Динамика гравитирующих систем во внешних силовых полях тема автореферата и диссертации по астрономии, 01.03.02 ВАК РФ

;;л;:;'о:1А';ы!ля лкдцагля илэтс РЕС1ШУЖКЙ КАЗАХСТАН

ШСИ-ГГЗГТ ПОНОС'ЕШ

На правах рукописи УДК 624.3/4-32:524.8

KOTL'IÍGB ТОКТАСШ СЛЦДД!Ш5К0ИН

!

ДШДКШСА ГРАЕТШЯ?УЩЙХ CIÏCTE.I

ВО ЕНЕГЖТХ CII10ELK ПОЛЯХ

Спац-гзлыюсть: 0I.C3.02- Астро$скшка

Апторе£-оргуг „тиссертоцта i па сспсксгпю учэксй стзпога доктора Сжгпто-ггатагатетасгссс наук

Лдиггга,1994

Рабата ЕШЛЯШШС в Астрсф^лЕчозксн шсшхдое ш. В.Г.£эсенгсова 1Ш1 Республика Казахотеп. пауыай EOHcyjibîEûîs доктор физшсо-члагематаческка паук,

чдэн-коррэсповдэпт IiAIí FK __ Т.Б.Олврса

Еедутря оргахкзщ^ш: Пасниут тооретаческой встройсгзт Рошк£сг:а2 ts&xzza щл:

ОДздяапызлз ошгшнтз:

Доктор (Еззшсондатвшшгееск» вазщ.профассор . ПЛ.Ш^хт Доктор фазшю-матвиаютосзгш: шз*'.,профессор С.Т.Ыургшй£

Доктор ®ззЕКон.штеыот1К0С1£ях ваук.шгофаосзр

»

gsqjrra соэтгатой " ш^г. i. " «

ua васодпяка: рэгиошшлого стацдоаюЕрошашого сойота Д S3.07.GI нр-i Институте конэсфэрц ПАН FK (¿SOOG3,г.íj:íztú, Ш^зксгиэ идко).

0 дзссорпщкэЕ кокю озвакогдашш в czùjxoïcuo Кзокаута соазсфорл ШЛ Ресдублгкп Казахстан.

.¿гторс^срлт рззсоссл ,я ^ " ^ЭID2 ir.

Утегща caïppsxepb рэгнонагыюгс сшцзалнащювашюго сопэта

Обиря характеристика, работы

Актуальность работы. В структурах Вселенной происходят глобальные изменения, что подтверждается совокупностью астрономических наблюдательных данных и некоторыми открытия.™. Сюда относятся выявление дхф'^оршщиального вращения Галактики, обнаружению звездообразования, звездных ассоциаций и скоплений в газошлвЕом звездном коютлоксо (ГЗК), открытие гигантских молекулярных облаков (ГМО) как самостоятельно существующих гравитационно связанных структур в галактическом поле, установление бурной релаксации в ядрах галактик - образование плотных объектов, обнаружение расширения Вселенной, оисрытие реликтового излучения и т.д.. Эти факта свидетельствуют о неавтономности каздого из возникающих , членов космических систем, т.е. их эволюция происходит под влиянием силового поля той системы, к которой они принадлежат.

В' настоящее время мокло считать доказанным,что любое звездное скопление состоит из ядра к короны. Это обстоятельство является свидетельством того, что роздеше и формирование звезд, звездных ассоциаций и скошгакпи" происходит в областях сгуцошя газолылэвчх облаков. В этом аспекте является ¿озашаг учет гравитационного воздействия сгфуг:а!:1"о:1 Суповой моторки на ¿¿шамшсу неавтономных звездных скоплений (ассоциаций), учсствуктих по вр-гцэиш Галактики по кругов;:!,! I! эллятшчосю?« орбитам а полэ ее прилшяшх сил. Такта актуальна задача ло л'зучснпз устойчивости звездных ассоциаций, рзссеякгч! и горовых зпзаджи окош^пиЯ, сбрпзуэдкся в составе изссяш& и про?я;:.чп;лтх ГЗК п присутствии сзопшх силовых нолей Г?'О и Галак'лгп.

В крупномасштабной структуре Вселенной открытие реликтового излучения указывает на то, что Вселенная была в прошлом горячей и в ней поле излучения доминировало над веществом. В эпоху рекомбинации и после нее этот Бффект возможно продолжает преобладать влияя на формирование и динамику неоднородного распределения масс .(развитие флуктуации плотности вещества с нулевал давлением на фоне'радиации, обладающей давлением). Исходя из этого в дальнейшем при анализе динамики уже образовавшихся и эволюционирующих равновесных крупномасштабных систем на фоне космологического расширения представляется важным.принимать во внимание помимо ньютоновского притяжения тел силовое поле гравитационного воздействия и диссипатишша силы однородной невидимой формы материи Метагалактики (нейтринного поля, гравитационного излучения, поля безмассошх частиц и т.д.) и межгалактического газа. Сюда тесно примыкают проблемы,связанные с исследованием динамических особенностей движениия звезд первого поколения и формирование различных структур под действием силы гравитации и вязкости свободно снимающейся протогалактики. -

В сязи с обнаружением бурной релаксации в центральных частях галактики и вследствие образования множества релятивистских звездных скоплений возникает необходимость применения релятивистской теории гравитационной физики. На этом основании является актуальным описание поведения этих объектов, динамики Вселенной в целом и построение релятивистской теории для них в рамках масштабно-ковариьнтной релятивистской теории гравитации, учитывающей изменение масштаба в каждой точке пространства соответствующее геометрии Вейля.

Цель работы состоит в построении динамических теорий для

различных самогравнтируших систем во внешних силовых полях пак в евклидовом, таи и в ржансво-вейльовском многообразии.

Научная новизна работы заключена в следующих результатах:

- Аналитически обосновано и приведено доказател! ство устойчивости звездных ассоциаций типа Трапеции в гравитационном поле газогллевого облака.

- Определены области разновесных, (неравновесных) состояний для звездах скоплонгФ, вращаю;ц;кся по круговой орбцто относительно центра Галактики во внешних силовшс полях звездного облака, ГЦО и Галактики. Получеш интегральные тсривнэ на фазовой полуплоскостп-момепт инерции системы и его производимо по времети описывающие гросс-эволвцпю звездных скоплений.Построен класс орбит звезд скопления в потенциальном поле Галактики.

- Получено аналитической решение для момента зятерцш! ОЕвздшгх скоплений, врацо-о-дихся П9 эллиптической орбите относительно галактического центра. На его основе приведены критэрип устойчивости и определены динамические состояния скоплений в зависимости от их гео:готр".ггоской фор!.и.

- Выводеш и ропетгп ппалиг'чоск:: ковкэ усргцявшзнэ уравнения двгсптшя и эллиптической задано трок ¡трохл/глгшх тзл.Нз их основе ввездзяи оСоСзагзюэ уравнэлнэ Лагрзг:;:а~?1ксбл :: нэраизнстео Сувддо-на» допасено несколько яворам омжскхолш> ограгагазяностц дзжв-

опозд скот-ге-пял.

- Разработан гобоепо-гюхаигчокспл цодход к исследовании лшп:.г.г1сс::0,1 згагцтв: г^'ппа.гпс.мсогсгх стр'/кгур под дс;?стп:см с:игл и'лпост:! "л огггрдаяч) фот ¡'злучотхя ;.:этаг'о.::п1;т;;-:;1. Бнг-едбнз ур::-гг">т1но л по-учоно уалоллэ, 0]п'.спвг:х!;.эз рагм'ях.з д. сгсрзтлы:: гргло.пгруи-^тх слстгм.

- В рамках космологии Ньютона рассмотрена гравитационная неустойчивость двухкомпоненпшх систем с учетом силы вязкости расширяющегося Фонового излучения. Определено, как влияют сила гравитации неподвижного фона и'Вязкой диссипации радиации на формирование неоднородных распределений масс в эпоху рекомбинации.

- Предложен метод получения уравнений, одно из которых определяет связь энергии пекулярного движенния с потенциальной энергией неоднородного распределения плотности материи,а другое-разность кинетической энергии п гравитирущих тел и энергии их

случайиих ДЕИжешпсй в зависимости от момента инерции системы. На

/

их основе сформулировано несколько утверждений о динамическом состоянии система.

- Исследованы динамические особенности двшдащшя звезд первого поколения внутри свободно сжимающейся протогалакшки под действием гравитации и дассипативных сил. Показано влияние указанных "сил но образование различных структур звездных систем.

- С помощью методов геометрии Вейля предложен подход к получении космологического уравнения Эйштейна с х-членом и полем Оезмассових частиц,подчиняющихся жесткому типу уравнения состояния. Найдено решение указанных уравнений для метрики Робортсона-Уокора. '

- Получено статическое решение • уравнения Эйнштейна с х-членом,, описывающее поведение точечных масс, вложенных в де-Ситтеровскую Вселенную.

Практическая ценность работы состоит в использовании полученных результатов для интерпретации физических, динамических и

структурных осоСзнностой различных самогравитирующих космических с.-рпзовашй и установлении .соответствия • теории наблюдательным данным.

В космологическом аспекте практическую ценность имеют точные решения уравнений ОТО для описания эволюции крупномасштабных гравитирукцих систем.

Основное содержание диссертации полностью отражено в публикациях автора. Км опубликовано 28 научных статей.в республиканских, всесоюзных и международных изданиях.

. Апробация работы Результаты исследований,содержащиеся в данной работе по мере выполнения были долокены но научных семинарах в М иг. З.Г.Фэсенкова НАН РК.на республиканских,всесоюзных и мекдунпродшх научных конференциях,сгеягазиумах и коллоквиумах:

- на Всесоюзных совещаниях : "Звездные скопления и агрегаты", (Свердловск. 1931г){"Релятивистская астрофизика и ее наблюдательные аспекты"( Казань, 1934 г); "Коллективные процессы в галактиках и их наблюдательные проявления " ( Волгоград, 1885 г); "Динамика гравитирукцлх систем и аналитические метода небесной мехагапсн Алма-Ата, 1987 г); "Д«па»гако звездных систем" ( Ленинград, Пулково, 1983 г); "Проблем! фетагш и донакпкя звездных систем"( Свердловск,- 1990 г); "Алгоритмы и программы небесной механики" ИГА ЛН .СССР, (Лешиград, 1939 г);

- на 71-ой и Ш-оЯ Советской гразитсцяошшх конференциях ( !.'эсква, 1934 г., Ереван, 1983.г.); Всесоюзной конферв" "Теоретическая и експеркквнтальная физики и их прпл^ астрофизике" (Казань, 1936 г);

-на совещаниях рабочих групп "Галактика"( Свердловск, Хг-'З'.' г); "Звездные скопления"( Тарту, Тырапре, 1939 г);

-на симпозиуме N139 Международного астрономического союза (MAG),"Галактическое к внегалактическое фоновое излучение" .( Гейдельберг, ФРГ, 1939 г);

-на коллоквиуме 11132 },1АС,,,Неустойчивость, zeoc.ii предсказуемость в небесной механике и звездной динамике" (Доли,Индия,ISSO г); научном семинаре Ягеллонской астрономической обсерватории ( Краков, Польша, 1991 г);

- на объединенном семинаре по небесной механике и звездной астрономии в ЛГУ ( Ленинград, 1985,1990 гг); семинаре отдела небесной механики и гравиметрии ГАШ ( Москва, 1991 г) ; научном семинаре по небесной механике МАДИ ( Москва,1988 г);

-на физической конференции Ирана ( Тегеран, 1992 г); научном семинаре отдела физики и астрофизики И^фахинского, Ширазского университетов и университета им. Фирдоуси Ирана 1992 г;

-на международной научной конференции по астрофизике,( Киль, ФРГ, 1993 г); семинаре отдела звездной динамики АФИФ HAH PK ( Алматы, 1979-1993 гг).

Структура и объем диссертации.Диссертация состоит из введения, семи глав, заключения и списка литературы. Она содержит 337 страниц машинописного текста,включая 20 рисунков и списка литературы из 324 наименований. '

На защиту выносятся слвцущие положения:

I.Аналитические исследования и доказательство существования устойчивых звездных конфигураций типа 'Трапеции в гравитационном ноле газопыл&Еых облаков.

Получение обобщенного критерия устойчивости и качественное исследование гросс-вволюции звездных скоплений, вращающихся по круговой орбите вокруг центра Галактики под действием силы грави-

тации звездного-салака, ГНО и ирилившх сил Галактики. ' Построош!9 интегральных гсривш: гросс параметров и орбит для звээд скошю1шя в потенциальном поде сферически-сюдаетричных грзвптируишх системах.

2.Вывод и усреднение уравнений двикегшя звездных скоплений, центр масс которых вращается по эллиптической орбита относительно галактического центра, с учетом вно;пшх силовых полей Галактики. Аналитические п численные решения указанных уравнений для однородного эллипсоидального скопления п условна равновесных состояний систета, получешшв на их основе.

Интегрирозэнже в квадратурах оерэднэшшх уравнений и вывод ряда выражений, опнепвакэдх структуру и эволюцию звездных

скош13ннй.

3Лйбзсно-мэхашгмской подход к лсслэдовонию данемическшс свойств п грасптпруге^сс тол па расзярякпомся космологическом фоне излучения с пемодьи уравнения для ггомэпта инорщш системы. Получзнкэ ряда нэобходит.гых и достаточных условий устойчивости ( неустойчивости ) по Лпгрпжсу для указанных систем.

Енвод уравнений, связивакпих сноргия пекулярных дпсЕвний п грзвйткруадс тол с их ь'сконтсм гаорша внутри нестационарной ср':•;:'I под влпяшюм ео отиты гравптощщ и сопротивления.

йсолодопашо порвоиачалького вогл.'удештя плотности вещества с НУЛ0Е1Г.1 давленной па фоне ультрзрэлятипютскнх частиц (радиации) с учетом их дчекштстшх сил з впоху рэкомбппацет.

4.Дпплятпческоэ рястзшга уравнений двииошшя в ограниченной садача двух тэл в свободно сгпнзЕцейся лротогелактгасо я на ого основе етяглзпт:* ссобепностой в характере двигэгаш звезд. получение точного реазпая урашекля для пробной зваздо, дешзлцэйся под действием нестационарного гравитационного ПОЛЛ и

сила вязкости однородного газового шара к ого применение к исследованию формировать различных космических. структур.

5, Нахоздегаю аналитического решение уравнения Эйнштейна с космологическим членом и полом бэзмассовыл частиц ' подчшшкдихсл уравнению состояния материи предельно жесткого типа, Построение различ!шх релятивистских космологических моделей на основе метода геометрии Вейля. Приложение полученных результатов для описания данамшси различных структур Вселенной.

Выракаю искреннюю благодарность своему учител?а доктору фазико-математичааснх наук,член-корреспонденту iLA.II РК Т.В.Оиарову за постоянную поддоржу и ценные советы во время выполнения этой работы.

Краткое содержание районы

Во введении дин краткий обзор современного состояния проблем,. изучению которых посвящена данная работа. Приводится обосновшше актуальности темы,цели и методы исследования,теоретическая и практическая ценность работы, а тонко характеристика научной новизны результатов.

Первая глава посвящена построению и исследованию гросс-динамики самогравитирущих звездных ассоциаций и скоплений, погруженных в однородный гравитирующий фон,как самостоятельно эволюционирующих, так к вращающихся по . круговой орбите относительно центра Галактики. В &той связи обобщены основы теории динамической эволюциии дискретных гравитируицих систем типа звездных ассоциаций и скоплений в реальных условиях Галактики.

Сначала исследуется в рамках обобвднаого вириального уравнения Лагранэка-ЯкоСи дашамическая эволюция кратных звездных систем, эво-

»^ганцрукл* и" одтарэдои'о споядвого обляка с постопшюй во грллпл ллоткосгьп и о огрипчолнкм рссмзром.Коподатся сб:дэо ана-ллглчоспсе р-гтеипэ для случал обей1,оттого урапнзшш Логрангга-НксСи о y*iOTOîi сопз'ярпгзота рпсстсплгЛ кадаозептоэ крптлшл спотзм. Покбеш^-этоя, что эсли полтся окзргпя рассматриваемся систлл ю.-олгголпш, то гаггял сготзуп яшшогоя устоат-сой icón-Ja-rypsiimi; суцтоуоа л coovon:;rí пульсощш. Далее изучается ус1г.'7п:"ость Ii с;ссгтлс1.<::3,погрузятся. з одиород-

:глЛ ¡"лл л ' лр*л-лл"лся rro npyrcrcü орбите отпоси-

vo.-^ho цонтрз Гзлллллл. Cjcwssppo урллюялэ ^г:г::зти для ï-ой глзпдл с yvnïo:.ï грлл::; лгллглло полт п прлллвллз: сил

. Га та:'.?: Гсодлтад л'трлз лт-:;со урсллег^з лп г.см.опто гаорплл: tc,v:î. l'a gi'о солслэ сзг-л'/лтси,

ссогпзто'глуллл~ ло::ло::л:л чтл^лгорлп чсол:?! (пггззд) л;г слзопоГ" r..-3r;if сс-сста </ cfJ/Ct- (лслзнт ппэряп сззвмтгл л ого прснз-Л0;:;Л^ пэ '"вр?лзнл;') с огп лппол'лм: п) ло учптлллчпсь сп.лгргЕ-ктшг.1л с;:сз7хсп:хл; б) прсясбрзгплзс:» полем прлллтллге сил При пулогсч спачзтгп илт^гр-^п ЯлоСл полулелгл япттп иглллллл'лл келл-илп глорллл ллагтлзллл о? ее ллзтл: „ Для этого случат прлгод::"! уллоглл услсПллллл • п^лзлолл:! слоллошя.Одоаь тллло рзссаггжлстся ¡/■'•оллллолл^з саг-з^.'лю • реосзяп?яс пвэзд-г!-: елешлллл; уп'л й«Г?Г7Д ллг: <*лзллзс:лл; факторов, здлллллх да га ргчтгл-п. С уловом зтрллл?люго щг.:бг.;г.:э1ст голалтячоелого пэ;л л ее.. л"ллглостл расстолгглЛ молду пвоздллл» ллепхолля л'~лалы:ос уралл~л;п ^':гр"л-:а-?1ксСл пр-дгодпгся :: тллггр::;ур:л. 13 с^глсхлосгл от т-ггнсгтгЛ лзрл^Л:, глогсчлзпов чзт-гортой стзпзлн о'лл;глт^л'ьло ордлого р.тллзрз глстптй л постоянно! Ялсйл, влодлг'гл; в юлщ-тгуру езлллг, еггподолзга гоегдоглио типу

эволюции скоплений. Найдены одна область устойчивости и две области неустойчивости система,не овшсящиз от таго.что догдвшрует;

галактические приливше силы или. гравитационное воздействие

/

однородного фона.

В последнем раздела этой главы строится класс орбит свозд в плоскости эллипсоидального звездного скопления, созпадзщэй с плоскость» Галактики. Само скопление вращзэтся по круговой орбите относительно ее центра. При этом за потенциал Галактики выбран предельный вариант потенциала,изученного Кузьминым и Маласздзе для сферических моделей гравитируодих систем. Показано,что движущееся оллипсовдальное скоплеш!в в целом находится в состоянии колебания в гравитациогшом поле Галактики с выше указанным потенциалом.

Здесь 5кэ получено система уравнений, описывающая динамическую эволюции рассеянного звездного скопления под влиянием пролетаквдх шо него галактических газовых облаков. Показано, что в зависимости от отношения гравитационного времени скопления к характерному времени скопления момент инерции скопления кокет возрастать со временем как монотонно, тек л в форме колебаний.

Во второй глаЗв предлагается новый подход к изучения евола-циошюго поведения звездных скоплений во внешнем гравитационном поле Галактики, вращвхлц$:хся по эллиптической орбите вокруг ое центра в предположении, что случайные встречи скопления с группами звезд, молекулярными облаками, не. гфинадлвкащисг к рассматриваемой система, на их развитие но действуют.

Составлены система даффорэнщшлышх уравнений движения для членов скопления о учетом внешних силовых полай Галактики. с помогало пульсирустда координат ' Нэхвиля вывздеко' обобщенное уравнение Лагргтжа-Янобл для эллипсоидального скопления. Катодом

малого параметра • Пуанкаре построено решение дифференциального уравнения третьего порядка с периодическими коэффициентами для момента инерции однородного эллипсоидального скопления. Установлен}! необходимые условия устойчивости указанных систем. Показано, .что при малых значениях эксцентриситета орбиты в решении уравнения для момента инерции появляются вековые члены по истшшой аномалии. Сделано заключение, что при больших значениях эксцентриситета орбиты (е < I) звездные скопления не испытывают существенного воздействия со стороны- поля приливных сил Галактики.

На основе численного метода исследуется устойчивость вышеуказанных звездных скоплений в следующих случаях: а) распределение материи внутри скопления сишетрично. относительно оси, параллельной оси г, б) скопление вытянуто по оси х сильнее чем по оси у, в) скопление сплюснуто по оси у сильнее чем по оси х. Во всех этих случаях определены области устойчивых и неустойчивых зон в зависимости от значения параметров задачи аЛ,ау, характеризующих сплюснутость скоплений.

Далее выводится уравнение двияэшш 1-ой звезда скопления с учетом,приливных сил Галактики и регулярного поля скопления. В ка- й честве независимой переменной вместо времени 1 была взята эксцентрическая аномалия орбиты центра масс скопления относительно центра Галактики, которая находится в одном из фокусов эллипса. [Гровэдено усреднение уравнения движения членов скопления по независимой переменной эксцентрической аномалии. Выведены аналоги цля указанных усредненных уравнений интеграла Якоби, обобщенное зирияльное уравнение Лагранка-Якоби и неравенство Сундмана, эписывающяе динамические состояния звездных скоплений. На их зснове построены бифуркационные кривые, разделяющие области воз-

.а,&»чх и невозмохшх дшшжиЯ звэзд в шшеалях. Сформуляровано ц доказано несколько теорем относительно српкткостн к ивфлшшгасти движений отделышх звезд скопления.

и яре,тлей главе исследуются зсол'ющюшшэ пути 'гравятируютх систем в расшпрявдэйся среде.Из многолетних астрономических каблю-датолышх дсшшх и теоретических ксслэдованкй вытекает, что, помимо ньютоновского щгатяжэйпя взаимадейстЕуодих тол,необходимо принимать во внимание гравитационное влияние фэновоЛ материи Вселенной в виде излучения,обладающего давлйшшм.кэкгалактического газа, гравитационного излучения и т.д.

Рассмотрена задача двух тел на фоне гравлтирувдэ»! среды с доггонком. о покошыо лространстветео-вроиэншгх прообразовали»! построено приближенное решение чтой задачи при достаточно ыьлсш зна-ШиШ пара.'.:зтра- отнесения сила ньютоновского взаимодействия тел к . оилэ гр?:,.'';'Л'Ы',.:сшюго шкяиия фона в эпоху !=<„. В ■ качестве приложения полученное решение применено для нахождения скоростей случайного Дй;п:з1п1я неоднородно распределенных масс на фоне излучения плоской шдэли {.зфв. Изучена эта задача внутри расоир-яоцейся гравнтирущой среда (отсутствует давление) при сведении суммарных центральных сил. Найдена явная зависимость радиус-вектора от вроиэнп. Исследовано сссиштотическое поведение относительного двнаныя двух 'тел при -неограниченном возрастании ^ромош н показано „что взаимные расстошшя мэвду произвольны?.« тела.к возрастают но быстрое чем гг/£ .

Получено вцрах&ние для скорости случайного движения внутри расширяющейся шлоеидной материи с учете?.! влияния силы динамического и гравитационного трения фопоЕой материи в среде.

Развит небесно-механический подход к изучению поведения

систоми п гравитиругтж тол, эвожодюнируюсот на росппфящб<глся Ф?-тто лзлучоштя. Выведен аналог классического уравнения Лпгрончп-Пкобл для укозошшх систем с учетом гравитационного влияния но зтз-цпонарного фона и построено ого общее решение, пря разу?.пшх <1лзн-чоских продползпэтшх относительно силовых Функций п ьзои».юлойс-тпувда тел получены яотшэ зависимости о? вро?«знк момента ш:ерщш систем шопк тол.Долээ таводопн уравнения дшгзмтя п тел с учетом силового поля излучения в координатах Якоби и установлено супес-тповотга ряда достаточных условий распада грзгнт1Т)у*гз1х систем многих тел па этом <Т»нэ.

Рпосг.отрлвсотсл поведение ансамбля точвчдох гасо на фко однородно и изотропно растирявдеася среда, кмоя-дой два различных уравнения состояния с учетом силы сопротивления фоновой . материи. 'Лсслэдовата три кснкрэтных случая' зтсй прсСло;:л. Показано, что зягкся диссипация однородно рясяптрлгпегоея излучения способствует нарастопли огялитудн неоднородности. Это является побук изхошта.'ом слппегам гргаэтпфущих частиц* ускорягам в эпоху рэко:*б:тощш фэрстрозашю крупномасятббноа структура т/этатолак-тшгл. Здесь :::э изучается о ралсах клгссическоЛ ;.:елашпсл и тоортд тяготения гравитсциогашл неустойчивость двухксглюлелткой слстомл - рпслфящегося ансамбля точечних масс с нуловлм давлением и неподвлгсного ультрарелятивистского газа. Показано, что осли плотность неподвижного излучения наглого неньяв плотности бориснов, то возмущение плотности вещества юлеет колебательный характер. Если но плотность вещество с- нулевым давлотэм разно плотности ультрарэлявистского гсза, то возмущение плотности в нерэлятиЕнстском вэществе но растет. Оно постепенно стремится к некоторому постоянному значения.

Чет&ерюя глада посвящена изучению некоторых вопросов, касзвдкхся энергии неоднородного распределения масс на нейтринном фоне расширяющейся среда.

Получены новые (частные) аналитические формулы для потенциальной и кинетической энергии и момента инерции системы я гравитирувдих тел, явно зависящие от времени. На их основе исслед-о! ¿шэ поведение системы.

Предложен новый подход для получения уравнения, связывающего энергию случайного движения с потенциальной анергией' материи с неоднородно распрэдленной плотностью в Метагалактике. В качестве приложения для систем, однородных только в среднем и имеющих момент инерции, совпадающий с моментом инерции для шара, поквзвно выполнение теоремы о вириалэ и закона сохранения анергии случайного движения для гравитационно взаимодействующих частиц в однородной расширяющейся среде с уравнением состояния р=0сг/3 (с-скорость света.оги-плотность однородного фона). Выведены формулы, описывающие разность кинетической анергии дискретных гравитирущих систем и ее случайных движений, зависящее от эволюции момента . инерции системы. ' Показано, что если момент инерции системы п тел на фоне указанной среда эволюционирует по закону «7=с, ис^*;^ ,то разность двух кинетических энергий падает как где й-масштаоный фактор среда).

С учетом гравитационного поля расширявшейся среда и силы сопротивления фоновой материи выведено уравнение,связывающее энергию случайного движения с потенциальной энергией для гравитацион-ю-взаимодействувщих частиц. Для модели Эйнштейна-де Ситтера полу-шш выражения для кинетической энергии случайного движения, зави-;ящие от масштабного фактора. Оценена роль сопротивляющейся среды.

^ 3 папой главе исследуются дгтомичоскиэ особенности лвииения авэзд парного поползши з гравитационном поло о учетом силы вязкости свободно снижающейся газовой протоголоктики. Это представляет интерес для дшомпта зпездшх систем, . формируп^ася па стадпл общего скотия протогалактжет.

Исследуется дифференциальное уравнение относительного дан-

гэтпш банерной систош внутри свободно снимающегося газового

птрэ о, учетом ностацион'орности его гравитационного поля.

Построено обшее решение соответствующего уравнения ' двикешш с

помощью метода регуляризации Леви-Чивита. Для ограниченной

схемы этой задали (одно из тел совмещено с центром шара)'

исследован характер движения звозда на основе ее. приближенного

решения. Приведены критерии ухода звезда из системы, а также

получены условия для звезд, остающихся гравитационно связанными с

системой. Определены епоцонтричеегше расстояния звезд,уходящие и-з

сзхимаадэгося шара кок функции соЕОкутюсти начальных значений

параметров: радиуса шара, положения звезды, пекулярной скорости

л времени> Вычислена случайная скорость пробной звезды внутри

системы. Показано, что звезда, находящаяся вблизи центрального

сгущения, испытывает влияние центрального поля, причем ее

-1

случайная скорость возрастает быстрее чем Д (Я-*03 при Это

означает, что вреда пребывания зеоздй в области нестационарного поля гораздо коньпо, чем при однородном распределении в системе с такой г,:э массой и размера«!.

В рачках сосстолкяовитэльшес моделей гравитируюацос систем получено рэг.онпэ урпвнатшя радиального двикоиня звезд в свободно с2ашакг,оЯся протогплоктико о массой порядка массы Галактики с учетом днеагпативных сил кок с постоянннкп, тек и о пвромвнвши

коьфщиот-ами. На основе анализа решения задачи и с учогол вгаяшгя силы вязкости среда .получеш различные -кодамш самогршипируэдах енотом. Построена на плоскости траектории овозд без учета сидц сопротивления фоновой материи.

В 1изсг,:э?. глава прямэноня к ксслодовонжз дпаа-лпчзегаа: свойств гравитярувздЕ: слотам ьшеатабпот-кэьарипнтяал теория грйы'льщеи

Раосматрлвазхсд вариационный пршщшт паишкшэго действия для частиц, движущихся в пространство -Еейля. С пс;.;а2;и) параметри-повашюго некоторого произвольного вуикщюаэла.явзо заапбяцого от скалярного iqxmnanu пространства и мзеигабнзго • (¿актора, впводоко обобьэшга ураыюиаЛ гоодэаичйсао'л .сапог. Шпазсл'з.что нероллк^;:-

стский 1ш9дзл УраВЦЭШШ гзодэзпчоскоа Ж1ЮШ ДС^Т • ьсзмэенооть ввести no;ip;^:a: к впрпалыюй мазео, которцо уцзпшвэ? i.:acoy спотсп Галактпли в средам нтроо и дзлапт к: болоз рзвнэвоеннь'Л. Далее изучается двуглйгтюнентная посмэдогичсспая кодель, ■ сзстоадя .«з однородного улътрлраллтнвцстского газе и созг-'уцэшого ансамбля точечных масс, котсриэ рспродолзш нооддорэдпо шутрл псслзднаго. Показано, что растут^о и ватуха;с:;лз в;:дц сожуклал плотности взцостса зависят от ЕПбзра

Псслздувтш: сообг,зп:г:а i .ос::слэгглс сг.::з мол«?®: 1оl 1 о i-iiiit!, ii-.w.j Г'Сv'. — ij-.. ~: cc.'^ ...... **'/ jc... r.

, робзртссна-уьпорз па основе х:зпфор:~':оЛ геометр^гл Еойла.

Получена точниз аналитические psnomi' соотгегатвр'-'зп: по;::х>р;.:по прообразовавших уразаошй Эйито&м дал самогравитгруЕ-дз!: с:.:ссп невзакг/.одейстпухцэго излучошш и пылевидного воцастса при люЗоЛ пространственно« зфИБПзно. Репэнка прэдегавл-л-хг в деук различных анаштиаских параметризациях. Доказано, что рэвлыюго разделения пыли ir нзлучеш:я в тэ&е-зшгях ни обичиш., на контор шо-

преобразованных уравнений Эйштойна не происходит, и дето в обычных решениях уравнения Эйнштейна чисто симполпоскоо раздел :гие компонентов связано с наложением специилышх тчалышх условий. Приведены некоторые наблюдательные данные как следствие конфорюшх космологических моделей, такие кок зависимость красного смещения спектральных лзппгй, полней массы пыли внутри сферы,видимая ятлсость я угловой размер этого ::е объекта от масштабного фактора теории.

В с&'ълой глава разработан метод конформно-ковариантной релятивистской теор:»!, описыванций поведенио грзвитирухдих систем.

Еыводятся из вариационного пр'инципа Палэтшш и Гильберта для семейства квазидираковских лагранжианов, параметризуемых некоторым функционален, зависящим от римановской скалярной кривизны и кокмфорного фактора, полевне уравнения теории гравитации, обобщающие некоторые известные теории Кануто, Дирака,Бранса-Дикки, Нордт-веда и др.

Предложен новый подход получения уравнений Зйнштейна с \ -членом и скалярным полем. Найдено точное роимше- указанных космологических уравнещтй для.метрики Робертсона-Уокера с уравнением состояния материи предельно косткого ища Р = бс2 (Р-давление, О-плотность материи). Проведен анализ их поведения и вычислены периоды осцилирущего решения постоянной Хоббла и характер скалярного поля.Получены также решения указанных , уравнений для статической задачи с центрально-симметричной метрикой, т.е. в случае точечной массы на фоне скалярного поля.

Построено точное статическое решение уравнения Эйнштейна с космологически?,и членами в сферически-симметричной метрике в изотропных координатах, описывающее поведение точечных масс, вложенных в де Ситтеровскуп Вселенную. Показано,что полученное ре-

Езшга содержат с сзбо пзвостдав рапэшш Шворггзидьдз-Котмэра.

В конца 8т0й глава хгссладувтся иоигштототэшию вэеэдвесго полученной изотропной метрики. Но его основа рагсзны урахсшпкя * геодэзычоаскх лпЕиа.Получаш opösru чссткц,траектория лучей свота в да-Сптт'ерааскзС; Боэлзшой и шясшш поводзпггз расшрострнетшш . света в укаашзоП щцелп.

ÖAUЛЮЧЕНПЕ

оскоеныз реаультйта,1холучзе2::з в дпссортгщш,состоят в аяэдущогл: ,

1. Доказано оуъасувовааса усгойздщпх кой-'лгурацдЗ еезздпш; г систем тгпа Тралещш с пглшй nozazznoxiczaii сларгсэй, сЕодгцпохш-pyœpz нз фа ED одаородоэго взоздшзго сЗл&га о -поотошсэй ш-.

вромопл плэтеоптью.

2. еяшдзно osq&yiheao ефпелеээ yp£bhq3l-3 лаграееп-яксбл для рассеянного евэедеого сшшшш ,гогр$ташого в граштйругцгйЗ; ; фоп п ьращащегосп в илсасзстл Гелектакк ко кругогэЗ; орбпто относительно ее центра. Из ого осшою паДдшш одаа облаогь устойчивости и даэ обласш гэусто&сизстл enoîL-.cnuf., госзраэсц штегралышэ иршэ па ©¡гопзй пяэагкмда: ( J, dJ/dt J е uebco орбат ввэзд в плоскооти одгжсоздшашго ахшетт, сзгпвдаг^сй

с шюсаоотш .Гвлакхшгх. Кмуиш да Египте пизрцпд,

»

свяошшого ~с"в8личшшй* еазргск o-uexsv^.

3. предлагал швй подгод к псохэдоеблиэ дагкеди есэадаг: сксдлвнай/вршцшццхся"" со вялглхзгчесиоЕ ор&ли озеооигсльео цзн~. тра Галактики. Ыатодоа камго napaiXJïpa Пуасасрз пзотрсозз рсоз-.' нвэ дкйлрэнц^альвого урагкозЕЯ трзтьзго Еорл,г;лс о порздс«изскс;л • кЬэ#зд1еигедо дяя иаизгаа ссарцва 'ал'шеоддежлэго веэздеого

скопдоппя. Устсповлонн пооСходечно услозяя рзьяосэспл я внял лога! 2о:ш устоГлгпхгастп укззаншг систем в запислмости от :гх гсогччря-

ЧОСГОИ' Сср?.21.

А. Епведэтю уравнение движения 1-о& псззли скопления, вр.иоэ-цзгссл по влдпптсггосдсй орбите относительно центра Галактики, с учэто'Л се пр:шш!шх сил и регулярного поля скопления в позишскмой перемогшей-снсцонтрэтэской аномалий орбита. Проводе но усреднение указанных уравнений движения членов скопления по независимо!! перомешюй-оксцонтричоской аномалии. Получены для втттх уравнений аналога интеграла Якоби,обобщение зириальпого уравнения и неравенство Суидмана .На пх основе построены Слфурквцяонзшэ кривые, ргздзляпдло области вэзисянцх п невозможных движений звезд скопления. Сформулированы и доказали несколько теорем относительно ограниченности дшпаши отдельных звезд скопления.

5.Выведено на основе приближенного решетая задач»двух тол на фоне однродной грянпгирущэй материи как с давлением,так и . баз взго.шрагэшгэ для пекулярной скорости взаимодействуете тел с учетом влияния силы дине1й1ч0ского и гравитационного трения фоновой катзргга. Показано, что расстолзгло мээду двумя талест, па фока " пил о видной катор&й, возрастает по времени но быстрее чон íг/.3 .

5. Выведен классический аналог уравнения Лагранса-Якобп для . мсмзнта инерция- (относительно центра масс) система! внутри нестационарной гравитирупцэй однородной срэдн с давлением п ■ по луч око его общее рэкениэ. Получены уравнения дзжэшхя систолы п-тол на однородном гравптзрулце?« фона излучения в координатах Яксбз.Виявлзны з ргмках атой схег.ш некоторые свойства ■ финального двинэппя. Получен ряд достаточных условий распада слстс:."! п тол. Прздлспэн ноенй механизм слипания грапптирущпх честиц.ускорязптцй

к опоху рекомбинации формирование крупномоситабпой стуктурп уотьгалпктики.

7. ВШЗЭДЭ1Ш ноше (чеотше )авзлпточес:а:о формулы для патекциельной и кинетической энергии и-'комэнтв шэрщщ системы п гравитируодих тел, явно зввисяцчэ от врокэш на фона однородного ультраролятивистского газа с дагяшпо». Подучено сог'жзхение, ошснза-ицее разность канотичаской анергии дкскрэтных гравптирухцла: слоте« и энергии ее случайных двпгдшни, иавнсящцг. • от момента инерции сиотеш.

8. Построено обп;эе решение уравнений движения бинарной ■ снстеш в нестационарном гравитационном поле свободно сгпмз^агося газового взрз (протогалактинк) с помогаю метода регуляризации Лови-Чивита. Призэдови критерии для ухода Евэадн на сеотош к условия для звезд, остспархся грааатацконно оаязшпшма с сжатскэН. Определен!: впоцоЕтричзсккз рвосюязая зсэзд, ухадг-здх из оажаз-. ¡дейся протогапектнки как Сушацш совокупности парематров от начель-них значений : радиуса пера,поло^гпш авездд,пекулярной скорости и врэуэшх. Найдено точкзэ розешэ уравнения радцшаного деезепл *■ Епутр:: свободно сгзадосцойоя цротоголшжаа» о учотои сипл вязкости как -с постоянный;;,тек я с поракахшши хюэЗйсцахггам: .На осаозо стой схгма получены различно кэдохх оамогравктсругцнх охотен. Постро-. енн па плоскости траектория звэзд без учета сила сопротхзелэпня фоновой ми тор: л;.

9. Построена ».¡асатйбш-коварнантнЕЯ коомологэтешшя кодель,

I

и на ее основа опраделены масятабнпй фактор и плотность иилэаддпоД плоской кодеяа шра и ввэдвш. поправки к шраалыхэй ызосв.которые ' уменьшает массы систэми галактики в среднем втроэ и дэлаат хш _ боло о раааозегашмц. Подучена точные решения кокфэрг.ко прообраза- ■

ванных уравнений Эйнштейна (п»0, +1) для сачограштарухизЛ с.-.оси невзаимодействующих излучения и шло видно го вещества,прадстаагп:пше в двух рьзличгашх аналитических параметризг?циг.х.

10. Предложен подход получения уравнения Кшптайна с косиололгчэскш членом и скалярным полем. Найдено речганиэ указатели. уравнений для точечных масс на фона поля безмассовых частиц. Построено новое точное статическое реаенпе уравнония Эйнштейна о космологическим членом для центрально- стеаатрячных месс на фоне до-СиттероЕСкой Вселенной. Исследовало асиыптотп-ческое поведение получетой метрики.

В работах, опубликованных в соавторство, диссертанту пркнадлеагг болъпой личный вклад. С соазтораш обсуддалась постановка задачи и полученные результаты.

Выбор динамических моделей, методов решения и их реализация пптолнаны Т.О.Козаковым. •

Оснонгые результаты диссертации опубликованы в следухцкх работах :

1. Козаков Т.О. Устойчивость кратких систем типа Трапеция в гравитирущай сраде // Звездные скопления п проблеш звездной эволЕцш. Свердловск, изд-во УрГУ., 1933. С.111-120.

2. Коканов Т.О. О динамической аволвдки звездных скоплэний а Галактике. // Аотронсмо-геодэзическио исследования. Свердловск, изд-во УрГУ., 1989. 0.96-104.

3. Осшков Л.П. .Коганов Т.О. К данакшш рассеянных звездных скоплзшй в Галактшсе I.// Труда АФИ ДН КазССР. ,1935.Т.45. 0.32-43.

4. Коганов Т.О. К динамика рассэяпшх ввбздвых скоплений в

Й4

Галактика II.// Труди ДОТ АН КазССР. 1987. Т.47. С.3-11.

Кочанов Т.О. Устойчивости галактических рассеянных звездных скоплашгй,пагруиеншх в гравнтирущйй фон.// Кинематика и физика нобесннх тол. Киев, 1ЭЭ0. Т.6, Ю. 0.8-14.

6. Кожанов Т.О., Дгунусбеков Л.Р. Двшзкао заезд в гравитационном пола эллипсоидального скопления в Галактика. // Проблема дгчашкк звездных систем. Алматы, изд-во Тшшы", 1992 . 0.37-41.

7« Коганов Т.С.,Осппков Л.Г1. О разрусенаи скопления ИоЕзвэцшая облаками.// Асяроа.Циркуляр 1Б85. И401. 0.7-8.

8. Козаков Т.О. Устойчивость звэодкшс скоплопЕй.врахдащяхся по зллшткчоскпи орбитам г, шло прклианыд сел Галактики.// Еоцроси ■ избаспой мэгажсм п звоздной данаажи. Аю.:а-Атв "НаукаК КазС0Р.г 1991. 0.ЭТ-107.

9. коаззоь Т.О. Устойчивость вллжсоздалшого скоплоипя в шла приливных сил Галахстшш.// Кавоиаотка и фнзплш Еобешшх ■ тал. Клав, 1932. Т.О. . 0.62-63.

10. Кочанов Т.О. Осродназзая сллиш-ичоксая задача трех тел и еэ пришезняя к дюгегшво саоздшх сйстеы.// Шоьш в Лстроа.Цурл., 1933. т. С.558-571.

11. КоаЬавог 5).й. Цупкп1са1 отоШ1оп о£ аШХаг сХизгсг* сМ .

й330с1а11011 1x1 уи; шы. ох' ц1(1£.1 ^огсаз с1 -що

«

Са1аху.//Р1*оз.со11оди1а Ш32., 1А1}'., 1ГЭ2. РЛ83-193. -.

12. Копалов т.о.»Шароа Т.Б. К поездят

в ыатагалакппш.// Труда ЛСЙ .Ш КазССР., 1974. Т.23. 0,16-20.•

13. 0;ларов '!'.Б., Ко^лзи Т.О. К яжиьхо тил иа фо::з субстрата ицра ЗЛшгебйси-дэ С<итора.// •Пзсзогдя Ж КасСЮР.Шрл : £гз.-:.:ат. наук, 1972. 11%. 0.Б6ЧЮ.

• и. Шлваа Т.О., Ол:;роз' Т.Е. К кяуиЕоа^га&мй .

грапатарусцой систсш. // Труды А®! ЛЯ КазССР., 1974.Т.26.G.21-27.

15. Кояалоз Т.С., Омароп Т.Б. К силовому ззгепмдойстзпв тол в Ыэтагалгжтако.// Дппгакка п оволхащя звэздшх систем.Llacima-Ленинград., 1975. С. 302-305.

16. Котиков T.G. 0 влияния сила динамического трлшя в rpasrvKpysEEC системах. // Дин амика граплглругглс; этетом. Алмл-Атэ "Наука" КазССР., IE-SI. 0.15-17.

17. Копаноа Т.О., Омаров Т.Б. К поведении точечных масс un пойтршпом фоно. //Груды АФЙ АН КазССР."Наука КазССР..I97G.С.I4-IB.

IQ.KortsHon Т.О. О неустойчивых системах п тол на фоне росоиряхс-эйся ■ Метагалактики.// Труда АШ АН КазССР."Наука" : КазССР., 1979. Т.33. С.10-15.

19. Kostónov T.S. Behaviour of point пазвоз against the background radiation irith dissipation in an expanding ' Universo.// IAU Synp., 1289. N 139. P.420-421.

20. Коаанов Т.О. Гравитационная неустойчивость слсто'П Озрлоноз а ультраролягивистского газа с постоянной плотностъп. ■ ■ // Кзв.АК КазССР. Серия фаз.-мат.наук, 1990. N4. 0.7,4-81.

21. Козаков Т.О. К динамике гравптнрувдлх слотам иа фоткэ свободно сакмпщейся протогалоктяческой среды I.// Труды А-ГИ АН ■ КазССР. "Наука" КазССР., 1983. Т.50. 0. 8S-S9.

22. Коаанов Т.О. К динамика б;лзпр:па систем в гравптвциошгом . поло свободно слшмащайся протогалектяяя .// Труды Kit АН КазССР "Наука" КазССР., IS82. Т.39. 0. 47-53.

23. Коаанов Т.О. К дзш>ш«1 граштнрущях слотом на фоне свободно гсямащосся прогогадектхпеской ерэда II.// Проблемы данешасп звоздалх систем. .toara, пзд-ао Гшщм"., IS32. 0.15-19.

24. Козаков Т.О. О некоторых астрофизических слодстпнях

уравнения геодезических лштй в пространствах Взйлк. // Градация и квантовая теория поля. Алма-Ата; езд-бо КязГУ. , 1ЭЭ1. 0. 34-41.

25. Кожанов Т.О., Мтвшш Э.Г. Конформные модели Вселетой, заполненной излучением и внльа. // Динамическая веолодия звездаыг систем. Алма-Ата,изд-во "Наука" КазСОР., 1934. 0.38-50.

25. Конанов Т.О., Шчвлхш Э.Г. Обобранная задача в конфоршнх теориях тягогоцпя./У Дшюьачаокая зеолещш етоздшж систем . Алма-Ата, кзд-во "Наука" КазСОР., 1934. 0.92-107.

27. Коханоп т.и.,Шчол1шд Э.Г. Об одаса кохешзцэ нарувопня конфоршой сиадматрая. // Гравэтация и тоория относительности. Казань, пзд-во Казанского Ш., 1933. #23. 0.92-102.

28. Копанов Т.О., Ыычэлюш Э.Г. Об уравнениях ЕйзтеСна со скалярный ползи и кскдологичасксл члзпоы. // Дпламака стационарна и нестационарных гравятирущза систем. Алка-Ата, цзд-во "Наука" КазООР., 1886. 0.85-35.

КШАНОВ ТОКТАСШ ШДШВЕШШ

СйРПШ КУПТЕР еР1СШДЕГ1 ГРАВИТЛ1ШШК аУЙЕЛЕР ДШШАСИ

Вул яушс натерляя^', орта дурамнна я ьт птп л, с о л ор?гнцц хуэ ер!сiидо двлглтин imvrealK аоиз созилинки оЫнд!к rpair.v?ацтгчлял г au доналзрд!« дянашкалцк тооряясш urpjra арнплпм. Бгл банта ÍV .лад-шин орталчгли дтгояск явно зялипс орбит ал ари бопняпа айиолио-та болотwr явно газ-тоэендн ортада нозгалиста болатан ййяцрйядк лене п&рт">р!эдес яулдывдар аогирларшнщ дпнагакасипа катисти квп-тсгсл нясслолер поа!лд1.

Сл н улхеи гол-змд} курлисинда галамдар аоно олардчц когир-яоры сипчти sen сгяди грасятаниялии гигйвяард! н ультрарзяятиеист!« болизктзрдся тгрстнИу rîroMl конойсто болаткя госнологлялнк орта-даги каси<эттэр!м-зерттеят!н эд1с уошшлди. Осигаи ev.vsc yhomI енгшгиста болаткл орт ад а дагмтшг аулдиэдар тобшнщ ялггакн Сунн-даркннн ковгааис ерокигвл! ктср! аяш»далккяя оси ортаннн гравитация доно псб; 10как KYzrrspiEíiH scopfiroH op vtpJlí «урулнмдар папда бол-уа карастирияд«.

Ссишют «атар пукиста тигиолига г.егари аулдиодар ауЯ»с!н1н далуш! аврттоу yo i ti релятивист!» теорияокн кгоудиц алгаяки кадон-

ДйрУ П!1СаЛ!ЛГД:>.

Kozauio? MSH&sx» ß.itiMKm::ui,i

DYIJAÜICS- 01 oEiivmauiiß sraimi Ii: FIELDS OF KXTEiüttL i-OECES

f ■ ^

The work it> devoted to construction o.f dynr.saico.1 theory of

evolution of points end extensive aolf-gravitating gosbcb under influence of oxtornpl ioi-uon'o field 01 that systems v/hich tlioy btilfnt*. In this aojjoct wide range of probleoa concerning to dy~ nnaicu of open and globular oteller clusters ecbodded in gaodust cloude nad taking pprt in ratation of Galaxy on circular and elliptical orbito in it field ox' tidal forcon wore eolvod.

In case of largti-scalf- structures? of Universe tho nothod of invor>tigat.i<>ns of n- gravititing cyetcrja like galaxies and galaxies'0 cluatora cn th.a background of an expanding coawological radiations weü worked out. 1'ho probleas connoctod"with olicit of dynaoical particularity of atarc cotiqn of first population and l'orr.atio;i of different ctructuroo under influence of gravitational and viccouuc fcrcce of frooly contracting protogalaxoe adjoin closely hora.

The etkarcpt to conßtruct relativistic theory for otollar ay~ cteas Mixe uauu alto in this work.

\