Cтруктурная модель разрушения хрупких и малопластичных микронеоднородных материалов со статистическим распределением структурных параметров тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.07 ВАК РФ

НДЦ10НДЛШ4 АКАДЕШЯ НАУК ЖРА1НИ 1НСТИТУТ ПРОБЛЕМ КАТЕР 1АЛ03НАВСТВА Ш.I.М.Францевича

Луговий Микола 1ванович

„ СТРУКТУРНА" МОДЕЛЬ РУЙНУВАЫНН КР1ШШХ ТА МАЛОПЛАСТМЧНИХ М! КРОНЕОДНОРIДНИХ МАТЕР1АЛ1В 31 СТАТИСТИЧНИМ Р03П0Д1Л0М СТРУКТУРНМХ ПАРАМЕТР!В

спец1альн1сть 01.04.07 - ф!зиха твердого Т1ла

дисертацп на здооуття наунового ступеня .кандидата ф1зико-математичних наук

Ки1в 1995

Дисертац1ею е рукопис

Роботу виконано в 1нститут1 проблем матер1алознавства HAH Укра1ни ' -

Науковий кер!вн1к: ' доктор ф!зико-математичнюс наук

Драчинсысий A.C. -

0фЩ1йн1 опоненти:

член-коре спондент HAH Укра!ни, доктор ф!зико-математичних наук, професор Кйльман Ю.В.

кандидат ф!зико-математичних наук Котречко С.О.

Пров 1 дна орган!зац!я: Нац1ональний техн!чний

ун1верситет Украгни V' - "Ки1воький пол1техн1чний

. 1нститут"

Захист в1дбудеться " ^ja/P/sA 1995 р. о

на зас!данн1 спец1ал!зовано1 ради Дг 01.88.03 в 1нститут1 проблем матер 1алознавства HAH Укра1ни (Ки1в, вул.Кржижан1в-ського 3).

3 дисертац1ею можна ознайомитися у науковШ б!бл!отец1 1нституту проблем матер 1алознавства HAH -Украгни. ■ .

Автореферат роз 1слано

•jL. 1995 р.

Вчений секретар спец1ал1зованог ради

Ю.Б.Падерно

ЗАГАЛЪНА ХАРАКТЕРИСТИКА РОБОТИ Актуальн1сть теми. М1кронеоднор!дн1 та комгюзиц!йн1 матер 1-али е основою для подальшого розвитку сучасно.1 техн1ки. Taxi матер1али'являють собою склада! системи з багатьма складови-ми частинами, як! взаемод!ють mi» собою. Теоретичне прогно-зування мехашчних властивостей за в!домими характеристиками структурних элементiв е вакливою науковою проблемою, яка не виршена до к1кця 1 потребуе розвитку детальних уяв-лень про процеси руйнування окремих елемент!в структура та накопичення пошкоджень в матер1ал1.

Могла вцц1лити три напряг,íkii вир1шеяня ц1е! проблеми. До

ЦСр—СГО НППр™.—'..у - - * *> iw^uvi » I » i/ÚójTWiUUJt ±ia - Г íliljiboi

лiwl туйчо1 лалкл, xojm в структур! вщцляють деяний элемент, руйнування якого веде до повного руйнування матер1алу. При цьому визначаеться никня та верхня границГ властивостей. Модел1 другого напрямку 1м1тують взаемодио структурних частин 1 руйнування матер1алу методом ск1нчених елемент1в. Цей метод достатньо обгрунтований, але при практичному моделюванн! ■ потребуе серйозних спрощень та . наближень, оск!льки при прийнятних витратах машинного часу можна одночасно розглядати лише обмежену к!льк1сть ск!нчеких елемент!в, значно мешу н1ж це потр!бно для отримання коректного результату. До третього напрямку сл!д в1днести модел1, пов'язан1 з накопичуванням пошкоджень в матер1 ал1. Перевагою таких моделей е врахування процес!в, що характеризують розвиток руйнування, недол1ком - слабка структурна 1нтерпретац1я виникнення дефект1в в матер1 ал1.

У зв'язку 1з зростаючим 1нтересом до розробки загальних принцип! в структурно! 1нкенерП м! кроне однор1 дата та композиц1йних матер!ал!в набувають актуальност! подальш! досл1даення та прогнозування механ!чних властивостей матерtал 1 в з1 складною структурою.

Мета та задач! досл!дження. Головною метою роботи е розробка структурно-чутливо! модел1 руйнування м1кронеодно-р1дних твердах т1л, яка базуеться на анал1з1 процесу розвитку пошкодженост1 в структур! крихких та малопластичних мате-р1ал1в при статичному навантаженн1.

Для II досягнення були поставлен 1 так1 задач 1:

1.Розробити методику розрахунку критично! щ!льност1 енергП деформац! I, яка в!дпов1дае початку макроруйнування

матер1алу з урахуванням його структурних параметр1в.

2.На баз1 макроскоп1чного критер1ю руйнуванкя . малопластичного матер1алу, який вм1щуе • випадков1

сферо1дальн1 дефекта зм1нно1 гостроти, розробити ' схему розрахунку статистичних 'макрохарактеристик руйнування крихких матер1ал1в такого типу.

3.В рамках запропонованоI модел1 проанал!зувати особли-вост! механ1чно1 повед!нки м 1 кронеоднор 1 дних матер1ал1в.

4.Пор1вняти експериментальн1 дан1 про механ!чну повед1нку реальних малопластичних матер!ал1в з результатами розрахунк1в.

Основн! науков! положения, що виносяться на захист.

1. Структурна модель руйнування м!кронеоднор1дного мате-р1алу на мезор!вн1, що описуе накопичування м1кротр!щин з урахуванням статистичного розпод1лу розм1р1в структурних елемент1в.

2.Теоретичн1 законом1рност1 формування тр1щиност1йкост! та м1цност1 структурно-неоднор1 дшос т1л, що вказують на мож-ливють як Юно р$зного взаемозв'язку тр1щиност1йкост1 та м1цност1 в р1зних структурних станах.

3.Методика врахування впливу випадкових мезо- та макро-дефекИв зм1нно1 гостроти на статистичн! параметри м1цност1 крихких та малопластичних матор1ал1в при вкпробуваннях на зосередкений згин, що базуеться на узагальненому енергетич-ному критери руйнування та розрахунку ймов1рност1 руйнування, виходячи з заданого розпод1лу визначаючих параметр1в дефект1в.

' Наукова новина дисертаЩйно? робота. Вперше розглянуто структурну модель руйнування м1кронеоднор1дного матер!алу на мезор1вн1, що описуе накопичування м1кротр1щин з урахуванням статистичного ро?под1лу розм1р1в структурних елемент1в.Вста-новлено, що момент катастроф!чного руйнування може харак-теризуватися критичним значениям щ!льност! енергП дефор-- маци <3С, яке в1дпов1дае переходу в!д стаб!льного накопичування дефект1в до стадп катастроф1 чного розвитку процесу. Виявлено чутлив1сть параметру 0С до виду статистичних розподш в структурних параметр 1в.

Запропонована нова методика врахування впливу випадкових мезо- та макродефект1в зм1нно! гостроти на статистичн1 .параметри м1цност! крихких та малопластичних матер!ал1в при

' випробуваннях на зосередаений згин," що основана на узагаль-неному енергетичному критвр11 руйнування та розрахунку ймо-в1рност! руйнування по в!домим рсзподIламвизначэючих_параметр^ дефект!в.

Запропоновано ориг!нальну структурночутливу модель фср-муЕання тр!щиност!йкост1 та м!цност! структурно-неоднор!дних т!л, яка Еказуз на можлквють як!сно р1зного взаемозв'язку тр1щиност1Якост1 та м1цност! в р!зних структурних станах.

Впериа розрахована залекн1сть серэдньо! оч1кувано! м1ц-ност1 твердого сплаву в1д к1лькост! випадкових дефектов та

пттятз ттатта каиппптлтш 1 лпи Г1ПП1Ч""""-! .—-—■------------------- *

' .....~.......—-----— V

хкятгя фупкцп кокоса 5 ышадкових дефект!в.

Знайдено, що параметр однор1дност! ш не залехить в1д ефек-тивно! м(цност1 бездефектного матер1алу, а залежить в1д характеристик ансамблю влпадкових дефект1в.

Практична ЩннЮть робота. Розроблена структурна модель руйнування моке бути використана для прогнозувашш м1цност1 та 1к1пих механ 1 чних властивостей перспективних малопластич-нях матер!ал!в з! складною структурою. Бона дозволяв визна-чзти оснобн 1 кзпрямки оптиШзацП структур« таких матер!ал!в для отримання необх!дного комплексу 1х властивостей.

Методика врахування впливу випадкових мезо- та макроде-фект!в зм)нно1 гостроти на статистичн! параметра м!цност1 крихких та малопластичних матер!ал!в при випробуваннях на зосереджений згин дозволяв прогнозувати статистичн! парамет-ри м!цност1, що дуже важливо при проектуванн! конструктй з иатер!ал1в цього класу.

РозрахоБана залежн!сть середньо! оч1кувано! м!щюст1 твердого сплаву в1д к1лькост! Еипадкових дефект!в визначае резерЕК Шдвкцення механ1чних властивостей за рахунок обро-Зок, як! змевшують к1льк1сть дефект 1в в структур!.

Теоретичн1 законом1рност! формування тр!щикост!йкост! га м1цност! структурно-неоднор1дних т1л, що вказуить на мож-пкв1сть як1сно р!зного Езабмозв'язку тр!щиност1йкост1 та м1-дкост1 в р!зних структурних станах, дозволяють прогнозувати зтруктурн! стани м1кронеоднор!дних матер!ал!в, як! забезпе-сують одночасне Шдвищення м1цност1 та тр!щикост!йкост!.

Апробашя робота. Основн! положения дисертзщйно! робота допов1далися та обговорювалися на: VI Всесогазн!й кокфере-щ!! з ф!ЕИКИ руйнування (Ки1в, 1989); Республ 1 канському

б

ее-!;.!нар! "Реологические модели и процессы деформирования порошковых пористых к композиционных материалов" (Луцьк, 1992); сен¡кар! "Новые идеи в физике материалов" 1нст::туту проблем катер¡алознавства КАН Укра!ни (Ки1в, 1993).

публп-:ац! I. Основа! положения дисертацп кадруковано у 8 роботах, список яких наведено у К1нц1 автореферату.

Структура та об'ем роботи. Дисертац1я асладаеться 13 вступу, чотирьох глав, висновк1в та списка використано! л1терзтурк. Роботу викладено на 183 стор!нках. Бона мае 42 рисунки, 2 таблиц 1 та список л!тератури 1з 70 найменувань.

Особисто Луговим М.1.:

- розроблено структурну модель руйнування м1кронеодно-р1дного матер1алу на мезор!вн1, що описуе накопичування м1к-ротр1щин з врахуганням статистичного розпод!лу розм1р1в структурних елемент1в, та енергетичний критер!й макроскошч-ного руйнування структурно-неоднор1дного матер!алу з1 сферо-!дальним дефектом в умовах зосередженого згину.

- розраховаШ рсзпод!ли щ!льност1 енергП деформацП 61ля сферо!дального дефекту. Визначен! в перпюму наблшенн! форма та розм!ри предстазницького об'ему поблизу такого дефекту.

- запропонована нова методика врахування впливу випадкових мезо- та макродефект1в зм1нно1 гостроти на статистичн! параметри м!цност1 крихких та малопластичних матер 1 ал 1 в при випробуваннях на зосередаений згин, що основана на узагальненсму енергетичному критерП руйнування та розрахунку ймов1рност1 руйнування за в1домими розпод1лами визначаючих параметр1в дефект 1в.

- знайден! теорзтичн! законом(рност! формування тр1щи-ност1йкост1 та м1цност! структурно-неоднор1дних т1л, що вка-зують на мокливють як юно р1зного взаемозв'язку трИцинос-т!йкост1 та м1цност1 в р!зних структурних станах 1 добре узгодауються з експерименталытми данши, що одержан! особисто автором на твердих сплавах.

Об'ектами досл1дження були крихк1 та малопластичн1 м!кронеодкор!дн1 матер!али з! статистичними розпод!лами розм!р1в структурних елеменив, зокрема керам1ка, тверд! сплави та пол1кристал1чн! ОЦК-метали, що знаходяться в крихкому та кваз1крихкому станах. Основн! метода досл!джекня: комп'ютерне моделювання, стандарта! методики

механ1чних випробувань на розтягування, згин та тр!щиност!й-к1сть.

ОСНОВНИИ ЗМ1СГ РОБОТИ

У вступ! до дисертвцп обгрунтовано актуальн1сть робо-. ти, визначено мету та задач! досл!даення, описана структура робота 1 сформульован1 положения, що виносяться на захнет.

Першу главу дисертацп присвячено анал!зу сучасних уявлень про формувакня механ!чних . властивостей крихких та _,"!«тонеоднор!дних матер 1 ал 1 в з1 складной структурой. ароо.п*но ¿¡ГпрйЛйДГ тэтт?"*»- <т«ш»1и. ..

У першому розд!л! розглянуто загальн! приникли та скла-дност! моделювання тр1щиност!йкост! двухфазних композит!в типу твердих сплав 1в. Наведено критери руйнування, що бззу-ються на локальних напруженнях та середн1х енерпях. Розглянуто, як пов'язана тр!щиност!йк!сть окремих структурних ланок з макроскоп 1чною в'язкЮтю руйнування, та проанал!зовано вплив р1зних структурних фактор1в на цю характеристику.

У другому розд1л1 визначен! загальн! принципи кокструю-вання моделей м1цност! матер1 ал1в типу твердих сплав1в. Наведено сучасн! уявлення про зв'язок тр!щиност1йкост1 та м!ц-ност!.

У третьому розд!л! зроблено анал1з сучасних п!дход!в до моделювання механ1чних властивостей м1кронеоднор1дних матерел 1в. Вказуеться, що 01льш1сть моделей руйнування розгля-дае вплив властивостей окремих структурних частин на ефекти-вн1 механ!чн! характеристики гетерофазних матер1ал1в. Недолгом под 1б них теор!й е в!дсутн!сть урахування статкстичного характеру розвитку процесу руйнування, в структурно-неоднор1даих матер 1алах. Розрахован1 ефективн! властиеост! являють собою в цьому випадку лише оц!нку реальних властивостей. Запропонован1 модел 1 як1сно в1рно в!дображують вплив окремих структурних фактор! в на м!цн!сть та тр1щиност1йк1сть, але загальноГ теорП, що враховувала б весь комплекс характеристик структури на момент постановки роботи не Юнувало.

Врзховухтаи це, доц1льно розробити модель руйнування, що бере до уваги неоднор1дн!сть структури (статистичн! розпод!-ли розм1р1в структурних елем9нт!в, розм1р!в, ор1ентацП та гостроти вшадкових дефект!в та 1нше) та енергетичн! особли-

вост1 руйнування структурних елемент1в.

У друПй глав! представлено структурну модель руйнування м1кронеоднор!дного матер1алу на мезор1вн1, що описуе на-копичування м!кротр1щин з урахуванням статистичного розпод1-лу розм!р1в структурних элемент!в.'

Катер!ал на мезоструктурному р1вн! розглядаеться як система структурних елемент!в одн1еК чи к1лькох фаз. В реальних пол1кристал!чних матер1алах кокна фаза складаеться з окремих кристал!т!в (зерен), котр1 ми називаемо структур-ними елементами. Структурний елемент деяко! дов!льноТ 3-! фази - це зерно в!дпов1дно1 фази. При цьому структурн1 еле-менти мають р1зн1 розм|ри з заданими статистичниш розпод1-лами. В моде л! зроблено припущення, що руйнування окремого елементу п1даорядковано добре перев!реному експериментально критер1ю Дев1джа та Гр1на, зпдно з яким спочатку руйнуготься найб!лып1 зерна, а при зб!лыпенн! навантаження - зерна мен-шого розм!ру.

При руйнуванн! зерен проходить перерозпод1л навантаження з зруйнованих на незруйнован! структурн1, елементи, який можна врахувати, розглядаючи зерна, що трюнули, як пори, та припустивши перерозпод 1 л*пропорц!йним в!дношенню модуля пру-жност! непошкодженого елементу до модуля пружност! пошкодже-ного "псевдопористого" середовгаца.

Яйцо в1дом1 статистичн1 розпод1ли дов 1 льнюс структурних парамзтр!в Г1;)(з1;)) та локальний критерШ руйнування окремого елементу структури, то ймов1рн!сть руйнування дов!льного структурного елементу визначаеться як:

(фс^д)

Тут < - критер1й локального руйнування у в1дпо-

в!дност1 до концепцП Дев1дка та Гр1на, за якою структурний

елемент руйнуеться, коли пруина енерПя, що мЮтиться в ньо-

му стае б!лыиою за енерпю необх!дну для утворення нових е

поверхонь розд!лу; ц=юбв - щ!льн!сть енергИ двформацИ в о

матер 1 ал 1; - критична щ!льн1сть енергН деформацИ для елементу, яку можна знайти, яйцо скласти енергетичний баланс на момент руйнування структурного елементу. Зг!дно концепцП Дев!джа та Гр!на, ця величина буде залежати в!д структурних параметр!в в1;), зокрема в!д розм!ру структурного елементу

Е;}/(Е(1-аГ1)п) - коеф1циент перерозпод1лу енер-г11 деформацШ пом!н деяким елементом та пошкодженим ефекти-вним середовищем, утвореним вс!ма 1ншими елементами, зруйно-ванимя та нозруЯнованими; Е- модуль пруккост 1 шпошкодженого матер1алу; Е - модуль пружност! 3-1 фази; об'емна частка зруйнованих структурних елемент1в; а та п - параметри, як! визначають ступ!нь впливу пошкоджених елемент!в на модуль пружност1 пошкодженого матер1алу.

Имов1рн1сть того, що деякий елемент структури зруйнуе-ться при Щльност! енерги деформацп в матер!али ц, а його розм1р буде меншим за задане значения I визначаяться а р1вняння:

Р5'1)= е ' . (2) 4 < I

Ягадо врахувати, що де п<£1) - к!льк1сть

зруйнованих елемент!в 3-1 фази з розм1ром меншим I, а п^ -загальна к1льк1сть елемент1 в 3-1 фази в систем1, то ймов1р-н!сть того, що дов1льний елемент 3-! фази з числа зруйнованих буде мата розм1р I < I:

Р)=п(и )/п( 4 )=(п(11 }/ (пи )=р (11 )/р (1 ) > (3)

де п^- к1льк1сть зруйнованих елемент!в 3-1 фази.

В цьому вотадку математичне оч!кування об'ему зруйнова-ного елементу 3-1 фази буде:

= Тг3(эР'1}/э1)а1 . (4)

це й - безрозм1риий коеф1щент, який залекить в!д форми еле-«енив. Математичне оч!кування об*ему елементу 3-1 фази:

тз'*з°1в1*Ч{вч),3аи • (5)

3 формул (1-5) отримано р1 вняння в1дносно сб'еыко! частки зруйнованих елемент!в в матер!ал! :

. (в)

г<е Г — об'емна частка 3-1 фази, а 5., та р'*' залегать в!д Г. га q.

В окремому випадку, коли з метою спрощекня розглядаеть-:я один випадковий структурний параметр 13 в припущены!, що 1ш! параметри детерм!нован1, р!вняння (6) набувае вигляду:

де 7* - м!н!мальний розм!р зруйнованих структурних елемент1в 3-1 фази при щ1льност1 енергП деформац! 1 в матер1ал1 q;

- статистичний розпод1л розм1р1в структурних елемен-т1в 3-1 фази.

М1н!мальний розм!р г* визначаеться з р1вняння д^-о^д. В1н залекить як в!д Г£, так 1 в1д д. Величина q° у виладку навантакення розтягом малопластичного матер!алу з деякими ефективними внутр1шн1ми напруженнями в 3-й фаз1 аг1 визначаеться за допомогою виразу

де у - поверхнева енерПя 3-1 фази (щ1льн1сть енергП утво-рення нових поверхонь); К^- коеф1циент, який залекить в!д геометрII елемента структури 3-1 фази та поверхонь розд1лу, що утворюються при руйнуванн1 цього елементу; др;)- ш1льн1сть енерг)! пластичноГ деформац!I в елемент1 3-1 фази на момент його руйнування, яку мокна знайти, якщо знати закон деформа-Щйного змЩнення в1дпов1дно! фази, враховуючи, що напружен-ня руйнування елементу визначаеться за концепщею Дев1даа та

щ1льн1сть енергП деформац!I е сума пружно! та пластично! частин. Знак перед другим членом у вираз! (8) . залежить в1д характеру внутр1шн1х напружень. Якщо вони в1дпов!дають стис-ненню, то це "+", якщо розтягу - "-". Коли д^а^д, то Т-^Т-'у За допомогою р1вняння (7) в робот1 промодельовано пове-д1нку двохфазного композиту при розтягуваннI. Розглянуто композит з крихкою та пластичною фазами типу твердого сплаву. Статистичний розпод!л розм!р!в структурних елемент1в апроксимовано розпод!лом под!бним до Максвел!вського для швидкостей молекул газу. Це непогане наближення для ба-гатьох реальних розподШв.

ЗалежнЮть величини д*=д71т/у1 в!д параметру Т£ е немонотонною (мал.1). Тут середн!й розм!р зерна 1-1 фази. Максимум в!дпов1дае граничному стану матер 1алу при наванта-женн!. Зл!ва в!д цього максимуму лежить область накопичуван-ня пошкодиэнь, справа - область розвитку макротр!щини.

'рЗ '

(8)

Гр1на 1 залежить пльки в!д пружно! деформац! I, а загальна

Мал.1. Зал'вхн 2 ;ль а" Шх *£ 2 дгоггэзно^ «9Т»р}»л«.

Момент катастроф1чного руйнування (граничний стан) характеризуемся критичним значениям ц1льност1 енергп деформацП 0 , яке в1дпов!дае переходу в!д стаб!льного какопичування дефект1в до стадП 1х катастроф!чного розвитку. Параметр <Эс чутливий до вигляду статистичних розпод!л1в структурних параметр 1в, що характеризують м)цн!сть окремих элемент! в структура

Третя глава присвячена розробш методики врахування вплнву випадкових мезо- та макродефект1в зм1нно! гостроти на статистичн! параметри м!цност1 крихких та малопластичних матерел! в при випробуваннях на зосередаений згин, що базуеть-ся на узагальненому енергетичному критерп руйнування та розрахунку ймов!рност! руйнування по в1домим розпод!лам ви-значальних параметр!в дефект!в.

На масштабному р1вн1, де елементарним об'ектом е предс-тавшщький об'ем, який набагато б1льший за структурная элемент, але значно менший за зразок, критична Щ1льн!сть енер-гП деформац!Г пов'язуеться з макроскоп1чною м!цн!стю стоха-стично дефектних малопластичних матер!ал1в. В глав1 детально 'розглядаеться випадок зосередженого згину. У зв'язку з1 сто-хастичною дефекта 1стю (а вона е звичайним явгадем для крихких та малопластичних матер1ал!в) м!цн1сть буде мати статистичну природу. Тому розглядаються так1 ймов1рносн1 характеристики як математичне оч1кування м!цност1 (середня м!цн1сть) та дисперс!я м!цност!.

Для визначення цих параметр!в використозуеться алгоритм В1твицького, вих!дними умовами для якого е статистичн! пара-

метри,' що описують дефекта, та критерШ руйкування матер 1алу 61ля окремого дефекту. Дефекта з метою спрощення розглядаю-ться як сплюснут1 сферо1ди. Визначальними параметрами таких дефект1в е максимальний розм/р, м!ра сплюснутостI (гостроти), два кути ор!ентацП та координата дефекта в систем! координат, що пов'язана з! зразком. В першому набликен-н1 ввакаеться,-що розм1ри дефект1в мають статистичний розпо-д!л аналог 1чний розпод!лу розм!р!в структурних елемент!в, наведеному у другШ глав!. В робот 1 розглянуто т!льки дефек-ти типу порожнин з розм1рами набагато б!льшими за розм1ри структурних елемент1в ! розм!ри представницького об*ему, але значно мекаими за розШри зразка. 0р.1ентац!я та координата дефекту ввагааться р!вном1рно розпод1леними. М1ра гостроти (в!дношэння мало! та велико! Швэсей сферо!да) припускаеться чи р!вном!рно розпод!лэноа, чи заданною з1д максимального розм!ру дефекту.

В робот 1 запропоновано" екергетичний критер!й макроско-п1чкого руйкування структурно-неоднор1дного матер!алу, що мае вигляд:

\ / (?(г)й7=ас , (9)

Су

с

де V - величина представницького об'ему; 9(г)- розпод!л щ1льност1 енергИ деформацИ в представницькому об'ем1; <2о-критична щ1льн1сть енерги деформацИ, яка в!дпов1дае початку катастроф!чного руйнування матер 1 ала 1 ощнюзться, як описано в другШ глав1. В робот! розрахован1 розпод!ли щ!ль-ност! енергП деформацИ б!ля сферо!дального дефекту ! виз-начен! в першому наближенн! форма та розм!ри представницького об'ему поблизу такого дефекту. Цей об'ем охоплюе в зага-лькому випадау область м1кророзтр!скування, що формуеться перед макроруйнуванням.

В глав1 обговорен1 результата розрахунк1в середньо I м!цност! та I! дисперсП для деяких характерних вшадк1в стохастично дефектних матер 1 ал!в. Знайдено, наприклад, що середня м1цн1сть зменшуеться 1з зростанням середнього розм!-ру дефекту при пост1йнШ кривизн1 в Його вершин1 (мал.2а) 1 п!двищуеться при зб1льшекн1 критично! щ!льност! енерг! I - деформацИ даного матер1алу. Показано, що залежност! середньо! м!цност! в!д критично! щ!льност! енерг!г деформац!! обменен!

зверху аналог 1чною залежнютю м1цност! зразка, в якому в1д-сутн! дефекта мезо- та макрор1вня (мал.26). Встановлено, що дисперс!я м1цност1 як в залекност! в1д середнього розм!ру дефекту, так 1 в!д критичног щ!льност! енергП веде себе немонотонно.

<Р% <Р*>

Мал.2. Залекност! <Р*>=<Р>(11т/-у"Е)1/2 в!д <а*>=<а>/р при

пост1йному рад!ус 1 кривизни р в вершин! дефекту та ф!ксова-Н1й 0>0 I. /у, (а): Г- а*=0.5; 2- СГ=1; 3- СГ=1.5. <Р>-

С С I ГП I с с с

середня м!цн!сть, <а>- середа!й розм!р дефекту. Залекност1 <Р*> в!д 0* при р!вном!рному розпод!л! м1ри гостроти В1Д с/а=0.001 до (с/а) (б): I- (с/а) =1; 2- (с/а) =0.5;

ГЛ& 17)3 ГПЭ

3- (с/а)ща =0.01; 4- м1цн1сть бездефектного прукного матер!-алу.

У четверт!й глав! розглянут1 деяк! осо0ливост1 струк-турних стан1з та мсханПно! тавед!нки реальних двохфазних композит!в (на приклад! твердах сплав¡в) та малопластичних м 1 кронеоднор I дних материал!в (на приклад1 пол!кристал1чних зал1за та стал! в !нтервал! в'язко-крихкого переходу). Описан! основн1 структурн! фактори, як1 впливають на м!цн1сть твердих сплав1в. Виев 1 тлен! питания, тюв'язан! з природою дефектност! под1бних матер1ал!в.

Встановлено зв'язок тр!щиност!Дкост! м!кронеоднор!дного матер 1 алу з критичною щ!льн1стю енергП деформац!! <2с та м1н1мальним розм!ром I* елементу, що руйнуеться в момент загального руйнуваиня матер 1 алу. Враховуючи, що м!цн!сть матер1алу визначаеться критичною щ1льн!стю енергП деформа-ц11, встановлено взаемний зв'язок м1ж тр!щиност!йк1стю та м!цн!стю. При переход! матер!алу з одного структурного стану

до 1ншого з Шдвищенням шщост1 його тр!щиност!йк!сть може як зб!льшитися, так 1 зменшитися в залежност! в1д: того, як "зм'!ниться при цьому I*.

Розрахована залезал сть середньо! оч!куван<^ м!цност! матер!алу типу твердого сплаву в!д к!лькост1 випадкових дефект !в, яка мае найб1льш р!зкий спад в облает 1 гранично малого вм!сту дефект 1в. При подальшому зб1льшенн1 к1лькост! дефект!в 1х -в 1 дносний вплив поступово зменшуеться. Виявлено немонотоннють залекност1 середньоквадратичного в1дхилення мщност! в!д середнього значения як фуякцИ к1лькост! випадкових дефект1в.

Розрахован! параметри Вейбулла для двохфазних компози-Т1в в р1зних структурних станах. Показано незалежнють параметру однор1дност1 ш в1д ефективно! м1цност1 бездефектного материалу. Параметр Вейбулла а0 при зб!льшенн1 ефективно! м!цност1 бездефектного матер1алу зростае, а при зб1льшенн!

середнього розм!ру дефекту зменшуеться (мал.З). *

сг 1.0

0.5

°"°о!о 0.5 1.0 1.5 О с 0 15 30 '45

Мал.З. Залежност! в1д С}* (а) 1 <а*> (б):

I- <а*>=1; 2- <а*>=10; 3- <а*>=20; (для залекност! а* в!д <а*> <Э*=1).

За допомогою модел1 руйнування було проанал!зевано м!к-ророзтр!скування однофазного пол 1 кристал 1 чного матер1алу, в якому в1дбуваеться пластична дефэрмащя. Враховувалась тем-пературна залегоЛсть границ! плинност1. Розраховувалися руй-нуюче напруження та в!дносна к!льк1сть зерен пошкодаених до моменту загального руйнування; Ц1 результата приведен! на мал.4 1 корелюють з експериментальними данями. К1льк1сть ' пошкодаених зерен мае максимально значения при температур 1,

соли починаеться пластичне деформування матер 1алу.

сгр,<7т,МПа

450

250

!

1 /'

(ал. 4. Залежн1сть руйнуючого напруження (1) (пунктирна гастини л1нП в!дпов1дае модельнШ оц1нц1), нижньо! границ! 1линност1 (2), границ! пружност! (3) (а) та в!дносно! Олькост! зруйнованих зерен ферриту (С) (л!н1я - розрахунок за моделлю) в!д температури випробувань для ферриту з. эозм!рем зерна 0.409 мм.

ВИСНОВКМ

1. Розроблено п!дх!д до опису гракичних стан!в струк-гурно-неоднор!дних матер!ал!в при механ!чному назантаженн!, дай базуеться на анал!з! енергетично! стаб1льност! розвитку зтатистичного ансамблю м!кротр1щин, що зародкуються в окрв-«к структурних елементах.

2. Показано, що момент катастроф!чного руйнування моке карактеризуватися критичним значениям щ1льност! енергП де-£ормац!I С} , яке в!дяов!дае переходу в?д стаб1льного накопи-зування дефект!в до стад!! катастроф]чного лавинопод!бного розвитку процесу:

3. Теоретичний анал!з виявив чутливють параметру Чо до виду статистичних розпод!л!в структурних параметр!в, що характеризуют ы!цн!сть окремих елемент!в структури.

4. Запропоновано енергетичний критер!й макроскоп ¡чного руйнування структурно-неоднор)дного матер!алу з1 сфероГдаль-¡шм дефектом в умовах зосередкеного згину. Розрахован! роз-[10Д1ЛП густини енерг! I деформацП б!ля сферодалького дефекту. Визначзн1 в першому набликенн1 форма та розм!ри предста-вницького об'ему поблизу такого дефекту.

5. Роззинута методика визначення статистичних парамет-

р!в шцност! стохасткчно дефектних т1л в умовах зосереджено-го згину на баз! запропонованого критер!я руйнування та за-даного статистичного розпод!лу геометричних параметр 1 в дефект! в.

6. Встановлено зв'язок тр!щиност!йкост! м1кронеоднор1д-кого матер!алу з критичною щ!льн!стю енергп деформацп <Эо та мШШальним розм!ром I* елементу, що руйнуеться в момент загального руйнування матер 1алу. Оск!льки м!цн!сть матер1алу визначаеться критичною Щ1льн1стю енерг!I деформацп, мокна установите взаемний зв'язок пом!ж тр!щиност!йк1стю та м1цн1стю. При переход1 матер!алу 1з структурного стану I в структурний стан II з п!двшценням параметру (Зо (м!цн1сть шдвищуеться), тр!щиност!йк1сть матер!алу в стан1 II Суде б1льшою, н!ж в стан! I, при умов!, що в!дношення < ^сП^ср в протилекному випадку тр!щиност1йк!сть буде знижуватися.

7. Розрахована залежн1сть середньо! оч!кувано! м!цност! матер 1алу типу твердого сплаву в1д к!лькост1 випадкових дефект !в. Бона характеризуеться найб1лып р!зким спадом в облает! гранично малого вм!сту дефект!в. При подальшому зб!льше-нн! к!лькост! дефект!в швидк1сть пад1ння м!цност! поступово зменшуеться. Виявлено немонотонн!сть залежност1 середнеквад-ратичного в1дхилення м!цност1 в1д середнього значения як функцН к1лькост! випадкових дефект!в.

8. Розрахован! параметри Вейбулла для двухфазних композит! в в р!зних структурних станах. Показано, що: -параметр однор!дност1 т не залежить в1д ефективно! м!цност1 бездефектного матер!алу, а залежить в1д характеристик ансамблю випадкових дефект!в, зокрема, при зб1лыпенн1 середнього розм1ру дефекту параметр однор!дност! зменшуеться; -параметр Вейбулла о0 при зб!льшенн! ефективно! м!цност! бездефектного матер!алу зростае, а при зб1льшенн! середнього розм1ру дефекту зменшуеться.

9. В рамках розвинуто! в робот 1 модел! розрахована в!д-носна к!льк1сть пошкоджених елемент!в м1кроструктури пол!-кристалу з! статистичним розпод!лом розм1р!в зерен при руй-нуванн! в штервал! в'зко-крихкого переходу. Результата роз-рахунку корелгоють з експериментальними даними для зал!за.

10. Задов!льна в1дпов!дн1сть розрахованих та експери-мантальних характеристик механ!чно! повед!нки малопластичних

зол1кристал1в та твердях сплав]в Шдтвердауе достов!рн!сть /одел! м!кророзтр1скування на мезор!вн! 1 методики врахуван-зя вшшву випадковихдефект 1в_на м!цн!сть. Розроблена модель руйнування м!кронеоднор]дного матер1алу дозволяе описати зтруктурш стани матер1 ал1в типу тЕердих сплав1в, як! забез-течуать п!двищення м!цност1 та тр!циност1йкост!.

Основн! положения дасертац!! опубл!ковано у роботах:

1. Влияние пористости на разрушающее напряжение порош-<овых материалов при вязком механизме разрушения / С.А.Фирс-гов, Ю.Н.Подрезов, Н.И.Луговой и др. // Порошковая металлур-ТГГ.*- - "»¡1- -С. 1СЗ.

2. Влиянио скоростной »лвк^Горлгссспся ейрязс'тки ня леханические характеристики твердых сплавов типа ВК и ВН ' А.С.Драчинский, В.А.Кривцов, Н.И.Луговой, и др. //. Порошковая металлургия. - 1992. - N6. -С. 29-31.

3. Н.И.Луговой Уравнение состояния локального предста-зительного объема в нагруженном гетерофазном теле' // Физика I механика порошковых материалов. - Киев: ИПМ АНУ, 1993. -С. [24-133.

4. В.Н.Оланяев, А.В.Крайников, Н.И.Луговой Сегрегация три охлаждении в системе с конкурирующими примесями: методи-са расчета и ее применение к сплавам молибдена // Физика (¡еталлоз и металловедение. - 1993. - т.76. - N6. - С. 61-67.

5. Я.И.Луговой, В.Н.Слшяев Моделирование процесса зазрушения двухфазных композитов // Электронная микроскопия I прочность материалов. - Киев: ИПМ НАНУ, 1994. -С. 138-148.

6. А.С.Драчинский, Н.И.Луговой, В.Н.Слшяев Моделиро-зание микрорастрескивания структурно-неоднородных материалов 5 области вязко-хрупкого перехода // Металлофизика и новейте технологии. - .1995. - т.17. - N3. -С. 24-30.

7. Смена механизма распространения трещины при хрупком эазрушении металлокерамик, влияние пористости на прочность и грешиностойкость / С.А.Фирстов, Ю.Н.Подрезов, Н.И.Луговой и 1р. // Электронная микроскопия и прочность материалов. Пре-1ринт 93-ЖО. - Киев: МШ АНУ, 1993. -С. 1-7.

8. Структурные состояния и прочностные характеристики гвердого сплава / А.С.Драчинский, А.Г.Драчинская, Н.И.Луго-зой и др. //VI Всесоюзная конференция "Физика разрушения", Сиев, 26-28 сентября 1989 г. (тезисы докладов). - Киев: ИПМ, [989.- 4.1. -С.58.

Lugovoy N.I. The structural model of failure of brittle and low-ductile mlcrohsterogsneous materials with the statistical distribution of structural parameters. The thesis as manuscript for competition on a Candidate's degree (Ph.D.) in physics and mathematics, the speciality 01.04.07- solid state physics. Institute for Problems in Materials Science HAS of Ukraine, Kiev, 1995.

The structural model of microheterogeneous material failure on a mesolevel, theoretical regularities of crack resistans and strength formation in different structural states as well as the technique of calculation of the stoha-stic defects influence on statistical strength parameters of materials which are published in 8 scientific papers are defended. It has been shown that the catastrofical failure moment can be characterised by the critical value of the strain energy density. The theoretical anallsys revealed the sensitivity of this value to the type of structural parameters statistical distributions.

Луговой Н.И. Структурная модель разрушения хрупких и малопласткчшх микронеодаородных материалов со статистическим распределением структурных параметров. Диссертация в форме рукописи на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук по специальности 01.04.07 - физика твердого тела, Ин-т пробл.' материаловед. НАН УкраиЕЫ, Киев, 1995.

Защищаются структурная модель разрушения микронзодноро-дных материалов на мезоуровне, теоретические закономерности формирования качественно различной взаимосвязи трещиностой-кости и прочности в разных структурных состояниях, а также методика учета влияния случайных дефектов переменной остроты на статистические параметры прочности материалов, опубликованные в 8 работах. Показано, что момент катастрофического разрушения может характеризоваться критическим значении плотности энергии деформации. Теоретический анализ выявил чувствительность этой величины к виду статистических распределений структурных параметров.

Ключов1 слова: структура, руйнування, статистичний розпод!л, м!цн1сть, тр1щиност1йк1сть, моделювання.

Птттп Vo 3DVKV é.OG.i'j'j'if . 'Формат'60x84/13: Пвп!? офс. iSS: ole. &оз.друк.л. Уков.£аоб.-вь,0.

Б&г.-вид»л»--/;У -;--пр1щ.-3аа..зэ;>_,........ __

1цститут проблем матер1алознавства

"iiíi— ¡-.¡«.Фракцеви чз-АН- Укра mi——...----------

252680 Кию 680, ДСП, вул.Хркиаанхвського.З.

Д1льииця Опесатизно'1 nonirpa$i'i

IvcTiíTvry проблей ыатегиалозиавстза

ш. 1.й.Фванцевича АН УкраХни

252680 КаЬ 680, ДСП, вуЛ.Кргл*ан*вського»8.