Динамические процессы трансформаций углеродных "луковичных" и нанотрубных структур тема автореферата и диссертации по химии, 02.00.04 ВАК РФ

На правах рукописи

Пономарева Инна Витальевна

ДИНАМИЧЕСКИЕ ПРОЦЕССЫ ТРАНСФОРМАЦИЙ УГЛЕРОДНЫХ "ЛУКОВИЧНЫХ" И НАНОТРУБНЫХ СТРУКТУР

02.00.04. - физическая химия

Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук

Москва-2004

Работа выполнена в Институте биохимической физики им. Н.М. Эмануэля Российской академии наук

Научный руководитель: доктор физико-математических наук,

профессор Чернозатонский Л. А.

Официальные оппоненты: доктор химических наук,

заведующий лабораторией Виноградов ГА кандидат физико-математических наук, старший научный сотрудник Станкевич И.В.

Ведущая организация: Институт спектроскопии РАН

Защита состоится "_"_2004 года в "_" часов

на заседании диссертационного совета при Институте биохимической физики Российской академии наук им. Н.М. Эмануэля по адресу: 119991, Москва, ул. Косыгина, 4.

С диссертации можно ознакомиться в библиотеке Объединенного Института химической физики Российской академии наук.

Автореферат разослан "_"_2004 года.

Ученый секретарь диссертационного совета

к.ф.-м.н. СБ. Бибиков

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ.

Актуальность проблемы. Современная технология идет по пути миниатюризации. Все большее внимание уделяется поиску таких материалов, которые позволили бы совершить скачок от микроустройств к на-ноустройствам. С этой точки зрения весьма перспективны фуллерены и нанотрубы. Углеродные фуллерены и нанотрубы - это полые углеродные кластерные структуры, каждый атом которых находится в 8р2-гибридизованном состоянии. Такие структуры - чрезвычайно прочный материал (модуль Юнга для нанотруб ~1.3 ТПа).

В последнее время значительный интерес вызвали эксперименты по облучению таких углеродных кластеров пучками ионов или электронов. Оказалось, что если облучать углеродные луковицы, представляющие собой систему вложенных друг в друга фуллеренов различного диаметра, то в их сердцевине образуется наноалмаз. Обычно такие луковицы содержат от двух до сотни фуллереновых оболочек. Удивительно, что процесс трансформации протекает при нормальном атмосферном давлении и умеренных температурах (~700°С), хотя хорошо известно, что для трансформации графита в алмаз требуется создание высоких давлений и температур, а также присутствие катализаторов. Изучение механизма, ответственного за такой переход является весьма актуальной задачей, так как необходимо знать, каким образом в углеродной луковице создаются условия необходимые для трансформации более устойчивой графитовой фазы в метастабильную алмазную фазу. Знание такого механизма важно и для экспериментальных приложений, поскольку получение на- • ноалмаза в условиях нормального атмосферного давления и умеренных температур представляет значительный технологический интерес.

Другим, не менее важным с прикладной точки зрения, результатом воздействия облучения на углеродные каркасные структуры является получение многотерминальных соединений из однослойных углеродных нанотруб (ОУНТ). Такие соединения - это одни из наиболее перспективных кандидатов на роль функциональных и соединительных элементов в наноустройствах. Поэтому для развития нанотехнологии, основанной на углеродных наноструктурах, чрезвычайно важно детальное изучение как механизма образования многотерминальных соединений, так и их механических свойств в динамическом режиме функционирования.

Цель и задачи работы. Целью настоящей работы является изучение трансформаций в углеродных нанотрубных и "луковичных" структурах в

динамических условиях (воздействие облучения, температуры, внешней нагрузки). Основные задачи работы

♦ моделирование процесса трансформации сердцевины углеродной луковицы в алмазоподобную структуру методом молекулярной динамики;

♦ разработка метода поиска оптимального пути реакции срастания углеродных нанообъектов с йр2 гибридизацией атомов;

♦ построение оптимальных путей реакции и получение энергетических характеристик процесса срастания однослойных углеродных нанотруб с образованием многотерминального соединения;

♦ моделирование воздействия внешней динамической нагрузки на на-нотрубные соединения Y-типа.

Научная новизна работы. Все представленные в диссертации результаты являются новыми. Впервые разработан механизм трансформации сердцевины углеродной луковицы в алмаз, который хорошо согласуется с экспэриментальными данными и включает в себя объяснение основных наблюдаемых экспериментально закономерностей такого процесса.

Впервые получены энергетические характеристики для процесса образования многотерминальных соединений из углеродных нанотруб на основе разработанного метода построения оптимального пути реакции для срастания нанотруб.

Впервые изучено поведение трехтерминального соединения из нано-труб под воздействием внешней динамической нагрузки. Показано, что ветви такого соединения податливы по отношению к внешней нагрузке. Установлена принципиальная возможность возникновения новой геометрической конфигурации такого соединения и изучены условия ее возникновения.

Практическая ценность работы. Предложенный механизм трансформации сердцевины углеродной луковицы в алмаз является существенном шагом на пути контролируемого синтеза наноалмаза путем облучения углеродных луковиц.

Полученные энергетические характеристики и закономерности образования многотерминальных соединений из углеродных нанотруб позволяют сделать качественные оценки энергий необходимых для подобного

синтеза, а также выявляют роль облучения для протекания такого процесса. Отметим, что подобный синтез многотерминальных соединений является единственным способом получения таких соединений из выращенных заранее нанотруб, поэтому он обладает исключительной практической ценностью для получения соединений с заданной морфологией.

Предсказанные в работе упругие свойства Y-соединения в условиях внешнего динамического нагружения позволяют ограничить режимы их эксплуатации в наноустройствах, а также открывают возможности для исследования таких соединений на предмет их функционирования в качестве нанозажимов.

Апробация работы. Основные результаты диссертации были доложены на конференциях: II и III молодежная конференция ИБХФ-ВУЗЫ (Москва, Россия 2002, 2003); Nano and Giga Challenge in Microelectronics (Москва, Россия 2002); Meeting of the Electrochemical Society (Paris, I ranee, 2003); International Workshop "Fullerenes and atomic cluster" (St. Petersburg, 2003); Trends in Nanotechnology 2003 (Salamanca, Spain, 2003); 2 International Conference Carbon-2003 (Moscow, Russia, 2003); XIX International Workshop on Electronic Properties of Novel Materials (Kirchberg, Austria, 2004).

Публикации. По материалам диссертационной работы опубликовано восемь печатных работ. Перечень публикаций приведен в конце автореферата.

Объем и структура работы. Диссертация состоит из введения, обзора литературы, трех глав оригинальных исследований, выводов и списка цитированной литературы из 137 наименований. Работа изложена на 121 страницах, содержит 40 рисунков и 11 таблиц.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ.

Во Введении представлено краткое описание объектов и метода исследования, использованных в диссертационной работе, обоснованы актуальность и практическая значимость выполненного исследования.

Глава!. Литературный обзор.

В первой части литературного обзора приведена краткая история открытия углеродных луковиц, перечислены известные в настоящее время способы их получения. Значительное внимание уделяется моделям зарождения и роста луковиц, а также процессу их разрушения. Далее описаны эксперименты по образованию наноалмаза в сердцевинах углеродных луковиц и критически анализируются существующие в настоящее время теоретические модели для такого процесса.

Вторая часть литературного обзора посвящена многотерминальным соединениям из нанотруб. Детально проанализированы способы синтеза таких соединений. Для каждого способа описана морфология синтезируемых соединений, а для различных методов получения приведены иллюстрации продуктов синтеза. Также для каждого способа приводится предполагаемый механизм роста. Подобный анализ выявляет неполноту существующих в настоящее время теоретических моделей роста и позволяет проанализировать их основные недостатки. Также в этой части обзора анализируются основные результаты по исследованию транспортных свойств таких соединений, что позволяет оценить их громадный потенциал в качестве функциональных элементов наноэлектроники.

Глава2. Углеродная луковица под воздействием облучения.

Во второй главе представлены результаты по моделированию трансформации сердцевины углеродной луковицы в алмазоподобную структуру. Экспериментально установлены следующие основные закономерности процесса трансформации сердцевины углеродной луковицы в алмаз (F. Banhart et al., Nature 382, 433 (1996) ). 1. Под воздействием облучения и температуры (650-750°) оболочки луковицы приобретают совершенную сферическую форму, а расстояние между ними уменьшается по направлению к сердцевине луковицы. 2. При дальнейшем облучении в сердцевине луковицы образуется алмазная структура. 3. При охлаждении до комнатной температуры алмазная сердцевина остается стабильной, а окружающая ее графитовая оболочка разрушается. При проведении вычислительного эксперимента использовался метод молекулярной динамики, описание которого приведено во втором разделе главы.

Так как длительность реального эксперимента превосходит доступные в рамках молекулярно-динамического метода времена на несколько порядков, то мы провели исследование в два этапа. На первом этапе изучалось взаимодействие углеродной луковицы с "ионами" Аг. На втором этапе, на основании результатов предыдущего исследования, строится модель луковицы, провзаимодействовавшей с пучком "ионов" и исследуется непосредственно процесс трансформации такой модели в алмазопо-добную структуру.

В качестве потенциала для взаимодействия "ионов" Аг между собой и с атомами углерода был использован потенциал Леннарда-Джонса. Для обоснования использования такого простого потенциала отметим, что согласно существующим в настоящее время данным наиболее существенным радиационным эффектом в углеродных наноструктурах является значительные атомные смещения, в результате которых атом покидает углеродную сетку (F. Banhart, Rep. Prog. Phys. 62, 1181 (1999)). Поэтому основными процессами, существенными для рассматриваемых в работе явлений, по-видимому, является передача энергии и импульса налетающих частиц в процессе столкновения. Моделируемые в вычислительном эксперименте системы содержат от 840 до 2000 атомов, а продолжительность большинства модельных экспериментов составляет десятки пикосекунд. Рассматриваемые процессы требуют статистического подхода, поэтому в настоящее время использование для моделирования простых эмпирических потенциалов является единственным подходом к решению такой задачи. Ранее было показано, что использование простых отталкивательных потенциалов для моделирования облучения углеродных нанотруб "ионами" Аг приводит к результатам, которые находятся в хорошем качественном согласии с экспериментом (I. V. Krasheninnikov et al, Phys. Rev. В 63, 245405 (2001); Phys. Rev. В 65,165423 (2002); Phys. Rev. В 66, 245403 (2002)). При моделировании взаимодействия луковицы с "ионами" Аг было установлено, что при увеличении температуры луковицы уменьшается значение энергии "иона", необходимой для образования вакансии в оболочке луковицы. В данной вычислительной серии были исследованы основные типы дефектов, образующихся в луковице, и эволюция одиночной вакансии в ее оболочке. Установлено, что вакансия является короткоживущей (тц/е < 2.5 пс), а основные пути насыщения "оборванных" связей - объединение соседних атомов с образованием пятиугольника. Было установлено, что при равно -мерной бомбардировке луковицы пучком "ионов" Аг

распределение относительного числа образующихся вакансий в оболочке луковице распределено неравномерно по ее поверхности. Положение шестиугольников относительно пятиугольников в фуллерене Саво можно охарактеризовать воспользовавшись следующей терминологией. Шестиугольники, непосредственно прилегающие к пятиугольникам, назовем первым координационным поясом пятиугольника (КПП). Шестиугольники, следующие за ними, - вторым КПП. Таким образом, каждый пятиугольник в фуллерене имеет три собственных КПП (они показаны на вставке к рис.1). Сам пятиугольник будем называть нулевым КПП.

Рема6оп 1рсв 2РСВ ЗРСВ

Рис. 1: Распределение относительного числа вакансий по координационным поясам пятиугольника. По оси ординат отложено отношение количества вакансий в данном КПП к суммарному числу вакансий во всех КПП. Крестиками отмечены результаты моделирования при Т=300Ки Е,п = 1 кэВ; треугольниками

- Т=1000К и Е1П=0.1 кэВ; квадратиками - Т=1000К и Еш=0.5 кэВ; кружками

- Т=1000К и Е.„ = 1 кэВ.

Распределение атомов по КПП в зависимости от температуры и энергии "ионов" в пучке представлены на графике рис.1. Из графика видно,

что для всех трех использованных в исследовании энергий "ионов" в пучке ( Е<п=0.1, 0.5, 1.0 кэВ) при Т=1000 К максимальное число вакансий образуется в атомах пятиугольников. На наш взгляд, это обусловлено тем, что атом Пентагона в фуллеренах большого диаметра (начиная с фуллерена С240 и выше) связан со своим ближайшем окружением слабее, чем атом гексагона вследствие значительного уменьшения энергии сопряжения в областях с высокой локальной кривизной поверхности. В качестве общей тенденции следует отметить, что число образовавшихся вакансий уменьшается с увеличением номера КПП, т.е. по мере удаления от областей пятиугольников. В высокотемпературном режиме (Т==1000 К) при энергии "ионов" 1 кэВ также образуются кластерные вакансии, а при некоторых ориентациях пучка по отношению к луковице выбиваются все атомы Пентагона. При энергиях 0.5 и 1 кэВ выбитые атомы углерода обладают достаточной энергией для образования вакансий во внутренних оболочках луковицы. Максимальная глубина проникновения дефектов в луковицу составляет две оболочки для энергий "ионов" 0.1 кэВ, три оболочки для энергий "ионов" 0.5 кэВ, а при энергиях "ионов" 1 кэВ все четыре оболочки луковицы повреждены.

Отметим основные результаты данного этапа моделирования, существенные для построения пробной модели второго этапа. При равномерном облучении углеродной луковицы "ионным" пучком относительное число образующихся вакансий распределено неравномерно по поверхности луковицы и уменьшается по мере удаления от областей пятиугольников. Насыщение оборванных связей в окружающих вакансию атомах приводит к образованию в оболочках луковицы значительного числа топологических дефектов в форме 5- и 7-угольников.

На втором этапе в качестве исходной модели для моделирования трансформации сердцевины углеродной луковицы в алмазоподобную структуру была выбрана луковица . Так как на предыдущем этапе было показано, что при бомбардировке луковицы "ионами" доминирующее число образующихся вакансий приходится на пятиугольники и прилежащие к ним области, то при построении модели для трансформированной луковичной структуры (луковицы, провзаимодействовавшей с "ионным" пучком) мы воспользовались следующим подходом. 1. Из оболочек луковицы удаляются атомы пятиугольников и близлежащих к ним шестиугольников, причем количество удаляемых из каждой оболочки атомов уменьшается по мере продвижения вглубь луковицы. 2. Образовавшиеся кластерные вакансии "залечиваются" путем преобразований

Стоун-Валеса таким образом, что в оболочках образуются дополнительные пентаген-гептагоновые пары. Такой подход позволяет максимально приблизить характеристики модели к экспериментальным данным. Так, наличие дополнительных пентагон-гептагоновых пар приводит к тому, что оболочки луковицы становятся более сферичными, а зависимость количества удаляемых атомов из оболочек от расстояния оболочки от центра луковицы приводит к сокращению расстояния между оболочками, хорошо согласующемуся с экстраполированной кривой межслоевых расстояний, измеренных экспериментально. Таким образом мы получили модель трансформированной луковицы Сбо@С24о@С42о@Сбоо- Дальнейшее упрощение исходной модели связано с заменой внешних, не существенных в данном эксперименте оболочек, приложением внешнего гидростатического давления. Существование такого давление обусловлено кривизной поверхности фуллерена и сокращением расстояния между оболочками луковицы в эксперименте. В нашей модели воздействие оболочки С600 на сердцевину луковицы заменялось приложением гидростатического давления. Следующем шагом является предположение о том, что выбитые атомы способны объединяться и образовывать новые оболочки в межоболочечном пространстве. Итак, на основании описанных предположений были построены три модели для зародыша образования алмазоподобной структуры. Зародыш I - Сб0@С240@С420 (выбитые атомы не образуют дополнительные оболочки в межоболочечном пространстве). Зародыш II - Сб0@С,140@С,240@С420 (выбитые атомы образуют дополнительную оболочку С140). Зародыш III - C60@Cl40@Cl80@C240@C420 (выбитые атомы образуют две дополнительных оболочки Сно и Cigo) Далее каждый зародыш в рамках метода молекулярной динамики нагревался до температуры, при которой более половины от общего количества его атомов становились четырехкоординированными. Назовем эту температуру температурой трансформации зародыша в алмазоподобную структуру . Нагрев структуры осуществлялся с помощью перенормировки скоростей атомов. Отметим, что в рамках численного эксперимента получить кристаллический алмаз невозможно, так как вычислительное время ограничено. Однако мы установили что, если поместить алмазоподобную структуру в термостат с температурой Tt, то количество четырехкоординированных атомов будет медленно увеличиваться. Результаты численных экспериментов для различных зародышей приведены в Табл.1.

Таблица 1: Характеристики процесса трансформации моделей в АПС

Количество атомов,

удаленных из Количество Количество

Модель структуры Г, вр3-атомов зрЗ-атомов

Сб0ОС«0ОС540®С9в0, (°С) при Тх при 300 К

(%) - (%) (%)

Сво©С2«ОС«о 27 1450 58 46

СбовСноОСмоОСчго' 19 700 62 54

Св0ОС140ОС180ОС240ОС«20 9 350 74 64

Таким образом, температура трансформации в алмазоподобную структуру зародыша Сбо^Сно^Сио'ЭС^го хорошо согласуется с температурой перехода в алмазную структуру сердцевины углеродной луковицы в эксперименте.

Основываясь на проведенном исследовании, мы предлагаем следующий механизм трансформации сердцевины углеродной луковицы в алмазоподобную структуру:

1. В ходе воздействия облучения и температуры наиболее напряженные участки пятичленных циклов в фуллереновых оболочках луковицы разрушаются. В результате в структуре оболочек образуются дыры, которые "затягиваясь", приводят к сокращению поверхности фуллерена и, как следствие этого, к уменьшению межслоевого расстояния в луковице.

2. Около 70% от "свободных" атомов, возникших в структуре сердцевины при образовании дыр, покидают "материнские" оболочки. Общее же количество мигрирующих за пределы этой "материнской" области атомов составляет около 20% от количества атомов сердцевины. Оставшиеся в "материнской" области атомы образуют новые фуллереновые оболочки, что также приводит к уменьшению межслоевого расстояния.

3. Вследствие сокращения межслоевого расстояния оболочки луковицы действуют как "микроскопические камеры давления", в которых при повышении температуры до 700°С и происходит образование алмазопо-добной структуры. На рис.2 приведен срез такой алмазоподобной структуры. Из рисунка видно, что оболочечная структура луковицы полностью разрушена.

Рис. 2: Срез алмазоподобной структуры после охлаждения до Т=300 К (зародыш С,60©СХ40®С240®С'420)

Глава 3. Механизм образования многотерминальных соединений из однослойных углеродных нанотруб.

В данной главе рассматривается механизм образования многотерминальных соединений при срастании однослойных углеродных нанотруб.

Процесс срастания двух нанотруб с образованием соединения с новой морфологией, как и любая реакция, происходит вдоль некоторого пути. Однако определение такого пути для реакции с участием нано-труб осложнено большим количеством степеней свободы у реагирующих объектов. Поэтому возникает необходимость введения некоторых ограничений, основанных на физических соображениях и сужающих поле поиска пути реакции. Мы будим искать путь с минимальной энергией и в качестве таких ограничений выберем следующие.

♦ В процессе срастания допустимы только трансформации с относительно невысоким активационным барьером. Это ограничение исключает из рассмотрения такие высокоэнергетические процессы как фрагментация и восстановление отдельных графитовых фрагментов. Работы по изомеризации фуллеренов и механической ре-

лаксации нанотруб показывают, что шагом с наименьшим энергетическим барьером является вращение связи по типу Стоун-Валеса.

♦ Процесс должен развиваться последовательно, непрерывно и состоять из совокупности однотипных шагов.

♦ Для обеспечения минимума энергии вдоль пути реакции энергия на каждом из таких элементарных атомистических шагов должна быть относительно невысокой. Это ограничение исключает из рассмотрения шаги, для которых в структуре соединения образуются вакансии, ненасыщенные связи, атомы внедрения.

♦ На каждом шаге предпочтение отдается симметричным структурам по сравнению с несимметричными, причем однотипные симметричные трансформации в структуре происходят одновременно. Это ограничение позволяет исключить из рассмотрения сильно деформированные напряженные структуры.

Все вышеизложенные требований удовлетворяются, если в процессе срастания в структуре сохраняется зр2- г и б р ид и за ц и я атомов. Каждый атом в структуре с зр2- гибридизацией атомов имеет три ближайших ссседа, т.е. является трехкоординированным.

Необходимым условием для сохранения координационного числа 3 для каждого атома в ходе всего процесса срастания является требование о сохранении количества атомов в структуре на каждом шаге процесса.

(1)

где п - количество срастающихся объектов, (Л/рОГ<)< - количество атомов в г-том о б ъ е - количество атомов в соединении, образующемся

в результате срастания.

Достаточным условием того, что каждый атом является трехкоорди-нированным в ходе всего процесса срастания, является выполнение на каждом шаге процесса обобщенного правила Эйлера.

где - количество пяти-, семи- и восьмиугольников в структуре

соответственно. О - род поверхности, образованной из углеродных пяти-, шести-, семи-, и восмиугольных циклов.

Таким образом, основываясь на этих ограничениях процесс срастания двух ОУНТ можно представить в виде последовательности шагов, переход между которыми (за исключением перехода между первым и вторым шагами) осуществляется посредством преобразований по типу Стоун-Валеса (СВ), причем на каждом из таких шагов негексагональные циклы в структуре должны удовлетворять обобщенному правилу Эйлера (см. уравнение 2). Назовем такой подход к построению последовательности шагов для процесса срастания нанотруб топологическим способом построения путиреакции.

Для определения оптимального по энергии пути реакции из множества путей реакции, построенных топологическим способом, необходим энергетический анализ. Такой анализ эффективно выполнять в два этапа.

(a) Построение оптимального пути реакции. На этом этапе строится оптимальная последовательность шагов для процесса срастания. Для определения каждого нового шага такой последовательности топологическим способом строятся несколько пробных конфигураций, для которых проводится оптимизация геометрии и вычисление полной энергии. Оптимизация геометрии позволяет "исключить из рассмотрения нестабильные структуры, структуры с оборванными связями и структуры с sp3 атомами. Они возникают при оптимизации геометрии и не поддаются выявлению на этапе топологического анализа. Это обусловлено тем, что при топологическом построении пути реакции возможно контролировать только правильность набора дефектов, однако их взаимное расположение может приводить к возникновению значительных напряжений в структуре. При оптимизации геометрии напряжение снимается через образование sp3 атомов или атомов с ненасыщенными связями. Далее энергии для пробных структур сравниваются и в качестве нового шага последовательности выбирается структура с минимальной энергией. Так как на этом этапе необходимо анализировать большое количество пробных конфигураций, то здесь основным требованием к вычислительному методу является его эффективность с точки зрения необходимого для расчета времени при одновременной корректности воспроизведения геометрии структуры и ее энергии. В диссертационной работе на данном этапе в качестве расчетного метода использовался метод молекулярной динамики с эмпирическим многочастичным потенциалом для углеводородов (D. W. Brenner et al., J. Phys.tCondens. Matter 14, 783 (2002)). •

(b) Проверка оптимального пути реакции. На этом этапе оптимиза-

ция геометрии структуры на каждом шаге оптимального пути реакции проводится квантово-химическим методом. В диссертационной работе был использован неортогональный обобщенный метод сильной связи (М. Menon et б1., J. Chem. Phys. 104, 5875 (1996)).

Основываясь на предложенной методике для исследования процесса срастания ОУНТ с образованием многотерминального соединения, мы будем использовать следующий алгоритм:

1. Построение пути реакции топологическим способом.

2. Построение оптимального пути реакции.

3. Проверка оптимального путиреакции.

4. Получение оценок для энергетических характеристик.

Выполним построение оптимального пути реакции для Т-соединения

(5,5)-(10,0)-(5,5) на основе приведенного алгоритма. Для обозначения многотемринального соединения через тире перечисляются пары индексов образующих его нанотруб. Выбор такого соединения обусловлен тем, что оно состоит из нанотруб (10,0) и (5,5), которые часто наблюдают в эксперименте. На этапе построения пути реакции топологическим способом (первый шаг алгоритма) была обнаружена принципиальная невозможность получения идеального Т-соединения (5,5)-(10,0)-(5,5), показанного на рис.4 шаг 8, из нанотрубы (5,5) без топологических дефектов и закрытой нанотрубы (10,0), содержащий в своей структуре топологические дефекты в форме 6 пятиугольников, необходимых для образования закрытого конца нанотрубы. Для выполнения условия (1) в начальную конфигурацию (нанотруба (5,5) + закрытая нанотруба (10,0)) необходимо ввести 2 дополнительных атома. Такие атомы могут попадать в место контакта нанотруб вследствие распыления атомов под воздействием облучения. На рис. 3 показан один из возможных способов внедрения двух дополнительных атомов в стенку идеальной нанотрубы, при котором каждый атом остается трехкоординированным. Последовательность шагов вдоль оптимального пути реакции, полученного в результате моделирования (2-й шаг алгоритма), показан на рис.4. Она состоит из 8 основных шагов, переход между которыми осуществляется с помощью преобразований СВ. Структура содержит 294 атома.

Относительные энергии на каждом шаге процесса, полученные в рамках обобщенного неортогонального метода сильной связи (НМСС) показаны на рис.5.

Согласно расчету НМСС максимальной энергией обладает структура на третьем шаге. Для оценки суммарного энергетического барьера для

(С) (ф

Рис. 3: Образование дефектов в идеальной нанотрубе. (а) Вид сбоку идеальной нанотрубы, (Ь) вращение одной связи С-С по типу Стоун-Валеса приводит к возникновению в структуре топологических дефектов в форме двух пятиугольников и двух семиугольников, (с) два дополнительных атома углерода в окрестности дефектов, разделение пентагон-гептагоновых пар в результате внедрения двух атомов углерода

Рис. 4: Моделирование процесса срастания нанотрубы (5,5), содержащей дефекты, с закрытой нанотрубой (10,0). Топологические дефекты в форме 5-, 7- и 8-угольников выделены темным цветом. На каждом шаге все атомы соединения остаются трехкоординированными В конце моделирования (шаг 8) структура содержит 6 семиугольников и не содержит пятиугольников

Рис. 5: Относительные энергии на каждом шаге процесса образования Т-соединений (5,5)-(10,0)-(5,5) (показаны кружочками) и (9,0)-(10,0)-(9,0) (показаны квадратами). Большими кружочками и квадратиками обозначены энергии основных шагов, на которых структура симметрична. За ноль выбрана энергия структуры на третьем шаге.

такого процесса необходимо к разнице энергий между третьим и первым шагами (1.4 эВ) добавить активационный барьер трансформации по типу СВ. В литературе было показано, что активационный барьер для трансформации по типу СВ в углеродной нанотрубе в динамических условиях составляет ~ 3.6 эВ (С. Wei et al., Phys. Rev. В 67,115407 (2003)). Следовательно, суммарный энергетический барьер для такого процесса составит ~ 5 эВ.

Аналогичным образом были построены оптимальные пути реакции для образования Т-соединения (9,0)-(10,0)-(9,0), асимметричного соединения Y-типа (б,6)-(б,6)-(6,6) и соединения Х-типа (б,б)-(6,6)-(б,б)-(6,б), для которых были вычислены энергии на каждом шаге процесса. Такие многотерминальные соединения также наблюдаются в эксперименте. Оказалось, что для образования Т-соединения (9,0)-(10,0)-(9,0) необ-

ходимо введение б дополнительных атомов углерода в нанотрубу (9,0). Введение дополнительных атомов происходило способом, показанном на рис. 3. Дефекты равномерно распределяются по поверхности трубы в результате чего локальная кривизна ее поверхности в месте контакта двух нанотруб не столь высока как для шага 1 рис.4. Для выбранных соединений Y- и Х-типа введение дефектов a priori не требовалось. Основные характеристики для процесса срастания двух нанотруб с образованием многотерминальных соединений приведены в Табл.2. В Табл.2 Труба 1 и Труба 2 соответствую двум трубам, являющимся исходными объектами для срастания. Rp R, - радиусы кривизны. Еъат - суммарный энергетический барьер, Еех - энергия, высвобождающаяся при реакции, после преодоления энергетического барьера (разница между энергией образовавшегося соединения и максимальной для данного процесса энергией). Lex - отношение числа шагов, для прохождения которых необходим подвод энергии, к полному числу шагов процесса срастания.

Таблица 2: Основные характеристики процесса срастания двух нанотруб с образованием многотерминальных соединений._

Соединение

Труба 1

Труба 2

Efcar

(эВ)

Ее1 (эВ)

Т-соединение (£',5)-(10,0)-(5,5)

Ri Ф оо, R.2 = оо дефекты локализованы

Ri фоо R2 ф 00

5.0

-17.9

Т-соединение (9,0)-(10,0)-(9,0)

Ri Ф оо, R2 = оо дефекты распределены

Ri Ф оо R2 5^00

6.5

-19.55

Y-соединение (.5,б)-(6,6)-(б,6)

Ri Ф оо, R2 = оо, без дефектов

Ri ^оо R2 ф оо

16.2

-26.6

Х-соединение (6,6)-(6,6)-(6,6)-(6,6)

Ri ф оо, R2 = оо, без дефектов

16.6

-1.2

Анализируя полученные результаты (см. Табл.2), мы делаем вывод о том, что энергетический барьер реакции срастания ОУНТ увеличивается с уменьшением кривизны поверхности реагирующих нанотруб в месте их контакта. Следовательно, для уменьшения энергетического барьера для образования многотерминального соединения из ОУНТ, необходимо наличие дефектов в области их контакта.

Для подтверждения данного вывода мы внедрили дефекты в область контакта двух нанотруб (6,6) на первом шаге процесса образования X-

соединения. Способ внедрения дефектов показан на рис.3. В результате суммарный энергетический барьер уменьшился в 1.4 раза по сравнению с бездефектным случаем.

Глава 4. Трехтерминальное соединение под воздействием внешней динамической нагрузки.

В данной главе методом молекулярной динамики исследуется деформации Y-соединения под воздействием внешней динамической нагрузки, приложенной к его ветвям. Молекулярно-динамическое (МД) моделирование проводилось с использованием многочастичного эмпириче:кого потенциала для ковалентных связей между атомами углерода (D. W. Brenner et al., J. Phys.:Condens. Matter 14, 783 (2002)) и потенциала Леннарда-Джонса для расчета дальнодействующих сил. Мы рассмотрели два Y-соединения из ОУНТ "кресельного" типа. Стволом каждого соединения являлась нанотруба (20,20), а ветвями - нанотруба (13,13). Оба соединения имели одинаковую конфигурацию топологических дефектов (см. рис.6Ь), но отличались длиной ветвей. Длина ветвей одного из соединений составляла 210 А (соединение с длинными ветвями), а второго - 100 А (соединение с короткими ветвями). Полная оптимизация геометрии показала, что угол между ветвями таких соединений составляет 23°, что хорошо согласуется с геометрией Y-соединений, выращенных в алюминиевых шаблонах (J. Li et al., Nature 402, 253 (1999)). Перед началом МД моделирования Y-соединение помещалось между двумя графитовыми плоскостями (ГП), параллельными оси ствола (рис.ба). Моделирование внешней нагрузки на ветви происходило путем сближения ГП с заданной скоростью. Вычислительный эксперимент проводился при постоянной температуре Т=300 К.

В ходе моделирования было установлено, что под воздействием внешней динамической нагрузки ветви Y-соединения также сближаются, причем екорость их сближения равна скорости сближения ГП. Для рассмотренного Y-соединения существует критическое расстояние между его ветвями (в интервале 14.5- 23 А для соединения с коротким ветвями и в интервале 14- 25 А для соединения с длинными ветвями), при достижении которого возможно самопроизвольное сближение ветвей без приложения внешней нагрузки. В данной работе за расстояние между ветвями принималось расстояние между двумя атомами на вершине ветвей. Минимальное расстояние между сблизившимися ветвями соответствует межслоевому расстоянию в графите. Такую конфигурацию будем называть соединением с параллельными ветвями (рис.бе^). Оказалось,

что соединение с параллельными ветвями обеспечивает энергетический выигрыш в 0.56 эВ на один нанометр длины ветвей. Изучение процесса перехода между двумя возможными геометрическим конфигурациями такого соединения показало что существование критического расстояния между ветвями обусловлено взаимодействием Ван дер Ваальса между ветвями. Как только как оно охватывает более половины длины ветвей (см. рис.б1), то "слипание "ветвей происходит подобно застежки "молния", т.е. межмолекулярное взаимодействие нанотруб заставляет их самопроизвольно сближаться. При снятии внешней нагрузки до достижения критического расстояния (см. рис.бе) между ветвями происходят колебания ветвей соединения.

Рис. 6: Моделирование воздействия внешней нагрузки на ветви Y-соединения (а) Взаимное расположение графитовых плоскостей и Y- соединения с длинными ветвями в начале моделирования. (Ь) Область раздвоения Y-соединения, положение гептагонов показано стрелками, (с)-^) Y-соединения с параллельными ветвями, (е) Взаимодействие Ван дер Ваальса охватывает меньше половины длины ветвей, ветви расходятся при снятии нагрузки, (1) Взаимодействие Ван дер Ваальса охватывает больше половины длины ветвей, ветви слипаются при снятии нагрузки

Г

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ

1. В рамках метода молекулярной динамики изучено взаимодействие углеродной луковицы с "ионами" Аг. Установлено, что при увеличении температуры углеродной луковицы С60©С240@С540@С960 уменьшается энергия "ионов", необходимая для образования одиночной вакансии во внешней оболочке луковицы. Изучены основные закономерности в распределении вакансий по поверхности углеродной луковицы при бомбардировке пучком "ионов".

2. Предложен механизм трансформации сердцевины углеродной луковицы в алмазоподобную структуру, который хорошо согласуется с основными экспериментально наблюдаемыми закономерностями такого процесса.

3. Разработана методика поиска пути реакции для процесса срастания углеродных однослойных нанотруб с образованием многотерминальных соединений. На основе предложенной методики построены оптимальные пути реакции срастания нанотруб с образованием соединений Т-, У- и X-типа, получены оценки для энергетических характеристик таких процессов. Установлено, что суммарный энергетический барьер для срастания нанотруб уменьшается при увеличении локальной кривизны поверхностей нанотруб в месте их контакта.

4. Изучено поведение У-соединения из нанотруб с острым углом между его ветвями под воздействием внешней динамической нагрузки, приложенной к его ветвям. Показано, что при длительном приложении внешней нагрузки возникает новая конфигурация У-соединения, в которой его ветви параллельны, а расстояние между ними соответствует межслоевому расстоянию в графите. Установлено существование критического расстояния между ветвями такого У-соединения, при достижении которого ветви соединения сближаются самопроизвольно без приложения внешней нагрузки. Показана ключевая роль взаимодействия Ван дер Ваальса в процессе слипания ветвей.

ПУБЛИКАЦИИ ПО ТЕМЕ ДИССЕРТАЦИИ

1. И.В. Пономарева, Л.А. Чернозатонский, "Механизм трансформации сердцевины углеродной луковицы в алмазоподобную структуру ", Письма в ЖЭТФ 76 (2002) 532-537.

2. ].V. Ponomareva, LA Chernozatonskii, "How can carbon onion transform into diamond-like structure?', Microelectronic Engineering 69 (2003) 625628.

3. M. Menon, A.N. Andriotis, D. Srivastava, I.V. Ponomareva and L.A. Chernozatonskii "CarbonnanotubeT-junctions:Formationpathwayandtransport properties", Phys. Rev. Lett. 91 (2003) 145501.1-145501.4.

4. I.V. Ponomareva, L.A. Chernozatonskii, A.N. Andriotis, M. Menon. "Formationpathwaysforsingle-wall carbon nanotube multiterminaljunctions ", New Journal of Physics 5 (2003) 119.1-119.12.

5. Л.А. Чернозатонский, И.В. Пономарева "Эффект слипания ветвей Y-соединения углеродных нанотруб", Письма в ЖЭТФ 78 (2003) 777781.

6. LA Chernozatonskii, I.V. Ponomareva "Formation of single carbon nanotube T-junctions", Pullerenes, nanotubes and carbon nanostructures, 12 (2004) 87-91.

7. И.В. Пономарева, Л.А. Чернозатонский "Образование дефектов в углеродной луковице при облучении ионами Аг", Письма в ЖЭТФ 79, (2004) 460-466.

8. L.A Chernozatonskii, I.V. Ponomareva, "Carbon nanotube multiterminal junctions: structures, properties, synthesis and applications ", NAT0-ASI2003, Kluwer Publishers, (2004).

»- 8239

' Подписано в печать 2.2/// 2004 г Формат 60x84/16. Заказ N»36. Тираж%5 экз. П л Отпечатано в РИИС фИАН с оригинал-макета заказчика. 119991 Москва, Ленинский проспект, 53. Тел. 13251 28

Содержание

Введение

1 Литературный обзор

1.1 Углеродные "луковицы".

1.1.1 Получение углеродных луковиц.

1.1.2 Образование алмаза внутри углеродной луковицы

1.2 Многотерминальные соединения из углеродных нанотруб

1.2.1 Геометрия и топология многотерминальных соединений

1.2.2 Синтез многотерминальных соединений. Модели роста.

1.2.3 Транспортные свойства У-соединений.

2 Углеродная луковица под воздействием облучения.

2.1 Введение.

2.2 Постановка задачи.

2.2.1 Анализ экспериментальных данных.

2.2.2 Построение первичной модели.

2.2.3 Вычислительный метод.

2.3 Образование дефектов в углеродной луковице при облучении "ионами" Аг.

2.3.1 Бомбардировка с углеродной луковицы Сб0@С240@Сб ионом" Аг.

2.3.2 Бомбардировка углеродной луковицы

С60@С,240@С540@С9б0 пучком "ионов" Аг.

2.4 Механизм трансформации углеродной луковицы в ал-мазоподобную структуру под воздействием облучения

3.2 Метод поиска оптимального пути реакции срастания углеродных объектов с каркасной структурой . 62

3.2.1 Основные положения метода. 62

3.2.2 Активационный барьер для вращения связи по типу Стоун-Валеса. 66

3.2.3 Приближение сильной связи для оптимизации геометрии и расчета энергетических кривых . . 68

3.3 Построение оптимальных путей реакций для многотерминальных соединений. 72

3.3.1 Образование Т-соединения (5,5)-(10,0)-(5,5) . 73

3.3.2 Образование Т-соединения (9,0)-(10,0)-(9,0) . 78

3.3.3 Образование асимметричного У-соединения (6,6)-(6,6)-(6,6). 85

3.3.4 Образование Х-соединения (6,6)-(6,6)-(6,6)-(6,6) 87

3.4 Анализ энергетических данных для процессов образования многотерминальных соединений. 90

3.4.1 Заключение. 93

4 Трехтерминальное соединение под воздействием внешней динамической нагрузки. 95

4.1 Введение.95

4.2 Постановка вычислительного эксперимента.96

4.3 Y-соединение под воздействием внешней нагрузки. . 98

4.3.1 Y-соединение с короткими ветвями.98

4.3.2 Y- соединение с длинными ветвями.102

4.4 Заключение.104

Заключение 107

Благодарности 109

Библиография 111

Введение

Современная технология идет по пути миниатюризации. Все большее внимание уделяется поиску таких материалов, которые позволили бы совершить скачок от микроустройств к наноустройствам. С этой точки зрения весьма перспективны фуллерены и нанотрубы. Углеродные фуллерены и нанотрубы - это полые углеродные кластерные структуры, каждый атом которых находится в йр2-гибридизованном состоянии. В последнее десятилетие свойства фуллеренов и нанотруб изучались самым тщательным образом. Было установлено, что углеродные фуллерены и нанотрубы - это чрезвычайно прочный материал. Так, например, модуль объемной деформации фуллерита Сбо сопоставим с соответствующим модулем для алмаза[1], а модуль Юнга для нанотруб ~1.3 ТПа[2]. С точки зрения использования таких нанообъектов в качестве функциональных элементов в наноустройствах важно и то, что их электронные свойства зависят от геометрии.

В последнее время значительный интерес вызвали эксперименты по облучению таких углеродных кластеров пучками ионов или электронов. Оказалось, что если облучать углеродную луковицу, которая представляет собой систему вложенных друг в друга фуллеренов различного диаметра, то в ее сердцевине образуется наноалмаз [3]. Удивительно, что процесс трансформации протекает при нормальном атмосферном давлении и умеренных температурах (~700°С), хотя хорошо известно, что для трансформации графита в алмаз требуется создание высоких давлений и температур, а также присутствие катализаторов. Изучение механизма, ответственного за такой переход, является весьма актуальной задачей, так как необходимо знать, каким образом в углеродной луковице создаются условия необходимые для трансформации более устойчивой графитовой фазы в метастабиль-ную алмазную фазу. Знание такого механизма важно и для экспериментальных приложений, поскольку получение наноалмаза в условиях нормального атмосферного давления и умеренных температур представляет значительный технологический интерес. Одной из целей диссертации является изучение механизма образования алмазной структуры в сердцевине углеродной луковицы методом молекулярно-динамического моделирования. Постановке и проведению численного эксперимента по изучению процесса трансформации посвящена вторая глава диссертации.

Однако только лишь переходом атомов из состояния с вр2 гибридизацией в состояние с вр3 гибридизацией не исчерпываются возможные последствия воздействия облучения на структуру углеродных фулле-ренов и нанотруб. Уникальный эксперимент по облучению однослойных нанотруб пучком электронов показал, что в области контакта двух нанотруб образуется перешеек [4]. При дальнейшем облучении области перешейка образуется четырехтерминальное соединение. Моделированию процесса образования многотерминальных соединений из однослойных углеродных нанотруб посвящена третья глава диссертации.

Многотерминальные соединения из углеродных нанотруб - это уникальные элементы для наноэлектроники. Во-первых, они могут служить в качестве соединительных элементов в наноустройствах. Во-вторых, они могут использоваться и как функциональные элементы, т.к. транспортные свойства таких объектов весьма разнообразны. Так, например, вольтамперные характеристики трехтерминаль-ных соединений из нанотруб существенно нелинейны, а соединения определенной геометрии обладают свойствами идеальных выпрямителей и переключателей [5]. Столь интригующие транспортные свойства вызвали настоящий "бум" исследований электронной структуры и проводящих свойств таких нанообъектов, на волне которого механические свойства этих соединений отошли на задний план и практически не исследовались. На наш взгляд, сложившаяся ситуация должна быть исправлена, так как знание механических свойств необходимо для использования многотерминальных соединений в нано-устройствах. С этой точки зрения весьма перспективны вычислительные эксперименты, основанные на молекулярно-динамическом моделировании, так как они позволяют изучать различные процессы в наноструктурах на атомистическом уровне. Исследованию поведения трехтерминального соединения под воздействием внешней нагрузки в рамках метода молекулярной динамики посвящена четвертая глава диссертации. Основные результаты по теме диссертации опубликованы в работах [6, 7, 8, 9, 10, 11, 12].

Основные выводы из приведенного примера:

- топологический способ построения не является самодостаточным и должен использоваться лишь в качестве вспомогательного средства для поиска пути реакции;

- циклоприсоединения, которые образуют четырехчленные циклы, не должны использоваться в процессе построения, т. к. они не могут обеспечить сокхранение координационного числа 3 для каждого атома в процессе срастания.

Для того, чтобы избежать использования подобных циклоприсо-единеий для первого шага процесса срастания удобно использовать соединение двух нанотруб посредством образования связей между атомами п-угольников, повернутых на угол тг/п (п > 4), друг относительно друга. Назовем такое соединение атомов циклоприсоеди-нением с поворотом. Для использование циклоприсоединения с поворотом на первом шаге процесса срастания нанотруб необходимо, чтобы:

1. объекты срастания контактировали "плоскостями" многоугольников, а не их сторонами-связями;

2 четность контактирующих многоугольников была одинакова.

Условие 1 приводит к ограничению на морфологию используемых в исследовании шапок, а именно - на вершине шапки должен располагаться многоугольник. Примеры циклоприсоединений показаны на рис.3.8.

Рис. 3.8: Примеры циклоприсоединений с поворотом. Связи, которые образуют такое цикл ©присоединение выделены красным цветом, (а) Циклоприсоединение с поворотом, образующееся на двух пятиугольниках, повернутых друг относительно друга на угол 7г/5; (Ь) Циклоприсоединение с поворотом, образующееся на двух шестиугольниках, повернутых друг относительно друга на угол 7г/6; (с) Циклоприсоединение с поворотом, образующееся на восьмиугольнике и шестиугольнике. ь

Заметим, что для случая, когда число сторон у контактирующих многоугольников не совпадает, поворота на угол ж/п не требуется. На рис.3.8а показано циклоприсоединение с поворотом, образующееся на двух пятиугольниках, повернутых друг относительно друга на угол 7г/5. Циклоприсоединение с поворотом, образующееся на двух шестиугольниках, повернутых друг относительно друга на угол 7г/б показано на рис.3.8Ь. Циклоприсоединение с поворотом, образующееся на восьмиугольнике и шестиугольнике показано на рис.3.8с.

Ограничив выбор первого гпага на этапе построения пути реакции топологическим способом рамками циклоприсоединений с поворотом, мы обнаружили, принципиальную невозможность построения пути реакции образования Т-соединения (9,0)-(10,0)-(9.0) из начальной конфигурации, не содержащей топологических дефектов a priori. Для удовлетворения условия (3.1) в начальную конфигурацию, состоящую из нанотруб (9,0) и (10,0), необходимо ввести шесть дополнительных атомов. На рис.3.9 показан один из возможных способов внедрения 6 дополнительных атомов в стенку нанотрубы (9,0).

Рис. 3.9: Образование дефектов СВ в идеальной нанотрубе с последующем их разделением при внедрении шести дополнительных атомов углерода, (а) Вид сбоку идеальной однослойной нанотрубы (9,0), (Ь) вращение трех соседних связей по типу СВ приводит к образованию в структуре нанотрубы топологических дефектов в форме 6 пентагонов, 2 гептагонов и 2 октагонов (дефекты показаны красным), (с) б дополнительных атомов углерода (показаны фиолетовым) показаны в окрестности топологических дефектов в стенке нанотрубы (9,0) (с]) разделение дефектов, вызванное внедрением дополнительных атомов. ibi

Он аналогичен способу внедрения атомов, показанному на рис.3.3. только теперь вместо двух атомов внедряются 6 атомов. Вращение трех связей по типу С В приводит к образованию в структуре нано-трубы топологических дефектов в форме 6 пентагонов, 2 гептагонов и 2 октагонов (на рис.3.9Ь, дефекты показаны красным). Далее 6 атомов внедряются в дефектвую область нанотрубьт (3.9с). Переупорядочение атомов, сохраняющее всс атомы трехкоординированными, приводит к разделению дефектов (3.9(1).

Начальная конфигурация, состоящая из двух однослойных нано-труб, которая допускает построение оптимального пути реакции (условие (3.1) удовлетворяется, объекты контактируют шестиугольниками) показана на первом шаге рис.3.10.

Рис. 3.10: Моделирование процесса срастания нанотрубы (9,0), содержащей дефекты, с закрытой нанотрубой (10,0). Топологические дефекты в форме 5-, 7-, 8- и 9-угольников выделены красным цветом. На каждом таге все атомы соединения остаются трехкоординированными. В конце моделирования (шаг 8) структура содержит 8 семиугольников и 2 пятиугольника.

Дефектная область в ванотрубе (9,0) содержит шесть дополнительных атомов. Использовав эту конфигурацию в качестве стартовой и воспользовавшись методом построения оптимального пути реакции, соответствующего второму шагу алгоритма, мы построили последовательность из восьми шагов, показанную на рис.ЗЛО. Структура содержит 288 атомов. На втором шаге этой последовательности образуются четыре новые связи (циклоприсоединение с поворотом, 3.8Ь) при одновременном разрыве двух связей в нанотрубах (9,0) и (10,0). Эти новые связи являются сторонам двух восьмиугольников и двух девятиугольников, связывающих две нанотрубы. Помимо этого на данном шаге в структуре присутствуют 10 пятиугольников и 6 семиугольников. На следующем шаге (шаг 3) перешеек утолщается, девятиугольники исчезают, а два восьмиугольника смещаются глубже в нанотрубу (9,0). На четвертом шаге восьмиугольники еще более проникают в нанотрубу (9,0), а два пятиугольника и два семиугольника исчезают. На пятом шаге восьмиугольники смещаются в "подмышки" Т-соединения, также структура содержит 4 пятиугольника и 6 семиугольников. На следующем шаге (шаг 6) восьмиугольники исчезают, что приводит к увеличению числа пятиугольников и семиугольников (6 пятиугольников и 12 семиугольников). На седьмом шаге восьмиугольники появляются вновь, однако на (10,0) стороне Т-соединения. Помимо этого структура содержит 4 пятиугольника и б семиугольников. На следующем шаге (шаг 8) восьмиугольники исчезают и соединение приобретает желаемую морфологию (2 пятиугольника в центре соединения и 8 семиугольников, образующих дефектное кольцо в области соединения). В табл.3.2 приведены дефекты на каждом из шагов процесса срастания.

В заключение приведем основные выводы по работе.

1. В рамках метода молекулярной динамики изучено взаимодействие углеродной луковицы с "ионами" Аг. Установлено, что при увеличении температуры углеродной луковицы уменьшается энергия бомбардирующих "ионов", необходимая для образования одиночной вакансии во внешней оболочке луковицы. Изучены основные закономерности в распределении вакансий по поверхности углеродной луковицы при бомбардировке пучком "ионов".

2. Предложен механизм трансформации сердцевины углеродной луковицы в алмазоподобную структуру, который хорошо согласуется с основными экспериментально наблюдаемыми закономерностями такого процесса.

3. Разработана методика поиска пути реакции для процесса срастания углеродных однослойных нанотруб с образованием миоготер-минальных соединений. На основе предложенной методики построены оптимальные пути реакции срастания нанотруб с образованием соединений Т-, У- и Х-типа, получены оценки для энергетических характеристик таких процессов. Установлено, что суммарный энергетический барьер для срастания нанотруб уменьшается при увеличении локальной кривизны поверхностей нанотруб в месте их контакта.

4. Изучено поведение У-соединения из нанотруб с острым углом между его ветвями под воздействием внешней динамической нагрузки, приложенной к его ветвям. Показано, что при длительном приложении внешней нагрузки возникает новая конфигурация У-соединения, в которой его ветви параллельны, а расстояние между ними соответствует межслоевому расстоянию в графите. Установлено существование критического расстояния между ветвями такого У-соединения, при достижении которого ветви соединения сближаются самопроизвольно без приложения внешней нагрузки. Показана ключевая роль взаимодействия Ван дер Ваальса в процессе слипания ветвей.

Благодарности

Автор благодарит коллектив лаборатории акустической микроскопии за предоставленную возможность выполнить диссертационную работу по интересной теме, заведующего лаборатории акустической микроскопии проф. В.М. Левина за помощь и поддержку в процессе выполнения работы, доцента кафедры теоретической физики Волгоградского Государственного университета Н.Г. Лебедева за ценные замечания и обсуждения, С. В. Лисенкова за помощь в установке необходимого для выполнения работы программного обеспечения и ценные рекомендации по его эксплуатации. Автору особенно приятно выразить глубокую благодарность своим соавторам проф. М.Менону (University оf Kentucky, USA), проф. А. Андриотису (Institute of Electronic Structure and Laser, Greece) и проф. Д. Срива-ставе (NASA Arnes Research Center, USA) за исключительную возможность в проведении совместного научного исследования. Автор особенно благодарен проф. М. Менону за советы, рекомендации, замечания и помощь в процессе выполнения работы, предоставлении необходимого для ее выполнения оборудования, а также за предоставленную возможность для участия в международных конференциях. Автор считает приятным долгом выразить особую благодарность за огромную помощь в постановке и проведении исследования и обеспечении оборудования своему научному руководителю проф. Л.А. Чернозатонскому, под чьим руководством выполнение диссертационной работы было особенно увлекательным и интересным.

1. D. Srivastava, C. Wei, and K. Cho. Computational Nanomechanics of Carbon Nanotubes and Composites. Appl. Mech. Rev. 56 (2003), 215.

2. F. Banhart and P.M. Ajayan. Carbon onions as nanoscopic pressure cells for diamond formation. Nature 382 (1996), 433.

3. M. Terrones, F. Banhart, N. Grobert, J.-C. Charlier, H. Terrones, and P.M. Ajayan. Molecular Junctions by Joining Single-Walled Carbon Nanotubes. Phys. Rev. Lett. 89 (2002), 075505.

4. A.N. Andriotis, M. Menon, D. Srivastava, and L. Chernozatonskii. Transport properties of single-wall carbon nanotube Y junctions. Phys. Rev. В 65 (2002), 165416.

5. И.В. Пономарева and JI.А. Чернозатонский. Механизм трансформации сердцевины углеродной луковицы в алмазоподобную структуру. Письма в ЖЭТФ 76 (2002), 532.

6. V. Ponomareva and L.A. Chernozatonskii. How can carbon onion transform into diamond-like structure? Microelectronic Engineering 69 (2003), 625.

7. M. Menon, A.N. Andriotis, D. Srivastava, I. Ponomareva, and L. Chernozatonskii. Carbon Nanotube "T junctions": Formation Pathways and Conductivity. Phys. Rev. Lett. 91 (2003), 145501.

8. Ponomareva, L. Chernozatonskii, A.N. Andriotis, and M. Menon. Formation pathways for single-wall carbon nanotube multiterminal junctions. New. Jour, of Physic. 5 (2003), 119.1.

9. JI.A. Чернозатонский and И.В. Пономарева. Эффект слипания ветвей Y-соединения углеродных нанотруб. Письма в ЖЭТФ 78 (2003), 777.

10. И.В. Пономарева and JI.A. Чернозатонский. Образование дефектов в углеродной луковице при облучении ионами Аг. Письма в ЖЭТФ 79 (2004), 460.

11. L.A. Chernozatonskii and I.V. Ponomareva. Carbon nanotube multiterminal junctions: structures, properties, synthesis and applications. NATO-ASI2003 (2004).

12. D. Ugarte. Curling and closure of graphitic networks under electron-beam irradiation. Nature 359 (1992), 707.

13. H.W. Kroto. Carbon onions introduce new flavour to fullerene studies. Nature 359 (1992), 670.

14. Q. Ru, M. Okamoto, Y. Kondo, and K. Takayanagi. Attraction and orientation of bucky onions formed in a transmission electron microscope. Chem. Phys. Lett. 259 (1996), 425.

15. C.J. Brabec, A. Maiti, and J. Bernholc. Structural defects and the shape of large fullerenes. Chem. Phys. Lett. 219 (1994), 473.

16. M. Terrones and H. Terrones. The transformation of polyhedral particles into graphitic onions. J. Phys. Chem. Solids 55 (1997), 1789.

17. K.R. Bates and G.E. Scuseria. Why are buckyonions round? Theor. Chem. Acc. 99 (1998), 29.

18. P.J.F. Harris, S.C. Tsang, J.B. Claridge, and M.L.H. Green. Highresolution electron microscopy studies of a microporous carbon produced by arc-evaporation. J. Chem. Soc., Faraday Tram. 90 (1994), 2799.

19. M.S. Zwanger, F. Banhart, and A. Seeger. Formation and decay of spherical concentric-shell carbon clusters. J. Cryst. Growth 163 (1996), 445.

20. T. Fuller and F. Banhart. In situ observation of the formation and stability of single fullerene molecules under electron irradiation. Chem. Phys. Lett. 254 (1996), 372.

21. V.Z.Mordkovich, A.G.Umnov, T.Inoshota, and M.Endo. Correspondence. Carbon 37 (1999), 1855.

22. V.Kuznetsov, A.L. Chuvilin, E.M. Moroz, and et al. Onion-like carbon from ultra-disperse diamond. Chem.Phys.Lett. 222 (1994), 343.

23. D. Ugarte. Onion-like graphitic particles. Carbon 33 (1995), 989.

24. F. Banhart, Т. Fuller, P. Redlich, and P.M. Ajayan. The formation, anealing and self-compression of carbon onions under electron irradiation. Chem. Phys. Lett. 269 (1997), 349.

25. G. Lulli, A. Parisani, and G. Mattei. Influence of electron beam parameters on the radiatin-induced formation of graphitic onions. Ultramicroscopy 60 (1995), 185.

26. P. Wesolowskii, Y.Lyutovich, F.Banhart, and et al. Formation of diamond in carbon onions under MeV ion irradiation. Appl. Phys. Lett. 71 (1997), 1948.

27. R.Astala, M. Kaukonen, and R.M. Nieminer. Simulations of diamond nucleation in carbon fullerene cores. Phys. Rev. В 63 (2001), 081402.

28. M. Zaiser and F. Banhart. Radiation-induced transformation of graphite to daimond. Phys. Rev. Lett. 79 (1997), 3680.

29. A. Chernozatonskii. Carbon nanotube connectors and planar jungle gyms. Phys. Lett. A 172 (1992), 173.

30. G.E. Scuseria. Negative curvature and hyperfullerenes. Chem. Phys. Lett. 195 (1992), 534.

31. V.H. Crespi. Relations between global and local topology in multiple nanotube junctions. Phys. Rev. В 58 (1998), 12671.

32. Jl. Чернозатонский С. Лисенков, И. Пономарева. Базисная конфигурация Уь соединений из однослойных углеродных нанотрубок: структура и классификация. ФТТ 46 (2004), 1529.

33. D. Zhou and S. Seraphin. Complex branching phenomena in the growth of carbon nanotubes. Chem. Phys. Lett. 238 (1995), 286.

34. M.S. Dresselhaus, G. Dresselhaus, and P.C. Eklund. Science of Fullerenes and Carbon Nanotubes. Academic Press, San Diego, 1996.

35. Z. Osvath, A.A. Koos, Z.E. Horvath, and et al. Arc-grown Y-branched carbon nanotubes observed by scanning tunneling microscopy (STM). Chem. Phys. Lett. 365 (2002), 338.

36. S.H. Tsai, C.T. Shiu, W.J. Jong, and H.C. Shih. The observation of copper in mercury after being exposed to an arc discharge from a carbon rod. Carbon 38 (2000), 1879.

37. B.C. Satishkumar, P. John Thomas, A. Govindaraj, and C.N.R. Rao. Y-junction carbon nanotubes. Appl. Phys. Lett. 77 (2000), 2530.

38. F.L. Deepak, A. Govindaraj, and C.N.R. Rao. Synthetic strategies for Y-junction carbon nanotubes. Chem. Phys. Lett. 345 (2001), 5.

39. W.Z. Li, J.G. Wen, and Z.F. Ren. Straight carbon nanotube Y junctions. Appl. Phys. Lett. 79 (2001), 1879.

40. B. Gan, J. Ahn, Q. Zhang, and et al. Y-junction carbon nanotubes grown by in situ evaporated copper catalyst. Chem. Phys. Lett. 333 (2001), 23.

41. J.-M. Ting and C.-C Chang. Multijunction carbon nanotube network. Appl. Phys. Lett 80 (2002), 324.

42. J. Li, C. Papadopoulos, and J. Xu. Growing Y-junction carbon nanotubes. Nature 402 (1999), 253.

43. Y.C. Sui, J.A. Gonzalez-Leon, A. Bermudez, and J.M. Seniger. Synthesis of multi branched carbon nanotubes in porous anodic aluminum oxide template. Carbon 39 (2001), 1709.

44. P. Nagy, R. Ehlich, L.P. Bird, and J. Gyulai. Y-branching of single walled carbon nanotubes. Appl. Phys. A 70 (2000), 481.

45. P. Bird, R. Ehlich, Z. Osvah, and et al. From straight carbon nanotubes to Y-branched and coiled carbon nanotubes. Diamond Relat. Mater. 11 (2002), 1081.

46. P. Bird, R. Ehlich, Z. Osvah, and et al. Room temperature growth of singlewall coiled carbon nanotubes and Y-branches. Mater. Sci. Eng. C 19 (2002), 3.

47. A.A. Koos, R. Ehlich, Z.E. Horvath, and et al. STM and AFM investigation of coiled carbon nanotubes produced by laser evaporation of fullerene. Mater. Sci. Eng. C 23 (2003), 275.

48. P. Bird, R. Ehlich, R. Tellgmann, A. Gromov, and N. Krawets et al. Growth of carbon nanotubes by fullerene decomposition in the presence of transition metals. Chem. Phys. Lett. 306 (1999), 155.

49. V. Krasheninnikov, K. Nordlund, and J. Keinoneon. Ion-irradiation-induced welding of carbon nanotubes. Phys. Rev. B 66 (2002), 245403.

50. Y. Zhao, E. Smalley, and B.I. Yakobson. Coalescence of fullerene cages: Topology, energetics, and molecular dynamics simulation. Phys. Rev. B 662002), 195409.

51. M. Menon and D. Srivastava. Carbon nanotube based molecular electronic devices. J. Mater. Res. 13 (1998), 2357.

52. M. Menon and D. Srivastava. Carbon Nanotube "T Junctions": Nanoscale Metal-Semiconductor-Metal Contact Devices. Phys. Rev. Lett. 79 (1997), 4453.

53. G. Treboux, P. Lapstun, Z. Wu, and K. Silverbrook. Interference-Modulated Conductance in a Three-Terminal Nanotube System. J. Phys. Chem. B 103 (1999), 8671.

54. G. Treboux, P. Lapstun, and K. Silverbrook Z. Wu. Conductance in nanotube Y-junctions. Chem. Phys. Lett. 306 (1999), 402.

55. G. Treboux, P. Lapstun, and K. Silverbrook Z. Wu. Loss of translational symmetry in carbon nanotubes. Chem. Phys. Lett. 302 (1999), 60.

56. C. Papadopoulos, A. Rakitin, J. Li, A.S. Vedeneev, and J.M. Xu. Electronic Transport in Y-junction Carbon Nanotubes. Phys. Rev. Lett. 85 (2000), 3476.

57. A.N. Andriotis, M. Menon, D. Srivastava, and L. Chernozatonskii. Ballistic switching and rectification in single wall carbon nanotube Y junctions. Appl. Phys. Lett. 79 (2001), 266.

58. A.N. Andriotis, M. Menon, D. Srivastava, and L. Chernozatonskii. Rectification Properties of Carbon Nanotube "Y-Junctions". Phys. Rev. Lett. 87 (2001), 066802.

59. V. Meunier, M.B. Nardelli, J. Bernholc, T. Zacharia, and J.-C. Charlier. Intrinsic electron transport properties of carbon nanotube Y-junctions. Appl. Phys. Lett. 81 (2002), 5234.

60. A.N. Andriotis, D. Srivastava, and M. Menon. Comment on Intrisic Electron Transport Properties of Carbon Nanotube Y-junctions. Appl. Phys. Lett. 832003), 1674.

61. D.C. Rapaport. The Art of Molecular Dynamics Simulation. Cambridge University Press, 1995.

62. D.W. Brenner. Empirical potential for hydrocarbons for use in simulating the chemical vapor deposition of diamond films. Phys. Rev. B. 42 (1990), 9458.

63. D.W. Brenner. The Art and Science of an Analytic Potential. Phys. Stat. Sol(b) 217 (2000), 23.

64. D.W. Brenner, O.A. Shendorova, J.A. Harrison, S. Stuart, B. Ni, and S. Sinnott. A second-generation reactive empirical bond order (REBO) potential energy expression for hydrocarbons. J. Phys.:Condens. Matter 14 (2002), 783.

65. S.B. Sinnott, O.A. Shenderova, C.T. White, and D.W. Brenner. Mechanical properties of nanotubule fibers and composites determined from theoretical calculations and simulations. Carbon 36 (1998), 1.

66. R.C. Mowrey, D.W. Brenner, B.I. Dunlap, J.W. Mintmire, and C.T. White. Simulations of buckminsterfullerene (Cqo) collisions with a hydrogen-terminated diamond 111 surface. J. Phys. Chem 95 (1991), 7138.

67. B.J. Garrison, E.J. Dawnkaski, D. Srivastava, and D.W. Brenner. Science 255 (1992), 835.

68. E.R. Williams, G.C.Jr. Jones, L. Fang, R.N. Zare, B.J. Garrison, and D.W. Brenner. Ion pickup of large, surface-adsorbed molecules: a demonstration of the Eley-Rideal mechanism. J. Am. Chem. Soc 114 (1992), 3207.

69. D.R. Alfonso, S.E. Ulloa, and D.W. Brenner. Hydrocarbon adsorption on a diamond (100) stepped surface. Phys. Rev. B. 49 (1994), 4948.

70. R.S. Taylor and B.J. Garrison. Hydrogen Abstraction Reactions in the Kiloelectronvolt Particle Bombardment of Organic Films. J. Am. Chem. Soc. 116 (1994), 4465.

71. R.S. Taylor and B.J. Garrison. Molecular Dynamics Simulations of Reactions between Molecules: High-Energy Particle Bombardment of Organic Films. Langmuir 11 (1995), 1220.

72. D.W. Brenner, J.A. Harrison, C.N. White, and R.J. Colton. Molecular dynamics simulations of the nanometer-scale mechanical properties of compressed Buckminsterfullerene. Thin Solid Films 206 (1991), 220.

73. D.H. Robertson, D.W. Brenner, and J.W. Mintmire. Energetics of nanoscale graphitic tubules. Phys. Rev. B 45 (1992), 12592.

74. D.H. Robertson, D.W. Brenner, and J.W. Mintmire. On the way to fullerenes: molecular dynamics study of the curling and closure of graphitic ribbons. J. Phys. Chem. 96 (1992), 6133.

75. D.H. Robertson, D.W. Brenner, and J.W. Mintmire. Temperature-Dependent Fusion of Colliding Ceo Fullerenes from Molecular Dynamics Simulations. J. Phys. Chem. 99 (1995), 15721.

76. J.N. Glosli and F.H. Ree. Liquid-Liquid Phase Transformation in Carbon. Phys. Rev. Lett. 82 (1999), 4659.

77. J.N. Glosli and F.H. Ree. The melting line of diamond determined via atomistic computer simulations. J. Chem. Phys. 110 (1999), 441.

78. J.A. Harrison, D.W. Brenner, C.T. White, and R.J. Colton. Atomistic mechanisms of adhesion and compression of diamond surfaces. Thin Solid Films 206 (1991), 213.

79. J.A. Harrison, C.T. White, R.J. Colton, and D.W. Brenner. Nanoscale investigation of indentation, adhesion and fracture of diamond (111) surfaces. Surf. Sci 271 (1992), 57.

80. J.A. Harrison, C.T. White, R.J. Colton, and D.W. Brenner. Molecular-dynamics simulations of atomic-scale friction of diamond surfaces. Phys. Rev. B 46 (1992), 9700.

81. J.A. Harrison, C.T. White, R.J. Colton, and D.W. Brenner. Effects of chemically bound, flexible hydrocarbon species on the frictional properties of diamond surfaces. J. Phys. Chem. 97 (1993), 6573.

82. J.A. Harrison and D.W. Brenner. Simulated Tribochemistry: An Atomic-Scale View of the Wear of Diamond. Am. Chem. Soc. 116 (1994), 10399.

83. M.D. Perry and J.A. Harrison. Friction between Diamond Surfaces in the Presence of Small Third-Body Molecules. J. Phys. Chem. B 101 (1997), 1364.

84. M.D. Perry and J.A. Harrison. Molecular dynamics investigations of the effects of debris molecules on the friction and wear of diamond. Thin Solid Films 291 (1996), 211.

85. Qi and S.B. Sinnott. Polymerization via Cluster-Solid Surface Impact: Molecular Dynamics Simulations. J. Phys. Chem. B 101 (1997), 6883.

86. K.S.S. Liu, C.W. Yong, B.J. Garrison, and J.C. Vickerman. Am. Chem. Soc. 103 (1999), 3195.

87. J.A. Harrison, S.J. Stuart, D.H. Robertson, and C.T. White. Properties of Capped Nanotubes When Used as SPM Tips. J. Chem. Phys. B 101 (1997), 9682.

88. A. Garg, J. Han, and S.B. Sinnott. Interactions of Carbon-Nanotubule Proximal Probe Tips with Diamond and Graphene. Phys. Rev. Lett. 81 (1998), 2260.

89. A. Garg and S.B. Sinnott. Effect of chemical functionalization on the mechanical properties of carbon nanotubes. Chem. Phys. Lett. 295 (1998), 273.

90. A. Garg and S.B. Sinnott. Molecular dynamics of carbon nanotubule proximal probe tip-surface contacts. Phys. Rev. B 60 (1999), 13786.

91. A.B. Tutein, S.J. Stuart, and J.A. Harrison, indentation Analysis of Linear-Chain Hydrocarbon Monolayers Anchored to Diamond. J. Phys. Chem. B 103 (1999), 11357.

92. O.A. Shenderova, D.W. Brenner, A. Nazarov, A. Romanov, and L. Yang. Multiscale modeling approach for calculating grain-boundary energies from first principles. Phys. Rev. B 57 (1998), R3181.

93. O.A. Shenderova, D.W. Brenner, and L. Yang. Atomistic simulations of structures and mechanical properties of polycrystalline diamond: Symmetrical <001> tilt grain boundaries. Phys. Rev. B 60 (1999), 7043.

94. O.A. Shenderova and D.W. Brenner. Atomistic simulations of structures and mechanical properties of <001> tilt grain boundaries and their triple junctions in diamond. Phys. Rev. B 60 (1999), 7053.

95. O.A. Shenderova, D.W. Brenner, A. Omeltchenko, X. Su, and L.H. Yang. Atomistic modeling of the fracture of polycrystalline diamond. Phys. Rev. B 61 (2000), 3877.

96. G.C. Maitland, M. Rigby, E.B. Smith, and W.A. Wakeham. Intermolecular forces: their origin and determination. Oxford, Clanendon, 1981.

97. F. Banhart. irradiation effects in carbon nanostructures. Rep. Prog. Phys. 62 (1999), 1181.

98. I.V. Krasheninnikov, K. Nordlund, M. Sirvio, E. Salonen, and J. Keinoneon. Formation of ion-irradiation-induced atomic-scale defects on walls of carbon nanotubes. Phys. Rev. B 63 (2001), 245405.

99. I.V. Krasheninnikov, K. Nordlund, and J. Keinoneon. Production of defects in supported carbon nanotubes under ion irradiation. Phys. Rev. B 65 (2002), 165423.

100. H.J.С. Berendsen, J.P.M. Postma, W.F. van Gunsteren, A. DiNola, and J.R. Haak. Molecular dynamics with coupling to an external bath. J. Chem. Phys. 81 (1984), 3684.

101. I. Jang, S.B. Sinnott, D. Danailov, and P. Keblinski. Molecular Dynamics Simulation Study of Carbon Nanotube Welding under Electron Beam Irradiation. Nanoletters 4 (2004), 109.

102. B. Ni, R. Andrews, D. Jacques, D. Qian, M.B.J. Wijesundara, Y. Choi, L. Hanley, and S.B. Sinnott. A Combined Computational and Experimental Study of Ion-Beam Modification of Carbon Nanotube Bundles. J. Phys. Chem. В 105 (2001), 12719.

103. M.B.J. Wijesundara, Y. Ji, B. Ni, S.B. Sinnott, and L. Hanley. Effect of polyatomic ion structure on thin-film growth: Experiments and molecular dynamics simulations. J. Appl. Phys. 88 (2000), 5004.

104. M. B. J. Wijesundara, L. Hanley, B. Ni, and S. B. Sinnott. Effects of unique ion chemistry on thin-film growth by plasma-surface interactions. Procc. Natl. Acad. Sci. U. S. A. 97 (2000), 23.

105. K. Nordlund, J. Keinoneon, and T. Mattila. Formation of Ion Irradiation Induced Small-Scale Defects on Graphite Surfaces. Phys. Rev. Lett. 77 (1996), 699.

106. P.M. Ajayan, V. Ravikumar, and J.-C. Charlier. Surface Reconstructions and Dimensional Changes in Single-Walled Carbon Nanotubes. Phys. Rev. Lett. 81 (1998), 1437.

107. О.Д. Турин. Нелинейная динамика и реакционная способность углеродных наноотруб. Диссертация на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук, Институт Биохимической Физики РАН, Москва, 2002.

108. М. Terrones, Н. Terrones, and W.K. Hsu. Beyond Ceo•' graphite structures for the future. Chem. Soc. Rev. 24 (1995), 341.

109. A.J. Stone and D.J. Wales. Theoretical studies of icosahedral C6o and some related species. Chem. Phys. Lett. 128 (1986), 501.

110. D.J. Wales, M.A. Miller, and T.R. Walsh. Archetypal energy landscapes. Nature 394 (1998), 758.

111. D.J. Wales and H.A. Scheraga. Global Optimization of Clusters, Crystals, and Biomolecules. Science 285 (1999), 1368.

112. B.R. Eggen, M.I. Heggie, G. Jungnickel, C.D. Lathman, R. Jones, and P.R. Briddon. Autocatalysis During Fullerene Growth. Science 272 (1996), 87.

113. G.E. Froudakis, M. Schenell, M. Muhlhauser, S.D. Peyerimhoff, A.N. Andriotis, M. Menon, and R.M. Sheetz. Pathways for oxygen adsorption on single-wall carbon nanotubes. Phys. Rev. В 68 (2003), 115435.

114. L. Chernozatonskii, E. Richter, and M. Menon. Crystals of covalently bonded carbon nanotubes: Energetics and electronic structures. Phys. Rev. В 65 (2002), 241404-1.

115. U.D. Venkateswaran, A.M. Rao, E. Richter, M. Menon, A. Rinzler, R.E. Smalley, and P.C. Eklund. journal name. 59 (1999), 10928.

116. M. Menon, K.R. Subbaswamy, and M. Sawtarie. Structure and properties of Ceo dimers by generalized tight-binding molecular dynamics. Phys. Rev. В 49 (1994), 13966.

117. M. Menon, K. R. Subbaswamy, and M. Sawtarie. Structure of C2o' Bicyclic , Ring Vs. Cage. Phys. Rev. В 49 (1994), 7739.

118. M. Menon, K.R. Subbaswamy, and M. Sawtarie. Fused Fullerenes and "Gearoids": Proposed new forms of Carbon. Phys. Rev. В 57 (1998), 4063.

119. D. Srivastava, M. Menon, and K. Cho. Nanoplasticity of Single-Wall Carbon Nanotubes under Uniaxial Compression. Phys. Rev. Lett. 83 (1999), 2973.

120. M. Menon, E. Richter, and L. Chernozatonskii. Solid C36 as hexaclathrate form of carbon. Phys. Rev. В 62 (2000), 15420.

121. M. van Schilfgaarde and W.A. Harrison. Electronic structure of boron. J. Phys. Chem. Solids 46 (1985), 1093.

122. R. Satio, M. Fujita, G. Dresselhaus, and M.S. Dresselhaus. Electronic structure of graphene tubules based on C60. Phys. Rev. В 46 (1992), 1804.

123. Р.Ф. Фейнман. Внизу полным-полно места: приглашение в новый мир физики. Рос. хим. ж. 46 (2002), 4.