Диссипативные процессы в сверхпроводящих композитах Bi(Pb)2 Sr2Ca2 Cu3 O x /Ag тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.22 ВАК РФ

На правах рукописи

рге оа

. • ; 17 !тп 2000

ХОДОТ Артем Евгеньевич

ДИССИПАТИВНЫЕ ПРОЦЕССЫ В СВЕРХПРОВОДЯЩИХ КОМПОЗИТАХ В1(РЬ)2Зг2Са2 СщО^А*.

01.04.22-Сверхпроводимость.

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук

Автор: /—Т-^'

МОСКВА - 2000

Работа выполнена в Московском государственном инженерно физическом институте (Техническом университете) Научный руководитель: Кандидат физико-математических наук, доцент И.А. Руднев ■ Официальные оппоненты: Доктор технических наук, профессор В.Е. Кейлин Кандидат физико-математических наук, доцент А. И. Головашкин Ведущая организация: ..'

Московский государственный институт стали и сплаво! (Технологический институт).

Защита состоится 21 июня 2000 в __час_мин на заседапш

диссертационного совета К053.03.01 в Московском Государственно?. Инженерно - Физическом Институте. (Техническом университете) ш адресу: 115409, Москва, Каширское шоссе, 31, тел. 324-8498, 323-9167 С диссертацией можно ознакомится в библиотеке МИФИ Автореферат разослан. мая 2000.

Просим принять участие в работе совета или прислать отзыв в одно?

экземпляре, заверенный печатью организации

Исп. обяз. ученого секретаря диссертационного совета

К. ф.-м. н. —<«¿^1. Менушенков

Подписано в печать 0&.$£<Р9 Заказ Тираж

Типография МИФИ, Каширское шоссе 31

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ . Актуальность темы днссертпнии. Описание транспортных свойств высокотемпературных сверхпроводников (в дальнейшем — ВТСП) до сих пор остается не решенной до конца проблемой. Электромагнитные свойства низкотемпературных сверхпроводников П рода рассматриваются обычно на основе уравнения, предложенного Бином [1] для распределения магнитного поля:

аи = + 4'т г

■ ск ~~ с ' ■

Это уравнение позволило рассчитать статическую намагниченность жесткого сверхпроводника, петли гистерезиса, и потери на перемагничивание. На его основе были развиты бесконтактные методы определения критического тока .Тс, его зависимость от магнитного поля и температуры. .

Особый интерес представляет возможность описания свойств ВТСП, используя . методы исследования, развитые для низкотемпературных сверхпроводников. В первую очередь это связано с успешными попытками " использования высокотемпературных сверхпроводников в передаче, преобразовании и получении электрической энергии. В. частности, сообщается о создании и вводе в эксплуатацию ограничителя тока [2], электродвигателей и генераторов [3], трансформатора [4], ведется разработка подводной линии электропередачи постоянного тока на основе ВТСП.

При использовании в различных электротехнических, устройствах сверхпроводящие элементы будут работать в режимах постоянных и переменных токов и магнитных полей, которые могут монотонно возрастать, убывать или осциллировать во времени, что приводит к диссипации энергии (электрическим потерям). Для традиционных низкотемпературных технических сверхпроводников проблема потерь

изучена достаточно полно. В то же время аналогичные исследования для создаваемых в настоящее время БТСП композитов (одножильный и многожильный ВТСП материал в металлической оболочке) находятся на начальной стадии. Особый интерес в изучении электрических потерь проявляется к диссипациям энергии, возникающим в сверхпроводящим композите.при пропускании через него переменного транспортного тока с частотой близкой к промышленной (транспортные потери). Такая ситуация реализуется в большинстве реальных электротехнических конструкций. При этом сверхпроводник может находиться во внешних магнитных полях, а температура может отличаться от температуры кипения жидкого азота из-за аварийных режимов работы.

Кроме того, существует проблема определения однородности транспортных свойств в частности критического тока, по длине образца. Эта проблема стала особенно актуальной в связи с возможностью изготовления ВТСП композитов длинной более 100 метров.

Цель работы заключалась в получение достоверных экспериментальных данных, характеризующих диссипативные процессы в сверхпроводящих композитах на переменном токе при одновременном воздействии внешних факторов и анализ полученных результатов. ...

Для решения поставленной цели определены следующие задачи исследования:

1. Разработка методики измерений мощности электрических потерь на-транспортном переменном токе ленточных ВТСП композитов.

2. Исследование зависимости величины транспортных потерь от температуры и внешнего магнитного поля различной величины и ориентации относительно плоскости образца.

3. Выяснение характера потерь в поле собственного транспортного

тока.

41 Разработка методики н проведение экспериментов по-изучению

однородности критического тока и гистерезисных ' потерь ВТСП композитов.

5 Создание устройства непрерывного тестирования значения критического тока в 100+200-метровых ленточных композитах. Научная новизна работы заключается в том, что: -проведены детальные измерения транспортных характеристик перспективных ВТСП композитов, представленных в наборе, состоящим из 9 типов образцов (8 многожильных ленточных и один «спиралевидный»), отличающихся технологией изготовления,. внутренним строением, количеством жил более чем в сто раз и токонесущими свойствами;

-получены экспериментальные зависимости мощности транспортных потерь ВТСП композитов от внешнего магнитного ноля произвольного направления и от температуры в диапазоне от 77К до 83.5К;

-впервые показано, что для всех типов исследованных ВТСП композитов наблюдается одинаковый механизм диссипации энергии (потерн в «насыщенной области») на переменном токе с частотой близкой к промышленной; . •

-предложена и реализована оригинальная методика экспресс-анализа однородности критического тока в длинномерных ленточных ВТСП композитах при температуре кипения жидкого азота. Научная и практическая ценность работы.

Результаты работы могут быть использованы для промышленного производства и применения ленточных ВТСП композитов. Основные положения, выносимые на защиту: 1. Методики измерений транспортных потерь при различных направлениях магнитного поля и температурах.

. 2. Экспериментальные результаты измерений транспортных потерь в ВТСП композитах лри разных температурах и внешних магнитных полях различной ориентации относительно плоскости образца и их анализ.

3. Вывод о том, что в ВТСП композитах транспортные потери имеют гистерезисных характер и являются потерями в «насыщенной области». .

4. Вывод о том что, транспортные потерн полностью определяются формой ' сечения ■ образца и' ; вольтамперной характеристикой на постоянном токе. '. ; - Г. ; •

5. Методика и результаты измерений распределения однородности критического тока ленточных ВТСП композитов.

Апробация работы. ' - •' ; ■ . • '

Основные результаты работы докладывались на международных конференциях: "High-Temperature Superconductors and Novel Inorganic Materials Engeneering " MSU-HTSC V Nato Advanced Research Workshop, (Москва, 1998), "AC Loss and Stability", (Голландия, 1998); на научных сессиях ИСФТТ РНЦ «Курчатовский ппституг» в 1997 и 1999 годах, Научной сессии МИФИ в 1998, 1999 и 2000 годах и на Российском электротехническом конгрессе (Москва 1999).

Публикации. ' -■-" ■

По материалам диссертации опубликовано 16 работ, в том числе в журналах "Physica С", "Письма в ЖТФ", "ФНТ" и др.

. Объем и структура диссертации.

Диссертация состоит из введения, шести глав и заключения, изложенных на 141 страницах, включая 106 рисунков, 2 таблицы и список литературы пз 62 наименований.

СОДЕРЖАНИЕ ДИССЕРТАЦИИ.

Первая глава посвящена литературному обзору. В первом разделе дается описание видов потерь, возникающих в сверхпроводниках при различных условиях и методы их определения. Наибольшее внимание уделяется транспортным потерям, т.е. возникающим в поде собственного тока при частотах близких к промышленным. Эти потери появляются при пропускании по сверхпроводнику переменного тока. ¡В проводе круглого сечения, по которому течет транспортный ток, магнитные силовые линии имеют вид концентрических окружностей. При изменении транспортного тока плотность силовых линий в проводе также будет изменяться, приводя к диссипации энергии.

Обзор большого количества научных работ, издаваемых за рубежом, показывает значительный интерес к изучению именно транспортных потерь, что напрямую связано с применением ВТ.ОШ композитов в линиях электропередачи. Отличительной особенностью нашего исследования является рассмотрение набора образцов восьми " типов не только в поле собственного тока, но и при внешнем магнитном поле различной ориентации и при разных температурах, а так же моделирование амплитудной зависимости мощности потерь исходя из формы вольтамперной характеристики на постоянном токе. Из литературы известно, что основным фактором отвечающим за транспортные потери является критический ток 1с. Он входит в уравнения Норриса, [5] полученные в рамках модели критического состояния.

л

.2

2л

Уравнение (1) соответствует случаю топкого прямоугольного сечения образна, а (2) — эллиптическому.

?

Эти уравнения показывают зависимость транспортных потерь от амплитуды приведенного тока [М/1С, где 1 - амплитуда переменного транспортного тока. Таким образом, возможно определить уровень мощности потерь и их поведение при токах меньше критического. Но, так как вольтамперные характеристики реальных ВТСП композитов являются сильно размытыми, существует неоднозначность в определении критического тока. Так же существует проблема определения однородности критического тока по длине образцов.

Поэтому, второй раздел литературного обзора посвящен исследованию однородности критического тока. Известно .что, на токонесущую способность оказывает влияние особенности микроструктуры материала, в числе которых многофазность керамической сердцевины проводов, влияние' кислородной стехиометрии, размер гранул и их ориентация, тип межгранулыюй связи, и целый ряд других внешних причин. Не удивительно, что при этом разброс в значениях по литературным данным является значительным, а воспроизводимость результатов низка. В этих условиях становится актуальной задача определения локальной однородности 1С на макроскопическом уровне. Как показано в некоторых работах, распределение критической плотности тока по сечению Ag-BSCCO композитов сильно неоднородно, и значение Л возрастает более чем в 3 раза от центра образца к границе Ag-BSCCO. В обзоре приведены основные методы измерения однородности критического тока, описаиы их преимущества и недостатки

Вторая глава посвящена экспериментальным методикам. В разделе 2.1 дано описание образцов. Ленточные композиты (Bi.Pb^SbCaiCiijOx с числом жил N=7, 19, 37, 61, 91, 127, 169 и 703 изготовляли хорошо описанным в литературе . методом «порошок • в трубе», а «спиралевидный» образец был изготовлен по технологии "Jelly roll". В

s ■ .

разделе 2.2 описывается методика измерении транспортных потерь энергии ВТСП композитов. В эксперименте измерялась синфазная компонента первой гармоники напряжения на исследуемом образце в зависимости от амплитуды переменного транспортного тока различной частоты. Напряжение на каждой из частот определяли с использованием селективного усилителя. Индуктивная компонента напряжения компенсировалась с использованием трансформаторной петли в токовой цепи. Мощность полных транспортных потерь определяли как произведение синфазного тока и напряжения. .

В пункте 2.2.1 приведена схема магнитной системы, а в пункте 2.2.2. - температурного штока.

В третьей главе представлены результаты исследования транспортных потерь в композитах (Bi.Pb^SnCaiCujOx з серебряной оболочке (Bi-2223) в присутствии внешнего магнитного поля различной ориентации относительно плоскости леиты и при температурах от 77 до 95 К.

В разделе 3.1 представлены результаты измерений мощности удельных потерь Р (потерь на единицу длины провода) от ß= I/Ic -амплитуды транспортного тока, нормированного на величину критического тока при нулевой частоте (т.е. критический ток на постоянном токе) в поле собственного транспортного тока. Как видно из рисунка 1 при токах меньше критического, т.е. при ß<l наблюдаются различия в зависимостях для разных частот, в то время как при ß>l зависимости P(ß) сходятся. Действительно при 1> 1с образцы находятся в нормальном состоянии, когда мощность потерь не зависит от частоты. Однако, зависимости P(ß) сходятся не точно при ß=l. Это может быть связано с сильно размытым переходом по току из сверхпроводящего состояния в нормальное (вольтамперной характеристике), что приводит к известной условности в практическом определении критического тока

по фиксированному порогу напряжения. Кроме того, несовпадение зависимостей P(ß) при ß=l возможно из-за различий межгранульного и внутригранульного критических токов. Из графика видно, что частотная зависимость пропадает примерно при амплитуде тока в два раза превышающей значение критического тока. Для амплитуды тока, превышающего • критический ток» все данные асимптотически приближаются к общей кривой Р~ ß2 , характеризующей нормальное омическое поведение проводника. Так же при рассмотрении зависимостей P(ß) становится заметно, что в области перехода в нормальное состояние наклоны зависимостей существенно выше, чем в области сверхпроводящего и нормального состояний. Теоретическое и экспериментальное изучение данного поведения приведено в разделе 4.4. • ': ; ■ .*

. В разделе 3.2 приведены угловые зависимости критического тока ' 1С и потерь мощности при различных значениях внешнего магнитного поля. Показано что, магнитное поле значительно увеличивает величину потерь. Так как величина и направление магнитного поля одновременно меняют и значение критического тока,, и величину потерь, интересно построить зависимость величины потерь от Пример такой зависимости представлен на рисунке 2. Видно что, экспериментальные данные легли на общую зависимость, причем с уменьшением критического тока потери растут.

В разделе 3.3 приведено исследование температурной зависимости', мощности потерь в диапазоне температур от 77 К до 95 К. При каждой температуре измерялись вольтамперные характеристики на постоянном и переменном токе. На рисунке 3 представлены зависимости удельных потерь (нормированных на длину образца) за цикл от амплитуды транспортного тока при разных температурах. Видно, что увеличение температуры приводит к росту потерь. С точки зрения практического

ю

использования композитов важно проследить изменение потерь при . фиксированной амплитуде тока, так- как именно такая ситуация будет наблюдаться, например, при аварийном повышении температуры. Из рисунка 3 следует, что чем выше рабочая амплитуда тока, тем сильнее относительное увеличение потерь. •

В четвертой главе приводятся обсуждения экспериментальных результатов.

.Раздел 4.1 посвящен амплитудным и частотным зависимостям потерь. В разделах 4.2 и 4.3 описывается особенности влияния на потери внешних факторов, таких как магнитное поле и -. температура, соответственно. В разделе 4.4 приведено моделирование амплитудной зависимости транспортных потерь при токах близких к критическому из формы вольтампернон характеристики на постоянном токе. В разделе 4.5 сравниваются транспортные потерн ВТСП композитов с различной внутренней структурой. Раздел 4.6 посвящен обобщению и обсуждению экспериментальных результатов:

- зависимость транспортных потерь на цикл оттока Р~Г , где п,=3-И;

- зависимость потерь от частоты - линейная;

- при увеличении критического тока транспортные потери падают;

- с увеличением магнитного поля потери растут.

- с увеличением температуры потери также растут

Из. этих результатов следует, что как и в случае традиционных низкотемпературных сверхпроводников транспортные потери в ВТСП композитах являются потерями. в «насыщенной области» Чем же характерны потери в «насыщенной области» и чем они бтличаются от. гистерезисНых потерь? Известно [6], что ток в сверхпроводящем композите течет вблизи поверхности проводника, занимая все большую область по мере.увеличения значения.транспортного тока. В этой области, называемой «насыщенной зоной» («насыщенным слоем»,

и

«насыщенной областью») плотность тока рагша критическому значению. Именно в «насыщенной области», а не во всем объеме сверхпроводника происходит выделение'мощности на переменном токе. В насыщенной области потери имеют гйстерезпсныи характер. Однако, объем насыщенного слоя, при фиксированной амплитуде тока зависит от значения критического тока. Чем выше 1с, тем меньше объем насыщенной области и соответственно меньше общее значение потерь. Для «чистых» гнстерезисных потерь характерно другое поведение. При увеличении критического тока гистерезисные потерн растут, так как определяются петлей намагниченности сверхпроводника. ,

Потери в насыщенном слое хорошо описываются уравнениями Норриса (1), (2). В частности, Из Них следует, что Р/1С2 - значение потерь, нормированное на 1С~ является общей функцией для данной геометрии. На рисунке 4 показана экспериментальная зависимость Р/1С2 от р, где и потери, и критический ток изменяются под действием магнитного поля. Видно, что как и предсказывалось, все данные легли на общую кривую. Так же потери ведут себя и под действием температуры. Более того, нормировка потерь при 1=1с (т.е. когда весь проводник находится в насыщенном состоянии) на квадрат критического тока дает близкие величины для всех исследованных лент. Как уже отмечалось, расчетные значения транспортных потерь могут отличаться от реальных в силу неоднозначности определения критического тока по размытой вольтамперной характеристики.

В пятой главе приведена методика исследования неоднородности критического тока и гистерезисных потерь с помощью миниатюрного датчика Холла для образцов длиной 3 см, изготовленных по разным технологиям. В разделе 5.1 приводится методика изготовления образцов. Раздел 5.2 посвящен физическому обоснованию методики измерения однородности критического тока, основанной на измерении

захваченного магнитного поля В. В разделе 5.3 приводятся резистивпые измерения критического тока. В разделе 5.4 обсуждаются полученные экспериментальные результаты. В ходе магнитных измерении с помощью датчика Холла обнаружена сильная 'пространственная неоднородность критического токй по длине ВЗССО "ленточных проводов. Области с высокой токонесущей способностью имеют масштаб ~ нескольких миллиметров и образованы колониями силыюсвязаииых кристаллитов, наиболее вероятно расположенных вблизи границы Лg-BSCCO. Вследствие неоднородности объектов, аттестация проводов по результатам резистивных измерений не может считаться полной.

В шестой главе, в разделе 6.1 приводится описание экспериментальной установки для бесконтактного исследования однородности критического тока длинномерных В'ГСП лент. В разделе 6.2 приведены данные по исследованию однородности 56 метровой ВТСП ленты, показано, что распределение захваченного магнитного поля".'. (показанное . на 'рисунке 5) соответствует распределению критического тока, проведены сравнения магнитных и резистивных измерений.

И, наконец, в'Заключение обобщаются полученные результаты и приводятся соответствующисвыводы. .„ .

. ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ДИССЕРТАЦИИ.

Исследование транспортных свойств ВТСП композитов, проведенное в данной работе, связано с решением ряда вопросов, касающихся физических причин диссипации энергии на переменном и постоянном токе. В ходе» выполнения работы получена достаточно полная информация о влиянии внешних факторов на транспортные .потери, показана связь, электрических потерь на переменном токе с

вольтампернон характеристикой . на постоянном, исследована однородность критического тока. - '• . .

Основные результаты диссертации состоят в следующем:.

1. Разработаны. методики измерения транспортных потерь ВТСП композитов в собственном поле переменного тока различной частоты, а так же при разных температурах .и внешних магнитных нолях произвольной ориентации относительно плоскости ленточного ВТСП композита.

2. Для девяти типов ВТСП композитов, отличающихся внутренним строением, количеством жил и токонесущими свойствами нрокедсны комплексные измерения транспортных потерь при различных частотах переменного тока, температурах, и величинах внешнего магнитного ноля. . '

3. Показано, что при увеличении внешнего магнитного поля различной ориентации, так лее как и при увеличении температуры, мощность потерь растет при любом транспортном токе.

4. Экспериментально обнаружена зависимость мощности потерь от величины критического тока ВТСП композитов.

5. На основе анализа влияния внешних факторов на критический ток и транспортные потери сделан вывод о том, что потери в ВТСП композитах имеют гистерезисный характер и являются потерями в «насыщенной области».

6. Экспериментально показано, что, вблизи критического тока зависимость мощности потерь от переменного транспортного тока определяется формой вольтамперной характеристики на постоянном токе, в то время как при токах меньших критического зависимость потерь определяется формой сечения образца.

7. Разработана оригинальная методика определения однородности критического тока с помощью датчика Холла при азотных температурах.

8. Изготовлена опытная экспериментальная установка для бесконтактного исследования продольного распределения однородности критического тока в ленточных ВТСП композитах. Достоинством установки является возможность тестирования ВТСП композитов ' неограниченной длины, без- ухудшения свойств образца и минимальном расходе хладогента.

/ Основные результаты диссертации опубликованы в следующих ' работах. ■

1. А.А.Синчеико, И.Л.Руднев, А.Е. Ходот, "Исследование пространственной однородности критического тока проводов

. высокотемпературных сверхпроводников на основе Bi", Прикладная физика, №4,20-31, 1997.'

2. И.А. Руднев, А.Е. Ходот, A.JI. Ершов, «Электрические потери в многожильных композитах в собственном поле переменного тока" Научная сессия МИФИ-93,29 -31,Москва, 1998.

3. A.Khodot, 1. Rudnev, A.Ershov and I. Akimov, "Self--Field AC Transport Losses of Ag-Slieathed Multi filamentary Bi-2212 And Bi-2223 Tapes", in Proceedings of 5-th , international High-Temperature

; Superconductors and Novel Inorganic Materials Engineering; MSU-HTSC V Nato Advanced Research Workshop, report W-74, Moscow, Russia, March 24-29, 1998 .

4. A.Khodot, I. Rudnev,A.Eremin, A.Ershov and I. Akimov "The Influence of External Magnetic Field On AC Transport Losses In Ag-Sheated Multifilamcntary Bi-2223 Tape", in Proceedings of 5-th international High-Temperature Superconductors and Novel Inorganic Materials Engineering; MSU-HTSC V Nato Advanced Research Workshop, report W-75, Moscow, Russia, March 24-29,1998

is

5. I.A.Rudnev;J A.E.Khodot, A.V.Eremin, "AC Losses, In Multifilamentary Hts-Composit Tapes Based on BiSrCaCuO'.', Proceedings of conference ICMC "AC Loss and Stability", Report PA6, Enschede, The Netherlands, May 10-13, 1998.

6. A.D. Nikulin, A.K. Shikov, I.I. Akimov, I.A.Rudnev, A.E .Kliodot, A.V. Eremin, A.L. Ershov, «AC Losses In Multifilamentary Hts-Composite Tapes Based On BiSrCaCuO'VPhysica C, 310,76-80, 1998.

7. H.A. Руднев, A.E. Ходот, A.B. Еремин, И.И. Акимов, "Электрические потери на переменном токе в многожильных лептах (BiPtThSbCa^Ci^OVAg", Физика низких температур, т. 25, № 2,141-147, 1999.

8. А.Е.' Ходот, A.B. Еремин, "Исследование интегральных и локальных диссппативных процессов в электромагнитных полях в ВТСП композитов», Физическое образование в вузах, 4, в. 1, 110-125, 1999.

9. Руднев И.А., Ходот А.Е., Еремин A.B., И.И. Акимов «Температурная зависимость транспортных потерь в многожильных композитах на основе высокотемпературных. сверхпроводников», Письма в ЖТФ,т.25, в. 12, 83-86, 1999.

10. Руднев И.А., Ходот А.Е., Еремин А.В «Влияние температуры на транспортные потери в многожильных ВТСП лентах», Научная сессия МИФИ - 99, том 3,45-46, Москва, 1999 г.

11. Руднев И.А., Ходот А.Е., Еремин А.В.,Акимов И.И., «Транспортные потери в многожильных ВТСП композитах», Научная сессия МИФИ - 99, том 3,41-42, Москва, 1999 г.

12. Руднев H.A., Ходот А.Е., Еремин A.B., Акимов И.И., Шиков А.К., «Транспортные потери в ВТСП композитах с различной внутренней структурой», Российский электротехнический конгресс,

Секция 9 «Электрофизические и сверхпроводящие установки», стр. 81, Москва, 30.06 - 2. 07 1999. '•

13. Igor Л. Rudnev, Artem Н. Khodot, Áleks V. Eremin, Aleksandr К. Shikov, Igor I. Akimov. «The Peculiarities of AC Transport Losses in IITS Composite with Various Constructiofis», Abstract of XXIÍ International Conference on Low Temperature, p.578, Finland, August 4-11, 1999.

14 Igor A. Rudnev, Arlem E. Khodot, A!eks V. Eremin, Aleksandr K. Shikov, Igor I. Akimov. «Influence of The External Factors on The AC Transport Losses In Multifilanientary IITS Composite Tapes», Abstract of XXII International Conference on Low Temperature, p.382, Finland, August 4-11, 1999.

■15. Руднев И.А., Ходот A.E., Еремин A.B. «Оценка транспортных потерь в ВТСЛ композитах», Научная сессия МИФИ - 2000, том 4, 115116, Москва, 2000. •

16. Руднев И.А., Ходот А.Е., Еремин А.В, Лаврик В.А. «Исследование однородности критического тока в длинномерных ВТСП лентах», Научная сессия МИФИ - 2000, том 4, 119 - 120 Москва, 2000.

Цитируемая литература _

1. С.Р. Bean, "Magnetization of high-current superconductors" Rev. Mod. Phys.,36, 31-39, (1964)

2. V. Sokolovski, V. Meerovicb, S. Goren, G. Jung, J. Block, S. Gausse, " AC ' Losees in BSCCO Cylinders Operating In Inductive Current Limiter",

IEEE Transactions on Applied Supercon, 9, №2, 1361 - 1364, (1999)

3. T. Shimada, M. Shibuia, R. Takahashi, Y. Imai, H. Kusafuka, "Recent Progress on 70 MW Class Superconducting Generators" IEEE Transactions on Applied Supercon, 9, №2,1197 - 1201, (1999)

4. E. Floch, P. Hiebel, Y, Laumond, "Modelization and Test of a 500 J Superconducting Pulsed Power Transformer". IEEE Transactions on Applied Supercon, 9, №2, 1289 - 1293, (1999)

5. W.T. Norris. "Calculation of hysteresis losses in hard superconductors .carrying ac: isolated conductors and edges of thin sheets" J. Phys. D, 3, 489-507(1970).

6. M. Уилсон. Сверхпроводящие магниты. M.: МИР, 407 с. (1985)

РИСУНКИ:

0.1 -q

0.01

Ш 1Е-з оГ

1Е-4

1Е-5

169 жил

I О Мзги j

I Л МЭГц j j о I Гц ,

| D f-ШГц

V________J

VMsF. ■ Дий? -

о° О

0.1

|/|г

. i ; ■11 .1.

Рис. 1: Зависимость мощности потерь от приведенного тока р=1/1с

1Е-4

1Е-5

Ч)

оо„ %

оо0

о

6>

у!с0. отн. ед.

Рис.2, Зависимость транспортных потерь от величины нормированного критического тока

¡5 1Е-3 о"

1Е-5

Л

'Л-

р

чс+ 4-

о Т-37К. 1-7.35А

Д ТЙ9Х. 1-Э 02А

О Т-81.5К.1:-1.9А

□ M3.SK.lc-l.32A

0.1

!А

юо.о

Рис.3 Зависимость удельных, транспортных потерь при разных температурах от амплитуды транспортного тока

й

—

0.1

1Е-4

С"

Рис.4 Зависимость (З/!*2 от (3.

а)

б)

Рис. до 65 см.

5: Распределение захваченного поля для участка ленты от 35

а) после первого измерения

б) после 5 циклов термоциклирования

ВВЕДЕНИЕ

1. ЛИТЕРАТУРНЫЙ ОБЗОР

1.1. Механизмы транспортных потерь

1.2. Исследование однородности критического тока

2. МЕТОДИКА ИЗМЕРЕНИЯ ТРАНСПОРТНЫХ ПОТЕРЬ

2.1. Изготовление образцов

2.2. Методика измерений

2.2.1 Магнитная система

2.2.2 Температурный шток

3. ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ

3.1 Транспортные потери в поле собственного тока

3.2 Влияние внешнего магнитного поля

3.3 Влияние температуры

4. ОБСУЖДЕНИЕ ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫХ РЕЗУЛЬТАТОВ

4.1. Амплитудные и частотные зависимости потерь

4.2. Особенности влияния постоянного магнитного поля

4.3. Нормированные температурные зависимости потерь

4.4. Поведение транспортных потерь при токах близких к критическому.

4.5. Сравнение транспортных потерь с различной внутренней структурой.

4.6 Обобщение экспериментальных результатов

5. ИССЛЕДОВАНИЕ ОДНОРОДНОСТИ КРИТИЧЕСКОГО ТОКА

5.1 Приготовление образцов

6.2 Магнитные измерения

6.3 Резистивные измерения

6.7 Экспериментальные результаты и обсуждения 103 6. ИССЛЕДОВАНИЯ ОДНОРОДНОСТИ КРИТИЧЕСКОГО ТОКА

ДЛИННОМЕРНЫХ ВТСП КОМПОЗИТОВ

6.1 Описание экспериментальной установки

6.2 Экспериментальные результаты и обсуждения

Описание транспортных свойств высокотемпературных сверхпроводников (в дальнейшем - ВТСП) до сих пор остается не решенной до конца проблемой. Электромагнитные свойства низкотемпературных сверхпроводников II рода рассматриваются обычно на основе уравнения, предложенного Бином [1] для распределения магнитного поля:

Щ-^-з. о) ох с с

Это уравнение позволило рассчитать статическую намагниченность жесткого сверхпроводника, петли гистерезиса, и потери на перемагничивание. На его основе были развиты бесконтактные методы определения критического тока 1с, его зависимость от магнитного поля и температуры.

Особый интерес представляет возможность описания свойств ВТСП используя методы исследования, развитые для низкотемпературных сверхпроводников. В первую очередь это связано с успешными попытками использования высокотемпературных сверхпроводников в передаче, преобразовании и получении электрической энергии. В частности, сообщается о создании и вводе в эксплуатацию ограничителя тока [2], электродвигателей и генераторов [3], трансформатора [4], ведется разработка подводной линии электропередачи постоянного тока на основе ВТСП.

Использование низкотемпературных сверхпроводников для передачи электроэнергии становится более выгодным по сравнению с обычными резистивными материалами при мощности выше 5 ГВт. Такой высокий уровень мощности ограничивал возможности использования сверхпроводников, работающих на уровне температуры кипения жидкого гелия. Анализ возможности применения ВТСП материалов показал, что они становятся конкурентно способными уже при передаваемой мощности 500 МВт, позволяя подводить электроэнергию к потребителям в существующих туннелях при больших значениях тока и сравнительно небольших напряжениях.

Ленточные ВТСП композиты должны удовлетворять следующим требованиям [5]: быть достаточно длинными; иметь высокую механическую прочность; обладать высокими значениями критического тока и его хорошей однородностью.

При использовании в различных электротехнических устройствах сверхпроводящие элементы будут работать в режимах переменных и постоянных токов и магнитных полей, которые могут монотонно возрастать, убывать или осциллировать во времени. Для традиционных низкотемпературных технических сверхпроводников проблема потерь изучена достаточно полно. В то же время аналогичные исследования для создаваемых в настоящее время ВТСП композитов (одножильный и многожильный ВТСП материал в металлической оболочке) находятся на начальной стадии. Особый интерес в изучении электрических потерь проявляется к диссипациям энергии, возникающим в сверхпроводящим композите при пропускании через него переменного транспортного тока с частотой близкой к промышленной (транспортные потери). Такая ситуация реализуется в большинстве реальных электротехнических конструкций. При этом сверхпроводник может находиться во внешних магнитных полях, и температура может отличаться от температуры кипения жидкого азота из-за аварийных режимов работы.

Кроме того, существует проблема определения однородности критического тока по длине образца. Эта проблема стала особенно актуальной в связи с возможностью изготовления ВТСП композитов длинной более 100 метров.

В представленной работе отработана техника измерений мощности электрических потерь в ВТСП композитах. Проведены серии измерений потерь в поле собственного тока (транспортные потери) различных композитах, отличающихся технологией изготовления, геометрией сверхпроводящей сердцевины, числом СП жил в металлической матрице. Все измерения потерь сопровождались измерениями зависимостей плотности критического тока. Подробно исследовано влияние на величину транспортных потерь внешних факторов, таких как магнитное поле и температура. Для этого был разработан и создан стенд, позволяющий проводить измерения в магнитных полях с изменяющимся направлением относительно плоскости образца, моделируя воздействие полей обмоток трансформаторов и соленоидов и температурный шток. Получены зависимости мощности потерь от амплитуды и частоты переменного тока.

Показано что, зависимость транспортных потерь от амплитуды тока можно условно разделить на три области: область малых токов, где <2(1)~Г, где п=3 - 4, в зависимости от сечения образца; переходная область, определяемая формой ВАХ; и нормальная область, где <2(1)~12, что соответствует обычным омическим потерям.

Если в первой области величина и токовое поведение потерь зависит от формы сечения образца, то в переходной, наиболее интересной для практического применения области, определяющую роль играет не форма образца, а его вольтамперная характеристика на постоянном токе.

Таким образом, основным фактором, определяющим уровень транспортных потерь, является критический ток. Следовательно, важно знать не только его значение, но и распределение по длине сверхпроводника.

Стоит заметить, что определить распределение критического тока по длине всей ленты представляется довольно сложной задачей. Измерения обычно выполняются на коротких образцах, отрезанных от обоих концов провода, при этом подразумевается, что характеристики провода более или менее постоянны по длине. Также предполагается, что изменение свойств отрезка вдоль его длины не превышает 5-10 % при условии соответствующего технологического контроля.

Для исследования распределения критического тока предложена и реализована физически обоснованная методика позиционного локального измерения намагниченности ВТСП композитов. Проведены исследования пространственного распределения критического тока и гистерезисных потерь по длине композитов, изготовленных разными методами. Полученные данные указывают на то, что степень однородности композитов (по магнитным свойствам) сильно зависит от технологических режимов их приготовления. Однако экспериментальная установка не позволяла проводить измерения образцов длиннее 5 см.

Но чем длиннее ВТСП провод, тем менее стоит полагаться на измерения, проведенные с короткими образцами. Поэтому сконструирована и изготовлена уникальная экспериментальная установка для бесконтактного неразрушающего анализа продольного распределения критического тока в длинномерных (100 м и более) ВТСП лентах. В основу предлагаемого метода положено измерение захваченного магнитного потока. Проведено тестирование ВТСП ленты длиной 56 метров. Получены зависимости распределения захваченного магнитного потока по длине образца. Сравнение величин критического тока полученных из магнитных измерений и измеренных четырехконтактным методом показало, что разница между ними не превышает 5%. Таким образом, предложенная методика дает вполне реальную картину распределения критического тока в длинномерной ВТСП ленте. Кроме того, показано, что качество ВТСП композита определяют места с низким значением критического тока и, соответственно, с высоким уровнем транспортных потерь.

Цель работы заключалась в получении достоверных экспериментальных результатов, характеризующих диссипативные процессы в сверхпроводящих композитах на переменном токе при одновременном воздействии внешних факторов и анализ полученных результатов.

Для решения поставленной цели определены следующие задачи исследования:

-Разработка методики измерений мощности электрических потерь на транспортном переменном токе ленточных ВТСП композитов. -Исследование зависимости и величины транспортных потерь от температуры и внешнего магнитного поля различной величины и ориентации относительно плоскости образца.

-Выяснение характера потерь в поле собственного транспортного тока. -Разработка методики и проведение экспериментов по изучению однородности критического тока и гистерезисных потерь ВТСП композитов.

-Создание устройства непрерывного тестирования значения критического тока в 100-г200-метровых ленточных композитах.

Научная новизна работы заключается в том, что:

-проведены детальные измерения транспортных характеристик перспективных ВТСП композитов, представленных в наборе, состоящим из 9 типов образцов (8 многожильных ленточных и один «спиралевидный»), отличающихся технологией изготовления, внутренним строением количеством жил более чем в сто раз и токонесущими свойствами.

-впервые показано, что для всех типов исследованных ВТСП композитов наблюдается одинаковый механизм диссипации энергии (потери в «насыщенной области») на переменном токе с частотой близкой к промышленной.

-предложена и реализована оригинальная методика экспресс-анализа однородности критического тока в длинномерных ленточных ВТСП композитах при температуре кипения жидкого азота.

Научная и практическая ценность работы.

Результаты работы могут быть использованы для промышленного производства и применения ленточных ВТСП композитов.

Апробация работы.

Основные результаты работы докладывались на международных конференциях: "High-Temperature Superconductors and Novel Inorganic Materials Engeneering" MSU-HTSC V Nato Advanced Research Workshop, (Москва, 1998), "AC Loss and Stability", (Голландия, 1998); на научных сессиях ИСФТТ РНЦ «Курчатовский институт» в 1997 и 1999 годах, Научной сессии МИФИ в 1998, 1999 и 2000 годах и на Российском электротехническом конгрессе (Москва 1999).

Публикации. По материалам диссертации опубликовано 16 работ, в том числе в журналах «Physica С", "Письма в ЖТФ", "ФНТ" и др.

Основные положения, выносимые на защиту:

1. Методики измерений транспортных потерь при различных направлениях магнитного поля и изменениях температуры.

2. Экспериментальные результаты измерений транспортных потерь в ВТСП композитах при разных температурах и внешних магнитных полях различной ориентации относительно плоскости образца и их анализ.

3. Вывод о том, что в ВТСП композитах транспортные потери имеют гистерезисных характер и являются потерями в «насыщенной области».

4. Вывод о том что, транспортные потери полностью определяются формой сечения образца и вольтамперной характеристикой на постоянном токе.

5. Методика и результаты измерений распределения однородности критического тока и гистерезисных потерь ленточных ВТСП композитов.

Диссертация состоит из введения, шести глав и заключения.

Основные результаты диссертации опубликованы в следующих работах.

1. А.А.Синченко, И.А.Руднев, А.Е. Ходот, "Исследование пространственной однородности критического тока проводов высокотемпературных сверхпроводников на основе Bi", Прикладная физика, №4, 20-31, 1997.

2. И.А. Руднев, А.Е. Ходот, A.JI. Ершов, «Электрические потери в многожильных композитах в собственном поле переменного тока" Научная сессия МИФИ-98, 29 - 31,Москва, 1998.

3. A.Khodot, I. Rudnev, A.Ershov and I. Akimov, "Self- Field AC Transport Losses Of Ag-Sheathed Multifilamentary Bi-2212 And Bi-2223 Tapes", in Proceedings of 5-th international High-Temperature

Superconductors and Novel Inorganic Materials Engineering; MSU-HTSC V Nato Advanced Research Workshop, report W-74, Mockow, Russia, March 24-29, 1998

4. A.Khodot, I. Rudnev,A.Eremin, A.Ershov and I. Akimov "The Influence Of External Magnetic Field On Ac Transport Losses In Ag-Sheated Multifilamentary Bi-2223 Tape", in Proceedings of 5-th international High-Temperature Superconductors and Novel Inorganic Materials Engineering; MSU-HTSC V Nato Advanced Research Workshop, report W-75, Moscow, Russia, March 24-29, 1998

5. I.A.Rudnev, A.E.Khodot, A.V.Eremin, "AC Losses In Multifilamentary Hts-Composit Tapes Based On BiSrCaCuO", Proceedings of conference ICMC "AC Loss and Stability", Report,Enschede, The Netherlands, May 10-13, 1998.

6. A.D. Nikulin, A.K. Shikov, I.I. Akimov, I.A.Rudnev, A.E .Khodot, A.V .Eremin, A.L.Ershov, «AC Losses In Multifilamentary Hts-Composite Tapes Based On BiSrCaCuO", Physica C, 310, 76-80, 1998.

7. И.А. Руднев, A.E. Ходот, A.B. Еремин, И.И. Акимов, "Электрические потери на переменном токе в многожильных лентах (BiPb)2Sr2Ca2Cu304/Ag", Физика низких температур, т. 25, № 2,141147, 1999.

8. А.Е. Ходот, А.В. Еремин, "Исследование интегральных и локальных диссипативных процессов в электромагнитных полях в ВТСП композитов», Физическое образование в вузах, 4, в. 1, 110125, 1999.

9. Руднев И.А., Ходот А.Е., Еремин А.В., И.И. Акимов «Температурная зависимость транспортных потерь в многожильных композитах на основе высокотемпературных сверхпроводников», Письма в ЖТФ, т.25, в. 12, 83-86, 1999.

10. Руднев И. А., Ходот А.Е., Еремин А.В «Влияние температуры на транспортные потери в многожильных втсп лентах», Научная сессия МИФИ - 99, том 3,45-46, Москва, 1999 г.

11. Руднев И.А., Ходот А.Е., Еремин А.В.,Акимов И.И., «Транспортные потери в многожильных втсп композитах», Научная сессия МИФИ - 99, том 3,41-42, Москва, 1999 г.

12. Руднев И.А., Ходот А.Е., Еремин А.В., Акимов И.И., Шиков А.К., «Транспортные потери в втсп композитах с различной внутренней структурой», Российский электротехнический конгресс, Секция 9 «Электрофизические и сверхпроводящие установки», стр. 81, Москва, 30.06 - 2. 07 1999.

13. Igor A. Rudnev, Artem Е. Khodot, Aleks V. Eremin, Aleksandr К. Shikov, Igor I. Akimov. «The Peculiarities Of Ac Transport Losses In Hts Composite With Various Constructions», Abstract of XXII International Conference on Low Temperature, p.578, Finland, August 411, 1999.

14 Igor A. Rudnev, Artem E. Khodot, Aleks V. Eremin, Aleksandr K. Shikov, Igor I. Akimov. «Influence Of The External Factors On The Ac Transport Losses In Multifilamentary Hts Composite Tapes»,Abstract of XXII International Conference on Low Temperature, p.382, Finland, August 4-11, 1999.

15. Руднев И. А., Ходот A.E., Еремин А.В. ,«Оценка транспортных потерь в ВТСП композитах», Научная сессия МИФИ - 2000, том 4, 115 - 116, Москва, 2000.

16. Руднев И.А., Ходот А.Е., Еремин А.В, Лаврик В.А. «Исследование однородности критического тока в длинномерных ВТСП лентах», Научная сессия МИФИ - 2000, том 4, 119 - 120 Москва, 2000.

Автор выражает глубокую благодарность своему научному руководителю ИА. Рудневу за постоянную помощь в работе; сотрудникам ВНИИНМ им. ак. А. Бочвара за любезно предоставленные образцы ВТСП композитов; B.C. Круглову, JI.M. Фишеру за проявленный интерес к работе и обсуждение результатов; A.A. Синченко за сотрудничество в разработке экспериментальной методике и обсуждении результатов, а так же всех сотрудников кафедры 38.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

1. С.Р. Bean, "Magnetization of high-current superconductors" Rev. Mod. Phys.,36, 31-39, (1964)

2. V. Sokolovski, V. Meerovich, S. Goren, G. Jung, J. Block, S. Gausse, " AC Losees in BSCCO Cylinders Operating In Inductive Current Limiter", IEEE Transactions on Applied Supercon, 9, №2, 1361 1364, (1999)

3. T. Shimada, M. Shibuia, R. Takahashi, Y. Imai, H. Kusafuka, "Recent Progress on 70 MW Class Superconducting Generators" IEEE Transactions on Applied Supercon, 9, №2,1197 1201, (1999)

4. E. Floch, P. Hiebel, Y, Laumond, "Modelization and Test of a 500 J Superconducting Pulsed Power Transformer". IEEE Transactions on Applied Supercon, 9, №2, 1289 1293, (1999)

5. H.W. Neumuller, J. Wiezoreck, F. Schmidt, W. Nick, P.van Hasselt, R.Schort, "Development of HTS Power Transmission Cables". IEEE Transactions on Applied Supercon, 9, №2, 406-412, (1999)

6. Ciszek M., Glowacki B.A., Asworth S.P., Campbell A.M., Liang W.Y., Flekiger R., Gladyshevsskii R.E. "Ac loss and critical current Ag/(Tl,Pb,Bi)-1123 tapes" Physica C. 260, 93-102, (1996)

7. Dolez P., Aubin M., W. Zhu, Nadi R., Cave J. "A comparison between ac losses obtained by null calorimetric and a standard electrical method". Superconductor Science and Technology. 11,1386-1390, (1998)

8. M. Daumling, "AC power loss for superconducting strips of arbitrary thickness in the critical state carrying a transport current" Supercond. Sci. Techn. 11, 590-593,(1998)

9. T. Hughes, A.E. Mahdi, Y. Yang, C. Beduz. "Comparative thermometric and electric measurements of the self-field AC losses in Ag-sheathed PbBi2223 tapes" Physica C. 27519-25, (1997)

10. Oota A., Fukunaga Т., Abe Т., Yuhya S., Hiraoka M. "Alternating current losses in Ag-sheated (Bi,Pb)2Sr2Ca2Cu20x multifilamentary tapes" Appl. Phys. Lett C, 66, 12, 1551 1553, (1995)

11. L. Gherardi, F. Gomory, R. Mele and G. Crotti. "Critical state and AC Losses in multifilamentary BSCC02223/Ag tapes studied by transport measurements", Physica С 279, 39-46, (1997)

12. Oota A., Fukunaga Т., Matsui M, "AC losses of Ag-sheathed (Bi,Pb)2Sr2Ca2Cu20y monofilamentary and multifilamentary tapes". Physica C. 249,40-44. (1995)

13. Yang Y., Hughes Т., Spiller D.M., Beduz C., Penny M., Scurlock B.G., Haldar P., Sokolowski R.S. "Measurements of self-field AC losses in Bi2223 tapes with different core/sheath configurations". Superconductor Science and Technology. 9, 801-804, (1996)

14. T. Pe, J. McDonald, J. R. Clem, S. Fleshier, L. T. Croins, G. E. Conwas, A. P. Malozemoff, " Measurements of ac power transport loss of composite tapes using the transport technique". J. Appl. Phys. Lett. 67, 3189-3191, (1995)

15. T. Fukunaga, S. Yuhhya, A. Oota, M. Matsui, M. Hiraoka, "AC losses of Ag-sheathed (Bi, Pb)2Sr2Ca2Cu2Ox monofilamentry and multifilamentary tapes", Physica С 249, 157 165, (1995)

16. Y.Yang, T. Huges, Z. Yi, L. Jansak, "Studies of self-field AC losses in Pb.Bi-2223 Ag seathed tapes", Cryogenics, 34, 789 792

17. S. A. Awan, S. Sali, С. M. Friend, T. P. Beales, "Study of self-field Ac losses in mono and multifilamentary Bi-2223 tapes for power applications". IEEE Trans. On Appl. Supercond. 7, №2, 335 338, (1997)

18. J. J. Rabbers, B. ten. Haken, H. H. J. ten Kate, "Measurements of transport current loss of BSCCO/Ag tapes exposed to external AC magnetic field" Physica C, 310, 101 105, (1998)

19. B. T. Haken, H. H. J. Kate, "Self-field loss of BSCCO/Ag tape in external AC magnetic field". ICMC 'AC Loss & Stability' 10-13 May 1998, Enschede, The Netherlands.

20. W.T. Norris. "Calculation of hysteresis losses in hard superconductors carrying ac: isolated conductors and edges of thin sheets". J. Phys. D, 3, 489-507(1970).

21. F. Gomory, L. Gherardi, , R. Mele, D. Morin, G. Crotty, "Critical state and AC losses in multifilamentary BSCCO-2223/Ag tape studied by transport and magnetic measurements". Physica C 279, 34- 46, (1997)

22. Y. Yang, T. Hughes, C. Beduz, D. M. Spiller, R. G. Scurlock, W. T. Norris, "The influence of geometry on self-field AC losses on Ag sheathed PbBi2223 tapes". Physica C 256, 378 386, (1996)

23. K.A. Muller, K.E. Leslie, "Self-field AC loss of Bi-2223 Superconducting tapes" IEEE Trans, on Appl. Supercon. 7, 306-311 (1996).

24. T. Fukunaga, T. Itou, A.Oota, J.Maeda, M. Hiraoka, "AC transport losses of Ag-sheathed Bi-2223 multifilamentary twisted tapes". IEEE Trans, on Appl. Supercon. 7, 1666-1669, (1997).

25. M. Ciszek, S. P. Ashworth, B. A. Glowacki, A. M. Campbell, P. Haldar, "The influence of geometry on self-field AC losses of Ag sheathed PbBi2223 tapes" Physica C 272, 319 325. (1996)

26. S. P. Ashworth, "Measurements of AC loss due to transport currents in bismuth superconductors" Physica C 229, 355 360. (1994)

27. Y. Yang, T. Hudges, C. Beduz, D.M. Spiller, W.T. Norris " The influence of geometry on self-field AC losses of Ag sheathed PbBi2223 tapes" Physica C. 256, 378 386 (1996).

28. A. M. Campbell. "AC losses in high Tc superconductors", IEEE Trans. Appl. Supercon. 5, 682 687, (1995)

29. H. Eckelmann, M. Daumling, M. Quilitz, W. Goldacker. "AC transport losses of multifilamentary Bi(2223) tapes with varing filament geometries". Physica C, 295, 198 208, (1998).

30. S.K. Olsen, C. Trehold, A. Kuhle, O. Tonnesen "Measurements of AC losses in different former materials " Physica C 310, 267 271, (1998)

31. M.K. Chattopadhyay, T.K. Dey. "Alternating current losses in Ag-sheathed (Pb,Bi)-2223 multifilamentary tapes at liquid-nitrogen temperature". Jornal Of Supercond. 11, 4, 443 447, (1998)

32. N. Savvides, J. Herrmann, D. Reilly, K.-H. Muller, F. Darmann, G. McCaughey, R. Zhao, M. Apperley. "Effect of strain on AC power loss of Bi-2223/Ag superconducting tapes".Physica C, 306,129 135, (1998)

33. Y. Fukumoto, H. J. Wiesmann, M. Garber, M. Suenaga, P. Haldar, "Alternating-current losses in silver-sheated (Bi,Pb)2Sr2Ca2Cu30x tapes" J. Appl. Phys. Lett. 67, 21, 3180 3183, (1995)

34. M. N. Pitsakis, T. Haugan, F. C. H. Wong, S. Patel, D. T. Shaw, Haldar, J. "Alternative current losses in (Bi,Pb)2Sr2Ca2Cu308=x/Ag tapes at power frequencies", Appl. Phys. Lett. 67,12, 1772 1774, (1995)

35. H. London, "Alternating current losses in superconductors of the second kind" Phys. Lett. 6, 162 165, (1963).

36. M. Ciszek,, B. A. Glowacki, A. M. Campbell, S. P. Ashworth, W. Y. Liang, P. Haldar, "Influence of externsl magnetic field and its orientation on transport AC losses in Bi-2223 silver sheathed tapes" IEEE Trans. On Appl. Supercond. 7, 2, 314-317. (1997)

37. Y. Fukumoto, H. J. Wiesmann, M. Garber, M. Suenaga, P. Haldar, "Alternating current losses in mono and multicored silver sheathed (Bi,Pb)2Sr2Ca2Cu20y tapes at T=27K in direct current magnetic field", J. Appl. Phys. 78 (7), 4584 4590. (1995)

38. Sveylomir Stavrev, Bertrand Dutoit, "Frequency dependence of AC loss in Bi(2223)Ag-sheathed tapes" Physica С 310, 86 89, 1998

39. D. Miyagi, O. Tsukamoto, N. Amemiya, H. Mukai, J. Fujikami, K. Sato, "Influence of DC external magnetic field on AC transport loss of HTS Tape" Physica C, 310, 90 94, (1998)

40. M. Majors, L. Jansak, S. Zanella, F. Curcivo, P. La Cascia, V. Ottoboni, CJVL Friend, L. Le Lay, B. A. Glowacki, A.M. Campbell "Temperature dependence of transport AC losses in Bi-2223/Ag multifilamentary tapes" Physica C, 310, 6- 11, (1998)

41. T. Hughes, A. E. Mahdi, Y. Yang, C. Beduz, "Comparative thermometric and electric measurements of the self-field AC losses in Ag-sheathed PbBi2223 tapes", Physica С 275, 19-25, (1997).

42. О. Tsukamoto, S. Ishii, Y. Kito, S. Fukui, K. Sato "Ac transport loss of assembled conduktor of HTS tapes", ICMC 'AC Loss & Stability' 10 13 May 1998, Enschede, The Netherlands.

43. M. Уилсон. Сверхпроводящие магниты. M.: МИР, 407 с. (1985)

44. U.Welp, D. Gunter, G. Crabtree, G.S. Luo, V.A. Maroni, "Magneto-optical imaging of flux patterns in multifilamentary (Bi,Pb)2Sr2Ca2Cu20y composites• conductors", Appl.Phys.Lett., 66. N 10, 1270 1272 (1995).

45. R. Radzyner, Y. Abulafia, Y. Yeshurum, T. Staiger, G. Fuchs "Local magnetizstion measurements on Bi2Sr2Ca2Cu2Oy tapes" Physica C 307, 165 — 176, (1998).

46. L. Cesnak, P. Kovac. Supercond. "Ag-sheath magnetoresistance anisotropy in Bi(2223)/Ag multifilamentary tapes at 4.2K" Sci. Technol. 11, 659 667, (1998).

47. Jaakko Paasi, Peter Kottman, Milan Polok. "Temperature-dependent roles of inter-and intragrain current systems on critical current and magnetisation of BSCCO-2223/Ag tapes" Physica C 249, 350-360, (1995)

48. L.S. Uspenskaya, V.K. Vlasko-Vlasov, V.I. Nikitenko, T.H. Johansen, "Magneto-optical studies of mgnetization of melt-processed Yba2Cu307.x" Physical Review B, 56, 18, (1997)

49. T. Tamegia, L. Krusin Elbaum, P. Santhanam, L. Civale, M. J. Brady, W.T.Masselink, F. Holtzberg. "Limits of the critical currents in high Tc superconducting tapes" Phys. Rev. B. 45. N 5. 2589 - 2593, 1992

50. J. Paasi, M. Lahtinen. "Grain boundary links and critical current of bismuth tapes" Physica C, 216. P. 382 -387, (1994)

51. Z. Koziol, J. J. Franse "Critical current in silver sheathed Bi-2223 tapes" IEEE Trans.Magn. Vol.30. N2, 1172 (1994).

52. A.D. Niculin, A.K. Shikov, I.I. Akimov, E.V. Antipova, F.V. Popov, D.A. Silichev, IEEE Trans, on Appl. Supercon. 7, 20094 20097, ( 1997 ).

53. C.M. Friend, S.A. Awan, L.Le Lay, S. Sali, T.P. Beales. "Explaining the self-field AC loss behavior of silver-clad (Bi, Pb)-2223 tapes for power engineering applications". Physica C, 279, 145 152, (1997).

54. M. Ciszek, A. M. Campbell, B. A. Glowacki ," The effect of potential contact position on AC loss measurements in superconducting BSCCO tape", Physica C 233, 203 208, (1994)

55. П. В. Волков, А.Б. Именитов, B.C. Круглов, Н.А. Черноплеков "Метрологические проблемы измерения токовых характеристик высокотемпературных сверхпроводников» СФХТ, Т.7, № 3, 397 (1994).

56. В.М. Свистунов, В.Ю. Таренков ,А.И. Дьяченко, Б.И. Перекрестов, О.И. Черняк, А.В. Василенко, "Токоперенос в сверхпроводящих металлооксидах в условиях сильных магнитных полей и высоких давлений", Препринт ДонФТИ-92-14. (1992).

57. V.M. Svistunov, V.Yu. Tarenkov, Yu. F. Revenko, O.I. Chernjak, A.I. Dyachenko, M. Ciszek, A.I. Zaleski, "Critical current and transition temperature within oxode superconductors under pressure". Mod.Phys.Lett. 4. N 10, 645 (1990).

58. J.W. Ekin, T.M. Larson, A.M. Hermann, Z.Z. Sheng, K. Togano, H. Kumakura, "Double step behavior of critical current v.s. magnetic field in Y-Bi- and T1 based bulk high Tc superconductors". Physica C. 160, 489 - 492 (1989).