Магнiтнi властивостi анiзотропних надпровiдникiв ii роду тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.02 ВАК РФ

М1Н1СТЕРСТВ0 0СВ1ТИ УКРАГНИ ДОНЕЦЬКИЙ ДЕРЖАВНИЙ УН1ВЕРСИТЕТ

РГ8 ОД

На правах рукопису УДК 538.945

ЯМПОЛЬСЬКИЙ Серг1Й Володимирович

МАГН1ТН1 ВЛАСТИВОСТ1 АН130ТР0ПНИХ НАДПРОВ1ДНИК1В 1Т РОДУ

01.04.02 — «Теоретична ({изика»

Авторе ф ¡е р а т дисертаци на здобуття вченого ступени кандидата ([мзико-математичних наук

ДОНЕЦЬК — 1993

Робота виконана в Доюцькоыу ф!зико-техн1чному 1нститут1 АН

."¡■'.ргц ки ' .:■.'.

Науковий кэр1вник: доктор ф!зико-матеыатичних наук» професор

ГРИШИН О.М.

Сфпцйн! опоненти; доктор фгзико-математичних наук

. . ; КРИВОРУЧКО В. Н.

• кандидат ф! зшсо-математачних наук

БКРЕЗА С. Ю-

npoBi дна орган! эавдя: 1нститут металоф1эшш АН Украгни

.Захист В1дбудеться Ж- дрчд/tjL 1993 року о '/5е® год на зас! дакн1 'спбд1ап1зовано$ рада K'OßS.OS. 01 в Донецькому державноыу утверситет! (340055, Донецьк, пр. Театральний 13. ДонДУ, ф!зичний факультет, ауд. 322) ,

3 дисертац1ею можна оэнайомитися в бКШотец! Донецького державного уМверситету.

Автореферат розпйвсюджено " р0Ку

Вчений секретар. ■. '

спеЩ ani зовано!. ради К 068.06.01

кандидат ф1эико-матеыатичних наук ___ ЗЙБАНОВ 0.6.

С

ЗАГАЙЬНА ХАРАКТЕРИСТИКА РОБОТИ

Актуальн1сть теми. Вивчення магн! тних властивостей надпров!д-ник1в (НТО другого роду е б агато рок1в оди1ею з головних проблем ф!зики надпров1дного стану. По-перше. НП другого роду. 3 головними матер!алаыи техн!чно! налпров1дност1. Закр! пленяя, вихр1 в Абрикосова. на дефектах криотал!чно! отруктури визначае критичн! параметри цих речовин. Тому роэрахунок структура магт тних поток! в необх!д~ ний для вибору оптимальшх технолог!й одержання "коротких" НП з найб!льшою струыонесучою здатн!стю. По-друге, широко розглядавться можлив1сть. використання "ы'яких" НП як ма.тер!ал1в для пристрИв залиоу та зчитування 1нформац1! на хг/чках магттного потоку /I/. По-трете. ця проблематика набула додатково! актуалъност! в зв'язку з в!дкриттям високотемпературно! надпров1диость Нов! високотемпе-ратурн! надпров1дгапш е типовими предотавниками НП другого роду.

Головною особливостга НП другого роду б !снуванвд облает! зм1-шаного стану. В магттному. пола нс1> яке мав назву гааньего критичного. рднор!дний НП розбиваеться на систему областей надпров!д-но! 1'звичайно! фази, що чергуються. Основним елеыентом зм!ианого стану, е вихор Абрикосова, що несе квант .ыагн!тшго потоку $0-пЬс7е=2;0?-1сГ7 Гс-сы2. Вихор мае дв! область Перша, центральна, мав розм!ри. приблизно р!вн1 довжин1 когерентност! ?, в як!й надпров!дний параметр порядку зростае в!д нуля до дояко! отало! величини,- В другой.. эовн!шн!й облает! циркулшть незгасают! струни. що необхЦщ!. для утворэння кванту ыагн!тного потоку. Для 1зо-. льованого вихору ця" область мае рад1ус приблизно р!вний з глибиною прошкнення магн! тного поля х. Якщо магштне поле падвищуеться. то концентрад!я вихр!в .зростае. Вони починають взаемодДяти . один э одним ! утворюють гратов! отруктури. . '

Нов! високотейпературн! НП як ! "звичайн1" низькотемпературн! мають ан!зотроп!Ю надпров!дш1х властивостей. Бона виявляеться в . атзотрот! критичних пол!в/2/, форми вихрових грат|'8 (ВГ) /3/ та окремих вихр1в /4/. Проте. вичерпний опис змхшаного стану ашзот-ропни'х НП 1дев1дсутн1й.

■ Структура эм!шаного стану в1дбиваЕТЬся в дсыцдженнях форми Л1н!й ядерного магн1тного резонансу, роэс!яння нейтрон1в та мюс-Дв в-' дадпров1 дгожовях. натер!алах. Кр!м того,- зйаяня. в!рно! р!вновая-Ш1 кон£,!гуращ1 вихр1в е Е:дправною оходинкою для розрахукк1в

3 ' •

пружнгх констант ВГ та виршення важливо! проблеми п!ш.нгу та' плартичност1 ВГ. /

Виходячи- з цього, мета дисертащйжп робота полягае в теоре- / тичному досл!гаденн! магн1тшх статичних властивостей НП другого

роду- ,

, .Наукова новизна. Вперше передбачене 1 докладно опиоане явище , ДнвероП мапйтного толя вихору Абрикосова в НП з ашзотротею типу "легка площина", . Виввдет эагальт вирази для нижнього кри- , точного поля та поля перегреву ыейсснер1 вського стану в аю.зотроп-'; ному кристалг. Вивчена ан1эотроп!я ефекту Мейсснера та Поверхняно- ' го 1мпеданоу двоосного НП. Вперше отримана система р1внянь р1вно-ваги та вирази для пружшх модул! в складних (що мають два вихр1 в елементарн!й ком!рц1) Ьг. Описаний опое!б побудови елеыентарноХ ■ком1рки ВГ у Ш', що намагн!чу$ться вздовн ос! ан!зотрогп1. Проана-Мзоват трансфоршц!я комхркн п!д час змиш ор!бнтацп ВГ щрдо осей симетрЛ кристалу. .Передбачена структура 1з р1дких ланцшк!в вихрив у легкоплощинних НП, до намагщчуються скЮним полем. Вияв-лено, що так! ВГ обумовлеш. !нверс!ею магн1тного поля втору,, яка знихуе поргг зародження ланцюжс1в. Прунн! властивост! •&ко! струк-?ури залежать В1Д способу деформування грат!в. Доведено, що в лег-коосноыу НП у ск!сному ыагн1тному пол! реалпзуються празильт три-кутт ВГ. що майтъ практично однакову коротка сть в1дносно р1зних напрям!в 1хнъого стиснення та зеуву.

Наукова та практична ц!ншсть отриманих у дисертадН результат! в полагав в тому, що вони уточнюють 1 доповнюють ф!зичну картину статичних властивостей НП. другого роду ! можуть бути викорио-• таь! при подалыпому вивченш цих матер! аМ в. Зокрема, передбачена •в робот! !нверс!я.'ма-н1тшго поля вихору якхено зм!ное погляди на структуру магн!тних г. ,ток!в в НП з великою ангаотротею. Вионовки про характер проникнення матйтного поля в НП та про ашзотрощю поверхняного бар'еру доэволяють поширити уявлення про оообливост! перемагн!чування ашзотропних НП другого роду. Висновки що до статичних -властивостей ыагнхтних вихрх в можуть бути використан! для анал!зу таЫтерпретацП експериментапьних даних по в!эуал!заци : вихровйх структур. Передбачен! в робот! ВГ !з ланцюжк!в вихр!в були спостережещ в експерйыеш1. Висновки що до структури р1вно-важних ВГ можна.використати тд час вивчення ттнгу вихрхв, плавления ВГ, а тахож динам! чних властивостей НП.

ПубшкацП. OcHOBiii результата, що викладет в дисертадП, спубл1кован1 в дев'яти наукових роботах.

Обсяг та структура дисертацН. Дисертац1я складаеться з1 всту-пу, чотирьок глав, висновку, додатку та списку л1тератури, гцо мю-тить 73 найменування. Повшгй обсяг ройоти разом 1э 14 малшкэми складае 96 сторшок машинописного тексту.

ОСНОВНЩ 3MICT РОБОТИ У вступов! обгрунтована ахтуальшсть вябрано5 теш, сформуль-ована мата робота, коротко охарактеризован^ cnooiû теоретичного анал1зу поставлено!. задач!., показат наухова новизна, достовхр-н1сть i практична щнтсть одержат:); резулътат1в, наведет структура i '3MÍCT дисертацИ по главах, коротко сформулъован! головш висновки робота, що винесет на захист.

В дисертацИ використано лондонг.ноьку межу 'феноменолог!чного гйдходу Пнзбу'рга-Ландау. Ан1зотротя НП враховувться за допомогою тензора ефективних мае електрон1в и? (det ? Розпсд1л малйт-

них пол1в у НП визначаеться р!внянням '

~ $ .

 + X2 Р rot rpt & - —X2 ? rot rot (I)

J 2"

де Â- К + —vy - град1Бнтно 1нвар1антна комбНшвдя векторного

2п

потенц1элу I та град1енту фази параметра порядку т*. Права частина р1вняння.(1) визначаеться вихрями - джерелами мататного поля:

rot sy = -2-: ^ jdlv <5(?-?v) , (2) ■

» V ,

div- елемент довяшни вюгору, ?v - трьохмлрний вектор, що ф!ксуп точку на вихору. ,.< - ■ •

В горш1й глав! розглянуто однор1дгогй ( або безвихровий) стан анизотропного Ш." У лондотвсыий межх х » ï роэв'язана задача про проншшення HsTHiтного поля в надпров!дний айзотропний натвпрос-Tip х>о Сефект Мейсснера). В цьому випадку-розпод1л поля визначаеться р1шенням piвняння (I) без право! частики. Встаиовлию, що мапйтне поле * _ . ■ . .

Й(х) =----— ](Й7)2(№-1П)+ СП.МСП.ЙП] вхр(-я^хА) - (3)

. (п^ п) '

- {fb?!<s?rln)+ cn,i?cn,3]]] ехр(-Г)2х/\)

"1.2

гспР"1^)^

и +

УУ

i^yy-

й )2+ ]1/21 zz уг J

(4)

6 сушргозиц1ею двох ексггоненцШно спадних в глибину НП розподШв <-1(5- внутр1шня нормаль до поверни! НТО. Поле в НЦ не cniвпадав за напряыом 1з зовн!шн1м магн!тним полем Й. Воно мае компоненту вздовж напряму Сп^ЙЗ.Це призводить до того, що поле п!д час про-ншснення вглиб Щ залишаеться паралельниы поверхн! i повертагться до oci з мешою ефективною масою.

У друПй глав1 розглянуто ыагштну структуру 1зольованого вихору Абрикосова в одноосному НП. Розпод1л поля е р!шенням р!в-няння СI) з правою частиною. На мал. I эображений прооторавий

;-г-г—--!_--——--:—— розпод!л повэдовжньо1 кошо-

ненти. поля вихору hz. BiH j \ __ .. : . / поданий у ВИГЛЯД! Л1Н1Й поо-

Tiйного piBsa поля в раз! нахилу oci ал1зсуроп1х до вихору на кут >=30*, V? -100 i ёфективноГ маси ма= . 0,25. Поле £Ь(Й) норыоване .на величину нижщ.ого; критичного поля Гэотропного

НП HQ1a{Sn/4«X2)ln(X/f), . С1 и

в1дсташ - на х. Вид!ланий напрям (в1оь оу) сп! впадав з проекщею на базиену ппо-вдану хоу oci aiiisoTponii. Cyqiльними кривими зображе-Hi Л1НП поотАйного нульо-ВОГО Р1ВНЯ. Вони розпод! ля-ют ь облает! додатних Сштри-xoBi .щнШ та в1д'бкших С пунктир) значень компонента поля. Ввдю, що в баэис-н!й площин! icHyioTb ftBi витягнутих вздовж oci ащэотропП област1, де ыагттно полз ыас напрям, протилежний повному магнитному пото-

\ / '"! \ /

\ i "h j /

\Л Л : / /

1 •'* .'V/

______-J^T^t'^

— ■

/. / \ JL

\ V

Ч "" "'.'■• 610"'

____' ^V----

/1 \ -s vn \

/ ! ""••• 7 j "" j \

( \ / \

Мал. I

ков1 у вихор!. При зменшенш величини область В1Д'еышпг зпяень.

ц зб1льшуеться. Ефект 1 нверсII 1снуе т1лыш при иа<1. В1н -айкав,

якщо або вихор ор!бнтуеться в симетричному напряы!

(у-о'.доч. Поява !золъованого вихору в НИ-стае виг!дною в пол!

н ,= н0. Сб Р"1 $Г1/2, ?= Й/Н. При цьому в!н ор!ентований в наС 1 : С 1-.

пряыу Р о. Ан!зотроп!я тахож вгашвае на поле, в якому зникае по-верхняний бар'ер Б1на-Л1в1нготона:.."

$п Г>.+ Щ [(У¡5 £ГVп Й + £Й)Р</и ¿Г1 2 Й + рй)]1/2

н =—у--4-£--;—___— ■■;,■--:--:-и-;- . (б) .

а 4пХ? 5 </Й р"1 й Й + РЙ)2

Завдяки аш.зотрощ1 це поле залежить в1д ор!5Нтац!1 поверхн! НП що до осей ан!зотропп.

Третя глава прсвячена розгляду структури ВГ у НП, ¡до намагн! -чуеться вздовж ос! ан!зотропН. Регулярна структура: вихрив . опиоу-еться ш!стьма незалежними параметрами: одщгочним вектором який завдаб ор!Ентац1ю вихр!в; довжинами; векторов трансляцП А1 1 А2;' кутами з ! г. котр! визначають ор!ентащю вектор!в трансляцН в базксн!й пяощин!. В раз! складних.ДГ до цих додаються параметра, що визначають нахил та голоаення другого вихору в - елементарйй ком!рц!. Р!вноважн! значения параметр!в ВГ визначаються з умови м!н!муму густини потезд1ала ПбСса. йото розклад б1ля. положения р!вноваги мае в загальному випадку наотупний вигляд: '. .

й=(0+ Й-3 + о-иии+ -2- -¡- Сик1ииик1+ (Б)

Тут эм1щення вихр!в !з гратоних вузл!в визначаються тенз о ром д!с-торсП ии= 1,.1=1.2 - 1.ндекси, що нуморують декартов!

координата вектор!в. В!дхилеНня вихр!в ¿¡3 в!д р1вноважного налряму V визначоне дзом1рним вектором « =[5,<5?], й - момент сил, що д!б на грати, 3 - тензор пружн!х напружень. Головною особлив! стю шЦ-зотропного НП е поява кр1М модул!в нахилу ? та модул!в зсуву та стиснення С гарехрестних ыодул!в нахилу-эсуву( стиснення) С. Де означав, що нахил вихр!в викликае деформацп элементарно! ком!рки в базисн!й площин! 1 навпаки,.

В раз1 намагничування Ш. вздовж ос1 ан!зотропП задача з до-помогою масштабного Перетворення координат зводитьоя до Изотропно!. Перетворення координат полягае у зм!н1 масштаб! в вздовж'- осей симетрИ 1. в раз!в. В !зотропному НП вдиними, р!вноважнйми б правильн! трикутт ВГ. Квадрата! ВГ та структура: типу "медов!

стальники", що мае два вихр! в. елементарн!й ком!рц!, в!дпов!дають pi внянням р1вноваги,'.але не б ст!йкими. АШзотротя вшшвае на; структуру ВГ таким чином. ■ Довжини вектор!в трансляцИ ВГ S1 i S2, а також кут s noMia ними залежать., в!д орДёнтацП граПв в базисн!й 1шощин1.: Бона задаеться кутом i м!ж вектором i одн!ею з осей симетрП. При зм!н1 кута г вектори ?1<г) i Й2(П обертшоться в ОазиснШ площин! i утворюють ел!пс з ексцентриситетом (1-^/^)1/2. Кут е ы!ж i i2 при цьому зв'язаний з . кутом г cni в в i дношешяы:

'cos S = соз Г _£(1-*/ГtgГ) ■+ tfri/a?+ * t^r) _ ( 7)

[£2(l-*/Ftgr)2+</iT+ й tgp)2]1/2

2

де г = ЕнергДя ВГ в1д кута г не залежить. Це призводить до

того, що уыовам р1вноваги влаштовув множила вихров их структур, що безперервно трансформуються одна в одну П1Д .час обертання ВГ в базисн!й площин!.

В четверт1й глав!- визначено структуру редких ВГ в одноосному НП, що намапйчуБться полем, напрям якого не ствпадае з напрямом ос! ан?,,эотропП. В цьому випадку виродаення енергП ВГ що до обер-танш в базиснШ площит зникав. Елементарна ком!рка мае форму ромба, одна з диагоналей якого спрямован^здовж проекцП ос! ан1-эотропИ на "базисну площину.. В НП з ан!зотроп1вю типу "легка Biob" майже завжди icHyioTb прйвильн! трикутн1 ВГ. Виключенням б opisHTa-щя BHxpiB в напряму, перпендикулярному "лепи, й" ос!. Тут в ексго-ненц!йно малому iHTepsani кут!в г в1дбуваЕТЬСя стрибок кута s в!д

о/о

значения 2п/3 до 2= "2 arctg ./j^ . Пружн! властивосх! таких ВГ май-же однаков! в!дносно рДзних способ!в Зх 'деформування.

В'НП з акизотроп! ею "легка площина" вихр! в'порядковуються в ланцюжки, що opiентоваш вздовя oci атзотроп!!. Це ' вДдбуваБться завдяки iHBepcii мага; тного Поля, яка призводить до притягання BiixpiB один до одного. На мал. 2 зображеш залежност! параметр1в !зольо£аного ландака вихр1в: в1дстань ach(£>) м!ж вихрями® в лан-цюжку, кут нахилу j-c)i(e) BiixpiB у ньому ! порогове поле його ви-яикниия HQ^<0) в1д кута нахилу е зовшинього матштного поля Й до ooi ан!зотротЛ. Щ залежност! побудован! для НП з ефективною масою v = 0,25.' Для гор!вняння под и'! запоздает! поля "Но1(в)' i кута нахилу И а). для !зольоваяого ъикору. Видно, що Hch<£) завзда медае, His? н.' (в)'. Це зшження порогового поля Bin нс1 до Hch об-

Мал. 2

умовлене "ефектом серэд-нього поля". При зпстанщ зовн!шнього шля Н>НоЬ най-б!льше зьДнюбться в1дстань м!ж ланцшками вихрив, а в1дстань ы1ж вихрями в коя-ному ланцюжков! эалишавться майже без зм1н. Це приводить до появи двох тип!в пружщх влаотивоотей тако! структури. Бона мае най-б!льшу жорсгйсть в1дносно деформахдй, що зи1ншть розтажування вихр1в в окре-шга ланцгаках. Разом з цим, жорстк!сть ВГ ВИЯВЛЯбТЬСЯ найментою в^дносно зоуву 0 1х . вздовж ланцшк!в та зтиснення в перпендикулярному напряыу. Гак1 деформащI зы1ноюгь вэавмнв розташування ланцкшйв, не зайыаючи 1хнь01 структури.

У висновку сформульоваш головн! результата робота, що пода-ються до эахисту.

1. Одэржаний розпод1л мейсснер1вського поля в двоосному НП у • ви-падь.у дов!льно! ор!внтац!1 осей ан!зоттюп!1 що до його поверхш..

2. Передбачене явищв 1нверсП повэдовжнього магн!тного поля в ихору Абрикосова в НП з великою атзотрохйБю типу "легка площина''. Ви-значена р!вноважна ор!ентац1я 1зольованого вихору всередин! I по-близу б1чно! поверхн! атзотропного НП, одержат . загальш' вирази для нижнього критичного поля та поля перегреву мейсснер1вського стану.

3. Одержан! система р!внянь р1вноваги та вирази для прушнх моду-л1в складних ВГ (що мають два вихр1 в. елементаршй коы1рц1). Вияв-лено, що тд час намагничування Ш вздовж ос1 ан!зотропП незалеж-но в!д величини зовн1шнього магн! тного поля р!вноважниы в ко:гг1ну-ум ВГ. як! мають однакову енерг!ю ! трансформуються одне в одного. Описаний спос!б побудови элементарно! коьирки тако! стрУктури, визначена И форма для р!зних ор1ентац!й ком1рки в1дноона осей атзотропП кристалу. ■

4. Визначена структура р!дких ВГ в одноосних НП у ск!сному магн!т-ному mil, У НП з.ан1зотроп1ею "легка площина" передбачен! .ВГ, з ланцкшив вихр!в. Виявлено, що порогове голе зародяенш ланцюжк!в е нихчим за нижнв критичне поле !.зольованйго вихору. Знайдено, що отуктура 1*з вияррвиХ лавцюжк!в мае найменшу жорстк!сть . вДдносно деформац1й, щозм!нюють взаеыне розташування ланцюжк!в. Виявлено, що в НП з ашэотройБЮ "легка в!сь" реаизуються гексагональш ВГ, пружн! властивоот1 яких залишаються однаковими п!д час стискування або схилу грат!в в будь-якому напрямку.

- У додатку подан! вирази для. пружн!х мздул!в складниХ ВГ.

Головн! результата дисертацП догов!дались на 13 .ЬЦжнародщй конференцН .з ф1зики низьких температур (ВеликобритаШя, 1990), на 26 Всесоюзн!й нарадг з ф!зики низьких температур (Донецьк, 1990), Ha II Всесоюэн!й конференцП з високотемшратурно! ; надоров!дност! (Ктв, 1989), на Другому Всесоюзному oiMnoSiyMi "Неоднор!дн! елек-тронн! отани" (HoBoca6ipcbK, 1987). на Всесоюзной, конференц!! "Oi-зика 1 х!м!я високотемпературно! надпров!дност! (теоретичн! проб-леми)" (Харк!в. 1989), на республ1канськ!й конференцй "Металоф!-зика нгэдпров!.дник!в" (Ки1в,' IG86), на XX науково- техн1чн!й конференцН молодих досл!дншив ФИНТ АН УРСР CXapKiB, 1989) 1 опубликован! в наступних роботах:

1. Гришин A. M., Мартынович А.Ю.. Ямпольский С. В. Инверсия магнитного поля и цепочки"-вихрей,' в анизотропных сверхпроводниках // ХЭТФ.,- 1990. - 97, ВЫП. 6. - С. 1930-1946. . '

2. Grishin А. М. , Hartynovich A. Yu. , Yampolskii- S. V. Magnetic field inversion'and vortex chains in anisotropic superconduc-

' tors // rhysica В.- I990.T 16Ш66, pt.,2.- P. 1103-П04. .

3. Гришин A. M. . Мартынович A. ¡0., Ямпольский С. В.' Структура и упругие модули вихревых решеток в анизотропных сверхпроводниках // ХЭТФ.- 1992.- 101,вкл. 2.- С. 649-670.

4. Гришин A.M., Мартынович А. КЗ. . Ямпольский С. В. Магнитные потоки в анизотропных ло:вдоновских сверхпроводниках. - Йрепринт ДонФТИ N 58-12(149).- Донецк. IS88. - 48 с.

5. Гришин. А.-М. . Мартынович А.В . Ямпольский С. В. Инверсия магнитного, ноля вихря в кристаллах ВТСП // В кн.: II Всесоюзная конференция по высокотёмперату .¿юй сверхпроводимости'. Тезисы-докладов. Т. 2.Киев,1989. - С, Б^-63. ' . '

. В. Артемов А.Н. , Гришин A.M. , Ямпольский С.В.. Электромагнитные

' Ю "■

е

свойства олоистьщ сверхпроводников // В кн. : Второй Всесоюзный симпозиум "Неоднородные, электронные состояли". Тезисы докладов.- Новосибирск, 1987. - С.72-73.

7. ГришинА. М., Мартынович А. Ю., Ямпольский С. В. Решетки вихрей

. в анизотропных сверхпроводниках // В кн. ; Всесоюзная конференция "Физика и химия высокотемпературной сверхпроводимости С теоретические проблемы).- Харьков .1989. - С. 63-S9.

8. Гришин А. М., Ямпольский С. В. Магнитные свойства, анизотропных сверхпроводников//В кн. ; Тезисы конференции "Металлофизика сверхпроводников". - Киев, I98S. - с. 351. .

9.; Мартынович А. Ю.. Ямпольский C.B. Магнитные: свойства анизотропного лондоновского сверхпроводника // В кн.: XX иаучно-

, техническая конференция молодых исследователей ФТИНТ АН УССР (тезисы докладов).- Харьхов.1989. - С.62-63.

Л1ТЕРАТУРА '

1. Звеэднн А.К., Попков А.ф.// Электронная промышленность, -

2. Булаевский Л.П. //УФН. - 1976„- Иб.вып.З. - С. 449-484.

3. Вишиков 'Л. Я.. Григорьева И. В.,' Гуревич JI. А.. Осипьян Ю. А. // Шсьма в ЖЭТФ. - 1989, - 49,К 2.- С. 83-86.

4. Dolan G.J. , Holtzbetg F., Feild С. . Dinger Т.Н. // Phys. Rev. Lett.- 1989;- 62, N 18,- P. 2184-2187.

Пдп. до друку 5ЛХ.93. Формат 60*84 1/16.Пап1р друк. № 2. ЭФсетний друк. Умовн.друк.арк.0,46.Умоан.фарб.-в1дб. 0,60. » )бл1к.-ввд,арк.0,55.Тираж 100 прим. Замовлення Ш 4-6974. '. ДонПУ, 340055, Донецк, пр.ТеьтралЁний,. 13

даопп, 340050, Донецьк, вул.Артема, 96