Эффект обменного усиления в первоскитовых структурах тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.02 ВАК РФ

м

На правах рукописи

АБДУЛЛИН Альберт Уралович ЭФФЕКТ ОБМЕННОГО УСИЛЕНИЯ В ПЕРОВСКИТОВЫХ СТРУКТУРАХ 01.04.02 - теоретическая физика

Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук

Москва 1995

Работа выполнена на кафедре квантовой статистики и теории физического факультета Московского государственного университ им.М.В.Ломоносова

Научный руководитель: доктор физико-математических наук,

профессор Б.И.Садовников

Официальные оппоненты: доктор физико-математических наук,

профессор Е.Е.Тареева, кандидат физико-математических нау А.Н.Ермилов

Ведущая организация: Математический институт

им.В.А.Стеклова РАН

Защита состоимся 1дд5 г<

в час. на заседании Диссертационного Совета К 053.05.18,

по адресу: 119899,ГСП,Москва,Ленинские горы,МГУ,физический факультет,аудитория С-ФА .

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке физического факультета МГУ.

Автореферат разослан Ш^^&^Л 1дд5 г<

Ученый секретарь Диссертационного Совета

доктор физико-математических наук П.А.Пол*

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ.

Актуальность теш. Диссертация посвящена теоретическому исследованию связанных сегнетомагнитоупругих волн в сегнетоанти-ферромагнетиках со структурой типа перовскита и орторомбической симметрией кристаллической решетки,в частности, изучению возможности обменного усиления магнитоупругого и магнитоэлектрического взаимодействий на основе симметрийного подхода.

В перовскитовых соединениях может иметь место как магнитное упорядочение ниже магнитной точки Кюри (точки Нееля для антиферромагнитного упорядочения), так и сегнетоэлектрическое упорядочение ниже сегнвтоэлектрической точки Кюри. В определенном интервале температур у этих кристаллов возможно одновременное существование магнитных и сегнетоэлектрических свойств. В таких сегнетоантиферромагнетиках-перовскитах возможен как дальний порядок в расположении спинов,так и дальний порядок в расположении ципольных моментов элементарных ячеек.

Актуальность темы обуславливается широким использованием соединений со структурой перовскита в микроэлектронике.В них существует сильное электроупругое.магнитоупругое и магнитоэлектрическое взаимодействия, что позволяет с помощью воздействия на магнитную систему СВЧ-излучением управлять их электрическими и акустическими свойствами. Устанавливаемая здесь возможность обменного усиления магнитоупругого и магнитоэлектрического взаимодействий в присутствие внешнего магнитного шля может еще более расширить многофункциональные возможности соединений со структурой перовскита в современной электронике.

Важный аспект исследования связанных сегнетомагнитоупругих волн в соединениях типа перовскита связан с тем, что они являются системами, родственными по структуре высокотемпературным сверхпроводящим керамикам (оксидам меди на основе редкоземельных металлов). Поэтому исследования перовскитовых структур предста-зляют большой интерес с точзси зрения понимания свойств высокотемпературных сверхпроводников (ВТСП) в нормальной ( несверхпро-зодящей) фазе.

Исследование решений уравнения Фоккера-Планка ( некоторые математические вопросы гауссовской аппроксимации которых затро-

нуты в диссертации) актуально с точки зрения изучения шумов i мапштоупорядоченных системах, обусловленных спиновыми флуктуа-циями.

Цель работы состоит в развитии теории эффекта обменногс усиления магнитострикции и магнитоэлектрической связи параметро!« однородного обменного взаимодействия магнитных моментов подреше-ток в перовскитовых структурах с орторомбической симметрие! кристаллической решетки на основе симметрийного подхода.

Научная новизна.В работе впервые проведено последовательное и полное исследование эффекта обменного усиления в перовскитовых структурах с орторомбической симметрией кристаллическо{ решетки. Установлена возможность обменного усиления связи низко-лежащей спиновой волны .с поперечными упругими и сегнетоэлектри-ческими волнами и сформулированы условия,при которых имеет местс рассматриваемый эффект.Выяснен механизм и характер обменного yes ления магнитоупругого и магнитоэлектрического взаимодействий v. получены численные оценки ожидаемых эффектов.

Впервые был исследован вопрос о возможности обменногс усиления в многоподрешеточных перовскитовых соединениях на примере сверхпроводящего соединения LagCuO^ в нормальной фазе.Показана возможность обменного усиления магнитоупругого взаимодействия в определенных магнитных полях, перпендикулярных базисной плоскости орторомбической элементарной ячейки кристалла.

Задача о тепловых шумах в магнитоупорядоченных системах (в частности, перовскитах)обусловленных спиновыми флуктуация™, решается на основе исследования решений уравнения Фоккера-План-ка. Получена гауссовская аппроксимация решений уравнения Фэккерг -Планка и предложен простой способ построения ковариационной матрицы путем комплексного преобразования координат в исходных стохастических уравнениях Ито и расщепления случайного процессе на составные части.

Практическая ценность.Создана теоретическая основа исследования магнитоупругого и магнитоэлектрического взаимодействий е соединениях со структурой типа перовскита.Выяснены механизмы эффективного управления электрическими, магнитными и акустическими свойствами перовскитовых соединений, что имеет важное значение при создании новых функциональных элементов современной электро-

ники. Полученные результата представляют интерес при изучении свойств высокотемпературных сверхпроводников в нормальной фазе, поскольку ВТСП-соединения имеют перовскитовую структуру и в них обнаружен антифврромагнитный дальний порядок. Построенная в диссертации гауссовская аппроксимация решений уравнения Фоккера-Планка может быть использована для изучения шумов в магнитоупо-рядоченннх системах,обусловленных спиновыми флуктуациями.

Апробация работы и публикации.Основные результаты диссертации докладывались на семинарах кафедры квантовой статистики и теории поля физического факультета МГУ им.М.В.Ломоносова,семинарах отдела статистической механики Математического института им. В.А.Стеклова РАН, I научной конференции молодых ученых-физиков в г.Уфе,Международной конференции студентов и аспирантов по фундаментальным наукам "Ленинские горы - 95".

По материалам диссертации опубликовано 7 работ.

Структура и объем диссертации.Диссертация состоит из введения, четырех глав, двух приложений, заключения и списка цитированной литературы, содержащего 97 наименований. Общий объем диссертации составляет 124 страницы.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ.

Во введении дается краткий обзор литературы,обосновывается актуальность и практическая значимость темы диссертации, формулируется цель исследования и излагается краткое содержание диссертации по главам.

Первая глава посвящена исследованию связанных магнитоуп-ругих волн в двухлодрешеточных антиферромагнетиках с орторомСи-ческой симметрией кристаллической решетки и изучению возмохности усиления связи спиновых и упругих волн параметром однородного обменного взаимодействия <5.

В §1 рассматривается феноменологический гамильтониан антиферромагнетика, в котором учитываются энергии магнитной,упругой подсистем и энергия их взаимодействия:

Н = 2 {К Щ + <*$т"3*}>А- 2 2 ♦

а

+ И2 + Литп^З^тп) + ^т'^т ) (

где 1,;),т,п=х,у,2; «,()= 1,2, - тензоры неоднородного

однородного обменного взаимодействий,^^ - тензор магнитной ал

зотропии.М^ - намагниченности подрешеток, - тензор модул

упругости, Оу - тензор деформаций, й - вектор упругого смещен

ионов кристаллической решетки, - тензор магнитострикци

Приближенное вторичное квантование колебаний намаготченност подрешеток здесь проводится в терминах спиновых операторов Гол штейна-Примакова:

+ Ш (* <<) - «т +

а /2

где М0 - равновесная намагниченность а-той подрешетки,р.=01в, &

фактор Ланде,цв - магнетон Бора; е^.е^ - коэффициенты преобр

зований операторов М^ к собственному представлению:

е3 = > е? 1 б(М0'НО] ,е2= [еЗ'еТ] •

В §2 исследуется спектр спиновых волн. Дисперсионное уравн ние,определяющее спектр спиновых, волн, получено при диагонализ ции гамильтониана магнитной подсистемы-каноническим и,7-преобр зованием, вводящим операторы рождения и уничтожения магнон

скг ,ску:

I {и<Л + <гс-ЪУ} ' У=1 '2 *

г

В случае антиферромагнетика типа "легкая плоскость" при ор; ентации внешнего магнитного поля перпендикулярно плоскости ле: чайшего намагничения одна из ветвей спектра спиновых волн явл. ется высокочастотной ветвью обменного типа ( ),а друг,

- низколежащей акустической ветвью , р - максимал:

ный порядок компонент тензора магнитострикции).В отсутствие ма; нитного поля,когда моменты подрешеток лежат в базисной плоскос орторомбической элементарной ячейки,обе ветви спиновых колебаи

б

к^в

являются низкочастотными: .Следовательно,струк-

тура спектра спиновых волн существенно зависит от внешнего маг-штного. поля.

§3 посвящен анализу параметров магнитоупругого взаимодействия з антиферромагнетиках с различными типами магнитной анизотропии I для различных направлений внешнего магнитного шля.Коэффициенты магниупругой связи спиновой волны с упругой волной "¡^

■"кгв в частшх случаях , где к - волновой вектор связанной

шгнитоупругой волны, х^ - орты осей,можно представить в виде:

Г рМ0 11/2 г 1

Ьд

•де - энергия упругой волны с поляризацией 5=1,1^ Д-про-

;ольная поляризация,- поперечные поляризации;р -плотность,

комбинация коэффициентов и,7-преобразования.

Анализ коэффициентов и,у-преобразования, полученных в §2, для нтиферромагнетика типа "легкая ХОУ-гогоскость" и различных нэп-явлений и величин внешнего магнитного поля приводит к следующим

езультатам. При ориентации магнитного поля Н0 перпендикулярно

легкой плоскости" и 0<Н0<Н(5 ( Нб=2рМ0 - критическое магнитное

оле "охлопывания" моментов подрешеток) возможно обменное усиле-ие связи низколежащей (акустической) спиновой ветви с попе-

1 /?

ечми упругими волнами в & «<30 раз, поскольку соответствущие

омбинации равны и,«- При ориентации магнит-

ого поля параллельно "легкой плоскости" (Н0|у0) вследствие

низотропии в базисной плоскости обменное усиление взаимодей-твия низколежащей спиновой ветви с поперечными упругими ко-

эбаниями возникнет лишь при 2-[<5 (р^ - /?^)М0<Н0<Н6 .Аналогично

станавливается, что в случае антиферромагнетика типа "легкая - ось" при ориентации поля вдоль оси легчайшего намагничения силение связи низколежащей спиновой ветви с поперечными упру-

гими ветвями имеет место лишь в сильных полях: Н(5/?<Н0<Н<5 , - о ■

В §4 рассмотрен гамильтониан антиферромагнитного кристалла

Н •= I £к747ск7 + I «кз^з^ +

к? , 1аз ,

+ I фьЛ(Ь-к£Г ькв) + «Ь^Ь^-кв" ькв> '

к^з

(Ь^д-фононные операторы) и с помощью канонического преобразо] ния.

скх= 2 К^М + 7гга-кг)

Г

получено дисперсионное уравнбние;определяющее спектр связаш магнитоупругих волн:

д

1 I "Г&6|2 «кЛз ТТ (I2- 'I) "Ы -0'

Г8 Г'¿Г

Для вычисления коэффициентов и,У-преобразования и расче спектра связанных магнитоупругих волн было учтено, что вне обл сти магнитоакустического резонанса взаимодействие соответству щих ветвей элементарных возбуждений является слабым. Тогда в с ласти резонансного взаимодействия спиновой и упругой волн со^ спектр связанных магнитоупругих волн имеет вид 1

Е,

,2 = з { + "кв 1 ^ "ка>2 + 4 ! V2 } '

где Е^ 2 - энергии квазиспиновой и квазиупругой волны.

В §4 также была получена оценка безразмерного параметра ма

нитоупругой связи Соду = - при наличии обменного усил

ния.Здесь отличие частоты связанной магнитоупругой волны от ча

готы соответствующего собственного колебания вблизи резонанса фопорционально безразмерному параметру связи, а вдали от него -гго квадрату. То есть, "расталкивание" спиновых и упругих волн вблизи резонанса значительно больше,чем вдали от него.Для перов-

житовых соединений по порядку величины Сщ^Ю-2.

В главе 2 рассматриваются магнитоэлектрическое и электроупру-•ое взаимодействия в двухподрешеточных сегнетоантиферромагнети-:ах с орторомбической симметрией кристаллической решетки.

В §5 рассматривается общий феноменологический гамильтониан :егнетоантиферромагнетика,в котором в дополнение к гамильтониану 1) учитываются энергия сегнетоэлектрической подсистемы (?), и нергии магнитоэлектрического (МР) и электроупругого (И1) взаи-;ействий:

%= \ { + ^Зш^Р^^пРщ)] + *1$>1Ь} '

%= {Р1Ч <}•

%1Г ¡^ 7Цтп(*Зр1)ито •

де р - отклонение вектора поляризации от равновесного значения, ц - тензор обратной диэлектрической восприимчивости, -

ензор корреляционных свойствл - квадрат частоты продольных оп-

ических фононов при к>0, - тензор нелинейного релятивист-

кого магнитоэлектрического взаимодействия, - тензор,отве-

ающий за связь неоднородности поляризации и деформации.

В §5 получены параметры магнитоэлектрического и электроупру-о взаимодействий и изучается возможность обменного усиления маг ятоэлектрической связи. Параметры магнитоэлектрической связи в

эстных случаях к|х1 имеют вид:

це о. , - энергии сегнетоэлектрических волн с поперечными поля-

ризациями <5=1,2 ; (сегнетоны с продольной поляризацией

здесь не рассматриваются); £ и^к^)»7^^)]^ - некоторые комбинации коэффициентов преобразования,диагонализукщего гамильтониан магнитной подсистемы. Именно комбинации коэффициентов и,у-преоб-разования и приводят к обменному усилению магнитоэлектрической связи в сегнетоантиферромагнетиках по сравнению с сегнетоферро-магнетиками,поскольку в параметрах магнитоэлектрического взаимодействия последних подобные комбинации отсутствуют.

В §6 анализируется возможность обменного усиления магнитоэлектрической связи для различных типов симметрии антиферромаг-ной структуры магнитной подсистемы сегнетоантиферромагнетика и для различных ориентации-и величин внешнего магнитного поля. При ориентации шля перпендикулярно "легкой плоскости" и 0<Н0<Н<5 воз

можно обменное усиление связи низколежащей спиновой ветви с

сегнетоэлектрическими модами,поскольку комбинации коэффициентов и,?-преобразования в соответствующих параметрах магнитоэлектрической связи равны При ориентации магнитного поля в плоскости легчайшего намагничения усиление магнитоэлектрической связи низколежащей спиновой ветви с сегнетоэлектрическими модами происходит при 2! - /?уу] М0<Н^<НЙ. При рассмотрении случая "легкая ось" в §5 показано,что при Н0|г0 усиление магнитоэлектрической связи имеет место в сильных магнитных

полях 2! ¿[^ - М0<Н0<На.

Как следует из проведенного в §3,6 рассмотрения, возможность обменного усиления магнитоупругого и магнитоэлектрического взаимодействий в сегнетоантиферромагнетиках существенно зависит как от величины, так и ориентации внешнего магнитного поля относительно кристаллографических осей.

В §7 для диагонализации магнитоэлектрического гамильтониана

н = 2 + 1 + ку. кб

+1 { гкЛ(й-к<5 - 4б> 4 - *к<5>}

куб

Д^- операторы рождения и уничтожения квантов электрической по-

¡яртзации) было использовано преобразование £ +

1

йк5= £ ибГкГ + У*Га-кГ .

1

В области резонансного взаимодействия ветвей элементарных воз ¡уждений были вычислены функции .и^ и полу-

[ено решение дисперсионного уравнения,определяющего спектр свя-18ННЫХ магнитосегнетоэлектрических волн:

ТКЕ2- п|5) -

- 4 I '^'Чл* ТТ (Е2- ^'ХЕ2- = 0

уб а'?!а

у' ¿у

Спектр связанных магнитоэлектрических колебаний имеет вид .

Е1 ,2 = I { 'Уг + П1С<5 + 4 |Гг5|2 } '

'де Е^ 2 - энергии квазиспиновой и квазисегнетоэлектрической мод

-•вязанных колебаний.

В §7 также была получена оценка безразмерного параметра маг-штоэлектрической связи при характерных для перовскитовых соеди-шний порядках величин и при наличии обменного усиления магнито-

>лектрической связи: Сур = ■ «10. Магнитоэлектрическая

гвязь оказывается приблизительно на порядок больше, чем магнито-шругое взаимодействие в сегнетоантиферромагнетиках.

В главе 3 исследуется магнитоупругое взаимодействие в четы-зехподрешеточном антиферромагнитном кристалле Ьа^СиОд в несверх-

проводящей (орторомбической структурной) фазе и устанавливаете возможность обменного усиления магнитострикции.

В §8 рассматривается экспериментальная фазовая диаграмма дс пированного стронцием соединения Ьа2_хБгхСи04 в переменных (Т,з

(температура - концентрация ионов стронция) и устанавливается что исследуемая здесь орторомбическая фаза кристалла Ьа^СиО^ яв

ляется несверхпроводящей.

В §9 на основе анализа экспериментальных данных показано, чт основное состояние антиферромагнитной подсистемы рассматриваемо го кристалла определяется четырьмя скомпенсированными магнитным подрешетками (коллинеарная антиферромагнитная структура).Поэтом, далее рассматривается магнитный кластер, состоящий из двух неэк Бивалентных подкластеров,каждый из которых формируется двумя по, решетками (1,2 и 3,4).

В § 10 проводится общее рассмотрение магштоупругих колебани в кристалле Ьа^СиОд. При этом мы исходим из гамильтониана вид; (I). В данном случае тензор однородного обменного взаимодействие имеет в Данном случае вид:

„„ г с 26 2а 16 За 46 4а 3&.

<5^= <5. I х Га б + а о + б в + а а 1+

, , 1а 40 4а 1р 2а 3(3 За 2р.

+<> [а а + в в + в а + а в ]+

. ( 1а зр За 1р 2а 4р 4а 2р. п

+о [а а 4а а + а а + а а I , «,^=1,2,3,4

где I- постоянные внутриплоскостного (в Си02-плоскости) к мезкплоскостного обменного взаимодействия соответственно.

При оценке энергий различных ветвей спектра спиновых волн учтено,что о' , а" « I.

В работе исследуется спектр спиновых волн и магнитоупругое взаимодействие в кристалле Ьа2Си0д в присутствие внешнего магнитного поля Н0 »перпендикулярного базисной плоскости орторомбической элементарной ячейки.Поскольку "охлопывание" магнитных моментов подрешеток происходит при

Н0 = 2М0( 1+о') + М0( рн+ р22+ Р22+ 2Р;2 ) ,

гдв Р^п е ' Рзт г = Рдп • ^т а ^т = = = •

то рассматриваются магнитные поля из интервала 0<Но<Н<5.

Как известно, при стандартной процедуре расчета спектров спиновых волн сложных кристаллов с большим количеством подрешеток, возникают значительные трудности, связанные с решением дисперсионных уравнений высокого порядка. Поэтому в §10 применена процедура квантования гамильтониана,записанного в терминах неприводимых спиновых операторов,упрощающая диагонализацию магнитного гамильтониана в операторах Гольштейна-Примакова

1 г- г + аР + + т

% = I 1 Ак акаак(3 + \ акаа-кр } + э-с" сфк

Используя канонические преобразования,вводящие неприводимые спиновые операторы аналогично выражениям для неприводимых векторов ферро- и антиферромагнетизма

Гк1= 2+ак2+акЗ+ак4] ' гк2= _ак2+акЗ"акл] '

гкЗ= 2 +ак2-акЗ~ак4] » ТЫ= ^ [ак.1~ак2_акЗ+ак4] •

гамильтониан магнитной подсистемы можно привести к более простому виду

% = £[ СТГкТГк7 + 2 С7(Гк7Г-к7 + Гк7Г-к7'] ' (2)

где С^ ,Ву некоторые коэффициенты,выражаемые через и В04'.

Модифицированный гамильтониан (2) можно привести к диагональ-

~ +

ному виду каноническим и,у-преобразованием 1^= ук7с-к7

Тогда спектр спиновых волн имеет вид:

При этом, в спектре спиновых волн рассматриваемого кристалла одну пару ветвей составляют высокочастотные (оптические) ветви обменного типа 'и^ы^^о1 ' а ДР^У50 паРУ - низколежащиэ (акустические ветви

Гг .

Здесь получены также параметры магнитоупругой связи последо-

вателъным переходом в магнитоупругом гамильтониане к непривод

мым операторам и операторам роздения и уничтожения ма

нонов с^,,с^ , и с учетом ненулевых компонент тензора магнит стрикции в соответствии с инвариантами пространственной труп

Б^® . Ввиду специфической симметрии тензора магнитострикции св

занными с фононами оказалась лишь пара ветвей, а именно - низк лежащие спиновые ветви •

В §11 анализируются параметры магнитоупругой связи для ра: личных направлений распространения связанной волны.Оказалось,ч1

при к|й0 происходит обменное усиление связи низколежащей спин(

вой ветви с поперечной фононной ветвью параметром обм<

ного взаимодействия I в

/I раз. При К|у0 обманно усилена свя: низколежащей спиновой ветви с поперечной упругой волной

а при к|х0 - связей обеих ветвей спиновых колебаний с поперечш

ми фононными ветвями с поляризациями ^ и соответственно.

§12 посвящен исследованию спектра связанных магнитоупруп волн в кристалле Т^Сий^ в орторомбической фазе. С учетом тоге

что с фононами оказались связанными лишь низколежащие спиновь н м

ветви «¡^, >ДЛЯ диагонализации магнктоупругого гамильтониан кристалла было использовано каноническое преобразование:

♦ 4" * 4-

ск7 = ик77®к7 + 7-к77§-к7 + ^э^кз + у-к73й-кв'

ькз = икЕБйкв + ^квв^кз + ик57%7 + 7*кБ7®-к7

7 = 1,2 , в=1,г1 где ,с1к8 - квазимагношше и квазифэнонные операторы. Диагонализованный гамильтониан имеет стандартный вид

Н = Е 6к7ск7ск7 + X! ^Т^Т^Т + Т. ^^кй'

к,7=3,4 к,7=1,2 кБ

;где Е^ .Е^д - квазиспиновая и квазифононные моды связанных спи

-фононных колебаний:

{ 6кТ+ 4в ± ^ (ек7- 4вТ+ 1б1фТв^6кТ }

В главе 4 разработаны некоторые математические вопросы,связан ные с исследованием флуктуаций магнитных моментов в магнетиках,в частности, соединениях с перовскитовой структурой. Как известно, изучение флуктуаций приводит к задаче исследования уравнений типа Фоккера-Планка,при решении которых, как правило, используется прием линеаризации векторных полей вблизи заданных фазовых траекторий детерминистских систем. Вместе с тем и при рассмотрении достаточно простых стохастических моделей для построения ковариационной матрицы,задаваемой матричными дифференциальными уравнениями, требуется привлечение численных методов. В главе 4 получена гауссовская аппроксимация решений уравнения Фоккера-Планка. Показано,что построение ковариационной матрицы, следовательно, и функции распределения,можно существенно упростить путем комплексного преобразования координат в исходных стохастических уравнениях Ито и расщепления случайного процесса на составные части. В §13 получено такое преобразование, учитывающее характер особых решений (стационарные точки,периодические циклы), а в §14 приведена в явном виде ковариационная матрица,полученная из флуктуа-ционно-диссипационных соотношений статистической механики.

В Приложении I вычислены коэффициенты канонических и,У-преоб-разований, в приложении 2 приведены инварианты пространственной

группы .

В Заключении сформулированы основные результаты диссертации.

Основные результаты,выносимые на защиту.

1. В рамках симметрийного подхода исследована возможность обменного усиления магнитоупругого и магнитоэлектрического взаимо действий параметром однородного обменного взаимодействия в двухподрешеточных сегнетоантиферромагнетиках - перовскитах с ор-торомбической симметрией кристаллической решетки. Для различных типов антиферромагнитной структуры сформулированы условия, при которых имеет место данный эффект. Показано, что при наличии об-

менного усиления указанных взаимодействий магнитоэлектричес] связь в перовскитовых структурах на порядок превосходит магшг упругую, то есть магнитоэлектрическое взаимодействие влияет ( счет спонтанной поляризации) на колебания магнитной подсист< значительно сильнее, чем магнитоупругое ( за счет спонтанных , формаций).

2. Показано, что в двухподрешеточных сегнетоантиферром; нетиках орторомбической симметрии в присутствие внешнего маги ного поля происходит перестройка спектра спиновых волн с появ. нием высокочастотной (оптической) вэтви обменного типа. Получ< выражения для спектра связанных сегнетомагнитоупругих волн и 1 казано.что он существенно зависит от величины и ориентации вн< него магнитного поля.

3. Проведено исследование спектров спиновых волн и С1 занных магнитоупругих в четырехподрешеточном антиферромагтт кристалле Ьа2Си04 в несверхпроводящей (орторомбической структ;

ной) фазе. Полученный спектр спиновых волн состоит из двух I ветвей, одну из которых составляют низколежащие (акустичосю спиновые ветви.а другую - высокоэнергетические (оптические) в« ви обменного типа.Ввиду специфической симметрии тензора магнич стрикции связанными с фотонами в нашем приближении оказал! лишь низколежащие спиновые ветви. Установлена возможность обме ного усиления связи низколежащих спиновых ветвей с поперечш упругими колебаниями в присутствие внешнего магнитного поля,ш пендикулярного базисной плоскости орторомбической элементар! ячейки кристалла. Получен спектр связашшх магнитоупругих вол показано, что он существенно зависит от величины и ориента! внешнего магнитного поля.

4. Задача о тепловых шумах в магнитоупорядоченных сист мах,в частности, перовскитовых соединениях,была сведена к исел дованию решений уравнения Фоккера-Планка и аналитически пострс на их гауссовская аппроксимация.Показано,что построение ковари ционной матрицы.следовательно, и функции распределения можно с щественно упростить путем комплексного преобразования коорда в исходных стохастических уравнениях Ито и расщепления случай! го процесса на составные части.Приведена в явном виде ковариаг

1 А

иная матрица.полученная из флуктуационно-диссипационных соотно-:ений статистической механики.

'сновные результаты диссертаций! отражены в оледующих работах.

1.Садовников Б.И..Харрасов М.Х..Абдуллин А.У. Усиление магни-■оупругого и магнитоэлектрического взаимодействий в сегнетоанти-»рромагнетиках с орторомбической симметрией.// Вестник Моск. н-та.Сер.3.Физика,астрономия.-1995.-т.36.*4.(в печати).

2.Харрасов М.Х..Абдуллин А.У. О гауссовой аппроксимации решений уравнения Фоккера-Планка.//ДАН.-1994.-т.335.Я1 .-с.32-34.

3.Харрасов М.Х..Абдуллин А.У. Обменное усиление магнитоэлек-■рического взаимодействия в сегнетоантиферромагнетиках с орто-юмбической симметрией.//ДАН.-1994.-т.336.№3.-с.335-337. .

4.Абдуллин А.У..Савченко М.А..Харрасов М.Х. Магнитоупругое ¡заимодействие в перовскитовых структурах в орторомбической фа-:е.//ДАН.-1995.-т.342.Ж. (в печати).

5.Абдуллин А.У..Харрасов М.Х. Усиление магнитоупругого взаи-юдействия в перовскитовых структурах.//Препринт. Уфа. Уфимский [аучный центр РАН. 1994.- 44 с.

6.Абдуллин А.У. Обменное усиление магнитоупругой связи в :ристалле Ьа2_х5гхСи04 в орторомбической фазе.//Препринт.Уфа. гфимский научный центр РАН. 1994.- 16 с.

7.Абдуллин А.У. Эффект обменного усиления магнитоупругой свя-¡и в кристалле Ьа2Си0д в орторомбической фазе.// Тезисы докладов : научной конференции молодых ученых-физиков.Уфа.1995.с.43.