Динамическое поведение и устойчивость замкнутых термочувствительных цилиндрических оболочек при неравномерном термосиловом нагружении тема автореферата и диссертации по механике, 01.02.04 ВАК РФ
|
Рыжов, Сергей Андреевич
АВТОР
|
||||
|
кандидата физико-математических наук
УЧЕНАЯ СТЕПЕНЬ
|
||||
|
Саратов
МЕСТО ЗАЩИТЫ
|
||||
|
1991
ГОД ЗАЩИТЫ
|
|
01.02.04
КОД ВАК РФ
|
||
|
|
||||
СаратопокиЛ ордена Трудового 1Сраонсго Э'энсни гооударатзеннп’л униьероитет пн Н.Г.Чзркигевокого
На правая рукошои
Рыжов СзргеП Андреевич
ДИНАМИЧЕСКОЕ ПОВЕДЕНИЕ И УСТОЙЧИВОСТЬ ЗАМКНУТЫХ ТШЮ'-Ь'ВСТВИТЕЛЬНЬК ЦИЛИНДРИЧЕСКИХ ОБОЛОЧЗК
пгн нсгдр! юкепюм тевшшвом 11АГРухешт
01,05.04 - механика дэЗоркируеиого твердого тела
Автореферат диссертации на соискание ученоП степени кандидате лтгго-нзтематнчзоктс туя
Счрчтов - 1691
Работа внпшшепа в научно аро:їзподсїі]еш;ои с^ьедшешхл Ііа^шііостроешм (г.Роуїое, .Моокоізокоі) ойдаощ) и а Сараісижол лолііїєіішчєскоіл шютитуха.
іІаучніЛ руководитель - Заслуженный деятель науки и техникн РСіСР, доктор технические Наук, профессор В.А.Крисько
Официальные оппонент: доктор физгао-иатематтеских наук, профессор Я.Ф.Каш,
кандидат фізііко-иитеч-їткчеикш наук, доцент Н.М.МаСЛОВ.
Ве.луїцеє предприятие - Казанский госудирстиеіший уізшерс/.тет.
<в 01 і І)
" 1,1 199? rf.ua к и
■ЪО
Занята состоится " ^ " ^ а 199? года в .УА. часов
т заседании специализированного Совета К GC3.74.04 в Сарагозском орх.ена Трудового Красного Знамени государственном Лишергитете ну адресу: ч10601. г.Саратов, ул.Лс1ракансная, вЗ, СГУ,
яеханлко-математический факультет. '
С диссертацией исшгс ознакомиться в оиблиотекс Саратовского государственного университета.
, М Ь
Автореферат разослан ________"__________Г391 г^да
Ученый секретарь специализированного Совета,, кандидат физико-математических
наук, .поцент ™ П.<1 Ледорез,а
ПС1ІІЛЯ ХАРЛКТЕ1У.СТ1ЇКЛ РАБОТУ
' Актуальность теш. Из потребностей современной техшгли впзттаоет необходимость построения и обоїлюваїия более точ^аїх расчетши моделей термоупругга тсчнш: оболочек, шхпдядасл в услониях нфяі’номерного комбннгоованксго термосилового нагружения. Особие значение приобретает также исследование вопросов
динамической потери устоідчтости и поведекил оболочек с учетом Г^он^трической НСЛШЄЙИОСТИ. завискмосгл ОСЯОВІПЛХ ХСР&КТГ'РИСИЛ» кггєриалп от температури. алжічіч разлитых .пао&метроп геомєір’.іи и і'чгпу.чешія. .
Целью работа является построение и - обоснование кітекапіческс»! колечці дші ішческой задачи теркоупругоети для Г;ИІ:КИХ ТерЧО'Г/ВСІВПТС.’ГТ.НиХ ОбОЛОЧеН, ИСіЗЛОДОВЯШО влишиїя параметров нш-рук»>!!ия и оболочки на динауическуы погеїчо Устг-Ггсбости и поогдеаие нееонершедамх циліидричс-сккх оболочек при темпер;:,турнг й зависимости характеристик материала ь геометрически нелшсйпой поотшсвке чри неравномерном термосиловою дагрукенш с учетом предварительного -стптяческогч нагру.-гетн.
ІіаучшіЯ новизна работа заключается в слєдіїсдєк: построена математическая модель динамической задачи термоуігругости теории тонких многослоішнх ортотропкнх пологих сболг.чек с учетом геометрической нелинейности і: зглінсиисст'і уирактєрпстик материала от температуры: сбосеновано использование «'/yU'McpHwro ургшіїтшіл тсПлопрсБодііосїи в динамических задачах терн <ynpyrocnt при краткопре-М! іЧіои наг руз:спш; доказана ЧЄНО:іН- 'iUfn'T-i cynif СТЬОВаЧИЛ классической ВарИ.ШНОНііОІІ
;і /т;л і.влзано ..> динамически,і задачи т-' і.моуі:руі'Оі:їіі в •ілуча-;, когда №p .кггі^спиіпі маг-'рихча заь.юяг от їсиі;»раіура, ір;-еічяі«і'; ік:>ї по ир-.ч-.-'Ни; доказано суліегніокіние речення дічапической аадзчи ч тгШгі. (турівія напряжениях діч гнбкон те; ночузе чііг^лмін; її ілоі'-лі ■Холили it ус.чизі 1.4л сі:чХ'Л-:ч,г<л ч ■п-мп^ратурного пол м
разпаечиав!, п (/іосчі-еанл :і'Л^ніі:-іЄ алгорілчи в^етм-лігннон задач;! на оонозе метода какчче;; разлосіоП пак по лрсмечноП, іч-ік н по ірілліранзізсііккм координатам:
ра.чі рлд ikfi.x зал, о /чнамнчеого ;; iior-; e yc!:i>ii воозл іі-лли:-: Ч!'.:гі-ij;, лч'Ч'ки;-; '/маеч-к, їшлзлєні; к war it с івеїічча п
кэмлстипЕШ'? эффептч, возника’оцие при различных краев® условиях и геокетр'.п»ских nppwexpax оболочки с учетом зависимости ларжгоркся/к материала от температуры и предварительного статического нагружоти.
Достоверность резулыатов обеспе'гивается корректностью №1«атической постановки • .задачи, исследованием численной сходимости мотодоз рошешя, совпадением некоторых результатов р^Оотн о теоретическими п аксперименталышмп данпки других пьтсров.
Практическая ценность диссертации состоит в решении нмжретньгх задач, предо те»влящих интерес для практики. Результаты исследований могут быть попользованы при проектировании элементов конструкции летателышх аппаратов, ядерной, химической техники п т.п.
Разоаботанже алгоритма и программ' могут бить использовали в практике инженерши расчетов. С 1Ж помощью можно проследить процесс дефорнировання цилиндрически;* оболочек и определить дшамические критические нагрузки при сложном термосилоьон тагругеаак с yievoM преднарлтелъного статического нагруженш.
Внедрение результатов. Раэработшсше алгоритм и
составленные программ для . исследования напряжеппо-дефоркгрованногс состояния и определения динамических критических нагрузок внедрена в расчетную практику конструкторского бюро НПО Машиностроения, Соответствующие документы прилагаются к диссертации.
Апробация работ. Основные результат» исследований по диссертации докладывались."
1. Ка 9 - oil Всесоюзной конферемшн но1 ■'шелепнш методам решетя задач теории упругости и пластичности (Саратов, 1985 ).
2. Ка 20 - ей научно - практической кон^ретшни КБ " Салют " ( Москва, I98C ).
3. На первом Республиканском cevsunp.e " Прочность и формоизменаше элементов конструкций при воздействии ;]мзккс-а«:п1ыческих нолей ”, npoucyuuvM институтом проблей точности АН УОСР ( Киев, 1937 ).
4. На 7-10 научно - иракхииесккч кону-р'шлга;: IfflO
юаиострсепил ( Реутов, IS84 - IS69 ).
5. Па ОосошноЯ конференции по нелинейным задачам расчета
"OriKOC't^H.TW конструкции в условиях высоких температур ( Саратов. ) £<: о ). *
3 пело:.; раіоїа дог.ладигалаоь на научном сешшаре по тг-зріт уцрігсссл каїедрц "'Гоор:тл і'аругост-і" сап.;тоі.сіиго досудх^сли.и'озо уцщіорепгс'.'сі под руїсоводсілам профессора І'.и.Коссоьіта (Саратов, 1990), на научном семинаре по теории обола іи:; іса ^о.'г.ри "Вдали ігл’смагад" Саратовского политехнического института под р водстіісгл профессора ЬД.Крцсксо ( Саратов, А»9Х) и їй. наі’чцом ссіишаре до тссріїц оболочог:-Саранского государоувсидо.?о уіш~ереі:--івга под рунонодстлсм профессора Ь.Г.Колопягха (іСаашіь, И'.-лП.
Гіубликгции. По результатам выполненных ‘ исследований опубликовано 4 статьи.
Объем работ. Диссертационная работа состоит из введения, четырех глао”й’—виэодоэ, занимающих 149 страниц машинописного текста, 95_риоункоа. 3 таблиц, а также списка литературы < 271
наименование) и приложения.
СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ
Исследование динамического поведения тонкостенных элементов КОНСТРУКЦИЙ при термоои.повок нагружении является однсй из актуальных проблем механики. Среди основополагающих работ в этой области следует светить работы В.В.Болотина, З.И.Григолюка, Я.м.Григорс-ико, В. ф. Грибанова, В. В. Карпова, я.Ф.Каюка,
A.Л.Коваленко, . Ю.М.Коляяо. В.Г.Коноплева. В. А.Крыоысо,
И. А. Мотоеилсзца, В.Ноеэцкого, П.М.Огибалова, В.В.Петрова,
Я.С.Подотригача, Б.Е.Победри, Р.Н.Шьеца. Био, Боли, Уэйнера и др.
Большое значение приобретает проблема исследования устойчивости цилиндрических оболочек: при неоднородном нагружении. В статической постановке изучению этого вопроса посвящены раоота Л.В.Андреева, В.В.Кабанова, В.А.Крысько, А.И.Куциноза, Г.И.Курцевича. А.Г.Лебедева, В.И.Моссаковокого, Х.М.Мушт&ри,
Л.П.Келезнова, В.Д.Михайлова, Н.И.Ободан, А. А.Саченкопа и др.
Развитие современной техники приводит к необходимости решения аналогичных задач в динамической постановке о учетом геометрической нелинейности в условиях комбинированного термосилового нагружения. Некоторые результаты в динамической постановке можно найти в работах А.А.Коломойца, Н.Б.Макаренко,
B.А.ФельдштеЯна.
Во введении дается анализ современного состояния исследуемых проблем, излагается содержание работы по главам, приводится исторический обзор, посвященный задачам
' термоупруглети, потери устойчивости цилиндрических оболочек при нйразном?рном нагружении, вопросам качественного исследования .операторных.уравнений и вариационных постановок рассматриваемых зздйЧ■ >
' Ип' основе обзора делается заключение об актуальности теш и ■ стелятся задачи, исследования.. _
Б первой главе приводится обцая постановка связанной динамической задачи термоупр^тости для термо'[увстнительного тела.
■ Доказывается невозможность классической вариационной формулировки (б смысле построения функционала ) для связанной динамической задачи термоупругости в случае, когда все характеристики материала зависят от температуры. 11а основе использования вариационного принципа Васидзу получены дифференциальные уравнения и краевые условия теории температурных напряжений ПОЛОГИХ МНОГОСЛОЙНЫХ ТерМОЧУВСТЕИТеЛЪННХ оболочек в смешанной форме при конечных прогибах в условиях ;<омбинир ое анног о терксснлового нагрухения. При выводе уравнений принята гипотеза Кирхгофа-Лява для всего пакета в целом. ■ ■
, .В дальнейшем рассматривается однослойная изотропная термочувствительная сбслочка конечной д.тшш Ь, радиуса Я, толщины -И ,и. кривизны Я^ с. граничными условиями, соотвезствующими
шарифноиу опиранив иди жесткому защемлению на тортах оболочки, и с теплоизолированной внутренней стенкой. Внешняя стенка оболочки может, испытывать тепловой Удар. Нике; приведены уравнения двгаекия для оболочки с началь>пл<я несовершенствами '(Го =
(I Л) (|4- О) (*Г-0$ - £(|а- ^[?*(*-«&)!<+2V-.
* ' 9 '
+ * Ц^)~
-71(|л/т) + ^ + АуРхх = О,
- ,|) * «г-м;) *(1-^4, («■•*)„ ♦
*^МЖ(«Г,*Г) - Цч*.'*)] * = о,
(і.з) с Ті = (Чт)Тг)г > ■
ГДЄ г с[хх/х + 2.4ххр + > фЦ ' /хх
. ^ А
11^,9) = 2,!*>ї«ї * ^я}« , <?> ■■<5/ ■
Ш'.й » руі і’ Е(т) гЛ» , 8!*,Лг Iі Шг,
^ * - V
-£ А
’л І т
1 т -І т’ М*,и) - гт І'еСтН (іл*Ст)аг) к.
* * і. ?т
- ^ 1 V
Здесь Е^Т)- мо/іуль упругости, <£* (7) - коэффициент истинного линейного теплового расширения, І? - коэффициент Пуассона, %?{Т)-козфЗзициент теплопроводности, . С - теплоемкость. Та - пачалъгал температура, 1 ^ - плотность материала, ф- - 'член,
характеризуючій силовые статические и дгаїзшгісскую нагрузки.
На основе обобщения результатов И.И.Горовича, Лнонса и
II.Ф.Морозова доказана теорема о существовании репегаїя за.?.а«л дн-'аг.ютрскод термоунругосчи тонной пологой оболочки с учегок геометрической иелинейностп и тегаературіїой завкизіое-пі
характерної™ потерпала з случае стационарного тешературног і пгуіл. і; этом случы1? койтіо упростить уравнения СІ.1), (1.2), -їоп шОраіь поверхность приведения закпи сОразсп, чтобн косйЛ'іішг.гї & в уртеиеіовк равнялся нулю. г „
ОО'ояшшіч ч(ф&з Я шиюідр в (І * Р~і : А * 5?- * .1 0>і<1 ,
з череп 2 - его боновую гранту 2Г Г " ] 0} £•»[
( конечно, її - колеблющаяся оЗолочгса).
Рс‘У,?и ггг'чсгг'інстпо Соболева:
і гг/ іг^ !{’-(&), 0 рУ
Ппед'/м тясч- оїюянот'т* І~($,Ь.; Ьі) гусстр-цстио ('уіпягіЯ і- ~-|(0; 10»'■"■ Я . ют-р^я/х, пртзтперрк з:тяя*я яз Я , п
таа-ч. что , . {.„ ч , _ '
і\ 1ІІ0М9) « ~ ■ .
Т е о р е к а. Пусть задан,; ^ / І-т1 , Vа [ В ) > і! функции пачальнж уг-лопий 1і)н ^ ) причем
%ПЩ, Vі{-и Є і£(а)’, 740
^єіДа). с /Ла).
Тогда суцоствуш *1{Г и Р, удое л етп '4 >ж^;к* (1 Л ), (І .Г.О л
ісрги-л-ги услспиям, причем
Є 1 00 (о. і*; !/*(&)) ,.гн£1° (°>^: №'))>
Р € і °° (о,'и; Н.Чя.)).
Длл доказательства ірсміДч-тои пет;>д к-нпгіпнсггга 'л испсльзуетсл тог факт, что сііг-р-ітср ;.т .-.г.нетїл оталат-льно сііьіог.іі' усіишл является сильло зллипшческик.
Вцнєлен шіасс решаенш задач и условиях прикмоа їптематкческой модели. Показано, что і.рм ра,:смотреіпга ^іінзмичосгаїХ .:адач термоупругосп; гусрствепно рассмотрение распространения тепла только по толу и’.и •^бсдочіш. Іізксненік-м игі.'^ігуразш тешературного потя го імігршогш оболочки ч этом слухає моїзп пренебречь. Приведена клаосатімкашл риеаеких задач в зависимости от функции стеснения, граничних условий і: диапазон1! рассматриваемых температур с испольпстнпем подходов К./> .Махутова, Г.Н.Третьяченко.Б.С.Каріїинооа.
Бо второй глазе приводится обоснование алгоритмов постыженных задач, ризработаншк на основе метода конечних рааюстей с применением центрально-разностюгх соотноігєііиИ, закоктур.чых точен и явной разностной схеми по времени. Для уравнения относительно Функции усилий используется Факторизация разностного оператора о последующим решением системы факторизованных уравнений с применением метода разложения в однократный ряд Фурье. Найд-нннче р<.ш~ния сопсотан.чялпсь с результатами, полученными по методу Гаусса, наказана экономичность используемого алгоритма. Искокіл система конечно-рапностных уравнений вместе с краевыми условиями решается в следующей последовательности:
I. На каждом шаге по времени находигся температурное паче
да каждой точки расчетной области, где тепловое возмущение ошггао от нуля. Далее п/тем численного интегрирования по толацше
июлс-чки иртод.'-м Симпс.лп нтаодч?ся футгии П, 6 7 ф, .А/т, "!т
2. Лл получнпим на !:гч-Ч!У1УЦсм :гагс но ьрс>^чш оьчч< ;:»;а
•I) :: уч>-г.Л1 1 :■ < 1 и*,*-чнл;: ^учм'чч Соч.л.Т; ^Г’!^*с^гз 1:;.з:ч. !
Ч'^:ть счогочл алгсб^сачихотч ур^ччи;::: -..чмосчт^л! Чи Оучкччч Г.
3. II'Луч.лмч:- штчтиы иодставдмм.’Я и ул>га'ЛС1п*е (1.1),
о'| Куд.ч ИЧХОДЧ’з.Ч '5 . Дпдгч) Л,,СЧ1ССС Г!ОЬТОГк;»»зг*й.
4.к:.,1‘?н> и нслдол 'чаич утоЯчиноод и счодчл.цю'п.
'•..'.!!ч.-:ц..'о1!о.'-гас:! о ч;ч, ’>н1.!5: ч: апрчоуьч:; очсноч, чол/чоичч; ’-;.л рочсчт^ч ч,ч1 аи ччдчч. По: чзччч. что длч получгпил
I • ' у.'-чт -.той по сп;'. уучян/ид-'-фо! ччткчт сое г^пшк с г.> гл-н-.-^т!..:!
/\) 5 '• ЧЧЧЮЧ-Ч-Ч'аЧЧЧ ?! УЧЛ:! 110 [.рОД^ЛЫ'О-,! чоорд ячтч
■ ]УЧЛО!) ПО ' ^ру.-’ЧГИ КоОр/У-ЧО?-'; ь УТПЛЧ.'ЧЧН -И11Г| ОООЛОЧКЧ П
II учлоч по точцичо ир.: р^осчо'л.-сН'л:: урчичеччч Т1Ч';чч;р'Ч<о/,чо(ч;ч 411г по ьр-чкчч: состаччл О.ОП[. Ь олучч- рзссмо'П-'Лип ^п.:,ат'1* по < Л11ед.Ч!с!!чи гр1г,1:ч(ч:юч1 !ччо:::чоп на: руол ро ч-.охио у; и;ч:л:оч;:'
' исл» услоя но окрузш&й ччзр/,чнат? до о-2.
ал.! о^осноыи-гчл д ^Ч'Чч.-рнос ги ргаулычгхи пр;ччд<л:о р_л:.с:!Д’-:>о/1.-лыияУ задач. г-гш'глчелис всего алгерчглп, .^мта. а;;--, с ро.счегпгкл и чкспом;ч;-н7ач:Ьчч::.1 Лзчзччч: другах ачтороа.
Решение.- задача дудении с 'пето*: продери гелнм’о
сл'^ичс-окого иагрухис'-Л расашркпалось о нечельз.ччпг.'.ем лотод.ч уотш!0:)ле:пш з рдокж; одич-лм алгоритма. Приводит."-.! о^ооночзипе данного подхода и шк'.ора ептикальшк шрамитров мотода.
3 третьой глеьо пр:изс-де:ш рсше-ния ряда калф'зтлих задач. Приводится оозор критериев диш-шческой по1срн уотсЗ’цшссхи. При га:«-вд«пи динекпеекой критической нагрузки попользуется критгркЛ. ррс-дяояяяши Д.С.Волнофом. Пр1^:еннчтся гшдчед и ,.:-игаУ.ичоск- й потере устойчивости как к задаче нахэтгдетет области Л-пугтамкх значении дкчамичгских нагрузок в пространстве ооневннх чо[.^чстрси, кйрактеризуицих геометрию и нигру^еше оболочки. На оонопо этого повода исследуется дипамическся потеря устойчивости Г/!о'ко?~1 цдоюодчпеокс-й ооолс'и'и пои дейстнш: неровноиерного по
лрост1ча»яи*ншм ^оора'НпТгчч и алеркодаческоги занои-ч 'изчонеты но ерг-меки гсигнгго уи-лленпч. Получены зависимости критической дииаеттргкой нагрузки Ш1’:ш'ЛЛ1Ч<?сксЯ оболочки от п^рг^с'фин тг'ру.чптч .'РясЛ - /й. ‘ Я.2. "Ц ^ 112.5) и г пеке фик (югмочйи -
от нри^ч.'ч^и (^(Рис.З " = - •|"|> _ ~ у-
от относительной дд»ны 1/% пр'И раатгпяд: кравши уатсвкя:: СГис.З - -Ц ■•• 112.5, с1х * 1.0, £■ о - 0, ■= 0.5, I - вирнир, 2
- жесткое защемление' при действии прлюуголъного импульса дрвлеькя бесконечной продолжительности £30 орекени. КоЛебаТеЛЫЫЙ Уара?стер и особенности поведения указанных зависимостей гбусловлскн взаимодействием форм колебаний при нагружении ло 'еспй оболочки о формами, полагаемыми при натружеюш по всей поверхности оболочки. Краевне условия цри определении критической .Лднс'мотеской нагрузки сказываются только для относительно
коротких оболочек ( %< 1.0 ).
На рис. 4, 5 представлены графики критической динамической шгрузки цилиндрической оболочки С^/Я = 2.2, %у =■ 112.55 при
нагрукгник гю полосе =1.0, Х.„ = О, = 0.5) в
‘згвяоимости ст продолжительности действия импульса и от времени
хюргстания соответственно. Как следует из рис.4, с уменьшением гфодолжи'галызости действия импульса происходит возрастание диаиичесмой критической нагрузки. Бри длительности импульса свыие 0,2 величини динамически критических нагрузок дач згтсльсоп бесконечной и конечной продолжительности во времени Огшадают. Замена конечной скорости нарастания нагрузки ■мгновенной идет в запас устойчивости оболочки, для рассмотрешшх иарететт’ОВ атот запас составляет II * Юм.рис.5).
В четвертой главе исследуется влияние параметра ннершш. врсгндат действия и нарастания тепловой нагрузки, се локальности, геоч-яричепшх параметров на дофоргсфосаиное состояш:е пйисП термочувствительной оЗолошто . Внлвлен колйчэсхвениый ГКЛаД учета температурной зависимости характеристл; материала ( на гримере Шго ) ю динашческоо позедеше 'цигавщиргеской оболочки гра действии леплорого • удара ( см.тьЗлиц? ). Отьечаетг.л, что
Ц.';Й0Л1.-_тув ПОГреЧНОСТЬ И -<Щ>ОД?лт;П< ДСфОрМПрОЛйШОГО СССТОЯ1Е1Я
оболочки ( ^1(1 “ 2.2, - Л2.51 гаосит неуют температурной
ЖНОСШ модуля уюугости .И КСЭ1‘]/!'ДЧ0Н1'? линейного тепло-,ого р.-'гщгреккч ( до -10 я ). при ;«с-м оаредаювдим язляе?ия тпебогошк пдновремешого учета этих зависимостей. .
При расснотоегзш оброчек с начальники непраш1льносгя;к при
дсЛигеощ импульса бэсконечнсй продолкятельисстн (с*.* * 1.0, ^ = 0.3) получаю, чго начальные несовершенства с амплитудами, г^о'К'Шаюаиы одну десятую толщккн оболочки и оостгетптпувиг оснстити ^лрмам потери усюЯшьост ( ^5Я - ОяЬО^Х СяЬ ), привадит к значительному изменении позедешш оболочки. При этом ;тиЛучгев влияние начальные несовершенства ‘ оказывают на д.;11п>!шеское поведение в докрптической области.
М .
d‘
oL
*
2.0
1.5
J.O
03
a
“~tr
ol
a;
t=a5
,.=Q5
*»a 5
(=o.o
«1.0
=--0.0
О ^0 0.01)
1 1 ^-2.2
О 100 200 300 400 ^
РнС. 5
ш?
0.16
й!5
01к
T
1
/Г“
ТйЛр, І
0.10 0.20 Тимп 0 Qi 02 0.3 0.4 0.5 Tt
H/
