Диффузионная оптическая томография сильно рассеивающих объектов на основе быстрого алгоритма проекционного восстановления внутренней структуры тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.21 ВАК РФ

На правах рукописи

ШУТОВ Илья Владимирович

Диффузионная оптическая томография сильно рассеивающих объектов на основе быстрого алгоритма проекционного восстановления внутренней структуры

Специальность 01.04.21 — лазерная физика

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук

Москва, 2002

Работа выполнена на кафедре общей физики и волновых процессов

физического факультета Московского государственного университета им. М.В. Ломоносова

Научный руководитель: Доктор физико-математических наук,

профессор В.В. Шувалов

Официальные оппоненты: Доктор физико-математических наук,

профессор С.А. Гончуков

Доктор физико-математических наук, профессор В.В. Фадеев

Ведущая организация: Московский институт электронной техники,

(технический университет)

Защита состоится «6» июня 2002 года в 15 часов 00 минут на заседании диссертационного совета Д 501.001.31 в Московском государственном университете им. М.В. Ломоносова по адресу: 119992 ГСП-2, г. Москва, ул. Академика Хохлова, д. 1, Корпус нелинейной оптики, аудитория им. С.А. Ахманова

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке физического факультета МГУ

Автореферат разослан «19» апреля 2002 года

Ученый секретарь диссертационного совета Д 501.001.31, доцент

Т.М. Ильинова

Актуальность проблемы

Томография биологических объектов и тканей является актуальной задачей, имеющей огромное значение для современной медицины. Поэтому одним из важнейших требований, предъявляемых к любому методу томографии, является его неинвазивность. Это обстоятельство имеет особое значение для диагностики заболеваний и травм головного мозга (злокачественных новообразований, гематом и др.). Одним из наиболее перспективных, с этой точки зрения, методов считается лазерная оптическая томография (ОТ), в которой (в отличие от наиболее распространенного метода диагностики — рентгеновской томографии) зондирование проводится в оптическом диапазоне и при разумном выборе мощности лазерного излучения является неин-вазивным. Визуализация (восстановление внутренней структуры объекта в ходе решения т.н. «обратной» задачи) проводится по данным, полученным в результате серии измерений, проведенных при разных положениях источника излучения и приемника. При этом, как правило, необходимо решать и т.н. «прямую» задачу, т.е. определять характеристики выходного излучения при заданных пространственных распределениях параметров в диагностируемом объекте. Решение обратной задачи ОТ может быть основано на выделении из выходного потока излучения тех фотонов, которые прошли через объект по траекториям, близким к прямолинейным (т.н. «баллистические» фотоны). Такая селекция позволяет применить в ОТ методы, разработанные для рентгеновской томографии. Однако баллистические фотоны составляют крайне малую часть из общего числа прошедших фотонов, что накладывает жесткие ограничения на предельно допустимые размеры диагностируемых объектов. Отказ от селекции, снимая эти ограничения, существенно усложняет процедуру решения обратной задачи. Поскольку сама процедура диагностики может занимать в таких условиях несколько минут, необходимы приближенные алгоритмы, позволяющие восстановить внутреннюю структуру объекта примерно за такое же время. Настоящая диссертационная работа и посвящена экспериментальному и теоретическому развитию указанной проблемы.

3

Цель диссертационной работы

Целью настоящей диссертационной работы являлось развитие метода диффузионной лазерной ОТ объектов с размерами порядка 1000 длин рассеяния и более. Для этого в ходе работы над диссертацией был разработан и создан макет диффузионного оптического томографа; проведена серия экспериментальных исследований (изменение оптических характеристик модельного объекта, использование различных типов включений и т.д.); предложен, реализован в соответствующем программном обеспечении и апробирован в реальных и численных экспериментах новый быстрый приближенный нелинейный вероятностный алгоритм итерационной визуализации внутренней структуры.

Научная новизна

1. Показано, что в задаче диффузионной ОТ объектов с оптическими характеристиками, близкими к характеристикам биотканей в ближнем И К диапазоне, применение высокочувствительной системы регистрации, основанной на методе счета фотонов, позволяет проводить диагностику объектов с размерами более 1000 длин рассеяния при входной мощности излучения менее 50 мВт.

2. Показано, что алгоритмы быстрого приближенного решения обратной и прямой задач диффузионной ОТ могут быть основаны на определенной процедуре «масштабирования» «эталонного» пространственного распределения регистрируемых фотонов.

3. Показано, что в отличие от рентгеновской томографии, нелинейность проекционных алгоритмов решения обратной задачи диффузионной ОТ приводит к погрешностям, связанным с потерей информации о мелкомасштабных включениях на фоне включений большего размера, что может быть устранено за счет применения дополнительных итераций.

Защищаемые положения

1. При входной мощности непрерывного излучения ближнего ПК диапазона менее 50 мВт применение высокочувствительной системы регистрации, основанной на методе счета фотонов, позволяет проводить диагностику объектов с оптическими характеристиками, близкими к характеристикам

биотканей, с поперечными размерами более 1000 длин рассеяния. Такая система регистрации дает возможность обнаружить в диагностируемых объектах скрытые процессами многократного рассеяния включения с размерами до 1-3 длин диффузии.

2. Приближенный алгоритм решения обратной задачи диффузионной ОТ, основанный на статистическом описании распространения фотонов в сильно рассеивающей среде и возможности масштабирования пространственных распределений регистрируемых фотонов, может быть использован для визуализации внутренней структуры сильно рассеивающих объектов с поперечным размером более 1000 длин рассеяния с пространственным разрешением до 1-3 длин диффузии.

3. Нелинейность алгоритмов решения обратной задачи приводит к потере информации о мелкомасштабных включениях внутри диагностируемых объектов. Использование дополнительных итераций, основанных на анализе отклонений между экспериментальными данными и данными, полученными в результате приближенного решения соответствующей прямой задачи, позволяет восстановить информацию о мелкомасштабной структуре диагностируемых объектов.

Практическая значимость работы определяется возможностью использования разработанной методики быстрого решения задачи диффузионной ОТ для создания прототипа клинического томографа для диагностики различных внутренних поражений.

Апробация работы

Основные результаты диссертационной работы докладывались на VII и VIII Международных конференциях «Laser Applications in Life Sciences» (Братислава, Словакия, 1998 и Токио, Япония, 2000), IX и X Международных симпозиумах «Laser Physics» (Бордо, Франция, 2000 и Москва, Россия, 2001), XVII Международной конференции по когерентной и нелинейной оптике (Минск, Беларусь, 2001), Научной сессии Отделения общей физики и астрономии РАН (1999), Научной сессии «МИФИ-2002» (2002), семинарах физического факультета МГУ им. М.В. Ломоносова и Института общей физики РАН.

Структура и объем работы

Диссертация состоит введения, трех глав, заключения и списка цитируемой литературы. Полный объем работы: 149 страниц, включая 50 рисунков, 8 таблиц. Библиография содержит 150 наименований, в том числе, 10 авторских публикаций.

Личный вклад

Все использованные в диссертации результаты получены автором лично, либо при его определяющем участии в постановке задач, разработке методик измерений и проведении экспериментов.

Содержание работы

Во введении кратко обоснована актуальность выбранной темы, определены цели диссертационной работы, сформулированы основные защищаемые в ней положения и охарактеризована ее структура.

Первая глава посвящена обзору основных томографических методов диагностики биологических объектов. В первом параграфе рассмотрены традиционные методы томографии, такие как компьютерная (рентгеновская) томография, ЯМР-томография, ультразвуковая диагностика и т.д. Описаны физические принципы, лежащие в основе этих методов диагностики. Во втором параграфе проведен сравнительный анализ принципов, на которых основаны различные модификации методов ОТ. Рассмотрены оптические характеристики диагностируемых объектов, подлежащие восстановлению. Типичные значения для коэффициентов рассеяния, поглощения и среднего косинуса угла рассеяния в большинстве биотканей лежат в пределах //„ = = 0,01-0,1 мм^1, //,ч = 10-100 мм^1, д = 0,8-0,9 и, следовательно, реализуется условие многократного рассеяния. В третьем параграфе затронуты специфика обратной задачи оптической томографии, основные методы решения и возникающие на этом пути проблемы. Наиболее подробно рассмотрен проекционный алгоритм решения обратной задачи рентгеновской томографии, использованный в дальнейшем в качестве основы для построения быстрого приближенного алгоритма решения обратной задачи в диффузионной ОТ. В конце главы сформулированы проблемы диффузионной ОТ, решению которых посвящена диссертационная работа.

6

Вторая глава диссертации является оригинальной и посвящена описанию созданного в ходе работы экспериментального комплекса для диффузионной оптической томографии и результатов экспериментов по визуализации внутренней структуры модельных объектов. Под термином «визуализация внутренней структуры» в диссертации подразумевается процедура, состоящая из двух этапов. Первый этап заключается в надежном экспериментальном детектировании наличия в включений (неоднородностей в пространственном распределении оптических характеристик — коэффициентов рассеяния и поглощения) в модельном объекте. На втором этапе с помощью оригинальных алгоритмов, описанию которых посвящена третья глава диссертации (см. ниже), с использованием данных, полученных на первом этапе, проводится восстановление внутренней структуры модельного объекта (геометрии расположения включений, их размеров, формы и т.д.). В первом параграфе этой главы проведены теоретические оценки потока регистрируемых фотонов и рассмотрена общая структурная схема диффузионного оптического томографа. Оптическая диагностика биологических объектов проводится в т.н. «окне прозрачности», расположенном в ближнем ПК диапазоне, где типичные значения коэффициента поглощения, транспортного коэффициента рассеяния и параметра анизотропии составляют примерно ца = 0,01 мм^1, = 0,8 мм^1, д = 0,95 соответственно. При максимально допустимой интенсивности лазерного излучения 100 мВт/см2 и диаметре модельного объекта 2Л = 140 мм (порядка размера головы взрослого человека) регистрируемый поток фотонов оказывается ~ 103 с-1, что доказывает необходимость применения в диффузионном томографе систем регистрации со счетом фотонов. Схема разработанного и реализованного в ходе работы над диссертацией комплекса показана на рис. 1.

Крышка

Рис. 1.

Во втором и третьем параграфах главы описаны основные узлы созданного комплекса и методики, использованные при их настройке и оптимизации. Комплекс включает: источник излучения; магистральный световод, транспортирующий излучение к сканирующей системе, осуществляющей ввод излучения в сильно рассеивающий модельный объект со включениями; магистральный световод, транспортирующий излучение, выходящее из объекта, к фотоприемнику; систему регистрации, основанную на методе счета фотонов; автоматизированную (персональный компьютер IBM PC) систему управления и обработки результатов измерений. К аппаратной части комплекса относится и программное обеспечение, управляющее работой систем сканирования и регистрации. Результатом работы комплекса является матрица выходных данных из Л* х Л* элементов (N—число положений точек ввода и вывода излучения), каждый из элементов которой характеризует величину регистрируемого потока фотонов при определенных положениях источника и приемника. Хотя в макете предусмотрена возможность зондирования на трех длинах волн 775, 808 и 818 нм (три непрерывных полупроводниковых лазера, возможность дифференциальных измерений), зондирование в модельных экспериментах проводилось на длине волны 818 нм при мощности входного излучения ~ 20 мВт и менее. В следующем параграфе описана конструкция использовавшихся в экспериментальных исследованиях модельных объектов. Эти объекты представляли собой черные цилиндрические сосуды диаметром 80 и 140 мм, высотой 170 мм, в которые заливалась сильно рассеивающих мелкодисперсная водная жировая эмульсия с примесью нейтрального поглотителя и помещались включения. В равноудаленные друг от друга и расположенные на полувысоте по периметру сосуда отверстия были вклеены 32 световода. 31 из них представлял собой идентичные одножильные (диаметр жилы 600 мкм) кварцевые входные (транспортировка излучения в объект) световоды. В качестве выходного (транспортировка излучения к ФЭУ) — использовался многожильный кабель с диаметром активной части 2 мм. Заключительный параграф главы посвящен описанию результатов экспериментов по визуализации внутренней структуры модельных объектов,

содержащих одно или несколько сильно поглощающих включений. На рис, 2 представлен результат типичного эксперимента по визуализации. Два верхних рисунка иллюстрируют геометрию эксперимента и матрицу выходных данных. При этом ось абсцисс описывает «положение» (номер волокна I Е Е [0, 31]) приемника, ось ординат — «положение» (номер волокна ] Е [0,31]) излучателя, а степень «почернения» — логарифм «тени» (т.е. логарифм отношения потоков детектируемых фотонов для объекта без включений и с включением (включениями) при положениях приемника I и излучателя ]). В дальнейшем, именно эта «тень» и используется быстрыми алгоритмами при решении обратной задачи ОТ. Нижние два рисунка иллюстрируют распределения фотоотсчетов для двух фиксированных положений (положения #4 и #20) приемника при наличии (•) и в отсутствие (о) в объекте включений. Видно, что положения локальных минимумов скорости фотоотсчетов в

Рис. 2.

области «тени» разрешаются плохо и для визуализации внутренней структуры объекта по столь «малоконтрастным» данным должны использоваться нелинейные методы обработки.

Третья глава диссертации посвящена описанию оригинального быстрого приближенного итерационного нелинейного алгоритма решения обратной задачи диффузионной ОТ томографии. В первом параграфе изложена общая структура этого алгоритма. Его суть заключается в том, что «тень» (отклонение данных реального эксперимента от «опорных» данных) трактуется как результат наличия в реальном объекте («появления» в нем по сравнению с «идеальным» объектом) каких-то изменений внутренней структуры — «включений». Предполагается, что вероятность найти включения в той или иной точке реального объекта в любой геометрии определяется трехмерной плотностью вероятности прохождения регистрируемых приемником фотонов через идеальный объект в этой же геометрии, нормированной на значение регистрируемой в этой геометрии тени. При этом результирующее восстановленное изображение внутренней структуры реального объекта определяется как произведение сформированных таким образом распределений вероятности — «проекций», соответствующих разным геометриям эксперимента. Для получения необходимой для реализации этого метода опорной информации о статистических характеристиках пространственных распределений прохождения регистрируемых фотонов через диагностируемый объект использовался метод Монте-Карло. В работе описан алгоритм проведенного моделирования и приведены полученные с его помощью результаты. Показано, что крайне низкая скорость такого моделирования не позволяет использовать полученные с его помощью данные для решения задач диффузионной ОТ напрямую. Во втором параграфе описан оригинальный быстрый алгоритм приближенного построения необходимых для решения обратной задачи пространственных распределений, приведены результаты восстановления внутренней структуры объектов с несколькими (от 1 до 3) сильно поглощающими включениями и сформулированы проблемы, связанные с нелинейностью разработанного алгоритма. Рис. 3 иллюстрирует

Рис. 3.

восстановленную внутреннюю структуру (а) модельного объекта диаметром 140 мм, содержащего три сильно поглощающих включения одинакового диаметра (7) и два включения разного диаметра (2), в геометрии эксперимента (б). Здесь и далее степень «почернения» пропорциональна логарифму восстановленного локального значения коэффициента экстинкции.

В следующем параграфе описана итерационная модификация алгоритма, позволяющая визуализировать как крупно- (первая итерация), так и мелкомасштабные (последующие итерации) детали внутренней структуры объекта. Поскольку для быстрого приближенного расчета необходимой на каждой итерации априорной информации необходим алгоритм быстрого приближенного решения соответствующей прямой задачи диффузионной томографии (наличие в диагностируемом объекте включений), в этом же разделе описана

Рис. 4.

структура такого алгоритма, и приведены примеры его работы. Восстановленную внутреннюю структуру модельного объекта диаметром 140 мм с двумя сильно поглощающими включениями разного диаметра после первой (а) и второй (б) итераций в геометрии эксперимента (в) иллюстрирует рис. 4.

В четвертом параграфе приведено несколько примеров итерационного восстановления внутренней структуры объектов с несколькими поглощающими (полностью или частично) разномасштабными включениями и даны экспериментально обоснованные оценки предельного пространственного разрешения. В заключительном эксперименте с помощью разработанных быстрых приближенных алгоритмов решения обратной задачи ОТ визуализировано изображение сильно поглощающего включения, имеющего поперечные размеры порядка диффузионной длины (2 мм), в объекте диаметром 140 мм и (см. рис. 5).

В Заключении сформулированы основные выводы и результаты, полученные в ходе выполнения диссертационной работы:

7 6 5 4

I 3 >*" 2 й 1 Й 1 Я 0

я „ « -1 ср

О -2 & -3 -4 -5 -6 -7

-7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7

Координата Х,мм

Рис. 5.

• Разработан и реализован макет диффузионного оптического томографа, основанный на использовании непрерывного полупроводникового лазера ближнего ИК диапазона (длины волн 790 и 820 нм) с выходной мощностью 50 мВт и системы регистрации со счетом фотонов.

12

Макет позволил в условиях многократного (р'8 = 1-10 лш"1, ца = = 0,001-0,05 млГ1) рассеяния провести диагностику модельных объектов с размерами вплоть до 140 мм;

проведены эксперименты по визуализации в таких объектах включений с размерами 30 мм. Показано, что при входной мощности излучения 20 мВт для надежного (отношение «сигнал \ шум» ~ 1) детектирования «теней» от включений время измерения составляет ~ 0,5 с на точку;

разработан, реализован и апробирован быстрый нелинейный вероятностный алгоритм решения обратной задачи диффузионной ОТ, основанный на приближенном описании пространственных распределений потоков регистрируемых фотонов. Использование предложенной приближенной процедуры расчета таких распределений позволило сократить время решения обратной задачи до 2 мин (РС РП1-800, размер входной матрицы — 32 х 32, размер матриц распределений — 500 х х 500);

разработан, реализован и апробирован алгоритм приближенного решения прямой задачи ОТ, применимый для случая нескольких поглощающих включений в сильно рассеивающем объекте. Использование предложенной быстрой процедуры расчета пространственных распределений потоков регистрируемых фотонов позволило сократить время решения прямой задачи до 2^3 с. (РС РШ-800, размер входной матрицы — 32 х 32, размер матриц распределений — 500 х 500, 4 включения);

разработан, реализован и апробирован приближенный итерационный алгоритм решения обратной задачи диффузионной ОТ, позволяющий визуализировать сложную внутреннюю структуру сильно рассеивающих объектов (несколько включений разного размера с разными оптическими свойствами). Время итерационного решения обратной задачи составляло не более 4 мин. (РС РШ-800, размер входной матрицы —

32 х 32, размер матриц распределений — 500 х 500, 4 включения, 2 итерации);

• разработанные алгоритмы протестированы в ходе реальных экспериментов и численного моделирования распространения фотонов в сильно рассеивающих трехмерных объектах методом Монте-Карло. Необходимое для этого программное обеспечение также было написано в ходе выполнения настоящей диссертационной работы.

Публикации по теме диссертации

1. Чурсин Д.А., Шувалов В.В., Шутов И.В. Оптический томограф со счетом фотонов и проекционное восстановление параметров поглощающих «фантомов» // Квантовая электроника, т.29, с.83-88 (1999).

2. Chursin D.A., Shuvalov V.V., Shutov I.V. Modulation optical tomography with time-resolved photon counting 11 «Laser Applications in Life Sciences», Program and Abstracts, 1998, p.P2-P6.

3. Chursin D.A., Shuvalov V.V., Shutov I.V. Spatial resolution, measuring time, and fast visualization of hidden deep "phantoms" in diffusion optical tomography of extensive scattering objects 11 «Laser Applications in Life Sciences», Book of Abstracts and Technical Program, 2000, p.65.

4. Chursin D. A., Petnikova V. M., Shuvalov V. V., Shutov I. V. Diffusion optical tomography of scattering extensive objects: spatial resolution, scanning time, and fast reconstruction of hidden phantoms 11 «International Laser Physics Workshop», Book of Abstracts, 2000.

5. Shuvalov V.V., Shutov I.V., Tret'akov E.V. Fast solution of inverse problem in diffusion optical tomography: Specific features of approximate nonlinear algorithm 11 International Laser Physics Workshop, Book of Abstracts, 2001, p.160.

6. Shuvalov V.V., Shutov I.V., Tret'akov E.V. Fast visualization of internal structure of multiple-scattering objects by diffusion optical tomography 11 ICONO 2001, Technical Digests, 2001, p.WN2.

14

7. Третьяков Е.В., Шувалов В.В., Шутов И.В. Быстрые приближенные статистические нелинейные алгоритмы для решения задач диффузионной оптической томографии объектов со сложной внутренней структурой // Квантовая электроника, т.31, №12.- с. 1095-1100 (2001).

8. Shuvalov V.V., Shutov I.V., Tret'akov E.V. Fast solution of inverse problem in diffusion optical tomography: Specific features of approximate nonlinear algorithms 11 Laser Physics, v. 12, №4.- 2002, p.33-40.

9. Третьяков E.B., Шувалов B.B., Шутов И.В. Приближенные статистические нелинейные алгоритмы в диффузионной оптической томографии объектов со сложной внутренней структурой // Научная сессия МИФИ-2002, Сборник научных трудов, т.5, 2002, с.26-27.

Введение.

Г Л А В А I

СОВРЕМЕННОЕ СОСТОЯНИЕ ТОМОГР4ФИЧЕСКИХ МЕТОДОВ ДИАГНОСТИКИ БИОЛОГИЧЕСКИХ ОБЪЕКТОВ

§1 Традиционные томографические методы диагностики.

§ 2 Оптические томографические методы диагностики биотканей

§ 3 Постановка задачи диффузионной оптической томографии.

Г Л А В А II

ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫЙ КОМПЛЕКС С ВРЕМЯ-РАЗРЕШЕННЫМ

СЧЕТОМ ФОТОНОВ ДЛЯ ДИФФУЗИОННОЙ ОПТИЧЕСКОЙ

ТОМОГРАФИИ

§ 1 Блок-схема макета диффузионного оптического томографа.

§ 2 Практическая реализация системы регистрации.

§ 3 Практическая реализация системы ввода излучения.

§4 Моделирование диагностируемого объекта.

§ 5 Эксперименты с модельными объектами

Г Л А В А III

БЫСТРЫЙ НЕЛИНЕЙНЫЙ АЛГОРИТМ ВОССТАНОВЛЕНИЯ ВНУТРЕННЕЙ СТРУКТУРЫ СИЛБНОРАССЕИВАЮЩИХ ОБЪЕКТОВ

§ 1 Проекционный метод решения обратной задачи.

§2 Быстрый алгоритм приближенного решения обратной задачи

§ 3 Вторая итерация как способ восстановления «мелкомасштабной» структуры диагностируемых объектов.

§ 4 Результаты восстановления «мелких» деталей внутренней структуры исследуемых объектов.

Актуальность проблемы

Томография биологических объектов и тканей является актуальной задачей, имеющей огромное прикладное значение для современной медицины. Поэтому одним из важнейших требований, предъявляемых к любому методу томографии, является его неинвазивность (безвредность для пациента). Это обстоятельство приобретает особое значение в задачах диагностики заболеваний и травматических повреждений головного мозга человека (томография гематом, злокачественных новообразований и др.). Одним из наиболее перспективных, с этой точки зрения, методов считается оптическая томография (ОТ), в которой зондирование диагностируемого объекта, в отличие от наиболее распространенного метода томографической диагностики — рентгеновской, проводится с помощью оптического излучения, которое при разумном выборе мощности считается неинвазивным. Визуализация (восстановление внутренней структуры объекта), решение т.н. «обратной» задачи, проводится по данным, полученным в результате серии измерений, проведенных при различных положениях источника излучения и фотоприемника. Как правило, для итерационных методов решения обратной задачи необходимы методы решения и прямой задачи (определение характеристик выходящего из среды оптического излучения при заданных пространственных распределениях оптических характеристик диагностируемого объекта). Первые попытки решения обратной задачи оптической томографии были основаны на выделении из потока фотонов, выходящих из диагностируемого объекта, тех фотонов, которые прошли по траекториям близким к прямолинейным (т.н. баллистические фотоны). Такая селекция позволяла использовать для решения обратной задачи хорошо отработанные проекционные методы, заимствованные из рентгеновской томографии. К сожалению, баллистические фотоны составляют крайне малую часть из общего числа прошедших фотонов, что накладывает весьма жесткие ограничения на до

Введение 3 пуетимые размеры диагностируемых объектов. Отказ от использования подобных методов селекции, т.е. регистрация всего потока прошедших через объект фотонов, позволяет резко увеличить его допустимые размеры. Однако, в этом случае процедура решения обратной задачи существенно усложняется. Поскольку при таких условиях регистрации фотонов возможно провести диагностику за несколько минут, необходимы приближенные алгоритмы, позволяющие восстановить внутреннюю структуру объекта примерно за такое же время. Еще 10 лет назад аппаратные возможности персональных компьютеров были настолько слабыми, что не позволяли осуществить такую задачу. Однако, активное развитие компьютерных технологий привело к пересмотру этих представлений и к текущему моменту уже опубликовано множество работ, посвященных теоретическому и экспериментальному исследованию потенциала методов оптической томографии. Настоящая диссертационная работа посвящена развитию одного из направлений оптической томографии без селекции фотонов — диффузионной оптической томографии.

Цель диссертационной работы

Целью диссертационной работы является развитие метода диффузионной оптической томографии объектов с размерами более 1000 длин рассеяния. Для достижения поставленной цели был разработан и создан макет диффузионного оптического томографа; проведена целая серия экспериментальных исследований (изменение оптических характеристик модельного объекта, использование различных типов включений и т.д.); предложен, реализован в соответствующем программном обеспечении и апробирован в реальных и численных экспериментах быстрый приближенный нелинейный вероятностный алгоритм итерационной визуализации внутренней структуры диагностируемых объектов.

Научная новизна

1. Показано, что при решении задачи диффузионной оптической томографии объектов с оптическими характеристиками, близкими к характеристикам

Введение 4 биотканей в ближнем ИК диапазоне, применение высокочувствительной системы регистрации, основанной на методе счета фотонов, позволяет проводить диагностику объектов с размерами более 1000 длин рассеяния при входной мощности излучения менее 50 мВт.

2. Показано, что алгоритмы быстрого приближенного решения обратной и прямой задач диффузионной оптической томографии могут быть основаны на определенной процедуре «масштабирования» «эталонного» пространственного распределения регистрируемых фотонов.

3. Показано, что в отличие от рентгеновской томографии, нелинейность проекционных алгоритмов решения обратной задачи диффузионной оптической томографии приводит к погрешностям, связанными с потерей информации о мелкомасштабных включениях на фоне включений большего размера, что может быть устранено за счет применения дополнительных итераций.

Защищаемые положения

1. Высокочувствительная система регистрации, основанная на методе счета фотонов, при входной мощности непрерывного излучения ближнего ИК диапазона менее 50 мВт позволяет проводить диагностику объектов с оптическими характеристиками, близкими к характеристикам биотканей, с поперечными размерами более 1000 длин рассеяния. Такая система регистрации дает возможность обнаружить в таких объектах скрытые процессами многократного рассеяния включения с размерами до 1-3 длин диффузии.

2. Приближенный алгоритм решения обратной задачи диффузионной оптической томографии, основанный на статистическом описании распространения фотонов в сильно рассеивающей среде и возможности масштабирования пространственных распределений регистрируемых фотонов, может быть использован для визуализации внутренней структуры сильно рассеивающих

Введение 5 объектов е поперечным размером более 1000 длин рассеяния с пространственным разрешением до 1-3 длин диффузии.

3. Нелинейность алгоритмов решения обратной задачи приводит к потере информации о мелкомасштабных включениях внутри диагностируемых объектов. Использование дополнительных итераций, основанных на анализе отклонений между экспериментальными данными и данными, полученными в результате приближенного решения соответствующей прямой задачи, позволяет восстановить информацию о мелкомасштабной структуре диагностируемых объектов.

Практическая значимость работы определяется возможностью использования разработанной методики быстрого решения задачи диффузионной оптической томографии для создания прототипа клинического томографа для диагностики различных внутренних поражений. В частности, диффузионный оптический томограф может быть использован для маммографии.

Структура и объем работы

Диссертация состоит из введения, трех глав, заключения и списка цитируемой литературы. Полный объем работы: 149 страниц, включая 50 рисунков, 8 таблиц. Библиография содержит 159 наименований, в том числе, 10 авторских публикаций.

Основные результаты, полученные в диссертационной работе, могут быть сформулированы следующим образом.

1. Разработан и реализован макет диффузионного оптического томографа, основанный на использовании непрерывного полупроводникового лазера ближнего ИК диапазона (длины волн 790 и 820 нм) с выходной мощностью 50 мВт и применении системы регистрации со счетом фотонов. Макет позволил в условиях многократного (//' = 1-10 мм './/.„ = 0.001-0.05мм-1) рассеяния провести диагностику модельных объектов с размерами вплоть до 140 мм.

2. Проведены эксперименты по визуализации в таких модельных объектах включений с размерами 4-30 мм. Показано, что при входной мощности излучения 20 мВт для надежного (отношение «сш нал/шум»~ 1) детектирования «теней» от включений время измерения составляет ~ 0.5 с на точку.

3. Разработан, реализован и апробирован нелинейный вероятностный алгоритм решения обратной задачи диффузионной оптической томографии, основанный на приближенном описании пространственных распределений потоков регистрируемых фотонов. Использование предложенной быстрой процедуры расчета таких распределений позволило сократить время решения обратной задачи до 2 мин (PC PIII-800, размер входной матрицы — 32 х 32, размер матриц распределений — 500 х 500).

4. Разработан, реализован и апробирован алгоритм приближенного решения прямой задачи оптической томографии, применимый для случая нескольких поглощающих включений внутри сильно-рассеивающего объекта. Использование предложенной быстрой процедуры расчета пространственных распределений потоков регистрируемых фотонов позволило сократить время

Заключение

130

В заключение автор выражает искреннюю признательность своему научному руководителю профессору В.В. Шувалову предложившему весьма актуальную и интересную тематику, оказавшему неоценимую помощь в проведении экспериментальных и теоретических исследований. Также автор выражает благодарность с.н.с. В.М. Петниковой за помощь в изучении теоретических аспектов поставленной задачи, B.C. Соломатину за полезные и содержательные дискуссии при разработке экспериментальной установки. Автор благодарен всем сотрудникам лаборатории нелинейной оптики за дружеское, сердечное отношение, способствовавшее выполнению настоящей работы. Особую признательность автор выражает своей жене и дочери, оказывавшим понимание и моральную поддержку в особо трудные этапы.

1. Webb S. The physics of medical imaging.- Philadelphia:1.stitute of Physics Publishing, 1998,- 633 p.

2. Хермен Г. Восстановление изображений по проекциям. Основы реконструктивной томографии, пер. с англ.- М:Наука, 1983,- 349 с.

3. Тихонов A. 11. Арсенин В. Я., Тимонов А. А. Математические задачи компьютерной томографии- М:Наука, 1987,- 160 с.

4. Тихонов А. Н., Арсенин В. Я. Методы решения некорректных задач.-М:Наука, 1986,- 288 с.

5. Технические средства медицинской интроскопии (под ред. Леонова Б. И.).-М:Медицина, 1989.

6. Chance В., Alfano R. R., editors. Photon Migration and Imaging in Random Media Tissues.- V. 1888, SPIE, 1993.

7. Avrillier S., Chance В., Mueller G. J., et al., editors. Photon Transport in Highly Scattering Tissue.- V. 2326, SPIE, 1995.

8. Chance В., Alfano R. R., editors. Optical Tomography, Photon Migration, and Spectroscopy of Tissue and Model Media: Theory, Human Studies, and Instrumentation.- V. 2389, SPIE, 1995.

9. Chance В., Delpy D. Т., Muller G. J., editors. Photon propogation in tissues.-V. 2626, SPIE, 1996.

10. Chance В., Alfano R. R., editors. Optical Tomography and Spectroscopy of Tissue: Theory, Instrumentation, Model, and Human Studies //.- V. 2979, SPIE, 1997.1. Литература132

11. Benaron D. A., Chance В., Ferrari M., editors. Proceedings of photon propagation in tissues III.- V. 3194, SPIE, 1998.

12. Chance В., Alfano R. R., Tromberg B. J., et al., editors. Optical Tomography and Spectroscopy of Tissue IV.- V. 4250, SPIE, 2001.

13. Muller G., Chance В., Alfano R., et al., editors. Medical Optical Tomography: Functional Imaging and Monitoring.- IS 11, Bellingham:SPIE, 1993.

14. Tuchin V. V., editor. Selected Papers on Tissue Optics: Applications in Medical Diagnostics and Therapy.- MS 102, Bellingham:SPIE, 1994.

15. Minet O., Mueller G. J., Beuthan J., editors. Selected papers on optical tomography: fundamentals and applications in medicine- MS 147, Bellingham:SPIE, 1998.

16. Masters B. R., editor. Optical Low-Coherence Reflectometry & Tomography.-MS 165, Hardbound:SPIE, 2001.

17. Ткачун P. H. Современные томографические методы исследования сердца в оценке перфузии миокарда //Кардиология, Т. 34, № 7-8- сс. 69-73, (1994).

18. Hendee W. R. Medical radiation physics: roentgenology, nuclear medicine & ultrasound.- Chicago: Year Book Medical Publishers. 1979,- 599 p.

19. Bonse I J., editor. Developments in x-ray tomography.- V. 3149, SPIE, 1997.

20. Bartunik H. D., Chance В., editors. Structural biological applications of x-ray absorption, scattering, and diffraction.- Orlando:Academic Press, 1986.

21. Хелгаеон С. Преобразование Радона- М:Мир, 1983,- 152 с.1. Литература133

22. Бабичев Е. А., Бару С. Е., Волобуев И. И. Цифровая рентгенографическая установка для медицинской диагностики // Медицинская техника, Т. 1, сс. 13-17, 1997).

23. Бердяков Г. И., Ртищева Г. М., Коку ев А. Н. Особенности построения и применения рентгеновских аппаратов для исследования легких // Медицинская техника, Т. 5, сс. 35-40, (1998).

24. Китаев В. В. Современные средства медицинской рентгенографии // Медицинская визуализация, Т. 4, сс. 13-19, (1996).

25. Чикирдин Э. Г. Развитие цифровой техники для рентгенодиагностики П Медицинская техника, Т. 3, сс. 36-39, (1998).

26. Udupa J. К., Herman G. Т., editors. 3D imaging in medicine, 2-ndedition.- Boca Raton:CRC Press, 1991,- 384 p.

27. Liang Zhi-Pei, Lauterbur P. Principles of magnetic resonance imaging: a signal processing perspective.- Belli ngham: S P IE. 1999,- 401 p.

28. Westbrook C., Kaut C., editors. MRI in practice, 2-nd edition.-Oxford:Blaekwell Scientific Publications, 1998,- 326 p.

29. Сарвазян А. П. Биофизические основы ультразвуковой медицинской диагностики. Ультразвуковая диагностика, Еорький, 1983 сс. 80-94

30. Осипов Л. В. Физика и техника ультразвуковых систем (ч. VI) // Медицинская Визуализация, Т .2, сс. 41-55, (1998).

31. Осипов Л. В. Типовые спецификации ультразвуковых диагностических сканеров II Медицинская Визуализация, Т. 4, сс. 55-61, (2000).1. Литература134

32. Осипов Л. В. Ультразвуковые диагностические приборы: Практическое руководство для пользователей М:Видар, 1999.

33. Осипов Л. В. О безопасности ультразвуковых диагностических исследований II Медицинская Визуализация, Т .3, сс. 22-31, (1997).

34. Metherall P. Three-dimentional electrical impedance tomography // Nature, Т. 380, сс. 509-512,(1996).

35. Litov М. В., N em irk о А. P., Matous К. М. Image reconstruction in electric impedance tomography using the modified back projection method 11 Pattern Recognition and Image Analysis, V. 5, № 1- pp. 125-130, (1995).

36. Shallof A. M., Barber D. C. Multifrequency electrical impedance tomography: tissue characterization and image quality 11 Proc. SPIE, V. 3031, pp. 699-707, (1997).

37. Abboud S., Rosenfeld M., Luzon J. Effect ofsource location on the scalp potential asymmetry in a numerical model of the head II IEEE Trans. Biomed. Eng., V. 43, № 7,- pp. 690-696, (1996).

38. Adler A., Shinozuka N., Berthiaume Y., et al. Electrical impedance tomography can monitor dynamic hyperinflation in dogs 11 J. Appl. Physiol., V. 84, № 2-pp. 726-732, (1998).

39. Nelson M. E., Fiatarone M. A., Layne J. E., et al. Analysis of body-composition techniques and models for detecting change in soft tissue with strength training 11 Am. J. Clin. Nutr. V. 63, № 5,- pp. 678-686, (1996).

40. Savehenko E. P., Tuchin V. V. Computer simulation of light propagation in a multi-layered biological tissue by monte-carlo method 11 Proc. SPIE, V. 3915, pp. 266-274, (2000).1. Литература135

41. Tuchin V. V. Controlling of tissue optical properties 11 Proc. SPIE, V. 4001, pp. 30-53, (2000).

42. Savehenko E. P., Tatarkova S. A., Tuchin V. V. Optical imaging of physiological processes in the human brain: overview // Proc. SPIE, V. 3726, pp. 358-369, (1999).

43. Roggan A., Friebel M., Dorschel K., et al. Optical properties ofcirculating human blood in the wavelength range 400-2500 nm II J. of Biomedical Optics, V. 4, pp. 36-46, (1999).

44. Tanikawa-Takahashi Y., Imai D., H. Maki S. Mizuno, et al. Design andfabrication of a solid simplified head phantom II Proc. SPIE, V. 2979, pp. 429-436, (1997).

45. Feng S. C., Zeng F.-A., Chance B. Monte carlo simulations of photon migration path distributions in multiple scattering media 11 Proc. SPIE, V. 1888, pp. 78-88, (1993).

46. Распространение и рассеяние волн в случайно-неоднородных средах, в 2-х томах (под ред. Исимару А.).- М:Мир, 1981,- 280 с.

47. Борн М., Вольф Э. Основы оптики.- М:Наука, 1970,- 855 с.

48. Patterson М. S.,PogueB. W., Wilson В. С. Computer simulation and experimental studies of optical imagingwith photon density waves 11 IS 11, pp. 514-533, (1993).

49. Arridge S. R., Schweiger M. Photon-measurement density functions, part 2: Finite-element-method calculations II Applied Optics, V. 34, № 34- pp. 80268037, (1995).

50. Savehenko E. P., Tuchin V. V. Computer simulation of light propagation in a multilayer biological tissue by the monte carlo method 11 J. of Biomedical Optics, V. 4001, pp. 317-326, (2000).1. Литература136

51. Benaron D. A., Chance B., Muller G. J., editors. Proceedings of photon propagation in tissues II- V. 2925, SPIE, 1996.

52. Chance 1?. editor. Photon migration in tissues- New York:Plenum Press, 1989.

53. Ho P. P., Wang L., Liang X., et al. Snake light tomography: Ultrafast time-gated snake like 2d and 3d images ofobjects in biomedical media 11 Optics and Photonics News, V. 4, № 10,- pp. 23-21, (1993).

54. Herman G. T. Image reconstruction from projections: the fundamentals of computerized tomography- San Francisco: Academic Press, 1980.

55. Sabatier P. C., editor. Basic methods of tomography and inverse problems: a set of lectures- Bristol :Hilger A., 1987.

56. Wang L., Ho P. P., Liu C., et al. Ballistic 2-d imaging through scattering walls using an ultrafast optical kerr gate II Science, V. 253, № 5021.- pp.769 771. (1991).

57. Proskurin S. G., Yamada Y., Takahashi Y. Absorption coefficient measurements of highly scattering media in slabs and cylindrical phantoms by means of time-resolved optical spectroscopy II Proc. SPIE, V. 2389, pp. 157-166, (1995).

58. Wells K., Hebden J. C., Schmidt F. E., Delpy D. T. Ucl multichannel time-resolved system for optical tomography II Proc. SPIE, V. 2979, pp. 599-607, (1997).

59. Hee M. R., Puliaiito C. A., Schuman J. S., Fujimoto J. G. Optical coherence tomography of ocular diseases- Thorofare: SLACK Inc., 1996,- 374 p.

60. Tuchin V. V., editor. CIS selected papers: coherence-domain methods in biomedical optics.- V. 2732, SPIE, 1996.1. Литература137

61. Tearney G. J., Brezinski M. E., Hee M. R. et al. Optical coherence tomography in multiply scattering tissue II Proc. SPIE, V. 2389, pp. 29-34, (1995).

62. Tuchin V. V., Izatt J. A., Fujimoto J. G., editors. Coherent domain optical methods in biomedical science and clinical applications IV- V. 3915, SPIE 2000.

63. O'Leary M. A., Boas D. A., Chance B., Yodh A. G. Experimental images of heterogeneous turbid media by frequency-domain diffusing-photon tomography 11 Opt. Lett., V. 20, pp. 426-428, (1995).

64. Papaioannou D. G., Colak S. B., Hooft G. W. Resolution and sensitivity limits of optical imaging in highly scattering media 11 Proc. SPIE, V. 2626, pp. 218-227, (1995).

65. Bocher T., Beuthan J., Minet O., et al. Frequency domain technique for a two-dimensional mapping ofoptical tissue properties 11 Proc. SPIE, V. 2626, pp. 283295, (1995).

66. Das B. B., Dolne J., Barbour R. L., et al. Analysis of time-resolved data for tomographical image reconstruction of opaque phantoms andfinite absorbers in diffusive media 11 Proc. SPIE, V. 2389, pp. 16-28, (1995).

67. Thrane L., Yura H. T., Andersen P. E. Calculation of the maximum obtainable probing depth of optical coherence tomography in tissue 11 Proc. SPIE, V. 3915, pp. 2-10, (2000).1. Литература138

68. Нее М. R. Izatt J. A., Swanson Е. A., Fuji mot о J. G. Femptosecond transillumination tomography in thick tissues 11 Opt. Let., V. 18, pp. 1107-1109, (1993).

69. Маликов E. В., Чурсин Д. А., Шувалов В. В., Шутов И. В. Пространственное разрешение и время сканирования в оптической томографии поглощающих «фантомов» в условиях многократного рассеяния // Квантовая электроника, Т. 30, сс. 78-80, (2000).

70. Pogue B. W., McBride T. (). Jiang S., et al. Analysis of circular source-detector geometries for near-infrared tomographic imaging // Proc. SPIE, V. 4250, pp. 412-418, (2001).

71. Tuchin V. V., editor. Cell and biotissue optics: applications in laser diagnostics and therapy.- V. 2100, SPIE, 1994.

72. Tuchin V. V., editor. Optical methods of biomedical diagnostics and therapy.-V. 1981, SPIE, 1993.

73. Pan Y., Farkas D. L. Noninvasive imaging of living human skin with dual-wavelength optical coherence tomography in two and three dimensions 11 J. of Biomedical Optics, V. 3, pp. 446-455, (1998).1. Литература139

74. I Iillman E. M., Dehghani 11. Hebden J. C., et al. Differential imaging in heterogeneous media: limitations of linearization assumptions in optical tomography 11 Proe. SPIE, V. 4250, pp. 327-338, (2001).

75. Chen Y., Zhou S., Nioka S., et al. Novel optical system for neonatal brain imaging 11 Proe. SPIE, V. 3726, pp. 512-515, (1999).

76. Priezzhev A. V., Fedoseev V. V., Kudinov D. V. Computer simulation of light scattering from dynamic inhomogeneities in live tissue 11 Proe. SPIE, V. 3726, pp. 567-575, (1999).

77. Priezzhev A. V., Glonty V. N. V. G. Kolinko Vladimir G. Calculation and measurement of velocity profiles in suspension flows restricted by light scattering walls 11 Proe. SPIE, V. 2326, pp. 267-276, (1995).

78. Oraevsky A. A., Esenaliev R. (). Karabutov A. A. Laser optoacoustic tomography of layered tissues: signal processing II Proe. SPIE, V. 2979, pp. 59-70, (1997).

79. Oraevsky A. A., Andreev V. A., Karabutov A. A., Esenaliev R. O. Two-dimensional optoacoustic tomography: transducer array and image reconstruction algorithm II Proe. SPIE, V. 3601, pp. 256-267, (1999).

80. Esenaliev R. (). Karabutov A. A., Tittel F. K., et al. Laser optoacoustic imaging for breast cancer diagnostics: limit of detection and comparison with x-ray and ultrasound imaging 11 Proe. SPIE, V. 2979, pp. 71-82, (1997).

81. Benaron D. A., Chance B., Ferrari M., Kohl M., editors. Proceedings of photon propagation in tissues IV- V. 3566, SPIE, 1998.

82. Chance B., Alfano R. R. Tromberg B. J., editors. Optical Tomography and Spectroscopy of Tissue III- V. 3597, SPIE, 1999.1. Литература140

83. Andersson-Engels S., Fujimoto J. G., editors. Photon Migration, Diffuse Spectroscopy, and Optical Coherence Tomography: Imaging and Functional Assessment.- V. 4160, SPIE, 2000.

84. Tuehin V. V. Lasers andfiber optics in biomedicine. Part III Laser Physics, V. 3, № 4,- pp. 767-820, (1993).

85. Tuchin V. V. Lasers andfiber optics in biomedicine. Part 2II Laser Physics, V. 3, № 5,- pp. 925-950, (1993).

86. Тучин В. В. Исследование биотканей методами светорассеяния // УФН, Т. 167, № 5,- сс. 517-539, (1997).

87. Барабаненков Ю. Н., Кравцов Ю. А., Рытов С. М., Татарский В. И. Современные средства медицинской рентгенографии // УФН, Т. 102, с. 3-42, (1970).

88. Апресян Л. А., Кравцов Ю. А. Теория переноса излучения.- М:Наука, 1983,216 с.

89. Кольчужкин А. М., Учайкин В. В. Введение в теорию прохождения частиц через вещество- М:Агомиздат, 1978,- 256 с.

90. Bonner R. F., Nossal R., Halvin S., Weiss G. H. Model for photon migration in turbid biological media II J. of the Optical Society of America (A), V. 4, № 3-pp. 423-432, (1987).

91. Gandjbakhehe A. 11. Chernomordik V., Hebden J. C., Nossal R. Time-dependent contrast function for quantitative imaging in time-resolved transillumination experiments 11 Applied Optics, V. 37, № 10,- pp. 1973-1981, (1998).1. Литература141

92. Hebden J. C., Hall D. J., Delpy D. T. The spatial resolution performance of a time-resolved optical imaging system using temporal extrapolation 11 Medical Physics, V. 22, №2,- pp. 201-208, (1995).

93. Moon J. A., Reinjes J. Image resolution by use of multiply scattered light II Optics Letters, V. 19, № 8,- pp. 521-523, (1994).

94. Noginov M. A., Noginova N., Egarievwe S., et al. Study of light propagation in scattering powder laser materials II Optical Materials, article №. 1701, pp. 1-7, (1998).

95. YoonG., Welch A. J., Motamedi M., GemertM. C. J. Development and application of three-dimensional light distribution II IEEE J. of Quantum Electronics, V.QE-23, № 10,- pp. 1721-1723,(1987).

96. Hielscher A. H., AleouHe R. E. Non-diffusive photon migration in homogeneous and heterogeneous tissues II SPIE Proe., V. 2925, pp. 22-30, (1996).

97. Hiraoka M., Firbank M., Essenpreis M., et al. A mote carlo investigation of optical pathlength in homogeneous tissue and its application to near-infrared spectroscopy II Physics in Medicine and Biology, V. 38, pp. 1859-1876, (1993).

98. Pi fieri A., Taroni P., Valentini G., Andersson-Engels S. Real time method for fitting time-resolved reflectance and transmittance measurements with a mote carlo model 11 Applied Optics, V.37, № 13,- pp. 2774-2780, (1998).

99. Brown C. S., Burns D. 11. Spelman F. A., Nelson A. C. Computed tomography from optical projections for three-dimensional reconstruction of thick objects 11 Applied Optics, V. 31, № 29,- pp. 6247-6254, (1992).1. Литература142

100. Walker S. A., Fantini S., Gratton E. Image reconstruction by backprojection from frequency-domain optical measurements in highly scattering media 11 Applied Optics, V. 36, № 1.- pp. 170-179, (1997).

101. Colak S. В., Papaioannou D. G., Hooft G. W.'t, Mark M. B. Optical image reconstruction with deconvolution in light diffusing media 11 Proc. SPIE, V. 2626, pp. 306-315, (1995).

102. Fantini S., Franceschini M. A., Walker S. A., et al. Photon path distribution in turbid media: applications for imaging II Proc. SPIE, V. 2389, pp. 340-348, (1995).

103. Левин Г. Г., Вишняков Г. H. Оптическая томография.- M : Радио и связь, 1989,- 224 с.

104. Arridge S. R. The forward and inverse problems in time resolved infra-red imaging 11 SPIE Proc., IS 11, pp. 35-64, (1993).

105. Arridge S. R. Photon-measurement density functions, part 1: Analytical forms 11 Applied Optics, V. 34, №31.- pp. 7395-7409, (1995).

106. Arridge S. R. Zee P., Cope M., Delpy D. T. Reconstruction methods for infra-red absorption images II SPIE Proc., V. 1431, pp. 204-215, (1991).

107. Arridge S. R. Schweiger M., Delpy D. T. Iterative reconstruction of near infra-red absorption images II SPIE Proc., V. 1767, pp. 312-323, (1992).

108. Arridge S. R. Schweiger M., Hiraoka M., Delpy D. T. A finite element approach for modelling photon transport in tissue II Medical Physics, V. 20, № 2 Pt. 1 .pp. 299-309, (1993).1. Литература143

109. Терещенко С. А. О некорректности применения диффузионного приближения нестационарного уравнения переноса излучения к оптической томографии биологических сред II Известия Вузов. Электроника, Т. 6, сс. 101-104, (1997).

110. Jiang Н., Paulsen К. D., Osterberg U. L., et al. Simultaneous reconstruction of optical absorption and scattering maps in turbid media from near-infrared frequency-domain data II Optics Letters, V. 20, № 20.- pp. 2128-2130, (1995).

111. Schweiger M., Arridge S. R. Direct calculation with a finite-element method of the laplace transform of the distribution ofphoton time offlight in tissue 11 Applied Optics, V. 36, № 34,- pp. 9042-9048, (1997).

112. Kalintsev A. G., Kravtsenyuk О. V., Lyubimov V. V., et al. Optical diffuse tomography reconstruction using photon average trajectory // Proc. SPIE, V. 4242, pp. 275-281, (2001).

113. Lyubimov V. V., Murzin A. G., Prilezhaev D. S., et al. Problem of the resolving power of bioobject tomography using first transmitted photons 11 Proc. SPIE, V. 2626, pp. 75-78, (1995).

114. Кравценюк О. В., Любимов В. В. Особенности статистических характеристик траекторий фотонов в сильнорассеивающей среде вблизи поверхности объекта II Оптика и спектроскопия, Т. 88, № 4- сс. 670-676, (2000).

115. Podgaetsky V. М., Tcrcshehcnko S. A., Vorobiev N. S., et al. Optical imaging via biological object internal structure contrasting 11 Proc. SPIE, V. 2326, pp. 153 163, (1994).

116. Селищев С. В., Терещенко С. А. Томография рассеивающих сред в двухпото-ковой модели переноса излучения // ПисьмавЖТФ, Т. 21, №12- сс. 24-27, (1995).

117. Терещенко С. А., Подгаецкий В. М., Воробьев Н. С., Смирнов А. В. Условия прохождения коротких оптических импульсов через сильнорассеивающую среду II Квантовая электроника, Т. 23, № 3.- сс. 265-268, (1996).

118. Селищев С. В., Терещенко С. А. Нестационарная двухпотоковая модель переноса излучения для томографии рассеивающих сред // ЖТФ, Т. 67, №5,- сс. 61-65, (1997).

119. Терещенко С. А., Селищев С. В. Решение задачи оптической томографии для ограниченных рассеивающих сред в двухпотоковой модели переноса излучения // Письма в ЖТФ, Т. 23, № 17,- сс. 64-67, (1997).

120. Терещенко С. А. Развитие оптической томографии биологических рассеивающих сред (http ://www.mks .ru/library/eonf/biomedpribor/2000/oglav.html)

121. Markel V. A., Schotland J. С. Inverse problem in optical diffusion tomography, i. fourier-laplace inversion formulas II Journal of the Optical Society of America A (Optics, Image Science and Vision), V. 18, № 6.- pp. 1336-1347, (2001).1. Литература145

122. Gryazin Y. A., Klibanov M. V., Lucas T. R. Imaging the diffusion coefficient in a parabolic inverse problem in optical tomography // Inverse Problems, V. 15, № 2- pp. 373-397, (1999).

123. Millane R. P., Ye J. C., Bouman C. A., Webb K. J. Multigrid bayesian methods for optical diffusion tomography II Proc. SPIE, V. 4123, pp. 295-306, (2000).

124. Kwee I. W., Tanikawa-Takahashi Y., Proskurin S. G., et al. Performance of a nullspace-map image reconstruction algorithm 11 Proc. SPIE, V. 2979, pp. 185196, (1997).

125. Hielscher A. H., Bartel S. Overcoming ill-posedness in optical tomography II Proc. SPIE, V. 3979, pp. 575-585, (2000).

126. Hielscher A. 11. Klose A. D. Evolution-theory-based algorithm for optical diffusion tomography 11 Proc. SPIE, V. 4160, pp. 118-127, (2000).

127. Saquib S. S., HansonK. M., Cunningham G. S. Model-based image reconstruction from time-resolved diffusion data II Proc. SPIE, V. 3034, pp. 369-380, (1997).

128. Schwefel H. P. Evolution and optimum seeking.- New York: John Wiley & Sons, 1995,- 456 p.

129. Michlewicz Z. Genetic algorithms + Data structures = Evolution programs, 3-d edition.- New York:Springer, 1996,- 387 p.1. Литература146

130. Волконский В. Б., Кравценюк О. В., Любимов В. В., Скотников В. А. Траектории фотонов в сильнорассеивающей среде, облучаемой синусоидально-модулированным лазерным излучением // Оптика и спектроскопия, Т. 87, № 3- сс. 457-460, (1999).

131. Lyubimov V. V., Rravtsenyuk О. V., Seotnikov V. A., Volkonsky V. В. Photon trajectory in strongly scattering media transilluminated by the sine-modulated laser radiation 11 Proc. SPIE, V. 3566, pp. 57-63, (1998).

132. Lyubimov V. V., Rravtsenyuk О. V., Murzin A. G. New approach for mathematical problems ofthe optical tomography ofhigly scattering (biological) objects 11 Proc. SPIE, V. 3816, pp. 183-193, (1999).

133. Чурсин Д. А., Шувалов В. В., Шутов И. В. Оптический томограф со счетом фотонов и проекционное восстановление параметров поглощающих «фантомов» II Квантовая электроника, Т. 29, сс. 83-88, (1999).

134. Chursin D. A., Shuvalov V. V., Shutov I. V. Modulation optical tomography with time-resolved photon counting, Bratislava, Slovak Republic, August 24-28,1998, p. P2-P6.

135. Chursin D. A., Shuvalov V. V., Shutov I. V. Spatial resolution, measuring time, andfast visualization of hidden deep "phantoms " in diffusion optical tomography of extensive scattering objects, Tokyo, Japan, August 13-18, 2000, p. 65.

136. American national standard for safe use of lasers- ANSI Z136.1, 1993.

137. Eda S., Okada E. Monte carlo analysis of time-resolved spatial sensitivity profiles in realistic head models 11 Proc. SPIE, V. 4250, pp. 383-390, (2001).1. Литература147

138. Proskurin S. G., Takahashi S., Kwee I. W., et al. Measurements of time-resolved transmittances through cylindrical solid phantoms: comparison with 2d and 3d fem simulations 11 Proc. SPIE, V. 2979, pp. 261-271, (1997).

139. HillmanE. M. С. I Iclxlcn J. C., Schmidt F. E. W., etal. Calibration techniques and datatype extraction for time-resolved optical tomography 11 Review of Scientific Instruments, V. 71, № 9,- pp. 3415-3427, (2000).

140. Schmidt F. E. W., Maltsev V. P., Fry M. E., et al. A 32-channel time-resolved instrument for medical optical tomography II Review of Scientific Instruments, V. 71, № 1,- pp. 256-265, (2000).

141. Chursin D. A., Petnikova V. M., Shuvalov V. V., Shutov I. V. Diffusion optical tomography of scattering extensive objects: spatial resolution, scanning time, and fast reconstruction of hidden phantoms, Bordeaux, France, July 17-21, 2000.

142. Shuvalov V. V., Shutov I. V., Tret'akov E. V. Fast solution of inverse problem in diffusion optical tomography: Specific features of approximate nonlinear algorithms, Moscow, Russia, July 3-7, 2001, p. 160.

143. Shuvalov V. V., Shutov I. V., Tret' akov E. V. Fast visualization of internal structure of multiple-scattering objects by diffusion optical tomography, Minsk, Belarus, 2001. p. WN2.

144. Джерард А., Берч Дж. М. Введение в матричную оптику.- М:Мир, 1978,341 с.1. Литература148

145. Goertz G., Kalos M. H. Monte Carlo in Transport Problems.- London:Pergamon Press, 1958.

146. Graber H. I. Barbour R. I. Lubowsky J., et al. Evaluation of steady-state, time-and frequency-domain data for the problem of optical diffusion tomography 11 J. Biomedical Optics, V. 1641, pp. 6-20, (1992).

147. Press W. 11. Teukolsky S. A., Vetterling W. Т., Flannery B. P. Numerical Recipes in C: the art of scientific computing. 2-nd edition.- Cambridge :Cambridge University Press, 1995.

148. Shuvalov V. V., Shutov I. V., Tret'akov E. V. Fast solution of inverse problem in diffusion optical tomography: Specific features of approximate nonlinear algorithms П Laser Physics, V. 12, № 4- (2002).

149. Shuvalov V. V., Shutov I. V., Tret' akov E. V. Fast visualization of internal structure of multiple-scattering objects by diffusion optical tomography 11 Proc. SPIE, V. 4749. In Press

150. Третьяков E. В., Шувалов В. В., Шутов И. В. Приближенные статистические нелинейные алгоритмы в диффузионной оптической томографии объектов со сложной внутренней структурой, Т. 5 Москва, Россия, 21-25 января, 2002, сс. 26-27.