Деформирование составных цилиндрических оболочек при термосиловом воздействии тема автореферата и диссертации по механике, 01.02.04 ВАК РФ

РСРОНЕЖСКИИ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ

РГ8 ОД

'с 7 {''г- на прйоах рукописи

СВИРИДОВ Юрий Тихонович

ДЕООРМИРОСЛИИЕ СОСТАВНЫХ ЦИЛИНДРИЧЕСКИХ ОБОЛОЧЕК ПРИ-ТЕРМОСИЛОГКЭМ ВОЗДЕЙСТВИЙ

Специальность В1.02.И4 - Ма«анике деформируемого твердого

тгала

Аятсзрофер а т диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук

Воронеж 1993

Рай'ота выполнена нл кафедре математического обеспонснм ЭВМ Воронежского ордена Ленина государственного университета и Ленинского комеомола.

Научные консультанты i доктор фиоико-матеметических на

*

профессор Спорыкин А.Н.

кандидат Фиаика-мвтематическим н# доцент Мяснянкин W.M. „

Официальные оппоненты! доктор фиаико-математических н*

профессор Столяров H.H., доктор текнических наук, доцент Вервейко Н.Д.

Вадумг.п оргиниовцип - Воронежский мвквничоскиг. ьс.иод

Защит« состоится -(о- 1993 года в

.¿шоп на ааскдании специалиаированого/совета К 063.48.15 при Воронз»Ьком государственном университете по адресу! 394693, г.Сороивк, Укизврситотекаи площадь, 1.

С диссертацией мажно аанакомться в библиотеке Воронежа государственного университета.

О

Автореферат рйзослен О"

4

199:

У

/

о-ироп-рь ■ / УУ fl.fi. Af

ОБШАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА PAfc'DTt1

Л к т v л л ь н о с т ь т в м vi. В настояадь'е врркя прлктически вер ведущие отрасли машиностроения в большей или меньшей степени попользуют различные конструкции сболочвчного тип?, п;П'.чч=.< hj.wgпьшее р^спрострднииио имеит цилиндрические оСолзчки, Fe* «илчиео распроггрвнрмме пэлучгкп- кногослоОны» конструкции.

Успршнсму решений еадбч рагчвтд р»р«м«>троо напряженно -дефермированиог о состояния многоелоЯнм:: оболечьк способствует развитие теоретических и экспериментальны* исследований, связанных с ии.рнчми Болотима У.В., Вплпмира A.C., Гршолмка ,

Го/н-денвеПпера &.Л. , Нозс/жилояа Э. В., Огкдллове П.М., Пикуля В.В., Рабогнова Ю.Н., Тм^ошомко С.П., Черных К.ф. и другим явтороо.. Круг работ пс многослойным d'Suлачка* с возможной. потерей контакта • в местаи соединения слоы% восьма неширок СПикуль В.В. ,<ури<ин Л.Н. 3. Ьмасте с тем, инженерные задачи иэготовгения многослойных конструкций активно стимул>-,рукт теоретические разработки в области математического моделнропгнии тркнологических процессов ивгттовления многослойный оболочек. Существует необходимость- э достаточно грсстых и эффективны:: методиках опред^прним нанрлжэ^.но-деформирпвз.ччого ¿пстоя.-пчя Сполочечныл канстр/кций в пооцессам и>, и?1 отопления и эксплуатации,'

Ц е-л ь и т а д а ч и р а о о т ы . • Мяс-очислкнные -конструкции, испольjyewwe ч машиностроении, могут йыть представлены в *:и>де оболочек конечной длины, мспытываюшик . воэд^Г|стэир кагрузок и темг^ературш.

В ргоерируемоП райптр предло-кгиа мг-т 1?матмч^гк/чя модель., определении .чзипяж(.нно-аеФормироган^пго состояния системы коаксиальные i<Hmitj£pn^ecHH.i оголпч1?к « у-.-овинх приложения -г-ругтпы . длплрнпН (внутреннего, наружного, мех-ойа лочечг'ьгн) и течператуоы-.Ьсз эти Факторы нагружемия задаются и кввэис гатическй могут изменяться,

"U'crep-rациаинвч р.чёо'л посвъи^не- рэзэцгит сущ'гстеукниих и родник! мод^у.ри термосилоэого еапдейстеия hj систему-

код|- сияльны:! и"'л1|ндрнь е:ки:: с<йолочеК'. Рассмотрение новы:: гюдкодоб of^v с лез лйно пр^^тич^^кими пгн-ргбнястчич и^готозления v.HOrtiC лг/йчь!;: оболочек г>н -л ^льчы: рАпм^р-ой гтогред-пвом спаивания Пли," тгр r-,up р п кт i 'и но г ri -(.гргив.з^ия слоев б пгч .т :: с регулируемым^ ■

лаьл.»»1М£.>м и тимпуратуцсзи. Особенность такик текнологическм?.' процессов'состоит в тон, что при малых толщина»: сПплпч^к-^^гогоос и М'Члых ис"адны:< ааооуа;.' меиму ними термоупругив пг?ремг?шеиия дост^ точно оелики, и о определенных условник оболочки-компоненты начинают взаимодействовать^друг с другом, обрасз'/л аоны к'актакга.

Таким образом, каждая из компонент системы оболочек может деформироваться самостоят4?льно, и связь мелду ними осуще'ствляетс? только через граничные условия на краях, либо мо*ет образоваться многослойная оболочка (или и-t группа* г. зонами контакта м««ду слоями, причем условия сплошности о мистах соединений слоев могут не выполняться. Последнее обстоятельство определяет теоретические интерес и значение панной работы. Научная н (} в и а н я работы.

При большом количестве результатов по композиционным оболочкам практически отсутствует подход, .предполагающий нарушен»-сплошности многослойной оболочки в места* сопряжения слоев. В .предлагаемой работе рассмотрен возможный механизм формирования многослойной оболочки, представлены методики расчета и некоторые результаты, полученные реализацией алгоритмов в инде программ дл» ЭВМ. . _

Как основное предположение принято, что при наличие. • мгажслойнаго контакта между ободочками, возникает продольное усилив', ocWc лав ленное кулоновским трением. Развиеаицаяся зона кон'»акта может состоять йо подсйл^сте?й двух типоп: участок контакта со скольжением и участий полного контакта. .Введение трегнмя делает задачу нелинейной, что заставляет рассматривать всю историк» н'.грукення! движение» а вязовом пространств«? температура -давление» па траекториям с айшиин началом и kcihuqm приводит к различном и5.пряиенно-дей)орйированным состояниям конце процесса нагружими«. ■

В процессе тер'мпсилувого по;-<леПстеич не систему коитоболочек вогзмпыно, к.эк отнрчено практикой, 6t>r> л йойлии*3 складок,, оыпучмййнив, нарушение контакта между ооолочкдыи и т.п., i.e. патг?ря устойчивости. Р работе* пробелен.* ' пцонко критической тимпоратуры п зависимости от толшмк оболочек и ййС!/и.'нкй, Прй'дсгаилен способ определения минималиного анутр<?нне о давлении, при которой сохраняете»« учтойчивость при заданной

В рассматриванием диапазоне температур и давлений и

¡значи reлы-'ыу воемрнау нагрева эоэыожни прояпление ror.a', чь?сти, ¿'л*

кптпгюи ппикйт^ тг Г>рНя ст^рения, и посдст^йлрн аяг-оритм mfítoflí»

ппс ледзв ате аьнык vnpvruv. оеиений (С1»куи:их мелулеГО дл я оценки напп яжбгнно-й^формирои^^ногп г пи то «имя п усгти^х ползучести»

Д о с тоЕ»ег<ность получйнньи; реэу льтатои основана Ив использовании .глассичрски v моделей и под> одогз в механике деФоомирумного тэердого тнла, определяется соотве^стбивм р£?гчуль.та тоы чис ле«-:мц;;{ расчетов ?ксперим«?нталъним данным. Прег- леженнме не толики использованы для расчета параметре« технологического процегс& пайки спстгвнНч оболочек в печаи. Практическая амачимость работы. РачраЛотаннам в диссертации методика позволяет исслэдоьаТь н^пр я*'рннп-лгФорниро;эамнсе> состояние систем КО«ЛКСИаЛЬН1иМ цилиндрически*: оболочек при -тврмоси ловом иаружени*, оценивать этй состояние с точки г?рг?ния сохранения «/стойчичостй и учитывать явление гюляуч^сти.

Результаты, по пученные в диссертационной работе, являготс* обоснованными, характеризуются широким применением 3Í3M, так как л пя „получения результатов е конечном итоге строить^ некоторая вычислительная процед/ра, связанная с применением различны? формул * для областей и напгэя^енно-л^Формиро^анныч состояний.-

Предложенное достаточно ирогтыз мг.т^м.этичгск1 »э модели и методики испольэсаань; при определении парзчетроо технологических процессов изготопления кр*/гтнсраг»мернь»х тенких многослойных оболочек метолом паГ.ки в специальных печач на'

ппилг»риитии~г*акагччик«=:. выпипнен пяд примеров расчета г>р*>,:тическим •^чг.трук'диг«. Тег.ни^еско'? .решение санвтентсвАно, технологический процесг зад^йстррр^н. ' ,

Pea л и г» a и и я р a б с - t г . Пат Dt) иа и д ис с ер те и ионной работы испо чьэппачш з к'/рговых и дипломных р£.бп^а>г студентов Факультета ппик ладйо^ Математики и механики, (с рекомендациями к г»нулоени'о) , очачи гельн.з я часть материалов в.к.лм1чене в отч»»~ы по ^■/дог'оеорам с Рпронелским механическим еаьодзм <темы 18/85 ,30/07) и sc'flefiCTBORaHH при р »гчота>' параметров npotieccd производства кочкпй-тнык игм^лий. придгтарлял<?г:ь ир ь»аучно-го^ктичегки^

i omrtlocic?. щи я," .

н л гс о е» * и и я и а К и т ы .. М*т£риа.гм днссь-от гции

доклады»** тч.-ь > í, г попчч/Ших к '"•■нферечциях и lísi'jaMUfür!

-61

1. на семинаре кафедры сопротивления материалов Самарского политехнического университета , декабрь,1992;

2. на Всесоюзной школе "Современные методы с теории краевых олдан", Воронежский госунпверситет, Воронеж, 4-8 мая 1992)

3. и« Всесоюзной научной ^анлсрвнцин "Математическое моделирование", ВТИ, Воронеж, 1991)

4. на совпщаниях отдел* главного металлурга и научно-методическом совете Воронежского механического завода, в течение 1986-1988 гг.)

3. на ка<редре теоретической и прикладной механики ВорГУ, 2Ь март» 1993 г.| '

6. на межвузовской конференции "Математика - народному хозяйству", 1936-1987 гг.| ..

7. на городском семанаре по теоретической и прикладной механике, руководитель проф. Спорыхин А.Н.|

в. ■ ежегодно не научной сессии ВГУ, 1986-1933 гг.| Об'ем и структура работы. Работа состоит но семи разделов, об'ем - 100 страниц машинописного текста, 19 рисунков, двух тайлии списка литвратуры из 6а наименований.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ 6 разделе 1 дано обоснование проведения исследоаагельских работ а области создания теоретической методики расчета налряжчино-деформированного состояния многослойный цилиндрических конструкций при термосиловом погружении, показана актуальность Темы и практическая значимость райптьЬ

Второй раздел посвящен осщей постановке задачи для системы цилиндрически): ойолочек с произвольным числом слоев при наличии взаимодействия между ними. Получены некоторые чг.стные решения. Предлагается математическая модель процесса, основанная I 1 бвомомвнтной теории системы термоупругих коаксиальных оболочек с Трением между компонентами.

Пусть система состоит из п тонких цилиндрических сболочрк,-колксиальна оставляиных друг и друга с первоначальными аааорами Д^, Толщины оболочек и оааоры считаются малым!.!, так что составную аёапачну нохна считать цилиндрической с радиусом 0. .Система подвергается Д£ч~,ствия температуры и давления.

В таких условиях некоторые оболички на отдельных участках могут соприкасаться, VI тогдв ме*ду ними ,кром» нормального

С^ , воткик:;»к)Т силы осевого трении ■ Схема нагружсни» оболочек

Ък

й— ПГ

' !Кй

тсс

Те -С

'Мапряшенно-девтормирпаанноо состояние (, -й оболочки гтределяется слэлуипцими соотношениями!

\ т.* -/ ° ^

и

гч = <ис + - /к-:

(1) <21

(3)

(4)

(5)

(6)

Н > N *хХ — радиальное и осевое усилия ' оптветс гренчо;

. . а,;

Ч" . - (Т . - Чч

V. •> ¡Л ^ с

-кснтьчтное давление

-касдт?льное,ра5иаиьное и правильное

-рьди^пьнсе и продольное- прреК'Е.-иг?нив;

-продольная деформация;

-сой^ль Йнгл и юплкка 1-й оболоням;

О^ к, "-пррг,п<зл температуры и термопаписимый коэффициент т&плораго расширг.'р

Индексом О отмечены параметры начального состояния.

РЯЭВИЭАВМЫЙ далее ПОДХОД МОЧНО ГрОМ.АЛ^Г*грмпгм»*Ти И я ЧЛГТН

С лучей дяуи взаимодействующих КОИТЗкТ С Трение^ С'Чо/ЮЧЕК,

Определим распределение кпнтдктого давления вдоль р оси ойолочки ия двук сдоев при наличии трения между слоями. ПусТ(» оадйно только ичутррнн^е давление , р> — контактно

следует

+ iid^G ;

есть интегралы от касательных усилий ^ ^ » ОбуС-ПОБ /16НМЫК трением!

Е'ЛД ч" ß1' " ' 4 5,9 " EAv.t&p-KiCi-V*-*'')].

последнего соотношения na X устанавливаотсяt

"Y

иди ((ip'fv^ I З^^'Л? ' т г. ^ 1 , но

анегп Р- Ра ^р'с^4

Г\ к> ' — 1

V' —> о*» исчезает зависимость

И P'-V^Kz/i^'D « О • Pf?tuf!HHP - последнего Р - Ра 0 'С^Л

Г\ u ' —■ч

При vi.-"^ t->J> исчезает зависимость ^ от осевой координать'.

о ~ это контактное дяил^шк? р» точке гопрч*(?ния зон с киль 3 ЯШО Г О И УСТОЙЧИИРРГ) ifteu поос»с<?льоивания> контактов. R условиях устойчивого контакта оакр'Т оболочек деформируете* как' один«« оболочка с г»ринп/;рмннни т^раметрами. модель и лгжит е

огноио гаг;лппVMJUIHK ПОСТрпгчщй.

Mt'^iiy р*дилльныни перемещениями \Д| • и заборами имеет место ядоисимогт*

(7)

ht-Услу каждги гнпжнои napoti п'олпи^к еоэмо^ны три следующие состсг.ння:

1) «агор и»? гибран, /\ ^ > О *> (j^-rC^^- - О , (о)

запор ныбран и происходит относительное

пргаскальаь.вание ойолочкк!

коэффициент трчния , ^ • -контактно:? д&слемие, / (

Г.\ и > ^ VI; ,

СИ)

1 , сЫ; <'. сКч;, 4

о) зааор выбран, есть контактное давление ^ , но сколькелия нет иа-яа равенства иссзвых перемещений!

А; = О - ч-и^Н .

1 (11)

йля определения С|-• и соотношения (8)-(11! при

С лаи1т ' Л. С^"^ ^ уравьенчй.

Дли нлхиждения и до-гжны ¿ьсь аад«ны два

граничных условия на краях ойоличех и условия сопряжения различных осн! непрерывное ту> перемещений и осевых усилий в местах стыка оон Кроме -.юга,. !цис - ^

Последнее упрощение ч^сается коэффициента Пуассона!

^ £ = 0 , г.е. он преппелагачтся одинаковым для цсек элементов, что, впрочем, почти спрлгедлиео дл» нетал'лоь.

После умнпженич (3) на к," и суммирования по I от 1 па УЛ. по'-> условии, чтп все оболочк-и еошли о .¡онТ4и<т,следует

(i

\ыА = -с- ( к|1? - ¿К^ Ь-лЬ (• А ,

— IV

гдй приведенные параметре» пакрта о*Ьо^наче=иь< 1-1 I =1 с] ''

-х

И;< лег и и дно , нто гвдиа льни^: перемещения могут бить

гпррд^лвиы независимо ст давлений.

Из (3> гг^д/^г

.-> - Х.л^

-1В-

<лт.

Дифференцпрованне по к (1), (2) дает

-^ii-ûi'ii^ сНЛ- ~

dix ^ "d^T"ч~ •

Но 'с{, = -li^l fy'Ù »слелав«твльно

Уравнение Об) теперь отписываете* ■ виде

»?

'Последнее легко решается!

где .Ç.C - постоянные интегрировани^определямые ич начальных условий! Cli s; С^^СО) . Записывая (3) при к»0, получим

<22>

V

Так- как С Со) известно ( внутреннее давление ), то все С^(о) определяйте« последовательно ио (22).

Дль выбора амака надо определять направление

взаимного скольжения ойолочпк.

»

Из (4) после суммирования по ь , получим

м-.- __________Г> ^ ~ '

Или, так как О

= £ зол. - € т, ,

(23)

- 1 ~ * ' ' = ~

с

Иэ (23) следует, что в .»том епучае пакет, оболочек деформируемся как о Дна оболочка приведенной жесткости и приведенным кс)«Фиинентсм температурниго расширения ^ Для определения внутренних усилий в пакете ио (4)

имеем

N сЫ!}, Л , \

до А'; (оЛ - ({_tL.( с _ Q)) .

Сис'.ема уравнений !16>,<24> переписывается в виде ]1кудд, учитывая, что 7/', у -'Со ~ О i следует

( \Г" / . . \

(26)

(271

^b^ZXV'ij) ■

Кроич этого должно выполняться условие» прилипания

H'^Y^ > . г >0 • ' -

Здесь постоянные • — ff • [О ^ опрзделяются ие» соотношений (22> * ^

Таким обрасон, получены расчетные формула для определения усилий и перемещений п раэличнч:с зонах.

При решении конкретных задач возникает вопрос о рас преде л«?нш» этих зон по длине? и толщине обо л очки при алданных нагрузках. Так кок для зон прилипания соотношения записаны © приращениях % то длг решении задачи слэдует рассматривать new историк» нзгружении.

В третьем разделе построена «алив« методика и поивзден1,,' модельные расчеты лву-лслочмьм ooo пом»?»/.

Для плавных нагрузок нппря»енно--дртюрм,.,рог5'АннО'» состояние оболочки может быть оа-люч-ена на Сечмоментноя», термоуг.руroe и краевой эффект. Полнигэ решение образует ср. супорпсс:щией »тик трех решений. Полунемо аналитическое рпыение задачи опр«?"пленил напр яиекчэ-реформирование) г о состояния группы коаксиальных цилиндрических o<oao4t?K е постоянном точпературним поле, о&' единенные посредством гр.чни^чы к услоомй на края>, (свободные и сверенные кенцы)» Это решение исг »олчзуэте я /\лт. случает отсутствия неослабного контакта,

Очг справедливо до тех пор, пока оболочки войдут в

¡<оит««чт .

Нус~ь под де;1стрирм ▼емперат уры и внутреннего давлении оболочки вошли « контакт» D этом случае мг»*ду оболочками вооника^т

коитчктнсзэ нормальное давление р и осевое касательное

напряжение 'С , которое является результатом взаимного скольжения ойолочек в осевом направлении .

Вдоль оси оболочки могут возникнуть три ЗОНЫ! зона прилипания < « зона®ско.1ьжения, в которой выполняется

равенство 'Я ' — У'р

и зона потери контакта (р » О) . Здесь ^ - коэффициент трения (скол жения).

Коэффициент _/\ определяет направление силы трения и определяется по правилу!

4 при > "и^ И - при . •

Распределение этих оон заранее неизвестно, что усложняет расчеты, выполненные далее по йезмоментмой теории.

Рассматриваются состояния оболочек при наличии контакта можду ними. Результирующие усилия и перемещения будут равны сумме усилий и перемещений до момента соприкосновения оболочек и после соприкосновения соответственно, В зоне соприкосновения оболочек оазор между ними становится равным нулю.

В зоне прилипания условия совместности деформаций имеют вид V;, г- ЧУ, , ^ - V э ;

В с1онр проскальзывания иа эакона Кулона и равенства радиальмы- перемещений после дифференцирования по выводится

дифференциальное уравнение» для касательные напряжений

■ф. « - с. ,

С' д: ■ к.

--1"* , „ ,-,с . \ V ^ ■■ V - ■> Г т I;4' . й = р

Пусть оболочки не онлрени н* комцсо:. В силу симметричности оболочки относительна сргдимной пяос^огти, п^рпонлчкулярмой к оболаующой, рассматривается лишь прапдя о о полопнна, координат* отсчитывегся от г;реднмы оболочки. Прплположйм, что по длине оболочки образуется :эон<д приушпония и .

о •• и ' |;>) Пусть С*, ~ координата точки

1,1 ]' , , ^ -точки разделения зон.

С (о.*.

Так как на КрД*» ОБОЛОЧКИ р-точке выполняется условие

= N1 -г 1," О, то зона прилипания, если она возникает,

8удет ооня СЛ , и, следовательно, ЛЬ ~ зон» проскальоывания. 1ля каждой из оон применяются формулы, подобные приведенным выше. Очевидно, что в точке сопряжения двух зон

нормальная сила и перемещение обплочек >Л ^ должны

быть непрерывны, ткуда следует, что и давление Р должно

быть непрерывным. Из этого следует

Ы -А .^-Ч

1 ' X -

где находится ия условия, что в точке ^ ^ " /¿О

выполняется раеенстио N1 -х 1 - ^ , откуда

При О-о <С следует, что зон» прилипания вообще отсутствует.

в этом случая

- (Л

Определ^о^ся контактное даоление ^ в точке стмка зон

""" " О-;.:

Пусть оболочки сгоарень» на концам. Тогда вдоль всей

о£рлзуюа|ей реализуется зона прилипания, и нгейходимо петльзоватьел ООрму/Тами для оболочки с приое/н^ннымн параметрами.

На основе получрнмы> соотношений для Сезмоментмого напряженного состояния можно предсказать качественное поведение обопочук" при термосилоёом воздействии, когда трениг» определяете г формулой Кулоня* ___

Если оболочки не? сварены по краям, то при ' I < "> сначала происходит скальжрмир ^рп прилипания. По мере учединения температурь» контактно»? л«*'г» лунир рдстрт , затем поут ляетс я зона прилипание п цинтрн, когор-эя распростпамлртс« к н*?рифр»рии. В этом с/1учс.е минимальное ддвлрнпм наблюдается у концов оболочки« Отсюда г.лодуе»т, что при } ,*>.„'', у несоарс?ннын крае* давление

уменьшаете«, слвдов?трльио, им ра£хождение• Наилучший

контакт гпущо^тв ля«*т съ у оболочек, сваренным с двух сторон.

•При % К < > гоотиетгтнухпцие >п>сом имеют обратный вид,

В заперешемим раздела изложена методика расчета пг веэмоментиой теории <омчислитеяъга* процедура) • Приведены примеры модельных расчете« конкретных Зйриантоа обОгичак»

и

дву ХСЛОЙНЫР" оба ПОЧК.И со свободны! ut и с о® я имен» «ыми \рйЧМИ .

S о а оде re 4 дета пь.-tj nm te ан расчет трехе полных оболочек. Алл получения par четны:-; сиатношений mi'-.n т-с<ун»г* форм/лы рдпделя

При рассмотрении трехслойных обопочек рыд^ляютя четыре . ьоэможиы4: состояния:

1> состояние <1, 2, 3Ï - между иболочкё.ми существуют зазоры,контакт отсу тствует;

2> состояние (1*7, - между мерном и оторой обо почками существует контакт, третья оболочка сво^одн«*; 3 » состояние <1, Г*3> — первая оболочка свободна , между вюрой и третьей существует контакт;

4) состояние (1*2*3> - все сьэоры выбраны, есть контакт между всеми оболочками.

Для к^ждо'-о иг четырех типов состояний расчетные формуд^' различии.

Р*сч€;ты проведены для р^аличны:: нячаликы1,; езо-зоров и

распределенных вкеишей и внутренней нагрузок Q, ¿ ( i«1..4 ), . Результаты представлены на рисунках 3-7. Во cícqx расчетах материал внутренней и внешней оболечак: - сталь 12Х18Н10Т, средней - бронза БРХВЯ.

Термоэ*еи':имые модули Юнга и коэффициенты теплового расширения вычиспялисо по формулам

, о'-; V Ст.-То) ;

= fc? т н!(Т-Та) ♦ Ef ÍJ-ТоГ ,

< _ к

и H ¿ . 2 , i = i . . 3) - згдднный констлнты.

Радиус оболочек брался р«иы*, мм, длина — 1м«**, толщины есэх

оболочек полагались равными 1 мм, коэффициент Пуассона - 0.3, коэффициент грении - 0.Í. Температура изменялась от 0 до гр-*д.

Величина' распределенных онеинич нагрузок менялась в интервале о г Cl до О.05 кГ/мм , начальные заборы выбирались равными 0, 0.5 и \ мм.

Проведенные расчеты показали, что характер -повеления конструкции при нагренаьни может битв качественно различен о

3£slch4fjcrií от '-»личин и q' ¿ .

Можно выделить несколько осиовнм:; случаев:

X) при нвгргеаник а,ходят а качгпь г средняя и гмг»шмяя оболочки, «г енутренняя hê "зступ^ет в контакт ь течении всего последующего нагрездния;

Л'эрвомсхча ль И о входят в контакт внутренняя и срединная оболочки,

а затем при повышении температуры к ним добавляется ¡.иршнйя оболочкл с образование трем взаимодействующих слоев| 3> пггвонячально вкопят в контакт внутренняя и срединная оболочки и л о определенной температуры происходит деформирование обоязочанной ими двухслойном оболочки, -затем происходит им ¡рассляив^нир, которое приводит ч обрдиордним либо двухслойной ■оболочки из срединной и внешней, либо к конструкцииио трек отдельны:* оболочек;

'Ч) первоначально образуется двухслойная оболочка из срединной и внешней, а затем происходит потеря контакта между ними и •образование двухслойной оболочки из внутренней и срединной) "Э> гв течение всего процесса нагревания о контакте находятся лишь генутренняя и срединная оболочки)

ЧА "в течение всего процесса нагревания осе три оболочки не входят т «контакт друг с другом!

*проис>:одит деформирование первоначально отдельных оболочек, вгггем двухслойных, потом вновь отдельных, а затем опять «го-ухелойных, но ужо образованных другой парой обипаче*с»

В разделе 5 проведено исследование потери устойчивости.

Для исследования выпучивания внутренней оболочки используется следующая моделы внешняя оболочка заменяется жесткой обоймой, а внутренняя считается тонкой и упругой.

Вначале решается эаддча о сильном изгибе несжимаемого кольца в одной плоскости Цгеодосьео В.И.Э, вставленного в жесткую овоЙму, имеющего радиус больший радиуса обоймы. Полученное решение для форм

равновесия распространяете я на случай сжимаемого кольца.

Далее рассматривается доухслойная цилиндрическая.оболочка, нагреваемая до некоторой температуры Т. Предполагается» что слои оболочки не скрепленн между собой, и коэффициент температурного расширения внутренней оболочки ^ больше коэффициента температурного расширения внешней оболочки . В этом случае

возможна потеря устойчивости внутренней обблоччи, т.к. она будет находится под действием внешней распределенной нагруоки интенсивности Р.

Потеря устойчивости внутренней оболочки возможна в «ив» образования внутренней скла.ки с атстяяянием от инешней оболочки. Выше рассмотрена задача об устойчивости кольца, находящегося а

ж ее г к; oil оьейме, решение» которой гюздол^ет определять критическую температуру нпгр^Еа кольиг. Т. Установлено, что на пятеро УСТОЙЧИВОСТИ иНУТр«?НН«гГО КОЛьЦа , КО Г J с. МНОг-ССЛОЙИС.В кольдо встацлено в жесткуп обойму, внешние колеца ни влиигот.

Далея: рассматривается И;-слойное кольио, нагретое г.а температуры Т. Иежду слоякп -кольца гвоаникают контактные усилия, которые могут быт.» вычислемм. контактное усилие и a

внутренний слой его кр^ти^еелсак.у усилию., получаем критическую температуру (образований и*клад:<и на вчутрвннем слое« s р г

т * -i__Eliii__о/ Т*

-г- * 1-2.

гла 1 -крптичнека« теигое'рагура внутреннего кольца,

■ставленного в жесткую овгайму,

Выполнен ряд иоделы-адх расчетог для двух- и трехслойных оболочек. В предположении, что о1.1 и t i - Функции температуры, решалась уравнение

fejrrTJilFiCTv^W^

is Д. 4 Ч

В разделе 6 упругие решения использованы для расчата упругопластических о-Золочек с учетом ползучести с применением теории старения в предположениях, что с<б'емная деформация япляетск упругой, дееиатор деформации подобен дееилтору напряжений. Имгенг.иьност-» напряжений есть функция интенсивности деформаций, причем зта зависимость одинакова для любого напряженного сосгогни». В стадии попаучесги коэФФициен! Пуассона равен 0.5 , пазтаг'у в практически* расчетах обобшеннул кривую деформирования считают совпадающей с обычной кривой растяжения.

Так* как; ураяченпл равновесия и соотношения Коши длы деформаций справедливы длч лювой ислрирыаной шэди, а определяющим уравнения соепадакг по формо с законом Гука для упругий с(^еды, то решения олдачи полоучьсти вполне эквивалентно реш«зним упругой задачи с '•ерем-'ниыми парамэ—рами ''упругостиЭти параметры s cooi'i очередь завися- от напряжений и деформаций. Расчет лроизводигся методом пеоеме.-(ны>: параметров упругости.

вычисления значительно /проиа1атсч з »ом случае, если коэффициент Пуассона ^ ^ Ь /J) , что справедливо при развитых At/topмлцияк пелзучести, 'переменный модуль упругости совпгд^ет ;

5ь?ЧНЫМ СРКУЩИМ модулям дидгрлммы ^ f и ПРОЦРСС

зелелав атг?льных приближений р метолч периминных плранетрои

ПруГСТСТИ лппуекпрт ПООСТУЮ Г роиотричргкую l'HTFpnpf»T*UHW.

'Лняяип гр^оульт^тпп Г10>.'О.1МГ;ЛРТ, что для д.зинык материалоп пи перепаде лаялениН о кГ/^м п интервале» температур О - 600

□ адусгоп упоил^^варитг^льиук» точность уоавия напряжений и всемещентЧ дает р^смст и плнк:а>: иллссмчрской теории упругости, ри рьк:оких т»мпс?ратурак учет де^ормаиЙ ползучести ведет к

езкому снижрним) уровня напряжений п оболочкам (я 5 - 10 , л

еремешвни* увеличиваются в - ?»С5 раза.

Так 'Квч (Пстрох устойчивости внутреннем ейолочки происходит ри температурах -около 300 - 47СЭ град. , то расчет ил устойчивость рз учета деформаций по ля умести приводит к удоялетвооителкным еэультатам. ,

Седьмой раздел заключение.

основные р£:?угьтдты рдгптм

Работа выполнена в иеля>: построения модели образования «могсзглоЯмои иилин/шической оболочки При РП ип^отоилении спого^пм ■»attww в печи с регулируемыми давлением и темпноатурой. Оиенены члрл^^тры топкое и лов or а воздействие, опое почнк л Н5у;и« устойчивости :ис >емм. При ис*р«?стном дягпритир решении л упруг ой эяд^чи имеете *

ЮЗМОЖНОСТЬ vSBCTh Я« тнип пплэумттм (пд^С1-» ЭТО СДС?ЛЛМО в РЯМЧ'АХ

теории СТ/ДрРНИР) MI^'1/J он vnpyr»->>? параметров. О итоге,

I . ВЫПОЛНЕН* Г»П С ТДНППК'Л ЯЛДЛЧИ и ПрП1Л?ДРИП чг с Л»?ЛП[ЫНИ1? яв лени'Л обраооплния ионы скольпяшего и у.т^ичипего контакт а между г лор«! 1 мнпт)/- ппичгг") о do л^'Чки при тормосилопом нл гру*ении I найдено аи.члитич» ррил-ччип для рг.ггргдрлриш контактного

/1*г*лг*нич л <*ксэ "г-. я паи наличии кулонов с кого трения

слоями*

ч ПОЛУ^РИЫ <rof-'Mv ЛЬ! Г'? '"нООН и ссс тояний

сис гг-мы о г г- лс-hos ^ vc почи w »v: гпи«рцини«| I . ПОСТрОРНМ йоте ДИКИ ' Л Л Г opt 1 Г м»,! Oi> (X? т-т) И соогиртяумыив им

программы >Prf для определения

- нйпряжвнио-деформиэоеямного состояния многослойной ой.чгочкн при териосилоиом ооол^Йстлии И кулонрюск'ого трения между слоями|

- оценки критической0темпгрлтуры потери устойчивости

и минимального внутреннего даа пения, оызсп^чииа'ошпго устойчивость^

- напр иже*- но-деформированного состояния к но roí ппйчо1^ оболочки при термосиловом РОСЗДРЙСТВИ! 1 и »-:¿% пинии кулиновского трения между слсяни в условия;: ползучести о р.амка\ теории старения.

Основные результаты диссертации опубликованы в раз-этак i Мясыянкин Ю.М.«Свиридов №. Т. К расчету оптимального, нагружения нногослойых цилиндров при высокзтемпературн1 нагреве- Современные методы « теории краевых задач: Те: докл. школы / Воронежский госуниберси-ет, Воронеж, 4-8 мая 199? -С.75.

Мяснянкпн HUM. , Спиридов !()• Т. ,Спорыхич А.Н, \í теории безмоментных мно re ir ложных чи л и»чдрич ее ки* оболонс?к с учетом трения между слоями // Аналитические и числент m^toij» решения задач механики леллрм. трла * РорГУ,— Воронрчс, 1970.-С. 91-94.

Ис.следовяние влияния стрчктурных факторео, определяем»»1: Физическими методами исслчдое-=*ния, на уровень мрханических свойств литых м деформированных с^але^ и сплавов: Отчет о НИР // &горонем<. г dc, vh-tî Руководи rte A.M.Беликов. - * ГР С185.Ш2; Ине. # «280.5^47448. Тема # 18/03, разделы 1-4« -Зоронеу, 19А&. -lí? Исследование, разработка* и внедрение методик опр*гл*лпн1 гэптими&ации механических параметров те\нологнчес кик процессов изготовления мн'згезело^ных конструкций? Птч*?т НИР // Воронеж. г сс. ун-т г Руководитель А.И.Пппрыхин. *ГР 01.37.001"347! Разделы 1-4. -Воронеж, 19PS. - et г. Свиридов W. Т. Тгрмпсилоуо? восгде^с t вир на cmcukv коаксиальниьч* иилмндричяских оЛолочек' с учетом cpt?ni*s, ме компонентами. Математическое моделирование; д'жл.

Рсесюсзчой науч. конф. ВТИ, Воронеж, 1V91.

2

3

4

5

Заказ IfíV or 20.05.93-14 Тир. 100 акз, Формат СО х 90 1/1?. Объел I л,.- О устная лаооратория ВГУ.

Рнс.:

Зависимость осевых усилий Мх от температуры Т (а> и окружных уси пИй N .р от температуры Т <й). Межрубашечные? давления отсутствуют, наружное и внутреннее давления равны 0.35 кГ/мм , коэффициент трёмин -0.1,

начальные оаззры Д^ " Д^ " 0.3 мм I- внутренняя оболочка, 2- средня* а<5алочка, 3- внеиньм оболочка.

иГ/ии

-А

М

л ^ к-

\ е" 0 ____*г .. , - ■--.....-

4оо а)

Т^С

¿Г/мм

-2Я-

Рмс. г.:

Зависимость ос.гвы>. усилий от темпоротуоь; Т (*) и окружммк усилий с>т температуры Т (б1».

Межр /башенные /\аь ле ни я отсутствует , наружно'» и внутренне«? даилгчия раоны Р..0Г, кГ/мн^:

коэффициент трения - Я.1,

л о ' 0

начальные сэгаэры ^ = ¿Д £ -1.Й мм

1— внутренняя оболочка, средняя оболочка,

внешнлп оболочка

Рис . 4

Заиисимссгь кзитактны» длоланий Р от температуры Т. дальние гаачари й "1.0 мм.

контактной даалениэ мзжду внутренней и сряднзЛ оболочками,

контактной давлении между сродней и внешней оболочками.

*

Остальнно параметры те кг, что н* рис.2.

Рис.а.

Температурные зависимости оазороз А ; между оболочками. , ?- Л> 2 . пару») оа и внутреннее давление - 0.04 кГ/нм . Д^ , 4- А 2 • наружное и внутреннее давление « 0.03 кГ/им . , , Ь- Д 2 , наружное и внутреннее давление « О.ЕЗ кГ/мм .

Р

. о.оз

О.ОО О.0<

«

• 0

0 ¡¿ос 400 оОО Т.'С

• мм ■

' л,

0.6 04

0.2

' . о

о 200 Аса ■ -боо Х'С

ц.Г/мм»

1 • ■ !. I 1 ! ---- -—V IV. 4-

1 _ I / ------- — !