Дисипативнi властивостi неоднорiдних надпровiдникiв ii роду у змiнному магнiтному полi тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.02 ВАК РФ

ЛШИСТЕРСТВО ОСВ1ТИ УКРЛ1НИ ДОНЕЦЬКИЙ ДЕРЖАВНИЙ УН1ВЕРСИТЕТ

РГ6 0/1

На правах рукопису

УДК 538.945

АРТЕМОВ Андрш Микитович

ДИСИПАТИ ВН1 ВЛАСТИВОСТ1 НЕОДНОР1ДНИХ НАДПРОВ1ДНИК1В II РОДУ У ЗМ1ННОМУ МАГН1ТНОМУ ПОЛ1

01.04.02 — «Теоретична фЬика»

Авторе ф ;е р а т диссртаци на здобуття вченого ступеня кандидата фЬико-математичних наук

ДОНЕЦЬК - 1993

Робота виконана в Донецькому ф1зико-техш.чному институт! АН Укрални

Науковий кер1вник - доктор (рзико-ыатеыатичшх наук, професор

ГРИШИН 0. М.

'Офпцйш опоыенти - доктор ф1зико-ыатеыатичних наук, ■ . ; . МЕДВЕДЕВ Ю.В,

кандидат ф1зико-математичних наук, . : . старший науковий сгивробхтшк ' КУЧКО А. Н.

Пров1,цна оргатзащя - ф1зико-техщчний шстнтут низьких температур АН Укра!ни, м. Харк1в

Захист в1дОуреться X ( /_1993р. в ^ годин на засаданш

сп8ц1ал1зоЕан1 рада К 0В8. ОБ.01 Донецького державного университету

<340055, Донецьк, пр. Театральний, 13. ДонДУ, ф1зичний факультет, ауд. 322)

3 дисертац1ею можна ознайоыитися у канцелярП Донецького державного университету.

Автореферат роз1слада. " in- X! _1993р.

ешй секретар

¿ипзовашн ради К 068.06.01

ф!зико-математичних наук ^ 0- Е. Зюбанов

. ЗАГАДЬНА ХАРАКТЕРИСТИКА РОБОТИ АктуальнХсть теми". Надпровгдники II роду становлять собою найб1лъш перспективний надпровгдний матер1ал э логляду практичного застосу-вання. Це, у значтй м1рх, визначае . досл^дження. 1х дисипативних влаотивоотей.

В1дкриття високотемпературних надпров1дник1ь надало початок новому етапу у доойдженш влаотивоотей надпров^дних . матер1ал1в. Нов). надпров1дю!ки ыають складну неоднор1дяу структуру, що приводить до пор!вняно низъких величин критичного струму 1 Ёисоко! рухливост! магттних тотойв. 3 1Ншого боку, висом температуря, при 'яжих. про-являбтьоя надпровхдшоть, приводять, до сильного впливу на властивос-т1 надпровьднгоив тегшових флуктуацьй. В результата., для пояонюваякя виявлених у експериментах особливостей повед1нки надпров1днтав був эастосовний ряд старих ±дей Гвисунут! новь.

Незважаючи на наявшсть велико! киькост1 .робзт, у яких вивчають-ся рьзноматтт аспекта в1дгуку надпров!дншав на зовшшнё мапитпе поле, у.Щй галуз1 залишаеться багато нез'яоованих питань. Пов'язаш це з р1зномаш.тш.стю 1 складйстю явкщ. супроводягуючих прокикненш магштния потоыв у неоднор}.дщ надоров1дюжи. З'ясуваиня-осЬйливос-тей поведьнки магщтних вихор1в. пов'язаних з 1х взаемод1ею друг з другом, з Центрами тшнгу 1 струмами, прот!каючими у надпров1днику, а тажож э в'язким тертям при 1х рус!, дозволить не пльки поширити рамки теоретичних уявлень про дасйпативн!■ процеси, але • 1 нэдасть можливгсть заотосовувати винайдет результата при проектуванш. пристрой, що грунтуютьоя на надпров1дниках.

' Щль диоертащйно! роботи отановить теоретичне ■ вивчення дисипативних влаотивоотей неоднор1них ладпров1дник1в II роду, пов'язаних э р1зними режимами руху маттатних вихорьв, у змпшому магттному пол! у широкому ¡.нтервап1, частот I температур:

Наукову. новизну робота отановлят'ь сл1дукт. результата, як1 вино сяться на захист: ■ •

. I. В рамках' модель критичного стану Б1 на розраховано нелппйну сприйнятлив!сть довгого цил1вдричного , взьрця з надпроводника II роду на паралельне ос! зм1нне маттатне поле. Через, пордвнянпя з експериментом показано, що ця модель эадов!льно опиоу? в!дг> . вэ1р' ця на ооновтй частот!.. Запропоновано беэконтактний спос1б яим'рю-ванвд критичного струму. .. '

2. Ан&йтично знайдена за'ежшсть темпёратури тп, в1дпов1даючо1

максимуму втрат, в!д амшптуди 1 частота малатного полю за умовою слабого крипу. . ••

3. Запропонована теор1я нер1внов1оного намагщчування надпров1д-ник1в II рдду, паховуюча як шшнг, так 1 в'язкий гшин мапп тного потоку, Виведен! р1вшиия критичного стану як етатйчний граничний випадок запропоновано! динаыачно! теорП. . Теоретично, предбачено, Л1т йну залежшсть температуря;т . • в1дпов!дакгао1 максимуму втрат, в1д частота зовшшнього.магн!тного полю для тонко! . надпров1дйоГ цластини. . .

4. Побудована д1аграма "частота - температура", де вкаэан! облао-Т1, в яких дстнують режим, критичного отану, режим крипу 1 режим в'язкого плину потока.

Практична ц!нн1сть роЬоти визначаеться можпив!стю використання одержаних результат!в для анализу 1 !нтерпретацЦ експериментальних результат!в у широкому диапазон! температур, а такоя амшптуд ! частот магн!тногр поля. ■ Запропонована в робот! терр1я надае моялив!сть розраховувати нер!внов1сру намагшчетсть та втрати енерг!! у над-щйшдниках II -роду, враховуючи як надор'сЫдний. так 1 норыальний струм. Взагал1,- одержан! у дисертащйн!й робот! реэультаА доповню-ють 1 уточнюють ф1зичну картину статичних ! дшшичних процес!в при наыагт чуваши надпров1;цлшив 1 можуть бута використая! для подальшого ' вивчення''повед!нки. надпров1дник1в у мапйтному пол!.

Публ^ацП.: Основн! результата, викладеш в дисертацН,. опубл!кован! у чотирьох роботах. '

- Об'ем 1 структура диоертац!!. Дисертащя складае.ться з вступу, чотирьох глав,- зайнчення ! списку л1тератури. Повний об'ем робота, вклхьаючи 14 малюнкхв, складав 79 стор1нок машинописного тексту.

• - Огновний зм!ст робота. ■■■'..•■

" У вотуго наведено загальний стан доели джуемо! проблеми. сформу-льовая! ооновн! ц!л1 та'задач! роботи, обгрунтован! актуальность ! практична значуидсть роботи, розкритг структура ! зм:от диоертацП по главам, наведет ооновш положения, ЯКГ висуваються на эахист.

У перш!й глав! розглядаються особливосй руху магштних вихор!в у НадпровГдшжах II роду, обговорюються модел!, як!... використовуються для опису процессв. пропкаючих при 1х намагш чуваши, ! зроблено огляд Л1 торатури..

Шд неоднор!дш.стю надпров!дника ми розум!емо мшросшлпчну неод-

нор1дш.сть, яка проявляБться у залежност1 гласно! енерг11 вихор!в в1д координат 1 спричкняеться до п1ш.нгу. У макроскоп!чних масштабах так! надпров1дники залишаються однор1дними !сила пШнгу' в них- в1д координат не эалежить. . 'ч . I

ТеоретиЧний опис в!дгуку надпров1дник!в II роду у - чШансму стаж е дуже складною задачею. Це привело до появи 1_лду феноменологачних моделей, ян! дозволяють розраховувати намагн!чування надпров1дник!в при р!зних режимах руху вихор1в. Найважлив!шиыи з них ё: ■

^ модель критичного стану П]. яка враховуе т1льхи Шипгг вьгор1в; - модель крипу магш.тного потоку 12] , вона враховуе Ш.шнг 1 тер-м1Чн1 флуктуацП магн!тного потоку,, як! прйводять до дифузи потоку;

/ - модель в'язксго шину штоку, яка враховув виникнення електрич-ного полю, 1ндуктованого рухаючимися вихорами, 1 пов'язаний э ним дисипативний нормальний струм.

. Кожназ цих моделей дозволяв ошсувати дасипативн! процеси у над-пров1днику у рДзних режимах руху потоку, ■' Т- . • ■

. Критичний стан в1дпов1даЕ стану статично!, рД'вноваги вихор!в, у якому сипа Лоренца, д!юча на вихор з боку' струму. 'вр!вноважуетъся силою пШнгу. Густина струму Зс> прот1каюча в кадпров1днику у цьому стан!, називаеться критичною, -..'/■" ■

Крип магн1 тного потоку виникае за рахунок терм!чно активованих.' отриЬкДв вихор1в В1Д одного центру п!н1'нгу до 1ншого, I що веде. до змешенш град!енту ДндукцП. Густина струму, пов'язана з !ндукщбю р!внянням Максвела, ..також зменшуЕться. Таким чином, гуотина струму у режим1 крипу мета за критичну. Якщо рхзннця м!я ними мала, розподхл та пот1к мага! тно! !ндукцП також мало В1др1зняються В1Д тих, • як! реаШзуються у критичномустанх., В .цвому раз 1 крипом можназневажити 1 користуватися моделям критичного стану. Умови, при яких: це ыожна зробити, можуть бутИ'ОЦшен! за допомогою модел1 крипу- Андерсона [2]. Вони накладають обыеження на частоту зовшшнього поля ■

.. • XV - и -ч .

~ » — ехр Г-> — 1 , (1)

. / ьс3 1 кТ; :

де а - енерПя активацП, »0 - характерна частота стриОк!в вихор1в, х - середня в1дстань м1ж центрами пШнгу, Ьсд - глибина проникнення магт тного поля в модел! критичного стану. Нер1вн1сть' (1) мае просту ф1зичну 1нтерпретэц1ю. Якщо частота зм1ни доля достатнъо велика, дифуз1я потоку в раз! крипу не встигае за п!впер!ода эначно эы1нити

розпод1л хндукцп пор1вняно з критичним станом. Уыова, коли л1ва права чаотини в (1) пор1вБюються, е межою м1ж критичниы _ .станом сильним крипом потоку. Бона показана на мал- 1 гуц1льною лШбю.

Модель в'язкого шшну потоку враховуе струм норыальних елек-трошв, яким нехгуе-модель критичного отану. Однак, значения його зростае э п!двищенняы час-., тоти. Це обмежув зверху область частот, де .може використовува.-тися модель критичного стану. Щоб знайти межу ы!ж режимами критичного стану '1 в1 язкого лину потоку, необидно зрхвн-.ити нормальний ток зп =

з критичним Проста! оц!нка дае.

Мал. I. Д1 эграма, показуюча на площит и - т сшвв1дношення режимов критичного стану, крипу 1 в'язкого шину магн!тного штоку,

де <5 =, с/(2пио-е££)

с 1/2

6 "а

;.'■ с : :

= I1

(2)

- глибина ск1н - шару. Дя межа вказана да мал. 1 штриховою л1ыею. В облает! довкола ще! лШ* для описування про-цес1в наыалачування надпрЬв1дник1в нео<5х!дно враховувати як нормальний, так а надпров1дш.й струм. Теор1я. яка дозволяв це зробити, залропонована у четвертой глав! дисертацП.

■. У друг!й глад! докладно досл1даено у рамках модел! Б1на ш вгд-гук цил1ндр!чного наД1:ров!дника на тоздовхне ыагн!тне поле. Головна увага привертаеться до лор!внання теоретичних роэрахушйв з експери-ыентальними результатами.

Винаиден1 розшд1л та пот1к магттно! !ндукцН 1 нелШйна . д1а- . магахтна сприйнятлив!сть цил!ндричного надоров!дника. Виявлено, що в!дгук надпров1дника у. моде л! Б1на залежить в!д температури. амшй-

туда полю н 1 розм1р1в вз1рця К через еданий

параметр ь = мае

насс/4пЗс(Т)Е. Дисипативна частина в1дгуку на основтй" частот! вигляд • .

1

1 Зп^

( 1 - Ь/2 )'Ь, Ь< 1,

{ 1 - 1/2Ъ )/Ь, Ъ 2 1.

Бона-досягав максимально!.величини 2/Зя при умов!

с Нас '

Ь * 4 ,, .5 СТ > й- 5 . ' <4)

с га

Сйввгдношення (3) 1 (4) ыають ряд горев!рюваних насл1дк!в. По -перше, сп!вв!дношення (4) надае можливхсть встановити- величгту ! температурну залежш. сть критичного струму, втарюши залежтсть *"<Т) при р!зних ампл!тудах Нас- Результата .такого ексшримента, виконаного Ул'Яновим А. Н., Корещвським В. Н. ! Хохловим В. А. на вз1рц! з керам!ки УВа2Си3о7_6 , привели до

3 <Т> = Л <0)-а - Т/Т )3/г (5)

с , с с

3 Т : 94,6 К (0) = 200 А/СМ2.

с с . •

По у. друге, Може' бути перев!рений однопараметричний характер в!д-гуку. Знаючи критичний струм (7), ми можемо зг!дно з температурою ! ампл!тудою поля, знайти величину параметра Ь 1. побудувати в!дгук, як функцио цього параметра. Експериментальн! точки при цьому Эбирйються в щ!льну групу навколо.теоретично! криво!. 1нщ1 доводи- ш користь модел! критичного, стану.еладують з р!внност! експериментально! ! теоретично! величини максимуму дисипативно! частини в1дгуку 1 з з!ставляння експериментального 1 теоретичного сМввхднонгешя м1ж л х-. ' ..'■ "•/. ■■'■;.■

■■ .. В результат! докладного пор!вняння експерйментальних даних э тео,-ретйчними розрахунками зроблено висновок'.про задовзльне описування моделто Б!на особливосте!й д1 амати! тно! сприйнятливост! надпров!дника на основтй ча.стот!,-пов'язашх з п1н!нгом. Цей висновок надае нам право -використовувати концепцию критичного стану при !нтерпретад!! !нших експеримент!в, де та в1дм!ну в!д ррзглянутого, сприйнятлив1сть залетать в1д частота.

," У трет! й глав! теоретично проанзл!зрвано вшив слабого крипу магштного потоку на температурну залететь дисипативно! частини еприйнятливост! надпров1дника.

. Припустимо, що квазистатична динам!ка вихор!в в модели Бп*а, зм!нюеться крипом незначно; Максимум дисипативно! сприйнятлшвосл ■ у модел! критичного стану досягавться при умов! (4).

В раз 1 слабого крипу отрум. щхткаючий унадпров1днику, эг!дно з моделей Андерсона С 2 3 надаетьоя формулою . Г : -. ' ■ ( кТ. с Е Л

! .1 = .к Г "1 + -5- 1п -— 1. <6)

. ' 0 • ■ 2хкоВ •> . ;

У випадку слабого крипу, коли другий член значно менший за одиницю, можна,' грубо оц1нивши в1дношення Е/В як «ь/с, п!дставити струм л (6) у; сп!вв1даошення (4) замДсть л Припустимо, що температурка залеж-«!сть критичного сГруму надаеться формулою (5). Тод!, за умовою, що енергхя активацП не заложить Б1Д температири. з сгйввДдношення (4) знайдемо запежн!сть температуря тт, пбв'язано! з максимумом втрат, в1д чаототй «1 ампйтуди нао змШного 90вн!шнього полю

■ ■ Г ' с Н„„■ »2/3 , „ И V X Т - Т ;

! ■ . -■■';.■:■:. ••■.,;■•...,■.,;■ ... ; . .о,- .... .

Тарм чином, ми винайшли логар1фм!чну эадежн1сть тв в!д чаототй Л степеневу в!д ампт туда полю I.

: >; ; - ':.'.'•■."•■ • т„ « н*/3 1п '■■■'■''■.' 1

Ш ; ас ф ' 1

Звернеыо увагу на те.що покаэник степемо в цьому вираз1 зворотн!й до* показнюса стопеню в температурн!й залежноот! критичного струму.

: Законом!рнЮть ,(7). була порДвняна з результатами експериыенту. проведеного Д<!роботько В. Ф. 1 Хохловим В. А. на надпров!дних шйвках, як1 добре апрокс1мувашоя емп1р!чною формулою

/Л" -

де ^ 1 Н^ -константи. винайден! з експериыенту. Пор1вняння ц!е! , формули з (7) надало можлив1сть оц1шгги феноменолог!чн! константи .'модел!, Зокрём^ енерг!я активацЦ для пл!вки, виготовлено! , магне-; трокним нзлнлюванням дор!внювала 32 мЕВ, а для лазерноХ - 13 мЕВ.

У четверт!й глав1-побудовано теор!ю нер!внов!сного намагн!чування надпров!дщк!в у зм1какому стан! при наявност! пШнгу. Ця теор1я потр1бна для описування процес1в наыагдачування у режим!, названому .у перш!й глава режимом в'язкого плину потоку (мал. I). Як це вит!каб з (2). цей режим реашзуеться, коли глибина ск1н-шару <5, пов'язана з нормальною пров1дш.стй а надпров!дника ! частотою зовн1шнъого поля <■>, зр!внюеться або стане меншою за глибину ь 1ншими словами, ця

в

теор!я описуватиме процео намагтчування надпров!дника, коли перЮц шля буде р!вним або ыенпим за час релансацЦ потоку.

Для побудови теорП нер!внов!сного намагтчування спочатку були знайдеш. махроскоп!чн! умови р!вновагй системи магМтних. поток!в у надпров!днику в умовах тшнгу. а пот!м ц1 умови були поширен! на випадок пов1льно! релаксащ1 штоку до стану р1вшваги.

В1льна енерг!я надпров1дника у магн!тному пол! эадаБться сшвв!д-ношенням .

■? = X а3 г (к •+ а|*|2 + -1*|4 + — (го!Х)2 + (9)

I 2 8п

. 1 |Г Ь 2а V I2

— II — 7 + —. Й1Ф 1 - 2п Ц 1 ' с J ) .

де * - параметр порядку надпров!дного стану, X -'¡ вектор-потенциал електромагн!тного полю, -а ! т - заряд ! маса електрона, '- густи-на в!льно! енергП нормального стану. На в!дм!ну в!д звичайного функц!онала, ми припустили, що кое^циент в 5 функц!ев координат. Це припущення надав мозшШсть увести до теорП йхйнг.

У ыойссноровськоьгу наблияенн1 енерНя гадщхшдного сталу не заложить в1д структури магн!тного потоку ! енерг!я магнитно! системи, яка пльки надал! ! буде нас щкавити, може бути вШлена з функщо-налу (9). Структура мапитного штоку в цьому наближенш. опиоубться р1вняшям

гоих2гог к> + й= >0 ехйгу1 ¿(г - гу1>, (ю>

де «0 - квант маггйтного потоку, гу1 - координата вихор1в, . а 1лто-грал береться уздовж вихорево! л!н!1. Лондон1вська длина х залежись в!д координат через а(?). Якщо масштаб и ц!е! залежност! задовольняе умов! я « х. х2 можна винести з-п!д знака оператора гог. В цьому раз! розв'язання р!внянни {13) для одного вихора в

Й(?) = ? ко(1). (И)

2пХ'

де х = м?), ко(г) - функц!я Маадональда, а ¡5 - одиничний вектор у напрямку потоку. В!користовуючи (11) знайдено магн!тну енерг!ю над-

пров!дника як функцдонал координат вихор!в. Вар'юючи по координатах, одержано умови piвноваги сйстёми вихор1в. Всереднивши ц! рдвняння по просторовим областям, розм1р яких багато менший за D, але ши. вм!щу-ють досить багато. BHXopiв, ми перефшш до описування мапйтного потоку в термГнах концентрат! вкзир1в п^. Якщо nL зм1нюеться на масштабах, багато б1льтш, шж х, умови piвноваги набувадать досить простого вигляду

— V ii <r) f V n (г) 0. (16)

4" 01 4п. L. *

де нс1 = ($о/4пхг)1д(х/?) - власна енерПя ыагн!тного вихора. Таким чином, перший член е силою пШнгу i = ~(»0/4я) у нс1, яка розгля-даетьоя нами як характеристика матер!алу 1 не залежить,- в!д ..координат. Другий член - це сила Лоренца, д!юча на вихор . э боку струму, пов'язаного п ¡ншими вихорами.

Переходячи до описування пов1льно1 релаксацН 'малйтно! систеыи до стану pi вноваги, ми вводимо феноменолог!чн! коефЩ!енти релаяса-Ц11 узагальнених координат г i. 2, якими е.коеф!ц1бнт в'язкост! n i пов'язала з рухом вихор1'в:-'щюв1дйоть •' ^ Piвняняя динам!чно! р!вно.ваги набувають вигляду

4п - . * 4п

: -¿.«л = - rot. rot х + — . ,, '

° ; d') ■ $ $

W

о

, ?Я . - — Ср, rotSl. 4л C1 in

у-Для надпров1дного струму Зд ми використували вираження

яке встановлене в статичному випадку. Воно буде в!рним за умовою, ш,о чао релатоацП модуля параметра порядку. надпров!дного стану' буде значно меншим як за период полет, так а . за час релаксаци магштного 'потоку,'' • . .

Р!вняння, описуюче релаксацию концентрат! вкхоргв, одержано з

р!вняння иерозривност! для пь.. в яке Надставлена швидк1сть г з другого р!вняшя <13). Повна, система р1внянь. . описуюча нер1внов!сний

ю

магттний пот1к у надиров! днюсах набувае вигляду

4л

. rotfi = * [?nr р] + ~'сЛ,.

о Ь, „ f

rotg = - i- В,

— divC nL( VHcl )] = nL

s

■_Q

4 nrt

У статичному наближенн! ( nr = 0, 8 = о ) з (15) 'вит1кають р!в-

L

няння критичного стану

.'.■■■•■ rot 8 = J&l.

с . о

Вираз для можна в.становити з останнього р1внянн1 в (15) i cniB-

в!дношення (14)'

Дал! за допомогою р1внянь (15) анал1зуються втрати у надщхтдтй пластин1 у поздовжному магш.твому пол! у критичному стан! 1 у нормальному стан!. Методом посл!довних наближень розраховуеться додаток до дисипативичХ частини в!дгуку тонко! пластина у критичному сташ за рахунок нормальная струыгв. Показано, що при наближент до темпе-ратури надпров1дного переходу Тс, диоипативний в!дгук надпров!дно! пластини трансформуеться у ткгук тонко! пров!дно! пластини. Предба-чено, що температура г ' максимуму втрат для тонко! •надпров1дно! пластини л!к!йно зглежить в1д частота зовйшнього полю ;

Гт Г ЗН d 12/3f fd "|2"| . т-т

! _ ас 1 - 0./S - , -я—в

тс l8ndjc(0)J I l<5fJ J Т5

<< 1.

Тут а - товщина пластини, зс СО) - критична густина струму при нульо-в!й температур!. При одержали! ц!р! формул! використана темлературна залежн1оть критичного струму з (5).

На основ! теоретичних уявлень. розвинутих у ц!й глав1, проведено як1сний аяал!з температурю! з&пежност! рад!очастотних втрат у ваХрад! з керам!ки У-Ва-Си-о. Показано, що залежн!сть форм» криво! дг'ЧТ) в!д частота поля ! товщини вз!рця може бути зрозум! ла, якщо прийняти до уваги роль нормального струму. *

У зак1нченн1 оформульоваш основш. результата i вионовки, одержа н1 в дисертацП, , . (

Основн! результата робота докладались на III Всесоюзна, нарад! s високотемпературно! надоров1дност1л (.Харк1в, 1991 ) 1 опубл1кован1 у роботах ■ ' : '" ;

1. Arteraov А. N. , Grishin A.M. , Korenivskii .V.N.', Ulyanov A.N. , KhokhlovV.A. Critical state in the Y-Ba-Cu-0 ceramics // Int.J. Kod.Phys.- 1990.- i,N4.- P. 591-603. '.''■■■

2. Артемов A. H. , Гришин A. M. , Дроботько В, ф.', ИнкинЮ.М., Махов -В. И.. Хохлов В, А. Полевая и частогная зависимости диамагнитного отклика гранулированных пленок // В кн. : тп Всесоюзное совещание по высокотемпературной сверхпроводимости. Тезисы докладов. - Харьков. - 1991. - т. и. - С. 39-40.

3. Artemov A. N, , Drobot'ko V.F. , Emel'yanenkov D.'Q. .Grishin A.M. , Khokhlov V.A.v'Mahov V.I. Field and frequency dependences of the susceptibility of granul&r YBCO films as a result of pinning and thermally assisted flux flow // Phya.Lett. A. -1991. -. 0S1.N1.- P. 85-89. /

/А. Артемов. A. H., Гришин A. M., Дроботько В. Ф., ИнкинЮ.М.,

■ Махов В. И. , Хохлов В. А. Полевая и частотная зависимости диамагнитного отклика гранулированных ВГСП пленок // ФНТ, - 1991.

•"' - 12.,N 10% С. 1380-1385.

Цитована л!тература.

1. Bean С.P. Magnetization of hard superconductors //Phys. Lett.-1962,- 8..N 5,- P.-250-256. .

2: Anderson P. W. Theory of flux creep in'hard superconductors //

. Phy3. Bev. Lett. - 1962. - Э., N7. - P. 309-311. '

[Цдп.до друку 5.11.93. .Формат 60*84 1/16, Цап1р друк. № 2.. Офсетний друк. Умовн.друк.арк.0,69.Уыовн.фарб.-в1дб. 0,92, 0бл1к,-вид.арк.0,68.Тираж 100 прим. Замовлення № 4-6У75. ДонДУ, 340055, Дснепк, прЛ'еетрапьний, 13

ДМОПП, 340050, ДоНеиьк, вуя.Артема,96