Динамика частиц и капель в ударных волнах тема автореферата и диссертации по механике, 01.02.05 ВАК РФ

на правах рукописи

4853иоэ Лг

ПОПЛАВСКИЙ СЕРГЕЙ ВЛАДИМИРОВИЧ

ДИНАМИКА ЧАСТИЦ И КАПЕЛЬ В УДАРНЫХ ВОЛНАХ

01.02.05 - Механика жидкости, газа и плазмы

Автореферат диссертации на соискание ученой степени доктора физико-математических наук

1 5 СЕН 2011

Новосибирск -2011

4853055

Работа выполнена в Институте теоретической и прикладной механики им. С. А. Христиановича Сибирского отделения РАН

Научный консультант: доктор физико-математических наук

Бойко Виктор Михайлович

Официальные оппоненты:

Ведущая организация:

Объединенный институт высоких температур РАН

Защита состоится « 25 » ноября 2011 г. в «9-30» часов на заседании диссертационного совета Д 003.035.02 в Институте теоретической и прикладной механики им. С. А. Христиановича Сибирского отделения РАН по адресу: 630090, Новосибирск-90, ул. Институтская, 4/1.

Отзыв на автореферат в двух экземплярах, заверенный печатью учреждения, просьба направлять на имя ученого секретаря диссертационного совета Д 003.035.02.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Института теоретической и прикладной механики им. С. А. Христиановича Сибирского отделения РАН.

Автореферат разослан « ДЗ. » 2011 г.

Ученый секретарь диссертационного совета

Д.т.н. Засыпкин И. М.

доктор физико-математических наук, профессор Васильев Анатолий Александрович

доктор физико-математических наук, профессор Матвеев Сергей Константинович

доктор технических наук, профессор Василевский Эдуард Борисович

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность работы

Широкое применение порошковых материалов и жидких аэрозолей в современной промышленности и энергетике показало, что большинство органических пылей и аэрозолей, а также металлические порошки взрывоопасны. Несмотря на различия химических свойств, взрывы всех видов пылей имеют схожую картину развития и разрушительные последствия. По материальному ущербу и человеческим жертвам пылевзрывы признаются наиболее опасными техногенными катастрофами, а непрекращающиеся аварии с различными дисперсными материалами свидетельствуют о недостаточном понимании процессов при пылевом взрыве и мер их предотвращения.

Ударная волна (УВ), будучи неотъемлемой частью всех взрывных процессов, в двухфазных смесях является одним из основных факторов взрываемости. Это связано с рядом эффектов взаимодействия УВ с газожидкостной или пыле-газовой системой, ответственных не только за воспламенение, но за само формирование взрывоопасной смеси. Таким образом, изучение УВ в двухфазных средах, являясь фундаментальной задачей в рамках проблемы пылевого взрыва, актуально и для инертной стадии взаимодействия фаз.

Скоростная неравновесность двухфазного потока за УВ порождает ряд эффектов, присущих всем градиентным течениям в период скоростной релаксации фаз. Это связано с подобием процессов межфазного обмена количеством движения и универсальностью релаксационных параметров в неравновесных двухфазных потоках. Поэтому результаты исследований УВ в двухфазных системах востребованы в целом ряде других приложений. Течения смесей газа с твердыми частицами или каплями это большой класс задач физической газодинамики, имеющий приложения в авиационном и ракетном двигателестроении, энергетике, химической индустрии и т.д. Это свидетельствует об актуальности исследований взаимодействия УВ с пылегазовыми и газокапельными системами, и в частности, динамики частиц и капель в потоке за УВ.

Цель и основные задачи работы

Цель работы - исследование взаимодействия проходящих УВ с пылегазовыми и газокапельными системами на ранней стадии скоростной релаксации, а также изучение обратного влияния примеси на газовый поток и внутрифазного взаимодействия частиц дисперсной фазы в условиях нестационарного обтекания частиц.

Для достижения поставленной цели решались следующие задачи.

1. Исследование динамики и аэродинамического сопротивления твердых одиночных сферических частиц и частиц неправильной формы на ранней стадии скоростной релаксации в потоке за УВ в трансзвуковом диапазоне относительных чисел Маха и чисел Рейнольдса более 104.

2. Изучение динамики и аэродинамического сопротивления капли за УВ с учетом деформации и массоуноса, а также изучение особенностей разрушения и определение критериев смены механизмов в режиме срывного массоуноса.

3. Экспериментальное исследование влияния концентрации пылевзвеси на динамику ускорения частиц за УВ и теоретический анализ обратного влияния дисперсной фазы на параметры течения. На основе полученных данных рассмотрена задача о трансзвуковом переходе в сильных УВ в двухфазной смеси.

4. Исследование механизмов внутрифазного парного взаимодействия сферических частиц в потоке за УВ для двух канонических конфигураций: 1) взаимодействие через аэродинамический след при продольном расположении частиц; 2) обтекание пары тел с линией центров поперек потока.

5. Экспериментальное исследование взаимодействия УВ со слоем гранулированного материала на ранней стадии подъема слоя и создание физической модели процесса на основе параметрического анализа полученных данных по динамике подъема частиц.

Научная новизна

1. Впервые получены экспериментальные данные по аэродинамическому сопротивлению сферы и тел неправильной формы в потоке за УВ в диапазоне трансзвуковых относительных чисел Маха и чисел Рейнольдса более 104, характерных для УВ средней и высокой интенсивности, а также сверх- и трансзвуковых градиентных двухфазных течений.

2. Впервые в рамках одного подхода изучен срывной режим разрушения капель маловязких жидкостей в широком диапазоне чисел Вебера 200<\Уе<8000, получены экспериментальные данные по аэродинамическому сопротивлению капли и показана зависимость от времени и связь с деформацией и массоуносом.

3. Впервые изучена микроструктура течения вблизи и в следе капли перед началом массоуноса, исследована зависимость задержек разрушения от определяющих параметров, сформулирован физический критерий смены двух механизмов массоуноса в рамках срывного режима разрушения капли.

4. Экспериментально исследован и теоретически проанализирован эффект обратного влияния дисперсной фазы на газовый поток на ранней стадии взаимодействия УВ с облаком пылевзвеси; сформулирован количественный критерий перехода от режима одиночных частиц к коллективным эффектам из-за стесненности течения газовой фазы в облаке частиц.

5. Впервые экспериментально изучено близкое взаимодействие частиц в потоке за УВ по аэродинамическим механизмам; предложены и экспериментально подтверждены количественные критерии взаимного влияния свободно ускоряющихся в потоке сфер при продольном и поперечном расположении относительно потока. Для поперечной системы сфер установлен критерий формирования коллективного головного скачка.

6. Экспериментально исследована ранняя стадия подъема слоя пыли за УВ; предложен механизм подъема частиц, основанный на эффекте хаотизации скорости частиц из-за множественных нецентральных соударений частиц верхнего слоя, получивших подвижность от потока, скользящего над слоем.

Практическая ценность работы

Результаты исследования динамики частиц и капель за УВ, прежде всего, имеют практическую ценность для понимания процессов при пылевых взрывах. Возможность выполнять оценки параметров скоростной релаксации частиц примеси важна при определении характера и темпа теплообмена для предсказания задержек и зоны воспламенения. Предложенные в работе новые методы анализа траекторных данных по многокадровой теневой визуализации позволили выработать единый подход к анализу динамики твердых частиц и жидких капель на основе универсальных параметров скоростной релаксации, получаемых при обезразмеривании уравнений движения частиц в потоке за УВ. Знание особенностей межфазного взаимодействия в условиях скоростного запаздывания востребованы также в большом числе практически важных приложений, связанных с любыми градиентными двухфазными потоками. Одним из важных практических применений результатов по динамике частиц и капель является реализация техники восстановления скорости газа по скорости частиц на произвольной стадии скоростной релаксации.

Практическая ценность представленных результатов подтверждается успешным применением разработанных методов и подходов в работах по хоздоговорам в Российских и международных проектах.

Личный вклад автора заключается в экспериментальной реализации и теоретическом обосновании представленных в работе исследований физических механизмов взаимодействия УВ с пылегазовыми и газокапельными системами. Большой вклад в формулировку основных задач и обсуждение результатов внес д.ф.-м.н. Бойко В.М. Результаты по внутрифазному взаимодействию частиц получены при активном участии аспиранта Клинкова К.В.; в обработке графических данных по динамике капли участвовали студенты Ядрова И.А. и Запрягаева Е.В. Предлагаемые модели исследованных процессов, вошедшие в основные защищаемые положения, получены автором самостоятельно. Текст автореферата согласован с соавторами.

Основные положения, выносимые на защиту:

- экспериментальная реализация и обоснование метода определения аэродинамического сопротивления свободно ускоряющихся тел в потоке за УВ, основанного на измерении обобщенных параметров скоростной релаксации по тра-екторным измерениям;

- разработка метода восстановления скорости несущей фазы по динамике частиц дисперсной фазы на произвольной стадии скоростной релаксации в по-

токе за УВ, а также для некоторых канонических течений на основе измерения обобщенных параметров скоростной релаксации;

- результаты исследования аэродинамического сопротивления сферы и тел неправильной формы по траекторным измерениям динамики ускорения в транс- и сверхзвуковых потоках за УВ;

- результаты экспериментального исследования аэродинамического сопротивления капель маловязких жидкостей на основных и переходных режимах разрушения в широком диапазоне чисел Вебера в период деформации и начальной стадии массоуноса;

- результаты экспериментов по задержкам разрушения капель маловязких жидкостей в УВ в диапазоне чисел Вебера 200<We<8000. Обоснование и экспериментальное подтверждение критерия смены механизмов при срывном режиме разрушения от срыва пограничного слоя жидкости к срыву гребней волн;

- результаты исследования обратного влияния дисперсной фазы на параметры течения несущей фазы. Решение задачи о трансзвуковом переходе в двухфазном потоке за УВ как одного из механизмов формирования коллективной головной волны перед облаком частиц;

- результаты экспериментов по обтеканию пары сферических тел с линией центров, расположенных поперек сверхзвукового потока за фронтом УВ. Механизм и критерий формирования коллективной головной волны перед поперечной системой свободно ускоряющихся тел;

- результаты исследования продольной системы сферических тел, расположенных одно в следе другого, в сверхзвуковом потоке за УВ. Механизм снижения аэродинамического сопротивления подветренного тела;

- результаты экспериментального исследования взаимодействия проходящей УВ со слоем гранулированного материала. Модель подъема частиц по механизму поперечного рассеивания траекторий при множественных соударениях в поверхностном подвижном слое.

Достоверность результатов обеспечивается детальным метрологическим анализом используемых методов траекторных измерений динамики частиц и капель за УВ, а также оценками погрешности определения параметров УВ, что подтверждается данными тестовых экспериментов, повторяемостью и согласием результатов измерений, выполненных разными методами.

Апробация основных результатов. Основные результаты работы докладывались и обсуждались на семинарах Института теоретической и прикладной механики им. С.А. Христиановича (руководители: академик В.М. Фомин, профессор A.B. Федоров), а также на 11 Всесоюзн. НТК "Высокоскоростная фотография и метрология БПП" (Москва, ВНИИОФИ, 1983); 8 Intern. Symp. on Combustion Processes (Poland, 1983); Всесоюзн. сем. "Многофазные потоки в плазменной технологии. Проблемы моделирования" (Барнаул, 1984); 1 Между-нар. коллоквиуме по взрываемости промышленных пылей (Варшава, Польша, 1985); 6 Всесоюзн. съезде по теоретической и прикладной механике (Ташкент,

1986); Совещ.-сем. по механике реагирующих сред (Красноярск, 1988); 3 Intern. Colloquiuim on Dust Explosions (Poland, Warsawa, 1988); 3-th Intern. Seminar on Flame Structure (Alma-Ata, USSR, 1989); 4-th Intern Colioq. on Dust Explosions (Poland, 1990); 5 Всесоюз. шк. - сем. "Современные проблемы механики жидкости и газа" (Иркутск 1990); 13-th Intern. Colloquium on Dynamics of Explosions and Reactive Systems (Nagoya, Japan, 1991); Intern. Conference on Methods of Aerophysical Research (ICMAR, Novosibirsk, Russia, 1994, 1996, 1998, 2000, 2002, 2004, 2008, 2010); 6-th ICDE (Shenyang, China, 1994); 7-th International Colloquium on Dust Explosions (Bergen, Norway, 1996); Annual Scient. Conf. GAMM99 (Metz, France, 1999); Всероссийском семинаре «Динамика многофазных сред» (Новосибирск, 2000); Междунар. семинаре «Течения газа и плазмы в соплах, струях и следах» (Санкт-Петербург, 2000); Междунар. семинаре «Модели и методы аэродинамики» (Евпатория, 2001); VI Междунар. Научно-технич. Конф. «Оптические методы исследования потоков» (Москва, 2001); VIII Всероссийском съезде по теоретической и прикладной механике (Екатеринбург, 2001); 9-th European Turbulence Conference (Southampton, U.K., 2002); Междунар. школе-семинаре «Модели и методы аэродинамики» (Москва, 2002); 59-ой научно-технической конф. Новосибирского государственного архитектурно-строительного университета (Новосибирск, 2002); Всероссийской конференции "Аэродинамика и газовая динамика в XXI веке" (Москва, МГУ им. Ломоносова, 2003); EFMC 2003 Conference (Toulouse, France, 2003); XXI Всероссийском семинаре «Струйные, отрывные и нестационарные течения» (Новосибирск, 2007); 7-th World Conference on Experimental Heat Transfer, Fluid Mechanics and Thermodynamics ExHFT-7 (Krakow, Poland 2009); XXII юбилейном семинаре с международным участием по струйным, отрывным и нестационарным течениям (Санкт-Петербург, 2010).

Публикации. Основной материал диссертации опубликован более чем в 50 научных работах, среди которых 18 статей в ведущих научных журналах из перечня ВАК.

Структура и объем работы. Диссертационная работа состоит из введения, 6 глав, заключения и списка литературы. Объем работы составляет 262 страницы, в том числе 93 рисунка и 4 таблицы. Список литературы содержит 330 ссылок, в том числе 55 работ автора по теме диссертации.

КРАТКОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении дано обоснование актуальности темы диссертации, сформулированы цели и задачи исследования, приводятся основные положения и наиболее важные научные результаты, выносимые на защиту.

В Главе 1, имеющей обзорный характер, рассмотрено современное состояние исследований УВ в пылегазовых и газокапельных смесях, показаны основные направления и проблемы исследования.

В § 1.1, посвященном ударным волнам при пылевом взрыве, дается характеристика явления, показаны основные направления его исследования. Рассмотрен теплообмен частиц с потоком за УВ в период скоростной релаксации и особенности нагрева частиц в сильной УВ.

В § 1.2 показаны основные механизмы и источники воспламенения пыле-систем. Отмечены специфические механизмы саморазогрева органических материалов, связанные с окислением летучих углеводородов. Рассмотрены общие особенности пылевых материалов, отвечающие за их взрывоопасность. Основными являются: 1) развитая поверхность раздела фаз, что определяет большую скорость межфазных обменных процессов; 2) особенности распространения УВ в пылесистемах с неподготовленной взвесью; 3) движение УВ в пылевзвеси может сопровождаться затуханием, но в сильных УВ торможение газа сопровождается дополнительным нагревом, что снижает пределы воспламенения и значительно увеличивает опасность пылевого взрыва.

§1.3 посвящен распространению УВ в средах с внешним трением. Это класс задач по распространению УВ в системах преград, решетках, завесах, а также гашение УВ при взаимодействии с пылевзвесью (Борисов A.A., Гельфанд Б.Е., Фролов С.М.). Считается, что ослабление УВ связано с потерями на фронте, а явления в спутном потоке за фронтом не учитываются (гипотеза Уизема). Но в ряде задач требуется не столько знание поведения фронта УВ, а знание параметров потока за фронтом. Особенно это касается горения и детонации в таких системах (Зельдович Я.Б., Борисов Б.Е., Гельфанд Б.Е. и др.). Т.о. исследование тонкой структуры течения за фронтом УВ в двухфазной среде остается актуальной задачей в рамках проблемы пылевого взрыва.

§ 1.4. посвящен состоянию исследований взаимодействия УВ со слоем пыли. Предложена классификация моделей процесса с точки зрения физических механизмов. В рамках первой группы моделей рассматривают следующие механизмы: 1) формирование волн сжатия и разрежения в слое (Борисов A.A. и др.); 2) развитие на поверхности слоя неустойчивости Кельвина-Гельмгольца, формирование слоя смешения и рост турбулентного слоя (Федоров A.B., Федорова H.H.). Ко второй группе относятся механизмы, которые учитывают лишь действие потока за УВ и физические силы, действующие на каждую частицу. Это - 1) сила, связанная с поперечным градиентом скорости газа на размере частицы (эффект Саффмана); 2) сила, вызванная вращением сферы в потоке -эффект Магнусса (Бойко В.М., Папырин А.Н.). Отмечено, что каждый из этих процессов реализуется в рамках своих физических ограничений, но, ни один не объясняет вылет частиц из слоя. Это возможно в рамках третьей группы механизмов: 1) механизм потери устойчивости поверхности раздела фаз в потоке; 2) возникновение кипящего слоя; 3) столкновения частиц.

В § 1.5 рассмотрена скоростная релаксация пылегазовой смеси в УВ. Сделан обзор данных по аэродинамическому сопротивлению сферической частицы. В общем случае на тело в потоке действуют ньтоновская сила, силы связанные с градиентом давления, присоединенной массой и сила Бассе. В монографии

Яненко H.H., Солоухин Р.И., Папырин А.Н., Фомин В.М. было показано, что в потоке за УВ можно ограничиться ньтоновской аэродинамической силой, а уравнение движения сферы радиуса г и плотностью рр упрощается:

^лг*рр^ = ^С0лг2р\и-У\2 {и, р = const; К=0приГ=0). (2)

Ключевой параметр силового межфазного взаимодействия это коэффициент аэродинамического сопротивления частиц Сх. Наиболее изученный для сферы (Со) при стационарном обтекании, он обычно представляется в виде зависимости от числа Re (рис. 1, кривая 2).

В нестационарных условиях CD значительно отличается от «стандартной» кривой, кроме того имеет место влияние числа Маха, что не отражено в зависимостях этого вида. Литературные данные по CD частиц в УВ представлены на Рис. 1 (кривые 3-6). Все они получены в слабых УВ и не с одиночными частицами, а облаками частиц. Наиболее общая система корреляционных соотношений для вычисления CD предложена Хендерсоном. Для континуального режима обтекания сферы без теплообмена с газом эта система была упрощена {Яненко H.H., Солоухин Р.И., Папырин А.Н., Фомин В.М.), а в работе (Бойко В.М., Киселёв С.П., Фомин В.М., и др.) предложена зависимость CD=CD(Re,M) для 0.6 < М < 1.7 и больших чисел Re.

В разделе 1.5.2 рассмотрено состояние исследований динамики капель в УВ. Скоростная релаксация капли происходит одновременно с деформацией и массоуносом. Для характеристики этих процессов используются числа: Вебера We = dpu2/a, Онезорге Oh = pj(dp&)~05, Бонда Во = р\gcf/o, Лапласа Lp = dp\Glp.\ = Oh"2. Для маловязких жидкостей (Oh<l) известны шесть типов разрушения капель, а критерием смены режимов принято считать число We. В УВ со скоростью потока за фронтом г/>50 м/с для капель «естественного» размера cfc2—3 мм реализуются два режима: срыв пограничного слоя жидкости при 100< We < 350, срыв гребней волн (We > 350). Для перемещения капли принята квадратичная функция времени:

Х = кТ2, ЛТ = 4, Г = —, к = const = — CD. (4)

d г, иЬ 8 w

Ра

Рис. 1. Со сферы в зависимости от числа Яе. /- опыты Ньютона; 2 - стандартная кривая для стационарного обтекания сферы; 3—6 — слабые ударные волны; 3 — частицы с]-20 мкм; 4 - ¿ = 29-62мкм; 5 -<1- 27мкм; 6 - с1~ 100-250 мкм; 7 - капли воды 0.8 - 3 мм; 8 - одиночная сфера на стенке канала.

В разделе собраны данные по Сх капли и показан большой разброс данных разных авторов в близких условиях (1< Сх <2.7). Показана актуальность измерения Сх капли в широком диапазоне параметров в рамках одной методики.

Проведенный анализ указывает наиболее актуальные направления исследования динамики дисперсных систем в УВ:

- исследование динамики одиночных частиц и капель за УВ;

- исследование межфазного взаимодействия и, в частности, обратного влияния частиц на газ в период скоростной релаксации за УВ;

- исследование внутрифазного взаимодействия и, в том числе, близкого парного взаимодействия частиц при их совместном обтекании;

- исследование смесеобразования за УВ в заранее неподготовленных пыле-системах.

2-я глава посвящена исследованию динамики одиночной частицы в потоке за УВ и экспериментальному определению аэродинамического сопротивления. В § 2.1 приводится описание ударной трубы УТ-4М и диагностического комплекса. В данной работе основной метод регистрации процессов за УВ - высокоскоростная многокадровая теневая визуализация с лазерным стробоскопом в качестве источника света. Данные для изучения динамики частиц - это измерение положения тела У,- в моменты пребывания тела в потоке по серии из 15-20 снимков с заданным интервалом 20-30 мкс. Измерения выполнялись по цифровым снимкам, а пространственное разрешение составляло примерно 50 мкм. В обоснование применяемых методик в разделе 2.1.2 выполнен анализ погрешности параметров потока за УВ, используемых при вычислении Сх.

В § 2.2 введены параметры скоростной релаксации - константы длины Д и времени г= /Уи из определения Сх через ускорение тела как меры аэродинамической силы. Это дает два способа определения Сх: 1) по ускорению А, 2) по параметрам скоростной релаксации, найденным независимо от А:

„ 2тА 2т 1 , (и - V)2 4 Рр с! . , . ...

С"=~:-=—7' Я = , =Т 7Г~ (Для сферы). (5)

- V)2 эр А. А 3 р С0

Показано, что ускорение, вычисляемое по данным о перемещении, с некоторыми ограничениями на размер выборки данных позволяет определять Я и Сх с удовлетворительной точностью.

В § 2.3 рассматривается задача аппроксимации данных £,{/,) функцией 5(1).

Из уравнения движения частицы (2) ее скорость У(1) = и ' ^Т ,

1 + //г

а функция перемещения 5(/) = л[?/г-1п(1 + //г)]. (6)

Эта функция используется при фитировании экспериментальных данных £¡(4) для вычисления Л. Наилучший результат дает двухпараметрическая аппроксимация, позволяющая кроме того уточнить скорость потока и. По методу наименьших квадратов для массива данных из N измерений и функции перемещения (6) 5(7; и,к) справедлива система уравнений

Z]Sr

i=j I

ZK-

ut, -21n(l + — /,■)

л

utj -Д1п(1 + —/, ) Л

и

1 + -t: Я Л '

и

А '

- = 0,

n<N, \<j<n-2.

Решение этой системы (и,Л) позволяет определять Сх тела как среднюю величину за время наблюдения, так и по выборкам данных. В разделе 2.3.2 для ранней стадии скоростной релаксации (//т< 1) из (6) получена приближенная функция перемещения в виде знакопеременного полинома

Sa(t)IX = Utlr)2-\{Чт)г +I(i/r)4 -...= £ Ii 4 я=2

-(-//Г)"

(6*)

Обработка эксперимента с этой функцией показала, что задача аппроксимации существенно упрощается и сводится к системе линейных уравнений. Получено аналитическое решение для параметров релаксации с полиномом 3-ей степени по времени. Это представление функции S(t) показывает также, что полиномы общего вида типа S(t)=a+bt+ct2..., используемые рядом авторов, физически не корректны, поскольку первые два члена ряда не соответствуют постановке задачи о динамике частиц за УВ.

В § 2.4 рассмотрена динамика частицы в ударной волне с учетом изменения аэродинамического сопротивления в ходе скоростной релаксации. Приводятся некоторые эмпирические формулы для описания Сх частиц в широком диапазоне параметров потока. Применительно к сильным ударным волнам наибольший интерес представляет переход системы через относительный трансзвуковой режим взаимодействия фаз при 0.5 <М < 1.5. Этим задачам отвечают зависимости типа Сх (Re, М) как, например, (3) с одновременным учетом параметров Мг и Rer. Поскольку при скоростной релаксации относительная скорость частицы V-u входит в оба параметра, они оказываются «сцепленными» Rer = MrA:re, где кг,. = cpd/ц - коэффициент, вычисляемый как число Re, но по скорости звука с («звуковое» число Рейнольдса). Тогда соотношение (3) становится функцией только одной переменной — Мг (см. рис. 2):

\

1 + ехр

0.43

М

0.4+ ■

24

(7)

Установлено, что для сильных УВ предположение о постоянстве сопротивления частицы в ходе ее скоростной релаксации справедливо в течение 1/т ~ 1, а в дозвуковой области в интервале 0.6 < М < 1 наблюдается близкий к линейному спад сопротивления в ходе ускорения частицы. В разделе 2.4.3 рассмотрена динамика частицы при линейной зависимости сопротивления от относительного числа Маха. Получены кинематические функции для этого режима, и про-

Рис. 2. Изменение Си частицы (кривая 6) при скоростной релаксации за УВ для начальных чисел Мо= 1.8 и Кео = 104 (7). Кривые 1-5 -Сэ(М) при фиксированных числах Яс ~ 10000, 5000, 3333, 2500 и 2000, соответственно; точки А,В,С,0,Е соответствуют времени 0, т, 2т,...

2.0

ведено их сравнение с точной и приближенными функциями перемещения, а также с экспериментальными данными.

Показано, что приближенная функция перемещения в виде полинома менее чем пятой степени может использоваться для фитиро-вания данных по перемещению частиц в ударной волне только при //г <0.2.

В § 2.5 рассмотрена задача о профиле скорости частицы в ходе скоростной релаксации в потоке за УВ применительно к восстановлению скорости газа в произвольный момент скоростной релаксации системы.

В § 2.6 с помощью отработанных алгоритмов экспериментально исследовано Сх свободно ускоряющихся несферических тел, а также Со сферы на ранней стадии скоростной релаксации в потоке за УВ при числах М потока 0.5-1.2 (рис. 3). Установлено: сопротивление несферического тела и сферы в этих условиях близки и существенно зависят от стадии скоростной релаксации. Так темными символами на рис. 3 показаны данные по Сх, полученные за время наблюдения </г~0.7, а светлыми - данные, полученные по выборкам из тех же массивов за время //г~0.2. Найдена зависимость аэродинамического сопротивления

частиц от времени на ранней стадии скоростной релаксации

О 1 □ 2 ■I*3 ■ 4 -•—и- | сРС ^ — —

• - "б г

5

0,4

0,6

0,8

М

1.0

1,2

1.4

Рис. 3. Сх куба и Со сферы в потоке за УВ: 1,2- сфера и куб за время усреднения 1/т~0.2; 3,4- сфера и куб за время усреднения 1/т~0.7; кривая 5 - Со сферы при Яе-Ю5 и установившемся обтекании по (7); кривые 6 и 7 для \lx~0.1 и 1/т~0.2 по (7*).

Св =

1 + ехр

Ai.il т)

М

АЦ!т) +

24

МД„

л/мл

те У

0.4(</г) +1 (//г)2 +1.1 '

(7*)

Глава 3 посвящена динамике и разрушению капли в потоке за УВ. В § 3.1 рассмотрены особенности исследования динамики капли в потоке и в частности показано, что деформация и массоунос существенно влияют на динамику капли, измерения Сх и интерпретацию данных из-за сложной корреляции характерных времен этих процессов. Изучались капли пяти маловязких жидкостей - вода, спирт, тридекан, гексан и ацетон. Регистрация динамики взаимодействия капли с УВ осуществлялась методом импульсной высокоскоростной киносъемки по схеме, описанной в Главе 2. Для того чтобы максимально продлить во времени стадию скоростной релаксации капли до начала массоуноса, опыты проводились в слабых УВ с дозвуковым потоком за фронтом в диапазоне чисел Вебера 200 <\Уе < 8000.

В § 3.2 изучена деформация капли в потоке и возможность ее учета при

оценке аэродинамического сопротивления. Помимо количественных данных о темпе деформации, по большому числу опытов сделаны следующие наблюдения. При достаточно высокой воспроизводимости условий эксперимента повторяемости картины деформации капли в момент начала разрушения нет. Это связано со стохастическим характером взаимодействия возмущений поверхности капли и внутренних колебаний, имеющих различный масштаб, природу, зависимость от внешнего потока и степень обратного влияния на него. Их случайная суперпозиция приводит к нарушению симметрии капли и внешнего потока, что провоцирует потерю целостности и очаговое разрушение (рис. 4).

До начала массоуноса динамика капли удовлетворительно описывается в предположении линейного роста миделя с1=с}0(\+1/12<1), /2а - время предельной деформации. Уравнение движения (2) в этом случае дает выражение (8), которое сравнивается с экспериментом на рис. 5.

ННПИННШИИП6 8

Рис. 4. Капля воды через 260 мкс пребывания в УВ в момент начала массоуноса при \¥е = 400. Поток движется слева направо.

V, м/с У. П И

/ □ 2

___ (, тс

С.О П.1 02 0,3 04 05

Рис. 5. Скорость капли спирта в потоке за ударной волной: кривые 1, 3 построены по (8) и (6); 2 - эксперимент; число М УВ Мэ = 1.316, число М потока М = 0.43, скорость потока ы=160 м/с , диаметр капли с/ = 2.3 мм, число Вебера Ше = 5000.

т

t+T

4 Рр d 0 3 р иС*

С* = С,

1 + -

1

- + — 3

(В)

Согласно (8) за время ///2<1 ~ 1 параметр С* достигает величины 2.3С0, что близко к величине аэродинамического сопротивления, померенного для случая на рис. 5, и сравнимо с данными других авторов для капель воды (см. рис. 1).

В § 3.3 приводятся результаты исследования разрушения капли маловязкой жидкости в потоке за УВ. В разделах 3.3.1, 3.3.2 анализируются графические данные экспериментов и показаны основные особенности разрушения капель на двух срывных режимах массоуноса - срыв погранслоя и срыв гребней волн. Сформулирована феноменологическая картина взаимодействия капли с УВ, и выделены следующие процессы. При

скорости потока 50< и < 200 м/с ^^ ' , '

вблизи сферической капли устанав- Д.

ливается течение газа (при Re > 103 - э ™ отрывное) с неоднородным распределением давления по поверхности. / , Капля испытывает ускорение «Зг *

/ ,л4 ,2 , ' Ю ▼

и/т~ 10 м/с и деформацию с попе- :

речной скоростью жидкости до

20 м/с и ускорением порядка . - ,

105 м/с2. Под наветренной поверхно- . V/

стыо капли формируется сопряжен- -————--, ■ ■УУУ'.У

ный погранслой, что также способ- Ж

ствует перемещению жидкости к

миделю, а с понижением внешнего -

давления в области отрыва потока ————

это приводит к образованию острых A £i

кольцевых кромок на контуре капли ^

(изломы образующей). Здесь, как в " * £ 1

наиболее нестабильных для поверх- а) б)

ностных сил областях, начинается Рис. 6. Фрагменты теневых серий эволюции

разрушение поверхности и массо- капли воды к моменту начала массоуноса:

унос жидкости (рис. 6). We = 400 (а), 2100(6).

Для проверки гипотезы о связи изломов образующей с отрывом потока выполнено экспериментальное моделирование внешнего течения вблизи и в аэродинамическом следе капли в стационарном потоке при числах Re > 103. В разделе 3.3.3 приводятся результаты экспериментов по обтеканию жесткой модели капли. Регистрация поля течения выполнялась двумерной схемой PIV с использованием комплекса производства "Oxford Lasers". Моделировалось обтекание на стадии деформации капли с двумя изломами образующей и выполаживанием донной поверхности (рис. 7). Установлено, что течение вблизи капли нестацио-

Рис. 7. Поле скорости потока вблизи и в следе модели капли: 1 - зона рециркуляции за точкой отрыва потока; 2 - возвратное течение в следе; 3 - тороидальный вихрь.

нарно, но имеет устойчивые вихревые структуры: I - зона рециркуляции за точкой отрыва; 2 - зона рециркуляции в следе с интенсивным противотоком вдоль оси тела и радиальным растеканием у донной поверхности; 3 - изолированный тороидальный вихрь, периодически зарождающийся у донного среза тела и дрейфующий в дальний след. Поток огибает все три области и замыкается в следе, а видимый размер капли определяется продуктами дробления, летящими поверх отрывных зон. Таким образом, эволюцию формы капли можно рассматривать как отклик поверхности на неоднородность распределения внешнего давления газа, особенно выраженную в точках отрыва потока, а характер распределения тангенциальной скорости газа способствует внутреннему движению жидкости к зонам массоуноса.

В разделе 3.3.4 приведены исследования периода индукции разрушения капель маловязких жидкостей в потоке за УВ. В исследованном диапазоне параметров реализуются два срывных механизма разрушения капель:

1) срыв погранслоя - время индукции срыва соответствует времени его формирования (Ranger A.A.):

tu ~ 0.37/о = 0.37(^(/и)(р//р)

(9)

Рис. В. Время индукции разрушения капли гексана в зависимости от скорости потока за фронтом УВ: значки - эксперимент, 1 - расчет по выражению (9), 2 - расчет по выражению (10).

2) срыв гребней волн, образующихся при развитии неустойчивости К-Г с характерным временем развития (Mayer Е.):

, - D ,,1/3„2/3 „1/3/„, 2 ,,,..-4/3 /1П\

ti2 - о/и, а р, (ри /2) (10)

По рис. 6 видно, что в данных экспериментах время индукции срыва микрочастиц надежно измеряется и может использоваться для сравнения с расчетным (рис. 8). Анализ картины массоуноса и количественных данных по задержкам разрушения показал, что в исследованном диапазоне наблюдаются признаки и первого, и второго механизмов, однако реализуется тот из них, время индукции

которого меньше. Из условия 1ц > получен критерий смены срывных механизмов разрушения капель в виде \Уе > 1.65-104-ОЬ0'4.

В § 3.4 исследуется аэродинамическое сопротивление капли на ранней стадии скоростной релаксации в ударной волне. За коэффициент аэродинамического сопротивления жидкой деформируемой капли Сх принимается эквивалентный Со твердой сферы с диаметром исходной капли. Сх определяется из выражения (6*) с одним членом полинома аппроксимацией экспериментальных данных по перемещению передней кромки капли и, где это было возможно, центра массы. Аппроксимация проводилась по выборке размера п<Ы из массива данных по перемещению размера Ы, и были получены средния значения коэффициента Сх за время ?„. Повторяя процедуру для п+1, п+2... точек, для каждого эксперимента получали значения Сх в моменты времени /„, /„+] ... ¡ы (рис. 9).

Приведенные результаты позволяют объяснить разброс значений коэффициента сопротивления капель, полученных разными авторами, отличием времени наблюдения процесса в разных работах. Сравнение Сх с сопротивлением, полученным по динамике центра массы капли, показало, что последнее сравнимо с сопротивлением твердой сферы и значительно меньше величины, определенной по передней кромке.

В Главе 4 рассмотрено обратное влияние частиц примеси на параметры газа за УВ как важный эффект межфазного взаимодействия в условиях скоростной неравновесности. §4.1 посвящен экспериментальному исследованию взаимодействия УВ с облаками дисперсной фазы, и, в частности, показана зависимость динамики частиц от концентрации. Исследовались взвеси в виде пелены и компактных образцов, как на рис. 10, с различной плотностью материала и концентрацией. Установлено, что в сильных УВ перемещение частиц передней кромки облака при изменении концентрации от 0.1% до 1% уменьшается почти в 2 раза. Показано, что влияние концентрации на динамику ускорения частиц в облаке обусловлено изменением волновой структуры на частицах при сверхзвуковом обтекании. В частности, в экспериментах установлены два режима взаимодействия УВ с облаком частиц: с головными скачками на каждой частице и с коллективной головной волной (рис. 10).

Во втором случае ускорение частиц меньше и из-за снижения Сх в дозвуковой области за скачком, и из-за снижения скорости газа. Но в протяженном облаке может иметь место другой механизм смены режима обтекания, а именно

Рис. 10. Волновая структура за УВ, бегущей в облаке частиц при Р < 0.1% (вверху) и р = 1% (внизу).

монотонное изменение относительного числа Маха в ходе торможения и нагрева газа при прохождении стесненного участка канала.

В §4.2 рассмотрена модель нестационарности течения за УВ при распространении в облаке частиц. С использованием известного механизма взаимодействия потока с экраном - однородным по сечению набором идентичных элементов, который в принятых приближениях является поверхностью разрыва газодинамических функций (Жигалко Е.Ф.) — построена физическая модель взаимодействия УВ с пылевзвесью как системой ускоряющихся экранов. В разделах 4.2.1, 4.2.2 из соотношений на единичном экране получен вид газодинамических функций в системе экранов

Л №2(в) dO

"о 1 о |м2(0) -\\{q0 +1)3

Р(в) "о Po и(0)'

Р(в) р(в)

ехр< с * J Ро [ о

Г(Г~ 1)М4(<?) dO [M2(0)-lJ {q0 + \):

(Н)

(q = l-ut/Vs, Uo и Vs - невозмущенные скорости газа и фронта, в = t/r - безразмерное время), а также интегральное уравнение для числа М потока (раздел 4.2.3)

М2(0) = М2 ехр-

de

l [m2(ö)-iJ (qe+if

Найдено его решение 1

М2(<?)

1

м-

И -£L

1--

1-

м

М + 1 у

о У

(12)

где С\ ~ Рр^/р, р - объемная доля частиц, в* — время вырождения потока в трансзвуковое состояние. Из (12) получен критерий нестационарности (рис.11):

ак^>{ 1—1_У=е(м). (13)

Р \ М2)

В разделе 4.2.3 интегрированием выражений (11) с учетом зависимости (12) получен явный вид газодинамических функций потока в пылевзвеси в лагран-жевых переменных:

" 1

— = ехр<--

"о 2(/-1)

1

1

М2 М^

Po

: Р Мр Ро м

тп м

М=М(0) находится из (12).

Показано, что максимальное отличие параметров газа от невозмущенных достигается в состоянии трансзвуковой относительной скорости смеси.

В § 4.4 рассмотрена задача о трансзвуковом переходе за УВ, бегущей по пылегазовой смеси. Переход наблюдался в ближнем сверхзвуке в условиях выраженной нестационарности газовой фазы, связанной с межфазным обменом количеством движения на ранней стадии скоростной релаксации фаз при объемной концентрации порядка 1(Г3. Показано, что влияние нестационарности газовой фазы на поведение дисперсной фазы неоднозначно. На этом режиме подветренная кромка облака ускоряется быстрее наветренной, и даже быстрее одиночной частицы при тех же параметрах УВ. Это указывает на рост динамического напора вдоль двухфазной области, и подтверждает эффект ускорения газа в дозвуковой области взаимодействия фаз, предсказанный с помощью модели ускоряющихся экранов. Показана значительная хаотичность продольной компоненты скорости частиц, что свидетельствует о «близких» внутрифазных взаимодействиях типа "соударений". Установлено хорошее согласие (14) в экспериментах по динамике частиц в условиях нестационарности потока за УВ.

В 5-й главе рассматривается внутрифазное взаимодействие частиц в потоке за УВ. Экспериментально исследовано влияние близко расположенных частиц друг на друга через несущую среду по двум механизмам: взаимодействие через спутный след при продольном расположении частиц в потоке одна в следе другой (§ 5.1); волновое взаимодействие частиц с линией центров, расположенных поперек потока (§ 5.2). В разделе 5.1.1 дана классификация режимов сверхзвукового обтекания связаной осесимметричной пары тел (Хлебников B.C.). В зависимости от расстояния / между телами реализуется одна из двух схем течения: при I <1* - отрывная схема течения, в которой поток отрывается с переднего тела и присоединяется к заднему; при 1 > I* -схема течение с классическим следом за передним телом и головным скачком уплотнения перед задним телом. Приводится оценка для величины /* из работы Хлебникова B.C. для прямой перестройки течения между телами (удаление тел).

М

Рис. 11. Критерий коллективного влияния частиц на поток по (13); область над кривой - нестационарное взаимодействие УВ с газовзвесью; переход к режиму одиночных частиц в сильных УВ (А) и в слабых УВ (В и С).

я

.Г

.: м и .1.4

1 Т-770К |:

Мз—3

, , Щг : Щ

»скатол " , Тршжя точка% '

Рис. 12. Перестройка структуры течения в продольной системе несвязанных сфер при скоростной релаксации в сверхзвуковом потоке за У В; М=1.4.

В разделе 5.1.2 приводятся результаты экспериментов по обтеканию продольной системы свободных сфер за УВ с числом Маха М = 1,5. Показано, что для несвязанных сфер за ударной волной имеет место обратная перестройка течения (сближение тел) с теми же газодинамическими структурами, что и для прямой перестройки (рис.12). А именно, при прохождении фронта ударной волны через такую систему возникает головной скачок у передней сферы, далее формируется отрывная зона с рециркуляцией потока, называемая ближним следом (зона 1 на рис.13, а). При достаточном расстоянии между сферами вниз по потоку от застойной зоны 1 и хвостового скачка 2, замыкающего эту зону, в следе 3 перед задним телом образуется головной скачок 4. При сближении сфер, как это наблюдается в экспериментах, головной скачок перед второй сферой исчезает. Устанавливается течение с присоединением отрывной зоны к задней сфере (рис.12, кадр 12) аналогично начальной фазе при прямой перестройке (рис.13, б).

Рис. 13. Обтекание продольной системы тел; а)-схема течения со скачком уплотнения перед задним телом (/ > /*), б) - отрывная схема течения (/ < /*).

Для изучения влияния переднего тела на сопротивление заднего использовался инженерный метод расчета давления на поверхности сферы, расположенной в следе другой сферы (Хлебников В.С.). Численно решалась система уравнений, в которую вошли: уравнение сохранения энергии; уравнение сохранения импульса поперек следа; профиль скорости в следе; соотношение для ширины турбулентного следа (известный «закон 1/3») и уравнение состояния. При расчете давления на поверхности задней сферы использовалась усовершенствованная формула Ньютона

-Р- = со5\<р) + ^вт2(<р)

Р о Р о

р — давление на поверхности сферы; р'0 - давление торможения за скачком в струйке тока, подходящей к данной точке; (р - центральный угол.

По рассчитанным распределениям давления на сфере интегрированием получены коэффициенты сопротивления Со для случая отрывного течения и течения с головным скачком уплотнения в зависимости от расстояния между ними (рис. 14). Проведено сравнение расчетных траекторий продольной системы сфер с экспериментальными данными и показано хорошее согласие для цепочки из двух сфер с расчетным сопротивлением. Показана возможность многократных соударения частиц в продольной системе, как причины их хаотической скорости.

§ 5.2. посвящен исследованию процесса формирования коллективного головного скачка перед поперечной системой сфер в сверхзвуковом потоке за проходящей УВ. В разделе 5.2.1 рассмотрены некоторые эффекты волнового взаимодействия частиц в потоке применительно к нестационарности двухфазного течения за УВ и к особенностям трансзвукового перехода в этих условиях. В разделе 5.2.2 представлены результаты экспериментов с фиксированными сферами при различном расстоянии между ними. Анализ ударноволновых структур показал, что при М > 1 в зависимости от расстояния между телами реализуются следующие волновые структуры.

При больших числах Маха и больших расстояниях наблюдается режим регулярного отражения головных скачков (рис. 15, а). С уменьшением расстояния между сферами или числа М наблюдается режим с тройными конфигурациями, известный как маховское отражение (рис. 15, б). Он является промежуточным

0,2-1-'-----1---.---

0 12 3

Ш

Рис. 14. Расчетное Сс сферы, расположенной в следе другой сферы в зависимости от безразмерного расстояния между ними: 1 -С0 при 1<1*,2 - при / > /*.

между первым режимом и режимом с «коллективной» головной волной (рис. 15, в), который наблюдается при дальнейшем уменьшении расстояния.

Рис. 15. Теневые снимки типов интерференции головных скачков перед поперечной системой сфер: а - регулярное отражение скачков; б - маховское отражение с тройными конфигурациями; в - коллективный скачок.

Аналогичные структуры зарегистрированы также при постоянном расстоянии между сферами, но с уменьшением числа М потока. Сделан вывод, что данные типы структур являются стадиями формирования коллективного головного скачка при уменьшении относительного числа М в ходе скоростной релаксации, а переход к маховскому отражению является необходимым условием образования коллективного головного скачка. В качестве критерия смены режима определены области существования регулярного и маховского отражения. Используется двумерная теория интерференции газодинамических разрывов как оценка «сверху», т.к. из-за трехмерного растекания потока на сфере интенсивность головного скачка ниже, чем плоского скачка при том же удалении от оси тела.

Для определения интенсивности скачка Уя при смене режима отражения использовалась процедура вычисления параметров интерференции скачков, взятая из монографии Адрианов А.Л., Старых А.Л., Усков В. Н. (1995), но с учетом угла и интенсивности приходящего скачка при конкретной геометрии головной волны. В разделе 5.2.3 по графическим данным показано, что форма головной волны сферы при числе М<2 соответствует гиперболе общего вида

с углами асимптотики а, удовлетворяющими условию sin а = 1/М (рис.16). Эмпирические параметры а и Ъ получены аппроксимацией графических данных, как и R - радиус кривизны скачка вблизи оси симметрии.

В расчетах интенсивности скачков в точке пересечения использовалось выражение, полученное из (15) для угла наклона скачка /? на заданном удалении

2

2

1, а = Л(М2 -1), b = Wm2-1 (15)

R

У =

(16)

Рис. 16. Геометрия гиперболы для аппроксимации формы головной волны перед сферой, а — угол асимптотики гиперболы (sin а = 1/М); So - отход головного скачка от сферы; а - параметр в уравнении гиперболы (15).

При фиксированном числе М для интересующей интенсивности скачка определяется угол наклона скачка /?

J = {\ + Z)M2smгp-X, Х = —л, У =

у +1 с„

после чего из (16) вычисляется поперечная координата у точки на головном скачке с такими параметрами. В разделе 5.2.3 приведены результаты экспериментов со свободными сферами в потоке за проходящей УВ. По волновой картине регистрировалась принадлежность картины обтекания системы сфер к одному из трех режимов (рис.17).

Рис. 17. Критерий перехода от регулярного взаимодействия головных скачков (над кривой 1) к маховскому в зависимости от расстояния Х=Ш и числа М. Расчетные кривые: 1 - граница областей, 2 - размер дозвуковой области перед сферой. Эксперименты: 3 и точка А - регулярная интерференция, 4 - ма-ховское отражение, 5 и точка В - формирование коллективной волны, точки А, В для стационарного обтекания.

Расчетная кривая 1 — расстояние между сферами, при котором происходит переход от регулярного отражения к маховскому. Расчетная кривая 2 - размер дозвуковой области перед одиночной сферой. Точки - экспериментальные данные: регулярная интерференция 3, маховское отражение 4 и единый волновой фронт 5. Вертикальными отрезками I обозначена измеренная длина маховского скачка, через который смыкаются дозвуковые области течения около сфер на стадии маховского отражения. Т.о. полученный критерий подтвержден в диапазоне чисел М потока 1.15<М<1.75 экспериментами данной работы и для М=2.5 литературными данными.

Глава 6 посвящена исследованию смесеобразования за УВ, скользящей над слоем пыли. В § 6.1 в качестве предварительных замечаний рассмотрены масштабные факторы процесса, особенности экспериментального моделирования и регистрации подъема слоя. В § 6.2 приведены опыты по подъему одиночных частиц за УВ. Показано, что сферические частицы за УВ катятся вдоль стенки, но не поднимаются. Частицы неправильной формы в этих же условиях отрываются от стенки, но прежде также начинают катиться. Предложен критерий подъема частиц: катящаяся несферическая частица отрывается от стенки или поверхности слоя, при условии, что ускорение вертикальных колебаний центра массы превышает гравитационную постоянную g. Таким образом, подъем несферической частицы размером с гладкой стенки или сферической частицы с поверхности слоя с шероховатостью порядка с1 происходит при скорости качения их > с

вертикальной скоростью К0 ». Начальная скорость частиц при вылете слишком мала, чтобы объяснить наблюдаемую высоту подъема, но указывает на существование промежуточного состояния между слоем частиц и взвешенным состоянием. Это состояние характеризуется высокой концентрацией и подвижностью частиц, и в теории концентрированных дисперсных систем известно как кипящий слой (Гольдштик М.А., Кутателадзе С.С).

В § 6.3 приведены результаты экспериментов по взаимодействию УВ со слоем пыли. Использовалась угольная пыль с размером частиц й< 100 мкм при различной толщине слоя и состоянии поверхности. Поведение слоя регистрировалось многокадровым теневым методом, а измерения подъема выполнялись по границе прозрачности взвеси, которая в данных условиях соответствовала объемной доле /? = 10~2. В разделе 6.3.1 рассмотрено влияние отклонения потока на передней кромке образца как одной из причин возмущений потока, влияющих на подъем слоя. Показано, что темп подъема вблизи кромки и на удалении существенно не отличается и составляет примерно 5 м/с. В разделе 6.3.2 показано также отсутствие влияния толщины слоя на задержку и темп подъема за УВ. В разделе 6.3.3 исследовался слой угольной пыли с выраженой шероховатостью поверхности (рис. 18). Эксперименты выполнены в условиях, близких к предыдущим: число Маха УВ М5 = 1.35, скорость газа м2 = 175 м/с, интервал между кадрами Аг = 50-10~бс. Показано, что в по-

Рис. 18. Подъем слоя угля с искусственной турбулизацией за УВ; интервал между кадрами 50 мкс.

\

\2

^ \

\ ч

1 ч. N.

следнем случае темп подъема взвеси выше (6-7 м/с), впрочем, несущественно для столь грубой шероховатости поверхности.

Таким образом, в § 6.3 получены количественные данные по темпу подъема слоя угольной пыли за УВ, а также приводятся наблюдения качественного характера о состоянии и поведении слоя. Установлено, что толщина слоя и шероховатость поверхности существенного влияния на подъем не оказывают. Оценки концентрации взвеси на границе прозрачности позволяют сделать вывод о состоянии пылесистемы как псевдоожиженном с большой подвижностью частиц и малой длиной свободного пробега частиц.

В § 6.4 впервые исследованы параметры плотной взвеси в переходном состоянии между плотно упакованным и взвешенным. Получены оценки объемной концентрации в области плотной взвеси (0.7>/?>10"2) и найдена зависимость среднего расстояния между частицами от объемной концентрации (кривая 1, рис.19)

(17)

Показано, что ниже границы прозрачности реализуется состояние взвеси с малым расстоянием между частицами 0<о<3. Выведена функция вероятности столкновений для малых а, из которой получена длина свободного пробега частиц в плотной взвеси при концентрации 0.7>/?>1СГ3 (кривая 2, рис.19)

Рис. 19. Кривая 1 - среднее расстояние между центрами частиц о = Ш по (17); 2 - длина свободного пробега Ш<1 = г по (18) в зависимости от объемной концентрации частиц Д

г = 0.77.

(18)

|8/? I Р

Для <1~ 10~4м длина свободного пробега Л-0.5 мм, и частицы, вылетевшие с поверхности отложения, не могут преодолеть 3-4 мм толщины плотной взвеси без многократных соударений. Оценки столкновительного числа Стокса для таких систем (Полежаев Ю.В., Вараксин А.Ю.) подтверждают предположение о существовании промежуточного состояния между плотноупакованным и взвешенным.

В § 6.5 приведен анализ данных по подъему слоя угольной пыли в потоке за УВ. Опыты с одиночными частицами, данные о темпе подъема слоя и анализ параметров взвеси положены в основу феноменологической картины процесса, которая сводится к следующему (раздел 6.5.1). Состояние взвеси на верхней границе является откликом на процессы у нижней границы с точностью до потерь вертикальной компоненты импульса частиц в гравитационном поле. В частности, непрерывный поток частиц с поверхности плотноупакованного слоя и

усреднение параметров взвеси по столкновительному механизму приводят к росту высоты плотной взвеси, как если бы это был кипящий слой на стадии формирования. В предположении сохранения потока частиц в плотной взвеси получена оценка массообмена с потоком: для данных экспериментов эрозия = 70 кг/(с-м2). Что касается баллистической зависимости темпа подъема границы плотной взвеси, то она определяется не скоростью вылета частиц из слоя, а скоростью их соударений.

В разделе 6.5.2 рассмотрены соударения частиц как механизм подъема пы-левзвеси за УВ. При концентрации 0.7>ß>10~2, характерной для плотной взвеси, столкновения между частицами весьма вероятны, а каждое соударение частиц приводит к поперечному рассеиванию их траекторий. В случае сферических частиц одного размера их вертикальная компонента скорости после соударения

Vy(5,a) = VSj\-ö2 sin от, 0 <ö< 1, 0 < а<п, (19)

где V— скорость соударения, <5 - прицельный параметр соударения, а - угол наклона плоскости соударения к плоскости слоя. Усреднение функции (19) по S и а дает среднюю вертикальную компоненту скорости частиц V0=V(2k/n). Скорость соударения V оценивалась из кинематических функций на заданной длине свободного пробега г: V = usfcrdlЛ , где X — константа длины скоростной релаксации Л = 2ppd/рСх и 5-10ъ d. Таким образом, установлено, что V~ 0.03м, и

для данных экспериментов при и ~ 150-170 м/с скорость соударения-частиц V- 5-7 м/с, а средняя начальная вертикальная скорость V0 ~ 3-5 м/с.

§ 6.6 посвящен баллистической модели подъема взвеси, образующейся за УВ по описанному выше механизму ожижения слоя. В разделе 6.6.1 показано, что осаждение частиц, являясь конкурирующим подъему процессом, описывается универсальными параметрами, которые, однако, имеют отличия от процессов в покоящемся газе. В частности, установившаяся скорость осаждения (скорость витания) v = (рр/ p)(dg/Сх) за УВ на порядок больше, чем в покоящемся газе из-за отличия Сх. Величина v имеет также смысл критерия подъема частицы в восходящем потоке: если скорость газа имеет вертикальную компоненту иу > v, то частицы будут подниматься.

В разделе 6.6.2 получены оценки скорости и высоты подъема частиц при известной начальной вертикальной скорости V0. Решалось уравнение движения с№

-— = 1 + V2 0Р = % = v0/v при в= 0), где V/v, в=1/ту, ry= v/g. (20)

du

Показано, что его решение у (в) = tg(0 * -в) содержит верхний предел интегрирования - время подъема на максимальную высоту в*:

в* = — = arctgpíj (причем 0 </*/т < я/2) (21)

и записывается как V(t) = vtg

/ \ t*-t

cos (в* - i/rv)

, откуда H(t) = VT In-^-(22)

cos в

Проведено сравнение зависимости (22) с экспериментальными данными и показано их хорошее согласие (напр., Рис.20 пунктирная линия).

H(t), мм

м-

• ■ /

J ¿а г- г-*

.4 7

0:0 0,1 ал оз о,4 о.5 о,б 0.7 о.в

/, .НС

Рис. 20. Динамика подъема границы прозрачности слоя бурого угля за УВ; символы -измерения высоты границы прозрачности слоя в двух сечениях канала; число Маха УВ М3 = 1.54; скорость газа и2 = 260 м/с; размер частиц с/ < ЮОмкм;

В заключении представлены основные результаты и выводы диссертационной работы. Описанные подходы расширяют исследования взаимодействия ударных волн с пылегазовыми и газокапельными системами как на уровне одиночных частиц, так и для взвесей, а также позволяют исследовать физические механизмы межфазного и внутрифазного взаимодействия, как для усредненных параметров двухфазного течения, так и на уровне отдельных частиц. А именно:

1. Впервые в рамках одного подхода выполнены экспериментальные исследования динамики ускорения одиночных частиц (сферической и неправильной формы) в потоке за проходящей УВ в диапазоне чисел Маха потока 0.5-1.2 и чисел Рейнольдса 103 -105. Установлено, что на ранней стадии скоростной релаксации (до //т<1) аэродинамическое сопротивление частиц в 2-3 раза превышает таковое для сферы при стационарном обтекании, и показана тенденция его снижения и приближения к стандартной кривой сопротивления с увеличением времени осреднения (г/т > 1).

2. Впервые детально исследованы два механизма срывного типа разрушения капель маловязких жидкостей в ударных волнах в диапазоне чисел Вебера 220 < \Уе < 8000 методом теневой импульсной высокоскоростной киносъемки. Изучены структура течения вблизи и в следе капли и особенности деформации и разрушения капли, получены зависимости задержек разрушения от числа Вебера и найден критерий смены срывных механизмов разрушения, учитывающий физические свойства жидкости и параметры потока. Получены новые данные по аэродинамическому сопротивлению капли в широком диапазоне чисел Вебера.

3. Впервые экспериментально исследовано нестационарное взаимодействие ударной волны с облаками частиц при различной концентрации дисперсной фазы и установлены два режима: 1) при концентрации частиц менее З-Ю"3 головные скачки формируются около каждой частицы; 2) с повышением концентрации скачки образуют коллективную головную волну, а частицы приобретают хаотическую компоненту скорости. На основе физической модели нестационарного взаимодействия ударной волны с пылевым облаком как с системой экранов получен явный вид газодинамических функций, определяющие параметры и критерии нестационарности потока. Экспериментально установлено, что одним из механизмов формирования коллективного головного скачка является трансзвуковой переход в облаке частиц.

4. Впервые экспериментально исследованы механизмы внутрифазного взаимодействия частиц в сверхзвуковом потоке за ударной волной для двух канонических конфигураций: взаимодействие через спутный след в продольной системе частиц и волновое взаимодействие частиц с линией центров, расположенных поперек потока. Для продольной системы свободных тел экспериментально установлены соударения частиц, приводящие к появлению хаотической компоненты скорости в облаке частиц. Изучены физические условия и определены количественные критерии формирования коллективного головного скачка перед сферами с линией центров поперек сверхзвукового потока от расстояния между телами и числом М потока за ударной волной.

5. Экспериментально исследована динамика подъема слоя угольной пыли в потоке за ударной волной. Впервые получены данные о взвеси как псевдо-ожиженном состоянии пылесистемы с множественными столкновениями и хаотическим движением частиц. Предложен один из механизмов подъема частиц, предполагающий, что между слоем частиц и взвесью имеет место промежуточное состояние пылесистемы типа кипящего слоя. Оно характеризуется высокой концентрацией и подвижностью частиц, а столкновения частиц приводят к поперечному рассеиванию их траекторий и, в том числе, к подъему. В рамках данного подхода получены и подтверждены экспериментально зависимости скорости и высоты подъема от параметров течения и свойств частиц.

Выполненные исследования позволили создать новое направление в динамике многофазных сред - динамика высокоградиентных двухфазных течений на ранней стадии скоростной релаксации фаз.

ОСНОВНЫЕ МАТЕРИАЛЫ ДИССЕРТАЦИИ ОПУБЛИКОВАНЫ В СЛЕДУЮЩИХ РАБОТАХ

Ведущие рецензируемые научные журналы, входящие в перечень ВАК:

1. Бойко В.М., Папырин А.Н., Поплавский С.В. О динамике разрушения жидкой пленки за фронтом ударной волны // ФГВ. 1987. Т. 23. № 1. С. 123-127.

2. Бойко В.М., Папырин А.Н., Поплавский С.В. О динамике дробления капель в ударных волнах//ПМТФ. 1987. №2. С. 108-115.

3. Бойко В.М., Папырин А.Н., Поплавский С.В. О влиянии летучих на задержки воспламенения газовзвесей угольных пылей в ударных волнах // ФГВ. 1991. Т. 27. №2. С. 101-111.

4. Бойко В.М., Папырин А.Н., Поплавский С.В. О механизме воспламенения пылей в проходящих ударных волнах // ФГВ. 1993. Т. 29. № 3. С. 143-148.

5. Бойко В.М., Киселёв В.П., Киселёв С.П., Папырин А.Н., Поплавский С.В., Фомин В.М. О некоторых особенностях течения газа при взаимодействии ударных волн с облаком частиц//Докл. РАН. 1995. Т. 340. № 2. С. 188-190.

6. Бойко В.М., Киселёв В.П., Киселёв С.П., Папырин А.Н., Поплавский С.В., Фомин В.М. О взаимодействии ударных волн с облаком частиц // ФГВ. 1996. Т. 32. № 2. С. 86-99.

7. Boiko V.M., Kiselyov V.P., Kiselyov S.P., Papyrin A.N., Poplavski S.V., Fomin V.M. Shock wave interaction with a cloud of particles // Shock Waves. 1997. V. 7. P. 275-285.

8. Бойко B.M., Поплавский С.В. О влиянии жидких углеводородов на воспламенение металлических порошков в ударных волнах //ФГВ. 1998. Т. 34. № 2. С. 108-113.

9. Бойко В.М., Поплавский С.В. Воспламенение в воздухе порошков алюминия в смесях с жидкими углеводородными топливами // ФГВ. 1999. Т. 35. № 1. С. 35-40.

10. Бойко В.М., Клинков К.В., Поплавский С.В. Трансзвуковой переход за ударной волной, бегущей по пылегазовой смеси // Известия РАН. МЖГ. 2000. № 4. С. 165-173.

11. Boiko V.M., Poplavski S.V. Self-ignition and ignition of aluminum powders in shock waves // Shock Waves. 2002. V. 11. No. 4. P. 289-295.

12. Boiko V.M., Poplavski S.V. Dynamics of irregularly shaped bodies in a flow behind a Shockwave // Comptes Rendus, Mechanics. Paris. 2004. V. 332. No. 11. P. 181-187.

13. Бойко B.M., Клинков K.B., Поплавский С.В. Коллективный головной скачок перед поперечной системой сфер в сверхзвуковом потоке за проходящей ударной волной // Известия РАН. МЖГ. 2004. № 2. С. 183-192.

14. Бойко В.М., Поплавский С.В. Аэродинамическое сопротивление частиц несферической формы в потоке за ударной волной // ФГВ. 2005. Т. 40. № 1. С. 35-40.

15. Бойко В.М., Поплавский С.В. Динамика частиц и капель в потоке за ударной волной//Известия РАН. МЖГ. 2007. №3. С. 110-120.

16. Бойко В.М., Поплавский С.В. Особенности динамики капли воды в потоке за ударной волной // Вестн. Новосиб. гос. ун-та. Серия: Физика. 2008. Т. 3. Вып. 2. С. 28-33

17. Бойко В.М., Поплавский С.В. К вопросу о динамике ускорения капли на ранней стадии скоростной релаксации в ударной волне // ФГВ. 2009. Т. 40. № 2. С. 101-110.

18. Федоров А.В., Шульгин А.В., Поплавский С.В. О движении частицы за фронтом ударной волны // ФГВ. 2010. Т. 46. № 2. С. 101-110.

Рецензируемые научные журналы:

19. Boiko V.M., Papyrin A.N., Poplavski S.V. On Ignition of Coal Powder Clouds in Shock Waves // Archivum Combustionis. 1989. V. 9. No. 1/4. P. 8-15.

20. Boiko V.M., Papyrin A.N., Poplavski S.V. On Peculiarities of Coal Dust Ignition in Incident Shock Waves //Archivum Combustionis. 1993. V. 13. No. 3-4. P. 248-252.

21. Boiko V.M., Poplavski S.V. On the effect of particles concentration on acceleration of a dusty cloud behind the shock wave // Archivum Combustionis. 1997. V. 17. No. 1-4. P. 19-26.

Статьи в трудах, материалах международных и всероссийских конференций, в сборниках научных трудов:

22. Бойко В.М., Папырин А.Н., Поплавский С.В. О механизме уменьшения задержек воспламенения пылегазовых смесей в проходящих ударных волнах // Хим. физика процессов горения и взрыва. Детонация. Черноголовка, 1992. С. 94-95.

23. Boiko V.M., Papyrin A.N., Poplavski S.V. Ignition Mechanism of Coal Suspension in Shock Waves // 13-th Intern. Colloquium on Dynamics of Explosions and Reactive Systems, Nagoya, Japan, 1991. Dynamics Aspects of Explosion Phenomena. Progress in Astron. and Aeron.. 1993. V. 154. P. 278-290.

24. Boiko V.M., Lotov V.V., Papyrin A.N., Poplavski S.V. Methods of fast-acting laser visualization and its application to study nonstationary processes in gas-particles mixture // Inernt. Conf. on Methods of Aerophysical Research: Proceed. Pt. I / Ed. A.M. Kharitonov. Novosibirsk: 1994. P. 43-46.

25. Boiko V.M., Kiselyov V.P., Kiselyov S.P., Papyrin A.N., Fomin V.M., Poplavski S.V. On Gas Parameters Profiles at Nonstationary Shock Wave Interaction with Dusty Cloud // 6-th ICDE: Proceed. Shenyang, China. 1994. P. 336-340.

26. Boiko V.M., Poplavski S.V. On the effect of particles concentration on acceleration of a dusty cloud behind the shock wave // 7-th Intern. Colloquium on Dust Explosions: Proceed. Bergen, Norway. 1996. P. 2.44-2.49.

27. Boiko V.M., Gilyov V.M., Ocheretny S.G., Poplavski S.V. Software complex for velocity field measurement on the basis of multiframe shadow pictures of two-phase flow // Int. Conf. on Methods of Aerophysical Research: Proceed. Pt. Ill / Ed. A.M. Kharitonov. Novosibirsk: 1998. P. 78-83.

28. Boiko V.M., Poplavski S.V. On the phases interaction in nonequilibrium two-phase flow behind the shock wave // Annual Scient. Conf. GAMM99, 1999, Metz, France. Book of Abstr. University of Metz. P.124.

29. Бойко B.M., Поплавский C.B. Аномальное воспламенение порошков алюминия в ударных волнах // Всерос. семинар «Динамика многофазных сред»: Труды. Новосибирск, 2000. С. 18-26.

30. Бойко В.М., Клинков К.В., Поплавский С.В. Исследование волнового взаимодействия системы сфер за ударной волной // Междунар. Семинар «Течения газа и плазмы в соплах, струях и следах», Санкт-Петербург, 2000. С.129-130.

31. Boiko V.M., Klinkov K.V., Poplavski S.V. Formation of a collective bow shock wave ahead of a system of sperical bodies // Proc. ICMAR. Pt II - Novosibirsk: Publishing House SB RAS, 2000, p. 25-30.

32. Boiko V.M., Pickalov V.V., Chugunova N.V., Poplavski S.V. Determination of the gas parameters in nonrelaxing two-phase flow on dynamics of admixture particles // Int. Conf. on Methods of Aerophysical Research: Proceed. Pt. II / Ed. A.M. Kharitonov. Novosibirsk: 2000. P. 31-36.

33. Boiko V.M., Klinkov K.V., Poplavski S.V. Wave Interaction of Transverse system of spherical bodies in the flow //Abstr. GAMM 2001 Birkhauser Verlag AG, Journal Subscription Department. P.110.

34. Поплавский C.B., Бойко B.M., Пикалов B.B., Чугунова Н.В. Новое определение коэффициента аэродинамического сопротивления тела // Модели и методы аэродинамики: Материалы I и II Междунар. школы-семинара 2002. С.49-51.

35. Boiko V.M., Poplavski S.V. Ignition of aluminum powders in shock waves // IV Pacific Intern. Conf. on Aerospace Science and Technology (PICAST-4). Taiwan, Kaohsiung: Proceed. National Cheng Kung University, 2001. P. 365-369.

36. Поплавский C.B., Бойко B.M., Пикалов В.В., Чугунова Н.В. Определение скорости газа в нерелаксированном двухфазном потоке за ударной волной по динамике частиц // Оптические методы исследования потоков: Труды VI Меж-дун. Научно-технич. Конф. - М.: Издательство МЭИ, 2001. С. 42-45.

37. Бойко В.М., Поплавский С.В. Воспламенение газовзвесей конденсированных углеводородных топлив в ударных волнах. // VIII Всерос. съезд по теоретиче-

ской и прикладной механике: Аннот. докладов. Екатеринбург, УрО РАН, 2001. С.108.

38. Boiko V.M., Klinkov K.V., Poplavski S.V. On a mechanism of intraphase interaction in non-relaxing two-phase flow // Int. Conf. on Methods of Aerophysical Research: Proceed. Pt. II / Ed. A.M. Kharitonov. Novosibirsk: 2002. P. 24-27.

39. Boiko V.M., Klinkov K.V., Poplavski S.V. Intraphase interaction in two-phase flow by way of turbulized particle trails // Advances in Turbulence IX: Proc. of the 9-th European Turbulence Conference Southampton, U.K., 2002. P. 524-528

40. Поплавский C.B. Релаксационные процессы за ударными волнами в газовзвеси несферических частиц пыли // Всерос. конференция «Аэродинамика и газовая динамика XXI веке»: Тез. Докладов. Москва, МГУ им. Ломоносова: 2003. С. 103-104.

41. Boiko V.M., Poplavski S.V. Dynamics of irregularly shaped bodies in a flow behind a shock wave // 5-th Euromech Fluid Mechanics Conf.: Book of Abstracts. Toulouse France. 2003. P. 26.

42. Boiko V.M., Poplavski S.V. Method of drag coefficient determination of a body by dynamics in a flow behind incident shock wave // Int. Conf. on Methods of Aerophysical Research: Proceed. Pt. I / Ed. A.M. Kharitonov. Novosibirsk: 2004. P. 46-51.

43. Бойко B.M., Поплавский C.B. Скоростная релаксация частиц и капель при внезапном попадании в поток // XXI Всерос. семинар «Струйные, отрывные и нестационарные течения»: Тез. Докладов. Новосибирск: Параллель, 2007. С. 40-41.

44. Бойко В.М., Поплавский С.В. Коллективные эффекты взаимодействия частиц в сверхзвуковом двухфазном потоке // XXI Всерос. семинар «Струйные, отрывные и нестационарные течения»: Тез. Докладов. Новосибирск: Параллель, 2007. С. 42-43.

45. Поплавский С.В. Формирование двухфазной смеси в потоке, скользящем над слоем сыпучего материала // XXI Всерос. семинар «Струйные, отрывные и нестационарные течения»: Тез. Докладов. Новосибирск: Параллель, 2007. С. 168-169.

46. Boiko V.M., Poplavski S.V., Zapryagaeva E.V., Yadrova I.A. Experimental investigation of drop breakup in a flow behind a shock wave in the sheet stripping mode. // Int. Conf. on Methods of Aerophysical Research: Proceed. Pt. II / Ed. V.M. Fo-min. Novosibirsk: Parallel. 2008. P. 8-10.

47. Poplavski S.V. On granular bed lifting behind shock wave by mechanism of the particles collisional interaction // Int. Conf. on Methods of Aerophysical Research: Proceed. Pt. II / Ed. V.M. Fomin. Novosibirsk: Parallel. 2008. P. 26-27.

48. Boiko V.M., Poplavski S.V. On the drop dynamic at an early stage of the velocity relaxation in shock wave // 7-th World Conference on Experimental Heat Transfer, Fluid Mechanics and Thermodynamics (ExHFT-7). Krakow, Poland. 2009. P. 82.

49. Poplavski S.V. Granular bed lifting in shock wave by the mechanism of intraphase interaction of particles // 7-th World Conference on Experimental Heat Transfer, Fluid Mechanics and Thermodynamics (ExHFT-7). Krakow, Poland. 2009. P. 81.

50. Бойко B.M., Поплавский C.B. Экспериментальное исследование физических особенностей вторичного аэродинамического дробления капель жидкости в сверхзвуковых двухфазных струях // XXII юбилейный семинар с международным участием по струйным, отрывным и нестационарным течениям. Санкт-Петербург. 2010. С.155-157.

51. Поплавский С.В. Динамика частиц и капель в потоке за проходящей ударной волной // Proc. XV Int. Conference on the Methods of Aerophysical Research. 2010. Novosibirsk, Russia, Part II, pp.207-208.

52. Бойко B.M., Поплавский C.B. Обтекание капли в потоке за ударной волной в условиях деформации и массоуноса // Int. Conf. on Methods of Aerophysical Research: Proceed. Pt. I / Ed. V.M. Fomin. Novosibirsk: Parallel. P. 51-52.

53. Бойко B.M., Поплавский C.B. Экспериментальное исследование срывных типов разрушения капли в ударных волнах // Int. Conf. on Methods of Aerophysical Research: Proceed. Pt. I / Ed. V.M. Fomin. Novosibirsk: Parallel. P. 53-54.

54. Fedorov A.V., Shulgin A.V., Poplavski S.V. Motion of a Particle Behind the Shock Wave Front// 8-th ISHPMIE: Proceed. Yokohama, Japan. 2010. No. ISH-018. P. 1-11.

55. Бойко B.M., Поплавский C.B. О срывных типах дробления капель в ударных волнах // Проблемы и достижения прикладной математики и механики. Сб. науч. трудов к 70-летию академика В.М. Фомина: Новосибирск, Параллель. 2010. С. 9-16.

Ответственный за выпуск С.В. Поплавский

Подписано в печать 29.07.2011 Формат бумаги 60x 84/16, Усл. печ. л. 2.0, Уч.-изд. л. 2.0, Тираж 150 экз., Заказ №12

Отпечатано в типографии ООО "Параллель" 630090, Новосибирск, Институтская, 4/1

Введение.

Глава 1. Ударные волны в пылегазовых смесях.

Проблемы исследования и постановка задачи.

§1.1. Ударные волны при пылевом взрыве.

1.1.1. Общая характеристика пылевого взрыва и роль УВ.

1.1.2. Основные направления исследования пылевых взрывов.

1.1.3. Факторы взрываемости пылегазовой смеси.

§ 1.2. Воспламенение пылегазовых смесей от внешних источников и их самовоспламенение в ударных волнах.

1.2.1. Механизмы воспламенения пылесистем.

1.2.2. Взрывы органических пылей.

1.2.3. Особенности пылевых материалов и их взрывоопасность в УВ.

§1.3. Ударные волны в средах с внешним трением.

1.3.1. Гашение ударных волн.

1.3.2. Нестационарность УВ при распространении в пылегазовой смеси.

§ 1.4. Взаимодействие ударных волн со слоем сыпучего материала.

1.4.1. Механизмы подъема частиц за УВ, скользящей над слоем пыли.

1.4.2. Два особых случая подъема частиц из слоя.

1.4.3. Регистрация взаимодействия УВ со слоем пыли.

1.4.4. Классификация механизмов подъема слоя пыли за УВ.

§1.5. Скоростная релаксация пылегазовой смеси в УВ

Порошковые материалы природного или искусственного происхождения, а также жидкие углеводородные аэрозоли находят все большее применение в современных технологиях и энергетике, а практика их применения показала, что большинство этих материалов чрезвычайно взрывоопасны [1-3]. Несмотря на различия химической природы гранулированных материалов, взрывы всех видов пылей имеют схожую картину развития и разрушительные последствия. По непредсказуемости, материальному ущербу и человеческим жертвам пылевзрывы признаются наиболее опасными техногенными катастрофами за последние 150-200 лет, а не прекращающиеся тяжелые аварии с участием различных дисперсных материалов свидетельствуют о недостаточном понимании процессов при пылевом взрыве и мер их предотвращения [3].

Ударная волна (УВ), будучи неотъемлемой частью всех взрывных процессов, в двухфазных смесях является одним из основных факторов взрываемости пылегазовых смесей. Это связано с рядом эффектов взаимодействия УВ с газожидкостной или пылегазовой системой, ответственных не только за воспламенение, но и за формирование взрывоопасной смеси [1,2,9]. Так, распространяясь даже в заранее не подготовленной смеси, например, вдоль отложений горючей пыли, ударная волна сама способна создавать взрывоопасную пылегазовую смесь [126-131,140142,145]. Подъем отложений гранулированных материалов за УВ это одна из наиболее сложных задач динамики многофазных сред, включающая в комплексе различные эффекты межфазного и внутрифазного взаимодействия, и не имеющая до сих пор единой физической модели [159].

Распространение УВ в готовой пылевзвеси на некоторых режимах может сопровождаться быстрым ее затуханием, но в сильных ударных волнах процесс идет иначе. Следует отметить, что под «затуханием» как правило, имеется в виду торможение УВ и уменьшение скачка давления на ее фронте [102,105,110,117, 120-125], а процессы в спутном потоке за фронтом не рассматриваются [119]. Однако стесненность сверхзвукового потока в загроможденном частицами канале приводит к его торможению, что сопровождается дополнительным нагревом газа и ростом давления [53-56,120]. Это снижает пределы воспламенения и значительно увеличивает опасность пылевого взрыва в реагирующей пылегазовой смеси наряду с другими эффектами распространения потока в системах с внутренними потерями и турбулентностью [25,28,35].

Т.о. изучение УВ в двухфазных средах, являясь фундаментальной задачей в рамках проблемы пылевого взрыва, делает актуальными исследования инертной стадии взаимодействия фаз как важной составляющей процесса. Основные процессы межфазного взаимодействия за УВ определяются скоростной неравновесностью, которая порождает ряд эффектов, присущих всем многофазным градиентным течениям в период скоростной релаксации фаз. Это в свою очередь связано с подобием процессов межфазного обмена количеством движения и универсальностью релаксационных параметров двухфазных потоков [186]. Поэтому результаты исследований УВ в двухфазных системах, и в частности инертной стадии их взаимодействия, помимо тематики пылевзрыва востребованы в целом ряде других приложений. Течения смесей газа с твердыми частицами или каплями при внезапном попадании в поток - это большой класс задач физической газодинамики, имеющий многочисленные приложения в авиационном и ракетном двигателестроении, материаловедении, энергетике, химической индустрии и т.д. Это свидетельствует об актуальности исследований инертной стадии взаимодействия УВ с пылега-зовыми и газокапельными системами, и в частности - динамики частиц и капель в потоке за УВ.

С учетом этих приложений задача о динамике свободно ускоряющихся частиц выходит за рамки ударно-волновой тематики. В более широком смысле эти задачи могли бы формулироваться как «Динамика частиц при внезапном попадании в высокоскоростной поток». Наиболее общие подходы в исследовании скоростной релаксации двухфазных потоков должны включать целый ряд тонких эффектов, таких как межфазный массообмен [190,201], влияние концентрации дисперсной фазы, характер градиентов давления газа [186,199], обратное влияние дисперсной фазы на несущую [203-208]. Обычно каждый из этих эффектов исследуется отдельно и учитывает межфазное трение на уровне одиночных частиц через их аэродинамическое сопротивление Сх. Измерение Сх (для произвольных частиц) и CD (для сферических) это еще одно актуальное направление исследований динамики частиц и капель в потоке за УВ. Сх - это ключевой интегральный параметр, включающий всю совокупность физических механизмов силового межфазного взаимодействия, и определяемый экспериментально. Данные по сопротивлению, по крайней мере, одного типа частиц - сферических - имеются, причем в широком диапазоне параметров, но большая часть их получена в стационарных потоках. Данные по Сх в УВ также представлены в литературе, но они в основном получены для мелких частиц в слабых УВ, что определило низкие числа Рейнольдса Re (<10J) и отсутствие данных от числа Маха потока M [123,188,190,192].

В ряду работ по динамике дисперсной примеси за УВ исследования капель занимают особое место. Дело в том, что скоростная релаксация капли в потоке протекает на фоне таких процессов, как деформация и массоунос, исследование которых и само представляет наукоемкое и актуальное направление. В частности, данные по задержкам разрушения капель в УВ, будучи востребованы в многочисленных приложениях представляют также интерес с точки зрения верификации физических моделей диспергирования жидкостей.

При распространении УВ через двухфазную область помимо процессов межфазного взаимодействия - воздействие потока на частицы примеси и обратное влияние частиц на газ - имеют место и эффекты внутрифазного взаимодействия. Это коллективные эффекты взаимного влияния близко расположенных частиц при их совместном обтекании. Установлено в частности, что эффекты «близкого» взаимодействия частиц приводят к возмущению их траекторий. Важным следствием этого является значительная хаотическая и, в том числе - поперечная, компонента скорости. Эффект поперечного рассеивания импульса частиц необходимо учитывать при оценках средних параметров массопереноса, т.к. он приводит к уменьшению продольной компоненты скорости. Поскольку эти эффекты проявляются при больших концентрациях пылега-зовых смесей, они до сих пор не изучались, однако очевидно, что это актуальное направление и может быть востребовано в упоминавшейся задаче о физических механизмах взаимодействия УВ с отложениями пыли.

Теоретическими и экспериментальными исследованиями перечисленных задач занимаются известные коллективы, представляющие отдельные направления и передовые научные школы. В частности, большие циклы работ в области механики гетерогенных сред выполнены коллективами под руководством ведущих ученых, таких как Фомин В.М. (Папырин А.Н., Бойко В.М., Федоров A.B.), Нигматулин Р.И. (Ивандаев А.И., Кутушев А.Г., и др.), Полежаев Ю.В. (Юревич Ф.Б., Вараксин А.Ю.), Борисов A.A. (Гельфанд Б.Е., Фролов С.М., Цыганов С.А.), Митрофанов В.В., (Ждан С.А., Пинаев A.A.), а также представители зарубежных научных школ, такие как Lee J.H.S. (Канада), Wolanski Р. (Польша), Kauffman C.W. (США), Takayama К. (Япония), Igra О. (Израиль) и другие.

Вышесказанное свидетельствует об актуальности проведения дальнейших исследований динамики частиц и капель в потоке за УВ и позволяет сформулировать цели и задачи диссертационной работы:

Целью работы являлось исследование взаимодействия проходящих УВ с пылегазовыми и газокапельными системами на ранней стадии скоростной релаксации, а также изучение обратного влияния примеси на газовый поток и внутрифазного взаимодействия частиц дисперсной фазы.

Для достижения поставленной цели решались следующие задачи:

1. Исследование динамики и аэродинамического сопротивления твердых одиночных сферических частиц и частиц неправильной формы на ранней стадии скоростной релаксации в потоке за УВ в трансзвуковом диапазоне относительных чисел Маха и чисел Рейнольдса более 104.

2. Изучение динамики и аэродинамического сопротивления капли за У В с учетом деформации и массоуноса, а также изучение особенностей разрушения и определение критериев смены механизмов в режиме срывного массоуноса.

3. Экспериментальное исследование влияния концентрации пылевзвеси на динамику ускорения частиц за УВ и теоретический анализ обратного влияния дисперсной фазы на параметры течения. На основе полученных данных рассмотрена задача о трансзвуковом переходе в сильных УВ в двухфазной смеси.

4. Исследование механизмов внутрифазного парного взаимодействия сферических частиц в потоке за УВ для двух канонических конфигураций: 1) взаимодействие через аэродинамический след при продольном расположении частиц; 2) обтекание пары тел с линией центров поперек потока.

5. Экспериментальное исследование взаимодействия У В со слоем гранулированного материала на ранней стадии подъема слоя и создание физической модели процесса на основе параметрического анализа полученных данных по динамике подъема частиц.

Структура работы

Диссертационная работа состоит из введения, 6 глав, заключения и списка литературы. Объем работы составляет 262 страницы, в том числе 93 рисунка и 4 таблицы. Список литературы содержит 330 ссылок, в том числе 55 работ автора по теме диссертации.

Выводы к Главе 6

Экспериментально исследована динамика подъема слоя угольной пыли в потоке за ударной волной. Впервые получены данные о взвеси (концентрация частиц, среднее расстояние между ними, длина свободного пробега, столкновительное число Стокса) как псевдоожиженном состоянии пылесистемы с множественными столкновениями и хаотическим движением частиц.

Предложен один из механизмов подъема частиц, предполагающий, что между слоем частиц и взвесью имеет место промежуточное состояние пылесистемы типа кипящего слоя. Оно характеризуется высокой концентрацией и подвижностью частиц, а столкновения частиц приводят к поперечному рассеиванию их траекторий и, в том числе, к дальнейшему подъему.

В рамках данного подхода получены зависимости скорости и высоты подъема от параметров течения и свойств частиц. Показано хорошее согласие этих зависимостей с экспериментом.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Предлагаемые экспериментальные подходы расширяют исследования взаимодействия ударных волн с пылегазовыми и газокапельными системами как на уровне одиночных частиц, так и для взвесей, а также позволяют исследовать физические механизмы межфазного и внутрифазного взаимодействия, как для усредненных параметров двухфазного течения, так и на уровне отдельных частиц. А именно:

1. Впервые в рамках одного подхода выполнены экспериментальные исследования динамики ускорения одиночных частиц (сферической и неправильной формы) в потоке за проходящей ударной волной в диапазоне чисел Маха потока 0.5-1.2 и чисел Рейнольдса 10^ - 105. Установлено, что на ранней стадии скоростной релаксации (до //т<1) аэродинамическое сопротивление частиц в 2-3 раза превышает таковое для сферы при стационарном обтекании, и показана тенденция его снижения и приближения к стандартной кривой сопротивления с увеличением времени наблюдения (¿/т >1).

2. Впервые детально исследованы два механизма срывного типа разрушения капель маловязких жидкостей в ударных волнах в диапазоне чисел Вебера 220 < ,\Уе < 8000 методом теневой импульсной высокоскоростной киносъемки. Изучены структура течения вблизи и в следе капли и особенности деформации и разрушения капли, получены зависимости задержек разрушения от числа Вебера и найден критерий смены срывных механизмов разрушения, учитывающий физические свойства жидкости и параметры потока. Получены новые данные по аэродинамическому сопротивлению капли в широком диапазоне чисел Вебера.

3. Впервые экспериментально исследовано нестационарное взаимодействие ударной волны с облаками частиц при различной концентрации дисперсной фазы и установлены два режима: при объемной концентрации частиц менее 3x10 головные скачки уплотнения формируются около каждой частицы; с повышением концентрации скачки образуют коллективную головную волну, а частицы приобретают хаотическую компоненту скорости. На основе физической модели взаимодействия ударной волны с пылевым облаком как с системой газопроницаемых преград получен явный вид газодинамических функций, определяющие параметры и критерии нестационарности потока. Экспериментально установлено, что одним из механизмов формирования коллективного головного скачка является трансзвуковой переход в облаке частиц.

4. Впервые экспериментально исследованы механизмы внутрифазного взаимодействия частиц в сверхзвуковом потоке за ударной волной для двух канонических конфигураций: взаимодействие через спутный след в продольной системе частиц и волновое взаимодействие частиц с линией центров, расположенных поперек потока. Для продольной системы свободных тел экспериментально установлены соударения частиц, приводящие к появлению хаотической компоненты скорости в облаке частиц. Изучены физические условия и определены количественные критерии формирования коллективного головного скачка перед сферами с линией центров поперек сверхзвукового потока от расстояния между телами и числом М потока за ударной волной.

5. Экспериментально исследована динамика подъема слоя угольной пыли в потоке за ударной волной. Впервые получены данные о взвеси как псевдоожижен-ном состоянии пылесистемы с множественными столкновениями и хаотическим движением частиц. Предложен один из механизмов подъема частиц, предполагающий, что между слоем частиц и взвесью имеет место промежуточное состояние пылесистемы типа кипящего слоя. Оно характеризуется высокой концентрацией и подвижностью частиц, а столкновения частиц приводят к поперечному рассеиванию их траекторий и, в том числе, к подъему. В рамках данного подхода получены и подтверждены экспериментально зависимости скорости и высоты подъема от параметров течения и свойств частиц.

Выполненные исследования позволили создать новое направление в динамике много фазных сред - динамика высокоградиентных двухфазных течений на ранней стадии скоростной релаксации фаз.

Автор благодарит академика Фомина В.М., д.ф.-м.н. Бойко В.М., д.ф.-м.н. Федорова A.B., д.ф.-м.н. Павлова A.A., Лущаева Г.Е., Достовалова A.B., Ядрову И.А. и Запрягаеву Е.В. за неоценимую помощь в работе и полезные обсуждения.

1. Борисов А.А., Гельфанд Б.Е., Цыганов С.А. Смесеобразование за ударными волнами и детонация в пылегазовых системах // 1-st 1.ter. Colloquium on Explosibility of Industrial Dusts, Baranov, Poland,1984, Part 2, p. 137-161.

2. Lee J.H. Dust explosions: an overview // Proceed, of the 16-th Inter. Symp. On Shock Tubes and Waves, Aachen, 1987. In "Shock Tubes and Waves", ed. by H. Gronig, 1988, p.21-39.

3. Bartknecht W. Dust explosions // Course, Prevention, Protection. Springer-Verlag New York, 1989, p.270.

4. Bradley D., Lee J.N. On mechanisms of propagation of dust flames // Proc. 1-st Intern. Colloquium on Explosibility of Industrial Dusts. Baranov, 1984, Pt.2, p. 170-177.

5. Smoot L. Douglas, Horton M. Duane. Propagation of laminar pulverized coal-air flames // Progr. Energy Combustion Sci. 1977, Vol.3, p. 235-259.

6. Долгов Б.Е., Левицкий Д.Г. Взрывчатость каменноугольной пыли. Харьков: Уголь и руда, 1933, 130 с.

7. Орешко В.Ф. О температуре воспламенения ископаемых углей // Докл. АН СССР, т. 716 1950, №2.

8. Предупреждение внезапных взрывов газодисперсных систем // Под ред. В.В. Недина. Киев: Наукова думка, 1971, 180 с.

9. Гельфанд Ф.М. Предупреждение аварий при взрывных работах в угольных шахтах. М.: Недра, 1972, 220 с.

10. Ромадин В.П. Пылеприготовление. М.: Госэнергоиздат, 1953.

11. Кисельгоф М.Л. Взрывы угольной пыли в пылеприготовительных установках. М.: Гостранстехиздат, 1937, 176 с.

12. Кацнельсон Б.Д., Кисельгоф М.Л., Климов И.И. и др. К правилам взрывобезо-пасности установок для приготовления и сжигания топлив в пылевидном состоянии // Теплоэнергетика, 1965, №4

13. Повышение взрывобезопасности пылеприготовительного и пылесжигающего оборудования тепловых электростанций. В.А. Резник, С.Л. Шагалова, К.Я. Полферов и др. Теплоэнергетика, 1976, №3

14. Правила взрывобезопасности установок для приготовления и сжигания топлив в пылевидном состоянии. М.: Энергия, 1975.

15. Dynamics of detonation and explosions: explosion phenomena. Progr. In Astronaut. And Aeronaut, 1991, Vol.134, edited by A.L. Kuhl, J.C. Leyer, A. A. Borisov, W.A. Sirignano. AIAA, Washington D.C., 420 P.

16. Емельянов B.H. Cotton P.E. New test apparatus for dust explosions // Quart. NFPA, Vol.45, 1951, N2.

17. Саламандра Г.Д., Баженова Т.В., Зайцев С.Г. и др. Некоторые методы исследования быстропротекающих процессов // М.: Изд-во АН СССР, 1960.

18. Монахов В.Т. Методы исследования пожарной опасности веществ. М.: Химия, 1972.

19. Eckhoff R.K. A study of selected problems related to the assessment of ignitibility and explosibility of dust clouds // Chr. Michelsen Institute, Bergen, Norway, 1976.

20. Померанцев С.Л., Шагалова В.А., Резник В.В., Кушнаренко В.В. Самовозгорание и взрывы пыли натуральных топлив. Л.: Энергия, 1978, 144с.

21. Bond J.F., Knustautas R., Lee J.H.S. Influence of turbulence on dust and gas explosions in closed vessels // 10-th ICDERS, Berkeley, California, 1985. Progress in Astronautics and Aeronautics. AIAA, 1986, Vol. 106.

22. Pu Y.-K., Kauffman C.W., Bernal L.P. Determination of turbulence parameters in closed explosion vessels // In: "Dynamics of Deflagration and Reactive Systems:

23. Heterogeneous Combustion". Progr. In Astronaut. And Aeronaut, 1990, V.132, edited by A.L. Kuhl, J.C. Leyer, A. A. Borisov, W.A. Sirignano. AIAA, Washington D.C., pp. 107-123.

24. Lee J.H.S., Yi-Kang Pu, Knustautas R. Influence of turbulence on closed volume explosion of dust-air mixtures // Archivum Combustionis, 1987, Vol. 7, N3/4, pp. 279297.

25. Wolanski P., Wojcicki S. On the mechanism of influence of obstacles on the flame propagation // Archivum Combustionis, Vol.1, 1981, pp. 69-74.

26. Lee J.H., Knustautas R., Chan C.K. Turbulent flame propagation in obstacle-filled tubes // Proceedings of the 20-th Intern. Symposium on Combustion, The Combustion Institute, Pittsburgh, PA, 1984, pp. 1663-1672.

27. Moen I.O. The influence of turbulence on flame propagation in obstacle environments // Proceedings of the Intern. Conference on Fuel-Air Explosions, Montreal, Canada, 1981, Univ. of Waterloo Press, SM Study No.16. 1982.

28. Яненко H.H., Папырин A.H., Фомин В.M. и др. Изменение волновой структуры при обтекании тел сверхзвуковым двухфазным потоком // Докл. АН СССР. 1981, т.260, №4, с. 821-825.

29. Алхимов А.П., Нестерович Н.И., Папырин А.Н. Экспериментальное исследование обтекания тел сверхзвуковым двухфазным потоком // ПМТФ, 1982, №2, с. 66-74.

30. Lee J.H., Knustautas R., Freiman A. High speed turbulent deflagration and transition to detonation // Combustion and Flame, Vol. 56, 1984, pp. 227-239.

31. Wojcicki S., Zalesinski M. The mechanism of transition from combustion to detonation in a mixture of coal dust and gaseous oxygen // Recent development in shock tube research, 1973, pp. 821-828.

32. Tulis A.J. On the unconfmed detonation of aluminum powder-air cloud // Proceed, of the 1-st Intern. Colloquium on Explosibility of Industrial Dusts, Pt.l, Baranow, 1984, pp. 178-186.

33. Tulis A.J. Initiation and propagation of detonation in unconfmed clouds of aluminum powder in air // Proceed, of the Ninth Intern. Pyrotechnics Seminar, Colorado Springs, CO, 1984, pp. 653-664.

34. Рыжик А.Б., Махин B.C., Китица B.H. Детонация аэрозолей дисперсного магния // ФГВ, 1980, т. 16, №2, с. 78-84.

35. Palmer K.N., Tonkin P.S. Coal dust explosions in a largescale vertical tube apparatus // Combustion and Flame, Vol. 7, 1971, N. 2.

36. Veyssiere В., Desbordes D., Lee J.H.L. Preliminary experiments for direct initiation of spherical detonation in two-phase mixtures of oxygen-solid particles // Arhivum Combustionis, Vol.7, 1987, pp. 185- 196.

37. Lebecki K., Sliz J., Wolanski P. Investigation on grain dust explosions in large scale // Archivum Combustionis, 1989, Vol. 9, No. 1/4, pp. 291-303.

38. Тодес О.М., Гольцикер А.Д., Чивилихин С.А. Радиационный механизм формирования и развития фронта пламени в аэродисперсных системах //Докл. АН СССР, 1973, т.213, №2.

39. Friedman R., Macek A. Ignition and combustion of aluminum particles in hot ambient gases // Combustion and Flame, 1962, V. 6, No.l, pp.9-19.

40. Гуревич M.A., Степанов A.M. Воспламенение металлической частицы // ФГВ, 1968, т. 4, №3, с. 334-342.

41. Блошенко В.Н., Мержанов А.Г., Хайкин Б.И. О связи между кинетикой реакции и закономерностями воспламенения частиц металла в газе // В сб.: Теория и технология металлургических процессов. Новосибирск, «Наука», 1974, с. 22-30.

42. Merzhanov A.G. Thermal theory of metal particle ignition // AIAA J., 1975, V. 13, No. 2, pp. 209-214.

43. Раздобреев A.A., Сорокин A.M., Фролов Ю.В. К вопросу о механизме воспламенения и горения частиц алюминия // ФГВ, 1976, т. 12, №2, С. 203-208.

44. Блошенко В.Н., Мержанов А.Г., Хайкин Б.И. К вопросу об определении кинетических параметров высокотемпературного окисления магния // ФГВ, 1976, т. 12, №5, С. 682-688.

45. Ежовский Г.К., Озеров Е.С. Воспламенение порошкообразного магния // ФГВ, 1977, т. 13, №6, С. 845-852.

46. Деревяга М.Е., Стесик JI.H., Федорин Э.А. Режимы горения магния // ФГВ, 1978, т. 14, №5, С. 3-10.

47. Boiko V.M., Papyrin A.N., Poplavski S.V. On Ignition of Coal Powder Clouds in Shock Waves // Archivum Combustionis, 1989, V.9, № 1/4, pp. 8-15.

48. Бойко B.M., Папырин A.H., Поплавский С.В. О влиянии летучих на задержки воспламенения газовзвесей угольных пылей в ударных волнах // ФГВ, 1991, Т.27, №2, с. 101-111.

49. Бойко В.М., Папырин А.Н., Поплавский С.В. О механизме уменьшения задержек воспламенения пылегазовых смесей в проходящих ударных волнах // Сб: Хим. физика процессов горения и взрыва. Детонация. Черноголовка, 1992, С.94-95

50. Boiko V.M., Papyrin A.N., Poplavski S.V. On Peculiarities of Coal Dust Ignition in Incident Shock Waves // Archivum Combustionis 1993,V.13, № 3-4, pp. 248-252

51. Wolanski P. Problems of dust explosions // Proceed, of the First Intern. Specialist Meeting of the Combustion Institute, Bordeaux, France, 1981, pp. 497-502.

52. Nettleton M.A., Stirling R. The ignition of clouds of particles in shock heated oxygen // Proced. of the Royal Society of London, 1967, Vol. 300, pp. 62 77.

53. Kauffman C.W., Wolanski P., Ural E., Nicholls J.A., Van Dyk R. Shock wave initiated combustion of grain dust // Proceed, of the Intern. Symp. On Grain Dust, Manhattan, KS,1979, pp. 164-190.

54. Бойко B.M., Папырин A.H., Поплавский С.В. О механизме воспламенения пылей в проходящих ударных волнах // ФГВ, 1993, Т.29, №3, с. 143-148.

55. Boiko V.M., Papyrin A.N., Poplavski S.V. Ignition Mechanism of Coal Suspension in Shock Waves // Dynamics Aspects of Explosion Phenomena. Progress in Astron. and Aeron., 1993, Vol. 154, pp. 278-290.

56. Wolinski M., Wolanski P. Gaseous detonation processes in the presence of inert particles // Archivum Combustionis, Vol.7, 1987, pp. 353-370.

57. Wolanski P., Lin J.C., Kauffman C.W., Nicholls J.A., Sichel M. The effects of inert particles on methan-air detonation // Archivum Combustionis, Vol. 8, 1988, pp. 15-32.

58. Ивандаев А.И., Кутушев А.Г., Нигматулин P.И. Газовая динамика многофазных сред. Ударные и детонационные волны в газовзаесях // В сб.: Механика жидкости и газа. Т.16. Итоги науки и техники. ВИНИТИ АН СССР. М„ 1981, с. 209-287.

59. Fox T.W., TeVelde J.A., Nicholls J.A. Shock wave ignition of metal powders // Proceed, of the 1976 heat transfer and fluid mechanics institute. The University of California, Davis, 1976. pp. 241-256.

60. Fox T.W., Rackett C.W., Nicholls J.A. Shock wave ignition of magnesium powder // Proceed. 11-th Int. Symp. On Shock Tube. 1978, pp. 262-268.

61. Bobrov Y.K., Djakov A.F., Korobeinikov V.P. On electrostatic discharges in dusty gases // Proceed, of the 7-th Inter. Colloquium on Dust Explosions, Bergen, Norway, 1996, pp. 2.31-2.43.

62. Dahn C.J. Electrostatic hazards of pneumatic conveying of powders // Proceed, of the 7th Inter. Colloquium on Dust Explosions, Bergen, Norway, 1996, pp. 2.75-2.85.

63. Glor M. Conditions for appearance of discharges during the gravitational compaction of powder// J. Electrostatics, 1984, V15, pp. 223-235.

64. Зельдович Я.Б., Симонов H.H. К теории искрового воспламенения газовых смесей // Журн.Физ. Химии, 1949, т.23, с. 1362-1374.

65. Зельдович Я.Б. К теории зажигания// Докл. АН СССР, 1963, т.150, с. 283-285.

66. Van der Wei P.G.J., Lemkowitz S.M., Leschenski S., Scarlett B. Ignition of dust clouds using pulsed laser beams // In Proceed, of the 6-th Inter. Colloquium on Dust Explosions, Shenyang, P.R. China, 1994, pp. 125-140.

67. Zevenbergen J.F., Dahoe A.E., Lemkowitz S.M., Scarlett B. Laser ignition of dust clouds: determination of the ignition energy // In Proceed, of the 7-th Inter. Colloquium on Dust Explosions, Bergen, Norway, 1996, pp. 2.15-2.24.

68. Дик И.Г., Крайнов А.Ю., Макаров А.И. О воспламенении газовзвеси в полости с нагретыми излучающими стенками // ФГВ, 1990, Т. 26, № 5, с. 9-24.

69. Крайнов А.Ю. Воспламенение неоднородного облака частиц лучистым потоком // ФГВ, 1996, Т.32, №4, с. 19-24.

70. Абрамович Г.Н. Прикладная газовая динамика. М:, «Наука», 1969, 824с.

71. Бойко В.М., Клинков К.В., Поплавский С.В. Коллективный головной скачок перед поперечной системой сфер в сверхзвуковом потоке за проходящей ударной волной // Известия РАН. МЖГ, 2004, №2, с.183-192.

72. Sichel М., Beck S.W., Kauffman C.W., Marker В., Nicholls J.A., Wolanski P. Shock wave ignition of dust // AIAA Journal, 1985, Vol. 23, N 9, pp. 1374 1380.

73. Essenhigh R.H. Combustion and flame propagation in coal systems // A review. Proceed, of the 16-th Inter. Symp. On Combustion, Pittsburg. 1977, pp. 352-374.

74. Bradley D., Lee J.H.S. On the mechanism of propagation of dust flames // Proceed, of the 1-st Inter. Colloquium on Explosibility of Industrial Dusts, Part 2, 1984, Baranov, p. 220-223.

75. Boiko V.M., Papyrin A.N., Wolinski M., Wolanski P. Dynamics of dispersion and ignition of dust layers by a shock wave // Dynamics of Shock Wave, Explosions and Detonation, Progress in Astronaut. And Aeronaut., 1984, V.94, p. 293-301.

76. Morezzo C. Account of a violent explosion which happened in a flour warehouse at Turin // The Repertory of Arts and Manufactures, V.2, 1795, p. 416-432.

77. Geek W.H. Zundfahige Industriestaube // Verlag des Vereins Deutscher Ingenieure, 1954, p.250

78. Kauffman C.W., Wolanski P., Arisoy A., Adams P.R., Maker B.N., Nicholls J.A. Dust hybrid and dusty Detonation // Dynamics of Shock Waves, Explosions and Detonations. Progr. In Astronaut, and Aeronaut. 1983, V.94, p. 221-240.

79. Левин В.А., Туник Ю.В. Горение угольной пыли в воздухе с добавками газообразного углеводородного топлива // 1 Международный Коллоквиум по Взрывам Промышленных Пылей. Варшава, ПНР, 1984, 4.2, с. 7-22.

80. Wolinski M., Wolanski P. Gaseous detonation processes in the presence of inert particles// Archivum Combustionis, 1987, V. 7, p. 353-370.

81. Wolanski P., Lin J.C., Kauffman C.W., Nicholls J.A., Sichel M. The effects of inert particles on methane-air detonations // Archivum Combustionis, 1988, V. 8, p. 15-32.

82. Зельдович Я.Б., Гельфанд Б.Е., Борисов A.A., Фролов С.М., Поленов А.Н. Зона реакции при низкоскоростной детонации в шероховатых трубах // Хим. Физика, 1985, Т.4, №2, с. 279-286.

83. Гельфанд Б.Е., Фролов С.М., Цыганов С.А. Гашение ударных волн в каналах: преграды и завесы // Препринт. Черноголовка: отд. Ин-та хим. физ. АН СССР, 1990. 16 с.

84. Oppenheim A.K. Introduction to gasdynamics of explosions // Intern. Centre for Mechanical Sciences, Udine, Springer-Verlag, Wien, New York, 1970, 25 Op.

85. Нигматулин Р.И. Динамика многофазных сред. Ч. I. М.: Наука. 1987. 464 с.

86. Ergun S. Fluid flow through packed columns // Chem. Eng. Progr., 1952, V.48, N1, p.89-94.

87. Стрижевский И.И., Заказнов В.Ф. Промышленные огнепреградители. М.: Наука. 1966. 140 с.

88. Wallis G.B. One-dimensional two-phase flow. N.-Q. Megnaw-Hill Book Co., 1969, 450 p.

89. Zloch N. Shock attenuation in beds of granular solids // Arch. Mech. Stosowanej, 1976, 28, N5-6, p.817-825.

90. Rogg В., Hermann D., Adomeit G. Shock-induced flow in regular arrays of cylinders and packed beds // Int. J. Heat Mass Transfer. 1985. V. 28, N12. p. 2285-2298.

91. Медведев С.П., Фролов С.М., Гельфанд Б.Е. Ослабление ударных волн насадками из гранулированных материалов // Инженерно-физический журнал, 1990, т.58, №6, с. 924-928.

92. Tong К. О., Knight С. J., Srivastava В. N. Interaction of weak shock waves with screens and honeycombs//AIAA J., 1980, 18, No 11, p. 1298-1305.

93. Крутиков B.C., Кутушев А.Г. Ослабление ударных волн экранирующими решетками // ФГВД988, 24, №1, с.115-118.

94. Гельфанд Б.Е., Фролов С.М. Приближенный расчет ослабления ударных волн проницаемыми преградами // ПМТФ, 1990, №4, с. 42-46.

95. Кудинов В.М., Паламарчук Б.И., Гельфанд Б.Е., Губин С.А. Параметры ударных волн при взрыве зарядов ВВ в пене // Докл. АН СССР, 1976, 228, №3, с.555-557.

96. Wienfild F.H., Hill D.A. Preliminary results on the physical properties of a gaseous foam and their attenuating characteristics // DRES, TN-389, 1977.

97. Гельфанд Б.Е., Губанов A.B., Тимофеев Е.И. Взаимодействие воздушных ударных волн с пористым экраном // Изв. АН СССР, МЖГ, 1983, №4, с.79-84.

98. Бондаренко А.В., Ибрагим М.А. Измерение скорости ударной волны, установившейся после взаимодействия с препятствием в виде каналов-диафрагм// Изв. АН СССР, МЖГ, 1967, №3, с. 115-116.

99. Dain C.G., Hodson J.P. Generation of weak shock waves in a shock tube // Aeronaut. Quart., 1974, 25, N2, p. 101-108.

100. Косточко Ю.П. Взаимодействие ударных волн с проницаемой поверхностью // Тр. НИИ ПММ, Томск, 1974, 5, с. 106-112.

101. Mori Y., Hijikata К., Shimizu Т. Attenuation of shock wave by multi-orifice // Proceed. 10-th Inter. Symp. On Shock Tubes and Waves, Kyoto, 1975, p. 400-407.

102. Гельфанд Б.Е., Медведев С.П., Поленов A.H., Цыганов С.А. Взаимодействие нестационарных волн давления с перфорированными перегородками // Изв. АН СССР, МЖГ, 1987, №6, с. 174 176.

103. Gelfand В.Е., Medvedev S.P., Polenov A.N., Tsyganov S.A. Interaction of non stationary pressure waves with perforated partitions // Archivum Combustionis, 1987, 7, N1-2, p.215-223.

104. Минеев B.H., Клаповский B.E., Мацеевич Б.Е., Григорьев Г.С., Вершинин В.Ю., Логвенов А.Ю. Ослабление действия воздушной ударной волны перфорированными перегородками // Proceed. 5th Intern. Symp. Explos. Work Metals, Gotwaldowe, 1982, p.357-361.

105. Wolanski P., Wojcicki S. On the mechanism of influence of obstacles on the flame propagation // Archivum Combustionis, V. 1, 1981, p. 69-74.

106. Teodorczyk A., Lee J.H.S., Knustautas R. Photographic studies of the structure and propagation mechanisms of quasi-detonations in a rough tube // Proceed, of 12-th Int. Colloq. on Dynamics of Explosions and Reactive Systems, Ann Arbor, MI, 1989.

107. Зельдович Я.Б., Борисов Б.Е., Гельфанд Б.Е., Хомик С.В., Маликов А.Е. Низкоскоростные квазидетонационные режимы горения топливо-воздушных смесей в шероховатых трубах // Докл. АН СССР, 1984, т. 279, № 6, с. 1359-1362.

108. Зельдович Я.Б., Гельфанд Б.Е., Каждан Я.М., Фролов С.М. Распространение детонации в шероховатой трубе с учетом торможения и теплоотдачи // ФГВ, 1987, т. 23, № 3, с. 103-112.

109. Гельфанд Б.Е., Фролов С.М., Медведев С.П., Цыганов С.А. Гашение ударных волн в каналах. Шероховатые трубы // Препринт. Черноголовка: Ин-т хим. физ. АН СССР, 1990. 28 е.:

110. Бейкер У., Кокс П., Устайн П., Кулеш Дж., Стрелоу Р. Взрывные явления. Оценка и последствия // Кн. 1. Пер. с англ. Под ред. Я.Б. Зельдовича, Б.Е. Гельфанда. -М.: Мир, 1986. 320 с.

111. Уизем Дж. Линейные и нелинейные волны. М.: Мир. 1977. 622 с.

112. Rudinger G. Some properties of shock relaxation in gas flow caring small particles // Phys. Fluids, 1964, V. 7, No 5, p. 658-663.

113. Нигматулин Р.И. Некоторые вопросы гидромеханики двухфазных полидисперсных систем // Изв. АН СССР, МЖГ, 1968, №3, с. 63-67.

114. Гавриленко Т.П., Григорьев В.В. Распространение ударной волны в аэровзвеси твердых частиц // ФГВ, 1984, т. 20, с. 86-90.

115. Sommerfeld М. The unsteadiness of shock waves propagating through gas-particles mixtures // Experiments in Fluids, 1985, V. 3, No 4, p. 197-206.

116. Olim M., Igra O., Mond M., Ben-Dor G. A general attenuation low of planar shock waves propagating into dusty gases // In: Shock Tubes and Waves, Proc. 16th Intern. Symp. On Shock Tubes and Waves, Aachen, 1987, p. 217-225.

117. Olim M., Ben-Dor G., Mond M., Igra O. A general attenuation low of moderate planar shock waves propagating into dusty gases with relatively high loading ratios of solid particles // Fluid Dynamics Research, 1990, V.6, p. 185-200.

118. Gerrard J.H. An experimental investigation of the initial stages of the dispersion of dust by shock waves // British Journal of Applied Physics, 1963, V.14, pp.186-192.

119. Борисов A.A., Любимов A.B., Когарко C.M., Козенко В.П. О неустойчивости поверхности сыпучей среды при скольжении по ней ударных и детонационных волн//ФГВ, 1967, Т.З, №1, С.149-151.

120. Борисов А.А., Когарко С.М., Любимов А.В. О неустойчивости поверхности жидкости при скольжении по ней детонационных и ударных волн // Докл. АН СССР, 1965, Т. 164, №1, С. 125.

121. Борисов А.А., Когарко С.М., Любимов А.В. Скольжение детонационных и ударных волн по поверхности жидкости. //ФГВ, 1965, №4, С.31- 38.

122. Борисов А.А., Козенко В.П., Любимов А.В., Когарко С.М. Воспламенение порошкообразных горючих за ударными волнами. // ФГВ, 1967, Т.З, №2, С.308-309.

123. Когарко С.М., Любимов А.В., Козенко В.П. Инициирование горения гетерогенных заранее не подготовленных систем ударными волнами. // ФГВ, 1969, Т.5, №3, С.379- 384.

124. Fletcher В. Sheffield: Safety in Mines Research Establishment // SMRE Technical Paper P12. 1974.

125. Fletcher B. The interaction of a shock with a dust deposit // Journal of Physics D: Applied Physics, 1976, V. 9, pp. 197-202.

126. Merzkirch W., Bracht K. The erosion of dust by a shock wave in air: initial studies with laminar flow // Int. J. Multiphase Flow, 1978, Vol.4, №1, pp.89-95.

127. Saffman P.G. The lift on a small sphere in a slow shear flow // J. Fluid Mech. 1965. V.22, part 2, pp. 385-400.

128. Bracht K., Merzkirch W. Entrainment of dust by air shock wave: influence of shock diffraction around an obstacle // Proceed. 12-th Int. Symp. on Shock Tube, Jerusalem, 1979, p.989.

129. Bracht K., Merzkirch W. Dust entrainment in a shock induced, turbulent air flow // Intern J. Multiphase Flow. 1979. Vol. 5, p.301-312.

130. Batt R.G., Kulkarny V., Behres H.W., Rungaldier H. Shock induced boundary layer dust lofting // Shock Tubes and Waves, 1988, P.209-215.

131. Бойко В.М., Папырин А.Н., Поплавский C.B. О динамике образования двухфазных смесей за ударными волнами, скользящими вдоль поверхности жидкости и сыпучей среды // Тез. докл. 6 Всесоюзн. съезда по теоретической и прикладной механике. Ташкент, 1986

132. Бойко В.М., Папырин А.Н. О динамике образования газовзвеси за ударной волной, скользящей вдоль поверхности сыпучей среды // ФГВ, 1987, Т.23, №2, с.122-126.

133. Бойко В.М., Папырин А.Н., Поплавский C.B. О динамике разрушения жидкой пленки за фронтом ударной волны // ФГВ, 1987, Т.23, №1, С. 123-127.

134. Бейкер У., Кокс П., Устайн П., Кулеш Дж., Стрелоу Р. Взрывные явления. Оценка и последствия // Кн. 1. Пер. с англ. Под ред. Я.Б. Зельдовича, Б.Е. Гельфанда. М.: Мир, 1986. 382 с.

135. Борисов A.A., Комисаров П.В., Сумской С.И., Силакова М.А., Ельшин Р.Н. Динамика подъема пыли за сильными ударными волнами // Химическая физика, 2003, т.22, №12, сс. 48-58.

136. Аэров М.Э., Тодес О.М. Гидродинамические и тепловые основы работы аппаратов со стационарным и кипящим зернистым слоем. JL: Химия, 1968. 580 с.

137. Горбис З.Р. Теплообмен и гидромеханика дисперсных сквозных потоков. М.: Энергия, 1970. 423 с.

138. Гольдштик М.А. Теория концентрированных дисперсных систем // В. Кн.: Материалы международной школы по процессам переноса в неподвижных и псевдоожиженных зернистых слоях. Минск, 1977, с. 49-84.

139. Кутателадзе С.С. Анализ подобия в теплофизике. Новосибирск: «Наука», 1982. 280 с.

140. White С.М. The equilibrium of grains on the bed of a stream // Proceed, the Royal Society, 1940, V.174, N.958, p. 322-338.

141. Fan B.C., Chen Z.H., Jiang X.H., Li H.Z. Interaction of a shock wave with a loose dusty bulk layer // Shock Waves, 2007, V.16, p. 179-187.

142. Mirels H. Blowing model for turbulent boundary-layer dust ingestion // AIAA J., 1984, V.22,Nl,pp. 1582-1589.

143. Kuhll A.L., Chien K., Ferguson R.E. et al. Simulation of a turbulent dusty boundary layer behind a shock // Current Topics in Shock Waves, American Institute of Physics Press, 1990, N4, pp. 762-769.

144. Frolov S.M., Maek A., Roth P. Diffusion model of dust lifting behind a shock wave // Proceed. 5-th Int. Colloquium on Dust Explosions / Ed. By P. Wolanski, Warsaw, 1993, pp. 301-310.

145. Lu S., Fan В., Pu В., Gong C. Numerical investigation of boundary layer behind a shock passing over a dust deposit // Proceed. 5-th Int. Colloquium on Dust Explosions / Ed. By P. Wolanski, Warsaw, 1993, pp. 47-51.

146. Федоров А.В., Федорова H.H., Федорченко И.А., Фомин В.М. Математическое моделирование подъема пыли с поверхности // ГТМТФ, 2002, Т.43, №6, С. 113125.

147. Fedorov А. V., Fedorova N.N. Numerical simulations of dust lifting under the action of shock wave propogating along the near-wall layer // J. Phys. IV, 2002, V. 12, p. 97104.

148. Киселев С.П., Киселев В.П., Фомин В.М. О взаимодействии ударной волны с облаком частиц конечных размеров // ПМТФ. 1994. Т. 35, № 2, с. 26-37.

149. Федоров А.В. Смесеобразование при распространении волновых процессов в газовзвесях // ФГВ, 2004, Т.40, №1, с.21-37.

150. Киселев С.П., Киселев В.П. О воспламенении частиц угольной пыли в ударных волнах // ПМТФ. 1995. Т. 36, № 3, с. 31-37.

151. Kiselev S.P., Vorozhtsov E.V., Fomin V.M. Foundations of fluid mechanics with applications: problem solving using mathematica // Boston; Basel; Berlin: Birkhauser, 1999.

152. Бойко В.М. Лазерная диагностика микропроцессов, возникаюших при взаимодействии ударных волн с жидкими и твердыми частицами // Дис. д-ра физ. мат. наук. Новосибирск, 1995.

153. Киселев С.П., Киселев В.П. Подъем частиц пыли за отраженной ударной волной, скользящей над слоем пыли //ПМТФ, 2001, Т.42, №5, с. 8-15.

154. Гольдштик М.А., Сорокин В.Н. О движении частицы в вихревой камере // ПМТФ, 1968, № 6, с. 149-152.

155. Гольдштик М.А., Козлов Б.Н. Элементарная теория конденсированных дисперсных систем // ПМТФ, 1973, №4, с. 67-77.

156. Selberg В.Р., Nicholls J.A. Drag coefficient of small spherical particles //AIAA J., 1968, V.6,N3, pp.401-408.

157. Хогланд Р.Ф. Последние достижения в исследовании течений газа с твердыми частицами в сопле // Ракетная техника, 1962, т. 3, № 5.

158. Carlson D.J., Hoglund R.F. Particle drag and heat transfer in rocket nozzles // AIAA J., 1964, V.2, N11, pp. 1980-1984.

159. Бойко B.M., Поплавский С.В. Особенности динамики капли воды в потоке за ударной волной // Вестн. Новосиб. гос. Ун-та. Серия: Физика. 2008. Т.З. Вып. 2. С.28-33.

160. Tong К.О., Knight С.J., Srivastava B.N. Interaction of weak shock waves with screens and honeycombs //AIAA J., 1980, V. 18, No 11, p. 1298-1305.

161. Лойцянский Л.Г. Механика жидкости и газа. М.: Наука, 1973, 847 с.

162. Coy С. Гидродинамика многофазных систем. М.: Мир. 1971. 536 с.

163. Newton I. 1719, Principia Mathematica, (Mathematical Principles // University of California Press, 1967, pp. 356-366.

164. Henderson C.B. Drag coefficient of spheres in continuum and rarefied flows // AIAA J., 1976, V.14, No 6, pp. 707-708.

165. Bailey А.В., Hiatt J. Sphere drag coefficient for a road range of Mach and Reynolds numbers//AIAA J., 1972, V.10, No 11, pp.1436-1440.

166. Bailey А.В., Starr R.F. Sphere drag at transonic speeds and high Reynolds numbers //AIAA J., 1976. V.14, No 11, pp. 1631-1632.

167. Крайко А.Н., Нигматулин Р.И., Старков В.К., Стернин JI.E. Механика многофазных сред // Итоги науки и техники. Сер. «Гидромеханика». Т. 6. М.: ВИНИТИ, 1972, с. 93-174.

168. Алхимов А.П., Папырин А.Н. Некоторое применение метода скоростной лазерной визуализации для исследования двухфазных потоков. В кн.: Лазерное доплеровское измерение скорости газовых потоков. Вып. 1755, М.: ЦАГИ, 1976, с. 175-181.

169. Алхимов А.П., Бойко В.М., Папырин А.Н., Солоухин Р.И. О диагностике сверхзвуковых двухфазных потоков по рассеянному лазерному излучению // ПМТФ, 1978, №2, с. 36-46.

170. Василенко Ю.Г., Донцова В.В., Дубнищев Ю.Н., Коронкевич В.П. Дифференциальный лазерный доплеровский измеритель скорости с применением интерферометра Фабри-Перо // Оптика и спектроскопия, 1972, т. 33, вып. 1, с. 170-172.

171. Алхимов А.П., Арбузов В.А., Папырин А.Н. и др. Лазерный допплеровский измеритель скорости для исследования быстрых газодинамических потоков // ФГВ, 1973, №4, с. 585-596.

172. Алхимов А.П., Папырин А.Н., Предеин А. Л., Солоухин Р.И. Экспериментальное исследование эффекта скоростного отставания частиц в сверхзвуковом потоке газа // ПМТФ, 1977, № 4, с. 80-87.

173. Папырин А.Н., Солоухин Р.И. Развитие методов лазер-допплеровских измерений скорости с прямым спектральным анализом. В кн.: Методы лазерной диагностики высокоскоростных однофазных и двухфазных течений. Минск, ИТМО АН БССР, 1978, с. 3-73.

174. Бойко В.М., Папырин А.Н., Поплавский С.В. Быстродействующий лазерный допплеровский измеритель скорости с прямым спектральным анализом // Оптика и спектроскопия, 1980, Т.48, №2, С.356-362.

175. Яненко Н.Н., Солоухин Р.И., Папырин А.Н., Фомин В.М. Сверхзвуковые двухфазные течения в условиях скоростной неравновесности частиц. -Новосибирск: «Наука», 1980, 160с.

176. Boiko V.M., Fedorov A.V., Fomin V.M., Papyrin A.N., Soloukhin R.I. Ignition of small particles behind shock waves // Proceed. 8-th ICOGER, Minsk, USSR, 1981, P.71-87.

177. Hoenig A.S. Acceleration of dust particles by shock waves // J. Appl. Phys. 1957. V.28. P.1218-1219.

178. Ingebo R.D. Drag coefficient for droplets and solid spheres in clouds accelerating in air stream//N.A.C.A. Technical Notes. 1956. TN 3762.

179. Crowe A.J., Nicholls J.A., Morrison R.B. Drag coefficient of inert and burning particles accelerating in gas streams // Proceed. 9-th Symp. On Combustion. New York: Academic Press. 1963. P. 395-406.

180. Selberg B.P., Nicholls J.A. Drag coefficient of small spherical particles // AIAA J. 1968. V. 6. P. 401-407.

181. Rudinger G. Effective drag coefficient for gas-particle flow in shock tubes // ASME J. Basic Engng. 1970. D 92. P. 165-172.

182. Igra O., Takayama K. Shock tube study of the drag coefficient of a sphere in a non-stationary flow // Proceed. R. Soc. 1993. Lond. A 442. P. 231-347.

183. Мишин Г.И. Простой метод расчета коэффициента сопротивления по данным пространственно-временной зависимости // В сб.: Аэрофизические исследования сверхзвуковых течений. Под ред. Ю.А.Дунаева. М.: Наука, 1967. С.190-192.

184. Britan A., Elperin Т., Igra O., Jiang J.P. Acceleration of a sphere behind planar shock waves // Proceed, of the 20-th International Symposium on Shock Waves, Pasadena, USA, 1995. V. II, P. 1285-1290.

185. Suzuki Т., Sakamura Y., Adachi Т., Kobayashi S., Igra O. Shock tube study of particles motion behind planar shock waves // Proceed, of the 22-nd International Symposium on Shock Waves, London, GB, 1999. V. II. P. 1411-1416.

186. Devals C., Jourdan G., Estivalezes J.-L., Meshkov E.E., Houas L. Shock tube spherical particle accelerating study for drag coefficient determination // Shock Waves. 2003. V. 12. P. 325-331.

187. Нигматулин P.И. Основы механики двухфазных сред. М.: Наука, 1978, 336 с.

188. Sarpkaya Т. Separated flow about lifting bodies and impulsive flow about cylinders // AIAA J., 1966, V. 4, N.3.

189. Ponton R., Oppenheim A.K. Shock relaxation in gas-particle mixture with mass transfer between phases // AIAA J., 1968, V. 6, No 11, P. 2071-2077.

190. Otterman В., Levine A.S. Analysis of gas-solid particles flows in shock tubes // AIAA J., 1974, V. 12, No 5, P. 579-580.

191. Бойко B.M., Киселёв В.П., Киселёв С.П., Папырин А.Н., Поплавский С.В., Фомин В.М. (1995). О некоторых особенностях течения газа при взаимодействии ударной волны с облаком частиц. // ДАН РАН, Т.340, №2, с.188-190.

192. Бойко В.М., Киселёв В.П., Киселёв С.П., Папырин А.Н., Поплавский С.В., Фомин В.М. О взаимодействии ударной волны с облаком частиц // ФГВ, 1996, т.32, № 2, с. 86-99.

193. Boiko V.M., Poplavski S.V. On the effect of particles concentration on acceleration of a dusty cloud behind the shock wave // Proceed, of the 7-th International Colloquium on Dust Explosions. Bergen, Norway, 1996. pp. 2.44-2.49.

194. Boiko V.M., Kiselyov V.P., Kiselyov S.P., Fomin V.M., Papyrin A.N., Poplavski S.V. Shock wave interaction with a cloud of particles // Shock Waves. V.7. №.5. P.275-285.

195. Boiko V.M., Poplavski S.V. On the effect of particles concentration on acceleration of a dusty cloud behind the shock wave // Archivum Combustionis, 1997, V.17, № 14, p. 19-26.

196. Boiko V.M. Poplavski S.V. On the phases interaction in nonequilibrium two-phase flow behind the shock wave // Annual Scient. Conf. GAMM99, 1999, 12-16 April, Metz, Book of Abstr., University of Metz, p. 124.

197. Бойко B.M., Клинков К.В., Поплавский C.B. Трансзвуковой переход за ударной волной, бегущей по пылегазовой смеси // Известия РАН, МЖГ, 2000, N 4, с. 165-173.

198. Boiko V.M., Chugunova N.V., Pickalov V.V., Poplavski S.V. Determination of the gas parameters in nonrelaxing two-phase flow on dynamics of admixture particles // Proceed. ICMAR 2000. Pt II Novosibirsk: Publishing House SB RAS, 2000, p. 3136.

199. Гонор A.JI., Ривкинд В.Я. Динамика капли // Итоги науки и техники, серия «Механика жидкости и газа», 1982, Т. 17, С. 86-159.

200. Левин В.Г. Физико-химическая гидродинамика. М.: «Физматгиз», Изд. 2 е. 1959, 699 с.

201. Гонор А.Л. Определения поля течения на поверхности некоторых тел в потоке несжимаемой жидкости // Изв. АН СССР. МЖГ, 1976, №2, с. 187-190.

202. Hinze J.О. Critical speeds and sizes of liquid globules // J. Appl. Sei. Res., 1948, V.l, N.4, p. 273-288.

203. Колмогоров A.H. О дроблении капель в турбулентном потоке // ДАН СССР, 1949, Т. LXVI, № 5, с. 825-828.

204. Борисов A.A., Фролов С.М., Сметанюк В.А. и др. Взаимодействие капли горючего с газовым потоком // Химическая Физика, 2005, т.24, с. 50-57.

205. Wierzba, A., Takayama, К. Experimental investigation on liquid droplet breakup in a gas stream // Rept. Inst. High Speed Mech. (Tohoku Univ.), 1987, V.53, №382, p.l-99.

206. Gelfand B.E. Droplet breakup phenomena in flows velocity lag // Prog. Energy Combust. Sei. 1996. V.22, p.201-265.

207. Pilch M., Erdman С. Use of break-up time data and velocity history data to predict the maximum size of stable fragments for acceleration-induced break-up of a liquid drop // Int. J. Multiphase Flow, 1987, V.13, p.741-757.

208. Dai Z., Faeth G.M. Temporal properties of secondary drop breakup in the multimode breakup regime // Int. J. of Multiphase Flow, 2001, V.27, p. 217-236.

209. Бойко B.M., Папырин A.H., Поплавский C.B. О динамике дробления капель в ударных волнах // ПМТФ, 1987, №2, С. 108-115.

210. Joseph D.D., Belanger J., Beavers G.S. Breakup of a liquid drop suddenly exposed to a high speed air stream // Int. J. Multiphase Flow. 1999. V.25. p. 1263-1303.

211. Ranger A.A., Nicholls J.A. Aerodynamics shattering of liquid drops // AIAA J., 1969, V.7, №2, p.285-290.

212. Engel O.G. Fragmentation of wavedrops in the zone behind on air shock // Journal of Research of the National Bureau of Standards, 1958, V.60, №3, p.245-280.

213. Simpkins P.G., Bales E.L. Water-drops response to sudden acceleration // J. Fluid Mech., 1972, V.55, №4, p.629-639.

214. Ortiz C., Joseph D.D., Beavers G.S. Acceleration of a liquid drop suddenly exposed to a high speed airstream // International Journal of Multiphase Flow. 2004, V. 30, Issue 2, p. 217-224.

215. Reinecke W.G., McKay W.L. Experiments on water drop breakup behind Mach number 3 to 12 shock // AVCO Corp. AVATD-0172-69-RR, 1969.

216. Reinecke W.G., Waldman G.D. Shock layer shattering of cloud drops in reentry flight // AIAA Paper, 1975, p. 75-152.

217. Brenden G.M. An investigation of the aerodynamic breakup of viscoelastic liquids in high-speed flow // M.S. Thesis, University of Minnesota, 1999.

218. Boiko V.M., Gilyov V.M., Ocheretny S.G., and Poplavski S.V. Software complex for velocity field measurement on the basis of multiframe shadow pictures of two-phase flow // Proceed, of 9 ICMAR. Novosibirsk, Russia, 1998, Part 3, pp. 78-83.

219. Ударные трубы. Сб. ст. под ред. Рахматуллина Х.А. и Семенова С.С. М.: Иностранная литература, 1962, 700 с.

220. Lapworth K.C. Normal Shock-wave tables for Air, Argon, Carbon Dioxide, ., and Oxygen // Current Papers C.P. London: Her Majesty's Stationery Office, 1970, No. 1101. 30 p.

221. Кашко A.B. Колебания потока в следах за дисками и шаром // Изв. АН СССР, Механика жидкости и газа, 1970, №3, с. 176-178.

222. Иванов В.Г., Мишин Г.И., Палкин С.Н. Исследование характеристик пульсаций плотности в следе за гиперзвуковой сферой // Физико-газодинамические баллистические исследования. Л.: Наука, 1980. с. 150-155.

223. Барт Г.Б. Дементьев И.М., Иванов В.Г. Исследование границы ближнего турбулентного следа // Физико-газодинамические баллистические исследования. JL: Наука, 1980. с. 163-170.

224. Herrin J.L., Dutton J.С. Supersonic base flow experiments in the near wake of a cylindrical afterbody // AIAA J., 1994, V. 32, No. 1, p.77 83.

225. Bourdon C.J., Dutton J.C. Planar visualization of large-scale turbulent structures in axisymmetric supersonic separated flow // Physics of Fluids, 1999, V. 11, No.l, p. 201-213.

226. Tanno H., Itoh K., Saito Т., Abe A., Takayama K. Interaction of a shock with a sphere suspended in a vertical shock tube // Shock Waves, 2003, V.13, p. 191-200.

227. Sun M., Saito Т., Takayama K., Tanno H. Unsteady drag on a sphere by shock wave loading // Shock Waves, 2005, V.14, p. 3-9.

228. Saito Т., Saba M., Sun M., Takayama K. The effect of unsteady drag force on the structure of a non-equilibrium region behind a shock wave in a gas-particle mixture // Shock Waves, 2007, V. 17, p. 255-262.

229. Кассандрова O.H., Лебедев В.В. Обработка результатов наблюдений. М: Наука, 1970, 104с.

230. Методы анализа данных в физическом эксперименте. Под Ред. М.Реглера. М.: Мир, 1993, 478 с.

231. Двайт Г.Б. Таблицы интегралов и другие математические формулы. М.: Наука, 1973, 228 с.

232. Нейков О.Д., Логачев И.Н. Аспирация и обеспылевание воздуха при производстве порошков. М.: «Металлургия», 1981, 192с.

233. Krier Н., Mozaffarian A. Two-phase reactive particle flow through normal shock waves // IJMF, 1978, V.4, No.l, p.65-79.

234. Таблицы физических величин. Под ред. И.К. Кикоина. М: Атомиздат, 1976, 1006 с.

235. Краткий справочник физико-химических величин. Под ред. А.А.Радвеля и А.М.Пономаревой. - Л.: Химия, 1983, 232 с.

236. Ranger А.А. Shock wave propagation through a two-phase medium // Acta Astronaut., 1972, V. 17, No. 4/5, p. 675-683.

237. Mayer E. Theory of liquid atomization in high velocity gas streams // ARS Journal, 1961, V. 31, No. 12, p. 1783-1785.

238. Ле Блон П., Майсек Л. Волны в океане. Часть I, М.: «Мир», 1981, 365с.

239. Waldman G.D., Reineche W.G., Glenn D.C. Raindrop break-up in the shock layer of high-speed vehicle // AIAA J., 1972, V.10, No.9, p. 1200-1204.

240. Есида Т., Такаяма К. Взаимодействие жидких капель с плоскими скачками уплотнения // Современное машиностроение. 1991, Сер.А, № 6, С.122-128.

241. Boiko V.M., Poplavski S.V. Dynamics of irregularly shaped bodies in a flow behind a shock wave // Comptes Rendus de l'Academie des Sciences Mechanics, Paris, 2004, V.332, p.181-187.

242. Бойко B.M., Поплавский С.В. Аэродинамическое сопротивление частиц несферической формы в потоке за ударной волной // ФГВ, 2005, Т.40, №1, С.35-40.

243. Бойко В.М., Поплавский С.В. Динамика частиц и капель в потоке за ударной волной // Известия РАН. МЖГ, 2007, №3, с. 110-120.

244. Reinecke W.G. (1978) Drop breakup and liquid jet penetration // AIAA J., V.16, №6, p.618-619.

245. Boiko V.M., Fomin V.M., Kiselyov V.P., Kiselyov S.P., Papyrin A.N., Poplavski S.V. On Gas Parameters Profiles at Nonstationary Shock Wave Interaction with Dusty Cloud // Proceed. 6-th ICDE. Shenyang, China, 1994, p. 336-340.

246. Бойко В.М., Поплавский С.В. Аномальное воспламенение порошков алюминия в ударных волнах // Всероссийский семинар Динамика многофазных сред, Новосибирск, 2000, с. 18-26.

247. Boiko V.M., Poplavski S.V. Self-ignition and ignition of aluminum powders in shock waves // Shock Waves, 2002, V.l 1, No 4, p.289-295.

248. Бойко B.M., Поплавский С.В. Воспламенение газовзвесей конденсированных углеводородных топлив в ударных волнах // VIII Всероссийский съезд по теоретической и прикладной механике. Аннотация докладов. Пермь: УрО РАН, 2001, С.108.

249. Бойко В.М., Поплавский С.В. К вопросу о динамике ускорения капли на ранней стадии скоростной релаксации в ударной волне // ФГВ, 2009, Т.40, №2, с. 101110.

250. Ягодников Д.А., Воронецкий А.В. Экспериментально-теоретическое исследование воспламенения и горения аэровзвеси капсулированных частиц алюминия // ФГВ, 1997, Т.ЗЗ, №1, С.60-68.

251. Золотко А.Н., Мацко A.M., Полищук Д.И. и др. Воспламенение двухкомпонентной газовзвеси частиц металлов //ФГВ, 1980, Т.16, №1, С.23-26.

252. Бойко В.М., Поплавский С.В. О влиянии жидких углеводородов на воспламенение металлических порошков в ударных волнах // ФГВ, 1998, Т.34, №2, С.108-113.

253. Бойко В.М., Поплавский С.В. Воспламенение в воздухе порошков алюминия в смесях с жидкими углеводородными топливами // ФГВ, 1999, Т.35, №1, С. 3540.

254. Zellner К., Niemitz К.J., Warnatz J., et al. Hydrocarbon-induced acceleration of methane-air ignition // Flames, Lasers, and Reactive Systems. Prog. Astron. Aeron. V.88. AIAA. 1983. p. 252-272.

255. Ермаков В.А., Раздобреев A.A., Скорик А.И. и др. Температура частиц алюминия в момент воспламенения и горения //ФГВ, 1982, Т.18, №2, С.141-143.

256. Friedman R., Macek A. Ignition and combustion of aluminum particles in hot ambient gases // Combustion and Flame, 1962, V. 6, No 1, p. 9-19.

257. Гуревич M.А., Лапкина К.И., Озеров Е.С. Предельные условия воспламенения частиц алюминия // ФГВ, 1970, Т.6, №2, С. 172-176.

258. Гуревич М.А., Озеров Е.С., Юринов A.A. О влиянии пленки окисла на характеристики воспламенения алюминия // ФГВ, 1978, Т.14, №4, С.50-55.

259. Borisov A.A., Gelfand В.Е., Timofeev E.I. et al. Ignition of dust suspension behind shock waves // Dynamics of Shock Waves, Explosions and Detonations. Progress in Astronautics and Aeronautics, V. 94, AIAA, 1984, p. 332-339.

260. Ивандаев A.M., Кутушев А.Г. (1983). Численное моделирование нестационарных волновых течений газовзвесей с выделением границ двухфазных областей и контактных разрывов в несущем газе // Численные методы механики сплошной среды, Т.14, №6, с.58-82.

261. Жигалко Е.Ф. (1987), Динамика ударных волн. Л.: -Издательство Ленинградского Университета. 264 с.

262. Благосклонов В.И., Кузнецов В.М., Минайлос А.Н. и др. О взаимодействии гиперзвуковых неоднофазных течений // ПМТФ, 1979, №5, с.59-67.

263. Хоружников Э.А. Нестационарные волновые процессы в аэрозолях // ПМТФ, 1987, №5, с.49-54

264. Васильев A.A. Параметры ударных волн в газах // Методическое пособие. Новосибирск: НГУ, 1990, 4.1. 32с.

265. Поплавский C.B. Исследование нестационарного взаимодействия ударных волн с пылегазовыми смесями // Дис. к-та физ. мат. наук. Новосибирск, 1993.

266. Поплавский C.B., Бойко В.М., Пикалов В.В., Чугунова Н.В. Новое определение коэффициента аэродинамического сопротивления тела // Модели и методы аэродинамики: Материалы I и II Междунар. школы-семинара 2002. С. 49-50.

267. Бойко В.М., Пикалов В.В., Поплавский C.B., Чугунова Н.В. Определение скорости газа в нерелаксированном двухфазном потоке за ударной волной по динамике частиц // ОМИП-2001, Москва, 26 29 июня 2001 г.

268. Чжен П. Отрывные течения. Т. 1-3, М., Мир, 1973, 333с.

269. Еремейцев И.Г., Пилюгин H.H., Хлебников B.C., Юницкий С.А. Исследование аэродинамических характеристик и теплообмена тел в неравновесных сверхзвуковых потоках газа. М., Изд-во МГУ, 1988, 106с.

270. Еремейцев И.Г., Пилюгин H.H. Теплообмен и сопротивление тела, расположенного в дальнем сверхзвуковом следе // Изв. АН СССР, МЖГ, 1986, №2, с. 60-67

271. Хлебников B.C. Картина сверхзвукового обтекания пары тел и перестройка течения между ними // Изв. АН СССР, МЖГ, 1994, №1, с. 158-165.

272. Нейланд В.Я., Таганов Г.И. О конфигурации передних срывных зон при симметричном обтекании тел сверхзвуковым потоком газа // Инженерный журнал, т.З, вып. 2, 1963, 207-214.

273. Хлебников B.C. Перестройка течения между парой тел, одно из которых расположено в следе другого, при сверхзвуковом обтекании // Ученые записки ЦАГИ, 1976, т. 7, №3, с. 133.

274. Цыганов П.Г. Влияние сопротивления переднего тела на перестройку течения между телами одно из которых находится в следе другого при сверхзвуковом обтекании //Труды ЦАГИ, 1991, вып. 2494, с. 3-12.

275. Хлебников B.C. Исследование обтекания пары тел при транс- и сверхзвуковых режимах. // Изв. АН, МЖГ, 1998, №2, с. 158-164.

276. Пилюгин H.H., Хлебников B.C. Характерные закономерности течения перед телом расположенным в ближнем сверхзвуковом следе // Теплофизика высоких температур, 1999, том 37, №2, с. 268-273.

277. Хлебников B.C. Исследование течения перед сферой, помещенной в следе тела, при сверхзвуковом обтекании // Ученые записки ЦАГИ, 1971, т. 2, №1, с.42-48.

278. Хлебников B.C. Осесимметричное обтекание пары тел сверхзвуковым потоком газа // Ученые записки ЦАГИ, 1978, т. 9, №6, с. 108-144.

279. Хлебников B.C. Об инженерном методе расчета давления и теплового потока при совместном сверхзвуковом обтекании тел // Труды ЦАГИ, 1973, вып. 1514.

280. Хлебников B.C. Об инженерном методе расчета давления на поверхности тела, расположенного в следе другого, когда перед задним телом реализуется схема течения с головным скачком уплотнения // Труды ЦАГИ, 1976, вып. 1763.

281. Абрамович Г.Н., Гиршович Т.А., Крашенинников С.Ю. и др. Теория турбулентных струй. М., Наука, 1984, 716 с.

282. Краснов Н.Ф., Кошевой В.Н., Данилов А.Н., Захарченко В.Ф. Аэродинамика ракет. М.: Высшая школа, 1968, 772 с.

283. Воланьски П. Воспламенение и горение органических пылей в ударных волнах // ФГВ, 1984, Т.20, №5, С.29-35.

284. Кузнецов О.М., Стулов В.П. Сверхзвуковое обтекание двух сфер с линией центров поперек потока // Аэродинамика входа тел в атмосферы планет / Под ред. Г.Ф.Теленина, М.: Изд-во МГУ, 1983. с.12-16.

285. Райхенбах Г. Ударные волны в газах // Физика быстропротекающих процессов. М.: Мир, 1971. Т.З. С. 56-102.

286. Арутюнян Г.М., Карчевский JI.B. Отраженные ударные волны. М.: Машиностроение, 1973. 376с.

287. Адрианов A.JL, Старых A.JL, Усков В.Н. Интерференция стационарных газодинамических разрывов. Новосибирск: Наука, 1995. 179с.

288. Кочин Н.Е., Кибель И.А., Розе Н.В. Теоретическая гидромеханика. М.: Физматгиз, 1963. ч.2. 727с.

289. Маслеников В.Г. О форме отошедшей ударной волны образующейся при сверхзвуковом движении полусферы и цилиндрического торца в различных газах // Аэрофизические исследования сверхзвуковых течений /Под ред. Ю.А. Дунаева. М.: Наука, 1967. с.256-264.

290. Белоцерковский О.М., Булекбаев А., Голомазов М.М. и др. Обтекание затупленных тел сверхзвуковым потоком газа. Теоретические и экспериментальные исследования. М.: ВЦ АН СССР, 1967. 401 с.

291. Любимов А.Н., Русанов В.В. Течение газа около тупых тел. М.: Наука, 1970. 4.1. 287 с.

292. М. Ван Дайк. Альбом течений жидкости и газа. М.: Мир, 1986. 181 с.

293. Вараксин А.Ю. Столкновения в потоках газа с твердыми частицами. М.: Физматлит, 2008. 312с.

294. Законы горения / Под общ. Ред. Ю.В.Полежаева. М.: Энергомаш, 2006. 352с.

295. Saffman P.G., Turner J.S. On the collision of drops in turbulent clouds // J.Fluid Mech. 1956. V.l, p.16-30.

296. Wang L., Wexler A.S., Zhou Y. Statistical mechanical description of turbulent coagulation //Phys. Fluids, 1998, V.10, No 10, p. 2647-2651.

297. Федоров A.B., Шульгин A.B., Поплавский C.B. О движении частицы за фронтом ударной волны // ФГВ, 2010, Т.46, №2, с. 101-110.

298. Бойко B.M., Клинков К.В., Поплавский C.B. Исследование волнового взаимодействия системы сфер за ударной волной // Межд. Семинар «Течения газа и плазмы в соплах, струях и следах», Санкт-Петербург, 21-23 июня 2000 г., с.129-130.

299. Boiko V.M., Klinkov K.V., Poplavski S.V. Formation of a collective bow shock wave ahead of a system of sperical bodies // Int. Conf. on Methods of Aerophysical Research: Proceed. Pt. II / Ed. A.M. Kharitonov. Novosibirsk:2000. p. 25-30.

300. Boiko V.M., Klinkov K.V., Poplavski S.V. Wave Interaction of Transverse system of spherical bodies in the flow // Abstr GAMM 2001 Birkhauser Verlag AG, Journal Subscription Department, p. 110.

301. Boiko V.M., Poplavski S.V. Ignition of aluminum powders in shock waves // Proceed, of the IV Pacific International Conference on Aerospace Science and Technology (PICAST-4). Taiwan, Kaohsiung: National Cheng Kung University,2001, pp. 365-369.

302. Boiko V.M., Klinkov K.V., Poplavski S.V. On a mechanism of intraphase interaction in non-relaxing two-phase flow // Int. Conf. on Methods of Aerophysical Research: Proceed. Pt. II / Ed. A.M. Kharitonov. Novosibirsk: 2002. p. 24-27.

303. Boiko V.M., Klinkov K.V., Poplavski S.V. Intraphase interaction in two-phase flow by way of turbulized particle trails // Advances in Turbulence IX. Proceed, of the 9th European Turbulence Conference Southampton, U.K., 2002, p.524-528.

304. Поплавский C.B. Релаксационные процессы за ударными волнами в газовзвеси несферических частиц пыли // Тез. Докладов Всероссийской конференции "Аэродинамика и газовая динамика XXI веке". Москва, МГУ им. Ломоносова, 2003., С.103-104.

305. Boiko V.M., Poplavski S.V. Dynamics of irregularly shaped bodies in a flow behind a shock wave // Book of abstract EFMC 2003 Conference, Toulouse France, 2003, P. 26.

306. Boiko V.M., Poplavski S.V. Method of drag coefficient determination of a body by dynamics in a flow behind incident shock wave // Int. Conf. on Methods of Aerophysical Research: Proceed. Pt. I / Ed. A.M. Kharitonov. Novosibirsk: 2004, p. 46-51.

307. Бойко B.M., Поплавский C.B. Скоростная релаксация частиц и капель при внезапном попадании в поток // Тез. Докладов XXI Всероссийского семинара «Струйные, отрывные и нестационарные течения». Новосибирск: Параллель, 2007. с. 40-41.

308. Бойко В.М., Поплавский С.В. Коллективные эффекты взаимодействия частиц в сверхзвуковом двухфазном потоке // Тез. Докладов XXI Всероссийского семинара «Струйные, отрывные и нестационарные течения». Новосибирск: Параллель, 2007. с. 42-43.

309. Поплавский С.В. Формирование двухфазной смеси в потоке, скользящем над слоем сыпучего материала // Тез. Докладов XXI Всероссийского семинара «Струйные, отрывные и нестационарные течения». Новосибирск: Параллель, 2007. с. 168-169.

310. Poplavski S.V. On granular bed lifting behind shock wave by mechanism of the particles collisional interaction // Int. Conf. on Methods of Aerophysical Research: Proceed. Pt. II / Ed. V.M. Fomin. Novosibirsk: 2008, p.26-27.

311. Boiko V.M., Poplavski S.V. On the drop dynamic at an early stage of the velocity relaxation in shock wave // 7th World Conference on Experimental Heat Transfer, Fluid Mechanics and Thermodynamics (ExHFT-7), 2009, Krakow, Poland. P.82.

312. Poplavski S.V. Granular bed lifting in shock wave by the mechanism of intraphase interaction of particles // 7th World Conference on Experimental Heat Transfer, Fluid Mechanics and Thermodynamics (ExHFT-7), 2009, Krakow, Poland. P.81.

313. Поплавский С.В. Динамика частиц и капель в потоке за проходящей ударной волной // Int. Conf. on Methods of Aerophysical Research: Proceed. Pt. II / Ed. V.M. Fomin. Novosibirsk: 2010, p.207-208.

314. Бойко B.M., Поплавский С.В. Обтекание капли в потоке за ударной волной в условиях деформации и массоуноса // Int. Conf. on Methods of Aerophysical Research: Proceed. Pt. I / Ed. V.M. Fomin. Novosibirsk: 2010, p.51-52.

315. Бойко B.M., Поплавский С.В. Экспериментальное исследование срывных типов разрушения капли в ударных волнах // Int. Conf. on Methods of Aerophysical Research: Proceed. Pt. I / Ed. V.M. Fomin. Novosibirsk: 2010, p.53-54.