Численные методы исследования аэродинамических характеристик сложных пространственных конфигураций и оптимизации профилировок их несущих элементов тема автореферата и диссертации по механике, 01.02.05 ВАК РФ

л

О у Э;\

МОСКОВСКИЙ ОРДЕНА ЛЕНИНА, ОРДЕНА ОКТЯБРЬСКОЙ РЕВОЛЮЦИИ И ОРДЕНА ТРУДОВОГО КРАСНОГО ЗНАМЕНИ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ имени М.В.ЛОМОНОСОВА

На правах рукописи

ХАМЗАЕВ Аднан Дагуевич

ЧИСЛЕННЫЕ МЕТОДЫ ИССЛЕДОВАНИЯ АЭРОДИНАМИЧЕСКИХ ХАРАКТЕРИСТИК СЛОЖНЫХ ПРОСТРАНСТВЕННЫХ КОНФИГУРАЦИЙ И ОПГЮШАЩ НРОФИЛИРОВОК ИХ НЕСУЩИХ ЭЛЕМЕНТОВ

(0I.02.0b - механика жидкости, газа в плазны)

Автореферат диссертации на соискание ученой степени доктора физико-математических наук

Москеэ - 1991

Работа выполнена на кафедре аэромеханики и газовой динамики механико-математического факультета Московского государственного университета имени М.В.Ломоносова.

Научный консультант: доктор физико-математических наук,

профоссор В.Н.Шкадов

Официальные оппоненты: доктор физико-матоматичвских наук,

профоссор Н.Б.Ильинский

доктор технических наук, с.н.с. Г.А.Иавловвц

доктор физико-математических наук, профессор Г.А.Тирский

Ведущая организация: Авиационный научно-технический

комплекс им. А»Н.Туполева.

Защита состоится "Ц " в /6 ~~~~ час.

в аудитории Ф £"* У на заседании специализированного сонета Д 053.05.02 при Московском государственном университете по адресу: г.Москва, 119899, Ленинские горы, МГУ, механико-математический факультет.

С диссертацией моано ознакомиться в библиотеке"моханико--математичоского факультета МГУ.

Автореферат разослан "3 "С-Си^с^Д^ээ/ г.

Ученый секретарь специализированного совета Д 053.05.02 при МГУ профессор

В.П.Карликов

| ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность работы. Одной из важных проблем аэромеханики

Г ■ . ^ ^

ТПШолета является доведение численного эксперимента на ЭВМ до уровня'аэродинамического эксперимента. Использование расчетных методов на ЭВМ для исследования аэродинамических характеристик и проектирования частей летательных аппаратов является существенным элементом в процесса создания высокоэкономичных самолетов. Диссертационная работа посвящена проблеме развития расчетных методов, в целях создания методики оптимизации и проектирования несущих элементов летательных аппаратов. Причем, особый интерес представляют различные виды обратных задач. Из этого вытекает актуальность темы диссертационной работы.

Целью настоящей работы является разработка эффективных численных методов для исследования аэродинамических характеристик и проектирования частей летательных аппаратов при дозвуковом докритическом режиме обтекания.

Научная новизна работы представляется следующими пунктами:

- С использованием системы интегральных уравнений Фродголь-иа 2-го рода относительно ковариантных компонентов скорости на юверхностп крыла разработана методика для расчета аэродиками-зеских характеристик телесных крыльев в нелинейной постановке

; учетом влияния сворачивания вихревой пелены, сходящей с задней фомки. При этом использовались различные условия схода палены ! задней кромки крыла.

- На. основе теории малых возмущений 2-го порядка разрабо-•аны численные методы, решения прямой п обратных задач для крыльев конечной толщины с произвольными профилями, обтекаемых ус- ' 'ановившимся невязким докритическим потоком.

- Разработаны и реализованы на ЭВМ эффективные алгоритмы шения прямой и ело дующих обратных задач для крыла конечного азмаха:

а) при заданных распределениях толщины и нагрузки (обрат-ая задача I)

б) при заданных распределениях толщины и давления на верх-ей поверхности (обратная задача 2),

в) при заданных распределениях нагрузки и давления на верх-

- 2 -

ней поверхности (обратная задача 3).

- Предложен расчетный метод модификации крыла для- обеспечения эллиптического распределения циркуляции вдоль ого размаха. Рассмотрены различные виды модификации нагрузки по поверхности крыла. Исследованы характер изменения крутки и срединной поверхности при различных модификациях перепада давления с целью получения эллиптического распределения циркуляции. На базе алгоритмов и программ решения прямой и обратной задачи I создана комплексная программа, позволяющая в автоматизированном режиме' получать обводы модифицированного крыла и изменение аэродинамических характеристик. .

- Проведено обобщение теории малых возмущений 2-го поредка для случая крыла в неоднородном потоке, что позволило разработать численные итерационные методы для решения, прямой и обратных задач для крыла в составе пространственных компоновок.

- Предложен эффективный метод расчета аэродинамических характеристик для исследования обтекания сложных пространственных компоновок.-

Возыохность использования метода показана на примерах про-веденых контрольных расчетов для следующих конфигураций:

а) "самолет-носитель + груз",

б) "самолет-носитель + орбитальный самолет",

в) "изолированное крыло + орбитальный самолет".

- Разработаны и реализованы на ЭВМ численные метода решения обратных задач для оптимизации профилировок несущих элементов сложных пространственных компановок, что дает реальный инструмент при решении актуальной проблемы современной аэродинамики: проектирование форм летательных аппаратов с заданными аэродинамическими характеристиками. Проведены контрольные расчеты,, иллюстрирующие возможность использования методов для решения практических задач.

! Практическая значимость работц подтверждается следующим: , - Разработанные алгоритмы и методика решения прямой и обратных задач доведены до программ на ЭВМ, позволяющих рассчитывать аэродинамические характеристики и геометрию обводов крыльев конечной толщины с произвольными профилями. Эти программы используются для проведения исследовательских и проектировочных работ.

- Эффективность и экономичность алгоритмов позволяет использовать их в работе на ЭВМ в интерактивном режиме.

- Результату работу используются в отделении $ 2 ЦАГЙ им. Ii.Е.Жуковского, АНТК им. А.Н.Туполева.

- Программы расчета на ЭВМ внодрони в систему автоматизированного проектирования летательных аппаратов на АНТК им. А.Н.Туполева.

- Акт об использовании результатов работы приводен в приложении к диссертации.

Апробация работи. Основные результаты диссертации опубликованы в работах (1-22), докладывались и обсуждались на следукх-щих конференциях и семинарах: Всесоюзное совещание - семинар "Совромонныо проблема механики жидкости и газа". - Грозный, 1986.; Всесоюзная школа-конфоронция "Современные проблемы механики жидкости и газа". - Иркутск, 1988; Всесоюзная школа-семинар "Современные проблемы механики жидкости и газа". - Иркутск, 1990; Конференции молодых ученых МГУ, посвященной 225-члетию МГУ, Май 1979г.; Научные конференции преподавателей и сотрудников ЧИГУ, Грозный, 1982-1987гг.; Всесоюзная конференция "Математическое моделирование и экспериментальные исследования физико-химических про- , цессов в сплошных средах". - Симферополь. Октябрь, 1989г.; Семинар по аэромеханике (руководитель акад. Рыков Ю.А.). МАИ, ноябрь, 1990г.; Семинар по аэромеханике и газовой динамике (руководитель акад. Черный Г.Г.), НИИ Механики МГУ, февраль 1991г.; Семинар по аэродинамическому проектированию (руководитель д.т.н. Павловой Г.А.), ЦАГИ, 1989, 1990г.; Семинар по аэромеханике и газовой динамика (руководители акад. Черный Г.Г., проф. Шкадов В.Я., проф. Гонор А.Л.}, МГУ, 1990г., 1991г.; Семинар по аэромеханике летательных аппаратов (руководитель проф. Ништ М.И.), ВВИА им. Н.Е.Жуковского, апрель 1991г.

Объем и структура работы. Диссертация состоит из введения, 4-х глав, заключения и списка литературы. Общий объем 324 страницы, 136 рисунков, библиография содераит 319 наименований.

СОДЕРЖАНИЕ

Введение включает в себя некоторые аспекты развития гражданской и транспортной авиации за последние годы. Указывается на то, что перспективы дальнейшего ее развития и повышения экономичности в значительной мере связаны с увеличением размеров самолэ-

тов. Для повышения экономичности авиаперевозок тробуются принципиально новые схемы, разработка которых должна сопровождаться внедрением новых технических решений и использованием послодних достижений в различных областях науки и техники.

Из обзора перспектив развития транспортной и гравданской авиации следует, что в настоящее вромя ведутся трудоемкие исследования аэродинамики летатс&ных аппаратов соответствующего класса весьма различных форм. В частности, исследование деталой обтекания и проектирование телесных носущих элементов становитсяшк-ным для разработки самолетов бликайшого будущего.

Во введении также сформулированы цель диссертационной работы, новизна и практическая значимость результатов, указывается порядок расположения материала в работе.

Приведенный в первой гласе краткий обзор литературы посвящен работам по методам расчота потенциального обтекания пространственных тел идеальной жидкостью, исследованию вихревых следои за крыльями летательных аппаратов и обратным краевым задачам в теории крыла.

Во второй главе рассматривается подход к решению задачи потенциального обтекания трехмерных телесных конфигураций основанный на методе интегральных уравнений для ковариантных компонентов скорости на поверхности обтекаемых тол, разработанного Г.А. Павловцом.

Раздел 2.1 посвящен выводу системы интегральных уравнений для ковариантных компонентов скорости на поверхности летательного аппарата (ЛА). В § I дается общая постановка задачи. Задача потенциального обтокания формулируется как внешняя краевая задача Неймана для гармонической функции, имеющей разрыв на спутной вихревой поверхности, ^'лтенсивность разрыва определяется условием Чаплыгина-Яуковского. В § 2 задача сводится с по-•мощыо теоремы Грина к решению неоднородного сингулярного интегрального уравнения Фредгольма 2-го рода относительно потенциала течения на поверхности обтекаемого тола. В § 3 выводится система интегральных уравнений для ковариантных компонентов скорости на поверхности ЛА путем дифференцирования по соответствующим криволинейным координатам интегрального уравнения для потенциала скорости. В § 4 приводится вывод выражений для ковариантных компонентов вектора скорости индуцированной свободной вихревой пеленой на поверхности ЛА.

В § 5 рассматривается система интегральных уравнений при конкретном параметрическом представлении поверхности крыла коночного размаха.

3 системе координат связанной с крылом, уравнение поверхности крыла в параметрической форме представляется в виде:

' = i ¿ УМ) + *

' vM't

ъ & e + с м f~ íi'n0^ +!í)j

^ О i 9* гт ; - ¿ Í U f

Здесь в , t криволинейные координаты на поверхности крыла; {,},& - единичный векторы базиса декартовой системы координат;

В сечениях \=±%г поверхность (I) переходит в поверхности, замыкающие крыло с торцов.

От задней кромки крыла начинается свободная вихревая поверхность $ , являющаяся тангенциальным разрывом; \ít ü V_ - предельные значения скорости о разных сторон вихревой поверхности. Вводятся обозначения

Гь(\У) = Тх{\У) + Jyc$'(9'í.+ í< г^гО v. = -t(vf + v-)¡ r = Л*»'*?

Здесь f', t' криволинейные координаты вихревой поверхности; Л - вектор ее интенсивности, К" - единичный вектор иормаля на той стороне вихревой поверхности, где скорость принимает предельное значение V+ •

Кинематические а динамические условия па свободной вихревой поверхности требуют, чтобы векторы 22л , ^íi , Vi били компланарны, а соленоидальные векторы Л и * у. ~ коллинеарны:

Л >

Интенсивность свободной вихревой поверхности на задней кромке крыла определяется изменением циркуляции скорости вокруг крыла по размаху.

От поверхностей замыкающих крыло с торцов ыокет отходить с пут пая вихревая пелена а виде вихревых поверхностей в вихревых литой» пооуроение которых долано производиться с учетоы особенностей за-ышшгашх поверхностей и введением дополнительных условий.

Интегральные уравнения относительно ковариантных компонентов вектора скорости на поверхности крыла принимают вид:

- ¿г/С С ~ К*-]+

и

+ й Ц г I ^" ^+

+ Збо

К.М = -к Ъ% Г- ^МжЛ^

г.

4 +

"о го ■ Ч ■ »л - , 1 = {О.ч)-г, (В .,4.), (К. >

(3)

Здесь Фо - потенциал скорости набегающего потока, и - поверхности, замлшющие крило с_торцов. Криволинейные координаты выбираются так, что векторы ( — и ( тТ^) направлены внутрь крыла: у* и у* - ковариантныв компоненты вектора скорости на поверхности крыла, индуцируемые вихревой пеленой, сходящей с задней кромки; V** и ковариантнье компоненты скорости на поверхности крыла индуцируемые вихревой пеленой, сходящей о поверхностей 5Г , . При оценке погрешности следует учесть, что площадь поверхностей 5, , мала по сравнению с площадью поверхности (I), а сходящие с поверхностей 5( , $г вихри и соответствующие индуктивные скорости в расчетной схема компенсируются особенностями спутной вихревой поверхности.

При указанных допущениях задача об обтекании крыла конечной толщины и конечного размаха сводится к решению системы уравнений относительно ковариантных компонентов Евктора скорости на поверхности крыла с одновременным построением спутной вихревой поверхности, сходящей с задней кромки крыла. В линейной теории форма спутной вихревой поверхности задается.

В разделе 2.2 рассмотрен численный метод в случае крыла прямоугольной форш в плане с постоянным профилем по размаху. В § I приводится система интегральных уравнений в этом частном случав. Дается описание итерационного процесса используемого для решения задачи. Для начала итерационного процесса решается плоская задача обтекания профиля.

В § 2 численное решение задачи обтекания прямоугольного крала проводится при предполокении о кусочно-постоянном законе изменения неизвестных в зависимости от 1 . Крыло разбивается на т секций по размаху сечениями 1- I 1-1,2, ; = ; . На кадцои интервала Ч. а ч < компоненты Ув и аппроксимируются функциями одной переменной 9

Требуется, чтобы при такой аппроксимации соответствующие интегральные уравнения удовлетворялись в контрольных сечениях

г. = ;

Интегрирование по переменной Ч производится аналитически, по переменной Р численно.

В § 3, посвященном моделированию свободной вихревой поверх-

нооти, форма вихревой пелены находится из условия коллинеарности вектора скорости потока и вектора вихря пелены, то есть Впхрэван пелена аппроксимируется дискретными вихревыми нитями, причем считается, что интенсивность какдой вихревой нити постоянна по длине и равна изменению циркуляции при переходе от одного сечения к другому по размаху крыла. При численном решонии кавдая линия заменяется ломаной, состоящей из вихревых отрезков. При этом - длина ; -го отрезка на данной вихревой нити определялас как Т- с(в)-а , где с (®)'- корневая хорда, коэффициент г

выбирался после проведения численных экспериментов в пределах

В § 4 дается описание вихревой системы располагаемой в торцевых сечениях крыла для приближенного учета их влияния. В § 5 приводится результаты методических расчетов для крыла прямоугольной формы в плане с неизменным по размаху профилем эллиптической формы.

Раздел 2.3 посвящен обтеканию крыльев слои)ой формы в плане с произвольными профилями. В § I дается параметрическое представление геометрии крыла, приводится итерационная схема решения задачи. Для численного решения задачи поверхность крыла разбивается на 23 отсеков сечениями % = солЦ-.

Предполагается, что на каждом отрезке [2; , величины

с(1}, , , с^ являются линейными функциями от Ч

СЫ - С(10; ) + с'К.,

Правые части интегральных уравнений представляются в виде

гд0

Фо = + "г (ев/ ь>) 5>»'ио<

. V* , , Уп - ковариантние компоненты вектора скороо-ти, индуцируемой спутной вихревой пеленой и торцами крыла соответственно. Система интегральных уравнений (2), (3) решается итерационным методом. В качестве нулевого приблипения принимается

где 1^(0,1) - ковариантная компонента скорости на поверхности крыла бесконечного размаха с единичной хордой, с таким не крыловым профилем как в сечении & и с тем ео потоком на бесконечности.

В § 2 прив.еден итерационный мотод решения системы интегральных уравнений при предполояении о кусочно-двнайяом законе изменения циркуляции по размаху крыла. При численной реализации этого итерационного процесса функции ^(б»") и аппроксимируются

кусочно-линейной зависимость» по размаху

% т - 14 (М;) + Кг

При такой аппроксимации производится аналитическое интегрирование по переменкой .

Интегрирование по переменной 6 производится численно.

В § 3 указал способ кахоадэния фор«ы свободной аихрэвой поверхности. Приводятся формулы для расчета скоростей индуцируемых крылом в поле течения. Для случая плоской вихревой пелены дана форедла для расчета скоростей индуцированных пеленой ка поверхности крыла. При моделировании формы палевы а окрестности задней . кромка крыла использованы аналитические результаты, определяющие направление схода пелены. Ашенно, за исключением точек где либо Ц.-0 , либо ^ - О , сход вихревой пелены происходит согласно следующей схеме:

4£<0; У>0 41 ' г

2)

41

<0) У<0

з)

А£

П

>о; Уг>0

- ю

о-

О'

4)

¿Г л

V <0

О-

направленная вдоль

где \/г - компоненту сродней скорости УС, задней кромка. Уе , V,, - скорости на верхней и низшей поверхностях соответственно.

V. = ж

4-

V сп

м

Б этом пе параграфе приводятся формулы позволяющие в процессе итераций согласовывать величины компонентов скоростей на верхней и ниышй поверхностях около задней кромки.

В § 4 приведены результаты расчетов для различных крыльев. На примерах стреловидного и треугольного крыльев исследованы характеристики численного метода: сетка разбиения» сходимость итерационного процесса. Для оценки сходимости использовались величины среднеквадратичного отклонения давления в I -й и (-И -й итерациях для различных сечений. Приведены результаты расчетов стреловидных крыльев при различных значениях угла стреловидности.

Для двух крыльев приведены сравнения результатов расчета распределения давления и подъемной силы с экспериментальными данными. Например, на рис. I показано сравнение расчетного (с уче-

2С

тон и без учета сворачивания пелены) и экспериментального распределения подъемной силы Су по размаху крыла.

Соответствие результатов расчета с экспериментом ыоано считать удовлетворительным.

Г^ава 3 посвящена разработке итерационных методов решения прямой и обратных задач для крыла конечного размаха в докритичос-коц потоке идеального газа. В этой главе такае рассмотрен вопрос применения теории к практическим задачам (раздел 3.6).

Во вступительной части привддены ссылки на работы И/« ¿«г , СХМ. . в которых изложены основные идеи теория малых возмущений второго порядка и некоторые подходы к численному решению прямой и обратных задач.

В разделе 3.1 излопены основные полокеная теории малых возмущений 2-го порядка для расчета обтекания телесных крыльев. В § I приводится постановка задачи и используемые упрощающие предположения. Для сяимаемого потока проводится преобразование и ~ и// ; мД7 . В дальнейшем знак используется

для обозначения величин в преобразованном пространстве.

Вводятся в рассмотрение две системы координат О'х'ч Ъ' а :

г'| '2

Ох'У 2' - декартовы координаты с началом О в вераи-не крыла, причем, ось О'ч! направлена по набегающему потоку,

ОУ' - по размаху крыла, ось 0'г' направлена вверх перпендикулярно плоскости х'о'у' • В плоскости у'- <ои!<- локальный угол атаки сечения определяется как ы* (У).

- 12 -

Дяя кавдой плоскости у'- рассматриваются "локаль-

ные" декартовы координаты ох у е- такие, что ось ох. параллельна локальной хорде, ось о У параллельна оси о'у', ось 0 2 образует праву» тройку с осями ох , о у и начало координат О яв-ляотся проекцией О' на плоскость ОХ)/ Сем. рис.)

Если в системе координат ёх'у'г' уравнение поверхности крыла задано в виде:

у) •

Тогда граничное условие непротекания на поверхности крыла принимает вид:

. О 2'

+ %.) + Ч' = ^ +

Ч'»"^' ~ поле возмущенных скоростей.

Предполагается, что максимальная из величин > °<Ч' и их производных является малой величиной порядка £ . Здесь С - величина локально!! хорды.

В работах Д показано, что с точностью до малых вели-

чин 2-го порядка условие непротеканпя ыовио записать в виде

+ У, гф (*,УЛ)(4)

Координаты поверхности крыла 5К в локальной системе координат определяются как

2К(*//; - ± + ^ (*, ^

где ¿^(х//) - половина толщшш крыла, 2С(х,У] - координаты срединной поверхности.

. Таким образо,«, задача состоит в том, чтобы найти распределения особенностей, которые с точностью до малых величии 2-го порядка удовлетворяли бы уравнению (4).

В § 2 приводятся решения для плоского распределения источников а диполей, удовлетворяющих граничному условию непротекания записанному в линейном приближении.

Приведены таксе соотношения для нахождения приближения для крутки в срединной поверхности.

В § 3 производится преобразование граничных условий; Исполь-

зуотся приблиаение, что при кавдоы у = с«*Я- пола скоростей но будет значительно изменяться, если считать, что источники и диполи располагаются з локальной плоскости !.*■(} . При использовании этого метода возмущенные скорости могут быть вычислены на поверхности 2 — и их величины на действительной поверхности крыла г = получаются использованием двух членов разловения в ряд Тейлора по координате с( .В результате соответствующих преобразований граничное условие иепротекания приводится к виду:

Это выражение справедливо, если симметричная часть граничного уо-ловия

р^иг+А^чу^г + ^-к/^ (5)

** / 9* > 32 ЬУ *

а антисиыметрическая часть

й ||с+]Л. (6)

е | Ас X ?х Ч ЭУ 1

где

\Х/ = Ч + 2Г -г— ^г £ с эг

/ т?^ Ц )> СЧ() г?^ и/е ) -скорости индуцированные соответ-

ственно источниками и диполями.

Общая идея методов решения прямой и обратных задач заключается в'построении итерационных процессов вычисления интенсивностей источников, диполей, а при необходимости и неизвестных геометрических характеристик удовлетворяющих условиям (5,6). Для численного решения задачи вводится координатная система, в которой передняя и задняя кромки крыла становтся координатными линиями.

х(\,1) = +

Л/ ^

где ~ координаты передней кромки, С(ч) - локальная хор-

да, линия ( = 0 является передней кромкой и линия (-1

- задней кромкой крыла.

Вводится вычислительная сетка по хорде с равными разбиениями по углу 9 , где

| _ _ co.se), 0 < е ¿тг

В разделе 3.2 рассматривается итерационный метод численного решения задачи расчета аэродинамических характеристик крыла конечной толщины и слоеной формы в плане (прямая задача). В § I приведена краткая схема численного метода:

1) формирование расчетной сетки и определение необходимых параметров форми крыла в плане.

2) вычисление геометрических характеристик.

3) получение нулевых приблиаоний для интенсивности источников в диполей.

4) вычисление поля скоростей обусловленного распределением источников в диполей на поверхности крыла.

5) вычисление "поля ошибок" в выполнении граничного условия непротеканпя.

6) вычисление поправок для интенсивности источников, исходя из симметричной части "поля ошибок", и для интенсивности диполей, исходя из несимметричной части "поля ошибок".

7) повторение алгоритма начиная с пункта 4 до выполнения условия окончания.

Прз вычислении нулевых приближений для интенсивности источников в диполей предполагается, что = Ц1е'=0 , тогда из (5) и (6) получается *

- JL IL _ o( (■,)■ p(0> - X ÜT

Согласно линейной теории считаем, что

f «¿a* (»>

a £ удовлетворяет двумерному интегральному уравнении классической' теории несущей поверхности. В последующих итерациях поправки к приближенным значениям i , i такие определяются исходя из значений , Ие . определяется как

AfíX^) •= (8)

определяется из уравнения

SIг» (ч-Г)Ч' ^ (х-х')'ч (У-У) i '

Это уравнение должно решаться в каадой итерации для различных правых частей, поэтому наяелатольно, чтобы любой г«'отод его решения занимал больше счетного времени по сравнений с временам, требуемым для вычисления компонентой скорости. Были проведены рао-четы с использованием Z -х различных методов решения этого уравнения: мотод С.М.Белоцорковского (метод вихревой решетки) и метод

в котором 1) представляется в виде

j>8«-¡'"f"n~1>o1

коэффициенты, определяемые аа граничного условия непроте-каяия. Представление áfí^l) в виде, в котором наличие только одного члена В,( учитывает решения для тонкого профиля о одной стороны и несущей линии с другой, дает возмоалость при выборе небольшого количества контрольных точек получать достаточно точные результаты. Далее в § I излагается алгоритм использования внутренних итераций с применением линейной теории. Эти итерации вводились в целях уменьшения счетного времени программы расчета на ЭВМ.

В § 2 изложен метод расчета скоростей индуцированных плоскими распределениями источников и диполей. Вводятся в .рассмотрение функции Л} Q

- 16 -

Для численного решения задачи поверхность крыла разбивается иа 2М отсеков сечениями y = to*jf , Предполагается параболическое изменение величин , Q(e,i) до переменной на кавдом отрезке разбиения. При такогл прибликении проводится аналитическое интегрирование. Компоненты скоростей представляются в авде:

гл/ Т

^ = J4> >

J

Здесь использованы обозначения {хЯ) xit x-J - г) , = = ) • Выражения для

первообразных J^j , , получающихся после аналитического ин-

тегрирования по переменной *1 не приводятся ввиду их громоздкости. Интегрирование по переменной 9 проводится численно с помощью фор?/улы Симпсона.

Для уменьшения счетного времени при заданной точности результатов использовался алгоритм, в котором шаг интегрирования выбирался автоматически в зависимости от удаленности отсека с контрольными точками от отсека, по которому проводилось интегрирование. Кроме бтого, влияние от удаленных отсеков рассчитывалось в точках сетки с более редким разбиением. После чего проводилось интерполирование на "пропущенные" точки. Все это позволило уменьшить счетное вромя в 5-10 раз (в зависимости от удлинения крыла).

При численном интегрировании по хорде следует учесть, что при малых 2 подынтегральные функции, хотя и не имеют особенностей, однако могут претерпевать сильные изменения (на контрольном отсеке в в его окрестности) при переходе через контрольную точку по хорде. Поэтому, для сохранения точности необходимо использовать более мелкую сетку разбиения в окрестности указанной точки.

Далее дается описание разбиений основной сетки, а также рассматривается вопрос преодоления численных особенностей в окрестности передней кромки.

В § 3 дается описание метода вычисления производных поля скоростей необходимых для вычисления , !■lt ("поля ошибок). Используется специальная методика, в которой данная задача сводится

к решению системы 5 линейных алгебраических уравнений относительно 5 неизвестных — • t • , 2JL .

94 1 ii 'г ' ' jx

Решая эту систему методом Гаусса получаем величины

для расчета .

В § 4 дано описание результатов расчетов. Проведены контрольные расчеты для нескольких крыльев: крыло "А" - стреловидное трапециевидное крыло 'ЯЛЕ w;*f А" с профилем HAE-W1 ; крыло ЯБ" - модификация "Iй крыла ТУ-154; крыло "В" - модификация крыла "МРИЯ"; крыло "Г" - модификация "2" крыла ТУ-154; приводятся результаты расчетов распределения давления, коэффициента подъемной силы, циркуляции. Показана сходимость распределения коэффициента подъемной силы по итерациям.

Проведено сравнение результатов расчета распределения давления по поверхности крыла "А" с опубликованными результатами.

Дается сравнение распределений по размаху коэффициента подъемной силы и циркуляции для крыльев с прямой и обратной стреловидностью с расчетами по методу Главы 2. Приведены такке аналогичные сравнения для распределения давления а двух сечениях крыла "В".

Сравнение с экспериментом распределения давления для крыла "Г" в различных сечениях показывает удовлетворительное соответствие расчета и эксперимента.

В разделе 3.3 рассматривается метод.решения обратной задачи при заданных распределениях толщины и нагрузки (обратная задача I).

В § I приведена численниая схема решения задачи:

1) вычисление поля течения обусловленного заданным распределением диполей на поверхности £=?т.

2) получение приближения для плоского распределения источников а для распределения крутки и кривизны.

3) вычисление поля течения обусловленного распределенной источников.

4) вычисление "поля ошибок" в выполнении граничных условий,

5) внесение поправок на распределение источников, используя симметричную часть поля ошибок, и на распределение крутки и кривизны, используя несимметричную часть поля ошибок.

7) повторение алгоритма начиная с пункта 3 до выполнения условия окончания.

- 18 -

8) вычисление суммарных в распределенных аэродинамических характеристик.

При решении данной задачи распределение диполей счи-

тается известным (в линейной теории распределение нагрузки эквивалентно ). Так как распределение диполей фиксировано, поле скоростой на поверхности 2 = 2> вычисляется один раз для всея итераций. Чтобы иайти начальное приблиаение для распределения источников используются результаты линейной теории.

нспользуется для согласования величин , ^^

координат срединной поверхности в крутки.

Принимая в (6), что

= = + .(9)

и пренебрегая произведениями А¿с и Д^*. на другие возмущенные величины, имеем:

(Ю)

(II)

Чтобы получить начальное приблиаение для кривизны и крутки вычисляется*^ используется результат линейной террии = - и/£ Причем, в качестве приближенного значения мокно использовать

величины м^ , вычисленные на поверхности 2-1т. 1 В § 2 дано описание результатов расчетов. Исходными данными при расчетах по программе решения обратной задачи являлись результаты расчета давленая и нагрузки по прямой задаче. Приведены сравнения распределения давления,крутки, коэффициента подъемной силы в циркуляции полученное при решении обратной задачи I для крыла "А" с соответствующими величинами, рассчитанными но прямой задаче. Показана сходимость крутки по итерациям. Из графиков видно, что

- = - С

} IX. *

Интегрирование этого соотношения от 0 до { дает

М (№)=} Г]

так как имеем

результат 3-й итерации близок к величине крутки задававшейся в прямой задаче. Величины "восстановленных" по обратной задача I для крыла "А" значений координат срединной поверхности приводятся на рис. 3.3.4.

Показана такав сходимость в трех сечениях крыльев "Б" и "В".

Раздел 3.4 посвящен решение обратной задачи при заданных распределениях толщины и давления на верхней поверхности (обратная задача 2).

В § I приведена численная схема итерационного метода:

1) получение нулевых прибликений для интенсивности источников, диполей и неизвестных геометрических величин.

2) вычисление поля скоростей обусловленного распределением источников и диполей на поверхности крыла.

3) вычисление "поля ошибок" в выполнении граничного условия непротокания.

4) вычисление поправок для крутки и орединной поверхности исхода из несимметричной части "поля ошибок".

5) вычисление поправок для интенсивности источников, исходя из симметричной части "поля ошибок".

6) вычисление поправок для интенсивности диполей, исходя нз разности мояду заданным и полученным в / -й итерации распределением давления на верхней поверхности.

7). повторение алгоритма начиная о пункта 2 до выполнения уо-ловия окончания. '

8) вычисление суммарных и распределенных аэродинамических характеристик.

Начальное приближенно для распределения источников определяется из (?).

Приводится методика нахоадения начального приблиаания для распределения диполей.

Для нахоадения поправок для интенсивности диполей используется отличие меаду заданным и полученный в » -й итерации распределением давления на верхней поверхности. Каадрат полной скорости на верхней поверхности в I -й итерации

¡7«*- _ у«-'' + у* + у«-ув туи уг»

можно с точностью до малых величин 2-го порядка представить в виде

Я2 = + л^+ ^ + # * 2

отсвда Г/г•_\7"íí,t

г 2 V,

В § 2 приведены результаты расчетов. Показало сравнение распределения давления, крутки, коэффициента подъемной силы и циркуляции, полученное при решении обратной задачи 2 для крыла "Л" с давлением рассчитанным по прямой задаче.

Приведены также величины "восстановленных" по обратной задаче 2 для крыла "А" значений координат срединной поверхности в пяти сечениях.

В разделе 3.5 рассматривается обратная задача при заданных распределениях нагрузки и давления на верхней.поверхности (обратная эадача 3).

В § I приводится схома численного решения задачи:

1) нахождение нулевых приближений для раплродоления толщины, интенсивности источников, крутки и срединной поверхности.

2) вычиолонио поля скоростей обусловленного распределением источников и диполей на поверхности крыла.

3) вычисление "поля ошибок" в выполнении граничного условия непротокания,

4) вычисление поправок для толщины, исходя из разности мовду заданным и полученным в £ -й итерации распределением давления на верхней поверхности.

5) вычисление поправок для крутки и сродинной поверхности исходя из несимметричной части "поля ошибок".

6) вычисление поправок для интенсивности источников, исходя из симметричной части "поля ошибок".

7) повторение алгоритма, начиная с пункта 2 до выполнения условия окончания.

8) вычисление суммарных и распределенных аэродинамических характеристик.

В этой задаче считается, что инвенсивность диполей равна заданному перепаду давления на низшей и верхней поверхностях 1~ . Это предполоЕоние справедливое в линейной теории в

данном случае Является приближением. Для нахождения начального прибликення распределения толщины, необходимо найти приближение для -компоненты скорости обусловленной распределением источни-

- 21 -

ков. Вектор полной скорости запишется в виде:

% ~ Чо + И, +

Отсвда пренебрегая величинами 2-го порядка малости получим

■Р

Величину Н£ мошю вычислить из известного распределения диполей Скорость на верхней поверхности вычисляется аз заданного распределения давления. Для вычисления начальной оценки для применяется метод используемый в плоском случав. Полученное начальное приближение для распределения толщины улучшается до начала итерационного процесса с помощью формулы Лока. Если начальная оценка для 2Г не удовлетворяет условию отсутствия самопересечения, то используются различные поправки полученной оценки. Следует отметить, что при решении задачи модификации крыла разумно в качестве начального приближения использовать известную толщину.

Начальное приближение для распределения источников дается уравнением (7).

Обозначив через У^ полную скорость нашрхней поверхности полученную з С-й итерации запишем кгадрат заданной скорости на верхней поверхности в виде:

¡<¿1) - функция, отличная от нуля в корне и конце крыла (включает в себя эмпирические коэффициенты). Обозначим правую часть этого уравнения через Р({) . Известно, что уравнение этого вида при заданном Р имеет решение, удовлетворяющее условию

аг(в,у = = о:

отсвда вычисляется поправка Д^ :

Величины , л?г связаны приближенной формулой:

?А?Г < / сГсЧ.Г777—17Г ЛС'

Принимая в нулевом приближении дК^/адЛ и решая уравнение итерационным методом, получаем поправку а ?т.

Поправки для координат срединной поверхности Л , крутки

и интенсивности источников находятся соответственно до формулам (8, 10, II).

Б § 2 приводятся результаты контрольных расчотов характеризующих применимость метода. Например, приведены сравнения распределения давления, полученное при решении обратной задачи 3 для крыльев "А", "Б", "В" с давлением, рассчитанным по прямой задаче.

Представлены графики "восстановленных" по обратной задаче 3 значений Нг(х/У/ в сечениях крыльев "А" и "В". Приводятся такие величины "восстановленных" по обратной задаче 3 для крыла "Б" значений координат срединной поверхности в трех сечениях.

Показана сходимость по количеству итераций для 2Т в трех сечениях крыльев "А", "В" и для в сечении крыла "Б".

В разделе З.б рассмотрена практическая задача оптимизации крыла с применением разработанных программ. А именно, задача обеспечения эллиптического распределения циркуляции по размаху с-целью уменьшения индуктивного сопротивления.

В § I дано описание расчетного метода модификации крыла для обеспечения эллиптического распределения циркуляции вдоль его размаха. На базе алгоритмов« программ решения прямой и обратных задач создана комплексная программа, позволяющая в автоматизированном режиме получать обводы модифицированного крыла и изменение аэродинамических характеристик.

Поправка для й Ср на участке (х,,хн)определялась в виде заданном функцией

{■<х) =

у _ V ^

А. г -А. ,

л хН «х+с

■Гч-Х

це

О- = <*1 ^ ; £ = е, ^ ; с = С, (,г t

Используя зависимость мевду подъемной силой и циркуляцией 1чнсляются величины лСр , дающие необходимые изменения дГ зи этом величины X. ос, х, А. • являются в программе

I, I. > 1 1 ^ л- -с

даваемыми входными параметрами.

Приводятся соотношения для случая, если Л Г определяется условия эллиптичности распределения циркуляции. Если Г. -¡ачения циркуляции скорости в различных сечениях крыла | для нахождения - эллиптического распредоления циркуляции числяются величины поправок:

АГ. Г; (6.8) .

я получения этих поправок мояно использовать различные модифика-и нагрузки.

Далее приведена блок-схема комплексной программы, позволяющей автоматизированном режиме получать обводы модифицированного кры-и изменение аэродинамических характеристик. Программа включав себя расчот крыла по прямой задаче, модификацию нагрузки и денно обратной задачи I.

В § 2 представлены результаты контрольных расчетов. В приветных расчетах для крыла "Б" изменение дСр выбиралось в 4-х эиантах: 1) в передней части крыла; 2) в хвостовой части кры-; 3) по всему крылу; 4) с переходом от носовой части к хвосто-1 по мере передвижения от корня' к концу крыла.

Например, на рис. 2 приведены сравнения распределений крут, подъемной силы и циркуляции по размаху для исходного и молнированного крыльев для варианта 2. Распределение давления по ¡ерхности исходного и модифицированного крыльев для этого варила показано на рис. 3,. Графики геометрии профилировок исходно-и модифицированного крыльев даны на рис. 4, 5.

Из проведенных расчетов можно сделать вывод, что' наибольший [ктический интерес представляют модификации, в которых нагрузка юнялась в хвостовой части крыла, т.к. в этом случае требуются ¡имальные конструктивные изменения. Кроме этого сохраняется

достигнутая для исходного крыла однородность изобар н неродной частя.

Глава 4 посвящена расчету аэродинамических характеристик пространственных конфигураций и оптимизации профилировок их несущих элементов.

Во вступительной части указывается на то, что в настоящее время особо важным представляется использование численных методов расчета потенциальных течений для исследования обтекания сложных пространственных конфигураций.

Характерным примером применения этих методов является расчет аэродинамических характеристик транспортных систем с самолатом--носителем и грузом на внешней подвеске (например, транспортный самолет "МРИЯ" с аэрокосмическим самолетом "БУРАН").

В разделе 4.1 рассматривается обтекание крыла конечного размаха неоднородным потоком идеального газа. Проводится обобщение итерационных методов решения прямой и обратных задач для случая неоднородного набегающего потока.

В § I проводятся преобразования для граничного условия непро текания. Поле скорости невозмущенного потока представляется в виде __ _ __

V. - - VI

где о, &<•„«*<) вектор скорости однородного потока направлв!

ного под углом атаки е( к корневой хорда крыла, (ц^ -

неоднородное поле скоростей.

Для этого случая проводится преобразование граничного условия непротекания к виду:

ЪСъу) + Ь <-х>У =0

где использованы обозначения:

+ -г«*

В том случае, если изменения знойного поля скоростей при перэхо-де от верхней поверхности к пиит и не являются малыми величинами для удобства включения в алгоритм решения задачи для однородного потока компоненты скорости представляются в еидо

уб(х,гт)^*^

При азвестяых_значениях скорости на верхней и нижней поверхностях » имеем

" ■ ■' " »V "■ - ■ — ■

В этом случае граничное условие непротекания представляется в аналогично (5, о):

л

эгт о* ?Х V, ^ + V, Э 5с - (12)

-гзс 0, + / + ОХ * + V, Ит С13")

- Л

О, = и, + мв ; О^^и^^^-

При этом величины э^Г ^ '; Т^и/а.

вычислены на поверхности ? = . а величины - на поверх-

ности 2 - . _

Если предположить в нулевом приближении, что

имеем

Ры = х. _ {

Датее приведены соотношения для случая, если изменения поля скоростей при пароходе от никной поверхности к верхней в тех ке точках (х,ч) можнд^ренебречь.

Б § 2 посвященном вычислению поправок для координат срединной поверхности и крутки С»-и) -в приближение ,

представляется в видо (9). Подстановка этих величин в (13) дает дифференциальное уравнение, связывающое Л?с и д

7> А?

Если — О проинтегрировав это уравнение, запишем

Используя условно = 0 , получим

К^У о ,1)

где

I

^ с

Если уравнение (14) решается итерационным способом счи-

тая известным из предыдущей итерации

Для нахождения нулевого прибликения полагаем

Р — - Ч \ —= О \ ( ' о г

тогда имеем для (у) и л 1,4)

где

При известном лНс; , 40^ находим Л^ , Д0^ ; + (

1(1,4) I ЯГ,у;

из соотноше-

ний

где

для начала итерационного лроцосса, полагаем

Р. =

Раздал 4.2. посвящен расчету аэродинамических характеристик пространственных конфигураций.

В § I отмечается, что в основе большинства методов решения этой задачи, как л в предлагаемом методе, ленит использование дискретных или распределенных особенностей типа источников, вихрей и диполей. 3 итого, задача сводится к решению систем интегральных или алгебраических уравнений относительно интенсивностей этих особенностей.

Излагаемые методы ориентированы в порвую очередь на проведение широких параметрических расчетов по исследованию взаимного влияния элементов конфигураций и получение индуктивной поляры конфигурации в целом. Как следствие, главный требованием, предъявляемым к кето.ду и программе расчета, является их высокое быстродействие.

5

- 28 -

Исходя из этих соображений, разработаны программа расчета аэродинамических характеристик сложных пространственных конфигураций. В основу программы легли программа В.Н.Вернигоры .для расчета пространственных компоновок с тонкими несущими элементами и программа автора для телесных несущих элементов.

■ В предлагаемом методе используется следующая схема решения задач;!:

1) На первом шаге обтекание несущих элементов конфигурации рассматривается е линейной постановке: граничное условие непротекания на их поверхности сносится на базовые плоскости.

На поверхности элементов типа фюзеляж, груз, мотогондолы рас ч проделоны особенности типа источников. Граничное условие непротекания выполняется в расчетных точках на поверхности тол. В качестве особенностей, которыми моделируется обтекание несущих элемен тов принимаются косые подковообразные вихри, которые, как следует, например, из работ С.М.Велоцорковского и Ы.И.Ниыта, обеспечивают наиболее высокое быстродействие при расчете обтекания тонких несущих элементов.

2) Расчет поля скоростей обусловленного всеми элементами кон фигурации кроме рассматриваемого несущего элемента.

3) Расчет телесного несущего элемента в неоднородном поле скоростей обусловленном всеми элементами конфигурации кроме рассматриваемого несущего элемента (в рамках модели гл.4, раздел 4.1).

Учитывая широкое освещение в литературе методов обтекания тонких несущих поверхностей и панельных методов, далее приводится общее краткое описание численного метода.

В § 2 дается описанио результатов расчетов. Проводились расчеты для конфигураций "самолет-носитель + груз" (см. рис. 6); "самолет-носитель + орбитальный самолет", "изолированное крыло + орбитальный самолет". Расчеты проводились для углов атаки фюзеляжа <Х = 0°, 3°.

Для расчетов был выбран один из вариантов крыла самолета "МРИЯ", орбитальный самолет (ОС) - моделировался плоской несущей поверхностью, в качестве кенесущего груза был выбран эллипсоид.

В проведенных расчетах предполагалось, что изменением неоднородного поля скоростей можно пренебрегать при переходе от 2 = 2.т к i - - Z-r

Орбитальный самолет располагался е двух положениях по коор-

динате X , а для случая конфигурации "изолированное крило + ОС" менялось такко высота расположения ОС. Кроме этого приведены результаты расчота распределения давления на поверхности изолированного крыла и крыла в присутствии фюзоллжа. Для всех указанных конфигураций приведены сравнения распределений давления с целью изучения влияния внешнего груза или орбитального самолета на характеристики изолированного крыла или крыла в составе самолота носителя. Например, сравнение распределения давления на поверхности крыла в составе конфигурации "самолет-носитель + груз", и для случая "самолет-носитель" (при угле атаки 3°) приводится на рис. 7. Показано, такжо изменение изобар на верхней поверхности крыла при расположении над ним несущей поверхности. Видно, что (ОС) расположенный пая крылом существенно изменяет картину течения в центральной части крыла.

В раздело 4.3 рассматриваются вопросы, связанные с задачами оптимизации и проектирования частей летательных аппаратов.

В § 1 приведены общие соображения, относящиеся к этим задачам. Отмечается, что цель улучшения аэродинамической и экономической эффективности самолета часто приводит к задаче проектирования профилировки исходя из специальных требований к самолету. Это приводит к проблеме нахождения формы профиля, которая дает делаемое распределен ко давлония как можно ближе. • '•

Подход к аэродинамическому проектированию, заключающийся в том, что оптимальным профилем является тот, у которого наименьший коэффициент сопротивления и наибольшее аэродинамическое качество считается устаревшим. Вмосто этого проектировщик добивается успеха на пути использования прориля, наиболее пригодного для данного самолета на базе компромиссного учета многочисленных факторов. Поэтому для получения оптимальных характеристик требуется совместное проектирование в рамках системы "профиль - самолет". Этим обусловливается важность разработки эффективного численного метода проектирования профиля в рамках системы "профиль - несущая конфигурация".

При решении данной задачи соответствующим образом модифицируются алгоритмы решения обратных задач включающие:

а) проектирование крыла при заданных распределениях толщины и нагрузки,

б) проектирование крыла при заданных распределениях толщины и давления на верхней поверхности,

- 30 -

в) проектирование крыла при заданных распределениях нагрузки и давления на верхней поверхности. .

Итерационный метод решения данных задач аналогичен численной схеме приведенной в гл. 4.2. А именно, после решения прямой задачи для конфигурации в линейной постановке, и расчеты поля скоростей обусловленного всеми элементами конфигурации кроме рассматрив емого несущего элемента, решается обратная задача для несущего элемента с учетом малых величин 2-го порядка в неоднородном поле скоростей.

Определенный практический интерес представляют следующие задачи ;.

I. Задается СР для крыла в составе конфигурации "I". Решается обратная задача в неоднородном потоке, соответствующем конфигурации *'2". В результате решения этой задачи получается крыло, которое в составе конфигурации "2" (в неоднородном потоке) имеет такое же распределение давления, как для крыла в составе конфигурации "I".

П. Задается СР для крыла в составе ¡конфигурации "2". Решается обратная задача для изолированного крыла в однородном потоке. Получаем крыло, которое в однородном потоке имеет такое аа распределение давления как для крыла в составе конфигурации ("эквивалентное крыло").

В работе приведены расчеты, иллюстрирующие возможности метода с использованием обратной задачи I. В качестве конфигурации "I" рассматривалось изолированное крыло.

Выбор этой задачи обуславливался, в частности, тем, что алго-

изманениях

ритм ее решения остается устойчивым даае при значительных распределения, давления, удовлетворяющего условиям разрешимости ОКЗА (полученного из решения прямой задачи).

Кроме того, улучшение геометрии крыла при заданных распределениях толщины является одной из практически вакных задач проектирования крыльев.

В § 2 приводятся результаты расчетов для рассматриваемых конфигураций по указанным двум задачам.

Распределение крутки крыла в составе конфигурации "самолет-носитель" яри угле атаки 3° и результат решения обратной задачи I для случая конфигурации "самолет-носитель + груз" приводится на рис. в. В качестве задаваемого ДСр использовались результаты

- 31 -

расчета для самолета-носитоля по прямой Задача.

Распределение давления в трех сечениях на поверхности крыла для указанных двух случаев показано на рис. 9.

На рис. 10 приводится сравнение профилировки в этих трех сочениях крыла.

Результаты расчета по обратной задаче I изолированного крыла в однородном потоке приводятся на рис 11-13.

Перепад давления задавался такой.же, как и для конфигурации "самолет-носитель + груз". Вкличины , Су , Г для полученного "эквивалентного крыла" даны на рис. II. Отличие в давлении и в профилировке в указанных двух случаях показано соответственно на рис. 12 и 13. Видно, что отличия в х'еометряческих и аэроди-намичоских характеристиках являются значительными в области близкой к центральной части крыла, и по море удаления от груза изменения характеристик сводятся к нулю.

Данозв атом параграфе приводятся результаты * нелогичных расчетов .для случаев конфигураций "самолет-носитель + ОС","изолированное крыло + ОС". При этом производится сравнонио результатов при двух положениях ОС по координате X. , а в случае конфигурации "крыло + ОС" и для 2 расположений ОС по высоте.

В заключении сформулированы основные вывода и результаты • работы:

I. Задача об обтекании телесного крыла конечного размаха сводится к решению системы интегральных уравнений Фредгольма 2-го рода относительно ковариантных компонентов скорости на поверхности крыла. Ядра указанных интегральных уравнений зависят от способа параметризации поверхности крыла (от выбора криволинейной системы координат на поверхности крыла).

На основе кусочно-линойной аппроксимации решения по размаху разработана методика и составлена программа .для расчета аэродинамических характеристик крыльев сложной формы в плане. С целью определения возможностей метода проведены расчеты .для различных крыльов.

II. Исследовано влияние сворачивания пелены на аэродинамические характеристики стреловидного крыла. Расчеты показали, что для крыльев не малых удлинений при умеренных углах атаки влияние сворачивания полоны на аэродинамические характеристики крыла не является существенным. Проведены расчеты с нахождением формы вихре-

вого следа, когда он аппроксимировался дискретными ломаными вихревыми нитями. При этом использовались различные условия схода пелены с задней кромки крыла. Сход пелены с задней кромки осуществляется либо по направлению скорости, вычисленной на небольшом расстоянии от задней кромки, либо по направлению касательной к верхней или никной поверхности крыла согласно теоретической

скеме (раздел 2.3).

Распределения давления на крыле при расчетах с использованием указанных двух способов схода практически но отличаются.

Сравнение с экспериментом распределения давления в сечениях крыльев и распределения коэффициента подъемной силы по размаху, показывает удовлетворительное согласие результатов расчета с экспериментальными данными.

Ш. На основе теории малых возмущений 2-го порядка 0. Wßi^T разработаны численные методы решения прямой и обратных задач для крыльев коночной толщины с произвольными п'рофилями, обтекаемых установившимся невязким докритическим потоком. Рассмотрены следу! щие обратные задачи: I) при заданных распределениях толщины и Hai рузки, 2) при заданных распределениях толщины и давления на верхней поверхности, 3) при заданных распределениях нагрузки и давления на верхней поверхности.

Обтекание крыла моделируется с помощью непрерывного распределения источников и диполей на поверхности хорд крыла. Интенсивность источников и диполей находится итерационным методом, исходя из условия непротекания на реальной поверхности крыла.

U. Рассмотрена задача уменьшения индуктивного сопротивления крыла в дозвуковом потоке. Предложен расчетный метод модификации крыла для обеспечения эллиптического распределения циркуляции вдоль его размаха. Рассмотрены различные виды модификации нагрузки по поверхности крыла. Практический интерес представляют модификации, сохраняющие однородность изобар на передней части крыла. IIa базе алгоритмов и программ решения прямой и обратных задач создана комплексная программа, позволяющая в автоматизированном режиме получать обводы модифицированного крыла и изменение аэродинамических характеристик.

У. Предложен метод расчета аэродинамических характеристик пространственных конфигураций.

Использовалась следующая система особоностой. На поверхности элементов типа фюзеляж, груз, мотогондолы (функциональное назначение которых но связано с созданием необходимой подъемной силы) распределены особенности типа источников. Граничное условие непротекания выполняется в расчетных точках на поверхности тол. Для моделирования обтекания несущих элементов, к которым отнесены крыло, концевые шайбы, хвостовое опоренио и т.д. использованы диполи, дискретные вихри и источники, расположенные на поверхности хорд соответствующих несущих элементов. При этом граничное условие непротекания выполняется на реальной поверхности с точностью до малых величин второго порядка. Проведены контрольные расчеты .для следующих конфигураций: "изолированное крыло -»• орбитальный самолет", "самолет-носитель + орбитальный самолет", "самолет-носитоль + груз".

У1. Рассмотрены задачи оптимизации и проектирования несущих элементов летательных аппаратов.

Для оптимизации несущих элементов находящихся в неоднородном поло скорости соответствующим образом модифицируются алгоритмы решения обратных задач.

Проводились контрольные расчеты по двум задачам проектирования (раздел 4.3) для рассматриваемых трех конфигураций.

УП. Важным достоинством предложенного метода является то, что в рамках единого подхода создан комплекс программ, включающий как прямую, так и обратные задачи. При этом модульная структура позволяет имея различные головные модули использовать общие блоки подпрограмм. Например, программы решения прямой задачи и обратной задачи при заданных распределениях толщины и нагрузки почти на 90$ состоят из одних и тох ке блоков.

Такая гибкость разработанной системы позволяет поело численного исследования очередной постановки задачи переходить к следующей за минимально короткий срок с использованием уяе проворенных блоков подпрограмм.

Основное содержание диссертации изложено в работах: I. Вернигора В.Н., Хамзаев А.Д. Расчет аэродинамических характеристик сложных пространственных конфигураций и оптимизация профилировки их несущих элементов // э - Всесоюзная школа-

-семинар "Современные проблемы механики жидкости и газа": Тез. докл. - Иркутск, 1990.

2. Вэрнигора В.Н., Широкополо В.А., Хамзаев А.Д. Разработка и усовершенствование методов расчета аэродинамических и летно--техшческих характеристик АКС и ВКС на различных этапах функционирования. ЦАГИ - Научно-тохяичоский отчет. - й 1946. -1990. - С. 1-56.

3. Вернигора В.Н., Ираклионов B.C., ИаньЕеньский В.А., Хамзаев А.Д., Шин В.П. Исследование распределения давления на поверхности АКС и действия на них аэродинамических нагрузок. Научно-технический отчет ЦАГИ Й 9072, 1990.

4. Жукова P.A., Карасик Б.Э., Кощеев А.Б., Хамзаев А.Д. Оптимизация аэродинамических характеристик крыльев с заданным распределением толщины // Всесоюзное совещание-семинар "Современные проблемы механики жидкости и газа", Тез докл. - Грозный, IS86..

5. Жукова P.A., Карасик Б.Э., Кощеев A.B., Рулин В.И., Хамзаев А.Д. Обеспечение эллиптической циркуляции изменением нагрузки в хвостовой части крыла // Известия СКНЦ Bill, серия технические науки, й 4, 1988.

6. Зайцев A.A., Хамзаев А.Д, Расчет обтекания крыла конечной толщины сдеалыюй кидкостьш // Известия АН СССР, М1Г, й 6, 1981.

7. Зайцев A.A., Комаров A.M., Хамзаев А.Д., Белоножко A.B. Применение численных методов к расчету аэродинамики элементов летательных аппаратов. Отчет J& 2, МГУ, июнь 1979.

8. Зайцев A.A., Комаров A.M., Хамзаев А.Д., Белонокко а.Б. Применение численных, методов к расчету аэродинамики элементов летательных аппаратов. Отчет й I, МГУ, июнь 1978.

9. Кощеев А.Б., Жукова P.A., Карасик Б.Э., Зеленов И.В., Хамзаев А.Д. Модификация крыла й 4 под эллиптическую циркуляцию с помощью изменения нагрузки на хвостовую часть его сечений. Технический отчет й 1007/126. - АШ'К им. А.Н.Туполова. - 1987.

10. Кощоев А.Б., ¿укова P.A., Карасик Б.Э., Золенов И.В., Хамзаев А.Д. Доработка крыла Й 24 с целью получения эллиптической циркуляции догружением хвостовой части ого сечений. Тих-

- 35 -

ничоский отчет ,»? 979/121. - АНГК им. А.Н.Туполева. - 1986.

11. Хамзаев Л.Д. Расчет обтекания стреловидных трапециевидных крыльев конечной толщины идеальной несжимаемой жидкостью. -Моск. ун-т, М., 1979, Ы е., ИЛ, библ. 3 назв. (Рукопись доп.

в ВИНИТИ II дек. 1979г. » 4217-79 Доп.)

12. Хамзаов А.Д. Расчет обтекания толстого крыла прямоугольной формы в плано идеальной несжимаемой яидкостыо. Моск. ун-т» М., 1979, 22 с. Ж, библ. 5 назв. (Рукопись деп. э ВИНИТИ II док.

1979г., И 4218-79 Доп.).

13. Хамзаев А.Д. Обтекание толстого крыла коночного размаха дозвуковым потоком. Тезисы докладов конференции молодых ученых. МГУ, посеящокной 225-летию МГУ. Май 1979г.

14. Хамзаев А.Д. Решение обратной задачи обтекания крыла конечной толщины докритическим потоком идеальной жидкости. // В сб. Тезисы докладов конференции ЧИТУ, Грозный, 1933.

15. Хамзаов А.Д. Итерационный метод решения смешанной обратной задачи для крыла коночного размаха при заданных распределениях толщины и нагрузки. - М., 1990. - 14 с. - Деп. а ВИНИТИ АН СССР, 08.03.85, И 5942-35 Деп.

16. Хамзаов А.Д. Применение итерационного метода решения прямой-и смешанной обратной задачи з случае неоднородного набегающего потока // Всесоазное совещаиив-семянар "Современные проблемы механики кидкости л газа": Тез. докл. - Грозный, 1936.

17. Хамзаов А.Д. Расчет распределения нагрузки при наличии вихря над поверхностью тонкого крыла // Всесоюзное совещашю-сомя-нар "Современные проблемы механики жидкости и газа"; Тез. докл. - Грозный, 1936.

Id. Хамзаев А.Д. Итерационный метод решония прямой и обратных задач .для телесного крыла конечного размаха // 5 - Всесоюзная школа-соминар "Современные проблемы механики аидксста и газа": Тез. докл. - Иркутск, 1990.

19. Хамзаов А.Д. Численный метод расчета потенциального обтекания несущих тел идеальной жидкостью // Межвузовский сборник научных трудов. - Грозный, 1933. - С. 73-30.

20. Хаызаав А.Д., Гишларкавв В.И., Колобов Г.А. Расчет обтекания крыла конечного размаха и конечной толщины докритическиы потоком идеальной аидкости // Научная конференция ЧИХУ: Тез. докл. Грозный, 1983.

21. Хаызаев А.Д., Щудуев А.Т. Расчет аэродинамических характеристик крыла конечной толщины и слоаной формы в плане вблизи экрана Л Всесоюзная школа-конференция "Современные проблемы механики йидкости и газа": Тез. докл. - Иркутск, 1ас№ - С.95,

22. Хаызаев А.Д. Численный метод расчета аэродинамических характеристик и проектирования телесных крыльев конечного размаха в докритическом потоке идеального газа. - Препринт ЦАГИ,

# 16, 1990, о. 1-47.

Су

1.0

0.5

0.0

'о - реача? (пгизиа плоская)

ж - раста? ( а учетом деформации зстспззоп пзяеку)

о - sscnspsweîiî

m W

~ л о

^ ; О

. -О- 9

ч

"Ötö ко

I Стрзлоэидное крало изи0

1

С( 0 0 г о Ч 0 * 1

. .

РАСПРЕДЕЛЕНИЕ КРУТКИ

1.0

о.е

0.6

0.

0.2

0.0 (

-0.2 о. )5

0.10

0.05

Л---Л—

и

,0 0 .2 0 .4 0 У 6 0 в 1

. О. 00

0.0 0.2

о.е

1.0

О.Ч 0.6

и

л к г— *

РИС.2 крыло £Г угол шили СХ ~2.il

ПРЯПЙЯ ЭЯДДЧЯ

ОШПННЯ ЗИ/1ПЧН ] . и

- - ПРЯПРЯ ЗЙДЯЧЯ - ОбРОТНЯЯ ЗРДЯЧЯ ] . О

- - ПРЯПйй ЗЯЛЙЧН ' — ОБРАТНАЯ ЗРЦЗРЧЯ ]. Q

рис.5 крыло "Б" угол дтяки 01 = 2.11

КООРДИНАТЫ СРЕДИННОЙ ПОВЕРХНОСТИ

- - ПРНПЙП зядячя

— СБРЯТнЯЯ зядочя 1. О нопер итсрдиии г^ 5.0

рис.7 крыло "в' угол ятяки Ск~ 3.00

РЯСПРСАЕЛСШС ДЯ0ЛЕНИП - - ПРЯПЯЯ зядямя

ПОД-

к

Л

а. в К

0 0 г о ч Б* 5 0 а !

N V

РАСПРЕДЕЛЕНИЕ КРУТКИ О - оамолот-иооитоль О - СН + груз

1.0 о.в

О.Б

о,

о,

о.о с

-0.2 0.15

0.10

0.03

"О—и-

0 0 2 0 Ч 0 У 6 0 С 1

0.004

е

0.0 0.2 О.Ч О.е 0.8 1.0 V

УГОЛ ЯТЯКИ 0( = 3.00

РИС.8 КРЫЛО V

-а- прямая эдлячй

-О- ОБРАТНПЯ ЗДПЯЧЯ ] . О

- 45 -_ самолот-нооятоль

- СН + груз

РИС. 9 КРЫЛО "В" УГОЛ атаки с< = 3.00

РПСЛРСЛСЛСНИС ЛЯ0АЕНИЙ - - ПРЯМАЯ ЗДЛПМЯ

--- самолет-носитель

- - ЛРЯНЙЯ ЗЙДЯЧЯ - 0БРЯ1НЯЯ ЗЯДЧЧЯ ] . О

5

Ч

3

2

1

О • С -1

-2

-3

3

о о

г о

.е о г-Ч;

в 1

к

РАСПРЕДЕЛЕНИЕ КРУТКИ

□ _ СН + груз ❖ - эквивалентное крило

1.0 о.в 0.6 о.ч 0.2

0.0

-о.г

0.15 0.10

0.05.1

0.0

0.00

0.0 0.2

ч о

у

6 ■ о

О.в 1.0

о.ч о.в

V

рис. II крыло "в' угол атаки с(-3.00 -а- 'прямая зяддчр ■ _о_ обратная задача 1. о

--- СН + груз

■ эквивалентное крыло

РИС.12. КРЫЛО "В" УГОЛ АТАКИ С( = 3.00 РАСПРЕДЕЛЕНИЕ ДАВЛЕНИЯ

- - ПРИПАЯ ЗАДАНА

— ОБРЯТНЯЯ ЗАДАЧА 1 . О

СН + груз

- - пряпяя 3.4JÏW -— обрятнзя запяча 1.0