Eur.Phys.J.C. 10. 1999. P. 27. hep-ph/9903229;

124. Osland PPanditaP.N. // Phys.Rev.D. 59.1999. P. 55013. hep-ph/9806351; Boudjema F., Semenov A. hep-ph/0201219.

125. CarenaM., Ellis J.R., MrennaS., PilaftsisA., WagnerС.Е.М. Nucl.Phys. B. 659. 2003. P. 145.

126. VeltmanM.J.G. Reflections on the Higgs System. CERN-97-05, Jul 1997. 66p. Lectures in the Academic Training Program of CERN 1996-1997.

127. GunionJ.F., HaberH.E. CP-conserving Two-IIiggs-doublet Model: The Approach to the Decoupling Limit // Phys. Rev. D. 2003. V. 67. P. 075019.

128. Diaz A., Dionicio V., Martinez R. Reparameterization of the Scalar Potential in the Two Higgs Doublet Model, hep-ph/0509086.