Динамика высокооборотных машин, вращающихся в подшипниках качения тема автореферата и диссертации по механике, 01.02.06 ВАК РФ

Г " РОССИЙСКАЯ АКАДЕМИЯ НАУК

дД ИНСТИТУТ ПРОБЛЕМ МАШИНОВЕДЕНИЯ

-л

На правах рукописи

Исаюк-Саевская Анна Родионовна

ДИНАМИКА ВЫСОКООБОРОТНЫХ МАШИН, ВРАЩАЮЩИХСЯ В ПОДШИПНИКАХ КАЧЕНИЯ

Специальность: 01.02.06 - "Динамика, прочность машин, приборов и аппаратуры"

АВТОРЕФЕРАТ Диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

РОССИЙСКАЯ АКАДЕМИЯ НАУК ИНСТИТУТ ПРОБЛЕМ МАШИНОВЕДЕНИЯ

На правах рукописи

Исаюк-Саевская Анна Родионовна

ДИНАМИКА ВЫСОКООБОРОТНЫХ МАШИН, ВРАЩАЮЩИХСЯ В ПОДШИПНИКАХ КАЧЕНИЯ

Специальность: 01.02.06 - "Динамика, прочность машин, приборов и аппаратуры"

АВТОРЕФЕРАТ Диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

Работа выполнена на кафедре "Теоретическая механика" Государственной морской академии имени адмирала С.О.Макарова

Научные руководители - доктор технических наук,

профессор

Анатолий Саулович Кельзон

- кандидат технических наук, Петр Михайлович Гукъямухов

Официальные оппоненты - доктор физико-математических наук,

профессор

Роберт Фаритович Нагаев

- кандидат технических наук, Дмитрий Георгиевич Кирьян

Ведущая организация - АООТ "Институт Механобр"

Защита состоится " /6 " опрела 1996 г. в /У— часов на заседании диссертационного Совета Д.200.17.01 при Институте проблем машиноведения РАН по адресу: 199178, С.-Петербург, В.О., Большой пр., 61.

Автореферат разослан " /а " 1996 г.

Ученый секретарь диссертационного Совета,

кандидат химических наук г?*"^ ^ В.П.Глинин

* /Зге ¿у*

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ Актуальность темы

Сложной проблемой современного машиностроения является создание высокооборотных машин, опорами которых служат подшипники качения. Ресурс подшипников качения с увеличением частоты вращения при жесткой установке подшипников в корпусе резко снижается, так как давление между шариками подшипника и его внешним кольцом растет пропорционально квадрату угловой скорости вращения. Согласно теории, изложенной во всех курсах теоретической механики, в которых рассматривается давление вращающегося твердого тела на опоры, для снижения давления на опоры необходимо свести к нулю статическую и моментную неуравновешенности вращающегося твердого тела. Для этого в машиностроении создана целая отрасль — балансировочная техника.

Однако развитие машиностроения за последние 15-20 лет показало несостоятельность этого пути при больших частотах вращения. Математическая модель, принятая во всех учебниках по теоретической механике при исследовании давления вращающегося твердого тела (абсолютно твердое тело и абсолютно твердые опоры), не отвечает действительности при вращении роторов в подшипниках качения. Если несложно сконструировать ротор так, чтобы во всем диапазоне частот вращения его можно было считать абсолютно твердым (достаточно выбрать его параметры такими, чтобы первая критическая скорость располагалась выше максимальной рабочей), то нет никаких способов сделать опоры — подшипники качения, установленные жестко в корпус машины, абсолютно твердыми. Вследствие деформации реакция подшипников качения, начиная с некоторого достаточно малого значения эксцентриситета п угла, характеризующего моментную неуравновешенность, продолжает резко возрастать

при больших значениях частоты вращения, что и приводит к разрушению подшипников качения несмотря на самую тщательную балансировку. Балансировка, эффективная при больших значениях статической и моментной неуравновешенностей, теряет свое качество при определенных малых значениях этих величин и больших частотах вращения.

Альтернативой при создании работоспособных высокооборотных машин на подшипниках качения стала установка упругих опор расчетной жесткости между внешним кольцом подшипника и корпусом, позволяющих преодолевать резонансные зоны и работать в области самоцентрирования, где динамические нагрузки на подшипники минимальные.

Цель и задачи исследования

Диссертационная работа посвящена исследованию динамики высокооборотных машин с целью теоретического обоснования выбора оптимальных упругих характеристик опор и инерционно-массовых параметров ротора, обеспечивающих низкий уровень вибраций.

Исходя из цели исследования, поставлены следующие задачи:

1. Выполнить расчеты динамики компрессора, вращающегося в двух опорах расчетной жесткости, каждая из которых образована двумя однорядными подшипниками качения, запрессованными в общую втулку которая посредством двух упругих элементов утановлена в корпусе.

2. Выполнить расчеты динамики вертикальной центрифуги с тремя степенями свободы с учетом силы тяжести. Сравнить различные конструкции центрифуг.

3. Выполнить расчеты динамики шнековой центрифуги, ротор и шнек которой вращаются в опорах расчетной жесткости.

4. Выполнить исследование динамики внутришлифовального шпинделя, вращающегося в двух опорах расчетной жесткости с учетом процесса резания.

5. Разработать методику и программу расчетов параметров колебаний внутришлифовального шпинделя и прогнозирование на пх основе точности и качества обработки.

Положения, выносимые на защиту:

- методика определения расчетной жесткости опор высокооборотных машин, обеспечивающей отстройку рабочих частот от резонансной зоны при выполнении требований к уровню колебаний и динамическим нагрузкам на подшипники;

- теоретическое обоснование выбора режимов работы, расчетной жесткости опор, обеспечивающих улучшение динамических параметров, качества шлифования и повышение ресурса опор.

Научная новизна

Рассмотрена динамика компрессора и шнековой центрпфуги, отличающихся от известных компановкой опор.

Произведен расчет динамики высокооборотной вертикальной центрифуги с тремя степенями свободы, отличающийся от известного учетом силы тяжести.

Разработанный комплекс алгоритмов и программ расчета роторных узлов, каким является внутршплифовальныи шпиндель, отличается от аналогичных программных средств учетом в правой части решаемых дифференциальных уравнений усилий шлифования в виде нелинейной

з

функции амплитуды и скорости колебаний шлифовального круга в направлении у — линии действия радиальной компоненты силы резания.

Методом математического моделирования описаны процессы на протяжении операции шлифования. Исследованы с помощью численного метода колебания, обусловленные статической и моментной неуравновешенностью с учетом реальных технологических условий.

Теоретическое обоснование и расчет оптимальных упруго-демпферных характеристик и геометрических размеров шпинделя для высокоскоростной обработки, рекомендации режимов внутреннего шлифования с минимальным уровнем колебаний.

Практическая ценность работы

Разработанные методика и алгоритм расчета динамических характеристик высокооборотных машин позволяют назначить жесткость упругих опор, обеспечивающую самоцентрирование шпинделя, равные условия работы подшипниковых узлов, минимальные амплитуды колебаний.

Исследования позволяют на стадии проектирования шпиндельных узлов методами математического моделирования осуществить прогноз относительно достижимого качества обработки в реальных технологических условиях.

Апробация работы

Основные положения и результаты работы докладывались: на ежегод ных научно-технических и научно-методических конференциях профессорско-преподавательского состава ГМА имени адмирала С.О.Макарове

в 1992-1995 годах; на семинаре кафедры теоретической механики ГМА имени адмирала С.О.Макарова в 1995 году.

Структура и объем работы

Диссертация состоит из пяти глав, заключения, списка литературы, включающего 78 наименований и приложений, содержащих акты внедрения результатов работы. Материал изложен на 50 страницах, включая 20 рисунков и 1 таблицу.

Основное содержание работы

В первой главе дан обзор литературы, обоснована актуальность исследований, сформулирована цель работы, приведены положения, выносимые на защиту и поставлены задачи исследования.

Во второй главе рассматривается динамика жесткого ротора, вращающегося в опорах, каждая из которых образована двумя однорядными подшипниками качения, запрессованными в общую втулку, посредством двух пружин упруго установленную в корпусе. Такая компановка опор предохраняет от перекоса сепаратора по отношению к внешнему кольцу подшипника, наблюдаемого при установке ротора в опоры, образованные одним однорядным подшипником качения.

Дифференциальные уравнения вынужденных колебаний шпинделя, вызванные его статической и моментной неуравновешенностью имеют вид

ми + ли + си = <?

где М, А, С — матрицы (4, 4); и, — вектора (1, 4). Определены амплитуды вынужденных колебаний. Развивая идею Гамильтона, введено

понятие годографа ускорения, который позволяет определить силу, действующую на точку в любой момент времени. Для этого необходимо и достаточно умножить вектор ускорения на массу точки. Это произведение и равно вектору силы. Следовательно, годограф ускорения является связующим звеном между кинематикой и динамикой.

Рассмотрены динамические реакции, возникающие между шпинделем и упругими опорами. Получены соотношения между массами опор, коэффициентами жесткости упругих опор, а также моментами инерции втулки, при соблюдении которых динамические составляющие реакций опор от статической и моментной неуравновешенности ротора на заданной рабочей частоте вращения обращаются в нуль. Определены значения критических скоростей вращения.

Установлено, что при неограниченном росте угловой скорости вращения шпинделя последний самоцентрируется и главная центральная ось инерции стремится к совмещению с осью вращения.

Третья глава посвящена исследованию динамики высокооборотной вертикальной центрифуги, жесткий шпиндель которой вращается в верхней упругой и нижней шарнирной опорах с учетом силы тяжести. Устойчивое положение вертикальной оси центрифуги можно обеспечить двумя путями: удерживая ось при помощи жестко закрепленных подшипников пли освобождая подшипники (закрепляя их упруго) и используя свойство гироскопа сохранять неизменным направление оси в пространстве. При большой частоте вращения рациональным является второй путь.

Рассмотрены свободные колебания центрифуги, определены собственные частоты, являющиеся функциями угловой скорости вращения центрифуги. Получены выражения, описывающие два главных колебания

вала, соответствующие "прямой" и "обратной" прецессии оси центрифуги.

Рассмотрены вынужденные колебания центрифуги, вызванные се неуравновешенностью. Для этого составлена система из двух линейных дифференциальных уравнений второго порядка с постоянными коэффициентами, в правой части которых гармоническое возмущение от неуравновешенности.

Далее, исследуются возможности уменьшения динамических составляющих реакций опор. Установлено, что реакция шарнирной опоры неограниченно возрастает вместе с угловой скоростью вращения шпинделя. Реакция же упругой опоры может быть сведена к нулю при наличии неуравновешенности на заданной рабочей скорости надлежащим выбором коэффициента жесткости упругой опоры и ее массы. Рассмотрено влияние расстояния между опорами на величины динамических составляющих реакций при разных рабочих скоростях вращения.

Показано, что существует два значения критической угловой скорости, но при вынужденных колебаниях, вызванных неуравновешенностью, возможно появление резонансных колебаний, соответствующих только одной критической скорости.

Найдены предельные значения амплитуды колебаний при неограниченном росте угловой скорости вращения шпинделя.

Рассматриваемая конструкция центрифуги позволяет разделить нагрузку на верхний и нижний подшипники качения. Верхний подшипник воспринимает только вес центрифуги, динамические давления на него равны нулю. Нижний подшипник воспринимает натяжение ремня и динамические давления от неуравновешенности. Последние могут быть уменьшены выбором расстояния между опорами.

Расчет и конструирование центрифуги позволяют создать машину с вертикальной осью вращения, использующую гироскопический эффект для стабилизации оси вращения, снизить давление на подшипники качения и увеличить их ресурс, уменьшить вибрацию фундамента, на котором установлена центрифуга.

В четвертой главе проанализированы современные тенденции в конструировании высокооборотных шнековых центрифуг. Как показывает опыт, при эксплуатации шнековых центрифуг наименее надежными являются коренные подшипники, расположенные между станиной и ротором. При сравнительно небольших частотах вращения коренные подшипники качения преждевременно выходят из строя.

Одним из эффективных способов увеличения ресурса коренных подшипников качения является установка их в упругие опоры расчетной жесткости. С целью уменьшения негативного влияния неуравновешенности шнека на ресурс коренных подшипников качения предложено установить шнек, как и ротор, в упругие опоры.

Для исследования вынужденных колебаний шнековой центрифуги была составлена система из восьми линейных дифференциальных уравнений второго порядка с постоянными коэффициентами, в правой части которых гармоническое возмущение от неуравновешенности ротора и шнека.

Определены условия при выполнении которых динамические составляющие реакций на упругие опоры расчетной жесткости будут достаточно малы.

Рассмотрены вынужденные колебания шнековой центрифуги при неограниченном возрастании частоты вращения. Показано, что с увели-

чением угловой скорости вращения ось вращения ротора стремится к совмещению с его главной центральной осью инерции.

Исследование динамики шнековоп центрифуги показало, что при помощи установки ротора и шнека в упругие опоры расчетной жесткости устраняется основной недостаток шнековых центрифуг — малый ресурс коренных подшипников качения. Одновременно достигается и вторая цель. Увеличение частоты вращения позволяет уменьшить массу центрифуги при сохранении ее производительности.

В пятой главе дан анализ современного состояния проблемы создания высокочастотных внутришлифовальных шпинделей. Показано, что высокоскоростная обработка является эффективным средством повышения производительности и качества шлифования. Реализации преимуществ такой обработки препятствуют технические и экономические затруднения, связанные главным образом с возрастающими динамическими нагрузками на опоры, малым ресурсом и недостаточной прочностью.

Применение упругих опор подшипников для продукционных шпинделей позволяет решать проблему малого ресурса оборудования и увеличить точность и качество обработки. Конструкторским разработкам для большей эффективности создаваемого оборудования необходимо предварить теоретические исследования.

Показано, что исследование динамики шпинделей шлифовального оборудования, основанное на анализе математических моделей устройств и процессов, должно наиболее полным образом учитывать особенности реальных условий.

Исследования динамических процессов, колебаний в металлорежущих станках проводились в работах А.П.Соколовского, В.Л.Вейца, С.Оно п других авторов.

Решающий вклад в динамику шпинделя и в качество результатов of работки вносит динамическое усилие шлифования. Приведены матемг тпческпе зависимости силы шлифования, позволяющие достаточно точв описать взаимодействие с процессом обработки.

Отсюда, опираясь на существующие исследования, обоснована необх< димость учета в математических моделях шпинделя действия возмушак щей силы, обусловленной неуравновешенностью ротора и усилия шлифе вания, характеризующего влияние технологического процесса, для точне го расчета упруго-демпферных параметров податливых опор, оптимал! ных геометрических размеров ротора и режимов шлифования, обеспеч! вающих улучшение динамики и качества обработки.

Исследование вынужденных колебаний шпинделя в двух упругих ош pax сводится к исследованию системы четырех нелинейных дифференщ альных уравнений второго порядка с постоянными коэффициентами, правой части которых гармоническое возмущение от неуравновешен!« сти и усилие шлифования.

В работе использована нормальная составляющая усилия шлифов; ния, определяемая зависимостью

РУ = Wyx~u

где к, £ — экспериментально определяемые коэффициенты. Касательна составляющая принята пропорциональной нормальной с коэффициенто

А = 0,2 -г- 0, б.

Исследование вынужденных колебаний шпинделя в двух упругих оп< pax, вращающегося с фиксированной угловой частотой, проводилось с п< мощью метода численного интегрирования Рунге-Кутта. Расчеты пров! денные на ЦВМ PC AT 386, подтвердили, что шпиндель в двух упруги опорах сохраняет свойство самоцентрирования и в процессе внутренне1

шлифования, если жесткость упругих опор выбрана с учетом действия усилия резания и обеспечивает равные эксплуатационные условия обоих подшипниковых узлов в зарезонансной области. Форма колебании точек оси ротора — эллипсная, причем малая ось ориентирована в направлении близком к нормали между шлифовальным кругом и обрабатываемой деталью. Это приводит к уменьшению амплитуд колебаний в направлении у и способствует улучшению качества микрорельефа обработанной поверхности.

Однако, эффективность высокоскоростного шлифования в течение ряда лет была дискуссионной темой. Причина этого состоит в совершенно различных видах обрабатываемых материалов. При шлифовании подшипниковых сталей на высоких скоростях резания удалось существенно улучшить качество шлифования благодаря снижению усилий резания и теплового напряженного состояния в контакте инструмента и заготовки, уменьшению амплитуды колебаний в направлении у, влияние которой на погрешности обработки наибольшее. Эти стали обладают хорошей шлифуемостью. Для другого вида материалов — нержавеющих сталей, никелевых сплавов, твердо-хрупких и пластично-вязких материалов — присущи иные свойства: с увеличением скорости резания силы резания практически не изменяются, но происходит рост потребляемой мощности и контактных температур при шлифовании. Полученные результаты свидетельствуют, что амплитуды колебаний инструмента в этом случае, влияющие на качество обработанной поверхности, значительно превосходят амплитуды колебаний инструмента при обработке подшипниковых сталей. Таким образом, высокоскоростное шлифование можно рекомендовать лишь для обработки определенной группы материалов, характеризующихся относительно легкой степенью деформирования при стружкообразовании.

и

ОБЩИЕ ВЫВОДЫ

В представленной работе выполнен комплекс исследований, позволяющий определить жесткостные и инерционно-массовые параметры высокооборотных машин, основанный на анализе динамики, и направленный на получение высоких динамических характеристик высокооборотных машин и качества обработки на этапе проектирования. В ходе работы получены следующие результаты:

1. Теоретически показано, что при установке ротора в опоры, образованные двумя однорядными подшипниками качения, запрессованными в общую втулку, упруго установленную в корпусе, сохраняются все преимущества вала в упругих опорах расчетной жесткости и отсутствует перекос сепаратора по отношению к внешнему кольцу подшипника, наблюдаемый при установке ротора в опоры, обрадованные одним однорядным подшипником качения.

2. При частотах вращения, лежащих в пределах от 5 до 8 тыс.об/мин рекомендуется конструировать центрифуги с тремя степенями свободы. Эти частоты вполне достаточны, чтобы использовать гироскопический эффект для обеспечения устойчивого положения вертикальной оси центрифуги. Теоретически показано, что при выполнении определенных условий, верхний подшипник воспринимает только вес центрифуги, динамические давления на него равны нулю, что положительно сказывается на ресурсе центрифуги. Нижний подшипник воспринимает натяжение ремня и динамические давления от неуравновешенности. Последние могут быть уменьшены выбором расстояния между опорами.

3. Рекомендуется применение упругих опор расчетной жесткости для подшипников качения шнека. Теоретически показано, что это позволяет уменьшить негативное влияние статической и моментной неуравнове-

шенностей шнека на ресурс коренных подшипников, которые являются наименее надежными. Таким образом, основной недостаток шнековых центрифуг — малый ресурс коренных подшипников качения устраняется. Одновременно достигается и вторая цель: современная тенденция в центрифугостроении — увеличение частоты вращения позволяет уменьшить массу центрифуги при сохранении ее производительности.

4. Теоретически показано, что явление самоцентрирования оси ротора обеспечивается и во время шлифования шпинделем в двух упругих опорах.

5. Теоретически показано, что качество обработки зависит от вида обрабатываемого материала. Поэтому высокоскоростное шлифование рекомендуется лишь для обработки определенной группы материалов, характеризующихся относительно легкой степенью деформирования при стружкообразовании.

Основное содержание диссертации опубликовано в работах:

1. Богданов Б.А., Емельянов П.С., Исаюк-Саевская А.Р. и др. Расчет статических характеристик сферического газового подвеса. Информ. бюлл. "Алгоритмы и программы". 1990. N 7. с.18.

2. Исаюк-Саевская А.Р., Кельзон A.C. Динамика высокооборотного компрессора. Прикладная математика п механика. 1992. Т.56. N2. С.331-335.

3. Исаюк-Саевская А.Р., Кельзон A.C. Самоцентрирование и уравновешивание высокооборотного компрессора. Вестнпк машиностроения. 1994. N3. С.19-22.

4. Исаюк-Саевская А.Р., Кельзон A.C. Годограф ускорения. В кн.: Бать М.И., Джанелидзе Г.Ю., Кельзон A.C. Теоретическая механика в примерах и задачах. Т.1. С-Пб.: Политехника. 1995.

5. Кельзон A.C., Исаюк-Саевская А.Р. Динамика вертикальной центрифуги. Проблемы машиностроения и надежности машин. 1993. N5.

6. Isayuk-Sayevskaya A.R., Kel'zon A.S. Dynamics of a high-revolution scroll centrifuge. Machine Vibration. 1995. v.3 N4. P.233-237.

7. Кельзон А.С., Исаюк-Саевская A.P. Динамика внутршшшфоваль-ных шпинделей с ременным приводом. Вестник машиностроения. 1996. N1. С.18-20.

С.27-34.