Динамика релятивистского электронного потока в скрещенных полях тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.04 ВАК РФ

ВВЕДЕНИЕ.

1. РЕЛЯТИВИСТСКИЕ ЭЛЕКТРОННЫЕ ПОТОКИ.

1.1 Сильноточные релятивистские электронные пучки.

1.2 Экспериментальные исследования релятивистских потоков.

1.3 Метод усреднения в динамике релятивистских магнитонаправленых потоков.

1.4 Уравнение движения электрона в заданном поле в случае слаборелятивистского приближения.

1.5 Численное моделирование пучков заряженных частиц.

Выводы.

2. ДВИЖЕНИЕ ОДИНОЧНОГО РЕЛЯТИВИСТСКОГО ЭЛЕКТРОНА

В СТАТИЧЕСКИХ СКРЕЩЕННЫХ ЭЛЕКТРИЧЕСКОМ.

2.1 Математические модели расчета траекторий электронов, движущихся с релятивистскими скоростями.

2.2 Моделирование траекторий отдельного релятивистского электрона.

Выводы.

3. МОДЕЛЬ РЕЛЯТИВИСТСКОГО, ЛЕНТОЧНОГО ЭЛЕКТРОННОГО ПОТОКА В СКРЕЩЕННЫХ ПОЛЯХ.

3.1. Поперечные составляющие сил пространственного заряда в электронном потоке.

3.2. Динамика поведения релятивистского потока с учетом поперечных составляющих сил пространственного заряда.

3.3 Модель крупных частиц в применении к релятивистскому электронному потоку.

3.4 Численное моделирование релятивистского электронного потока.

Выводы.

Во многих направлениях науки и техники возникает необходимость в анализе поведения электронных потоков при их движении во внешних статических электрическом и магнитном полях как при отсутствии, так и при наличии высокочастотных полей. При этом интерес представляет и структура самого потока, и влияние на нее различных внешних факторов, и процесс взаимодействия электронных потоков с высокочастотными полями. Такие вопросы являются основными в электронике сверхвысоких частот, когда необходимо создание математических моделей процессов взаимодействия в электронных приборах.

В последние время, в связи с появлением новых областей применения мощных и сверхмощных электровакуумных приборов СВЧ, возрос интерес к изучению особенностей поведения ансамблей заряженных частиц, движущихся в пространстве взаимодействия. Возникли новые требования к выходным параметрам приборов, к величине генерируемой ими мощности Одним из основных способов улучшения этих параметров является использование релятивистских электронных потоков для обеспечения механизма генерации или усиления электромагнитных волн.

В литературе широко представлены результаты решения задачи о динамике релятивистского электронного потока в продольных статических электрическом и магнитном полях, возникающей при разработки приборов О-типа или в тех областях физики, где электронные пучки используются как инструмент для исследований тонких физических эффектов (например, в физике высоких энергий, ядерной физике, в физике плазмы). Однако, несмотря на достаточно большое количество экспериментальных работ по созданию релятивистских генераторов М-типа (магнетронов), отсутствуют исследования поведения электронных потоков в скрещенных статических электрическом и магнитном полях, хотя при разработке и оптимизации таких приборов возникает необходимость не только в анализе движения релятивистского электронного потока, но и в детальном изучении его структуры и формы.

В этой связи целью диссертации является исследование динамики поведения ленточного релятивистского электронного потока в скрещенных полях с учетом электромагнитного поля пространственного заряда.

При реализации поставленной задачи решены следующие основные задачи:

1. получено численное решение релятивистского уравнения движения электрона в скрещенных полях;

2. создана модель двумерного релятивистского электронного потока, движущегося в статических скрещенных электрическом и магнитном полях, учитывающая кулоновское взаимодействие отдельных частиц друг с другом (электромагнитные поля пространственного заряда), предложена методика численной реализации этой модели и создана программа;

3. исследован характер поведения релятивистского электронного потока при различных параметрах (величине плотности пространственного заряда, толщины потока, его ширины) и различных значениях внешних статических полей как в переходном режиме при запуске электронного потока в пространство взаимодействия, так и в стационарном состоянии;

4. исследованы особенности динамики движения потока при наличии высокочастотных полей постоянной амплитуды;

5. предложен метод моделирования трехмерных релятивистских потоков и рассмотрены особенности их поведения.

В результате исследований получены следующие основные научные результаты.

- Установлено, что уже при скоростях, по величине больших 0,2с (с - скорость света), при анализе поведения электронных потоков необходимо использовать релятивистские уравнения движения электронов, поскольку начинают проявляться различия между траекториями, полученными при использовании этих уравнений, и траекториями электронов, рассчитанными по классическим уравнениям движения;

- Доказано, что при транспортировке ленточного электронного потока в скрещенных статических полях наблюдаются обусловленные действием сил пространственного заряда пульсации границ потока даже тогда, когда начальные скорости электронов равны переносной скорости потока V = Е0/В0; найдены условия, при которых эти пульсации исчезают.

- Обнаружено явление оседания первых электронов потока на отрицательный электрод, обусловленное не скомпенсированным действием пространственного заряда.

- При некоторых параметрах высокочастотного поля и самого пучка потоки ведут себя так, как будто они взаимодействуют с электромагнитном полем, являющемся суммой двух независимых полей: переменного поля и поля пространственного заряда;

- Расширение потока вдоль направления вектора магнитной индукции, обусловленное действием составляющих сил пространственного заряда, не зависит от величины магнитной индукции, а определяется, в основном, отношением ширины потока к его толщине.

Достоверность полученных результатов определяется путем сравнения формы границ потоков, полученных при нерелятивистских скоростях, с потоками, рассчитанными по классической теории другими авторами. Кроме того, траектории, найденные по прелагаемой методике путем численного решения уравнений движения для одиночного релятивистского электрона в скрещенных полях, полностью совпадает с траекторией электрона, рассчитанного методом, предложенным Л.Д. Ландау и Е.М. Лифшицем.

Основные положения и результаты, выносимые на защиту: 1. Модель ленточного релятивистского электронного потока в скрещенных полях, учитывающую электромагнитные поля пространственного заряда, рассчитываемые методом крупных частиц, и методика ее численной реализации.

2. Результаты анализа изменения формы электронного потока при транспортировке его через пространство взаимодействия как при отсутствии, так и при наличии высокочастотных полей, полученные из численной реализации модели крупных частиц.

3. Модель трехмерного релятивистского электронного потока при наличии статических полей произвольного вида, учитывающую поля пространственного заряда, рассчитываемые методом крупных частиц.

Результаты работы использованы в госбюджетной научно-исследовательской работе «Динамический хаос в скрещенных электрическом и магнитном полях» (№ государственной регистрации 01940004940), выполненной в Волгоградском государственном университете в 1994 - 99 г. по планам фундаментальных и поисковых работ Министерства образования РФ, и используются в НИР «Математическое моделирование многочастотных взаимодействий в скрещенных полях» (№ государственной регистрации 01990010964), выполняемой в настоящее время.

Основные положения диссертационной работы и ее отдельные результаты докладывались и обсуждались на V-ой региональной научно — технической конференции молодых ученых Волгоградской области, на научных конференциях и семинарах ВолгГТУ.

Материалы диссертации отражены в 4 статьях, научно - техническом отчете и тезисах докладов конференции. Список публикаций по теме диссертации приведен в конце автореферата.

Диссертация состоит из введения, 5 глав, заключения, списка литературы. Работа содержит 122 страницы, 64 рисунка. Список литературы включает в себя 65 наименований.

Выводы

Представленная в данной главе трехмерная модель релятивистского электронного потока не имеет ограничений как по конфигурации полей в пространстве взаимодействия, так и по величинам скоростей электронов во всех направлениях. Кроме того, в данной модели существует возможность анализа процессов при наличии высокочастотных полей в пространстве взаимодействия потока, что позволяет рекомендовать ее для использования в релятивистской электронике СВЧ для изучения возможностей создания приборов сверхбольшой мощности.

Стоит отметить, что реализация данной трехмерной модели стала возможной только в последние несколько лет благодаря экспоненциальному росту возможностей персональных компьютеров.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ.

В результате исследований, проведенных в данной работе, изучена динамика транспортировки релятивистского ленточного электронного потока в скрещенных полях, что позволяет сделать следующие общие выводы.

1. Уже при скоростях, по величине больших 0,2с (с - скорость света), при анализе поведения электронных потоков необходимо использовать релятивистские уравнения движения электронов, поскольку начинают проявляться различия между траекториями, полученными с помощью метода, разработанного в данной работе, и траекториями электронов, рассчитанными по классическим уравнениям движения.

2. При транспортировке ленточного электронного потока в скрещенных статических электрическом и магнитном полях наблюдаются пульсации границ потока, обусловленные действием сил пространственного заряда даже тогда, когда начальные скорости электронов равны переносной скорости потока.

3. Увеличение скорости потока приводит к росту пространственного периода пульсаций границ электронного потока. При этом размер пространственного периода определяется не только значением плотности пространственного заряда и величиной магнитной индукции, но и параметром релятивизма Характерен рост амплитуды пульсаций с увеличением скорости потока при неизменных величина плотности пространственного заряда и магнитной индукции.

4. Увеличение значения напряженности постоянного электрического поля и величины магнитной индукции при сохранении постоянным их соотношения (т.е. величины переносной скорости V = Е0/В0) приводит к сглаживанию пульсаций. Уменьшение величин полей, соответственно, дестабилизирует поток и происходит его «рассыпание».

5. С помощью подбора значений начальных скоростей электронов в плоскости влета электронного потока можно добиваться не только прямолинейности границ потоков, но и их фокусировки.

6. При перемещении электронного потока вдоль пространства взаимодействия вследствие ускорения первой группы электронов за счет кулоновский сил, действующих со стороны последующих частиц, происходит оседание первых электронов на отрицательный электрод.

7. При некоторых параметрах высокочастотного поля и самого пучка потоки ведут себя так, как будто они взаимодействуют с электромагнитном полем, являющемся суммой двух независимых полей: переменного поля и поля пространственного заряда. Поля пространственного заряда оказывает влияние, подобное амплитудной модуляции потока, группирующегося под действием высокочастотного поля.

8. Расширение потока вдоль направления вектора магнитной индукции, обусловленное действием не скомпенсированных в этом направлении составляющих сил пространственного заряда, не зависит от величины магнитной индукции, а определяется, в основном, отношением ширины потока к его толщине. Для широких потоков (при отношениях ширины потока к его толщине больше десяти) относительное увеличение ширины потока можно считать незначительным.

Таким образом, к основным результатам проведенной работы можно отнести:

1. модель релятивистского ленточного электронного потока в скрещенных полях, взаимодействие между крупными частицами в которой рассчитывается с использованием закона Кулона, и методику численной реализации такой модели;

2. результаты изучения структуры потоков, полученные на основе реализации двумерный и трехмерной моделей, показывающие диапазон изменения параметров потока и высокочастотных полей, при которых возможна

116. транспортировка релятивистского электронного потока в скрещенных полях, и анализ искажений формы его границ.

Представленные в работе результаты показывают, что влияние релятивистских эффектов при наличии полей пространственного заряда на динамику потока является весьма существенным даже при сравнительно небольших скоростях электронов, и их детальный учет необходим при разработках устройств, где используются ленточные релятивистские электронные потоки. Трехмерную модель релятивистского потока, описанную в работе, предполагается использовать за основу при дальнейшей работе по разработке и оптимизации релятивистских СВЧ приборов М-типа. Кроме того, разработанная программа может быть использована для моделирования релятивистских электронных потоков, транспортируемых как в скрещенных статических электрическом и магнитном полях, так и в продольных магнитных полях (трехмерная модель).

1. Рухадзе А.А., Богданкевич Л.С., Росинский С.Е., Рухлин В.Г. Физика сильноточных релятивистских электронных пучков. М.: Атомиздат. 1980 - 168 с.

2. Советов Н.М. Основы теории ламп бегущей волны с учетом релятивистских эффектов. -Изд. Саратовского университета. 1966 155с.

3. Кукарин С.В. Современное состояние и тенденции развития приборов сверхвысоких частот. М .: Сов. радио. 1962 - 616 с.

4. Роу Дж.Е. Теория нелинейных явлений в приборах сверхвысоких частот: Пер. с англ. М.: Сов. радио. 1969 - 616 с.

5. Lawson J.D. "J. Electron Control", 1957, V.3, p.587.

6. Валлис Г. и др. Инжекция сильноточных релятивистских электронных пучков в плазму и газ.// Успехи физ. наук. 1974. Т. 113. с. 435-462.

7. Alfven Н "Phys. Rev.", 1939, V. 55, p. 425.

8. Benford G., Book D. Advances Plasma Phys. Inter. Publik., 1971.

9. Росинский C.E. и др. Об устойчивости самосогласованной равновесной конфигурации РЭП, проходящего через плазму .//Журнал технической физики. 1976. Т.46. с.1210-1216.

10. Ходатаев К.В., Письма ЖЭТФ, 1973, т. 18, с. 184.

11. Росинский С.Е., Рухлин В.Г. Динамика плотного электронною пучка, инжектируемого в плазму.//Журнал технической физики. 19 72. Т.42. с.511-522.

12. Воронин B.C., Зозуля Ю.Г., Лебедев А.Н. Самосогласованные с тационарные состояния потока релятивистских электронов.// Журнал технической физики. 1972. Т.42. с.546-553.

13. Рютов Д.Д. О критическом вакуумном токе релятивистских электронных потоков.//Журнал технической физики. 1977. Т.47. с.709-715.

14. Коломенский А.А. и др., Письма ЖЭТФ, 1973, т.18, с.153.

15. Диденко А.Н., Григорьев В.П., Усов Ю.П. Мощные электронные пучки и их применение. М.: Атомиздат. 1977. 280с.

16. Богданкевич JI.C., Рухадзе А.А. "Краткое сообщ. по физике", 1970. №2, с. 37.

17. Богданкевич Л.С., Рухадзе А.А. Устойчивость РЭП в плазме и проблема критических токов.//Успехи физ. наук. 1971. Т. 103. с.609-641.

18. Агафонов А.В. и др. Транспортировка сильноточного электронною пучка магнитным пол ем.//Журнал технической физики. 1974. Т.44. с. 1909-1916.

19. Девидсон Р. Теория заряженной плазмы. М.: Мир. 1980.

20. Кирштейн П.Т., Кайно Г.С., Уотерс У.Е. Формирование электронных пучков. М.: Мир. 1970.-600 с.

21. Наумов Н.Д. Об одном методе самосогласованного описания криволинейных пучков заряженных частиц.//Журнал технической физики. 2000. Г.70. с.103-110.

22. Сох J.L., Bennet W.H. Phys. Fluids, 1970, v. 13, p.182.

23. Иванов А.А., Рудаков Л.И. Мощный релятивистский пучок электронов в плазме.//Журнал эксперим. и теор. физ. 1970. т.58. с. 1332-1341.

24. Hammer D.A., RostokerN. Phys. Fluids, 1971, v. 13,p.l831.

25. Рухадзе A.A., Рухлин В.Г. Инжекция РЭП в плазму .//Журнал эксперим. и теор. физ. 1971. т.61. с. 177-189.

26. Lee R., Sudan R.N. Phys. Fluids, 1971, v. 14, p.1213.

27. Мануйлов А.С. Обобщенные уравнения динамики резистивной шланговой неустойчивости РЭП в случае временной зависимости радиуса и тока пуч-ка.//Журнал технической физики. 2000. Т.70. вып.1. с.76.

28. Колесников Е.К., Мануйлов А.С. Расчет трекинг-силы, действ) ющий на РЭП при транспортировке внутри проводящего волновода в омическом режиме и случае ионной фокусировки.//Журнал технической физики. 2000. Т.70. вып.5. с.68.

29. Владыко В.Б. Оценка продольного электрического поля, возбуждаемого релятивистским электронным пучком в плазме.//Журнал технической физики. 2001. Т.71. вып.5. с.136.

30. Колесников Е.К., Мануйлов А.С. Влияние многократного рассеяния и внешнего магнитного поля на развитие резистивной перетяжечиой неустойчивости РЭП.//Журнал технической физики. 2000. Т.70. вып.7. с. 127.

31. Колесников Е.К., Мануйлов А.С. Влияние соотношения поперечных масштабов РЭП и ионного канала на радиальную динамику плазменных электронов в режиме ионной фокусировки.//Журнал технической физики. 2000. Т.70. вып.7. с. 130.

32. Диденко А.Н., Юшков Ю.Г. Мощные СВЧ-импульсы наносекунд ной длительности. М.: Энергоатомиздат. 1984. 112с.

33. Bekefi G., Orzechowski T.J., Phis. Rev. Lett., 1976, v. 37, N 6, p. 379-382.

34. Диденко A.H. и др., Письма в ЖТФ, 1978, т.4, вып. 1, с. 10-13.

35. Ковалев Н.Ф. и др., Письма в ЖТФ, 1977, т.З, вып. 20, с. 1048-1052.

36. Нечаев В.Е., Петелин М.И., Фукс М.И., Письма в ЖТФ, 1977, т.З. вып. 15, с. 763-767.

37. Нечаев В.Е. и др., В кн.: Релятивистская высокочастотная электроника. Горький: Изд-во ИПФ АН СССР, с. 114-129.

38. Palevsky А. е. a., Proc. 3rd Int. Top. Conf. On High Power Electron and Ion Beam. Research and Technology. Novosibirsk, 1979, v. 2, p. 759-768.

39. Palevsky A., Bekefi G., Phis. Fluids, 1979, v. 22, p. 986-996.

40. Graig G., Pettibone J., Ensley D., Proc. IEEE Int. Conf. on Plasma Science, Montreal, Canada, 1979, p. 44.

41. Жирлицын А.Г. и др. Релятивистский магнетрон с независимым возбуж-дением.//ЖТФ. 1979. т.49. №11. с. 2480-2481.

42. Венедиктов Н.П., Глявин М.Ю. и др. Измерения разброса начал!,ной скорости электронов в гиротроне.//Журнал технической физики. 2000. Т.70. вып. 4. с. 95-98.

43. Венедиктов Н.П., Глявин М.Ю. и др. Исследование энергетически! о спектра электронного пучка после взаимодействия с ВЧ полем в гиротро-не.//Журнал технической физики. 2000. Т.70. вып. 12. с. 63-66.

44. Гамаюнов Ю.Г., Тореев А.И., Патрушева Е.В. Влияние прикатодных условий на возмущение и предельное сжатие интенсивных электронных пучков при наличии начальных тепловых скоростей электронов. //Радиотехника и электроника. 2001. Т.46. №5. с. 593-598.

45. Жураховский В. А. Теоретические исследования новых перепективных методов генерации электромагнитной энергии сверхвысокой час ю ты на базе релятивистских электронных потоков в условиях циклотронного резонанса. Киев, 1984.

46. Боголюбов Н.Н., Зуборев Д.Н. Метод асимптотического приближения для систем с быстро вращающейся фазой и его применение к движению заряженных частиц в магнитном поле.//Укр. матем. журнал. 1955. т.7. .V11. с. 517.

47. Капица П. J1. Электроника больших мощностей. М.: АН СССР. 1962,-196с.

48. Морозов А.И., Соловьев J1.C. Движение заряженных частиц в элект ромаг-нитных полях. В кн.: Вопросы теории плазмы: Сб. науч. тр., М., 1963, вып. 2. с. 177-261.

49. Кураев А. А. Теория и оптимизация электронных приборов СВЧ,- Минск. 1979.-336 с.

50. Кураев А.А. Мощные приборы СВЧ.- М.: Радио и связь. 1986.-208 с.

51. Рошаль А.С. Моделирование заряженных пучков. М.: Атомизда г. 1979. -224с.

52. Калинин Ю.А. и др. Сложная динамика и явления динамического хаоса в потоке заряженных частиц, формируемом магнетронно-инжек горной пушкой (численный и физический эксперимент).// Журнал технической физики. 2000. Т.70. вып. 7. с. 83-91.

53. Журавлева В.Д. и др. Компьютерное моделирование современных ламп бегущей волны различного назначения.// Радиотехника. 2001. №2. с.56-69.

54. Байбурин В.Б. и др. Трехмерные цилиндрические уравнения движения электронов в неоднородных скрещенных полях.//Радиотехника и электроника. 2000. Т.45. №4. с. 492-498.

55. Байбурин В.Б. и др. Расчет пространственного заряда при трехмерном моделировании цилиндрических приборов М-типа.//Радиотехника и электроника. 2000. Т.45. №8. с. 993-998.

56. Ландау Л.Д., Лифшиц Е.М. Теория поля 4-е изд., испр. и доп.- М: Физ-матлит. 1962,-422с.

57. Гвоздовер С. Д. Теория электронных приборов сверхвысокой частоты. М.: Гос. изд. технико-теор. лит. 1956.-528с.

58. Алямовский И.В. Электронные пучки и электронные пушки.- М: Сов. радио. 1966.-454 с.

59. Шеин А.Г., Ковтун Д.Г. Особенности формирования границ релятивистского электронного потока в скрещенных полях. // Вопросы физической метрологии. Вестник Поволжского отделения Метрологической академии России. 2000. Вып.2.- С. 74 80.

60. Шеин А.Г., Ковтун Д.Г. и др. Динамических хаос в скрещенных электрическом и магнитном полях. Гл. 2. // Научно- технический отчет (.V" госрегистрации 01940004940). Волгоградский государственный технический университет, г. Волгоград, 2000.122.

61. Шеин А.Г., Евдокимов Р.А., Ковтун Д.Г. О выборе модели электронного потока в скрещенных полях. // Вопросы физической метроло! ни. Вестник Поволжского отделения Метрологической академии России. 2001. Вып.З. С. 80-92.

62. Кочин Н.Е. Векторное исчисление и начала тензорного исчисления 7-е изд.-М.:АН СССР. 1951,- 426с.

63. Федорченко A.M. Теоретическая физика. Классическая электродинамика: Учеб. пособие К.: Выща шк. Головное изд-во. 1988.-280 с.