Деформирование и разрушение соляных пород и массивов тема автореферата и диссертации по механике, 01.02.07 ВАК РФ

РОССИЙСКАЯ АКАДВИЯ НАУК Сибирское отделение Институт горного деда

На правах рукописи Барях Александр Абрамович

УДК 622.831 '

ДВЯОПМРОВАНИВ И РАЗРУИКНИКСОЛЯНЫХ ПОРОД И МАССИВОВ

Специальность: 01.02.07 - "Механика сыпучих тел, грунтов и горных пород"

Автореферат диссертации на соискание ученой степени доктора технических наук

Новосибирск - 1993

Работа выполнена в Горном институте Уральского отделения Российской Академии наук.

• Официальные оппоненты: доктор технических наук, профессор & Е Вылегланин, доктор физико-математических наук, профессор А. М. Линьков, доктор физико-математических наук, профессор А. Ф. Ревужэнко.

Ведуире предприятие: Научно-исследовательский институт горной геомеханики и маркшейдерского дела (ВНИЫИ), г. Санкт-Петербург.

Зацита диссертации состоится 1994 г.

в ¿О часов на заседании специализированного совета Д 003.17.01 при Институте горного дела СО РАН (630091, Новосибирск, Красный проспект, 54).

С диссертацией мэхно ознакомиться в библиотеке ИГД СО РАН.

Автореферат разослан " JffS&GyPät 199-4 г.

Ученый секретарь специализированного совета, доктор технических наук, О

профессор Э. Г. Чайковский

/

с.

- 3 -

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность проблемы. Подземная добыча водорастворимых руд непосредственно связана с решением вопросов предотвращения прорыва вод в горные выработки, который зачастую приводит к гибели калийных рудников и соляных шахт. В мировой практике насчитывается более 80 горнодобывающих предприятий, затопленных в результате аварийного поступления надсолевых вод в выработанное пространство. Причиной аварий, как правило, является несоответствие параметров системы отработки продуктивных пластов конкретным геологическим условиям.. Данное несоответствие возникает в связи с отсутствием гибкой системы геомеханического обеспечения, способной оперативно учитывать локальные изменения горногеологической обстановки. Причем, усложнение горно- и гидрогеологических условий разработки, широкие перспективы по освоению подземного соляного выработанного пространства, геоэкологические задачи, сопутствующие горным работам, существенно расширяют круг традиционных и выдвигают ряд новых прикладных задач механики соляных пород, решение которых направлено на всестороннее обеспечение безопасной эксплуатации рудников, шахт, подземных горнотехнических объектов.

Одним из основных элементов системы геомеханического обеспечения разработки калийных и соляных месторождений является математическое моделирование напряженно-деформированного состояния подработанного массива, отражающее основные особенности ведения горных работ, сложное литологическое строение массива, специфический характер деформирования соляных пород во времени.

Известные подходы к оценке напряженно-деформированного состояния подработанного соляного массива основываются на использовании однотиповых математических моделей, что не позволяет с достаточной степенью точности отразить геомеханические процессы в окрестности всего выработанного пространства. Для обеспечения адекватности крупномасштабного моделирования более рациональным является выделение доминирующих структурных элементов подработанного массива с последухщими математическим описанием их физического поведения и построением синтезированной геомеханической модели всего подработанного массива В свою очередь, применение таких усложненных моделей для решения прикладных задач механики соляных пород требует разработки эффективных численных методов их реализации.

Таким образом, разработанные в диссертационной работе теорети-

ческие положения моделирования процессов деформирования и разрушения соляных пород и массивов, совокупность которых можно квалифицировать как новое крупное достижение в развитии перспективного направления в механике горных пород - геомеханики соляного массива, направленного на решение актуальной проблемы, связанной с обеспечением безопасности разработки месторождений водорастворимых руд.

Диссертационная работа выполнена в соответствии с планами: "Программы комплексных .научно-исследовательских работ по изучении водозащитной толщи на Верхнекамском месторождении калийных солей на 1988-1995 г." (Правительственное поручение N14229 от 02.07.87., постановление АН СССР N 13100/1222-70 от 22.04.88); общеакадемической проблемы 12.9. "Разработка месторолщений и обогащение полезных ископаемых", тема "Разработка комплекса геолого-геофизических, геомеханических и технологических мероприятий по предотвращению нарушений сплошности водозащитной толщи на месторождениях полезных ископаемых, залегающих в аномально-сложных горногеологических условиях",, утвержденная Постановлением ГКНГ СССР N 191 от

21.06.88 г (N гос. per. 01890011297); программы фундаментальных исследований АН СССР N 15 "Комплексное исследование региональных и глобальных геологических процессов с целью оптимизации геологического изучения страны, разведки и разработки месторождений полезных ископаемых", утвержденной Постановлением ГКНГ СССР N 263 от

25.04.89 г.; Государственной научно-технической программы "Безопасность населения и народнохозяйственных объектов с учетом риска возникновения природных и техногенных катастроф (проект 2.3.7.1); программы биосферных и экологических исследований АН СССР на период до 2015 года (тема 7.3.51).

Цель работы - создание теоретических основ и развитие методов моделирования процессов деформирования и разрушения соляных пород и массивов для обеспечения безопасной разработки месторождений водорастворимых руд.

Идея работы заключается в построении и аффективной реализации методом геометрического погружения синтезированных геомеханических моделей подработанного соляного массива для оценки изменения его напряженно-деформированного состояния в процессе подземной разработки.

Задачи исследований:

- разработать и развить методы математического моделирования и алгоритмы их эффективной реализации для широкого класса двумерных

- 5 -

и трехмерных задач механики соляных пород;

- установить закономерности и определить основные параметры деформирования и разрушения соляных пород;

- построить модели напряженно-деформированного состояния природных и техногенных структурных элементов подработанного соляного массива;

- на основе предложенных численных методов разработать вычислительные схемы реализации моделей деформирования и разруш-эния структурных элементов соляного массива;

- оценить влияние горногеологических и горнотехнических факторов на условия развития трещин в массиве соляных пород;

- выполнить геомеханический анализ процесса деформирования и разрушения соляного массива для различных условий его подработки.

Методы исследования предусматривали комплексный подход к решению поставленных задач и включали: использование аппарата функционального анализа, аналитические и численные методы механики сплошных сред, экспериментальные лабораторные исследования и анализ результатов натурных измерений, математическое и физическое моделирование.

Основные научные положения, выносимые на защиту:

1. Теоретическое обоснование метода математического моделирования (метод геометрического погружения) напряженно-деформированного состояния подработанного горного массива, заключающегося в построении приближенного решения соответствующей краевой задачи для области произвольной геометрической конфигурации в виде итерационной последовательности вариационных задач для нетронутого горными работами породного массива, и схемы его численной реализации.

2. Закономерность разрушения образцов соляных пород, согласно которой интенсивное развитие микродефектов соответствует напряжению, действующему в диапазоне (0,6- 0,8) б сж вне зависимости от соотношения размеров образцов. На запредельной стадии деформирова- . ния процесс разрушения происходит в форме диспергирования, охватывая весь объем образца. С уменьшением скорости деформирования ветвь разупрочнения выполаживается, и на участке остаточной прочности имеет место полное Переформирование структуры соляных пород.

3. Деформирование и разрушение контактов между слоями соляных пород, характеризуется тремя стадиями: сцепления, разупрочнения и проскальзывания. Параметры деформирования контакта определяются его минеральным составом, состоянием поверхности, уровнем действу-

ющего нормального напряжения и не зависят от свойств контактирующих сред, фи значительных сжимающих напряжениях участок разупрочнения может отсутствовать, в тоже время сдвиговая жесткость контакта остается практически неизменной. Деформированию контактов сопутствует явление дилатансии, которое определяется степенью его шероховатости и связано с выходом границ раздела из зацепления.

4. Синтезированная геомеханическая модель подработанного соляного массива, включающая линейно-вязкоупругую модель деформирования слоев, модель деформирования и разрушения контактов между слоями, описывавшую его разупрочнение, скольжение и разуплотнение, структурную реологическую модель деформирования междукамерного целика и системы "целик-закладка", отражающую эффекты разупрочнения и упрочнения во времени при переменной скорости нагруления; алгоритм численной реализации синтезированной модели методом геометрического погружения, позволяющий при итерационной процедуре решения "отслеживать" различные стадии деформирования структурных элементов модели и корректировать тип разрешаемого уравнения в процессе анализа напряженно-деформированного состояния подработанного слоистого массива.

Б. Способ оценки условий роста открытых тектонических и техногенных трещин на произвольных участках подработанного массива, основанный на определении методами крупномасштабного математического моделирования изменения под влиянием горных работ напряженно- деформированного состояния массива в зоне распространения трещины и последующем анализе условий их роста с помощью критериальных соотношений механики разрушения.

6. Закономерности образования зон техногенной нарушенности над выработанным пространством калийных рудников, согласно которым формируются три основных типа разрушения подработанного массива:

- зарождение и развитие вертикальных и кососекущкх трещин, связанные с появлением горизонтальных растягивавших деформаций и приуроченные к краевой части массива;

- расслоение, определяемое разрушением по поверхностям ослаблений (контакты между слоями или прослоями), связанное с разгрузкой вертикальной компоненты напряжений и характерное для воны полной подработки;

- горизонтальные подвижки по контактам слоев (прослоев), вызванные действием значительных касательных напряжений и имеющие место в краевой части массива.

Достоверность научных положений, выводов и рекомендаций подтверждается:

- строгостью применяемого математического аппарата;

- корректной постановкой теоретических задач, решением тестовых примеров и соответствием получаемых результатов точным решениям и данным оптического моделирования;

- применением надежных стандартных методик экспериментальных исследований, воспроизводимостью и представительностью результатов испытаний;

- качественным соответствием полученных результатов основным закономерностям деформирования элементов подработанного соляного массива;

- включением результатов исследования в нормативно-методические документы; положительными результатами внедрения методик, рекомендаций и выводов на калийных горнодобывающих предприятиях.

Научная новизна работы заключается в следующем:

- теоретически обосновано применение метода геометрического погружения для решения краевых задач теории упругости в случае, если вектор поверхностных усилий является линейным оператором вектора смещений, и предложен способ численной реализации метода геометрического погружения для многосвязных слоистых плоскопараллельных сред, основанный на использовании аналитического решения в рядах Фурье;

- построена методика предрасчета упругих свойств соляных пород в зависимости от упругих параметров и содержания галита и сильвина, объемной концентрации пор и микровключений глины;

- установлены закономерности и определены параметры деформирования и разрушения образцов соляных пород и контактов между слоями при различных режимах запредельного наг'ружения;

- построены структурная реологическая модель междукамерного целика и системы "целик-закладка", учитывающая эффекты упрочнения и разупрочнения при переменной скорости деформирования, и вычислительная схема метода геометрического погружения, отражающая особенности деформирования системы междукамерных целиков при наличии закладки выработанного пространства и без нее;

- применительно к разработке калийных месторождений получены результаты решения широкого круга новых задач механики соляных пород, которые позволили установить ряд закономерностей, связанных с ростом трещин различной ориентации в подработанном слоистом соля-

ном массиве, с формированием типовых зон техногенной нарушенности над выработанным пространством, с определением условий эффективного применения закладки в качестве конструктивного элемента защиты калийных рудников от затопления.

Личный вклад автора состоит в организации и постановке экспериментальных и теоретических исследований и непосредственном участии в их проведении; в анализе результатов исследований; в разработке методов математического моделирования и процедур их численной реализации; в установлении закономерностей деформирования и разрушения соляных пород и массивов; в теоретическом обобщении и обосновании всех защищаемых положений.

Практическое значение работы состоит в разработке:

- методики предрасчета упругих свойств соляных пород;

- методики оценки влияния неоднородности состава и строения на прочностные свойства соляных пород;

- методики оценки изменения состояния водозащитной толщи в процессе ее подработки методами математического моделирования;

- методики оценки условий роста открытых тектонических трещин в слоях водозащитной толщи.

Реализация работа Результаты исследований по геомеханической оценке безопасных условий ведения горных работ внедрены в практику разработки калийных месторождений АО "Уралкалий" и АО "Сильвинит".

Полученные результаты использованы при составлении следующих нормативных и методических документов:

1. Указания по защите рудников от затопления и охране зданий, сооружений и природных объектов на подрабатываемой территории Верхнекамского месторождения калийных солей (вторая редакция).-С. - Петербург: ВЙИИГ, 1993 г.

2. Кадастр физико-механических свойств соляных пород центральной части Верхнекамского месторождения. Пермь: ГИ УрО РАН, 1993 г.

3. Заключение о причинах затопления рудника БКРУ-3, составленное в соответствии с постановлением Госгортехнадзора РСФСР N 14 от 17.10.91 г.;

Отдельные методики использованы для геомеханического обоснования рационального уровня извлечения полезных ископаемых на территории Пермской области. Разработанные методы математического моделирования применены для оценки устойчивости бортов карьеров ОА "Западуралнеруд".

Основные научные положения и практические рекомендации исполь-

зуются в учебных курсах горных специальностей Пермского государственного технического университета

Апробация работы. Основные положения диссертационной работы докладывались на VI Всесоюзной конференции по механике горных пород (Фрунзе, 1978 г.), на III и VI Всесоюзном семинаре "Аналитические методы и применение ЭВМ в механике горных пород" (Нэвоси-бирск, 1979 г., 1991 г.), на VII Всесоюзном семинаре по измерению напряжений в массиве горных пород (Новосибирск, 1979 г.), на Всесоюзном семинаре "Физические свойства пород в массиве" (Новосибирск, 1980 г.), на Всесоюзной конференции "Исследование, прогноз и контроль проявления горного давления" (Ленинград, 1982 г.), на совещании по разработке калийных месторождений (Канада, Саскаче-ванский университет, 1989 г.), на научно-технической конференции "Проблемы безопасной разработки калийных месторождений (Солигорск, 1990 г.), на VII Всесоюзной научной школе "Деформирование и разрушение материалов с дефектами и динамические явления в горных породах и выработках (Алушта, 1990 г.), на 111 Всесоюзном симпозиуме по механике разрушения (Житомир, 1990 г.), на Международном семинаре "Автоматизация научных исследований в геологии, горном деле и экологии" (Москва, 1991 г.), на II Международной конференции по калийной технологии "Калий-91 (ФРГ, Гамбург, 1991 г.), на Всесоюзной конференции "Технология строительства и эксплуатации подземных хранилищ нефти, газа и продуктов переработки" (Москва, 1991 г.), на региональных совещаниях "Проблемы комплексного изучения водозащитной толщи на Верхнекамском месторождении калийных солей" (1989-1993 гг.), на совместном заседании Объединенного Ученого Совета по механике, энергетике и горным наукам СО АН СССР и Объединенных Ученых Советов по математике и механике, физико-техническим наукам, наукам о Земле (Свердловск, 1990 г.), на научно-технических конференциях Пермского политехнического института (1977-1991 гг.), на технических советах АО "Уралкалий" и АО "Силь-" винит".

Публикации. По теме диссертации опубликовано 30 печатных трудов.

Структура и объем работы. Диссертационная работа состоит из введения, 6 глав, заключения, списка использованных источников из 226 наименований, приложения (документы о внедрении) и содержит 374 страницы, включая 256 страниц машинописного текста, 90 рисунков и 28 таблиц.

Автор выражает искреннюю признательность за внимание и поддержку, ценные советы, критические замечания и помощь всем, кто способствовал написанию работы и, в первую очередь, сотрудникам сектора механики горных пород, лаборатории физико-технических проблем разработки месторождений полезных ископаемых Горного института УрО РАН и своим коллегам по кафедре "Разработка месторождений полезных ископаемых" Пермского государственного технического университета, где были начаты данные исследования. Автор считает своим долгом выразить благодарность инженерно-техническим работникам АО "Уралкалий" (г.Березники) и АО "Сильвинит" (г.Соликамск) за сотрудничество при промышленной проверке и внедрении практических результатов работы.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Состояние изученности вопроса и задачи исследований

Главной особенностью подземного способа разработки месторождений водорастворимых руд, в частности калийных, является необходимость сохранения водонепроницаемости пачки пород, расположенной между кровлей верхнего отрабатываемого пласта и подошвой первого снизу водоносного горизонта, называемой в практике водозащитной толщей (ВЗТ). Эта особенность в значительной мере осложняет разведку и разработку данных месторождений, которые должны вестись способами, исключающими возможность проникновения воды в рудник. При нарушении сплошности ВЗТ пресные или слабоминерализованные воды, растворяя соляные породы, способны размыть трещины, что может в кратчайше сроки привести к затоплению рудника.

Анализ многочисленных случаев прорыва надсолевых вод в горные выработки позволяет выделить следующие типы аварийных ситуаций на калийных и соляных рудниках:

- прорывы вод. вызванные чисто геологическими особенностями строения подработанного массива (вскрытие каналов гидравлически связывающих продуктивные пласты с водоносными горизонтами);

- водопротоки вследствие нарушения водонепроницаемости ВЗТ под влиянием горных работ.

Аварии второго типа возникают вследствие несоответствия параметров очистной выемки конкретным горногеологическим условиям разработки, вызванного в значительной степени несовершенством самой

системы геомеханического обеспечения горных работ на калийных и соляных рудниках. Исторически ее развитие было ориентировано на расчет параметров разработки применительно к некоторым средним горногеологическим условиям. Оценка безопасности подработки проводилась интегрально без учета особенностей строения массива, специфических свойств и характера деформирования соляных пород, без детального анализа самого процесса очистной выемки.

Месторождения минеральных солей отличаются достаточным разнообразием строения и представлены пласто-, куполо- и штокообразными залежами нередко значительных размеров и мощностей. Они характеризуются различной степенью обводнения контакта соляных и покровных пород, слоистостью, наличием тектонических нарушений в виде складчатости, сбросов, выклиниваний.

Условия разработки калийных и соляных месторождений определяются не только особенностями геологического строения, но и физико-механическими свойствами пород, слагающих рудную залежь и водозащитную толщу.

Известно большое количество публикаций, посвященных исследованию процесса деформирования соляных пород в лабораторных и натурных условиях. Это работы 3. И. Бергмана, Е Л. Водопьянова, И. X. Габд-рахимова, К С. Ержанова, В. Г. Зильбершмидта, КХ М. Карташова, О. К Ковалева, С. А. Константиновой, Б. А. Крайнева, Б. Е Лаптева, Е С. Ли-венского, Е. Е Лэдуса, М. П. Нгстерова, Е А. Николайчука, Б. С. Оксенк-руга, Р. С. Пермякова, а М. Проскурякова, А. Е Ставрогина, ЕЕ Титова, Б. М. Шафаренко, Г. М. Ширко и других. Анализ данных исследований свидетельствует о специфическом характере деформирования солей, широком диапазоне изменения их свойств, что в значительной степени усложняет решение прикладных задач механики соляных пород.

Механика соляных пород обобщает задачи, связанные с оценкой устойчивости капитальных и подготовительных выработок, хранилищ углеводородного сырья и отходов, с расчетом параметров очистной выемки, с анализом безопасных условий подработки водозащитной толщи. Достигнутый на основе многолетних исследований (С. Г. Авершин, ЕЗ. Амусин, Ш. М. Айтадиев, М. Т. Алимжанов, К. А. Ардашев, Е А. Бабаков, И. ЕБаклашов, С. А.Ватутин, А. А. Борисов, ЕС.Булычев, Ю. А. Векслер, Е Е Виноградов, ЕЕВласенко, Е Е Вылегжанин, Г. И. Грицко, ЕТ. Глушко, А. Е Динник, ЕЕ Егоров, Я. С. Ержанов, А. Е Зорин, ЕЮ. Изаксон, Ы. А. Иофис, Е Е Каретников, ЕА-Картозия, А. Ы. Козел, Г. А. Крупенников, А. С. Яосмодамианский, Г. Е Кузнецов, С. Е Кузнецов,

Г. И. Кулаков, М. Е Курленя, С. Г. Лехницкий, Ю. М. Либерман, А. М. Линьков, Г. Г. Литвине кий, R Е. Миренков, Е С. Никифорове кий, С. А. Орлов, 1L U. йзтухов, А. Г. Протосеня, Е М. Проскуряков, А. Ф. Ревузяенко, И. R Родин, М. И. Розовский, К. Е Руппенейт, Г. Е Савин, А. Е Ставрогин, С. Е Сталевский, И. А. Турчанинов, А. Е Задеев, Е А. Филатов, Г. ЕФисенко, ЕЕФотиева, С. А. Христианович, А. К. Черников, 0. И. Чернов, Г. Е Трепанов, Е. М. Шафаренко, ЕЕ Шейнин, Е. И. Шемякин и многие другие) современный.-уровень развития расчетных схем, моделей среды, аналитических и численных методов их реализации позволяет успешно применять в геомеханике соляного массива методы механики твердого деформируемого тела и получать приемлемые для практики результаты.

Анализ решения расчетно-теоретических задач механики соляных пород ( Э. И. Бергман, И.Х Габдрахимов, ЕЗ. Галаев, Ж. С. Ержанов, Э.Ф.Житков, ЕГ.Зильбершмидт, С. к.Константинова, Е А.Крайнев, М.Е Нестеров, А. Г. Оловянный, Г.Д. Полянина, Е М. Проскуряков, А. М. Рыженьков, И. Ф. Саврасов, А. Р. Серая, В. Л. Спирков, М. Стаматиу, А. К. Черников, Е. М. Шафаренко и др) показал, что геомеханические процессы, протекающие в подработанном соляном массиве, исследованы недостаточно, фактически во всех рассмотренных задачах деформирование массива описывается какой-либо одной принятой геомеханической моделью: упругой, вязко-упругой, вязко-пластической и т.д. В реальных условиях соляной массив представляет достаточно сложную гетерогенную в геометрическом и физическом отношении систему. Каждый природный и конструктивный элемент этой системы отличается своими особенностями деформирования. В этой связи более адекватным является описание характера геомеханических процессов в подработанном соляном массиве с помощью синтезированной модели, включающей комплекс физических соотношений, каждое из которых определяет деформирование основных его структурных элементов (слой, контакт между слоями, целик и т. д.).

Методы математического моделирования геомеханических процессов

Ддя решения задач механики горных пород наибольшее распространение получили методы конечных и граничных элементов. Достоинства этих методов, их эффективность и универсальность при решении широкого класса задач геомеханики не нуждаются в доказательстве и подтверждаются целым рядом исследований (&З.Амусин, Е М. Айталиев,

И. Е Бьклашов, Ю. А. Еекслер, Ж. С. Ержанов, Я А. Жданкин, О.Зенкевич, Б. В. Зубков, Е Ю. Изаксон, С. Крауч, А. М. Линьков, Г. Г. Литвинский, ЕКМашуков, Л. К Новикова, М.А.Каюпов, С. А. Константинова, А. Г. Оловянный, А. Старфилд, А. Б. Задеев, Е. М. Шафаренко и многие другие). Вместе с тем, для некоторых крупномасштабных задач механики горных пород, связанных со сложной конфигурацией выработанного пространства, использование традиционных численных методов приводит к необходимости разрешения системы алгебраических уравнений очень большой размерности. Это требует больших затрат машинного времени, является весьма трудоемким и не всегда эффективным.

В этой связи для анализа напряженно-деформированного состояния подработанного массива предлагается использовать подход, который позволяет свести решение исходной задачи для тела произвольной геометрии к итерационной последовательности вариационных задач на некоторой канонической области, названный методом геометрического погружения. Данная процедура

УУ£У„ <Щ ,У>0 - (1~£)<ъ./, + + (8(*Г^),У)г

(<*, ч>в , <*, у>л - характеризуют соответственно упругую энергию канонического тела и области, дополняющей исходную до канонической;

, - определяют соответственно работу поверхностных

и массовых сил; 0<«Ч1) дает возможность эффективно использовать все известные методы решения граничных задач теории упругости для канонических областей (аналитические, конечноэлементные и т.д.).

Обоснованы необходимые и достаточные условия построения приближенного обобщенного решения краевой задачи теории упругости методом геометрического погружения. Для нетрадиционных краевых условий, если вектор поверхностных усилий является линейным оператором вектора смещений, доказаны основные теоремы, определяющие существование приближенного решения метода геометрического погружения и сходимость итерационного процесса по норме гильбертова пространства исходной области при выполнении общего критерия устойчивости состояния равновесия подработанного горного массива

Численная реализация приближенного вариационного уравнения метода геометрического погружения проводится по полуаналитической конечноэлементной схеме, которая включает разложение вектора смещений в ряд Фурье по одной из координат, что дает возможность понизить общую размерность задачи. Б этом случае задача сводится к

системе независимых по левой части алгебраических уравнений относительно коэффициентов разложения искомого вектора смещений в ряд Фурье. ^

[К„„1 <и$ <0 * <Р„} ,

где {и } - коэффициенты разложения вектора смещений; СК„„] и [Кт] - глобальные матрицы жесткости.

Разработаны три алгоритма конечноэлементной реализации, отличающиеся в выборе канонического тела, в которое производится погружение исходной области. Доя реализации плоских задач механики горных пород в качестве канонической области используется плоскость прямоугольной формы, в общем случае слоистой текстуры. Для решения объемных задач погружение осуществляется в тело вращения (осесимметричная реализация) или параллелепипед (трехмерная реализация). Сопоставление решений ряда модельных задач с аналитическими и чисто конечноэлементными решениями показало их соответствие, высокую эффективность и достаточно широкие возможности метода геометрического погружения.

При использовании полуаналитической схемы МКЭ для решения плоских задач алгебраический аналог метода геометрического погружения содержит 4КН неизвестных (Я - число узлов, N - количество гармоник, удерживаемых в симметричной и антисимметричной части разложения Фурье). Для многосвязных плоскопараллельных сред размерность системы алгебраических уравнений может быть существенно сокращена за счет применения новой процедуры метода геометрического погружения, которая основана на использовании в качестве элемента канонического решения известного аналитического решения в рядах Фурье для одиночного слоя. В этом случае обдее число неизвестных составляет ЩШ-1), где М - число выделенных слоев.

Решение прикладных задач механики горных пород методом геометрического погружения непосредственно связано с построением эффективных процедур их численной реализации на ЭВМ, которые должны обеспечивать минимальные затраты времени счета при сохранении достаточной точности вычислений. Исходя из алгоритма метода геометрического погружения, это достигается за счет применения процедуры ускорения сходимости итерационного процесса по схеме многократного использования или посредством физически обоснованного сокращения числа неизвестных. Снижение размерности системы алгебраических уравнений осуществляется с помощью построения алгоритма не-

равномерной дискретизации рассматриваемой области либо путем такой организации вычислительного процесса, чтобы на различных этапах итерационного цикла разложение вектора смещений в ряд Фурье производилось по переменным отрезкам, что позволяет на стадиях итерирования удерживать различное число гармоник.

Таким образом, в теоретическом и алгоритмическом плане разработан достаточно эффективный метод, ориентированный, в первую очередь, на реализацию геомеханических моделей деформирования и разрушения подработанного соляного массива

Прочность и деформируемость соляных пород

Для построения определяющих соотношений математических моделей, их параметрического обеспечения проведены экспериментальные исследования деформирования и разрушения соляных пород и определены их основные физико-механические показатели. Получено, что физико-механические свойства соляных пород вследствие вариации их состава и структуры даже в пределах одного месторождения (Верхнекамское местождение калийных солей) отличаются существенной изменчивостью, которая достигает для прочностных показателей каменной соли и сильвинита 35-452, для карналлита - 75%. Еще более значительным разбросом характеризуются их деформационные свойства (каменная соль и сильвинит - 55-65%, карналлит - 80%).

Для анализа влияния состава и строения на механические показатели соляных пород в рамках статистической модели микронеоднородной среды построены формулы предрасчета их упругих параметров от содержания составляющих минералов (галит, сильвин), наличия пор и микровключений глины. Численными расчетами показано, что при слоистой текстуре соляные породы являются слабо анизотропными средами и могут рассматриваться как квазиизотропные.

На основе плотностного гамма-метода разработана методика оценки влияния вариации состава и строения на прочностные свойства соляных пород. Получены корреляционные зависимости предела прочности при одноосном сжатии от нормированного уровня интенсивности гамма-излучения, представляющего обобщенную характеристику неоднородности состава и строения соляных пород.

Данные исследования позволяют при отсутствии прямых физико-механических определений получать оценочные значения основных меха-

нических показателей соляных пород по имеющейся информации об их составе, либо по результатам радиометрических зондирований.

В последние десятилетия достаточно большое внимание уделяется построению полных диаграмм деформирования горных пород. Как справедливо отмечают А. Ы. Линьков и И. Ы. Петухов, "наиболее важные для практики деформации развиваются на запредельных участках". Вследствие специфических особенностей деформирования это в значительно степени относится к соляным породам.

Построение полных диаграмм деформирования соляных пород проводилось на керновом материале подземных скважин при различных скоростях нагрушния. При выполнении данных экспериментов изучался механизм разрушения соляных пород с использованием методов акустической эмиссии, ультразвукового прозвучивания образцов под нагрузкой и оптической микроскопии. Анализ результатов исследования показал, что интенсивное развитие микродефектов в соляных породах вне зависимости от соотношения размеров образцов соответствует напряжению, действующему в диапазоне (0,6- 0,8)С?сж. На запредельной стадии деформирования процесс разрушения происходит в форме диспергирования, охватывая весь объем образца. На участке остаточной прочности имеет место полное переформирование структуры соляных пород. Скорость нагружения существенно влияет на характер деформирования испытуемых образцов. Особенно эти изменения проявляются на запредельном участке. С уменьшением скорости нагружения ветвь разупрочнения выполаживается, что количественно отражается в уменьшении модуля спада. Значения предела прочности и допредельных деформационных характеристик в данном диапазоне варьирования скоростей меняются незначительно.

Тонкослоистое строение соляного массива является одним из основных факторов, определяющих протекание геомеханических процессов при отработке продуктивных пластов. При этом контакты между слоями представляются наиболее "слабым" звеном в структурно-механической системе соляного массива и определяют как степень его деформируемости, так и характер разрушения. Именно контакты играют роль потенциальных источников расслоений и горизонтальных подвижек по поверхностям ослабления. В этой связи для прогноза возможных негативных последствий, связанных с характером деформирования контактов, необходимо получение достоверной информации об их прочностных и деформационных свойствах. Были проведены прямые и объемные испытания различных типов контактов соляных пород, которые

позволили определить их механические характеристики в зависимости от уровня нагружения. Обобщенные кривые деформирования глинистых контактов представлены на рис. 1. Отмечены три характерных участка деформирования и разрушения контакта: сцепления (допредельная стадия), разупрочнения, проскальзывания. Установлено, что параметры деформирования контакта определяются его минеральным составом, состоянием поверхности, уровнем действующего нормального напряжения и не зависят от свойств контактирующих сред. С увеличением сжимающего нормального напряжения снижается жесткость разупрочнения и при значительном уровне сжатия на диаграмме деформирования может отсутствовать участок разупрочнения. В тоже время у сцепленных контактов сдвиговая жесткость практически не зависит от величины нормального напряжения. Для нарушенных контактов наблюдается некоторое повышение сдвиговой жесткости с увеличением нормального напряжения. Процессу деформирования контактов сопутствует явление дилатансии, которое определяется степенью его шероховатости и связано с выходом границ раздела из зацепления.

Г,

лгж

Рис. 1. Кривые деформирования глинистых контактов (1-<^-5 МПа; г ~t£,MM 2-d-2,5 Mía; )

Выполненные экспериментальные исследования деформирования и разрушения соляных пород представляют основу для построения физических соотношений, описывающих геомеханические процессы в природных и техногенных структурных элементах подработанного горными работами массива.

• - 18 -

Модели напряженно-деформированного состояния подработанного горными работами массива и их численная реализация

Соляные и калийные месторождения обычно отрабатываются камерной системой разработки. В этом случае междукамерные целики являются основными горнотехническими элементами, которые определяют условия деформирования всего подработанного массива Натурные наблюдения за деформированием соляных междукамерных целиков показывают, что их разрушение происходит в "податливом" режиме с выходом на запредельный участок. Таким образом, в качественном отношении кривая деформирования целика совпадает с полной диаграммой нагру-жения соляных образцов, полученной при их испытании на "жестком" оборудовании.

В самом общем случае можно выделить четыре режима работы междукамерного целика, которые условно представлены на рис.2: допредельный (1), разупрочнения (2), остаточной несущей способности (3)

и упрочнения (4). На допредельной стадии целик полностью сохраняет свою несущую способность. Затем начинается процесс его разрушения, который отражается в интенсивном трешино-образовании, и, как следствие, снижается реактивное воздействие целика на массив. Третий участок деформирования междукамерного целика характеризуется изменением его структуры (дроблением на блоки) и переходом в состояние, аналогичное жесткой пластичности. На этой стадии как бы формируется новый материал целика с совершенно отличными от первоначальных физико-механическими свойствами. Определяется этот участок значением остаточной несущей способности целика. В процессе третьей стадии деформирования разрушенные породы целика перемещаются в очистные камера При полном заполнении камер начинается их уплотнение, которое фиксируется в увеличении отпора со стороны целика. Конечно, в данном случае лишь с определенной условностью можно говорить о целике как конструктивном элементе

Рис. 2. Аппроксимация кривой деформирования целика

системы разработки. Однако, с позиции формализации процесса деформирования достаточно удобно.отождествить данный участок со стадией упрочнения целика после его разрушения. Причем, при таком подходе на четвертом участке скачкообразно изменяется ширина условного целика, в которую включается и размер камеры.

По аналогии с полными диаграммами нагружения образцов соляных пород процесс деформирования междукамерных целиков может быть описан четырехзвенной кусочно-линейной аппроксимацией

Аналогичными по типу соотношениями описывается и характер деформирования системы "целик-закладка". Однако, анализ результатов лабораторного моделирования показывает, что в зависимости от коэффициента заполнения камер закладочным материалом, его компрессионных характеристик может отсутствовать тот или иной участок на кривой нагружения целика

Шстроенные соотношения, описывающие нагружение целика при наличии в очистных камерах закладки и без нее, позволяют достаточно просто отражать реальный характер деформирования целиков при выполнении геомеханических расчетов, связанных с оценкой напряженного состояния массива подработанного камерной системой разработки.

Е'в

цеа + М / Е ) - и-е

при в<ве при

при е„(в<еу при

X

/

У

Рис. 3. Расчетная схема

В этом случае анализ напряженно-деформированного состояния подработанного массива удобно проводить согласно расчетной схеме, изображенной на рис. 3. Характер деформирования междукамерных целиков определяется его полной диаграммой нагружэния и отражается на стадии задания граничных условий по контуру выработанного пространства Решение задачи осуществляется с помощью разработанной полуаналитической конечноэлементной вычислительной схемы метода геометрического погружения, которая позволяет учитывать запредельный характер деформирования системы межяукамериых целиков. На модельных задачах показано, что реализация различных режимов деформирования целиков определяет уровень распределения напряжений в подработанном массиве. Численными экспериментами подтвержден теоретический вывод о том, что невыполнение критерия устойчивости состояния равновесия (характеристика модуля спада целика больше приведенной жесткости вмещающих пород) нарушает сходимость итерационного процесса метода геометрического погружения. В физическом отношении это отражает эффект динамического разрушения целика.

Развитие деформаций целиков во времени, происходящее до предела прочности и особенно за этим пределом, оказывает огромное влияние на напряженно-деформированное состояние подработанного массива. При этом временной характер разрушения меадукамерных целиков существенным образом зависит от скорости их деформирования. Причем, чем меньше скорость деформирования, тем более важную роль начинают играть процессы, непосредственно связанные с проявлением реологических свойств.

А. М. Линьковым для анализа временных геомеханических процессов, включающих эффекты разупрочнения при постоянной скорости деформирования предложена реологическая модель максвелловского типа, которая была использована для описания результатов испытаний образцов каменной соли при различных скоростях деформирования. Сопоставление результатов модельных расчетов с данными экспериментов, показало, что модель максвелловского типа в качественном отношении отражает характер деформирования соляных образцов во времени. Более адекватные количественные результаты дает описание экспериментальных кривых деформирования, выполненное при переменном значении коэффициента вязкости. Такая обработка реологического эксперимента позволила установить зависимость вязкости каменной соли от скорости деформирования, которая в количественном отношении достаточна близка к аналогичному графику, построенному Г. Хердом.

Скорости, при которых проводятся испытания образцов, как правило, значительно больше скорости деформирования соляного массива при его подработке. Тогда, экстраполируя полученные результаты, можно оценить величину коэффициента вязкости для соляного массива как 10 -10 Па-е. Отметим, что эти значения согласуются с данными Т. Паркера, А. Мак-Доуэлла, Г. Херда, Г. И. Фаллалеева для вязкости каменной соли.

В общем случае скорость деформирования междукамерных целиков является переменной во времени величиной. В этой связи для скорости деформирования заданной в виде кусочно-однородной функции времени построена модель максвелловского типа, которая определяется следующим выражением.

где коэффициенты с£-, di даются рекуррентными соотношениями

г -у/ Е, Т - у / М , fj - коэффициент вязкости, qt - предел несущей способности целика, <?/ = const - скорость деформирования на временном интервале t^-t^..

Полученные соотношения при соответствующей дискретизации временного интервала з рамках предложенной процедуры численной реализации метода геометрического погружения используется для описания геомеханических процессов в подработанном соляном массиве, В этом случае деформирование во времени слоев определяется соотношениями линейной вязкоупругости, а скорость деформирования целиков вычисляется в процессе счета на каждом временном интервале.

Для оценки влияния фактора времени на характер деформирования подработанного массива рассматривалась модельная задача, которая согласуется с расчетной схемой, изображенной на рис.3. Результаты расчета позволили оценить влияние параметров меидукамерных целиков на характер деформирования во времени подработанного камерной системой разработки массива Установлено, что уменьшение во време-

' . - .

I <7*

при t£< tc при te4 t;< t^fl при ti

Ct - cf.t + - )9Xftt._,/r) ,

d-L - di4 +f ^¿i - /Т)

ни нагрузки на целик связано как с процессом его разупрочнения, так и с явлением релаксации действующих напряжений.

Учет характера деформирования контактов при описании геомеханических процессов в слоистом массиве требует, с одной стороны, построения адекватной эксперименту модели его деформирования, а с другой - разработки эффективных методов решения прикладных задач геомеханики, отражающих процесс взаимодействия слоев. Описание экспериментальных результатов исследования деформирования и разрушения контактов соляных пород при различных режимах нагружения может быть проведено с использованием трехзвенных кусочно-линейных аппроксимаций. Сущгствует достаточно много частных схем таких аппроксимаций (Р.Гудман, ЕБартон и др.). Наиболее полная конкретизация этих зависимостей с учетом явления дидатансии, выполненная в работах А. Ы. Линькова, положена в основу модели деформирования и разрушения контактов между слоями соляных пород. Характерной ее особенностью для соляных пород является постоянство сдвиговой жесткости контакта.

Для реализации данных соотношений при решении прикладных задач предложен специальный контактный элемент. На его основе разработан комплекс вычислительных схем метода геометрического погружения, позволяющий при итерационной процедуре решения "отслеживать" различные стадии-деформирования контакта и корректировать тип разрешаемого уравнения в процессе анализа напряженно-деформированного состояния подработанного слоистого массива Причем, данная процедура позволяет отразить в расчете все семейство кривых деформирования контакта для широкого диапазона изменения нормальной компоненты напряжений вдоль границы контакта Численными экспериментами показано, что при учете характера деформирования контакта в кровле камеры над и в краевой части целика под контактом появляется область растягивающих горизонтальных напряжений.

Исследование разрушения соляного массива в аонах развития тектонических трещин

Одним из ответственных элементов системы геомеханического обеспечения горных работ на месторождениях водорастворимых руд, связанного с опасностью прорыва вод в горные выработки, является анализ условий роста тектонических трещин при их подработке. Применение для этих целей критериев механики разрушения требует нали-

чия достоверной опытной информации о параметрах трещиностойкости соляных пород и адекватного математического моделирования для вычисления расчетных показателей, определяющих способность роста трещины (коэффициенты интенсивности напряжений, скорость высвобождения упругой энергии и т. д.)

В настоящее время отсутствуют стандартизированные методики определения характеристик трещиностойкости горных пород. Применение известных стандартов, используемых для металлов, полимерных и строительных материалов, представляет для горных пород значительные технические сложности. В этой связи для соляных пород адаптирован упрощенный способ определения параметров их трещиностойкости, который разработан в ИГД им. Скочинского и основан на сжатии диска с центральным отверстием. Получены количественные значения вязкости разрушения для различных дитотипов соляных пород.

При использовании критериев механики разрушения применительно к реальным горнотехническим сооружениям вычисление показателей роста трещин производится посредством решения краевых задач для тел сложной конфигурации с дефектами в виде трещин. Большинство таких задач модет быть решено только с применением машинно-ориентированных методов расчета. Среди численных методов в задачах механики разрушения широкое распространение получили методы конечных и граничных элементов особенно в варианте "разрывных смещений". Привлекательность этой модификации метода граничных элементов (МГЭ) обусловлена простотой и естественностью применения данного метода именно к задачам о трещинах.

Использование МГЭ для исследования напряженного состояния элементов конструкций и сооружений с трещинами оставляет в некоторой степени открытым вопрос эффективного вычисления коэффициента интенсивности напряжений (КИЮ. Известные способы расчета КИН являются неоднозначными по точности и достаточно трудоемкими. Поэтому на основе решения тестовой задачи проводился анализ методов определения КИН и выбор способов, обеспечивающих приемлемую точность вычисления.

Выполненные расчеты показали, что асимптотические методы при использовании обычных граничных элементов (постоянный разрыв смещений) дают завышенное значение К1. В этой связи был построен специальный концевой граничный элемент, характеризующийся линейной зависимостью разрыва смещений от расстояния до вершины трещины, применение которого на порядок повышает точность вычислений. Цри-

емлемым также является энергетический метод определения КИЕ Однако, данный подход более трудоемкий, поскольку для расчета скорости высвобождения энергии необходимо определить напряжения и деформации в достаточном числе "полевых точек".

Следует указать на возможность использования упрощенных методик вычисления КИН. Предложена одна из таких схем, основанная на переходе от области конечных размеров с трещиной к бесконечной среде, которая обеспечивает'погрешность вычислений, не превышающую для тестовых задач 10%.

Результаты анализа способов вычисления КИН методом граничных элементов в варианте разрывных смещений были использованы для оценки условий роста трещк в подработанном соляном массиве.

Рассматривалась вертикальная протяженная трещина, которая подработана системой очистных камер. Анализ влияния параметров системы разработки на условия роста трещины показал, что с увеличением ее длины нормированное значение Кгпадает вне зависимости от ширины камеры, т.е. имеет место устойчивый рост трешдаы (с!К^/сИ<0). Это объясняется тем, что с увеличением длины трещины, ее вершина попадает в зону с более низким уровнем разгрузки действующих горизонтальных напряжений. Поскольку размеры области разгрузки определяются шириной камеры (при постоянной ширине целика), то ее увеличение ведет к повышению значения Яц. Причем, наиболее интенсивное увеличение КИН наблюдается у трещин малой длины.

На условие роста трещины в соляных породах значительное влияние оказывает эффект пластического деформирования среды, который наиболее существенно проявляется в вершине трещины. Решение задачи об упруго-пластическом состоянии трещины проводилось на основе использования модели Дагдейла. Для этого в рамках МГЭ был разработан алгоритм последовательного приближения при определении размера пластической зоны в вершине трещины. Как и следовало ожидать, учет пластического деформирования приводит к уменьшению численного значения коэффициента интенсивности напряжений по сравнению с чисто упругим решением данной задачи.

Поскольку соляной массив имеет выраженную слоистую текстуру, были проведены исследования влияния слоистости на условия роста подработанных трети. При решении данных задач с помощью стандартной процедуры МГЭ возникают определенные сложности, основные из которых связаны с увеличением размерности матрицы алгебраического аналога задачи га счет появления парных элементов ка контактах

слоев. Для преодоления этих недостатков разработана блочная процедура реализации метода граничных элементов в модификации разрывных смещений для слоистых сред, которая позволила выявить основные закономерности роста вертикальных и наклонных трешин в подработанном очистными камерами слоистом соляном массиве. Установлено, что увеличение жесткости слоя, в котором расположена Еераина трещины, приводит к повышению коэффициента интенсивности напряжений. При приближении трещины к контакту между слоями из более жесткого слоя имеет место снижение значения К . При распространении трещины из податливого слоя к более жесткому фиксируется рост численного значения коэффициента интенсивности напряжений. Переход контакта между слоями в стадию пластического деформирования снижает величину коэффициента интенсивности напряжений. В зоне полной подработки максимальная скорость высвобождения энергии соответствует вертикальным трещинам.

Таким образом, решение данных задач позволило установить основные закономерности роста трещин в зоне полной подработки и определить наиболее неблагоприятные условия их развития.

Для произвольного положения трещины относительно фронта очистных работ при реализации плоскодеформированного напряженного состояния предложен способ оценки условий роста открытых тектонических и техногенных трещин, основанный на двухэтапном решении задачи. На первой стадии методами крупномасштабного математического моделирования определяется изменение вследствие ведения горных работ напряженно-деформированного состояния массива в зоне развития трещины, а на второй - производится оценка условий их роста с помощью полученных критериальных соотношений. В рамках энергетического критерия механики разрушения такое условие записывается в виде:

в - 1(кпё' * к(л- ф/Е > вс ,

где в, ва - соответственно расчетное и критическое значение скорости высвобождения энергии, 1 - длина трещины, Е - модуль Юнга пород, ка, к^ безразмерные коэффициенты, зависящие от коэффициента Пуассона, <£п , ?(п - напряжения в локальной системе координат трещины, действующие на границе выделенной зоны ее развития и рассчитанные на первой стадии решения.

- 26 -

Математическое моделирование геомеханических процессов при разработке калийных руд

На основе математических моделей деформирования и разрушения конструктивных и природных элементов подработанного соляного массиьа построена его синтезированная геомеханическая модель, которая с помощью разработанных методов математического моделирования реализована применительно к решению ряду прикладных надач, связанных с обеспечением безопасных условий разработки калийных месторождений.

Выполнено крупномасштабное моделирование напряженно-деформированного состояния подработанного двухпластовой камерной системой разработки соляного массива, учитывающее основные особенности его геологического строения. В качестве основных факторов, определяющих параметры модели массива, принимались слоистость, конфигурация выработанного пространства, режим работы междукамерных целиков, временной характер механических процессов. Анализ геомеханических процессов основывался на обеспечении соответствия расчетного сдвижения земной поверхности результатам натурных наблюдений. На рис. 4 показано положение мульды сдвижения относительно отработанных пластов. Пунктирная кривая построена по результатам математического моделирования. Реализация данной задачи позволила установить основные закономерности формирования зон техногенной нарушенное™ над выработанным пространством калийных рудников. Выделено три

Ш ш ¿00 а

X

АБ

Рис. 4. Кривая оседания земной поверхности

основных типа разрушения подработанного массива, которые различаются как по механизму образования зон техногенной нарушенности, так и по форме их проявления. Первый тип разрушения связан с разгрузкой горизонтальной компоненты напряжений при увеличении или сохранении достаточно высокого уровня вертикального напряжения. В этом случае в массиве возникают горизонтальные растягивающие деформации, которые могут явиться причиной зарождения и распространения трещин субвертикальной ориентации. При существующих условиях ведения горных работ такое изменение напряжений характерно для краевой части массива

Снижение вертикальных напряжений создает потенциальную возможность развития горизонтальных трещин. Вследствие тонкослоистого строения соляного массива естественно, что образование такого типа нарушения происходит по поверхностям ослаблений (контакты между слоями или прослоями) и фиксируется в виде расслоений. Реализация данного механизма разрушения происходит в зоне полной подработки.

Третий тип разрушения связан с действием высоких касательных напряжений и проявляется в форме подвижек по контактам слоев (прослоев). Область горизонтальных подвижек также приурочена к краевой части массива, но в отличие от зоны вертикальносекущих трещин охватывает значительно большие участки массива, включая и краевую часть выработанного пространства

Исследовалось влияние режима деформирования междукамерных целиков на условия роста вертикальных трещин в подработанном очистными камерами соляном массиве. Методическая схема численного анализа основывалась на двухэтапном решении задачи. На первом этапе оценивалось изменение поля напряжений вследствие ведения очистных работ, а на втором - производилась локализация решения в области развития трещины. Численная реализация первой стадии проводилась методом геометрического погружения. Процедура уточнения осуществлялась методом граничных элементов в варианте разрывных смешений. Выполненные численные расчеты показали неоднозначность последствий подработки трещины системами с "жесткими" междукамерными целиками.

Использование закладки как конструктивного элемента системы разработки открывает возможность уменьшения размеров междукамерных целиков, что позволяет повысить извлечение калийной руды из недр. Изучение влияния закладки на устойчивость междукамерных целиков требовало решения двух задач. С одной стороны было необходимо оценить напряженное состояние системы "целик-закладка", с другой, -

*||<1и>111<ии11М11к>11«и|>и|1и><11<и|*1«11«1111аи111ии1(Ш11Ш1)11Ш11Ш11*1<и|11М1 - 2toi.it

I

«ззззз «г::

I

I *

I I

I ■

м»м

«44* »»4 «4

44 5 4 7 8 ? О 1 4< 55 6 7 » 00 I 44 5 4 ? В 9 3 А! 44 5 6 ■ 3 9 0 АА 44 5 4 7 8 9 О А 44 35 4 I 3 9 00 Л м 5 6 ? 8 1' О АА 44 55 6 7 8 9 О АА 4 5 6 7 В 9 00 А ! 4 55 б 5 9 С А 5 4 7 8 П О А

88

55 4 8 9 00 АО 5 4 7 8 9 О А ВВ 5 о в 9 О А 8 » 55 4 7 6 9 О А и I 5 4 3 9 О А ВВ I 55 4 7 8 9 О А 8 » 555 4 7 8 9 00 АА В «55555 4 7 8 5 0 А В К «555 6 7 « 9 О АА 68 СС * 777 в 5 О АА» ВВ

шмнтнншинмнмино

> г АА АААААААА

««(»МИШИН* ААААА4 6ВВ8

1

¡66 «

ьвг *

8(8 №№№>№Ш№№ВШ1

883 86В6668ВВ8БВВВ8Ш5ВВ&гВЬ6В8386ВБВ« - 270.0

6В6 8В6ВВВВ8ВВВВ8В I

В8В ВЗВВВбВВВВ I

ВВ8 вввввьв «

В ВШЬВ I

ВВВВ ШШШШММШ - 240.0

|В ВШ АААААААААЛААЛАААДАААААААААА41

! В8В ААААААААААААААА I

8В8 АААААААА I

ССС 8ВВ АААААА «

СШХС ВВВ ААААА * - 290.0

СССССССС ВВ АААА «

ССЙШСС ВВВ ААА «

СС ССС В8 ААА ООООСОСОООООООООСООООО»

:: ССС ВВ ААА ОССООООООООООООООООООООООООО»

СС ВВ АА оооооооеоосооооооеоооеооооооооо» - 320.0

ВВВ ААА ОООООООО «

«А ОООООО «

ААА сома *

АА 00000 »

11ШШЩШ1Ш«Ни1Ш|1||1ШШШ)111ШШ1ШШ111Ш1ШШ111Ш1Ш11|11Ш1ШШ11«Ш - $50.0

I

:5«.

I

зоз.

I

451,.

I

оОО.

11111||1««п1и1>11111111111(«а111|«11!ии11111(11111>111»шшш«|ичии1т1ш1ш|шшт - гсо.о

4444

77

СО

АЙ ААА

Ш№ВВВБШЗВ38ШгШШ8В83ВВВВВШгеВВШ$8«

I Ш4ь 77 83 Л 0 АА вевввдавввгь 1

14444444 77 8 9 00 АА 1

«4444 77 88 9? 0 ААА 1

1 777 88 9 00 АА I

« 777 88 5 с АА 1

230.0

838

88 99 00 АА ААААААААААААААААААААА1

8В 9 О АА ВВВ АААААААААДАААААААААШААААААА*

188 »9 О А ВЖШВВ АААААААААААД *

¡8 9 О АА 88№ШБВ АААААААА 4

99 оо в тгшгнг ммш >

99 О М ВВВ РШ6В АААААА I

99 О А ВВ ВВВВ ААААА I - 250.0

99 О А ВВ 8ВВ АААА «

99 О А ВВ ВВВ АААА I

999 00 А ВВ ВВВ АААА «ООООООООООООО'.КШ«

999 00 А 6 !В АААА ООООМСООООООООООООООООООО!

9999 О А ЕВ ВВ ААА 00000000000000000000000000000« - 320.0

04 АА ВВВВВ ААА ООООООООООМООООО «

«ШМШИШШИНММШМШШ ААААА «000050000 I

« ОООООООО АА АААА ОООООООО I

«МММ1М1ММН «0000 А АА 0000000 - 1

««««««««(«■«(«(««««««««(««««(«■■«■■«(«•»■«((■■»«■«шииишшиишаинникщшишиш - ззо.о

« 777

« 7777

I 77777 «777777777 17777777 «7777 ( I I

I «

838 8388 8888В 88888888 «8898838389

I 88

«99999999999999

I

150.

I

МО.

450.

I

400.

1 - -.450Е-92

2 - -.4МЕ-02

3 - -.35084)2

4 - -.ЗО0Е-02

5 - -.2508-02

4 - -.200Ы2

7 - -.150Е-02

8 - 100Е-02

9 - -.5008-03

Ь - .««♦00

А - .ЫиЕ-ОЗ

В - ДООМ2

С - .1508-02

с - ■200Е-02

Рис.5. Распределение горизонтальных деформаций в краевой части подработанного массива

решить вопрос о воздействии закладки непосредственно на несущую способность целика. Если первая задача допускала теоретический анализ, то для решения второй проводились экспериментальные исследования. Результаты выполненных исследований позволили сделать вывод о том, что для достижения значимого упрочняющего воздействия закладки необходимо обеспечить максимальное заполнение камер закладочным материалом, использовать междукамерные целики, работавшие в "податливом" режиме деформирования.

Для оценки эффективности применения закладки в качестве горнотехнической меры зашиты рудников от затопления необходимо построение математической модели, описывающей процесс деформирования системы "целик-закладка" во времени. Для этой цели использовалась структурная реологическая модель максвелловского типа, на основе которой методом геометрического погружения было выполнено сопоставление параметров напряженно-деформированного состояния массива при камерном варианте системы разработки с закладкой с аналогичными показателями без закладки выработанного пространства. Данные результаты показали, что применение закладки при отработке продуктивных пластов с "податливыми" целиками позволяет уменьшить максимальные оседания более чем на 30% и в 1,5 раза снизить уровень горизонтальных растягивающих деформаций в краевой части массива (рис.5).

Критериальный анализ безопасных условий подработки водозащитной толщи, который основывался на предложенном способе оценки условий роста тектонических и техногенных трещин, проводился на примере базовой отработки продуктивных пластов на руднике БКРУ-1 . АО"Уралкалий". Анализ выполнялся в два этапа На первом этапе с помощью крупномасштабного математического моделирования оценивалось изменение напряженного состояния всего соляного массива в процессе его подработки, а затем для потенциально опасного участка ВЗТ проводилась критериальная оценка возможности разв;гтия техногенных трещин. Результаты расчетов свидетельствуют, что при даинвм варианте отработки в кровле сильвинит-карналлитовой зоны ВЗТ могут возникать техногенные трещины субвертикального направления.

На основе осесимметричной реализации метода геометрического погружения выполнен трехмерный геомеханический анализ способов повышения несущей способности целика пространственной конфигурации, расположенного в камере приводов главного восточного конвейерного штрека рудника СКРУ-3 АО "Сильвинит", который проиллюстрировал ши-

- 30 -

рокие возможности предложенных методов и алгоритмов.

В 1986 году вследствие прорыва надеолевых вод в выработанное пространство блока N 8 произошло затопление крупнейшего в мире калийного рудника БКРУ-3 ПО "Уралкалий". Существует достаточно много предположений и версий о причинах аварии. Одна группа причин обычно связывается с горнотехническими условиями отработки продуктивных пластов, другая - с аномальностью геологического строения массива на участке прорыва надеолевых вод. Однако, и в том и в другом случае оценка напряженно-деформированного состояния соляного массива в процессе его подработки представляет важный элемент в анализе геомеханической ситуации, сложившейся на участке блока N 8 в момент прорыва надеолевых вод в выработанное пространство рудника. Одним из эффективных путей выполнения данных исследований является математическое моделирование геомеханических процессов, адекватно отражающее реальную горногеологическую и горнотехническую обстановку.

В качестве критерия адекватности модели принималось соответствие результатов расчета данным натурных наблюдений за сдвижением земной поверхности. Основными факторами, определяющими параметры математической модели, являлись слоистость массива, наличие между слоями поверхностей ослабления в виде контактов, конфигурация выработанного пространства, режим работы междукамерных целиков, временной характер механических процессов, динамика ведения горных работ.

Численная реализация крупномасштабного математического моделирования проводилась методом геометрического погружения. Итерационная процедура решения представляла аналог фактора времени и позволяла отслеживать в процессе машинного счета динамику развития горных работ и вызванное изменение напряженного состояния массива во времени.

Анализ деформирования соляного массива в процессе его подработки базировался на выделении следующих типов техногенного нарушения сплошности ВЗТ:

- оценка зоны возможного зарождения вертикальных трещин, которая определяется наличием растягивавших горизонтальных деформаций;

- фиксация области горизонтальных подвижек по поверхностям ослабления, которая характеризуется появлением участков проскальзывания на контактах между слоями;

- определение участков интенсивного расслоения по границам

раздела слоев.

На основе изложенных принципов и положений была выполнена оценка состояния ВЗТ на участке прорыва воды в выработанное пространство рудника. Расчет проводился как для ненарушенного (в смысле наличия геологических аномалий) массива, так и для условий развития геологической неоднородности в надсолевой толще, которая характеризовалась различными механическими свойствами и геометрическими размерами.

Результаты математического моделирования позволили качественно и количественно отразить геомеханические процессы, предшествовавшие прорыву воды в выработанное пространство рудника. Анализ этих процессов показал, что при ведении горных работ на междублоковый целик могли возникнуть условия для затопления рудника. Подработка зоны геологической неоднородности в надсоляной части массива также могла явиться причиной прорыва воды. Возможно, что образование водопроводящих каналов является следствием одновременного воздействия как горных работ, так и горногеологических условий разработки. Результаты и выводы данного геомеханического анализа вошли в "Заключение о причинах затопления рудника БКРУ-3".

ЗАКЛНЕНИЕ

В диссертационной работе разработаны теоретические положения моделирования процессов деформирования и разрушения соляных пород и массивов, совокупность которых можно квалифицировать как новое крупное достижение в развитии перспективного направления в механике горных пород - геомеханики соляного массива, направленного на обеспечение безопасности и эффективности разработки месторождений водорастворимых руд.

Основные научные и практические результаты исследований заключаются в следующем;

1. Обоснованы необходимые и достаточные условия построения приближенного обобщенного решения краевой задачи теории упругости для тел произвольной геометрической конфигурации методом геометрического погружения. Для нетрадиционных краевых условий, если вектор поверхностных усилий является линейным оператором вектора смещений, доказаны существование приближенного решения метода геометрического погружения и сходимость итерационного процесса по норме гильбертова пространства исходной области при выполнении общего

критерия устойчивости состояния равновесия подработанного горного массива. Шстроены алгоритмы полуаналитической конечноэлементной схемы метода геометрического погружения и разработаны приемы их эффективной численной реализации при решении плоских и объемных задач механики горных пород. Для многосвязных плоскопараллельных сред предложена новая численная процедура, основанная на использовании в качестве элемента канонического решения известного аналитического решения в рядах $урье для одиночного слоя, которая позволяет в рамках вычислительного процесса сократить размерность системы алгебраических уравнений по сравнению с конечноэлементной реализацией.

2. Проведены исследования зависимости механических показателей соляных пород от характеристик состава и строения. На основе статистической модели микронеоднородной среды разработана методика предрасчета упругих параметров соляных пород, включающая оценку влияния пористости и микровключений глины на их количественное значение. Построены корреляционные зависимости предела прочности при одноосном сжатии от нормированного уровня интенсивности гамма-излучения, представляющего обобщенную характеристику вариации состава и строения соляных пород. Показано, что при слоистой , текстуре соляные породы являются слабо анизотропными средами и могут рассматриваться как квазиизотропные.

3. Установлены закономерности деформирования соляных пород в запредельном режиме:

- начало интенсивного трещинообразования соответствует уровню напряжения (0,6- 0,8) сж;

- на запредельной стадии деформирования разрушение происходит в форме диспергирования, постепенно охватывая весь объем образца;

- на допредельной стадии скорость нагружения не оказывает значительного влияния на прочностные и деформационные свойства пород, в тоже время уменьшение скорости на участке разупрочнения снижает численное значение модуля спада;

- параметры деформирования контакта между сдоями соляных пород определяются его собственными характеристиками (минеральный состав, состояние поверхности и т. д.), действующим нормальным к плоскости контакта напряжением и не зависят от свойств контактирующих сред;

- сдвиговая жесткость контакта практически не зависит от величины нормального напряжения, тогда как жесткость разупрочнения с

увеличением нормального сжимающего напряжения уменьшается;

4. Построена реологическая модель деформирования междукамерных целиков и системы "целик-закладка", учитывающая эффекты разупрочнения и упрочнения во времени при переменной скорости нагружения. Выполнено математическое описание процесса разрушения контакта ме.уду слоями соляных пород, которое отражает'запредельный характер его деформирования, скольжение и разуплотнение. На основе анализа результатов механических испытаний соляных пород при различных скоростях нагрухения и разрушения контактов между слоями проведена оценка определяющих параметров математических моделей. Построен комплекс вычислительных схем метода геометрического погружения, позволяющих при итерационной процедуре решения "отслеживать" различные стадии деформирования и разрушения структурных элементов геомеханической модели и корректировать в процессе анализа напряженно- деформированного состояния слоистого массива тип разрешаемого вариационного уравнения. Численными экспериментами показано, что режим деформирования междукамерных целиков определяет уровень распределения напряжений во всем подработанном массиве. Уменьшение зо времени нагрузки на целик связано как с его разупрочнением, так и с явлением релаксации действующих напряжений. Влияние характера деформирования контакта проявляется в формировании зоны растяжения, асимметрично смещенной от центра целика в его краевую часть.

5. Разработан комплекс алгоритмов метода граничных элементов (модификация разрывных смещений), обеспечивающий эффективное вычисление коэффициента интенсивности напряжений для различных условий развития трещин в слоистом соляном массиве. Установлено, что в зоне полной подработки рост трещины происходит устойчиво, а максимальное значение скорости высвобождения энергии соответствует вертикальным трещинам. Для слоистых соляных пород значение коэффициента интенсивности напряжений увеличивается при движении трещины из податливого слоя к более жесткому. Переход контакта между слоями в стадию пластического деформирования снижает величину коэффициента интенсивности напряжений.

6. Предложен способ оценки условий роста открытых тектонических и техногенных трещин, основанный на использовании двухэтап-ного подхода к решению задачи. На первой стадии определяется изменение напряженно-деформированного состояния массива на участке развития вследствие ведения горных работ трещины, а на второй -производится оценка условий их роста с помощью полученных критери-

альных соотношений.

7. Построена синтезированная геомеханическая модель подработанного соляного массива, которая с помощью разработанных методов математического моделирования реализована при решении задач, связанных с обеспечением безопасных условий разработки калийных месторождений. На основе крупномасштабного моделирования напряженно-деформированного состояния подработанного соляного массива установлены закономерности формирования зон техногенной нарушенное™ над выработанным пространством калийных рудников. Выполнен геомеханический анализ условий роста тектонических трещин, подработанных системой очистных камер. Проведена критериальная оценка безопасности подработки водозащитной толщи для условий рудника БКРУ-1 АО "Уралкалий". Показана эффективность использования закладки в качестве горнотехнической меры защиты рудников от затопления. Выполнен геомеханический анализ причин прорыва надсолевых вод в выработанное пространство рудника БКРУ-3.

8. Результаты диссертационной работы использованы при составлении нормативно-методических документов, регламентирующих безопасные условия ведения горных работ на калийных рудниках, и внедрены в производственных объединениях "Уралкалий" и "Сильвинит". Разработанные расчетные методики и методы математического моделирования применяются при экспертной геомеханической оценке допустимого уровня извлечения полезных ископаемых на территории Пермской области и анализе устойчивости бортов карьеров ОА "Западуралне-руд".

Основные результаты диссертации опубликованы в следующих работах:

1. Фрейнд К Г. , Барях А. А. , Миронович Л. И., Соколкин Ю. В. Динамические модули изотропных стохастических материалов// Прикладные задачи механики полимеров и систем: Сб. научн. тр. / УНЦ АН СССР. - Свердловск, 1977. - С. 3-10.

2. Барях А. А. Прогнозирование упругих свойств упрочненного массива// Устойчивость и крепление горных выработок: Сб. научн. тр. / ЛГИ.- Ленинград, 1978.- Вып. 5.- С. 30-33.

3. Кравченко Г. И., Кондратов А. В., Барях А. А. Распределение упругих свойств в массиве после инъекционного упрочнения// Изв. вузов. Горный журнал.- 1979.- N 9.- С. 9-11.

4. Барях А. А. Распределение напряжений в неоднородном массиве, вмещающем горную выработку// Разработка соляных месторождений:

Межвуз. сб. научн. тр. / Перм. политехи, институт. - Пермь, 1980.- 0. 146-153.

5. Амусин Б. 3. , Барях А. А. Учет ползучести бетона при расчетах нагрузок на крепи горных выработок// Физ. -техн. пробл. разраб. полезн. ископаемых. - 1981. - N 1. - С. 24-26.

6. Кондратов А. Б., Барях А. А. Исследование и прогнозирование основных физико-механических свойств породного массива при его инъекционном упрочнении // Физ. -техн. пробл. разраб. полезн. ископаемых. - 1981. - N 5. - С. 29-37.

7. Барях A.A. Исследование прочностных свойств породобетонной крепи вокруг горной выработки// Крепление и охрана горных выработок: Сб. научн. тр. / ИГД СО АН СССР,- Новосибирск, 1981.- С. 110-114.

8. Кондратов А. Б., Барях А. А. Гамма-гамма каротажное исследование нарушенности пород вокруг горных выработок// Физические свойства пород в массиве: Сб. научн. тр. / ИГД СО АН СССР. - Новосибирск, 1982,- С. 77-82.

9. Кондратов А. Б., Барях А. А. Исследование трещинообразования в скальном массиве вокруг горизонтальных горных выработок// Физ. -техн. пробл. разраб. полезн. ископаемых. - 1983.- N 3.- С. 3-9.

10. Кондратов А. Б., Барях А. А., Калинин А. Г. Натурные исследования напряженно-деформированного состояния скальных и рыхлых породных массивов вокруг горных выработок// Геофизические основы контроля напряжений в горных породах: Сб. научн. тр. / ИГД СО АН СССР. - Новосибирск, 1983.- С. 81-86.

11. Барях A.A., Малинин А.Г., Мухортов С.В. Напряженно-деформированное состояние массива с учетом его неоднородности// Изв. вузов. Горный журнал. - 1984. - N 4. - С.. 28-32.

12. Барях А. А., Кравченко Ю. Г., Пермяков А. Г. Исследование процесса твердения закладочного материала// Технология и безопасность горных работ на калийных рудниках: Межвуз. сб. научн. тр. / Перм. политехи, институт. - Пермь, 1985.- С. 60-64.

13. Барях А. А., Кравченко Ю. Г., Донсков А. А., Герасимов Е Ф. Исследование влияния уплотнения на прочностные свойства закладочного материала// Разработка соляных месторождений: Межвуз. сб. научн. тр. / Перм. политехи, институт. - Пермь, 1986.- С. 74-78.

14. Кравченко Г.И., Кравченко Ю.Г., Барях A.A. Разработка математической модели для подбора составов закладочных смесей// Горный журнал. - 1987. - N 6. - С. 16-18.

15. Ковтун Е Я., Барях А. А., Голованенко О. Я., Кононенко С. Е Яомбшированная технология разработки карналлитового пласта В// Технология подземной разработки калийных месторождений: Межвуз.сб. научи.тр./ Перм. политехи, институт. - Пермь, 1988.- С. 3-6.

16. Баурях А. А., Шардаков И. Е , Ковтун Е Я. О влиянии закладки н* распределение напряжений в междукамерных целиках// Разработка калийных месторождений. Межвуз. сб. научи, тр. / Перм. политехи, институт. - Пермь, 1989.- С. 88-95.

17. Шардаков И. Е, Барях А. А. Применение одного приближенного численного метода для оценки напряженно-деформированного состояния подработанного горного массива // Физ. -техн. пробл. разраб. полезн. ископаемых. - 1990. - N 1. - С. 23-27.

18. Барях А. А., Шоц и. Ы. Численный анализ разрушения соляного массива с трещинами// Тез. докладов VII Всесоюзной научной школы "Деформирование и разрушение материалов с дефектами и динамические явления в горных породах и выработках"/ СГУ-ШШ АН СССР-ИГД им. А. А. Скочинского. - Симферополь, 1990. - С. 11-12

19. Барях А. А., Борзаковский Е А., Зильбершмидт Е Г. Влияние закладки на устойчивость междукамерных целиков// Изв. вузов. Горный журнал. - 1990. - N 4. - С. 11-15.

20. Барях А. А., Колмогорова А. Ю. Влияние режима деформирования междукамерных целиков на напряженное состояние соляного массива // Совершенствование разработки соляных месторождений. Межвув. сб. на-учн.тр. / Перм. политехи, институт. - Пермь, 1990.- С. 65-72.

21. Барях А. А., Асанов Е А., Зильбершмидт Е Г., Мальцев Е М. Исследование разрушения соляных пород в области запредельного деформирования// Тез. докладов III Всесоюзного симпозиума по механике разрушения/ ИПП АН УССР. - Киев, 1990.- С. 31.

22. Зильбершмидт Е Г., Барях А. А., Асанов Е А. Проблемы и перспективы геомеханического обеспечения горных работ на рудниках Верхнекамского калийного месторождения// Материалы совместного заседания объединенного Ученого Совета по механике, энергетике и горным наукам СО АН СССР и объединенных Ученых Советов по математике и механике, физико-техническим наукам, наукам о Земле УрО РАН/ УрО РАЕ - Свердловск, 1991. - С. 21-25.

23. Барях А. А., Зильбершмидт Е Г., Грачева Б. А. Анализ устойчивости подземных хранилищ с позиции механики разрушения// Тег. докладов Всесоюзной конференции "технология строительства и эксплуатации подземных хранилищ нефти, гага и продуктов их перера-

ботки"/ ВНИИПромгаз. - Москва, 1991.- С. 30-31.

24. Барях А. А., Зильбершмидт К Г. Применение машинно-ориентированных математических методов в механике соляных пород// Тез. докладов международного семинара "Автоматизация научных исследований в геологии, горном деле, экологии"/ МГИ-ИПКОН АН СССР. -Москва, 1991. - С. 3.

25. Барях А. А. Исследование условий роста трещин в подработанном очистными камерами соляном массиве // Физ. -техн. пробл. разраб. полезн. ископаемых. - 1992. - N 1. - С. 27-33.

26. Барях А. А., Дудырев И. Е , Асанов В. А., Паньков И. Л. Взаимодействие слоев в соляном массиве. Сообщение 1. Механические свойства контактов// Физ. -техн. пробл. разраб. полезн. ископаемых. -1992. - N 2. - С. 7-11.

27. Барях А. А., Паньков И. Л Взаимодействие слоев в соляном массиве. Сообщение 2. Математическое моделирование геомеханических процессов с учетом деформации контактов// Физ. -техн. пробл. разраб. полезн. ископаемых. - 1992. - N 3. - С. 21-27.

28. Варях А. А., Зильбершмидт К Г. , Шэц М. М. Оценка условий распространения трещин в окрестности цилиндрического хранилища// Изв.вузов. Горный журнал.- 1992.- N 12.- С. 37-41.

29. Барях А. А. , Щумихина А. Ю. Крупномасштабное математическое моделирование геомеханических процессов при разработке калийных месторождений// Изв. вузов. Горный журнал. - 1993. - N 4. - С. 31-38.

30. А. с. 1555491 СССР: МКИ Е 21 С 41/16. Способ разработки свиты сближенных пластов со сложной гипсометрией/ & Я Ковтун, И. Г. Полетаев, В. Г. Зильбершмидт, А. А. Барях, а А. Липнин, А. С. Триполко, В. Л Нлишев, Е Ф. Панасюк. - Опубл. 07.04.90, Бюл. N 13.

Сдано в печать 20.10.93. Формат 60x84/16. Объем 2,5 п. л. Тираж 100. Заказ 1302.

Ротапринт Пермского государственного технического университета