Дифракция электромагнитных волн на полубесконечных периодических cтрyктypax тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.03 ВАК РФ

ХАРКШСЬКИЙ ДЕРЖАВНИЙ УНІВЕРСИТЕТ

.. . 1

' ^

Литвиненко Дмитро Леонідович

УДК 517.392:621.372.85

ДИФРАКЦІЯ ЕЛЕКТРОМАГНІТНИХ ХВИЛЬ НА НЛПІВНЕСКІНЧЕНИХ ПЕРІОДИЧНИХ СТРУКТУРАХ

01.04.03 - Радіофізика

АВТОРЕФЕРАТ

дисертації на здобуття наукового ступеня кандидата фізико-математичних наук

Харків — 1998

Дисертацією є рукопис.

Робота виконана в Радіоастрономічному інституті НАН України.

Науковий керівник: Доктор фізико-математичних наук, професор

Просвірнін Сергій Леонідович, Радіоастрономічний інститут НАН України, завідуючий відділом.________________________

Офіційні опоненти: Доктор фізико-математичних наук, професор

Хижияк Микола Антонович,

Харківський фізико-технічний інститут,

НАН України, завідуючий відділом;

Доктор фізико-математичних наук,

Масалов Сергій Олександрович, I V Інститут радіофізики та електроніки НАН України, завідуючий відділом.

Провідна установа: Харківський технічний університет

радіоелектроніки, кафедра мікроелектроніки, електронних приладів та пристроїв, м. Харків.

Захист відбудеться 1998 р. о /4 годині на засіданні

спеціалізованої вченої ради Д 64.051.02, Харківського державного університету (310027, м. Харків, пл. Свободи, 4, ауд. 3-9).

З дисертацією можна ознайомитися у Центральній науковій бібліотеці ХДУ (310027, м. Харків, пл. Свободи, 4).

Автореферат розісланий ‘ ” 1У98р.

Вчений секретар спеціалізованої вченої ради.

ЗАГАЛЬНА ХАРАКТЕРИСТИКА РОБОТИ

Дослідження, методи та результати, запропоновані в дисертаційній роботі, щільно примикають до двох традиційних напрямків сучасної радіофізики: теорії шаруватих середовищ та теорії періодичних структур. Обидва напрямки мають набір потужних та ефективних методів аналітичного і чисельного розв’язання відповідних електродинамічних задач, які дозволяють одержати фундаментальні фізичні результати.

Ця тематика досить ретельно розглядалася починаючи з середини п’ятдесятих років. Проте практично вся побудована теорія та одержані результати були застосовані у випадку нескінченої періодичної структури. В цьому, випадку особливий сенс та значення має обгрунтована оцінка можливості перенесення результатів теорії для нескінчених періодичних структур на випадок обмеженої періодичної структури. Безумовно, в межах експериментальних методів подібні оцінки існують, але вони не можуть мати універсального характеру.

В даній дисертації запропоновано розвинення теорії, що стосується структур та середовищ, згаданих вище на випадок, коли вони є напівнескінченими. Теорія напівнескінчених періодичних структур на даний час розвинута значно слабше, ніж теорія необмежених періодичних структур та структур, що складаються з обмеженої кількості елементів. В основі запропонованої теорії лежать три головних моменти. По-перше, суттєво використовується своєрідна симетрія напівнескінчених структур, що досліджуються. По-друге, з використанням операторного методу реалізується один з варіантів методу напівобернення. І по-третє, в роботі використовується концепція власних хвиль аналогічної періодичної структури для аналізу характеристик поля, розсіяного напівнескінченою структурою, та побудова відповідним операторним методом теорії дифракції на кінцевій кількості шарів-екранів.

Актуальність теми

Електродинаміка шаруватих середовищ - це один з основних інструментів

дослідження закономірностей розповсюдження електромагнітних___________хвиль__у

природних умовах. При цьому практика ставить перед теорією задачі, складність яких все зростає. Ця умова пов’язана як з використанням для прикладних цілей виключно широкого діапазону хвиль (від оптики до наднизьких частот), так і з різноманітністю властивостей середовищ розповсюдження. Останнім часом інтерес до цього напрямку пов’язаний з прогресом у розв’язанні проблем дистанційного зондування Землі і близької до неї в певному сенсі проблемою неруйнуючого контролю.

Теорія шаруватих середовищ знаходить широке використання при фізичному аналізі принципів роботи і конструювання самих різноманітних функціональних елементів радіофізичних систем: електронних генераторів, підсилюючих приладів, антен.

Не дивлячись на велику кількість підходів та чисельно-аналітичних алгоритмів для вивчення властивостей періодичних структур, слід підкреслити, що практично вся теорія ефективна в разі необмеженої періодичної структури. Велике значення мас обгрунтована оцінка можливості перенесення результатів теорії для необмеженої періодичної структури на випадок-обмеженої, зараз вже у лапках, «періодичної» структури. Дисертація вирішує багато аспектів цього питання.

Зв’язок роботи з науковими програмами* планами, темами

Результати дисертаційної роботи увійшли до звіту по держбюджетній НДР «Фара» (1993-1995 рр.), № держ. реєстрації 0913У035237.

Мета і задачі дисертаційної роботи -

Мета дисертації полягає в побудові строгої теорії дифракції електромагнітних хвиль на напівнескінченій послідовності ідентичних плоских екранів - перешкод, що розташовані на рівних відстанях (напівнескінчена

періодична структура); в аналізі характеристик відбитого такою структурою електромагнітного поля.

Відповідно до поставленої мети задачі роботи є такими:

1. Користуючись своєрідною симетрією напівнескіичених структур; а саме , тим, що ьідкндання одного чи кількох елементів, що знаходяться на краю, не змінює властивостей структури, необхідно створити алгоритм знаходження операторів проходження та відбиття електромагнітних хвиль для таких структур.

2. Розв’язати задачу знаходження відбиття та проходження для структур з обмеженою кількістю шарів, користуючись розв’язанням задачі про відбиття хвиль від напівнескінченої структури.

Наукова новизна

В роботі отримано наступні результати, які представляють наукову новизну:

1. Побудовано новий метод для дослідження широкого класу напівобмгжених «періодичних» структур;

2. Побудована строга теорія дифракції хвиль на «періодичних» екранах, що мають обмежену кількість шарів, яка у порівнянні з існуючими теоріями особливо ефективна у випадку великої кількості шарів;

3. Вперше досліджені характерні особливості взаємодії напівобмежених структур з полем, що падає, знайдено зв’язок частотних залежностей амплітуди відбитого поля зі збудженням власного режиму відповідної необмеженої періодичної послідовності.

' Практичне значения отриманих результатів визначається:

1. Розробкою строгого методу розв’язання задачі дифракції хвиль на напівобмеженій послідовності екранів - перешкод. Необхідно підкреслити кілька моментів. Сама по собі напівобмежена структура, особливо при наявності поглинання в її елементах, є доброю моделлю структури з великою обмеженою кількістю прошарків.

2. Можливістю дати відповідь на питання про роль крайових ефектів у радіофізнчних прнладах, де періодична структура є функціональним елементом.

1 3. Можливістю виявити ряд специфічних ефектів, які мають важливе

значення: різкі поляризаційні зміни відбитого поля у вузькій зоні зміни частоти.

4. Розробкою підходу до знаходження параметрів штучїщх діелектриків і

т.д.

Особистий внесок здобувача . 1. Постановка задач та вибір методу їх розв’язання.

2. Розробка алгоритмів чисельного розв’язання задач дифракції на структурах, що досліджувались. .

3. Проведення чисельних досліджень та їх фізична інтерпретація.

Апробація результатів дисертації

Результати дисертаційної роботи прошили апробацію на конференціях:

• Vth International Conference on Mathematical Methods in Electromagnetic Theory, Kharkiv, 1994, Ukraine.

• Vlth International Conference on Mathematical Methods in Electromagnetic Theory, Lviv, 1996, Ukraine.

• Vllth International Conference on Mathematical Methods in Electromagnetic

Theory, Kharkiv, 1998, Ukraine. • ;

Публікації

Матеріали дисертаційної роботи викладено у восьми наукових працях. З них 4 статті у наукових журналах, 3 - в матеріалах міжнародних конференцій, один препринт.

Достовірність отриманих в роботі результатів, положень, висновків та рекомендацій забезпечується строгістю постановки електродинамічних задач, використанням обгрунтованих математичних методів розв’язання, та підтверджуються адекватністю фізичних результатів. У низці випадків

ірогідність отриманих рішень забезпечується перевіркою точності засобами амої теорії - виконанням закону збереження енергії, оцінкою збіжності іисельних ітерацій, зміною порядку редукції матриць і т.д. В тих випадках, коли [е можливо, порівнювались результати отримані різними методами.

. Структура та об’єм дисертації

Дисертація складається із вступу, трьох розділів, заключення та списку іітератури. Повний обсяг дисертації складає 142 сторінок ( 32 малюнків -:тор$0, і таблиць - стор., список цитованої літератури - 4 стор.г3^5 іайменувань, основна частина Xі стор.).

ОСНОВНИЙ ЗМІСТ

У вступі обгрунтована актуальність теми дисертації, сформульована мета роботи, викладено ії зміст, наведені основні положення та результати, що виносяться до захисту.

Перший розділ присвячено викладенню теорії дифракції електромагнітних лвиль на напівнескїкчсній «періодичній» послідовності екранів у найпростішому, таї; званому, однохвильовому режимі. В цьому випадку елементарна перешкода - плоскопаралельний шар діелектрика - можна охарактеризувати комплексними коефіцієнтами відбиття та проходження. Зсувна симетрії такої послідовності дозволяє вважати, що коефіцієнт відбиття структури не змінюється, якщо відкинути її перший елемент. Ця властивість дозволяє з врахуванням гіеревідбиття полів в проміжку між першим екраном і нескінченой частиною послідовності отримати для повіуку коефіцієнта відбиття від всієї структури квадратне рівняння, що пов’язує цей коефіцієнт з відомими коефіцієнтами відбиття та проходження окремого екрану.

В другому розділі викладено узагальнення розвинутої теорії на випадок, коли елементом нагавнескінченої послідовності є плоский екран у вигляді періодичної гратки із нескінченно тонких ідеально провідних стрічок. Такий екран характеризується не коефіцієнтами проходження та відбиття, а нескінченими матричними операторами. Для знаходження цього оператора замість квадратного рівняння необхідно використовувати нелінійне операторне рівняння другого роду. Обгрунтовано існування єдиного розв’язку задачі.

В цьому ж розділі розглянута задача про з’єднання регулярного та періодично навантаженого хвилеводу, обговорені можливості практичного використання одержаних результатів^

В третьому розділі теорія, шо запропонована, узагальнюється на випадок, коли кожен екран напівнескінченої послідовності характеризується інтегральним оператором розсіювання, а поля, дифраговані на одному екрані, що відбились та

ПрОЙШЛИ. МаЮТЬ КОНТИНуаЛЬНИЙ просторовий СПРКтр Пб’гктпч ппгпіджяння г

властивості напівнескінченої решітки, де кожен екран - це плоска нескінченно тонка стрічка, що ідеально проводить та необмежена в напрямку її твірних.

Задача розв’язана методом моментів з базисними функціями, що враховують особистості поведінки поверхневого струму поблизу ребер сгрічок. При цьому здійснено обернення статичної частини оператора, і задачу зведено до нескінченої системи лінійних алгебраїчних рівнянь другого роду фредгольмового типу.

В Заключена! викладено основні результати роботи. Наведені короткі висновки роботи і обговорюються перспективи подальших досліджень в цьому напрямку теоретичної радіофізики.

Висновки

1. Побудована теорія дифракції хвиль на напівнескінченій послідовності діелектричних екранів, що розташовані на рівних відстанях. Коефіцієнти відбиття та проходження для окремо взятого екрану знаходяться попередньо, як розв’язок ключової задачі. В рамках цієї теорії показано, що , коефіцієнт відбиття від напівнескінченної послідовності задовольняє квадратному рівнянню, що списує зв’язок між коефіцієнтом,'що шукається, та відомими коефіцієнтами відбиття і проходження окремого екрану; знайдено аналітичний вираз для коефіцієнта випромінювання з напівнескінченої послідовності через коефіцієнт відбиття від такої структури; показано, що частотна залежність коефіцієнта відбиття від шаруватої структури визначається дисперсією власних хвиль аналогічної нескінченої періодичної послідовності екранів.

2. На основі аналізу чисельних результатів,’висловлено твердження, що коефіцієнт відбиття від шаруватого напівпростору при наявності втрат у діелектрику мало відрізняється від коефіцієнта відбиття структури з великою скінченою кількістю таких самих діелектричних шарів.

3. Здійснено узагальнення теорії дифракції електромагнітних хвиль на іапівнескінченій послідовності ідентичних екранів ' на випадок, коли іапівпрозорий екран є плоскою періодичною граткою із стрічок. Дослідження :арактеристик поля, розсіяного такою структурою проведено для даохвильового та багатохвильового режимів. Показано, що існують вузькі іастотні області, де поляризаційні характеристики відбитого поля різко ¡мінюються при малій зміні частоти.

4. Досліджені дисперсійні характеристики відбитого поля, на стику регулярного та періодично навантаженого хвилеводів. Проаналізовані залежності смуг запирання від параметрів задачі.

5. Зроблено узагальнення теорії дифракції на напівнескінченій послідовності плоских екранів, виконаних із стрічок. Одержано розв’язок ключової задачі про дифракцію електромагнітної хвилі на плоскій нескінченно тонкій ідеально провідній стрічці, необмеженій у напрямку її утворюючих.

Основні наукові положення, що виносяться на захист

1. Теорія дифракції електромагнітних хвиль на напівнескінченій послідовності ідентичних екранів - перешкод, що знаходяться на рівних відстанях, яка побудована методом напівобернення оператора задачі- з використанням зсувної симетрії структури, що досліджується.

В рамках цієї теорії:

Я показано, що оператор відбиття від напівнескінченої структури можна знайти з нелінійного операторного рівняння другого роду;

В знайдено представлення для оператора випромінювання з

напівнескінченої структури через оператор відбиття від такої структури;

И показано, що залежність амплітуд просторових гармонік відбитого поля від частоти та геометричних параметрів напівнескінченої послідовності суттєво обумовлюється дисперсією власних хвиль аналогічної нескінченої періодичної послідовності, досліджена структура власних хвиль.

2. Теорія дифракції електромагнітних хвиль на періодичній послідовності обмеженої кількості елементів, в якій за розв’язок ключової задачі використовується розв’язок задачі про відбиття хвиль від напівнескінченої структури та випромінювання з неї відповідної власної хвилі.

3. Новий метод знаходження параметрів штучних діелектриків, що базується

на використанні коефіцієнта відбиття від «штучного» (шаруватого) напівпростору.___________________________________________________________________

4. Твердження, що отримано на базі аналізу чисельних результатів, про те, що оператор відбиття від півпростору можна використовувати для опису відбиття від структури з великою обмеженою кількістю шарів.

Основні результати дисертації викладено в роботах

1. С.Н. Воробьев, Д.Л. Литвиненко, «Дифракция электромагнитных волн на тонкой металлической ленте, произвольно ориентированной относительно плоской границы раздела двух магнитодиэлектриков», Докл. АН УССР, сер. А, 1990, № 12, стр. 38-42.

2. Л.М. Литвиненко, І.І. Резник, Д.Л. Литвиненко, «Дифракція хвиль на напівскінченних періодичних структурах», Доповіді АН Української РСР, 1991, № 6, стр.62-66.

3. Д.Л. Литвиненко, Л.Н. Литвиненко, С.Л. Просвирнин, И.И. Резник, «Рассеяние электромагнитных волн на дискретных полубесконечных структурах», Радиотехника, 1996, стр. 9-18.

4. Д.Л. Литвиненко, Л.Н. Литвиненко, С.Л. Просвирнин, «Метод анализа дифракции волн на многослойных периодических структурах», Радиофизика и радиоастрономия, 19п7, тпм 2, № 4, стр, 12-23.

5. Д.Л. Литвиненко, Л.ЇІ. Литвиненко, И.И. Резник, « Дифракция волн на

полубесконечной последовательности полупрозрачных экранов», Препринт № 65, РИАН Украины, 1993. . , ,

6. V.B. Kazanskiy, D.L. Litvinenko and, L.N. Litvinenko, «Guided wave

reflection from a joint between the regular and iris waveguides», // Abstracts book of the Vth International Conference on Mathematical -Methods in Electromagnetic Theory, Kharkiv, 1994, Ukraine.' ‘

7. D. Litvinenko, L. Litvinenko, S. Prosvimin, I. Reznik, «Wave Diffraction by Semi-Infinite of Partially Transmitted Layers», // Abstracts book of the Vlth

g

ntemational Conference on Mathematical Methods in Electromagnetic Theory, Lviv, 996, Ukraine.

8. S.N. Vorobiov and D.L. Litvinenko, «Electromagnetic wave scattering by cmi-infmite grating consisting of metal strips placed in magnetic-dielectric half pace»,// Abstracts book of the VHth International Conference on Mathematical Methods in Electromagnetic Theory, Kharkiv, 1998, Ukraine.

АНОТАЦІЇ

Литвиненко ДЛ. Дифракція електромагнітних хвиль па іапівнескінчених періодичних структурах. - Рукопис.

Дисертація на здобуття наукового ступеня кандидата фізико- математичних іаук за спеціальністю 01.04.03 - радіофізика. - Харківський державний 'ніверситет, Харків, 1998.

В дисертації розглянуто задачі дифракції хвиль на напівнескінченій юслідовності ідентичних перешкод, що знаходяться на рівних відстанях діелектричні шари, стрічкові гратки і т.д.). Запропоновано чисельний метод ізсткового обернення оператору задачі: в напівнескінченій перешкоді іідокремлюється проста складова частина з відомим оператором розсіювання, а ювний оператор, що шукається, будується з використанням специфічної іапівнескінченної структури на основі відомого оператора, враховуючи ізаємодію хвиль, розсіяних складовими частинами перешкоди.

Ключові слова: дифракція хвиль, напівнескінчена структура, амплітуди іросторових гармонік, континуальний спектр, операторний метод, скінчена яруктура.

Литвиненко Д. Л. Дифракция электромагнитных волн на юлубесконечнмх периодических структурах. - Рукопись.

Диссертация на соискание ученой степени кандидата физико-натематических наук по специальности 01.04.03 - радиофизика. - Харьковский -осударственный университет, Харьков, 1998.

В диссертации рассмотрены задачи дифракции волн на полубесконечной последовательности равноотстоящих идентичных препятствий (диэлектрические

слои, ленточные решетки и т.д.). Предложен численно-аналитический метод решения, основанный на использовании частичного обращения оператора задачи. В полубесконечной структуре выделена простая составная часть, ддя которой известен оператор рассеяния (обратный оператор соответствующий краевой задаче).

Проведен анализ характеристик рассеянного электромагнитного поля.

Построено новое решение задачи дифракции волн на системе из конечного числа идентичных слоев, основу которого составляет использование оператора отражения соответствующей полубесконечной структуры.

Ключевые слова: дифракция волн, полубесконечная структура, амплитуда пространственной гармоники, континуальный спектр, операторный метод, конечная структура.

Litvinenko D.L. Electromagnetic wave diffraction on semiinfinite periodica) structures. - Manuscript.

The thesis advanced to a scientific degree of candidate of physics and mathematics in the speciality 01.04.03 - radiophysics. - Kharkiv State University, Kharkiv, 1998.

In the thesis the problems of wave diffraction on semiinfinite succeeded equidistant identical obstacles (dielectric layers, strip gratings, ets.) are considered. Suggested is a numerical and analytical method of solution based on the idea oi partial rotation of problem operator, i.e. a simple component of the semiinfinite obstacle is taken with the known scattering operator and the unknown full operator is constructed with the use of specific symmetry for the semiinfinite structure on the basis of the known operator with regard for interaction of waves scattered by the obstacle components.

Key words: wave diffraction, semiinfinite structure, amplitude of space garmonics. continuum’s spectrum, operator’s method, semiinfinite structure.

Відповідальний за випуск А.Ю. Титаренко

Підписано до друку 04.11.98

Формат паперу 60x90x1)16 об’єм 1 діедл.

Заказ N 4І Тираж 100. Безплатно Ротапринт ІРЕ НАН України Харків-85, вул. Ак. Проскури, 12.