Численное исследование критических режимов обтекания несущих систем тема автореферата и диссертации по механике, 01.02.05 ВАК РФ

@> О/б

НОВОСИБИРСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ

УНИВЕРСИТЕТ

На правах рукописи

Шумский Геннадий Михайлович

УДК 629.7.015

ЧИСЛЕННЫЕ ИССЛЕДОВАНИЯ КРИТИЧЕСКИХ РЕЖИМОВ ОБТЕКАНИЯ НЕСУЩИХ СИСТЕМ

01.02.05 - Механика жидкости, газа и плазмы

Президиум ВАК России

(решение от ,N2 ¿А

ВАК России »

| ¡ерщуаил ученую степень ДОКТОРА

/¿¿¿кии* наук [ Начальник1 ВАК России

\

Диссертация на соискание учено

доктора технических наук

Новосибирск - 1998

ОГЛАВЛЕНИЕ

ОСНОВНЫЕ ОБОЗНАЧЕНИЯ.............................................................................................................................6

ВВЕДЕНИЕ.................................................................................................................................................................9

ГЛАВА 1. МАТЕМАТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ ОБТЕКАНИЯ ПРОФИЛЯ И ВОПРОСЫ МЕТОДИКИ РАСЧЕТА.....................................................................................................27

1.1. ПОСТАНОВКА ЗАДАЧИ...............................................................................................................................27

1.2. АЛГОРИТМ РАСЧЕТА БЕЗОТРЫВНОГО ОБТЕКАНИЯ.....................................................................30

1.2.1. РАСЧЕТ БЕЗОТРЫВНОГО НЕСТАЦИОНАРНОГО ОБТЕКАНИЯ...............................................30

1.2.2. АЛГОРИТМ РАСЧЕТА СТАЦИОНАРНОГО БЕЗОТРЫВНОГО ОБТЕКАНИЯ...........................35

1.3. АЛГОРИТМ РАСЧЕТА НЕСТАЦИОНАРНОГО ОТРЫВНОГО ОБТЕКАНИЯ...............................36

1.3.1. РАСЧЕТ ПАРАМЕТРОВ ПОГРАНИЧНОГО СЛОЯ............................................................................36

1.3.2. СИСТЕМА УРАВНЕНИЙ ДЛЯ РАСЧЕТА ОТРЫВНОГО НЕСТАЦИОНАРНОГО ОБТЕКАНИЯ ПРОФИЛЯ.....................................................................................................................................41

1.4. ОЦЕНКА ВЛИЯНИЯ НЕКОТОРЫХ ПАРАМЕТРОВ НА ТОЧНОСТЬ РАСЧЕТОВ.......................41

1.5. РЕШЕНИЕ ТЕСТОВЫХ ЗАДАЧ..................................................................................................................47

1.5.1. РЕЗУЛЬТАТЫ ТЕСТИРОВАНИЯ АЛГОРИТМА ПРИ БЕЗОТРЫВНОМ ОБТЕКАНИИ...........47

1.5.2. РЕЗУЛЬТАТЫ ТЕСТИРОВАНИЯ АЛГОРИТМА ПРИ ОТРЫВНОМ ОБТЕКАНИИ В СЛУЧАЕ УСТАНОВИВШЕГОСЯ ДВИЖЕНИЯ...............................................................................................................49

1.5.3. РЕЗУЛЬТАТЫ ТЕСТИРОВАНИЯ АЛГОРИТМА ПРИ ОТРЫВНОМ ОБТЕКАНИИ В СЛУЧАЕ

НЕУСТАНОВИВШЕГОСЯ ДВИЖЕНИЯ.........................................................................................................50

ВЫВОДЫ..................................................................................................................................................................52

ГЛАВА 2. ИССЛЕДОВАНИЕ НЕСТАЦИОНАРНЫХ АЭРОДИНАМИЧЕСКИХ ХАРАКТЕРИСТИК ПРОФИЛЕЙ НА ОКОЛОКРИТИЧЕСКИХ И ЗАКРИТИЧЕСКИХ УГЛАХ АТАКИ....................................................................................................54

2.1. НЕКОТОРЫЕ ОСОБЕННОСТИ ВИХРЕВЫХ ТЕЧЕНИЙ НА ПРОФИЛЕ ПРИ ДИНАМИЧЕСКОМ СРЫВЕ................................................................................................................................54

2.2. ВЛИЯНИЕ ЧАСТОТЫ КОЛЕБАНИЙ НА НЕСТАЦИОНАРНЫЕ АЭРОДИНАМИЧЕСКИЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ ПРОФИЛЯ ПРИ ДИНАМИЧЕСКОМ СРЫВЕ........................................................56

2.3. НЕСТАЦИОНАРНЫЕ АЭРОДИНАМИЧЕСКИЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ ПРОФИЛЯ ПРИ АПЕРИОДИЧЕСКОМ ЗАКОНЕ ИЗМЕНЕНИЯ КИНЕМАТИЧЕСКИХ ПАРАМЕТРОВ...................60

2.4. ВЛИЯНИЕ ФОРМЫ ПРОФИЛЯ НА НЕСТАЦИОНАРНЫЕ АЭРОДИНАМИЧЕСКИЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ ПРИ КОЛЕБАНИЯХ НА ОКОЛОКРИТИЧЕСКИХ УГЛАХ АТАКИ...........64

2.5. ЗАВИСИМОСТИ ОТ ЧАСТОТЫ КОЭФФИЦИЕНТОВ ГАРМОНИЧЕСКОЙ ЛИНЕАРИЗАЦИИ И ПОСТОЯНЫЕ ВРЕМЕНИ...............................................................................................................................66

2.6. ОСОБЕННОСТИ ОТРЫВНОГО ОБТЕКАНИЯ ПРОФИЛЯ НА БОЛЬШИХ ЗАКРИТИЧЕСКИХ УГЛАХ АТАКИ.......................................................................................................................................................68

2.7. ОТРЫВНОЕ ОБТЕКАНИЕ ПРОФИЛЯ НА БОЛЬШИХ ЗАКРИТИЧЕСКИХ УГЛАХ АТАКИ ПРИ ВРАЩАТЕЛЬНЫХ КОЛЕБАНИЯХ.........................................................................................................72

2.8. ОТРЫВНОЕ ОБТЕКАНИЕ ТОНКОГО ПРЯМОЛИНЕЙНОГО ПРОФИЛЯ (ПЛАСТИНКИ) НА БОЛЬШИХ ЗАКРИТИЧЕСКИХ УГЛАХ АТАКИ ПРИ РАЗЛИЧНЫХ ВИДАХ ВНЕШНЕГО

ВОЗМУЩЕНИЯ......................................................................................................................................................77

ВЫВОДЫ..................................................................................................................................................................85

ГЛАВА 3. РАСЧЕТ АЭРОДИНАМИЧЕСКИХ ХАРАКТЕРИСТИК КРЫЛА КОНЕЧНОГО РАЗМАХА БОЛЬШОГО УДЛИНЕНИЯ, ВРАЩАЮЩЕГОСЯ ПО

КРЕНУ С ПОСТОЯННОЙ УГЛОВОЙ СКОРОСТЬЮ...............................................................88

3.1. АЛГОРИТМ РАСЧЕТА АЭРОДИНАМИЧЕСКИХ ХАРАКТЕРИСТИК КРЫЛА.............................88

3.2. АЭРОДИНАМИЧЕСКИЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ КРЫЛА ПРИ НУЛЕВОЙ УГЛОВОЙ СКОРОСТИ..............................................................................................................................................................90

СКОРОСТИ..............................................................................................................................................................90

3.3. АЭРОДИНАМИЧЕСКИЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ КРЫЛА С УЧЕТОМ ВРАЩЕНИЯ.......................91

ВЫВОДЫ..................................................................................................................................................................95

ГЛАВА 4. АЛГОРИТМ РАСЧЕТА НЕСТАЦИОНАРНЫХ АЭРОДИНАМИЧЕСКИХ ХАРАКТЕРИСТИК ТРЕУГОЛЬНОГО КРЫЛА НА БОЛЬШИХ УГЛАХ АТАКИ И

МЕТОДИЧЕСКИЕ ИССЛЕДОВАНИЯ................................................................................................97

4.1. ПОСТАНОВКА ЗАДАЧИ..............................................................................................................................97

4.2 АЛГОРИТМ РАСЧЕТА НЕСТАЦИОНАРНЫХ АЭРОДИНАМИЧЕСКИХ ХАРАКТЕРИСТИК

ТРЕУГОЛЬНОГО КРЫЛА ПРИ ОБТЕКАНИИ С ОТРЫВОМ ПОТОКА.................................................98

4.3. НЕСТАЦИОНАРНЫЕ АЭРОДИНАМИЧЕСКИЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ ТРЕУГОЛЬНОГО КРЫЛА ПРИ КОЛЕБАНИЯХ ПО ТАНГАЖУ...............................................................................................105

выводы..................................................................:.............................................................................................108

ГЛАВА 5. ЧИСЛЕННОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ АВТОКОЛЕБАНИЙ ТРЕУГОЛЬНОГО КРЫЛА НА БОЛЬШИХ УГЛАХ АТАКИ...........................................109

5.1. ВЫНУЖДЕННЫЕ КОЛЕБАНИЯ ТРЕУГОЛЬНОГО КРЫЛА ПО КРЕНУ....................................109

5.2. АЭРОДИНАМИЧЕСКАЯ АВТОКОЛЕБАТЕЛЬНАЯ СИСТЕМА.....................................................111

5.3. СОПОСТАВЛЕНИЕ С ЭКСПЕРИМЕНТОМ........................................................................................114

5.4. ПРИРОДА И МЕХАНИЗМ АВТОКОЛЕБАНИЙ ТРЕУГОЛЬНОГО КРЫЛА................................118

5.5. НЕКОТОРЫЕ ОСОБЕННОСТИ АЭРОДИНАМИЧЕСКОЙ АВТОКОЛЕБАТЕЛЬНОЙ СИСТЕМЫ.............................................................................................................................................................120

5.6. ВЛИЯНИЕ ВНЕШНИХ ВОЗМУЩЕНИЙ.................................................................................................123

ВЫВОДЫ................................................................................................................................................................130

ЗАКЛЮЧЕНИЕ...............................................................................................................................................132

ЛИТЕРАТУРА.......................................................................................................................................................136

ПРИМЕЧАНИЕ.....................................................................................................................................................149

РИСУНКИ ПРИЛОЖЕНИЕ

ОСНОВНЫЕ ОБОЗНАЧЕНИЯ

Определения и обозначения геометрических и аэродинамических характеристик даны в соответствии с ГОСТ 22833-77 "Характеристики самолета геометрические" и ГОСТ 20 058-80 "Динамика летательных аппаратов в атмосфере".

Б - площадь крыла;

Ь - хорда профиля или корневая хорда крыла;

С - толщина профиля;

С=С/Ь - безразмерная толщина профиля;

Хт - расстояние от оси вращения профиля до начала связанной

системы координат или центровка; Хт = Хт/ Ь - безразмерная центровка; 1 - размах крыла; X - удлинение крыла; а - угол атаки; ао - средний угол атаки; Р - угол скольжения;

0 - амплитуда вынужденных колебаний по углу атаки; у - угол крена;

Уо - амплитуда колебаний по уголу крена;

Ус» - скорость набегающего потока;

1 - время;

т = Л / У«, - безразмерное время;

Т - безразмерное характерное время; f - частота колебаний; со =2nf - круговая частота колебаний; ш = cob / У«, - безразмерная (приведенная) частота; тио - безразмерная собственная частота; р - давление; р - плотность среды;

q= рУет2 / 2 - скоростной напор;

Ср=(р-роо)/я " коэффициент давления; V - кинематический коэффициент вязкости; ц =ур - динамический коэффициент вязкости; Яе = рУооЬ/ц - число Рейнольдса;

БЬ = Ь/(ТУоо) - число Струхаля; У - нормальная сила;

Уа - подъемная сила;

Мх - момент крена в связанной системе координат; Му - момент рыскания в связанной системе координат; М2 - момент тангажа в связанной системе координат; Мха - момент крена в скоростной системе координат; Муа - момент рыскания в скоростной системе координат; Су = У/ДО) - коэффициент нормальной силы; Суа = Уа/ ДО) - коэффициент подъемной силы;

ш2 = М2 / (дБЬ) - коэффициент момента тангажа;

шх = 2МХ - коэффициент момента крена; а = (ёа/Л)(Ь/ V») - безразмерная скорость изменения угла атаки; ш2 - угловая скорость тангажа;

©2= со2Ь / Уда - безразмерная угловая скорость тангажа; сох = сохЬ / Уоо - безразмерная угловая скорость крена относительно характерного линейного размера Ь; = Г2Х1 / 2УЮ - безразмерная угловая скорость крена относительно характерного линейного размера 1.

СОКРАЩЕНИЯ

НАХ - нестационарные аэродинамические характеристики.

ВВЕДЕНИЕ

Ряд критических режимов обтекания лопастей вертолетов, ветрогенераторов, компрессоров, а также крыльев самолетов в значительной степени обусловлен отрывом потока. Эти режимы могут сопровождаться падением несущих свойств, неоднозначностью характеристик на прямом и обратном ходе, потерей демпфирования, возникновением автоколебаний. Исследование обтекания, нестационарных аэродинамических характеристик (НАХ) на указанных режимах, достижение глубокого понимания процессов, происходящих при этом, является актуальной проблемой, решение которой необходимо для выработки рекомендаций при проектировании несущих систем. Этой цели можно добиться на основе сочетания как экспериментальных, так и численных методов исследования.

Обтекание на критических режимах, как правило, существенно нестационарное, кинематические параметры нельзя считать малыми, и применение традиционной линейной нестационарной модели /5,9/ становится неприемлемым. Поэтому в данном случае следует использовать нелинейные подходы при изучении НАХ несущих систем.

Если характер обтекания на крыле близок к двухмерному, то исследование целесообразно проводить на профилях. В зависимости от кинематических параметров движения (в частности - угла атаки) можно выделить три критических режима обтекания колеблющихся профилей /70,99/:

• слабый динамический отрыв;

• динамический срыв;

• обтекание профиля на больших закритических углах атаки в условиях образования

вихревых дорожек.

Первый из отмеченных режимов, наряду с близостью по ряду свойств к стационарному отрыву, характеризуется значительным запаздыванием перемещения точки отрыва при колебаниях профиля.

Динамический срыв представляет собой сложную совокупность явлений, реализующихся при неустановившемся движении профиля на больших углах атаки, сопровождающуюся затягиванием досрывного обтекания до углов атаки, значительно превосходящих статический угол срыва и возникновением мощного вихревого течения, вызывающего существенный рост аэродинамических нагрузок /70,97/. К числу отличительных признаков динамического срыва относится сход с передней кромки мощных вихрей, движущихся вниз по потоку над поверхностью профиля.

Следует отметить, что слабый динамический отрыв и динамический срыв проявляются лишь при достаточно быстрых изменениях кинематических параметров (например, при колебаниях с частотой та > 0,01 или внезапном трогании профиля с места), в противном случае они вырождаются.

Отличительные особенности обтекания профиля на больших закритических углах атаки обусловлены генерацией вихрей Кармана, нелинейное взаимодействие которых с колеблющимся телом может привести к захвату частоты на основной или кратных гармониках /52,90,105,116/.

Выделенные критические режимы обтекания сопровождаются такими эффектами, как потеря устойчивости движения и существенными приростами аэродинамических нагрузок, что может в значительной степени определять прочностные или функциональные возможности соответствующего объекта. Вместе с этим, следует отметить, что динамический срыв в некоторых случаях способствует сохранению несущих

и

свойств профиля до углов атаки, намного превосходящих акрих при установившемся

движении. Указанное обстоятельство может быть особенно важным при решении многих прикладных задач, связанных, в частности, с вопросами динамики высокоманевренного самолета.

К наиболее ранним работам, посвященным критическим режимам обтекания профилей, относятся исследования срывного флаттера, выполненные в работе /118/, в которой продемонстрировано, что главной причиной данного феномена является гистерезис аэродинамических характеристик при колебаниях в окрестности угла статического срыва. Позднее в /71,95/ экспериментально было показано, что режим динамического срыва сопровождается прохождением над верхней поверхностью профиля мощного вихря, играющего ключевую роль в формировании аэродинамических нагрузок.

В статье /98/ подробно исследовано поле течения на колеблющейся поверхности профиля NACA 0012 в диапазоне приведенных частот та = 0.04.. 0,5. Было, в частности, показано, что при увеличении частоты колебаний безотрывное обтекание сохраняется до больших углов атаки, что сопровождается соответствующими изменениями в суммарных НАХ. Однако влияние изменения частоты колебаний на процессы вихреобразования оставлено в указанной статье без внимания.

В известной обзорной статье L.W. Сагг'а /70/ обобщаются обширные экспериментальные результаты по исследованию динамического срыва на профилях. На основе совместного анализа структуры обтекания и НАХ профиля показана последовательность физических процессов, протекающих при динамическом срыве. Вместе с этим необходимо отметить, что многие достаточно важные особенности аэродинамических характеристик (например, подавление на некоторых режимах

антидемпфирования в окрестности максимального угла атаки при колебаниях профиля по тангажу) в указанной статье не получили достаточной интерпретации.

В работе /85/ приведены результаты исследований НАХ профиля NACA 0015 при апериодическом законе изменения угла атаки. Было показано, в частности, влияние угловой скорости тангажа на максимальное значение подъемной силы. Однако ограниченные возможности экспериментального оборудования позволили исследовать лишь относительно узкий диапазон параметров.

В нашей стране проблемы, связанными с динамическим срывом, исследовались, в частности, группой авторов под руководством В.А.Головкина. Так, в работе /15/ проведены экспериментальные исследования влияния частоты колебаний профиля на характер вихреобразования в диапазоне та = 1,36...9. Полученная визуализация течения наглядно иллюстрирует структуру обтекания, однако материалы по суммарным НАХ в указанной статье, к сожалению, отсутствуют.

Практические потребности, обусловленные эффектами аэроупругости летательных аппаратов, строительных сооружений, энергетических установок, вызвали интерес к взаимодействию периодического вихревого следа с колеблющимся телом.

В работах /78,105,117/ было показано, что при поперечных колебаниях цилиндра в некоторой окрестности собственной частоты аэродинамической системы возможна синхронизация схода вихрей Кармана. Позднее выявленный режим исследовался достаточно подробно целым рядом авторов /69,72,90,114,120,126/. В работах /114,116/ были обнаружены захваты частоты на кратных гармониках. Кроме этого, в упомянутой статье /116/ была предпринята попытка построения областей синхронизации. Однако представленные результаты нельзя назвать исчерпывающими. Среди отечественных

работ в этой области следует выделить публикации С.П.Стрелкова /50/, К.К.Федяевского /52/, С.И.Девнина /19/, Г.М.Фомина /8,53/.

Что касается исследований этого класса течений для профилей, то M.C.Robinson'oM /108/ и Г.М.Шумским /59/ соответственно экспериментально и численно был выявлен захват частоты схода вихрей с профилей, колеблющихся по тангажу.

Следует также отметить, что явления захвата частоты, могут реализовываться при внешнем периодическом воздействии на автоколебательные (волновые) процессы в пограничных слоях и слоях смешения /20/.

Недостаточный набор экспериментальных данных по НАХ профилей на больших углах атаки может быть, по-видимому, в значительной степени компенсирован с помощью численных исследований. Это обусловлено, с одной стороны, прогрессом вычислительной техники, что позволяет решать все более сложные задачи. С другой стороны, численный эксперимент часто оказывается более эффективным в тех исследованиях, где физические измерения затруднены или даже практически неосуществимы.

Наиболее точным расчетно-теоретическим подходом является решение полных уравнений Навье-Стокса. К первым таким работам, касающимся исследований критических режимов обтекания профилей относятся расчеты динамического срыва при малых числах Рейнольдса, выполненные U.B.Mehta /101/. Следует отметить работу /122/, где получено хорошее согласование с экспериментальными результатами для диапазонов чисел Рейнольдса и Струхаля, близких к натурным. Подобные задачи рассматривались также И.А.Беловым с коллегами /4/, М.Н.Захаренко /22/.

Констатируя большой прогресс в развитии методов численного интегрирования уравнений Навье-Стокса, отметим, что современные модели турбулентности еще далеко не полностью учитывают реальные свойства отрывных течений /14/. Это порождает