Динамика парогазокапельного облака с фазовыми превращениями тема автореферата и диссертации по механике, 01.02.05 ВАК РФ
|
Хамидуллин, Ильдар Раифович
АВТОР
|
||||
|
кандидата физико-математических наук
УЧЕНАЯ СТЕПЕНЬ
|
||||
|
Бирск
МЕСТО ЗАЩИТЫ
|
||||
|
2007
ГОД ЗАЩИТЫ
|
|
01.02.05
КОД ВАК РФ
|
||
|
|
||||
На правах рукописи
ХАМИДУЛЛИН ИЛЬДАР РАИФОВИЧ
ДИНАМИКА ПАРОГАЗОКАПЕЛЬНОГО ОБЛАКА С ФАЗОВЫМИ ПРЕВРАЩЕНИЯМИ
01 02 05 - Механика жидкости, газа и плазмы
АВТОРЕФЕРАТ на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук
Работа выполнена на кафедре прикладной математики и механики Бирской государственной социально-педагогической академии
Научный руководитель
Научный консультант
Официальные оппоненты
Ведущая организация
член-корр АН РБ, доктор физико-математических наук, профессор Шагапов Владислав Шайхулагзамович
кандидат физико-математических наук, доцент Баянов Ильмир Масуилович
доктор физико-математических наук, профессор Кутушев Анвар Гумерович
кандидат физико-математических наук Киреев Виктор Николаевич
Казанский государственный университет
Защита состоится <.<¿0 »ЙСГУ^Йу 2007 г в /¿^час на заседании диссертационного совета ДМ 212 274 0$ в Тюменском государственном университете по адресу 625003, г Тюмень, ул Перекопская, д 15А
С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Тюменского государственного университета по адресу. 625003, г. Тюмень, ул Семакова, д 10
Автореферат разослан «£0»£М)Ог^2ОО7 г
Ученый секретарь диссертационного совета, доктор физико-математических наук Татосов А В
ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ
Актуальность темы. Особый интерес исследователей к задачам распространения выбросов вызван сложной экологической ситуацией в регионах с развитой металлургической, химической и нефтеперерабатывающей индустрией В производстве применяются соединения, хранящиеся под высоким давлением и при низкой температуре в жидкой фазе для уменьшения удельного объема При техногенных катастрофах часто происходит залповый выброс этих веществ в атмосферу с образованием облака, содержащего как газовые примеси, так и взвеси микрочастиц Перемешивание выбросов с окружающим воздухом сопровождается фазовыми переходами с выделением или поглощением тепла Все это, в свою очередь кардинально может изменить свойства плавучести выбросов в атмосфере В настоящее время существует ряд теоретических моделей, описывающих динамику облака примесей в больших масштабах расстояний и времени Но в них не рассматривается начальный этап распространения выбросов, когда проявляются эффекты группового движения, обусловленные фазовыми переходами, определяющие плавучесть облака В связи с этим актуально создание теоретических моделей распространения многофазных выбросов, сопровождающихся фазовыми переходами, в малых масштабах расстояний и времени
Целью работы является теоретическое исследование влияния фазовых переходов на режимы распространения многофазных выбросов
В соответствии с представленной целью в диссертационной работе рассматривались следующие задачи
1 Распространение в атмосфере залповых выбросов, состоящих в основном из водяного пара в трехмерной постановке
2 Диффузионное перемешивание парогазокапельных систем, сопровождаемое фазовыми переходами в одномерной постановке
3 Распространение в атмосфере залповых выбросов, содержащих водяной пар и конденсат в трехмерной постановке
Научная новизна. Автором было
1 Численно исследовано влияние фазовых переходов на силы плавучести, с учетом конвективного и диффузионного переноса вещества, импульса и тепла
2 Изучено влияние определяющих параметров (температуры, влажности окружающего воздуха, температуры, начального влагосо-держания внутри облака выброса) на эволюцию облака выброса
3 Найдены автомодельные решения задачи перемешивания парога-зокапельных систем, на основе которых получена детальная картина фазовых переходов на границе облака выбросов
Основные положения и результаты, выносимые на защиту.
1 Когда в исходном состоянии водяной пар является сухим, влажность окружающего воздуха в основном определяет массу конденсата в облаке и время его испарения, но слабо влияет на силу плавучести облака
2 Если в исходном состоянии пар содержит конденсат, плавучесть облака определяется влажностью окружающего воздуха
3 В зоне перемешивания газа и влажного пара при близких значениях их начальных температур происходит значительное охлаждение смеси ниже исходной температуры
Достоверность Достоверность результатов исследований основана на корректном применении фундаментальных уравнений механики сплошных сред, проведении тестовых расчетов, сравнении результатов расчетов с аналитическими решениями, согласовании полученных результатов с результатами и измерениями других исследователей
Практическая ценность. Полученные результаты расширяют и углубляют теоретические знания о распространении выбросов, состоящих в основном из пара и конденсата, и могут быть использованы при создании экспертной системы для прогнозирования и оценки последствий техногенных аварий, и последующего принятия мер защиты
Апробация работы. Основные результаты, полученные в диссертации, докладывались на следующих конференциях и научных школах
- 3-я научная школа-конференция «Актуальные вопросы теплофизики и физической гидрогазодинамики» (г Алушта, 19-25 сентября 2005 г),
- V региональная школа-конференция для студентов, аспирантов и молодых ученых по математике и физике (г Уфа, 26 - 27 октября 2005 г), Всероссийская научно-практическая конференция «Наука и образование-2005», посвященная 15-летию со дня принятия Декларации о государственном суверенитете Республики Башкортостан и 5-летию образования Нефтекамского филиала БашГУ (г Нефтекамск, НФ БашГУ, 24 -25 октября 2005 г),
- Международная Уфимская зимняя школа-конференция по математике и физике для студентов, аспирантов и молодых ученых (г Уфа, БашГУ, 30 ноября - 6 декабря 2005 г),
- ЭВТ в обучении и моделировании IV региональная научно-методическая конференция (г Бирск, БирГСПА, 16—17 декабря 2005 г ),
- Мавлютовские чтения Российская научно-техническая конференция, посвященная 80-летию со дня рождения чл -корр РАН Р Р Мавлютова (г Уфа, УГАТУ, 20 - 22 марта 2006 г ),
Двенадцатая Всероссийская научная конференция студентов-физиков и молодых ученых (г Новосибирск, НГУ, 23 - 29 марта 2006 г),
- Международная конференция «Измерение, моделирование и информационные системы для изучения окружающей среды ЕТМУ11ЮМ18 -2006» (г Томск, ИМКЭС СО РАН, 1 - 8 июля 2006 г ),
- Четвертая российская национальная конференция по теплообмену (г Москва, МЭИ, 23 -27 октября 2006 г),
- Тринадцатая Всероссийская научная конференция студентов-физиков и молодых ученых (г Ростов-на-Дону - Таганрог, ЮФУ, 20 — 26 апреля 2007 г)
Кроме того результаты работы докладывались на семинарах Проблемной лаборатории математического моделирования и механики сплошных сред под руководством профессора С М Усманова и член-корреспондента АН РБ В Ш Шагапова
Публикации. Основной материал диссертации опубликован в 12 работах Список публикаций приведен в конце автореферата
Структура и объем диссертационной работы. Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения и списка литературы
Объем диссертации составляет 119 страниц, включая 30 рисунков, 2 таблицы и список литературы, состоящий из 119 наименований
КРАТКОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ
Во введении отмечена практическая и научная актуальность проблем, рассмотренных в диссертации Сформулирована цель, основные задачи исследования, кратко изложена структура диссертации
В первой главе рассмотрены физические основы и закономерности фазовых переходов, теоретические и экспериментальные исследования распространения выбросов, а также численные методы решения задачи распространения выбросов в атмосфере
Одним из видов аэрозолей являются туманы Их образование относится к числу сложных атмосферных процессов, в основе которых лежат термодинамические процессы фазовых переходов воды при одновременном влиянии радиационных и гидродинамических процессов в атмосфере Туманы относятся к особому классу крупнодисперсного атмосферного аэрозоля Туман представляет собой результат конденсации водяного пара в непосредственной близости к земной поверхности (в приземном слое атмосферы) Преобладающее число капель имеют радиус от 2 до 18 мкм Их распространение рассматривается в данной работе
Вторая глава посвящена численному моделированию движения выбросов в виде облака сухого пара в атмосфере
Облако водяного пара рассматривается как смесь сухого воздуха, водяного пара и капелек воды, образующихся при конденсации, в виде тумана Эта смесь принимается за гомогенную среду с плотностью р, температурой Т, давлениемр Пусть v = v(x,y,z,t) - скорость этой среды, определяемая как среднемассовая скорость составляющих
Для всей смеси в целом можем записать уравнение состояния
~ Ь I(1 — ^)' О)
1 А4» И'а )
где pi - истинная плотность жидкости, к, (г = a,v,l) - среднемассовые концентрации газокапельной смеси (индексы соответствуют воздуху, водяному пару и жидким капелькам) Будем полагать, что пар в газовой смеси и жидкость в капельках находятся в термодинамическом равновесии, при этом парциальное давление пара р„ равно давлению насыщения при текущей температуре Т(р„ = р,(Т))
Тогда, полагая рь = (Т), получим еще одно уравнение состояния для смеси при к[ > О
[¿v^a
1 _ k | RT P Pi V
p = Р.(Г)(
1 +
/1акь
В рамках принятых гипотез и обозначений для всей смеси в целом запишем уравнение неразрывности в виде
% + = Ъ (2)
Здесь и в дальнейшем индексы к, п — х,у,г соответствуют компонентам векторов вдоль координатных осей
Уравнения неразрывности для отдельных составляющих смеси запишем с учетом следующих предположений Допустим, что скорость капелек равна среднемассовой скорости смеси (= V), а процесс перемешивания
воздуха с выбросами рассмотрим в диффузионном приближении Тогда для интенсивности диффузии запишем обобщенный закон Фика
ра№ - г/ ) = рВк'^пка, (ра = рка) , (3)
где Д*71 представляет собой квадратную матрицу из приведенных коэффициентов диффузии, которая является диагональной В рамках этих предположений из закона сохранения масс для капелек и воздуха могут быть получены следующие уравнения
= К), (4)
где./- интенсивность фазового перехода пара в единице объема Уравнение импульсов для всей смеси в целом запишем как
= +Уя{ткп) (5)
Здесь д1 - удельномассовая сила тяжести, т4" - компонент приведенного тензора вязкостных напряжений Координатную ось 02 направим вертикально вверх (к = г) Тогда д' — д" = 0, д2 = ~д, где д— ускорение силы тяжести Зависимость между компонентами тензора напряжений и скоростей деформации примем в виде обобщенного закона Ньютона
где - эффективные коэффициенты вязкости
Для учета передачи тепла в смеси запишем уравнение температуропроводности, учитывающее турбулентный теплоперенос и фазовый переход
ИТ
= V' (Л1пЧпТ) + Л (6)
Здесь Хк! - эффективный коэффициент теплопроводности, Ь - скрытая теплота фазового перехода
Таким образом, математическая модель, учитывающая конвективный и турбулентный перенос вещества, импульса и энергии, конденсацию и испарение водяного пара, представляет собой систему уравнений (2) - (6)
Искомыми функциями в этой системе уравнений являются Р(ж, У, г, £), ь(х, у, г, £), ка (х, у, г, г), Т(х, у, г, г) и р(х, у, г, г) Полагается, что теплоемкость смеси является аддитивной по составляющим смеси
С = КСа+Кси+к1с1> где са, с,, с/ - удельные теплоемкости воздуха, пара и капель при постоянном давлении
Числа Прандтля и Шмидта принимаем равными единице, коэффициенты переноса определяются функциями, зависящими от вертикальной координаты
— = — = Д"» ,
рс р
Д с = = к0 Ч 111 ~ + 1 > Дг = к ■ 1^0
г
г Ч
Здесь к0 — коэффициент пропорциональности, щ — скорость пуль-сационного движения на высоте ^ , г0 — коэффициент шероховатости подстилающей поверхности, к: — коэффициент вертикального турбулентного переноса на высоте ^ — нормировочная высота (например, ^ =1 м) Значение г^ можно найти из условия изотропности турбулентности в области расположенной выше приземного слоя Втс — = (г > хт ) Отметим, что значения этих коэффициентов расчетах принимаются следующими г0 = 1м, гг - 1м, к0 = 0 1 - 1 м , ^ = 01 — 02 м2/с , ц = 2 2 м/с
В начальный момент времени (£ = 0 с) температура окружающего воздуха Т\ однородна во всей расчетной области, и давление определяется распределением Больцмана
Ра (х, у, г, О )=ра0 ехр {-¡ла дг/КТх), где ра0 - нормальное атмосферное давление
Скорость движения в начальный момент времени равна нулю во всей расчетной области
V — у(х,у,г,0) — 0 В составе окружающего воздуха присутствует водяной пар, концентрация которого определяется относительной влажностью и температурой
При отсутствии капель в смеси (А; = 0) в начальный момент времени плотность смеси находится уравнением состояния (1)
В облаке водяного пара давление в начальный момент времени совпадает с распределением давления в окружающей атмосфере Температура пара в облаке Т2 однородна и отличается от температуры окружающего воздуха Относительная влажность в облаке <р2 также отличается от влажности в окружающей атмосфере
Расчетная область ограничена шестью плоскими границами Верхняя и боковые границы являются открытыми, и на них задаются фоновые значения параметров Нижняя граница закрытая За несколько десятков секунд расчет-
ного времени существенного теплообмена с подстилающей поверхностью не происходит (характерные времена этого процесса составляют десятки минут) Следовательно, на нижней границе теплообменом можно пренебречь
Система уравнений решается численно методом крупных частиц, который используется для решения широкого класса задач, основанных на уравнениях гидрогазодинамики, и относится к методам расщепления по физическим процессам исходной нестационарной системы уравнений
При построении алгоритма расчета методом крупных частиц особенно важно выбрать оптимальную последовательность расщепления по физическим процессам Для рассматриваемых явлений предполагается, что сначала происходят все процессы переноса, в том числе и теплопередача, которая приводит к изменению температуры Если выполняются условия фазовых переходов, то имеют место конденсация или испарение, которые сопровождаются соответственно выделением или поглощением тепла
Численный алгоритм решения системы уравнений (2) - (6) на каждом шаге по времени состоит из трех стандартных для метода крупных частиц этапов, в которых последовательно учитываются сначала турбулентный перенос вещества, импульса и тепла (I этап), затем конвективный перенос этих величин (II и III этапы) Далее происходит проверка условия насыщения пара Если это условие выполняется, то производится расчет массы Дт( конденсировавшейся или испарившейся воды в каждой ячейке
На основе численных расчетов получена трехмерная картина начальной стадии эволюции облака пара длительностью в десятки секунд, когда происходят определяющие дальнейшее поведение облака процессы (турбулентное перемешивание, остывание, конденсация, испарение) Получены поля температуры, концентрации капель воды и скорости движения облака, позволяющие как качественно, так и количественно проанализировать данное явление Показано, что важную роль в характере развития облака пара в атмосфере играют влажность окружающего воздуха и влагосодержание облака (рис 1)
Показано, что влажность q>, окружающего воздуха определяет абсолютную массу конденсата т, в облаке и время испарения г облака В зависимости от влагосодержания качественно изменяется характер распространения паровоздушного облака Наблюдается два режима с конденсацией пара и без конденсации С увеличением влагосодержания растет не только абсолютная масса конденсата т,, но и средняя плотность водяных капель р,, что существенно влияет на плавучесть облака
т,,кг щ/, кг
Рис 1 Зависимость массы конденсата в облаке и максимального значения средней плотности капель от времени при различных значениях относительной влажности окружающего воздуха (а 1 - 0%, 2 - 30%, 3 - 60%, 4 - 90%, 5 - 100%) и относительной влажности в облаке (б / - 25%, 2 - 50%, 3 - 75%, 4-100%)
Третья глава посвящена аналитическому решению задачи диффузионного перемешивания влажного пара (аэрозоля) с окружающим воздухом
Пусть в исходном состоянии в полубесконечной области слева от воображаемой перегородки (—оо < х < 0) находится парогазокапельная смесь при температуре Г„0 с парциальной плотностью капель рш (область аэрозоля), а справа (0 < х < +оо) - парогазовая смесь при температуре Т'д0 с парциальной плотностью пара (область газа) В начальный момент времени
(t — 0) перегородка убирается и начинается диффузионное перемешивание, сопровождаемое конденсацией и испарением капель Давление во всех областях однородно и равно нормальному атмосферному давлению р = рг Тогда можно записать следующие начальные (í = 0) условия
Т = Т„0, р„ = р„А, р, = рд0 р1 = р10 при х < 0,
(7)
Т = Т,0, р„ = р,и рд = ря1, Р1 = 0 при ж > 0
С целью теоретического описания процесса перемешивания примем следующие допущения Объемная концентрация капель жидкости достаточно мала (а, < 1), поэтому они не препятствуют перемешиванию, которое происходит в диффузионном режиме согласно закону Фика
= (В)
где рд и -и, — парциальная плотность и диффузионная скорость газа соответственно, О - коэффициент диффузии Процесс перемешивания является равновесным для фазовых переходов режимом (в области, где находятся аэрозольные частицы, температура и парциальное давление пара удовлетворяют уравнению Клапейрона-Клаузиуса) Примем, что капли жидкости не участвуют в диффузионном движении (и, =0) Будем также полагать, что в процессе диффузионного перемешивания общее давление остается пост оянным
В рамках принятых допущений из закона сохранения массы для газа с
учетом закона Фика (8) получим уравнение диффузии
-
Запишем уравнение притока тепла в однотемпературном приближении для области аэрозоля (ж < хь)
8Т ,82Т 1др1 Рс~01 = + Р° = РЛ + РА + РЛ, (Ю)
где Т - температура смеси, рс — удельно-объемная теплоемкость системы «пар, жидкость и газ», определяемая с учетом массовой доли компонентов, Я - коэффициент теплопроводности этой системы, / - удельная теплота фазового перехода, с3, с„, с, — удельные теплоемкости газа, пара и жидкости, р„ и
р, — парциальные плотности пара и газа, р, — парциальная плотность капелек, определяемая как суммарная масса капель в единице объема смеси Последнее слагаемое в (10) соответствует тепловому эффекту фазовых переходов
Будем также полагать, что суммарное давление р, состоящее из парциальных давлений газа р9 и пара р„, постоянное Причем для каждого из
них (газа и пара) удовлетворяется уравнение Менделеева-Клапейрона, а также выполняется закон Дальтона Тогда имеем
Р = Рд + Р, > (П)
= р,=р,—Т, (12)
И-ч ¡¿<1
где Я - универсальная газовая постоянная, р,„ и ~ молярные массы пара и газа
В области аэрозоля парциальное давление пара р,, равно давлению насыщенного пара р.,(Г), соответствующего текущей температуре (р1> — рв(Т)) Эта зависимость определяется из выражения
р,(Т) = р.ех р(~§) 03)
В (13) р., Т„ - эмпирические параметры, определяемые на основе табличных данных Тогда согласно (11) и (12) плотности пара и газа в смеси однозначно выражаются через текущую температуру
„ Ц-Р'СО Л -ПА-Ь
А = -ду", * =-(14)
Приведенные выше уравнения дополним следующими соотношениями на границе областей В сечении с координатой ж = ж, выполняются условие непрерывности парциальной плотности р, и, согласно закону сохранения массы для воздуха, равенство потоков масс
Знак «-» соответствует величине слева от границы, знак «+» - справа
На границе (х — х„) температуру полагаем непрерывной, а парциальную плотность капель отличной от нуля (р, ^ 0) Тогда первое условие и условие баланса тепла имеют вид
= ("О
В рамках принятой выше системы уравнений (9) и (10) с граничными условиями (15) и (16) и начальными условиями (7) задача является автомодельной
Введем безразмерную автомодельную переменную
£ — _-_
2
Де
Найдем решения в автомодельных переменных в явном и неявном ви-плотность газа рд(£)
рД) = р,0 + / ехр(-гУг, (17)
—ос
температура Т(£) в области аэрозоля
, Рч 1 ~ Рсо Г Г Ал Рч { Т*
>** = 1Що{р " ехр(-Щ) температура Т(£) в области газа
(18)
^ехр(—г2)йг
Т = Г,0 + (Т, - Г,0)4-, (19)
^ехр(—г2)йг
плотность капель р1
1 \pcd¿т<dp^dí + (20)
плотность пара ру{£) в области парогазовой смеси
Тогда граничное условие примет вид
(21)
~ Р»о) Т[ ~ = — 2£ — ехр () (22)
4
Уравнение (20) решается численно с учетом условия р1 = рю при £ —> —оо Счет продолжается до выполнения условия (22) с заданной точностью При таком решении помимо распределения /э((£) в области £ < 4, получим значение координаты границы и значение температуры на этой границе Т,
Проанализированы наиболее типичные варианты, а именно перемешивание аэрозоля с холодным и теплым газом, а также с перегретым паром (рис 2) Установлены следующие характерные особенности процесса перемешивания в случае, когда начальные температуры газа и аэрозоля близки, в
зоне перемешивания происходит охлаждение смеси (образуется температурная «яма» глубиной в несколько градусов); если начальная температура газа выше начальной температуры аэрозоля и массовое содержание пара в газе выше, чем в области тумана (р„, > р„а), то наблюдается значительный прирост концентрации конденсата за счет пара, вносимого в область аэрозоля из области газа. Когда начальная температура газа выше точки кипения жидкости в капельках, испарение аэрозоля происходит при всех значениях начального содержания пара в газе (даже при перемешивании с чистым паром), а б в
Рис. 2. Структура области перемешивания аэрозоля и газа при различных начальных значениях парциальной плотности пара в газе рА (а: 1 — 0 кг/м3,
2- 2.9-10"3 кг/м3, 3 - 5.5-НУ3 кг/м3;б: 1~ 0 кг/м3,2- 7.6-10 3 кг/м3,
3- 13.9-КГ3 кг/м3, 4- 21.8 1СГ3 кг/м3; в: / - 0 кг/м3 ,2 - 74.2- 1СГ3 кг/м3, 3- 123.7 • 10~3 кг/м3, 4 — 197.8 10 3 кг/м3.)
Четвертая глава посвящена численному моделированию движения выбросов в виде облака влажного пара (аэрозоля) в атмосфере.
Данная задача сходна с задачей описанной во второй главе. Рассмотрим отличительные особенности.
Процесс перемешивания рассматриваемой двухфазной парогазока-пельной смеси будем описывать в диффузионном приближении. Для этого введем диффузионные скорости составляющих щ = щ — г; {г = а,у,1), удовлетворяющие условию
р,,и>а + р„и>„ + рт = 0 (23)
Примем две предельные схемы для относительного движения капелек Согласно первой схеме предположим в выражении (23) щ = 0, т е капли движутся со среднемассовой скоростью (ц = г?) Согласно же второй схеме примем, что щ = и>„, те капли движутся вместе с паром (ц = V,,) Ив том, и в другом варианте пар диффундирует навстречу воздуху, но с различной относительной скоростью ги„, определяемой из выражений, соответственно
Р,Щ, = -р„и)а, (24)
(р„ + р,)щ = -Раи,а (25)
В рамках этих предположений из закона сохранения масс для воздуха и капелек могут быть получены уравнения
к, ) (26)
pDknY¿vVnkп\) + J,
(¡■к, Р~,7 =
где,/ - интенсивность конденсации пара в единице объема Значения а =0 и 1 соответствуют первой и второй схемам для относительного движения капель Таким образом, математическая модель, учитывающая конвективный и турбулентный перенос вещества, импульса и энергии, конденсацию и испарение водяного пара представлена системой уравнений (1), (2), (5), (6), (26) Искомые функции в этой системе уравнений - р, V , ка , к^ Т и р, которые зависят от х, у, г, £
Во второй главе принималось, что капли движутся со среднемассовой скоростью, т е в уравнении (26) а — 0 (тогда уравнение (26) равносильно
(4))
В начальный момент времени г = 0, в отличие от задачи во второй главе, пар в облаке насыщенный из-за присутствия водяных капель
Изучены эволюции полей температуры, массовой концентрации пара и капель, скорости движения облака в зависимости от начального состояния облака и атмосферы (рис 3)
Установлено, что, несмотря на незначительный вклад конденсата в среднюю плотность смеси в начальном состоянии, его присутствие в составе выброса приводит к поглощению большого количества тепла при испарении и к охлаждению облака ниже температуры окружающего воздуха Это в свою очередь вызывает рост плотности и образование смеси тяжелее окружающего облако воздуха Такое облако впоследствии оседает на подстилающую поверхность и может накапливаться в виде тумана
Показано, что основной внешний фактор, достаточно сильно влияющий на движение облака, - относительная влажность окружающего воздуха. Понижение температуры окружающего воздуха, хотя и приводит к значительному росту массы конденсата в облаке, не вызывает качественное изменение движения выбросов в дальнейшем, поскольку плавучесть и время испарения облака меняются слабо.
1 I, с
Рис. 3. Зависимость массы капель (а), минимальной температуры (б) и максимальной плотности смеси (в) от времени при различной влажности окружающего воздуха и начальной среднемассовой концентрации капель в смеси при температуре окружающего воздуха 300К (I) и 280К (II): 1 - <¿>=60%, кш =0.01; 2 - (р =60%, кю= 0.02; 3 - ^=60%, йю=0.04; 4— ц> =90%, кш =0.01; 5 - р =90%, к10 =0.02; 6 - уэ =90%, кю =0.04.
ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ И ВЫВОДЫ
В работе численно исследована роль фазовых переходов при распространении облака многофазных выбросов с учетом силы плавучести, конвективного и диффузионного переноса вещества, импульса и тепла, изучено влияние определяющих параметров (температуры, влажности окружающего воздуха, температуры, начального влагосодержания внутри облака выброса) на эволюцию облака выброса, получены численные решения для гидродинамических, концентрационных и температурных полей, на основе анализа которых изучены закономерности перемешивания выбросов с атмосферным воздухом
В результате решения задач динамики облака многофазных выбросов получены следующие результаты
1 Когда в начальном состоянии водяной пар является сухим, влажность окружающего воздуха в основном определяет массу конденсата в облаке и время его испарения, но слабо влияет на силу плавучести облака В зависимости от влагосодержания качественно изменяется характер распространения паровоздушного облака Наблюдается два режима с конденсацией пара и без конденсации, и для них установлено критическое условие значение относительной влажности в облаке, ниже которой не происходит конденсации, составляет д> = 28%
2 Если в исходном состоянии пар содержит конденсат, плавучесть облака определяется влажностью окружающего воздуха Даже незначительное содержание конденсата в составе выброса приводит к усилению поглощения тепла при испарении и за счет потерь тепла температура облака становится ниже температуры окружающего воздуха Результат всех этих изменений массы конденсата и температуры облака в процессе перемешивания с окружающим воздухом - эволюция плотности смеси, которая определяет плавучесть облака Количественные оценки показывают, что примерно половина прироста плотности связана с увеличением массы конденсата, и половина—с понижением температуры Максимальное значение плотности в облаке превышает значение плотности окружающего воздуха на 10 %, и такая паро-газокапельная смесь по характеру движения становится тяжелым газом
3 В зоне перемешивания газа и влажного пара при близких значениях их начальных температур может происходить значительное охлаждение смеси ниже исходной температуры Глубина температурной «ямы» зависит от начального значения парциальной плотности пара в области газа С его уменьшением глубина температурной «ямы» возрастает, достигая нескольких градусов
ПУБЛИКАЦИИ ПО ТЕМЕ ДИССЕРТАЦИИ
1 Баянов И M , Хамидуллин И Р Динамика водяного пара в приземном слое атмосферы // 3-я научная школа-конференция «Актуальные вопросы теплофизики и физической гидрогазодинамики» Тезисы докладов -Алушта, 2005 -С 92-93
2 Хамидуллин И Р Динамика выбросов с большим влагосодержанием в приземном слое атмосферы // V региональная школа-конференция для студентов, аспирантов и молодых ученых по математике и физике Тезисы докладов -Уфа РИО БашГУ, 2005 - С 17
3 Хамидуллин И Р Задача о перемешивании облака пропана с воздухом // «Наука и образование - 2005» Материалы всероссийской научно-практической конференции, посвященной 15-летию со дня принятия Декларации о государственном суверенитете Республики Башкортостан и 5-летию образования Нефтекамского филиала БашГУ В 3-х ч Ч III -Нефтекамск РИО БашГУ, 2006 - С 91-98
4 Хамидуллин И Р Динамика выбросов с большим влагосодержанием в приземном слое атмосферы // Международная Уфимская зимняя школа-конференция по математике и физике для студентов, аспирантов и молодых ученых Сборник трудов Математика Том III - Уфа РИО БашГУ,
2005 -С 277-282
5 Баянов И M , Хамидуллин И Р О рассеянии водного тумана при диффузионном перемешивании с атмосферным воздухом // ЭВТ в обучении и моделировании Сб научн трудов в 2 ч Ч 1 / Отв ред С M Усманов // IV Регион научно-методич конф 16-17 декабря 2005 г - Бирск Бирск гос соц-пед акад, 2005 - С 183-194
6 Баянов И M , Хамидуллин И Р О рассеянии аэрозоля при диффузионном перемешивании с газом // Мавлютовкие чтения Российская научно-техническая конференция, посвященная 80-летию со дня рождения чл -корр РАН РР Мавлютова сб трудов Том 4 - Уфа УГАТУ, 2006 -С 18-23
7 Хамидуллин И Р Рассеяние тумана в атмосфере при диффузионном перемешивании с воздухом // Двенадцатая Всероссийская научная конференция студентов-физиков и молодых ученых Материалы конференции, тезисы докладов - Новосибирск Новосиб гос ун-т, 2006 - С 689-690
8 Khamidullm I R, Bayanov I M Dispersion of industrial pollutions including condensate m surface zone of atmospheric boundary layer II ENVIROMIS -
2006 Program and Abstracts -Tomsk, 2006 -P 62-63
9 Хамидуллин И P , Баянов И M Распространение промышленных выбросов, содержащих конденсат, в приземном слое атмосферы // Измерение, моделирование и информационные системы для изучения окружающей
среды / Под общей редакцией проф Е П Гордова - Томск Издательство Томского ЦНТИ, 2006 - С 83-87
10 Баянов И М , Хамидуллин И Р Движение промышленных выбросов, содержащих конденсат, в приземном слое атмосферы // Труды четвертой российской национальной конференции по теплообмену В 8-ми томах Том 5-М Издательский дом МЭИ, 2006 - С 45-48
11 Баянов И.М., Хамидуллин И Р , Шагапов В Ш Поведение облака выбросов с большим влагосодержанием в приземном слое атмосферы // Теплофизика высоких температур -2007 —Т 45 -N2 —С 267-276
12 Хамидуллин Й Р , Баянов И М Распространение парогазокапельных выбросов в приземном слое атмосферы // Тринадцатая Всероссийская научная конференция студентов-физиков и молодых ученых Материалы конференции, тезисы докладов - Екатеринбург - Ростов-на-Дону -Таганрог издательство АСФ России, 2007 - С 605-607
Хамидуллин Ильдар Раифович
ДИНАМИКА ПАРОГАЗОКАПЕЛЬНОГО ОБЛАКА С ФАЗОВЫМИ ПРЕВРАЩЕНИЯМИ
Автореферат на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук
Лицензия на полиграфическую деятельность 002037 от 08 ноября 2001 года, выданная Поволжским межрегиональным территориальным управлением Министерства Российской Федерации по делам печати, телерадиовещания и средств массовых коммуникаций
Подписано в печать__2007 г
Гарнитура «Times» Печать на ризографе с оригинала Формат 60x84 1/16 Уел-печл 1,45 Уч-издл 1,16
Бумага писчая Тираж 100 экз Заказ №_
Цена договорная
452453, Республика Башкортостан, г Бирск, ул Интернациональная, д 10 ГОУ ВПО «Бирская государственная социально-педагогическая академия» Отдел множительной техники БирГСПА
Введение
Глава 1 Исследование фазовых превращений в атмосфере. Обзор литературы
§ 1.1 Движение многофазных смесей в атмосфере.
1.1.1 Уравнения фазовых переходов в атмосфере.
1.1.2 Природные туманы.
1.1.3 Эксперименты по рассеянию примесей в атмосфере
§ 1.2 Теоретические модели распространения многофазных выбросов в атмосфере.
1.2.1 Гидростатические модели.
1.2.2 Диффузионное приближение.
1.2.3 Модели на основе уравнений движения механики сплошной среды.
§ 1.3 Методы моделирования турбулентного переноса в атмосфере.
1.3.1 к — L - модели.
1.3.2 к — е - модели
1.3.3 Полуэмпирическая теория турбулентной диффузии
Глава 2 Распространение сухого пара в приземном слое атмосферы
§2.1 Постановка задачи.
2.1.1 Основные уравнения.
2.1.2 Коэффициенты переноса
2.1.3 Начальные и граничные условия.
§ 2.2 Численная схема решения системы уравнений
§ 2.3 Анализ результатов расчета.
2.3.1 Распределение капель, температуры и скорости в облаке.
2.3.2 Влияние влажности окружающего воздуха на образование тумана.
2.3.3 Влияние начального влагосодержания в облаке на образование тумана.
Выводы по главе.
Глава 3 Диффузионное перемешивание влажного пара с газом
§3.1 Постановка задачи.
§ 3.2 Решение уравнений.
§ 3.3 Анализ результатов расчета.
Выводы по главе.
Глава 4 Распространение влажного пара в приземном слое атмосферы
§4.1 Постановка задачи.
4.1.1 Основные уравнения.
4.1.2 Начальные и граничные условия.
§ 4.2 Численная схема решения системы уравнений
§ 4.3 Анализ результатов расчета.
Выводы по главе.
Актуальность темы. Особый интерес исследователей к задачам распространения выбросов вызван сложной экологической ситуацией в регионах с развитой металлургической, химической и нефтеперерабатывающей индустрией. В производстве применяются соединения, хранящиеся под высоким давлением и при низкой температуре в жидкой фазе для уменьшения удельного объема. При техногенных катастрофах часто происходит залповый выброс этих веществ в атмосферу с образованием облака, содержащего как газовые примеси, так и взвеси микрочастиц. Перемешивание выбросов с окружающим воздухом сопровождается фазовыми переходами с выделением или поглощением тепла. Все это, в свою очередь кардинально может изменить свойства плавучести выбросов в атмосфере. В настоящее время существует ряд теоретических моделей, описывающих динамику облака примесей в больших масштабах расстояний и времени. Но в них не рассматривается начальный этап распространения выбросов, когда проявляются эффекты группового движения, обусловленные фазовыми переходами, определяющие плавучесть облака. В связи с этим актуально создание теоретических моделей распространения многофазных выбросов, сопровождающихся фазовыми переходами.
При анализе движения выбросов в атмосфере следует учесть характерные масштабы времен для процессов, сопровождающих это движение. Образование облака выбросов из заводских труб происходит за доли или несколько секунд (101-10° с). Распространение выбросов на местности связано с перемешиванием с окружающим воздухом и длится несколько десятков секунд (Ю^Ю2 с). Этим этапом во многом определяется дальнейшее поведение сформировавшихся облаков, такие как способность их рассейваться или накапливаться, и, следовательно, степень ущерба окружающей среде. Следующая стадия связана с накоплением выбросов в регионе (например, в городском каньоне) и происходит в течение нескольких часов и суток (103-105 с).
Средняя плотность облака выбросов, определяющая плавучесть облака, является одним из главных факторов в его эволюции. Она зависит от множества параметров (температура, концентрация примесей, влагосодер-жание и т.д.) и множества процессов (массоперенос, теплоперенос, фазовые переходы). Наибольший интерес представляет стадия образования облака выбросов с сильными изменениями средней плотности, которая требует детального изучения. Значительные начальные градиенты плотности, концентрации пара и температуры приводят к расплыванию облака объемом ~ 103 м3 в масштабе времени в десятки секунд.
Характерные времена осаждения жидких капелек размерами до десятков микрон составляют десятки минут или часы. Следовательно, в рассматриваемой стадии развития облака продолжительностью не более минуты его можно принять за гомогенную сплошную среду, что существенно упрощает теоретическое описание процессов и проведение численных расчетов.
Эволюция такого облака выбросов зависит от многочисленных факторов, как наличие центров конденсации, седиментация частиц, солнечная радиация, тепло- и влагообмен с подстилающей поверхностью, вращение Земли и т.д. В настоящее время существуют модели [22,37,43,47,48], описывающие такие особенности распространения выбросов в атмосфере. В них данное явление рассматривается для больших масштабов пространства (сотни километров) и времени (часы и сутки). Учет всех процессов приводит к большим вычислительным затратам. Для начальной стадии развития облака, рассматриваемой в данной работе, они не существенны.
Целью работы является теоретическое исследование влияния фазовых переходов на режимы распространения многофазных выбросов.
В соответствии с представленной целью в диссертационной работе рассматривались следующие задачи:
1. Распространение в атмосфере залповых выбросов, состоящих в основном из водяного пара в трехмерной постановке.
2. Диффузионное перемешивание парогазокапельных систем, сопровождаемое фазовыми переходами в одномерной постановке.
3. Распространение в атмосфере залповых выбросов, содержащих водяной пар и конденсат в трехмерной постановке.
Научная новизна. Автором было:
1. Численно исследовано влияние фазовых переходов на силы плавучести, с учетом конвективного и диффузионного переноса вещества, импульса и тепла.
2. Изучено влияние определяющих параметров (температуры, влажности окружающего воздуха, температуры, начального влагосодержа-ния внутри облака выброса) на эволюцию облака выброса.
3. Найдены автомодельные решения задачи перемешивания парогазокапельных систем, на основе которых получена детальная картина фазовых переходов на границе облака выбросов.
Основные положения и результаты, выносимые на защиту:
1. Когда в исходном состоянии водяной пар является сухим, влажность окружающего воздуха в основном определяет массу конденсата в облаке и время его испарения, но слабо влияет на силу плавучести облака.
2. Если в исходном состоянии пар содержит конденсат, плавучесть облака определяется влажностью окружающего воздуха.
3. В зоне перемешивания газа и влажного пара при близких значениях их начальных температур происходит значительное охлаждение смеси ниже исходной температуры.
Достоверность. Достоверность результатов исследований основана на корректном применении фундаментальных уравнений механики сплошных сред, проведении тестовых расчетов, сравнении результатов расчетов с аналитическими решениями, согласовании полученных результатов с результатами и измерениями других исследователей.
Практическая ценность. Полученные результаты расширяют и углубляют теоретические знания о распространении выбросов, состоящих в основном из пара и конденсата, и могут быть использованы при создании экспертной системы для прогнозирования и оценки последствий техногенных аварий, и последующего принятия мер защиты.
Апробация работы. Основные результаты, полученные в диссертации, докладывались на следующих конференциях и научных школах:
1. 3-я научная школа-конференция "Актуальные вопросы теплофизики и физической гидрогазодинамики" (г. Алушта, 19-25 сентября 2005 г.);
2. V региональная школа-конференция для студентов, аспирантов и молодых ученых по математике и физике (г. Уфа, 26-27 октября 2005 г.);
3. Всероссийская научно-практическая конференция "Наука и образование - 2005", посвященная 15-летию со дня принятия Декларации о государственном суверенитете Республики Башкортостан и 5-летию образования Нефтекамского филиала БашГУ (г. Нефтекамск, НФ БашГУ, 24-25 октября 2005 г.);
4. Международная Уфимская зимняя школа-конференция по математике и физике для студентов, аспирантов и молодых ученых (г. Уфа, БашГУ, 30 ноября - 6 декабря 2005 г.);
5. ЭВТ в обучении и моделировании: IV региональная научно-методическая конференция (г. Бирск, БирГСПА, 16-17 декабря
2005 г.);
6. Мавлютовкие чтения: Российская научно-техническая конференция, посвященная 80-летию со дня рождения чл.-корр. РАН P.P. Мавлю-това (г. Уфа, УГАТУ, 20-22 марта 2006 г.);
7. Двенадцатая Всероссийская научная конференция студентов-физиков и молодых ученых (г. Новосибирск, НГУ, 23-29 марта
2006 г.);
8. Международная конференция "Измерение, моделирование и информационные системы для изучения окружающей среды: ENVIROMIS -2006" (г. Томск, ИМКЭС СО РАН, 1-8 июля 2006 г.);
9. Четвертая российская национальная конференция по теплообмену (г. Москва, МЭИ, 23-27 октября 2006 г.);
10. Тринадцатая Всероссийская научная конференция студентов-физиков и молодых ученых (г. Ростов-на-Дону — Таганрог, ЮФУ, 20-26 апреля 2007 г.).
Кроме того результаты работы докладывались на семинарах Проблемной лаборатории математического моделирования и механики сплошных сред под руководством профессора С.М. Усманова и член-корреспондента АН РБ В.Ш. Шагапова.
Публикации. Основной материал диссертации опубликован в 12 работах.
1. Баянов И.М., ^амидуллин И.Р. Динамика водяного пара в приземном слое атмосферы // 3-я научная школа-конференция "Актуальные вопросы теплофизики и физической гидрогазодинамики". Тезисы докладов. — Алушта, 2005. — С. 92-93.
2. Хамидуллин И.Р. Динамика выбросов с большим влагосодержанием в приземном слое атмосферы // V региональная школа-конференция для студентов, аспирантов и молодых ученых по математике и физике: Тезисы докладов. - Уфа: РИО БашГУ, 2005. - С. 17.
3. Хамидуллин И.Р. Задача о перемешивании облака пропана с воздухом // "Наука и образование — 2005". Материалы всероссийской научно-практической конференции, посвященной 15-летию со дня принятия Декларации о государственном суверенитете Республики Башкортостан и 5-летию образования Нефтекамского филиала БашГУ В 3-х ч.: Ч. III. - Нефтекамск: РИО БашГУ, 2006. - С. 91-98.
4. Хамидуллин И.Р. Динамика выбросов с большим влагосодержанием в приземном слое атмосферы // Международная Уфимская зимняя школ а-конференция по математике и физике для студентов, аспирантов и молодых ученых. Сборник трудов: Математика. Том. III. — Уфа: РИО БашГУ, 2005. - С. 277-282.
5. Баянов И.М., Хамидуллин И.Р. О рассеянии водного тумана при диффузионном перемешивании с атмосферным воздухом // ЭВТ в обучении и моделировании: Сб. научн. трудов: в 2 ч. Ч. 1./ Отв. ред. С.М. Усманов //IV Регион, научно-методич. конф. 16-17 декабря 2005 г. — Бирск: Бирск. гос. соц.-пед. акад., 2005. — С. 183-194.
6. Баянов И.М., Хамидуллин И.Р. О рассеянии аэрозоля при диффузионном перемешивании с газом // Мавлютовские чтения: Российская научно-техническая конференция, посвященная 80-летию со дня рождения чл.-корр. РАН P.P. Мавлютова: сб. трудов. Том 4. — Уфа: УГАТУ, 2006. - С. 18-23.
7. Хамидуллин И.Р. Рассеяние тумана в атмосфере при диффузионном перемешивании с воздухом // Двенадцатая Всероссийская научная конференция студентов-физиков и молодых ученых: Материалы конференции, тезисы докладов. — Новосибирск: Новосиб. гос. ун-т, 2006. - С. 689-690. .
8. Khamidullin I.R., Bayanov I.M. Dispersion of industrial pollutions including condensate in surface zone of atmospheric boundary layer // ENVIROMIS - 2006. Program and Abstracts. - Tomsk, 2006. - P. 62-63.
9. Хамидуллин И.P., Баянов И.М. Распространение промышленных выбросов, содержащих конденсат, в приземном слое атмосферы // Измерение, моделирование и информационные системы для изучения окружающей среды / Под общей редакцией проф. Е.П. Гордова. — Томск: Издательство Томского ЦНТИ, 2006. - С. 83-87.
10. Баянов И.М., Хамидуллин И.Р. Движение промышленных выбросов, содержащих конденсат, в приземном слое атмосферы // Труды четвертой российской национальной конференции по теплообмену. В 8-ми томах. Том 5. — М.: Издательский дом МЭИ, 2006. — С. 45-48.
11. Баянов И.М., Хамидуллин И.Р., Шагапов В.Ш. Поведение облака выбросов с большим влагосодержанием в приземном слое атмосферы // Теплофизика высоких температур, 2007, Т. 45, N 2. — С. 267-276.
12. Хамидуллин И.Р., Баянов И.М. Распространение парогазокапель-ных выбросов в приземном слое атмосферы // Тринадцатая Всероссийская научная конференция студентов-физиков и молодых ученых: Материалы конференции, тезисы докладов. — Екатеринбург
- Ростов-на-Дону - Таганрог: издательство АСФ России, 2007. —
С. 605-607.
Структура и объем диссертационной работы. Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения, списка литературы, состоящий из 119 наименований.
Основные результаты и выводы
В работе численно исследована роль фазовых переходов при распространении облака многофазных выбросов с учетом силы плавучести, конвективного и диффузионного переноса вещества, импульса и тепла; изучено влияние определяющих параметров (температуры, влажности окружающего воздуха, температуры, начального влагосодержания внутри облака выброса) на эволюцию облака выброса; получены численные решения для гидродинамических, концентрационных и температурных полей, на основе анализа которых изучены закономерности перемешивания выбросов с атмосферным воздухом.
В результате решения задач динамики облака многофазных выбросов получены следующие результаты:
1. Когда в начальном состоянии водяной пар является сухим, влажность окружающего воздуха в основном определяет массу конденсата в облаке и время его испарения, но слабо влияет на силу плавучести облака. В зависимости от влагосодержания качественно изменяется характер распространения паровоздушного облака. Наблюдается два режима: с конденсацией пара и без конденсации, и для них установлено критическое условие: значение относительной влажности в облаке, ниже которой не происходит конденсации, составляет <р ~ 30%.
2. Если в исходном состоянии пар содержит конденсат, плавучесть облака определяется влажностью окружающего воздуха. Даже незначительное содержание конденсата в составе выброса приводит к усилению поглощения тепла при испарении и за счет потерь тепла температура облака становится ниже температуры окружающего воздуха. Результат всех этих изменений массы конденсата и температуры облака в процессе перемешивания с окружающим воздухом — эволюция плотности смеси, которая определяет плавучесть облака. Количественные оценки показывают, что примерно половина прироста плотности связана с увеличением массы конденсата и половина — с понижением температуры. Максимальное значение плотности в облаке превышает значение плотности окружающего воздуха на 10 %, и такая парогазокапельная смесь по характеру движения становится тяжелым газом.
3. В зоне перемешивания газа и влажного пара при близких значениях их начальных температур может происходить значительное охлаждение смеси ниже исходной температуры. Глубина температурной "ямы" зависит от начального значения парциальной плотности пара в области газа. С его уменьшением глубина температурной "ямы" возрастает, достигая нескольких градусов.
1. Алоян А.Е. Динамика и кинетика газовых примесей и аэрозолей в атмосфере. - М.: ИВМ РАН, 2002. - 201 с.
2. Алоян А.Е., Пискунов В.Н. Моделирование региональной динамики газовых примесей и аэрозолей // Известия РАН. Физика атмосферы и океана. 2005. - Т. 41. - № 3. - С. 328-340.
3. Атмосфера. Справочник. — Л.: Гидрометеоиздат, 1991. — 509 с.
4. Аэрогидромеханика: Учебник для студентов высших учебных заведений / Е.Н.Бондарев, В.Т. Дубасов, Ю.А. Рыжов и др. — М.: Машиностроение, 1993. — 608 с.
5. Аэрозоль и климат / К.Я. Кондратьев, К.П. Куценогий, Д.А. Гилми и др. ; Под ред. К.Я. Кондратьева; Главная геофизическая обсерватория им. А.И. Воейкова. — Л.: Гидрометеоиздат, 1991. — 540 с.
6. Аэрозольные и газовые примеси в окружающей среде: Сб. научн. трудов. — Вильнюс: Мокслас, 1986. — 192 с.
7. Балин Ю.С., Ершов А.Д., Брилъ А.И., Кабаимиков В.П., Попов В.М., Чайковский А.П. Исследование распространения примеси от импульсного источника в турбулентной атмосфере // Оптика атмосферы и океана. 2002. - Т. 15. - N 2. - С. 178-184.
8. Баянов И.М., Гилъмуллин М.З. Движение тяжелого газа при наличии земных объектов // Труды международной научной конференции "Спектральная теория дифференциальных операторов и родственные проблемы". — Т. 3. — Стерлитамак, 2003. — С. 34-38.
9. Баянов И.М., Гилъмуллин М.З., Шагапов В.Ш. Расчет растекания тяжелого газа вдоль земной поверхности по трехмерным уравнениям методом крупных частиц // Вестник БирГПИ. /Под ред. С.М. Усманова. Вып. 1. Бирск, 2003. - С. 53-58.
10. Баянов И.М., Гилъмуллин М.З., Шагапов В.Ш. Расчет растекания тяжелого газа вдоль земной поверхности по трехмерной модели // ПМТФ. 2003. - Т.44. - N6. - С. 130-139.
11. Баянов И.М., Гилъмуллин М.З., Шагапов В.Ш. Движение тяжелого газа в штиль при наличии препятствий // Материалы третьей Всероссийской научно-теоретической конференции "ЭВТ в обучении и моделировании". Ч. 1. - Бирск, 2004. - С. 18.
12. Баянов И.М., Хамидуллин И.Р. Динамика водяного пара в приземном слое атмосферы // 3-я научная школа-конференция "Актуальные вопросы теплофизики и физической гидрогазодинамики". Тезисы докладов. — Алушта, 2005. — С. 92-93.
13. Баянов И.М., Хамидуллин И.Р. Движение промышленных выбросов, содержащих конденсат, в приземном слое атмосферы // Труды четвертой российской национальной конференции по теплообмену. В 8-ми томах. Т. 5. - М.: Издательский дом МЭИ, 2006. - С. 45-48.
14. Баянов И.М., Хамидуллин И.Р., Шагапов В.Ш. Поведение облака выбросов с большим влагосодержанием в приземном слое атмосферы // Теплофизика высоких температур. — 2007. — Т. 45. — N 2. — С. 267-276.
15. Белан Б.Д., Задде Г. О., Рассказчикова Т.М., Скляднева Т.К., Толмачев Г.Н. Модели распределения аэрозоля и некоторых газов в антициклоне и циклоне // Оптика атмосферы и океана. — 1999. — Т. 12. — N 2. С. 146-149.
16. Белоцерковский О.М., Давыдов Ю.М. Метод крупных частиц в газовой динамике. — М.: Наука, 1982. — 392 с.
17. Берлянд М.Е. Современные проблемы атмосферной диффузии и загрязнения атмосферы. — Ленинград: Гидрометеоиздат, 1975. — 447 с.
18. Вредшоу П. Введение в турбулентность и ее измерение. — М.:Мир, 1974.
19. Бояргиинов М.Г. Модели переноса и рассеяния примесей в растительном массиве. — Пермь: Изд-во Перм. гос. техн. ун-та., 2000. — 141 с.
20. Вызова H.JI. Рассеяние примеси в пограничном слое атмосферы. — М.: Гидрометеоиздат, 1974. — 191 с.
21. Фрост У., Моулдеп Т. Турбулентность: принципы и применения. — М.: Мир, 1980. 562 с.
22. Галиаскарова Г.Р., Мухаметшин С.М., Гилъманов С.А. Динамика распространения и накопления выбросов // Обозрение прикладной и промышленной математики. — 2003. — Т. 10. — Вып. 3 — С. 628.
23. Гидаспов В.Ю., Карпов А.А. Численное исследование динамики аэрозоля в задаче о загрязнении верхней атмосферы // Математическое моделирование. 1999. - Т. П.- N 2. - С. 65-73.
24. Гильмуллин М.З. Численное моделирование движения тяжелого газа методом крупных частиц // Материалы региональной школы-конференции для студентов, аспирантов, молодых ученых по физике и математике. Уфа: БГУ, 2002. - С. 51-55.
25. Глушко Г.С. Турбулентный пограничный слой на плоской пластине в несжимаемой жидкости // Изв. АН СССР. Механика и машиностроение. 1965. - N 4. - С. 13-23.
26. Гольдштейн С. Современное состояние гидроаэродинамики вязкой жидкости. — М.:ИЛ, 1948.
27. Голубев А.И., Пискунов В.Н., Повышев В.М. Моделирование процессов объемной конденсации //. Вопросы атомной науки и техники. Сер.: Теоретическая и практическая физика. — 1991. — Вып. 2. — С. 3-9.
28. Гуляев А.Н., Козлов В.Е., Секундов А.Н. К созданию универсальной однопараметрической модели для турбулентной вязкости // Известия АН СССР. МЖГ. 1993. - N 4. - 69 с.
29. Зилитинкевич С.С. Динамика пограничного слоя атмосферы. — JL: Гидрометеоиздат, 1970. — 291 с.
30. Кабанов М.В. Региональный мониторинг атмосферы. Ч. I. Научно-методические основы: Монография / Под общей редакцией В.Е. Зуева.- Томск: изд-во "Спектр"Института оптики атмосферы СО РАН, 1997. -211 с.
31. Защита атмосферы от промышленных загрязнений. Спр. / Под ред. Калверта С., Инглунда Г.М. Ч. 1. — М.: Металлургия, 1988. — 760 с.
32. Коллъман В. Методы расчета турбулентных течений. — М.: Мир, 1984.- 464 с.
33. Колмогоров А.И. Локальная структура турбулентности в несжимаемой жидкости при очень больших числах Рейнольдса // Докл. АН СССР.- Т. 30. N 4. С. 299-303.
34. Колмогоров А.Н. Уравнения турбулентного движения несжимаемой жидкости // Изв. АН СССР. Теор.физ. 1942. - Т. 6. - N 1-2.
35. Лапин Ю.В., Стрелец М.Х. Внутренние течения газовых смесей. — М.: Наука, 1989. 368 с.
36. Лойцянский Л.Г. Механика жидкости и газа. — М.: Наука, 1973. — 848 с.
37. Марчук Г. И. Математическое моделирование в проблеме окружающей среды. — М.: Наука, 1981. — 317 с.
38. Марчук Г.И., Алоян А.Е. Математическое моделирование в задачах экологии. Предпринт ОВМ АН СССР N 234 - 1989. - 38 с.
39. Марчук Г.И., Алоян А.Е., Пискунов В.Н., Егоров В Д. Распространение примесей в атмосфере с учетом конденсации // Известия АН. Физика атмосферы и океана. 1996. - Т. 32. - N 5. - С. 745-752.
40. Марчук Г.И., Алоян А.Е., Пискунов В.Н., Егоров В.Д., Голубев А.И. Распространение аэрозолей в атмосфере с учетом кинетики процессов конденсации. Предпринт ИВМ РАН N 285. - 1992. - 24 с.
41. Матвеев Л. Т. Курс общей метеорологии. Физика атмосферы. — JL: Гидрометеоиздат, 1976. — 639 с.
42. Изменения климата и их последствия. / Под ред. Менжулина Г.В. — СПб.: Наука, 2002. 269 с.
43. Методы расчета турбулентных течений / Под ред. Колльмана. — М.: Мир, 1984. 463 с.
44. Монин А.С. Полуэмпирическая теория турбулентной диффузии // Статистические методы в метеорологии. Труды Геофизического института. М.: Изд. АН СССР, 1956. - N33 (160). - С. 3-47.
45. Монин А. С., Яглом A.M. Статистическая гидромеханика. — М.: Наука, 1965.
46. Мухаметшин С.М. Стационарное течение тяжелого смога вдоль наклонной поверхности // Труды Стерлитамакского филиала АН РБ. Серия "Химия и химические технологии". — Вып. 2. — Стерлитамак, 2001. С.278-282.
47. Мухаметшин С.М. Двумерная модель растекания тяжелых смесей // VII Четаевская международная конференция "Аналитическая механика, устойчивость и управление движением". — Казань, 2002. — С. 274.
48. Мухаметшин С.М., Галиаскарова Г. Р. О распространении тяжелых атмосферных выбросов // Труды международной научной конференции "Спектральная теория дифференциальных операторов и родственные проблемы". — Т. 3. — Стерлитамак, 2003. — С. 155-159.
49. Нигматулин Р. И. Динамика многофазных сред. — Ч. 1. — М.: Наука, 1987. 464 с.
50. Обухов A.M. Турбулентность и динамика атмосферы. — JL: Гидрометеоиздат, 1988. — 413 с.
51. Пененко В.В., Алоян А.Е. Модели и методы для задач охраны окружающей среды. — Новосибирск: Наука, 1985. — 254 с.
52. Пененко В.В., Цветова Е.А. Математические модели для исследования взаимодействия в системе озеро Байкал — атмосфера региона // ПМТФ. 1999. - Т. 40. - N 2. - С. 137-147.
53. Пененко В.В., Цветова Е.А. Моделирование процессов переноса примесей в прямых и обратных задачах климато-экологического мониторинга // Оптика атмосферы и океана. — 1999. — Т. 12. — N 5. — С. 463-465.
54. Пененко В.В., Цветова Е.А. Некоторые аспекты решения взаимосвязанных задач экологии и климата // ПМТФ. — 2000. — Т. 41. — N 5. С. 161-170.
55. Пененко В.В., Цветова Е.А., Скубневскал Г.И. и др. Численное моделирование химической кинетики и переноса загрязняющих примесей в атмосфере индустриальных регионов // Химия в интересах устойчивого развития. 1997. - Т. 5. - С. 535-539.
56. Пененко В.В. Методы численного моделирования атмосферных процессов. — JL: Гидрометеоиздат, 1981.
57. Пененко В.В. Численные модели и методы для решения задач экологического прогнозирования и проектирования // Обозрение прикл. и пром. математики. 1994. - Т. 1. - Вып. 6. - С. 917-941.
58. Пененко В.В. Теоретические основы совместного использования данных наблюдений и моделей для исследования процессов гидротермодинамики и переноса примесей в атмосфере // Оптика атмосферы и океана. 1999. - Т. 12. - N 5. - С. 458-462.
59. Пененко В.В., Алоян А.Е. Математические модели взаимосвязей между термодинамическими и химическими процессами в атмосфере промышленных регионов // Известия АН. Физика атмосферы и океана. — 1995. Т. 31. - N 3. - С. 372-384.
60. Пискунов В.Н. Теоретические модели кинетики формирования аэрозолей. Монография. Саров: РФЯЦ-ВНИИЭФ, 2000. - 209 с.
61. Тихонов А.Н., Самарский А.А. Уравнения математической физики. — М.: МГУ; Наука, 2004. 798 с.
62. Хамидуллин И. Р. Динамика выбросов с большим влагосодержанием в приземном слое атмосферы //V региональная школа-конференциядля студентов, аспирантов и молодых ученых по математике и физике: Тезисы докладов. Уфа: РИО БашГУ, 2005. - С. 17.
63. Хргиян А.Х. Физика атмосферы. Т. 2. — JL: Гидрометеоиздат, 1978. — 319 с.
64. Чепмен Д.Р. Вычистительная аэродинамика и перспективы ее развития // Ракетн. техн. и космонавт. 1980. - Т. 18. - N 2. - С. 3-32.
65. Шагапов В.Ш., Галиаскарова Г. Р. К теории накопления смога в штиль // Известия АН. Физика атмосферы и океана. — 2002. — Т. 38. — N 1.- С. 71-80.
66. Шагапов В.Ш., Галиаскарова Г.Р. О динамике накопления атмосферных выбросов отрицательной плавучести в безветреную погоду // Инженерно-физический журнал. 2002. - Т. 75. - N 2. - С. 22-27.
67. Шагапов В.Ш., Гудкова О.С. Распространение паро-газокапельных струй в атмосфере // Известия АН. Физика атмосферы и океана. — 2001. Т. 37. - N 3. - С. 313-321.
68. Шагапов В.Ш., Насырова Л.А., Галиакбарова Э.В. Нагнетание воды в пористую среду, насыщенную паром // ТВТ. — 2000. — Т. 38. — № 5.- С. 811-.
69. Aloyan А.Е., Arutyunyan V.O., Louzan P.I. Numerical modeling of the gas-aerosol interaction in the atmosphere. Proc. ENVIROMIS 2002 / Ed. E. Gordov. V. I. - Tomsk: IOM SB RAS, 2002. - P. 158-164.
70. Aloyan A.E., Arutyunyan V.O., Lushnikov A.A., Zagaynov V.A. Transport of coagulating aerosol in the atmosphere //J. Aeros. Sci. — 1997. V. 28. - N 1. - P. 67-85.
71. Aloyan A.E., Egorov V.D., Makchuk G.I., Piskunov V.N. Aerosol formation mathematical modelling with consideration for condensation kinetiks // Rus. J. Numer. Anal. Math. Modelling. 1993. - V. 7. -N 6. - P. 457-472.
72. Ackermann I.J., Hass H., Memrnesheimer M. et al. Modal aerosol dynamics model for Europe: development and first applications // Atmos. Environ. 1998. - V. 32. - P. 2981-2999.
73. Binkowski F.S., Shankar U. The regional particulate matter model: 1. Model description and preliminary results //J. Geophys. Res. — 1995.- V. 100. N 26. - P. 191-206.
74. Chock D.P., Winkler S.L. A trajectory-grid approach for solving the condensation and evaporation equations of aerosols // Atmos. Environ.2000. V. 34. - N 18. - P. 2957-2973.
75. Clarke A.D. Atmospheric nuclei in the remote free atmosphere //J. Atm. Chem. 1992. - V. 14. - P. 479-488.
76. Cleaver R.P., Cooper M.G., Halford A.R. Further development of a model for dense gas dispersion over real terrain //J. Hazard. Mater. — 1995. — V. 40. P. 85-108.
77. Ermak D.L. User's manuals for SLAB: An atmospheric dispersion model for denser-than-air releases. UCRL-MA-105607. — Lawrence Livermore National Laboratory, 1990.
78. Fannel0p Т.К., Zumsteg F. Special problems in heavy gas dispersion // Heavy Gas and Risk Assessment, in S. Hartwig (ed.) — III, Battelle. Institute е. V., Frankfurt am Main, Germany, 1986. — P. 123-135.
79. Goldwire H.C., McRae T.G., Johnson G.W., Hippie D.L., Koopman R.P., McClure J.W., Morris L.K., Cederwall R.T. Desert Tortoise series data report 1983 Pressurized ammonia spills, Technical Report UCID-20562.
80. US Lawrence Liwermore National Laboratory, 1985.
81. Heinrich M., Scherwinski R. Propane releases under realistic conditions
82. Determination of gas concentrations considering obstacles, Report 123UI00780. TUV Norddeutchland е. V., 1990.
83. Khamidullin I.R., Bayanov I.M. Dispersion of industrial pollutions including condensate in surface zone of atmospheric boundary layer // ENVIROMIS 2006. Program and Abstracts. - Tomsk, 2006. - P. 6263.
84. Kulmala M.; Laaksonen A., Pirjola L. The potential for atmospheric mixing processes to enhance the binary nucleation rate //J. Geophys. Res. 1998. - V. 103. - P. 8301-8307.
85. Lushnikov A.A., Kulmala M. Nucleation Burst in coagulating aerosol // Phys. Rev. 2000. - V. 62. - N 4. - P. 4932-4939.
86. Meng Z., Dabdub D., Seinfeld J.H. Size-resolved and chemically resolved model of atmospheric aerosol dynamics //J. Geophys. Res. — 1998. — V. 103. P. 3419-3435.
87. Nielsen M. Comments on 'A model of the motion of a heavy gas cloud released on a uniform slope' //J. Hazard. Mater. — 1996. — V. 48. — P. 251-258.
88. Nielsen M., Bengtsson R., Jones C., Nyren K., Ott S., Ride D. Design of the Fladis field experiments with dispersion of liquified ammonia, Technical Report Ris0-R-755(EN). Ris0National Laboratory, 1994.
89. Nielsen M., Jensen N.O. Continuous release field experiments with obstacles, Technical Report, Final report on project В A. X2. CEC DG. XII contract No.: EV4T 0012-DK(B) Ris0National Laboratory, 1991.
90. Nielsen M., Ott S. Heat transfer in large-scale heavy-gas dispersion // Journal of Hazardous Materials 1999. - V. A67. - P. 41-58.
91. Nielsen M., Ott S. A collection of data from dense gas experiments. — Ris0National Laboratory, Roskilde, Denmark, 1996. — 79 p.
92. Nielsen M. Dense gas dispersion in the atmosphere. — Ris0National Laboratory, Roskilde, Denmark, 1998. — 276 p.
93. Nielsen M., Ott S., J0rgensen H.E., Bengtsson R., Nyren K., Winter S., Ride D., Jones Ch. Field experiments with dispersion of pressure liquefied ammonia // Journal of Hazardous Materials. — 1997. — V. 56. — P. 59-105.
94. Nikmo, J., Kukkonen, J. Modelling heavy gas cloud transport in sloping terrain. — Technical Inspection Centre, Helsinki, Finland, 1991.
95. Piskunov V.N., Golubev A.I., Goncharov E.A., Ismailova N.A. Kinetic modeling of composite particles coagulation //J. Aerosol Sci. — 1997. — V. 28. P. 1215-1231.
96. Schroder F., Strom J. Aircraft measurements of sub-micrometer aerosol particles (<7nm) in the midlatitude free troposphere and tropopause region // Atmos. Res. 1997. - V. 44. - P. 333-356.
97. Spalart P.R. Strategies for turbulence modelling and simulation // Intern. Journal of Heat and Fluid Flow. 2000. - V. 21. - P. 252-263.
98. Webber, D. M., Jones, S. J., Martin, D. A model of the motion of a heavy gas cloud released on a uniform slope //J. Hazard. Mater. — 1993. — V. 33. P. 101-122.
99. Webber, D. M., Tickle, G. A., Wren, Т., Kukkonen, J. Mathematical modelling of two-phase release phenomena in hazard analysis, UKAEASRD / HSE-R584. AEA Technology, 1992.
100. Wexler A.S., Lurmann F. W., Seinfeld J.H. Modeling Urban and Regional Aerosols: I. Model development // Atmos. Environ. — 1994. — V. 28. — P. 531-546.
101. Witlox, H. W. M. The Hegadas model for ground-level heavy-gas dispersion — I. Steady-State model // Atmos. Environ. — 1994. — V. 28(18). P. 2917-2932.
