Условия существования и распространения нормальной зоны в композитных сверхпроводниках с большим переходным сопротивлением тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.13 ВАК РФ

ПРЕДИСЛОВИЕ

ВВЕДЕНИЕ.

ГЛАВА I РАВНОВЕСНЫЙ РЕЗИСТИВНЫй ДОМЕН В КОМПОЗИТНЫХ СВЕРХПРОВОДНИКАХ С ПЕРЕХОДНЫМ СОПРОТИВЛЕНИЕМ.

1.1 Модельное представление композитных сверхпровод- 24 никое. Основные уравнения.

1.2 Стационарное распределение нормальной зоны в композитных сверхпроводниках с переходным п сопротивлением.

1.3 Расчёт по дисперсионному уравнению. чИо

1.4 Условия существования резистивного домена в композите при отсутствии электрического контакта Ап между компонентами. 4 /

ГЛАВА П ДИНАМИКА ОБРАЗОВАНИЯ РЕЗИСТИВНОГО СОСТОЯНИЯ В КОМПОЗИТНЫХ СВЕРХПРОВОДНИКАХ С ПЕРЕХОДНЫМ СОПРОТИВЛЕНИЕМ. РАСПРОСТРАНЕНИЕ.НОРМАЛЬНОЙ зоны.

2.1 Динамика образования резистивного домена. 'о }

2.2 Распространение нормальной зоны в композитных ч л сверхпроводниках с переходным сопротивлением. Ь Ь

2.3 Влияние граничных условий на распространение доменной структуры. /I

ГЛАВА III ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНОЕ ИССЛЕДОВАНИЕ РЕЗИСТИВНЫХ СОСТОЯНИЙ КОМПОЗИТНЫХ СВЕРХПРОВОДНИКОВ С ПЕРЕХОДНЫМ СОПРОТИВЛЕНИЕМ. 8Ь

3.1 Приготовление образцов.'Экспериментальная установка. 81")

3.2 Вольтамперные характеристики композитных сверхпроводников с переходным сопротивлением. 8Э

3.3 Распределение резистивной фазы в композитных .пп сверхпроводниках с переходным сопротивлением. IUU

ГЛАВА 1У СОПОСТАВЛЕНИЕ ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫХ И ТЕОРЕТИЧЕС

КИХ РЕЗУЛЬТАТОВ.12В

4.1 Уравнения теплопроводности и непрерывности для однокильного композитного сверхпроводника Л*)Г произвольной геометрии.

4.2 Измерение переходных сопротивлений.

4.3 Экстраполяционные соотношения.

4.4 Результаты численного расчёта вольтаыперных характеристик сверхпроводников с электролитическим покрытием. Сравнение с экспериыенталь- п ными данными. К5У

Разрушение сверхпроводимости в присутствии транспортного тока в настоящее время интенсивно изучается как экспериментально, так и теоретически. Особый интерес этот процесс представляет в сверхпроводниках с высокой плотностью тока. Соответствующие критерии стабильности сверхпроводящего состояния в композитных сверхпроводниках, свойства которых могут считаться однородными по поперечному сечению, исследованы достаточно подробно [l-б] .

Вместе с тем, в последние годы большое внимание уделяется разработке сверхпроводников, к которым заведомо не может быть применено представление об однородности их физических свойств по сечению. Примером таких композитов являются проводники, содержащие значительное тепловое и электрическое переходное сопротивление между сверхпроводником и стабилизирующим его нормальным металлом [ 1,7-9] . Высокоомный слой, разделяющий сверхпроводник и нормальный металл, в большинстве случаев создается для снижения матричных потерь [l,3,10,II] в сверхпроводящих устройствах, используемых в переменных магнитных полях, или запитываемых переменным транс -портным током [3,12,13] .

В теоретических работах [2,7,8,14-1б] наличие переходного сопротивления рассматривалось преимущественно с точки зрения его влияния на минимальные токи существования и распространения нормальной зоны. Вопрос о зарождении, эволюции и устойчивом существовании участков нормальной зоны ограниченного размера (резистивных доменов) оставался неисследованным. Практически отсутствовали также экспериментальные исследования стабильности сверхпроводящего состояния в композитах с большишпереходными сопротивлениями.

В настоящей работе выполнено экспериментальное и теоретическое исследование условий существования и процесса распространения нормальной зоны в композитных сверхпроводниках с большим переходным с опротивлением.

Ка защиту выдвигаются следующие основные положения.

В композитных сверхпроводниках с достаточно большим переходным сопротивлением резистивные домены устойчивы в широком интервале транспортных токов. Ток восстановления сверхпроводимости в образце с доменом заметно меньше минимального тока существования нормальной зоны, т.е. большое переходное сопротивление существенно снижает стабильность сверхпроводящего состояния в композите.

Резистивный домен движется вдоль однородного по длине образца из-за наличия термоэлектрических эффектов. В неоднородных образцах резистивный домен локализован.

Распространение нормальной зоны в композитных сверхпроводниках с достаточно большим переходным сопротивлением осуществляется посредством нового механизма, при котором происходит периодическое деление резистивных доменов. В однородных по длине проводниках распространение нормальной зоны происходит при постоянном транспортном токе и приводит к образованию решётки резистивных доменов, которая в ограниченных образцах является стационарной. На вольтамперных характеристиках ограниченных образцов существуют ступени, соответствующие делению резистивных доменов в процессе увеличения тока.

В неоднородных по длине образцах распространение нормальной зоны, обусловленное делением резистивных доменов, происходит в широком интервале транспортных токов. Разрушение сверхпроводимости током в таких проводниках сопровождается заметным гистерезисом и появлением ступеней на вольтамперных характеристиках.

Основные новые результаты, полученные в диссертации, состоят в следующем.

Йсследована возможность существования резистивных доменов в композитных сверхпроводниках с переходным сопротивлением. Впервые показано, что при наличии большого переходного сопротивления резис-тивные домены устойчивы в широком интервале транспортных токов, а ток восстановления сверхпроводимости в образце с доменом заметно меньше минимального тока существования нормальной зоны. Тем самым показано, что большое переходное сопротивление существенно снижает стабильность сверхпроводящего состояния в композите (Глава I).

Впервые показано, что при увеличении транспортного тока ре-зистивный домен в композите с большим переходным сопротивлением становится неустойчивым по отношению к делению на два. Образовав- • шиеоя в результате такого деления домены расходятся на расстояние порядка длины перетекания тока из нормального металла в сверхпроводник и вновь делятся. В результате последовательных делений в проводнике образуется решетка резистивных доменов, которая в ограниченных образцах является стационарной. Показано, что на вольтам-перных характеристиках ограниченных образцов существуют ступени, соответствующие делению доменов в процессе увеличения тока. При снижении тока наблюдается заметный гистерезис (Глава П).

Выполнено экспериментальное исследование резистивных состояний, возникающих под действием теплового импульса в композитах с переходным сопротивлением. Впервые обнаружено устойчивое существование резистизного домена в композитных сверхпроводниках с переходным сопротивлением. Исследованы вольтамперные характеристики образцов с доменом, определена область устойчивого существования ре-зистивного домена.

Впервые -экспериментально обнаружено и исследовано движение резистивного домена вдоль однородного по длине образца, обусловленное термоэлектрическими эффектами.

Впервые наблюдался новый механизм распространения нормальной зоны в композитах с большим переходным сопротивлением, обусловленный делением резистивных доменов. Показано, что в однородных по длине проводниках процесс, связанный с многократным периодическим делением резистивных доменов, приводит к заполнению значительной части образца резистивкой фазой. В неоднородных проводниках увеличение тока приводит к однократному делению домена и, соответственно, к скачку на вольтамперной характеристике. Циклическое изменение тока в таких проводниках сопровождается заметным гистерезисом (Глава Ш).

Независимым методом измерено переходное электрическое сопротивление исследованных образцов. Проведено сравнение эксперименталь ных и расчётных вольтамперных характеристик. Показано, что расчётные и экспериментальные результаты находятся в хорошем соответствии (Глава 1У).

ВВЕДЕНИЕ

Основы метода тепловой стабилизации сверхпроводников, сформулированные в 1965г. [17,18] , положили начала переходу к коли -чественному изучению устойчивости сверхпроводящего состояния в композитах. В этих и последующих [1,2,8,19,20] работах были определены минимальные токи существования и распространения нормаль -ной зоны в однородных по длине проводниках. При расчёте величин Im и 1р в [1,2,17-20] предполагалось, что композитный сверхпроводник обладает усреднёнными по сечению тепло и электрофизическими свойствами. Поэтому, в случае достаточно, тонких композитов, значения Тт и I , согласно [1,2,17-20] , определяются при помощи единственного параметра стабильности с£st : —fdf*— . CD s* Рп(Тс-Т0)

Здесь рп - удельное сопротивление нормального металла (стабилизатора)» 1С - критический ток при температуре охладителя Т0 , Ап -площадь нормального металла, Рп - его охлаждаемый периметр, W -коэффициент теплоотдачи в охладитель, Тс - критическая температура.

Для определения минимальных токов существования и распространения нормальной зоны необходимо задаться вольтамперной характеристикой композита. Как известно, для большинства жёстких сверхпроводников П рода зависимость критического тока от температуры с приемлемой степенью точности можно считать линейной [1,5,12,13] .

Следовательно, в интервале температур Т0<£ Т^ТС критическое значение тока 1С может быть выражено следующим образом [I] :

1,(0) = 1С0 Н-0), (2) где 9 = . В композите с транспортным током L « I/ 1С0 по

Tn—ln вышение температуры 9 до значений В * 1-L не приводит к появлению электросопротивления поскольку, согласно (2), , и весь ток переносится сверхпроводником. Напротив, при 9>t величина 1с(0) -0 т.е. композит является, фактически, нормальным проводником. В интервале i-L^Btl ток делится в соответствии с (2), между сверхпроводником и подложкой как 1С(0) и I-Ic IS) соответственно. Отсюда, зависимость эффективного электросопротивления композита от температуры и транспортного тока монет быть записана как р ( I , 9 ) - рпГ' , где [21] : Г 0 ; B^i-i

Г = J {B+L-ilL"' ; i-HUi (3)

При использовании данной зависимости р ~ р ( Z , 0 ) значение im - Im / Ico определяется из выражения [17-20] :

Здесь заметим, что выражения (1),(4) основаны на идеализирован -ном представлении композита и процесса теплоотдачи в охладитель. Уточнение значений o£si и Lm с учётом кризиса кипения охладителя и конечной проводимости сверхпроводящей компоненты композитного проводника при токах выше критического приведено в [2,22] и [23] соответственно.

Нормальная зона в композитном сверхпроводнике при 1^3С0 возникает, обычно, под воздействием теплового возмущения на ограниченном участке. Поэтому условие полной стабильности , предполагающее постоянство температуры проводника по его длине, заметно ограничивает область допустимых токов. На необходимость учёта продольного теплоотвода от нагретой нормальной зоны в холодную сверхпроводящую область впервые было указано в [22] . В [21] был определён ток Ip >Im , при котором граница между полубесконечными нормальной и сверхпроводящей является неподвижной. При словии (3) выражен™0 ' = 1 имеет вид [21] :

Для любого транспортного тока Г * ограниченная нормальная зона является, очевидно, неустойчивой и исчезает за конечное время. Напротив, при I^Ip происходит распространение исходной нормальной области на весь образец.

В [21 ] рассматривалась также модельная вольтамперная характеристика, согласно которой удельное сопротивление композита изменяется скачком от р = 0 до р = рп при 9 - I - I. В этом случае:

Для данной модельной вольтамперной характеристики было получено также выражение для безразмерной скорости распространения (сокращения) нормальной зоны V в следующем виде [21] :

Следует подчеркнуть, что определение 1р по формулам (5),(6) в случае наличия кризиса кипения не представляется возможным. Для этой цели применяется более общий метод, впервые изложенный в [2]. Графическая интерпретация данного метода получила название "теорема равных площадей". С её помощью, посредством итерационной процедуры [2] , может быть также определена скорость распростране -ния нормальной зоны для произвольной вольтамперной характеристике композита. Аналитические методы вычисления скорости распространения нормальной зоны при условии (3) изложены в [24,25] , численные в [26] . Результаты [2,17-26] могут быть применены, очевидно, для определения стабильности композитных сверхпроводников в разреженных обмотках сверхпроводящих магнитных систем. Вопросы, свя

6)

V = оisi I + Zi-2. занные с распространением нормальной зоны е плотных обмотках, т.е. с учётом теплового влияния соседних витков, изложены в [3, 20,27] .

Тот факт, что при сверхпроводники обладают запасом устойчивости по отношению к конечным возмущениям, был отмечен в [28-30] . В этом интервале токов стабильность композита от соотношения между энергией необходимой для создания распространяющейся нормальной зоны (критическая энергия) и тепловыделениями, возникающими при изменении режима работы сверхпроводящей магнит -ной системы. Причиной таких тепловыделений могут являться механические напряжения, вызывающие неупругую деформацию проводника [31-33] , движение витков обмотки и связанное с ним преодоление сил трения [34-37] , развитие скачков потока [38-40] и т д. Выделившаяся энергия расходуется на нагрев проводника [28,29] и превращение приповерхностного слоя жидкого охладителя в газ [30,41] . В том случае, если температура сверхпроводника превысит Тс на достаточно протяжённом участке, происходит распространение нормальной зоны на весь образец. В противном случае, сверхпроводимость восстанавливается. Помимо перечисленных, в целом ряде работ [42-47] исследуется зависимость критической энергии от тока при I * I^ICe для различных условий охлаждения и конструкций композитного сверхпроводника. Однако, в настоящее время, использование полученных результатов для количественного анализа стабильности реальных сверхпроводящих магнитных систем не представляется возможным. Причина этого заключается в отсутствии точных данных об уровне возможных тепловыделений в обмотках магнитных систем.

Результаты теоретического изучения стабильности композитных сверхпроводников, характеризуемых усреднённым по сечению и длине физическими свойствами, обобщены в [1,3,48] . Экспериментальные исследования [49-52] в целом подтвердили применимость развитых в

1-3,19-26,48] представлений к процессу теплового разрушения сверхпроводимости в достаточно тонких, однородных по длине композитах. Дальнейшее усложнение критериев стабильности потребовалось для описания экспериментов, выполненных на композитных сверхпроводниках с переходными сопротивлениями [53] , а так же на тонких сверхпроводящих плёнках [54-57] .

В процессе экспериментов на вольтамперных характеристиках тонкоплёночных образцов были обнаружены ступени, соответствовавшие образованию (исчезновению) ограниченных участков нормальной зоны, локализованных на неоднородностях проводника [55,56] . Напротив, результаты экспериментов, проведённых на сравнительно толствых однородных сверхпроводящих плёнках [58,59] вполне соответствуют выводам [1,2,48] . Существование резистивных доменов в композитном сверхпроводнике, погружённом в сверхтекучий гелий, было зафиксировано в [60] . Ограниченные участки нормальной зоны располагались в местах с пониженным значением коэффициента теплоотдачи в охладитель W . Высказывалось также предположение [21] о том, что устойчивость резистивных доменов может быть связана с наличием переходного сопротивления или с существованием двух режимов кипения гелия.

Неоднородности, в соответствии с отношением их размеров к характеристической тепловой длине в сверхпроводнике, могут быть подразделены на плавные неоднородности и неоднородности точечные [5,6,61 ] . К последним можно отнести дефекты, снижающие потен -циальный барьер для вхождения вихрей магнитного поля [56,57] , либо локальное уменьшение величины 1С0 , связанное, например, с обрывами отдельных сверхпроводящих жил в многожильном проводнике [I]. Плавные неоднородности могут быть обусловлены конструкцией сверхпроводящей магнитной системы. Так, использование прокладок для создания охлаждающих каналов в соленоидах [62,63] предполагает неоднородное охлаждение по длине проводника, а наличие участков с повышенным значением магнитного поля (например, лобовые части седлообразных магнитов [62,64] ) приводит к локальному уменьше -нию Icoli возрастанию j)n .

Влияние точечных неоднородностей произвольного вида на процесс распространения и условия существования резистивной фазы в сверхпроводнике рассмотрено в [5,6,61,65] . Показано, в частности, что резистивный домен на неоднородности существует вплоть до тока 1г < 1р , причем при I = 1г сверхпроводимость восстанавливается скачком. На неоднородности возможная также локализация движущейся границы сверхпроводник - нормальный металл [6] . Аналогичное рассмотрение плавных неоднородностей приведено в [6,66] . Здесь величина 1Г совпадает с локальным значением I на неоднородности, где ^ 1р . Наличие нескольких различных неоднородностей приводит к образованию ряда ступеней на вольтам-перной характеристике.

В работах [1,51] рассматривался однородный композитный сверхпроводник, для которого коэффициент теплоотдачи в охладитель W не зависит от температуры. Было показано, что в таком проводнике в режиме заданного тока невозможно устойчивое существование ограниченных участков нормальной зоны. Последняя исчезает при I^Ip и распространяется на весь проводник при I >1р . Тем не менее, резистивный домен может быть стабилизирован в однородном сверхпроводнике в режиме заданного тока, или, что то же самое, при должном шунтировании образца [67] . Показано, что при учёте термо -электрических эффектов такой домен является движущимся [67] .

Резистивные домены в сверхпроводниках являются, очевидно, доменами электрического поля. В литературе [68-71] отмечено существование температурно-электрических доменов, а также доменной цепочки [72] в нормальных металлах. Необходимым условием этого является наличие, по крайней мере, двух температур, при которых возможно устойчивое состояние равенства между тепловыделением и теплоотводом, приведённым к единице поверхности проводника. Такая ситуация может реализоваться либо на кризисе кипения охладителя [68,65 ] , либо вследствие особой температурной зависимости электросопротивления проводника [70-71] .

Рассмотрим теперь типы переходных сопротивлений, существующих в композитных сверхпроводниках, и литературные данные, посвя-щённые их влиянию на стабильность проводника.

Переходные сопротивления могут появляться в композитных сверхпроводниках в силу ряда различных причин. К первой из них относится практически неизбежное несовершенство контакта сверхпроводника и нормального металла, вызванное, например, образованием на гра -нице плохопроводящего диффузионного слоя [73-74] . Иногда тепловое и электрическое разделение компонент проводника является вынужденным технологическим приёмом [75] , или создаётся искусственно [Ю,П] .

Разберём подробнее этот вопрос на конкретных примерах. В работах [73-75] различными методами измерялось продольное и поперечное сопротивление композитных сверхпроводников, содержащих некоторое количество N8 - TL жил в медной матрице. В зависимости от диаметра сверхпроводящих жил в [73] были получены следующие значения удельного сопротивления проводника в перпендикулярном к его оси направления р± = (2,6 • Ю~9 - 9,0 • Ю~10)0м.м при температуре 4,2К. Полученные значения pL существенно превышают удельное сопротивление медной матрицы при данной температуре. Согласно измерениям [74] значения составляют р± = (8.1 - П,2)-10~100м.м в то время как р„ , т.е. удельное сопротивление проводника, в направлении, параллельном его оси, составило при тех же условиях (1,6 - 3,0)-Ю~100м.м в [75] получены близкие к приведенным данные по электросопротивлениям многожильных N5 - Т1 сверхпроводников в медной матрице. В этой же работе методом микрорентгеновского анализа обнаружено, что причиной наличия переходного сопротивления являются сплавы меди и титана, образующиеся на границах жил в процессе изготовления проводника, и что толщина барьера увеличивается с возрастанием температуры термообработки проводника. Согласно [76] средняя толщина такого барьера равна нескольким микрометрам.

Переходное сопротивление может быть также реализовано на окис-ных плёнках или технологических загрязнениях, присутствующих на границе сверхпроводника и стабилизатора [I] . Такой тип переходных сопротивлений может быть присущ проводникам с алюминиевым стабилизатором [77,78] либо конструкция, в которых стабилизирующее покрытие наносится электролитическим методом [53] . Наличие заметного резистиЕНОго барьера в последнем случав отмечено в [9] .Согласно данным [9] , переходное сопротивление проводов NB- 25%2т покрытых электролитической медью, составило, в пересчёте на единицу поверхности сверхпроводника = 50 КГ^Ом.м^ в магнитном поле В = 5,0 Тл и 33 1СТ100м.м2 при В = 0Тл.(Здесь и ниже под переходным сопротивлением R.- подразумевается произведение удель-hofd электросопротивления резистивного барьера на его толщину R-l = fidi (. Аналогичные измерения были проведены в [79] .Однако, полученные в [79] значения приблизительно на два порядка меньше, чем величины, измеренные в [9] .

Осциллирующие магнитные поля наводят в композитных сверхпроводниках переменные токи, проходящие по сверхпроводящим жилам и замыкающиеся через матрицу. [1,3,12]. Резистивный барьер между сверхпроводником и стабилизатором способствует быстрейшему затуханию наведённых токов и, тем самым, снижению матричных потерь. [1,3,73] . Для создания резистивного барьера в композитных сверхпроводниках, предназначенных для работы в переменных магнитных полях используется, б основном, Си- NL бронза (Достаточно полные данные по сопротивлению сплавов Си и Mi , полученные именно с целью оценки переходных сопротивлений, приведены в [80] ). Кон -струкции проводников, в которых применяется медно-никелевая бронза, в некотором отношении, отличаются одна от другой. Так все сверхпроводящие жилы могун находиться в Cu-NL матрице, а стабилизирующая медь изготавливается в виде ободка [81] . Иногда резистив-ным барьером окружается группа жил, находящаяся в небольшом количестве меди [82] , В последнем случае такая группа может рассматриваться как своего рода "сверхпроводник", отделённый от стабилизатора резистивным барьером.

В настоящее время, для создания композитных сверхпроводников со структурой A-I5 (j3- w ) в основном применяется так называемая бронзовая технология [75,83-85] . Не останавливаясь подробно на технологических процессах, можно вкратце сформулировать их суть. Методом совместной протяжки элементов образуется следующая конструкция: ниобиевые жилы заключены в матрице из оловянной бронзы. От медного ободка матрицу отделяет танталовый слой. В результате термодиффузии, обусловленной технологическими нагревом конструкции, на границу ниобиевых жил из бронзы поступает олово, которое, реагирует с ниобием, образует слой NS5Sn . Танталовый слой применяется для того, чтобы предотвратить диффузию олова в медный стабилизатор и, тем самым, сохранить его высокую проводимость. Переходное сопротивление в таких проводниках, реализуется на материале матрицы и танталовом слое.

Для создания сильноточных сверхпроводящих кабелей элементарные композитные сверхпроводники, полученные по металлургической технологии, спаиваются между собой и с другими стабилизирующими и конструкционными элементами [4] . Для изготовления последних ис -пользуются нержавеющая сталь [10,86] , высокопрочные алюминиевые

-г/сплавы [87] . В качестве дополнительных стабилизаторов применяются медные либо алюминиевые провода, ленты или профили [4,88-91] . Выражение "дополнительные" по отношению к стабилизаторам употреблено на том основании, что элементарные композитные сверхпроводники сами содержат некоторое количество стабилизирующего материала. Переходные сопротивления в сильноточных сверхпроводящих кабелях могут возникать либо на слоях припоя, удельное сопротивление которого многократно превышает величину fin [92] , либо на конструкционных элементах [10] . Не исключена также возможность расслаивания составного сверхпроводника в процессе намотки и последующей эксплуатации. Подобное расслоение может, очевидно, существенно увеличить переходное сопротивление. В настоящее время известны также кон -струкции составных сильноточных сверхпроводящих кабелей, в которых сверхпроводящие жилы находятся в высокоомной бронзовой матрице, а стабилизатор соединяется с базовым проводом при помощи пайки [76,88] . Переходные сопротивления в таких кабелях реализуются, очевидно, на материале матрицы.

Большое тепловое переходное сопротивление сопутствует,обычно, большому электрическому переходному сопротивлению. Тем не менее, во многих работах, посвящённых влиянию переходных сопротивлений на стабильность композитного проводника, рассматриваются по отдельности либо электрическое, либо тепловое переходные сопротивления. Причина этого, безусловно, заключается в сложности полного аналитического описания распределений температур и токов в сверхпроводнике, нормальном металле и переходном слое.

В [1,7] приведены примеры расчётов, в которых рассматривается влияние контактного теплового сопротивления на вольтамперные характеристики композитных сверхпроводников. Предполагалось, что сверхпроводник расположен внутри стабилизирующей матрицы нормального металла и не имеет непосредственного контакта с охладителем.

Считалось, что температура проводника постоянна по его длине, а роль переходного сопротивления сводится к созданию разницы температур между сверхпроводником и стабилизатором. Очевидно, при такой постановке вопроса, токи через переходное сопротивление, а, следовательно, и тепловыделение на нём, отсутствует. В результате в [1,7] получена оценка изменения значения Lm в зависимости от величины теплового переходного сопротивления. Его мероя является параметр , определяемый аналогично параметру стабильности: 2

1со г Q\ =А„ЧМТГ-У ' W где W; - теплопроводность переходного слоя, разделяющего сверхпроводник и стабилизатор, - периметр сверхпроводника. Значение im определяется из выражения [7j : e£st-*£t2\l*i Us*)*-«*« 4 * --- . (9)

Согласно [7] , проводник полностью стабилен при 4 i .В остальных случаях начальный участок вольтамперной характеристики имеет отрицательный наклон.

Аналогичное выражение для минимального тока существования нормальной зоны в проводнике, сверхпроводящая компонента которого имеет непосредственный контакт с охладителем, получено в [93] в следующем виде:

•2 = 1±-Н+ Kl Lm и*

W* Ps и Ws Р, Ws PS к - WS ^s где ' a Ws и wn - коэффициенты теплоотдачи в охладитель от сверхпроводника и нормального металла соответственно, Ps и Рп периметры сверхпроводящей и нормальной компонент композита. Одновременно преобразуется критерий стабильности образца: dsi ^ i + К + KL при выполнении которого наклон начального участка вольтамперной характеристики является положительным.

Влияние теплового переходного сопротивления на вольтамперные характеристики композитного проводника, сверхпроводящая компонента которого заключена внутри матрицы нормального металла, рассматривалась также в [16] . Отмечено небольшое снижение стабильности проводника, вызванное наличием переходного теплового сопротивления.

Учет влияния переходного электрического сопротивления на ста<-. бильность композита необходимо проводить в том случае, когда температура проводника непостоянна по его длине, т.е. поблизости от границы сверхпроводящей и нормальной областей изменяется распределение транспортного тока по сечению образца.

В [8] рассматриваются условия распространения полубесконечной нормальной зоны в композитном сверхпроводнике с переходным электрическим сопротивлением, величина которого на единицу длины проводника равна R, . Здесь Rf=Ri/Pi . Дополнительное тепловыделение на переходном слое, согласно [8] имеет место npni-t^O^i. Это тепловыделение, вызванное перетеканием тока из сверхпроводника в стабилизатор, незначительно снижает минимальный ток распространения нормальной зоны до значения £.*:

Аналогичный подход к рассматриваемой проблеме использован в [2] . Дополнительное тепловыделение на границе нормальной зоны, вызванное перетеканием тока через переходное электрическое сопротивление, согласно [2] несколько снижает ip . Оно вводится в теорему "равных площадей" [2] при помощи итерационной процедуры. Как и в [8] считается, что ток из сверхпроводника в матрицу пере

II) где дг = (RLw р ) /( э£ - теплопроводность композита. текает в интервале температур l-i^Q^t .в этой связи, необходимо упомянуть о том, что в [51] отмечена неприменимость данного подхода в том случае, когда переходное электрическое сопротивле -ние недостаточно велико, и распределение тока не является одно -значной функцией распределения температуры.

Рассмотрение эффектов, связанных с наличием обоих видов переходного сопротивления - электрического и теплового произведено на конкретных примерах в [75] . В качестве количественной характеристики переходного сопротивления Си - Ti барьеров, окружающих N5 -TL жилы в многожильном проводнике, авторы [75] использовали значения pi , полученные в этой же работе экспериментально. Численные оценки, выполненные в [75] , показали, что по сравнению с тепловыделением в матрице выделение тепла в резистивном барьере

-9 для данных значений J\ ~ 10 Ом.м пренебрежимо мало. Тем не менее, последнее учитывалось в численных расчётах так же, как это было сделано в [2,8] . Принималась во внимание и разница температур сверхпроводящих жил и поверхности проводника, обусловленная наличием пзеплового барьера на поверхности жил. Мерой стабильности проводника в отличие от [l,2,8j была выбрана критическая энергия, переводящая образец в нормальное состояние при L>lp . Для её определения численным методом решалось нестационарное уравнение теплопроводности с использованием усреднённой по сечению композитного проводника температуры и начальных условий, соответствовавших прямоугольному тепловому импульсу в композите. При фиксированном токе в проводнике в зависимости от энергии, заключённой в импульсе, происходило либо исчезновение, либо распространение нормальной зоны. Считалось, что энергия, заключённая в импульсе, граничном по отношению к двум данным процессам, представляет из себя критическую энергию. Согласно результатам [75] последняя в сла

-д -В бой степени зависит от J)i . Так увеличение р от 10 Ом-м до!0 Ом-п

-У. 1 снижает критическую энергию приблизительно в два раза.

В [14] впервые был рассмотрен композитный проводник с переходным сопротивлением, в котором сверхпроводящая компонента имеет непосредственный контакт с охладителем. С практической точки зрения такая ситуация реализуется в составных сильноточных кабелях, содержащих дополнительные стабилизаторы (см.,например, [IQ] ). Многожильный композитный проводник с высоким коэффициентом заполнения по сверхпроводнику может, в данном случае, рассматриваться как "сверхпроводник", отделённый от стабилизатора переходным сопротивлением [14] . Решение уравнений теплопроводности для сверхпроводника и стабилизатора были выполнены в [14] численным методом. Отдельно рассматривались два случая: I) наличие электрического переходного сопротивления; 2) наличие теплового переходного сопротивления. Для первого отмечено некоторое ухудшение стабильности. К более интересным результатам приводит, согласно [14] , наличие переходного теплового сопротивления. Так, минимальный ток существования нормальной зоны увеличивается до значений, соответствующих: i + Pi + я f (12) s i + q, где ^=wsps/whpn , р = wnpn/w£p{ .

Физически это обстоятельство связано с тем, что в таком композите сверхпроводник, находящийся по всей длине в резистивном состоянии, и нормальный металл имеют различные температуры. Температура сверхпроводника ниже, чем температура нормального металла, а так же температура проводника, для которого р - О , следовательно, в процессе уменьшения транспортного тока восстановление сверхпроводимости в исследуемом композите произойдет при несколько большем значении I , чем в случае проводника без переходного сопротивления. Благодаря этому, при наличии теплового переходного сопротивления достигается большая стабильность композита.

Аналогичная конструкция композитного проводника была рас -смотрена в [15] с точки зрения влияния переходных сопротивлений на 1р. Показано, что минимальный ток распространения нормальной зоны в проводниках с весьма большими значениями переходных сопро

Следует отметить, что экспериментальному исследованию стабильности композитных проводников с большими переходными сопротивлениями не уделялось достаточного внимания. Основные работы были посвящены либо определению величины переходного сопротивления [9,73-75] , либо влиянию переходного сопротивления на характеристики контактов сверхпроводник-нормальный металл (тоновводы) [94-J . Из ранних экспериментальных работ следует отметить лишь [53J , выполненную в 1969 г. Изучались вольтамперные характеристики одно -жильного Nb~Zr проводника, стабилизированного при помощи ободка из электролитической меди и нескольких медных проволок, под -паянных к ободку. Как показано в [9J , такие проводники обладают весьма значительными переходными сопротивлениями. При увеличении тока выше критического значения на вольтамперных характеристиках наблюдались ступени, при этом процесс увеличения и последующего снижения транспортного тока сопровождался заметным гистерезисом. После отжига, проведённого с целью удаления переходного сопротивления, ступени на вольтамперной характеристике проводника исчезли. Авторы [53J , ссылаясь на [8] , объяснили наличие подобней ступеней возникновением однородных по длине образца резистивных состояний.

Аналогичная картина наблюдалась в [95J в процессе испытаний композитного сверхпроводника с алюминиевым стабилизатором. Отличительной особенностью образца являлось наличие резистивного барьера из высокоомного алюминиевого сплава между стабилизатором и сверхпроводящими жилами. Последние не имели, как и в [53] , непосредтивлений близок к величине ственного контакта с охладителем. При I = 1с в проводнике скачком возникало падение напряжения. Дальнейший подъем тока сопровождался периодическими скачкообразными увеличениями значения IГ . Зависимость U = U (1 ) при снижении тока также носила ступенчатый характер, а ток восстановления сверхпроводимости - I оказался значительно меньше чем критический ток, несмотря на достаточное, с точки зрения, криостатической стабилизации, количество стабилизирующего материала.

В опубликованной в 1984 г. работе [93] , изучались вольтам-перные характеристики модельного композитного сверхпроводника с большим переходным сопротивлением. Образец состоял из трёх частец: сверхпроводящей (многожильный композит из N6 - Ti в медной матрице с высоким коэффициентом заполнения по сверхпроводнику), мед -ного стабилизатора и бронзовой полоски между ними, использованной в качестве переходного сопротивления. Было обнаружено, что на вольтамперной характеристике образца существуют ступени, а последовательное увеличение и уменьшение тока сопровождается сильным гистерезисом. При этом, каждой ступени соответствует появление (исчезновение) резистивного домена ( в работе - стационарного нормального участка). В работе отмечено, что ток , при котором исчезает последний резистивный домен, меньше, чем ток восстановления сверхпроводимости в аналогичном образце, изготовленном без переходного сопротивления. Устойчивое существование ограниченных участков нормальной зоны объясняется в [93] совместным действием двух факторов; наличием двух режимов кипения гелия и тепловыделением на переходном сопротивлении.

-VA

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В диссертации получены следующие основные результаты.

Впервые показано, что в композитных сверхпроводниках с боль -шим электрическим переходным сопротивлением в широком интервале транспортных токов возможно устойчивое существование резистивного домена. Исследована динамика образования резистивного домена. Рассчитана зависимость тока восстановления сверхпроводимости в образце с резистивным доменом от параметров композита. Установлено, что ток восстановления сверхпроводимости много меньше, чем минималь -ный ток существования нормальной зоны. Показано, таким образом,что большое переходное электрическое сопротивление приводит к деградации токонесущей способности композита.

Впервые показано, что при увеличении транспортного тока в композите с большим электрическим переходный сопротивлением, температура в центре резистивного домена уменьшается до значения, при котором происходит восстановление сверхпроводимости, т.е. домен становится неустойчивым по отношению к делению на два. Образовавшиеся в результате такого деления резистивные домены расходятся на расстояние порядка длины перетекания тока из нормального металла в сверхпроводник и вновь делятся. В результате последовательных делений в проводнике образуется периодическая решетка резистивных доменов. Рассчитаны зависимости периода решетки резистивных доменов и скорости распространения резистивной структуры от транспортного тока и параметров композита.

Распространение нормальной зоны, обусловленное делением доменов, прекращается, когда крайние из доменов достигают границ образца. Показано, что на вольтамперных характеристиках ограниченных образцов существуют ступени, соответствующие делению доменов в процессе увеличения тока. При снижении тока наблюдается заметный гисте-ре зис.

Выполнено экспериментальное исследование резистивных состояний, возникающих под действием теплового импульса в композитах с переходным сопротивлением, проведено изучение соответствующих распределе -ний электрического поля вдоль образцов. Впервые обнаружено устойчивое существование резистивного домена в композитных сверхпроводниках с переходным сопротивлением. Исследованы вольтамперные характеристики образцов с доменом, определена область устойчивого существования резистивного домена. Независимым методом измерено переходное электрическое сопротивление исследованных образцов. Проведено сравнение экспериментальных и расчётных вольтамперных характеристик. Показано, что экспериментальные и расчётные результаты находятся в хорошем соответствии.

Впервые экспериментально обнаружено и исследовано движение резистивного домена вдоль однородного по длине образца, обусловлен -ное термоэлектрическими эффектами.

Впервые наблюдался новый механизм распространения нормальной зоны в композитных сверхпроводниках с большим переходным сопротивлением, обусловленный делением резистивных доменов. Показано, что в однородных по длине проводниках процесс, связанный с многократ -ным периодическим делением резистивных доменов, приводит к заполнению значительной части образца резистивной фазой. В неоднородных проводниках увеличение тока приводит к однократному делению резистивного домена, и, соответственно, к скачку на вольтамперной характеристике. Циклическое изменение тока в таких проводниках сопровождается заметным гистерезисом.

Экспериментально исследовано зарождение резистивной фазы в композите с переходным сопротивлением при достижении транспортным током критического значения. Обнаружено, что переход образца в нормальное состояние при токе выше критического связан с образованием резистивных доменов.

1. Альтов В.А., Зенкевич В.Б., Кремлев М.Г., Сычёв В.В. Стабилизация сверхпроводящих магнитных систем. М.: Энергия, 1975, 332с.

2. Maddock B.J., James G.B., Norris W.T. Superconductive composites: heat transfer and steady state stabilization. Cryogenics, 1969, v.9, n.4, p.261-273.

3. Брехна Г. Сверхпроводящие магнитные системы. М.: Мир, 1976, 704с.

4. Свалов Г.Г., Белый Д.И. Сверхпроводящие и криорезистивные обмоточные провода. М.: Энергия, 1976, 168с.

5. Минц Р.Г. 0 равновесии нормальной зоны в неоднородных комбинированных сверхпроводниках. ДАН СССР, 1979, т. 248, JS 2,с. 352-355.

6. Kremlev M.G. Minimum propagation current in composite conductors. Cryogenics, 1967, v.7, n-5, p.267-273*

7. Gauster W.F., Efferson K.R., Hendricks J.В., Ullmaier H.A., Wilkes W.R. On the theory of stabilized superconducting wires. Cryogenics, 1968, v.8, n.1, p.13-17'

8. Schimamoto S., Yasukochi K., Ando Т., Tada U., Aihara K.,

9. Уильяме Да. Сверхпроводимость и ее применение в технике. М.: Мир, 1973, 295с.

10. Буккель В. Сверхпроводимость. М.: Мир, 1975, 366с.

11. Кремлев М.Г. Расчёт характеристик комбинированных сверхпроводящих материалов с большими переходными сопротивлениями. -Изв. АН СССР. Энергетика и транспорт, 1980, 4, с. 10-16.

12. Stekly Z.J.J. Behavior of superconducting coil subjected to steady local heating within windings. J.Appl.Phys. 1966,v.37, n.1, p.324-333

13. Keilin V.E., IQimenko E.Yu., Kremlev M.G., Samoilov B.IT. Stability criteria for current in combined (normal + superconducting) conductors. Les shamps magneticues intenses, Grenoble, 1966, n.166.

14. Kremlev Iu.G., Zenkevitch V.B., Altov V.A. Concerning the influence of nucleate to film boiling transition on the stability of composite conductors. Cryogenics, 1968, v.8, n.4, p.173-174.

15. Altov V.A., Kremlev M.G., Sytchev V.V., Zenkevitch C.B. Calculation of propagation velosity of normal and superconducting regions in composite conductors. Cryogenics, 1973j v.13» n.9, p.420-423.

16. Carter С .IT., Lewis K.G., Maddock B.J. The effect of inter-turn heat flow on the recovery currents of a superconducting magnet: A comparison of calculated and measured values. -Cryogenics, 1973, v.13, n.8, p.337-343»

17. Wilson M.N., Jwasa Y. Stability of superconductors against localized disturbances of limited magnitude. Cryogenics, 1978, v.18, n.1, p.17-23.

18. Iwasa Y. A critical current-margin design criterion for high performance magnet stability. Cryogenics, 1979, v.19,n.11, p.705-714.

19. Schmidt C. The induction of propagation normal zone (quench.) in a superconductors by local energy release. Cryogenics,1979, v.19, n.10, p.684-695.

20. Schmidt C., Pasztor G. Superconductors under dynamic mechanical stress. IEEE Trans.Magn., 1977, v.MAG-13, n.2, p.116-119.

21. Kensley R.S., Maeda H., Iwasa У. Transient slip behavior of metal/insulator pairs at 4«2K. Cryogenics, 1981, v.21, n.8, p.479-489.

22. Зенкевич В.Б., Сычев В.В. Магнитные системы на сверхцроводниках. М.: Наука, 1972218с.49* Whetstone С.Н., Roos G.E. Thermal phase transition in superconducting Kb-Zr alloys. J.Appl.Phys., 1965, v.36, n.3, p.783-791 •

23. Schimamoto S., Desportes H. Study of quenching propagation of Ъаге and insulated semistabilizated superconducting wire. J.Appl.Phys., 1970, v.41, n.3, p.3286-3294*

24. Sytchev V.V., Zenkevitch V.B., Altov V.A., Kremlev M.G., Kulysov N.A. Terminal characteristics and thermal stability of composite superconducting materials Part 2. - Cryogenics, 1973, v.13, n«1, p.19-27

25. Ishibashi K., Wake Ы., Kobayashi M., Katase A. Propagation velosity of normal zones in a SC braid. Cryogenics, 1979, v.19, n.8, p.467-471.

26. Cesnak L., Kokavec J. Some remarks on the V-I characteristics of compound superconductors. Cryogenics, 1969, v.9, n.3, p.376-380.

27. Иванченко Ю.М., Михеенко П.Н. Локализованные резистивные области в сверхпроводящих тонких плёнках. КЭТФ, 1982, т.2, с. 488-497.

28. ВДусиенно Л.Е., Шнырков В.И., Волоцкая В.Г., Дмитриенко И.М. Резистивные состояния тонких плёнок олога при разрушении сверхпроводимости током. ФИТ, 1975, т.1, 15 4, с.413-419.

29. Khalil A., Stocker К., Van Sciver S.W. Heat transfer and stability characteristics of cable bundles in Hel and subcooled He II. IEEE Trans.Magn., 1983, v.MAG-19, n-3, p.268-271•

30. Гуревич А.Вл., Минц P.Г. Нелинейная динамика резистивного домена в неоднородном сверхпроводнике. ДМ СССР, 1982, т. 267,5, с. II03-II05.

31. Sychev V.V., Zenkevitch V.B., Altov V.A. A superconducting magnet with saddle-shaped windings. Cryogenics, 1973, v.13, n.3, p.177-178.

32. Ахметов A.A., Ванюшин A.B., Воронин O.B., Кирьенин И.A., Мордвинцев М.Д., Сычев В.В., Товма В.А. Сверхпроводящий соленоид для испытания сильноточных проводников. Препринт ИВТАН, 1982, В 4086, 12с.

33. Atherton D.L.j Sponagle H.G. Oval test coil for examing mechanical effects in superconducting coils. Cryogenics, 1981, v.21, n.1, p.39-46.

34. Гуревич А.Вл., Минц P.Г. Локализация резистивных доменов в неоднородных сверхпроводниках. ФТТ, 1981, т.23, I, с. 103-III.

35. Гуревич А.Вл. Локализация резистивной фазы в неоднородных сверхпроводниках. ФТТ, 1982, т.24, В 6, с. 1776-1782.67. 1>ревич А.Вл., Минц Р.Г. Резистивный домен в сверхпроводниках второго рода. Письма в ЖЭТФ, 1980', т.31, В I, с.52-56.

36. Слуцкин А.А., Кадигробов A.M. Электрические домены в металлах при низких температурах. Письма в ЖЭТФ, 1978, т.28, & 4,с. 219-222.

37. Бойко В.В., Подрезов Ю.Ф., Климова Н.И. Домены электрического поля в металле при низких температурах. Письма в ЖЭТФ, 1982, т.35, 12, с. 524-526.

38. Цзян Ю.Н., Логвинов И.И. Наблюдение температурного домена электрического поля в металлическом образце. ФНТ, 1982, т. 8, № 7, с.774-776.

39. Абрамов Г.И., Гуревич А.Вл., Дзутутов В.М., Минц Р.Г., Фишер Л.М. Температурно-электрические домены в металлах. -Письма в ЖЗТ®, 1983, т. 37, & 10, с. 453-456.

40. Walters. Development of superconductors for fusion technology. Rutherford Laboratory report, 1977, n.RL-77-13l/A.

41. Ванскивер C.B., Бум P.В. Теплоотвод от алюминия к гелию Пв энергоаккумуляторных установках со сверхпроводящими магнитами. Теплопередача, 1979, т. 101, J3 2, с. 215-220.

42. Morpurgo М., Рozzo G. Fabrication of an aluminium stabilized superconductors. Cryogenics, 1977, v.17, n.2, p.87-88.

43. Голик Б.Р., Черняк H.A. Особенности переходного сопротивления между медным покрытием и сверхпроводящими проводом. Б кн.: Вопросы атомной науки и техники. Сер. Фундаментальная и прикладная сверхпроводимость. Харьков: ЖГИ, 1977, т.1, JS 5, с. 33-34.

44. Fickett F.R. Electric and magnetic properties of Cu-Sn and Cu-Ui alloys at 4 K. Cryogenics, 1982, v.22, n.35, p-135-140.

45. Shen S.S., Shwall R.E. Interaction of transport current and transient external field in composite conductors. -IEEE Trans.Magn., 1979, v.MAG-15, n.1, p.232-235*

46. Андрианов В.В., Свалов Г.Г., Баев В.П., Таран А.В. Сверхпроводящий обмоточный провод для магнитных систем, генерирующих переменные и импульсные магнитные поля. Электротехника, 1983, J5 5, с. 42-46.

47. Tanaka Y., Furuto Y., Ikeda M., Inoue I., Suzuki Т., Meguro S. Multifilamentary stranded compound superconductor. Cryogenics, 1977, v.17, n.6, p.233-238.

48. HeIson R., Cornish D., Zbasnic J., Sackett S., Taglor C. 1.1 meter bore, 8 tesla test facility. Proc. 6-th Symp. Eng.Probl. Fusion Res. New York, 1976, p.792-796.

49. Iwasa Y., Leupold M.J., Milliams J.E.C. Stabilization of large superconducting magnets: experimental models. IEEE Trans.Magn., 1977, v.MAG-13, n.1, p.20-23

50. Tada H., Aihara K., Hotta Y., Ishigami Y., Moriai H. Evaluation test for large scale multifilamentary Fb^Sn superconductors. IEEE Trans.Magn., 1979, v.MAG-15, n.1, p.810-812.

51. Lucas E.J., Stekly Z.J.J., Laverick C., Pewitt G. Current transfer in contact involving superconductors* Int.Adv.in Cryog.Eng., 1965, v.10, p.113-123.

52. Wang S.T., Smith R.P., Kim S.H., Peerson J.J., Design and development of a large superconducting solenoid with aluminum- stabilized superconductors. Int.Adv. in Cryog. Eng., 1979, v.23, p.70-77

53. Каше Э. Справочник по обыкновенным дифференциальным уравнениям. М.: Наука, 1971, 576 с.

54. Корн Г., Корн Т. Справочник по математике.М. -.Наука, 1974,832с.

55. Akhmetov A.A., Mints R.G., Normal zone stationary distribution in superconducting composites with contact resistance. -IEEE Trans.Magn., 1983, v.MAG-19, n.3, P«232-235

56. Akhmetov A.A., Mints R.G. Hon-uniform distribution of normal zone in composite superconductors with contact resistance. J.Phys.D., 1983, v.16, n.12, p.2505-2518.

57. Ахметов A.A., Зенкевич В.Б., Минц Р.Г. Ток восстановления сверхпроводимости в композитах с переходным сопротивлением.-Препринт ЙВТАН, 1984, В 4-149, 29с.

58. Лыков А.В., Михайлов Ю.А. Теория тепло и массопереноса. М.:

59. Госэнергоиздат, 1963, 536с.

60. Ахметов А.А., Минц Р.Г. Новый механизм распространения резис-тивной тазы в композитных сверхпроводниках с переходным сопротивлением. Письма в }1ТФ, т. 9, J5 21, с. I306-I3I0.

61. Николис Г., Пригожин И. Самоорганизация в неравновесных системах. М.: Мир, 1979, 512с.

62. Елкин Г.Г., Крылов В.В., Полетаев А.А., Чернавский Д.С. Особенности формирования контрастных диссипативных структур. -ДАИ СССР, 1983, т.271, № I, с.84-88.

63. AMmietov А.А., Baev V.P. Current voltage characteristicsof composite superconductors with high contact resistance. -Cryogenics, 1984, v.24, n.2, p.67-72.

64. Gurevich A.VI., Hints E.G. Assymetry of normal zone propagation velosity in superconductors. Cryogenics, 1981, v.21, n.2, p.102-104.

65. Bartlett E.J., Carlson R.V., Overton W.C.,Asymmetry of normal zone propagation velosity with respect to current in a multifilamentary composite superconductors- IEEE Trans.Magn., 1979, v.MAG-15, n.1, p.343-346.