Численные исследования критических режимов обтекания несущих систем тема автореферата и диссертации по механике, 01.02.05 ВАК РФ
|
Шумский, Геннадий Михайлович
АВТОР
|
||||
|
доктора технических наук
УЧЕНАЯ СТЕПЕНЬ
|
||||
|
Новосибирск
МЕСТО ЗАЩИТЫ
|
||||
|
1998
ГОД ЗАЩИТЫ
|
|
01.02.05
КОД ВАК РФ
|
||
|
|
||||
На правах рукописи
ШУМСКИЙ Геннадий Михайлович
ЧИСЛЕННЫЕ ИССЛЕДОВАНИЯ КРИТИЧЕСКИХ РЕЖИМОВ ОБТЕКАНИЯ НЕСУЩИХ СИСТЕМ
01.02.05 - Механика жидкости, газа п плазмы
АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени доктора технических наук
НОВОСИБИРСК -1998
Работа выполнена на кафедре "Инженерной математики" Новосибирского государственного технического университета
Официальные оппоненты: доктор технических наук,
профессор В.А. Апаринов; доктор физико-математических наук, профессор В.Б. Курзин; доктор физико-математических наук, профессор Г.Г. Черных.
Ведущая организация: ГосНИЦЦЛГИ им. Н.Е.Жуковского
г. Москва
Защита диссертации состоится "_"_1998 г. в _час. на заседании
диссертационного совета Д 002.65.01 в Институте теплофизики СО РАН по адресу: 630090 Новосибирск, пр. академика М.А. Лаврентьева, 1.
С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Институте теплофизики СО РАН.
Автореферат разослан "_"_1998 г.
Ученый секретарь _
диссертационного совета . ..
д-р физ.-мат. наук Шарафутдинов Р.Г.
ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ
Актуальность проблемы. Ряд критических режимов обтекания лопастей вертолетов, ветрогенераторов, компрессоров, а также крыльев самолетов в значительной степени обусловлен отрывом тока. Эти режимы могут сопровождаться падением несущих свойств, неоднозначностью характеристик на прямом и обратном ходе, потерей демпфирования, возникновением автоколебаний. Исследование обтекания, нестационарных аэродинамических характеристик (НАХ) на указанных режимах, достижение глубокого понимания процессов, происходящих при этом, является актуальной проблемой, решение которой необходимо для выработки рекомендаций при проектировании несущих систем. Этой дели можно добиться на пути развития не только экспериментальных методов, которые сейчас в основном используются при проведении такого рода исследований, но и численных подходов.
Целью работы является разработка численных моделей и алгоритмов расчета нестационарного отрывного обтекания ряда важнейших несущих систем (профиля, крыла конечного размаха большого удлинения, треугольного крыла) и исследование на основе этих моделей и алгоритмов критических режимов обтекания, на которых возникают такие нежелательные явления как срывной флаттер, штопор, автоколебания по крену (wing rock). В соответствии с этим, в диссертационной работе были поставлены следующие основные задачи:
1. Разработка метода расчета нестационарного отрывного обтекания профиля.
2. Проведение комплексных численных исследований динамического срыва на профилях на критических режимах обтекания. Изучение влияния на обтекание и НАХ профиля кинематических параметров, в частности, угла атаки, частоты колебаний
3. Разработка алгоритма расчета отрывного обтекания крыла конечного размаха большого удлинения, вращающегося относительно некоторой оси. Проведение расчетов аэродинамических характеристик в широком диапазоне углов атаки, сопоставление с экспериментальными данными.
4. Разработка численной математической модели нестационарного отрывного несимметричного обтекания треугольного крыла. Исследование аэродинамических характеристик при колебаниях этого крыла по тангажу на больших углах атаки.
5. Создание численной математической модели самовозбуждающихся колебаний по крену (или wing rock'a) треугольного крыла.
6. Исследование на основе численной математической модели природы и механизма автоколебаний треугольного крыла по крену. Изучение влияния на автоколебательную систему внешних возмущений и рассмотрение способов подавления автоколебаний.
Достоверность полученных результатов основана на использовании при построении численных математических моделей надежных и проверенных подходов, подтвер-
ждается тщательными методическими исследованиями и сопоставлением, там где это было возможно, с известными экспериментальными и численными данными других авторов.
Научная новизна работы состоит в том, что в ней впервые:
• создан эффективный метод расчета отрывного обтекания профиля, представляющий собой комбинацию панельного метода и метода дискретных вихрей с использованием решения уравнений пограничного слоя в интегральной форме;
• выявлены механизмы формирования аэродинамических сил и моментов, возникновения антидемпфирования; проведены численные исследования нестационарного отрывного обтекания профиля в широком диапазоне изменения частоты колебаний;
• на основе анализа суммарных аэродинамических характеристик и численной визуализации течения продемонстрировано, что носовой разгонный вихрь, образующийся при резком трогании профиля с места, и вихрь динамического срыва, возникающий на этапе увеличения угла атаки, имеют схожие черты и оказывают аналогичное влияние на суммарные аэродинамические характеристики;
• выявлены на основе численного моделирования режимы захвата частоты схода вихрей Кармана на основной и кратных гармониках при колебаниях профиля (как тонкого, так и телесного) на больших закритических углах атаки, а также при его движении вблизи волнистой стенки;
• с помощью анализа областей синхронизации продемонстрированы общие черты аэродинамической автоколебательной системы (отрывное обтекания профиля на закритических углах атаки) и генератора Ван-дер-Поля;
• построен алгоритм расчета аэродинамических характеристик крыла конечного размаха большого удлинения при его вращении относительно скоростной оси в широком диапазоне углов атаки, включающем критические режимы обтекания, использующий в качестве исходных данных профильные аэродинамические характеристики, с помощью которого проведены исследования аэродинамических характеристик на режимах вращения крыла по крену;
• на основе совместного решения уравнений нестационарной аэродинамики и динамики движения создана численная математическая модель самовозбуждающихся автоколебаний треугольного крыла по крену (wing rock'a), удовлетворительно согласующаяся с опытными данными;
• с помощью этой численной математической модели автоколебаний треугольного крыла по крену :
- установлена природа и механизм таких автоколебаний;
- выявлена принципиальная особенность формирования демпфирования аэродинамической автоколебательной системы в окрестности начала движения;
- установлена зависимость амплитуды автоколебаний от частоты;
- показано, что при воздействии внешних возмущений на аэродинамическую автоколебательную систему в ней может возникнуть гармонический захват частоты;
- предложены способы подавления автоколебаний треугольного крыла.
Практическая значимость работы заключается:
• в разработке численных моделей и алгоритмов расчета критических режимов нестационарного отрывного обтекания важнейших несущих систем;
• в исследовании ПАХ несущих систем на критических режимах обтекания;
• в исследовании природы и механизма возникновения режимов автоколебаний;
• в изучении резонансных явлений при действии на рассмотренные аэродинамические автоколебательные системы внешних возмущений.
На защиту выносятся:
• метод расчета нестационарного отрывного обтекания профиля;
• выявленный механизм формирования НАХ при динамическом срыве и результаты численных исследований отрывного обтекания профилей в широком диапазоне изменения кинематических параметров;
• алгоритм расчета аэродинамических характеристик крыла конечного размаха большого удлинения при его вращении относительно скоростной оси в широком диапазоне углов атаки и результаты расчетов;
• алгоритм расчета НАХ треугольного крыла на больших углах атаки при несимметричном отрывном обтекании и результаты расчетов;
• численная математическая модель автоколебаний треугольного крыла по крену;
• установленные на основе исследований природа и механизм аэродинамической автоколебательной системы, а также результаты параметрических расчетов.
Реализация работы. Результаты диссертационной работы нашли практическое применение в ряде организаций, о чем свидетельствуют акты об их использовании в АООТ "ОКБ Сухого", в СИБНИА им. С.А. Чаплыгина и др.
Апробация работы:
Отдельные результаты диссертация докладывались: на Всесоюзном съезде по механике (1991г., г. Москва), на Международном симпозиуме по отрывным течениям и струям - ШТАМ (г. Новосибирск, 1990г.), на Международной конференции "Методы аэрофизических исследований" - 1СМАЯ'92 (г. Новосибирск, 1992г.), на двух Российско-китайских конференциях по аэродинамике (1991г., г. Новосибирск; 1992г., г. Пекин), семинаре "Аэродинамика неустановившихся движений" под руководством проф. С.М. Бело-церковского (1987г., 1997г.,Москва), на 11-ой Всесоюзной конференции "Нелинейные колебания механических систем" (1990г., г. Нижний Новгород), на ГУ-ых научных чтениях памяти Б.Н. Юрьева (1992 г., г. Москва), на семинарах в ЦАГИ (1992, 1993 г.г.), на первой Международной конференции по экраноияанам (1993г., г. Иркутск,), на объединенном семинаре в ИТПМ (1998г., г. Новосибирск); в ОКБ Ухтомского вертолетного завода (1992 г.), в МВЗ им. М.Л. Миля (1992 г.), и в других организациях.
Публикации. По теме диссертации опубликована 30 печатная работа. Основные результаты содержатся в работах, список которых приведен в конце автореферата.
Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, 5 глав, заключения и списка литературы. Общий объем диссертации 242 страниц.
ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ
Во введении обсуждается современное состояние проблемы численного определения и исследования нестационарных аэродинамических характеристик несущих систем на критических режимах обтекания. Излагается последовательность развития постановок и методов исследования нестационарных аэродинамических характеристик важнейших несущих систем: профиля, крыла конечного размаха большого удлинения, треугольного крыла, формулируется общая цель работы. Вместе с тем рассматриваются и результаты известных экспериментальных работ указанного направления.
Большой вклад в создание методов расчета нестационарных аэродинамических характеристик несущих систем как при безотрывном, так и отрывном обтекании внесли В.А. Апаринов, С.М Белоцерковский, И.А. Белов, Н.Ф. Воробьев, Д.Н. Горелов, А.И. Желанников, М.Н.Захаренков,В.Н. Котовский, В.Б. Курзин, М.И. Ништ, Г.А. Павловец, A.C. Петров, В.Э. Сарен, С.Д. Шипилов и др.
Значительные научные достижения получены при экспериментальном изучении критических режимов обтекания в работах Ю.А.Прудникова, Г.И.Столярова, Э.А. Караваева, Е.А. Часовникова, В.А Головкина, М.А. Головкина, В.М Калявкина и др.
Созданию математических моделей нестационарных аэродинамических характеристик на критических режимах обтекания посвящены работы Ю.А.Прудникова, Е.А. Часовникова, В.И. Петошина, М.Г. Гомана, А.Н. Храброва и др.
Существенный вклад в исследование критических режимов обтекания несущих систем внесли зарубежные ученые: McCroskey W.J, Sarpkaya Т., Robinson M.C., Ericsson L. E., Mehta U.B., Levin D., Katz J. , Can. L.W., Tuncer I.H., Wu J.C., Wang C.M., Konstadinopoulos P., Mook D.T., Nayfeh A.H., Elzebda J.M., Aso S., Hayashi M.E. и др.
На основе представленного во введении обзора исследований, связанных с критическими режимами обтекания профилей, можно сделать заключение о том, что решение комплекса актуальных проблем, имеющих большое научное и прикладное значение, далеко от завершения. Так, в частности, нельзя назвать исчерпывающими исследования механизма динамического срыва, влияния частоты колебаний на вихревые течения и аэродинамические характеристики профиля. Не получили до сих пор достаточного объяснения: некоторые лекальные особенности известных экспериментальных НАХ профилей, такие, например, как изменение направления обхода петель Суа(а), mz(oc); рост антидемпфирования при увеличении частоты колебаний. Практически полностью отсутствуют данные по несущим свойствам профилей для диапазона частот вынужденных колебаний га > 0,5. Явно недостаточны материалы по исследованию НАХ профилей на больших закритиче-ских углах атаки в условиях образовании вихревых дорожек.
Учёт нестационарности в задаче расчета аэродинамических характеристик крыла конечного размаха на критических режимах обтекания, еще более усложняет решение. Известные решения задач отрывного обтекания получены, как правило, при симметричном обтекании, и в основном, для тонких крыльев, у которых на больших углах атаки отрыв потока фиксирован. Кроме того, в известных автору работах на больших углах отсутствуют детальные сопоставления НАХ крыльев конечного размаха, полученных численно и экспериментально.
Принципиальная возможность численного моделирования автоколебаний треугольного крыла по крену (wing rock'a) методом дискретных вихрей была показана в работах fConstadinopoulos'a P., Elzebda J.M., Mook'a D.T., Nayfeh'a Л.Н. Однако ряд результатов этих работах входил в противоречие с данными эксперимента, поэтому потенциальные возможности численного "эксперимента" при изучении данного критического режимов обтекания не были использованы. Не был, к сожалению, окончательно установлен механизм автоколебаний. Кроме того, не исследовалось влияние на автоколебательную систему внешних возмущений.
Подводя итог обзору исследований, связанных с критическими режимами обтекания профилей, крыльев конечного размаха, можно сделать заключение о том, что этот комплекс актуальных проблем, имеющих большое научное и прикладное значение, изучен недостаточно.
В первой главе рассматривается постановка задачи для определения нестационарного отрывного обтекания профиля вязкой несжимаемой жидкостью. Разрабатывается алгоритма расчета и проводятся необходимые методические исследования.
Алгоритм решения задачи строится на основе вязко-невязкого подхода. Суть этого подхода состоит в последовательном решении на каждом шаге по времени двух задач. На первом этапе, исходя из потенциальности внешнего обтекания, определяются характеристики невязкого течения, в том числе распределение скорости т поверхности обтекаемого тела. Затем, по известным параметрам внешнего течения вычисляется положение точек отрыва, параметры оторвавшихся участков пограничного слоя. Решение уравнений пограничного слоя, в данном случае в интегральной форме, не предъявляет столь высоких требований к вычислительной технике.
При рассмотрении задачи невязкого обтекания предполагается, что одна из линий контактного разрыва Ьг сходит с верхней гладкой поверхности профиля, а другая L| - с его острой задней кромки (рис. 1). Обоснованием указанной схемы обтекания для рассматриваемого класса задач (отрывное обтекание профилей с относительной толщиной с >0.12 при Re > 106) служат известные экспериментальные данные (Чжен П. Управление отрывом потока.-М.:Мир,1979; McCroskey IV.J., McAlister K.W., Carr L.W. Dynamic stall experiments on oscillating airfoils//AIAA J.-l976.-vol.19).
При численном решении задачи контур профиля аппроксимируется многоугольником, каждая сторона которого представляет собой элементарную панель (рис. 1). На каж-
дой из этих панелей располагается непрерывный вихревой слой с неизвестной безразмерной суммарной погонной интенсивностью, изменяющейся по линейному закону. Свободная завихренность, сходящая с верхней и нижней поверхности профиля на задней кромке, моделируется двумя панелями с постоянными интенсивностями у о и 7м (рис.1). На последующих шагах по времени эти панели заменяются одним дискретным свободным вихрем с интенсивностью б/.
Оторвавшийся с верхней поверхности профиля пограничный слой, моделируется системой дискретных вихрей 5j", Следуя панельному методу, рассматривается треугольное распределение интенсивности в узлах панелей y¡. Из условий непротекания, выполненных в контрольных точках, расположенных посередине папелей, а также из условия постоянства циркуляции по жидкому замкнутому контуру, охватывающему всю вихревую систему, записывается система линейных алгебраических уравнений относительно неизвестных интенсивности Yi • Эта система решается на каждом шаге по времени. Положение свободных вихрей в любой момент времени определяется на основе решения уравнений движения. Для определения НАХ использовался интеграл Коши-Лагранжа.
Предложенный алгоритм обладает большой универсальностью и позволяет легко переходить к рассмотрению нестационарного безотрывного обтекания (положив 8j"=0) или стационарного безотрывного обтекания (положив 5/=0 и 8j"=0). Соответствующие системы уравнений приводятся в рассматриваемой главе.
Следует отметить, что в работе было принято допущение, что для рассматриваемого класса задач нестационарные процессы во внешнем течении существенно инерционнее процессов в пограничном слое (Sarpkaya Т., Schoaf R.L. Inviscid model of two-dimensional vortex shedding by a clrcylar cilinder//AIAA J.-1979,- vol.17.-No.2li). Поэтому расчет параметров пограничного слоя проводится в квазистационарной постановке по методу Э. Труккенбродта {Шлихтинг Г. Теория пограничного сяоя.-М.: Наука, 1974).
Выполняются исследования по методике расчета. Даются оценки влияния некоторых параметров - числа вихревых панелей на профиле, шага по времени на точность вычислений. В частности, в результате сравнения с точными решениями, известными численными и экспериментальными данными число панелей на профиле N было выбрано равным 40, а величина шага по времени Дт=0,05.
На рис.2 представлено сопоставление стационарных зависимостей Суа(а) и mz(o), полученных в расчетах установлением по времени при т-> °о, для профилей профилей GA(W) - 1, GA(W) - 2, NACA 0018 при Re=(2,97-9,2) 106, с известными расчетными (по программе Болсуновского А.Л.ДЦенниковой О.Л.) и экспериментальными (McGbee R., Beasley W.; Jacobs E.A., Sherman А.) данными. Эти материалы демонстрируют возможность получения на основе алгоритма достоверных результатов для профилей умеренной
толщины ( с > 0,12 ) при достаточно больших числах Рейнольдса (Re > 10б ), то есть в соответствии с выбранный в расчетной схеме типом отрыва.
На рис.3 показано сопоставление зависимостей нестационарных аэродинамических характеристик профиля NACA 0012 от угла атаки, полученных при различных параметрах гармонического закона его колебаний по тангажу (a=ao+Osin(Tux)) в численном и физическом (Carr L.W. Progress in analysis and prediction of dynamic stall I/ J. of Aircraft.-1988.-No. 1) экспериментах. Здесь шит -безразмерные частота и время. Эти материалы демонстрируют удовлетворительное воспроизведение в расчетах петель НАХ. Адекватно моделируются и такие особенности НАХ, как локальные "всплески" в графиках, обусловленные дискретными вихреобразованиями. Из анализа петель mz(a) следует, что как в расчетах, так и в эксперименте наблюдается рост антидемпфирования (заштрихованные области) с увеличением частоты колебаний.
Сопоставление полученных расчетных материалов с результатами численного интегрирования уравнений Навье-Стокса (Tuncer I.H., Wu J.C., Wang С.М. Theoretical and numerical studies of oscillating airfoils if AlAA J. - ¡990. - vol 28. - No.9. ) представлено на рис.4. Видно, что эти данные удовлетворительно согласуются и также демонстрируют возрастание антидемпфирования с увеличением частоты колебаний.
Во »порой главе излагаются материалы численных исследований НАХ профилей при неустановившемся движении на критических углах атаки.
К числу наиболее интересных и практически важных критических режимов обтекания профилей относится динамический срыв. В качестве характерного примера рассматриваются колебания профиля NACA 0012 по гармоническому закону: a=ao+0sin(rax) с параметрами ао=15°; 0=10°; та= 0,3. Данный случай изучался ранее экспериментально, однако некоторые особенности механизма формирования НАХ при этом не получили еще должного истолкования.
На рис.5 продемонстрирована последовательность физических процессов и соответствующих НАХ, реализующихся на колеблющемся профиле в рассматриваемом численном (рис.5,а) и физическом (Сагг L.W., рис.5,б; схему обтекания (g) не удалось установить в опытах) экспериментах. Штриховой линией нанесены зависимости от угла атаки статических значений коэффициентов Су, тг , полученные на прямом ходе профиля (а>0). Используя расчетные и экспериментальные данные детально исследован механизм формирования НАХ, в частности, демпфирования.
С помощью численного моделирования рассмотрены физические особенности формирования нестационарных аэродинамических нагрузок на профиле NACA 0012 в широком диапазоне изменения приведенных частот колебаний. На рис.6 показана зависимость коэффициента гармонической линеаризации момента тангажа от частоты, определяющего демпфирование. Здесь же дана зависимость этого коэффициента, полученная при безотрывном обтекании (штриховая линия). Из данных приведенных на рис.6 следу-
ет, что можно выделить три характерных диапазона безразмерных частот колебаний ш, в одном из которых в системе формируется аятидемпфированис:
I- -га < 0,4 ;
II- 0,4 < ет < 1,7 (зона антидемпфирования);
III - го > 1,7.
На рис.7 помещены зависимости Суа(а), тг(а), Х0Тр(а) и схематизация разыиия обтекания за один период колебаний, характерные для указанных диапазонов I - III ( Хотр - безразмерная координата точки отрыва). Выделение зон диффузорного отрыва (1) и влияния вихрей, образующихся при динамическом срыве(2-носового, 3-кормового), осуществлялось на основе совместного анализа распределенных характеристик (давления, скорости и картины обтекания профиля). Для каждом из этих диапазонов вьивлен механизм формирования НАХ, который определяется вихреобразованием.
Исследовались НАХ и процессы вихреобразования при апериодических законах изменения кинематических параметров. В частности, рассматривалось кабрирование профиля NACA 0015 с различными постоянными угловыми скоростями в диапазоне углов атаки от 0 до 35°. На рис.8 даны зависимости максимального значения коэффициента подъемной силы Суа тах от безразмерной угловой скорости. Штрихпунктирной линией отмечены экспериментальные данные (Jumper Е. J., и др. Lift-curve characteristics for an airfoil pitching at constant ratel/J. Aircraft.1987.-vol.24.-No. 10). Значение Cya ma)( в "статике"- точка 1. Анализ численной визуализации показал, что причиной повышения динамических несущих свойств при малых угловых скоростях( а < 0.02) является запаздывание перемещения точки отрыва. Для достаточно высоких угловых скоростей из рассмотренного диапазона ( d > 0.02), определяющую роль в формировании суа тах играет вихрь динамического срыва. При этом максимально возможное значение подъемной силы кабрирующего профиля оказывается близким к соответствующей величине, полученной при резком трогании профиля с места (линия 2). Расчеты показали, что при á > 0.12 коэффициент Суа тах практически не зависит от угловой скорости.
Рассматривались возможности прогнозирования областей антидемпфирования, исходя из формы профиля, из его известных стационарных аэродинамических характеристик. Проведено сопоставление НАХ профилей: NACA 0012 , имеющего резкие срывные характеристики, и GA(W)-1 с плавным срывом в "статике". Значительно меньшая потеря демпфирующих свойств в окрестности акрит на профиле GA(W)-1 по сравнению с NACA 0012 может представлять интерес при аэродинамическом проектировании несущих систем, эксплуатирующихся на критических режимах обтекания. На основе анализа структур обтекания приводятся качественные пояснения и подтверждающие опытные результаты.
Особое внимание уделяется НАХ профиля на больших закритичсских углах атаки в условиях образования вихревых дорожек. Исследуется автоколебательный характер pealo
лизующихся при этом аэродинамических процессов. При внешнем периодическом воздействии на обтекание с образованием периодических вихревых дорожек возможно возникновение таких явлений как захват частоты схода вихрей на основной или кратных гармониках. Это продемонстрировано в случае задания профилю NACA 0012 вынужденных гармонических колебаний по тангажу с частотой га. Полученные зависимости НАХ от времени подвергались частотному анализу, результаты которого обобщаются в виде областей синхронизации (Хаяси Т. Нелинейные колебания в физических системах. • М.: Мир, ¡968), приведенных на рис.9, б. Здесь по горизонтальной оси отложены значения отношения безразмерных частот - вынужденной та к собственной ио- Здесь последняя есть частота аэродинамической автоколебательной системы, определяемая частотой схода вихрей в "статике". По вертикальной оси отложена амплитуда вынужденных колебаний профиля 0. Рассчитанные области синхронизации, отмеченные на рис.9,б, характеризуются следующим образом:
- в области I наблюдаются асинхронные колебания (здесь зависимости Суа(т), mz(i) представляют собой результат наложения возмущений от схода несинхронизиро-ванньгх вихрей Кармана на соответствующую составляющую от колебаний профиля);
- области II соответствует захвату частоты на основной гармонике (зависимости Су2(т), т2(т) близки к гармоническим, а за один период колебаний с профиля сходит одна пара вихрей - носовой и кормовой);
- область III отвечает ультрагармоническому захвату порядка 2;
- области IV характеризуется субгармоническим захватом порядка 1/2.
На рис.9,а приведены области синхронизации для нелинейного дифференциального уравнения Ван-дер-Поля с малой нелинейностью (Хаяси Т.). Из сопоставление областей синхронизации, приведенных на рис.9, следует, что рассмотренная аэродинамическая автоколебательная система имеет области синхронизации подобные соответствующим областям генератора Ван-дер-Поля.
Отметим, что захват частоты при вынужденных колебаниях профиля по тангажу был получен впервые экспериментально в работе M.C.Robinson'а и M.W. Luttgcs'a (Unsteady flow separation and attachment induced by pitching airfoils//AIAA J. -1983.-No. 131), а численно смоделирован в работе автора (Шумский Г.М. Расчет нестационарных аэродинамических характеристик колеблющейся тастинки под большими углами ата-ки/ГУченые записки ЦАГИ, 1985,т.ХУ1,№ 5).
Численные исследования показали, что аналогичный вид областей синхронизации, как и у генератора Ван-дер-Поля, имеет место для тонкого прямолинейного профиля (пластинки) при различных видах внешнего возмущения: при колебаниях по углу тангажа; при поступательных колебаниях; при движении вблизи твердой волнистой стенки.
В третьей главе на основе нелинейной теории несущей линии разрабатывается алгоритм расчета аэродинамических характеристик крыла большого удлинения при его
вращении относительно скоростной оси в широком диапазоне углов атаки, включающем углы на которых реализуются критические режимы обтекания. Отметим, что такой подход дает возможность учесть в искомом решении влияние вязкости и сжимаемости через профильные характеристики, полученные из расчета или из эксперимента.
Рассматривается крыло, расположенное в потоке под углом атаки а, которое вращается по крену с постоянной угловой скоростью í2x=Qxl/2Vco (1-размах крыла). Предполагается, что крыло имеет достаточно большое удлинение и выполняется гипотеза плоских сечений.
Крыло и вихревой след за ним заменяются системой N подковообразных вихрей (рис.10). Предполагается, что для каждого сечения i-того крыла, содержащего подковообразный вихрь, выполняется основное соотношение связи теории несущей линии r¡=(l/2)Cya¡V,b¡, где r¡, V¡ и b¡ - безразмерные циркуляция i-ro присоединенного вихря, скорость в контрольной точке, местная хорда крыла; Cya¡ - коэффициент подъемной силы i-ro сечения крыла. На основе приведенного уравнения связи строится итерационная процедура, в которой па каждой итерации, с учетом истинного местного угла атаки н известных (из эксперимента или расчета) профильных аэродинамических характеристик, определяются циркуляции всех подковообразных вихрей. Истинный местный угол атаки а1КТ в каждом сечении находится с учетом угла атаки сечения, приращения от вращения крыла, а также скоса потока, индуцированного всей вихревой системой.
Сначала рассматривается частный случай обтекания крыла без вращения, то есть при Qx = 0. Рассчитывались аэродинамические характеристики прямоугольных крыльев с удлинением Х=5 с различными профилями (CLARK YH(17%), RAF-34(16%), NACA 0012) в диапазоне углов атаки, включающем и закритические. В качестве примера на рис. И приведено сопоставление результатов расчета коэффициента суа(а) с данными эксперимента (СИБНИА) для одного из крыльев. Разработанный алгоритм позволяет определять характер поведения коэффициента подъемной сипы на критических углах атаки, его максимальное значение (Суатах). что имеет важное значение при проектировании крыла самолета или лопасти воздушного винта. Причем на основе расчета можно определять эти характеристики при числах Re близких к натурным, что в эксперименте, как известно, сделать трудно.
Для случая, когда Пх Ф 0, на рис.12 представлена зависимость коэффициента тх от угловой скорости Пх прямоугольного крыла, вращающегося по крену на закритических углах атаки а=18°; а=21°. Из этих данных видно, что при небольших угловых скоростях момент крена направлен в сторону вращения крыла. Следует отметить, что аналогичный характер зависимости был получен и в эксперименте (Martin С.А., Hultberg R.S., Bowman J.S., Drobik J.S., Gage P.J. Measurements of pressures on the wing of an aircraft model
during/ÍAAlA Almos. Fligt Mech. Conf.-Portland.-I990; а также Котик М.Г. Динамика штопора самолета. • М., изд-во Машиностроение, 1916).
На рис. 13 дано сопоставление экспериментальной зависимости коэффициента нормальной силы Су от угловой скорости Пх учебного самолета с соответствующей расчетной зависимостью для крыла этого самолета.
В четвертой главе рассмотрена постановка задачи отрывного нестационарного несимметричного обтекания треугольного крыла идеальной несжимаемой жидкостью. Алгоритм решения этой задачи строится на основе метода дискретных вихрен при несимметричном отрывном обтекании. Приводится вихревая схема, моделирующая крыло и его вихревой след Рассматриваются системы алгебраических уравнений для определения циркуяяций вихревой системы крыла и его следа, как в случае симметричного, так и несимметричного обтеканий. Проводятся методические расчеты при колебаниях треугольного крыла по тангажу как в докритическом, так критическом диапазоне углов атаки. Через некоторое время после начала движения из состояния покоя, когда над крылом уже сформируется устойчивая вихревая структура, задается гармонический закон колебаний в следующем виде: a=ao+Osin(tuT). Здесь ао - средний угол атаки, 0 - амплитуда. Полученные результаты расчета Су (а) сопоставляются на рис.14 с экспериментальными (Прудников ¡O.A., Часовников Е.А., Шумский Г.М. Сопоставление расчетных и экспериментальных нестационарных аэродинамических характеристик треугольного крыла, колеблющегося по тангажу на больших углах атаки//Ученые записки ЦАГИ.-1989.-т.ХХ.-jV«l) и расчетными (Апаринов В.А.) данными, как в докритическом так и в критическом диапазоне углов атаки. Установлено, что появление петлевых зависимостей НАХ (динамического гистерезиса) определяется различиями в вихревых структурах на прямом ( á > 0 ) и обратном ( á < 0 ) ходе треугольного крыла.
Пятая глава посвящена численному моделированию и исследованию самовозбуждающихся автоколебаний треугольного крыла по крену при отрывном обтекании.
На больших углах атаки некоторых несущих систем могут появляться самовозбуждающиеся автоколебания по крену (в литературе США -"wing rock"). Подобные автоколебания возникают на самолетах, которые имеют расположенные впереди несущие элементы малого удлинения или удлиненную носовую часть фюзеляжа. Это явление рассматривается, как одна из форм сваливания самолета. Поэтому изучение самовозбуждающихся автоколебаний имеет большое прикладное значение. Для успешной борьбы с этим критическим явлением требуется глубокое понимание его физической природы и механизма. И, конечно, целесообразно рассмотреть сначала наиболее простейшие несущие поверхности, например, треугольные крылья.
Сначала исследовались характеристики демпфирования при вынужденных колебания треугольного крыла по крену по закону: у = yo sin(rat). При этом численное моделирование нестационарного обтекания треугольного крыла проводилось на основе алгоритма,
разработанного в предыдущей главе. С помощью проведенных расчетов были обнаружены области антидемпфирования таких колебаний треугольного крыла в зависимости от углов атаки.
На следующем этапе разрабатывалась численная математическая модель автоколебаний треугольного крыла по крену (Шумский Г.М. Численное моделирование автоколебаний треугольного крыла по крену на больших углах атаки//Ученые записки ЦАГИ, 1990. -m.XXI, Nsl). Предполагалось, что треугольное крыло начинает движение из состояния покоя с постоянной скоростью Veo. После того, как над крылом сформируется устойчивая вихревая структура (два вихревых жгута), оно получает степень свободы по крену (ось вращения вдоль корневой хорды, рис.15). С этого момента уравнения нестационарной аэродинамики, рассмотренные в предыдущей главе, решаются совместно с уравнением движения по крену, которое имеет следующий вид: У = С) тх(у,7,а0А),
с начальными условиями
7(?о)=7ш, 7<Ло) = Уноо. Здесь mx=2 Мх/ pVoo2Sl ; C|=pb2Sl/2Ix ; Мх- момент крена; 1х - момент инерции крыла; b, 1, S - корневая хорда, размах и площадь крыла соответственно; р - плотность среды.
Шаг интегрирования по времени уравнений нестационарной аэродинамики, зависящий от вихревой сетки крьиа, используется и для численного решения приведенного выше уравнения движения методом Рунге-Кутта.
Таким образом, на каждом шаге решается система уравнений нестационарной аэродинамики относительно неизвестных циркуляции вихрей. После этого с помощью интеграла Коши-Лагранжа находятся нестационарные нагрузки и коэффициент момента крена шх. Затем, интегрируя уравнение движения, определяются новые угол крена у и угловая скорость шх. Углы атаки а и скольжения р, которые также изменяются в процессе движения, вычисляются через угол у .
Из опытных данных известно, что автоколебания крьиа по крену не возникают, если средний угол атаки ао не превышает некоторый предельный - ав угол их возбуждения (например, для тонкого треугольного крыла с удлинением Х=0,71, с относительной толщиной С=0,025 и симметричным профилем острой кромки, эксперимент показал, что угол возбуждения ав »19°). Это подтверждается и проведенными расчетами демпфирования при вынужденных колебаниях.
Для качественной демонстрации численной математической модели расчеты проводились в двух диапазонах углов атаки ао < <хв и ао > «в> яля тонкого треугольного крыла Х=0,71, результаты которых представлены на рис.16 на фазовой плоскости (у,у). Начальные условия в уравнении движения задавались в следующем виде y(to)=20°, i(to)=0, а коэффициент С|=14,08.
Из приведенных данных видно, что при осо < ав интегральная кривая уравнения движения имеет вид скручивающейся спирали (рис. 16,а). В этом случае начало координат является особой точкой типа устойчивого фокуса и колебания крыла затухают. При ао> ав интегральная кривая накручивается изнутри на некоторый предельный цикл и в системе реализуются автоколебания (рис. 16,б).
Если выбрать начальный угол крена большим, чем амплитуда предельного цикла, то накручивание интегральной кривой происходит извне на тот же, как теперь уже можно заключить, устойчивый предельный цикл (рис.16, в).
Из фазовых портретов, приведенных на рис.16, б,в, видно, что накручивание интегральной кривой на предельный цикл происходит быстрее, если движение начинается из внешней области фазовой плоскости. Это обстоятельство, нашедшее подтверждение и в физическом эксперименте, позволяет значительно сократить время выхода на предельный цикл и поэтому использовалось при вычислениях. Для этого одно из начальных условий -У(*о)=Уно выбиралось заведомо большим, чем амплитуда колебаний крыла на предельном цикле.
При проведении сопоставления с экспериментом все физические параметры в расчетах выбирались такими как и в опытах. На рис.17 для двух треугольных крыльев с удлинениями ?.=0,7); ¡ приведены расчетные и опытные (Караваев Э.А., Прудников Ю.А. Автоколебания по крену несугцш систем с треугольными крыльями // Ученые записки ЦАГИ. - т.20. -Na б. -1989) зависимости амплитуды колебаний уо и безразмерной частоты Ио от среднего угла атаки а<>. Здесь тяо=®о1! 2V«, где cao - круговая собственная частота. Из этих данных видно, что для крыла с удлинением Х=0,71 численные и экспериментальные данные хорошо согласуются как по амплитудам, так и по частотам практически во всем исследованном диапазоне углов атаки, включающем и большие закритические углы. Отмеченное хорошее согласование имеет место потому, что, несмотря даже на эанритиче-скую величину среднего угла атаки щ, истинные углы атаки и скольжения существенно уменьшаются за счет наличия угла крена. Этот результат находит подтверждение и в эксперименте (Young-Whoon Jun, Nelson R.C. Leading-edge vortex dynamics rock of slender delta wings ft J. of Aircraft. - vol.25, No.25. -1988).
С увеличением удлинения процессы разрушения ("взрыва" вихрей) усиливаются и начинают оказывать существенное влияние на амплитуду автоколебаний. По-видимому, вследствие этого, для треугольного крыла с удлинением Х=1 достижение максимального значения амплитуды автоколебаний уо» а затем и ее уменьшение, происходит в эксперименте раньше, чем по расчетным данным, то есть на меньших углах атаки ( рис.17).
С помощью численного моделирования исследовалась природа и механизм автоколебаний. Изучение численных и экспериментальных материалов позволяет предположить, что демпфирование крыла можно условно представить в виде двух составляющих. Первая определяется обычным классическим демпфированием аэродинамических сил, препятст-
вующих движению крыла. Вторая составляющая - вихревая, порождается вихревой системой крыла, ее инерционными свойствами. В зависимости от баланса этих двух составляющих автоколебания могут возбуждаться или подавляться.
Для выяснения механизма формирования второй, то есть вихревой составляющей демпфирования, рассматривается петля момента крена тх(у) для одного из режимов автоколебаний треугольного крыла с удлинением >.=0.71, установленного под средним углом атаки ао=25° (рис.18). Из направления обхода петли видно, что в интервале |у|<19° в системе реализуется отрицательное демпфирование, а вне его, при более значительных углах крена - положительное.
Вдоль петли на прямом ходе (у >0) помещены сечения вихревых жгутов плоскостью перпендикулярной к поверхности крыла, проходящей через его заднюю кромку. Указанные сечения на прямом ходе (у >0) обозначены соответственно буквами А, Б, В, Г (рис.18). При движении крыла из положения А, его правая консоль удаляется от своего вихревого жгута, тогда как левая — приближается к соответствующему вихревому жгуту. Однако вследствие запаздывания в перемещении вихревых жгутов за движущемся крылом, левый из них оказывается ближе, а правый - дальше от соответствующих консолей (рис.18, Б, В). В результате на этом участке периода создается момент крена, направленный в сторону вращения крыла. Дальнейшее движение треугольного крыла сопровождается уменьшением угловой скорости и, следовательно, увеличением времени, которым располагает здесь аэродинамическая система для процесса перестройки вихревых жгутов к положению в "статике". Кроме того, подветренный вихревой жгут сдвигается за пределы крыла (рис.18, Г), что способствует уменьшению отрицательного вклада второй составляющей, и в аэродинамической системе здесь уже преобладает положительное демпфирование. Рассмотренный механизм имеет подтверждение и в экспериментальных исследованиях, проведенных в аэродинамической трубе (Young-Whoon Jun, Nelson R.C. см. выше)
На основе построенной численной математической модели удалось решить ряд задач, как прикладного так и принципиального характера.
С помощью расчетов получена зависимость амплитуды автоколебаний треугольного крыла уо от безразмерной частоты Ио (рис.19). Варьирование безразмерной частоты шо в расчетах осуществлялось двумя способами: с помощью изменения момента инерции крыла - 1х (черные точки); через добавление в правую часть уравнения движения линейного члена сгу, позволяющего изменять степень поперечной статической устойчивости, что аналогично добавлению в колебательную систему пружины (белые точки). Отметим, что приведенные па рис.19 материалы иллюстрируют также влияние на амплитуду автоколебаний момента инерции крыла.
Следует обратить внимание на интересную особенность, которая была обнаружена в процессе численных исследований, а затем нашла подтверждение и в эксперименте.
Оказалось, что на первом полупериоде свободного движения крыла, начавшегося с некоторого постоянного начального угла крена, в системе преобладает демпфирование, Это проявляется в том, что на указанном первом полупериоде свободного движения крыла наибольший угол крена меньше исходного, начального отклонения у(то) = Уно-
Отмеченный эффект можно проследить, по графику зависимости угла крена от безразмерного времени, то есть у=у(т), который приведен на рис.20. Из этого графика видно, что на первом полупериоде свободного движения крыла имеет место неравенство а, > а2. Здесь а|= уно - начального отклонение крыла, аг - наибольший угол его крена в конце первого полупериода. Однако уже на втором полупериоде свободного движения треугольного крыла в аэродинамической системе формируется антидемпфирование, угол крена начинает возрастать и интегральная кривая на фазовой плоскости стремится к своему предельному циклу. Это же можно увидеть и на рис. 16,6.
Указанная особенность имеет принципиальный характер, не противоречит приведенному выше механизму автоколебаний треугольного крыла и даже подтверждает его. Действительно, на первом начальном полупериоде свободного движения, запаздывание в перемещении вихревых жгутов над крылом, которое и является причиной возникновения антидемпфирования, еще не сформировалось. В аэродинамической системе преобладает демпфирование и колебания по крену имеют тенденцию к затуханию. Но вот на втором полупериоде запаздывание в перемещении вихревых жгутов уже сформировалось, поэтому и появляется момент, направленный в сторону движения крыла и приводящий к возрастанию амплитуды угла крена.
На автоколебания по крену треугольного крыла могут быть наложены различного рода внешние возмущения (в частности, они могут быть поро>вдены нестационарностыо набегающего потока). Пусть внешнее возмущение определяется гармоническим законом, тогда уравнение движения крыла по крену примет следующий вид: у = с,(шх + тхв) = с, [тх + тхв0 бш^.т + ср„)];
или
у = С| тх + с3 5!п(гавт + фв) Здесь тхв - коэффициент момента крена внешнего возмущения; тив, фв - безразмерные частота и сдвиг по фазе внешнего возмущения; Сэ = С] шх„о ~ безразмерная амплитуда внешнего возмущения тхв.
В данном случае для проведения численных исследований выбиралось более легкое крыло, чем при сопоставлении с экспериментом, что было сделано с целью сокращения времени вычислений.
На основе серии расчетов, в которых варьировались амплитуда и частота внешнего возмущения, построена поверхность (рис.21), определяющая величину амплитуды ут1Х сформировавшихся автоколебаний в зависимости от отношения безразмерных частот
гз„/шо и амплитуды внешнего возмущения - т^о, то есть график функции двух переменных: у (пах = угаах(гав/га0> Шхв0).
Если рассмотреть сечение этой поверхности, например, плоскостью тхво=0,02, которое на рис.21 обозначено двойной линией, то видно, что вдоль этой линии величина Угаах возрастает при стремлении отношения безразмерных частот о) к единице (то есть, когда частота внешних возмущений стремится к собственной частоте автоколебаний). Максимальное значение угаах достигается при w„ « CTq. Из рассмотрения других сечений mxeo=const > 0,02 следует, что указанное максимальное значение возрастает с увеличением mXQi). Но возрастание величины у„1И происходит не беспредельно, и в данном случае при шхао > 0,04 наступает апериодическое вращение треугольного крыла относительно оси Ох.
С помощью частотного анализа зависимости у(т) были определены области синхронизации аэродинамической автоколебательной системы, которые построены на рис.22. На этом рисунке: цифрой I обозначена область с преобладанием вынуждающей частоты, то есть область гармонического захвата частоты (белые точки); цифрой И обозначена область с преобладанием собственной частоты автоколебательной системы (черные точки).
Построенная область гармонического захвата частоты аэродинамической автоколебательной системы подобна соответствующей области для уравнения Ван-дер-Поля с малой нелинейностью. Однако в данном случае, в отличие от осциллятора Ван-дер-Поля, в этой области при достаточно большой величине внешних возмущений (величине параметра гахво) наблюдается переход от колебаний к апериодическому движению (вращению) крыла. Кроме того, в построенных на рис.22 областях синхронизации аэродинамической автоколебательной системы для треугольного крыла, отсутствуют области захвата частоты на кратных гармониках (субгармонические, удьтрагармонические).
Рассматривались способы подавления автоколебаний треугольного крыла по крену. Оказалось, что придание треугольному крылу отрицательного утла поперечного V приводит к росту амплитуды автоколебаний. И, напротив, наличие положительного утла поперечного V уменьшает амплитуду автоколебаний крыла. На рис.23 представлены графики рассчитанных зависимостей амплитуды автоколебаний Уо от Угла V поперечного V для треугольного крыла с удлинением Х=0.71. При этом расчеты проводились для указанного крыла при двух различных собственных безразмерных частотах колебаний rao, которые были получены путем изменения момента инерции.
Численные исследования показали, что на амплитуду автоколебаний треугольного крыла можно влиять и с помощью отклонения носка передней кромки крыла. С помощью аналогичных расчетов для треугольного крыла с удлинением Х=0.71 получена зависимость амплитуды автоколебаний от отклонения носка уо(^н) (рис.24), из которой следует,
что величина амплитуды автоколебаний зависит от знака отклонения носка таким же образом, как и от знака поперечного V .
Приведен пример парирования автоколебаний треугольного крыла с помощью демпфера, создающего момент крена, лннейно зависящий от угловой скорости. Математически это означает добавление в уравнение линейного члена С4 у. Кроме того, на амплитуду автоколебаний, как было показано выше, можно влиять, изменяя момент инерции крыла.
В работе получены следующие осиовные результаты:
1. В диссертационной работе сделан существенный вклад в решение проблемы определения и исследования нестационарных аэродинамических характеристик ряда несущих систем на критических режимах обтекания.
2. С помощью вязко-невязкого подхода разработан эффективный метод расчета отрывного обтекания профиля. Сопоставления с точными и численными решениями, а также с экспериментальными результатами позволяют сделать вывод об адекватности численного моделирования физических процессов в широком диапазоне изменения кинематических и геометрических параметров.
3. Проведены численные исследования динамического срыва на профилях. На основе изучения картины обтекания профиля при динамическом срыве выявлен механизм формирования НАХ. Так, в частности, показано, что увеличение частоты при гармонических колебаниях приводит к смещению образования и развития вихря динамического срыва с этапа кабрирования на этап пикирования. Это сопровождается возникновением областей антидемпфирования. При высоких частотах (та > 3) происходит "замораживание" перемещения точки отрыва на профиле и уменьшение вихревых добавок в суммарных аэродинамических характеристиках.
4. При исследовании апериодического движения профиля NACA 0015 продемонстрировано, что максимально возможное значение подъемной силы на кабрирующем профиле оказывается близким к соответствующей величине, полученной при резком трога-нии профиля с места. Установлено, что при увеличении угла атаки профиля с некоторой постоянной угловой скоростью, для ее значений á > 0,12 наступает автомодельность коэффициента Суашах по этому параметру. Показано, что вихрь динамического срыва и разгонный носовой вихрь имеют общие черты и оказывают схожее влияние на суммарные аэродинамические характеристики.
5. Проведено сопоставление картины обтекания и НАХ профилей NACA Oftl 2 и GA(W)-1. Значительно меньшая потеря демпфирующих свойств в окрестности акрит на профиле GA(W)-1, обладающего плавными статическими срывными характеристиками, по сравнению с NACA 0012 с резким статическим срывом, может представлять интерес при аэродинамическом проектировании несущих систем, эксплуатирующихся на критических режимах обтекания (например, лопастей вертолетов, ветрогенераторов).
6. Результаты широких параметрических исследований НАХ даны в виде зависимостей от частоты коэффициентов гармонической линеаризации подъемной силы и продольного момента. Выделены диапазоны частот, соответствующие наличию антидемпфирования в системе при колебаниях профиля по тангажу.
7. Исследованы особенности формирования вихревых дорожек за профилем при обтекании на больших закритических углах атаки. Продемонстрирован автоколебательный характер реализующихся при этом аэродинамических характеристик.
8. При численном моделировании колебаний профиля по тангажу в диапазоне больших закритических углов атаки обнаружен захват частоты схода вихрей на основной и кратных гармониках. Построенные по результатам параметрических исследований области синхронизации аэродинамической системы оказались качественно схожи с соответствующими областями генератора Ван-дер-Поля.
9. Показано, что аналогичный вид областей синхронизации, как и у генератора Ван-дер-Поля, имеет место и для тонкого прямолинейного профиля (пластинки) при различных видах внешнего возмущения: при колебаниях по углу тангажа; при поступательных колебаниях; при движении вблизи волнистой стенки.
10. На основе нелинейной теории несущей линии разработан алгоритм расчета аэродинамических характеристик крыла конечного размаха большого удлинения при его вращении относительно скоростной оси в широком диапазоне углов атаки, включающем критические режимы обтекания. При этом в качестве исходных данных в алгоритм закладываются профильные характеристики крыла. Полученные численные результаты удовлетворительно согласуются с экспериментальными и могут быть использованы при анализе штопорных характеристик летательных аппаратов. В частном случае, с помощью алгоритма можно рассчитывать подъемную силу крыла в "статике" (то есть без учета вращения), как в докритическом, так и в закритическом диапазонах углов атаки, которая является важным параметром при проектировании крыла.
С помощью расчета можно определять аэродинамические характеристики крыла при числах Ко близких к натурным, что. в эксперименте, как известно, сделать трудно.
И. На основе метода дискретных вихрей построен алгоритм расчета НАХ треугольного крыла на больших углах атаки при несимметричном отрывном обтекании.
Сопоставление с экспериментом при колебаниях по тангажу показало, что гистере-зисные петлевые зависимости подъемной силы качественно и количественно хорошо согласуются в докритическом диапазоне углов атаки. Несколько хуже согласование данных в закритическом диапазоне, однако все же оно может быть признано приемлемым.
Установлено, что появление гистерезисных петлевых зависимостей НАХ на больших углах атаки определяется неоднозначностью вихревых структур на прямом и обратном ходе.
12. На основе совместного решения уравнений нестационарной аэродинамики и динамики движения создана численная математическая модель самовозбуждающихся ав-
токолебаний треугольного крыла по крену (wing rock'а), удовлетворительно согласующаяся с опытными данными.
13. На основе этой численной математической модели, а также с использованием экспериментальных данных, установлены природа и механизм этих автоколебаний.
14. Разработанная численная математическая модель позволила выявить принципиальную особенность формирования антидемпфирования в аэродинамической автоколебательной системе в окрестности начала движения. Эта особенность, позднее была подтверждена и в эксперименте.
15. На основе использования указанной модели получены практически важные результаты, определение которых из опытов было бы затруднительно. В частности: установлена зависимость амплитуды автоколебаний от частоты; показано, что при воздействии внешних возмущений на аэродинамическую автоколебательную систему в ней может возникнуть гармонический захват частоты; построены зоны синхронизации.
16. Показано, что влияние внешнего гармонического возмущения на амплитуду аэродинамической автоколебательной системы треугольного крыла проявляется практически только в окрестности собственной частоты системы.
17. Предложены и с помощью расчетов опробованы способы подавления автоколебаний треугольного крыла.
По теме диссертации опубликовано 30 печатных работ. Основное содержание диссертации отражено в следующих из них:
1. Шуйский Г.М. Расчет нестационарных аэродинамических характеристик колеблющейся пластинки под большими углами атаки // Ученые записки ЦАГИ, 1985, т. XVI, № 5, -С.93-96.
2. Михайлова Л.В., Шумскнй Г.М. Нестационарные аэродинамические характеристики профиля при отрывном обтекании вблизи волнистой стенки // Известия СО АН СССР, сер. технических наук, г. Новосибирск, 1985, вып. 1, №4.
3. Шуйский Г.М. Расчет нестационарных аэродинамических характеристик треугольного крыла с учетом отрыва потока на передних кромках // Вопросы аэродинамики и динамики полета летательных аппаратов, Сборник научных трудов, ЦНТИ "Волна", г. Москва, 1985.
4. Короткое О.Ю., Шумский Г.М. Об эффекте синхронизации при колебаниях профиля в потоке идеальной жидкости на больших углах атаки //Численные методы механики сплошной среды. - г. Новосибирск, 1986. - т. 17. - № 6, - С.70-73.
5. Короткое О.Ю., Михайлова Л.В., Шумский Г.М. Численное исследование отрывного обтекания тонкого профиля при различных видах внешнего возмущения // Известия СО АН СССР, сер. технических наук, г. Новосибирск, 1988, вып. 1, №4. (Опубликована за рубежом: Korotkov O.Yu., Mikhaylova L.V., Shumsky G.M. Numerical analysis of a flow separated from a slender airfoil under different forms of perturbations applied to the motion of thin airfoil // Soviet J. of Applied Physics, - 1988. - vol.2. - No.4. - P.31-36.)
6. Коротков О.Ю., Шумский Г.М. Расчет отрывного обтекания топкого профиля при поступательных колебаниях//Известия ВУЗов, Авиационная техника, 1988, № 4,-С.92-94. (Опубликована за рубежом: Korotkov O.Yu., Shumsky G.M. Calculation of separated flow around thin profile performing translational oscillations // Soviet Aeronautics. - 1988. - vol.31. -No.4. - P.124-126.).
7. Коротков О.Ю., Шумский Г.М. К математической модели НАХ тонкого профиля на больших углах атаки //Моделирование в механике, г.Новосибирск, 1988, т.2(!9), С.80-85.
8. Коротков О.Ю., Шумский Г.М. Математическая модель автоколебаний по крену крыла малого удлинения на больших углах атаки // Моделирование в механике, г. Новосибирск, 1989, т.3(20), № 3, - С.82-86.
9. Прудников Ю.А., Часовников Е.А., Шумский Г.М. Сопоставление расчетных и экспериментальных нестационарных аэродинамических характеристик треугольного крыла, колеблющегося по тангажу на больших углах атаки // Ученые записки ЦАГИ.-1989.-Т. XX. -№ 1,- С.93-96.
10. Коротков О.Ю., Шумский Г.М. Исследование некоторых видов аэродинамических автоколебательных систем в условиях внешнего возмущения // Тезисы докладов И-ой Всесоюзной конференции: Нелинейные колебания механических систем. - г. Горький. - 1990,-ч,2. - С.77.
11. Шумский Г.М. Численное моделирование автоколебаний треугольного крыла по крену набольших углах атаки //Ученью записки ЦАГИ, 1990. - т. XXI, № 1, - С.93-96.
12. Коротков О.Ю., Прудников Ю.А., Рохмистров О.В., Тсйхриб И.И., Часовников Е.А., Шумский Г.М. Исследование нестационарных аэродинамических характеристик и автоколебаний треугольного крыла при больших углах атаки // Тезисы Седьмого Всесоюзного съезда по теоретической и прикладной механике. - г. Москва. -1991.
13. Karavaev Е.А., Prudnikov Yu.A.,Shumsky G.M. Self-induced Roll-Oscillation on Lifting Systems with Flow Separation on High Angles of Attack // Separated Flows and Jets, -IUTAM Symposium.- Novosibirsk. - Springer-Verlag- Berlin-Heidelberg. - 1991. -P.657-664.
14. Коротков О.Ю., Шумский Г.М. Численное исследование динамического срыва на профилях. - г. Новосибирск, 1992. - 43 С. (препринт СИБНИА, №2-92).
15. Korotkov O.Yu., Shumsky G.M. Algorythms and programs for the analysis of aerodynamics characteristics of lifting systems at high angels of attack // Proseedings of the second Sino-Russian symposiumon aerodynamics. Beijing: CAAE. - 1992. - P.69-77.
16. Korotkov O.Yu., Shumsky G.M. Numerical modelling of unsteady separation flow by means viscous-inviscid method // Proseedings of inter, confer, on the methods aerophysical research -ICMAR'92. - Novosibirsk. - 1992. - Part II. - P.80-83.
17. Шумский Г.М. Численное моделирование стационарных и нестационарных аэродинамических характеристик несущих систем вблизи экрана // Тезисы доклада па Первой Международной конференции по экранопланам. - г. Иркутск. ИГУ. - 1993.
18. Шумский Г.М. Расчет аэродинамических характеристик вращающегося крыла II Сборник научных трудов НГТУ.- г. Новосибирск - № 4(9). - 1997.
19. Шумский Г.М. Способы подавления автоколебаний треугольного крыла по крену //Сборник научных трудов НГТУ. - г. Новосибирск. № 4(9). - 1997.
/С.
4 у«
г, в ■
Г,2 -
10
-0,2
а;СА1Ы)-1, Ве=9200000:
- — »хсперииент(МсОЬес,
О
N
-0,25
тг
6) СА(и>-2, Яе^ЗОООООО; — • — расчет по нетолкке ЦДГИ.
а) НАСА 001в, Ве*2970ООО{ — —- эксперимент ( Сап I.
РиС.2 ' Зависимости статических значения *оэ»*ициентов подьеимой силы и нопеита тангажа от угпа атахм.
расчет автар».
Рис.3 Влияние частоты колебания на момент тангажа профиля NACA 0012; 15*; Ве = 2500000;
Хт=0,25.
70 Я0 ос? 0 to г0 ОС,* 0 70 20 ОС*
Vvi
РИС.4 Сопоставление нестационарны* аэродинамических
карактеристик про*ипч NACA 0012, получении* при расчете по предлагаемо«/- вязко-нввяэкоиг методу и при численном мтвгрированти гравн&м»* Мавьо-Стокса 15 J @ ~ 10
Re»tü00000 j Xт = 0, ?.S; _
eJ Z) » 0,2 i в) ¿0 « 0,3; в) ¿Ó = 0,5. _ „ .
предлагаемый вязко-» итегрированче уравнений И;
f Timcer 1 Н )
ааье-Стокса.
<*) Г)
Рис.5 Дмманически* срыв на профиле НАС* 0012; _ . . с£я * 15* ; & * 10* 0,3 { »©=2500000; Хт*0,25 .
и> расчет автора; б) эксперимент
_ _ — статика
0
и0
РИС.6 Зависимости от частоты коэффициентоэ гармонической линеаркаацми ПАХ про»ипя МАСЛ 0012; Хт=0,25 .
-- отрыиное обтекание в = 10 ; Йв = 2500000 (расчет);
- —. — безотрывное оСтеканио (линейная теория)
00 = 0.3
ю ю а', о ю юсс° о. л? го л', с о^ х-
еа л', о
в,? х
СО =3
ГО 2а оС, О
О.? ¿С
Рис.7 Влиянии настати копеланиЯ на нестациоиа,.»*,.
аэролимамичессио *а»»»ктори«тики и развитие процессов остяками я П}>о+ мни МЛСЛ ОС112 ; ^,=15'; О =10* ; По = ^.ЬПиООО; Ут=0,25.
а> лиапаэп» 1 ( £ =0,3); С) диапазон 1 I ( ¿3 =1 ) ; о) лиапл.юн III (¿0 = 3).
она ДИФ^уэирнО!и отрмпп;
зона пямпыид
3 - эома иливпи
а кмрмопиго вмкря.
1 - э
I? <7,05 0,1 0,15 <5с
Рис.8 Зависимость максимального значения коэффициента подъемной силы от угловой' скорости при апериодическом изменении угла атаки —о——о-эксперимент;-*—•— расчет
Рис.9 Области синхронизации:
а) генератора Ван-дер-Поля (Хаиси Т.) е> отрывного обтекания профиля NACA 0012 при вынужденных колебаниях по тангажу; 30 ;
Re = 2300000; XT=ü,üb.
Л = 5
Рис.12
о
«-5; Л - 5
Рис.13
Колебания треугольного крыла по тангажу
15 10 0.5
Рис. 14
ю 20 зо сг
РАСЧЕТ АВТОРА
РАСЧЕТ (Апаршюв Б.Л.) эксперимент (Прудников Ю.А.,
■ ct?TS°
Г 1
0,50
0,75 Ci
•0,50
■0,15
Рис.15
afir
ol?Z7c
i 1 i 1
l -0,25 0 0J5 V J À
Рис.16
¿'Г
15"
к =0,71
ЗУ
15°
Л = /
35 oío
О,/
а о s
¿Со
Рис.17
эксперимент pafvem aêmopa
fi
Рис.18
ïo
075
0,5
0,25
<lXe= 27° J =0,7/
C2 ~0J5
D OJ
Рис Л 9
онтидемтрир a¡ ¿ a j
4,2
0.2 Шп
Рис.20
Резонансная характеристика СХо = 25*; А =0,71
Область синхронизации o¿o = 25°I = 0,7/
/ 2 üJßiU,
Рис.22 '
¿о
»¿¡¿ш h и \
К к
0 5 Vo
Рис.23
