Статистическая теория динамических обменных эффектов в структурах типа перовскита тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.02 ВАК РФ

На правах рукописи

РГБ О Л 7. 3 МОЯ Ш

КЫЗЫРГУЛОВ Ильгиз Раянович

СТАТИСТИЧЕСКАЯ ТЕОРИЯ ДИНАМИЧЕСКИХ ОБМЕННЫХ ЭФФЕКТОВ В СТРУКТУРАХ ТИПАПЕРОВСКИТА

Специальность 01.04.02 - теоретическая физика

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук

Казань 2000

Работа выполнена на кафедрах теоретической физики и статистической радиофизики и связи физического факультета Башкирского государственного университета.

Научный руководитель: доктор физико-математических наук,

профессор М.Х. Харрасов

Официальные оппоненты: доктор физико-математических наук,

профессор Б.И. Садовников

доктор физико-математических наук, профессор Л.Р. Тагиров

Ведущая организация: Уральский государственный университет

Защита состоится 19 декабря 2000 г. в ___ часов на заседании диссертационного совета К.113.19.04 при Казанском государственном педагогическом университете по адресу: 420021, Казань, ул. Межлаук, 1.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Казанского педагогического государственного университета.

Автореферат разослан «(£"» ноября 2000 г.

Ученый секретарь диссертационного совета канд. физ.-мат. наук, доцент

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы. Диссертационная работа посвящена теоретическому исследованию связанных сегнетомагнитоупругих волн в сегнетомаг-нетиках со структурой перовскита, в частности, изучению возможности обменного усиления магнитоупругого и магнитоэлектрического взаимодействия на основе симметричного подхода.

Актуальность темы обуславливается широким использованием соединений со структурой типа перовскита в современной микроэлектронике [1]. В них существует сильное магнитоупругое и магнитоэлектрическое взаимодействие, что позволяет с помощью воздействия на магнитную подсистему СВЧ-изл учением управлять их акустическими и электрическими свойствами.

Эффект обменного усиления магнитоупругой связи был теоретически открыт при исследовании связанных магнитоупругих волн в одноосных двухподрешеточных антиферромагнетиках [2] и развит в ряде работ [3-5]. Заметим, что этот эффект был подтвержден экспериментально в работах [6,7]. Эффект обменного усиления магшгтострикшш имеет место и в сеше-тоантиферромагнетиках, причем в них может существовать и аналог этого эффекта - усиление магнитоэлектрического взаимодействия [8]. В настоящее время известно очень иного сегнетомагнетиков, сегнетоэлектрическая подсистема которых является двухподрешеточной [9]. Представляет интерес изучить связанные сепгетомагнитоупругнг волны в таких материалах, а также провести исследование на существование в них эффекта обменного усиления магшгтоупругой и магнитоэлектрической связи.

Исследования связанных сегнетомагнитоупругих волн в соединениях типа перовскита важны еще тем, что эти соединения являются системами, родственными по структуре высокотемпературным сверхпроводящим керамикам. Поэтому исследования перовскитовых структур представляют большой интерес с точки зрения понимания свойств высокотемпературных сверхпроводящих материалов в нормальной (несверхпроводящей) фазе.

Цель работы состоит в развитии теории эффекта обменного усиления магнитоупругих и магнитоэлектрических взаимодействий в антисегнето-ферромагнитных и антисегнетоантиферромапттных кристаллах ортором-бической, тетрагональной и кубической симметрия и в исследовании связанных сегнетомагнитоупругих волн в этих материалах.

Научная новизна. Автор видит новизну полученных результатов в том, что в работе исследован вопрос о возможности обменного усиления в мно-

гоподрешеточных перовскитовых соединениях на примере сверхпроводящего соединения УВа2Си30б в нормальной фазе. Показана возможность обменного усиления магнитоупругого взаимодействия в определенных магнитных полях, перпендикулярных базисной плоскости тетрагональной элементарной ячейки кристалла.

К новым результатам можно отнести исследование связанных сегне-томагнитоупругих волн в антисегнегоферромагшггных и антисегнетоанти-ферромагнигных кристаллах. Установлена возможность обменного усиления связи низколежащей спиновой волны с поперечными упругими и сегне-тоэлектрическими волнами, сформулированы условия, при которых имеет место рассматриваемый эффект. Выяснен механизм и характер обменного усиления магнитоупругого и магнитоэлектрического взаимодействий и получены численные оценки ожидаемых эффектов.

Построен общий метод нахождения связанных магнитоупругих золн в 2П - подрешеточных антиферромагнетиках на основе метода приближенного вторичного квантования (п=0,1,2,...).

Практическая ценность. Построена теоретическая основа исследования связанных сегаетомапштоупругих волн в соединениях, имеющих структуру типа перовскита. Выяснены механизмы эффективного управления магнитными, электрическими и упругими свойствами в этих материалах, что имеет важное значение при создании новых функциональных элементов современной микроэлектроники. Полученные результаты представляют интерес при изучении свойств высокотемпературных сверхпроводников в нормальной фазе, поскольку эти соединения имеют в своей основе структуру типа перовскита и в них наблюдается антиферромагнитный дальний порядок.

Положения, выносимые на защиту:

1) спектр спиновых волн б восьмиподрешеточном антиферромапштком кристалле УВа2Си306 состоит из восьми ветвей, две из которых составляют низколежащие спиновые ветви, а остальные шесть - высокоэнерге-

. тические веггви обменного типа; при определенных условиях возможно обменное усиление связи нюколежащих спиновых ветвей с поперечными упругими колебаниями; *

2) из-за обменных параметров влияние неколлинеарности магнитных под-решеток на спектры спиновых волн в кристалле Ьа2Си04 оказывается значительным;

3) спектр сегнетоэлекгрических волн в антисегнетоферромагнетиках и ан-тисегнетоантаферромагнетиках имеет четыре ветви; в антисегнетоанти-

ферромагнетиках с двух- и четырехподрешеточной магнитной подсистемой возможно усиление магнитоупругой и магнитоэлектрической связи за счет обменного взаимодействия локализованных магнитных моментов;

4) предложен общий метод нахождения спектра спиновых волн для 2П -подрешеточного антаферромапгетцка, в общем виде получено дисперсионное уравнение, определяющее спектр связанных магнитоупругих волн.

Апробация работы. Основные результаты диссертации докладывались и обсуждались: на XVI Международной школе-семинаре НМММ (Москва,

1998), Московском международном симпозиуме по магнетизму MISM (Москва, 1999), Второй объединенной конференции по магнитоэлектронике (международная) (Екатеринбург, 2000), на XVII Международной школе-семинаре НМММ (Москва, 2000), Международной конференции по фазовым переходам (Махачкала, 2000), Шестой всероссийской научной конференции молодых ученых (Томск, 2000), Региональной конференции по резонансным и нелинейным явлениям в конденсированных средах (Уфа,

1999), Научной конференции по научно-техническим программам Минобразования России (Уфа, 1998, 1999), на ежегодных Республиканских научных конференциях студентов и аспирантов по физике и математике (Уфа, 1997-2000), а также на семинарах кафедры теоретической физики, кафедры статистической радиофизики и связи физического факультета Башкирского государственного университета, кафедры теоретической физики физико-математического факультета Башкирского государственного педагогического университета.

Публикации. Основные результаты опубликованы в работах [1-18].

Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения и списка цитированной литературы, включающего 125 наименований. Общий объем диссертации составляет 125 страниц, включая 13 рисунков.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении дается краткий обзор литературы, обосновывается актуальность и практическая значимость темы диссертации, формулируется цель исследования и излагается краткое содержание диссертации по главам.

Глава 1 состоит из пяти параграфов и посвящена теории магнитоупру-гого взаимодействия в перовскитовых структурах с тетрагональной сим-

5

метрией кристаллической решетки (пространственная группа - Р4/ммм -Б^) и изучению возможности усиления связи спиновых и упругих волн параметром однородного обменного взаимодействия 8 .

В § 1 обсуждены экспериментальные данные яо кристаллической и магнитной структуре соединений типа УВа2СизОу и их фазовая диаграмма в переменных (Г, у) (температура - концентрация атомов кислорода). Здесь же установлено, что исследуемая тетрагональная фаза кристалла УВа2Си306 является несверхпроводящей. На основе анализа экспериментальных данных показано, что основное состояние антиферромагнитюй подсистемы рассматриваемого кристалла определяется восемью скомпенсированными магнитными подрешетками (коллинеарная антиферромагнитная структура). Поэтому далее рассматриваем магнитный кластер, состоящий из двух физически эквивалентных подкластеров, каждый из которых формируется четырьмя подрешетками (1, 2, 3, 4 и 5, 6, 7, 8). Магнитные моменты подрешеток ориентированы в базисной плоскости тетрагональной элементарной ячейки.

В § 2 рассматривается феноменологический гамильтониан антиферромагнетика, в котором учитываются энергии магнитной (М), упругой (Ц) частей системы и энергия их взаимодействия:

+ 1 /<1х{ри2 + л,„и11иш,}+ |«{>у_м?м5и„),

где х°т = > I- тензор однородного обменного взаимодействия,

- тензор анизотропии, тензор неоднородного обменного взаимодействия, Аутп- тензор упругости, - тензор магнитострикции, итп-

тензор деформации, р -плотность вещества, Ма - намагниченности подрешеток, а,Р = 1,...,8, У,т,п = х,у,г.

Приближенное вторичное квантование колебаний намагниченности подрешеток проводится в терминах спиновых операторов Гольштейна-Примакова:

Ма = (М0 -цаХ)ё3а ,

М0 V2

где Мо - равновесная намагниченность а - той подрешетки, ц, = , g-фактор Ланде , ц.в = ей / (2шес) - магнетон Бора.

10

м 8,10"12,1/С сМ о-М Ь3 . £4 .£7^13—-'

-1-:—=>

0 1 2 к ,10е, 1/ст

Рис. 1. Спектр связанных магжггоупругих волн при к 11Х0

С помощью канонических преобразований Боголюбова получено, что в спектре спиновых волн в антиферромагнетике существует восемь ветвей, как и должно быть для восьмиподрешеточного антиферромагнетика. Две ветви спектра являются низколежащими, а остальные шесть ветвей - высокочастотными.

§ 3 посвящен исследованию спектра связанных машитоулругих волн в кристалле УВа2Сиз06 в тетрагональной фазе. После перехода к операторам вторичного квантования полный гамильтониан имеет вид:

н =Е е^7ску + ЕеьЬ*А, + [£ Ч^с^Ь^-Ь^ + э.с.],

ку кэ к5.т'

где 8 = 1,г,д2> 7=1.-3.

Для диагонализации полного гамильтониана воспользуемся ЦУ- преобразованием Боголюбова

£ {^"и + Ч^-иЬ Ь^^ £■ {и^аи + У^и).

Г=и,И Г=1„..Д1

Тогда получим следующее дисперсионное уравнение, определяющее спектр а связанных магнитоупругих колебаний:

7

П П (а2-4Г)(со2~б£2)-

7 5

в'«

Спектр связанных магнитоупругих волн при к||Х0 представлен на рис. 1 (пунктирными линиями обозначены ветви спиновых и упругих волн в отсутствии взаимодействия между подсистемами). Для простоты считаем, что упругая подсистема характеризуется совпадающими попоенными модами. Из рис.1 видно, что вблизи магшпоупругого резонанса взаимодействующие ветви не пересекаются, происходит их взаимное отталкивание.

В § 4 анализируются параметры магнитоупругой связи для различных направлений распространения связанной волны. Оказалось, что при к||Ё0 связь второй спиновой ветви с первой поперечной фононной ветвью обмен-но усиливается в 8У2 раз. При к|| У0 обменно усиленным является коэффициент связи первой спиновой ветви со второй поперечной фононной ветвью, а при к||Х0 - коэффициенты связи первой и второй спиновых ветвей с поперечными фононными ветвями 1] и 12 соответственно.

В § 5 исследуется влияние неколлинеарности магнитных подрешеток на спектр спиновых волн в кристалле Ьа2Си04 в качестве поправки к спектру, найденному с условием коллинеарности магнитных подрешеток. Скос магнитного момента подрешеток ДО считается малым. Диагонализо-ванный гамильтониан имеет вид:

(^ко? +Деу)СкгСку '

где - энергия спиновых волн коллинеарного антиферромагнетика, Дет - поправка к энергии, связанная с неколлинеарностью подрешеток. Если б» 103, Д8я Ю-3, то поправки к спектрам спиновых волн, определяемые неколлинеарностью магнитных подрешеток* будут иметь порядок:

Д^/в^-КГ1, ЛЕг/в^КГ1,

ЛЕз/8Йз«1<Г\ ЛЕ4 /£^04 я Ю-4 .

В главе 2 рассматривается взаимное влияние магнитной сегнетоэлек-трической и упругой подсистем в антисегнегоферромагнетиках, приводящее

к изменению спектров собственных колебаний этих подсистем, появлению связанных сегнегомагнитоупругих волн.

В § 6 рассматривается феноменологическое выражение для энергии антисегнетоферромагнетика с произвольной симметрией тензоров магнитоэлектрического, магнигоупругого и электроупругого взаимодействия с двумя зеркальными электрическими подрешетками и естественным релятивистским спин-орбитальным характером магнитоэлектрической связи.

Н = НМ +НР + +Ими +НГО,

н,- Ш ^И^^ )

ни = \ |<&(рй2 + Л1]П1Г1и,]итп),

Нмр = |«К{ айР«М^ + а;]тР^Мт },

Нми =' ]"<К{ЬцтМ^т + Ь,3птМ1М^вт} ,

д¥а

8х1

Здесь Ра - отклонение вектора поляризации а- той подрешетки от его равновесного значения, к - тензор обратной диэлектрической восприимчивости, тензор корреляционных свойств, Я - квадрат частоты продольных оптических фононов при к —> 0, совпадающей по порядку величины с плазменной частотой, а у - тензор линейного мапгатоэлектрического

взаимодействия, тензор естественного релятивистского взаимодействия, ЬуШ- тензор пьезомагнетизма, - тензор пьезоэлектрических постоянных, у?тп - тензор, отвечающий за связь неоднородности поляризации и деформации.

В § 7 найдено дисперсионное уравнение антисегнетоферромагнетика. Введены новые обозначения спектров 8ка подсистем и вторичноквантован-ных операторов г^, а,Ь=1,2,...,8. Гамильтониан антисегнетоферромагнетика в новых обозначениях запишется в виде:

9

Н = 2>ЬГкаГкл + ^7аЬГка(Г-кЬ -1ц,) + Э.С.

ка каЬ

Для нахождения собственных частот связанных сегнетомагнитоупру-гих волн использованы уравнения движения для операторов гка. С точностью до членов, квадратичных по коэффициентам связи, которые обычно малы, получено следующее дисперсионное уравнение:

П^-с^-Х 4Еаеь|7аЬ|2П(^-^) = 0.

а=1 а,Ь с*а,Ь

В § 8 исследуется магнитоэлектрическое взаимодействие в антисегне-тоферромагнетике во внешнем магнитном поле. Найдены параметры магнитоэлектрической, магнитоупругой, элекгроупругой связи при различных направлениях волнового вектора к относительно намагничешюстей и поляризаций подрешеток, внешнего мапштного поля.

Общая картина связанных сегнетомагнигоупругих волн в отсутствии внешних полей при к||Х будет иметь вид, представленный на рис.2.

В § 9 рассматривается эффект динамического усиления магнитоэлектрической связи.-Обнаружено, что в области фазового перехода антисегне-

тоэлектрик-сегнетоэлектрик наблюдается значительное уменьшение щели в спектре первой и второй сегнетоэлектрических ветвей. Так как вдали от области фазового перехода коэффициент магнитоэлектрической связи имеет порядок В, ~ Ю-4, то в области фазового перехода (при условии е" < Е0б1) он становится на три порядка выше и составляет § « Ю-1.

В главе 3 проведены исследования магнитоэлектрического взаимодействия в антисегнетоантиферромагнетиках с двухгодрешеточной магнитной подсистемой, рассмотрены кристаллы как с орторомбической симметрией кристаллической структуры, так и с кубической.

В § 10 рассматриваются связанные сегнетомагпитоупругие волны в антисегнетоантиферромагнетиках. На основе феноменологического гамильтониана антпсегнегоантиферромагнетика с двумя зеркальными электрическими и с двумя магнитными подрешетками найдены спектры спиновых, сегнетоэлектрических и упругих возбуждений, а также параметры взаимодействий между подсистемами. Введены новые обозначения спектров вка подсистем и вторнч ноквантованных операторов г^, где а,Ь=1,2,...,9. Тогда гамильтониан антисегнетоантиферромагнетика запишется в виде:

Н = ХЕкагЬГка + Е^аЬгка(Г-кЬ -Гкь) + Э.С.

ка каЬ

Дисперсионное уравнение в новых обозначениях будет иметь вид:

а-1 а,Ъ №1,Ь

В § 11 рассматривается эффект обменного усиления магнитоэлектрического взаимодействия в анитсегнетоангиферромагнетиках с орторомбической симметрией. Исследуется взаимодействие спиновых и сегнетоэлектрических волн для кристаллов орторомбической симметрии во внешнем магнитном поле. В зависимости от направления вектора к относительно намагниченностей и поляризаций подрешеток для различных магнитных и сегнетоэлектрических волн это взаимодействие будет различно. Найдено, что при к||Ё, к|]У, к||Х связи спиновых ветвей с первой и второй сегне-

тоэлектрическнми ветвями обменно усиливаются в лЩ раз.

Рассмотрено магнитоупругое взаимодействие. Обнаружено, что при к||20 связь второй спиновой ветви с первой поперечной фононной ветвью обменно усиливается в

раз. При к'|| У0 обменно усиленным является

коэффициент связи первой спиновой ветви со второй поперечной фононной ветвью, а при к||Х0 обменно усиленными являются связи первой и второй спиновых ветвей с поперечными фононными ветвями 1;, и 12 соответственно.

Картина связанных сегнетомагнитоупругих волн в отсутствии внешнего магнитного поля при распространении волны по оси У представлена на рис.3.

Оценки показывают, что коэффициент магнитоэлектрической и магни-тоупругой связи имеет порядок 10"1 и 10"2 соответственно, то есть щель в спектре спиновых волн, возникающая из-за магнитоэлектрического взаимодействия, на порядок больше, чем щель, обусловленная магнитоупругой энергией.

В § 12 исследовано взаимное влияние магнитной и сегнетоэлектриче-ской подсистем в антисегнетоантиферромагнетиках кубической симметрией при различных направлениях внешнего магнитного поля. Рассмотрено обменное усиление магнитоэлектрического взаимодействия. Для кристаллов с магнитной анизотропией типа «легкая ось» рассматривались промежутки внешних магнитных полей 0 < Н0 < Н5р и Н§р < Н0 < Н6, где

Н5р »т/НвНр «104+105э, Нд = 25М0, Нр=рм0.

При к||2 и Н0<Н5р все связи обменно усилены в л/б раз, при Н0 > Н8р также все связи обменно усилены. В сильных магнитных полях ( Н0 > Н5 ) первая спиновая ветвь перестает быть связанной с первой и второй сегнетоэлектрическими ветвями. При к||У и Н0<Н5р связь между всеми спиновыми и поперечными ветвями сегнетоэлектрической ветви обменно уаиеяы в Уй раз, при Н0 > Н5)3 все ненулевые параметры связи

обменно усилены. При к 11X и Но < связь первой и второй поперечной

сегнетоэлектрических ветвей со спиновыми ветвями обменно усилена в -/¡5 раз, при Н0 > Н5р все ненулевые параметры связи обменно усилены. Также рассмотрены антисегнетоангиферромагнетики с магнитной анизотропией типа «легкая ось» при Н0 ЦЙ.

В главе 4 рассматривается спектр связанных сегнетомашитоупругих волн в сложных сегнетомагнетиках. Обнаружен эффект обменного усиления магнитоэлектрической связи.

В § 13 исследованы связанные магнитоэлектрические волны в анти-сегнетоангиферромагнетиках с четырехподрешеточной магнитной подсистемой и с орторомбической симметрией кристаллической структуры. На основе общего феноменологического гамильтониана найдены спектры спиновых и сегнетоэлектрических волн, а также параметр магнитоэлектрического взаимодействия.

Получено дисперсионное уравнение, определяющее собственные частот связанных сегнетомагнитных волн:

П^-ф'х^-ЕЬ.)-

уа5

(®2-<2)(0)2-Е2к5,1) = 0.

уй у'*у

В области резонансного взаимодействия ветвей элементарных возбуждений еа«8ь (еа эе^,еь =Ек51) спектр связанных магнитоэлектрических волн будет иметь вид:

Картина связанных сегнетомагнитных волн при к||Х представлена на рис.4. Здесь отчетливо видна, что связанная сегнетомагнитная волна в разных областях соответствует собственным колебаниям различных подсистем.

Исследование магнитоэлектрического взаимодействия в четырехпод-решегочных антисегаетоантиферромагнетиках орторомбической симметрии показывает, что при некоторых условиях связи между сегнетоэлектри-ческими и спиновыми ветвями в этих кристаллах могут быть усилены параметром обменного взаимодействия, что приводит к усилению соответствующего коэффициента связи в раз.

В § 14 исследуются магюггоупругие волны в мношподрешеточных системах. В данном параграфе предлагаются к# рассмотрению связанные магнитоупругие волны в антиферромагнитных кристаллах с 2" - подреше-точной магнитной подсистемой (п=0,1,2,...).

На основе гамильтониана, в котором учитывается энергия магнитной, упругой частей системы и энергия их взаимодействия, найден спектр спиновых и упругих волн. Энергия магнитной подсистемы имеет вид:

нм — 'У ^

ку

МС+ V.

М Г 2

где ску = С^ -Dy - спектр сппновых волн,

.Cr=2 a[7,p]Ajp,Dy=2 a[y,ß]B

p=i p=i

ip к •

Величина а[у,р] в зависимости от у и Р будет определять знак перед А|Р

и В].р, т.е. принимает значение 1 или -1. Для определения а[у,р] нужно воспользоваться таблицей:

Табл.

1 подреш.

N=0

T,ß=l

2 подреш. п=1

У,Р = 1,2

4 подреш. п=2

У,Р = 1 »2.3,4

8 подреш. п=3

2" подреш. y,ß = 1,...,2°

А:=1

a[y,ß]:A

В:= А А А -А

a[y,ß]: В

С:= В В В -В

a[y,ß]: С

D:= С С

,с -с,

a[y,ß]: D

{ШЦ-{Щ {N} {N} -{N}.

a[y,ß]:{N+l}

Дисперсионное уравнение связанных магнитоупругих волн имеет вид

П<-<о2)(42-ш2)-

У.«

-4Е <В£2 -®2)П (в^ -ш2)-

-41 (в&2-®2)=0.

в 8*« В § 15 рассмотрено уравнение спин-волновой динамики высокотемпературных сверхпроводящих соединений. Эффективный гамильтониан спиновой системы записан в следующем виде:

- ^„двПф - ц(Н,т +■ О)], (У=х,у,2),

где /у - теюор обратной парамагнитной восприимчивости, т - оператор парамагнитного момента, - тензор обменного взаимодействия, в - спин электрона, к_ = 2тсл/з/ < гс >, <гс> - обменная корреляционная длина, Ау (х) = 8Й / 6ху, О - оператор электронной намагниченности.

Для того, чтобы рассмотреть спин-волновую динамику высокотемпературных сверхпроводников, необходимо записать уравнения движения для операторов т^А^О;. Это удается сделать, если использовать метод скобок Пуассона. Вычисляя скобки Пуассона, получены уравнения спин-волновой динамики высокотемпературных сверхпроводников в явном виде. Рассматривая теперь спин-волновую динамику в квазилинейном приближении и анализируя полученные уравнения, можно сделать вывод, что в спектре спиновых волн имеются три моды: одна продольная и две поперечные:

Юна- —

""•»Г ОяХп

— 1

'Шк

1 к,2

Ю2Ьк ~ лМоттХтт8

чкс2

где индексы т составляют правую тройку.

В заключении сформулированы основные результаты диссертационной работы:

1. Проведено исследование спектров спиновых волн и связанных маг-шггоупругих волн в восьмиподрешегочнои антиферромагнитном кристалле УВа2Си306 в несверхпроводящей фазе. Полученный спектр спиновых волн состоит из восьми ветвей, две из которых составляют низколежащие спиновые ветви, а остальные шесть - высокоэнергетические ветви обменного типа. Ввиду специфической симметрии тензора магнитострикции связанными с фононами в нашем приближении оказались лишь низколежащие спиновые ветви. "Установлена возможность обменного усиления связи нгоколе-жащих спиновых ветвей с поперечными упругими колебаниями в присутствие внешнего магнитного поля. .

2. Исследовано влияние неколлинеарности магнитных подрешеток на спектры спиновых волк в кристалле 1л2Сч04 . Обнаружено, что из-за обменных параметров это влияние может быть значительным.

3. На основе феноменологического гамильтониана антисегаеоферро-магнетика найдены спектры спиновых, сегнетоэлектрических и упругих

волн. Определена явная зависимость параметров связи между подсистемами от феноменологических постоянных. Получено дисперсионное уравнение, определяющее собственные частоты связанных сегнетомагнитоупругих волн. Исследованы связанные сегнетомагнитоупругие волны при различных направлениях волнового вектора и внешнего магнитного поля. Рассмотрено взаимное влияние магнитной, сегнегоэлектрической и упругой подсистем, приводящее к изменению спектров собственных колебаний этих подсистем. Обнаружено, что в антисегнетоферромагнетиках в области сег-нетоэлектрического фазового перехода возможно существование эффекта динамического усиления магнитоэлектрической связи.

4. Проведены исследования магнитоэлектрического взаимодействия в антисегнетоантиферромагнетиках с двухподрешеточной магнитной подсистемой, рассмотрены кристаллы как с орторомбической симметрией кристаллической структуры, так и с кубической. Исследования связанных магнитоэлектрических волн показывают, что взаимодействия отдельных ветвей спиновых и сегнетоэлектрических волн в антисегнетоантиферромагнетиках могут быть усилены параметром обменного взаимодействия, что приводит к увеличению соответствующего коэффициента связи в л/б раз.

5. Исследовано магнитоэлектрическое взаимодействие в четырехпод-решеточных антисегнетоантиферромагнетиках орторомбической симметрии. Показано, что в данных системах также возможно усиление параметра связи между спиновыми и сегнетоэлектрическим и подсистемами.

6. Найден спектр спиновых волн для 2" - подрешеточного антиферромагнетика, определен параметр связи между спиновыми и упругими подсистемами, в общем виде получено дисперсионное уравнение, определяющее спектр связанных магнитоупругих волн.

7. Получены уравнения спин-волновой динамики высокотемпературных сверхпроводящих материалов в анизотропном случае, анализ которых показал, что в спектре спиновых волн имеются три моды: одна продольная и две поперечные.

ЦИТИРОВАННАЯ ЛИТЕРАТУРА

1. В. И. Ильичев, М.А. Савченко, А.В. Стефанович. Высокотемпературная сверхпроводимость керамических систем. М.: Наука, 1992, 166 с.

2. М.А. Савченко. Связанные магнитоупругие волны в антиферромагнетиках. И ФТТ. 1964. Т.6. С. 864-872.

3. В.И. Ожогин, М.А. Савченко. Обменно усиленные линейные и нелинейные магнигоакустические эффекты в антиферромагнетиках. // УФН. 1984. Т. 143. С.676-677.

4. Б.И. Садовников, М.Х. Харрасов, А.У. Абдуллип. Усиление магнитоуп-ругого и магнитоэлектрического взаимодействий в сегнетоантиферро-магнетиках с орторомбической симметрией. // Вестник МГУ. Серия физ. 1995. Т.36, №4. С.63-69.

5. М.Х. Харрасов. Обменное усиление магнитоупругой связи в антиферромагнетиках. //ДАН. 1994. Т.335. С.175-177.

6. М.Н. Seavy. Acoustic resonance in the easy plane ferromagnetsa -FcjOj and FeB03. // Solid State Commun. 1972. V.10. P.219-221.

7. V.I. Ozhogin, P.P. Maximenkov. Easy plane antiferromagnets for applications: Hematite. I/ IEEE Trans. Magn. 1972. V.8. P.645-648.

8. M.X. Харрасов, А.У. Абдумин. Обменное усиление магнитоэлектрического взаимодействия в сегнетоантиферромагнетиках с орторомбической симметрией. У/ ДАН. 1994. Т.336. С. 335-337.

9. ЮЛ. Веневцев, В.В. Гагулин, В.Н. Любимое. Сегнетомагнетики. М.: Наука, 1982, 224 с.

СПИСОК ПУБЛИКАЦИЙ ПО ТЕМЕ ДИССЕРТАЦИИ

1. PL Р. Кызыргулов, М.Х. Харрасов. Обменное усиление магнитоупругих колебаний в кристалле YBa2Cu306 //ДАН. 2000. Т.373, № 2. С.188-190.

2. И.Р. Кызыргулов, М.Х. Харрасов. Усиление магнитоупругого и магнитоэлектрического взаимодействия в аншсегнетоантиферромагнетиках с орторомбической симметрией // Электронный журнал «Исследовано в Россию). 35. С. 475-480.2000.http:// zhurnal.mipt.rssi.ru/articles/2000/ 035.pdf

3. I.R. Kizirgulov, M.Kh. Kharrasov. The General Theory of magnetoelastic waves in 2n -sublattice antiferromagnets. Proceeding Moscow International Symposium on Magnetism (MISM 99). Moscow. 1999. P.183-185.

4. И.Р. Кызыргулов. Связанные магнитоэлектрические волны в двухпод-решеточных сегнетоэлекггриках // Вестник БашГУ. 1998. № 3. С.17-20.

5. И.Р. Кызыргулов. Обменное усиление магнитоэлектрической связи в антисегнетоантиферромагнитных кристаллах орторомбической симметрии // Вестник БашГУ. 1999. № 1. С.25-28.

6. И.Р. Кызыргулов. Спектр спиновых волн в антиферромагнетиках с не-коллинеарными магнитными лодрешетками // Вестник БашГУ. 2000. № 1. С.30-32.

7. И.Р. Кызыргулов, М.Х. Харрасов. Спектр связанных магнитоэлектрических волн в четырехподрешеточных антисегнетоантиферромагнетиках. Сборник трудов XVII международной школы-семинар НМММ. Москва, 2000. С.371-372.

8. И. Р. Кызыргулов, М.Х. Харрасов. Магнитоэлектрические волны в антисегнетоантиферромагнетиках с многоподрешеточной магнитной подсистемой. Материалы международной конференции. Махачкала, 2000. С.228.

9. I.R. Kizirgulov, M.Kh. Kharrasov. The General Theory of magnetoelastic waves in 2" -sublattice antiferromagnets. Abstracts Moscow International Symposium on Magnetism (MISM 99). Moscow. 1999. P. 194.

Ю.И.Р. Кызыргулов, MX. Харрасов. Связанные магнитоэлектрические волны в двухподрешеточных сегнетоэлектриках. Тезисы докладов XVI международной школы-семинар НМММ. Москва, 1998. С.119-120.

11. ЯР. Кызыргулов, MX. Харрасов. Усиление магнитоупругой связи в структурах типа перовскита. Вторая объединенная конференция по маг-нитоэлектронике (международная): Сборник тезисов / Изд-е ИФМ Уро PAR Екатеринбург, 2000. С.61.

12. И.Р. Кызыргулов, М.Х. Харрасов. Связанные сегнетомагнитные волны в 4-х лодрешеточных антисегнетоантиферромагнетиках кубической симметрии. Научная конференция по научно-техническим программам Минобразования России: Сборник статей / Изд-е Башкирск. Ун-та. Уфа, 1998. С.79-84.

13. И.Р. Кызыргулов. Спектр связанных магнитоэлектрических волн в антисегнетоантиферромагнетиках. Шестая всероссийская научная конференция студентов-физиков и молодых ученых: Сборник тезисов / Изд-е Ур-ГУ. Екатеринбург, 2000. С.301-302.

14. И.Р. Кызыргулов, Ф.А. Исхаков. Спектр спиновых флуктуации в ВТСП материалах. Научная конференция по научно-техническим программам Минобразования России: Сборник статей и тезисов / Изд-е Башкирск. Ун-та. Уфа, 1999. С.69-73.

15. И.Р. Кызыргулов. Связанные магнитоупругие волны в структурах типа перовскита: Препринт / Изд-е Башкирск. ун-та, Уфа, 1999,20 с.

16.И.Р. Кызыргулов. Спектр магшггоупругпх волн многоподрешегочных системах. Региональная конференция «Резонансные и нелинейные явления в конденсированных средах: Сборник статей в 3 т. Т1. / Изд-е Баш-кирск. Ун-та. Уфа,1999. С. 152-154.

П. И. Р. Кызыргулов, М.Х. Харрасов. Спиновые волны в неколлинеарных антиферромагнетиках. Региональная конференция «Резонансные и нелинейные явления в конденсированных средах: Сборник статей в 3 т. Т1. / Изд-е Башкирск. Ун-га. Уфа,1999. С.149-151.

18.И.Р. Кызыргулов, А.Р. Мухутдинова. Магнитоупругие колебания в 8-подрешегочных антиферромагнетиках. Башкирская Республиканская конференция студентов и аспирантов по физике «Нелинейные и резонансные явления в конденсированных средах». Тезисы докладов. Уфа: Изд-е Башкирск. Ун-та. 1999. С.93-95.

ВВЕДЕНИЕ.

ГЛАВА 1. МАГНИТОУПРУГОЕ ВЗАИМОДЕЙСТВИЕ В СТРУКТУРАХ

ТИПА ПЕРОВСКИТА.

§ 1. Магнитная структура соединения УВа2Си3Оу.

§ 2. Гамильтониан системы.

§ 3. Спектр связанных магнитоупругих волн.

§ 4. Эффект обменного усиления магнитоупругой связи.

§ 5. Спектр спиновых волн в антиферромагнетиках с неколлинеарными магнитными подрешетками.

ГЛАВА 2. СВЯЗАННЫЕ СЕГНЕТОМАГНИТОУПРУГИЕ ВОЛНЫ

В АНТИСЕГНЕТОФЕРРОМАГНЕТИКАХ.

§ 6. Гамильтониан антисегнетоферромагнетика.

§ 7. Дисперсионное уравнение.

§ 8. Исследование магнитоэлектрического взаимодействия.

§ 9. Эффект динамического усиления магнитоэлектрической связи.

ГЛАВА 3. СПЕКТР СВЯЗАННЫХ СЕГНЕТОМАГНИТОУПРУГИХ

КОЛЕБАНИЙ В АНТИСЕГНЕТОАНТИФЕРРОМАГНЕТИКАХ.

§ 10. Общее рассмотрение связанных сегнетомагнитоупругих волн в антисегнетоантиферромагнетиках.

§11. Обменное усиление магнитоэлектрического взаимодействия в антисегнетоантиферромагнетиках с орторомбической симметрией.

§ 12. Обменное усиление магнитоэлектрического взаимодействия в антисегнетоантиферромагнетиках с кубической симметрией.

ГЛАВА 4. СПЕКТР СВЯЗАННЫХ СЕГНЕТОМАГНИТОУПРУГИХ

КОЛЕБАНИЙ В СЛОЖНЫХ СЕГНЕТОМАГНЕТИКАХ.

§ 13. Исследование связанных сегнетомагнитных волн в антисегнетоантиферромагнетиках с четырехподрешеточной магнитной подсистемой.

§ 14. Магнитоупругие волны в многоподрешеточных системах.

§ 15. Спин-волновая динамика высокотемпературных сверхпроводящих соединений.

Открытие высокотемпературной сверхпроводимости (ВТСП) явилось выдающимся событием в физике, химии и технологии современности и породило надежду на революционный переворот в сильноточной электротехнике, микроэлектронике, информационно-вычислительной технике, технике физического эксперимента. Однако многочисленные экспериментальные исследования, проведенные в течение последних лет, показали, что новые ВТСП материалы, несмотря на высокую критическую температуру (Тс=120 К), значительно уступают хорошо апробированным низкотемпературным сверхпроводникам по своим характеристикам, таким как критическая плотность тока, нижнее критическое поле. Кроме того, новые сверхпроводники обладают низкими технологическими качествами: зернистостью структуры, гранулярностью и, как результат, механической хрупкостью. Все это не дает возможности использовать новые ВТСП материалы в сильноточной электротехнике, но использование их в микроэлектронике и в информационно-вычислительной технике в настоящее время быстро развивается, несмотря на то, что необходимость применения жидкого азота ограничивает эффективность их применения. Поэтому в настоящее время как никогда требуется создание новых высокотехнологических ВТСП материалов с высокими критическими параметрами, работающих при комнатной температуре.

Отметим, что экспериментально высокотемпературная сверхпроводимость была открыта Дж. Беднорцем и К. Мюллером в сложных оксидных соединениях на основе редкоземельных металлов типа Ьа-Ва-Си-0 (с температурой сверхпроводящего перехода Тс « ЗОК) [1], а также группой исследователей во главе с С. Чу - в соединениях Ьа-Бг-Си-О (Тс « 36К) [2], У-Ва-Си-0 (Тс » 93К) [3], а также в ВьА1-Са-8г-Си-0 (Тс « 114К) [4]. Открытие высокотемпературной сверхпроводимости вызвало интенсивные экспериментальные и теоретические исследования в данной области [5-11]. Важной особенностью новых ВТСП соединений является то, что их кристаллическая решетка имеет структуру типа перовскита, и их элементарная ячейка, как правило, соответствует орторомбической или тетрагональной симметрии [12-15]. К настоящему времени не установлен окончательный механизм сверхпроводящего спаривания электронов в новых ВТСП соединениях [5,6,11], однако, имеются убедительные аргументы в пользу электрон-фононного взаимодействия [10]. В работах [16-18] была разработана теория высокотемпературной сверхпроводимости сложных соединений редкоземельных металлов и керамических металлооксидных материалов, имеющих структуру перовскита. Эта теория основана на эффекте обменного усиления электрон-фононного взаимодействия, согласно которой, в отличии от теории ББКШ [19,20], электроны обмениваются не виртуальными фононами, а квазичастицами, представляющими собой кванты связанных колебаний ионов кристаллической решетки со спиновыми флуктуациями электронов проводимости. Для понимания сложных физических свойств новых ВТСП соединений необходимо, прежде всего, изучить их свойства в нормальной (несверхпроводящей) фазе. Одной из важных задач в этом направлении является рассмотрение эффекта обменного усиления динамических связей в сегнетомагнитных материалах с учетом симметрии.

Эффект обменного усиления имеет динамический характер и состоит в том, что взаимодействие между спиновыми и упругими волнами может быть усилено обменным взаимодействием локализованных магнитных моментов. Для уяснения сути этого эффекта необходимо сделать несколько замечаний о характере связи спиновых и упругих волн в ферро- и антиферромагнетиках в сильных и слабых магнитных полях. Как известно, благодаря магнитострик-ции в упруго деформированном ферромагнетике возникают связанные магнитоупругие волны [21-22]. Связь между упругими и спиновыми волнами, вообще говоря, мала и характеризуется безразмерным параметром £ « 1), в условиях магнитостатического резонанса, когда ветви спиновой и звуковой волн пересекаются, происходит перепутывание ветвей энергетического спектра ферромагнетика, а поправки к частотам оказываются пропорциональными £. Поэтому связь между спиновыми и упругими волнами в ферромагнетике наиболее сильно проявляется в области магнитоакустического резонанса, вдали от резонанса относительные поправки к частотам спиновых и звуковых волн порядка

Похожая ситуация имеет место в антиферромагнетиках в слабых магнитных полях [23], однако, в случае достаточно сильных магнитных полей положение существенно меняется. А именно, когда внешнее магнитное поле таково, что угол 20 между магнитными моментами подрешеток заметно отличается от 0 и п (зт20 « 1), то связь между спиновыми и звуковыми волнами обусловливается обменным, а не релятивистским взаимодействием между магнитными моментами. Роль параметра связи в этом случае играет величина , где 8 - константа обменного взаимодействия [24]. Из-за того, что 6 »1, величина Е,' оказывается больше % и, следовательно, относительно сильное взаимодействие между спиновыми и звуковыми волнами имеет место во всем диапазоне частот. Благодаря этому можно возбуждать звуковые волны с помощью внешнего переменного магнитного поля не только на частоте магнитоакустического резонанса, но и в широком интервале частот.

Таким образом, изменение характера связи между спиновыми и упругими волнами в антиферромагнетике по сравнению с магнитоупругой связью в ферромагнетике приводит к обменному усилению этой связи, что, в свою очередь, дает значительные поправки к энергиям спиновых и упругих волн.

Эффект обменного усиления магнитоупругой связи был теоретически открыт при исследовании связанных магнитоупругих волн в одноосных двухподре-шеточных антиферромагнетиках [24] и развит в ряде работ [25-34]. Заметим, что экспериментальные исследования [35,36] подтвердили наличие данного эффекта.

Обменное усиление магнитострикции имеет место также и в сегнетоан-тиферромагнетиках, причем в этих материалах может существовать и аналогичный эффект - усиление магнитоэлектрического взаимодействия [37,38]. Сегнетомагнетики - кристаллы со структурой перовскита, у которых наряду с сегнетоэлектрическим упорядочением ниже сегнетоэлектрической точки Кюри (точки Нееля для антисегнетоэлектрического упорядочения) существует и магнитное упорядочение ниже магнитной точки Кюри (точки Нееля для антиферромагнитного упорядочения). Таким образом, в определенном температурном интервале у этих кристаллов возможно одновременное существование магнитных и сегнетоэлектрических свойств. На возможность существования кристаллов, у которых приложенное магнитное поле вызывает линейную по полю электрическую поляризацию вещества (и наоборот, приложенное электрическое поле вызывает линейную намагниченность), исходя из соображений симметрии впервые указали Л.Д. Ландау и Е.М. Лифшиц в 1957 г. [39]. Сосуществование магнитного и сегнетоэлектрического упорядочений не противоречит и соображениям симметрии. В таких кристаллах возможен как дальний порядок в расположении магнитных моментов, так и дальний порядок в расположении дипольных моментов элементарных ячеек.

Сегнетомагнетики с такими магнитоэлектрическими свойствами привлекли к себе внимание главным образом потому, что взаимосвязь между сегнетоэлектрической и магнитной подсистемами дает возможность управлять электрическими и магнитными свойствами кристаллов при помощи соответственно магнитных и электрических полей. Последнее становится особенно удобным, если необходимы малые размеры приборов, так как при малых габаритах управляющие электрические поля создавать легче, чем магнитные. Синтезируя сегнетомагнитные материалы с различными критическими параметрами сегнетоэлектрических и магнитных переходов, с определенным сочетанием диэлектрических и магнитных свойств, можно значительно расширить возможность применения таких соединений.

Сегнетоэлектрики - это вещества, характеризующиеся наличием в некотором интервале температур спонтанной электрической поляризации (Р8), направление которой может быть скачкообразно изменено внешним электрическим полем. Особенностью сегнетоэлектриков является не наличие Р5, а возможность изменения направления Р8 достижимыми на практике электрическими полями. В этом заключается отличие сегнетоэлектриков от пиро-электриков, приобретающих необходимую по направлению электрическую поляризацию в момент кристаллизации.

Эмпирические критерии возникновения сегнетоэлектричества начали разрабатываться уже давно, прежде всего для сегнетоэлектриков и антисегне-тоэлектриков со структурой типа перовскита. И потому они выбраны в качестве модельных кристаллов для развития представлений о природе сегнетоэлектричества и антисегнетоэлектричества окислов металлов различных структурных типов, более сложных по своему строению. Сегнетоэлектрики и антисегнетоэлектрики со структурой типа перовскита в настоящее время имеют наибольшее научное и практическое значение. Их общее число достигло примерно 200. Сведения по большинству из них содержатся в обзорах [40-43], а также в монографиях [44,45]. Не вдаваясь в историю развития экспериментальных исследований сегнетоэлектриков и антисегнетоэлектриков типа перовскита, теперь определенно можно сказать, что ключевой проблемой в области сегнетоэлектричества является определение возможных типов сегнетоактивных подрешеток и их числа.

В 1957 г. Ю.Н. Веневцев и Г.С. Жданов [46] на основе анализа фазовых диаграмм твердых растворов титаната бария и титаната свинца сделали заключение о двух возможных типах сегнетоактивных подрешеток (А или В) в АВОз. Согласно [46], в некоторых перовскитах АВОз (ЮЧЮз, ВаТЮз) сегне-тоактивной подрешеткой является подрешетка типа В, а в других (КТаОз, РЬТЮз, РЬгЮз, ЫаМЮз и др.) - типа А. Получение в последние годы непосредственных данных по ангармоничности колебаний подрешеток в сегнето-электрических и антисегнетоэлектрических кристаллах типа перовскита [4749] и этих кристаллов в целом [50], появление данных о мягких модах [51], спектрах ЭПР [52] и о нелинейных оптических восприимчивостях [53] - все это подтвердило справедливость предложенного в [46] деления перовскитных сегнетоэлектриков и антисегнетоэлектриков на две группы в зависимости от типа сегнетоактивной подрешетки.

Обнаружение двух типов сегнетоактивных подрешеток в перовскитах АВОз позволило развить, что особенно важно, новый подход к вопросу о температуре Кюри [54], которая является самой фундаментальной характерна стикой сегнетоэлектриков и антисегнетоэлектриков. Как уже отмечалось, последовательность фазовых переходов АВОз, а следовательно и переход Тс, определяется типом, а точнее энергией сегнетоактивной подрешетки, связанной, очевидно, в основном с диполь-дипольным взаимодействием. Для оценки этой энергии можно эффективно использовать электростатическую модель точечных диполей и точечных зарядов. В случае тетрагонального кристалла эта энергия определяется произведением р,Е{, где р, - электронный диполь-ный момент сегнетоактивного катиона (А или В) и Е, - внутреннее поле, действующее на ьтый ион.

Теоретическая оценка и анализ опытных данных позволили установить для АВОз следующую зависимость [54, 55]:

Т~АИ а{, е^ 1/V, Мнпэ, 1ЧЯТ,., где А} - степень ангармоничности колебаний сегнетоактивной подрешетки; сц и в! - электронная поляризуемость и заряд сегнетоаьсгивного катиона; V -объем элементарной ячейки (в парафазе); N^3 - число катионов с неподелен-ной парой электронов (РЬ2+, В13+, .); Ия-т - число ян-теллеровских катионов, которые также благоприятствуют возникновению спонтанно поляризованного состояния [55,56].

Данное выражение отражает наиболее важные факторы, от которых зависит Тс, и дает только общий характер зависимости Тс от них, не раскрывая его более точного вида. Эта зависимость включает в себя и некоторые ранние результаты других авторов [57,58], но имеет и принципиальные отличия. Приведенная зависимость Тс от различных факторов - это по существу новый критерий возникновения спонтанно поляризованного состояния в окислах металлов со структурой перовскита, который является более эффективным по сравнению с ранними эмпирическими критериями Смоленского [57] и Мат-тиаса [58]. Есть основания полагать, что этот критерий может быть распространен и на окислы металлов других структурных типов, в которых можно ожидать обнаружения сегнетоэлектриков и антисегнетоэлектриков типа смещения.

Существование магнитного упорядочения у сегнетоэлектриков сложного состава типа перовскита предсказывалось в работах Г.А. Смоленского на примере РЬРешМэшОз и PbFe2/зWl/зOз [59-61]. Позднее было предсказано сосуществование магнитного и сегнетоэлектрического упорядочения в ВШеОз [62,63]. Экспериментально наличие сегнетоэлектрических и антиферромагнитных свойств у первых соединений было установлено в [64-67].

Физическое объяснение сосуществования магнитного и сегнетоэлектрического упорядочений было дано в работе [68]. Авторы отметили, что для кристаллов со структурой перовскита с общей формулой АВОз характерны большие внутренние поля, необходимые для возникновения сегнетоэлектри-ческого упорядочения. Наряду с этим, углы в цепочках катион В - кислород -катион В равны или очень близки к 180°, что является оптимальным условием для возникновения за счет магнитного обменного взаимодействия магнитного упорядочения в подрешетке катионов В с нескомпенсированными спинами.

Возникновение магнитного упорядочения должно влиять на сегнето-электрические свойства и, наоборот, возникновение сегнетоэлеьсгрического состояния - на магнитные свойства. Действительно, изменение расположения ионов в кристалле и распределения плотности зарядов, которые возникают при сегнетоэлектрическом упорядочении, может изменить обменное взаимодействие, определяющее свойства магнитной подсистемы. Кроме того, из-за магнитоупругого и электроупругого взаимодействия в кристалле всякое изменение магнитного состояния приводит к деформациям, меняющим электрические свойства вещества. Появление же сегнетоэлеьсгрического упорядочения приводит к добавочному расщеплению и сдвигу орбитальных уровней ионов, оказывающих влияние на спин-орбитальное взаимодействие, на маг-нитострикцию и магнитную анизотропию.

Сегнетомагнетики проявляют интересные резонансные свойства. Резонанс внешнего электрического или магнитного поля с собственными частотами электрической или магнитной подсистем кристалла приводит к новым эффектам, которые вообще отсутствуют в том случае, если связи между электрической и магнитной подсистемами нет. Так, в теоретической работе [69] предсказаны необычные высокочастотные свойства сегнетомагнетика с «незамороженным» орбитальным моментом: прецессия вектора электрической поляризации, осциляции магнитного момента с изменением его величины, а также появления дополнительных магнитоэлектрических резонансов.

В работе [70] изучено влияние обменного взаимодействия электрической и магнитной подсистем в сегенетоферромагнетиках на его магнитоэлектрический спектр. Показано, что это взаимодействие приводит к связи сегне-тоэлектрической и нижней спиновой ветвей колебаний во внешнем магнитном поле. Сегнетоэлектрическая частота меняется незначительно, а изменение спиновой частоты может быть заметным в сильных магнитных полях. Исследована поляризация волн в различных ветвях спектра.

В работе [26] рассмотрено взаимодействие спиновых волн с упругими и сегнетоэлектрическими волнами в сегнетоантиферромагнетиках с ортором-бической симметрией. Показана возможность обменного усиления параметров магнитоупругого и магнитоэлектрического взаимодействий при определенных величине и ориентации внешнего магнитного поля относительно кристаллографических осей.

В работе [37] найден спектр связанных сегнетомагнитоупругих волн в сегнетоантиферромагнетиках произвольной симметрии во внешнем постоянном магнитном поле. Показано, что спектр магнитоэлектрических волн в лег-коосном антиферромагнетике-сегнетоэлектрике в сильных магнитных полях значительно отличается от случая слабого поля, так что изменением величины и ориентации магнитного поля можно управлять связью между магнитными и сегнетоэлектрическими модами. Для легкоплоскостного антиферро-магнетика-сегнетоэлектрика получено обменное усиление магнитоэлектрической связи.

В работе [38] исследовано обменное усиление магнитоэлектрической связи в сегнетоантиферромагнетиках по сравнению с сегнетоферромагнети-ками. Природа этого явления аналогична обменному усилению релятивистской спин-орбитальной магнитоупругой связи безактивационной магнитной ветви с упругими модами в антиферромагнетиках. Квадрат безразмерной константы связи магнитных и сегнетоэлектрических мод в сегнетоантифер-ромагнетиках пропорционален постоянной обменного взаимодействия.

Связанные сегнетомагнитные волны в сегнетоантиферромагнитных кристаллах рассматривались в работах [71,72]. В работе [71] Л.Н. Давыдов и З.А. Спольник исследовали сегнетоантиферромагнетик с магнитной анизотропией типа «легкая плоскость» в отсутствие внешнего магнитного поля и показали, что в рассмотренной ими модели с сегнетоэлектрической модой связана только высокочастотная спиновая ветвь. Кроме того, в работе [71] делается вывод о том, что связанные сегнетомагнитные колебания в сегнето-антиферромагнетике с магнитной анизотропией типа «легкая ось» возникнуть не могут. В работе [72] рассмотрены связанные сегнетомагнитные волны, возникающие при обменном взаимодействии магнитной и сегнетоэлектрической подсистем. Аналогичный гамильтониан для сегнетоантиферромагнети-ка-полупроводника получен из микроскопических соображений в [73,74]. В работе [72] показано, что при определенном направлении внешнего магнитного поля характер связи приводит, в отличие от [71], к связи сегнетоэлек-трического колебания с нижней спиновой ветвью, причем магнитоэлектрическая связь существует в сегнетоантиферромагнетике с магнитной анизотропией как «легкая плоскость», так и «легкая ось». Однако, при малом внешнем магнитном поле верхняя и нижняя спиновые ветви не связаны с сегнетоэлектрической.

Заметим, что в упомянутых работах исследовались сегнетомагнетики лишь с одной сегнетоэлектрической подсистемой, исследование двухподре-шеточных сегнетоэлектрических подсистем не проводилось.

Во многих приведенных работах, посвященных исследованию спектра связанных магнитоупругих и сегнетомагнитных волн недостаточно был использован симметрийный подход. Для изучения магнитоупругого и магнитоэлектрического взаимодействий в сегнетомагнетиках необходимо корректно рассматривать магнитную подсистему в случае многоподрешеточных антиферромагнетиков.

В последнее время для нахождения низкочастотных ветвей спиновых волн успешно используются подходы, основанные на общих соображениях симметрии, в частности с применением лагранжева формализма [75,76]. Не потерял актуальности и традиционный подход, основанный на решении уравнения движения для намагниченностей подрешеток (либо спиновых операторов) с использованием феноменологического (или микроскопического) гамильтониана. Однако, при нахождении спектров сложных кристаллов с большим количеством магнитных подрешеток возникают некоторые трудности, связанные с решением дисперсионных уравнений высокого порядка. Ис-куственное объединение разных магнитных подрешеток в одну [77], часто используемое в таких случаях, приводит к потере некоторых оптических ветвей спектра спиновых волн.

В работе [78] была разработана процедура квантования спинового гамильтониана, записанного в терминах неприводимых линейных комбинаций спиновых операторов, которые не являются операторами малых отклонений. В отличие от общепринятого подхода учет симметрии производится не после перехода к операторам малых отклонений, а в процессе линеаризации уравнений движения. Уравнения движения, которые определяют высокочастотные моды различной симметрии, не перепутываются, что существенно понижает степень дисперсионных уравнений. Отсутствие перекрестных членов в спиновом гамильтониане не случайно, а обусловлено тем, что вторичное квантование проводится в терминах неприводимых операторов. Из-за этого матрица для и,у - коэффициентов распадается на независимые блоки. Таким образом, использование неприводимых операторов позволяет сохранить преимущества симметрийного подхода при расчете и,у - коэффициентов для любых многоподрешеточных магнетиков. Предлагаемый метод весьма эффективен при исследовании связанных волн в неколлинеарных магнитных структурах. Это связано с тем, что в случае сложных неколлинеарных структур переход к операторам малых отклонений до учета симметрии является очень сложным. Разработанная методика была применена в работе [79] при вычислении частот однородного магнитного резонанса для многоподрешеточного магнетика со структурой перовскита. Была получена простая структура матрицы и,у - преобразования, которая описывала переход к нормальным маг-нонным модам. Следует отметить, что исследуя лишь однородные колебания намагниченности, авторы исключили из рассмотрения интересный вопрос о дисперсии спектра спиновых волн. Заметим, что элементы рассмотренной процедуры вторичного квантования гамильтониана магнитной подсистемы в терминах неприводимых спиновых операторов были использованы в Главе 1 при исследовании магнитоупругих волн в восьмиподрешеточном антиферромагнитном кристалле УВа2СизОб.

Открытие высокотемпературной сверхпроводимости и обнаружение в ВТСП соединениях антиферромагнитного дальнего порядка дало толчок к исследованию соединений типа перовскита. Изучению спектра спиновых волн и, в частности, антиферромагнитному резонансу в перовскитах посвящен целый ряд работ. Как правило, феноменологический спиновый гамильтониан получают из стандартных симметрийных соображений как разложение по инвариантным произведениям или проекций векторов ферро- и антиферромагнетизма [80], или проекций «внутрислоевых» безразмерных векторов ферро- и антиферромагнетизма. При этом явно используется классификация неприводимых магнитных векторов по неприводимым представлениям соответствующей пространственной группы симметрии. Для определения устойчивых (спиновых) структурных фаз часто бывает эффективно исследование термодинамического потенциала, построенного также из симметрийных соображений [80,81]. Для нахождения спин-волновых мод обычно проводят квантование гамильтониана в терминах неприводимых спиновых операторов [82,83], процедура которого разработана в работах [78,79].

В [86] исследуются спиновые волны для неколлинеарной обменной структуры четырехподрешеточного антиферромагнетика ШгСиО,*. В этой работе показано существование квазидвумерных спиновых волн, возникающих из специфики кристаллической и магнитной структуры, а не малости тех или иных констант обмена. Работа [84] посвящена симметрийному анализу маг-нитоупорядоченных фаз кристалла КВазСизО^. Здесь рассчитаны спиновые конфигурации, частоты и поляризации антиферромагнитного резонанса и показано, что среди инвариантов, характеризующих спиновую структуру основного состояния, имеются такие, которые отвечают за несоизмеримую геликоидальную структуру. Спин-переориентационные переходы и антиферромагнитный резонанс в кристалле Ьа2Си04 исследовались в работе [81]. В сильном продольном магнитном поле в зависимости от соотношения между энергиями анизотропии, симметричного и антисимметричного обмена может происходить либо простой спин-флоп-переход, либо спин-флоп, который сопровождается сменой типа исходной решетки. Что касается слабого межплоскостного взаимодействия, было показано, что оно приводит к расщеплению частот антиферромагнитного резонанса.

Заметим, что в упомянутых работах не исследовалось неоднородное обменное взаимодействие, то есть авторы ограничились рассмотрением случая малых волновых векторов к=0.

Целью работы является развитие теории эффекта обменного усиления в перовскитовых структурах на основе симметрийного подхода.

Актуальность темы обусловливается широким использованием соединений со структурой перовскита в микроэлектронике. В них существует сильное магнитоупругое и магнитоэлектрическое взаимодействия, что позволяет путем воздействия на магнитную систему СВЧ-излучением управлять их акустическими и электрическими свойствами. Это указывает на многофункциональные возможности соединений типа перовскита в современной микроэлектронике.

Другой важный момент исследования связанных магнитоупругих и магнитоэлектрических волн в соединениях со структурой перовскита связан с тем, что они являются системами, родственными по структуре высокотемпературным сверхпроводящим керамикам, и поэтому исследования перовски-товых структур имеют исключительную важность с точки зрения понимания свойств ВТСП в нормальной (несверхпроводящей) фазе. В связи с этим весьма примечательным является тот факт, что в настоящее время уделяется большое внимание изучению ВТСП-соединений в нормальной фазе.

Диссертация состоит из введения, четырех глав и заключения. В ней принята сквозная нумерация параграфов.

Основные результаты диссертации докладывались и обсуждались: на XVI Международной школе-семинаре НМММ (Москва, 1998), Московском международном симпозиуме по магнетизму МКМ (Москва, 1999), Второй объединенной конференции по магнитоэлектронике (международная) (Екатеринбург, 2000), на XVII Международной школе-семинаре НМММ (Москва, 2000), Международной конференции по фазовым переходам (Махачкала, 2000), Шестой всероссийской научной конференции молодых ученых (Томск, 2000), Региональной конференции по резонансным и нелинейным явлениям в конденсированных средах (Уфа, 1999), Научной конференции по научно-техническим программам Минобразования России (Уфа, 1998, 1999), на ежегодных Республиканских научных конференциях студентов и аспирантов по физике и математике (Уфа, 1997-2000), а также на семинарах кафедры теоретической физики, кафедры статистической радиофизики и связи физического факультета Башкирского государственного университета, кафедры теоретической физики физико-математического факультета Башкирского государственного педагогического университета. Основные результаты диссертации отражены в следующих работах:

1. И.Р. Кызыргулов, M.X. Харрасов. Связанные магнитоэлектрические волны в двухподрешеточных сегнетоэлектриках. Тезисы докладов XVI международной школы-семинар НМММ. Москва, 1998. С.119-120.

2. И.Р. Кызыргулов. Связанные магнитоэлектрические волны в двухподрешеточных сегнетоэлектриках // Вестник БашГУ. 1998. № 3. С.17-20.

3. И.Р. Кызыргулов, М.Х. Харрасов. Связанные сегнетомагнитные волны в 4-х подрешеточных антисегнетоантиферромагнетиках кубической симметрии. Научная конференция по научно-техническим программам Минобразования России: Сборник статей / Изд-е Башкирск. Ун-та. Уфа, 1998. С.79-84.

4. И.Р. Кызыргулов. Обменное усиление магнитоэлектрической связи в анти-сегнетоантиферромагнитных кристаллах орторомбической симметрии // Вестник БашГУ. 1999. № 1. С.25-28.

5. И.Р. Кызыргулов, А.Р. Мухутдинова. Магнитоупругие колебания в 8-подрешеточных антиферромагнетиках. Башкирская Республиканская конференция студентов и аспирантов по физике «Нелинейные и резонансные явления в конденсированных средах». Тезисы докладов. Уфа: Изд-е Башкирск. Ун-та. 1999. С.93-95.

6.1.R. Kizirgulov, M.Kh. Kharrasov. The General Theory of magnetoelastic waves in 2n -sublattice antiferromagnets. Abstracts Moscow International Symposium on Magnetism (MISM 99). Moscow. 1999. P. 194.

7.1.R. Kizirgulov, M.Kh. Kharrasov. The General Theory of magnetoelastic waves in 2n -sublattice antiferromagnets. Proceeding Moscow International Symposium on Magnetism (MISM 99). Moscow. 1999. P.183-185.

8. И.Р. Кызыргулов. Связанные магнитоупругие волны в структурах типа пе-ровскита: Препринт / Изд-е Башкирск. ун-та, Уфа, 1999, 20 с.

9. И.Р. Кызыргулов. Спектр магнитоупругих волн многоподрешеточных системах. Региональная конференция «Резонансные и нелинейные явления в конденсированных средах: Сборник статей в 3 т. Т1. / Изд-е Башкирск. Унта. Уфа, 1999. С. 152-154.

10.И.Р. Кызыргулов, М.Х. Харрасов. Спиновые волны в неколлинеарных антиферромагнетиках. Региональная конференция «Резонансные и нелинейные явления в конденсированных средах: Сборник статей в 3 т. Т1. / Изд-е Башкирск. Ун-та. Уфа,1999. С.149-151.

11.И.Р. Кызыргулов, Ф.А. Исхаков. Спектр спиновых флуктуаций в ВТСП материалах. Научная конференция по научно-техническим программам Минобразования России: Сборник статей и тезисов / Изд-е Башкирск. Унта. Уфа, 1999. С.69-73.

12.И.Р. Кызыргулов. Спектр спиновых волн в антиферромагнетиках с некол-линеарными магнитными подрешетками // Вестник БашГУ. 2000. № 1. С.30-32.

13.И.Р. Кызыргулов, М.Х. Харрасов. Усиление магнитоупругой связи в структурах типа перовскита. Вторая объединенная конференция по магни-тоэлектронике (международная): Сборник тезисов / Изд-е ИФМ Уро РАН. Екатеринбург, 2000. С.61.

14.И.Р. Кызыргулов. Спектр связанных магнитоэлектрических волн в антисегнетоантиферромагнетиках. Шестая всероссийская научная конференция студентов-физиков и молодых ученых: Сборник тезисов / Изд-е УрГУ. Екатеринбург, 2000. С.301-302.

113—

15.И.Р. Кызыргулов, М.Х. Харрасов. Усиление магнитоупругого и магнитоэлектрического взаимодействия в антисегнетоантиферромагнетиках с ор-торомбической симметрией // Электронный журнал «Исследовано в России». 35. С.475-480. 2000. http:// zhurnal.mipt.rssi.ru/articles/2000/035.pdf

16.И.Р. Кызыргулов, М.Х. Харрасов. Обменное усиление магнитоупругих колебаний в кристалле YBa2Cu306 // ДАН. 2000. Т.373, № 2. С. 188-190.

17.И.Р. Кызыргулов, М.Х. Харрасов. Спектр связанных магнитоэлектрических волн в четырехподрешеточных антисегнетоантиферромагнетиках. Сборник трудов XVII международной школы-семинар НМММ. Москва, 2000. С.371-372.

18.И.Р. Кызыргулов, М.Х. Харрасов. Магнитоэлектрические волны в антисегнетоантиферромагнетиках с многоподрешеточной магнитной подсистемой. Материалы международной конференции. Махачкала, 2000. С.228.

В заключении выражаю искреннюю благодарность своему научному руководителю проф. М.Х. Харрасову за предоставленную задачу и постоянную помощь, а также проф. Н.Г. Мигранову за многочисленные консультации.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В диссертации исследуется эффект усиления магнитоупругой и магнитоэлектрической связи параметром обменного взаимодействия магнитных моментов подрешеток в кристаллах, имеющих в своей основе структуру типа перовскита. Интерес к этой задаче определяется существованием целого ряда соединений типа перовскита, сочетающих сегнетоэлектрические и магнитные свойства. Актуальность темы обусловливается широким использованием соединений со структурой перовскита в микроэлектронике. В этих материалах существует сильное магнитоупругое и магнитоэлектрическое взаимодействия, которые позволяют управлять их электрическими и акустическими свойствами путем воздействия на магнитную систему СВЧ-излучением. Исследованная здесь возможность обменного усиления магнитоупругого и магнитоэлектрического взаимодействия может еще более расширить многофункциональные возможности перовскитовых соединений в современной микроэлектронике. Другой важный момент исследования связанных магнитоупругих и магнитоэлектрических соединений со структурой перовскита связан с тем, что они являются системами, родственными по структуре ВТСП материалам, поэтому исследования структур типа перовскита представляют интерес с точки зрения понимания свойств ВТСП соединений в нормальной (несверхпроводящей) фазе.

1. Bednorz J.G., Muller К.A. Possible high Тс superconductivity in the Ba-La-Cu-0 system// Z.phys. B.-Solid State. 1986. V.64. P.189-193.

2. Cava R.J., Dover R.B., Batlogg B. et al. Bulk superconductivity at 36K in Lai.8Sro.2Cu04 //Phys. Rev. Lett. 1987. V.58. P.408-410.

3. Wu M.K., Ashburn J.R., Torng C.J. et al. Superconductivity at 93K in a new mixed-phase Y-Ba-Cu-0 compound system // Phys. Rev. Lett. 1987. V.58. P.908-910.

4. Chu C.W., Bechtold J., Gao L. et al. Superconductivity up to 114K in the Bi-Al-Ca-Sr-Cu-0 compound system without rare earth elements // Phys. Rev. Lett. 1988. V.60. P.941-943.

5. Физические свойства высокотемпературных сверхпроводников / Сб. под ред. Гинзберга Д.М.: Мир, 1990, 543 с.

6. Плакида Н.М. Высокотемпературные сверхпроводники. ОИЯИ. Р17-90-191, Дубна, 1990,154 с.

7. Савченко М.А. Выскотемпературная сверхпроводимость // Обзоры по высокотемпературной сверхпроводимости. МЦНТИ. М. 1990. Вып. 1. С.3-16.

8. Ильичев В.И., Савченко М.А., Стефанович А.В. Высокотемпературная сверхпроводимость керамических систем // Там же. С.122-152.

9. Боголюбов Н.Н., Аксенов В.Л., Плакида Н.М. К теории высокотемпературной сверхпроводимости // ТМФ. 1992. Т.93. С.371-383.

10. Ю.Гинзбург В.Л., Максимов Е.Г. О возможных механизмах высокотемпературной сверхпроводимости // СФХТ. 1992. Т.5. С.1543-1596.

11. Свистунов В.М., Белоголовский М.А., Хагатуров А.И. Электронфононное взаимодействие в высокотемпературных сверхпроводниках // УФН. 1993. Т. 163. С.33-79.

12. Strobel P., Paulsen C., Tholence T.L. Superconducting properties of substituded YBa2Cu3(i-y)M3y075 // Solid State Commun. 1988. V. 65. P. 585-589.

13. Tranquada J.M., Moudden A.H., Goldman A.I. et al. Antiferromagnetism in YBa2Cu306+x // Phys. Rev. B. 1988. V.38. P.2477-2485.

14. Fleming R.M., Batlogg В., Cava R.J., Rietman E.A. Temperature and composition dependence of the tetragonal-orthorhombic distortion in La2.xSrxCu04.y // Phys. Rev. B. 1987. V.35. P.7191-7194.

15. Sunshine S.A., Siegrist Т., Schneemeyer L.F., Murphy D.W. et al. Structure and physical properties of single crystals of the 84-K superconductor Bi2.2Sr2Cao.8Cu208+s // Phys. Rev. B. 1988. V. 38. P. 893-896.

16. Савченко M.A., Стефанович A.B. Высокотемпературная сверхпроводящая фаза в соединениях редкоземельных металлов // Письма в ЖЭТФ. 1979. Т. 29. С. 661-664.

17. Savchenko М.А., Stefanovich A.V. The microscopic theory of the superconductive phase in rare earth metal compounds // Solid State Commun. 1981. V.37. P.725-728.

18. Савченко M.A., Стефанович A.B. Флуктуационная сверхпроводимость магнитных систем. М.: Наука, 1986. 144 с.

19. Bardeen J., Cooper L.N., Schrieffer J.R. Theory of superconductivity // Phys. Rev. 1957. V.108. P.l 175-1204.

20. Боголюбов H.H., Толмачев B.B., Ширков Д.В. Новый метод в теории сверхпроводимости. М.: АН СССР, 1958,128 с.

21. Ахиезер А.И., Барьяхтар В.Г., Пелетминский С.В. Связанные магнитоуп-ругие волны в ферромагнетиках и ферроакустический резонанс // ЖЭТФ. 1958. Т.35. С.228-239.

22. Kittel С. Excitation of spin waves in a ferromagnet by a uniform rf field // Phys. Rev. 1958. V.110. P.1295-1297.

23. Пелетминский C.B. Связанные магнитоупругне колебания в антиферромагнетиках//ЖЭТФ. 1959. Т.37. С.452-457.

24. Савченко М.А. Связанные магнитоупругне волны в антиферромагнетиках // ФТТ. 1964. Т.6. С.864-872.25.0жогин В.И., Савченко М.А. Обменное усиленные линейные и нелинейные магнитоакустические эффекты в антиферромагнетиках // УФН. 1984. Т.143. С.676-677.

25. Садовников Б.И., Харрасов М.Х., Абдуллин А.У. Усиление магнитоупру-гого и магнитоэлектрического взаимодействий в сегнетоантиферромагне-тиках с орторомбической симметрией // Вестник МГУ. Серия физ. 1995. Т.36. С.63-69.

26. Вихорев A.A., Савченко М.А., Садовников Б.И. Эффект обменного усиления в La2Cu04 // Вестник МГУ. 1994. Т.35. С.51-56.

27. Харрасов М.Х. Обменное усиление магнитоупругой связи в антиферромагнетиках // ДАН. 1994. Т.335. С.175-177.

28. Харрасов М.Х. Обменное усиление магнитоупругого взаимодействия в антиферромагнетиках с орторомбической симметрией // ДАН. 1994. Т. 339. С. 761-763.

29. Абдуллин А.У., Савченко М.А., Харрасов М.Х. Магнитоупругое взаимодействие в перовскитовых структурах в орторомбической фазе // ДАН. 1995. Т.342. С.753-756.

30. Абдуллин А.У., Харрасов М.Х. Усиление магнитоупругого взаимодействия в перовскитовых структурах. Препринт. Уфа, Уфимский научный центр РАН, 1994,44 с.

31. Абдуллин А.У. Обменное усиление магнитоупругой связи в кристалле La2. xSrxCu04 в орторомбической фазе. Препринт. Уфа, Уфимский научный центр РАН, 1994, 16 с.

32. Кызыргулов И.Р. Связанные магнитоупругие волны в структурах типа пе-ровскита: Препринт / Изд-е Башкирск. ун-та. Уфа, 1999,20 с.

33. Кызыргулов И.Р., Харрасов М.Х. Обменное усиление магнитоупругих колебаний в кристалле УВа2Си306 // ДАН. 2000. Т.373, № 2. С.188-190.

34. Савченко M.A., Хабахпашев M.A. Связанные сегнетомагнитоупругие волны в сегнетоантиферромагнетиках// ФТТ. 1976. Т.18. С.2699-2703.

35. Савченко М.А., Хабахпашев М.А. Обменное усиление магнитоэлектрической связи в сегнетоантиферромагнетиках// ФТТ. 1978. T.20. С.39-41.

36. Ландау Л.Д., Лифшиц Е.М. Электродинамика сплошных сред. М.: Наука, 1982, 620 с.

37. Титанат бария. М.: Наука, 1973,264 с.

38. Веневцев Ю.Н.,Жланов Г.С. Титанат бария родоначальник перовскитно-го семейства сегнетоэлектриков. В кн.: Титанат бария. М.: Наука, 1973, с. 19-28.

39. Venevtsev Yu.N. Ferroelectric family of titanate // Mat. Res. Bull. 1971. V.6. P. 1085-1096.

40. Politova E.D., Venevtsev Yu.N. Ferroelectricity and antiferroelectricity in tellurium containing compounds with perovskite structure // Mater. Res. Bull. 1975. V.10. P.319-326.

41. Смоленский Г.А., Боков B.A., Исупов B.A. и др. Сегнетоэлектрики и анти-сегнетоэлектрики. Л.: Наука, 1971,476 с.

42. Фесенко Е.Г. Семейство перовсита и сегнетоэлектричество. М.: Атомиз-дат, 1972,248 с.

43. Веневцев Ю.Н., Жданов Г.С. Кристаллохимическая сегнетоэлектриков типа перовскита // Изв. АН СССР. Сер. физ. 1957. Т.21. С.275-284.

44. Плотникова М.В., Митрофанов К.П., Венеецев Ю.Н. Вероятность резонансного у излучения 23,8 кэВ Sn119 и ангармонизм атомных колебаний в сегнетоэлектриках типа перовскита // Письма в ЖЭТФ. 1973. Т.17. С.140-143.

45. Иванов С.А., Михальченко В.П., Веневцев Ю.Н. Температуная зависимость среднеквадратичных атомных смещений и ангармонизм колебаний отдельных подрешеток в сегнетоэлектриках со структурой перовскита // ДАН. 1979. Т.248. С. 865-868.

46. Tanaka М., Shiozaki Y., Sawaguchi Е. Potential function of ions in cubic Ba-Ti03 // J. Phys. Soc. Jap. 1979. V. 47. P.1588-1594.

47. Venevtsev Yu.N., Mitkalchenko V.P., Ivanov S.A. Somme new results on lattice dynamics and phase transitions in perovskite type compouns // Ferroelectrics. 1980. V. 29. P.67-69.

48. Блинц P., Жекш Б. Сегнетоэлектрики и антисегнетоэлектрики: Динамика решетки. М.: Мир, 1975, 398 с.

49. Muller К.А. Evidence for low octahedral-shell potential in ВаТЮз and КМЬОз from ground-state splitting of Fe3+ in cubic oxides // Phys. Rev. 1976. V. В13. P.3209-3212.

50. Levine B.F. Origin of the unusual dependence of nonlinear optical susceptibility on bond length for ionic ferroelectrics // Phys. Rev. 1974. V.B10. P.1655-1664.

51. Веневцев Ю.Н., Жданов Г.С., Соловьев С.П. Влияние различных факторов на температуру Кюри сегнетоэлектриков со структурой типа перовскита // Изв. АН СССР. Сер. физ. 1958. Т.22. С.1476-1482.

52. Веневцев Ю.Н. Анализ условий возникновения спонтанно-поляризованного состояния в перовскитах // Изв. АН СССР. Сер. физ. 1969. Т.ЗЗ. С.1125-1132.

53. Venevtsev Yu. N. Ferroelectrically active sublattices and phase transitions in perovskite type crystals I I In: Proc. Second Japan-Soviet Symp. On Ferroelectric-ity. Kyoto. 1980. J. Phys. Soc. Jap. 1980. V.49. Suppl. В. P.49-52.

54. Смоленский Г.А., Кожевников H.K. К вопросу о возникновении сегнето-электричества // ДАН. 1951. Т.76. С.519-522.

55. Matthias В.Т. New ferroelectric crystals // Phys. Rev. 1949. V.75. P. 177; Fer-roelectricity. Science. 1951. V. 113. P.591-596.

56. Смоленский Г.А., Аграновская А.И. Диэлектрическая поляризация и потери некоторых соединений сложного состава // ЖТФ. 1958. Т.28. С. 14911493.

57. Смоленский Г.А., Аграновская А.И., Попов С.Н., Исупов В.А. Новые сег-нетоэлектрики сложного состава, Pb2Fe3+Nb06 и РЬ2УЬМЮб // ЖТФ. 1958. Т. 28. С.2152-2153.

58. Смоленский Г.А., Аграновская А.И., Исупов В.А. Новые сегнетоэлектрики сложного состава Pb2MgW06, Pb3Fe2W09, Pb2FeTa06 // ФТТ. 1959. T.l. С.990-992.

59. Веневцев Ю.Н., Жданов Г.С., Соловьев С.П. и др. Кристаллохимическое исследование веществ со структурой типа перовскита, обладающих особыми диэлектрическими свойствами // Кристаллография. 1960. Т.5. С.620-626.

60. Федулов С.А., Веневцев Ю.Н., Жданов Г.С. и др. Рентгенографические и электрические исследования системы PbTi03-BiFe03 // Кристаллография. 1962. Т.7. С.77-83.

61. Боков В.А., Мыльникова И.Е., Смоленский Г.А. Сегнетоэлектрики-антиферромагнетики // ЖЭТФ. 1962. Т.42. С.643-646.

62. Смоленский Г.А., Юдин В.М., Шер Е.С., Столыпин Ю.Е. Антиферромагнитные свойства некоторых перовскитов // ЖЭТФ. 1962. Т. 43. С.877-880.

63. Киселев C.B., Озеров Р.П., Жданов Г.С. Нейтронографическое обнаружение магнитного упорядочения в сегнетоэлектрике ВШеОз // ДАН. 1962. Т.145. С.1255-1258.

64. Рогинская Ю.Е., Веневцев Ю.И., Жданов Г.С. Сосуществование антиферромагнитных и особых электрических свойств в системе BiFe03-LaFe03 // ЖЭТФ. 1963. Т.44. С.1418-1420.

65. Смоленский Г.А., Боков В.А., Мицек А.И. К вопросу о существовании магнитного и электрического упорядочения в кристаллах // Известия АН СССР. Серия физ. 1964. Т.28. С.614-619.

66. И.Е. Чупис. Элементарные возбуждения в сегнетоферромагнетике с орбитальным магнитным моментом // ФТТ. 1994. Т.36. С. 1910-1917.

67. И.Е. Чупис. Магнитоэлектрические волны в сегнетоантиферромагнетиках с обменным взаимодействием электрической и магнитной поляризаций // ФТН. 1976. Т.2. С.622-629.

68. Давыдов Л.Н., Спольник З.А. Связанные магнитоэлектрические волны в антиферромагнетных сегнетоэлектриках // Укр. физ. журн. 1973. Т. 18. С. 1368-1372.

69. Чупис И.Е. Особенности опрокидывания магнитных подрешеток в сегнетоэлектриках // ФНТ. 1976. Т.2. С.762-767.

70. Балкарей Ю.И., Никитов В.А. Об электронном механизме связи решеточной и магнитной подсистем в сегнетомагнетиках // ФТТ. 1975. Т. 17. С.2089-2092.

71. Никитов В.А. Возбуждение спиновых волн светом в сегнетоантиферромагнетиках // Тр. Моск. физ. техн. ин-та. Сер. Радиотехника и электроника.1975. № 9. С.118-126.

72. Дзялошинский И.Е., Кухаренко Б.Т. К феноменологической теории магнитного резонанса и спиновых волн в антиферромагнетиках // ЖЭТФ.1976. Т.70. С.2360-2373.

73. Андреев А.Ф., Маргенко В.И. Макроскопическая теория спиновых волн // ЖЭТФ. 1976. Т.70. С.1522-1538.

74. Найш В.Е., Туров Е.А. К теории неколлинеарного ферромагнетизма и антиферромагнетизма в ромбический кристаллах. I. // ФММ. 1961. Т.П. С.161-169.

75. Барьяхтар В.Г., Витебский И.М., Яблонский Д.А. Симметрия и частота магнитного резонанса в магнитоупорядоченных кристаллах // ЖЭТФ. 1979. Т.76. С.1381-1391.

76. Барьяхтар В.Г., Пашкевич Ю.Г., Соболев B.JI. Рассеяние света на магно-нах и магнитооптические эффекты в многоподрешеточных магнетиках // ЖЭТФ. 1983. Т.85. С.1625-1637.

77. Боровик-Романов А.С., Буздин А.И., Крейнес Н.М., Кротов С.С. Неколли-неарные магнитные структуры в антиферромагнитном La2Cu04 // Письма в ЖЭТФ. 1988. Т.47. С.600-603.

78. Кротов С.С., Фарзетдинова P.M. Спин-переориентационные переходы и антиферромагнитный резонанс в La2Cu04 // СФХТ. 1989. Т.2. С.60-67.

79. Sobolev V.L., Huang H.L., Pashkevich Yu.G. et al. Spin-wave spectrum and inelastic neutron scattering by magnons in Nd2CuC>4 // Phys. Rev. B. 1994. V.49. P .1170-1181.

80. Pashkevich Yu.G., Sobolev V.L., Fedorov S.A. Light scattering on magnons in many-sublattice antiferromagnets in a magnetic field // J. Phys. C: Solid State Phys. 1988. V.21. P.1265-1286.

81. Барьяхтар В.Г., Локтев B.M., Яблонский Д.А. Теория статических и резонансных свойств магнитоупорядоченных фаз высокотемпературных сверхпроводников в магнитном поле. П. RBa2Cu206+8 // СФХТ. 1989. Т.2. С.32-43.

82. Ильичев В.И., Савченко М.А., Стефанович А.В. Высокотемпературная сверхпроводимость керамических систем. М.: Наука, 1992,166 с.

83. Савченко М.А., Стефанович А.В. К теории сверхпроводимости керамических систем. Фазовая диаграмма ВТСП//ДАН. 1991. Т.315. С.1417-1422.

84. Савченко М.А., Стефанович А.В. // Обзор по высокотемпературной сверхпроводимости. М., МЦНТИ, 1991, С.3-26.

85. Lynn J.W., Li W. Н., Li Q. et al. Magnetic fluctutions and two-dimensional ordering in ErBa2Cu307 // Phys. Rev. B. 1987. V.36. P.2374-2377.

86. Nishida N., Miyatak H., Shimada D. et al. First observation of an antiferromag-netic phase in the YBa2Cu3Ox system// Jap. J. Appl. Phys. 1987. V.26. P.L1856-L1858.

87. Endoh Y., Yamada K., Birgeneau RJ. et al. Static and dynamic spin corralation in pure and doped La2Cu04 // Phys. Rev. B. 1983. V.37. P.7443-7453.

88. Lyons K.B., Fleury P.A., Remeika J.P. et al. Dynamics of spin fluctuations in lanthanum cuprate // Phys. Rev. B. 1988. V.37. P.2353-2356.

89. Hayden S.M., Aeppli G., Osborn R. et al. High-energy spin waves in La2Cu04 // Phys. Rev. Lett. 1991. V.67. P.3622-3625.

90. Hayden S.M., Aeppli G., Mook H.A. et al. Spin dynamics in two-dimensional antiferromagnet La2Cu04 // Phys. Rev. B. 1990. V.42. P. 10220-10225.

91. Aeppli G., Hayden S.M., Mook H.A. et al. Magnetic dynamics of La2Cu04 and La2.xBaxCu04 // Phys. Rev. Lett. 1989. V.62. P.2052-2055.

92. Shamoto S., Sato M., Tranquada J.M. et al. Neutronscattering study of antifer-romagnetism in YBa2Cu306.15 // Phys. Rev. B. 1993. V.48. P.13817-13825.

93. Tranquada J.M., Shirana G., Keimer B. et al. Neutron scattering study of magnetic excitations in YBa2Cu306+x// Phys. Rev. B. 1989. V.40. P.4503-4516.

94. Thurston T.R., Birgeneau R.J., Kastner M.A. et al. Neutron scattering study of the magnetic excitations in metallic and superconducting La2.xSrxCu04.y // Phys. Rev. B. 1989. V.40. P.4585-4595.

95. Hazen R.M., Finger L.W., Angel RJ. et al. Crystallographic description of phases in the Y-Ba-Cu-0 superconductor // Phys. Rev. B. 1987. V.35. P.7238-7241.

96. Александров И.В., Быков А.Б., Зибров И.П. и др. Новые данные о зависимости критической температуры от содержания кислорода в сверхпроводящем соединении YBa2Cu3Ox // Письма в ЖЭТФ. Т.48. С.449-452.

97. Tranquada J.M., Сох D.E., Kunnmann W. et al. Neutron-diffraction determination of antiferromagnetic structure of Cu ions in УВа2Си30б+х with x=0,0 and 0,15 // Phys. Rev. Lett. 1988. V.60. P.156-159.

98. Ю1.Анисимов В.И., Галахов B.P., Губанов B.A. и др. Структура энергетических полос высокотемпературных сверхпроводников Lai.gsSro.isCuCU b УВа2Си307//ФММ. 1988. Т.66. С.204-206.

99. Ю2.Тябликов СВ. Методы квантовой теории магнетизма. -М.: Наука, 1965, 336 с.

100. Holstein Т., Primakoff Н. Field dependence of the intrinsic domain magnetization of a ferromagnet // Phys. Rev. 1940. V.58. P.1098-1113.

101. Боголюбов H.H., Тябликов С.В. Приближенный метод нахождения низших энергетических уровней электронов в металле // ЖЭТФ. 1949. Т. 19. С .256-268.

102. Ю5.Боголюбов Н.Н. (мл.), Садовников Б.И., Шумовский А.С. Математические методы статистической механики модельных систем. -М.: Наука, 1989,296 с.

103. Юб.Харрасов М.Х., Абдуллин А.У. Обменное усиление магнитоэлектрического взаимодействия в сегнетоантиферромагнетиках с орторомбической симметрией // ДАН. 1994. Т.336. С.335-337.

104. Shirane C., Endoh Y., Birgineau R.J. et al. Two-dimensional antiferromagv.,:netism quantum spin-fluid state in La2CuC>4 // Phys. Rev. Lett. 1987. V.59. P.1613-1616.

105. Freltoft Т., Fischer J.E., Shirane G. et al. Antiferromagnetism and oxygen deficiency in single-crystal La2Cu045 // Phys. Rev. B. 1987. V.36. P.826-828.

106. Kastner M.A., Birgeneau R.J., Thurston T.R. et al. Neutronscattering study of the transition from antiferromagnetic to weak ferromagnetic order in La2CuC>4 // Phys. Rev. B. 1988. V.38. P.6636-6640.

107. Thio Т., Thurston T.R., Preyer N.W. et al. Antisymmetric exchange and its influence on the magnetic structure and conductivity of La2Cu04 // Phys. Rev. B. 1988. V.38. P.905-908.

108. Боровик-Романов A.C., Буздин А.И., Крейнес H.M., Кротов С.С. Некол-линеарные магнитные структуры в антиферромагнитном La2Cu04 // Письма в ЖЭТФ. 1988. Т.47. С.600-603.

109. Абдуллин А.У., Савченко М.А., Харрасов М.Х. Магнитоупругое взаимодействие в перовскитовых структурах в орторомбической фазе // ДАН. 1995. Т.342. С.753-756.

110. Ахизер А.И., Ахиезер И.А. О возможности возбуждения спиновых волн в магнитоупорядоченных сегнетоэлектриках // ЖЭТФ. 1970. Т.59. Вып. 3. С.1009-1014.

111. Ахиезер И.А., Давьщов JI.H., Спольник З.А. К теории высокочастотных свойств магнитоупорядоченных сегнетоэлектриков // Тр. междунар. конф. по магнетизму: МКМ-73. М.: Наука, 1974. Т.4. С.313-316.

112. Ахиезер А.И., Барьяхгар В.Г., Пелетминский C.B. Спиновые волны. М.: Наука, 1967, 368 с.

113. Туров, В.Г. Шавров. Нарушенная симметрия и магнитоакустические эффекты в ферро- и антиферромагнетиках // УФН. 1983. Т.140. С.429-460.

114. Савченко М.А., Хабахпашев М.А. Затухание спиновых волн и эффект «жесткости» в сегнетоантиферромагнетиках // ФТТ. 1978. Т.20. С. 18451849.

115. Kizirgulov I.R., Kharrasov M.Kh. The General Theory of magnetoelastic wavesin 2n -sublattice antiferromagnets. Proceeding Moscow International Symposium on Magnetism (MISM 99). Moscow. 1999. P.183-185.

116. Савченко M.A., Стефанович A.B. Флуктуационная теория сверхпроводящих соединений редкоземельных металлов // Физика металлов и металловедение. 1980. Т. 50. С. 471-483.