Частотный репер в области 732 нм для прецизионной лазерной спектроскопии мюония тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.05 ВАК РФ

ВВЕДЕНИЕ

Глава I. ПОИСК ЧАСТОТНОГО РЕПЕРА В ОБЛАСТИ 732 нм

1.1. Прецизионная спектроскопия водородоподобных атомов

1.2. Лазерный спектрометр в области 732 нм

1.3. Результаты исследования спектров линейного поглощения

ГЛАВА II.

ИССЛЕДОВАНИЕ СВЕРХТОНКОЙ СТРУКТУРЫ ЛИНИЙ ПОГЛОЩЕНИЯ,

ВЫБОР И ИССЛЕДОВАНИЕ ЧАСТОТНОГО РЕПЕРА

2.1. Лазерный спектрометр насыщенного поглощения

2.2. Исследование сдвигов от давления в ячейке

ГЛАВА III.

ИЗМЕРЕНИЕ АБСОЛЮТНОГО ЗНАЧЕНИЯ ЧАСТОТЫ РЕПЕРА

3.1. Выбор схемы синтеза

3.2. Упрощенный вариант схемы синтеза и измерения в области 732 нм

3.3. Опорный стандарт частоты в области 795 нм на базе полупроводникового лазера

3.4. Опорный СОг лазер в области 9.33 мкм

3.5. Преобразователи частоты на нелинейных оптических кристаллах

3.5.1. Расчёт углов синхронизма в одноосных кристаллах

3.5.2. Расчёт эффективности преобразования кристалла при генерации разностной частоты для оптимально сфокусированного пучка

3.5.3. Расчёт оптимального радиуса перетяжки пучка

3.6. Измерение частотного интервала в 8 ГГц

3.7. Измерение частоты репера

3.8. Исследование новых методов измерения оптических частот с целью повышения точности измерения

В настоящее время развитие новых физических методов получения узких резонансов и создание на их основе высокостабильных лазеров поставило прецизионные измерение частот на качественно новый уровень. Измерение частот переходов одноэлектронных атомов, таких как водород, дейтерий, а также атомов типа мюония, позитрония и др., для которых возможен точный теоретический расчет частот переходов, открывает возможность определения с высокой точностью одной из фундаментальных физических констант - постоянной Ридберга, а также измерения изотопического и релятивистского сдвигов, проверки основ квантовой электродинамики [1,2]. В этом случае наиболее важным моментом является создание схем синтеза оптических частот, которые переносили бы характеристики оптического стандарта в другие диапазоны, например из ИК в видимый и УФ диапазон без потери точности.

В экспериментах по прецизионному измерению частот одноэлектронных атомов, таких как водород, мюоний и позитроний, частотные реперы играют важную роль, т.к. они необходимы для калибровки лазерного спектрометра, который настраивается на требуемую частоту. Очевидно, что к частотным реперам должны предъявляться жесткие требования: они должны воспроизводить заданную частоту с высокой точностью, все факторы, приводящие к частотным сдвигам, должны быть исследованы и учтены в процессе использования. В качестве частотных реперов могут быть использованы резонансы насыщенного поглощения в различных средах.

Данная диссертационная работа была выполнена в рамках совместного проекта по прецизионной лазерной спектроскопии мюония. Эксперимент по лазерной спектроскопии мюония проводился на ускорителе ISIS в Rutherford Appleton Laboratory в Англии в рамках международного проекта с участием ученых из Гейдельбергского, Йельского университетов, Оксфорда и Института лазерной физики СО РАН.

Интерес к мюонию (ц+е") вызван, прежде всего, тем, что для него возможен более точный, чем для водорода, теоретический расчет энергии уровней. При вычислении энергии уровней водорода наиболее труднопреодолимым препятствием для повышения точности является недостаток информации о размерах и структуре ядра. У мюония ядром является лептонная частица, внутренняя структура которой с точностью до 1 (Г18 отсутствует и, таким образом, снимается ограничение на возможность вычисления энергии уровней с более высокой точностью.

В эксперименте по прецизионной лазерной спектроскопии мюония измеряется частота 1S-2S перехода с использованием метода двухфотонного резонанса, предложенного Чеботаевым и др. [3]. Излучение с длиной волны 244 нм, необходимое для наблюдения двухфотонного резонанса на переходе 1S-2S создается за счет утроения частоты импульсного александритового лазера, генерирующего в области 732 нм. Александритовый лазер синхронизуется по частоте с помощью непрерывного стабильного титан сапфирового лазера. Для точной настройки частоты лазерного спектрометра на линию двухфотонного поглощения мюония, а также для точного измерения частоты 1S-2S перехода необходим вторичный стандарт частоты в области генерации Ti:Sa лазера.

При создании вторичного стандарта частоты необходимо решить следующие задачи:

1) найти подходящий частотный репер,

2) исследовать факторы, приводящие к сдвигам частоты репера,

3) измерить абсолютное значение частоты найденного репера.

В основе абсолютного измерения оптических частот лежит сравнение измеряемой частоты с частотой стандарта, либо с частотой синтезированной из частоты стандарта и, следовательно, известной с точностью стандарта. Синтез частот осуществляется посредством умножения частоты, т. е. за счет генерации высших гармоник и их выделения. При синтезе используются также операции сложения, вычитания и деления частот.

Поскольку в одной ступени невозможно обеспечить требуемый коэффициент умножения, используется многокаскадное умножение и цепочка связанных между собой промежуточных генераторов с последовательно возрастающими частотами. В такой цепи более высокочастотный генератор привязан посредством автоматической фазовой подстройки к гармонике низкочастотного генератора. Таким образом, были синтезированы и измерены частоты лазерных стандартов в диапазоне 10 мкм и 3 мкм. Цепочка синтеза включала в себя ряд радиогенераторов сантиметрового и миллиметрового диапазонов, а также субмиллиметровые лазеры.

При измерении частот субмиллиметрового и среднего ИК диапазонов использовались в основном методы, разработанные для радиодиапазона. Умножение частоты осуществлялось с помощью быстродействующих диодов: MOM диодов и диодов Шоттки.

В ближнем ИК и видимом диапазонах эти методы уже не работают. Для преобразования частоты необходимо использовать чисто оптические методы генерации гармоник, суммарных и разностных частот в нелинейных кристаллах. Эффективность преобразования в кристаллах существенно ниже, чем в диодах. Возможна генерация только второй гармоники и смешение только двух частот, что приводит к необходимости увеличения числа ступеней преобразования, а также количества промежуточных лазеров. Созданные к настоящему времени установки для абсолютного измерения частот ближнего ИК и видимого диапазонов включают в себя следующие элементы: один или несколько лазерных стандартов частоты с измеренными частотами, несколько промежуточных, как правило, перестраиваемых лазеров, набор нелинейных кристаллов для преобразования частоты, фотоприемники для регистрации сигнала биений, электронные частотомеры и анализаторы спектра для измерения частоты и исследования спектра биений, электронные системы автоматической фазовой подстройки частоты. Как видно, установки довольно громоздкие, сложные и дорогостоящие. Подобные установки имеются лишь в нескольких лабораториях мира и, несмотря на свою сложность, обеспечивают измерение лишь очень узкого интервала частот.

Одной из серьезных проблем при измерении оптических частот является проблема измерения частотного интервала, разделяющего синтезированную частоту от измеряемой. Чем больше размер интервала, который может быть измерен, тем менее жесткие требования предъявляются к точности синтеза частот и тем проще может быть схема синтеза.

В диссертационной работе решаются такие задачи как построение схемы синтеза и измерения, создание генератора разностной частоты на основе нелинейного оптического кристалла, создание вторичных опорных стандартов частоты, измерение частотного интервала, который разделяет синтезированную частоту от измеряемой.

В первой главе содержится материал, посвященный исследованию спектров поглощения в области 732 нм. Для исследований выбран ряд молекул : I2, Br2, Bi2, Sb2, IBr, ICI и одна многоатомная молекула, имеющая полосу поглощения в интересующей области (732 нм) CF3 N0. Описывается схема спектрометра линейного и на базе перестраиваемого Ti:Sa лазера.

Во второй главе представлены результаты исследования спектра

1 ОН насыщенного поглощения линии R(26)5-13 молекулярного 12. В качестве частотного репера был выбран компонент сверхтонкой структуры этой линии в области 732 нм, который может воспроизводить значение частоты в требуемом диапазоне с высокой точностью (Ю"10 - 10"11). Приводится оригинальная методика для исследования сдвигов частоты от давления в ячейке и представлены результаты измерений этих сдвигов.

В третьей главе рассматриваются различные варианты схем синтеза и измерения оптической частоты (в области 732 нм) и обосновывается выбор схемы, которая основана на двух вторичных стандартах частоты полупроводниковом лазере, стабилизированном по резонансу насыщенного поглощения в Шэ и СО2 стандарте в области 9.33 мкм. Подробно описаны все элементы схемы. Представлены результаты абсолютного измерения оптической частоты найденного репера.

Один из разделов главы диссертации посвящен повышению точности измерений найденного частотного репера. Для повышения точности измерений предлагается использовать синхронизованные моды ТгБа лазера. Обсуждается разработанная схема измерения частот переходов молекулярного йода в видимом и ближнем ИК диапазоне при помощи синхронизованных мод ТкБа лазера и представлены результаты последних экспериментов с Т^Ба фемтосекундным лазером

В заключении приведены основные результаты диссертационной работы.

В приложениях представлены эксперименты по исследованию генерации на полупроводниковых лазерах в области криогенных температур с целью создания полупроводникового лазера в области 732 нм.

Постановка задачи:

Основные результаты диссертационной работы могут быть представлены как:

1. Создан вторичный стандарт частоты на базе титан-сапфирового лазера, стабилизируемый по линии поглощения ш12 в области 732 нм

2. Проведены исследования сдвигов частоты вторичного стандарта в зависимости от давления.

3. Создан вторичный стандарт частоты на базе диодного лазера,

87 стабилизируемого по линиям поглощения ЯЬ.

4. Проведены исследования стабильности и воспроизводимости частоты вторичного стандарта на базе диодного лазера.

5. Разработан метод измерения разности оптических частот в области десятков ГГц на основе генерации боковых частот в диодном лазере при СВЧ модуляции тока возбуждения.

6. Осуществлена стабилизация частоты С02 лазера по Лэмбовскому провалу доплеровского контура люминесценции в С02.

7. Создана установка для синтеза и измерения абсолютных частот в области 729-732 нм.

8. Измерена частота линии Щ26)5-13 В-»Х перехода 12712, используемая в качестве репера в экспериментах по прецизионной спектроскопии мюония.

9. Измерена частота линии 12 в области 729 нм, используемая в качестве репера в экспериментах по прецизионной спектроскопии атома водорода.

При использовании частотного репера - компонента сверхтонкой

127 структуры R(26)5-13 В-»Х перехода 12 для калибровки спектрометра для экспериментов по прецизионной спектроскопии мюония в Rutherford Appleton Laboratory были измерены:

Лу,5.2Н =2 455 528939.4(9.7)МГц, что согласуется с теоретическими расчетами :

Лу15.28 =2 455 528934.5 (3.6)МГц Также в процессе эксперимента было измерено отношение массы мюона и массы электрона тм/те= 206.768 18 (16).

Разработанный метод измерения оптических частот молекулярного йода в видимом и ближнем ИК диапазоне имеет самостоятельный интерес, т.к. измерение линий в области 729-740 нм может дать информацию о вращательных константах (в сравнении с теорией) и стать основой для расширения атласа частот переходов молекулярного йода.

Автор выражает глубокую признательность директору Института Лазерной физики академику С.Н.Багаеву, научному руководителю к.ф-м.н. Ю.А.Матюгину, а также моим коллегам , д.ф-м.н. В.М.Клементьеву, к.ф-м.н.

A.С.Дычкову, к.ф-м.н. Н.В.Фатееву, С.А.Фарносову, к.ф-м.н. В.С.Пивцову, к.т.н.

B.А.Жмудю, к.ф-м.н. С.В.Чепурову, А.Г.Хамояну и С.А.Кузнецову за сотрудничество на всех этапах работы.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

1. Cohen E.R., Taylor B.N. Absolute frequency measurement of the 1S-2S transition in Hydrogen atom HJourn.Phys. Chem. Ref. Data, 1973, 2, 663, 734.

2. Baklanov E.V., Chebotayev V.P. On the Presice measurement of the frequency transition 1S-2S of the hydrogen atom¡/Optics Communs, 1974, vol.12, p.312.

3. Летохов B.C., Чеботаев В.П. Нелинейная лазерная спектроскопия сверхвысокого разрешения. Москва,"Наука",главная редакция физико-технической литературы, 1990.

4. Hansch T.W., Lee S.A.,Wallenshtein R Wieman. Absolute frequency measurement of the Hydrogen 1S-2S transition.// Phys.Rev.Lett.,1975, vol.35, p. 1262.

5. Hansch T.W., Lee S.A.,Wallenshtein R., and New value of the Rydberg constant //Phys.Rev.Lett., 1992, vol. 69, p.1923-1926.

6. F. Biraben, J.C. Garreau, L.Jullen and M.Allergini.The Meaning of Quantum Theory//1997, 78,440 // Phys.Rev.Lett., 1989, vol.62, p.621

7. В de Beauvoir, f.Nez, L.Julien,B.Carnac, F.Biraben. 2S-8S/9D in Hydrogen and Deuterium// Phys.Rev.Lett., 1997, vol. 78, p. 440

8. D.Touahri, O.Acef, A. Clarion, J.J.Zondy, R.Felder, L.Hilico, B.de Beauvoir,F Biraben, F.Nez. Absolute measurements of frequency transitions 2S-12D in Hydrogen and Deuterium // Optic Communications, 1997, v. 133, p. 471

9. C.Schowob, L.Jozefovski, L.Hilico, B.de Beauvoir, F. Biraben, O.Acef and A Clarion .Absolute frequency measurements of frequency transitions 2S-12D in Hydrogen // Phys.Rev Lett., 1999, V.82,p. 4960

10. Th. Udem, A. Huber, B. Gross, J. Reinchert, M. Perevedelli, M.Weitz and T.W. Hansch, Phys.Rev Lett. Absolute frequency measurements of the Cesium D1 line with a mode-locked laser // Phys.Rev.Lett., 1999, v.82, p.3568

11. B. De Beauveoir, C. Schwob, O.Acef, L.Jozefovski, L.Hilico, F.Nez, L.Julien. A. Clarion and F.Biraben, Absolute frequency measurement of frequency transition 2S-8S/D and 2S-12S/D in H //submitted to Eur.Phys.J.D.

12. G Hagel, B.de Beauvoir, L.Hilico, F.Nez, L.Julien F.Biraben, O.Acef and A. Clarion Metrology of Hydrogen atom: determination of the Rydberg constant and Lamb shift //MPLP2000, Novosibirsk, Russia 2-7 July,2000 p.28-29.

13. T.W. Hancsh et al. A new type of frequency chain and optical frequency measurements on atomic Hydrogen//MPLP2000, Novosibirsk, Russia 2-7 July,2000, p.24-25.

14. Chu S., Mills A.P. et al. Absolute frequency measurement 1S-2S frequency transition in Muonium // Phys . Rev. Lett., 1988,V.60. P. 101

15. Oram C.J. at al Measurement a Lamb shift in Muonium// Phys. Rev. Lett., 1984, V.52., P 910.

16. Mclnture D.H., Hansch T.W. Presicion spectroscopy of Muonium// Phys. Rev.Lett.,1987, V. A-36 P. 4115.

17. Liu, W. Et al. Absolute frequency measurement 1S-2S frequency transition in Muonium // Phys. Rev. Lett., 1999, v.82, p.711.

18. Lee S.A., Wallenshtein R.,Hansch T.W. Absolute frequency measurement IS Lamb shift in Hydrogen// Phys.Rev.Lett., 1975, v.35, p. 1262

19. T.W.Hansch at al. Precision spectroscopy of atomic Hydrogen //MPLP 97,1997 p. 0-18

20. Kremser S., Bodermann В., Knôckel H., Tiemann E. High precision measurements of hyperfine structures near 790 nm of I2 //Z.Phys.1996, D 37,43-48

21. Хьюберг К.П., Герцберг Г., Константы двухатомных молекул (Москва., Мир, 1984).

22. Gerstencorn S. and Luc P. Atlas Du Spectre D'Absorption de la Molecule D'Iode, Part. 3, (Ed. du SNRS, Paris, 1978).

23. Selin L.E. Analysis of the absorption spectrum of IBr// Arkiv for Fysik 1961, v.21, p.479

24. Baxter and Grose. Absorption spectra of I2 molecule //.J. Am. Chem. Soc. 1985, v.37, p.1061

25. Gerstencorn S. and Luc. Description of the absorption spectrum of iodine recorded by means of Fourier Transform Spectroscopy (B-X) system //P.J. Physique 1985, v. 46, p. 867.

26. Brillet A., Cerez P. Quantitative Description of Saturated Absorption Signal in Iodune stabilized He-Ne Lasers//Metrologia 1977, v.L3, p. 137

27. Hanes G.R.H., Dahlstrom C.E. Analysis of the absorption spectrum of I2 // Appl. Phys. Lett., 1969, v. 14, p.362.

28. Kroll M. Absorption spectrum of I2 //Phys. Rev. Lett., 1969, v.23, p.631.

29. Siese M. and Tiemann E. The hyperfine structure of the predissociated state B'0+ofIBr//Z. Phys. 1987., D7,p.l47

30. Chebotayev V.P., Goldort V.G., Goncharov A.N., Ohm A.E., Skvortsov M.N. Argon Ion Laser with High frequency stability //Metrologia, 1990, vol. 27, p.61.

31. Eickhoff M.L. and Hall J.L. Development an Optical Frequency standard at 532 nm //IEEE Trans. Instrum. Meas., 1995,vol. 44, p. 155

32. Gläser M. An Improed He-Ne laser at X=6\2 nm stabilized by means of an Extended absorption cell // Metrologia, 1986, vol.23, p.45.

33. Gläser M. He-Ne laser at A,=633 nm stabilized by means of an Extended absorption cell // Metrologia 1982, vol. 18, p.53

34. Zhao K.G., Blabla J., Helmcke. 127 I2 -stabilized 3He-22Ne laser at 640 nmwavelength// J. IEEE Trans. Instrum. Meas. 1985, IM-34, 252.

35. С.Н.Багаев, В.Г.Волков, Д.Ю.Ивашко, Ю.А.Матюгин, Н.В.Фатеев Генерация эквидистантных частот в полупроводниковом с внешним резонатором //Квантовая электроника, 1999, т.26, N2.

36. G. P. Barwood, P. Gill and W. Rowley. Optically narrowed Rb-stabilized GaAlAs diode laser frequency standards 1.5 10~10 absolute accuracy. //SPIE Proceedings, 1992, vol.1837, p 262.

37. L. C. Bradley, K. L. Soohoo, and C. Freed. Absolute frequencies of lazing transitions in nine C02 isotopic species.// IEEE J. Quantum Electron., 1986. 22, 234

38. Akura H., Hagiwara K., Masanori I., Kazuo E., External cavity semiconductor laser with a Fourier grating and an aspheric lens// Applied Optics 1994, vol. 32, №12. 39. J.O.Binder and G.D.Cormack. //IEEE J.Quantum Electron. 1989 v.25, p.2255

39. Z.M.Chuang. Tunung characteristics of single-frequency external cavity laser// IEEE J.Quantum electronics 1990, vol.26, p. 1200-1205

40. C.Voumard. External-cavity-controlled 32 MHz narrow-band cw GaAlAs laser// Optics Letters 1977, vol.1.№2.

41. A.Hemmerich, D.H. Mclntyre, D.Schropp, D.Mechede and T.W.Hansch Optically stabilized narrow linewidth semicondactor laser for high resolution spectroscopy. Optics comm. 1990, vol.75, №2.

42. S.A.Atutov, E.Mariotti, M.Meucci, P.Bicchi, C.Marinelli and L.Moi. A 670 external-cavity single mode diode laser continiuosly tunable over 18 GHz range.// Opt.Comm.1995, vol.107, p.83-87.

43. Y.Melleriox at al. Towards an accurate frequency standard at 778 nm using a laser diode stabilized on a hyperfine component of the Doppler free two foton transitions in Rb// Opt.Comm. 1994, vol 104, p.91-96.

44. K.B.McAdam, A.Steinbach and C. Wieman. A narrow-band tunable diode laser system with grating feedback, and a saturated absorption spectrometer for Cs and Rb.// Am. J. Phys.1992, vol.60, p. 12.

45. L. C. Bradley, K. L. Soohoo, and C. Freed Absolute frequencies of lazing transitions in nine C02 isotopic species // IEEE J. Quantum Electron., 1986, v. 22, p. 234.

46. Freed C., O'Donnel R. Advances in C02 stabilization using the 4.3 mkm fluorescence technique // Proc. of the 2-nd Frequency standard and Metrology Simp., Copper Montain, Colorado, USA. 1976, p. 279-300.

47. Clarion A., Van Leberghe A., Salomon C., Unhayoum M., Borde C.J. Towards a new absolute frequency reference grid on the 28 THz range// Opt. comm. 1980.-V.35, p.368-375

48. K. L. Soohoo, C. Freed, J. E. Thomas, and H. A. Haus, Line-center stabilized CO2 laser as secondary frequency standards: determination of pressure shifts and other errors// IEEE J. Quantum Electron. (1985), v.21, p.l 159.

49. Clarion A., Van Lerberghe A., Salomon С., Uhayoum М., Borde C.J. Opt. Comm. 1980., v. 35, p.368-375.

50. Базаров E.H., Герасимов Г.Л., Губин В.П., Сазонов А.И., Старостин Н.И., Фомин В.П. Волноводный С02 /0s04 лазер со стабильностью частоты 10~13. Квант. Электр. 1983, т. 10, с. 2257 2262.

51. Ахманов С. А., Хохлов Р. В. Проблемы нелинейной оптики. — М.: ВИНИТИ, 1964,—296 с.

52. Бломберген Н. Нелинейная оптика: Пер. с англ./Под ред. С. А. Ахманова и Р. В. Хохлова.—М.: Мир, 1966.—424с.

53. Цернике Ф., Мидвинтер Дж. Прикладная нелинейная оптика.— Пер. с англ./Под ред. С. А. Ахманова.—М.: Мир, 1976.—262с.

54. Дмитриев В. Г., Тарасов Л. В. Прикладная нелинейная оптика.—М.: Радио и связь, 1982.—352с.

55. Ахманов С. А., Вылегжанин Д. Н. и др. Справочник по лазерам, том II.—Пер. с англ./Под ред. А. М. Прохорова.—М.: Советское радио, 1978.— 400с.

56. Гурзадян Г. Г., Дмитриев В. Г., Никогосян Д. Н. Нелинейно-оптические кристаллы. Справочник.—М.: Радио и связь, 1991.—160 с.

57. Boyd J. D., Kleinman D.A. Parametric interaction of focused gaussian light beams.//! Appl. Phys. 1968, v. 6, № 8, p. 3597—3639.

58. M.G. Bosheir, D. Berkeland, E.A. Hinds et al. External cavity frequency stabilization of visible and infrared semicondactor lasers for high resolution spectroscopy // Opt.Comm. 1991, v.85, p.355-359.

59. А.В.Яровицкий, В.Л.Величаеский. Пределы перестройки частоты инжекционных лазеров с внешним резонатором // Квантовая электроника, 1995, т.22, №8.

60. M.Murtz, J.S.Wells, L.Holberg, T.Zibrova, N.Mackie Extended-cavity grating-tuned ooeration og midOinfrared InAsSb diode lasers// Appl.Phys.B 66, p.277-281.

61. J.N.Eckstein, A.I.Ferguson, and T.W.Haensch. High-Resolution Two-Photon Spectroscopy with Picosecond Light Pulses.// Phys. Rev. Lett. 1978, Vol. 40, pp. 847 -850, March.

62. S.N.Bagayev, V.P.Chebotayev, V.M.Klementyev, O.I.Pyltsin. Time Fourier Super-High Resolution Spectroscopy // Proc. of 10th Int. Conf. on Laser Spectroscopy, p.91-98, Font-Romeu, France, June 17-21,. 1991.

63. V.P.Chebotayev, V.M.Klementyev, O.I.Pyltsin, V.F.Zakhariash, «Optical-Pulse Frequency Stabilization of Self-Mode-Locked He-Ne Lasers// Appl. Phys. 1992, Vol. B54,98 99,

64. S.A.Diddams, D.J.Jones, L.-Sh.Ma, S.T.Cundiff, and J.L.Hall, «Optical Frequency Measurement Across a 104-THz Gap with a Femtosecond Laser Frequency Comb.// Opt. Lett. 2000., Vol. 25, pp. 186 188.

65. S.A.Diddams, D.J.Jones, J.Ye, S.T.Cundiff, J.L.Hall, J.K.Ranka, R.S.Windeler, R.Holzwarth, T.Udem, T.W.Haensch. Direct Link Microwave and Optical Frequencies with a 300 THz Femtosecond Laser Comb// Phys. Rev. Lett., May 2000, Vol. 84, pp. 5102-5105,.

66. Telle H.R., Meschede D., Hansch T.W. Absolute frequency measurement of the Hydgogen 1S-2S transition//Opt. Lett.1990, vol. 15., p.532.

67. Th. Udem, J.Reichert, R.Holzwarth, and T.W.Haensch Absolute Optical Frequency Measurement of the Cesium Dj Line with a Mode-Locked Laser//Phys. Rev. Lett. 1999, v. 82, p. 3568 3571.

68. Kobayashi S.,Yamamoto Y.,Ito M.,Kimura T. Frequency modulation in diode lasers//IEEE J. Quantum.Electronl982, vol. QE 18., p.582,

69. Богатов А.П., Елисеев П.Г.,Охотников О.Г. Синхронизация мод полупроводникового лазера с внешним резонатором //Труды ФИАН 1982., т. 141, стр 62.

70. Доев B.C., Коледов В.В., Куклин А.Ю. Снижение шума скачков мод инжекционного полупроводникового лазера с внешним резонатором путем высокочастотной модуляции тока питания. //Квантовая электроника 1994, т. 21, с. 660.

71. Myatt C.J., Newbury N.R., Wieman С.Е. Frequency modulation of diode laser with intracavity resonator// Optics Letters 1993, vol. 18, p. 649.

72. S.N.Bagayev, A.M.Zheltikov, F.M.Beloglazov, A.K.Dmitriev at al Femtosecond optical clock//Proc. ICON02001, Minsk, Belarus June 26-Julyl,2001,WB4.