Эффективные свойства пьезоактивных композиционных материалов с различными связностями тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.07 ВАК РФ

На правах рукописи

Глушанин Сергей Валентинович

ЭФФЕКТИВНЫЕ СВОЙСТВА ПЬЕЗОАКТИВНЫХ КОМПОЗИЦИОННЫХ МАТЕРИАЛОВ С РАЗЛИЧНЫМИ СВЯЗНОСТЯМИ

01 04 07 - физика конденсированного состояния

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

111111П11|1П

003167570

Тула 2008

Работа выполнена в Научном конструкторско-технологическом бюро пьезоэлектрического приборостроения (НКТБ «Пьезоприбор») ФГОУ ВПО «Южный федеральный университет» и на кафедре физики полупроводников ФГОУ ВПО «Южный федеральный университет» (до декабря 2006 г - Ростовский государственный университет)

Научный руководитель-

доктор физико-математических наук, доцент Тополов Виталий Юрьевич

Официальные оппоненты

доктор физико-математических наук, доцент Бурханов Анвер Идрисович, доктор физико-математических наук, профессор Коротков Леонид Николаевич

Ведущая организация

ОАО «ЭЛПА» (г Москва, Зеленоград)

Защита диссертации состоится 19 мая 2008 г в 14м часов на заседании диссертационного совета Д 212 271 03 при Тульском государственном университете по адресу пр Ленина, 92, г Тула, 300600

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Тульского государственного университета.

Автореферат разослан « ^ » апреля 2008 г

Ученый секретарь

диссертационного совета Тихонова И В

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы. Интерес к пьезоактивным композиционным материалам (пьезокомпозитам) обусловлен тем, что они обладают уникальным сочетанием физических свойств исходных компонентов, а эффективные физические свойства этих композиционных материалов зависят от ряда факторов и могут прогнозироваться на основе различных теоретических подходов и методов Важность исследований пьезоактивных композиционных материалов обусловлена их применениями в пьезотехнике, гидроакустике, пьезоакустоэлектронике, датчиковых системах и приборах медицинской диагностики благодаря сочетаниям физических свойств, которыми не обладают ни традиционные пьезоэлектрические кристаллы, ни сегнетопьезокерамики (СПК) Несмотря на развитие методов исследования микроструктуры и эффективных физических свойств, а также разработку новых технологий получения пьезоактивных гетероструктур и композиционных материалов, до настоящего времени не удалось предложить унифицированный подход к определению их эффективных свойств при учете особенностей микрогеометрии, размерных эффектов и связности

Эффективные физические свойства композиционных материалов и, в частности, пьезокомпозитов зависят не только от свойств и объемных концентраций компонентов, но и от связности При описании пьезокомпозитов и их микроструктуры вводятся индексы связности, например, а-р для двухкомпонентных материалов (а, (3 = 0, 1, 2, 3). Индексы аир показывают, вдоль скольких осей прямоугольной системы координат непрерывно распределяется первый и второй компоненты соответственно Проблема связи микроструктуры и эффективных свойств играет ключевую роль в теоретическом исследовании пьезокомпозитов Кроме того, большой интерес представляют также работы, посвященные изучению физических эффектов и получению пьезокомпозитов с прогнозируемыми свойствами Вместе с тем, высокая стоимость технологических циклов, связанных с получением пьезокомпозитов с заданной связностью в широком интервале объемных концентраций компонентов, указывает на необходимость своевременной разработки теоретических схем, методов и моделей для прогнозирования эффективных физических свойств пьезокомпозитов, а также для целенаправленного выбора компонентов Настоящая диссертация посвящена решению актуальной проблемы исследования связи «связность - эффективные электромеханические свойства» для различных типов композитов, а также анализу особенностей их эффективных свойств с учётом возможных практических применений данных материалов

Данная диссертационная работа является составной частью исследований, проводимых в Южном федеральном университете (до декабря 2006 г - Ростовский государственный университет) по темам НИР 11102ф «Исследование закономерностей, определяющих гидростатические параметры пьезоэлектрических композиционных материалов «керамика - полимер» с различным типом связности», 11 1 02д «Изучение процессов взаимодействия электрических и упругих подсистем в гетерогенных пьезоэлектрических структурах «керамика - полимер»», 11 1 ОЗф «Изучение влияния межфазных взаимодействий на пьезоэлектрические свойства композиционных структур «сегнетоэлектрическая керамика - полимер»» и 11 1 06ф «Разработка эффективных электрострикционных и пьезоэлектрических материалов на основе релаксорных сегнетоэлекггриков и антисегнетоэлектриков со структурой

перовскита». Диссертационные исследования выполнялись также в рамках грантов № А03-2 9-413 (тема НИР «Прогнозирование физических свойств новых пьезоактивных композитов») и № А04-2 9-141 (тема НИР «Анализ и оптимизация электромеханических свойств матричных пьезокомпозитов на основе оксидов семейства перовскигга») для поддержки НИР аспирантов высших учебных заведений Министерства образования и науки России

Цель работы - установление основных закономерностей влияния связности, микрогеометрии и электромеханических свойств СПК, сегнетоактивных кристаллов и полимеров на эффективные свойства пьезоактивных композиционных материалов

Для достижения цели диссертационной работы решались следующие задачи.

• разработка подхода для определения эффективных электромеханических свойств пьезоактивных композиционных материалов со связностью а~р и регулярной пленарной микрогеометрией (а, Р = 0, 1; 2; 3),

• построение модели композита со связностью 1-1 и выявление факторов, способствующих большой пьезоэлектрической анизотропии (отношение пьезокоэф-фициентов ¿зз / \ d\j\ > 10, еп / \ еь\ > 10,) = 1; 2) и высокой пьезочувствительности данного композита {¿г1 / >10, где - пьезокоэффициент СПК,/ =1,2,3),

• прогнозирование и анализ эффективных свойств композитов «СПК -полимер» со связностью 0-3 при учете микрогеометрии, доменной структуры, остаточной поляризации и анизотропии пьезоэлектрических свойств компонентов;

• построение модели 0-3-композита и разработка схем усреднения электромеханических свойств 1-2-2- и 0-0-2-2-композитов для изучения влияния сегнетоактивных кристаллических компонентов на эффективные свойства композитов,

• обоснование пределов применимости методов усреднения электромеханических свойств для связностей 2-2 и 1-3,

• анализ компонентов, микрогеометрии и связности, способствующих улучшению эффективных свойств и других параметров композиционных материалов для пьезотехнических устройств, выпускаемых на базе НКТ'Б «Пьезоприбор» ЮФУ

Объекты исследования. Основными объектами исследования являются двухкомпонентные пьезокомпозиты «СПК - полимер», «сегнетоэлекгрический кристалл - СПК» и гибридные пьезокомпозиты «кристалл релаксора-сегнетоэлектрика - СПК - полимер-1 - полимер-2», «кристалл релаксора-сегнетоэлектрика-1 - кристалл релаксора-сегнетоэлектрика-2 - полимер-1 - полимер-2» и «кристалл релаксора-сегнетоэлектрика - полимер-1 - полимер-2» Выбор объектов связан с тем, что некоторые связности и типы композитов либо не исследовались до недавнего времени, либо находят практическое применение и требуют более детального изучения для улучшения их эффективных свойств. При определении эффективных свойств пьезокомпозитов использовались известные из литературы экспериментальные упругие, пьезо- и диэлектрические константы перовскитовых СПК (на основе РЬ(2г,Т1)03 или РЬТЮз), кристаллов твёрдых растворов релаксоров-сегнетоэлектриков (ТРРС) со структурой типа перовскита (0,955РЬ(2п1/зЫЬ2д)03-0,045РЬТ10з и 0,67РЬ(М§1ДМЬм)Оз-0,ЗЗРЬТ10з) и ряда полимеров.

Методы исследования. Решение поставленных задач проводилось с помощью методов гомогенизации физических свойств композитных материалов (метод эффективного поля, метод случайно-неоднородных сред, аналитические решения для периодических структур и тд) Для решения задач привлекались

также методы линейной теории упругости анизотропного твердого тела и матричной алгебры, применимые к электроупругим средам Научная новизна. В диссертационной работе впервые

• разработана схема усреднения упругих, пьезо- и диэлектрических свойств для пьезокомпозитов типа кСПК - полимер» со связностью 1-1 и исследованы эффективные свойства 1-1-композита в зависимости от объемной концентрации и электромеханических свойств компонентов,

• на основе представления об узловых связностях развита концепция эволюции связностей двухкомпонентных композитов, позволяющая проводить систематическое описание и прогнозировать эффективные свойства двухкомпонентных композитов, обладающих периодической структурой с плоскими границами раздела компонентов,

• для 0-3-композита «СПК на основе РЬТЮз - полимер» с периодическим расположением сфероидальных СПК включений проведено комплексное исследование поведения эффективных пьезокоэффициентов е3], с1\), ¿"Ъ] и й3*у (/ = I, 3) в зависимости от объёмной концентрации компонентов, анизотропии электромеханических свойств СПК, упругих свойств полимера и формы СПК включений,

• в рамках модели 0-3-композита «кристалл РЬТЮз - СПК (РЬ^Са^ТЮз» получены и интерпретированы зависимости эффективных пьезокоэффициентов от объёмной концентрации и формы кристаллических включений, молярной концентрации х ионов кальция и характеристик состояния доменной структуры обоих компонентов,

• предложены схемы усреднения электромеханических свойств композитов «кристалл ТРРС - СПК - полимер-1 - полимер-2», «кристалл ТРРС-1 - кристалл ТРРС-2 - полимер-1 - полимер-2» и 1-2-2-композита типа «кристалл ТРРС - полимер-1 -полимер-2», с помощью которых исследованы особенности концентрационных зависимостей эффективных свойств и максимумы гидростатических пьезоэлектрических параметров данных композитов с учетом эволюции связности 1-3 —> 1-2-2 —> 0-0-2-2

Научная и практическая значимость. Результаты диссертации расширяют возможности прогнозирования эффективных свойств пьезокомпозитов с различной связностью на основе сегнетопьезоактивных компонентов Развитые методы исследования концентрационных зависимостей эффективных свойств и их анизотропии в композит,к «СПК - полимер» и «сегнетоэлектрический кристалл -СПК» позволяют определять интервалы объемных концентраций компонентов, в которых достигаются экстремумы эффективных пьезомодулей, параметров приема, коэффициентов электромеханической связи и т.д Получены новые знания о влиянии физических, кристаллографических и микрогеометрических факторов на пьезоактивность, пьезочувствительность и анизотропию пьезоэлектрических свойств в композитах «СПК - полимер» и «сегнетоэлектрический кристалл - СПК» Знание физических и микрогеометрических факторов, способствующих повышению пьезочувствительности, важно при создании пьезокомпозитных элементов современных сенсоров, сейсмоприемников, гидрофонов, датчиков медицинской техники и других пьезотехнических устройств Полученные в диссертации данные по концентрационным зависимостям эффективных свойств пьезокоэффициентов g'33, ¿1 и пьезомодулей новых композитов на основе кристаллов ТРРС представляются

важными при выборе компонентов и создании гидрофонов и пьезопреобразователей

Для расчета эффективных параметров пьезокомпозитов со связностями 1-3, 2-2, 1-1, 0-3, 1—2—2 и 0-0-2-2 разработаны компьютерные программы, которые

могут представлять интерес для специалистов, работающих в областях физики функциональных материалов, твердотельной и пьезоэлектрической электроники, пьезоэлектрической и медицинской техники, акустики и в смежных областях, где применяются пьезоактивиые материалы

Результаты диссертации используются в учебном процессе на факультете высоких технологий Южного федерального университета при изучении современных пьезоэлектрических материалов и устройств на их основе (справка о практическом использовании № 63/56 от 22 И 2007 г).

Результаты диссертации нашли также практическое применение в Ростовском--на-Дону филиале НИИ физических измерений при отработке технологии выпуска пьезоэлементов из композиционных материалов «СПК - полимер» со связностями 0-3 и 2-2 (справка о внедрении № 44 1.0/63 от 26 И 2007 г) Выработка рекомендаций по выбору компонентов и их объемной концентрации, микрогеометрии включений 0-3-композитов и ориентации границ раздела 2-2-композитов относительно направления поляризации позволила разработать пьезоактивиые композиционные материалы, применение которых повысило в 1,5-2 раза чувствительность, быстродействие и точность датчиков давления, аппаратуры контроля вибрации, сейсмоприемников и акселерометров, выпускаемых на базе НКТБ «Пьезоприбор» ЮФУ (справка о практическом использовании № 4410/100 от 25 03.2008 г.)

На защиту выносятся следующие основные научные положения:

1 Для 1-1-композитов «сегнетопьезокерамика - полимер» с двоякопериодической структурой, описывающейся точечной группой симметрии тт2, характерно сочетание большой пьезоэлектрической анизотропии (отношение пьезокоэффициентов с1'п / |<1\,| > 10, <4 / > 10, ] = 1, 2) и высокой пьезочувствительности (#з/ / g§ > 10, где gf>f~ пьезокоэффициент СПК,/= 1,2,3)

2. Описание двухкомпонентных композитов с плоскими границами раздела компонентов и периодической структурой может проводиться в рамках представлений об узловых связностях (2-2, 1-1, 1-3 и 3-1), определяющих эволюцию всей системы связности а-р-композитов и позволяющих рассчитывать их эффективные электромеханические свойства при введении системы параметров концентрации одного из компонентов

3 Концентрационные зависимости пьезоэлектрических свойств 0-3-ком-позитов с вытянутыми в направлении поляризации сфероидальными включениями из сегнетопьезокерамики модифицированного РЬТЮ3 в полимерной матрице, характеризуются минимумом пьезомодуля с!'п и скоррелированными минимумом пьезокоэффициента g¡í и максимумом пьезокоэффициента g*}} Это связано с положительными пьезокоэффициентами сегнетопьезокерамики и различиями упругих свойств компонентов

4 Пьезоэлектрический отклик 0-3-композитов «кристалл РЬТЮ3 -сегнетопьезокерамика (РЬ^Са^ТЮз» характеризуется сочетанием монотонных и немонотонных концентрационных зависимостей пьезокоэффициентов й\. и е\}, соответственно, а также существенным изменением отношения еь1е0С) при изменении формы включений для интервала их объемной концентрации [0,02, 0,5] Имеет место сильная зависимость отношения еу/е^с) от состояния доменной структуры включений и остаточной поляризации пьезокерамической матрицы

5 Присутствие кристаллов твёрдых растворов релахсоров-сегнето-

электриков и слоистой полимерной матрицы в пьезокомпозитах со связностями 0-0-2-2 и 1-2-2 позволяет достичь значения гидростатических пьезокоэффициентов ¿1 « 800 пКл / Н, g'h » (600 800) мВ м/Н и квадрата гидростатического параметра приема (Ql)1 » (120 150) 10'12 Па"1, превосходящие на порядок параметры известных 1-3- и 2-2-композитов «сегнетопьезокерамика-полимер»

Достоверность и обоснованность научных положений и выводов диссертации обусловлены корректной постановкой физической задачи для различных связностей и применением надежных алгоритмов для моделирования физических свойств и компьютерных расчетов. Достоверность и обоснованность положений, результатов и выводов работы подтверждаются хорошим согласованием полученных расчетных и известных экспериментальных результатов, а также иллюстрируются хорошей корреляцией между концентрационными зависимостями ряда эффективных параметров, определенных различными методами, в том числе при переходе к предельным случаям и от связности к связности (например, 1-1 —> 1-3,1-1 —> 2-2) В пользу достоверности расчетов концентрационных зависимостей электромеханических свойств, выполненных в диссертации, дополнительно свидетельствуют результаты сравнительного анализа моделей пьезокомпозитов и методов определения эффективных свойств пьезокомпозитов с учетом границ применимости использованных теоретических подходов для прогнозирования эффективных свойств

Апробация работы. Основные результаты диссертации докладывались и обсуждались на следующих научных совещаниях и конференциях: 10-м Международном совещании по сегнетоэлектричеству (Мадрид, Испания, 2001 г), Всероссийских научных конференциях студентов-физиков и молодых учёных -ВНКСФ-7 и ВНКСФ-8 (С-Петербург, 2001 г, Екатеринбург, 2002 г), Международных конференциях студентов, аспирантов и молодых учёных «Ломоносов» (Москва, 2002-2005 гг), 7-м Международном симпозиуме по сегнетоэлектрическим доменам и мезоскопическим структурам (Жьян, Франция, 2002 г), 4-й Международной научной конференции «Перспективные задачи инженерной науки» (Игало, Черногория, 2003 г), 5-м Международном конгрессе по ультразвуку (Париж, Франция, 2003 г), Международной конференции по электрокерамике и её применениям «Электрокерамика-IX» (Шербур, Франция, 2004 г), 17-й Всероссийской конференции по физике сегнетоэлектриков (Пенза, 2005 г), 6-й Международной конференции по вибротехнике (Каунас, Литва, 2006 г )

Публикации. Список основных публикаций по теме диссертации содержит 19 наименований /1-19/, в том числе 9 статей в российских и 5 статей в зарубежных реферируемых научных изданиях, а также 3 статьи в сборниках трудов научных конференций.

Личный вклад автора. Все основные результаты диссертации получены лично автором. Автор непосредственно участвовал в планировании, выборе объектов и проведении диссертационного исследования Автору принадлежат формулировка задач, выбор объектов исследования и путей решения задач Соавторами публикаций являются Тополов В Ю , Панич А Е, Турик А В, Криворучко А.В и Колесников В С Тема диссертационной работы предложена Тополовым В Ю Он осуществлял научное руководство работой, участвовал в обсуждении и интерпретации полученных результатов Турик А В принимал участие в обсуждении и физической интерпретации концентрационных зависимостей эффективных пьезокоэффициентов 0-3-композита

«сегнетоэлектрический кристалл - СПК» Панич А Е. участвовал в построении модели четырехкомпонентного композита, содержащего СПК и кристалл ТРРС, и в обсуждении концентрационных зависимостей пьезокоэффициентов и других эффективных параметров. Криворучко A.B. и Колесников В.С участвовали в написании программ для ЭВМ и проведении на их основе расчётов эффективных электромеханических констант 0-3-композитов со сфероидальными СПК включениями.

Объём и структура работы. Объём диссертационной работы - 154 с, включая 34 рис и 13 табл Диссертация состоит из введения, четырёх глав, заключения, списка литературы из 180 наименований и трех приложений

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ Во введении показана актуальность темы диссертации, сформулированы цель, задачи исследования и основные положения, выносимые на защиту, указана новизна полученных результатов, приводятся сведения о научной и практической ценности, апробации, объёме и структуре работы

Первая глава содержит обзор литературных источников по теме диссертации. Рассмотрены пьезоактивные композиционные материалы, содержащие СПК, полимерные, стеклофазные, кристаллические и другие компоненты Показана важная роль связности, электромеханических взаимодействий между отдельными компонентами, а также физических свойств компонентов пьезокомпозита в формировании его эффективных свойств Из анализа работ следует, что известные теоретические методы определения эффективных электромеханических свойств сегнето- или пьезоактивных композитов распространяются в большинстве случаев на двухкомпонентные системы и ограниченно на структуры с тремя или ббльшим числом компонентов При сравнительном анализе методов прогнозирования физических свойств пьезокомпозитов большое внимание уделено проблеме определения эффективных физических констант композитов «пьезоактивное включение - матрица» на основе методов эффективной среды и эффективного поля Определение упругих, пьезо- и диэлектрических свойств 0-3-композитов в зависимости от объёмной концентрации СПК, как правило, проводится в рамках моделей пьезокомпозита, содержащего изолированные включения определённой формы (сфера, параллелепипед или цилиндр) Далее рассматриваются аналитические методы усреднения электромеханических свойств волокнистых и слоистых пьезоактивных структур с учётом и без учёта электропроводности компонентов

В первой главе также рассмотрены современные технологии получения пьезокомпозитов со связностями 0-3, 2-2, 1-3, 2-3, 3-1 и 3-3 При этом уделено внимание методам получения пьезокомпозитов с заданной сложной микрогеометрией, таким как метод послойного синтеза и метод селективного лазерного спекания, а также рассмотрены технологии создания композитов типа «кристалл - керамика» с двумя сегнетоактивными компонентами

В заключительной части первой главы дано обоснование выбора использованных в диссертации расчетных методов для определения эффективных свойств пьезокомпозитов с планарной и криволинейной микрогеометрией При этом показаны преимущества матричных методов, применяющихся обычно для прогнозирования эффективных свойств 2-2- и 0-3-композитов с одним или двумя пьезоактивными компонентами

Вторая глава посвящена теоретическому исследованию эффективных электромеханических свойств двухкомпонентных композитов «СПК - полимер», а также анализу системы связностей а-Р и их эволюции На основе матричного метода разработана схема определения полного набора эффективных упругих, пьезо- и диэлектрических констант 1-1-композита (рис 1), содержащего систему двоякопериодических СЕК стержней, поляризованных вдоль оси ОХ3

В предложенной модели 1-1-композит сформирован из параллелепипедов, изготовленных из СПК и полимера, чередующихся вдоль осей ОХ[ и ОХ2 прямоугольной системы координат (рис 1) Основания этих параллелепипедов лежат в плоскости Х^Хг, а высота каждого из них равна к (измеряется вдоль оси поляризации ОХ3), так что А » [/.Л] и А » \Ш\ Подобная микрогеометрия способствует эффективной поляризации композитного образца в электрическом поле Е || ОХ3 и позволяет не учитывать проводимость компонентов Компоненты обозначены индексами и = 1 (СПК) и и = 2 (полимер) Усреднение электромеханических свойств проводится по параметрам концентрации / и п (рис 1) в два этапа на основе матричного метода Упругие податливости , пьезомодули и диэлектрические проницаемости и-го компонента задаются матрицей (9x9)

1|СМ)11 =

И

а)

где верхний индекс Т относится к транспонированной матрице На первом этапе усреднения учитываются граничные условия для электрических и механических полей при х, = const в элементах LMSR, RSVU и MNTS, STfVV(см рис 1) Для слоёв, содержащих элементы LMSR и RSVU, электромеханические константы определяются из матрицы

II С. 11 = (II с™ II II М\\t + II С<2)|| (1- 0X11 МII / + II1II (1- i)f (2)

Для слоёв, содержащих элементы MNTS и STWV, электромеханические константы определяются из аналогичной матрицы

IIII = (II с<2) IIIINII / + II сР II (1- 0X11NII / + II / II (1- О)-1 (3)

В формулах (2) и (3) || / [| - единичная матрица, || М || = || W{ Ц-'|| W21|, || N || = II |Г'|| II Матрицы \\W„\\ (и = 1, 2) записываются в соответствии с граничными условиями для электрических и механических полей

На втором этапе электромеханические константы из (2) и (3) усредняются с учетом граничных условий для электрических и механических полей при - const Данное усреднение относится к слоям, ограниченным линиями LU, MVи MV, NW(см рис 1), параллельными плоскости Х]ОХ2 В итоге матрица эффективных электромеханических констант 1-1-композита приобретает вид

II С* II = (II С. IIII РIII» + II С» II (1- «))(» РII п + II / II (1- и))-1, (4)

где || Р || = |{ 1¥а ||"1|| Ц'ь 1|, а матрица || С" || из формулы (4) имеет структуру, подобную структуре матриц || С™ || из (1)

Зависимости эффективных свойств 1~1-композитов от параметров концентрации СПК ( и и /1,2/ свидетельствуют об оригинальном перераспределении внут-

Рисунок 1 Сечение 1-1-пьезокомпозита плоскостью XiOX2 /1, 2/ Штриховкой показан СПК компонент, t = |MS| / \MV\ и п = \RS\ / \R7] - параметры, определяющие объёмную концентрацию каждого компонента.

ренних электрических и механических полей, что связано с микроструктурой данных композитов Вследствие этого концентрационные зависимости пьезокоэффициентов Ыу и е\) 1-1-композита «СПК ПКР-7М - аральдит» (рис 2) характеризуются немонотонностями, не свойственными, например, родственной связности 1-3 Анизотропия пьезокоэффициентов / с1.'г/ и е*гз / {] = 1, 2) обусловлена присутствием периодических вдоль осей ОХ] и ОХ2 структур «СПК -полимер» с плоскими границами раздела и различием упругих свойств компонентов (рис 1) Исследуемый 1-1-композит описывается точечной группой симметрии тт2, тогда как 1-3-композит «СПК - полимер» - трансверсально-изотропный Анализ концентрационных зависимостей пьезокоэффициентов , коэффициентов электромеханической связи ку и квадратов параметров приёма (а)2 = (с1*3} + с)'п +

¿31)(Язз + ¿Ъ2 + gз,) и (в;зу =й3"3гзз показывает, что на данные параметры существенно влияют диэлектрическая проницаемость и отношение

пьезокоэффициентов е'Ц ¡е'Ц СПК компонента, а также повышение напряженности механических и электрических полей в пьезоактивных стержнях при уменьшении их объемной концентрации Уникальное сочетание прогнозируемых пьезоактивности и пьезочувствительности 1-1-композитов «СПК - полимер» способствует их применению в качестве элементов сенсоров, актюаторов, гидрофонов и пьезоэлектрических преобразователей

б)

Рисунок 2 Концентрационные зависимости эффективных пьезокоэффициентов, рассчитанных для 1-1-композита «СПК ПКР-7М - аральдит» /1/ (а) с1'31 (/, п) (в пКл/Н) и (б) е(I, п) (в Кл/м2), где п = 0,01 (кривые 1 - 3), п ~ 0,10 (кривые 4 - 6), п = 0,30 (кривые 7 - 9), и я = 0,50 (кривые 10 - 12) На рисунках (а) и (б) 7 = 1 (кривые 1,4,7 и 10),у = 2 (кривые 2,5,8 и 11) или= 3 (кривые 3, б, 9 и 12)

Изучение особенностей микрогеометрии и роли систем плоских границ раздела в двухкомпонентных пьезокомпозитах привело к построению схемы эволюции связностей а-|3 (рис 3) Данная схема демонстрирует связи между так называемыми узловыми связностями (2-2, 1-1, 1-3 и 3-1) и всеми остальными связностями а~р С помощью этой схемы обсуждены особенности эволюции связностей и возможности прогнозирования эффективных электромеханических свойств всей совокупности а-Р-композитов «СПК - полимер» На основе представлений об узловых связностях предложена классификация композитов, позволяющая создавать алгоритмы определения эффективных электромеханических свойств а-р-композитов, используя разбиение последних на системы слоев и систему параметров концентрации t, t', п, ri, v (рис 4) С помощью этой классификации в диссертации впервые исследованы особенности поведения пьезокоэффициентов d'y и е'ь (j =1, 2, 3) в широком интервале объёмных концентраций ту с СПК в 1-Р-композитах и рассмотрены причины появления максимума концентрационных зависимостей пьезокоэффициента е'„ /4/

Во второй главе также исследованы электромеханические свойства 0-3-ком-позитов «СПК - полимер» В качестве примера рассмотрены эффективные пьезоэлектрические свойства композитов с регулярным расположением сфероидальных СПК включений одинаковых размеров в полимерной матрице Предполагается, что форма включений задается уравнением (xt 1 а{) + (хг / а,)2 + (х31 а3)2 = 1 в осях прямоугольной системы координат (XiX2X3) образца, причём вектор остаточной поляризации каждого включения сонаправлен с осью ОХ3 Удельные электропроводности СПК y(FC) и полимерного у(Я) компонентов связаны соотношением у(п > у(КГ), что благоприятствует лучшей поляризации композитного образца Предполагается также, что поверхностные заряды, обусловленные сегнетоэлектрической поляризацией, полностью экранируются свободными носителями заряда, натекающими на границы раздела компонентов

Электромеханические свойства данного 0-3-композита определены методом эффективного поля, тес использованием одной из самосогласованных схем для определения эффективных свойств. В соответствии с результатами работ /3, 18/ матрица эффективных электромеханических свойств композита

.11**11 -11*41

(5)

Рисунок 3 Схема эволюции связностей а-0 двухкомпонентных композитов /4/ С1 и С2 обозначают компоненты 1 и 2 соответственно Линии, соединяющие структуры 2-2 и 1-1, а также

1-1 и 0-0, означают увеличение числа структурных элементов при преобразованиях

2-2 —> 1-1 и 1-1 —» 0-0 Пунктирные линии, соединяющие структуры 1-1 и 1-3, а также 1-1 и

3-1, означают упрощение структуры 1-1 при преобразованиях 1-1 —► 3-1 и 1-1 —* 1-3

Рисунок 4. Система слоёв, формирующих связности а-р, и схематическое представление 1-2-композита /4/. Компонент 1 представлен заливкой на всех сечениях при а < р. (Х,Х2Х3) - прямоугольная система координат, /' = \АВ\ / \АС\, п' = \1'~0[ /1/'7/[, / = И С] /1/4£|, « = |№| / |/-Х| и V = |МУ| / |А/Р| - параметры, определяющие объёмные концентрации каждого компонента с учётом микрогеометрии 1-2-композита. Связности, удовлетворяющие условию а > (5, на рисунке не представлены, но отличаются от случая а < Р тем, что окрашенные и белые области меняются местами.

представляется как ¡|С*|| = И С®|| + тдКИСЯИ - ||С<г)||){||^1| + (1 - т,с) ||5|| || С®|Г1 * х(|| С(1) || - || С® II)}"1, где матрицы электромеханических констант компонентов ||С(1)|| и ¡1 С(2) || имеют ту же форму, что и матрица (5), || Ки || - единичная матрица и || 51| - матрица коэффициентов Эшелби, зависящая от элементов матрицы || С(г' || и формы включений. При усреднении свойств учитывается электромеханическое взаимодействие между пьезоактивными включениями и матрицей, причём каждое включение рассматривается А 4, 18/ как область, в которой внутренние механические и электрические поля являются однородными, а вне этой области действуют некоторые эффективные механические и электрические поля, обусловленные вышеупомянутым взаимодействием.

На основе элементов матрицы || С' || из (5) определены и проанализированы /14, 18/ концентрационные зависимости четырёх типов пьезокоэффициентов -('"к:) 1 кс)> &зД'игс) и />з/(тгс) (./ = 1; 3) для 0-3-композитов на основе СПК модифицированного РЬТЮ3 (рис. 5). Особый интерес представляют пьезоэлектрические свойства 0-3-композите в с вытянутыми в направлении поляризации СПК включениями (отношение длин полуосей сфероида р-а^ / а3< 0,2). Характерными

Рисунок 5 Эффективные пьезокоэффициенты «I (трс) (в Кл / м2), ¿'у(тгс) (в пКл / Н), ^ (тГс) (в мВ м / Н), к'ь (трС) (в 10 В м) 0-3-композитов «СПК (РЬо,9б25Ьао,о25)(Т1о,99Мпо,о1)Оз - аральдит» со сфероидальными включениями /14, 18/. 1 -\02е]{ (графики а - в), 2 - е'„ (графики а, б) или (график в), 3 - </3', (графики а, б) или 10^,',

(графики а, б) или d'n 10"1 gj, (графики а, б) или

(график в), 4 (график в), 5 -(график в), 6 - Ю'2ё'„ (графики а, б) или 10"1 (график в), 7 - Аз, (графики а - в), 8 - 10"' (графики а, б) или И'„ (график в), рассчитанные для р = 0,01 (а), р = 0,10 (б) и/з=1(в)_

особенностями данных 0-3-композитов являются обнаруженные впервые mmd'^im^) и скоррелированные ming-j^w^ ) и max ¿¿(/я,,«) при р = const (соответствующие экстремумам g'3] объёмные концентрации СПК различаются менее чем на 0,01, см рис 5, а, б) Показано, что важную роль в формировании пьезоэлектрического отклика 0-3-композитов при 0 < р < 0,2 играют упругие свойства полимерной матрицы и знаки пьезокоэффициентов е^ СПК для различных составов модифицированного РЬТЮ3 efp >0/18/ При этом значения g')3 для р « 1 также зависят от жесткости полимера, окружающего СПК включения В интервале 0 < р < 0,2 данные 0-3-композиты демонстрируют большую анизотропию е33/е3| = h33Jh3l » ] при sgne3l = sgnh3l >0

d.

g3VI Яз*

5 Увеличение объемной концентрации СПК

включений и «утолщение» ^ сфероидов с увеличением р приводят к заметному снижению анизотропии е33/е31 /18/ В конце второй главы обсуждаются преимущества пьезокомпозитов с вытянутыми СПК включениями в полимерной матрице в связи с высокими значениями /18/ гидростатического пьезокоэффициента ?! » и отношений ¿з*з / 1 и ¿'¡¿к^ » 1

Результаты диссертационного исследования по эволюции связностей и прогнозированию эффективных свойств пьезокомпозитов со связностями 0-3 и 2-2 были использованы в Ростовском-на-Дону филиале НИИ физических измерений при отработке технологии выпуска пьезоэлектрических элементов из композитов «СПК - полимер» для улучшения их характеристик (справка № 44 1 0/63 от 26 11 2007 г ) В частности, повышение анизотропии пьезомодулей с1*33 / \сГ3]\ = 1; 2) и изменение

объемной доли СПК в композиционном материале КМБ-3 повысило чувствительность и быстродействие датчиков давления, выпускаемых на базе НКТБ «Пьезоприбор» ЮФУ (справка № 4410/100 от 25.03 2008 г )

В третьей главе представлены результаты исследования эффективных электромеханических свойств новых композитов, содержащих один или два пьезоактивных компонента (кристаллических или СПК).

На основе известных экспериментальных данных разработана модель композита «сегнетоэлектрический кристалл - керамика» (СККК) /3, 9/, содержащего кристаллические включения в форме прямоугольного параллелепипеда (рис 6) или диска в СПК матрице Предполагается, что линейные размеры включения значительно больше средних размеров кристаллитов СПК, включения равномерно распределены по объёму образца, а композит поляризован во внешнем электрическом поле Ё || ОХ3. Векторы спонтанной поляризации полидоменных кристаллитов Рр = md Pd, + (1 - md)Pd2 в СПК (см. вставку 1 на рис 6) ориентируются так, что угол в = (Pgr," Ё) изменяется в интервале [0, вт], где вт = 45° в случае разбиения кристаллитов на 90°-ные домены. Остаточная поляризация РхС) СПК возрастает с увеличением Е подобно углу в' = 180° - в, и угол в' используется 19/ для описания влияния остаточной поляризации СПК на пьезоэлектрические свойства СККК Эффективные электромеханические константы СККК на основе (РЬ^Са^ТЮз определяются с помощью матричного метода в зависимости от объемной концентрации т, та, тр (см рис. 6) и угла в' В рамках данной модели проанализировано поведение пьезокоэффициентов d"3j (т, в') и е\у(т,е') СККК, содержащих моно- или полидоменные включения (рис 7)

Включение в форме прямоугольного параллелепипеда с квадратным основанием выделено точечной штриховкой и характеризуется параметрами концентрации и и г, равными отношению высоты параллелепипеда к длине ребра куба \AA¡¡ и отношению площади основания параллелепипеда к площади грани куба \АВ\2 соответственно На вставке 1 показана 90°-ная доменная структура кристаллита СПК, на вставках 2 и 3 изображены фрагменты моно- и полидоменных включений соответственно Стрелками обозначены векторы спонтанной поляризации доменов т = пг- объёмная концентрация включений, mj - объёмная концентрация доменов кристаллитов СПК, векторы спонтанной поляризации PdJ которых образуют меньший угол с осью ОХ3, тр - объёмная концентрация доменов включения, характеризующихся положительными проекциями векторов спонтанной поляризации Рл на ось OXi

-0-2 0.1 42 Ы

а) ' б)

Рисунок 7 Расчетные зависимости эффективных пьезокоэффициентов e}J(m,в') (в Кл/м2) и d'b(m,e') (в пКл/Н) СККК «монодоменный кристалл РЬТЮ3 в форме куба - СПК (РЬо,7бСао,24)ТЮз (md = 0,5)» (а, б) и СККК «полидоменный кристалл РЬТЮз (тр = 0,5) в форме куба - СПК (Pb^eCao^TiOs (/»</= 0,5)» {б) /9/ а - е'я (в'= 0°, 30°, 60°, 90°, 135° для кривых 1, 2, 3,4, 5 соответственно), \(Глем(в' = 0°, 30°, 60°, 90°, 135° для кривых 6, 7, 8, 9, 10 соответственно), б - d'n{6'= 0°, 90°, 135° для кривых 1, 2, 3 соответственно), 1O*'4(0'= 0°> 90°. 135° для кривых 4, 5, 6 соответственно) СККК с монодоменными включениями, 0°, 135° для кривых

7, 8 соответственно), 0°, 135° для кривых 9,10 соответственно), ШхЛ'п(в'= 0°,

135° для кривых 11,12 соответственно) СККК с полидоменными включениями

Установлено значительное влияние 90°-ной доменной структуры кристаллов СПК и включений и остаточной поляризации СПК (угла в') на пьезокоэффициенты еу СККК именно эти пьезокоэффициенты демонстрируют немонотонное поведение в СККК как с монодоменными включениями (см рис 7, а), так и с полидоменными включениями /9/ При этом пьезомодули исследуемых СККК изменяются монотонно в интервале 0 < т < 0,5 (рис 7, б) Связующим звеном между еь и являются упругие податливости , проявляющие чувствительность к изменениям т, 90°-ной доменной структуры включений и кристаллитов СПК, остаточной поляризации СПК и формы включений То, что пьезоэлектрические свойства СККК на основе (РЬ^Са^ТЮз могут существенно изменяться при варьировании одного из параметров системы (например, т, в' или л), является одним из достоинств данных композитов

Исследуемые СККК с монодоменными включениями характеризуются еще одной важной особенностью при т « 1, в -» вт и вблизи х = 0,24 факторы пьезоэлектрической анизотропии С"е}> = е'^1е'п и 4"<*,31 = ¿зз/^и связаны неравенством 0 < | £*311 < | I Высокие значения Э1 ] » 1 обеспечивают деформацию СККК образца » | (у = 1; 2) при обратном пьезоэффекте в электрическом поле Ё || ОХ3 С увеличением т влияние кристаллических включений, характеризующихся факторами анизотропии «5 6 и

еъъ' I еъС » б 7, усиливается и приводит к неравенству | < ¿Т*,з1

Факторы, влияющие на пьезоэлектрическую поляризацию Р* СККК при прямом пьезоэффекте, подробно рассматривались в работе /9/ Если СККК образец, векторы Р, включений в котором показаны на вставке 2 рис 6, деформируется

вдоль оси ОХ3, то в линейном приближении при упругой деформации возникающая пьезополяризация равна

С деформацией обусловленной внешним воздействием, одновременно возникают деформации и £,"г СККК образца, обусловленные его упругими свойствами = = -V 1*3 , где = - ^ / «3| - коэффициент Пуассона Если деформации и компенсировать внешними деформациями ^ = (_/ = 1, 2), то дополнительный вклад в пьезополяризацию СККК составит

Суммарная пьезополяризация СККК образца, фактически деформированного только вдоль ОХ3, с учетом соотношений (6) и (7) равна Р\р = P'if + P"f = еп 4>'р, где lF* = I + (2v,Vf*31) - фактор, связывающий упругие и пьезоэлектрические константы СККК Согласно нашим оценкам /9/, 4f* « 1 в широких интервалах т, в' ил вследствие выполнения условия

Таким образом, даже при значениях 1 < | ¿"*311 < 5 из (8) вкладом (7) в пьезополяризацию !\р СККК на основе (Pbi.(Cat)Ti03 можно пренебречь Следовательно, при прямом пьезоэффекте Р^р « P'Xf независимо от величин упругих деформаций и £ образца

Для СККК «монодоменный кристалл РЬТЮ3 - СПК (Pb^Ca^TiOj» установлены наиболее значительные изменения факторов пьезоэлектрической анизотропии и (»0 и Се*3,(т) при 0,2 < к < 0,3 Эти факторы удовлетворяют условиям | C'/,3i | = | Cd,за | » 1 и (8) соответственно, что является дополнительным аргументом в пользу важной роли упругих податливостей s*al в формировании пьезоэлектрического отклика СККК с монодоменными включениями Прогнозирование эффективных пьезоэлектрических свойств новых композитов на основе (Pb^jCajTiOj позволяет выделить ряд особенностей и преимуществ СККК по сравнению с их кристаллическим и СПК компонентами /3, 5, 9/ Ориентация векторов спонтанной поляризации доменов во включениях (см ¡рис. 6, вставки 2 и 3) благоприятствует поляризации СККК в электрическом поле Ё || ОХ3 и является важным кристаллографическим и одновременно технологическим фактором, влияющим на пьезоактивность данных материалов В целом создание высококачественных СККК открывает новые возможности управления эффективными физическими свойствами сегнетоактивных материалов по сравнению с моно- или полидоменными кристаллами и СПК, а пьезоэлектрический отклик исследованных СККК способствует их применению в качестве элементов пьезодатчиков, сенсоров и акустических антенн

В третьей главе также исследуются эффективные электромеханические свойства гибридных 0-0-2-2- и 1-2-2-композитов, содержащих кристаллы ТРРС /8,15, 19/ На рис. 8 дана схема композита «кристалл ТРРС - СПК - полимер-1 - полимер-2», содержащего два типа слоистых структур и элементы связности 2-2 и 1-3 На первом этапе усреднения электромеханические свойства слоистых стержней определяются в зависимости от объемной концентрации матричным методом, применяемым к 2-2-композитам. На втором этапе усреднения электромеханические свойства слоистой матрицы определяются аналогичным образом в зависимости от т} Полученные на

(6)

(7)

2v'a « £„

(8)

1-т,

Рисунок 8. Схематическое изображение 0-0-2-2-композита /15/. т} -объёмная концентрация кристалла ТРРС, 1 - т\ - объёмная концентрация СГЖ или второго кристаллического компонента в слоистых цилиндрических стержнях. Полимерные компоненты слоистой матрицы характеризуются объёмными концентрациями т2 и 1 - т3. т и 1 - т - объёмные концентрации стержней и полимерной матрицы соответственно. Главные кристаллографические оси х, у, г кристаллических слоёв параллельны соответственно осям ОХь ОХ2, ОХ3 прямоугольной системы координат. Кристаллический и СПК компоненты поляризованы вдоль оси ОХ3._

первом и втором этапах усредненные электромеханические константы слоёв, параллельных плоскости (Х1ОХ2), используются на третьем этапе усреднения для определения эффективных модулей упругости с^, пьезокоэффициентов е'р и диэлектрических проницаемостей е} исследуемого 0-0-2-2-композита с помощью подхода /15, 18/, основанного на представлениях об эквивалентном включении Эшелби для связности 1-3. Присутствие кристалла 0,67РЬ(М£1/31ЧЬ2/3)03-0,ЗЗРЬТЮ3 с |й(3('?| > 103 пКл/Н и анизотропия упругих свойств слоистой полимерной матрицы в 0-0-2-2-композите играют решающую роль в формировании высоких пьезочувствительности (gy,, г^) и гидростатической пьезоактивности (¿\), высоких значений квадрата параметра приёма (6а)2 = и гидростатического

коэффициента электромеханической связи к\ данного композита/15/. Для 0-0-2-2-композита «кристалл 0,67РЬ(К%1/3ЫЬ2/3)03 - 0,ЗЗРЬТЮ3 - СПК ПКР-7М -75/25 мол. % сополимер фторида винилидена-трифторэтилена - эластомер» определены интервалы объёмных концентраций компонентов, в которых имеют место максимумы эффективных гидростатических параметров (¡1, ¿'к и (0'ку. Значения этих максимумов превосходят на порядок соответствующие параметры кристаллического и СПК компонентов данного композита. В частности, отношение тах(¡1 / » 17,6 - гидростатический пьезомодуль стержней)

свидетельствует /15/ в пользу важной роли слоистой полимерной матрицы в формировании гидростатического пьезоэлектрического отклика и является рекордным для известных композиционных материалов, содержащих СПК.

Современные технологии получения слоистых структур (искусственных сверхрешёток), содержащих два сегнетоактивных кристалла (например, РЬггОз/РЬТЮз) или (1 - д:)РЬ(Г^1/3»Ь2/з)Оз - .тРЬТЮз вблизи морфотропной границы), стимулировали исследование эффективных свойств 0-0-2-2-композитов

«кристалл ТРРС-1 - кристалл ТРРС-2 - полимер-1 - полимер-2» Концентрационные зависимости электромеханических свойств 0-0-2-2-композита «кристалл 0,955РЬ(2пшЫЬм)03-0,045РЬТ103 - кристалл 0,67РЬ(1^/зМЬ2/з)Оз-0,ЗЗРЬТЮ3 - 75/25 мол % сополимер фторида винилидена-трифторэтилена -эластомер» /11/ свидетельствуют об эффективности сочетания в пьезокомпозите стержней, содержащих кристаллы ТРРС типа РЬ(А1/3ТМЬ2/з)Оз - РЬТЮ3 (А = гп), и слоистой полимерной матрицы Высокие значения пьезомодулей кристаллических компонентов и большие по сравнению с перовскитовыми СПК модули упругих податливостей [ | этих компонентов способствуют достижению высоких значений эффективных пьезокоэффициентов g¡3, ¿1, g'h и квадратов параметров приёма (б33)2 и (д1)г при различных объемных концентрациях компонентов

В конце третьей главы рассмотрены особенности гидростатического пьезоэлектрического отклика композитов, содержащих кристаллы ТРРС При этом рассмотрен переход от связности 0-0-2-2 к 1-2-2, когда т\ —* 1 (см рис 8) /19/ Установлено, что исследованный 1-2-2-композит «кристалл 0,67РЬ(М§1/зКЬ2/3)03-0,ЗЗРЬТЮ3 - полимер-1 - полимер-2» демонстрирует высокие пьезоактивность и пьезочувствительность Это обусловлено не только присутствием кристаллов ТРРС, но и различиями упругих свойств компонентов слоистой матрицы «полимер-1 -полимер-2» Эффективные гидростатические параметры 1-2-2-композита «кристалл 0)67РЬ(М§1/3КЬ2/3)Оз-О,ЗЗРЬТЮз - аральдит - эластомер» достигают следующих значений /19/ с1'„ « 800 пКл/Н (т « 0,20 0,30, рис 9, а), й * 600 мВ м/Н (т « 0,02 0,03), (<21)2 «12010-12 Па1 (т ~ 0,03 0,06, рис 9, б) и к\ » 0 45 (т ~ 0,05 0,12) Для сравнения следует указать, что кристалл 0,67РЬ(М§1/зКЬ2я)03-0,ЗЗРЬТ10з, поляризованный вдоль [001] перовскитовой ячейки, характеризуется /15/ при комнатной температуре следующими гидростатическими параметрами ¡¡^ = 160 пКл/Н, «<"> = 2,20 мВ м/Н, (е«')2 = 0,35210"12 Па"1 и *<'> =0,167. Для эффективных

а) б)

Рисунок 9 Расчетные концентрационные зависимости эффективных гидростатических параметров ¿1 (а, в пКл/Н), (б,")2 (б, в 10"12 Па"1) 1-2-2-композита «кристалл 0,67РЬ(М§,^Ьм)03-0,ЗЗРЬТ103 - аральдит - эластомер» /19/ Композит имеет структуру, изображенную на рис 8, при тх ~ 1 (стержни из кристалла ТРРС) и тг = та (объемная концентрация аральдита в матрице).

гидростатических параметров 1-3-композитов «СПК на основе Pb(Zr,Ti)03 -полимер» в литературе приводятся следующие максимумы maxd'Kl_3 = (34 48) пКл/Н, maxrfy_3 = 65 пКл/Н или тах^ ,_3 = (140 220) пКл/Н, тах^.з = (70 .. 160) мВм/Н, max(gft(_3)2 = 2,510"'2 Па'1 и тах£й*,_3 = 0,13 Согласно недавним экспериментальным данным по ориентированным 2-2-композитам «СПК PZT -эпоксидная смола», max(2j 2-г)2 = 1410"12 Па"1 Таким образом, проведенное сравнение эффективных параметров позволяет выделить явные преимущества нового 1-2-2-композита/19/ по сравнению с традиционными композитами типа 1-3 или 2-2

В четвертой главе проведен сравнительный анализ концентрационных зависимостей эффективных электромеханических свойств сс-р-композитов На примере 2-2-композитов рассмотрены концентрационные зависимости эффективных пьезомодулей d'3J(m) и диэлектрической проницаемости е'33{т) Эти зависимости рассчитаны с использованием метода случайно-неоднородных сред, матричного метода и точного решения аналитической задачи для слоистых сред с учетом или без учета электропроводности компонентов

Совпадение численных значений электромеханических констант 2-2-композитов /13/, определяемых с помощью матричного метода и из аналитического решения задачи без учёта электропроводности слоёв, позволяет говорить о надёжности матричного метода и его применимости для определения эффективных электромеханических свойств двухкомпонентных пьезокомпозитов с планарной микрогеомегрией в полустатическом приближении Динамический метод усреднения, применённый к 2-2-композитам «СПК - полимер» с симметрией тт2, позволяет достичь лучшего согласования расчетных данных с экспериментальными для таких параметров, как скорость продольных звуковых волн vJD и коэффициент электромеханической связи к' для толщинных колебаний

В четвертой главе также сравнивались концентрационные зависимости диэлектрической проницаемости (т), пьезомодулей d'v(nï) и пьезокоэффициентов е'у{т) (j - 1, 3), рассчитанных для 1-3-композита «СПК ПКР-7М - аральдит» матричным полустатическим методом, методом самосогласования, методом эффективного поля с использованием форм-факторов Эшелби /3,14/ и в рамках решения аналитической задачи Численные значения эффективных параметров, рассчитанных различными методами, различаются не более 5% между собой в интервале объемной концентрации СПК m [0,05, 0,50] Кроме того, проведено сравнение концентрационных зависимостей пьезомодулей d'3J{m)(j = 1, 3), d'h(m), квадрата гидростатического параметра приёма (Q'h(m)f и гидростатического коэффициента электромеханической связи k*h(m), рассчитанных матричным полустатическим методом и методом конечных элементов для 1~3-композитов «СПК -стикаст» При этом СПК стержни имеют форму прямоугольного параллелепипеда с квадратным основанием и высотой h —> <*> (матричный метод) или h = 31 (метод конечных элементов), где / - сторона квадрата Различия между соответствующими значениями эффективных параметров 1-3-композитов на основе СПК PZT-5 или (РЬ,Са)ТЮ3 не превышают 19 % в интервале 0,05 <т< 0,70 и связаны с фактором формы h I I На. основе результатов исследования эффективных свойств пьезокомпозитов типов 1-3 и 2-2 в четвертой главе сформулированы пределы применимости моделей, которые могут использоваться для определения и анализа эффективных свойств пьезокомпозитов с различными связностями

В заключении сформулированы основные результаты и выводы

В приложении 1 приводится список основных публикаций соискателя по теме диссертационной работы В приложении 2 даны две таблицы, содержащие экспериментальные электромеханические константы компонентов исследуемых композитов В приложении 3 приведены копии документов о практическом использовании результатов, полученных в ходе диссертационного исследования

ОСНОВНЫЕ ВЫВОДЫ

1 Предложена модель 1-1-композита, в рамках которой рассчитаны концентрационные зависимости эффективных пьезокоэффициентов (dl}, e"3j, g"3J)y гидростатических параметров (dh, (Qh)2) и коэффициентов электромеханической связи (k}j) Установлено^ что высокие пьезоактивность (0,8 < d*3j / rf™ < 1) и пьезочувствительность (g3j I g(3lJ >10) 1-1-композита, наблюдаемые в интервале объемных концентраций [0,05, 0,95] СПК компонента, обусловлены перераспределением внутренних электрических и механических полей в композите и благоприятной ориентацией СПК стержней вдоль оси поляризации композита Исследованные параметры 1-1-композита представляются важными для сенсорных, актюаторных и гидроакустических применений (гидрофоны, излучатели)

2 На основе концепции узловых связностей построена схема эволюции связностей двухкомпонентньк а-р-композитов с плоскими границами раздела компонентов Схема эволюции связностей применена при исследовании влияния связности а-Р-композитов на их эффективные электромеханические свойства. В 1-р-композитах «СПК - полимер» (р = 1, 2) обнаружен максимум концентрационной зависимости пьезокоэффициента е*33 Композиты с пьезокоэффициентом еп » е(3'*:) целесообразно применять в излучателях акустических волн

3 Для 0-3-композитов «СПК на основе РЬТЮз - полимер» показано, что немонотонные концентрационные зависимости пьезомодуля dn и положительные значения пьезокоэффициентов имеют место в случае вытянутых сфероидальных включений при отношении длин полуосей 0 < р < 0,2. Локальные максимумы пьезокоэффициентов g\Xm и g'hm 0-3-композитов на основе СПК (РЬ^Са^ТЮз изменяются не более чем на 10 % в интервале молярных концентраций 0,1 < х < 0,3 при р = const из интервала 0 < р < 0,2 Установленная стабильность пьезочувствительности и ее слабая зависимость от факторов пьезоэлектрической анизотропии СПК d£C)ld^C) и при указанных значениях х и р позволяют рекомендовать данные композиты для применения в гидрофонах, гидростатических приемниках и микрофонах

4 При сравнительном исследовании эффективных свойств композита «сегнетоэлектрический кристалл - керамика», «монодоменный кристалл РЬТЮ3 - СПК (Pbi^CaJMb» и «полидоменный кристалл РЬТЮ3 - СПК (Pb1.xCat)Ti03» установлено значительное влияние состояния доменной структуры кристаллитов СПК и включений, а также влияние остаточной поляризации СПК на пьезокоэффициенты ev композита Обнаружена связь между факторами пьезоэлектрической анизотропии £d,3i> ie,3i и коэффициентом Пуассона которая определяет особенности пьезополяризации и пьезодеформации композита «сегнетоэлектрический кристалл -керамика» на основе (РЬь/Х^ТЮз при прямом пьезоэффекте Показана важная роль ориентации вектора спонтанной поляризации в кристаллических включениях, условий

поляризации и микроструктуры при формировании пьезоэлектрических свойств композита «сегнетоэлектрический кристалл - керамика»

5 Разработана схема расчета эффективных электромеханических свойств пьезокомпозитов «кристалл ТРРС - СПК - полимер-1 - полимер-2», «кристалл ТРРС-1 - кристалл ТРРС-2 - полимер-1 - полимер-2» (связность 0-0-2-2) и «кристалл ТРРС-1 - полимер-1 - полимер-2» (связность 1-2-2) в зависимости от объемных концентраций их компонентов Сочетание слоистой полимерной матрицы и кристаллов ТРРС типа Pb(Ai/3Nb2/3)03 - РЬТЮ3 (А = Mg, Zn) в стержнях способствует повышению на порядок гидростатической пьезоактивности и пьезочувствительности по сравнению с параметрами известных 1-3- и 2-2-композитов «СПК - полимер» Это повышение обусловлено перераспределением внутренних электрических и механических полей в присутствии слоев полимеров матрицы с различающимися упругими свойствами и кристаллов релаксоров-сегнетоэлектриков с пьезомодулями | d^ | > 103 пКл/Н в стержнях Пьезокомпозиты на основе кристаллов релаксоров-сегнетоэлектриков рекомендуется использовать в качестве активных элементов гидрофонов, сенсоров, сейсмоприемников, микрофонов и аьсгюаторов

6 Результаты, полученные в ходе проведения диссертационного исследования, нашли применение при отработке технологии выпуска пьезоэлектрических элементов из композитов «СПК - полимер» со связностями 0-3 и 2-2 в Ростовском--на-Дону филиале НИИ физических измерений, что позволило разработать пьезокомпозиты, применение которых повысило в 1,5-2 раза чувствительность, быстродействие и точность датчиков давления, аппаратуры контроля вибрации, сейсмоприемников и акселерометров, выпускаемых на базе НКТБ «Пьезоприбор» ЮФУ (письма № 44 1 0/63 от 26 11 2007 г и № 4410/100 от 25 03 2008 г )

СПИСОК ОСНОВНЫХ ПУБЛИКАЦИЙ АВТОРА ПО ТЕМЕ ДИССЕРТАЦИИ

1 Glushanin S V Features of electromechanical properties of piezoelectric composites with elements of connectivity 1-1 [Text] / S V Glushanin, V Yu Topolov // J Phys D.Appl Phys -2001 -Vol. 34,N16 -P 2518-2529

2 Глушанин С В Анизотропия электромеханических свойств и высокая пьезочувствительностъ композитов типа 1-1 [Текст] / С В Глушанин, В Ю Тополов//ПисьмаЖТФ -2001.-Т.27,№ 15 _с 15-21

3. Тополов ВЮ. Эффективные электромеханические свойства сегнетопьезо-активных композитов «кристалл - керамика» на основе (Pbi^Cax)Ti03 [Текст] / ВЮ Тополов, С В Глушанин//Письма ЖТФ.-2002.-Т 28, №7-С 38-45

4 Topolov V Yu Evolution of connectivity patterns and links between interfaces and piezoelectric properties of two-component composites [Text] / V Yu. Topolov, S V Glushanin Hi Phys D.Appl. Phys -2002.-Vol 35, N16 -P 2008-2014

5 Topolov V Yu Features of electromechanical properties of novel PbTi03-based composites «single ciystal - ceramic» [Text] / V Yu Topolov, S V Glushanin, A V. Turik // 7th Internat. Symp Ferroic Domains and Mesoscopic Structures Sept 15th to 19th, 2002, Giens (France) - Giens, 2002. - P B4P01

6 Topolov VYu Analysis and synthesis of piezoactive a-fS composites- from evolution of connectivity patterns to physical properties [Text] / V Yu Topolov,

S.V. Glushamn // Ibid -P B4P02.

7 Глушанин С В Прогнозирование пьезоэлектрического отклика новых анизотропных 1-2-композитов [Текст] / С В Глушанин, ВЮ Тополов // ПисьмаЖТФ -2003.-Т 29,№8.-С 16-23

8 Topolov V Yu Hydrostatic piezoelectric response of composites «single crystal -ceramic - polymer» [Text] / V.Yu Topolov, S V Glushanin, A E Panich // Перспективш задач1 шженершм науки. 36ip наук праць / Пщ ред ВI Большакова Вип 5 - Дшпропетровськ. Gaudeamus, 2003 - С 99-106

9 Глушанин С В Прогнозирование пьезоэлектрических свойств композитов «кристалл - керамика» (Текст] / С.В Глушанин, В Ю Тополов, А.В. Турик // Кристаллография -2003 -Т 48, №3 - С. 536-544

10 Глушанин С В Анализ электромеханических свойств 1-2-композитов на основе сегнетопьезокерамики [Текст] / С В Глушанин, В Ю Тополов // Микросистемная техника - 2003 -№7. -С 13-19

11 Тополов В Ю О перспективности создания высокоэффективных пьезокомпозитов на основе кристаллов твёрдых растворов релаксоров-сегнетоэлектриков [Текст] / В Ю Тополов, С В Глушанин // Письма ЖТФ. - 2003 - Т. 29, № 14. - С 74-80

12 Prognostication of effective electromechanical properties of novel composites containing relaxor ferroelectric single crystals [Text] / V.Yu Topolov, S V Glushanin, V S Kolesnikov, A.E. Panich // 5th World Conf Ultrasound Proc Conf Sept. 7th to 10й, 2003, Paris (France) - Paris, 2003 - P. 259-262

13 Глушанин С В Сравнительный анализ концентрационных зависимостей эффективных электромеханических свойств а-р-пьезокомпозитов [Электронный ресурс] / С В Глушанин, В Ю Тополов // Электронный журнал «Исследовано в России» - 2004 - С 1748-1764. - Per № 162, http //zhurnal аре relarn ru/articles/2004/162 pdf

14. Глушанин С В Нетривиальное поведение пьезокоэффициентов 0-3-композитов «керамика модифицированного РЬТЮ3 - полимер» [Текст] / СВ. Глушанин, ВЮ Тополов, АВ Криворучко//Письма ЖТФ -2004 -Т. 30, №20 -С. 69-75

15 Topolov V Yu Features of the piezoelectric response for a novel four-component composite structure [Text] / VYu. Topolov, SV Glushanin, AE Panich // Ferroelectrics -2004 - Vol 308, №№ 1-4 - P 53-65

16 Глушанин С В. Особенности формирования электромеханических свойств 0-3--композитов «сегнетопьезокерамика на основе Pb(Zr, Ti)03 - полимер» [Текст] / С В Глушанин, В Ю Тополов//Письма ЖТФ -2005 -Т 31, №8 -С 67-73

17 Glushanin S.V. A hierarchy of inclusions and electromechanical properties of 0-3 ceramic / polymer composites [Text] / S.V Glushanin, V Yu. Topolov //1 Phys D AppLPhys -2005 - Vol. 38, N 14 -P 2460-2467

18 Glushanin S V Features of piezoelectric properties of 0-3 PbTi03-type ceramic / polymer composites [Text] / S V Glushanin, V.Yu Topolov, A.V Knvoruchko // Materials Chem. and Phys -2006 - Vol 97,NN2-3 -P 357-364

19 Panich AE High-performance 1-3-type relaxor-ferroelectric-based composites [Text] / AE Panich, V.Yu Topolov, SV. Glushanin // Vibroengineering-6й1 International Conference Proc Conf. Oct 12th to 14th, 2006, Kaunas (Lithuania) -Kaunas Technology a, 2006 -P 226-230

Изд. лиц ЛР № 020300 от 12.0'.' 97 Подписано в печать 20 01.05 Формат бумаги 60x84 Ш6 Бумага офсетная | Уел веч я.^ . Уч.-юд Тираж Заказ

Тульский государственный университет 300600, г Тула, проел Ленина, 92 Отпечатано в Издательстве ТулГУ 300600, г Тула,ул Болдина, 151

Введение. Общая характеристика работы.

1. Пьезокомпозиты и их эффективные физические свойства (обзор литературы).

1.1. Классификация пьезокомпозитов.

1.2. Методы определения эффективных физических свойств пьезокомпозитов.

1.3. Экспериментальные исследования физических свойств и технология изготовления а-/?-пьезокомпозитов.

1.4 Обоснование выбора расчетных методов, использованных в диссертации для определения эффективных свойств пьезокомпозитов.

Актуальность темы. Интерес к пьезоактивным композиционным материалам (пьезокомпозитам) обусловлен тем, что они обладают уникальным сочетанием физических свойств исходных компонентов, а эффективные физические свойства этих композиционных материалов зависят от ряда факторов /1—3/ и могут прогнозироваться на основе различных теоретических подходов и методов. Композиционные материалы на основе сегнетопьезокерамик (СПК) или сегнетоэлектрических кристаллов в последние годы активно исследуются в физике конденсированного состояния, химии твердого тела, кристаллографии, механике электроупругих сред и в пьезоэлектрическом материаловедении. Важность исследований пьезоактивных композиционных материалов обусловлена их применениями /2-4/ в пьезотехнике, гидроакустике, пьезоакустоэлектронике, датчиковых системах и приборах медицинской диагностики благодаря сочетаниям физических свойств, которыми не обладают ни традиционные пьезоэлектрические кристаллы, ни СПК. Несмотря на развитие методов исследования микроструктуры и эффективных физических свойств, а также разработку новых технологий получения пьезоактивных гетероструктур и композиционных материалов, до настоящего времени не удалось предложить унифицированный подход к определению их эффективных свойств при учете особенностей микрогеометрии, размерных эффектов и связности.

Эффективные физические свойства композиционных материалов вообще и пьезокомпозитов в частности зависят не только от свойств и объёмных концентраций компонентов, но и от связности. При описании пьезокомпозитов и их микроструктуры вводятся индексы связности, например, а-р для двухкомпонентных материалов (а, /? = 0; 1; 2; 3) /1/. Индексы а и /? показывают, вдоль скольких осей прямоугольной системы координат непрерывно распределяется первый и второй компонент соответственно. Проблема связи микроструктуры и эффективных свойств играет ключевую роль в теоретическом исследовании пьезокомпозитов /1, 3, 5, 6/. Кроме того, большой интерес представляют работы, посвященные изучению физических эффектов и получению пьезокомпозитов с прогнозируемыми свойствами (см., например, работы /2, 7-10/). Вместе с тем, высокая стоимость технологических циклов, связанных с получением пьезокомпозитов с заданной связностью в широком интервале объемных концентраций компонентов, указывает на необходимость своевременной разработки теоретических схем, методов и моделей для прогнозирования эффективных физических свойств пьезокомпозитов, а также для целенаправленного выбора компонентов. Несомненно, подобные схемы, методы и модельные представления должны распространяться на пьезокомпозиты с различными компонентами (кристалл, СПК, полимер) и связностями. Представленная диссертационная работа посвящена решению актуальной проблемы исследования связи «связность - эффективные электромеханические свойства» для различных типов композитов, а также анализу особенностей их эффективных свойств с учётом возможных практических применений данных материалов.

Настоящая диссертационная работа является составной частью исследований, проводимых в Южном федеральном университете (до декабря 2006 г. - Ростовский государственный университет) по темам НИР 11.1.02ф «Исследование закономерностей, определяющих гидростатические параметры пьезоэлектрических композиционных материалов «керамика — полимер» с различным типом связности», 11.1.02д «Изучение процессов взаимодействия электрических и упругих подсистем в гетерогенных пьезоэлектрических структурах «керамика - полимер»», 11.1.03ф «Изучение влияния межфазных взаимодействий на пьезоэлектрические свойства композиционных структур «сегнетоэлектрическая керамика - полимер»» и 11.1.06ф «Разработка эффективных электрострикционных и пьезоэлектрических материалов на основе релаксорных сегнетоэлектриков и антисегнетоэлектриков со структурой перовскита». Диссертационные исследования выполнялись также в рамках грантов № АОЗ-2.9-413 (тема НИР «Прогнозирование физических свойств новых пьезоактивных композитов») и № А04-2.9-141 (тема НИР «Анализ и оптимизация электромеханических свойств матричных пьезокомпозитов на основе оксидов семейства перовскита») для поддержки НИР аспирантов высших учебных заведений Министерства образования и науки России.

Цель работы - установление основных закономерностей влияния связности, микрогеометрии и электромеханических свойств СПК, сегнетоактивных кристаллов и полимеров на эффективные свойства пьезоактивных композиционных материалов.

Для достижения цели диссертационной работы решались следующие задачи:

• разработка подхода для определения эффективных электромеханических свойств пьезоактивных композиционных материалов со связностью а-р и регулярной планарной микрогеометрией (а, р = 0; 1; 2; 3);

• построение модели композита со связностью 1—1 и выявление факторов, способствующих большой пьезоэлектрической анизотропии (отношение пьезокоэффициентов d*iZ / \ >10, е3*3 / |e*J > 10, j = 1; 2) и высокой пьезочувствительности данного композита (g*3f / g\lJ > 10, где g^j -пьезокоэффициент СПК,/= 1; 2; 3);

• прогнозирование и анализ эффективных свойств композитов «СПК -полимер» со связностью 0-3 при учете микрогеометрии, доменной структуры, остаточной поляризации и анизотропии пьезоэлектрических свойств компонентов;

• построение модели 0-3-композита и разработка схем усреднения электромеханических свойств 1-2-2- и 0-0-2-2-композитов для изучения влияния сегнетоактивных кристаллических компонентов на эффективные свойства композитов;

• обоснование пределов применимости методов усреднения электромеханических свойств для связностей 2-2 и 1-3;

• анализ компонентов, микрогеометрии и связности, способствующих улучшению эффективных свойств и других параметров композиционных материалов для пьезотехнических устройств, выпускаемых на базе НКТБ «Пьезоприбор» ЮФУ.

Объекты исследования. Основными объектами исследования являются двухкомпонентные пьезокомпозиты «СПК - полимер», сегнетоэлектрический кристалл - СПК» и гибридные пьезокомпозиты «кристалл релаксора-сегнетоэлектрика - СПК - полимер-1 - полимер-2», «кристалл релаксора-сегнетоэлектрика-1 - кристалл релаксора-сегнетоэлектрика-2 - полимер-1 - полимер-2» и «кристалл релаксора-сегнетоэлектрика - полимер-1 - полимер-2». Выбор объектов связан с тем, что некоторые связности и типы композитов либо не исследовались до недавнего времени, либо находят практическое применение и требуют более детального изучения для улучшения их эффективных свойств. При определении эффективных свойств пьезокомпозитов использовались известные из литературы /2, 11-21/ экспериментальные упругие, пьезо- и диэлектрические константы перовскитовых СПК (на основе Pb(Zr,Ti)03 или РЬТЮз), кристаллов твёрдых растворов релаксоров-сегнетоэлектриков (TPPC) со структурой типа перовскита (0,955Pb(Zni/3Nb2/3)03-0,045PbTi03 и 0,67Pb(Mgi/3Nb2/3)03-0,33PbTi03) и ряда полимеров. Вышеназванные СПК, широко использующиеся в современной пьезотехнике /4/, обладают различной пьезоактивностью и пьезочувствительностью, а их пьезоэлектрическая анизотропия изменяется в широком интервале.

Кристаллы ТРРС, составы которых близки к морфотропной границе /2/, характеризуются высокой по сравнению с перовскитовыми СПК пьезоактивностью. В качестве пьезоактивных или пьезопассивных полимерных компонентов выступают материалы с упругими свойствами, варьирующимися в широком интервале.

Методы исследования. Решение поставленных задач проводилось с помощью методов гомогенизации физических свойств композитных материалов (метод эффективного поля, метод случайно-неоднородных сред, аналитические решения для периодических структур и т.д.). Для решения задач привлекались также методы линейной теории упругости анизотропного твердого тела и матричной алгебры, применимые к электроупругим средам.

Научная новизна. В диссертационной работе впервые • разработана схема усреднения упругих, пьезо- и диэлектрических свойств для пьезокомпозитов типа «СПК - полимер» со связностью 1-1 и исследованы эффективные свойства 1—1-композита в зависимости от объемной концентрации и электромеханических свойств компонентов;

• на основе представления об узловых связностях развита концепция эволюции связностей двухкомпонентных композитов, позволяющая проводить систематическое описание и прогнозировать эффективные свойства двухкомпонентных композитов, обладающих периодической структурой с плоскими границами раздела компонентов;

• для 0-3-композита «СПК на основе PbTi03 - полимер» с периодическим расположением сфероидальных СПК включений проведено комплексное исследование поведения эффективных пьезокоэффицйентов еЪ], d*3j, g*3j и h\} (j = 1; 3) в зависимости от объёмной концентрации компонентов, анизотропии электромеханических свойств СПК, упругих свойств полимера и формы СПК включений;

• в рамках модели 0-3-композита «кристалл РЬТЮз - СПК (РЬ^Са^ТЮз» получены и интерпретированы зависимости эффективных пьезокоэффициентов от объёмной концентрации и формы кристаллических включений, молярной концентрации х ионов кальция и характеристик состояния доменной структуры обоих компонентов;

• предложены схемы усреднения электромеханических свойств композитов «кристалл ТРРС - СПК - полимер-1 - полимер-2»,, «кристалл ТРРС-1 - кристалл ТРРС-2 - полимер-1 - полимер-2» и 1-2-2-композита типа «кристалл ТРРС - полимер-1 - полимер-2», с помощью которых исследованы особенности концентрационных зависимостей эффективных свойств и максимумы гидростатических пьезоэлектрических параметров данных композитов с учетом эволюции связности 1-3 —> 1-2-2 —0-0-2-2.

Научная и практическая значимость. Результаты диссертационной работы расширяют возможности прогнозирования эффективных свойств пьезокомпозитов с различной связностью на основе сегнетопьезоактивных компонентов. Развитые методы исследования концентрационных зависимостей эффективных свойств и их анизотропии в композитах «СПК — полимер» и «сегнетоэлектрический кристалл — СПК» позволяют определять интервалы объёмных концентраций компонентов, в которых достигаются экстремумы эффективных пьезомодулей, параметров приема, коэффициентов электромеханической связи и т.д. Получены новые знания о влиянии физических, кристаллографических и микрогеометрических факторов на пьезоактивность, пьезочувствительность и анизотропию пьезоэлектрических свойств в композитах «СПК - полимер» и «сегнетоэлектрический кристалл -СГЖ». Знание физических и микрогеометрических факторов, способствующих повышению пьезочувствительности, важно при создании пьезокомпозитных элементов современных сенсоров, сейсмоприемников, гидрофонов, датчиков медицинской техники и других пьезотехнических устройств. Полученные в диссертации данные по концентрационным зависимостям эффективных свойств пьезокоэффициентов gg*h и пьезомодулей д*ъъ, d*h новых композитов на основе кристаллов ТРРС представляются важными при выборе компонентов и создании гидрофонов и пьезопреобразователей.

Для расчета эффективных параметров пьезокомпозитов со связностями 1-3, 2-2, 1-1, 0-3, 1-2-2 и 0-0-2-2 разработаны компьютерные программы. Эти программы могут представлять интерес для специалистов, работающих в областях физики функциональных материалов, твердотельной и пьезоэлектрической электроники, пьезоэлектрической и медицинской техники, акустики и в смежных областях, где применяются пьезоактивные материалы.

В недавних публикациях ученых из США /8/ и Финляндии /6/ цитировалась работа /А4/. Кроме того, работы /А17, А18/ цитировались учеными из Гонконга /22/.

Результаты диссертации используются в учебном процессе на факультете высоких технологий Южного федерального университета при изучении современных пьезоэлектрических материалов и устройств на их основе (справка факультета высоких технологий ЮФУ № 63/56 от 22.11.2007 г.). Результаты диссертационных исследований двухкомпонентных пьезокомпозитов отражены в методических указаниях Тополова В.Ю., Турика А.В., Глушанина С.В. «Пьезоэлектрические композитные структуры: от микрогеометрии к эффективным свойствам» для студентов дневного отделения физического факультета и факультета высоких технологий (Ростов н/Д: Ростов, ун-т, 2005. - 39 е.). Результаты исследования пьезоэлектрических свойств двух-и четырехкомпонентных композитов представлены в книге «Основные научные достижения Ростовского государственного университета. 4.1 - Естественные науки», Ростов н/Д: Изд-во Ростов, ун-та, 2005. - С.26-28.

Кроме того, результаты диссертации нашли практическое применение в Ростовском-на-Дону филиале НИИ физических измерений при отработке технологии выпуска пьезоэлементов из композиционных материалов «СПК — полимер» со связностями 0-3 и 2-2 (справка о внедрении № 44.1.0/63 от

26.11.2007 г.). Выработка рекомендаций по выбору компонентов и их объемной концентрации, микрогеометрии включений 0-3-композитов и ориентации границ раздела 2-2-композитов относительно направления поляризации позволила разработать пьезоактивные композиционные материалы, применение которых повысило в 1,5 — 2 раза чувствительность, быстродействие и точность датчиков давления, аппаратуры контроля вибрации, сейсмоприемников и акселерометров, выпускаемых на базе НКТБ «Пьезоприбор» ЮФУ (справка о практическом использовании № 4410/100 от

25.03.2008 г.).

На защиту выносятся следующие основные научные положения:

1. Для 1-1-композитов «сегнетопьезокерамика - полимер» с двоякопериодической структурой, описывающейся точечной группой симметрии тт2, характерно сочетание большой пьезоэлектрической анизотропии (отношение пьезокоэффициентов d'22 / \d*y\ >10, е\ъ / \ еЪ] \ >10, j = 1; 2) и высокой пьезочувствительности (g\f / g^J > 10, где пьезокоэффициент СПК,/= 1; 2; 3).

2. Описание двухкомпонентных композитов с плоскими границами раздела компонентов и периодической структурой может проводиться в рамках представлений об узловых связностях (2—2, 1—1, 1-3 и 3—1), определяющих эволюцию всей системы связности а-(3-композитов и позволяющих рассчитывать их эффективные электромеханические свойства при введении системы параметров концентрации одного из компонентов.

3. Концентрационные зависимости пьезоэлектрических свойств 0-3-композитов с вытянутыми в направлении поляризации сфероидальными включениями из сегнетопьезокерамики модифицированного РЬТЮз в полимерной матрице, характеризуются минимумом пьезомодуля d\x и скоррелированными минимумом пьезокоэффициента g^, и максимумом пьезокоэффициента g*23. Это связано с положительными пьезокоэффициентами e\FP сегнетопьезокерамики и различиями упругих свойств компонентов.

4. Пьезоэлектрический отклик 0-3-композитов «кристалл РЬТЮ3 — сегнетопьезокерамика (РЬ^Са^ТЮз» характеризуется сочетанием монотонных и немонотонных концентрационных зависимостей пьезокоэффициентов (1*Ъ] и еЪ], соответственно, а также существенным изменением отношения еу/е^С) при изменении формы включений для интервала их объемной концентрации [0,02; 0,5]. Имеет место сильная зависимость отношения е\jle\^C) от состояния доменной структуры включений и остаточной поляризации пьезокерамической матрицы.

5. Присутствие кристаллов твёрдых растворов релаксоров-сегнето-электриков и слоистой полимерной матрицы в пьезокомпозитах со связностями 0-0-2-2 и 1-2-2 позволяет достичь значения гидростатических пьезокоэффициентов d*h « 800 пКл / Н, g*h « (600 . 800) мВ-м/Н и квадрата гидростатического параметра приема (Q*h)2 « (120 . 150)'10"12 Па"1, превосходящие на порядок параметры известных 1-3- и 2-2-композитов «сегнетопьезокерамика - полимер».

Достоверность и обоснованность научных положений и выводов диссертации обусловлены корректной постановкой физической задачи для различных связностей и применением надежных алгоритмов для моделирования физических свойств и компьютерных расчетов. Достоверность и обоснованность положений, результатов и выводов работы подтверждаются хорошим согласованием полученных расчетных и известных экспериментальных (см., например, /2, 13, 17, 23, А13/) результатов, а также иллюстрируются хорошей корреляцией между концентрационными зависимостями ряда эффективных параметров, определенных различными методами, в том числе при переходе к предельным случаям и от связности к связности (например, 1—1 —*■ 1-3, 1—1 —» 2—2). В пользу достоверности расчетов концентрационных зависимостей электромеханических свойств, выполненных в диссертации, дополнительно свидетельствуют результаты сравнительного анализа моделей пьезокомпозитов и методов определения эффективных свойств (глава 4 и работа /А13/) пьезокомпозитов с учетом границ применимости использованных теоретических подходов для прогнозирования эффективных свойств.

Апробация работы. Основные результаты диссертации докладывались и обсуждались на следующих научных совещаниях и конференциях: 10-м Международном совещании по сегнетоэлектричеству (Мадрид, Испания, 2001 г.); Всероссийских научных конференциях студентов-физиков и молодых учёных - ВНКСФ-7 и ВНКСФ-8 (С.-Петербург, 2001 г.; Екатеринбург, 2002 г.); Международных конференциях студентов, аспирантов и молодых учёных «Ломоносов» (Москва, 2002—2005 гг.); 7-м Международном симпозиуме по сегнетоэлектрическим доменам и мезоскопическим структурам (Жьян, Франция, 2002 г.); 4-й Международной научной конференции «Перспективные задачи инженерной науки» (Игало, Черногория, 2003 г.); 5-м Международном конгрессе по ультразвуку (Париж, Франция, 2003 г.); Международной конференции по электрокерамике и её применениям «Электрокерамика-IX» (Шербур, Франция, 2004 г.); 17-й Всероссийской конференции по физике сегнетоэлектриков (Пенза, 2005 г.); 6-й Международной конференции по вибротехнике (Каунас, Литва, 2006 г.).

Публикации. Всего по теме диссертации опубликована 31 работа. Список основных публикаций автора диссертации (в дальнейшем они приводятся с буквой «А») приведен в приложении 1 и содержит 19 наименований /А1-А19/, в том числе 9 статей в российских и 5 статей в зарубежных реферируемых научных изданиях, а также 3 статьи в сборниках трудов научных конференций.

Объём и структура работы. Объём работы - 154 страницы, включая 34 рисунка и 13 таблиц. Диссертация состоит из введения, четырёх глав, заключения, списка литературы из 180 наименований и трех приложений.

4.3. Основные результаты и выводы

1. Выполнено сравнение численных значений электромеханических констант 2-2-композитов, рассчитанных с помощью матричного метода и аналитического решения задачи без учёта электропроводности слоёв. Установлено совпадение расчетных значений между собой, что позволяет говорить о надёжности матричного метода при определении эффективных электромеханических свойств композитов типов "СПК - полимер", "СПК-1 -СПК-2" и "кристалл ТРРС - полимер" с планарной микрогеометрией в полустатическом приближении.

2. Проведено сравнение концентрационных зависимостей диэлектрической проницаемости ^(ш), пьезомодулей с1*ъ^т) и пьезокоэффициентов еЪ]{т) (/ = 1; 3), рассчитанных для 1-3-композита "СПК ПКР-7М - аральдит" матричным полустатическим методом, методом самосогласования, методом эффективного поля с использованием форм-факторов Эшелби и в рамках аналитической модели. Численные значения всех вышеупомянутых эффективных параметров, определённых методами самосогласования, эффективного поля и из аналитической модели, практически совпадают в широком интервале объёмных концентраций СПК т. Различия между значениями d3l (или е*м), рассчитанными матричным полустатическим методом (стержни в форме прямоугольного параллелепипеда) и остальными методами (стержни в форме кругового цилиндра), связаны главным образом с различными сечениями СПК стержней плоскостью XiOX2.

3. На примере 1-3- и 2-2-пьезокомпозитов сформулированы пределы применимости моделей и методик расчета, использующихся в настоящей диссертации для прогнозирования эффективных электромеханических свойств пьезокомпозитов с различной связностью. Установленные пределы применимости и ограничения следует учитывать при разработке новых методов прогнозирования эффективных свойств « ^-пьезокомпозитов и дальнейшей оптимизации этих свойств с учетом конкретных применений.

В заключение можно привести следующие основные выводы диссертационной работы.

1. Предложена модель 1-1 -композита, в рамках которой рассчитаны концентрационные зависимости эффективных пьезокоэффициентов ( dy, еъ-, g*3J), гидростатических параметров (d*h, (Q*h)2) и коэффициентов электромеханической связи (k3J). Установлено, что высокие пьезоактивность (0,8 < dy / d3(у < 1) и пьезочувствительность (g3y- / gy >10) 1-1-композита, наблюдаемые в интервале объемных концентраций [0,05; 0,95] СПК компонента, обусловлены перераспределением внутренних электрических и механических полей в композите и благоприятной ориентацией СПК стержней вдоль оси поляризации композита. Исследованные параметры 1-1-композита представляются важными для сенсорных, актюаторных и гидроакустических применений (гидрофоны, излучатели).

2. На основе концепции узловых связностей построена схема эволюции связностей двухкомпонентных а-Р-композитов с плоскими границами раздела компонентов. Схема эволюции связностей применена при исследовании влияния связности а-р-композитов на их эффективные электромеханические свойства. В 1-Р-композитах «СПК - полимер» (Р = 1; 2) обнаружен максимум концентрационной зависимости пьезокоэффициента

РСЛ е33. Композиты с пьезокоэффициентом е33 « е33 целесообразно применять в излучателях акустических волн.

3. Для 0-3-композитов «СПК на основе РЬТЮ3 - полимер» показано, что немонотонные концентрационные зависимости пьезомодуля d31 и положительные значения пьезокоэффициентов имеют место в случае вытянутых сфероидальных включений при отношении длин полуосей 0 < р < 0,2. Локальные максимумы пьезокоэффициентов g33 m и g*h т 0-3-композитов на основе СПК (Pbi.xCa^)Ti03 изменяются не более чем на 10 % в интервале молярных концентраций 0,1 < х < 0,3 при р = const из интервала 0 < р < 0,2. Установленная стабильность пьезочувствительности и ее слабая зависимость от факторов пьезоэлектрической анизотропии СПК / и е™/е™ при указанных значениях х и р позволяют рекомендовать данные композиты для применения в гидрофонах, гидростатических приемниках и микрофонах.

4. При сравнительном исследовании эффективных свойств композита «сегнетоэлектрический кристалл - керамика»: «монодоменный кристалл РЬТЮз - СПК (Pb].vCav)Ti03» и «полидоменный кристалл РЬТЮ3 - СПК (РЬ^дСа^ТЮз» установлено значительное влияние состояния доменной структуры кристаллитов СПК и включений, а также влияние остаточной поляризации СПК на пьезокоэффициенты ег] композита. Обнаружена связь между факторами пьезоэлектрической анизотропии Cbu C*,3i и коэффициентом Пуассона v*3, которая определяет особенности пьезополяризации и пьезодеформации композита «сегнетоэлектрический кристалл - керамика» на основе (Pbi^Ca^)Ti03 при прямом пьезоэффекте. Показана важная роль ориентации вектора спонтанной поляризации в кристаллических включениях, условий поляризации и микроструктуры при формировании пьезоэлектрических свойств композита «сегнетоэлектрический кристалл - керамика».

5. Разработана схема расчета эффективных электромеханических свойств пьезокомпозитов «кристалл ТРРС - СПК - полимер-1 — полимер-2», «кристалл ТРРС-1 - кристалл ТРРС-2 - полимер-1 - полимер-2» (связность 0-0-2-2) и «кристалл ТРРС-1 - полимер-1 - полимер-2» (связность 1-2-2) в зависимости от объемных концентраций их компонентов. Сочетание слоистой полимерной матрицы и кристаллов ТРРС типа Pb(Ai/3Nb2/3)03 -РЬТЮ3 (А = Mg; Zn) в стержнях способствует повышению на порядок гидростатической пьезоактивности и пьезочувствительности по сравнению с параметрами известных 1-3- и 2-2-композитов «СПК - полимер». Это повышение обусловлено перераспределением внутренних электрических и механических полей в присутствии слоев полимеров матрицы с различающимися упругими свойствами и кристаллов релаксоров-сегнетоэлектриков с пьезомо дулями \d$lJ\ > 103 пКл/Н в стержнях.

Пьезокомпозиты на основе кристаллов релаксоров-сегнетоэлектриков рекомендуется использовать в качестве активных элементов гидрофонов, сенсоров, сейсмоприемников, микрофонов и актюаторов.

6. Результаты, полученные в ходе проведения диссертационного исследования, нашли применение при отработке технологии выпуска пьезоэлектрических элементов из композитов «СПК — полимер» со связностями 0-3 и 2-2 в Ростовском-на-Дону филиале НИИ физических измерений, что позволило разработать пьезокомпозиты, применение которых повысило в 1,5 - 2 раза чувствительность, быстродействие и точность датчиков давления, аппаратуры контроля вибрации, сейсмоприемников и акселерометров, выпускаемых на базе НКТБ «Пьезоприбор» ЮФУ (письма № 44.1.0/63 от 26.11.2007 г. и № 4410/100 от 25.03.2008 г.).

1. Newnham R.E. Connectivity and piezoelectric - pyroelectric composites Text. / R.E. Newnham, D.P. Skinner, L.E. Cross // Mater. Res. Bull. - 1978. -Vol. 13, N5.-P. 525-536.

2. Single crystal PZN/PT-polymer composites for ultrasound transducer applications Text. / T. Ritter, X. Geng, K.K. Shung et al. // IEEE Trans. Ultrason., Ferroelec., a. Freq. Contr. 2000. - Vol. 47, N 4. - P. 792-800.

3. Лучанинов А.Г. Пьезоэлектрический эффект в неполярных гетерогенных сегнетоэлектрических материалах Текст. / А.Г. Лучанинов. Волгоград: ВолгГАСА, 2002. - 277 е.: ил.

4. Uchino К. Ferroelectric devices Text. / К. Uchino. New York: Marcel Dekker Inc., 2000. - 309 p.: il.

5. Соколкин Ю.В. Электроупругость пьезокомпозитов с нерегулярными структурами Текст. / Ю.В. Соколкин, А.А. Паньков. М.: Физматлит, 2003.- 176 е.: ил.

6. Jylha L. Approximations and full numerical simulations for the conductivity of three dimensional checkerboard geometries / L. Jylha, A. Sihvola // IEEE Trans. Dielectrics a. Electrical Insulation. 2006. - Vol. 13, N 4. - P. 760764.

7. Dias C.J. Piezo- and pyroelectricity in ferroelectric ceramic-polymer composites Text. / C.J. Dias, D.K. Das-Gupta // Key Engin. Mater. 1994. -Vols. 92-93.-P. 217-248.

8. Kar-Gupta R. Electromechanical response of 1-3 piezoelectric composites: Effect of poling characteristics Текст. / R. Kar-Gupta, T.A. Venkatesh // J. Appl. Phys. 2005. - Vol. 98, N 5. - P. 1-14.

9. Safari A. Rapid prototyping of novel piezoelectric composites Text. / A. Safari, E.K. Akdogan // Ferroelectrics. 2006. - Vol. 331, NN 1-4. - P. 153179.

10. Высокоэффективные пьезокерамические материалы Текст.: справочник / А.Я. Данцигер, О.Н. Разумовская, JI.A. Резниченко [и др.]. -Ростов н/Д, 1994.-32 с.

11. Landolt-Bornstein. Numerical Data and Functional Relationships in Science and Technology Text. New Series. Subvol. A. Pt 1 / Ed. W. Martienssen. Gr. III. Vol. 36. Berlin etc.: Springer, 2001. - 589 p.: il.

12. Chan H.L.W. Simple model for piezoelectric ceramic / polymer 1-3 composites used in ultrasonic transducer applications Text. / H.L.W. Chan, J. Unsworth // IEEE Trans. Ultrason., Ferroelec., a. Freq. Contr. 1989. - Vol. 36, N4.-P. 434-441.

13. Nan C.-W. Multiple-scattering approach to effective properties of piezoelectric composites Text. / C.-W. Nan, F.S. Jin // Phys. Rev. B. 1993. -Vol. 48, N 12. - P. 8578-8582.

14. Modeling of highly loaded 0-3 piezoelectric composites using a matrix method Text. / F. Levassort, M. Lethiecq, C. Millar, L. Pourcelot // IEEE Trans. Ultrason., Ferroelec., a. Freq. Contr. 1998. - Vol. 45, N 6. - P. 14971505.

15. Nelli Silva E.C. Optimal design of piezoelectric microstructures Text. / Nelli Silva E.C., Ono Fonseca J.S., Kikuchi N. // Comput. Mech. 1997. -Vol. 19, N5.-P. 397-410.

16. Turik A.V. On a correlation between remanent polarization and piezoelectric coefficients of perovskite-type ferroelectric ceramics Text. / A.V. Tu-rik, V.Yu. Topolov, V.I. Aleshin // J. Phys. D: Appl. Phys. 2000. - Vol. 33, N 6. -P. 738-743.

17. Zhang R. Elastic, piezoelectric and dielectric properties of multido-main 0.67Pb(Mgi/3Nb2/3)O3 0.33PbTi03 single crystals Text. / R. Zhang, B. Jiang, W. Cao // J. Appl. Phys. - 2001. - Vol. 90, N 7. - P. 3471-3475.

18. Yin J. Effective macroscopic symmetries and materials properties of multidomain 0.955Pb(Zn1/3Nb2/3)03 0.045PbTi03 single crystals Text. / J. Yin, W. Cao // J. Appl. Phys. - 2002. - Vol. 92, N 1. - P. 444^148.

19. Theoretical predictions on the effective piezoelectric coefficients of 0-3 PZT/polymer composites Text. / Y.M. Poon, C.H. Ho, Y.W. Wong, F.G. Shin // J. Mater. Sci. 2007. - Vol. 42, N 15. - P. 6011-6017.

20. Taunaumang H. Electromechanical properties of 1-3 piezoelectric ceramic / piezoelectric polymer composites Text. / H. Taunaumang, I.L. Guy,

21. H.L.W. Chan // J. Appl. Phys. 1994. - Vol. 76, N 1. - P. 484-489.

22. Akcakaya E. Effective elastic and piezoelectric constants of superlat-tices Text. / E. Akcakaya, G.W. Farnell // J. Appl. Phys. 1988. - Vol. 64, N 9. -P. 4469^1473.

23. Получение и исследование композита монокристалл керамика Текст. / В.Г. Смотраков, В.В. Еремкин, В.А. Алешин, Е.С. Цихоцкий // Изв. РАН. Сер. физ. - 2000. - Т. 64, № 6. - С. 1220-1223.

24. Piezoelectric properties of 3-Х periodic Pb(ZrxTiix)03 polymer composites Text. / J.E. Smay, J. Cesarano III, A.B. Tuttle, J.A. Lewis // J. Appl. Phys. - 2002. - Vol. 92, N 10. - P. 6119-6127.

25. Физическая энциклопедия Текст. / Гл. ред. A.M. Прохоров. Т.1. — М.: Сов. энциклопедия, 1988. 704 е.: ил.

26. Хорошун Л.П. Прогнозирование эффективных свойств пьезоактивных композитных материалов Текст. / Л.П. Хорошун, Б.П. Маслов, П.В. Лещенко. Киев: Наук, думка, 1989. - 208 е.: ил.

27. Тополов В.Ю. Влияние электромеханических взаимодействий на физические свойства сегнетоэлектриков Текст. / В.Ю. Тополов, А.В. Турик

28. Изв. РАН. Сер. физ. 2001. - Т. 65, № 8. - С. 1177-1180.

29. Желудев И.С. Физика кристаллических диэлектриков Текст. / И.С. Желудев. М.: Наука, 1968. - 464 е.: ил.

30. Пьезоэлектрическое приборостроение Текст. Т. 1. Физика сег-нетоэлектрической керамики / А.В. Гориш, В.П. Дудкевич, М.Ф. Куприянов [и др.]. М.: Издат. предпр. ред. журн. «Радиотехника», 1999. - 368 е.: ил.

31. Шаскольская М.П. Кристаллография Текст. / М.П. Шаскольская. М.: Высш. шк, 1984. - 376 е.: ил.

32. Akdogan Е.К. Piezoelectric composites for sensor and actuator application Text. / Akdogan E.K., Allahverdi M., Safari A. // IEEE Trans. Ultrason., Ferroelec., a. Freq. Contr. 2005. - Vol. 52, N 5. - P. 746-775.

33. Newnham R.E. Molecular mechanisms in smart materials Text. / R.E. Newnham // MRS Bull. 1997. - Vol. 22, N 5. - P. 20-34.

34. Property of composite ceramics composed of single crystals and ceramic matrix using hybrid sintering Text. / H. Takahashi, S. Tukamoto, J. Qiu et al. // Jpn. J. Appl. Phys. Pt. 1. 2003. - Vol. 42, N 9 B. - P. 6055-6058.

35. Chan H.L.W. Study on BaJi03/P(VDF-TrFE) 0-3 composites Text. / H.L.W. Chan, M.C. Cheung, C.L. Choy // Ferroelectrics. 1999. - Vol. 224, NN 1-4.-P. 113-120.

36. Dielectric properties of 65PMN-35PT/P(VDF-TrFE) 0-3 composites Text. / K.H. Lam, H.L.W. Chan, H.S. Luo et al. // Microelectronic Engineering. -2003. Vol. 66, NN 1-4. - P. 792-797.

37. PbTi03 P(VDF/TeFE) composites for piezoelectric sensors Text. / L. Wang, J. Zhu, X. Zou, F. Zhang // Sensors and Actuators B. - 2000. - Vol. 66, NN 1-3.-P. 266-268.

38. Single crystal PMN-PT/epoxy 1-3 composite for energy-harvestingapplication Text. / К. Ren, Y. Liu, X. Geng et al. // IEEE Trans. Ultrason., Ferroe-lec., a. Freq. Contr. 2006. - Vol. 53, N 3. - P. 631-638.

39. Балагуров Б.Я. Исследование электрофизических характеристик двумерных трехкомпонентных периодических моделей Текст. / Б.Я. Балагуров, В.А. Кашин // ЖТФ. 2002. - Т. 72, № 10. - С. 1-9.

40. Емец Ю.П. Дисперсия диэлектрической проницаемости трех- и четырехкомпонентных матричных сред Текст. / Ю.П. Емец // ЖТФ. 2003. -Т. 73, №3.-С. 42-53.

41. Тополов В.Ю. Пористые пьезокомпозиты с экстремально высокими параметрами приема Текст. / В.Ю. Тополов, А.В. Турик // ЖТФ. -2001.-Т. 71, №9.-С. 26-32.

42. Chen Т. Micromechanical estimates of the overall thermoelectroelas-tic moduli of multiphase fibrous composites Text. / T. Chen // Internat. J. Solids a. Struct. 1994. - Vol. 31 ,N 22. - P. 3099-3111.

43. Topolov V.Yu. A large piezoelectric anisotropy of a three-component composite with variable connectivity Text. / V.Yu. Topolov, A.V. Turik // J. Electroceramics. 1999. - Vol. 3, N 4. - P. 347-359.

44. Емец Ю.П. Эффективные параметры многокомпонентных диэлектриков с гексагональной структурой Текст. / Ю.П. Емец // ЖТФ. 2002. -Т. 72, № 1.-С. 51-59.

45. Dunn M.L. Micromechanics of coupled electroelastic composites: Effective thermal expansion and pyroelectric coefficients Text. / M.L. Dunn // J. Appl. Phys. 1993. - Vol. 73, N 10. - P. 5131-5140.

46. Левин B.M. Об эффективных свойствах пьезоактивных матричных композитных материалов Текст. / В.М. Левин // ПММ. 1996. - Т. 60, №2.-С. 313-322.

47. Tyrns J.M. A local finite element implementation for imposing periodic boundary conditions on composite micromechanical models Text. / J.M. Ty-rus, M. Gosz, E. DeSantiago // Internat. J. Solids a. Struct. 2007. - Vol. 44, N 9. - P. 2972-2989.

48. A comprehensive numerical homogenisation technique for calculatingeffective coefficients of uniaxial piezoelectric fibre composites Text. / H. Berger, S. Kari, U. Gabbert et al. // J. Mater. Sci. a. Engin.: A 2005. - Vol. 412, NN 1-2. - P. 53-60.

49. Li J.Y. Variational bounds for the effective moduli of heterogeneous piezoelectric solids Text. / J.Y. Li, M.L. Dunn // Phil. Mag. A. 2001. - Vol. 81, N 4. - P. 903-926.

50. Benveniste Y. New exact results for the effective electric, elastic, piezoelectric, and other properties of composite ellipsoid assemblages Text. / Y. Benveniste, G.W. Milton // J. Mech. Phys. Solids. 2003. - Vol. 51, N 10. -P. 1773-1813.

51. Grekov A. A. Anomalous behavior of the two-phase lamellar piezoelectric texture Text. / A.A. Grekov, S.O. Kramarov, A.A. Kuprienko // Ferroelec-trics. 1987. - Vol. 76, NN 1-4. - P. 43^18.

52. Кристенсен P. Введение в механику композитов Текст. / Р. Кри-стенсен; пер. с англ. М.: Мир, 1982. - 336 е.: ил.

53. Benveniste Y. The determination of the elastic and electric fields in a piezoelectric inhomogeneity Text. / Y. Benveniste // J. Appl. Phys. 1992. -Vol. 72, N3.-P. 1086-1095.

54. Dunn M.L. An analysis of piezoelectric composite materials containing ellipsoidal inhomogeneities Text. / M.L. Dunn, M. Taya // Proc. Roy. Soc. (London), Pt A. 1993. - Vol. 443, N 2. - P. 265-287.

55. Pardo L. Theoretical treatment of ferroelectric composites using Monte Carlo calculations Text. / L. Pardo, J. Mendiola, C. Alemany // J. Appl. Phys. 1988. - Vol. 64, N 10. - P. 5092-5097.

56. Wang B. Three-dimensional analysis of an ellipsoidal inclusion in a piezoelectric material Text. / B. Wang // Internat. J. Solids a. Struct. 1992.1. Vol. 29, N2.-P. 293-308.

57. Nan C.-W. Effective-medium theory of piezoelectric composites Text. / C.-W. Nan // J. Appl. Phys. 1994. - Vol. 76, N 2. - P. 1155-1163.

58. Levin M. The effective thermoelectroelastic properties of microinho-mogeneous materials Text. / M. Levin, M.I. Rakovskaja, W.S. Kreher // Internat. J. Solids a. Struct. 1999. - Vol. 36, N 18. - P. 2683-2705.

59. Mori T. Average stress in matrix and average elastic energy of materials with misfitting inclusions Text. / T. Mori, K. Tanaka // Acta Metall. 1973. -Vol. 21, N5.-P. 571-574.

60. Huang J.H. Electroelastic Eshelby tensors for an ellipsoidal piezoelectric inclusion Text. / J.H. Huang, S. Yu. // Compos. Engin. 1994. - Vol. 4, N 11. -P. 1169-1182.

61. Mikata Y. Explicit determination of piezoelectric Eshelby tensors for a spheroidal inclusion Text. / Y. Mikata // Internat. J. Solids a. Struct. 2001. -Vol. 38, NN40-41.-P. 7045-7063.

62. A matrix method for modeling electroelastic moduli of 0-3 piezocom-posites Text. / F. Levassort, M. Lethiecq, D. Certon, F. Patat // IEEE Ultrason., Ferroelec., a. Freq. Contr. 1997. - Vol. 44, N 2. - P. 445^152.

63. Jayasundere N. Piezoelectric constant for binary piezoelectric 0-3 connectivity composites and the effect of mixed connectivity Text. / N. Jayasundere, B.V. Smith, J.R. Dunn // J. Appl. Phys. 1994. - Vol. 76, N 5. - P. 29932998.

64. Nan C.-W. Effective properties of ferroelectric and/or ferromagnetic composites: A unified approach and its application Text. / C.-W. Nan, D. Clarce // J. Am. Ceram. Soc. 1997. - Vol. 80, N 6. - P. 1333-1340.

65. Wu T.-L. Closed-form solutions for the magnetoelectric coupling coefficients in fibrous composites with piezoelectric and piezomagnetic phases Text. / T.-L. Wu, J.H. Huang // Internat. J. Solids a. Struct. 2000. - Vol. 37, N 22.-P. 2981-3009.

66. Huang J.H. Analytical predictions for the magnetoelectric coupling in piezoelectric materials reinforced by piezoelectric ellipsoidal inclusions Text. / J.H. Huang // Phys. Rev. B. 1998. - Vol. 58, N 1. - P. 12-15.

67. Huang J.H. Magneto-electro-elastic Eshelby tensor for a piezoelectric-piezomagnetic composite reinforced by ellipsoidal inclusions Text. / J.H. Huang, Y.-H. Chiu, H.-K. Liu // J. Appl. Phys. 1988. - Vol. 83, N 10. - P. 5364-5370.

68. Smith W.A. Modeling 1-3 composite piezoelectrics: thickness-mode oscillations Text. / W.A. Smith, B.A. Auld // IEEE Trans. Ultrason., Ferroelec., a. Freq. Contr. 1991. - Vol. 38, N 1. - P. 40^17.

69. Smith W. Modeling 1-3 composite piezoelectrics: Hydrostatic response Text. / W. Smith // IEEE Trans. Ultrason., Ferroelec., a. Freq. Contr. -1993. Vol. 40, N 1. - P. 41^19.

70. Chan H.L.W. Piezoelectric ceramic/polymer composites for high frequency applications Text. / H.L.W. Chan, I.L. Guy // Key Engin. Mater. 1994. -Vol. 92-93.-P. 275-300.

71. Kar-Gupta R. Electromechanical response of 1-3 piezoelectric composites: an analytical model Text. / R. Kar-Gupta, T.A. Venkatesh // Acta Mater.- 2006. Vol. 55, N 3. - P. 1093-1108.

72. Турик A.B. Упругие, пьезоэлектрические и диэлектрические свойства монокристаллов ВаТЮз со слоистой доменной структурой Текст. / А.В. Турик // ФТТ. 1970. - Т. 12, № 3. - С. 892-899.

73. Рытов С.М. Электромагнитные свойства мелкослоистой среды Текст. / С.М. Рытов // ЖЭТФ. 1955. - Т. 29, № 5. - С. 605-616.

74. Рытов С.М. Акустические свойства мелкослоистой среды Текст. / С.М. Рытов // Акуст. журн. 1956. - Т. 2, № 1. - С. 71-83.

75. Grimsditch М. Effective elastic constants of superlattices Text. / M. Grimsditch // Phys. Rev. B. 1985. - Vol. 31, N 10. - P. 6818-6819.

76. Grimsditch M. Effective elastic constants of superlattices of any symmetry Text. / M. Grimsditch, F. Nizzoli // Phys. Rev. B. 1986. - Vol. 33, N 8.-P. 5891-5892.

77. Турик A.B. Максвелл-Вагнеровская релаксация упругих констант в слоистых полярных диэлектриках Текст. / А.В. Турик, Г.С. Радченко // ФТТ. 2003. - Т. 45, № 6. - С. 1013-1016.

78. Радченко Г.С. Гигантский пьезоэлектрический эффект в слоистых композитах сегнетоэлектрик-полимер Текст. / Г.С. Радченко, А.В. Турик // ФТТ. 2003. - Т. 45, № 9. - С. 1676-1679.

79. Turik A.V. Maxwell Wagner relaxation in piezoactive media Text.

80. A.V. Turik, G.S. Radchenko // J. Phys. D: Appl. Phys. 2002. - Vol. 35, N 11. -P. 1188-1192.

81. Akcakaya E. Dynamic approach for finding effective elastic and piezoelectric constants of superlattices Text. / E. Akcakaya, G.W. Farnell // J. Appl. Phys. 1990. - Vol. 68, N 3. - P. 1009-1012.

82. Zhang Q.M. Dynamic modeling of piezoceramic polymer composite with 2-2 connectivity Text. / Q.M. Zhang, X. Geng // J. Appl. Phys. 1994. -Vol. 76, N 10.-P. 6014-6016.

83. Shui Y. Dynamic characteristics of 2-2 piezoelectric composite transducers Text. / Y. Shui, Q. Xue // IEEE Ultrason., Ferroelec., a. Freq. Contr. -1997. Vol. 44, N 5. - P. 1110-1119.

84. Topolov V.Yu. Nonmonotonic concentration dependence of piezoelectric coefficients of 1-3 composites Text. / V.Yu. Topolov, A.V. Turik // J. Appl. Phys. 1999. - Vol. 85, N 1. - P. 372-379.

85. Topolov V.Yu. A comparative analysis of electromechanical properties and their anisotropy in two-component composites with different connectivities Text. / V.Yu. Topolov, A.V. Turik // Ferroelectrics. 1999. - Vol. 224, NN 1-4.-P. 131-136.

86. Topolov V.Yu. Non-monotonic concentration dependence of electromechanical properties of piezoactive 2-2 composites Text. / V.Yu. Topolov, A.V. Turik // J. Phys. D: Appl. Phys. 2000. - Vol. 33, N 6. - P. 725-737.

87. Тополов В.Ю. О повышении гидростатической чувствительности трехкомпонентных пьезокомпозитов Текст. / В.Ю. Тополов, А.В. Турик // Письма ЖТФ. 2001. - Т. 27, № 2. - С. 84-89.

88. Topolov V.Yu. Piezoelectric properties of PbTi03-based 0-3 and 0-1-3 composites Text. / V.Yu. Topolov, M. Kamlah // J. Phys. D: Appl. Phys. -2004.-Vol. 37, N11.-P. 1576-1585.

89. Richard C. Etude experimentale et theorique de composites piezoelec-triques de connectivite 1.3.1 pour hydrophone Text.: Dr. these acoustique / C. Richard. - Lyon: Inst. Nat. des Sciences Appliquees de Lyon, 1992. - 158 p.: il.

90. The theoretical model for 1-3-2 piezoelectric composites Text. / L.1., W. Li-Kun, Q. Lei et al. // Ferroelectrics. 2007. - Vol. 350. - P. 29-37.

91. Gibiansky L.V. Optimal design of 1-3 composite piezoelectrics Text. / L.V. Gibiansky, S. Torquato // Structural Optimization. 1997. - Vol. 13, N 1. -P. 23-30.

92. Mendiola J. Review of recent work on ferroelectric composite systems Text. / J. Mendiola, B. Jimenez // Ferroelectrics. 1984. - Vol. 53, NN 1-4. -P. 159-166.

93. Functional composites for sensors, actuators and transducers Text. / J.F. Tressler, S. Alkoy, A. Dogan et al. // Composites: Pt. A. 1999. - Vol. 30. -P. 477-482.

94. Safari A. Processing of fme-scale piezoelectric ceramic/polymer composites for transducer applications Text. / A. Safari, V.F. Janas // Ferroelectrics. -1997. Vol. 196, NN 1-4. - P. 187-190.

95. Janas V.F. Overview of fine-scale piezoelectric ceramic/polymer composite processing Text. / V.F. Janas, A. Safari // J. Am. Ceram. Soc. 1995. -Vol. 78, N 11. - P. 2945-2955.

96. Panda R.K. Multiple molds route for fabricating piezoelectric ceram-ic/poly-mer composites Text. / R.K. Panda, S.C. Danforth, A. Safari // J. Mater. Sci. Lett.-1999.-Vol. 18, N17.-P. 1395-1397.

97. Livneh S.S. Development of fine scale and large area piezoelectric ceramic fiber/polymer composites for transducer applications Text. /S.S. Livneh, S.M. Ting, A. Safari // Ferroelectrics. 1994. - Vol. 157, NN 1-4. - P. 421-426.

98. Hirata Y. Effects of aspect ratio of lead zirconate titanate on 1-3 piezoelectric composite properties Text. / Y. Hirata, T. Numazawa, H. Takada // Jpn. J. Appl. Phys. Pt. 1. 1997. - Vol. 36, N 9 B. - P. 6062-6064.

99. Safari A. Novel piezoelectric ceramics and composites for sensor and actuator applications Text. / A. Safari // Mater. Res. Innov. 1999. - Vol. 2, N 5. - P. 263-269.

100. Safari A. Solid freeform fabrication of piezoelectric sensors and actuators Text. / A. Safari, M. Allahverdi, E.K. Akdogan // J. Mater. Sci. 2006. -Vol. 41, N 1.-P. 177-198.

101. Pang G. Fabrication of PZT sol gel composite ultrasonic transducers using batch fabrication micromolding Text. / G. Pang, M. Sayer, G.R. Lockwood, M. Watt // IEEE Trans. Ultrason., Ferroelec., a. Freq. Contr. 2006. - Vol. 53, N 9.-P. 1679-1684.

102. Гуреев Д.М. Исследование условий селективного лазерного спекания керамических порошковых материалов системы цирконата-титаната свинца Текст. / Д.М. Гуреев, Р.В. Ружечко, И.В. Шишковский // Письма ЖТФ. 2000. - Т. 26, № 6. - С. 84-89.

103. Safari A. Solid freeform fabrication of novel piezoelectric ceramics and composites for transducer applications Text. / A. Safari, S.C. Danforth // Fer-roelectrics. 1999. - Vol. 231, NN 1—4. - P. 143-157.

104. Nan C.W. Influence of polarization orientation on the effective properties of piezoelectric composites Text. / C.W. Nan, G.J. Weng // J. Appl. Phys. 2000. - Vol. 88, N 1.-P. 416-423.

105. Yamamoto Т. ВаТЮз particle-size dependence of ferroelectricity in ВаТЮЗ/polymer composites Text. / T. Yamamoto, K. Urabe, H. Banno // Jpn. J. Appl. Phys. Pt. 1. 1993. - Vol. 32, N 9 B. - P. 4272-4276.

106. РсСЗ 0-3 piezoelectric-glass composites Text. / S. Sherrit, H.D. Wiederick, B.K. Mukherjee et al. // Ferroelectrics. 1992. - Vol. 134, - NN 1-4. -P. 65-69.

107. PZT nanocomposites reinforced by small amount of oxides Text. / K. Tajima, H.J. Hwang, M. Sando, K. Niihara // J. Europ. Ceram. Soc. 1999. - Vol. 19, NN 6-7.-P. 1179-1182.

108. Chen T.-Y. Doping effect of SiC>2 on the dielectric and piezoelectric properties of РЬТЮз-based ceramics and its SAW applications Text. / T.-Y. Chen, S.-Y. Chu, C.-K. Cheng // Integr. Ferroelectrics. 2005. - Vol. 69, NN 1^1. -P. 65-72.

109. Лущейкин Г.А. Полимерные и композиционные пьезоэлектрики Текст. / Г.А. Лущейкин // Изв. АН СССР. Сер. физ. 1987. - Т. 51, № 12. -С. 2273-2276.118. 0-3 piezoelectric composites for large area hydrophones Text. / G.M.

110. Garner, N.M. Shorrocks, R.W. Whatmore et al. // Ferroelectrics. 1989. - Vol. 93, NN 1-4.-P. 169-176.

111. Греков А.А. Эффективные свойства трансверсально-изотропного пьезокомпозита с цилиндрическими включениями Текст. / А.А. Греков, С.О. Крамаров, А.А. Куприенко // Механика композитных материалов. -1989. -№ 1.-С. 62-69.

112. Cao W. Theoretical study on the static performance of piezoelectric ceramic polymer composites with 2-2 connectivity Text. / W. Cao, Q.M. Zhang, L.E. Cross // IEEE Trans. Ultrason., Ferroelec., a. Freq. Contr. - 1993. -Vol. 40, N2.-P. 103-109.

113. Analytical and numerical modeling of 3-3 piezocomposites Text. / C.R. Bowen, A. Perry, S. Stevens, S. Mahon // Integr. Ferroelectrics. 2001. -Vol. 32, NN 1-4. - P. 1025-1034.

114. Porous PZT ceramics for receiving transducers Text. / H. Kara, R. Ramesh, R. Stevens, C.R. Bowen // IEEE Trans. Ultrason., Ferroelec., a. Freq. Contr. 2003. - Vol. 50, N 3. - P. 289-296.

115. Фесенко Е.Г. Доменная структура многоосных сегнетоэлектриче-ских кристаллов Текст. / Е.Г. Фесенко, В.Г. Гавриляченко, А.Ф. Семенчев. -Ростов н/Д: Изд-во Ростов, ун-та, 1990. 192 е.: ил.

116. Chan H.L.W. Effect of poling procedure on the properties of lead zir-conate titanate / vinylidene fluoride-trifluoroethylene composites Text. / H.L.W. Chan, P.K.L. Ng, C.L. Choy // Appl. Phys. Lett. 1999. - Vol. 74, N 20. -P. 3029-3031.

117. Newnham R.E. International Encyclopedia of Composites Text. / R.E. Newnham / Ed. S.M. Lee. Vol. 6 New-York, NY: VCH, 1990. - P. 158173.

118. Nonlinear behavior of 0-3 type ferroelectric composites with polymer matrices Text. / D.-N. Fang, A.K. Soh, C.-Q. Li, B. Jiang // J. Mater. Sci. 2001. -Vol. 36, N 21. - P. 5281-5288.

119. Bowen C.R. Piezoelectric sensitivity of PbTi03-based ceramic/polymer composites with 0-3 and 3-3 connectivity Text. / C.R. Bowen, V.Yu. Topolov // Acta Mater. 2003. - Vol. 51, N 17. - P. 4965^1976.

120. Wong C.K. Explicit formulas for effective piezoelectric coefficients of ferroelectric 0-3 composites based on effective medium theory Text. / C.K. Wong, Y.M. Poon, F.G. Shin // J. Appl. Phys. 2003. - Vol. 93, N 1. - P. 487^196.

121. Furukawa T. Piezoelectric properties in the composite systems of polymers and PZT ceramics Text. / T. Furukawa, K. Ishida, E. Fukada // J. Appl. Phys. 1979. - Vol. 50, N 7. - P. 4904^912.

122. Poizat C. Effective properties of composites with embedded piezoelectric fibres Text. / C. Poizat, M. Sester // Comput. Mater. Sci. 1999. - Vol. 16, NN 1-4. - P. 89-97.

123. Banno H. Piezoelectric and dielectric properties of composites of synthetic rubber and PbTi03 or PZT Text. / H. Banno, S. Saito // Jap. J. Appl. Phys. 1983. - Vol. 22, Suppl. 2. - P. 67-69.

124. Эшелби Дж. Континуальная теория дислокаций Текст. / Дж. Эшелби; пер. с англ. — М.: Изд-во иностр. лит., 1963. -247 е.: ил.

125. Ikegami S. Electromechanical properties of PbTi03 ceramics containing La and Mn Text. / S. Ikegami, I. Ueda, T. Nagata // J. Acoust. Soc. Am. -1971. Vol. 50, N 4, Pt 1. - P. 1060-1066.

126. Тополов В.Ю. О механизмах возникновения большой пьезоэлектрической анизотропии в сегнетоэлектриках на основе титаната свинца Текст. / В.Ю. Тополов, А.В. Турик, А.И. Чернобабов // Кристаллография.1994. Т. 39, № 5. - С. 884-888.

127. Тополов В.Ю. Электромеханические эффекты в гетерогенных сегнетоэлектриках и родственных материалах Текст.: Дисс. . докт. физ.-мат. наук: 01.04.07 / В.Ю. Тополов. Защищ. 17.03.00; Утв. 14.07.00. - Ростов н/Д: Ростов, гос. ун-т, 1999. - 417 е.: ил.

128. Pohanka R.C. Recent advances in piezoelectric ceramics Text. / R.C. Pohanlca, P.L. Smith // Electronic Ceramics. Properties, Devices, and Applications / Ed. L.M. Levinson. New-York, Basel: Marcel Dekker Inc., 1988. - P. 45-145.

129. Wenger M.P. Mixed connectivity composite material characterization for electroactive sensors Text. / M.P. Wenger, D.K. Das-Gupta // Polymer Eng. a. Sci.- 1999. Vol. 39, N7.-P. 1176-1188.

130. Dielectric and piezoelectric properties of copolymer-ferroelectric composite Text. / J.B. Ngoma, J.Y. Cavaille, J. Paletto, J. Perez // Ferroelectrics. 1990. - Vol. 109, NN 1-4. - P. 205-210.

131. Dias C.J. Electroactive polymer-ceramic composites Text. / C.J. Di-as, D.K. Das-Gupta // Proc. 4th Internat. Conf. Properties and Applications of Dielectric Materials. July 3-8, 1994, Brisbane, Australia. Brisbane: IEEE, 1994. -P. 175-178.

132. Topolov V.Yu. Evaluation of nontrivial behaviour of electromechanical coupling factors in PbTi03-type ferroelectric ceramics Text. / V.Yu. Topolov, A.V. Turik, A.I. Chernobabov // J. Europ. Ceram. Soc. 1999. - Vol. 19, NN 6-7. -P. 1213-1217.

133. Свойства плотной химически чистой керамики РЬТЮз Текст. /

134. A.Д. Феронов, В.В. Кулешов, В.П. Дудкевич, Е.Г. Фесенко // ЖТФ. 1980. -Т. 50, №3.-С. 621-623.

135. Microstructure and properties of modified РЬТЮз ceramics Text. / J.-H. Liao, S.-Y. Cheng, H.-C. Wang, C.-M. Wang // Ferroelectrics. 1992. - Vol. 127, NN 1-4.-P. 101-106.

136. Физика сегнетоэлектрических явлений Текст. / Г.А. Смоленский,

137. B.А. Боков, В.А. Исупов и др.. JL: Наука, 1985. — 396 е.: ил.

138. Ogawa Т. Poling field dependence of crystal orientation and ferroelectrie properties in lead titanate ceramics Text. / T. Ogawa // Jpn. J. Appl. Phys. Pt. 1. 2000. - Vol. 39, N 9 B. - P. 5538-5541.

139. Тополов В.Ю. Межфазные границы и высокая пьезоактивность кристаллов хРЬТЮз (1 - x)Pb(Zni/3Nb2/3)03 Текст. / В.Ю. Тополов, А.В. Турик // ФТТ. - 2001. - Т. 43, № 6. - С. 1080-1085.

140. Phase transitional behavior and piezoelectric properties of the orthor-hombic phase of Pb(Mgi/3Nb2/3)03-PbTi03 single crystals Text. / L. Yu, D.-Y. Jeong, Z.-Y. Cheng et al. // Appl. Phys. Lett. 2001. - Vol. 78, N 20. -P. 3109-3111.

141. Piezoelectric anisotropy in the modified РЬТЮЗ ceramics Text. / N. Ichinose, Y. Fuse, Y.Yamada, R. Sato // Jap. J. Appl. Phys. 1989. - Vol. 28, Suppl. 28-2. - P. 87-90.

142. Выращивание кристаллов и исследование фазовых переходов в твердых растворах PburCarTi03 Текст. / В.В. Еремкин, В.Г. Смотраков, Л.Е. Балюнис [и др.] // Кристаллография. 1994. - Т. 39, № 1. - С. 155-157.

143. Тополов В.Ю. Об особенностях трехфазных состояний в кристаллах PbZrirTix03 Текст. / В.Ю. Тополов // Кристаллография. 1998. - Т. 43, № 1.-С. 75-81.

144. Электромеханические и диэлектрические свойства электрострик-ционной керамики PMN-PZT Текст. / А.В. Сопит, А.Г. Лучанинов, А.В. Шильников, А.И. Бурханов // Изв. РАН. Сер. физ. 2000. - Т. 64, № 8. -С. 1658-1661.

145. Bellaiche L. Electric-field induced polarization paths in РЬ(гг,.хТУ03 alloys Text. / L. Bellaiche, A. Garcia, D. Vanderbildt // Phys. Rev. B.-2001.-Vol. 64, N 6. P.060103.

146. Об анизотропии диэлектрических и пьезоэлектрических свойств титаната свинца Текст. / А.В. Турик, Е.Г. Фесенко, В.Г. Гавриляченко, Г.И. Хасабова // Кристаллография. 1974. - Т. 19, № 5. - С. 1095-1097.

147. Turik A.V. Ferroelectric ceramics with a large piezoelectric anisotropy Text. / A.V. Turik, V.Yu. Topolov // J. Phys. D: Appl. Phys. 1997. - Vol. 30, N 11.-P. 1541-1549.

148. Topolov V.Yu. Electromechanical interactions and physical properties of perovskite-type ferroelectric ceramics Text. / V.Yu. Topolov, A.V. Turik // Key Eng. Mater. 1997. - Vol. 132-136. - P. 1044-1047.

149. Aleshin V.I. Influence of mobility of the 90° domain walls on the effective properties of РЬТЮз ceramics Text. / V.I. Aleshin, A.G. Luchaninov // J. Phys. D: Appl. Phys. 2001. - Vol. 34, N 15. - P. 2353-2358.

150. Mura T. Micromechanics of defects in solids Text. / T. Mura. Dordrecht: Martins Nijhoff Publ., 1987. - 578 p.: il.

151. Современная кристаллография Текст. T.4. Физические свойства кристаллов / JI.A. Шувалов, А.А. Урусовская, И.С. Желудев [и др.]. М.: Наука, 1981.-496 е.: ил.

152. Холоденко Л.П. Термодинамическая теория сегнетоэлектриков типа титаната бария Текст. / Л.П. Холоденко. Рига: Зинатне, 1971. - 227 е.: ил.

153. Dunn М. Effects of grain shape anisotropy, porosity, and microcracks on the elastic and dielectric constants of polycrystalline piezoelectric ceramics Text. / M. Dunn // J. Appl. Phys. 1995. - Vol. 78, N 3. - P. 1533-1541.

154. Тополов В.Ю. Доменная структура и необычная пьезоэлектрическая анизотропия кристаллов LiNbOs и LiTa03 Текст. / В.Ю. Тополов, А.В. Турик // Письма ЖТФ. 1994. - Т. 20, № 15. - С. 8-12.

155. Topolov V.Yu. Anisotropy of electromechanical properties in KNb03crystals with S-type domain boundaries Text. / V.Yu. Topolov // J. Phys.: Con-dens. Matter. 1995. - Vol. 7, N 37. - P. 7405-7408.

156. Piezoelectric 3-3 composites Text. / K. Rittenmeyer, T. Shrout, W.A. Shulze, R.E. Newnham // Ferroelectrics. 1982. - Vol. 41, NN 1-2. - P. 189-195.

157. Keramik Text. / Hrsg. H. Schaumburg. Stuttgart: B.G. Teubner, 1994.-650 s.

158. Li L. Improving hydrostatic performance of 1-3 piezocomposites Text. / L. Li, N.R. Sottos // J. Appl. Phys. 1995. - Vol. 77, N 9. - P. 4595-4603.

159. Polarization rotation via a monoclinic phase in the piezoelectric 92%PbZn1/3Nb2/303-8%PbTi03 Text. / B. Noheda, D.E. Cox, G. Shirane et al. // Phys. Rev. Lett.-2001.-Vol. 86, N 17.-P. 3891-3894.

160. Park S.-E. Ultrahigh strain and piezoelectric behavior in relaxor based ferroelectric single crystals Text. / S.-E. Park, T.R. Shrout // J. Appl. Phys. -1997. Vol. 82, N 4. - P. 1804-1811.

161. Ferroelectric properties of PbZr03 / PbTi03 artiflcal superlattices by scanning probe microscopy Text. / T. Choi, J.-S. Kim, B.H. Park, J. Lee // Integr. Ferroelectrics. 2004. - Vol. 68, NN 1-4. - P. 13-18.

162. Lu Y. Dielectric and ferroelectric behaviors in Pb(Mg1/3Nb2/3)03 -PbTi03 rhombohedral/tetragonal superlattices Text. / Y. Lu // Appl. Phys. Lett. -2004. Vol. 85, N 6. - P. 979-981.

163. Elastic, piezoelectric, and dielectric properties of 0.58Pb(Mgi/3Nb2/3)03 0.42PbTi03 single crystal Text. / H. Cao, V.H. Schmidt, R. Zhang et al. // J. Appl. Phys. - 2004. - Vol. 96, N 1. - P. 549-554.

164. Sigmund O. On the design of 1-3 piezocomposites using topology optimization Text. / O. Sigmund, S. Torquato, I.A. Aksay // J. Mater. Res. 1998. -Vol. 13, N4.-P. 1038-1048.

165. Bezus S.V. High performance 1-3-type composites based on (1 -jt)Pb(Ai/3Nb2/3)03-xPbTiC>3 single crystals (A = Mg, Zn) Text. / V.Yu. Topolov, S.V. Bezus, C.R. Bowen // J. Phys. D: Appl. Phys. 2006. - Vol. 39, N 9. - P. 1919-1925.

166. Ohuchi H. Preparation and piezoelectric properties of ceramic-plasticcomposite materials Text. / H. Ohuchi, M. Nishida // Jpn. J. Appl. Phys. — 1991. — Vol. 30, N 9 B. P. 2336-2338.

167. Safari A. Development of piezoelectric composites for transducers Text. / A. Safari // J. Phys. Ill (France). 1994. - Vol. 4, N 7. - P. 1129-1149.

168. Hashimoto K.Y. Elastic, piezoelectric and dielectric properties of composite materials Text. / K.Y. Hashimoto, M. Yamaguchi // Proc. IEEE Ultrason. Symp., Williamsburg, Va, Nov. 17-19, 1986. Vol. 2. New-York, NY, 1986.-P. 697-702.

169. Chiang C.K. Polymer composites with high dielectric constant Text. / C.K. Chiang, R. Popielarz // Ferroelectrics. 2002. - Vol. 275, NN 1-4. - P. 1-9.