Динамика точки Блоха на линии Блоха в доменных границах ферромагнетиков тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.07 ВАК РФ

АКАДЕМИЯ НАУК СССР ОРДЕНА ЛЕНИНА ФИЗИКО-ТЕХНИЧЕСКИЙ ИНСТИТУТ им. А.Ф. ИОФФЕ

На правах рукописи

КУФАЕВ ЮРИЙ АЛЕКСАНДРОВИЧ ДИНАМИКА ТОЧКИ БЛОХА НА ЛИНИИ БЛОХА В ДОМЕННЫХ ГРАНИЦАХ ФЕРРОМАГНЕТИКОВ (01.04.07 - физика твердого тела)

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук

Ленинград - 1991

Работа выполнена в Ордена Ленина физико-техническом институте им. А.Ф. Иоффе АН СССР.

Научный руководитель - доктор физико-математических наук,

ведущий научный сотрудник Э.Б. Сонин.

Официальные оппоненты: доктор физико-математических наук

Ведущая организация - Московский государственный

университет.

на заседании специализированного совета к-003.23.02 при физико-техническом институте им. А.Ф. Иоффе АН СССР по адресу: 194021, К-21, Политехническая ул., д.26.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке физико-технического института им. А.Ф. Иоффе АН СССР..

Автореферат разослан Лн^/)-* 1933г.

Ученый секретарь специализи -.званного совета К-003.23.02

кандидат физико-математических наук С.И. Бахолдин

Г.Е. Ходенков,

доктор физико-математических наук Л.М. Дедух.

Защита состоится

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ.

Актуальность теш. С экспериментальным обнаружением цилиндрических магнитных доменов (ЦМД) связан нобуй этап развития физики доменных структур. Новый бурный рост исследований свойств этой структуры был связан с возможностью ее непосредственного использования в запоминающих устройствах.

Выполнение задачи по созданию запоминающих устройств на ЦМД потребовало прежде всего более детального изучения статических свойств доменных структур и динамики трансляционного перемещения изолированных доменов. Существовавшая к тому времени теория динамики плоских однородных доменных стенок (ДС) не объясняла существования доменов с различными статическими и динамическими свойствами в одних и тех же магнитах материалах: цилиндрические домены можно было классифицировать на "жесткие" и "мягкие" по их поведению во внешнем магнитном поле; кроме того были обнаружены явления сноса ЦМД (перемещение доменов не вдоль, а под некоторым углом к градиенту продвигающего магллтного поля) - все это заставило пересмотреть модели движения доменных стенок и учесть в их динамике влияние внутренней структуры, существенными элементами которой являются линия Блоха (ЕЛ) и точка Блоха (БТ). В настоящее время хорошо установлена иерархия топологически устойчивых элементов структуры в ферромагнетике: доменная стенка разделяет домены с различным направлением намагниченности (магнитного момента' М), линия Блота разделяет доменную стенку на . субдомеш с разным направлением поворота М в плоскости при переходе из одного домена в другой, и наконец, точка Блоха разделяет линию Блоха на две области с разными топологическими зарядами, определяемыми направлением II в центре линии Блоха.

Несмотря на важность БТ как для фундаментальных исследований (объекты- с анологичннь' свойствами встречаются

и в других областях физики),, так и для прикладного использования (создание сверхплотной магнитной памяти), динамическая теория точек Блоха , аналогичная той, которая была создана для ДС и ЕЛ, отсутствует. Из этого вытекает актуальность темы диссертационного исследования - создание теории динамики БТ.

Цель работы состоит в теоретическом исследовании как статики,так и динамики точки Блоха на доменной стенке.

Научная новизна работы заключается в следующем:

- получено уравнение движения точки Блоха вдоль линии Блоха, определена масса точки Блоха.

- исследовано влияние точки Блоха на поперечные колебания линии Блоха: получена дисперсионная зависимость для поперечных колебаний линии Блоха с точкой Блоха.

- исследовано влияние дальнодействующих магнитостатических полей рассеяния на магнитную структуру и динамику точки Блоха.

- установлен механизм взаимодействия двух точек Блоха, находящихся нэ одной линии Блоха, определена масса взаимодействия. ,

Практическая значимость. Развитая теория точки Блоха позволяет изучать процессы преобразования внутренней структуры доменной стенки, где точки Блоха играют большую роль, в частности, при- изменении топологического заряда линии Блоха, что особенно важно при записи информации на лшпш Блоха, основываясь на долговременной стабильности вертикальных линий Блоха при создании сверхплотной магнитной памяти.

Основные положения, выносимые на защиту.

Т~) Исследовано влияние точки Блоха на поперечные колебания линии Блоха: построена дисперсионная зависимость для поперечных колебаний линии Блоха с точкой Блоха.

.2 ) Построена теория динамики точки Блоха вдоль линии Блоха, определена масса точки Блоха. \

3 ) Определено влияние - дальнодействующих

магнитостатических полей рассеяния на магнитную структуру и динамику точки Блоха;

4 ) Установлен механизм взаимодействия двух точек Блоха, находящихся на одной линии Блоха, определена масса взаимодействия.

Апробация работы. Основные результаты диссертации

докладывались на XII Всесоюзном семинаре по спиновым волнам

(Ленинград, 1988г.); IX Всесоюзном научно-тегническом объединенном семинаре по 1ВД/ВБЛ в системах обработки и хранения информации, доменные и магнитооптические устройства

(Москва, 1989г.); ХГГ Всесоюзном семинаре "Новые магнитные

материалы микроэлектроники" (Новгород, 1990г.); X Всесоюзном объединенном научно-техническом семинаре по проблеме ЦМД/ВБЛ (Симферополь,'1991г.).

По результатам проведенных исследований опубликовано 6 печатных работ.

Структура и объем работы. ' Диссертация состоит из введения, пяти глав, заключения и списка литературы. Нумерация параграфов, формул и рисунков проводит:я по главам. Объем диссертации составляет 98 страниц машинописного текста, включая 11 рисунков и списка литературы из 72 наименований.

СОДЕРЖАНИЕ ДИССЕРТАЦИИ

Во введении обоснована актуальность темы диссертации и сформулированы основные положения, выносимые на защиту.

Глава I. В главе I дан обзор литературы . и поставлена задача. Рассматривается одноосный ферромагнетик с большим фактором качества 0=К/2иМг>>1 (К - коэффициент анизотропии). Плотность полной энергии ферромагнетика определяется четырьмя компонентами;

где У»об - плотность энергии обменного взаимодействия, Иан -плотность энергии анизотропии, У/^ - плотность энергии размагничивания, - плотность энергии зеемановского взаимодействия с внешним мачштным полем.

Из условия минимума полной энергии ферромагнетика 6У//6М=0 (воспользовавшись |М|=сопз1;, можно перейти к другим коорданатам 6, <р: соз6--М2/М, г£(р=Му/Мх) получим решение, описывающее структуру ДС (рис.I);

e(y)=2arctg(e"y/Ao),

где A0=iAK)

1/2

- толщина ДС. Для определения внутренней структуры ДС исходим из выражения для плотности энергии ДС;

вф О flip о о о

о=о0+2АД0[ i-arr+i-Zz ) м sln Ф-

Минимизируя энергию ДС, получим уравнение, внутреннюю структуру ДС:

э1п2ф

Аф--

где Л0=(А/2тШ2)1/2

2Ai

• =0,

(2)

(БЛ И БТ)

(3)

описывающее

(4)

- толщина БЛ.

В случае БЛ, находящейся вдоль оси z (рис.2), из уравнония (4) получим решение, описывающее структуру БЛ."

q>=2arctg(e~x/Ao).

(5)

В более общем случае уравнение (4) описывает структуру БТ (рис.3).

При изучении динамики магнитных структур исходим из

уравнений Слончевского с плотностью Лагранжиана ;

2М <Эф

Ь„=--q(x,z)--о, (6)

3 т эг

где q - смещение ДС, 7 - гиромагнитное. отношение, q и ф -

Структура доменной стенки: плоскость ху - плоскость пластины, доменная стенка в плоскости ж.

Рис.2. Структура линии Блоха. Доменная стенка в плоскости ха, ось г - линия Блоха.

Доменная сгенка в плоскости хг, ось ъ - линия Блоха, точка Блоха - начало координат. .

канонически сопряженные переменные.

Глава ТТ- В §1 рассмотрены спектры колебаний БЛ, содержащей и не содержащей БТ. •

При исследовании поперечных колебаний БЛ, содержащей и не содержащей БТ (БТ совершает движение, поперечное по отношению к БЛ, в которсй она находится), используется уравнение Тиля. При этом БТ рассматривается как граница участков БЛ с разными топологическими зарядами, т.к. масса БТ не учитывается (обоснование этому дается в конце §1):

М 0г

2%—1г* — ]=-Р. (7)

7 дХ

Здесь т. - единичный орт оси z (БЛ), г(гД) - малый вектор смещения БЛ в плоскости ху, V - топологический заряд БЛ, определящий знак гиротропной силы. Сила Р содержит возвращающую силу, пропорциональную компонентам х, у смещения г, а также силу линейного натяжения, пропорциональную компонентам <92г/б22: Рх=-К^х+Т^х/аг2, Р^-Куу+Ту^у/Зг2.

Если БЛ не содержит БТ, т.е. заряд V одинаков для всей БЛ, то уравнение (7) имеет решение в виде плоских волн с эллиптической роляризацией, распространяющихся вдоль БЛ.

Спектр колебаний БЛ в ферромагнитной пластине, ограниченной плоскостями г=1 и зависит от граничных

условий на этих плоскостях. Положим, что поверхностные коэрцитивные силы, удерживающие концы БЛ, отсутствуют, т.е. дх/дг\г__1=дх/дг\г_}=0, тогда возможны колебания БЛ с частотой

р О 7 2 % р % .

где п=0, ±1, *2,..., и(3л2=(7/211М)2КхКу - частота колебаний БЛ без изгиба.

В случае колебаний БЛ с БТ, находящейся в' середине БЛ (2=0), решение уравнения (7) ищется в виде суперпозиции четырех волн, которым соответствуют четыре волновых' числа:

два вещественных ±к и два мнимых ±1р. В результате были получены два типа решений (колебательных мод). В первом типе БТ движется вдоль оси х, во втором - вдоль оси у. Получено уравнение для определения частоты и волновых векторов колебания БЛ с БТ, которое можно упростить для случая

* у

В этом случае частоты колебаний вдоль осей х и у стремятся друг к другу:

Заметим, что условие (9) эквивалентно условию р1»1, т.е. волна с мнимым волновым числом запухает не достигнув границы ферромагнетика. Очевидно, что, введение в теорию массы БТ, которая нами не учитывалась, не может изменить результаты расчета при р1>>1.

Значение р=104см (результаты расчета для ЖИГ) показывает, что нетрудно удовлетворить условию р1»1. С другой стороны, масштаб 1/р остается достаточно большим по сравнению с толщиной ДС и БЛ, что оправдывает использование теории, в которой эти толщины не учитывают.

Таким образом, БТ заметным образом влияет на частоту собственных колебаний БЛ. Это может быть использовано для обнаружения и исследования БТ. В частности, прикладывая постоянное магнитное поле, смещающее БТ (поле ну), можно управлять частотой колебаний БЛ. Поскольку поле Ну стремится однородно намагнитить БЛ, т.е. сместить БТ к поверхности пластины, а частоту колебаний - к частоте колебаний БЛ без БТ, естественно ожидать при росте поля Ну уменьшение частоты колебаний ЕЛ. Этот вывод согласуется с результатами последних экспериментов по влиянию поля Ну на частоту колебаний БЛ.

. В §2 получено выражение для скорости движения БЛ,

(9)

содержащей ВТ, при движении ДС

■я: (1-а)0

,1/2

V - __

бл~ 2 оЬ

ДС

где Ь - длина БЛ.В1 и а - расстояние от БТ до концов БЛ, Удо - скорость ДС, а - параметр вязкости.

Глава ПТ. В § I обсуждается теория Ландау-Лифшца и уравнения Слончйвского.

. В §2 рассматривается уравнение, описывающее статическую структуру БТ.

В §3 исследуется продольное движение БТ вдоль БЛ. При исследовании динамики БТ выполнена процедура перехода от описания рассматриваемой микромагнитной конфигурации с БТ в терминах полевых уравнений Ландау-Лифшица к описанию в обобщенных координатах БТ. Принципиальная особенность, отличающая эту процедуру от аналогичных процедур, разработанных для ДС и БЛ, заключается в том, что в случае ДС и БЛ для вывода динамической теории в обобщенных координатах достаточно было знать только невозмущенное, т.е. неподвижное, распределение магнитного момента. Определять поправки, линейные по скорости движения, не требовалось, уравнения в обобщешшх координатах получались из условия разрешимости уравнений для этих поправок. При выводе зад динамических уравнений для БТ необходимо иметь в явном виде решение для этих поправок к полю магнитного момента , линейных по скорости движения. Полученное уравнение для БТ ■представляет .собой второй закон Ньютона с массой, для которой получено выражение для случая ферромагнитной среда о большим фактором качества 0»1;

где К0 - 'функция Макдональда, рКб0/2)ая', Н2=Н2'у -магнитное поле, которое создсзт потенциальную яму для ДС.

4 II

7 • •>■». Оъ ■ Р Оъ

.7

(11)

В случав Л0»р выражение для массы взаимодействия (II) принимает вид;

2иМ Л0

га<3т=75-1П7ш'

где нижний предел обрезания под логарифмом равен гп=р, если р>Л0,и гт=Д0, если Л0>р.

В §4 получена оценка для поперечной массы БТ.

В §5 обсуждается возможность наблюдения поперечных колебаний БТ в потенциальной яме,- образованной полями рассеяния.

Глава IV. В этой главе рассчитана поправка от дальнодействующих магнитостатических полей рассеяния на магнитную структуру БТ и получена оценка поправки этих полей на массу и подвижность БТ. Асимптотика этой поправки, которая убывает степенным образом, применяется в следующей главе при исследовании взаимодействия точек Блоха.

Глава ¥.В §1 рассматривается статическое взаимодействие двух БТ. В энергию статического взаимодействия дают вклады т.н. я - заряды на БД. Они образуют диполи,, имеющие- размер Д0 и ориентированные вдоль оси у (перпендикулярно плоскости ДС). Если, на БЛ находятся две БТ, то на участке БЛ между двумя.БТ диполи будут направлены в сторону, противоположную по отношениям к диполям, находящимся вне промежутка между двух БТ. Энергия такой системы равна

Я--2-2-, (12)

Ь

где Ь - расстояние между БТ(Ь>>Л0), т.е. две БТ будут отталкиваться.

При наложении постоянного магнитного поля вдоль оси у Ну, препятствующего разлету БТ» две БТ будут находиться в состоянии устойчивого равновесия на расстоянии

Г~Ж-----

; ь^о/ ^лу • ■

В §2 рассматривается динамическое взаимодействие точек Блоха. При движении БТ ДО изгибается, в результате появляется динамическое взаимодействие БТ. В силу того, что величина прогиба ДС при движении БТ определяется скоростью БТ, характеристикой динамического взаимодействия двух БТ будет масса взаимодействия, которая зависит от расстояния между БТ.

Возможны два типа динамического взаимодействия БТ. Первый тип динамического взаимодействия связан с перекрытием изгибов от двух БТ. Величина массы взаимодействия для этого типа взаимодействия определяется следующим выражением:

4 М ргг ? ? <9фт(г) |г-г' I <9<М г')

"кг — ( — ) <ггй2г' —к0(--, (13)

ъз то0 7 JJ Qz 0 р дг

где ф1 и - распределение для ф от первой и второй БТ.

Второй тип динамического взаимодействия связан с появлением зарядов на ДО в силу ее изгиба при движении БТ. В результате БТ представляет собой квадруполь. В работе показано, что прямое взаимодействие изгибов преобладает над взаимодействием зарядов.

В §3 рассматривается влияние взаимодействия точек Блоха на частоту их собственных колебаний.

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ РАБОТЫ

1. Построена, дисперсионная зависимость для поперечных колебаний линии Блоха с точкой Блоха.

2. Получено уравнение движения точки Блоха вдоль линии Блоха, определена масса точки Блоха.

3. Определено влияние дальнодействукщих магнитостатических полей рассеяния на магнитную структуру и динамику точки Блоха.

4. Установлен механизм взаимодействия двух точек Блоха, находящихся на одной линии "Блоха, определена масса

взаимодействия.

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ ДИССЕРТАЦИИ ОПУБЛИКОВАНО В СЛЕДУЮЩИХ РАБОТАХ:

1. Куфаев Ю.А., Сонин Э.Б. Колебание блоховской линии с блоховской точкой // ФТТ. -1988. -30, №11. -с.3272-3275.

2. Куфаев Ю.А., Сонин Э.Б. Динамика~точки Блоха - точечного солитона в ферромагнетике // ЖЭТФ. ' -1989. -95, М. -с.1523-1529. ~~

3. Куфаев Ю.А., Сонин Э.Б. Влияние дальнодействующих полей рассеяния на динамику и взаимодействие точек Блоха //, ЖЭТФ'. 1992.В печати.

4. Куфаев Ю.А., -Сонин Э.Б. Динамика точки Блоха на вертикальной линии Блоха // IX Всесоюзный научно-технический объединенный семинар по 1Щ/ВБЛ в системах обработки и хранения информации, доменные и магнитооптические устройства. Сб.тез.дскл.(Москва). -1989. -с.24.

5. Куфаев Ю.А., Сонин Э.Б. Влияние дальнодействующих полей рассеяния на подвижность и массу точки Блоха // XII Всесоюзный семинар "Новые магнитные материалы микроэлектроники". Сб.тез.докл. (Новгород). -1990. -ч.П. -с.173.

6. Куфаев Ю.А., Сонин Э.Б. Магнитостатическое и динамическое взаимодействие точек Блоха // X Всесоюзный объединенный научно-технический семинар по проблеме ЦМД/ВБЛ. Сб.тез.докл.(Симферополь). -1991. -с.15.

РТП ЛИЯФ,зак ЛПО.тир. 100,уч.-изд.л. 0,7; 29/Х1-1991г. Бесплатно