Динамика усиления и взаимодействия оптических солитонов тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.21 ВАК РФ

РОССИЙСКАЯ АКАДЕМИЯ НАУК ИНСТИТУТ ОБШЕЙ ФИЗИКИ

На правах рукописи УДК 621.373.7

АФАНАСЬЕВ Всеволод Всеволодович

ДИНАМИКА УСИЛЕНИЯ И ВЗАИМОДЕЙСТВИЯ ОПТИЧЕСКИХ СОЛИТОНОВ

(01.04.21 - лазерная физика)

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степехш кандидата физико-математипесхлх наук

X.

МОСКВА — 1994

Работа выполнена о Институте общей физики РАН Научные руководители: доктор физико-математических наук Серкин В. Н.

доктор физико-математических наук Выслоух В. А.

Оффициальные оппоненты: доктор физико-математических наук

А. С. Чиркин

кандидат физико-математических наук И. В. Мельников Ведущая организация — НИИЯФ 1у1ГУ

Защита состоится "Ь_" 1994 г. в ^ часов на заседании специ-

ализированного ученого совета К003.49.02 при Институте общей физики РАН по адресу: 117942 Москва, ул. Вавилова 38, Институт общей физики.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Института общей физики РАН.

Автореферат разослан " ^ 1994 г.

Отзывы об автореферате в одном экземпляре, заверенные ученым секретарем и скрепленпые гербовой печатью, просим направлять по адресу: 117942 Москва, ул. Вавилова 38, Институт общей физики РАН.

Ученый секретарь специализированного совета

кандидат физико-математических наук /П/г'0-''***^■ Б. Волях

I. ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

В последнее время большое внимание привлекает проблема распространения оптических солитонов. В оптических одномодовых волоконных световодах солитонный характер носит распространение импульсов пикосекундной и субпикосекундной длительности при балансе керровской нелинейности л отрицательной дисперсии групповой скорости. Исследуются также квазиодномерные пространственные солнтоны в объемных средах и планарных волноводах, возникающие в результате баланса дифракции и нелинейной самофокусировки. Наряду с обычными солито-нам.ч -— импульсами-или пучками, называемыми также светлыми соли-топами, — возможно существование и "темных" солитонов, или солитонов затемнения — локализованных областей уменьшения интенсивности плоской волны. Такие солнтоны также наблюдались экспериментально и в пространственном, и во временном варианте.

Важность солитонов с физической точки зрения определяется тем, что они представляют собой "собственные моды" нелинейных систем в том смысле, что любой достаточно мощный импульс распадается на последовательность солитонов и малую несолитончую компоненту. Важным свойством солитонов является их устойчивость — солиточы устойчивы к малому возмущению пачальных параметров, что означает возможность их формирования из импульсов достаточно произвольной формы. Кроме того, солнтоны устойчивы к возмущениям условий распространения, таг ким, как дисперсионные и нелинейные эффекты высших порядков, инерционность нелинейного отклика, случайные вариации дисперсии и дву-лучепреломления, шумы усилителей и т.д. Солятоны также устойчивы к столкновениям друг с другом, что означает возможность создания схем с частотным мультиплексированием.

Актуальность работы

Актуальность этой тематики для практических приложений обусловлена перспективами применения солитонов в линиях сверхбыстрой оптической связи. К настоящему времени созданы лабораторные макеты таких лтшй, обеспечившие длину передачи порядка 10 тысяч километров при скорости оьдло 10 Гбит/с. Другой потенциальной областью применения солитогшых эффектов является создание чисто-оптических вентилей, затворов,' логических и переключающих устройств. Большое внимание привлекают также эрбиеьые волоконные лазеры, способные давать последовательности солитонных импульсов длительностью от десятков пикосекунд до 100 фс и менее.

Цели диссертационной работы

1. Теоретическое исследование связанных состояний светлых и темных солитонов, их областей существования и устойчивости, возможных применений для пассивной синхронизации мод и чисто-оптического переключения.

2. Создание адекватной теоретической модели для описания процесса усиления солитонов фемтосекундной длительности, исследование воз-

• можности одновременного усиления и сжатия солитонов, оптимизация этого процесса.

3. Исследование различных видов взаимодействия солитонов, возникающих в линии связи, и возможности подавления взаимодействий.

Научная новизна

Научная новизна диссертационной работы определяется выбором для исследования актуальных и не решенных ранее проблем, использованием комплексных методов анализа с сочетанием различных аналитических и численных методов. Выделим наиболее интересные с этой точки зрения

результаты:

1. Впервые показана возможность существования св«занных состояний темных и светлых солитонов и исследована ах устойчивость. Впервые показала возможность управления взаимодействием солитонов при помощи слабого контрольного импульса и достижения устойчивого связанного состояния в такой системе.

2. В сотрудничестве с экспериментальной группой, проведено исследование усиления солитона по длине световода с учетом веет существенных особенностей эрбиевого волоконного усилителя. Показана возможность 5-ти кратного сжатия и получение свободных от пьедестала одно-солнтонных импульсов.

3. Впервые проанализировано взаимодействие поляризациоано- ортогональных солитонов для интегрируемого случая, и обнаружено, что взаимодействие может проявляться как неравномерное вращение поляризаций.

Задачи диссертационной работы

В диссертации решены следующие задачи:

1. Найдены аналитические решения для системы двух нелинейных уравнений Шредингера в виде векторного светлого солнтояа с произвольным углом поляризации и в виде связанных темного и светлого солитонов. Определены области существования и устойчивости этих состояний.

2. Построена математическая модель для анализа распространения солитонов субпикоеекундной длительности в эрбиевых волоконных усилителях, дающая возможность количественного описания динамики солитона. Показала возможность одновременного усиления и сжатия солитонов, найдены параметры формирующихся импульсов.

3. Определены основные закономерности взаимодействия солитонов

и присутствии спектрально-ограниченного поглощения, а также солитонов с разным!! частотами и поляриэационно-ортогональных солитонов. Исследованы возможности достижения упругого и неупругого взаимодействия, подавления взаимодействия, управления параметрами солитонов.

Практическая ценность

Практическая ценность диссертационной работы определяется выбором для рассмотрения актуальных задач и доведением решения до конечного вида, пригодного для использования другими авторами. Ряд результатов, полученных в диссертационной работе, был использован при постановке экспериментов.

1. Полученное решение для векторного солитоиа позволяет рассчитать работу лазера с поляризационной синхронизацией мод. Это решение может также использоваться для выбора начальных условий в численных расчетах при исследовании таких тонких эффектов, как взаимодействие солитонов с разными поляризациями.

2. Предложенная математическая модель для процесса усиления позволяет количественно верно описать динамику солитоиа с учетом всех эффектов, существенно возмущающих процесс усиления.

3. Полученные результаты по взаимодействию солитонов позволяют оцепить величин)' ошибки в солитонных линиях связи и оптимизировать эти линии по таким параметрам как спектральная ширина фильтров, длительность импульсов, задержка между ними, разност! тастот между каналами в системах с мультиплексированием.

Апробация результатов

Материалы диссертации были представлены на 3-й Всесоюзной кон-фех)енции мо. .дых ученых "Теоретическая и прикладная оптика," (Ленинград, 1988), Международных конференциях 'Nonlinear Guided-Wave

Phenomena' (NGWP'91,93 в Великобритании), Конференции по лазерам

S

и электро-оптике (CLEO'93, США), б-й Международной школе по квантовой электронике (Болгария, 1990), Ташкентской конференции по со-литонам (1989), 6-й Международной конференции "Ultrafast Phenomena" (Франция, 1992), 6-й Всесоюзной конференции "Оптика лазеров," (Ленинград, 1990) Международной конференции "Integrated Photonics Research" (США, 1990).

По результатам диссертации опубликовано 27 печатных работ, список которых приведен в конце автореферата.

Результаты также докладывались на семинарах отдела волоконной оптики ИОФ РАН, в Институте Электроники Болгарской Академии Наук и в Исследовательском центре по оптоэлектронике, Саутгемптсн, Великобритания.

Структура и объем работы

Диссертация состоит из введения, 8 глав и заключения. Первая глава начинается с обзора литературы по основным методам теоретического анализа распространения оптических солитснов. Описанные в этой главе методы используются для решения поставленных задач в последующих главах. из последующих глав, содержащих оригинальные результаты, начинается с краткого введения, а в заключении главы формулируются основные выводы. Диссертация содержит 140 страниц машинописного текста, 47 рисункоз и список литературы из 154 наименований.

И. СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении раскрывается цель исследования, обосновывается его актуальность к дается краткая характеристика исследуемых проблем.

В первой главе дан обзор теоретических основ описания распространения солитонов в волоконных световодах. В этой главе введены основные обозначения и последовательно описаны следующие методы: точный метод решения НЛШ — обратная задача рассеяния, приближенные методы — адиабатическая теория возмущений и вариационный подход, численные методы решения НЛШ и обратной задачи рассеяния.

Кроме того, излагаются основные результаты по проблемам усиления и <

взаимодействия солитонов.

Во второй главе диссертации получено аналитическое решение для векторного светлого солитона с произвольным углом поляризации. Во введении к этой главе приведены основные сведения о распространении солитонов в двулучеиреломляющих волокнах. Во втором параграфе сформулирована математическая постановка задачи и получены зависимости интенсивности солитона от угла поляризации. В третьем параграфа пплпппп-гся гпар.нение аналитического решения с данными численных расчетов, определяется длина поляризационого переключения.

В третьей главе рассмотрено связанное состояние темного и светлого С0ЛПТ01.СВ. Во введении анализируются различные схемы оптического переключения с использованием солитонов. Во втором параграфе вылш.ано решение в виде связанного состояния темного и светлого соли'.онов и определены области существования этого решения. В третьем параграфе проводится численный анализ устойчивости связанного состояпия, даются иллюстрации развития различных видс_ неустойчивости. В четвертом параграфе рассматривается возможность управления взаимодействием солитонов при помощи слабого контрольного импульса, некогерептно взаимодействующего с солитонами.

В четве] ой главе приведены результаты теоретического исследования усиления солитонов пикосекундной и субпикосекундной длитель-

ности. Во вьеденди дан кратким обзор теоретических и экспериментальных результатов в данной области и численные примеры. Во втором параграфе обсуждается полная и редуцированная 'шсляшая модель, используемая для анализа усиления солитонов. В третьем параграфе рассматривается возможность подавления ВКР-саморассс.яния солитоноп за счет спектрально-ограниченного усиления. Далее анализируется проблема максимально достижимых коэффициентов усиленна и степени компре-сии солитоноа.

В пятой главе численная модель для рассмотрения усиления солитонов, предложенная в предыдущей главе, применяется для анализа экспериментальных данных по усилению солитонлых импульсов. Во введении описана общая постановка эксперимента и его задачи. Во втором параграфе дано краткое описание экспериментальной установки. В третьей параграфе приводят экспериментальные данные. Уникальная особенность данного экспсри- "нта состояла в том, что з ходе его выполнения эроиевыа усилитель укорачивался секциями по 12 см, таким образом были получены зависимости длительности импульса, его мощности и мощности накачки от длины световода а 28 точках. На начальном этапе динамика определялась лилейным усилением исходного 460 фс импульса, затем происходило резкое "схлопывание" вследствие нелинейного самосжатия и длительность импульса падала до 50 фс. Это вызывало усиление ВКР-саморассеянпя, спектр импульса начинал двигаться в стоксову область й выходил из-под линии усиления. Вследствие дисперсии третьего порядка длительность импульса увеличивалась к концу световода примерно до 90 фс. В то же время конечная непрокачанная секция световода осуществляла фильтрацию несолитонной компоненты излучения. В четвертом параграфе описана модифицированная числепная модель, использовавшаяся при проведении расчетов.

В шестой главе диссертации рассматривается возможность подавления взаимодействия солитонов при спектрально-ограниченном усилении. Во введении показана актуальность этой задачи для солитонных систем связи. Во втором параграфе рассматривается математическая формулировка задачи — нелинейное уравнение Шредингера со спектрально-ограниченным усилением, уравнения для параметров солитона, полученные по адиабатической теории возмущений, и точное стационарное решение. Далее численно анализируется взаимодействие солитонов при различных зпачениях усиления ц начальной задержки между солитонами, как для синфазных, так и для противофазных солитонов. В четвертом Параграфе рассматривается динамика собственных значений обратной задачи рассеялия для случая, когда взаимодействие существенно подавлено. В пятом параграфе предложен альтернативный подход к я основании уравнения для координаты солитона.

В седьмой главе рассмотрена задача взаимодействия начально перекрывающихся солитоноп разных длин волн. Во введении показано, как эта задача возникает при рассмотрении солитонной линии связи с частотным мультиплексированием, а также в задаче квантовых нераз-рушающпх измерений. Во втором параграфе приведена математическая постановка задачи; обсуждаются некоторые общие особенности формирующихся импульсов. В третьем параграфе формулируется теория возмущений для многосолитонного импульса. Далее проводится последовательное сравнение аналитических и численных результатов для зависимостей амплитуд и скоростей формирующихся солитонов. Во второй части главы рассматривается задача устойчивости солитона к двулуче-преломлению. В пятом параграфе выписано векторное нелинейное уравнение Шредингера, его односолитонное решение и обратная задача рассеяния для интегрируемого случал. Затем выписаны уравнения теории

возмущений для односолитонного решения векторного ."рапненил. Глава завершается сравнением аналитических » численных результа гоо для задачи устойчивости векторного солитена.

В восьмой главе рассмотрена задача

взаимодействия поляризацяонно- ортогональных солитонов. Во взоде-нии показано, что эта задача возникает при рассмотрении линии (внзи с поляризационным мультиплексированием и солитоиных логически?: Затворов. Во втором параграфе рассмотрено векторное нелинейное уравнение Шредингера, особое внима!ше уделено интегрируемому случаю — так называемой модели Манакова. В третьем параграфе анализируется взаимодействие двух солитонов одипаковой длительности, оценивается период взаимодействия. Глава завершается рассмотрением взаимодействия солитонов разной длительности.

В заключении резюмируются основные результаты, полученные в диссертационной работ и приводятся выводы диссертационной работы.

III. ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ РАБОТЫ

1. Получено приближенное аналитическое решение для векторного солитона с произвольным углом поляризации. Показано, что при распространении такого солитона происходит нелинейное самовоздействие, приводящее к изменению состояния поляризации солитона. Этот эффект может быть использован для поляризационной дискриминации по интенсивности- и поляризационной синхронизации мод.

2. Для системы двух нелинейных уравнений Шредингера, связанных через фазовую кросс-модуляцию, найдено аналитическое решение в виде связанных темного и светлого солитопов. Определены области существования и устойчивости этого решения. Численно показана возможность управления взаимодействием солитонов с помощью слабого контрольного

импульса.

3. Предложена математическая модель, адекватно описывающая все процессы при усилении солитонов пикосекупдной и субпикосскундной длительности в эрбисвых волоконных световодах. Показана возможность одновременного усиления и компрессии солитонов с получением свободных от пьедестала импульсов длительностью менее 100 фс.

4. Показана возможность подавления взаимодействия солитонов при спектрально-ограниченном усилении и предложена модель для описания этого эффекта.

5. Исследовано взаимодействие поляризалионно-ортогональных солитонов в модели векторного нелинейного уравнений Шредингера. Показано, что взаимодействие проявляется как неравномерное вращение поляризаций солитонов без смещения по времени.

ПУБЛИКАЦИИ ПО ТЕМЕ ДИССЕРТАЦИИ

1. В. В. Афанасьев, С. А. Шленов, 'Устойчивость и взаимодействие "темных" солитонов. Вычислительный эксперимент,' Труды 3-й Всесоюзной конференции молодых ученых "Теоретическая и прикладная оптика," Ленинград, 1983, с. 50.

2. В. В. Афанасьев, Е. М. Дианов, А. М. Прохоров, В. Н. Ссркип, 'Нелинейное спаривание темного и светлого оптических солитонов,' Письма в ЖЭТФ, 1988, т. 48, ном. 11, с. 588 - 592.

3. V. V. Afanasjev, Yu. S. Kivshar, V. V. Konotop, and V. N. Serkin, 'Dynamics of coupled dark and bright optical solitons,' Opt. Lett., 1989, v. 14, no. 15, p. 805 - 807.

4. V. V. Afanasjev, E. M. Diaxiov, and V. N. Serkin, 'Nonlinear pairing of short bright and dark soliton pulses by phase cross modulation,' IEEE J. of Quantum Electron., 1989, v. 25, no. 12, p. 2656 - 2664.

5. В. В. Афанасьев, Е. М. Дианов., В. Н. Серкпн, 'Взаимодействие оптических солитонов разных длин волн,' Краткие сообщения по физике, 1989, ном. 10, с. 21 - 23.

6. V. V. Afanasyev, V. A. Vysloukh, and V. N. Serkin, 'Decay and interaction of femtosecond optical solitons induced by the Raman self-scatteriug effect,' Opt. Lett, 1990, v. 15, no. 9, p. 489 - 491.

7. V. V. Afanasyev and V. N. Serkin, 'Theory of the Raman self-frequency shift of solitons: beyond the slowly varying envelope approximation,' Integrated Photonics Research, 1990, p. 93 - 94.

8. В. В. Афанасьев, Л. M. Копдчен, В. Н. Серкпн, 'Смешанные состояния оптических солитонов разных длин волп,' Письма в ЖТФ, 1990, т. 16, ном. 14, с. 10 - 14.

9. В. В. Афанасьев, В. Н. Серкин, 'Нелинейная стабилизация мощных мнсгосолитонных ьолпопых пакетов в волоконных световодах,' Труды ИОФАН, 1990, т. 23, с. 26 - 38.

10. В. В. Афанасьев, Е. М. Дианов, А. М. Прохоров,, В. Н. Серкин, 'Усиление и компрессия фемтосекундгадх оптических солитонов в активных волокнах,' Письма в ЖТФ, 1990, т, 1G, ном. 18, с. 67 - 71.

11. В. В. Афанасьев, Е. М. Дианов, В. Н. Серкии, 'Влияние эффекта романовского самопреобразования частоты на динамику усиления оптических солитонов,' Краткие сообщения по физике, 1990, ком. 11, с. 8 -10.

12. Yu. S. Kivshar, D. Anderson, A. Hook, M. Lisak, V. V. Afanasjev, and V. N. Serkin, 'Symbiotic optical solitons and modulational instability,' Physica Scripta, 1991, v. 44, p. 195-202.

13. V. V. Afanasjev, V. N. Serkin, and V. A. Vysloukh, 'Theory of femtosecond soliton amplification in rare-earth-doped fibers,' Nonlinear Guidcd-Wave Phenomena, 1991, paper TuA5, p. 186 - 189.

14. V. V. Afanasjev and V. A. Vysloukh, 'Nonlinear mixing of optical i<h:ior.s with different, frequencies,' Nonlinear Guided-Wave Phenomena, 1001, PDP-1.

15. D. Anderson, A. Hook, M. Lisak, V. N. Serkin, and V. V. Afanasjev, 'Soliton cross-trapping: a new method for bright soli ton transmission at normal group velocity dispersion,' Electron. Lett., 1992, v. 28, no. 19, p. 1797 - 1798.

16. V. V. Afanasjev, V. N. Serkin, and V. A. Vysloukh, 'Amplification and compression of femtosecond optical solitons in activc fibers,' Soviet Lightwave Commun., 1992, v. 2, no. 1, p. 35-58.

17. D. J. Richardson, V. V. Afanasjev, A. B. Grudinin, and D. N. Payne, 'Amplification of femtosecond pulses in a passive all-fiber soliton source,' Opt. L'itt., 1992, v. 17, no. 22, p. 1596 - 1598.

18. D. J. Richardson, V. V. Afanasjev, A. B. Grudinin, and D. N. Payne, 'Generation of pairs of solitons in all-fiber, femtosecond soliton source,' Ultrafast Phenomena VIII, France, 1992, paper ME4, p. 116 - 117. '

IS. V. V. Afanasjev and V. A. Vysloukh, 'Nonlinear mixing of optical solitons with different frequencies,' Soviet Lightwave Commun., 1992, v. 2, no. 1, p. 23 - 29.

20. V. V. Afanasjev and A. B. Grudinin, 'Polarization mode-locking and control of soliton interaction in birefringent fibers,' Conference on Lasers and Electro-Optics, 1993, paper CWJ100.

21. V. V. Afanasjev, 'Interpretation of the effect of reduction of soliton interaction by bandwidth limited amplification,' Opt. Lett. 1993, v. 18, no. 10, p. 790 - 792.

22. V: V. Afanasjev and A. B. Grudinin, 'Soliton propagation and polarization mode-locking in birefringent optical fibers,' Sov. Lightwave Commun., 1993, v. 3, no. 2, p. 77 - 86.

23. V. V. Afanasjev and V. N. Serkin, 'Soliton interaction in Manakov's model,' Sov. Lightwave Commun., 1953, v. 3, no. 2, p. 101 - 110

24. V. V. Afanasjev and V. N. Serkin, 'A scheme for high-contriist, low power all-optical gate using spatial solitons,' Nonlinear Guided-Waw: Phenomena, 1993, paper MC5, p. 65 - 68.

25. V. V. Afanasjev and V. N. Serkin, 'Interaction of vector solltor<s,' Nonlinear Guided Wave Phenomena, 1993, paper TuB13, p. 232 - 235.

26. V. V. Afanasjev, 'Interpretation of the cffect of reduction of soliton interaction by bandwidth limited amplification,' Nonlinear Guided-Wave Phenomena, 1993, paper TuB3, p. 192 - 195.

27. V. V. Afanasjev, 'Vector soliton with arbitrary component ratio,' will be published in Opt. Commun. (1994).