Особенности отражения и преломления звука на границе раздела однофазной и двухфазной систем тема автореферата и диссертации по механике, 01.02.05 ВАК РФ

На правах рукописи

САРАПУЛОВА Вероника Владимировна

ОСОБЕННОСТИ ОТРАЖЕНИЯ И ПРЕЛОМЛЕНИЯ ЗВУКА НА ГРАНИЦЕ РАЗДЕЛА ОДНОФАЗНОЙ И ДВУХФАЗНОЙ СИСТЕМ

Специальность 01.02.05 - Механика жидкости, газа и плазмы

2 2 АПР 2015

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук

Уфа - 2014

005567524

Работа выполнена в Бирском филиале «Башкирского государственного университета» при финансовой поддержке АН РБ

Научный руководитель:

доктор физико-математических наук, профессор Шагапов Владислав Шай-хулагзамович

Официальные оппоненты:

Лежнин Сергей Иванович, доктор физико-математических наук, профессор, главный научный сотрудник Института теплофизики им.С.С.Кутателадзе СО РАН

Болдырева Ольга Юрьевна, кандидат физико-математических наук, старший научный сотрудник Тюменского филиала Института теоретической и прикладной механики им. С.А. Христиановича СО РАН

Ведущая организация: Федеральное государственное бюджетное

учреждение науки Институт механики и машиностроения Казанского научного центра Российской академии наук

Защита диссертации состоится «14 » мая 2015 г. в « 16 » часов на заседании диссертационного совета Д 212.013.09 и Башкирском государственном университете по адресу: 450074, г. Уфа, ул. 3. Валиди, 32, в аудитории 216 физико-математического корпуса.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке и на сайте Башкирского государственного университета http://www.bashedu.ru

Автореферат разослан « ^ » апреля 2015 г.|

Ученый секретарь

диссертационного совета, , / / '""

д. т. н., профессор '/С*'*'* / Ковалева Л. А.

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы. Парогазокапельные системы широко распространены в природе и различных технических процессах. Примером является туман. Атмосфера при тумане представляет собой парогазокапельную смесь с акустическими свойствами, принципиально отличающимися от чистого воздуха. Дисперсные системы используются для защиты от шума. В частности, завесу из смеси жидкости с газовыми пузырьками можно использовать в качестве защитного слоя для подводных объектов от воздействия ударных волн, для "маскировки" при гидролокации, а также в качестве подводного звукового канала. Особенности акустических свойств пузырьковой жидкости позволяют сканировать размеры и структуру пузырьковых "облаков", образовавшихся при выбросах газа со дна водоема. К настоящему времени мало изученной является проблема акустики, в таких системах связанных с их неоднородностью.

Отражение и преломление акустических сигналов на границе однофазных и двухфазных сред при прямом падении волны достаточно хорошо изучены. Но проблема отражения и преломления акустических волн при косом падении на границу раздела между монодисперсной и дисперсной системой до настоящего времени осталась незатронутой как в теоретическом, так и в экспериментальном плане, хотя отражение и преломление при косом падении звука на границу раздела между различными однофазными средами изучено достаточно широко. В тоже время есть ряд фактов, связанных с особенностями распространения звука в воздухе при тумане и которые никак не могут быть объяснены в рамках одномерной теории. Например, жители Англии могут определить наличие тумана по звону колоколов. Оказывается, при тумане звук от колоколов становится более звонким и четким. Высокие тона в концертной чаше Голливуда на задних рядах (165 м от оркестра) воспринимались лучше при высокой влажности. Выражение «лавра гудит» на Руси было связано с высокой влажностью воздуха. Эти обстоятельства наводят на мысль, что образование тумана в атмосфере может способствовать усилению его волноводным свойствам. По аналогии, можно сказать, что слой пузырьковой жидкости в воде также является звуковым каналом.

Одним из наиболее важных элементов системы контроля добывающей скважины является определение наличия и протяженности пены в межтрубном пространстве нефтегазодобывающей скважины. По метрологическим данным о динамике изменения толщины пены решаются многие задачи (корректировка режима работы откачивающего оборудования, расчет забойного и пластового давления и др.). Стационарные уровнемеры работают на основе акустического метода, который основан на измерении времени прохождения акустичекого импульса от устья скважины до уровня затрубной жидкости и

обратно. Однако по полученной таким образом эхограмме, можно определить протяженность пены в межтрубном пространстве.

Исходя из вышесказанного, исследование отражения и преломления звука на границе раздела однофазной и двухфазной систем является одной из актуальных проблем волновой динамики многофазных сред и актуальность темы диссертационного исследования не вызывает сомнений.

Целью работы является теоретическое исследование отражения и преломления акустических волн на границе раздела монодисперсной и дисперсной систем при косом и прямом падении.

Для достижения этой цели в работе поставлены и решены следующие задачи:

-Проведен анализ отражения и преломления звука при косом и прямом падении на границу раздела между воздухом и парогазокапельной смесью.

-Рассмотрено отражение и преломление акустических волн при косом и прямом падении на границу раздела между водой и пузырьковой жидкостью.

- Изучены эффекты полного внутреннего отражения и полного прохождения на границе раздела рассмотренных сред.

- Рассмотрена прикладная задача определения протяженности и наличия пены в межтрубном пространстве в газонефтяных скважинах посредством импульсного зондирования.

Научная новизна работы состоит в исследовании не только нормального, но и косого падения звуковой волны на границу раздела однофазной и двухфазной систем; теоретического описания возможности определения наличия пены в межтрубном пространстве.

Практическая ценность. Результаты, полученные в работе, могут быть использованы для объяснения фактов, указанных в актуальности диссертации. Так, например, слой тумана в приземной атмосфере или пузырьковая завеса в воде являются звуковыми каналами, способствующими поглощению акустических волн и их распространению на длительные (по сравнению с воздухом или водой соответственно) расстояния внутри себя. Разработанные модель, алгоритм и программа для определения уровня жидкости в межтрубном пространстве газонефтяных скважин могут быть использованы для решения прикладных задач волновой динамики многофазных сред. Полученные в работе результаты расширяют и углубляют теоретические представления о волновых процессах в многофазных средах.

Методы исследования. В диссертационной работе были использованы методы и подходы, применяемые в области механики многофазных сред для получения научных результатов. Решение поставленных задач выполня-

лось с помощью программного обеспечения Fortran, прикладного пакета MathCad.

Основные положения и результаты, выносимые на защиту:

- Показано, что при косом падении звуковой волны со стороны тумана на границу раздела между воздухом и парогазокапельной смесью при углах падения, превышающих 70°, реализуется полное внутреннее отражение. Поэтому, слой тумана у поверхности земли является звуковым каналом.

-Получено, что при падении акустической волны со стороны пузырьковой среды на границу раздела для низкочастотных волн («¿со"" ) существует критический угол падения, при углах больше которого она полностью отражается от границы раздела. Установлено, что слой пузырьковой жидкости является волновым каналом.

- Показано, что при определенном выборе параметров дисперсной системы существует угол падения, при котором волна проходит через границу раздела без отражения.

- Решена задача об отражении акустического импульса от слоя пены в межтрубном пространстве нефтегазовой скважины. Показано, что наличие второго всплеска на эхограмме свидетельствует о наличии пены в межтрубном пространстве.

Достоверность полученных результатов в работе подтверждается использованием апробированных исходных моделей, с согласованием с современными физическими представлениями, сопоставлением новых уравнений с ранее известными и численных результатов с результатами других исследователей в предельных ситуациях.

Апробация работы. Результаты работы докладывались и обсуждались на Республиканской научно-практической конференции молодых ученых, аспирантов и студентов «Наука в школе и вузе» (Бирск, 2012, 2013, 2014), 8-й Всероссийской зимней школе-семинаре аспирантов, студентов и молодых ученых (с международным участием) «Актуальные проблемы науки и техники» (Уфа, 2013), Международной научной конференции «Дифференциальные уравнения и смежные проблемы» (Стерлитамак, 2013), Всероссийской научно-практической конференции «Современные проблемы науки и образования в техническом вузе» (Стерлитамак, 2013), Международной конференции "The Summer Workshop on "Dynamics of Dispersed Systems" (Уфа, 2014) и на семинарах Проблемной лаборатории математического моделирования и механики сплошных сред под руководством профессора С. М. Усма-нова и академика АН РБ В.Ш. Шагапова.

Публикации. Основные научные результаты по теме диссертации изложены в 14 статьях, опубликованных в журналах и научных сборниках, из них 3 в издании из списка, рекомендованного ВАК.

Благодарность. Автор выражает благодарность научному руководителю д.ф.-м.н., профессору Владиславу Шайхулагзамовичу Шагапову за ценные советы и постоянное внимание к работе.

Структура и объем диссертационной работы. Диссертация состоит из введения, четырех глав основного текста, заключения и списка литературы. Общий объем диссертационной работы составляет 102 листа. Работа содержит 26 иллюстраций. Список литературы содержит 131 наименование.

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении отмечена практическая и научная актуальность проблем, рассмотренных в диссертации. Сформулирована цель, основные задачи исследования.

В первой главе приведен обзор работ, посвященных исследованиям волновых процессов дисперсных систем и каналов.

В п. 1.1 приведены основные исследования, посвященные распространению звуковых волн в парогазокапельных системах.

В п. 1.2 выполнен обзор работ, связанных с исследованиями распространения звуковых волн в пузырьковой жидкости.

В п. 1.3 приведены основные исследования, посвященные преломлению и отражению звука на границе раздела двух сред.

В п. 1.4 выполнен обзор исследований, посвященных эхометрии межтрубного пространства в нефтегазодобывающих скважинах.

Во второй главе изучены особенности отражения и преломления при прямом и косом падении акустической волны на границу раздела между па-рогазокапельной средой и воздухом. Записаны основные уравнения, описывающие движение в парогазокапельной среде в рамках гипотезы сплошности, предполагающей, что длина волны значительно превышает среднее расстояние между капельками: сохранения масс, числа капель и импульсов в плоскоодномерном и линеаризованном приближении. Уравнение импульсов для капелек записано, полагая, что силовое взаимодействие между капельками и воздухом определяется формулой Стокса. Учет межфазного тепломассообмена произведен на основе решений микроуравнений теплопроводности и диффузии, которые дополнены системой граничных условий. Записаны так же уравнение состояния воздуха, представляющего парогазовую смесь, и уравнение для параметров парового компонента на поверхности раздела фаз в виде уравнение Клапейрона - Клаузиуса. Далее решение приведенной системы уравнений ищется в виде затухающей бегущей волны, получено дисперсионное соотношение для комплексного волнового вектора К.

Рассмотрена задача о косом падении звуковой волны на границу раздела между воздухом и парогазокапельной смесью. При этом полагалось, что, как и в случае обычных однофазных сред, отраженная от границы и прохо-

дящая волны представляют собой плоские гармонические волны. Тогда в зоне "чистого" воздуха малые возмущения представляют сумму из двух гармонических волн, а в зоне тумана - одну. Возмущения, соответствующие падающей, отраженной и проходящей волнам, снабдили верхними значками (0), (г) и (.у). В случае, когда волна падает со стороны воздуха на границу раздела, получены закон отражения и закон преломления в виде

япв"" =8тв<'),8тв,0) =(*('7со)Св8те<". (1)

Для коэффициентов отражения и прохождения, определенных как Л=Л^/Лы10' и 5=А[РУ)/А(/'\ получено

S = 2/

] | С К" Р°о cose'si

ю Р.о+РиО^и) cosG'01,

,R = S-1. (2)

В обратной ситуации, когда волна падает со стороны тумана на границу раздела с воздухом, то вместо второго равенства (1) получим 31п9(0) = (ю/CaK(■s))sШS^.

Дня коэффициентов прохождения и отражения в этом случае будем

иметь

5 = 2/

1 +

(0 Рао+Ри-Ли) cos8("a СЯК™ р°„ cos

,R=S-\. (3)

Проведен анализ по выявлению влияния характеристик парогазока-пельной системы, таких как температура, объемное содержание капелек, а также их дисперсность на дисперсию плоскоодномерных гармонических бегущих волн. Показано, что значение фазовой скорости при ш < 10 с"1 равно равновесной скорости Ср= С\ ( Се = lim tu/К ), а для высоких частот (tü > 104

с"1) - фазовая скорость приближается к замороженной скорости (С,, > С,). Замороженная скорость, в свою очередь, близка к скорости звука в воздухе (cf =С„). Здесь отметим, что с уменьшением объемной концентрации

капелек величина разности между замороженными и равновесными скоростями несколько снижается. В частности, при объемном содержании капелек а„0 = Ю-6, разница между замороженной и равновесной скоростями составляет ДС:=20 м/с (АС = С, -С,). Таким образом, для слышимого диапазона

частот величина скорости звука для "чистого" воздуха и парогазокапельной смеси (в том числе тумана) заметно различаются, и с ростом концентрации капелек в парогазокапельной смеси эта разница усиливается. Поэтому следует ожидать ощутимые эффекты при отражении и преломлении акустических волн через границу раздела таких сред.

Приведены зависимости угла преломления от угла падения волны как со стороны воздуха (рис. 1а), так и со стороны тумана (рис. 16) на границу раздела (линии 1,2 и 3 соответствуют значениям частоты со =102, 103и 104с-1). Показано, что при падении волны со стороны воздуха она всегда проникает в туман. То есть, ни при каком угле падения не происходит полного внутреннего отражения.

Рис. 1. Динамика изменения действительной (сплошная линия) и мнимой частей (пунктирная линия) угла преломления при косом падении волны на границу раздела.

Иная картина реализуется для случая, когда падающая волна идет со стороны тумана (а„.п = Ю~б) на границу раздела. Видно, что при углах падения д(0) > 700 уГ0Л преломления начинает "прижиматься" к значению О1'1 = л/2. В этом случае, в привычном смысле затухающая бегущая волна не реализуется. Будет иметь место монотонное экспоненциальное снижение амплитуды волны в направлении, перпендикулярном к поверхности раздела. И тем самым, фактически будет реализовываться полное внутреннее отражение. Поэтому слой тумана вдоль земной поверхности обладает некоторыми волноводными свойствами, может быть несколько слабыми с точки зрения обычных волноводов. По-видимому, известный факт определения наличия тумана по звону колоколов жителями Лондона, как раз связан с этим обстоятельством. Дейст-

вительно, как следует из рис. 1, для слышимого диапазона частот «=102 -^Ю4 с"1 условие полного отражения реализуется при углах падения более семидесяти градусов. Этого уже вполне достаточно, чтобы для толщины тумана порядка десятка метров, на расстоянии более / = 100 м от источника звука для падающей волны реализовывалось выше отмеченное значение для критического угла. Поэтому слой тумана становится своеобразным волноводом.

Построены зависимости коэффициентов отражения и преломления при падении волны как со стороны воздуха (рис. 2), так и со стороны парогазока-пельной смеси (рис. 3) от угла падения волны на границу раздела при аи<) =

кг3.

о". ¡рад (] ' . )рил

Рис. 2. Зависимость коэффициентов отражения (а) и преломления (б) (модулей и аргументов) при косом падении волны со стороны воздуха на границу раздела относительно угла падения.

Известно, что прохождение звука через границу раздела двух разных сред при некотором значении угла падения может происходить без отражения, если для плотностей сред и скоростей звука в этих средах выполняется одно из условий

Ао/До > с./с2 >1 и р2а/рю < С,/С2 < 1 (4)

Из анализа дисперсионных кривых следует, что для рассматриваемых систем, если за плотность второй среды принять среднюю плотность смеси, а

за скорость - ее фазовую скорость, то первое условие (4) при определенных значениях параметров смеси и частоты звука выполняется. А именно, для любого значения частоты существует некоторый угол падения, при котором отражение будет отсутствовать. В частности, при падении волны со стороны воздуха на границу раздела для значения частоты со-103с"', плотность и фазовая скорость смеси соответственно равны р2о=2.263 кг/м3, С2=217 м/с и этот критический угол падения 0*°' =40°.

Рис. 3. Зависимость коэффициентов отражения (а) и преломления (б) (модулей и аргументов) при косом падении волны со стороны парогазока-пельной среды на границу раздела относительно угла падения.

Из рис. 3 также видно, что при утле падения 0^' =20° волны со стороны парогазокапельной смеси на границу раздела происходит полное прохождение волны. В этом случае выполняется вторая система неравенств в (4), то есть при падении волны со стороны парогазокапельной смеси, эхо будет отсутствовать. Таким образом показано, что прохождение волны через границу раздела без отражения возможно как при падении волны со стороны воздуха на границу раздела, так и при падении со стороны дисперсной системы.

В третьей главе изучены особенности отражения и преломления при косом и нормальном падении акустической волны на границу раздела между

чистой и пузырьковой водой. Записаны линеаризованные уравнения сохранения масс, числа пузырьков, импульсов и изменения давления в пузырьках в предположении однородности, уравнения состояния для жидкой и газовой фаз. При описании динамики радиального движения пузырьков будем полагать, что радиальная скорость состоит из двух слагаемых, причем первое из них будет описывается уравнением Рэлея-Ламба, а второе находится из решения задачи о сферической разгрузки на сфере. Для описания межфазного теплообмена добавляется уравнение теплопроводности и граничные условия для газа в пузырьках. Далее решение вышеприведенной системы уравнений ищется в виде затухающей бегущей волны, получено дисперсионное соотношение для комплексного волнового вектора К.

Рассмотрена задача о косом падении звуковой волны на границу раздела между водой и пузырьковой водой. При этом полагалось, что, как и в случае обычных однофазных сред, отраженная от границы и проходящая волны представляют плоские гармонические волны. Тогда, в зоне воды малые возмущения представляют сумму из двух гармонических волн, а в зоне пузырьковой воды - одну гармоническую волну. Возмущения, соответствующие падающей, отраженной и проходящей волнам, снабдили верхними значками (0), (/-) и (.v). В случае, когда волна падает со стороны воздуха на границу раздела, получены закон отражения и закон преломления в виде

sine"" = sin e,rl, sine101 Цг^/Щс^шо'". (5)

Для коэффициентов отражения и преломления, определенных как R^A^'VA^i и S=A^IS)/Aipl0> получено

5=2/

/ pi, cos9("

1 + -

Л =5-1. (6)

PíO+PjU COS0""

В том случае, когда волна падает со стороны пузырьковой жидкости на границу раздела, вместо второго равенства (5) получим

sin О10' =(co/K,,,C,)s¡n6u\ (7)

Для коэффициентов отражения и преломления в этом случае будем

иметь

/{ С,*"' Р"» eos 9 J

Численные расчеты выполнены на примере смеси воды с воздушными включениями. Проведен анализ зависимости фазовой скорости и коэффициента затухания звука от частоты, а также от величины объемного содержания воздуха: из дисперсионных зависимостей следует, что наличие небольшого содержания пузырьков, расположенных по объему, делает жидкость акустически более мягкой средой, по сравнению с "чистой" жидкостью (акустиче-

ский импеданс при этом может снижаться в десятки раз). Всё это, в свою очередь, делает пузырьковый слой в жидкости привлекательным объектом в плане отражения и преломления акустических волн.

Рис. 4. Зависимость угла преломления (а) при падении волны со стороны воды на границу раздела и угла преломления (б) при падении волны со стороны пузырьковой жидкости на границу раздела от угла падения.

Зависимость угла преломления от угла падения представлена на рис. 4. Фрагменты (а) и (б) соответствуют падению волны со стороны "чистой" жидкости и пузырьковой смеси на границу раздела. Линии 1 и 2 построены для двух характерных значений частот со = 103 с"', когда выполняется условие ю < со'*', и о = 105 с'1 > й/С)). Из рис. 4(а) видно, что на всем диапазоне

изменения угла падения (0 < 0,о) <90°), угол преломления меньше прямого угла (9(!) < 90°). Следовательно, при любом угле падения, акустическая волна всегда проникает из чистой жидкости в зону пузырьковой смеси. В обратной ситуации (рис. 4(6)), когда волна падает со стороны пузырьковой жидкости на границу раздела, то линии 1 уже при углах падения, превышающих значение е<0)=15° (а8„ =10"") и 30° (а .,п = Ю"4), асимптотически приближаются к значению 0°° =90°. И тем самым, в этом случае для углов падения, превышающих отмеченные значения, происходит полное внутреннее отражение.

Следовательно, для низкочастотных возмущений (со < ш"") пузырьковая жидкость становится звуковым каналом. Для высоких частот та-

кая особенность, связанная с полным внутренним отражением, исчезает.

На рис. 5 показана зависимость коэффициентов отражения и преломления от угла падения волны со стороны "чистой" жидкости на границу раздела. Для низкочастотного диапазона (со < <м<я)) наблюдается увеличение модуля коэффициента отражения с ростом угла падения, то есть для более косого падения волны пузырьковая жидкость становится ещё более акустически мягкой. При этом модуль величины коэффициента прохождения снижается.

0 е", грал в'С). град

Рис. 5. Коэффициенты отражения (а) и преломления (б) при косом падении волны со стороны воды на границу раздела в зависимости от угла падения.

Из рис. 6 следует, что значение модуля коэффициента отражения растет и стремится к единице с увеличением угла падения до критического значения (б1.0' =15° и 30°), когда наступает условие полного внутреннего отражения (|11|=1). Что же касается модуля коэффициента преломления, то он монотонно растет до максимального значения |8|=2 при 0 < 0(О) < 0'.С!, а затем монотонно падает ( 91й) <9|и) <90°).

Рис. 6. Коэффициенты отражения (а) и преломления (б) при косом падении волны со стороны пузырьковой смеси на границу раздела в зависимости от угла падения.

Таким образом, при падении волны со стороны воды на границу раздела она всегда проходит через неё и, следовательно, проникает в дисперсную систему. В случае, когда волна падает со стороны пузырьковой среды на границу раздела, то для низких частот (со < со"" ) существует критический угол, зависящий от параметров смеси, при углах больше которого волна полностью отражается от границы раздела.

В четвертой главе изучена эволюция звуковых волн в межтрубном пространстве, заполненного газом, пеной и жидкостью. Рассмотрено отражения и преломления волн через границы раздела между газом и пеной, пеной и жидкостью при прямом падении. Рассмотрены возмущения, характерная длительность которых значительно меньше времени их распространения по зоне, занятой газом, пеной или жидкостью в межтрубье скважины. Для зоны газа и жидкости записаны уравнение неразрывности и импульсов. А в качестве уравнений движения для пены приняты уравнения для пузырьковой жидкости (глава 3). Далее решение систем уравнений для каждой из зон ищется в виде затухающей бегущей волны, получены дисперсионные соотношения для комплексного волнового вектора К.

На границах раздела г = 0 и г = 1г2 справедливы соотношения, вытекающие из условия непрерывности давления и неразрывности среды

+ р<" = р«\ и"» +и|г) =и(". (9)

На основании системы уравнений и граничных условий получены выражения для коэффициентов отражения и преломления звука через границы раздела «газ-пена» и «пена-жидкость».

На рис. 7 приведены расчетные осциллограммы для скважины хххЗ Ы-го месторождения, иллюстрирующие эволюцию волнового сигнала в межтрубном пространстве, запущенного с устья скважины (/г, = 869 м, /г, = 500 м, Н = 2584 м). При этом кратность пены равна 5 (а = 0.83), временная протяженность импульса Д I = 0.5 с. Осциллограммы 01, 02, 133 и Б4 соответствуют показаниям датчиков, расположенных: на устье скважины, вблизи границы раздела при г = 0, в начале зоны пены и в конце (вблизи г = /?2)

На осциллограмме Б1 первый всплеск представляет собой исходный импульс, который доходит до границы «газ-пена» несколько ослабленным (на осциллограмме 02 первый всплеск). Далее этот импульс отражается от границы раздела «газ-пена» с такой же амплитудой и приходит на устье скважины (на осциллограмме второй всплеск ) и проходит через эту границу с удвоенной амплитудой (на осциллограмме Ш первый всплеск). Затем импульс распространяется по зоне пены и доходит до границы «пена-жидкость» ослабленным (осциллограмма Э4), от которой отражается с такой же амплитудой. Далее сигнал идет в обратном направлении: доходит до границы раздела «газ-пена»( на осциллограмме 03 второй всплеск), отражается ( на осциллограмме 03 перевернутый всплеск) и преломляется (на осциллограмме 02 второй всплеск), и приходит на устье скважины в виде третьего всплеска на осциллограмме 01. Представленные расчетные осциллограммы иллюстрируют возможность оценки локализации пены и её протяженности (третий всплеск в осциллограмме датчика 01).

Приведенные результаты расчетов показывают, что отраженный от границы раздела «газ-пена» и «пена-жидкость» сигнал будет содержать информацию о наличии пены и её протяженности. Таким образом, показана теоретическая возможность определения характеристик слоя пены в межтрубном пространстве нефтегазовых скважин методом акустического зондирования.

ь! 0.5 г

----—->

/

Рис.7. Эволюция акустического сигнала в межтрубном пространстве нефтегазодобывающей скважины.

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ И ВЫВОДЫ

В ходе теоретических исследований, выполненных в диссертационной работе, получены следующие основные научные результаты и выводы:

1. На основе проведенного численного анализа коэффициентов отражения и преломления на границе раздела между воздухом и парогазока-пельной смесью установлено, что когда волна падает со стороны дисперсной системы, при углах, превышающих некоторое значение, зависящее от частоты звука, реализуется эффект полного внутреннего отражения. В частности, при косом падении звуковой волны со стороны тумана на границу раздела между воздухом и парогазокапельной смесью при углах падения, превышающих 70°, реализуется полное внутреннее отражение. Это связано с тем, что фазовая скорость звука для тумана ниже, чем для «чистого» воздуха. Поэтому, слою тумана присущи волноводные свойства. Показано, что при определенном выборе угла падения волны на границу раздела как со стороны воздуха, так и со стороны парогазокапельной системы и параметров дисперсной системы происходит полное прохождение акустической волны (без отражения).

2. Показано, что при падении акустической волны со стороны пузырьковой среды на границу раздела для низкочастотных волн (со<со"г>) существует критический угол падения, при углах больше которого она полностью отражается от границы раздела. Например, при углах падения превышающих значение 9(0)=15° (ае„= 10°) и 30° (а?0= 10"4) угол преломления асимптотически приближаются к значению 0<!° = 90°. Установлено, что пузырьковый слой в воде обладает свойствами звукового канала. Показано, что при падении волны со стороны воды на границу раздела она при любом угле падения проходит в пузырьковую жидкость.

3. На основе решения задачи о распространении одиночного импульса в межтрубном пространстве скважины, имеющей слой пены между газом и жидкостью, показана возможность локализации пены и её протяженности акустическим методом. Приведенные результаты расчетов показывают, что отраженный от границы раздела «газ-пена» и «пена-жидкость» сигнал будет содержать информацию о наличии пены и её толщины. А именно, наличие третьего всплеска на эхограмме свидетельствует о наличии пены в межтрубном пространстве.

По теме диссертации опубликованы следующие работы В изданиях из перечня ВАК

1. Шагапов, В. Ш. Особенности преломления звука в атмосфере при тумане / В. Ш. Шагапов, В. В. Сарапулова // Физика атмосферы и океана. - 2014. - № 6, Т. 50. - С.683-691.

2. Шагапов, В. Ш. Особенности преломления и отражения звука на границе раздела между "чистой" и пузырьковой водой/ В. Ш. Шагапов, В. В. Сарапулова // Акустический журнал. - 2015. - Т.61, N° 1. - С. 40-48.

3. Сарапулова, В. В. Особенности преломления и отражения звука на границе раздела между водой и пузырьковой жидкостью / В. В. Сарапулова// Вестник КемГУ. - 2014. - Вып. 2(58), Т.2. -С. 169-175.

В других изданиях

4. Сарапулова, В. В. Прохождение и отражение гармонических волн на границе чистый воздух-туман при нормальном падении / В. В. Сарапулова // Наука в школе и вузе. Материалы республиканской научно-практической конференции молодых ученых, аспирантов н студентов. Бирск. - 2012. - 4.1. - С.130-132.

5. Сарапулова, В. В. Динамика прохождения акустических импульсов через парогазокапельный слой, находящийся в воздухе / В. В. Сарапулова //8 -я Всероссийская зимняя школа-семинар аспирантов, студентов и молодых ученых(с международным участием).Актуальные проблемы науки и техники. Уфа. -2013. -С.280-282.

6. Сарапулова, В. В. Коэффициенты преломления и отражения акустических волн на границе чистый воздух-туман при косом падении / В. В. Сарапулова, Ю.А. Галиакбаров // Наука в школе и вузе. Материалы республиканской научно-практической конференции молодых ученых, аспирантов и студентов. Бирск. - 2013. -4.1. - С.131-133.

7. Сарапулова, В. В. Преломление гармонических волн на гарнице между парогазокапельной средой и воздухом при нормальном падении / В. В. Сарапулова, И. В. Ямаева // Наука в школе и вузе. Материалы республиканской научно-практической конференции молодых ученых, аспирантов и студентов. Бирск.-2013. -4.1.-С. 165-166.

8. Шагапов, В. Ш. Преломления и отражение звука на границе раздела воздух-туман при косом падении волны со стороны тумана/ В. Ш. Шагапов, В. В. Сарапулова // Дифференциальные уравнения и смеж-

ные проблемы. Труды международной научной конференции. Стер-литамак. - 2013. - Т. 2. - С. 169-174.

9. Сарапулова, В. В. Особенности преломления акустической волны при выходе из тумана/ В. В. Сарапулова // Актуальные вопросы науки и образования. Тезисы всероссийской молодежной научно-практической конференции. Уфа. -2013.-С.64.

10. Сарапулова, В. В. Особенности преломления и отражения звука на границе раздела между воздухом и парогазокапельной средой / В. В. Сарапулова // Всероссийская научно-практическая конференция «Современные проблемы науки и образования в техническом вузе». Стерлитамак. - 2013. - С. 197-202.

11. Сарапулова, В. В. Коэффициенты преломления и отражения акустических волн на границе раздела между чистой и пузырьковой водой / В. В. Сарапулова // Наука в школе и вузе. Материалы республиканской научно-практической конференции молодых ученых, аспирантов и студентов. Бирск. - 2014. - 4.1. - С. 124—126.

12. Сарапулова, В. В. Особенности преломления звука на границе раздела между чистой водой и водой с пузырьками/ В. В. Сарапулова // III Всероссийская научно-практическая конференция «Информационные и коммуникационные технологии в образовании и науке» (21-27 апреля 2014 г.). URL: http://birskin.ru/index.php/2012-03-27-12-36-17/43-3./119-2014-04-20-08-24-47 (дата обращения: 27.04.2014).

13. Sarapulova, V. V. The coefficients of reflection and refraction of acoustic waves on the interface between air and disperse systems / V. V. Sarapulova // Тезизы международной конференции: "The Summer Workshop on "Dynamics of Dispersed Systems: Experimental and Numerical Research on Nano-, Micro-, Meso- and Macroscale" will be held in Ufa, Russia on June 22-28, 2014". - C.39.

14. Sarapulova, V.V. The coefficients of reflection and refraction of acoustic waves on the interface between water and disperse systems / V. V. Sarapulova // Тезизы международной конференции: "The Summer Workshop on "Dynamics of Dispersed Systems: Experimental and Numerical Research on Nano-, Micro-, Meso- and Macroscale" will be held in Ufa, Russia on June 22-28, 2014". -C.40.

САРАПУЛОВА Вероника Владимировна

ОСОБЕННОСТИ ОТРАЖЕНИЯ И ПРЕЛОМЛЕНИЯ ЗВУКА НА ГРАНИЦЕ РАЗДЕЛА ОДНОФАЗНОЙ И ДВУХФАЗНОЙ СИСТЕМ

01.02.05 - Механика жидкости, газа и плазмы

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук

Подписано в печать 23.03.2015 г. Гарнитура «Times». Печать на ризографе с оригинала. Формат 60x84 1/16 . Усл.-псч.л. 1.16. Бумага писчая. Тираж 100 экз. Заказ Аг° 60. Цена договорная.

452453, Республика Башкортостан, г. Бирск, ул. Интернациональная, 10. Бирский филиал Башкирского государственного университета. Отдел множительной техники Бирского филиала БашГУ.