Элементы гидродинамики многофазной жидкости применительно к исследованию движения двухфазного теплоносителя в ядерных установках тема автореферата и диссертации по механике, 01.02.05 ВАК РФ
|
Бабицкий, Арнольд Фелицианович
АВТОР
|
||||
|
доктора физико-математических наук
УЧЕНАЯ СТЕПЕНЬ
|
||||
|
Москва
МЕСТО ЗАЩИТЫ
|
||||
|
1989
ГОД ЗАЩИТЫ
|
|
01.02.05
КОД ВАК РФ
|
||
|
|
||||
Московский ордена Ленина, ордена Трудового Красного Зншзгни, ордена Октябрьской революции государственный университет им. М.В.Ломоносова
&
/
с
На правах рукописи
Бабицкий Арнольд Фелицианович
УДК 532.525.6
ЭЛ$!ИШ ГИДР0ДИНА1МШ МНОГОФАЗНОЙ ЩЩСОСШ ГШШШШТЕЛЬНО К ИССЛЕДОВАНИЮ ДВИЖЕНИЯ ДВУХФАЗНОГО &ЮНОСИТЕЛЯ В ЯДЕРНЫХ УСТАНОВКАХ
(специальность 01.02.05-механика зхидкостей.гаэа и плаашзУ
Автореферат диссертации на соискание ученой степени доктора фнэико-матэцатических наук
Москва - 1989
Работа выполнена на кафедре вычислительной ыатематики Киевского ордена Ленина государственного университета им. Т.Г.Шевченко и в Киевском институте автоматики им.ХХУ съезда КПСС
Официальные оппоненты - доктор физико-математических наук
О.В.ВОИНОВ;
.доктор технических наук, профессор Г.А.САЛТАНОВ;
доктор физико-математических наук, профессор Г.А.ТИРСКИЙ
Ведущая организация - Институт проблем механики АН СССР
Защита состоится " " ■_19 г. в _час.,
в вуд. __ но заседании специализированного совета Д.053.05.02
при Московской государственной университете им.!,!.В.Ломоносова.
I
Адрес: II9899,г.Москва, Ленинские горы, Главное здание ¡.¡ГУ.
С дипоертацйой можно ознакомиться в читальном золе библиотеки ыеханико-иатемвтического факультета МГУ.
Автореферат разослан " " -_ 19 г.
В.П.Карликов
Общая характеристика работы Актуальность проблем«. Развитие современной техники в значительной степени завися?'от развития фундаментальных науя. С пояз-ленком все новых и новых технических проблем аозннкаот и научанэ проблеет, одни из которых могут быть решены э рамках уке алогяв-0ЮССЯ научных представлений, другие же могут быть разрешены путем развитая фундаментальных наук. Так, например, тучно-тсхня-ческиа прсблскы, свазениые тем или икым образом с исследованием двняения спловннх сред, требуют дальнейаегб развития а такой дросноЯ науки, аак гидромеханика. И, если ранео тзхнпчеггоге задачи э этой "области ренадись на сскавэ шдронохмглкя пли газ одел д-»пкм (0днс£0!!т1сц?,чтпэй иеезкмаеыой или сгак-мизной гцдкоета), та • сэйпас необходаг:о решать с сдачи двкленяя кногокемюнентных ерзд, которцз доязнкм образом но гут быть разреяекц увэ а рэдках нового раздела, мзхенкхн - гидромеханики кногофазис1 гздкогтн. В настоящее время з гвязи с интенсификацией рабочих процоссоз п удеди-чгнмеи ^хорЪстл двиденил различных малин м механизмов зрут научно-технических проблей, связанных с ксслэдовашен течений етогофазных яидяоетей5*, быстро распиряется. К наиболее Ейдакя областям технического прилоязния гидромеханики кногофазкоИ жидкости молю отнести:
- дзияение сходных рабочих тел в различит иалмнах и квха-нязнах, включая атомную 'энергетику, реактпвнуя я рзяетнуэ тахн?~ну5
* Под гдаогофазной жидвостьа коми понимается Еедхоети лед газа п любого конечного чкег.л компонентов, зоторгз г-гогуг няходл??— гл в тзбом фазовом состоял;:,« : '¿зердом, гадком, г гиюсС; рознен.
- А -
- внйшео обтекание тел, шшочая обладеменмо сгшоязтов и об-^оггаша газом и частицами поверхности коо:шчсскюс аппаратов ;
- трубопроводный транспорт (гидротранспорт), движение сыпу-Щ1Х сред в погрузсчно-разгрузочных ьгрггатех ;
- внешние р внутренние кавитацконнио течения ;
- движение смесей жидкостей, газов н частиц в различных тех-
о
»¡алогических системах, включая барботая ;
- теченяа жидкостей и газо-ющкостных смесей, например, га-зараваяной нефти в пористых срсдех ;
- рад вопросов метеорология, особенно в области направленного ьоздоРстш на процессы выпадания осадков 1
- дскземис оргсничоских шэдкостей с ках/шнгалх, при борах н в сосудах яивых существ.
Естественно, что столь разностороннее техническое прняоке-ниэ гыдроиах&нккм шогофазной падкости, вызванное стремительный разейтием техники, требует выполнения исследовательских работ одновременно по всей направлениям. И в зависимости от тс зшчес-ках прмоаснил и специфики вознизгхсргх вопросов разрабатывается различкыз аспекта обцой проблемы п соответственно создеатся раз-гачзаз азтодо ризсггпл вцдвигйвюйс практикой задач. Вследствие а-сс-о, несмотря на сравнительно большое количество исследований по газомет различного рода сиссгй, а настоящее вреыя еще нет об-
тоэряз а бол1£кнст80 работ носит отпечаток узкотехничгской нглравяеняоети. а теоряэ движения вз-югоко&поиентных сред чщг гссрэ ^ассватрявеэг как некотороа спецггфичгсгоз допохиеико тех йхз кках рм~елсв обычной гвдродиндозш! шш газодкн&цлкя. По-еуцо2?зу а обяас«^ гвдродкнаикка многофазной кцдкоста заканчи--Сй5*ед пзрзад нааойдскЕЯ отдельных фактов и начинается период их егсяс^атаэацгл ¡а обобщения, о чеа свидетельствует гмхсд кз" печа-
га ряда нокорряфий как у пае в страна, чал и за рубеаси. Очзрздной этап развития гэдроданашнад шорофазной падкости - полученнэ еиа-датачасхях, полузшшрнчесинх н затем численных рсзенйй рада зласео! задач, енологячно тоиу, как это Сто оделено в классической гэдрс-пэхеипхз. Нал . таз вычислительной техники, существенно раетаряг^гЯ зозмотности реализации решений сгонных фнзико-иатематичзсют задач, осгестзенно, но нсклзочазт ¡юэташого развитая науки, на г/о-пд? едалать болез легким ргнгинв постоянно возшшащах научных пробяэа. Данная работа н посвящена ргзенгаз некоторых нэ актуальных проблем а области теоретической н прикладной Гйдродкнамшш иногсфагноЯ падкости.
Цель работы и предиэт исследований.
Цопьо настоящей работы является обобщенна метода ияасспчое-есй рздрэдетамлйм на случай дшгаения гаогокогиюнентннх лиаоппк срод, а именно:
- Еияаленна общих закономерностей течения ¡многофазной падкости, характерных для плрокого круга задач. В деннс . случае рас-сиатртс^хед течения механических сносей {
- .цо.^енаэ первых интегралов уравнений движения и построение на Щ основе точных и приближенных аналитических резенай э&-дач ро ^еценир двухфазной падкости;
- разработка теоратичйских основ гидравлика гяогофазной. падкости {
- получение численного ргаения задач по течения двухфазно* кщкссул с учотом тепло!'лссообиена я динашпеского взаянодейст-сет комто.ченгоу смеси ;
Л тагов проктичасгсоэ пр-с:еме:пз полученных результатов тсо-рскгос:;:« иселодозаниЯ для рзгенгл ряда прикладных задач э со' -лаяти атогеной знергэтщгл д! приборостроения.
Научная новизна. Новым научным результатом в работе являет-
о
ся решение ряда вопросов теоретической и прикладной гидродинамики многофазной жидкости, в результате чего:
- получены первые интегралы уравнений движения типа интег -р&лов Бернулли, Громеко, Коши-Лагранжа, Эйлера;
- получены безразмерные параметры и критерии подобия (числа Эйлера, Рейнольдса, Струхаля, Фруда, Вебера и т.п.) ;
- определены скорости распространения поверхности слабых разрывов и получены соотношения на прямом скачке (уравнения Рэн-ккна-Гвгоньо) ;
получены аналитические ранения задач истечения из сопла двухфазной жидкости без и при наличии фазовых превращений, дозвукового и .сверхзвукового неизоэнтропического истечения кипящей жидкости ;
- на основе проинтегрированного уравнения движения получены полуэмпирические зависимости для определения потерь на трение в трубах, а также при резком и постепенном расширении двухфазного потока (формула Борда-Карно) ;
- в результате применения численных методов получены в одномерном приближении решения класса стационарных прямых и обратных задач по внутреннему течению двухфазной жидкости при переменной структуре потока и наличии фазовых превращений с учетом динамического взаимодействия компонентов смеси;
~ на основе использования модели,многофазной жидкости и ме-года кондуктометрии разработан и создан прибор по измерению объ-ешшх концентраций в двухфазном потоке ;
- в результате применения полученных в работе аналитических в численных решений задач гидродинамики многофазной жидкости ре-иены задачи по движение двухфазного теплоносителя в одьокентур -к«х к .гзухкентурньх ядернкх ккякцих ре актерах и в сосите* их
аварийной защиты с учетом теплоыассопереноса, гидравлических потерь и переменности структуры потока.
Практическая ценность исследований.
Практическое значение дайной работы состоит в том, что в результате выполнения, главным образом, хоздоговорных работ на основе результатов теоретических исследований решены важные научно-технические задачи в области атомной энергетики и приборостроения. В частности, решен комплекс вадач по расчету параметров движения двухфазного теплоносителя в циркуляционном контуре кипящих реакторов, а также при разрыве пергэго контура ¡»актора с целью локализации выброса теплоносителя. Расчеты и анализ различных вариантев реакторов, схем их защиты при разгерметизации первого контура позволили дать практические рекомендации по выбору оптимальных параметров, что приводит к более рациональный конструкциям я уменьшения капитальных затрат на строительство АЭС. Применение выполненных в данной работе научных исследований для решения задач в области атомной энергетики дало значительный экономический эффект.
Результаты комплексных исследований, вклвчаяцих теоретические решения задач, иняенерно-конструкторские разработки и расчеты", с цайьк) создания приборов и тарировочных устройств для измерения объеыйых концентраций компонентов смеси по методу оа-
Н V -.у .
мера действующих на насадок сил, по методу измерения удельного
веса смеси й по методу кондуктометрии в 1974 г. были переданы на хоздоговорной основе и внедрены во ВНИИ аналитического при -боростроения Министерства приборостроения и средств автоматизации СССР. А образец прибора по измерении методом кондуктометрии объемных концентраций компонентов двухфазного потока в 1970-1971 годах "ак экспонат Института гидромеханики АН УСЙР (авторы А.Ф.
- в -
А.$. Бабицкий, А.М. Кравченко) экспонировался в павильоне "Наука на ВДНХ УССР.
Объем и структура работы.
Диссертация состоит из введения, Семи глав и заключения, содержание которое изложено на 240 страница* машинописного текста, иллюстрировано 61-м рисунком и одной таблицей. Библиография - 233 наименований.
Краткое содержание.
Во введении кратко анализируется возможные технические приложения, состояние исследований, история вопроса и основные научные достижения в области гидродинамики многофазной жидкости как у нас в стране, так и за рубежом.
Что'касается истории вопроса, то одной из первых работ в области гидродинамики двухфазной-жидкости является статья В М.Иак-хавеева по теория турбулентного взвешивания насосов (1931 г.). В начале сороковых годов (1941) С.А.Христиановичем, а в конце сороковых годов (1949) Ы.Д.Мнллнонщиковым делаются первые постановки н решения а«дач по движение газированной жидкости в пористой среде. К этому же периоду относится работа Л.Д.Ландау "К гидродинамике гелия II", в которой на основе уравнений гидродинамики двухфазной (двухкомпонентной, состоящей из гелия I и гелия И) жидкости рассмотрены вопросы проницаемого движения гелия П.' Гидродинамические уравнения дгухфазного потока на основе осреднения пара-нэтров компонентов смеси по обгыу были записаны С.Г.Телетовш такзе в сороковых годах. Но теоретическое изучение течений сые-еэй в то врэыя носило одиночный и эпизодический характер, В пятидесяти* годах в связи с развитием гидротранспорта и строительствам гидросооружений появляется целый рпд работ по пщрод1шаыике сносей несЕимаеиой кидкоста и твердых частиц. 'Гак е
1951-1952 годах Н.А.Сквзкяшм опубликованы "Дифференциальны® уравнения двияення пулыш". Затем в 1953 году Г.И.Баренблатт получает на основе осреднения по времени уравнения для двм -пения взвешенных часткц в турбулентном потоке. А в 1956 году Х.А. Рахматулкн получил гидродинамические уравнения для потока сиеся идеальной сжимаемой жидкости н твердых частиц. Су -щественно новой чертой этой работы является то, что в ней при выводе уравнений было использовано понятно о материальном континуума.
В последующие годы увеличение числа публикаций по раз -личным вопросам теченш снесей имело лавглшй характер, что с одной стороны свидетельствует об интенсивности и обширности виполкяекых исследований, а с другой стороны - об отсутствии обе,ей теории. Дяя развития общей теория киогефазнш: потоков, естественно, необходимы ехеыатизированныо модели , пригодные для ресания на отдельных, а целых классов задач. 3 свя'^и с ^тки появляется по данному вопросу серия работ
Л.И.Седова и среди них такие, как "Введение в механику сплоя-
о
ных сред и "Математические методы построения новых Моделей
а
еплопных вред". К наиболее актуальным вопроса« в плане развития теории по исследована» течений многофазной аидкостп следует отнести:
- созданий частных и ебцих фязико-иатеыаитсякх моделей многофазной жаддостя, определяющих наибохгеэ важные свойства как отдельных компонентов, так и сиеси в цчлом;
- разре-ботяа кинематики ¡д > счэ г онл он гн тинх спап«:н1гх зрзц;
- ттецатнческое «писание кгхеннчвекокчь гепливого, ха-«гч» •.**го, а в ряде случаев я биологического всая&.эдэ1*с9эчя ;:скпснгнтов движущейся многофазной тадковг:, особенно
наличии фазовых превращений;
- развитие и обобщение фундаментальной теории с целью получения достаточно п.^ного математического описания основных (общих) видов движения многофазной жидкости с учетом наиболее важных физико-механических и химических процессов;
- создание' теоретических основ гидравлики многофазной жидкости , д
Наряду с развитием теории, естественно, развивались и экспериментальные исследования в области гидродинамики многофазной видкости. К наиболее существенным работам в зтой области, имеющим не только прикладное, но и большое научное значение', следует отнести экспериментальные работы Н.И.Семенова, С.И.Костерина ц А.И.Гуяова, В.Ф.Медведева по установлению критических явлений л определению скорости звука в потоке паро-газо-водяных смесей. В настоящее время имеется довольно большое число работ экспериментального плана, значительная часть которых обобщена в монографиях С.С.Кутателадзе, Н.А.Стыриковича, М.Е.Дейча, В.С.Данилина, Г.В.Цкклаури, Г.А.Салтанова, С.Соу« Однако следует отметить, что экспериментальные исследования еще не достигли такой полноты и совершенства, хан в гидродинамике однофазной жидкости, чем и объясняется полное отсутствие справочной литературы по гидродинамике к гидравлике многофазной жидкости. По-видимому, сдерживающим фактором в дальнейшем прогрессе экспериментальных работ является отсутствие аналитических и полуэмпирических решений ряда прикладных задач. В плане экспериментальных исследований, на наш взгляд, наиболее важными и актуальнчми вопросами являются:
- выявление к раскрытие механизма протекания физико-механи-чеекпх, химических, а в ряде случаев и биологических процессов, существенно агшзцкх йа движение смесей ;
- выявление г раскрытие закономерностей, определяющих как
- и - _
взаимодействие компонентов смеси, так н взаимодействие смеси с подвижными телами, особенно при наличии фазовых превращений не только внутри жидкости, но и на поверхности тел.
- создание экспериментальных основ гидравлики многофазной жидкости ;
- создание аппаратуры и разработка методики экспериментального определения специфических параметров иногсфазных потоков: объемных концентраций, скорости, температуры компонентов смеси.
Достаточно полное решение подобные задачи могут получить лишь в рамках развитой науки - гидродинамики многофазной жидкости, по отношения к которой гидродинамика однофазной я едкости, по-видимому, будет частным случаем.
Наличие в наш век вычислительной техника увеличивает возможность решения сложных математических задач и том еаиш накладывает отпечаток на развитие науки. Большая часть теоретических исследований в области многофазных по. _>нов сводится к выбору частного вида модели течения, записи системы уравнений и к ' о
последующему их численному решению. Однако такой путь нельзя признать с&эершённо правильным и единственным. Имеется, например, и классический путь развития аэрогидромеханики: разработка моделей, запись общих уравнений, интегрирование уравнений, аналитическое решение некоторых классов задач и только затем численное решение более сложных задач с помощью дМ. На основе первых результатов такого подхода можно утверждать, что а ряде случаев он весьма эффективен. Тем не менее численные методы обладает очень большими возможностями получения детальных решений сложных задач. Они особенно эффективны в том случае, если с помощьв ущгценных аналитических решений выченены все наиболее важные физические аспекты решаемой задачи. Повышенный интерес к теоретическим исследованиям в том часле с использованием чис-
- Г, 2 -
ленных методов в значительной степени объясняется специфичности течений многофазной аидкости особенно в проявлении эффектов сжимаемости при скоростях движения намного меньших, чей при движении каждого из компонентов в отдельности. В отличие от газодинамики.однокоыпонентного газа принципиальным усложнением задач динамики многофазной жидкости является то, что здесь необходимо исследовать течение снимаемой среды при сильно изменяющейся скорости распространения звука в смеси, тал как больная часть встречающихся в практике потоков даже при сравнительно небольших скоростях (10+100 ы/сек) являются сверхзвуковыми.
В данной работе для решения ряда задач применены как методы классической гидродинамики, обобщенны*-? на случай многокомпонентной среды, так и численные методы с использованием ЭЕ&. Такой подход позволяет сочетать универсальность и относительную простоту аналитических решений, дающих главным образом, качественный анализ, с конкретность» детализированных численных решений задач прикладного характера, дающих подробный и в ряде случаев более точный количественный результат. Рассмотренные в работе вопросы »сорви и полученные» решения как теоретических, так ы прикладных задач по течения паро-газо-жидкостных смесей безусловно в той или иной степени могут быть применены во шогих научно-технических областях, но общая направленность в прикладном еначении подчинена исследованию декесния рабочих тел в элементах иаакн и механизмов, .в основном, атомной энергетики.
'Ь первой главе существенное вниианне уделено формулировали» фаэмко-математнческой модели смеси я принятию рабочих гипотез, иа основе которых в дальнейшем строится математический аппарат ддш рвения различна а сдач. И сходя из понятия о многофазном кон-тпнууш и гмпитазы о раздельном действии сил вязкости в области г^мшодрРствия и ълутря самих компонентов принимается следующая
кодель многофазной аядкости:
- кйзэдый Компонент в отДЗАЬМости и смесь в цэлом представляют собой материальные коИ№нууш, т.о. предполагается, что каждый компонент з&йолйяЪ* Пространство занимаемого смесью объема непрерывно, йо сОхрМййт свон индивидуальные характеристики р. , С •
-V » Р » Т «С (плотность, объемную концентрацию, скоросТь, давление, температуру, удельную теплоемкость, j -го компонента и др.} ;
- силы вязкости проявляют себя раздельно в области взаимодействия меяду собой и внутри самих компонентов.
По - видимому, допущение о раздельном действии сил вязкости применимо только для механических смесей,' в которых присутствие одних компонентов не вызывает изменений физико-механических свойств других компонентов смсси.
В связи с тем , что в каждой точке рассматриваемой области могут быть одновременно несколько компонентов сисси со сиоили ско-
I
рсстяии двзхеник, в данной главе рассмотрены особенности кинематики н сформулирована первая теорема Гемгольца для многофазной
амдкостн, а тажхе рассмотрены особенности применения общих тзорзм о
д:>;н£шш! системы к многокомпонентной сплошной среде.Ваедоннсэ по-
—♦
нятие о базовой скорости , с которой длилетсл наблюдатель
в выбранной систем® координат, позволило достичь формализации я однозначности в' записи а прмгнении дифференциальных епэратороа к функциям, оггаеыя^щин дзнягьяз глгогокоипснемтнь'х сплсет.'х срсд.
На основе принятой модгзли сиеси и обобщенного закона Ньэтенл дчя С2язи з отдельном г;схпакзнте стсл тзпэзра. напрлзеиий с т'.и-ззром скорости дьфор.шз';й зг-гшсаим з общзи е>*д» ¡гг.г.гхгмя иор?.';-швйсл'», двийенкя (з йераа уравнений Навье-С*сйеа) знзргнп (пря-тока ;епла/ для ] -х компонентов многофазной остл пра налички Лвдозих превращений
- н -
• * > (I)
(
(¿-о-
Я 17м- + а' (-° =
* йГ «у-4 •"< /
' "ЭР. < Ъ — <2)
* V + у/,
_ ,(3)
' 3'
' ^ -'удвлышй пэток, скорость отдедшзш
а шугранняя энергия уаасы фазовых про вращений.
Л - цензор напрякений, еоэнийшцшс при взаимодействии -го ссклгснснге е другкщ компонентам смеси.
В рэоузгьтаи? снзишеа гндродинаашеахих уравнений шогофаз-цгП авдкоета (I}, (2), (3) показано, что безргцшзрныо параметра и кратаран подобгая агграхиттся ч®раз слалогичнио параметры однофазной сздкостй к массовые концентрации кошонентов смеси
Чаааа С^рухсял, Зйлере, Пето :
Числа Фруда, Рейиольдса, Вебера для многофазной яядковтп
= ^ А. .
ЯЧ Гг. ' Яе Яе. '
Тепло а цассоперенос мэзду компонентам:! егдаси характеризуется
линейным разбором { I, ), чяслон Стэнтона( Зп )> параметром
1 ) определявши» удзлышй потоа фазовых прврк^енпй, а отасзрняеэ
поверхности раздола фаз к объему снэсн ( )
СН сС;
Эп = Х-ЙП , Зл. = -'- •
^ о; ' I
р".. 4 4
/ « $ ■ I • * ; 9 =
0 Ь <1 1
р. <у
В результат© интегрирования уравнения"двизенйя, записанного дяй смеси в ц«уюы в форме уравнения Гроиеко-ЛамЭе
х /v . .
(Ь (- +7> X *оЬ \ +-
(7)
¡7Т ■> •> * ¿77 Ьч 3 Ь (¿1 0) )
+ ТКДу'й + v•c^ и ^ 2_1е.уа-21 р -^-Оо-о ;
<1 * О) 1 у 4 ; 4 4-1 /> 4 > ' '
= 4}.-и. \ 4 =1.2,...,//)
4 М ,/ * / ' * /
получены интегралы Бэрнухлп, Гроаеко, Ксги-Латрад-м, Эйлера, ксторуе в обцек виде записи ггзтся так: -
- 16 -У
А
= сопзt
где введено обозначани© пготноет:: м9ханвч9СК.оД оцерзд на нищг массы к потенциала скорости ддщ ¡,коуяонентов еиася.
4 г. — Ъ-О-
I. - 4 ЛУ. + & + ср • ■ в ^(р .
Езлзз конкретизировать теруодкнсигч&скоо соатоянио j -х компонентов
А'
= аолв!
т^ = оопв£
р . С/>
*
4 »
Л
С = сх>п$Ь
= соп&1:
К = aonst .
то интегрМ Коаш^Еангранжа, например, будет иметь вид:
л— _
«О
-21 £' (к-1)~р
04:
ОЬ
(9)
О'-Л.г,/ , 6.'-i.fi.....п; 7 = л +
В связя с тен, что конкретизированная запись уравнений с учетва тепяо-иайсоебизнй Е гидродинамического взаимодействия п(Ш&11&нтов е^егл иагет быть осуществлена лишь на основе опиеа-нея ш: свойств для кенкргтекх фора двк&ения, во второй главе
.'Хг;:;.' нлябсяег ссзд-ые вопросы г?5Дро?ериодгз!Г^.з(ки паро-
- газовых пузырьков. Здесь приведена система урггненкй, огпгсн-ващал осиогныо физичзскпо процессы при рмжпрснип (спатип) и относительном двкзеиии пузырька в окрушшщай его ерэдо, а такие рассмотрен ряд физических явлений, связанных е везншшовгнп-ем и ростом пузырьков в движущейся жидкости с учзтоа условий растворения газа и кппэния тадкостн при кряволкнойной поверхности раздела фаз. Показано, что такие физнчаеааа процэссы как' кппенио и кавитация качественно тождественны, но количественно существенно различается.
В рээультате сок;эстного рассиотренпя 'дзигнгиия геометрических форд ксапонеитоз сн^си к проягходяцях пр*л атси флэкчзст кегх процессов вкязяшн егзз™ь осноеких стадий двухфазного потока:
Рис.{
Нулеидя стадия - однородной глд^ости с раствора п-""*!
в ной г*алой. 8та стадии длится до наступления момента К8<яжт?нея плдкостн гг-зом.
Перзад стадия - ссрдяя гозпегэгаяенкя пуз»!р.ъ»»г (ггяегкк зг-рпдоетгй) и ст&тичвска устсРлызая ,*х раширзнне. Втора I стадия - течений смеси пря статически иеуетойчягом рес^гг-рзння газовьх пузырькоц. 0
Т^-втья стадия - стадия пузырькового випекия.
Четвертая стадия - течение пара-газовой смеси с каплями кид-постн (капельная структур« потека).
Пятая стадия - стадия статически устойчивого сжатия парога-
оовых пузырьков,
* <.
Шестая стадия - захлопывание пузырьков. За пределами шестой етеднн потор вновь становится однофазным. 0
Тшош образом, во второй главе,в общем носящей вспомогательной характер, рассмотрены та вопросы гндрствриодиншлики парогазо-еш пуаырькоа, которые необходимы дзш конкретизации взашодейст -вая коыпонануов сиаеп в двухфазное потока.
В это! са глав© рассиотран ряд вопросов по определению баро-«ропной зокгекмбатн для шогефавной ездиоетн о учетом фазовых превращений.
Доказано, что ееяз компонента баротропны, то и смесь в целом баретрогаа
/ г>.
= —ТГТТ
С, Сп. \Р. ) ' *
1 ^ \ 0, / 4 к »
1
А/ /v /р
П. ; т) —показатель политропы и удельный поток фаз' еих извращений ¿-го - компонента смеси.
В третьей главе рассмотрены вопросы дкнемики многофазной .Ёзздкоета о учетов фазовых превращений, сил поверхносного натя-ветмг в разности скоростей компонентов смеси. Исходя из уравне ния двааения, записанного в одномерном приближения для смеси в
где введены обозначения.
О) й ' / < О) •
у - V /3 _ ¿¿.
У
А р рЬ I ( -с;. •>; , 1.4 /
получено слгдущее выражение скорости звука в смеси
д ч йР ) < а>
а) /
* г с с* с.
о.2 = 2 ^а* + Р~йР~
4
( И )
ГД" « _ с/Р-
.--/—I
' ¿р.
■I 4
ЛР
а = 6* <1р
Если пренебречь влиянием сил поверхностного натяжения, то скорость с»укэ для двухф<з?!!ой жидкости будет равна
г
а =
а а2
I л
'« со
1 а2 + с а2 + а*аг(р- р)-^
1 г. I П'^Гп
сГР
oLP P ' . ' n-(i-î)
Пршар расчет«:скороети звука воздуховодяной смеси и сопоставление е экспериментальными данными С.Н. Костерина и Л^И. Гуно-ш представлен на рис. 2.
Зависимость скорости звука для поздуховодяной смеси от
- объзмной концентрации воздуха (С4 ) при Р = iû "кг/л.1
5 6*« 0 .}
— рлсчзт
д- экепаржел^алышо данино С.Н. Костерит с - вхсперхмэдъ'елыше даннш Л.И. Гурова
Рио. 2
Hos вавестно, доказательство равенства скорости звука скорости разгфсегрвнвния ехабых возмущений в потоко однородного газа дала EossiasHOCTb понучить ргзення ряда важных задач с газодинамике. Естественно, что не м-*н®о ваге« этот вопрос и для исследо-
нгн'.щ пя многофазной ™:д:£оз*П!. Пря анолопгсжа: прэдполозз-sraax, обдоно прздкмаггздс пр:з ибатэдовмсш точсгпкх огородного раза, бнли рассмотрены попроси рэдпрострзнсння сла&гс позг.^цо-Hiiíi в потока гзюгсфагнся гздкссти. Используя диис^пгсбсяо уево-зяя, кяшипяея гцдродпнмггеззяио урасненпя гщвалъной яцдЕовто пря отсутствии теазо-^гвсообхгна, и к&неюяшгссхвэ уз-ловкя езда
fv^J =Л..П ;
ЭЛ.. _i¿_
■Я. V •
i, F >
(¿ =i.2 j =-i,2(. ,.,y)
полезна система ypar.nc::::ü, спр?дзл.тггл сзорозть раепровтрсмэ-н!1я поверхности елабнх рззртгов яэ отнетгнхэ н j -ну ксггяэ-ненту с?:зе:«
Col п = QXC.a *Р.Я ;
V/ J J p¡ Jj a' '
lb ¡
Pj j J J vé
(12)
¿■да Ô ■ = // - ■O' i N - скорость пзсзыгягнкя пэ'зрхног-
J F ■ nj F - r _
ça слабоpo разрыва, общз!5 дгш ввех погока. п - одм-
изссгЯ Езггеор иоршя. СквФаа урагясякЯ (12) э об^ез елу4ао яэ~ ;1г:о?зя п дот 50 зоззгягняя исоахада!1 двгазшая гапззь
¡трсязстЯ, опсздвХйгг^а дпнеючссзсэ вэсаг:бдвае*кгэ веяссксятов Однсло е ncîîo^sa подегсноваа
л « я . - ■ (î3î
с j p¡ a Pj
коадрая следует па тоздестИ.
dC¿ = dCj_ dP dt ~ dP- dt саотсаа уравнений (12), (13) ршана в общзи вода.
А*
<
ML.ÁIl
■ 1 *
к. с.
4 4
d Р.
4
а.
3 d ci { -+■ —'-i
C.dP.
4 I
(14)
И для сиэеа в цзяогз
n
i'i
Л ¿C,
a:
4
K. dP; i ¿
= í
(15)
Q = d)
\ Pj '
Sl
a*
. 4
A
K. dP.
'i
(16)
8 -Q.+ U
Сi) 4 "J
- U.n U .= , ni Q
(i)
Ив еопоатавдегш; фарауя (II), (15), (Гб) ввдю, что в потоке ецдгозгл ( С. - I ) скорость звука н скорость раеирзотрзнв-
4
игл сзвэрзшоетк елаСш раэрегзов рш:и, с в кнегефазно г язтето она йяшкы ко ьначашга, т.о. В — й
В этей us глав© рассмотрено течении еш; пр« каше а скяь--тк уззр^тов. В частности иолучеки i вдродкна« чесуче; '.о^неяе-
ния на прсшом скачка для гдогофазной газдкоета, которые анагегач^ пи урэг-и&киш Рэшгкна-ГЪгсньо.
В четвертой глоео р^се::отрэ«о з одноксргеп прпб.тг^згнпп ета-штокарное двпгвняо дсухфаэной иадкозти, в результате чэго для частных случаев урашекш движения прокитограрзее'.ш а учете» фа~ эобнх превращений. Тая, используя барэтрогсгнэ оап::с:п:о5тл (9) пря , проинтегрировано урзшгнкэ двкаеняя слодуэ-
сС. = аопзЬ , цето взда.
¿Р
С01 Р<*
Р я
сС.
п АР
"ог ры I
(I
'ГО'
(17)
\
с - ^
поя
< i
пэ урзгпсткгд (17) ояо—
■и
<31
" Р0
1-Х.
2
Ро
_9х_
1-
•р ^
Р
(10)
'2
<У Я . Р
_— . _ —р_ + —а_ ^ —
О 1 л
Л
Л
А' .0 о
СЯО)
Г
Излученный Л. Прандтлоз: интеграл стационарюго течения сыесн ео-•ды и воздуха ,яшша®ея ooisiiai случаев интегралов £9) шш (19) к
!ii30st вод! '
у/ р
— + (l-s)- —— + 6-кСпР co^sf . 2 J ;
Здоеь <5 - отнегхнна мааса воздуха к кассе вода. Предполагается,
о
что К = ВТ ~ const , £ = const и иалс по бз-
¿itcsig. Интеграл (205 полностью совпадает е аналогичный интеграле:.: дай однородного газе, так каш np:i аго^ ко изменяете« состав' кяоя, «.«з. пс иаиеяюгея объемна ионцонтрацт-ш ее компонентов.
Пря еоог&з-гйгьукрх допущениях урздааасю движения возказяо щоагавррзрэва^ь .в бон наяоаенш условий о барзвропности компоне-юва u eiisssi в цааом. Ток, нелршэр, для однсиорного потока вда-сяьаоВ кногефаэмой зцдкости при отсутствия фазовых превращений , шзеоЕах сна а при постоянство площади поперечного еттт потека ( f я const ■ ) из уравнения (2) следует
и*; *<«>** ■ (an
В «syuia двукфзлшоП шщкоете шданоеть css&iaeuoro компонента и Escsaossfb ease: sxkskj ьирааить тгж вшшзозше кии объекы, ко-■ чзклз ©прадеякэдагя оОъкзшал кенцепграцшглз, скоростью и гвомотра-сй потока. Si»o обегоягельетво позволило прокнтогрярэвать уравне-газ £17) боа использования барогропных ваЕясшоетей для компонзн-i-га eyssa в целей. В чаетноето ураьнснио (17) проинтегрировано на оодения фуишри, олрздедгс^иЯ геомотрЕШ потека, ■
f « f(i--Urc); nir = " ;
J V 0. a / » о С -С " С
е наяозениеы условий
"1^ = 0 при j = i ] "^ = 4 при l/=f0. В результате интегрирования а поадвдукцшс преобразовашй получена аледующая формула
(22)
Пря j = i , т.е. joV = const и при ■О.-О' формулы (21) и (22) тоэдественны. При ft = const цз формулы (22) следует известный интеграл Р + = const . Зорцулы (21)
и (22) киек>т болыаое практическое значение для разработки теоретических основ гидравлики двухфазной падкости. Так проинтегрированное уравнение двигения (21) и чпаяа РэЙнояьдса (6) для многофазной. жидкости позволяет1 установить связь мацду скорость» движения ее компонентов н потерями на трзнкэ, например, о трубах тайно , как это сделано для однофазной шщкости на основе уравнения Бер)уллм.
d -г ы а р -у*''!
г т г '
п г
.V
he d3 J_ 2$~Г Re' '
.....*
О)
- скорость базового компонента югзеи. По этим фориулгл !jcsho построить экспериментальные з&висшюста, гшалопгаш® известным графикам Никурадзе, для коэффициентов гидравлического
трения многофазной жидкости в зависимости от чисел Рвйнольдса, массовых концентраций в скорости скольжения компонентов смеси. Но в связи с тем, что подобных систематизированных опытных данных пока еще нет, возник вопрос о возможности использования име-щихся експериментальных данных по гидравлике однофазной жидкости для расчета гидравлических потерь в многофазном потоке. Оказывается, что в.некоторых случаях такой подход вполне возможен. Так, например, если исходить из предположения, что в многофазном потоке гидравлические потери на трение равны сумме потерь ^ х компонентов смеси, пропорциональных их объемным концентрациям, то ковффицкенты гидравлического трения смеси и се компонентов связываются следующей зависимостью
Иь сопоставления на рхе. 3 расчета с опытными данными видно, что сопротивление трения водо- -воздушной смесп можно росчитать используя коэффициенты гидравлического трения для ее компонэнтсе.
Е »той яе главе рассматривается также не менее важная задача гщфавлипи- определение гидравлических потерь пргл резко». и
и постепенном расширении двухфазного потока. Предполагается, поток является одномерным, давление скорости компонентов равны, причем давление при резком расширении потока изменяется скачком от £ до Р . Применяя уравнения сохранения массы, импульса и уравнение (22) с учетом потерь на "удар"
(25)
получена формула, аналогичная формула Бо^це-Карно
¿р л
+ £ •
I = и
и
(26)
¿„-О
А f
А
* -
А р
А р
при V < -Оа при 4У> V
Для звукового потока
чу
при р=рв- const.
Р>Ро ^
поато-
0
п потери капора на резкое раезярсние будут
б'оя'ьа®, чем для несжимаемой гэдкооти. Это объяснязтся тем, что в двухфазном потока пря переходе от сочснля f к сечении $ скорость уменыаается но только за ечет раеяирэния площади попе-рёчного сечения потока, но и за счет увзямче'ния плотности сиеея при повьсении даатснкл. Полученные формулы позволяет такгэ определять коэффициент смягчения удара Я> при постепенном раета-рении двухфазного потока. Результаты обработки экспериментальных
- 2В -
данных Хенча и Джонстона по течению водо-воздушной смеси в пряыо-о
угольном диффузоре представлены на рис. 4
значения коэфф. "полноты удара" для потока водо-воздушной сыеси в прямоугольном д:|ффузо-рз
1 - С2 = 0
2 - С2 =0,33
3 - С2 = 0,55
4 - Сг = 0,75
Рис. 4
В заключительной части этой главы кратко изложены результаты иселедозвний, связанных с разработкой приборов для измерения объ-сьлых концентраций в двухфазных потоках. Использование принятой модели многофазной жидкости для математического описания не только механических, но и электрических свойств снесей позволило установить зависимость мезду олсктропроводимостью и составом среды и на этой основе создать прибор с линейной зависимостью для кзмерэ-ния объемных концентраций компонентов в двухфазном потоке.
В пятой главе даны в одномерном приближении аналитические и пелузмпирические решения вадач по внутреннему течению двухфазной жидкости. Решения задач по истечению из солла идеальной д£у-„,ф«1з-ной еидкости без и при наличии фазовых превращений построен» на основе прокнтегри1\)ванного уравнения движения (16), в результата
чего подучены выражения для пдодаостн сшей, температуры ксьшо-центсоз, скоростного коэффициента» безразмерного расхода а параметра Чаплыгина, которые при отсутствии фазовых провращений я
постоянство плотности одного нз компонентов смеси шазт вид .х/п -1
П - 4
; (Р • * Сф) ■
Л =
с* л * Сагв
сип**си в*
* р п =4-4-
в «
п -1
4 -
при п *{ ; В "1п —— при п = 4
а.
в =
У
о-
Л*'
о о'-
К
С + с
н- i
при п= к
Следует отметить, что задачи истечения из сопла двухфазной аидкости, как и для однородного газа, имеют решение в том случае, если задан процесс расширения компонентов смеси.
На основе уравнений сохранения массы, анергии н ур&енення двизения (25) получены решения задач дозвукового и сверхзвукового некзсантеропического истечения гатяцей падкости. Прячем давление даде идеальной еыесн (без учета днссипативных с:и) проке» ходит с повышением энтропии, что объясняется перераспределения
тепловой энергии.мваду компонентами смеси. Чем больше масса фа-о
эовых превращений, тем больше возрастает энтропия. Максимальное количествр-#ара;образуется при 0 = 0 и при этой увеличение энтропии (г«счегмаксимально. Скорость же истечения кипящей жидкости будет ыаксииадвдой.прн минимальном изменении энтропии смеси. Так как дляг.изолированной системы dS >> 0 , то изменения скорости движении «ИгЦНТропии смеси находятся в пределах:
(S =-const)><Ks) > V(SmaJ = 0 ;
s0 < s < з(о = о) (27)
(s - Sjb - S2p3 ; SSoipoi + So3pM)
Известно®-■реиение задачи иэоэнтропического истечения кипящей гид-кости, полученное на основе уравнений сохранения массы и энергии и накладываемого условия о постоянстве энтропии смеси ( S = S0-= const ), удовлетворяет только максимуму в пределе (27), а полученные решения задачи удовлетворяют всему диапазону возможных изменений параметров потока, ограничиваем« пределами (27). При этом рассмотрены три режима истечения кипящей жидкости.
- Дозвуковое истечение насыщенной кипящей жидкости при уело-внях Р0 = РН ; Р*Р46),>-Р*;
Здесь Р0 , Р , - давление в начальном, критическом и в
конечном сечении потока. Рн - давление насыщенного пара.
- Сверхзвуковое истечение недогретой жидкости при условиях
Р' >Р
О Ьы X •
Решение задачи значительно упрощается при допущении, что Р - Р^ Такое допущение не вносит существенной погрешности в решение за-
дачи, так в данном случае Р и Рн близки по значению, что подтверждается и более точным численным решением аналогичных задач , а такае сопоставлением о экспериментальными данными.
- Сверхзвуковое истечение насыщенной яидкости, т.е. когда вы-
Это наиболее сложный случай, так как нужно определять параметры в критическом сечении потока. Использование уравнения движения (22) и формулы (II) для скорости звука позволяет найти приближенное, но достаточно точное и сравнительно простое решение задачи. Сделанное в работе сопоставление с опытными данными других авторов (Корасвв Э.К., Миронов D.B., Перемыщев В.В., Фуске Р., Генри X; и др.) по критическому расходу кипящей яидкости подтверждает вполне . достаточную точность приближенных решений для прикладных задач.
В У1 главе приводятся численные решения задач по течению двухфазной гидкости с учетом тепло-массообмена и динамического взаимодействия компонентов смеси, которые получены при допущенгшх: двкхениа смеси является стационарным и одномерным (одномерное при-блиаение), как в самом потоке,так и в области меяфазового взаимодействия силы вязкости учитываются о гидравлическом приближении , подзодиное извне тепло передается несущей фазе полностью н мгновенно. В таком случав движение двухфазной жидкости, например, при пузырьковой структуре потока описывается следующей системой урав-
с
полняются уело г ш: PQ = Рн
Ьых '
нений.
Уравнения неразрывности и движения для смеси
г/ ¿Л 1 * О- с1 X з ах
Уравнения неразрывности к движения для второго компонента Смеси Сг ¿к Кг ¿х + 4)л ¿к * } ¿х 1якл >
(30)
¿X • ¿Л ¿х
, (Я - Я)
Уравнения притока тепла для с&есч и баланса тепла на границе раздела ое компонентов •
* * «у. сллУ* к ; «>
' * ^ сзз,
Уравньаия терюдннаитеескогс состояния и динамического вэаимо-двйстшя ко&понентой смзси (уравнение Рело'я)
+ А* Пл. + А п . к
,, б,
+ . (35)
Здесь £ - отношение динамических к статическим силам, действующим на пузырзк
Уравнения (28) - (36) записаны в безразмерно:.: виде: безразмерные констакты. К' основной сиСТеыз уравнений добавляется Уравнения, определяющие' коэффициент гидродинамического еопро-ШЪлеИМ пузырьков С^ Сдавленно насыщенных лоров Рн , реометр.® потока $ (для' прямой задачи) и распределение давления (для обратной задачи). Причем линия распределения давления при решении обратной задачи'долина пройти через точки задаваемого давления на входе и выходе * йэ' сопла и через точку критического сечения, в котором &--Р и (1} = 0 .0 отличне от Мвестиого решения аналогичной задача истечения однородного газа,. 0И гИтЬ^сЬо Р обычно является известной константой (для во-з'духйР = 0,528) в данной' случае значение критического давления неизвйетй'о и определяется' й результате решения задачи.
Для реаения задачй с учётом неоднородности размеров пузырьков н их слияния в потоке записывается аналогичная система, но -большим числом уравнений для трахкомпонентной двухфазной гладкости. При изменяя структуры потока, например, е пузырьковой на капельную вздоизменяется запись уравнений, характериэусщях взаимодействие компонентов смеси н фазовые превращения. Численное интегрирована® систем нелинейных дкффарэнцаальннх уравнений вида. (28) -
£Эб) выполнялось как линейным (методом Эйлера, Рунге-Кутта, Адамса), тая и нелинейным экспоненциальным методом. Практика выполнения расчетов показала, что при решении таких задач более выгодно применять нелинейный метод, причем с пос-
- з -ч
тоянным шагом интегрирования ( А Х -10 -т- iO j
О íX éi ), так как выигрыш времени за счет переменного шага обычно меньше затрат машинного времени на проце -дуру выбора величины шага.
М ; а ; О
Г : Т i '■Í
i,5
1,0
. 5
/
з i
2
i ^
' S • 74 •
_ У
0,95
O.S 0.9 а
i-а: г-i: з-м ю"х; ч-i\ - s-т \а = —
а
0,5
1Л
1-Pt. :2-PH ; з-¡:ч-'>а:5-<?:б-сг.
з г i о -i -г
■
\
\
\
J
о о.г
0,6
Рис. 5
Расчет истечения из сопла паро-воздухо-водяной смеси
Значения функции £ определяется из уравнения (36) о запаздыва-ниеы' на один шаг и в случае необходимости с повторным уточнением значений всех функций. Один из примеров расчета показан на рис. 5, из которого видно, что в зоне резкого возрастания объемной концентрации газа (пара) динамические силы в несколько раз превышают статические силы, действующие на паро-газовые пузырьки, причем в этой зоне функция § имеет экстремальные значения обоих знаков. При резких расширениях потока, а также при резких пиках тепловой нагрузки ^ х значения функции £ изменяются в пределах нескольких порядков. По рассмотренной схеме решены прямые и обратные задачи течения в соплах и в контуре атомных реакторов двухкомпонентной и трехкомпонентной двухфазной жидкости при пузырьковой, капельной и пузырьково-капельной структуре потока:
- Течение двухфазной андкости при капельной структуре потока
- Течение двухфазной аидкости при однородной пузырьковой структуре потока
- Течение двухфазной трехкомпонентной жидкости при неоднородной переменной структуре потока с. учетом слияния мелких пузырьков в крупные
- Течение двухфазной жидкости при переменной пузырьково-капельной структуре потока .
Решения задач по течению двухфазной жидкости при переменной структуре потока, естественно, более универсальны, так как позволяют выполнять расчеты практически во всем диапазоне возможных значений объемных концентраций смеси - от бесконечно наглых
ее^значений до значений, близких к единице. Для реализации решений этих задач разработаны как унифицированные, так и универсальные программы для ЗБМ. Причем одна из универсальных про^ рамм разработана для численного решения комплекса прякых и обратных задач по течению пузырьково-капельной двухфазной жидкости. В соответствии с разработанным алгоритмом ЭВМ формирует нужную систему уравнений и краевых условий в зависимости от исходных данных и получаемых расчетных значений параметров пото-' ка.
В заключительной седьмой главе, которая носит прикладной характер, разработанные вопросы теории н полученные в предвду-щих глазах аналитические н численные решения задач применены дня исследования движения двухфазного теплоносителя в ядерных энергетических установках. Здесь изложены решения задач и результаты систематизированных расчетов (численных экспериментов) по циркуляции двухфазного теплоносителя в проектируемых одноконтурных и двухконтурных реакторах бользой единичной, мощности.
В частности в одномерном кггаистационарном приблиаештФ шены следующие задачи:
- о циркуляции двухфазного теплоносителя в одноконтурной, кипящем реакторе с определением параметров потока в заданных точках активной зоны, тягового участка и зоны перелива с учетом вахвата и принудительной конденсации пара в опуске в зависимости от. величины гидравлических потерь, габаритов и мощности реактора.
- о циркуляции двухфазного теплоносителя в двухконтурном кипящем реакторе с определением параметров потока в заданных точках обоих контуров и количества захватываемого пара в первый контур парогенератора с эависимост1 .от
величины гидравлических потерь, габаритов и мощности реактора
- о последовательном перетекании теплоносителя из одного замкнутого объыа в другой в системе аварийной защиты ядерных установок с целью локализации выброса радиактивиого. теплоносителя при разгермйтизации первого контура реактр-ра.
В результате решения этих задач, учитывающих тепломассопе-ренос, гидравлические потери и переменность структуры потока, разработан комплекс программ для выполнения расчетов на ЭВМ по гидродинамике кипящих реакторов. Выполненные численные исследования позволили выявить закономерности движения двухфазного теплоносителя как на отдельных участках, так и во всем циркуляционном контуре в зависимости от изменяемых параметров,схем, габаритов и режимов работы кипящих реакторов. В частности достаточно полно исследованы такие процессы как возможный захват пара в первый нонэур парогенератора двухконтурного реактора, движение теплоносителя в тяговом участке н в зоне перелива с учетом дву- ,
мерности потока слияния мелких пузырьков в крупные, влияние гнд-о
равлического сопротивления контуров, высоты и диаметра корпуса на параметры циркуляции теплоносителя и т.п. На основе выполненных исследований даны соответствующие рекомендации по- определению оптимальных параметров и габоритов отдельных узлов проектируемых реакторов большой единичной мощности.
Одна из комплекса разработанных программ по гидродинаадко иипрщих реакторов,построенная нп основе полученного рэаения задачи о перетекании вскипающей яидкости из сдисго замкнутого объема а другой, предназначена для расчета дглэмики давления и дру-
о
гих параметров теплоноснтедл при разрыве п&тюпроеода первого кон-
тура. Расчеты по этой программе использовались при разработке защитных средств локализации выброса радиоктивного тепло: юсителя в случае аварийной разгерметизации первого контура ядерных установок. Выявленная при этом возможность существенного уменьшения размеров защитных"конструкций и снижения в них давления дало значительный технико-экономический эффект.
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
В диссертационной работе выполнены комплексные исследования в области гидродинамики многофазной жидкости - от принятия рабочих гипотез и разработки физико-математических моделей до решения конкретных задач и внедрения научных результатов в практику.
I. В результате обощения и применения классического метода гидродинамики разработан ряд общих вопросов гидродинамики многофазной жидкости:
- На основе понятия о многофазном материальном континууме и принятой в работе гипотезе о раздельном действии диссипативных сил внутри компонентов смеси и на границе их раздела сформулирована обобщенная модель многофазной ¡кидкости, пригодная для математического описания общих свойств механических смесей с учетом гидротермодинамического взаимодействия их компонентов.
- Рассмотрены особенности кинематики многокомпонентных сплошных сред и сформулирована первая геореыа Гелькгольца для многофазной жидкости, а также рассмотрены особености применения общих теорем динамики системы к многокомпонентной сплошной среде.
- Получена система гидродинамических уравнений для многофазной жидкости при наличии переноса массы, импульса и тепла с записью уравнений движения в форме уравнений Громеко и Навье-Сто.-.са.
- Получены бсэраэмерше параметры и критерии подооня для кно-
гофазиой жидкости.
-' Получены в обобщенном и конкретизированном виде первые интегралы уравнений движения, аналогичные интегралам Бернулли, Гро-меко, Коши-Лагранжа, Эйлера. Установлено, что первые интегралы уравнений движения существуют только при постоянстве массовых (весовых) концентрациях компонентов смеси.
- 3 результате рассмотрения вопросов динамики многофазной жидкости получены зависимости для определения скорости звука и чисел Маха в многофазном потоке, определены скорости распространения слабых разрывов, гидродинамические соотношения на поверхности сильаьх • разрывов и условия на прямом скачг.е (уравнения Рзнкина-Гюгоньо).
П. Разработаны теоретические основы гидравлики двухфазной жидкости:
- Разработан метод расчета гидравлических потерь на трение в трубах.
- Решена задача по определению потерь "на удар" при резИом и постепенном расширении двухфазного потока. Показало, что гидравлические пот«фи "на удар" значительно больше в двухф&чном, чем в однофазном сотоке.
Ш. Получено в одномерном приближении решение ряда задач по стационарному течению двухфазной жидкости:
- Истечение из сопла идеальной двухфазной жидкости без и при наличии фазовых превращений.
- Неизоэнтропическое дозвукозое и сверхзвуковое истечение кипящей жидкости.
1У. Получено численное решение класса стационарных прямых и обргтнь-х зт^ач по течгнга двухфазной г^дхости при ня-пичуи фазовых
- -
превращений для капельной, пузырьковой и пузырьково-капельной неоднородной структуры потока.
I
V. Разработанные вопросы теории и полученные - решения задач использованы при наследования движения двухфазного теплоносителя в ядершх энергетических установках.
о
- Получены решения ряда задач по циркуляции двухфазного теплоносителя в одноконтурных и двухконтуркых реакторах при нормальных н аварийных решшах работы ядерных установок с учетом тел-до-массопереноса и гидравлических погэрь.
- Разработан комплекс программ для ЭВМ и выполнены систематизированные расчеты (численные эксперименты) различных вариантов праектируешх ядерных рзакторов большой единичной мощности.
- На основе выполненных исследований даны рекомендации по оп-рздедению оптимальных -параметров циркуляции теплоносителя и габа-ритоЕ отдельных узлов циркуляционного контура и защитных устройств ядерных реакторов.
VI. Прикладная часть выполненных исследований получила практическое применение, т.е. внедрена в производство:
- В области атомной энергетики для расчета течения двухфазного теплоносителя при нормальных и аварийных режимах работы проектируемых реакторов.
- В области приборостроения для расчета параметров двухфаз-иого потока в измерительно-таркровочных устройствах. Кроме того, разрабо^йя прийор для измерения объелшых концентраций смеси с 7,сухфйомо:1 потоке.
- От внедрения выполненных исследований и научно-техничэс-е-я разработок ь области атоиной энергетики полном значит ел ьн:г.
экономический эффект.
Работа выполнялась с 1964 г. по 1973 г. в Институте гидромеханики АН УССР, а с 1973 г. - в Киевском госуниверситете на кафедре вычислительной математики факультета кибернетики.
Основные разделы диссертации докладывались и обсуидались на Ш и 1У съездах по теоретической и прикладной механика , на семинарах и конференциях по аэрогидродинамике, теплообмену и массообмену, на соответствующих семинарах Институтов гидромеханики, механики, иата-матихи, технической теплофизики, электродинамики АН УССР, Института проблем механики АН УССР, НИИ механики при ЬТ, Института тепло-п массообмена БССР, ЭНИН им. Г.М. Кржижановского, на кафедра аэродинамики н теплообмена КРУ, на кафедре газовой и волновой динамики МГУ и в других научных организациях.
Основное содержание диссертации опубликовано в дурнальных статьях:
1. Бабицкий А.Ф. Гидродинамические уравнения для парогазовой смеси. В кн.: Гидродинамика больших скоростей, выл. 3, Киев 1967,
с. 63 - 70.
2. Бабицки^ А.Ф. Возникновение паровых пузырькоз при кавитации и кипении - В кн. Теплообмен и гидродинамика в двухфазных средах. Киев I9C7, с. 102 - 106.
3. Баб1цькйй А.Ф., 1вченко В.М. Перш1 1нтеграли р1внянь .руху багатофаэно! £1дйня з прихованою к1нетикою - ДАН Укра1нсько1 PCP, сер1я А. ф1зйко-техн1чн1 та математичн1 науки 1967, № 12, с.1091 -- 1092.
4. Бабицкий А.Ф. Модель и гидродинамические уравнения многофазной лидкости при наличии фазовых превращений. - В кн. Гидродинамика, вып. 15, Киев, 1969, с. 80 - 89.
5. Бабицкий А.Ф. Одномерное движение двухфазной жидкости по
трубе переменного сечения. - Прикладная механика, 1970 т.6,вып.7, с. 107 - 112
6. БабЗдький А.Ф. Перш1 1нтеграли одновим1рних р1внянь нерозрив-hoctI I руху для двофазно! р1днини. - ДАН УССР, сер. ф1зико-тех-н1чн1 та математичн1 науки. .., 1971, JP7, с.615-618.
7. Бабицкий А.Ф. Одномерная задача истечения двухфазной жидкости из сопла. - Прикладная механика, 1972, т.8, вып.10,с.88-93.
8. Баб1цький А.Ф. 1нтегрування р!внянь руху баротропно1 двофазно! р1дини,- ДАН Укра1нсько1 PCP, сер. А, ф1зико-техн!чн1 та математичн1 науки, 1972, № 8, с.724-726.
9. Бабицкий А.Ф. Слабые разрывы в потоке многофазной жидкости,- В кн- Аналитические и качественные методы теории дифференциальных уравнений. Издание Института математики АН УССР, Киев,
1972, с.29-37.
10. Бабицкий А.Ф., Кравченко А.М. Измерение методом кондукто-метрии объемных концентраций компонентов в двухфазном потоке. -В кн.: Гидромеханика, вып. 20, Киев, 1972, с.92-95.
11. Баб1цькнй А.Ф. _ОдноЕш1рна задача вит1кання 1з сопла дво-'Ьазно! р1дин!' при наявност! фазових перетворень.- В кн.: Край о в! эадач1 г1дроаеромехан1ки, 1нститут математики АН УССР, Ки1в,
1973, с.75-85.
12. Бабицкий А.Ф. Соотношения на прямом скачке уплотнения (уравнения Рэнкина-Гюгоньо) для многофазной жидкости.- В кн.: Аналитические методы теории фильтрации и уеплопроводности. Издание шститута математики АН УССР, Киев, 1973, с.61-69.
13. Бабицкий А.Ф. К вопросу об истечении кипящей жидкости. -
В кн.: Теплофизика и теплотехника, вып. 25, Киев, 1973, c.II5-iI7.
14. Бабицкий А.Ф. Формы и стадии движения паро-газо-Еодпных смесей,- В кн.: Гидромеханика, вып.26, Киев, 1974, с.40—49.
15. Бабицкий А.Ф. Превые интегралы уравнений движения для многофазной жидкости - В кн. Вычислительная и прикладная математика, вып. 26, Киев, 1975, с.48 - 55.
' 16. Бабицкий А.Ф. Определение сопротивления движению двухфазной • жидкости - В кн. Гидравлика и гидротехника, Киев 1975, с. 27 - 32.
17. Бабицкий А.Ф., Белоусов Б.Н. Численное рещение задачи истечения из сопла капельной двухфазной жидкости - В кн. Вычислительная и прикладная математика, вып. 27, Киев 1975, с.5£ - 58.
18. Бабицкий А.Ф., Белоусов Б.Н., Численное решение задачи истечения из сопла пузырьковой двухфазной жидкости при наличии фазовых превращений. Институт математики АН УССР, Киев 1976, с. 14 - 23.
19. Баб1цький А.Ф. 0собливост1 кТнематики багатскомпонентного суц1льного середовища. В1сник Ки1вського ун1верси!ету, сер. математика та механ1ка, № 18, 1976, с. 81 - 85.
20. Ляшко I.1.,Баб1цький А.Ф. Про розвиток теоретично1 г1дродина-м!ки багатофазноI рГдини. В1еник АН УРСР, 1? 4, 1976, с. 5 - 13.
21. Бабицкий А.Ф., Кохановский И.Н., Демяненко С.Н. Численное решение задачи истечения из сопла пузырьково-капельной двухфазной жидкости - В кн. Вычислительная и прикладная математика, вып. 32, Киев, 1977, с. 10 - 17.
22. Бабицкий А.Ф., Белоусов Б.Н., Высочанский В.В. Численное решение задачи истечения трехкомпонентной двухфазной жидкости при наличии фазовых превращений - В кн. Вычислительная и прикладная математика, вып. 35, Киев, 1978, с. 7 - 15.
а)
