Динамические ионизационные процессы в барьерном разряде тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.04 ВАК РФ

Никандров Дмитрий Сергеевич

ДИНАМИЧЕСКИЕ ИОНИЗАЦИОННЫЕ ПРОЦЕССЫ В БАРЬЕРНОМ РАЗРЯДЕ

01.04.04 - физическая электроника 01.04.08 - физика плазмы

АВТОРЕФЕРАТ

диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук

Санкт-Петербург - 2008

003451278

Работа выполнена в государственном образовательном учреждении высшего профессионального образования "Санкт-Петербургский государственный политехнический университет"

Научный руководитель:

доктор физико-математических наук, профессор

Цендин Лев Дандинсурунович

Официальные оппоненты:

доктор физико-математических наук, профессор

Голубовский Юрий Борисович

доктор физико-математических наук, профессор

Райзер Юрий Петрович

Ведущая организация - Учреждение Российской академии наук Физико-технический институт им. А.Ф. Иоффе РАН

Защита состоится " 20 " ноября 2008 г. в 16 час. 00 мин. в ауд. 470 на заседании диссертационного совета Д 212.229.01 по защите докторских и кандидатских диссертаций при ГОУ ВПО "Санкт-Петербургский государственный политехнический университет" по адресу: 195251, Санкт-Петербург, Политехническая ул., 29, II уч. корпус.

С диссертацией можно ознакомиться в фундаментальной библиотеке ГОУ ВПО "Санкт-Петербургский государственный политехнический университет"

Автореферат разослан " октября 2008 г.

Ученый секретарь диссертационного совета Д 212.229.01, доктор технических наук, профессор

Общая характеристика работы

Актуальность исследования

За двухвековую историю активного изучения газовых разрядов обнаружено огромное количество их форм. Одним из таких разрядов является барьерный разряд, в котором как минимум один из проводящих электродов покрыт диэлектрическим материалом.

Практически каждый из режимов горения барьерного разряда активно применяется сегодня в прикладных задачах (см. Рис. 1, [I, 2]). В круг этих задач входят исторически самое первое приложение этого вида разряда - производство озона, а также создание инверсной заселенности газовых лазеров, электроплазмохимия, задачи обработки поверхностей, создание источников излучения, стерилизация медицинского оборудования и пр. Физика барьерного разряда представляет не только прикладной, но и фундаментальный интерес, так как многие режимы барьерного разряда схожи с разрядами без диэлектрических барьеров [3, 4, 5, 6].

Несмотря на активное применение барьерных разрядов, многие вопросы их физики остаются неясными. Поэтому исследование барьерного разряда является актуальным.

Постановка задачи и цели работы

Задача состоит в создании физических моделей основных явлений в барьерном разряде. Эти модели должны быть логически непротиворечивы, самосогласованны, минимальны, т.е. они не должны учитывать второстепенные процессы. Указанные модели должны отвечать на актуальные вопросы, стоящие перед физикой и техникой барьерного разряда. Предстояло выяснить следующие из них:

Приложения барьерного разряда

+ + 1 *

Производство о, Обработка поверхностей Генерация эксимеров Разрушение ядовитых соед. Среда лазеров

Рис. 1 Диаграмма основных приложений барьерного газового разряда в современных .

технологиях |2|. V )

№

1. О физической причине возникновения колебаний в таунсендовском барьерном разряде.

2. О переходе барьерного разряда в высокочастотный при изменении частоты генератора.

3. Получить аналитические самосогласованные выражения и скейлингн для распространения одномерных волн ионизации при импульсном пробое.

4. Создать плазменный модуль численного кода с динамическими адаптивными сетками и подтвердить существующие аналитические оценки для процесса стримерного пробоя.

5. Выполнить классификацию возможных сценариев ионизационных процессов при убегании электронов в слабоионизованном газе.

Научная новизна

Впервые аналитически установлено, что колебания электрического тока, наблюдаемые в таунсендовском барьерном разряде при pL < 102-103 Torr cm, являются результатом инерции таунсендовского механизма пробоя.

Впервые продемонстрировано существование и получены основные характеристики динамического режима слоев барьерного и емкостного разрядов, занимающего промежуточное положение между квазистационарным и высокочастотным режимами.

Впервые получены самосогласованные оценки и выражения для параметров подобия основных характеристик плоских волн ионизации, распространяющихся в ограниченной плазме импульсного пробоя барьерного разряда.

Впервые методом численного 3-D моделирования с высоким пространственным разрешением получены основные характеристики стримерного пробоя, совпадающие с имеющимися аналитическими решениями. Численно подтвержден факт существования критического однородного электрического поля, в котором развитие стримера стационарно (с постоянным радиусом головки), продемонстрирован факт взаимодействия стримеров.

Впервые установлено наличие двух возможных сценариев ионизационных процессов при убегании электронов в слабоионизованном газе.

Достоверность научных результатов

Достоверность научных результатов подтверждается применением адекватных математических методов в рамках минимальных физических моделей. Аналитические выражения подтверждаются сравнением с результатами численного моделирования и экспериментальными данными.

Основные положения, выиосимые на защиту

На защиту выносятся следующие положения:

1. Объяснение возникновения и основные характеристики колебаний тока в таунсендовском барьерном разряде.

2. Теоретическое обнаружение и моделирование нового режима слоя емкостного и барьерного разрядов, занимающего промежуточное положение между квазистационарным и высокочастотным режимами.

3. Самосогласованная теория и выражения для основных характеристик плоских волн ионизации, распространяющихся в ограниченной плазме импульсного барьерного разряда.

4. Плазменный модуль кода gerris и численное 3-D моделирование развития стримеров в однородных электрических полях с высоким пространственным разрешением.

5. Обнаружение и анализ двух принципиально различных сценариев влияния ионизационных процессов на убегание электронов в слабоионизованном газе.

Практическая ценность

Полученные в работе результаты позволяют:

1. Установить относительное превышение величины электрического поля в зазоре над пробивным значением, и тем самым оценить границу перехода разряда в стримерный режим.

2. Качественно классифицировать процессы в слоях емкостных разрядов реакторов, использующих напряжение со сложным спектром частот или низкие частоты.

3. Определить параметры плазмы в импульсных барьерных разрядах, используемых для газовых лазеров и эксимерных источников некогерентного излучения.

4. Созданный плазменный модуль кода gerris позволяет моделировать стримерный пробой в однородном электрическом поле и в разряде с острия с высоким пространственным разрешением.

Апробация работы и научные публикации

По материалам диссертационной работы опубликовано 10 работ, список которых представлен на стр. 16. Диссертационные результаты получены автором лично или при его ведущем участи.

Результаты работы представлены на международных научных конференциях: First International Workshop and Summer School on Plasma Physics (8-12 June 2005, Kiten, Bulgaria); 2nd International Workshop on Cold Atmospheric Pressure Plasmas: Sources and

Applications (August 30 - September 2, 2005 Bruges, Belgium); ESCAMPIG XVIII (12-16 July 2006, Lecce, Italy); 59th Annual Gaseous Electronics Conference (October 10-13, 2006; Columbus, Ohio); XXVIII International Conference on Phenomena in Ionized Gases (July 1520, 2007, Prague, Czech Republic); 17th International Symposium on Plasma Chemistry (August 7-12, 2005, Toronto, Canada); 18th International Symposium on Plasma Chemistry (Kyoto, Japan, August 26 - 31, 2007), на семинарах кафедры физики плазмы Санкт-Петербургского государственного политехнического университета (Санкт-Петербург, 2005, 2006, 2008), на семинарах лаборатории физики низкотемпературной плазмы и сектора теории когерентных явлений в твердом теле ФТИ им. Иоффе (Санкт-Петербург, 2005, 2007), на семинаре группы физики плазмы и микроэлектроники CFD Research Corporation (USA, AL, Huntsville, 2006).

Структура и объем диссертации

Диссертация состоит из введения, пяти глав, заключения, девяти приложений и списка цитируемой литературы. Диссертация содержит 29 тысяч слов на 168 машинописных страницах, включая 58 рисунков и 4 таблицы; список цитируемой литературы содержит 168 наименований.

Содержание диссертационной работы

Во введении рассмотрены базовые физические понятия физики барьерного разряда. Обоснованы актуальность и метод исследования, сформулированы постановка задачи и цели работы, установлен объект исследования, приведены положения, выносимые на защиту, научная новизна работы, данные об ее апробации и практической ценности.

В первой главе приведен литературный обзор экспериментальных данных и теоретических моделей барьерного разряда. Особое внимание уделено общим физическим явлениями, имеющим место не только в барьерном, но и в других видах газовых разрядов. В главе рассмотрены общие свойства таунсендовского барьерного разряда и таунсендовского разряда с проводящими электродами, тлеющего барьерного разряда и тлеющего разряда постоянного тока, тлеющего барьерного и емкостного разрядов, импульсного режима барьерного разряда и импульсного разряда с проводящими электродами, филаментированного режима барьерного разряда и стримерного разряда. Рассмотрены имеющиеся в литературе данные об условиях зажигания различных форм барьерного разряда.

Вторая глава посвящена анализу причин возникновения сильно нелинейных колебаний электрического тока в таунсендовском режиме барьерного разряда. Теория таунсендовского механизма разряда удовлетворительно объясняет наблюдаемые

пробойные явления при атмосферном давлении вплоть до сантиметровых промежутков. Таким параметрамрЬ соответствует большинство барьерных разрядов.

При таунсендовском механизме разряда размножение электронов в таунсендовских разрядах экспоненциально зависит от электрического поля Е. Если поле в зазоре превышает поле пробоя ЕЬг, то экспоненциально быстро растущие электрические токи переносят на поверхности диэлектрических барьеров заряды, которые уменьшают поле в зазоре. Эти заряды уменьшают поле Е до уровня Еьг. Если поле в зазоре меньше Еъп то электрических токов нет, и поверхностный заряд на диэлектрических барьерах постоянен. Это позволило разделить весь период таунсендовского барьерного разряда на фазу тока, когда текущий в зазоре электрический ток поддерживает Е = ЕЬг, и на фазу памяти, когда постоянны поверхностные заряды (см. Рис. 2).

В главе показано, что колебания, возникающие во время фазы тока (см. Рис. 3), являются результатом инерции тока: при таунсендовском механизме пробоя существует запаздывание изменения электрического тока относительно изменения напряжения. Характерное время инерции равно времени дрейфа иона между электродами т,.

За счет генератора напряжения электрическое поле в зазоре возрастает. Из-за малости электрического тока в начале фазы тока на скорость этого роста не оказывают влияние медленно меняющиеся поверхностные заряды. Далее, экспоненциально быстрое

размножение электронов приводит к резкому увеличению электрического тока и экранированию поля поверхностными зарядами на

диэлектрических

барьерах.

'Поверхностный заряд

Эле!сгрическ11й ток

фаза фаза фаза фаза тока памяти тока памяти

чХ') \

Максимальный электрический ток при колебании течет в момент, при котором поле в зазоре равно полю пробоя. Падение электрического поля ниже пробивных значений приводит к экспоненциальному уменьшению тока. После этого поверхностные заряды снова можно считать постоянными, и они снова не оказываю влияния на рост электрического поля в зазоре. Таким образом, процесс нелинейных колебаний электрического поля и тока повторяется периодически и зависит от скорости

Рис. 2 Эпюра таунсендовского разряда без колебаний.

а)

b)

fractional period

fractional period

Рис. 3 Колебания тока в таунсендовском разряде, а - эксперимент [7], Ь - решение, полученное в диссертации.

увеличения напряжения на разряде. Период таких колебаний равен

2d/s)

dUdM

dt dE

где М-коэффициент мультипликации электронов при таунсендовсом механизме пробоя, Ь — длина зазора, с1 а с - толщина и диэлектрическая проницаемость барьеров соответственно. Безразмерный параметр X логарифмически зависит от плотности электронного тока с катода, не связанного с таунсендовским механизмом (ток внешнего ионизатора), и равен в большинстве экспериментов 2-4. В главе показано, что амплитуда колебаний тока может быть оценена согласно закону Ома, если в качестве сопротивления принять импеданс диэлектрических барьеров, деленный на параметр Х+1.

Постоянный электронный ток с катода, не связанный с таунсендовским механизмом, оказывает стабилизирующее воздействие. При наличии такого тока колебания затухают. При его отсутствии колебания адиабатически зависят от мгновенного значения скорости изменения приложенного напряжения.

При зависимости внешнего напряжения от времени в форме меандра периодических колебаний нет.

Третья глава посвящена различным режимам слоев пространственного заряда в высокочастотном барьерном и емкостном разрядах низкого давления. В главе показано, что приэлектродные слои в таких разрядах могут находиться в трех различных

частотных режимах: в квазистационарном, динамическом и высокочастотном. В квазистационарном режиме распределение потенциала и концентрации заряженных частиц подчиняются закону Чайлда-Ленгмюра [8]. Ионы в слое пространственного заряда движутся много быстрее, а граница плазмы движется много медленнее бомовской скорости. В высокочастотном режиме потенциал и концентрации заряженных частиц в слое распределены согласно модели Лиебермана-Годяка [9]. Ионы в слое движутся много быстрее бомовской скорости и много медленней границы плазмы. Однако существует широкий частотный диапазон, в котором эти модели неприменимы [10]. Такой новый режим назван динамическим. В этом режиме граница плазмы движется много быстрее бомовской скорости и много медленнее ионов в слое пространственного заряда.

Если ввести два безразмерных параметра

^ сот'/У! , (2)

(4я- Г, )"2 е3'4

ф..еи™. (3)

Те

зависящих от частоты приложенного напряжения - ш, от его амплитуды - Umax и Г/ -плотности потока ионов из плазмы в слой, то границы применимости моделей различных режимов слоев можно показать на плоскости этих параметров (см. Рис. 4). В выражениях

3 •

DR

2 •

QSS

10"'

ю"

10"

ф

10°

10'

10

1 •

HF

Flow regimes

10'

10

Q

Рис. 4 Режимы слоя в зависимости от параметров (2) и (3): 088 - квазистационарный, 1Ж -динамический, высокочастотный.

(2) и (3) Те - электронная температура, а т, — масса иона.

Сравнение этого режима с высокочастотным и квазистационарным показано на Рис. 5. В главе показано, что в динамическом режиме эволюция слоя распадается на две стадии: катодную и анодную. Каждая из стадий длится в течение полупериода и симметрично повторяется в каждом из слоев со сдвигом по времени на ж/т.

Во время катодной стадии динамического режима (при 0 < ? < к/со) распределения потенциала и концентрации заряженных частиц определяются соотношениями

<р(х,1) = 2"5,334

4яе п\

ч2/3

(4)

, ¿X

V = V Н--'

(5)

где X - положение границы, отделяющей фазу объемного заряда от плазменной фазы слоя, V/ - скорость ионов. Анализ этих уравнений приводит к парадоксальным, с точки зрения квазистационарного и высокочастотного режимов, результатам. Ширина области пространственного заряда в динамическом режиме максимальна при минимальном падении напряжения на слое. Физически это означает, что в динамическом режиме при / = ж/са малое падение потенциала на слое обеспечивается не за счет уменьшения области пространственного заряда, а за счет резкого уменьшения концентрации ионов в нем (см. Рис. 5-01*).

Во время анодной стадии динамического режима (при я/со < / < 2к/со) весь слой оказывается в плазменной фазе. Низкая концентрация ионов в слое длиной ¿,А восстанавливается за счет ионнозвукового разлета плазмы предслоя

Ф'0 = г^ех Р

х-Ь,,

(-я/со

\

/-я7<о\ Т

е у

(6)

(7)

Профиль концентрации плазмы в плазменной фазе слоя экспоненциально растет с удалением от стенки. Скорость ионов в плазменной фазе, в отличие от квазистационарного режима, всегда выше бомовской скорости, но их концентрация экспоненциально мала. Поэтому в течение анодной стадии ионный ток на электрод практически отсутствует.

HF

DR

QSS

Pue. 5 Зависимости плотностей hoiiob (непрерывные кривые) и электронов (штрихи) от координаты и времени в высокочастотном (HF), динамическом (DR) н квазнстацнонарном (QSS) режимах слоя по результатам Р1С моделирования. Моменты времени показаны в единицах периода напряжения. Условия моделирования соответствуют точкам на Рис. 4.

Четвертая глава посвящена импульсному пробою барьерного разряда. В случае относительно высокой концентрации предыонизационной плазмы = Ю4 ст"1 -106ст"3 в разрядной ячейке распространяются плоские волны ионизации. В главе показано, что первой распространяется отрицательная волна ионизации. Физически процесс импульсного пробоя за счет этой волны состоит в дрейфе начальных электронов на анод из-за приложенного электрического поля. В промежутке между дрейфующими начальными электронами и поверхностью катода электронов нет. В процессе дрейфа и большом электрическом поле возникает сильная ионизация и рост концентрации плазмы. Еще до того момента когда последний начальный электрон уходит на поверхность анода, поле в зазоре перестает быть однородным. Область разряда делится на слой и плотную плазму. Искажение поля создается ионным зарядом, он возникает из-за ионизации газа и дрейфа электронов, обнажающих ионный заряд. Так как концентрация плазмы меняется во времени экспоненциально, то ионный заряд оказывается в масштабах задачи поверхностным.

Так как значение обычно мало, то пробой начинается с темной стадии. Эта стадия длится при 0 < ? < Момент начала искажения электрического поля поверхностным ионным зарядом 10 определяется согласно критерию Леба-Мика-Ретера, при этом электрическое поле в плазме Ер/ достигает своего максимального значения. Величина поверхностного заряда может расти либо за счет роста концентрации ионов, либо за счет увеличения толщины области, занятой ионами. Соответственно этому существует два механизма экранировки плазмы.

При 1о<К11 экранировка происходит за счет экспоненциального увеличения ионной концентрации в поверхностном заряде. Электрическое поле искажено, по ионизация еще велика. Длительность этой стадии определяется согласно оценке

Вр

Вр

■1п"

Г I N

(8)

«1.

При о < / < ¿2 ионизацией можно пренебречь. Экранировка происходит за счет увеличения толщины области, занятой ионами, т.е. за счет максвелловской релаксации плазмы

<9>

/ Ч-»

'о

Однако полностью электрическое поле из плазмы не вытесняется, в плазме остается поле порядка

Е\ 1п"Ф, (Ю)

12 8 4

50 100

n, 1011ст"3

а)

t, ns

150

С)

t, ns

50 100 150

30 20 10

Esh,kV/Cm

50 100

0.1 0.05

j, A/cm

50

b)

t, ns

150

d)

t, ns

100 150

о УЛ 0 1X^2

Рис. 6 Зависимости от времени а - электрического поля в плазме, Ь - поля в прикатодном

слое, с - плотности плазмы, (1 - плотности электрического тока проводимости в плазме (непрерывная кривая) и тока разряда - суммы электрического тока проводимости и тока смешения (штрихи), /«-длительность темной стадии, характерное время роста плотности плазмы и тока, ГН/ - время максвелловской релаксации плазмы.

ионизация в котором пренебрежимо мала. Электрический ток, вызванный этим полем, замыкает ток смещения в диэлектрических барьерах.

Вытеснение электрического поля из плазмы приводит к увеличению поля у катода (см. Рис. 6Ь). Показано, что даже небольшое количество свободных электронов в прикатодном слое вызывает распространение быстрой положительной волны ионизации [11]. Выражение для скорости распространения этой волны

V ^,7, (11)

\пп/п^ Вр

по виду похоже на выражение для скорости распространения быстрого стримера. Здесь V - частота ионизации в слое, п - характерная плотность плазмы, П(с) - концентрация электронов возле катода. Роль радиуса головки стримера гх играет отношение напряжения IIпадающего на слое, к электрическому полю Вр, при котором насыщается экспоненциальная зависимость частоты ионизации.

При маленькой концентрации предыонизационной плазмы п\, () < Ю4 сгп"3 в разрядной ячейке распространяются стримеры. На основе созданного плазменного модуля с динамическими адаптивными сетками проведено моделирование стримеров с высоким пространственным разрешением в однородных электрических полях разной

напряженности. Расчеты в 3-Б аксиально-симметричной геометрии позволили подгеердить основные аналитические оценки [12] свойств быстрых стримеров.

Стримеры прорастают в направлении наибольшего электрического поля, а так как поверхность самих стримеров заряжена, то наличие одного из стримеров приводит к отклонению соседних. Расчеты в 3-Б геометрии позволили подтвердить оценку угла отклонения стримера вследствие его взаимодействия с соседним стримером. Показано, что если начальная концентрация электронов много больше

то взаимодействием стримеров при многоэлектронном пробое пренебрегать нельзя.

Пятая глава посвящена кинетике ионизационных процессов в импульсном барьерном разряде при убегании электронов, когда поле в разряде много больше характерного поля насыщения экспоненциальной зависимости частоты ионизации: £» Вр.

В главе на основе кинетического уравнения для убегающих электронов в слабоионизованной плазме газового разряда [13] показано, что в случае достаточно сильных электрических полей можно пренебречь силой динамического трения, действующей на электроны, по сравнению с электрической силой. Для легких газов это условие эквивалентно условию пренебрежения рассеянием электронов на ядрах и атомарных электронах. Ионизационные процессы при этом приводят к двум различным сценариям убегания электронов.

В электрическом поле любой свободный электрон убегает от столкновений, попадая из области плато а-а^^ сечения ионизации в область резерфордовских сечений. При таких энергиях число частиц, ионизованных свободно ускоряющимся убегающим электроном, увеличивается во времени только по логарифмическому закону.

перед таким логарифмом равен числу ионизаций, произведенных убегающим электроном в области плато сечения ионизации. Здесь I - характерная энергия ионизации нейтральной частицы, N - плотность нейтрального газа, 1 - заряд ядра. Сравнение этого параметра с единицей определяет сценарий убегания электронов в сильных электрических полях импульсных барьерных разрядов.

(12)

(13)

Множитель

2п2е3Ы 1Е

(14)

Если параметр (14) больше или порядка единицы, то убегающий электрон производит больше одной ионизации нейтральных частиц. Концентрация электронов возрастает во времени экспоненциально быстро. Несмотря на убегание каждого электрона, ионизация приводит к тому, что средняя энергия всех электронов оказывается конечной.

Если параметр (14) много меньше единицы, то убегающий электрон производит меньше одной ионизации. Логарифмический множитель не может существенно повлиять на сценарий убегания электронов. Концентрация электронов возрастает во времени логарифмически медленно. Доля медленных электронов со временем уменьшается.

Оценка для электрического поля, разделяющего два указанных сценария, имеет порядок E/N= 103-104Td. Показано, что, начиная с таких электрических полей, ионизация нейтрального газа затруднена.

В заключении сформулированы основные результаты, полученные в диссертации. К ним отнесены:

1. Объяснение причины возникновения колебаний в таунсендовском режиме барьерного разряда, построение аналитической теории и скейлингов. Показано, что период колебаний тока составляет несколько времен ионного дрейфа между электродами, а амплитуда колебаний электрического тока может быть оценена согласно закону Ома, если в качестве сопротивления принять импеданс диэлектрических барьеров, деленный на численный коэффициент, логарифмически зависящей от параметров задачи и равный в большинстве экспериментов 3-5. Полученные выражения и оценки подтверждаются сравнением с большим количеством экспериментальных данных.

2. Исследование поведения слоев емкостного и барьерного разрядов при разных частотах. Показано существование режима слоя, не рассмотренного ранее, и названного динамическим. В этом режиме граница плазмы движется много быстрее бомовской скорости и много медленнее ионов в слое пространственного заряда. Частоты внешнего напряжения, при которых слой оказывается в динамическом режиме, занимают промежуточное положение между частотами, соответствующими квазистационарному режиму слоя, и частотами, соответствующими высокочастотному слою. Полученные аналитические выражения и оценки подтверждаются PIC моделированием.

3. Самосогласованная теория и выражения для основных характеристик плоских волн ионизации, распространяющихся в ограниченной плазме импульсного барьерного разряда. Полученные выражения и оценки подтверждаются сравнением с экспериментальными данными и численным моделированием.

4. Создание плазменного модуля кода gerris, основанного на применении динамических адаптивных вычислительных сеток. Это позволило провести 3-D моделирование развития стримеров с высоким пространственным разрешением в однородных электрических полях. Результаты моделирования подтверждают полученные ранее теоретические оценки.

5. Анализ влияния ионизации нейтрального газа на процесс убегания электронов и сильных электрических полях импульсных газовых разрядов. Показано, что существует два предельных сценария. В первом из них электрон, убегающим от столкновений, ионизует намного больше одной нейтральной частицы, так что плотность плазмы возрастает во времени экспоненциально быстро. Во втором сценарии электрон, убегающий от столкновений, ионизует намного меньше одной нейтральной частицы, и плотность плазмы возрастает во времени логарифмически медленно.

В приложениях A-I приведены математические выкладки и параметры компьютерного моделирования.

Основные материалы диссертации опубликованы в следующих работах

1. Nikandrov, D.S. Theory of low frequency dielectric barrier discharge in townsend regime / D.S.Nikandrov L.D.Tsendin and V.I.KoIobov // IWCAP (CAPPSA2005) Proceedings. - 2005.- Bruges, Belgium. - p.47-51

2. Kolobov, V. New Methods of Controlling Electron Kinetics and Plasma Chemistry in Pulsed Discharges of Electronegative Gases / V. Kolobov, D. Nikandrov, O. Proshina, R. Arslanbekov, I. Adamovich // CFDRC Report: 8781-01. - Huntsville, 2006. - p.l-16

3. Nikandrov, D. Simulation of Streamer Development in Different Electric Fields / D. Nikandrov, L. Tsendin, V. Kolobov, R. Arslanbekov // 28th ICPIG proceedings. -2007. - p.445-448

4. Nikandrov, D. Formation of ninaway electron distribution function during gas breakdown in high electric fields / D. Nikandrov, V. Kolobov // 28th ICPIG proceedings. - 2007. - p.592-595

5. D. Nikandrov, L. Tsendin, V. Kolobov, R. Arslanbekov // IEEE Transactions on plasma sci. - 2008. - Vol. 36. - no. 1. - p.131-139

6. Никандров, Д.С. Низкочастотный барьерный разряд в таунсендовском режиме / Д.С. Никандров, Л.Д. Цендин // ЖТФ. - 2005. - Том.75. - Вып. 10. - С.29-38

7. Никандров, Д.С. Формирование функции распределения убегающих электронов в сильных полях импульсных газовых разрядов / Д.С. Никандров // ЖТФ. - 2008. - Том. 78. - С.35-46

8. Никандров, Д.С. Бесстолкновительные слои емкостного разряда в различных частотных диапазонах / Д.С. Никандров, Л.Д. Цендин // Письма в ЖТФ. - 2006. -Том.32. - Вып. 16. - С.62-74

9. Коренюгин, Д.Г. Влияние электропроводности жидкофазного электрода на характеристики барьерно-поверхностного разряда / Коренюгин Д.Г., Никандров Д.С. //НТВ СПбГПУ. -2008. - Том.З. -№60. -С.107-110

10. Nikandrov, D. Streamer simulations with dynamically adaptive cartesian mesh / D. Nikandrov, R. Arslanbekov, V. Kolobov // IEEE Transactions on plasma sci. - 2008. -Vol.36. - Issue 4, Part l.-p.932.

Цитированная литература

[1] U. Kogelschatz // Plasma Chemistry and Plasma Processing.- 2003. - Vol.23. - No.l. - p.l-46

[2] U. Kogelschatz, B. Eliasson and W. Egli // Pure Appl. Chem. - 1999. - Vol.71. - No.10. -p.l 819-1828.

[3] Самойлович, В. Г. Физическая химия барьерного разряда / Самойлович В. Г., Гибалов В. И., Козлов К. В. - М.: изд-во МГУ, 1989. - С. 176

[4] Gibalov V.I., Samoilovich V.G. and Filippov Yu.V. // J. Phys. Chem. - 1981. - Vol.55. -p.471-479

[5] Yu. V. Yurgelenas and H-E Wagner // J. Phys. D: Appl. Phys. - 2006. - Vol.39. - p.4031-4043

[6] Jianjun J. Shi, Dawei W. Liu, and Michael G. Kong // IEEE Transactions on Plasma Science. - 2007. - Vol.35(2). - p.137-142

[7] Jichul Shin and Laxminarayan L. Raja. // J.Appl.Phys. - 2003. - Vol.94( 12). - p.7408-7415

[8] C. D. Child//Phys. Rev. - 1911. - Vol. 32. - p.492-511

[9] M. A. Lieberman // IEEE Transactions on Plasma Science. - 1988. - Vol.l6(6). - p.638-644

[10] W.M. Manheimer // IEEE Transactions on Plasma Science - 2000. - Vol.28(2). - p.359-366

[11] A. Belasri, J. P. Bocuf, and L. C. Pitchford // J. Appl. Phys. - 1993. - Vol.74(3). - p.1553-1567

[12] Качоровский, В. Ю. Качественная теория стримерного разряда в полупроводниках: Диссертация на соискание уч.ст. кандидата ф.-м. н.: 01.04.10. / Качоровский Валентин Юрьевич. - Ленинград, 1989. - С. 133

[13] R.A. Roussel-Dupre, A.V. Gurevich, Т. Tunnell, G.M. Milikh // Phys. Rev. E. - 1994. -Vol.49(3). - p.2257-2271.

Лицензия ЛР № 020593 от 07.08.97

Подписано в печать 06.10.2008. Формат 60x84/16. Печать цифровая. Усл. печ. л. 1,0. Уч.-изд. л. 1,0. Тираж 100. Заказ 3491Ь.

Отпечатано с готового оригинал-макета, предоставленного автором, в Цифровом типографском центре Издательства Политехнического университета. 195251, Санкт-Петербург, Политехническая ул., 29. Тел.:(812)550-40-14 Тел./факс: (812) 297-57-76

Оглавление.

Основные обозначения, аббревиатуры и внесистемные единицы.

Введение .б

Постановка задачи и цели работы.12

Объект исследования.12

Метод исследования.12

Основные положения, выносимые на защиту.13

Достоверность научных результатов.13

Научная новизна.13

Практическая ценность.М

Апробация работы и научные публикации.14

Основные результаты, полученные в диссертации К основным результатам, полученным в диссертации, следует отнести Объяснение причины возникновения колебаний в таунсендовском режиме барьерного разряда, построение аналитической теории и сксилингов. Показано, что период колебаний тока составляет несколько времен ионного дрейфа между электродами, а амплитуда колебаний электрического тока может быть оценена согласно закону Ома, если в качестве сопротивления принять импеданс диэлектрических барьеров, деленный на численный коэффициент, логарифмически зависящей от параметров задачи и равный в большинстве экспериментов 3 н- 5. Полученные выражения и оценки подтверждаются сравнением с большим количеством экспериментальных данных.Исследование поведения слоев емкостного и барьерного разрядов при разных частотах. Показано существование режима слоя, не рассмотренного ранее, и названного динамическим. В этом режиме граница плазмы движется много быстрее бомовской скорости и много медленнее ионов в слое пространственного заряда.Частоты внешнего напряжения, при которых слой оказывается в динамическом режиме, занимают промежуточное положение между частотами, соответствующими квазистационарному режиму слоя, и частотами, соответствующими высокочастотному слою. Полученные аналитические выражения и оценки подтверждаются PIC моделированием.Самосогласованную теорию и выражения для основных характеристик плоских волн ионизации, распространяющихся в ограниченной плазме импульсного барьерного разряда. Полученные выражения и оценки подтверждаются сравнением с экспериментальными данными и численным моделированием.Создание плазменного модуля кода gerris, основанного на применении динамических адаптивных вычислительных сеток. Это позволило провести 3-D моделирование развития стримеров с высоким пространственным разрешением в однородных электрических полях. Результаты моделирования подтверждают полученные ранее теоретические оценки.Анализ влияния ионизации нейтрального газа на процесс убегания электронов в сильных электрических полях импульсных газовых разрядов. Показано, что существует два предельных сценария. В первом из них электрон, убегающий от столкновений, ионизует намного больше одной нейтральной частицы, так что плотность плазмы возрастает во времени экспоненциально быстро. Во втором сценарии электрон, убегающий от столкновений, ионизует намного меньше одной нейтральной частицы, и плотность плазмы возрастает во времени логарифмически медленно.Благодарности В заключение выражаю свою глубокую и искреннюю благодарность преподавателям ГОУВПО СПбГПУ, сотрудникам кафедры физики плазмы и особенно своему научному руководителю, у которых я учился в студенческие годы и в годы обучения в аспирантуре.

1. Райзер Ю.П., Физика газового разряда, М.: Наука, 1987, 357с.

2. Самойлович В. Г., Гибалов В. И., Козлов К. В., Физическая химия барьерного разряда, М.: изд-во МГУ, 1989, 176с.

3. Yu. В. Golubovskii, V.A. Maiorov, J Behnke and J.F. Behnke // J.Phys.D: Appl. Phys., vol.36, 2003, pp.39-49

4. Голубовский, Кудрявцев, Некучаев, Порохова, Цендин, Кинетика электронов в неравновесной газоразрядной плазме, СПб: Изд. Санкт-Петербургского Университета, 2004, 248с.

5. L. D. Tsendin // IEEE Transactions on Plasma Science, vol.34(3), 2006, pp.728-737

6. Ю.П. Райзер, M.H. Шнейдер, H.A. Яценко, Высокочастотный емкостной разряд: Физика. Техника эксперимента. Приложения, М.: Изд-во МФТИ, 1995, 320с.

7. Satiko Okazaki, Masuhiro Kogoma, Makoto Uehara and Yoshihisa Kimura // J. Phys. D: Appl. Phys, vol.26, 1993, pp.889-892.

8. Ulrich Kogelschatz // Plasma Chemistry and Plasma Processing, Vol.23, No.l, March 2003, pp. 1-46

9. Ulrich Kogelschatz, Baldur Eliasson and Walter Egli // Pure Appl. Chem, Vol.71, No. 10, 1999, pp. 1819-1828

10. F. Massines. N. Gherardi, N. Naude and P. Segur // Plasma Phys. Control. Fusion, vol.47, 2005, pp.B577-B588 II. Massines F, Rabehi A, Decomps Ph., Ben Gadri R, Segur P, Mayoux С // J. Appl. Phys, vol.83, 1998,pp.2950-2957

11. A.V. Pipa, M. Schmidt and K. Becker // Journal of Physics: Conference Series, vol.86, 2007, p.012014 - 159-

12. Ulrich Kogelschatz // IEEE Transactions on Plasma Science, vol.30, no.4, 2002, pp.1400- 1408

13. E. Warburg // Ann. Physik, vol. 13(4), 1904, pp.464-476

14. Jianjun J. Shi, Dawei W. Liu, and Michael G. Kong // IEEE Transactions on Plasma Science, vol.35(2), 2007, pp.137-142

15. Jen-Shih Chang, Phil A. Lawless, and Toshiaki Yamamoto // IEEE Transactions on Plasma Science, vol.l9(6), 1991, pp.1152-1166

16. Gibalov V.I., Samoilovich V.G. and Filippov Yu.V. // J. Phys. Chem., vol.55, 1981, pp.471-

17. Yu V Yurgelenas and H-EWagner // J. Phys. D: Appl. Phys., vol.39, 2006, pp.4031-4043

18. W. Siemens // Annalen der Physik und Chemie, Bd.102, 1857, s.66-122 [Текст статьи доступен в сети по URL Iittp://gallica.bnf.fr/ark:/12148/bpt6kl5187j/f78.table.

19. Т. Andrews and P. G. Tait // Phil. Trans. Roy. Soc. of London, vol.150, 1860, pp.113-131

20. E. Warburg // Z. Tech. Phys. vol.6, 1925, p.625

21. K. Buss // Arch. Elektrotech., vol.26, 1932, p.261

22. M. Suzuki // Proc. Jpn. Acad., vol.26, 1950, p.20

23. M. Suzuki and Y. Naito // Proc. Jap. Acad., vol.28, 1952, pp.469-476

24. R. Bartnikas // Brit. J. Appl. Phys. (now J.Phys.D: Appl.Phys.), vol.1, 1968, pp.659-661

25. Майоров B.A., Диссертация на соискание уч.ст. кандидата ф.-м. н., Санкт-Петербург, 2005, 165с.

26. R Valdivia-Barrientos, J Pacheco-Sotelo, М Pacheco-Pacheco, J S Benitez-Read and R 1.opez-Callejas //Plasma Sources Sci. TechnoL, vol.15, 2006, pp.237-245

27. Pashaie В., Dhali S. K., Honea F. I., Electrical characteristics of a coaxial dielectric barrier discharge // J. Phys. D: Appl. Phys., vol.27, 1994, pp.2107-2110

28. T Hoder, M Sira, К V Kozlov and H-EWagner, Investigation of the coplanar barrier discharge in synthetic air at atmospheric pressure by cross-correlation spectroscopy // J. Phys. D: Appl. Phys., vol.41, 2008, p.035212

29. Jung, J.-W.; Han, D.-Y.; Lee, D.-M.; Kwak, S.-S.; Cho, T.-S. // IEEE Transactions on Plasma Science. vol.36(l), 2008, pp.220 - 229 - 160-

30. V.N. Khudik, A.A Shvydky and C.E. Theodosiou, Fluctuation dominated dynamics of a Townsend barrier microdischarge // J. Phys. D: Appl. Phys., vol.40, 2007, pp.3102-3111

31. Капцов H.A., Электрические явления в газах и вакууме, М.:Л.: Гостехиздат, 1950, 836с.

32. Jozef Rahel and Daniel M Sherman // J. Phys. D: Appl. Phys., vol.38, 2005, pp.547-554

33. G.Visentin, L.Mangolini, K.Orlov, U.Kortshagen and J. Heberlein // Proc. of 15th Int. Symp. on Plasma Chemistry (Orleans, France, July 10-13 2001) vol.8 pp.3251-3256

34. Dongping Liu, Tengcai Ma, Shiji Yu, Yong Xu and Xuefeng Yang // J. Phys. D: Appl. Phys., vol.34, 2001, pp.1651-1656

35. Jichul Shin and Laxminarayan L. Raja. // J.Appl.Phys. vol.94(12), 2003, pp.7408-7415

36. Ю.С. Акишев, A.B. Демьянов, В.Б. Каральник, М.В.Панькин, Н.И. Трушкин // Физика плазмы, том. 27(2), 2001, с. 170-175

37. I. Radu, R. Bartnikas, G. Czeremuszkinand M. R. Wertheimer // IEEE Transactions on Plasma Science, vol.31, no.3, 2003, pp.411-421

38. Е.Л. Гуревич, Ю.П. Райзер, Х.Г. Пурвинс // ЖТФ, том 76(2), 2006, с.36-39

39. ЮЛ. Райзер, Е.Л. Гуревич, Х.Г. Пурвинс // ЖТФ, том 76(2), 2006, с.40-51

40. Dieter Braun, Valentin Gibalov and Gerhard Pietsch // Plasma Sources Sci. Tech., vol.1, 1992, pp. 166-174

41. Yu. B. Golubovskii, V.A. Maiorov, J Behnke and J.F. Behnke // J.Phys.D: Appl. Phys., vol.35, 2002, pp.751-761

42. Yu. B. Golubovskii, V.A. Maiorov, J Behnke and J.F. Behnke // J.Phys.D: Appl. Phys., vol.36, 2003, pp.975-981

43. Vladimir Khudik, Alex Shvydky, APS, 56th GEC, October 21-24, 2003, San Francisco, California, ID: GEC03 SRP.008

44. V.P.Nagomy, P.J.Drallos, W.Williamson // J.Appl.Phys., vol.77(8), 1995, p.3645

45. Akinori Oda, Yosuke Sakai, Haruaki Akashi and Sugawara // J. Phys.D: Appl.Phys., vol.32, 1999,pp.2726-2736 - 162-

46. М.А. Багиров, Н.Э. Нуралиев, М.А. Курбанов, Исследование разряда в воздушном зазоре, ограниченном диэлектриком, и методика определения числа импульсов // ЖТФ, том 42(3), 1972, с.629-634

47. М.А. Багиров, М.А. Курбанов, А.Д. Шкилев, Н.Э. Нуралиев. Исследование электрического разряда в воздухе между электродами покрытыми диэлектриками -,'/ ЖТФ, том 41(6), 1971, с.1287-1291

48. V. I. Gibalov and Gerhard J Pietsch // J. Phys. D: Appl. Phys., vol.33, 2000, pp.2618-2636

49. Woo Seok Kang, Yong-Ho Kim, and Sang Нее Hong // IEEE Transactions on Plasma Science, vol.30(l), 2002, pp. 166-167

50. Xudong Peter Xu and Mark J. Kushner // IEEE Transactions on Plasma Science, voI.27(l), 1999, p. 108

51. B. Eliasson, M. Hirth, and U. Kogelschatz, Ozone synthesis from oxygen in dielectric- barrrier discharges //J. Phys. D, Appl. Phys., vol.20, 1987, pp.1421-1437

52. U.Kogelschatz, B.Eliasson, W.Egli // J. Phys. IV France, vol.7, 1997, p.C4-47-p.C4-66

53. В.Ю. Баранов, В.М. Борисов, Ю.Ю. Степанов, Электроразрядные эксимерные лазеры на галогенидах инертных газов, М.: Энергоатомиздат, 1988, 216с.

54. М. Laroussi, X. Lu, V. Kolobov, R. Arslanbekov // Journal of Appl. Phys., vol.96(5), 2004, pp.3028-3030

55. К V Kozlov, H-EWagner, R Brandenburg and P Michel // J. Phys. D: Appl. Phys., vol.34, 2001,pp.3164-3176

56. R Brandenburg, H-EWagner, A M Morozov and К V Kozlov // J. Phys. D: Appl. Phys., vol.38, 2005, pp.1649-1657

57. Под.ред. И.Мак-Даниеля и У.Нигэна, Газовые лазеры, М.: Мир, 1986, 552с. [E.W. McDanieL William L.Nighan, Applied atomic collision physics. Volume 3, Gas Lasers, Academic press, New York London, 1982.

58. XinPei Lu and Mounir Laroussi // J. Phys. D: Appl. Phys., vol.39, 2006, pp.1127-1131

59. М.И.Ломаев, В.С.Скакун, Э.А.Соснин, В.Ф.Тарасенко, Д.В.Шитц, М.В.Ерофеев // УФН, том 173(2), 2003, с.201-217

60. R Р Mildren, R J Carman and I S Falconer // J. Phys. D: Appl. Phys., vol.34, 2001, pp.3378- 3382 - 163-

61. R J Carman and R P Mildren // J. Phys. D: Appl. Phys., vol.36, 2003, pp.19-33

62. E A Bogdanov, A A Kudryavtsev, R R Arslanbekov and V I Kolobov // J. Phys. D: Appl. Phys., vol.37, 2004, pp.2987-2995

63. S. O. Macheret, M. N. Shneider, and R. С Murray // Physics of Plasmas, vol.13, 2006, p.023502

64. E. A. Bogdanov, A. A. Kudryavtsev, and R. R. Arslanbekov // Contrib. Plasma Phys., vol.46, no. 10, 2006, pp.807 - 816

65. V.N. Khudik, V.P. Nagorny, A. Shvydky // J. Appl. Phys., vol.94(10), 2003, pp.6291-6302

66. A. Shvydky V.N. Khudik, C.E. Theodosiou // J. Appl. Phys., vol.99(10), 2006, p.013303

67. D.G.Boyers and WA.Tiller // Appl. Phys. Lett., vol.41, 1982, pp.28-31

68. I. Muller, C. Punset, E. Ammelt, H.-G. Purwins, and J. P. Boeuf// IEEE Transactions on Plasma Science, vol.27(l), 1999, pp.20-21

69. L. Stollenwerk, Sh. Amiranashvili, J.-P. Boeuf, and H.-G. Purwins // Phys. Rev. Lett., vol. 96, 2006, pp. 255001.1-255001.4

70. J.Guikema, N.Miller, J.Niehof, M.Klein, M.Walhout // Phys. Rev. Lett., vol.85, 2000, pp.3817-3820

71. V A Maiorov and Yu В Golubovskii // Plasma Sources Sci. Technol., vol.16, 2007, pp.S67- S75

72. Э.Д. Лозанский, О.Б. Фирсов, Теория искры, М.: Атомиздат, 1975, 272с.

73. Von. R. Schade, ''Uber die stromdichtebegunstigte Entladung" // Zeitschrift fur Physik, 108 band, 5 und 6 heft, 1938, ss.353-375.

74. Каральник В.Б. Численное моделирование нестационарных процессов в слаботочных газовых разрядах: Автореферат дис. на с. уч. ст. к-та. физ.-мат. н., Троицк - 2007, с.27

75. W.L. Morgan // Plasma Chem. and plasma processing, vol. 12(4), 1992, pp.477-493

76. D. Rapp and P. Englander-Golden // J. Chcm. Phys., vol.43(5), 1965, pp.1464-1479

77. M. A. Lieberman and A. J. Lichtenberg, Principles of plasma discharges and materials processing, Wiley-Interscience, 2005

78. K.-U. Riemann // Phys. Fluids B, vol.4(9), 1992, pp.2693-2695

79. Ч. Бэдсел, А. Ленгдон, Физика плазмы и численное моделирование. М.: Энергоатомиздат, 1989, 452 стр. К. Birdsall, А.В. Langdon "Plasma Physics, via computer simulation", McGraw-Hill Book Company, 1985.

80. Woong-Gee Min, Hyeong-Seok Kim, Seok-Hyun Lee, Song-Yop Hahn, A study on the streamer simulation using adaptive mesh generationand FEM-FCT // IEEE Tran. Magnetics, vol.37, issue 5, part 1. pp.3141-3144

81. C. Montijn, W. Hundsdorfer, U. Ebert, An adaptive grid refinement strategy for the simulation of negative streamers // J. Сотр. Phys., vol.219, 2006, pp.801-835

82. S. Pancheshnyi, P. Segur, and A. Bourdon, Numerical simulation of filamentary discharges with the parallel adaptive mesh refinement technique, XXVIII ICPIG, Prague, Czech Republic, 2007, Paper 2P05-20.

83. S. Popinet // J. Comput. Phys. vol. 190(2), 2003, pp.572-600

84. Ю.Д. Королев, Г.А. Месяц, Автоэмиссионные и взрывные процессы в газовом разряде, Новосибирск: Наука, 1982, 253с.

85. Л.Д. Ландау, Е.М. Лифшиц, Электродинамика сплошных сред, М.: Физматлит, 2003, 656с.

86. L.R. Peterson, A.E.S. Green // J.Phys. В, vol.1, 1968, р.П31

87. W.T. Miles, R. Thompson, A.E.S. Green // J. Appl. Phys., vol.43, 1972, p.678

88. Scharfetter, D.L.; Gummel, H.K., Large-signal analysis of a silicon Read diode oscillator // IEEE Transactions on Electron Devices, vol. 16, issue 1, 1969, pp.64 - 77

89. A.A. Kulikovsky, A more accurate Scharfetter- Gummel algorithm of electron transport for semiconductor ans gas discharge simulation//J. Comput. Phys., vol.119, 1995, pp. 149-155

90. Carolynne Montijn and Ute Ebert // J. Phys. D: Appl. Phys., vol.39, 2006, pp.2979-2992

91. Панчешный Сергей Валериевич, Развитие импульсно-периодических газовых разрядов в самосогласованном электрическом поле. Электронная кинетика и производство активных частиц: Диссертация на соискание уч.ст. кандидата ф.-м. н., Долгопрудный, 2001, 130с.