Деформация и расчет элементов конструкций из материалов с памятью формы при термосиловом воздействии тема автореферата и диссертации по механике, 01.02.04 ВАК РФ

СШТ-ШЛЕРБУРГСКДО ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИ УНИВЕРСИТЕТ

РГП с л На правах рукописи

АВДРАХПАНОВ САРЕАГЬШ)

ДЕФОРМАЦИЯ И РАСЧЕТ ЭЛЕМЕНТОВ КОНСЮТДШ ИЗ МАТЕРИАЛОВ С ПАМЯТЬЮ ФОРШ Ш=И 1ЕРМОСИЛОБОМ ВОЗДЕЙСТВИИ

Специальность: 01.02.04 - Механика деформируемого твердого

тела

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени доктора • , физико-математических наук

Сьнкт-Петербург 1993 г.

Работа выполнена в Кыргызском техническом университете.

Научный консультант: доктор физ.-мат. наук, проф. . Лихачев В.А.

Официальные оппоненты: доктор фИз.-мат. наук, проф. . Даль D.U.' .

доктор физ.-мат. наук^ Малинин Б.Г.

доктор физ.-мат. наук, проф. Зарубин B.C.

Ведущая организация: ВИКИ им. А.Ф.Можайского, г. Санкт-Петербург.

Защита состоится

" года в "

часов на заседании специализированного совета Д 063.38.21 при Санкт-Петербургском государственном техническом университете по адресу: I9525I, Санкт-Петербург, Политехническая ул., д.29, . 2 учебный корпус, ауд. 266.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке СПбГТУ.

Автореферат разослан

Ученый секретарь специализированного совета, к.ф.-м.н.

А.А.Васильев

ОНЦАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Настоящая работа посвящена развитию теории деформирования материалов, обладающих эффектом запоминания формы (ЭЗФ). На оонове экспериментальных данных, для таких материалов предлагаются определяющие соотношения, связывающие напряжения и деформации в процессе термосилового воздействия. Экспериментально исследуется поведение некоторых параметров, входящих в определяющие соотношения материалов с памятью формы. Решены некоторые задачи (осесимметричная деформация толстостенной трубы , растяжение, изгиб, кручение), в которых продемонстрирована методика опрёделения реактивных усилий, генерируемых при воспрепятствовании восстановлению формы в процессе обратного нартенситного превращения.

Работа выполнена в Кыргызском техническом университете согласно плана госбюджетных научно-исследовательских работ по теме: "Проблемы механики материалов, обладающих эффектом памяти формы" (.шифр темы: ЕММ, ШМ), утвержденного Министерством народного образования республики Кыргызстан.

Актуальность проблемы. Материалы о памятью формы обладают широким спектром нетрадиционных свойств, неприсущих обычным конструкционным материалам. В последние годы с использованием этих материалов создаются новые устройства для различных отраслей народного хозяйства, принципиально отличающихся от традиционных. В связи о этим важное значение приобретают вопросы расчета напряжений и деформаций в элементах конструкций, изготовленных из материалов с памятью формы.

В настоящее время создание теории деформирования материалов о памятью формы, аналогично истории развития механики неупругих (пластических) деформаций, происходит в основном в двух направлениях. Это разработка физических теорий, в которых процесс деформирования рассматривается происходящим одновременно на многих взаимодействующих структурных уровнях, и построение упрощенных феноменологических теорий, воспроизводящих основные, наиболее важные свойства материалов с памятью формы. Очевидно, что противопоставлять эти два иаправлсшш вряд ли целесообразно.

К первому направлонию, т.о. физическим теориям, относится, например, так называемая, структурцо-апалпгичоскач теория печор-

миросания материалов с памятью формы. Она была предложена в 1985 году профессором Санкт-Петербургского ушторситета В.А.Лихачевым и в последующем развита его учениками и сотрудниками.

Эта теория обеспечивает большие возмохиюстп. при описании процессов деформирования во многих практических задачах, с их достаточно ясной физическом интерпретацией. Главным вопросом в этой теории является выбор с&тгаго нижнего структурно-масштабного- уровня, где происходит элементарный акт неупругой деформации. Kaie отмечают сами авторы "... выбор нижнего структурного уровня неупругой деформации, воосда.говоря, сильно ограничен и смысловым его содержанием, и достигнутыми зншшг.т о природе деформации, и техническими возыогносгяли кагеиаигевского характера" .

В последние годы опубликован ряд работ, в которых на основе вышепредлоасенной теории решены некоторое задачи механики материалов с памятью формы. Анализ этих решений показывает, что при применении структурно-аналитической теории "... техника вычислений представляет самостоятельную весьма сланную задачу".

Для выхода на инженерный уровень расчета, на основе изучения основных закономерностей поведения материалов с памятью формы при термоенловом воздействии, нами предложена прикладная (феноменологическая) теория деформирования этих материалов. Очевидно, наши работы относятся ко второму направлению. Дня внедрения предложенной теории в расчетную практику и ее широкого использования необходимы экспериментально-теоретические исследования. В настоящее время во многих устройствах используется свойство материалов с памятью формы генерировать усилия при воспрепятствовании восстановлению первоначальной формы. В связи с этим большую практическую ценность представляют задачи по изучению процессов тенеращш реактивных усилий в материалах с памятью.

, Цель работы является создание феноменологической теории деформирования материалов с памятью формы на основе данных макроэкспериментов, .отражающих основные свойства и закономерности поведения материалов с аффектом запоминания форма при термосиловом воздействии, охватывающим область температур прямого и

обратного мартвнситного превращения. В задачу работы входит тают экспериментальное исследование закономерностей накопления и восстановления фазовой деформации при изменении напряжений внутри интервала фазовых превращений я определение и исследова-ч кие поведения, введенных в данную теорию параметров.

С целью демонстрации возможностей и достоинств разрабатываемой теории решена задача о осесимметричной деформации толстостенной трубы с учетом прямого и обратного фазовых превращений, произведено сопоставление теоретических и экспериментальных данных кинетики генерации реактивных усилий.

В задачу исследовшшй входила разработка методика определения и расчета реактивных усилий, генерируемых в процессе обратного мартвнситного превращения для часто встречающихся на практике видов нагрухошш (.растякение, изгиб, кручение).

В работе также проведено экспериментальное изучение влияния процесса ползучести материала на эффекты памяти формы (на примере изгиба).

Научная новизна работы. Даны определяющие соотношения механики материалов о памяшо формы, связывающие напрякения и деформации при термосиловом воздействии на материал в области температур, включающих прямое и обратное фазовые превращения. Введено понятие фазового коэффициента поперечной деформации и экспериментально изучена закономерность изменения этого параметра, входящего в определяющие соотноизшш, как при атершгчес-ких, так и в условиях изотермического нагружешш. Показано постоянство модуля фазового превращения, характеризующего1'жесткость материала на процесс накопления фазовой деформации. Экспериментально установлено, что в процессе ползучести генерируются фазовые деформации.

Применение прикладной теории деформирования материалов с памятью формы продемонстрировано на примере расчета деформации толстостешой грубы. В результате рошешш этой задачи получона зависимость реактивного давления трубы от величины первоначально приложенного давления, накопленной фазовой деформации, зазора и жесткости системы.

Дая простойшлх видов нагрушения разработана методика и произведен расчет реактивных усилий, развиваемых в процессе об-

ратного мартенситного превращения. При этом, как-правило, остаточные (фазовые) деформации получали в цроцессе нагрузки-разг- ' рузки в изотермических условиях. Экспериментелъно показано, что способ получения фазовой деформации не влияет на величину и кинетику развития реактивных усилий.

Практическая ценность работы. Предложены довольно простые по своей структуре определяющие соотношения механики материалов с памятью формы, которые в надлежащей мере отражают реальные свойства этих материалов при накоплении фазовой деформации в процессе прямого превращения и эффекты восстановления формы при обратном мартенситом превращении.

Проведены экспериментальные исследования с изменением величин напряжений при накоплении фазовой деформации и в цроцессе восстановления форма. Полученные опытные данные в совокупности . с известными результатами других исследователей не противоречат предсказаниям предложенной прикладной теории деформирования материалов с памятью, что подтверждает обоснованность и достоверность последних.

Открыто явление инициирования фазовой деформации в цроцессе ползучести, а также независимость величин реактивных усилий от способа получения остаточной (фазовой) деформации.

Предложена эффективная методика расчета кинетики реактивных усилий для часто встречающихся на практике случаев нагруке-ния. Полученные результаты исследований могут быть использованы при расчете и проектировании силовых и исполнительных механизмов различных устройств, включающих элементы, изготовленные из материалов с эффектом памяти формы.

• В работе, в качестве демонстрационного примера, приведены расчеты реактивных усилий в тонкостенном кольце, в цилиндрической пружине в зависимости от жесткости контртел и устройства для закрепления инструмента с силовыми элементами из материалов с памятью форш. |

Апробация работы. Основные положения.и отдельные результаты диссертации были доложены на: :

I. Республиканской научно-технической конференции "Ресурсосберегающие технологии и прочность в машиностроении" (Фрунзе, 1985); ' 1 ' '

2. Ш-м Всесоюзном совещании-семинаре "Современное состояние и основные направления исследований сейсмостойкости и прочности энергетического оборудования" (Фрунзе,1987);

3. Конференции математиков и механиков Киргизии, посвященной 70-летию Октября (Фрунзе, 1987);

4. 1-й Всесоюзной конференции "Эффекты памяти формы и сверхпласгичносш и их применение в медицине" (Томск, 1989);

5. 1У-м Международном сешнаре "Космическое научное приборостроение" (Фрунзе, 1989);

6. Международном сешнаре "Сейсмоцрочность энергетического оборудования" (Орунзе, 1989);

7. Д-м Всесоюзном сешнаре "Технологические задачи ползучести и сверхпластичности" (Фрунзе, 1990);

8. Республиканской конференции "Математическое моделиро-. вачие и проблемы автоматизации" (Фрунзе, 1990);

9. Выездной сессии экспертного совета Гособразовшшя СССР по машиностроению (Алма-Ата, 1991).

10. ХХ1У-Ы, ХХУ-м, ХХЛ1-М Всесоюзных и Межреспубликанских семинарах "Актуальные проблемы прочности" (Ленинград-Рубежное, 1990; Ленинград-Новгород, 1991; Санкт-Петербург, 1992; Санкт-Петербург-Ухта, 1992): а также на научных семинарах сектора прочности Института автоматики АН республики Кыргызстан, на секции научно-технического совета по машиностроению 0111, на ученом совете научно-инженерного центра "Имцульс" All республики Кыргызстан, лаборатории сопротивления материалов 1ЕШ математики и 'механики при Санкт-Петербургском университете и других совещаниях и семинарах.

Публикации. По материалам выполненных исследований опубликовано 34 работа, из них 3 монографии, зарегистрировано одно положительное решение на изобретение. Результаты исследований приведены также в отчетах по научно-исследовательским темам.

Структура и' объем работы. Диссертация состоит из введошш, пяти глав, заключения, списка литературы. Работа изложена на 370 страшщах машинописного текста, содержащего 122 рисунка, 4 таблицы. Библиографический список включает 173 нашономшя литературных источников.

Автор глубоко признателен своим учителям и научным консультантам - доктору физико-математических наук профессору Санкт-Петербургского университета В.А.Лихачеву и, нине покойному, доктору физико-математических наук, профессору, академику АН республики Кыргызстан Ы.Я.Леонову за постоянное внимание к работе и неоценимую помощь в решении поставленной проблемы.

СОДЕРЕАШЕ РАБОТЫ

Во введении обоснована актуальность проблемы, определены цели и задачи исследований, научная новизна работы и ее практическая ценность. Дана структура и объем работы, а также кратко, по главам, изложено содержание диссертации. В первой главе рассматриваются физико-механические свойства материалов с памятью формы и эффекты, связанные с протеканием фазовых превращений при термосиловом воздействии. Приведены области перспективного применения материалов с памятью формы и обсуждаются вопросы развития механики таких материалов. Остановимся на особенностях неупругого деформирования материалов, обладающих эффектом памяти формы. До недавнего времени неупругую деформацию считали полностью необратимой. Однако исследованиями последних лег (начиная с 60-х годов) установлено, что существует обширный класс материалов (например, на основе никелида титана, латуни и бронзы сложного состава, композиции ¥еМп | ,

СиМ*г , /Я<'¿V , Те и т.д.), у которых элементарный акт неупругой деформации осуществляется за счет, так называемого ыартенситного превращения, которая приводит к полной или частичной обратимости неупругой деформации. Результаты этих исследований коренным образом меняют сложившиеся понятия о процессе неупругого деформирования материалов.

Впервые подвижность кристалла мартенсита на сплаве С се- в 1949 году показали в своих исследованиях

Г.В.Курдюмов и Л.Г.Ханцрос. Кристаллы мартенсита при охлаждении росли, а при нагревании сокращались. Такие кристаллы были названы термоупругими,,а сам фазовый переход термоупругим мартенсит-ным превращением.

В дальнейшем услоншся о названиях мартенсптной фазы и продукта реакции. Аустенитом будем называть высокотемпературную фазу, из которой образуется низкотемпературная, а 1шзкотомпера-турную - мартенситом. .При охлачшегаш материала из аустенитного состояния, мартенсит начинает образовываться с некоторой температуры Мд. При дальнейшем охлаждении количество мартенситной фазы увеличивается, и полное превращение аустенита в мартенсит заканчивается при некоторой температуре М1(. Ниже ото11 температуры термодинамически устойчивой оказывается только мартенситная фаза. При нагревании, превращение мартенсита в аустенит начинается с некоторой температуры Ан и заканчивается при температуре Ак.

Как показывают эксперименты, деформационные свойства материала в значительной степени зависит от положения температуры испытания по отношешш к характеристическим температурил превращения материала. Большое количество эффектов, связанных с обратимыми мартенсиишмл реакциями, обнаруживается при температурах, незначительно превышающих пределы характеристических температур Мд - Ак< В данной главе приведено описание как широко известных, так и недавно открытых следующих эффектов, сопровождающих процесс деформирования материалов, претерпевающих фазовые превращения: однократнообратимый эффект памяти формы; эффект реверсивной памяти формы; дшогократноофатимый эффект памяти формы; реверсивно-обратимой памяти формы; эффект генерации реактивных сил; механо-циклический эффект памяти формы; барокеханический эффект памяти формы; эффект деформации ориентированного превращения (ДОП); гистерезисныэ эффекты при полном и неполном мартенситньк превращениях; эффект аномального возврата деформации и др.

Исследования последних лет (в основном, металлофизиков) выявили чрезвычайно сложные закономерности влияния различных факторов на эффекты памяти формы. Хотя многие, вышеприведенные эффекты можно объяснить зарождением и поведением гермоупругого мартенсита, некоторые из шгх не имеют на сегодняшний донь однозначного толкования их физической природы.

Все это привело к тону, что несмотря на широкое прцмопешш сплавов с памятью формы, до недавнего времени но было теории, описывающей связь месту деформациями, иапряяошглми и температурой. Одним из первых, предпринял попытку создания инлинорной теории материалов с памятью Бондарев К.II. п свое!'! кандидатской

диссертации "Феноменологическая модель деформирования материалов с механической памятью" (Куйбышев,1979), в основу которой было положено применение термодинамического потенциала Гиббса при фазовых переходах. Недостатком вышеуказанной теории является то обстоятельство, что ыартенситное превращение рассматривается как равновесный процесс.

Совершенно новый подход описания процессов деформирования . твердях тел был предложен в 1985 году профессором Б.А.Лихачевым. В основу этого подхода положен тезио о том, что явления деформации и разрушения следует рассматривать, происходящими одновременно на многих взаимодействующих структурных уровнях. Теория, развитая на основе этого тезиса, полукила название структурно-аналитической теории прочности. Согласно этой теории, рассматриваемое тело расчеленяется на различные уровни. Причем, масштаб уровня может быть самшл различным, начиная от атомного, кончая самим макроскопическим телом. Соотношения между деформациями и напряжениями сначала записывается для нижнего уровня, затем осуществляется переход на следующий, более высокий уровень, о учетом взаимодействия объектов нижнего уровня с другими уровнями и т.п.

Идеология структурных уровней применяется и для неупругих деформаций, образующихся за счет мартенситных реакций.

По признанию самих авторов, цри применении структурно-аналитической теории к решению конкретных инженерных задач возникают определенные трудности, связанные с выбором уровней и с техникой вычисления. При этом точное аналитическое решение определяющих систем уравнений удалось найти лишь для нескольких задач, а для некоторых задач удается найти решение в столь громоздкой и малопригодной форме, что приходится обращаться к численному моделированию свойств. !

Более упрощенный метод расчета деформаций при мартенситных превращениях, основанный на результатах макроэкспериментов, был предложен в наших работах (библиография в-конце автореферата). С использованием этого метода были проведены теоретические исследования поведения,материалов с памятью формы. Б частности, решены задачи о генерации реактивных усилий стержнем и толстостенной трубой, об изгибе и кручении брусьев. Более подробно эта теория

1Г

будет изложена при описании содержания третьей глаш.

При построешш определяющих соотношений для описания процессов деформирования материалов с памятью формы, по аналогии о коэффициентом Пуассона, нами было введено понятие фазового коэффициента поперечной деформации. Он равен взятому по модулю отношению поперечной фазовой деформации ( ¿V ) к продольной фазовой деформации ( ¿V ), т.е.

В связи о этим во второй глава рассмотрены вопросы влияния на фазовый коэффициент поперечной деформащш способа получения фазовой деформации, ее величины и режима температурного воздействия. I

Уровни напряжений для испытания выбирались из условия, при котором исключается появление пластических деформаций. При этом полную деформацию (<Г ) можно представить в виде суши трех слагаемых: упругой ( ), температурной ( <?г ) и фазовой ( ).

Тоща формула (2.1) запишется в виде

(2.2)

Таким образом для определения фазового коэффициента поперечной деформации необходимо знание полной деформации, а также ее упругой и температурной составляющих в поперечном и продольном направлениях.

Для реализации поставленной задачи эксперименты проводились по следующим программам:

I. Образец'Из материала с памятью формы растягивается в аустенитном соотояшш некоторым напрягвшюм & , меньшим предела фазовой текучести материала в его мартенептном состоя-

Зцось и в дальнейшем деформации со "штрихами) и без га»: соответствуют их значениям в поперечном и продольном направлениях.

шш . Затем он подвергается полному циклу мартенситного.

превращения С охлаждение-натрев) под этим же напряжением.

2. Образец в свободном состоянии проходит полное термоцик-лирование через интервалы температур ыартенситных превращений.

3. Образец подвергается растяжению при различных температурах, лежащих внутри интервала мартенситного превращения, до некоторого уровня напряжения, меньшего предела фазовой текучести материала. Причем данный пункт программы выполняется как в процессе охлаждения, так и в процессе нагрева.

4. Образец в мартенситном состоянии изотермически нагружается до появления.в нем значительны^ фазовых деформаций, затем разгружается. После этого он нагревается до аустенитного состояния.

В процессе экспериментов производится измерение деформаций образца в продольном и в поперечном направлениях, а также

регистрируется температура.

При осуществлении пункта (I) программы экспериментальных работ, получаем суммарные деформации образца в поперечном ( ) и продольном ( <? ) направлениях. Выполнив пункт (2) программы, находим температурные деформации образца. И наконец, реализуя пункт (3) программы экспериментальных работ, можно определить упругие деформации образца при различных температурных испытаниях, лежащих внутри интервала температур мартенситного превращения.

После завершения программы экспериментальных работ по пунктам (1),(2) и (3) фазовый коэффициент поперечной деформации можно определить по формуле (2.2).

В случае изотермического нагружения, учитывая, что температурные деформации отсутствуют, для фазового коэффициента

поперечной деформации получаем следующее выражение: „ . ' ' '

9 I £ - 1 1 <? о«-

В данном случае величина фазовых деформаций равна остаточным деформациям. При нтом необходимые экспериментальные данные для вычисления можно получить, реализуя программу испы-

таний по пункту (4).

Яр = I = I I (2.з)

Эксперименты проводились на плоском образце, изготовленном из никлеица титана ( 44,3 вес.$ 7? -Ус ). Перед каждым испытанием образец подвергался отжигу при температуре 500°С в течение часа с последующим охлаждением в печке.

Упругие деформации (до 0,01^) образца 1:змерялись с помощью тензодатчиков сопротивлеш1я, а больше деформации - механическими тензометрами с ценой деления .0,001 мм на базе в продольном направлешш 100 мл, а в поперечном - 21 мм. При реализации программы испытаний по пункту (I) нагрузкение осуществлялось через подвешивание грузов к образцу, в остальных случаях образец загружался на жесткой машине типа Ж-5 с измерением усилия динамометром. Нагрев производился пропусканием тока через образец, охлаждение с помощью паров жидкого азота. Температура образца измерялась хромель-копелевой термопарой с точностью до ±2°С.

На основе данных эксперимента по первым трем пунктам программы испытаний определяем фазовый коэффициент поперечной деформации по формуле (2.2). Результаты вычислений приведены в виде графиков на рис. 2.1 а,б. Из рис. 2.Г а,б видно, что фазовый коэффициент поперечной деформации не зависит ¡ш от напряжений, ни от температуры и практически остается постотшой величиной как при охлаждении, так и при нагреве. Для рассматриваемого сплава величина его колеблется от 0,48 до 0,51.

Для реализации пункта (4) программы испыташш образец в мартенситом состоянии при температуре 20°С изотермически растягивался до различных уровней деформаций с доследующей разгрузкой. После разгрузки образец каждый раз снова подвергался отжигу. По полученным результатам построена зависимость >> и фазового коэффициента, поперечной деформации от степош! развития деформации (рис. 2.1 в). Как видно из этого рисунка, коэффициент поперечной деформации V1 в упругой области деформирования равен коэффициенту Пуассона ( ) и является постоянной ве-

личиной. В упруго-фазовой области ^ увеличивается с ростом деформаций, а фазовый коэффициент поперечной деформации \><р остается практически постоянной величиной.

А,

0,5

0,3

охлаждение о - Г = 12,5

а - ег = 25 0,3

л - е- = 37,5 МПа

-10

15

2» Х° ^ 4 « * 8

нагрев

О 20 40 т,'с

>>Л

0,6

0,4

0,2

* *

о -

й - ¿<р

1,0

0,8

о ° изотермическое д £ нагружение

0,4

нагрев о- \> А ~

, I I I I

I г ' з

40 60 80 т°

6

I I

Рис.2.1. Зависимость фазового коэффициента поперечной деформации от различных факторов.

В случае нагрева свободного образца вследствие протекания обратного мартенситногЬ превращения происходит восстановление деформации. При этом оказалось, что и в этом случае фазовый коэффициент поперечной деформации в интервале температур обратного мартенситного превращения остается величиной постоянной (рис. 2.1 г).

Таким образом, как показывают эксперименты, для рассматриваемого сплава фазовый коэффициент поперечной деформации является величиной постоянной и не зависит от способа получения фазовой деформации.

Далее в этой главе даются результаты экспериментального изучения воцросов влияния напряжений и температуры, при которой оно приложено, на процессы накопления фазовой деформации и ее возврат.

Эксперименты проводились для следующих программ термосилового воздействия.

1. Образец изготовленный из материала с эффектом памяти формы нагружается в аустенитном состоянии некоторым напряжением

&0 . Причем напряжение ^о выбирается таким образом, чтобы оно было меньше предела фазовой текучести материала в мартенситном состоянии ( ) Затем образец подвергается

термоциклированию, при котором цроисходит полное мартенситное превращение. В процессе реализации этой программы измеряется величина накопленной деформации в зависимости от температуры.

2. По вышеприведенной программе проводились испытания для двух других уровней напряжений: ¿о-/- а & и ¿в -л &. При этом-добавка, к напряжению выбиралась из условия, чтобы

ч-а & была меньше величины .

3. Образец нагруженный в аустенитном состоянии нацряже-нием еа охлаждается до некоторой температуры т0 внутри интервала прямого мартенситного превращения. При этой температуре производится догрузка (разгрузка) напряжением а & . Далее образец охладдается до завершения процесса фазового превращения.

4. Образец под напряжением , нагружошшй в аустенитном состоянии, охлаждаотся и проходит процосс полного пря-

' мого мартенситного превращения. Затем он нагроваотся до некоторой темпоратуры ?> внутри интервала обратного картон-

ситного превращения. При этой температуре образец догружается (разгружается) напряжением а^С и нагревается до исход-, ного аустештного состояния.

Реализация третьей программы, с учетом результатов первых двух программ испытаний, позволяет исследовать влияние напряжений и температуры догрузки (разгрузки) в интервале прямого мартенситкого превращения на величину фазовых деформаций, в результате выполнения 1,2 и 4-ой пр'ограш испытаний изучается влияние напряжений в интервале обратного перехода на деформацию памяти формы.

Эксперименты, ставились на провэлочном образце при однородном деформировании растяжением и на цилиндрическом образце при кручении. Образцы были изготовлены из эквивалентного никелида титана, длина проволоки 140 мм, диаметр I мм, цилиндрический образец имел диаметр 4 мл, рабочую длину 35 мм. Перед кавдым испытанием образцы подвергались отжигу при температуре 500°С в течение одного часа.

Образцы нагружались с помощью подвесннх грузов. Нагрев осуществлялся при растяжении в специально сконструированной маслянной ванне, а при кручении - в печи электросопротивления. Температуру измеряли хромель-кодалевой термопарой с погрешностью + 2°С. Угол поворота образца при кручении измерялся сель-синовыш датчиками с точностью ± I град, деформация при растяжении регистрировалась механическим тензометром с ценой деления 0,01 мм на базе 100 мм. Угловая деформация и касательные напряжения при кручении цилиндрического образца определялись относительно его наружного волокна.

При растяжении значение начального напряжения составило =84,2 Ша, при кручении =48,5 Ша. Приращение

напряжений принимались при растяжении : л & = 21 Ша, при кручении л = 24,8 Ша. ■ . .

Догрузка (разгрузка) образцов осуществлялась в трех точках внутри температурного интервала фазовых' превращений (в середине и вблизи начала и конца). !

Эксперимента показали, что изменение напряжения в интервале прямого маргенситного превращения существенно влияет на величину фазовой деформации, причем она в значительной степени

зависит от положения температуры догрузки (разгрузки) по отношению к началу (или концу) интервала (рис. 2.2).

Исследован также вопрос поведения материала в случае растяжения напряжением л & в интервале мартенситного превращения ранее ненагруженного образца. При этом диаграмма "деформация-температура" качественно повторяет аналогичную диаграмму, полученную при догрузке нагруженного образца.

По результатам вышеописанных экспериментов построены зави-. симости максимальных фазовых деформаций от температуры погрузки (разгрузки) (рис. 2.3). Видно, что в случае догрузки в интервале фазовых превращений нагруженного образца величина максимальной' накопленной фазовой деформации (кривая I) получается меньше, чем деформация полученная под напряжением &о + , приложенным до начала превращения (верхняя пунктирная линия, рис. 2.3). При снижении температуры догрузки ее значение уменьшайся и приближается к значению фазовой деформации, накопленной под напряжением , приложенным до начала превращения (средняя пунктирная линия). Аналогичная картина наблюдается и при догрузке ранее ненагруженного образца (кривые 3 и 4). Как и следовало ожидать, в этом случае величина максимальной фазовой деформации при уменьшении температуры догрузки стремится к нулю.

В случае разгрузки в интервале фазовых превращений (кривая 2) при уменьшении температуры разгрузки величина накопленной фазовой деформации увеличивается. При этом ее величина лежит между значениями фазовой деформации, накопленным под напряжением £е> (средняя пунктирная линия) и Л (нижняя пунктирная линия), приложенными до начала превращения.

Таким образом фазовые деформации зависят от количества мартенситной фазы, полученной пои напряжением в процессе прямого превращения при охлаждении.

При реализации эффекта памяти формы, эксперименты показали, что погрузка (разгрузка) в интервале обратного мартенситного превращения не оказывает заметного влияния на величину деформации возврата (рис. 2.4).

В случае кручения получены аналогичные результаты, однако, в связи с яеизучслностыо вопроса глияния ноля напряжений на

-) /о

3

%

Рис. 2.2. Влияние нацряжений на накопление деформации: 1,2,3 - генерация деформаций, соответственно, под нацрягэ-ниями 105,2; 84,2; 63,2 МПа, прилоаэн-нили при 120°С; 4,5,6 - догрузка,9,8,7-разгрузка (а & = 21 ЫПа); температуры догрузки (разгрузки), соответственно равны 45, 40 и 35 °С.

г,'с

Рис. 2.3.Зависимость максимальных фазовых деформаций от температуры догрузки (разгрузки) при растякэшш: I - догрузка, 2 - разгрузка (6^=84,2,

= 21 Ша), 3,4 - догрузка С &о = О, && = 84,2 и 21 МПа)

30

40

50

Л.'С

Рис. 2.4. Влияние напряжений на эффект памяти формы: 1,2,3 - возврат деформаций, генерированных под напряжениями &0 и

приложенными к. образцу в аусгэнигнсы состоянии перед охлаждением; 4 -9 -возврат деформаций при догрузке (разгрузке) напряжением при температурах 67 , 72 , 77°С.

характер накопления фазовой деформации в настоящей работе не проводится количественное сравнение результатов экспериментов кручения и растяжения.

В этой главе ввекенено понятие модуля фазового превращения, которая характеризует жесткость материала на процесс накопления фазовой деформации при прямом мартенситном превращении. Показано, что модуль фазового превращения является постоянно величиной, и для данного сплаав его значение на порядок меньше величини модуля продольной упругости.

Одним из важных овойств материалов с памятью формы являются их способность генерировать реактивные усилия. Изучая кинетику развития реактивных усилий в опытах на растяжение нами показано, что способ получения фазовой деформации не влияет на величину и характер развития реактивных напряжений, генерируемых в результате обратного мартенситного превращения. При этом, до уровня реактивных напряжений, приблизительно равного пределу фазовой текучести материала в аустенитном состоянии, зависимость максимальных реактивных напряжений от величины фазовой деформации близка к линейной.

И в заключении, в данной главе, приведены экспериментальные результаты поставленные по специальной црограше испытания на ползучесть при изгибе. По результатам этого эксперимента можно сделать следующий вывод: процесс ползучести инициирует появление и накопление фазовой деформации.

В третьей главе рассмотрены вопроси связи между напряжениями и деформациями для материалов с памятью формы. Для формулирования феноменологических соотношений между напряжениями и деформациями рассмотрены.основные экспериментальные факты, отражающие нетрадиционные свойства этих материалов.

В предположении, что термосиловоэ воздействие не вызывает пластических деформаций для приращений деформаций в с -ом главном направлении запишем

¿/¿V = 7<г/у

(3.1)

где приращении термоупругой деформации в <■ -ом

главном направлении; , - приращение соответственно

температурной и фазовой деформаций.

Первые два слагаемых в свернутом вице определяются следующими формулами:

- СЮ»* {^ _ М

г- Я \)

= ¿М ¿Т.

(3.3)

Здесь - тензор приращений главных тормоупругих деформа-

ций; с/Я;* - приращения температурной деформации;

- тензор главных напряжений; &„ - среднее напряжение;

- символ Кронеккера; сХГт^ - коэффициент теплового расширения; - приращение температуры.

Перейдем к вопросу определения третьего слагаемого формулы (3.1). Б диссертадаи показано, что если процесс накопления фазовой деформации в зависимости от температуры аппроксимировать прямыми линиями - то угол ( оС ) наклона этих линий к температурной оси определяется значением напряжений перед последующим . охлаждением образца, а именно

■ь ^ - ,

О ГТ(Мн-Мк) ,

где П - постоянная материала, названная модулем превращения; &(т) - значение напряжений перец охлаждением.

- Тогда, учитывая вышеизложенное,, пяя приращения фазовой деформации при изменении температуры на величину 4т запишем следующее выражение 1'

П* (ът) 1

= -^-- с/т. (3.4)

9 Л СМ и -Мх)

Здесь для удобства управления процессом образования фазовой деформации введена функция

ПЛът)* НС2ш)НЫН

где функция Хевисайда, которая равна нулю при 2 <• О

и равна единице при

Аргументы функции Хевисайда выбираются из того условия, чтобы фазовые реакции (аустекит-мартенсит" были запрещены, если значения температур расположены правее точки Ми и левее точки Мк . Они также должны быть запрещены при нагревании, и в случае когда изображающая точка расположена выше прямой вдоль которой происходит процесс накоплешзя фазовой деформации.

Этим условиям удовлетворяют следующие аргументы:

Мн-Т, 2г~ Т-Мк, 23 = Мц-Т-<рм(Мн-Мк), 2* »-г

где т производная температуры по времени; Фм количество мартенситной фазы, образовавшейся в процессе превращения.

Остановимся теперь на вопросе определения деформации памяти формы. Как показывают эксперименты описанные во второй главе, изменение напряжений в интервале температур превращений не влияют ни на характер, ни на величину возвращенной деформации. С достаточной для практики точностью, кривую возврата деформации можно заменить прямой, т.е. будем полагать, что возврат идет по прямой с постоянным углом наклона, зависящим от величины накопленной фазовой деформации. Так как процесс возврата деформации происходит при обратном превращении (нагревании), то для удобства описания, аналогично случаю нахождения фазовой деформации, введем следующую функцию:

Л* С г, т) = Я С*;) И(г *) Н {г*) ■ Н(- г,) .

Здесь аргументы функции Хевисайда

выбраны таким образом, чтобы они запрещали протекание фазовой реакции "мартеисит-аусте1шт" левео точки Дн и пппвео точки Як , а также не разрешали протоканио роакции ниже той линии.

по которой происходит возврат деформации. Таким образом, для приращения деформации памяти формы ( ¿п'р ), можем записать следующее выражение:

¿о = - £ Пг(т^)

^ С/Т- (3.5)

где ¿у - фазовая деформация, накопленная при прямом превращении.

Введем понятие деформации фазового превращения ( £<рп ).

с»

Любую деформацию связанную с превращениями будем называть деформацией фазового превращения. Тогда при прямом превращении она будет равна фазовой деформации ( «??> ), а цри обратном превращении деформация фазового превращения совпадает с деформацией памяти форМЫ ( <? п<р ).

Используя понятие деформации фазового превращения, объединил выражения для приращения деформаций (3.4) и (3.5), записанных для случаев прямого и обратного фазовых переходов. О учетом поведения функции /7/ и Пг можно записать:

чс?л / ггГ/а^-М*) -I

Здесь первое слагаемое отражает продесс генерации фазовых деформаций при прямом мартенситном превращении, а второе слагаемое описывает процесс проявления памяти формы; материала.

Обобщая полученный результат на случай трехосного напряженного состояния, для деформации фазового привращения, в свернутом виде запишем следующую формулу

*-ПСМн-М \1-tV? (3.7)

, (т:1- еТ *и)]

Дс - Ян 14 >>? . '

где Цо - фазовый коэффициент поперечной деформации;

Р.'/г - тензор, составленный из значений главных напряжений перед охлаждением; - тензор главных фазовых деформаций

перед обратным мартенситным превращением;

~ е,(т)ч е,(т) + ег,(т) _ ¿^ «?/•

Рц = --- , со - ---

3 ' 3

Таким образом, приращение полной деформации в главных осях при прямом й обратном мартенситном превращениях согласно выражению (3.1) состоит из суммы трех слагаемых, определяемых формулами (3.2), (3.3) и (3.7).

Показано, что эти зависимости оказываются справедливыми не только для главных удлинений, но и для удлинений по любым трем взаимно перпендикулярным направлениям.

На основе цредложенной наш прикладной теории деформирования материалов о памятью формы в четвертой главе рассмотрены процессы образования остаточной деформации в трубе при неизотер-шгческом расширении и генерации ею реактивного давления при нагреве. Проведены экспериментальные исследования по определению реактивного давления в толстостенной трубе. Результаты экспериментов сравнены с теоретическими расчетами.

Толстостенная труба с наружным радиусом и внутренним

нагружалась в уцругой области деформирования в аустенитном состоянии с некоторым начальным давлешем Р» .

Под этим давлением происходило его охлатаение через интервал фазовых превращений. Такой цроцесс приводил к раздаче трубы за счет накопления фазовых деформаций. В мартенситном состоянии ее разгружали, при этом в трубе остаются перемещения, вызванные фазовыми деформациями. Вкладывая в трубу стержень оцределешой жеоткости, при нагревании через интервал обратного мартенситного превращения определяем реактивное давление развиваемое толстостенной трубой. При этом задача решалась в двух вариантах: плоское напряженное состояние и плоская деформация. > Для случая плоского деформированного состояния получено следующее выражение для реактивного давления :

(4.1)

Здесь К? радиус вложенного стержня; е(. , о<о -соответственно коэффициенты температурного расширения трубы и стержня;

х - > Зе Я* > * '

* Ее_ „Г-

1-»

Ее = , ^ - —

—Г*

/ - температура при которой закрывается зазор между стержнем и трубой. Для нее получено следующее уравнение

- , (4.2)

где - зазор; Д?сгг - внутренний радиус трубы после раз-

грузки; - накопленная фазовая деформация.

Для реактивного давления в случае плоского напряженного состояния получена зависимость аналогичная формуле (4.1). Раоче-ты показали, что давления определяемые в этих двух постановках ненамного отличаются друг от друга, причем при плоской деформации реактивные давления получаются вше чем при плоском напряженном состоянии (рис. 4.1 а). Например, для трубы с отношением Й/Д » 2 значение максимального реактивного давления меньше всего на 4% давления определенного из условия плоской деформации. Результаты расчетов, отражающие влияние различных факторов на величину максимального реактивного давления приведены на рис. 4.1 б,в,г,д.

Рта*

0,35-

300

200

100

Рт*, МПа

5 10

з

Рис. 4.1. Зависимость реактивного давления трубы от различных факторов: температуры'(а), начального давления (б), жесткости стержня (в), зазора (г), толщины трубы (д), остаточной деформации (е).

а) стержень - сталь, & = 0,0032 , Рн = 15 МПа, I - плоская деформация, 2 - плоское напряженное состояние;

б) I - с учетом, 2 - без учета температурных деформаций,

К = = 2,^с = 2-Ю5 МПа; в) 1,2 - Рн =10 Ы1а, 3,4 -Рн = 15 МПа (пунктирная линия - плоская деформация, сплошная - плоское напряженное состояние); г) I -К =2,2-АГ = 4, 3 - К. =8, Рн - 15 МПа (плоское напряженное состояние); д) I - плоская деформация , 2 - плоское напряженное состояние, Р„ - 15 МПа, ¿Г = 0, 5с = 2-Ю5 МПа; е) точки эксперимент, линия - теория.

!.!а1:с:ш£ш>ная величина реактивного давления труби линейно зависит от величины начального давления Рк , иод которым генерировалась деформация при прямом мартенсптном превращении (рис. 4.1 б). При расчете с учетом температурных деформаций трубы и стертая реактивное давление будет генерироваться начиная о ir-сстсрого минимального значения начального давления (линия I, рис. 4,1 б). При расчетах без учета температурных деформаций зависимость Prnsx ~ Р» проходит через начало координат (лишш 2). Придзденные на рис. 4.1 б графики построены при условии отсутствия газсра.

На рис. 4.1 в приведено влияние жесткости стержня, вставляемого в трубу перед обратным мартенситным превращением, на величину максимального реактивного давления. Как следует из этого рисунка, значительная зависимость реактивного давления от жесткости вставленного стержня наблюдается до значения модуля упругости стержня порядка 0,5 Е стали. Дальнейшее увеличение жесткости стержня практически не оказывает существенного влияния на максимальное значение генерируемого реактивного давления трубы.

Как и следовало ожидать, увеличение зазора между стержнем и трубой уменьшает значение генерируемого реактивного давления (рис. 4.1 г). При вложении стержня без зазора достигаются наибольшие реактивные давления.

При одинаковом начальном давлении увеличении толщины приводит к уменьшении генерируемого давления (рис. 4.1 д). Однако, при отношении радиусов ¿¿^ > 5" значение толщины трубы

практически не влияет на величину реактивного давления.

При экспериментальном определении реактивного давления поддержание постоянного значения внутреннего давления в трубе, расширяющейся цря охлаждении через интервал прямого мартенсит-ного превращения, представляет определенные технические трудности. Учитывая, что способ получения фазовых деформаций не влияет на кинетику генерации реактивных усилий, нами для получения фазовой деформации выбран способ изотермического расширения трубы дорнованием в мартенситном состоянии. Величину реактивного давления, развиваемого грубой, определяли по усилию трения, возникающего при перемещении стержня по трубе в момент страгивашш.

Экспериментально найденное значение максимального реактивного давления изменяется прямо пропорционально величине остаточной деформации, полученной после дорнования (точки на рис. 4.1 е). Там же показана (линия на рис. 4.1 е) теоретическая зависимость максимального значения реактивного давления от остаточной деформации постоянная по формуле (4.1). В пределах заданных фазовых деформаций сравнение результатов показывает,, что наибольшее расхождение экспериментальных и теоретических ■ значений максимального реактивного давления составляет не более 12$.

В пятой главе решена задача определения реактивных усилий в элементах конструкций, изготовленных из материалов с памятью формы, в случае однородной (растяжение-сжатие) и неоднородной (изгиб, кручение) деформации. При атом, диаграмма деформирования материала принималась с линейным упрочнением, кроме этого для случая малых остаточных (фазовых) деформаций при растяжении (сжатии) задача решена и при отсутствии упрочнения.

Программа термосилового воздействия для рассматриваемых задач следующая: элемент конструкции о эффектом памяти формы, ■ нагружается изотермически в мартенситном состоянии до получения некоторой (фазовой) деформации. Нагрузка выбирается таким образом, чтобы не появились пластические деформации. Затем он разгружается и в последующем нагревается через интервал обратных мартенситных превращений.

Ограничивая свободное формовосстановление элементов конструкции некоторой опорой заданной жесткости определны реактивные напряжения в них. При растяжении интервала температур нагрева разбит на два этапа: нагрев до температур превращения ( То < т < Ди ) и нагрев в области температур превращения ( Дм Т <" /9*-), где То - температура первоначаль-' ного нагружешш и разгрузки. Для рассматриваемого случая условно совместности деформации можно записать в виде

<с

+ ^ ±

пт

О.

(5.1)

где - приращение деформации стержня, за счет реактив-

ной силы X? и изменения модуля упругости ;

¿/Я - приращение осадки опоры; - приращение

температурной деформации; с/гП9, - приращение деформации памяти формы.

В последнем уравнении знак "+" соответствует предварительному сжатию, а знак "-" растяжению стержня. Очевидно, что на первом этапе нагрева последнее слагаемое формулы (5.1) равно нулю.

Решая уравнение (5.1) получаем следующие уравнения для реактивных напряжений:

6рСТ) =

£*Ст)

7-/

ест)

£Ст) (т0<т<йы)

ЯСт)± (£?>- /Ы)

1■/■ "ССт) Со

т- ЛН

Да-Я* , , г

(5.2)

-/V

ест) Со

^ >

(т* <Т < йк)

ЕМ , сдн<т<т

Здесь Н Е(т) Ст)

модуль упрочнения ( п < / ); напряжение начала фазовой текучести ма-.

териала; С, - жесткость опоры; С Ст)

жесткость стержня; • ■ - фазовая деформация; <£?) - функция характеризующая степень восстановления формы; Т* - температуры, при которой реактивное напряжение равно пределу фазовой текучести • т.е. . (г*) = 6<рн (г*)

На рис. 5.1 а,д представлены экспериментальные и теоретические результаты, отражающие процесс генерации реактивных напряжений при обратном мартенситном превращении, а также зависимость максимальных напряжений от величины фазовой деформации.

О и)

При этом реактивные напряжения подсчитывались по формуле (5.2), а эксперимент ставился на специальной установке на проволочных образцах из титано-никелевого сплава (44,8$ 7У-л/с ) с реализацией бесконечной жесткости противодействия. Приведенные графики показывают достаточно хорошее качественное и количественное совпадение результатов.

На рис. 5.1 в приведены зависимости максимальных реактивных напряжений от отношения жесткостей стержня и опоры (материал стержня сплав: (53,8$ ТС-//<■' ). Как видно из графиков, с увеличением жесткости опоры реактивные напряжения увеличиваются. При См/с0 < -1 ( Ом - жесткость стержня в мартенсит-ном состоянии) реактивные напряжения мало зависят от фазовых деформаций, а при 1 4 ом/ое < № их влияние наиболее заметно. На рис. 5.1 г -представлены графики зависимости максимальных реактивных напряжений от фазовых деформаций, построенные для различных случаев невосстановления формы. Из них видно, что с увеличением доли невосстановленной деформации реактивные напряжения уменьшаются.

В диссертационной работе предыдущая задача решена и с учетом зазора между стержнем и опорой.

Дяя случая чистого изгиба показано, что величина фазовой деформации пропорциональна расстоянию от границы области структурных изменений. Ее величина после разгрузки определяется следующим выражением:

^ . ^ (5>3)

ЯГ/р)

Здесь - расстояние от нейтрального слоя по рассматриваемого волокна; - расстояние от упруго-фазовой области перед разгрузкой; Ж* - остаточная кривизна бруса;

- безразмерный параметр, характеризующий глубину зоны неупругих деформаций перед разгрузкой; - оператор,

зависящий в основном от формы поперечного сечения бруса

И ^р .

При нагреве остаточные фазовые деформации исчезают пропорционально температуре при прохождении всего интервала тем-поратур превращения. Из этого слодуег, что в процессе нагрева

Рис. 5.1. Генэрация реактивных напряжений при растяжении: а) Кривым I и 2 соответствуют фазовые деформации 0,64 и 2,02?; точки - экспериментальные данные, линии - теория; б) о - фазовые деформации получены цри изотермическом нагружении,д -при атермическом нагружении, линия - теоретические значения; в) остаточная деформация для кривых 1,2,3 соответственно равна -3, -2, -1$; г) для кривых 1,2,3,4 коэффициент невосстановления формы при = -3% соответственно равен 0; 0,4; 0,6;0,9.

глубина зоны структурных изменений, определяемая в момент разгрузки величиной не изменяется.

Следовательно, при нагреве балки процесс исчезания фазовой деформации происходит подобно складывающемуся вееру.

При этом, при восприятствовании свободному формовосстанов-лешш, изменение кривизны обуславливается двумя факторами: деформацией памяти формы и деформацией вызванной реактивными . усилиями. С учетом этих особенностей деформирования получены следующие выражения для реактивных усилий

Мк(т)* £(т)УП. , (т*т*) ( ,

МяМ-^р^Ч' Дк-Ян (5.5)

(Г > Т»)

Здесь £Ст)У - жесткость при изгибе; £ - безразмерный параметр, определяющий глубину зоны неупругих деформаций, возникших за счет реактивных напряжений; Т* - температура, при которой полные максимальные напряжения равны пределу фазовой текучести материала.

Аналогично решена задача определения реактивных усилий при поперечном изгибе (двухопорная балки, нагруженная сосредоточенной силой в середине) и кручении.

Кинетика генерации реактивных усилий при поперечном изгибе изучалась наш и экспериментально. Результаты экспериментов представлены на рис. 5.2 а, светлые и темные кружочки, соответственно относятся к случаям предварительно нагружения балки силами 3 и 5 Н. Величина максимальных усилий, генерируемых при изгибе, соответственно составила 33 и 52 Н, что более чем 10 раз превшает величину нагрузки приложенную к балке перед началом прямого мартснситного превращения.

11а этом же рисунке представлены теоретические результаты (сплошные лиши), подсчитанные для данной балки по нашим формулам. Как видно из рис. 5.2 а, теороигческие кривые достаточно близки к экспериментальным результатам.

и

Рио. 5.2., Процесс генерации реактивных усилий.

На рис. 5.2 б,в,г приведены результаты расчетов в безразмерных величинах для случая чистого изгиба, линии 1,2,3 на графиках (за исключением рис. 5.2 г) соответствуют значению параметра упрочнения Н. соответственно: 0,1; 0,2 ; 0,3 . Расчет проводился при следующих характеристиках материала: Л = 55°С , Л = 90°С, = 160 МПа, <5^= 470 МПа ,

= 5 Ю4 МПа , Ел =8 Ю4 МПа, индексы м к а соответствуют мартенситному и аустенитному состоянию материала.

На рис. 5.2 б представлена зависимость безразмерных, момента ( М/Мрн ) (верхняя часть) и максимального реактивного момента ( М^СД^/Мфн ) (нижняя часть)от параметра у

Производной этого графика являются кривые, представленные на рис. 5.2 в.

По кривым'на рис. 5.2 в можно ро заданному моменту перед разгрузкой найти максимальный момент, генерируемый балкой при нагреве, через интервал фазовых превращений. Как видно из рио. 5.2 в для принятых расчетных параметров, максимальный реактивный момент может превосходить момент перед разгрузкой более чем в два раза (кривая I).

Кривые на рис. 5.2 г показывают процесс роота реактивных усилий в зависимости от температуры нагрева при различных глубинах зоны неупругих деформаций перед разгрузкой ( ). Линии I, 2, 3, 4 соответствуют следующим параметрам :

0,44 ; 0,36 ; 0,28 ; 0,20. Причем для этих кривых ^ = 0,1 . Следует отметить, что температуру 7"* находили только для случая ^р =0,20 для всех остальных случаев полное напряжение по величине было меньше напряжения начала фазовой текучести и, следовательно, температура Т*~ не определялась. Для случая ^Р = 0,20 температура Т* = 76°С. Аналогичные расчеты проведены и для случая поперечного изгиба и кручения.

В конце пятой главы приведены конкретные расчеты, где предлагаемая методика определения реактивных усилий, применяется для расчета цилиндрической пружины, тонкого кольца и устройства для закрепления инструмента.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Основные научные результаты, полученные яри выполнении работы, заключаются в следующем:

1. Обзор и анализ известных в литературе исследований по теории деформирования материалов с памятью форш показывает, что в настоящее время отсутствует прикладная (инженерная) теория деформирования таких материалов. В связи с этим в работе предложена феноменологическая (прикладная) теория деформирования материалов с памятью формы.

На основе экспериментальных данных получена зависимость мезду деформацией фазового превращения, напряжением и температурой для одноосного случая при термосиловом воздействии включающим интервал прямого и обратного превращения.

Аналитически получены определяющие соотношения механики материалов с памятью формы, записанные относительно главных осей. При этом показано, что эти соотношения оказываются справедливыми не только для главных удлинений, но и для удли-' нений по любым трем взаимно перпендикулярным направлениями.

2. Для материалов, генерирующих фазовые деформации и восстанавливающих свою форму при обратном мартенситном превращении, введено понятие фазового коэффициента поперечной деформации. Экспериментально показано, что в интервале превращений фазовый коэффициент поперечной деформации не зависит от способа получения фазовой деформации и является постоянной величиной для данного материала.

3. Введено понятие модуля фазового превращения, харак- , теризущего жесткость материала на процесс накопления фазо< ,)й деформации при прямом мартенситном превращении. Экспериментально показано, что для никелида титана величина модуля разового превращения на порядок меньше величины модуля продольной упругости.

4. Экспериментально изучено влияние изменения напряжения в процессе прямого и обратного мартенситного превращения на процессы генерации фазовой деформации и восстановления форш. Показано, что при температуре догрузки близкой к тем-

лература начала образования мартенсита, в процессе прямого превращения накапливается большая деформация по сравнению с тем случаем, когда догрузка производится при температурах, близких к концу интервала превращения. При этом установлено, что при догрузке пли разгрузке образца в интервале температур фазовых превращений накопление фазовой деформации происходит пропорционально температуре догрузки (разгрузки), причем коэффициент пропорциональности определяется значением напряжения перед последующим охлаждением образца.

5. Для рассматриваемых материалов, экспериментально показано, что в интервале обратного мартенситного превращения изменение напряжения практически не влияет на величину возврата деформации, т.е. на эффект памяти формы.

6. Экспериментально установлено, что способ получения фазовой деформации не влияет на величину и кинетику развития реактивных напряжений, генерируемых в процесса проявления эффекта памяти формы при воспрепятствовании свободному формо-восстановдению.

7. Экспериментально показано, что фазовые деформации генерируются и в процессе ползучести материала. При обратном ыартеноитном превращении инициируемые ползучестью фазовые деформации исчезают.

8. Аналитически решена задача о деформации толстостенной трубы и генерации ею реактивного давления при термосиловом воздействии, включающим интервал оязовых превращений. Решение представлено как для случая плоского напряженного состояния, так ¡1 для случая плоской деформации трубы.

Получены зависимости отражающие кинетику генерируемого реактивного давления в зависимости от различных факторов (величины фазовой деформации, зазора, жесткости противодействия, толщины трубы и т.д.).

Экспериментально исследовано влияние фазовой деформации на величину максимального роак.тивпого давления трубы.

Показано, что в рассматриваемых продолах максимальное роактпвпоо давлапио лпнешо зависит от величины фазовой

деформации. При этом сравненао теоретических и экспериментальных результатов дает максимальное расхождение но более 12%.

9. Для часто встречапдихся на практике случаов пагру-яония (растяжение, изгиб, круч ошв) лредлолона методика определения реактивных усилий, обеспечивающая достаточно хорошее соответствие теоретических результатов о экспериментальными.

При этом получена зависимость величины реактивных усилий от'различных факторов (фазовая деформация, зазор, местность противодействия) как в случае однородной (растя-".ошш-сжатие), так и неоднородной деформации (изгиб, кручение) .

10. Для случая изгиба и кручения аналитически показано, что величина фазовой деформации пропорциональна расстоянию от границы области структурных изменений до рассматриваемого волокна.

11. С точки зрения приложения, при определили реактивных усилий, центральным вопросом является изучение деформационно-силового поведения элемента с памятью формы в процессе обратного мартенситного превращения. Пз основе принятой методики проведен расчет и даны рекомендации для конкретных конструктивных элементов, изготовленных из материалов с памятью формы (прушиа, тонкостенное кольцо, силовой элемент устройства для закрепления инструмента).

Содержание диссертации отражено в следующих публикациях:

I,-' Абдрахманов С.А. Исследование реактивных сил генерируемых при восстановлении формы в материалах с "памятью" // Тезисы докладов республиканской научно-технической конференции "Ресурсосберегающие технологии и прочность в машиностроении" (30-31 октября 1986 г.), Фрунзе, 1986. -С. 44-45.

2. Абдрахманов O.A., Ыатиев Т. Аналитическое исследование генерации реактивных сил в материалах с "памятью" // Материалы конференции математиков и механиков Киргизии, поовя- -щенной 70-летию Октября. -Фрунзе:Илим. -IS87. -С.77.

3. Абдрахманов O.A. О генерации реактивных напряжений материалов с памятью формы // Сб.'.Прочность материалов и конструкций энергетического оборудования. -Фрунзе, 1987. -С.72-77.

4. Абдрахманов С.А. О деформировании материалов с уче- ■ том изменения их механических свойств // Тезисы докладов

Iii Всесоюзного совещания-семинара "Современное состояние и основные нацравления исследований сейсмостойкости и прочности энергетического оборудования", Фрунзе, 1987. -С.37-38.

5. Абдрахманов С.А. Использование эффекта памяти формы и сверхупругости материалов в конструкциях энергетического машиностроения П Там же. -С.66.

6. Абдрахманов С.А., Кунаев В.И., Султанов Ш.С. Определение реактивных моментов при кручении материала с "памятью" формы // Там же. -С.65-66.

7. Абдрахманов С.А. Определяющие уравнения для описания деформирования материалов с эффектом запоминания формы // Сб. СО АН СССР; Механика сложных реологических систем. -Новосибирск. -Вид. 87. -1988. -С.3-12.

8. Абдрахманов С.А. О теории деформации материалов обладающих эффектом памяти формы // Изв. АН Кирг. ССР, серия физ. техн. и ыагеы.наук. -1989. -ЛЯ. С.22-27.

9. Абдрахманов С.А. Экспериментальные исследования реактивных усилий при изгибе балки с эффектом запоминания формы // Изв.АН Кирг.ССР. -1989. -№3. -С.14-16.

10. Абдрахманов С.А., Кунеев В.И. Определение реактивных моментов при кручении тонкостенной трубки из материала, обладающего памятью формы // сб. '.Прочность к деформация материалов и конструкций, -круизе, 1989. -С.6-9.

11. Абдрахманов С.А., Ыатиев Т. Генерация реактивных сил при одноосном нагружении материалов с памятью. Сб.: Математические модели пластической деформации. Томск. -1989. -С.125-130.

12. Абдрахманов С.А. О связи между нацряженияш и деформациями в материале с памятью формы // Сб.'.Прикладные задачи механики. -Фрунзе. -1989. -<3.25-32.

13. Абдрахманов С.А., Дошекеев К.Д. Прикладная теория эффекта отрицательной ползучести //Материалы семинара "Материалы с эффектом памяти формы и их применение/. -Новгород-Ленинград, ,1989. -С.98-99.

14. Абдрахманов O.A., Джумабаев Б.А. Статически неопреди-лимая система включающая элемент о памятью формы // Тезисы докладов республиканской конференции "Математическое моделирование и проблемы автоматизации." -Фрунзе, 1990.-С.5.

15. Абдрахманов С.А., Дюшекеев К.Д. О реактивных усилиях толстостенной трубы с памятью формы // Там же. -С.6.

16. Абдрахманов С.А., Тюпокин Г.В. К расчету силовых элементов с Э35 // Материалы П-го Всесоюзного семинара "Технологические задачи ползучести и сверхпластичности". -Фрунзе,

1990. -С.46-4?.

IV. Абдрахманов O.A., Джумабаев Б.А., Дошекеев К.Д., Ибрагимов Р.Ш. О генерация напряжений в прямом стержне с памятью формы // Там же. -С.49-50.

18. Абдрахманов С.А. , Дюшекеев К.Д. Феноменалогическая теория эффекта отрицательной ползучести // Проблемы прочности. -1991. -]<2. -С. 44-48.

19. Абдрахманов O.A., Дошекеев К.Д., Ибрагимов Р.Ш.

О влиянии ползучести на эффект памяти формы 7? A/t сплава // Материалы ХХУ-Всесоюзного семинара "Актуальные проблемы прочности". -Новгород. -1991. -т.2. -C.II2-II4.

20. Абдрахманов С.А., Дгумабаев Б.А., Тюрина М.В. Поведение стержневой системы с памятью формы при обратном мартенсит-ном цревращении // Гам же. -C.I04-III.

21. Абдрахманов С.А., Дяумабаев Б.А., Тютюкин Г.В., Хунеев B.II. Деформационно-силовое поведение пружины с памятью формы при обратном мартенситном превращении // Там же. -С.115-122.

22. Абдрахманов O.A. Деформация материалов с памятью формы при термосиловом воздействии // Изд-во "Илим". - Бишкек.-

1991. -117 с. - •- ■

23. Абдрахманов С.А. j Д^мабаев Б.А. Расчет устройства

с силовыми элементами из материалов с памятью формы // Материалы ХХ1У Межреспубликанского семинара "Актуальные проблемы прочности". -Санкт-Петербург., -1992. -С.138-140.

24. Абдрахманов С.А., Хабарова С.Б. О реактивных усилиях кольца с памятью формы // Материалы Межреспубликанского ХХШ-го семинара "Актуальные проблемы прочности". -Санкт-Петербург-Ухта. -1992. -С.58-61.

■25. Абдрахманов С.А., Дошекеев К.Д. Закономерности деформирования материалов при мартенситном превращении // Там же. -С.191-201.

26. Абдрахманов С.А., Дошекеев К.Д. Изгиб и кручение брусьев из материалов с памятью формы // Препринт. Изд-во "Ипим"-Ешикек. -1992. -52 с.

27. Абдрахманов С.А., Дошекеев К.Д. О законсмернобтях поведения материалов о памятью формы при термосиловоа воздействии // Препринт. -Изд-во "Илим". -Бишкек, -1992. ^50с.

28. Абдрахманов С.А., Дэкекеев К.Д. Деформация материала с эффектом памяти формы в интервале.мартенситных превращений // Проблемы прочности. -1992. -Н2. С.57-62. /

29. Абдрахманов С.А., Авдеев В.И., Ефремов А.И.Кутьмин И.С., Ким Ф.Б.Исполнительный механизм привода элементов космической~ аппаратуры // Положительное решение ВНИИШЭ за № 47^7773/23 (I49I84) от 30.05.1991 г.

30. Абдрахманов С.А. Разработка приспособлений для закрепления инструмента на основе материалов с памятью формы: Отчет

о НИР /Фрунзенский политехнический институт; г.р. 01.9.10016200; Инв. Ä 02.9.10023277. -щрунзе, 1990. -39 с.

31. Абдрахманов С.А. Исследование напряжений и деформаций и разработка элементов космической аппаратуры с применением материалов запоминающих форму (МКЛ проект "Регата"): Отчет о НИР /Фрунзенский политехнический институт; J« г.р. 01.8.90033847; Пив. J3 0292.0010871. -Фрунзе, 1989. -33 с»

32. Абдрахманов С.А., Дошекеев К.Д. Аналитическое исследование процессов деформирования материалов с мехшшческой памятью // Изв. АН республики Кыргызстан. -1991. -J54. -С.

33. Абдрахманов С.А., Дцумабаев Б.А., Тагккпн Г. В. Изучение реактивных усилий в стержнях с памятью формы // Изв. АН роспублики Кыргызстан. -1992. -JM. с.

31. Абдрахманов O.A., Тютгокин Г.В., Кунооз В.11., Джумаба-ев Б.Л. Реактивные усилия пружины с памятью формы при обратном мартенсптпсм превращеши // Сб.: Вопросы механики неупругой деформации. Изд-во "Клим". -Ешкек. -1993. -С.

Подписано к печати ^ ^ Tupas: ЮО экз.

Заказ S/А Бесплатно

Отпечатано на ротапринте СПбГТУ

I9525I, Санкт-Петербург, Политехническая ул., 29