Диффузионно-волновая спектроскопия в средах с пространственно неоднородной динамикой рассеивателей тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.21 ВАК РФ

МОСКОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ имени М.В. ЛОМОНОСОВА

ФИЗИЧЕСКИЙ ФАКУЛЬТЕТ

"3 ОД

I Л - И На правах рукописи

СКИПЕТРОВ СЕРГЕЙ ЕВГЕНЬЕВИЧ

ДИФФУЗИОННО-ВОЛНОВАЯ СПЕКТРОСКОПИЯ В СРЕДАХ С ПРОСТРАНСТВЕННО НЕОДНОРОДНОЙ ДИНАМИКОЙ РАССЕИВАТЕЛЕЙ

диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук

Москва — 1998

Работа выполнена на кафедре общей физики и волновых процессов физического факультета Московского государственного университета им. М.В, Ломоносова

Научный руководитель: кандидат физико-математических наук

доцент С.С. Чесноков

Официальные оппоненты: доктор физико-математических наук

профессор Ю.А. Кравцов

доктор физико-математических наук профессор А.Н. Васильев

Ведущая организация:

Саратовский государственный университет им. Н.Г. Чернышевского

Защита состоится " " ^etC^^/j 1998 г. на заседании диссертацион ного совета К 053.05.21 отделения радиофизики физического факультет; МГУ им. М.В. Ломоносова по адресу: 119899 Москва, МГУ им. М.В. Ломо Носова, ул. Хохлова 1, корпус нелинейной оптики, конференц-зал.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке физического фа культета МГУ им. М.В. Ломоносова и в сети Интернет по адрес; http://www.ilc.msu.su/~skipetr/ .

Автореферат разослан " 46 " fW&djw 1998 г.

Ученый секретарь диссертационного совета К 053.05.21 отделения радиофизики физического факультета МГУ им. М.В. Ломоносова кандидат физико-математических наук доцент

с/(U,ii/J

М.С. Полякова

Общая характеристика работы

актуальность темы исследования. Одной из актуальных задач со-ременной лазерной физики является изучение многократного рассеяния огерентного оптического излучения в случайно-неоднородных мутных редах. В последнее время интерес к этой области исследований значи-ельно повысился в связи с возрастающим значением методов лазерной иагностики в медицинских и промышленных приложениях.

Уже сравнительно давно известны методы оптической диагностики лучайно-неоднородных мутных сред, основанные на анализе однократно ассеянного излучения. Эти методы к настоящему моменту достаточно орошо развиты и с успехом применяются, например, для диагностики иологических сред. В средах с высокой концентрацией рассеивающих ентров, однако, интенсивность однократно рассеянного излучения ока-ывается слишком низкой, либо слишком сложным оказывается извлече-ие интересующей исследователя информации о среде из характеристик гого излучения. В такой ситуации целесообразным оказывается анализ ногократно рассеянного излучения.

Одной из наиболее перспективных методик, предназначенных для птической диагностики многократно рассеивающих свет случайно-еоднородных сред, является так называемая диффузионно-волновая яектроскопия (ДВС). Применяющий ДВС исследователь измеряет вре-енную автокорреляционную функцию С\(Ь,т) = + т)) поля

ногократно рассеянной в образце случайно-неоднородной мутной сре-ы световой волны, производит интерпретацию полученных в различных словиях зависимостей Сх(^т) на основе соответствующей теоретичес-эй модели и, наконец, делает выводы об интересующих его характеристиках среды (таких, например, как средний размер рассеивающих свет зстиц, их распределение по размерам, характерные скорости движения т.п.). Разработка теоретической модели, адекватно описывающей кон-ретную экспериментальную ситуацию, является одним из наиболее важ-ых этапов описанной процедуры.

К началу выполнения настоящей работы теоретические основы лффузионно-волновой спектроскопии случайно-неоднородных сред были зстаточно хорошо проработаны и проверены экспериментально только в :ловиях макроскопически однородных сред, т.е. сред, в которых характе-4стики рассеивающих свет частиц и характер их движения неизменны з всем объеме. Поэтому методика ДВС могла успешно применяться толь-

ко при условии, что имеется возможность получения более или менее однородного образца среды. Вместе с тем, во многих случаях желательным оказывается проведение диагностики сред с пространственно неоднородной динамикой рассеивателей, т.е. сред, разные области которых либо состоят из различных частиц, либо содержат одинаковые частицы, характер движения которых различен. Такая "сложная" геометрия образца может быть как задана самой природой (например, при диагностике кровотока в сосудах, скрытых под слоем кожи, который, в свою очередь, сам имеет сложную структуру), так и возникать в среде под действием лазерного излучения вследствие ускорения частиц среды в световом поле. В этом случае представляет интерес не только спектроскопия составляющих среду частиц, но и выяснение макроскопической структуры среды: локализация макроскопических включений, визуализация потоков и т.п.

Цель работы. Общая задача настоящей работы состояла в теоретическом обосновании методики диффузионно-волновой спектроскопии в средах с пространственно неоднородной динамикой рассеивателей. Для решения этой задачи было предусмотрено выполнение теоретического анализа временной автокорреляционной функции когерентного лазерного излучения, многократно рассеянного в случайно-неоднородной мутной среде с пространственно неоднородной динамикой рассеивателей; проведение сравнения теоретических результатов с экспериментальными; предсказание новых эффектов, следующих из теоретической модели, но пока не обнаруженных экспериментально.

Конкретные задачи исследования включали в себя:

1. Построение теоретической модели динамического рассеяния светс в многослойной случайно-неоднородной среде, в пределах каждогс из слоев которой рассеяние является существенно многократным и анализ корреляционных свойств рассеянного излучения на основе этой модели. Целью такого анализа являлось изучение влияния макроскопической неоднородности среды на корреляционные свойстве многократно рассеянного света.

2. Разработка и анализ теоретической модели, описывающей временную корреляцию лазерного излучения, многократно рассеянно го в случайно-неоднородной мутной среде с локализованным в про странстве потоком рассеивателей; сравнение теоретических резуль татов с экспериментальными данными других научных групп длI выяснения адекватности модели реальным физическим процессам

происходящим в условиях многократного рассеяния.

3. Изучение возможности локализации и диагностики макроскопических неоднородностей, скрытых в толще образца и отличающихся от окружающей их случайно-неоднородной среды только динамикой составляющих их частиц ("динамических" неоднородностей); определение максимальной достижимой точности в определении размера и положения динамических неоднородностей методами диффузионно-волновой спектроскопии.

4. Теоретический анализ динамического многократного рассеяния света при наличии в среде индуцированных лазерным излучением потоков. Целью анализа являлась разработка модификации метода диффузионно-волновой спектроскопии, предназначенной для изучения эффектов лазерного ускорения микрочастиц в концентрированных суспензиях.

5. Выяснение роли эффектов лазерного ускорения микрочастиц в экспериментах по динамическому многократному рассеянию света; т.е. анализ многократного рассеяния лазерного излучения на им же самим индуцированном потоке рассеивателей.

Научная новизна и положения, выносимые на защиту. В

шстоящей работе впервые проведено теоретическое исследование вре-1енной автокорреляционной функции поля когерентного лазерного излу-ения, многократно рассеянного в случайно-неоднородной мутной среде с ространственно неоднородной динамикой рассеивателей. На защиту вносятся следующие положения:

1. Временная корреляция света, многократно рассеянного в случайно-неоднородной мутной среде с макроскопически неоднородной динамикой рассеивателей (в том числе, при наличии в среде локализованных в пространстве потоков рассеивателей), с достаточной точностью описывается обоснованной автором диффузионной моделью в случаях, когда роль рассеяния низких порядков мала.

2. Предложенная теоретическая модель и полученные на ее основе аналитические выражения позволяют рассчитать временную автокорреляционную функцию излучения, многократно рассеянного в многослойной случайно-неоднородной мутной среде, состоящей из произвольного числа слоев.

3. Методы диффузионно-волновой спектроскопии применимы для локализации и диагностики макроскопических динамически неодно-

родных областей в толще случайно-неоднородных мутных сред (в том числе, для визуализации потоков). В условиях типичных экспериментов анализ временной корреляции диффузно отраженного света позволяет получать информацию о неоднородной области до тех пор, пока она расположена не далее, чем на расстоянии 15 ~ 20 транспортных длин свободного пробега фотона Í* от границы среды; геометрические размеры и положение динамически неоднородной области могут быть определены с точностью (1 4- Ь)1*. В случае направленных потоков рассеивателей методы диффузионно-волновой спектроскопии достаточно чувствительны даже при скоростях потока, составляющих несколько мм/с.

4. Предложенная и теоретически обоснованная автором модификация метода диффузионно-волновой спектроскопии открывает новые возможности для изучения эффектов лазерного ускорения микрочастиц в концентрированных суспензиях. При этом средняя скорость v частиц в светоиндуцированном потоке может быть определена на основе анализа наклона временной автокорреляционной функции поля G\(t) многократно рассеянного в суспензии зондирующего излучения при малых т (т < 1 мкс для 1 < v < 100 м/с в водных суспензиях полистироловых сфер) или путем анализа асимптотики Gi(r) при больших г (г > 5 мкс для 1 < v < 100 м/с).

5. Ускорение частиц в когерентном световом пучке, сфокусированном на границу непоглощающей излучение концентрированной суспензии рассеивающих частиц субмикронного размера, оказывает существенное влияние на временную когерентность многократно рассеянного излучения, если мощность пучка превышает 1^10 Вт. Направленное движение рассеивающих центров, возникающее под действием лазерного излучения, приводит к уменьшению времени когерентности этого излучения в результате его многократного рассеяния в суспензии. Эффект описывается полученными в диссертации аналитическими выражениями для временной автокорреляционной функции рассеянного света.

Практическая ценность результатов диссертации:

1. Результаты исследований многократного рассеяния света в случайно неоднородных средах с локализованными в пространстве потоками рассеивателей применимы при разработке методов гп vivo диагностики кровотока в крупных сосудах и капиллярах.

2. Результаты, касающиеся рассеяния света в многослойных средах, могут быть использованы при разработке оптических методов медицинской диагностики (например, при разработке методов диагностики ожогов).

3. Предложенная в работе модификация метода диффузионно-волновой спектроскопии, предназначенная для изучения эффектов лазерного ускорения микрочастиц в концентрированных суспензиях, может быть использована для измерения скоростей движения ускоренных лазерным излучением частиц. Полученная таким образом информация представляет интерес при изучении механизмов лазерного ускорения микрочастиц в суспензиях.

4. На основе проведенного в работе анализа роли эффектов лазерного ускорения микрочастиц в условиях многократного рассеяния излучения в суспензии установлено, что рамки применимости известной на сегодня теоретической модели ДВС ограничены ситуациями, когда мощность сфокусированного лазерного пучка, падающего на среду, не превышает величину порядка 1 — 10 Вт. При больших мощностях необходимо принимать во внимание ускорение частиц среды под действием лазерного излучения.

Апробация работы. Изложенные в диссертации результаты докладывались и обсуждались на Международной конференции студентов и аспирантов по фундаментальным наукам "Ломоносов-97" (Москва, Россия, 1997 г.), Второй международной конференции "Новые лазерные технологии и применения лазеров" (Олимпия, Греция, 1997 г.), IV Симпозиуме "Оптика атмосферы и океана" (Томск, Россия, 1997 г.), Молодежной научной школе по оптике, лазерной физике и оптоэлектронике "Проблемы эптической физики" (Саратов, Россия, 1997 г.), Школе НАТО "Диффузионные волны в сложных средах" (Лезут, Франция, 1998 г.), Международной конференции "Математические методы в электромагнитной теории" [ММЕТ'98) (Харьков, Украина, 1998 г.), XVI Международной конференции по когерентной и нелинейной оптике (ICONO'98) (Москва, Россия, L998 г.), Международной конференции по биомедицинской оптике "BiOS Europe'98. The European Biomedical Optics Week" (Стокгольм, Швеция, L998 г.), Международном междисциплинарном научном семинаре и осеней школе молодых ученых "Методы светорассеяния в механике, биоме-зицине и материаловедении" (Саратов, Россия, 1998 г.). Кроме того, часть эезультатов докладывалась автором на объединенном семинаре кафедры

общей физики и волновых процессов физического факультета МГУ и Международного учебно-научного лазерного центра МГУ, на семинаре Оптического отдела ФИАН им. П.Н. Лебедева, на семинаре ФУНЦ "Фундаментальная оптика и спектроскопия".

Публикации. Результаты диссертации опубликованы в 18 печатных работах, список которых приведен в конце автореферата.

Структура и объем диссертации. Диссертация состоит из введения, четырех глав, выводов, приложений и списка литературы. Первая глава содержит обзор литературы по теме исследования, а в главах со второй по четвертую излагаются оригинальные результаты, полученные автором. Объем диссертации — 153 страницы, включая 24 рисунка, оглавление и список литературы, состоящий из 164 наименований.

Содержание работы

Во введении обосновывается актуальность темы диссертации, формулируются цели работы и конкретные задачи исследования. Кроме того, отмечается научная новизна и практическая ценность результатов диссертационной работы, формулируются выносимые на защиту положения.

В первой главе представлен обзор литературы по теме исследования. В первой части первой главы описываются основные методы расчета статистических характеристик оптических волн в условиях многократного рассеяния, а именно, метод диаграмм, метод уравнения переноса излучения (УПИ) и метод интегралов по траекториям. Приводятся наиболее важные результаты, полученные каждым из этих методов, а также обсуждаются достоинства и недостатки различных подходов к задаче многократного рассеяния.

Вторая часть первой главы посвящена основам диффузионно-волновой спектроскопии (ДВС). Кратко описываются первые эксперименты и приводятся теоретические результаты, на которых основывается методика ДВС. Дается обзор результатов по применению ДВС в средах с броуновским, направленным ламинарным и турбулентным движением рассеивающих центров. Кроме того, указываются возможности применения ДВС как в научных исследованиях, так и в медицинских и промышленных приложениях. Наконец, кратко описываются современные тенденции развития ДВС (ДВС с учетом дальних корреляций интенсивности рассеянного света, ДВС оптически анизотропных сред, ДВС сред с пространственнс неоднородной динамикой рассеивателей).

Во второй главе рассматривается динамическое многократное рассеяние света в многослойных мутных средах. Структурно, глава состоит из трех частей. В первой части проводится теоретическое обоснование диффузионной модели для описания временной автокорреляционной функции многократно рассеянного излучения Gi(r, т) = (E(r,t)E*(r, t + т)). Показано, что если рассеяние в среде значительно превалирует над поглощением (fi's Яд, ni — приведенный (редуцированный) коэффициент рассеяния, fia — коэффициент поглощения) и при условии А £ (А

— длина волны излучения, £* = 1 /¡i's — транспортная длина свободного пробега фотона в среде, L — размер образца мутной среды), Gi(r, r) на границе среды может быть найдена как решение уравнения диффузии

[V2 — а2(т)] Gi(r, г) = —(1)

р

где в случае броуновского движения рассеивателей а2(т) = 3\iajl* + Зт/(2т0£*2), то = (4fc2Dj?)_1, к = 2тг/А, Db — коэффициент диффузии рассеивающих центров. Sq(t) в уравнении (1) описывает распределение источников излучения в среде, a Dp — ct/Z — это коэффициент диффузии света (с - скорость света в среде). Уравнение (1) получается из уравнения переноса для Gi с использованием диффузионного приближения и дополнительного условия т то-

Для нахождения G ¡(г, т) в макроскопически однородной среде уравнение (1) должно быть дополнено условием на границе среды S:

Gi (г, т) - А-£*{п- VGi (г, т)) = 0, (2)

где Д — константа порядка единицы, зависящая от условий рассеяния вблизи границы среды, an — единичная внутренняя нормаль к поверхности S.

В динамически неоднородной среде (т.е. в среде, состоящей из N областей, внутри каждой из которых динамика рассеивателей макроскопически однородна) для расчета Gj(r, т) также можно использовать уравнение (1) с условиями

G(1n)(r,r)=,G(r»(r,r), (3)

DM (йп,т ■ VGt> (г, г)) = D<Г> (й„,,„ • VGi"1' (г, г)) , (4)

на границах Sn,m между областями п, m (п,т = 1 ,...,iV). В выражениях (3, 4) Gi"'(r, г) — это решение уравнения (1) a D^ — коэффициент

диффузии света в пределах области п; йп т — единичная нормаль к поверхности 5„,т.

Во второй части второй главы диссертации проводится теоретический расчет временной автокорреляционной функции когерентного оптического излучения, многократно рассеянного в многослойной мутной среде, динамика рассеивателей в которой макроскопически однородна в пределах каждого из слоев, но может меняться от слоя к слою. Приводится вывод общих аналитических выражений для корреляционных функций диффузно отраженного и прошедшего через среду света, справедливых при любом числе слоев. Более подробно рассматриваются случаи двухслойной и трехслойной сред.

Интересно отметить, что автокорреляционная функция света, диффузно отраженного от двухслойной полубесконечной среды (Ь —» оо), при условии, что рассеиватели в первом слое ширины Д1 < оо неподвижны (ах = 0, т^1' -> оо), а второй слой занимает область г > Дь т.е. имеет бесконечно большую ширину (Д2 оо), не убывает при г оо до нуля, а стремится к конечному пределу, пропорциональному в отсутствие поглощения [1 —^ 0, не зависящему от свойств среды во втором слое и определяемому только толщиной первого слоя, измеренной в единицах №. Здесь а„ = Зг/(2т0(п)^п>а), Т(|п) = = с**Ма/3 — ко-

эффициенты диффузии частиц в первом и втором слоях, соответственно (п = 1,2).

В качестве примера использования формул, соответствующих трехслойной среде, рассматривается влияние динамически неоднородного слоя, помещенного в макроскопически однородную среду, на временную корреляцию рассеянного излучения. Анализ приводит к выводу о том, что слой оказывает максимальное влияние на корреляционную функцию прошедшего через среду света, если он помещен в середину среды. В диффузно отраженном свете влияние слоя тем больше, чем ближе к границе среды он расположен. В условиях типичных экспериментов это влияние становится незначительным, когда слой удален от границы среды на расстояние, превышающее (15 4- 20)^*.

Далее, исследуется влияние пространственно неоднородного распределения коэффициента поглощения света на корреляционные свойстве рассеянного света. Такое исследование выявляет, что для образца, в котором имеется всего одна неоднородная область, отличающаяся от остальной среды как динамикой рассеивателей, так и коэффициентом погло

щения света, ненормированные временные автокорреляционные функции рассеянного света б^г, т), измеренные в различных точках пространства г, должны пересечься при т = т\, определяемом только характеристиками среды внутри и вне неоднородной области, но не ее положением, формой или размером.

В третьей части второй главы приводятся результаты моделирования динамического многократного рассеяния света в мутной среде методом Монте-Карло. В соответствии с концепцией интегралов по траекториям, рассеяние излучения в среде моделируется как распространение большого числа фотонов по всевозможным траекториям, представляющим из себя ломаные линии, в вершинах которых расположены рассеивающие центры. Вероятность того, что направление движения фотона при его "столкновении" с рассеивающим центром, изменится на угол 0, определяется фазовой функцией р(0), в качестве примера которой в диссертации рассмотрена функция Хени-Гринштейна, описанная в приложении А. Сравнение результатов численного моделирования с аналитическими приводит к заключению о том, что диффузионное приближение дает достаточно точные результаты для временной автокорреляционной функции рассеянного света только в тех случаях, когда роль рассеяния низких порядков пренебрежимо мала.

В третьей главе диссертации исследуются возможности локализации и диагностики динамических неоднородностей в мутных средах методами ДВС. В начале главы проводится обобщение диффузионного уравнения для Сп(г, г) на случай направленного ламинарного движения рассеивающих центров в среде. В этом случае С\ также описывается уравнением (1), однако теперь коэффициент «2(г) в области потока дается выражением

где первые два слагаемых, как и раньше, описывают влияние Поглощения излучения и броуновского движения рассеивателей на <?1, а последнее слагаемое не равно нулю только при наличии в среде направленных потоков. Характерное время т/ выражается через эффективный градиент скорости потока т/ = \/30/(&£Те//), а последний, в свою очередь, может быть приближенно заменен среднеквадратичным градиентом скорости:

1 /л

Ге// ~ {(Уу(г))2) . При этом неявно предполагается, что регистрируемые детектирующим устройством фотоны претерпевают внутри области

потока достаточно большое число актов рассеяния и, поэтому, не чувствительны к конкретному виду у(г). Допустимость такого приближения обусловлена условием (I £*. При выводе уравнения (1) предполагается, что временная задержка г достаточно мала (а именно, что т <§; г/, т0).

Далее в третьей главе рассматривается случай, когда ламинарный поток имеется в цилиндрической области (капилляре) диаметра й — 2 ¿*, расположенной внутри полубесконечной случайно-неоднородной среды на расстоянии г > I* от ее границы. В этом случае диффузионное приближение для б^г, т) можно применять как вне, так и внутри капилляра, а профиль скорости потока у(г) с достаточной точностью можно считать параболическим. Тогда г/ = л/Тба/(2Н* (и)), где (у) — средняя скорость рассеивателей в потоке. Далее, временная автокорреляционная функция диффузно отраженного света находится как решение уравнения (1) с граничными условиями (2) на границе среды (в плоскости г = 0) и (3, 4) — на поверхности капилляра для случаев, когда образец освещается плоской волной (I) и когда на его поверхности имеется точечный источник излучения (II). В обоих случаях считается, что падающее на среду лазерное излучение преобразуется в диффузное на расстоянии го ~ I* от границы среды, а граничное условие (2) приближенно заменяется нулевым условием для С^г, г) на так называемой экстраполированной границе (в плоскости л — —г\ — — Д • £*).

Полученные аналитические выражения анализируются путем их сравнения с экспериментальными данными двух различных научных групп, полученными в экспериментах с потоками водных суспензий полистироловых шариков микронного и субмикронного размеров в кювете, заполненной той же самой суспензией (I) и в образце, представляющем из себя взвесь частиц рутила ТЮг в смоле (II). Подробное описание условий проведения экспериментов дается в приложениях Б и В.

Теоретические и экспериментальные результаты хорошо согласуются друг с другом, однако в некоторых ситуациях обнаруживается существенное расхождение между теорией и экспериментом. Такое расхождение выявлено, например, при слишком больших скоростях потока (и), когда время ту становится слишком малым, и нарушается условие г <С ту; когда поперечный размер лазерного пучка в эксперименте недостаточно велик для того, чтобы результаты проведенных экспериментов можно было интерпретировать на основе теоретической модели, развитой для плоской волны; а также при больших т, когда становятся существенными конеч-

ная длина когерентности лазерного источника излучения, шумы детектирующей аппаратуры и т.п. Несмотря на все перечисленные факторы, которые могут приводить к рассогласованию экспериментальных данных с теорией, рассматриваемая теоретическая модель дает возможность надежно интерпретировать результаты измерений, что позволяет оценивать характеристики рассеивающих свет частиц и определять размер капилляра с точностью (1 5)/* до тех пор, пока он расположен не далее, чем на расстоянии (15 4- 20)£* от границы среды.

Наконец, в последнем разделе третьей главы демонстрируется возможность использования методики ДВС для изучения различных типов динамики рассеивающих центров в случайно-неоднородной среде (броуновское движение, ламинарный и турбулентный потоки). Благодаря тому, что различные типы движения приводят к различным типам зависимости временной автокорреляционной функции рассеянного излучения от г, оказывается возможным определять превалирующий тип движения рас-сеивателей на основе измерений (^(г).

Четвертая глава диссертации посвящена теоретическому анализу динамического многократного рассеяния света в условиях светоиндуци-рованного движения рассеивателей. В начале главы дается краткий обзор механизмов, которые могут приводить к ускорению взвешенных в жидкости или газе частиц под действием мощного лазерного излучения (давление света, градиентная сила, конвекционное увлечение, радиометрическое и светореактивное давление).

Основное содержание четвертой главы делится на две части. В первой части исследуются возможности диагностики светоиндуцированно-го движения частиц в концентрированных суспензиях методами ДВС. В предположении, что светоиндуцированный поток создается только в узкой цилиндрической области диаметра с1 < £*, рассчитывается временная автокорреляционная функция многократно рассеянного света. При этом считается, что ускорение частиц и диагностика их движения производятся двумя различными лазерными пучками — ускоряющим и зондирующим. Анализ производится п приближении многократного рассеяния света во всей среде, кроме области потока, и однократного рассеяния на ускоренных лазерным излучением частицах.

Расчет показывает, что автокорреляционная функция Са(т) рассеянного излучения чувствительна к скорости и светоиндуцированного потока в широких пределах изменения последней. Предлагается два способа

определения v: по наклону кривой Gх(т) при малых временных задержках г (г < 1 мкс для 1 < v < 100 м/с в типичных водных суспензиях полистироловых сфер) и по асимптотике Gi(t) при больших г (г > 5 мкс для 1 < г> < 100 м/с). Первый способ позволяет измерять v достаточно точно, однако, его применение может оказаться затруднительным при больших v, поскольку потребуется измерять Gi(r) для слишком малых т. Второй способ применим для измерения v в широких пределах ее изменения, однако он не обеспечивает высокой точности (отклонение Gi(t) от ее значения в отсутствие светоиндуцированного потока пропорционально lnu).

Во второй части четвертой главы анализируется роль пондеромо-торного действия света в задачах ДВС. Рассматривается полубесконечная случайно-неоднородная среда, на поверхность которой сфокусирован лазерный пучок. Ускорение частиц среды под действием пучка и увлечение ими соседних частиц за счет гидродинамического взаимодействия между частицами приводят к формированию в среде сложного потока частиц (светоиндуцированной струи), описываемого распределением скорости v(r). Последнее находится путем решения уравнений гидродинамики для суспензии частиц, что возможно благодаря сходству рассматриваемой гидродинамической задачи с хорошо известной задачей о затопленной струе.

На основе полученного выражения для v(r) производится расчет временной автокорреляционной функции диффузно отраженного света Сч(г), причем на этом этапе анализа механизм ускорения частиц не конкретизируется. В результате выводится аналитическая формула для G\(r), в которую входят два характерных времени: то — (4/г2Дв)-1 и тс = VÏÔrjtX/P, где т] — вязкость суспензии, Р — импульс, передаваемый от излучения частицам среды в единицу времени.

Далее проводится более подробный анализ случая, когда ускорение частиц суспензии обусловлено эффектом светового давления, а другие механизмы лазерного ускорения несущественны (в этом случае Р ~ W/c, где W — мощность лазерного пучка). Такая ситуация осуществима, например, в водных суспензиях полистироловых сфер, поглощение света в которых на определенных длинах волн может быть сделано чрезвычайно малым (р,а < Ю-3 см-1). Для того, чтобы оценить условия, в которых ускорение частиц среды под действием лазерного излучения оказывается существенным при расчете временной корреляции рассеянного света,

фоизводится сравнение вкладов броуновского и светоиндуцированного (вижений в декорреляцию излучения. Оказывается, что последний вклад ¡удет больше первого, если мощность падающего на среду лазерного пучка февысит некоторую критическую мощность Жс, величина которой опре-(еляется параметрами суспензии, длиной волны излучения и величиной

Например, для водной суспензии полистироловых шариков радиуса 0.1 лкм, объемная концентрация которых равна 1%, на длине волны Л ~ 0.5 лкм И'с меняется от 15 Вт при т — 1 мкс до 0.5 Вт при т = 1 мс. Это поз-юляет заключить, что при \¥ ~ 1-г10 Вт пондеромоторное действие света юобходимо принимать во внимание в задачах многократного рассеяния :вета в случайно-неоднородных средах.

Основные результаты и выводы

1. Предложена и теоретически обоснована диффузионная модель для описания временной автокорреляционной функции поля См(т) = {£(£)£*(£ + т)) когерентного лазерного излучения, многократно рассеянного в случайно-неоднородной мутной среде с пространственно неоднородной динамикой рассеивателей. Показано, что в условиях многократного рассеяния Сп(г) с удовлетворительной точностью описывается в рамках предложенной модели. Уравнение диффузии для ¿^(г) обобщено на случай направленного движения частиц среды. С использованием численного моделирования рассеяния методом Монте-Карло установлено, что диффузионная модель применима для описания С](г) только в условиях, когда роль процессов рассеяния низкого порядка пренебрежимо мала.

2. Получены общие выражения для временной автокорреляционной функции С](г) света, многократно рассеянного в многослойной мутной среде, состоящей из произвольного числа слоев. Для частных случаев двухслойной и трехслойной сред показано, что методика диффузионно-волновой спектроскопии может быть использована для получения информации как о рассеивающих свет частицах (определение среднего размера частиц, коэффициентов рассеяния и поглощения), так и о макроскопической структуре образца (определение положения и размеров динамически неоднородных областей).

3. Изучено влияние поглощения на временную автокорреляционную функцию С] (г) многократно рассеянного света. Показано, что для

случая одной динамически неоднородной области, находящейся внутри макроскопически однородного образца, все кривые С\(т), измеренные в различных точках поверхности образца, должны пересечься в одной точке т = ту. При условии постоянства транспортной длины свободного пробега фотона I4 в пределах образца, пропорционально (-Д/иа/ДДв) (где А[1а, АБв — отклонения коэффициентов поглощения света и диффузии рассеивателей внутри динамической неоднородности от их значений в остальной среде).

4. Установлено хорошее соответствие между теоретически рассчитанными временными автокорреляционными функциями света, диф-фузно отраженного от случайно-неоднородной мутной среды с макроскопически неоднородной динамикой рассеивателей, и экспериментальными данными других научных групп. Выявлено, что методика диффузионно-волновой спектроскопии может с успехом применяться для локализации потоков частиц в многократно рассеивающих свет случайно-неоднородных средах при условии, что область потока удалена от границы среды не дальше, чем на расстояние (15 20)£*, а скорость потока превышает 1 мм/с. Положение области.потока и ее размер в этом случае могут быть определены с точностью до (1 5)£*.

5. Предложена модификация метода диффузионно-волновой спектроскопии, предназначенная для изучения возникающих под действием мощного лазерного излучения светоиндуцированных потоков частиц в концентрированных суспензиях. Теоретически показано, что как измерение наклона кривой С^т) при малых т (т < 1 мне для 1 < V < 100 м/с в водных суспензиях полистироловых сфер), так и анализ асимптотики С?1(т) при больших г (г > 5 мке для 1 < и < 100 м/с) могут быть использованы для определения характерной скорости V светоиндуцированного потока.

6. Временная автокорреляционная функция многократно рассеянного света рассчитана с учетом пондеромоторного действия падающего на мутную среду лазерного пучка. Теоретически предсказано, что при мощности сфокусированного лазерного пучка, превышающей 1 10 Вт, эффекты лазерного ускорения микрочастиц должны играть существенную роль в экспериментах по динамическому многократному рассеянию света.

— 15 —

Публикации по теме диссертации

1. Skipetrov S.E., Maynard R. Dynamic multiple scattering of light in multilayer turbid media. Phys. Lett. A, 1996, v. 217, № 2,3, p. 181-185.

2. Heckmeier M., Skipetrov S.E., Maret G., Maynard R. Imaging of dynamic heterogeneities in multiple-scattering media. J. Opt. Soc. Am. A, 1997, v. 14, JYq 1, p. 185-191.

3. Skipetrov S.E., Kazaryan M.A., Korotkov N.P., Zakharov S.D. Diagnostics of laser-induced particle motion in dense random media using temporal field correlation. J. Moscow Phys. Soc., 1997, v. 7, № 4, p. 411-420.

4. Скипетров C.E., Чесноков С.С. Возможности локализации и диагностики динамических неоднородностей в сильно рассеивающих свет мутных средах. Оптика атмосферы и океана, 1997, т. 10, JVe 12, с. 1493-1499.

5. Skipetrov S.E., Maynard R. Diffusing wave spectroscopy in dynamically heterogeneous random media. In: Proceedings of the 2nd GR-I International Conference on New Laser Technologies and Applications (Olympia, Greece, June 1-4, 1997), ed. Carabelas A. Proc.SPIE, 1998, v. 3423, p. 252-257.

6. Skipetrov S.E., Kazaryan M.A., Korotkov N.P., Zalcharov S.D. Multiple light-scattering probes of laser-induced particle flows in random media: theoretical consideration. Physica Scripta, 1998, v. 57, №3, p. 416-419.

7. Скипетров C.E., Меглинский И.В. Диффузионно-волновая спектроскопия в случайно-неоднородных средах с локализованными в пространстве потоками рассеивателей. ЖЭТФ, 1998, т. 113, вып. 4, с. 1213-1222.

8. Скипетров С.Е., Чесноков С.С., Захаров С.Д., Казарян М.А., Короткой Н.П., Щеглов В.А. Многократное динамическое рассеяние лазерного излучения на светоиндуцированной струе микрочастиц в суспензии. Квантовал Электроника, 1998, т. 25, №5, с. 447-451.

9. Скипетров С.Е., Чесноков С.С., Захаров С.Д., Казарян М.А., Щеглов В.А. Пондеромоторное действие света в задаче о многократном рассеянии света в случайно-неоднородной среде. Письма в ЖЭТФ, 1998, т. 67, №9, с. 611-615.

10. Skipetrov S.E. Effect of absorption on temporal correlation of light scattered from turbid medium. Opt. Commun., 1998, v. 152, № 4-6, p. 229-232.

11. Скипетров С.Е., Чесноков С.С. Анализ методом Монте-Карло применимости диффузионного приближения для анализа динамического многократного рассеяния света в случайно-неоднородных средах. Квантовая Электроника, 1998, т. 25, № 8, с. 753-757.

12. Meglinsky I.V., Tuchin V.V., Skipetrov S.E., Chesnokov S.S. Diffuse photon probes of dynamic nonhomogeneities in random high scattering media. In: Proceedings of the International Conference on Mathematical Methods in Electromagnetic Theory (MMET'98) (Kharkov, Ukraine, June 1998). Vol. 2, p. 927-929.

13. Skipetrov S.E., Maynard R. Diffusing wave spectroscopy in dynamically heterogeneous media. In: 2nd GR-I International Conference on New Laser Technologies and Applications. Abstracts of reports (Olympia, Greece, June 1-4, 1997), p. 78-79.

14. Скипетров C.E., Чесноков C.C. Возможности локализации и диагностики динамических неоднородностей в сильно рассеивающих свет мутных средах. В сборнике: IV Симпозиум "Оптика атмосферы и океанаТезисы докладов (ИОА СО РАН, Томск, 10-13 июня 1997 г.), с. 55-56.

15. Меглинский И.В., Скипетров С.Е. Диффузионно-волновая спектроскопия как вариант оптической корреляционной спектроскопии. В сборнике: Проблемы оптической физики. Материалы молодежной научной Школы по оптике, лазерной физике и оптоэлектронике (Саратов, Россия, ноябрь 1997 г.), с. 108-109.

16. Скипетров С.Е. Многократное рассеяние света в случайно-неоднородных средах со сложной динамической структурой. В сборнике: Труды XI Всероссийской школы-конференции по дифракции и распространению волн (МГУ им. М.В. Ломоносова, Москва, 12-15 января 1998 г.), с. 249.

17. Skipetrov S.E., Chesnokov S.S., Zakharov S.D., Kazaryan M.A., Korotkov N.P., Shcheglov V.A. Dynamic multiple scattering of laser radiation on light-induced flows of microparticles in suspension. In: XVI International Conference on Coherent and Nonlinear Optics. Technical Digest (Moscow, Russia, June 29-July 3, 1998), p. 139.

18. Skipetrov S.E., Chesnokov S.S., Meglinsky I.V., Tuchin V.V. Diffusing-wave spectroscopy of flows. In: XVI International Conference on Coherent and Nonlinear Optics. Technical Digest (Moscow, Russia, June 29-July 3, 1998), p. 290.