Двухмерная математическая модель электромагнитных полей в высокочастотном индукционном плазмотроне тема автореферата и диссертации по механике, 01.02.05 ВАК РФ

Введение

Глава 1.

Аналитический обзор

1.1 Экспериментальные исследования ВЧИ разряда б

1.2 Расчетные модели плазмотронов

Глава 2.

Вывод уравнений электромагнитного поля

2.1 Уравнения в одномерном случае.

2 . 3 Структура двухмерных уравнений электромагнитного поля и граничные условия на оси г=0.

Глава 3.

Структура электромагнитного тТф&Ъ; ВЧИ плазмы вблизи плоскости центрального сечения плазмоида.

3.1 Модель Томсона ВЧ индукционного разряда.

3.2 Модель Томсона ВЧИ разряда конечной длины

3.3 Структура электромагнитного поля разряда конечной длины при условии сг = const.

3.4 Структура электромагнитного поля ВЧИ разряда в плоскости центрального сечения плазмоида.

Глава 4.

Аппроксимация экспериментально измеренных значений амплитуды Hz(r,z) двухмерным кубическим сплайном.

4 .1 Одномерный и двухмерный интерполирующий сплайн.

4 . 2 Аппроксимирующий сплайн одной переменной . 89 4 . 3 Аппроксимирующий двухмерный сплайн одной переменной.

Глава 5.

Общее решение задачи.

5.1 Решение в одномерном приближении.

5.2 Решение вблизи оси z=0. Ill

5.3 Полное решение задачи

Результаты и выводы.

В последние десятилетия широкое применение получило использование низкотемпературной плазмы для проведения химических реакций, в плазмохимической технологии, плазменной обработке материалов, плазменной металлургии, эмиссионном спектральном анализе.

Для генерации низкотемпературной плазмы используются различные способы. Одним из них является (ВЧИ) высокочастотный индукционный разряд, получаемый в ВЧИ плазмотроне за счет энергии переменного электромагнитного поля.

К преимуществам ВЧИ плазменных установок следует отнести чистоту генерируемой плазмы, высокая стабильность параметров разряда, возможность использования реакционно-способных газов в качестве плазмообразующих, возможность получения достаточно большого объема плазмы и длительность работы.

Все перечисленные выше факторы привели к появлению многочисленных экспериментальных и теоретических работ, посвященных изучению индукционного высокочастотного разряда.

Существует большое количество методов диагностики и расчета тепловых и электрофизических параметров внутри разряда.

В настоящей работе предлагается метод расчета электрофизических и тепловых параметров ВЧИ-плазмы в индукторе конечных размеров по

1. Ueber die Electricitatsleitung der Gase//Ann.Physik Chem.-1884.-Bd.21-H.1.-S.90-139.

2. Lehrmann 0. Ueber das Entladungspotential-qefalle//Ann.Physik Chem.-18 92.-Bd.47.-H.11.-S.426-439.

3. Thomson J.J. Radiation produced by the passage of electricity trough gases //Philos.Mag.-1926.-V.2.-№9.-P.67 4.

4. Thomson J.J. The electrodeless discharge through gases //Philos.Mag.-1927.-V.4-№25.-P. 1128-1160.

5. Brasefield C.J. High frequency discharges in mercury Helium and Neon // Phus. Rev. -1931.-V.37.-p.82-86.

6. Mierdel G. Untersuchungen über den electrodenlosen Ringstrom//Ann.Phys.-1928.-Bd.82. -H.5.-S.612-640.

7. Бабат Г,И. Безэлектродные разряды и некоторые связанные с ними вопросы// Вестник электропромышленности.-1942.-№2.-с.1-12; №3.-с.2-8.

8. Cabannes F. Etude de la decharge electrique par induction dans les gase rares //Ann. Phys.-1955.-V.10.-p.1026-1078.

9. Straub H.J. Untersuchungen über den Existenzberich der electrodenlosen Ringentladung//Ann. Phys.-1958.-Bd.1-H.4-5.s.281.

10. Birkoff G. Messung der electishen Vorgange innerhalb einer Hochfrequenz-Ringentladung// Z.Angew.Phys.-1958.-Bd.10.-H.5.-s.204.

11. Reed T.B. Induction coupled plasma torch //J.Appl.Phys.-1961.-V.32.-№5.-p.821.

12. Reed T.B. // J.Appl.Phys.-1963.-V.34.p.3146.

13. Reed T.B. Heat transfer intensity from induction plasma flames and oxyhydrogen flames //J.Appl.Phys.-1961.-V.34.-p.2266.

14. Reed T.B. //J.Appl.Phys.-1961.-V.32.-p.2534.

15. Сошников В.H., Трехов E.C., Хошев Ю.М. Вихревой разряд в аргоне при атмосферном давлении с продувом/Физика газоразрядной плазмы. М. : Атомиздат.-Вып.1-е.83-98.

16. Буевич Ю.А., Николаев В.М. Пластинин Ю.А. , Сипачев Г.Ф., Якушин М.И. //ПМТФ.-1968.-№б.-с.111

17. Гольтфарб В.М., Гойхман В.Х., Дресвин С. В. Характеристики и возможные спектроскопические применения высокочастотного разряда при атмосферном давлении //Proc.Colloq.spectrosc.Int.-Hungury.-1967.p.751-760.

18. Eckert H.U., Kelly F.L. Olsen H.N. Spectroscopic Observations on Induction-CoupledPlasma Flames in Air and Argon // J.Appl.Phys.-1968.-V.39.-№3.-p.1846.

19. Ровинский P.E., Груздев В.А., Гутенмархер T.M., Соболев А.П.//ТВТ.-1967 .-T . 5 .-с . 557^

20. Гольдфаб В.M., Дресвин C.B. // ТВТ.-1965.Т.3.-№3.-с.420-424.

21. Дресвин C.B., Донской A.B., Гольдфаб В.М. //ЖТФ.-1965.-Т.35.-с.1646-1648.

22. Дымшиц Б.М., Корецкий Я.П., //ЖТФю- 1964.-Т.34.-с.9-11.

23. Донской A.B., Дресвин C.B., Ратников Д.Г. //ТВТ . -1965 . -Т. 3 . -с .^922jf

24. Дымшиц Б.М., Корецкий Я. П. Исследования контрагированного индукционного разряда./Низкотемпературная плазма. Труды международного симпозиума по свойствам и применению низкотемпературной плазмы.-М.:Мир.-1967.-с.425.

25. Воронин К. К. и др. Некоторые характеристики высокочастотного индукционного газового разряда и особенности его применения для синтеза тугоплавких кристаллов диэлектриков./Там же .-с.615.

26. Huges D., Wooding.//Е.Phys.Letters.-1967.-V.24А.-p.70.

27. Аладьев И.Т. и др.//Известия Со АН СССР. Сер. Техн. Наук.-1966.-№3.-с.50.

28. Терехов Е.С., Фоменко Л.Ф. Измерение ВЧ-электромагнитных полей в стационарном вихревом разряде при атмосферном давлении./Тезисы докладов 2 Всесоюзной конференции по физике низкотемпературной плазмы.-Минск.-1968.-с.288.

29. Сошников В.Н., Терехов E.G. К теории высокочастотного вихревого разряда I//TBT.-1966.-Т.4-№2.-с.-166

30. Сошников В.Н., Терехов Е.С. К теории высокочастотного вихревого разряда II//TBT.-1966.-Т.4-№2.-с.-32 4

31. Сошников В.Н., Терехов Е.С. К теории высокочастотного вихревого разряда высокого давления в воздухе и аргоне//ТВТ.-1967.-Т.5-№3.-с.-522

32. Терехов Е.С., Фоменко А.Ф., Параметры стационарного индукционного разряда при атмосферном давлении// ТВТ.-1969.-Т.7.-№5.-с.860.

33. Арсеньев П.А., Кустов Е.Ф. Исследование высокочастотного газового разряда. // ТВТ.-1968.-Т.б.-№1.-с.44.

34. Алексеев Н.В. и др. Тепловые характеристики индукционного разряда в смеси аргона и азота при атмосферном давлении /Сб.19 Герценовские чтения.-Л.-1996.-с.12.

35. Гойхман В.X. и др. Излучение аргоновой, кислородной, азотной, и воздушной, плазмы высокочастотного разряда при атмосферном давлении/Тезисы докладов I Всесоюзной конференции по физике низкотемпературной плазмы.-Киев: Наукова думка.1966.-с.33.

36. Воропаев A.A. и др. Исследования теплообмена в плазменном факеле высокочастотного разряда/Там же.-с.26

37. Андреев С.И., Байков Д.Г., Дашук П.Н., и др. Исследование безэлектродного высокочастотного импульсного разряда в инертных газах//ЖТФ.-19 69. -№6.-с.1035.

38. Гойхман В.Х., Мондрус Д.В., К расчету мощных ВЧ-генераторов для нагрева ионизированного газа//Электротермия.-1969.-№59.-с.65.

39. Гольдфаб В.М., Дресвин С.В.//ТВТ.-1965.-Т.3.-№3.-с.420-424.

40. Андреев С.И., Байков Д.Г., Дашук П.Н., и др. Исследование безэлектродного высокочастотного импульсного разряда в инертных газах//ЖТФ.-1969.-№6.-с.1035.

41. Гойхман В.Х., Мондрус Д.Б. К расчету мощных ВЧ-генераторов для нагрева ионизированного газа//Электротермия.-1969.-№59.-с.65.4 6 Кулагин И.Д., Сорокин Л.М., Шевченко В.В.//Физика и химия обработки материалов.-1969.-№5.-с.13.

42. Кулагин И.Д., Сорокин JI.M., Шевченко В.В.// Физика и химия обработки материалов.-1969.-№5.-с. 3.

43. Eckert H.U.//J.Appl.Phys.-1970.-V.41.-№9.-р.3633.

44. Eckert H.U.//J. Appl. Phys.-1970.-v.41.№4.-р.1520.

45. Eckert H.U.//J. Appl. Phys.-1970.-v.41.№4.-p.1529.

46. B.H. Сошников, E.C. Трехов. К теории высокочастотного вихревого разряда, высокого давления.// Теплофизика высоких температур.-1966.- т.4.- №3. -с.324.

47. B.C. Полеводов, В.Б. Демидович, Ю.А. Скворцов. Моделирование тепловых и электромагнитных процессов в индукционных плазмотронах.//Теплофизика высоких температур.-1983.-с.13. »J^

48. Кулагин И.Д., Сорокин J1.M., Шевченко В.В. Электромагнитные поля в реальном не нагруженном индукторе. //Теплофизика высоких температур.-1974.-с. 165 ^Lü

49. И.Д. Кулагин, JI.M. Сорокин Эффективный диаметр и эквивалентная изотропная проводимость индукционного разряда.// Физика и химия обработки материалов. -197 6.- №4.- с.3-10.

50. Кирпичников А.П., Гайнуллин Р.Н., Герасимов A.B., Герке А. Р. Расчет полей температуры ВЧИплазмы в индукторе конечных размеров// Тепло и массообмен в химической технологии. Казань, 1995г. -с.103.

51. Кирпичников А.П., Гайнуллин Р.Н., Герасимов A.B., Герке А.Р. Тепловые и газодинамические параметры высокочастотной индукционной плазмы. // Итоговая научная конференция профессорско-преподавательского состава. Тез. докл. Казань, 1995г.-с.91.

52. Кирпичников А.П., Герасимов A.B., Структура высокочастотного индукционного разряда вблизи оси плазмоида в случае индуктора конечных размеров«Плазмохимия-95». Сб. Научных трудов. Запорожье, 1995г.-с.28.

53. Boulos M.I. Flow and temperature fields in fireball of an inductively coupled plasma science.1976.V.PS-5.№1.p.28

54. Tomson J.J. The electrodless discharge through gases // Philos. Mag. 1927. V.4 №25.P.1128.

55. Справочник по специальным функциям/Под ред. Абрамовича М. и Стиган И. М.гНаука, 1977.

56. Бейтмен Г., Эрдейи А.Высшие трансцендентные функции. Т.2. М.:Наука, 1975.

57. Двайт Г. Б. Таблицы интегралов и другие математические формулы. М.:Наука,1983.

58. Янке Е., Эмде Ф., Леш Ф. Специальные функции: Формулы, графики, таблицы. М.: Наука, 1977.

59. Ватсон Д.Н. Теория Бесселевых функций. 41. М.:ИИЛ, 194 9.

60. Градштейн И.С., Рыжик И.М. Таблицы интегралов, сумм, рядов и произведений. М.:ГИФМЛ,1962.

61. Тихонов А.Н., Арсенин В.Я. Методы решения некорректных задач. М.: Наука, 1979.

62. Гребенников А.И. Метод сплайнов и решение некорректных задач теории приближений. М.: Издательство МГУ, 1983.

63. Морозов В.А., Регулярные методы решения некорректно поставленных задач. М.: Наука 1987.

64. Морозов В.А., Гребенников А.И. Методы решения некорректно поставленных задач: Алгоритм, аспект. М.: Издательство МГУ 1983.7 4 Тихонов А.Н., Гончарский A.B., Степанов В.В., Ягола А.Г. Регуляризующие алгоритмы и априорная информация. М.: Наука, 1983.

65. Марчук Г.И. Методы вычислительной математики. М. :Наука, 1980.

66. Алберг А.,Нильсон Э.,Уолш Д., Теория сплайнов и ее приложения. М.: Мир, 1972.7 9 Бор К. Де. Практическое руководство по сплайнам. М.: Радио и связь, 1985.

67. Вершинин В.В., Завьялов Ю.С., Павлов H.H. Экспериментальные свойства сплайнов и задача сглаживания. Новосибирск: Наука 1988.

68. Завьялов Ю.С., Квасов Б.И., Мирошниченко B.J1. Методы сплайн функций. М.: Наука, 1980.

69. Стечкин С.Б., Субботин Ю.Н. Сплайны в вычислительной математике. М.: Наука, 1976.