Динамика доменной стенки в двухслойной сильноанизотропной ферромагнитной пленке тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.07 ВАК РФ

На правах рукописи

Мастин Аркадий Анатольевич

Динамика доменной стенки в двухслойной сильноанизотропной ферромагнитной пленке

01.04.07. - Физика конденсированного состояния

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук

Москва -2009

003473191

Работа выполнена на кафедре молекулярной физики физического факультета Московского государственного

университета им. М.В. Ломоносова.

Научный руководитель: доктор физико-математических наук,

профессор Н.Н. Сысоев Официальные оппоненты: доктор физико - математических наук,

профессор, Поляков П.А. кандидат физико - математических наук, Гочелашвили К.С.

Ведущая организация: Башкирский государственный университет

Защита состоится « 2009 года в /6 часов на заседании

диссертационного совета Д 501.002.01 в Московском государственном университете им. М.В. Ломоносова по адресу: 119992, ГСП-2, г. Москва, Ленинские горы, МГУ им. М.В. Ломоносова, физический факультет. С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке физического факультета МГУ им. М. В. Ломоносова.

Автореферат разослан $2» 2009 года

Ученый секретарь диссертационного совета кандидат физико-математических наук/^^^^^^.— Т.В. Лаптинская

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы Тонкие магнитные пленки привлекают к себе внимание исследователей последние несколько десятилетий, причем внимание это постоянно возрастает. Изучение свойств пленок, сравнение их со свойствами объемных конденсированных сред позволяют получить более полное представление о природе магнетизма в кристаллических неорганических веществах, в том числе при различных внешних воздействиях. Кроме того, магнитные пленки являются объектом практического интереса, который усилился после начала исследования многослойных магнитных систем. В таких средах возможно присутствие, как слоев различных магнитных материалов, так и немагнитных прослоек, а свойства многослойных систем в конденсированных средах могут значительно отличаться от свойств любого из компонентов системы.

Интерес к магнитным многослойным диэлектрическим структурам мотивируется их многочисленными применениями, как уже реализованными, так и разрабатываемыми в области твердотельной электроники, например, в качестве высокочувствительных сенсоров магнитных полей, устройств записи, логики и хранения информации. Большой интерес проявляется к исследованиям импульсного перемагничивания пленок феррит - гранатов, исследованиям динамики доменных стенок (ДС) в больших магнитных полях, высокочастотным свойствам ДС.

Среди объектов исследований особое место занимают монокристаллические пленки феррит-гранатов (МПФГ), выращиваемые методом жидкофазной эпитаксии из переохлажденного раствора-расплава. Эпитаксиальные МПФГ обладают уникальной возможностью варьирования химического состава. Наличие трех магнитных подрешеток, связанных ферримагнитным взаимодействием, и наведенной в процессе роста магнитной анизотропии дает возможность в зависимости от состава МПФГ в широких пределах изменять их свойства и параметры.

Основным методом выращивания МПФГ является метод жидкофазной эпитаксии из переохлажденного раствора-расплава. Важной особенностью жидкофазной эпитаксии является образование переходного поверхностного слоя на границе пленка-подложка (ПП), отличающегося по химическому составу и магнитным параметрам от основного объема пленки. Другими словами, МПФГ, выращенные методом жидкофазной эпитаксии, являются как минимум двухслойными.

Теория движения ДС посвящена в основном однородным пленкам МПФГ. Несомненный интерес представляют исследования динамических свойств ДС в МПФГ, неоднородных по толщине. Актуальность таких исследований существенно повышается, в частности, в связи с большими успехами в разработке магнитооптических устройств. В этих устройствах для управления движением ДС можно использовать эффекты, обусловленные неоднородностью пленки по толщине и существованием переходного слоя. В связи с этим исследование динамики ДС в двухслойной одноосной сильноанизотропной пленке МПФГ представляется актуальным как с точки зрения фундаментальных исследований, так и с практической точки зрения.

Цель работы

Целью работы является исследование динамики ДС численным методом в рамках математической модели для магнитоодноосной сильноанизотропной двухслойной пленки с различной намагниченностью насыщения, одноосной анизотропией, параметром затухания Гильберта и гиромагнитным отношением слоев в приближении Слончевского. В работе были поставлены следующие задачи:

1. Разработка и анализ численной схемы решения уравнений Слончевского, описывающих динамику сквозной ДС в двухслойной пленке с различными параметрами слоев.

2. Исследование особенностей скрученной структуры ДС в двухслойной пленке с различной намагниченностью насыщения слоев, а

также исследование зарождения и динамики горизонтальных блоховских линий (ГБЛ) в данном случае.

3. Исследование влияния внешнего магнитного поля на скорость ДС в двухслойной пленке с различной намагниченностью насыщения, одноосной анизотропией, параметром затухания Гильберта и гиромагнитным отношением слоев.

4. Исследование влияния намагниченности насыщения, одноосной анизотропии, параметра затухания Гильберта, гиромагнитного отношения и толщины слоев пленки на зависимости поля и скорости срыва стационарного движения ДС.

Научная новизна работы

1. Впервые на основе предложенной схемы решения уравнений Слончевского рассчитана скрученная структура ДС в двухслойной пленке с различной намагниченностью насыщения слоев.

2. Впервые обнаружены максимумы на зависимости скорости ДС в области нестационарного движения, связанные со сложным механизмом движения ГБЛ.

3. Впервые исследовано влияние намагниченности насыщения, одноосной магнитной анизотропии, параметра затухания Гильберта, гиромагнитного отношения и толщины слоев пленки на поле и скорость срыва стационарного движения ДС.

4. Впервые показано, что в рамках модели Слончевского в двухслойной пленке с разным знаком гиромагнитного отношения слоев возможно существенно увеличить как поле, так и скорость срыва стационарного движения ДС.

Достоверность результатов

Достоверность полученных результатов подтверждается совпадением результатов расчетов с экспериментальными данными и результатами численных расчетов других авторов.

Практическая значимость работы

Предложенная схема расчета динамики ДС в двухслойной магнитоодноосной сильноанизотропной пленке может быть использована для исследования динамики ДС в многослойных пленках. Схема расчета также позволяет исследовать взаимодействие ДС с различными видами магнитных неоднородностей, возникающими на ее пути при движении, а также динамику ДС в пленках переменной толщины. Результаты по исследованию динамики ДС, в двухслойной пленке, полученные в работе, могут быть использованы при разработке новых магнитных материалов.

Основные положения, выносимые на защиту

1. Минимальное поле и скорость срыва стационарного движения ДС в двухслойной пленке достигается при равной намагниченности и равной одноосной анизотропией слоев пленки.

2. Обнаруженные в области нестационарного движения пики скорости ДС в двухслойной пленке с различной намагниченностью насыщения, одноосной анизотропией и параметром затухания Гильберта объяснены механизмом движения ГБЛ.

3. Увеличение параметра затухания Гильберта одного из слоев пленки линейно увеличивает поле срыва стационарного движения ДС и не влияет на скорость срыва стационарного движения ДС.

4. В двухслойной пленке с разным знаком гиромагнитного отношения слоев, возможно, увеличивать поле и скорость срыва стационарного движения ДС за счет компенсации общего момента сил действующего на намагниченность в ДС.

Апробация работы. Материалы диссертации обсуждались на конференциях: V Всероссийской молодежной научной школе "Материалы нано-, микро-, оптоэлектроники и волоконной оптики: физические свойства и применение" (Саранск, 2006), XIV Международной научной конференции для студентов, аспирантов и молодых ученых по фундаментальным наукам "Ломоносов 2007" (Москва, 2007), Научной

конференции "Ломоносовские чтения" (Москва, 2007), VI Всероссийской молодежной научной школе "Материалы нано-, микро-, оптоэлектроники и волоконной оптики: физические свойства и применение" (Саранск, 2007), XV Международной научной конференции для студентов, аспирантов и молодых ученых по фундаментальным наукам "Ломоносов 2008" (Москва, 2008), Научной конференции "Ломоносовские чтения" (Москва, 2008), Moscow International Symposium on Magnetism (Москва, 2008), VII Всероссийской молодежной научной школе "Материалы нано-, микро-, оптоэлектроники и волоконной оптики: физические свойства и применение" (Саранск, 2008), Молодежной школе-семинаре по проблемам физики конденсированного состояния вещества (Екатеринбург, 2008).

Структура и объем диссертации

Диссертационная работа состоит из введения, основной части, состоящей из четырех глав, списка основных результатов и выводов, списка условных сокращений и обозначений и списка литературы из 78 наименований. Общий объем диссертации составляет 137 страниц, включая 129 рисунков и 9 таблиц.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ Во введении обоснована актуальность темы, сформулирована цель работы и поставлены задачи исследования, изложены защищаемые положения, кратко описана структура диссертации.

В первой главе приводится краткий литературный обзор, в котором освещено современное состояние изложенных в диссертации вопросов. Приведены модели Блоха и Нееля доменной стенки и результаты влияния поля рассеяния на структуру ДС. Рассмотрено влияние температуры на доменную структуру в двухслойной пленке феррит - граната. Проанализированы различные модели доменной структуры, реализующиеся в двухслойных пленках. Представлены экспериментальные результаты по исследованиям неоднородности пленок феррит-гранатов по толщине.

Во второй главе проанализирована разностная схема нелинейной дифференциальной системы уравнений Слончевского (1), описывающих движение ДС в материалах с большим фактором качества Q» 1:

(<} - аАф) = 4яШ2 sin 2<р - 4ДAV2¡p - л&МН cos <р

7 г (D

2Mí,. «Л ,,„, . —л2

+ — о =2МН, +сгУ д

у Г д М

где М- намагниченность насыщения, у- гиромагнитное отношение, q=q(z)- профиль ДС, г- ось координат, перпендикулярная плоскости пленки, х - ось координат, параллельная плоскости ДС, ;у - ось координат перпендикулярная плоскости ДС, <р = <р(г) - фазовый угол намагниченности в плоскости хОу, а - плотность поверхностной энергии ДС, А - ширина ДС, а - безразмерный параметр затухания Гильберта, А -константа неоднородного обменного взаимодействия, Н - внешнее магнитное поле, которое прикладывается вдоль оси г; Ну - поле, перпендикулярное плоскости ДС. При переходе к дискретному аналогу пленки получена алгебраическая система уравнений:

АС, + в, д>: + с,<1 + 9; = /Г'. (2)

«Г + К^ + МГ + АГ^^/Г,

где I - индекс схемы по толщине пленки, п - индекс схемы по времени,

м, ' м, ' м,

/,""' =2лД1М,Г,8т2^"1г + д1""1 -«Др,"4 -0,5лА,М^^¡т, 2М, М, Д, 2М, 2 г ' ' Д,

Система линейных уравнений (2) решалась методом прогонки для каждого слоя в отдельности и сшивалась на границе раздела слоев:

На свободных поверхностях пленки реализуются граничные условия:

или в дискретном виде:

<Рх = <Рк «V, = <Ры. 9, = . 9л,-. = 9лг- (5)

Для выполнения (4) достаточно задать:

= 1, Д = О, Л, = 0, =0, = 1, ц, = 0. (6)

На межслойной границе двухслойной пленки должны выполняться граничные условия:

Эг

Эд, ¿Яг

(7)

Для выполнения этих граничных условий достаточно принять, что: ^2,1 = А.1 = А.Л1,+1> Л.1 = > ®2.1 = > е2.1 =е1.л/,+и Мгл (8)

где первая цифра в индексах означает номер слоя пленки, N1 - количество точек разностной схемы по толщине в первом слое пленки. Таким образом, можно пройти сквозь оба слоя пленки вперед и дойти до свободной поверхности второго слоя, где должно быть также выполнено граничное условие (4). Для этого из выражения (3) получим:

Г' _ е2,Л,И XI ~~ ^2.«,+! )— Таким образом, возможно, пройти в обратную сторону по формулам (3), начиная со значений величин из (9).

Описанная схема иллюстрируется в результатами численного моделирования динамики ДС без учета полей рассеяния в п.2.3.

В третьей главе представлены результаты исследования влияния поля рассеяния ДС на динамику ДС в двухслойной пленке с различной намагниченностью насыщения слоев. В п.3.1 показано, что поле рассеяния в этом случае имеет вид:

+4/4

Ну = 2А/, 1п

+ 2Мг\п

(г -Й,-А2)2+Д22/4

(Ю)

На рис. 1, а показана зависимость поля рассеяния ДС от координаты 2 пленки при различной намагниченности второго слоя пленки. Видно, что поле рассеяния при разной намагниченности слоев немонотонно зависит от толщины пленки и имеет особенность на границе раздела слоев. Соответствующие зависимости фазового угла ДС от толщины пленки показаны на рис. 1, б. Видно, что при малой намагниченности второго слоя ДС имеет практически неелевскую структуру во втором слое.

Рис. 2 иллюстрирует нестационарную динамику ДС для пленки, поле рассеяния и скрученная структура которой изображены на рис. 1, кривая 2. Видно, что в этом случае на границе раздела слоев зарождается ГБЛ, которая доходит до свободной поверхность первого слоя, отражается, снова доходит до границы слоев, проходит во второй слой, образовывая 2тг - линию, которая доходит до поверхности второго слоя и исчезает.

Рис. 1. Зависимость поля рассеяния #у (а) и фазового угла ф (Ъ) от координаты z по толщине для двухслойных пленок с параметрами: h\ = 4 мкм, h2 = 4 мкм, 4жМ, = 150 Гс, А, = Д2 ~ 0.06 мкм, у, = у2 = 1.76* 107 Э 'с' и разной намагниченности насыщения второго слоя 4жМ2, Гс: 1 - 5, 2 - 50, 3 -100,4- 150,5-250.

а)

б)

О О

Z, мкм

Z, мкм

8

о о

Рис. 2. Зависимости профиля ДС q (а) и фазового угла (р в ДС (Ь) от координаты г и времени t при Н = 10 Э для пленки с параметрами: = 150 Гс, h, = 4 лши, 4тгМ2 = 50 Гс, /г2 = 4 мкм, у, =у2= 1.76х107 Э"'с', А" = 1х104эрг/сл'?, а=0.3.

В п. 3.2 исследованы также зависимости скорости ДС от внешнего магнитного поля при различной намагниченности и толщине слоев и зависимости поля и скорости срыва стационарного движения ДС от параметров слоев.

На зависимости V(H) для двухслойной пленки с различной намагниченностью слоев (рис. 3, а) имеется серия пиков, первый из которых соответствует срыву стационарного движения ДС, остальные пики связаны с изменением механизма движения ГБЛ по толщине пленки и соответствуют прогибам на зависимости угловой скорости прецессии намагниченности в ДС (рис. 3, б).

На рис. 4 показаны зависимости поля и скорости срыва стационарного движения ДС от намагниченности насыщения второго слоя пленки. Видно, что их минимальные значения имеют место в однородно намагниченной пленке.

На рис. 5 показаны зависимости поля и скорости срыва стационарного движения ДС от толщины слоев пленки.

Рис.3. Зависимости скорости ДС У (а) и угловой скорости прецессии намагниченности в ДС ш (Ь) от внешнего магнитного поля Н в ДС двухслойной пленки с параметрами: 4жМ/ =150 Гс, ht = 0.5 мкм, 4кМ2 = 300 Гс, /г2 = 0.5 мкм, А = 3.7х10"7 эрг/сл<, ЛГ = 1х104 эрг/см3, А - 0.06 мкм, а = 0.3, у = 1.76х107 Э''с''.

Видно, что поле срыва стационарного движения ДС имеет максимум на зависимости от толщины второго слоя и монотонно уменьшается при увеличении толщины первого.

Рис. 4. Зависимости поля НСГ (а) и скорости Vcr (b) срыва стационарного движения ДС в двухслойной пленке от намагниченности насыщения первого слоя 4kM¡ для пленки с параметрами: 4тсМ2 = 300 Гс, h¡ = 0.5 мкм, h2= 0.5 мкм, А - 3.1 хШ1 эрг/см, К= 1x104 эрг/см1, Л = 0.06.или, а = 0.3, у = 1.76x1073V.

h, мкм h, мкм

Рис. 5. Зависимости поля Нсг (а) и скорости Vcr (b) срыва стационарного движения ДС в двухслойной пленки с параметрами: А = 3.7х10'7 эрг/см, К = 1х104 эрг/см, А = 0.06 мкм, а = 0.3, у = 1.76х107 Э'с', 4nM¡ = 150 Гс, 4пМ2 = 300 Гс от толщины первого слоя (1) при /ъ = 0.5 мкм и второго слоя (2) при h¡ = 0.5 мкм.

В п.3.3 исследуется динамика ДС в двухслойной пленке с различной анизотропией слоев. Пики скорости на зависимости V(H) (рис. 6, а) имеют ту же природу, что и в случае различной намагниченности слоев и соответствуют изменению механизма движения ГБЛ по толщине пленки. Пики скорости ДС сопровождаются прогибами на зависимости угловой скорости прецессии намагниченности в ДС (рис. 6, Ь).

Зависимость поля срыва стационарного движения от анизотропии первого слоя пленки имеет минимум (рис. 7, а) и практически симметрична относительно этого значения. Скорость срыва при увеличении анизотропии первого слоя до K¡=2.2xl(f эрг/см3 монотонно уменьшается (рис. 7, а) и практически не зависит от дальнейшего увеличения анизотропии первого слоя.

Поле и скорость срыва стационарного движения монотонно уменьшаются при увеличении толщины второго слоя (рис. 8, кривая 2). На аналогичных зависимостях от толщины первого слоя существует локальный минимум (рис. 8, кривая 1).

Рис. 6. Зависимости скорости ДС V (а) и угловой скорости прецессии намагниченности су (Ь) в ДС двухслойной пленки с параметрами: А -3.7х10"7 эрг/см, 4жМ = 300 Гс, у = 1.76х107 Э 'с ', а = 0.3, К,=104 эрг/см3, А'2=2х104 эрг/см3, /¡/=0.5 мкм, й2=0.5 мкм от внешнего магнитного поля Н.

26

25

24

И

23

22,

V

а)

2 3 4

К1*104, эрг/см3

12 3 4

К) х!0< эрг/см3

Рис. 7. Зависимости поля Нсг (а) и скорости Усг (Ь) срыва стационарного движения ДС от константы анизотропии К1 первого слоя в двухслойной пленке с параметрами: А = 3.7х10~7 эрг/см, 4кМ = 300 Гс, у = 1.76х107 Э* 1са = 0.3, ^=2x104 эрг/см3, /г/=0.5 мкм, /г2=0.5 мкм.

Ь, мкм Ь, мкм

Рис. 8. Зависимости поля Нсг{а) и скорости Усг (Ь) срыва стационарного движения ДС в двухслойной пленки с параметрами: А = 3.7х10~7 эрг/см, 4кМ = 300 Гс, у = 1.76х107 Э!с', а = 0.3, £,=1х104 эрг/см3, К2=2х104 эрг/см3 от толщины первого слоя (1) при /ъ = 0.5 мкм и второго слоя (2) при й/ = 0.5 мкм.

50 40

чо

2 30 20 10 о*

1

/ 1 2 3

Ь)

У/

20

40

н,э

80

Л..*.*"

н,э

Рис. 9. Зависимости скорости ДС от магнитного поля: а) 1 - для однородной пленки, 2 - для двухслойной пленки, 3 - экспериментальные данные (Боков В.А., Волков В.В. ФТТ. 1997. Т.39. С.660-663); Ь) 11, 21, 31,41- для однородной пленки, 12, 22, 32,42 - для двухслойной пленки, 1, 2, 3, 4 - экспериментальные данные (Рандошкин В.В., Сигачев В.Б. ФТТ. 1987. Т.29. С.2658-2665).

В п.3.4 показано, что ранее неоднократно отмеченное расхождение результатов численного расчета проведенного для однослойных пленок и экспериментальных данных практически исчезает, если предположить наличие в реальных образцах пленок переходного слоя с пониженной анизотропией (рис. 9).

В четвертая глава посвящена численному исследованию динамики ДС в двухслойных пленках с разными параметрами затухания Гильберта слоев и гиромагнитным отношением в слоях.

В п.4.1 исследуется влияние параметра затухания Гильберта на динамику ДС в двухслойной пленке с различным затуханием слоев. Так же, как и в предыдущих случаях на зависимости скорости ДС внешнего магнитного поля в области нестационарного движения ДС наблюдается пики скорости (рис. 10, а), которым соответствуют прогибы на зависимости угловой скорости прецессии намагниченности в ДС, связанные с неустойчивостью движения ГБЛ по толщине пленки (рис. 10, Ь).

Рис. 10. Зависимости скорости ДС V (а) и угловой скорости прецессии намагниченности со (Ь) в ДС двухслойной пленки с параметрами: А=3.7хЮ" 7 эрг/см, Л=104 эрг/см3,4жМ=300 Гс, 4=0.06 мкм, у=1,76х107 Э''с', а,=0.003, а2=03, й,=0.2 мкм, к2=^.5 мкм от внешнего магнитного поля Н.

Пороговое поле стационарного движения практически линейно зависит от параметра затухания слоя (рис. 11, а), в то время как скорость срыва стационарного движения слабо зависит от этого параметра (рис. 11, Ь).

Поле срыва стационарного движения монотонно уменьшается с ростом толщины слоя с меньшим затуханием (рис. 12, а, кривая 1), в то время как с ростом толщины слоя с большим затуханием Нсг сначала увеличивается, а затем слабо изменяется (рис. 12, а, кривая 2). Скорость срыва стационарного движения монотонно уменьшатся с ростом толщины любого из слоев. При одинаковом знаке гиромагнитного отношений слоев изменение значений у эквивалентно изменению безразмерного параметра затухания.

б)

1.5

al

2.5

Рис. 11. Зависимости поля Нсг (а) и скорости Vcr (b) срыва стационарного движения ДС от параметра затухания первого слоя a¡ в двухслойной пленке с параметрами слоев: А=3.7х10~7 эрг/см, К-104 эрг/см3, 4пМ-300 Гс, ¿1=0.06 мкм, у=1.76х107 Э~!с', a2=0.3, h¡= 0.5 мкм, Л2=0.5 мкм.

Рис. 12. Зависимости поля Нсг (а) и скорости Vcr (b) срыва стационарного движения ДС в двухслойной пленки с параметрами: Л=3.7х10'? эрг/см, К= 104 эрг/см3, 4жЫ-300 Гс, /1=0.06 мкм, 1.76x107 3'V, «/=0.003, а2=0.3 от толщины первого слоя (1) при h¡=0.5 мкм и второго слоя (2) при h¡ = 0.5

мкм

В п.4.2 посвящен исследованию динамики ДС в двухслойных пленках с разным знаком гиромагнитного отношения в слоях. В этом случае скорость срыва стационарного движения ДС может достигать 2 км/с (рис. 13, а). Важно, что угловая скорость прецессии может менять знак при различных соотношениях толщин слоев (рис. 13, Ь).

При разном знаке у в слоях можно реализовать ситуацию, при которой за счет за счет компенсации в слоях пленки общего момента сил, действующего на намагниченность в ДС можно существенно расширить область стационарного движения ДС. При одинаковых Л, К, М это имеет место если y¡h2+y2h¡=0.

Рис. 13. Зависимости скорости ДС V (а) и угловой скорости прецессии намагниченности со (Ь) в ДС двухслойной пленки с параметрами: А = 3.7x10" ' эрг/см, К = 104 эрг/см3, 4лМ - 300 Гс, Л = 0.06 мкм, а = 0.3, уг — -Уо, У/ = 2у0 от внешнего магнитного поля Я: 1 - /г/ = 0.2 л«ш, /г2 = 0.5 .ига; 2 - /г; = 0.5 мкм, /¡2 =0.5 д(км; 3 - А/ = 0.5 .мкм, = 0.2 л/юи.

Рис. 14. Зависимости поля (а) и скорости УСГ (Ь) срыва стационарного движения ДС от отношения гиромагнитных отношений слоев у2/у] в двухслойной пленке с параметрами слоев: А = 3.7х10"7 эрг/см, К = 104 эрг/см3, 4кМ = 300 Гс, Л = 0.06 мкм, а = 0.3, у1=2у0.

Рис. 15. Зависимости поля Нсг(а) и скорости Усг (Ь) срыва стационарного движения ДС в двухслойной пленки с параметрами: А = 3.7х1СГ7 эрг/см, К -Ю4 эрг/см3, 4тсМ = 300 Гс, Л = 0.06 мкм, а = 0.3, у\=2у0 от толщины первого слоя (1) при /г2 = 0.5 мкм и второго слоя (2) при Лу = 0.5 мкм.

Основные результаты работы и выводы:

1. Для исследования динамики сквозной ДС в двухслойной ферромагнитной пленке предложена разностная схема решения уравнений Слончевского методом прогонки, показана устойчивость и сходимость схемы. Показано удовлетворительное соответствие результатов численной модели с экспериментальными данными и результатами численных расчетов других авторов.

2. Показано, что в двухслойной пленке с различной намагниченностью насыщения слоев зависимость фазового угла от толщины пленки носит немонотонный характер и имеет особенности на границе раздела слоев, что в динамике может приводить к отражению ГБЛ от границы раздела слоев.

3. Показано, что наличие пиков на зависимости скорости ДС от внешнего магнитного поля в области нестационарного движения в двухслойных пленках с различной намагниченностью насыщения, одноосной магнитной анизотропией и параметром затухания Гильберта связано с изменением механизма движения ГБЛ по толщине пленки.

4. Впервые показано, что при равных значениях намагниченности насыщения, а также одноосной анизотропии в слоях пленки достигается минимальное значение поля и скорости срыва стационарного движения ДС.

5. Впервые в рамках модели Слончевского показано, что в двухслойных пленках с различным знаком гиромагнитного отношения слоев можно существенно расширить область стационарного движения ДС за счет компенсации в слоях пленки общего момента сил, действующего на намагниченность в ДС. Предложена эмпирическая формула, определяющая интервал параметров, для которых реализуется стационарное движение ДС.

Основные результаты диссертации опубликованы в работах.

1. Рандошкин В.В., Мастин A.A., Сысоев H.H. Динамика доменной стенки в двухслойной магнитоодноосной пленке // Вестн. Моск. ун-та, сер.З, Физ., астр., - 2007, № 1, стр.3-7.

2. Рандошкин В.В., Мастин A.A., Сысоев H.H., Галкин A.M. Динамика доменной стенки в двухслойных магнитоодноосных пленках с одинаковым гиромагнитным отношением в слоях // Известия высших учебных заведений. Физика. - 2007, Т. 50, - В. 4, стр. 76-83.

3. Рандошкин В.В., Мастин A.A., Сысоев H.H., Галкин A.M. Динамика доменной стенки в двухслойных магнитоодноосных пленках с разным знаком гиромагнитного отношения в слоях И Известия высших учебных заведений. Физика. - 2007, т. 50, в. 5, стр. 50-54.

4. Рандошкин В.В., Мастин A.A., Сысоев H.H., Галкин A.M. Динамика доменной стенки в двухслойной одноосной магнитной пленке с разной намагниченностью насыщения в слоях // Известия высших учебных заведений. Физика. - 2007, т. 50, в. .7, стр. 37-42.

5. Рандошкин В.В., Мастин A.A., Сысоев H.H., Галкин A.M. Динамика доменной стенки в двухслойной одноосной магнитной пленке с разной

магнитной анизотропией в слоях II Известия высших учебных заведений. Физика. - 2007, Т. 50, В .8, стр.3-7.

6. Рандошкин В.В., Мастин A.A., Сысоев H.H. Возбуждение спиновых волн локализованных на движущейся доменной стенке в двухслойной ферромагнитной пленке // 2008, ЖТФ. Т.78, В.5, стр. 51-54.

7. Рандошкин В.В., Мастин A.A., Сысоев H.H., Скачков Д.Г. Влияние планарного магнитного поля на скорость доменной стенки в двухслойной пленке// 2008, ФММ. Т.106, В.6, стр. 573-576.

8. Рандошкин В.В., Сысоев H.H., Мастин A.A. Микроволновое возбуждение доменной стенки в двухслойной магнитной пленке с большой константой анизотропии// 2009, ФММ. Т.107, В.З, стр. 1-6.

9. Randoshkin V.V., Sysoev N.N., Mastin A.A. Domain wall dynamics in double-layer magnetic film with different uniaxial anisotropy the layers // Solid State Phenomena. -2009. V.152 - 153, -P. 365-368.

Ю.Мастин A.A. Сысоев H.H., Рандошкин B.B. Динамика доменной стенки в двухслойной пленке. V Всероссийская молодежная научная школа "Материалы нано-, микро-, оптоэлектроники и волоконной оптики: физические свойства и применение", стр. 44, Саранск,5-7 октября 2006.

11.Мастин A.A. Динамика доменной стенки в двухслойной магнитоодносной пленке с разным знаком гиромагнитного отношения в слоях. Международная конференция студентов, аспирантов и молодых ученых по фундаментальным наукам - «Ломоносов 2007», Секция «Физика», физический факультет МГУ, 2007. Сборник тезисов, с. 255256.

12.Рандошкин В.В., Мастин A.A., Сысоев H.H. Динамика доменной стенки в двухслойных пленках с одноосной магнитной анизотропией. Сборник тезисов научной конференции «Ломоносовские чтения», Секция Физики, стр. 43-46, Москва, 16-25 апреля 2007.

13.Мастин A.A. Сысоев H.H., Рандошкин В.В. Микроволновое возбуждение доменной стенки в двухслойной ферромагнитной пленке.

VI Всероссийская молодежная научная школа "Материалы нано-, микро-, оптоэлектроники и волоконной оптики: физические свойства и применение", стр. 67, Саранск, 2007.

14.Мастин A.A., Рандошкин В.В., Сысоев H.H. Динамика доменной стенки в двухслойной одноосной сильноанизотропной пленке с различным гиромагнитным отношением слоев. Сборник тезисов научной конференции «Ломоносовские чтения», Секция Физики, стр. 43-46, Москва, 16-25 апреля 2008.

15.Мастин A.A. Динамика доменной стенки в двухслойной пленке с различной намагниченностью насыщения слоев. Международная конференция студентов, аспирантов и молодых ученых по фундаментальным наукам - «Ломоносов 2008», Секция Физики, физический факультет МГУ, 2008. Сборник тезисов, с.79-81.

16.Randoshkin V.V., Sysoev N.N, Mastin A.A. Domain wall dynamics in a double-layer magnetic film with different uniaxial anisotropy the layers. -Abstract 4th Moscow International Symposium on Magnetism (MISM), стр. 133, Москва, 20 - 25 june 2008.

17.Мастин A.A. Сысоев H.H., Рандошкин В.В. Динамика доменной стенки в двухслойной пленке с различным гиромагнитным отношением слоев.

VII Всероссийская молодежная научная школа "Материалы нано-, микро-, оптоэлектроники и волоконной оптики: физические свойства и применение", стр. 74, Саранск, 7-10 октября 2007.

18. Мастин А.А, Рандошкин В.В., Сысоев H.H. Динамика доменной стенки в двухслойной пленке с различным знаком гиромагнитного отношения слоев. Молодежная школа-семинар по проблемам физики конденсированного состояния вещества (СПФКС), стр. 79, Екатеринбург, 17-22 ноября 2008.

Подписано к печати 9,04.0 9 Тираж {00 Заказ 62

Отпечатано в отделе оперативной печати физического факультета МГУ

СОДЕРЖАНИЕ.

ВВЕДЕНИЕ.

ГЛАВА 1. ЛИТЕРАТУРНЫЙ ОБЗОР.11'

1.1 Линейная динамика доменной стенки.

1.2 Нелинейная динамика доменной стенки.

1.3 Неоднородность пленок феррит — гранатов по толщине.26

1.4 , Доменная структура в двухслойных пленках феррит - гранатов.

Выводы главы 1.

ГЛАВА 2. ЧИСЛЕННАЯ СХЕМА РЕШЕНИЯ УРАВНЕНИЙ СЛОНЧЕВСКОГО МЕТОДОМ ПРОГОНКИ.:.

2.1. Определение сеточных коэффициентов разностной схемы задачи и метод сшивки решений на границе слоев.

2.2. Исследование устойчивости и сходимости разностной схемы. 40'

2.3. Динамика доменной стенки в двухслойных пленках с различными параметрами слоев без учета полей рассеяния ДС.

Выводы главы 2.

ГЛАВА 3. ДИНАМИКА ДОМЕННОЙ СТЕНКИ В ДВУХСЛОЙНОЙ СИЛЬНОАНИЗОТРОПНОЙ ПЛЕНКЕ С РАЗЛИЧНОЙ НАМАГНИЧЕННОСТЬЮ НАСЫЩЕНИЯ И АНИЗОТРОПИЕЙ СЛОЕВ.

3.1. Поле рассеяния доменной стенки в двухслойной магнитоодносной пленке.

3.2 Динамика доменной стенки в двухслойной пленке с различной намагниченностью насыщения в слоях.

3.3. Динамика доменной стенки в двухслойной пленке с различной одноосной анизотропией слоев.

3.4. Сопоставление экспериментальных данных и результатов-численной модели.

Выводы главы 3.

ГЛАВА 4. ДИНАМИКА ДОМЕННОЙ СТЕНКИ В ДВУХСЛОЙНОЙ СИЛЬНОАНИЗОТРОПНОЙ ПЛЕНКЕ С РАЗЛИЧНЫМ ПАРАМЕТРОМ ЗАТУХАНИЯ ГИЛЬБЕРТА И ГИРОМАГНИТНЫМ ОТНОШЕНИЕМ СЛОЕВ.

4.1 Динамика доменной стенки в двухслойной пленке с различным параметром затухания Гильберта слоев.

4.2 Динамика доменной стенки в двухслойной пленке с различным гиромагнитным отношением слоев.

Выводы главы 4.

Актуальность работы. Исследование движения намагниченности в ферримагнетиках представляет собой одно из важных направлений фундаментальной и прикладной физики. Причинами этого являются необходимость познания основных закономерностей динамического поведения спиновой системы магнитоупорядоченных веществ и интенсивное применение этих материалов в современной технике. В основе теорий движения намагниченности, как правило, лежит уравнение, предложенное более 70 лет назад Ландау и Лифшицем [1].

Большой интерес исследователей вызывают монокристаллы феррит-гранатов [2]. При этом среди объектов исследований особое место занимают монокристаллические пленки феррит-гранатов (МПФГ) [3, 4].

Интенсивное исследование эпитаксиальных МПФГ в 70-80 годах прошлого века было вызвано, прежде всего, разработкой запоминающих устройств (ЗУ) на цилиндрических магнитных доменах (ЦМД) [5].

Эпитаксиальные МПФГ обладают уникальной возможностью варьирования химического состава [3]: наличие трех катионных междоузлий с разными размерами позволяет вводить в состав МПФГ более половины всех элементов таблицы Менделеева, что предопределяет многообразие их физических свойств. Наличие трех магнитных подрешеток, связанных ферримагнитным взаимодействием, и наведенной в процессе роста магнитной анизотропии дает возможность в зависимости от состава МПФГ в широких пределах изменять их параметры.

МПФГ обладают уникальными магнитооптическими свойствами: ни в одном известном магнитном материале не достижимо в видимом диапазоне при высокой прозрачности такое фарадеевское вращение, как в висмутсодержащих МПФГ, для которых оно достигает 1 град/мкм и более [6]. Это позволяет использовать Вс-МПФГ в различных магнитооптических устройствах [3]. На основе этих материалов могут быть созданы эффективные модуляторы и дефлекторы видимого и инфракрасного диапазона, экономичные и эффективные электрически или оптически управляемые транспаранты, пространственно-временные фильтры,, управляющие элементы волоконно-оптических линий связи, реверсивные среды для записи информации, устройства для визуализации записи с магнитного носителя, интегрально-оптические устройства, датчики, физических полей, дефектоскопы и другие магнитооптические устройства.

Принцип действия многих устройств, в которых используются МПФГ, основан на движении намагниченности. В связи с этим с практической точки зрения исследование динамики ДС в МПФГ представляется актуальным.

С другой стороны, изящество физических явлений, наблюдающихся в МПФГ, вызвало большой интерес и со стороны ученых, занимающихся! фундаментальными исследованиями динамических свойств ферримагнетиков [7,3].

Первый этап развития исследований динамики ЦМД систематизирован bi превосходной монографии Малоземова и Олонзуски [2]. Отдельные вопросы? динамики ДС и ЦМД нашли отражение также в монографиях других авторов [3,5,7].- ■ . ,

Основным методом выращивания: МПФГ является метод жидкофазной эпитаксии из переохлажденного раствора-расплава. Важной особенностью - ' ' ' 1 ' • ', . ' ' ' жидкофазной эпитаксии является образование переходных, поверхностных слоев на границах пленка-подложка (1111) и пленка-воздух (ПВ), отличающихся по химическому составу и магнитным параметрам от основного объема пленки [8].

Теория движения доменной стенки (ДС), развитая в указанных выше книгах, посвящена в основном однородным пленкам МПФГ. Несомненный интерес представляют исследования динамических свойств ДС в МПФГ неоднородных по толщине. Актуальность таких исследований существенно повышается в связи с большими успехами в разработке магнитооптических устройств. В этих устройствах для управления движением ДО можно использовать эффекты, обусловленные неоднородностью пленки по толщине и существованием переходных слоев.

Цели диссертационной работы

Целью диссертационной работы является численное исследование-динамики ДС в магнитоодноосной сильноанизотропной двухслойнойшленке с различной намагниченностью насыщения, одноосной магнитной анизотропией, безразмерным параметром затухания Гильберта < ш гиромагнитным отношением,в слоях в двухслойной, пленке в приближении Слончевского [2]. В работе были поставлены следующие задачи:

1. Разработка и- анализ численной; схемы, решения уравнений Слончевского, описывающих динамику сквозной ДС в двухслойной пленке с различными параметрами слоев.

2. Исследование особенностей скрученной структуры- ДС в, двухслойной пленке с различной» намагниченностью насыщения' слоев, а. также исследование зарождения и динамики горизонтальных блоховских линий (ГБЛ) в данном случае.

3. Исследование влияния внешнего магнитного поля, на скорость .ДС в двухслойной пленке с различной^ намагниченностью насыщения, одноосной анизотропией, параметром* затухания Гильберта и гиромагнитным отношением слоев.

4. Исследование влияния намагниченности насыщения, одноосной! анизотропии, параметра затухания Гильберта, гиромагнитного отношения и толщины слоев пленки на зависимости поля и скорости срыва стационарного' движения ДС.

Научная новизнафаботы.

1. Впервые на основе предложенной схемы решения уравнений Слончевского рассчитана .скрученная структура ДС в двухслойной пленке с различной намагниченностью насыщения слоев.

2. Впервые обнаружены максимумы на- зависимости скорости ДС в , области нестационарного движения, связанные со сложным механизмом» движения ГБЛ.

3. Впервые исследовано влияние намагниченности насыщения; одноосной магнитной анизотропии, параметра- затухания Гильберта; гиромагнитного, отношения и толщины слоев пленки на- поле и скорость, срыва стационарного -движения* ДС.

4. Впервые показано, что в рамках модели Слончевского в двухслойной пленке с разным знаком' гиромагнитного отношения слоев возможно- существенно увеличить как поле, так и скорость- срыва1 стационарного движения ДС.

Достоверность полученных результатов-подтверждается, совпадением1 результатов, расчетов с экспериментальными данными и результатами, численных расчетов других авторов.

Практическая значимость работы.

Предложенная схема расчета динамики ДС в двухслойной магнитоодноосной- сильноанизотропной пленке может быть использована* для исследования динамики ДС в многослойных пленках, для* дальнейших исследований, влияния анизотропии и. поля в плоскости пленки на динамику ДС. Схема расчета также позволяет исследовать взаимодействие ДС с различными видами, магнитных неоднородностей, возникающими; на ее пути; при движении, а также динамику ДС в пленках переменной толщины. Результаты исследованию динамики ДС, в двухслойной- пленке полученные в работе могут быть использованы при разработке новых магнитных материалов.

Научнаязначимость

Выявленные в настоящей работе закономерности при движении ДС в двухслойных МПФГ под действием внешнего магнитного поля' и механизмы срыва стационарного движения этих пленок вносят значительный вклад в дальнейшее развитие ферримагнетодинамики.

На защиту выносятся следующие положения:

1. Минимальное поле и скорость срыва стационарного движения ДС в двухслойной пленке достигается при равной намагниченности и равной-одноосной анизотропией слоев пленки.

2/ Обнаруженные в области нестационарного движения пики скорости ДС в двухслойной пленке с различной намагниченностью насыщения, одноосной анизотропией и параметром затухания Гильберта объяснены механизмом движения ГБЛ.

3. Увеличение параметра затухания Гильберта одного из слоев пленки линейно увеличивает поле срыва стационарного движения ДС и не влияет на скорость срыва стационарного движения ДС.

4. В двухслойной пленке с разным знаком гиромагнитного отношения слоев, возможно, увеличивать поле и скорость срыва стационарного движения ДС за счет компенсации общего момента сил действующего на намагниченность в ДС.

Апробация работы. Материалы диссертации обсуждались на V Всероссийской молодежной научной школе "Материалы нано-, микро-, оптоэлектроники и волоконной оптики: физические свойства и применение" (Саранск, 2006), XIV Международной научной конференции для студентов, аспирантов и молодых ученых "Ломоносов 2007" (Москва, 2007), Научной конференции "Ломоносовские чтения" (Москва, 2007), VI Всероссийской молодежной научной школе "Материалы нано-, микро-, оптоэлектроники и волоконной оптики: физические свойства и применение" (Саранск, 2007), XV Международной научной конференции для студентов, аспирантов и молодых ученых "Ломоносов 2008" (Москва, 2008), Научной конференции "Ломоносовские чтения" (Москва, 2008). Moscow International Symposium on Magnetism (Москва, 2008), VII Всероссийской молодежной научной школе "Материалы нано-, микро-, оптоэлектроники и волоконной оптики: физические свойства и применение" (Саранск, 2008), Молодежная, школа-семинар по проблемам физики конденсированного' состояния вещества (Екатеринбург, 2008).

Объем и^ содержание работы. Объем диссертации составляет 137 страница текста, включая 129 рисунков, 9 таблиц.

Диссертация состоит из введения; четырех глав, заканчивающихся выводами, списка основных результатов и выводов, списка обозначений, и условных сокращений и списка литературы из 78 наименований.

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ И ВЫВОДЫ

Выполненные теоретические исследования и их анализ позволяют сделать общие выводы.

1. Для исследования динамики сквозной ДС в двухслойной ферромагнитной пленке предложена разностная схема решения уравнений Слончевского методом прогонки, показана устойчивость и сходимость схемы. Показано удовлетворительное соответствие результатов численной модели с экспериментальными данными и результатами численных расчетов других авторов.

2. Показано, что в двухслойной пленке с различной намагниченностью насыщения слоев зависимость фазового угла от толщины пленки носит немонотонный характер и имеет особенности на границе раздела слоев, что в динамике может приводить к отражению ГБЛ от границы раздела слоев.

3. Показано, что наличие пиков на зависимости скорости ДС от внешнего магнитного поля в области нестационарного движения в двухслойных пленках с различной намагниченностью насыщения, одноосной магнитной анизотропией и параметром затухания Гильберта связано со сложным механизмом движения ГБЛ по толщине пленки.

4. Впервые показано, что при равных значениях намагниченности насыщения, а также одноосной анизотропии в слоях пленки достигается минимальное значение поля и скорости срыва стационарного движения ДС.

5. Впервые в рамках модели Слончевского показано, что в двухслойных пленках с различным знаком гиромагнитного отношения слоев можно существенно расширить область стационарного движения ДС за счет компенсации в слоях пленки общего момента сил, действующего на намагниченность в ДС. Предложена эмпирическая формула, определяющая значения параметров слоев пленки, для которых в широком интервале значений магнитного поля реализуется стационарное движение ДС.

СПИСОК СОКРАЩЕНИЙ И УСЛОВНЫХ ОБОЗНАЧЕНИЙ

А - константа неоднородного обменного взаимодействия

М— намагниченность насыщения q — профиль доменной стенки ф - фазовый угол в плоскости пленки (хОу) а- параметр затухания Гильберта у- гиромагнитное отношение

К— константа одноосной анизотропии

Кр - константа анизотропии в плоскости пленки

Н— внешнее магнитное поле, перпендикулярное плоскости пленки

Нр - поле Слончевского

НР1 - поле в плоскости пленки

Vp — скорость Слончевского hi — толщина слоя пленки

Q = к/2-лМ) - фактор качества материала пленки

А = {А/к)0 5 - параметр ширины ДС

Л - параметр затухания Ландау - Лифшица

Ав = (а/2лМ2)/2 - параметр ширины блоховской линии а = a{AK)i — поверхностная плотность энергии доменной стенки

ДС - доменная стенка

ГБЛ - горизонтальная блоховская линия

КМИ - точка компенсации момента импульса

МПФГ — монокристаллическая пленка феррит — граната

ОЛН - ось легкого намагничивания

ПП - пленка положка

ПВ - пленка воздух

Автор считает своим долгом отметить, что многие результаты работы не могли быть получены без помощи и участия ряда сотрудников кафедр молекулярной и общей физики для физического факультета МГУ им. М.В.Ломоносова. Автор искренне благодарит научного руководителя Н.Н. Сысоева, а также В.В. Рандошкина, обратившего внимание автора на двухслойные пленки МПФГ как на интересный объект для физических исследований, Г.Е.Ходенкова, П.А Полякова, О.С. Колотова, А.В. Уварова, И.А. Знаменскую, В.М. Четверикова и О.В. Милославскую за обсуждение результатов работы и полезные замечания.

1. Ландау Л. Д. К теории дисперсии магнитной проницаемости в ферромагнитных телах // Собрание трудов. Наука, М. 1969. 128 с.

2. Малоземов А., Слонзуски Дж. Доменные стенки в материалах с цилиндрическими магнитными доменами: Пер. с англ. М.: Мир, 1982. -382 с.

3. Рандошкин В.В., Червоненкис А.Я. Прикладная магнитооптика. М.: Энергоатомиздат, 1990. - 320 с.

4. Колотов О.С., Погожев В.А. Импульсное перемагничивание пленок феррит-гранатов // Вестн. Моск. ун-та, сер.З. Физ. астр. -1991, -Т.32, -№6. -С. 3-18.

5. Эшенфельдер А. Физика и техника цилиндрических магнитных доменов: Пер. с англ. М.: Мир, -1983. -496 с.

6. Рандошкин В.В., Сигачев В.Б. Экспериментальная проверка одномерной теории движения доменных стенок в одноосных ферромагнетиках // Письма в ЖЭТФ. -1985. -Т.42. -С.34-37.

7. О1 Делл Т. Ферромагнитодинамика. Динамика ЦМД> доменов и доменных стенок: Пер. с англ. М.: Мир, -1983. -256 с

8. Рандошкин В.В., Сигачев В.Б. Динамика доменных стенок в тулий-содержащих пленках вблизи точки компенсации момента импульса // ФТТ. -1990. -Т.32. -В.1. -С.246-253.

9. Gilbert T.L. A Lagrangian formulation of the gyromagnetic equation of the magnetic field.// Phys. Rev. -1955.-V.100. -P 1243 -1254.

10. Walker L.R. In: Magnetism / Eds T. Rado, H. Shul. Academic Press, N.Y. 1963.-V.3. -P.405.

11. Волков B.B., Боков В. А. Динамика доменной стенки в ферромагнетиках (Обзор) // ФТТ. 2008. - Т.50. - В.2. -С. 193-221.

12. Feldtkeller Е. Magnetic Domain Wall Dynamics // Phys. Stat. Sol (b). -1968. -V.27. -P.161-170.

13. Slonczewski J.C. Dynamics of magnetic domain walls // Intern. J. Magn. -1972. -V.2. -P.85-97.

14. Рандошкин В.В. Импульсные процессы в висмутсодержащих монокристаллических пленках феррит-гранатов и их применение. М., 1992. -С.49-107 (Труды ИОФАН. - Т.35).

15. Рандошкин В.В. Зависимость скорости доменных стенок от магнитного поля в одноосных пленках феррит-гранатов с разным затуханием // ФТТ. -1995. -Т.37. -В.З. -С.652-659.

16. Schryer N.L., Walker L.R. The motion of 180° domain walls in uniform dc magnetic fields // J. Appl. Phys. -1974. -V.45. -P.5406-5421.

17. Hagedorn F.B. Dynamic conversion during magnetic bubble domain wall motion // J. Appl. Phys. -1974. -V.45. -№ 7. -P.3129- 3140.

18. Slonczewski J.C. Theory of Bloch-line and Bloch-wall motion // J. Appl. Phys. -1974. -V.45. -№ 6. -P.2705-2715.

19. Slonczewski J.C. Theory of domain wall motion in magnetic films and platelets // J. Appl. Phys. -1973. -V.44. -№ 4. -P.1759-1770.

20. Kosinski R.A., Engemann J. Stationary motion of a domain wall in presence of in-plane magnetic field in a bubble garnet films // J. Appl. Phys. -1984. -V.55. -№ 10. -P.3732-3738.

21. Рандошкин В.В. Достижения в разработке ЦМД-материалов // Радиоэлектроника (состояние и тенденции развития). —1984. —Тетр.П. — С. 17-25.

22. Honda S., Fukuda N., Kusuda Т. Saturation velocity and in-plane field effect on the velocity in bubble garnet films // J. Appl. Phys. -1980. -V.51. -P. 43464351.

23. Schlomann E. Domain walls in bubble films. I. General theory of static properties // J. Appl. Phys. -1973. -V.44. -P.1837-1849.

24. Honda S., Fukuda N. Domain size effect on the coherent precession mode wall motion in magnetic bubble materials // J. Appl. Phys. -1980. -V.51. -P.5909 -5912.

25. Дружинин B.B., Мальцев B.B. Зависимость скорости насыщения скрученной доменной границы от толщины пленки // ФТТ. -1989. -Т.31. -С.149 153.

26. Боков В.А., Волков В.В. Характер зависимости скорости доменной стенки от продвигающего поля в пленках гранатов // ФТТ. -1997. -Т.39. -С.660-663.

27. Рандошкин В.В. Метод измерения скорости доменных стенок в пленках феррит-гранатов // ПТЭ. -1995. -№ 2. -С. 155-161.

28. А.с. СССР 1788523, МКИ4 G 11 С 11/14. Способ В.В.Рандошкина измерения скорости доменных стенок в магнитоодноосной доменосодержащей пленке / В.В.Рандошкин. 2 с.

29. Bobeck А.Н., Danylchuk I., Remeika J.P. et al. Dynamic properties of bubble domains // Proc. Internat. Conf. on Ferrites. -1970. -University Tokyo Press.-1971.-P.361-364.

30. Vella-Coleiro G.P., Tabor W.J. Measurement of magnetic bubble mobility in epitaxial garnet films // Appl. Phys. Lett. -1972. -V.21. -№ 1. -P.7-8

31. Malozemoff A.P., De Luca J.C. Ballistic overshoot in the gradient propagation of bubbles in garnet films // Appl. Phys. Lett. -1975. -V.26. -№ 12. -P.719-721.

32. Brown B.R. Wall state stability during translational motion // AIP Conf. Proc. -1976. -V.29. —P.69-71.

33. Gallagher T.J., Humphrey F.B. Bubble collapse and stripe-chop mechanism in magnetic bubble garnet materials // Appl. Phys. Lett. -1977. -V.31. -№ 3. -P.2235-238.

34. Bobeck A.H., Danilchuk A.H., Remeika J.P., Van Uitert L.G., Walters E.M. Ferrites // Proc. Int. Conf. Kyoto. University of Tokyo Press. -1971. -P.361.

35. Malozemoff A.P. Mobility of bubbles with small numbers of В loch lines I I J. Appl. Phys. -1973.-V.44. -P.5080-5089.

36. Барьяхтар В.Г., Иванов Б.А., Сукстанский A.JI. О предельной скорости движение ДГ в магнетиках // ФТТ. 1978. -Т.20. -С.2177-2187.

37. Недлин Г.М., Шапиро Р.Х. Влияние поперечного магнитного поля на движение ДС в ферромагнетиках // ФТТ. -1977. -Т.19. -С. 2911-2921.

38. Ходенков Г.Е. .Одноугловые и скрученные состояния доменных границ в магнитных пленках с перпендикулярной анизотропией // ФММ. 1990. -Т.6. -С.26-30.

39. Ходенков Г.Е. Скачок предельных скоростей в точке перехода Блох-Нелевская доменная граница // ФММ. -1980. -Т.49. -С.663-665.

40. De Leeuw F.H., Van den Doel R., Robertson J.M. The dynamical behavior of magnetic domain walls and magnetic bubbles in single-, double-, and triple-layer garnet films // J. Appl. Phys. -1978.-V.49. -P.768-783.

41. Гуревич В А. Динамика блоховской доменной границы в ферромагенитке // ФТТ. -1977. -Т.19. -С.2893-2902.

42. Malozemoff A.P. Bloch-line rotation instability during gradient propagation of S=0 bubbles in an in-plane field // J. Appl. Phys. -1977. V.48. -P.795-800.

43. Iwata S., Shiomi S., Uchiyama S. Dynamics of an Isolated Stripe Domain in Bubble Film // Jap. J. Appl. Phys. -1981. -V.20. -P.1073-1084.

44. Iwata S., Isomura S., Shiomi S., Uchiyama S. Dependence of wall dynamics on damping constant in bubble films.// IEEE Trans. Magn. -1982. -V.18. -P. 1343-1345.

45. Kosinski R.A., Heidmann J., Krumbholz D., Engemann J. The structure of a moving domain wall subjected to an in plane magnetic field.// IEEE Trans. Magn. -1984.-V.20.-P.1150-1152.

46. Kosinski R.A., Engemann J. Numerical simulation of wall dynamics in (11 l)-oriented garnet films in the presence of an in-plane magnetic field // J. Magn. Magn. Mater. -1985. -V.50. -P.229-239.

47. Рандошкин В.В., Логунов М.В. Влияние планарного магнитного поля на динамику доменных стенок в пленках феррит-гранатов с малым затуханием. // ФТТ. -1994. -Т.36. -В.12. -С.3498-3505.

48. Schlomann Е. Domain walls in bubble films. IV. High-speed wall motion in the presence of an in-plane anisotropy // J. Appl. Phys. -1976. -V.47. -P. 11421150.

49. Breed D.J., Nederpel P.Q.J., De Geus W. Domain-wall dynamics in garnet films with orthorhombic anisotropy // J. Appl. Phys. -1983. -V.54. -P.6577-6583.

50. Боков BA., Волков B.B., Мажевский А., Петриченко Н.Л., Станкевич A. Переход к нелинейному режиму движения доменной стенки в присутствии планарного поля.// ФТТ. 1995. -Т.37. - С.2966-2978.

51. Рандошкин В.В. Динамика доменных стенок в висмут-содержащих монокристаллических пленках феррит-гранатов // Дисс. на соиск. уч. степени -доктора физ.-мат. наук. Москва, МГУ, физич. фак-т, 2002, 310 с.

52. Юшук С.И. Слоистая структура эпитаксиальных пленок феррит-гранатов // ЖТФ. -1999. -Т.69. -В. 12. -С.62-64.

53. Bobeck А. Н., Blank S. L, Levinstein Н. J., Process for suppressing hard bubbles in magnetic bubble devices.// Bell Syst. Techn. Journ. —1972. -V.51, -P.1431-1435.

54. Hansen P. Field dependence of the wall width and wall energy of compensation walls // Appl. Phys. Lett. -1974. -V.25. -P.241-244.

55. Червоненкис А.Я., Рыбак В.И. Бистабильные ЦМД в Bi-содержаших гранатовых пленках // Письма в ЖТФ. -1978. -Т.4. -В.1. -С.24-28.

56. Мартынов А.Ф., Николаев Л.В., Рандошкин В.В. и др. Динамика переходов между сквозными и несквозными ЦМД в двухслойных пленках ферритов-гранатов // Письма в ЖТФ. -1980. -Т.6. -В.13. -С.786-789.

57. Рандошкин В.В., Балбашов A.M., Дурасова Ю.А. и др. Динамика доменных стенок бистабильных ЦМД // ФТТ. -1981. -Т.23. -В.8. -С.2520-2522.

58. Телеснин Р.В., Мартынов А.Ф., Рандошкин В.В., Сопин А.И. Динамика страйп-доменов в двухслойных пленках ферритов-гранатов // ФТТ. -1982. — Т.24. -В.З. -С.933-935.

59. Мартынов А.Ф., Рандошкин В.В., Телеснин Р.В. К вопросу о динамике несквозных цилиндрических магнитных доменов // ФТТ. -1982. —Т.24. -В.11. -С.3463-3465.

60. De Bonte W.J. The static stability of half bubbles // Bell Syst. Techn. J. -1972. -Vol.55. -№ 9. -P.1933-1955.

61. Филиппов Б.И., Танкеев А.П., Лебедев Ю.Г., Раевский Е.И. Статические и динамические свойства доменных стенок в неоднородных по толщине пластинах ЦМД-материалов // ФММ. -1980. -Т.49. -В.З. -С.518-531.

62. Malozenoff А.Р. Theory of saturation velocity and ballistic overshoot for interpreting domain wall oscillations and dynamic bubble collapse experiments in high-mobility bubble films // J. Magn. Magn. Mater. -1976. -V.3. -P.234-247.

63. Рандошкин В.В. О динамике бистабильных цилиндрических магнитных доменов в однородном магнитном поле // ФММ. -1996. -Т.81. -В.4. -С.5-15.

64. Беляева А.И., Милославская О.В., Юрьев В.П., Потакова В.А. Исследование природы взаимодействия феррит-гранатовых слоев двухслойной пленки в инервале температур 4.2 300 К // ФТТ. -1985. -Т.27, -В.2. -С.340-348.

65. Рандошкин В.В., Сысоев Н.Н., Мастин А.А. Возбуждение спиновых волн локализованных на движущейся доменной стенке в двухслойной ферромагнитной пленке// ЖТФ. -2008. -Т.78. -В.5. -С.51-54

66. Антонов Л.И., Жукарев А.С., Поляков П.А., Скачков Д.Г. Поле вектора намагниченности одноосной ферромагнитной пленки// ЖТФ. -2004. -Т.74. -В.З. —С.83-84.

67. Рандошкин В.В., Мастин А.А., Сысоев Н.Н., Скачков Д.Г. Влияние планарного магнитного поля на скорость доменной стенки в двухслойной пленке с различной намагниченностью насыщения // ФММ. -2008. -Т. 106. -В.6. -С.573-576.

68. Рандошкин В.В., Сысоев Н.Н., Мастин А.А. Микроволновое возбуждение доменной стенки в двухслойной магнитной пленке с большой константой анизотропии// ФММ. -2008. -Т. 107. -В.З, -С. 1-6.

69. Рандошкин В.В., Мастин А.А., Сысоев Н.Н., Галкин A.M. Динамика доменной стенки в двухслойной одноосной магнитной пленке с разной намагниченностью насыщения в слоях // Известия высших учебных заведений. Физика. -2007. -Т.50. -№7. -С.37-42.

70. Рандошкин В.В., Мастин А.А., Сысоев Н.Н., Галкин A.M. Динамика доменной стенки в двухслойной одноосной магнитной пленке с разной магнитной анизотропией в слоях // Известия высших учебных заведений. Физика. -2007. -Т.50, -№8. -С.3-7.

71. Randoshkin V.V., Sysoev N.N., Mastin А.А. Domain wall dynamics in double-layer magnetic film with different uniaxial anisotropy the layers // Solid State Phenomena. 2009. V.152 - 153, -P. 365-368.

72. Zebrowski J., Sukiennicki A. Dynamic Bloch line stacking - A new domain wall structure at high drives // J. Appl. Phys. -1981. -V.52. -P. 41764178.

73. Speidel S., Yamakawa H., Iwata S., Uchiyama S. Simulation of Bloch wall motion in bubble films // IEEE Trans.Magn. -1984. -V.MAG-20, -№5, -P. 11471149.

74. Vella-Coleiro G.P. Velocity dependence of magnetic wall damping // IEEE Trans.Magn. -1977. -V.MAG-13, -№5, -P. 1163-1165.

75. Рандошкин B.B., Мастин A.A., Сысоев H.H. Динамика доменной стенки в двухслойной магнитоодноосной пленке // Вестник МГУ. Сер.З. Физ. астрон., -2007. -№ 1. -С.3-7.

76. Рандошкин В.В., Мастин А.А., Сысоев Н.Н., Галкин A.M. Динамика доменной стенки в двухслойной одноосной магнитной пленке с разным знаком гиромагнитного отношения в слоях // Известия высших учебных заведений. Физика. -2007. -Т.50. -№5. -С.50-54.

77. Рандошкин В.В., Мастин А.А., Сысоев Н.Н., Галкин A.M. Динамика доменной стенки в двухслойной одноосной магнитной пленке с одинаковым знаком гиромагнитного отношения в слоях // Известия высших учебных заведений. Физика. -2007. -Т.50. -№4. С.76-83.