Численное моделирование закрученных турбулентных течений применительно к процессам разделения порошкообразных сред тема автореферата и диссертации по механике, 01.02.05 ВАК РФ

гТ6 0.1

ТОМСКИ1Ц ОРДЕНА ОКТЯБРЬСКОЙ РЕВОЛЮЦИИ И ОРДЕНА ТРУДОВОГО КРАСНОГО 1 ЗНАМЕНИ1 ГОСШрСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ им.В.В\КуЙОышева

На правах рукописи

БРЕНДАКОВ ВЛАДИМИР НИКОЛАЕВИЧ

УДК 532.517.2:532.517.4:532.529

ЧИСЛЕННОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ЗАКРУЧЕННЫХ ТУРБУЛЕНГНЫХ ТЕЧЕНИЙ ПРИМЕНИТЕЛЬНО К ПРОЦЕССАМ РАЗДЕЛЕНИЯ ПОРОШКООБРАЗНЫХ СРВД

01.02.05 - механика жидкостей, газа ц плазмы

Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических неук

ТОМСК. - 1093

Работа выполнена в Томском ордена Октябрьской Революции и ордена Трудового Красного Знамени государственном университете имени В.В.Куйбышева и в НИИ прикладной математики и механики.

Научный руковадатель: кандидат технических наук, доцент Шваб А.В.

Официальные оппоненты: доктор физико-математических наук Пейгин C.B.,

кандидат физико-математических наук Бубенчиков A.M.

Ведущая организация: Институт теплофизики СО РАН Л*

Защита состоится КЬ " октября 1993 г. в 1С>часов£Ю мин. на заседании специализированного Совета К 063.53.10 в Томском государственном университете им.В.В.Куйбышева по адресу: 634050, г.Томск-оО, проспект Ленина 36, ТГУ, спорткорпус, ауд. 21 . :

С диссертацией можно ознакомиться в научной библиотеке ТГУ.

Автореферат разослан ■А с Лс 1993 г.

Ученый секретарь специализированного Совета

к.ф.-м.н., доцент С.П. Синицын

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность. Во многих отраслях современной промышленности используются порошкообразные материалы. Это ставит в ряд актуальных задач проблему получения высококачественного исходного материала. Качество получаемых изделий часто зависит от гранулометрического состава порошков. Перспективными в этом направлении являются центробежные классификаторы, использующие в качестве рабочей среды воздух. Недостаточная изученность аэродинамики, складываю-. щейся в рабочем элементе таких аппаратов, и процессов разделения частиц порошка по размеру зерен сдерживает создание новых конструкций и внедрение аппаратов.

В связи с этим численное моделирование закрученных турбулентных течений на основе системы полных осрэдненных уравнений Навье-Стокса, в эллиптической постановке, применительно к процессам разделения порошков является важной и актуальной как для теории, так и для практики задачей.

Цель работы. Теоретическое исследование закрученного турбулентного течения; сравнение возможностей различных моделей турбулентности; исследования движения двухфазной гетерогенной среды; численное моделирование гидродинамики в рабочих элементах гравитационных и центробежных аппаратов.

Научная новизна. Получены новые численные результаты о движении закрученных, турбулентных потоков между вращающимися профилированными дисками. Численные расчеты проводились на основе полных уравнений Рейнольдса в эллиптической постановке. Получена гидродинамическая картина течения в . реальных геометриях рабочих элементов центробежных аппаратов. Получены новые численные результаты о турбулентном течении в аппаратах роторного типа. Разработаны способ и устройство пневматической классификации тонкодисперсных материалов. Достоверность результатов расчетов подтверждается согласованием с экспериментальными данными. Проведено численное исследование траекторий движения одиночной частицы с учетом вшятя неизотропных турбулентных пульсаций несущей среда на характер движения одиночной частицы. Получены новые численные результаты о движении двухфазной гетерогенной среды в зоне разделения центробежных классификаторов.

Практическая ценность работы. Результаты представленных исследований могут быть использованы для оптимизации ремиов работы

классификаторов, при проектировании новых конструкций аппаратоЕ гравитационного и центробежного типа. Полученные в работе результаты могут быть положены в основу разработки и усовершенртвованш; теоретических моделей движения турбулентных закрученных двухфазных гетерогенных сред.

Реализация работы. Результаты исследований используются е учебном процессе кафедры прикладной аэромеханики Томского госуниверситета. Разработанная методика расчета аэродинамики несущей среда в рабочей зоне воздушно-центробежного классификатора внедрена в отраслевой лаборатории НЖ прикладной математики и.механики при ТГУ. Методика расчета гидродинамики несущей среды в роторе прядильного блока машины ППМ120А1М внедрена на Чапаевском опытном заводе измерительных приборов. Созданный пакет программ, моделирующих процесс седиментации с обработкой результатов анализа, внедрен на АО "Ставропольполимер", г.Буденновск. В результате численных исследований был создан новый способ пневматической классификации тонкодисперсных . материалов и устройство для его осуществления, защищенных патентом на изобретение.

Апробация работы. Основные положения работы докладывались и обсуждались на научных семинарах отдела прикладной аэромеханики и тепломассообмена НИИ ПММ; на Втором научно-практическом семинаре "Применение методов и аппаратов порошковой технологии в народном хозяйстве" (Томск, 1983 г); на Всесоюзной конференции "Применение аппаратов порошковой технологии и процессов термосинтеза в народном хозяйстве"(Томис, 1987 г); на конференции "Технология сыпучих материалов" (Ярославль, 1989 г.); на Всесоюзной конференции "Фундаментальные исследования и новые технологии в строительном материаловедении" (Белгород, 1989 г.); на Всесоюзной научной конференции "Гидромеханические процессы разделения гетерогенных систем" (Тамбов, 1'991 г.); на Всесоюзной научной школе "Вибротехнология -91" (Одесса, 1991 г.); на Всесоюзной конференции "Механика и тепломассообмен двухфазных сред в технике и порошковой технологии" (Томск, 1991 г.).

Публикации: Основное содержание диссертационной работы опубликовано в 12 научных публикациях и в патенте на изобретение.

Структура и обьем работы. Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения.-и приложения. Работа изложена на 149 страницах машинописного текста. Иллюстрации расположены на 121 страницах, список литературы включает 180 наименований.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении показана актуальность исследования гидродинамической обстановки и движения- закрученной турбулентной двухфазной гетерогенной среды применительно к процессам разделения в центробежных аппаратах, сформулированы основные задачи и положения, выносимые автором на защиту.

В первой главе представлен обзор современного состояния вопроса о течении двухфазной гетерогенной среды. Рассмотрены основные модели турбулентности, дан краткий литературный обзор по различным подходам к проблеме замыкания усредненных уравнений Рейно-льдса. Показано, что простые модели замыкания не могут быть использованы в случаях с существенными конвективными и диффузионными переносами турбулентной энергии. Отмечено, что наиболее удачными для использования в инженерных расчетах являются двухпараме-грические модели. Отмечено малое количество работ по исследованию гидродинамики во вращающихся профилированных каналах. Критическому анализу были подвергнуты работы, в которых расчет течений между вращающимися дисками основан на неоправданных допущениях и упрощениях уравнений движения. Отмечена необходимость использования эллиптической системы уравнений при рассмотрении сложных закру-1енных турбулентных течений. Проведен краткий обзор литературы по различным подходам при выводе уравнений движения двухфазной гетерогенной среды. Отмечено, что большинство работ по изучению тур-5улентного движения двухфазной гетерогенной среды проводится в основном в струйных течениях. Показано, что численное моделирова-ше движения двухфазной гетерогенной среды в поле действия центробежных сил является сложной задачей. Существуют различные подходы к решению задачи разделения порошков на 'фракции' по размеру [астиц.Анализ известных методов классификации тонкодисперсных материалов показал, что воздушно-центробежные аппараты наиболее юлю удовлетворяют требованиям производства порошков. Отмечено, гто наиболее важные и перспективные с точки зрения практического »пользования процессы фракционного разделения тонкодисперсных ;астиц в воздушной среде определяется в основном аэродинамикой, (тмечено, что число работ, связанных с изучением процессов разде-ия порошков во вращающихся и тем более профилированных каналах, рименение которых позволяет получать более однородные- поля ocie дненной скорости несущего потока, а следовательно и высокой ка-ество разделения, немногочисленно.

Во второй главе рассмотрена гидродинамическая картина

вращающимися профилированными диспаш. Численное исследование, установившегося турбулентного движения несжимаемой жидкости проводилось на основа полных осредленных уравнений Рейнольдса, записанных для осесимметричного случая. При выборе замыкающих соотношений, были проведены тестовые расчеты различных модификаций дву-хпараметрических k-е моделей турбулентности. Наилучшее согласование с опытными данными Вакке, Kreiüer, Kreith, получились для модели Лондера-Джонса (рис.1). Исходные уравнения записывались для переменных "завихренность - функция тока - окружная скорость" е цилиндрической системе координат. В качестве граничных условий выбиралось условие прилипания жидкости на твёрдых поверхностях е условие мягкого стока д^=0 на выходных границах. Таким образом, осредкенные уравнения Навье-Стокса и замыкающие уравнения переноса кинетической энергии и скорости ее диссипации образуют замкнутую систему пяти эллиптических дифференциальных уравнений, которые после не сложных математических преобразований можно привести к компактному виду

агф 0гф 1 0ф

- + —р = П'Г +--; . (i;

dir Qtt г ör

[э д 1 а r an а г

—(ru f)+ -(ruf)--r(t+v.)—--h

ar r dz z J ör-L . arj ezL

an r(1+v )— ъ dz

=pf, (2:

где соотношение (2) представляет четыре уравнения переноса дл$ Г = П, 1 = и^.Г = к, 1 = е, а значения правых частей Гт> 1±, Рк, Р£, представляют собой источншгавые члены. Величины чисел Прандт-ля и другие константы моделей турбулентности выбирались' согласно взятой модели. При численном интегрировании системы эллиптических уравнений (1-2) использовался метод конечных разностей. П< этому методу записывались разностные • аналоги .уравнений, приче> для конвективных членов использовалась схема "ориентированны; вверх по потоку" разностей, имеющая первый порядок точности аппроксимации первых производных. Численные расчеты проведены с использованием ' итерационного метода Гаусса - Зейделя. В качеств! примера на'рис.2 показано распределение радиальной и о кружно] компонент осредаенной скорости поперек канала для различных зна чений критерия Ви=Нош/ио-, где Но- ширина канала, ш - угловая ско рость вращения дисков, 0 - среднерасходная скорость на входе ] канал. Расчет проведен для г0=110/Н0= 10, где йо - входной радоу дисков, (з рисунка видно, что даже для узких каналов при опреде

ленных условиях возмохшо возникновение зон противотока, которые нельзя расчитать в приближениях пограничного слоя. В случае течения между профилированными дисками используется аналитическое преобразование координат, которое сводит исследуемую область с криволинейной границей в плоскопараллельный канал. Все формы исследуемых каналов математически могут быть представлены в виде зависимости следующего типа з =. f(r), причем, конкретный вид функции i(r), который использовался в численных расчетах, имел форму

Х(г) =

v

- о

где п=0, п>0, п<0 соответственно характеризуют плоскопараллельный, сужающийся и расширяющийся к оси вращения канала. Значение п = - 1 соответствует такому радиальному двихешю жидкости в кекдисковом пространстве, при котором среднерасходкая скорость в любом сечении по радиусу остается постоянной (Ur ср = q/(2%rf) = - const). При турбулентном режиме течения вблизи твердых поверхностей наблюдаются большие градиенты осреднешшх скоростей, что требует для достижения определенной точности решения существешо-го увеличения числа узлов разностной сетка. Поэтому, с целью повышения точности решения при ограниченном числе шагов использовалось аналитическое и численное сгущение разностной сетки. В качестве сгущающей функции для'половины канала при плоскопараллельном ■течении применялась функция

г г ' 1 11 -с(г-аз-1 )

z = S(a>) = -I И - coa(u-ae) /2 5-

где ге - новая переменная, изменяющаяся так же как и z от 0 до 0.5 и коэффициент с характерезует степень сгущения. На основе численных расчетов было установлено, что монотонная сходимость к решению достигается лишь при использовании последовательной нижней релаксации всех искомых функций в каждом узле сетки, включая лежащие на границе области, кроме функции тока, для которой использовалась верхняя релаксация

где Rel - коэффициента релаксации для искомой переменной Г и к -номер итерации. Оптимальные значения коэффициентов релаксации

равнялись =* 0.5. При наличии рециркуляционных зон. эта- величина могла существенно понижаться. Оптимальные значения коэффициентов релаксации для функции тока - fleZ^ =1.9. Многочисленные расчеты, проведенные для случая плоскопаралельшх дисков,позволили выявить влияние режимно-геометрических параметров и граничных условий'на характер течения в исследуемой_области. Использование эллиптических уравнений позволило рассмотреть случаи дополнительного вдува и отсоса через пористые диски, случай покоящегося одного из дисков. Численные исследования показали слабое влияние профиля радиальной компоненты скорости во входном сечении на характер течения, в то же время профиль окружной скорости оказывает большее влияние. Анализ течения в криволинейных каналах показал тенденции аналогичные плоскопаралельному случаю. Профили окружной компоненты деформируются слабо, сохроняется центральное ядро, развивающееся по закону потенциального вихря. Максимумы профиля радиальной .скорости формируются возле поверхностей дисков, где ниже уровень центробежных сил. Отмечена несимметричность профилей компонент скорости в криволинейных вращающихся каналах.' На основе проведенных в главе численных исследований сделан вывод о возможности использования такой математической постановки задачи для расчета сложных закрученных турбулентных течений между вращающимися профилированными дисками. Сделан вывод о том, что определяющее влияние на формирование поля радиальной компоненты скорости оказывает уровень центробежных сил в рассматриваемой области.

В третьей гларп исследовано турбулентное закрученное течение в каналах сложной формы. В качестве исследуемой области выбран рабочий элемент пневматического циркуляционного, аппарата. Он представляет собой цилиндрический корпус, с центральной транспортной трубой, через которую поступает рабочий газ, отбойника, расположенного над трубой и выходного сечения, в верхней части .аппарата. Течение в каналах такой формы представляет, собой сложную картину. Тестовые расчеты, для определения возможности использования предложенного численного метода в каналах такой формы, были проведены для случая обтекания бесконечным потоком тонкого плоского даска, расположенного поперек течения. На рис.3 показано сопоставление численных расчетов с опытными данными для аксиальной и радиальной компонент скорости. Здесь D - диаметр диска, z=0 - соответствует точн* нс диске. Достаточно близкое совпадение расчетов с экспериментом позволяет сделать вывод , что расчеты в каналах сложной формы, проведенные на основе предложенного численного метода будут адекватно отражать реальну» взращу "гачЕНИН!. В кагаестве

примера на рис.4 показано характерное распределение линий тока в таком канале.'Как видно из рисунка течение имеет существенно неоднородную структуру. Формируются вихревые образования, которые по мнению автора оказывают влияние на процесс разделения в таком рабочем элементе. Расчеты проведенные для различных размеров .отбойника и места его расположения, а так же для различных расходов несущей среды, показали некоторую аналогию между картинами течения, складывающимися в этих каналах. Это вихревые структуры* в .свободном объеме аппарата и градиентный профиль скорости при обтекании отбойника. В этой же главе рассмотрено течение в таком канале при наличии вращающегося элемента типа ротора. Большое внимание исследователей к таким конструкциям объясняется тем, что с их помощью появляется возможность получать тонкодисперсные порошки, т.к. ротор может иметь достаточно высокую угловую скорость вращения. Численные расчеты, проведенные для такой геометрической области, показали, что существуют предельные значения угловой скорости вращения ротора, выше которой для данной конструкции невозможно достич ращомерного профиля радиальной компоненты скорости на границе входа в ротор. На рис.5 представлено распределение линий тока для- случая ротора с наклонными лопатками при большой скорости вращения ротора. Из рисунка видно, что картина течения при больших скоростях вращения имеет ярко выраженную градиентную форму. Это по мнению автора так же оказывает отрицательное влияние1 на процесс разделения. В результате проведения многочисленных расчетов по исследованию условий, влияющих на формирования неоднородно стей поля скорости возле ротора, были предложены новый способ пневматической классификации тонкодисперсных материалов и устройство для его осуществления. На рис.6.а показана схема такого устройства. Как.показали расчеты для такой геометрии, имеет место независимость равномерного поля скорости в роторе от угловой скорости вращения ротора и от расходного параметра. Этот факт иллюстрируют рис.6.б и рис.6.в, на которых показаны расходные линии тока и общая -картина течения в роторе. В этой главе так же приведены результаты расчетов аэродинамики несущей, складывающейся в геометрических областях, максимально, приближенных к рабочим элементам реальных центробежных классификаторов. На рис.7 показаны схематично эти геометрии и пример распределения линий тока в одной из них. Использование эллиптических уравнений в постановке задачи позволило рассмотреть случаи, когда часть несущей среды подается в виде дополни тельного потока через кольцевую щель одного из дисковых элементов. Получены реальные картины ноля осред-

ненной скорости несущей среды в таких рабочих элементах длассифи--каторов. Анализ полученных результатов позволяет наметить пути усовершенствования конструкций и оптимизацию процесса разделения в аппаратах центробежного типа. Кроме этого в данной главе представлены результаты численного исследования гидродинамики несущей среды в роторе прядильного блока машины ППМ120А1М. Проведенные расчеты и анализ численных результатов позволяет сделать вывод о том, что поле скорости в реальных гравитационных и центробежных аппаратах имеет сложную неоднородную структуру. На основе анализа полученных результатов имеется возможность создания новых конструкций аппаратов, обладающих улучшенными характеристиками.

В четвертой главе проведено исследование движения двухфазной гетерогенной несжимаемой среды. Рассмотрены два подхода к моделированию течения твердой примеси. Первый - на основе модели сплошной среды. Этот подход правомерен в случаи когда твердая фаза представляет собой частицы достаточно малого размера, и их концентрация такова, что позволяет рассматривать ансамбль частиц как некоторую сплошную среду с переменной обьемной концентрацией, ли-шеную собственного статического давления. Второй подход к определению движения коллектива частиц определяется'случаем, -:огда двухфазный поток нельзя считать континуумом, так как обьемная концентрация частиц невелика, и они не взаимодействуют друг с другом в процессе движения. Такая ситуация складывается при относительно больших размерах частиц. В этом случаи описание движения гетерогенной системы сводится к расчету траекторий движения частиц под действием аэродинамических, инерционных, центробежных и др. сил, которые существенным образом влияют на процесс миграции частиц. В случаи рассмотрения движения двухфазной среды . на основе модели сплошности использовалась следующая система уравнений для осред-ненных компонент скорости несущей среды и твердой примеси

агФ е2ф ' 1 да аф ; 1 да. аф гзф

—* —^ = а-тгП +---+---+--,

dir dz а dz dz а дг дг г дт

Re[ ^[r-ua-n] + ^(r-uza.n]] - |.[r(l + a-vj £ ] -

д г г л а'П п ГЭа, Эи Эи . За, Эи

--frfl + а v i - 1 = Re — [и —£ + и —£ |--[и —£ +

gzl L g J [ör 9z z dz J dz^zdr

au ^ "i e r c-iT б г д г S г г 1П

+ и —1+--1 а • и, + г — П —|av+ + 2 — П|1 + a.vj ,

г 5г J raz1- fJJ azL dz tJJ arL l tJJ

a r a , , au au ,a2 r au aa , ,

+ — Гг-П — fa-v.1 |+ 2{ - -£]--fa v 1- 2 — fa-v 1 +

arL arL tjj iar _ за JoraztJ az ar2L tJ

au a2 p Г я ш=м „ co

+ 2 z Г л -

p Г д f af r

M ^ л üí Z, ¿SÍ fc -1]]

(fí Ь-Щ: .

dr dzz

m=M

dr

- ^H1 + й - - p [r + 0 + *•»*)] -

p f а , Л1

• - Re-cX'U u + r.Re > -üu» fw, - uJ .

r f P l Stk 1 f íJJ '

где v. = v./v; Re = U H/v; Stk = i II /Н ,

t t o m o

Reí—Га r.\7 f 1 + —-[а г-w í l] - — fr-'v -

. jgrL ra Г mj ; asL m z mj J gr [ m ar J

a Г af™l

--rv

dz L ra dz J,

dt_

1t • <3>

Здесь (3) представляет три уравнения для проекций вектора скорости ím = w , í = wf, í - iv твердой фазы на оси цшпшдричес-кой системы координат. Значения правых частей и другие обозначения имеют вид

„ r-v ra2w a2w 1 aw 4-w i

F = .w J + Re>a w2 + —- + —- + - —£--— -

wr r m ra f 3 Lar2 arflz Г аг r2 J

im а , su, a r au ^ a , au, + —fa r-B —+ —fa r-B —Щ+ 2 —fa г-В -Щ -г ш як J Д7Л m яг J m яг J

2 а , r*w ôa , а jms 3a •

- - au В + 2 —f —E v. -H] + —Г—£ v. —2] +

г mr Эг1 Sct t dr J az^Sc,. 1 dr J

д r r-w_ 8aRe

Sc öz

и

f)--a fw - u 1 ;

J stk ra ml r rJ

F = w.J - Re>a wjn -

w.v

f m

im

m f г

ÖT

[а™Г'В( dr r ]]

dz

fa r B —•+ a b[ - ^ 1

lm azj .mLar г J

да

......ГП

Sc. ^ dr

V

0 r r-w.

öa_

(i ■ n. uu. •> u r

— vt T+ —г

Svt t 3r J

а' r>w.

az4- sc.

Sa

_ra

•az

)

Re

a ri°fw.- u/1 ; Stk m » t f fJ

r-vrrd\ a2v< 1 aw i a r ' flu.

F = V J +—• —+ —E +--- +— far-B —

wz zra -3 Lôz2 araz г az J ar*-ш dz J

+ .

0 r a , au ^ a r-v? aam

+ — far-B —+ 2 — fcLr-B —И + —Г —E Vt -s 1 Яг*- m Ят -» m Яя J drSc„ öz У

t»

ô r г-m, fla , a , r-w, . да ^ ■ He

+ —£ +2—1 —5 v. —E J--r-a, -

ôr*- Sc. t 0r J öz Sc. az Fr 1

С X

Re Stk

a r|°fw - u 1 , > "nl z zj

ГД8

V

д г За,. a , да U2

J = --Гг.d —-]• + —|Г'й 1; Рг =-2-m arL m бг J dzL m dz J s-H

Таким обраг - „амкнутая система уравнений позволяет расчи-тать движение двухфазной гетерогенной закрученной среды при турбулентном режиме течения. Расчеты проведенные для рабочих геометрий центробежного классификатора показали большую неоднородность концентрации частиц по расчетному объему. Пример обратного влияния твердой фазы на несущую среду показан на рис.8. Здесь рассматривается случай высокой расходной концентрации ¡1=1.0. Как видно из рисунка наибольшее влияние фаза оказывает на окружную компоненту скорости. Проведенные расчеты позволили оценить влияние корреляции <vi^vj> на-по.-- скорости примеси и обратное силовое влияние твердой фазы на ноле осредяенной скорости несущей среды.

В случаи относительно небольших обьемных концентраций, когда можно пренебречь взаимодействием частиц между собой, можно поток коллектива частиц рассматривать как движение отдельных дисперсных частиц. При большом отношении истенных плотностей частиц и газа наиболее важную роль в движении частиц игр от инерция, тяготение, сопротивление трения, центробежные и кориолисовые силы." Уравнение движения шарообразной твердой частицы вдоль ее траектории в безразмерном виде в проекциях на оси' цилиндрической; системы координат запишется в виде

• ' ■ + go (V V , 1 gr . ..

di г ra Stk Fr g

dt г ra; stk • Fr g

^; Eo ,(v-V + L«k .

dt m " Stk Fr g

здесь число Фруда - Fr = Uo/gH, число Стокса - Stk = tJWH, безразмерное время t = TUQ/H, значения компонент скоростей несущей среды ur, uf, ия и твердых частиц wr, wf, wa обезразмерены масштабом скорости 1Го, а координаты - масштабом длины Н, gf, gz~ проекции ускорения силы тяжести на оси цилиндрической системы координат. Координаты траектории движения частицы могут быть определены интегрированием зависимости, определяющей линию тока час-

..тицы в цилиндрической системе координат

йг Г'йф (За

= си .

У! V»' ' И

г 1 2

В работе рассмотрено движение частиц в турбулентном закрученном потоке на основе двух подходов. Первый подход основан на зависимостях (4), записанных для осредненных характеристик течения. Это так называемый детерменированшй подход. Особенностью второго подхода является учет; турбулентной диффузии как случайного блуждания частиц под действием турбулентности газового потока. В этом случаи система уравнезшй (4) записывается для- актуальных значений компонент скоростей. Значение осреднешюй скорости несущей среды получаем из решения системы уравнений для среднего движения фазы носителя. Значение пульсационной скорости и^ берется как величина случайная, подчиняющаяся нормальному распределению Гаусса, причем в качестве среднеквадратичного отклонения можно взять величину 2/3 к - энергию турбулентных пульсаций. Этот подход условно назван изотропным. С целью учета неизотропности турбулентности в существенно градиентных закрученных течениях, в качестве среднеквадратичного отклонения случайной величины и^ бралась соответствующая ей нормальная составляющая турбулентных напряжений <и1г>. Нормальные компоненты турбулентных'напряжений определялись в рамках'алгебраической модели переноса турбулентных напряжений с использованием к - е модели турбулентности. На рис.9 представлены характерные траектории движения твердых частиц' в пневматическом циркуляционном аппарате. В результате проведенных расчетов получены траектории движения частиц в различных геометриях гравитационных и центробежных аппаратов. Анализ полученных траекторий позволил сделать следующие выводы. Место ввода частицы в рассматриваемый обьем оказывает влияние на вид е^- траектории. Вихревые структуры оказывают отрицательное .влияние на характер движения частиц, т.к. частицы могут попасть в такое образование и находиться там продолжительное время. В результате этого образуются области с повышенной концентрацией частиц. Оценка качества процесса разделения порошкообразного материала проводилась на основе построения кривых разделения. Для этого вводилось большое, но конечное, число частиц одного размера в исследуемый обьем и прослеживались их траектории движения с целью определения числа

частиц попавших в мелкую и крупную фракции разделения. Отношение числа чаотиц и мелкой фракции к общему числу введенных частиц да-

ет вероятность попадания частиц данного размера в мелкий продукт. Проводя эту процедуру для различных размеров частиц, определяем зависимость вероятности попадания частиц в мелкую фракцию от размера частиц ф(б). кривую разделения мелкого продукта. Построенные таким образом кривые разделения позволяют оценить влияний различных факторов на качество классификации. На рис.10 показаны кривые разделения, расчитанные в рабочем обьеме' циркуляционного аппарата. Как видно из рисунка учет турбулентной диффузии дает более "размытые" кривые разделения, т.е. понижается острота разделения. Проведешгае расчеты позволяют сделать вывод, что гидродинамика несущей среды, складывающаяся в рабочих элементах центробежных и гравитационных аппаратов, оказывает существенное влияние на качество разделения и граничный размер частиц.

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ И ВЫВОДУ '

1. Проведено численное моделирование аэродинамики закрученного турбулентного течения на основе полных эллиптических осрэдненных уравнений Навье-Стокса с использованием 1с - 8 модели турбулентности во вращающихся каналах с профилированными границами.

2. Проведен численный анализ турбулентного закрученного течения в каналах сложной формы. Проведены расчеты турбулентного течения в геометриях, содержащих вращающиеся элементы роторного типа.

3. Получена гидродинамическая картина течения расчетных областей, максимально приближенных по геометрии к рабочим элементам реальных классификаторов.

4. Проведено численное моделирование движения двухфазной гетерогенной среды.-Показано влияние турбулентных пульсаций газа на характер -движения примеси. Выявлено обратное силовое влияние частиц на поле осредненном скорости несущей среды.

5. Разработаны, защищенные патентом, способ пневматической классификации тонкодисперсных материалов и устройство'для его осуществления.

6. В отраслевой лаборатории НИИ прикладной математики и механики внедрена методика расчета.аэродинамики несущей среды в рабочей зоне воздушно-центробежного классификатора. Результаты численных исследований используются в учебном процессе кафедры прикладной аэромеханики Томского госуниверситета. Внедрена методика расчета гидродинамики несущей среды в роторе прядильного, блока. Внедрен пакет программ, моделирующий процесс седиментации с обработкой результатов анализа.

Основное содержание диссертации опубликовано в следующих работах: ".

1) Шваб A.B., Брендаков В.Н. Влияние гидродинамики и турбулентной диффузии на процессы разделения в центробежных и гравитационных аппаратах порошковой технологии //Изв. вузов "Физика", Ж, 1993. с.69-80.

2) Шваб A.B., Брендаков В.Н. Аэродинамика турбулентного закрученного течения между вращающимися профилированными дисками. Деп. ВИНИТИ 15.01.92, Je 149-В92.

■ 3) Шваб A.B., Бирюков Ю.А., Брендаков В^.Н., Столяров В.Т. Теоретическое и экспериментальное исследование движения гранулированного полиэтилена в пневматическом циркуляционном аппарате // Межвузовский сборник научных трудов "Интенсификация процессов механической переработки сыпучих материалов Иваново. 1987. с.15-19.

4) Шваб A.B., Зайцева Е.В., Брендаков В.Н. Гидродинамика и процессы разделения тонкодисперсных материалов в центробежных классификаторах .роторного типа. Деп. ВИНИТИ 15.01.92, Ji 150-В92.

5) Шваб A.B., Брендаков В.Н. Расчет траекторий дв-жения твердых частиц в вертикальной турбулентной струе // Вопросы прикладной аэрогидромеханики и тепломассообмена. Изд. Томского ун-та, Томск. 1989. с.28-31.. •

6) Шваб A.B., Бирюков Ю.А'.^ Брендаков В.Н. Численная модель процесса гравитационно-инерционной классификации частиц порошкообразного ■материала в пневматическом циркуляционном аппарате // Тезисы докладов третьей Всесоюзной научной' конференции "Гидромеханические процессы разделения гетерогенных систем".-Тамбов,1991. с.48-49.

7) Богданов Л.Н., Бирюков Ю.А., Брендаков В.Н.i Демедек-ко A.A. Исследование распределения газовых потоков ^ пневматическом смесителе с циркуляционной трубой // Тезисы докладов Второго научно-практического семинара "Применение методов.и аппаратов по- . рошковой технологии в народном хозяйстве".- Томск, 1983. с.27-28.

8) Брендаков В.Н. Численное моделирование движения тяжелых гранул в вертикальной струе // Материалы Всесоюзной конференции "Применение- аппаратов порошковой технологии и процессов термосинтеза в народном хозяйстве".- Томск, 1987. с.9-10.

Рис.1. Сравнение расчетных распределений окружной и радиальной компонент скорости с опытными данными при параметрах течения го- =11.6, 1 - г/г0=2.43, Яе=3878, 2 - г/г0=2.71, Яе=4325, Р?ы=0.05.

Рис.2.- Влияние параметра вращения Яы на поле осредненной скорости в случае (}е=2500, 1^=0.4, го =10, г/го =0.8, 1 - Ки=0, 2 - Р*«=0.4. 3 - Нш=0.6, 4 - 1*6)= 1.

Рис.3. Распределение аксиальной и радиальной компонент осредиенной скорости в сопоставлении с опытными данными.

Рис.4. Типичное распределение линий тока в ПЦА.

Рис.5. Распределение линий тока при Ы- 5000 об/мин.

0.0. 4.0 а.О .12.0 16.0 20.0

0.0 4.0 а.О 12.0 16.0 20.0

Рис.6. Схем рабочей: геометрии (а), расходных линий тока (б) и общая картина течения (в) при /\/= 5000 об/мин.

о

й ей 1Д <

• I I > |

я и сО ю <

С223 I I | | Е23

а)

II ! | —Ч1

Рис.7. Схема рабочих элементов классификаторов и типичное распределение линий тока.

Рис.8. Обратное силовое влияние твердой примеси на поле осредненной скорости несущей среды для случая течения (рис.7.в) при параметрах йе=1477, (Ъ=0Л7, (---).-м=1, (-) -¿¿=0.

Рис.9. Типичные траектории движения частиц 1 - 6=10 мкы, 2 - 6=30 мкм, 3 - 6=53 мкм.

I - детершшированвая модель, 2 - изотропная модель, 3 - неизотропная модель.

ЗАКАЗ 29-^ Г ИРА К №0 экз.

УОП ТГУ. ТОМСК , 29 , 1ШКШНА . 4