Эффекты гибридизации состояний и резонансного рассеяния электронов на примесях переходных элементов в низкотемпературных свойствах полупроводника тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.07 ВАК РФ

На правах рукописи

Говоркова Татьяна Евгеньевна

ЭФФЕКТЫ ГИБРИДИЗАЦИИ СОСТОЯНИЙ И РЕЗОНАНСНОГО РАССЕЯНИЯ ЭЛЕКТРОНОВ НА ПРИМЕСЯХ ПЕРЕХОДНЫХ ЭЛЕМЕНТОВ В НИЗКОТЕМПЕРАТУРНЫХ СВОЙСТВАХ ПОЛУПРОВОДНИКА

01.04.07 - физика конденсированного состояния

Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук

/ г ' ■ ■ " ' I 1-, \ I ^ J

Екатеринбург 2008

003459035

Работа выполнена в Институте физики металлов УрО РАН Научный руководитель:

Ведущая организация - Московский государственный университет

(г. Москва)

Защита состоится 30 января 2009 г. в 11 часов на заседании диссертационного совета Д 004.003.01 при Институте физики металлов УрО РАН (620041, г. Екатеринбург, ГСП-170, ул. С.Ковалевской, 18)

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Института физики металлов УрО РАН

Автореферат разослан /У декабря 2008 г.

Ученый секретарь диссертационного совета,

доктор физ.-мат. наук, профессор Всеволод Игоревич Окулов

Официальные оппоненты:

доктор физ.-мат. наук, профессор Анатолий Елеферьевич Никифоров,

кандидат физ.-мат. наук Борис Александрович Гижевский

доктор физ.-мат. наук

Н.Н. Лошкарева

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы. Исследования эффектов рассеяния носителей тока на примесных атомах в металлах и полупроводниках составляют одну из основных развивающихся областей физики твердого тела. Актуальные задачи в этой области связаны с определением роли резонансных примесных состояний в электронных свойствах полупроводников. Кристаллы на основе селе-нида ртути, легированные Зс1-переходными элементами (железо, кобальт, хром и др.), являются удобными объектами для решения таких задач. Отличительной особенностью этих систем является то, что примеси переходных Зс1-элементов образуют резонансные донорные уровни в полосе проводимости кристалла-матрицы [1, 2]. С ростом содержания примесей энергия Ферми электронов проводимости стабилизируется на резонансном ё-уровне и наблюдается известный эффект «зацепления» энергии Ферми. Это приводит к возникновению резонансного рассеяния и формированию состояний промежуточной валентности. Происходит гибридизация делокализованных (зонных) и локализованных на примесных центрах электронных состояний. Этот эффект обуславливает существенное изменение характера рассеяния электронов проводимости на примесях и проявляется в необычных зависимостях физических параметров исследуемых кристаллов от содержания легирующей примеси и температуры. Изучение такого рода проявлений резонансного рассеяния и гибридизации электронных состояний важно для объяснения природы физических свойств большого класса легированных систем.

Детальные исследования гибридизированных электронных состояний проводились ранее для валентной полосы энергий в широкозонных полупроводниках [3]. Что же касается явлений гибридизации в полосе проводимости, которые характерны для узкощелевых и бесщелевых полупроводников, то до недавнего времени их роль недооценивалась вследствие предполагавшейся малости. Экспериментальные данные, полученные на этих системах, интерпретировали на основе моделей, не учитывающих гибридизацию. Однако в работе [4] было показано, что именно проявлениями резонансного рассеяния электронов на донорных примесях объясняется ряд наблюдающихся аномалий низкотемпературных электронных свойств.

Таким образом, для обозначенного выше класса систем актуальным стало детальное исследование эффектов гибридизации состояний и резонансного рассеяния электронов. Связанные с влиянием донорных примесей аномальные закономерности наблюдались при низких температурах в проводимости, гальваномагнитных, осцилляционных, магнитных и других эффектах. Основным объектом для их изучения стал полупроводник ЩБе с примесями переходных элементов, в котором такие закономерности проявляются особенно ярко.

Цель и задачи работы. Основной целью диссертационной работы является экспериментальное исследование низкотемпературных кинетических и магнитных свойств для разработки в итоге согласованного количественного описания эффектов, обусловленных влиянием примесей железа, кобальта и хрома в кристаллах селенида ртути.

Задачи диссертационной работы состояли в следующем.

1. Выяснить в полном объёме характер проявления резонансного рассеяния электронов и гибридизации электронных состояний на примесях в низкотемпературной проводимости кристаллов ЩЗе^е и Н§8е:Сг. Для этого провести новое детальное исследование температурных зависимостей удельного электросопротивления и коэффициента Холла данных кристаллов с различной концентрацией примесей. Проанализировать полученные концентрационные и температурные зависимости электронной концентрации и подвижности в исследуемых системах на основе теории эффектов гибридизации и определить параметры гибридизированных состояний.

2. Изучить влияние резонансного рассеяния электронов на осцилляции Шубникова - де Гааза в системе С этой целью проанализировать амплитуды и фазы осцилляций для определения концентрационных зависимостей температуры Дингла и g-фaктopa электронов проводимости.

3. Изучить вклад, который вносит магнетизм гибридизированных электронных состояний примесей Бе и Со в магнитную восприимчивость кристалла Н^Бе. С этой целью провести исследования температурных зависимостей магнитной восприимчивости данных соединений с различной концентрацией примесей. Найти по экспериментальным данным эффективные магнитные моменты гибридизированных электронных состояний примесей Ре и Со и определить значение предельной концентрации донорных электронов.

4. Провести согласованный количественный анализ полученных экспериментальных данных по низкотемпературным кинетическим и магнитным свойствам кристаллов Н§8е:Ре на основе теории эффектов гибридизации электронных состояний примесей переходных элементов. Определить значения параметров гибридизированных электронных состояний в данных кристаллах.

Научная новизна. В работе впервые:

1. Получены подробные экспериментальные данные по концентрационным и температурным зависимостям электросопротивления и коэффициента Холла в кристаллах Н§8е с примесями железа и хрома в широком диапазоне концентраций ЫРе = (2-Ю18- 1-1021)см"3 и Исг = (3-Ю18- 6-Ю20)см"3. В результате количественного описания наблюдаемых эффектов на основе теории резонансного рассеяния надёжно определены параметры локализации электронных состояний примесей железа и получена принципиально новая информация о гибридизированных состояниях на примесях хрома.

2. В результате анализа концентрационных зависимостей амплитуд квантовых осцилляции Шубникова - де Гааза в полупроводнике ^Бе:Ре на основе новых подробных данных дано надёжное экспериментальное обоснование и определено положение минимума температуры Дингла, который объясняется резонансным рассеянием электронов на донорных примесях.

3. В экспериментах по эффекту Шубникова -де Гааза на кристаллах ЩБе^е обнаружена немонотонная зависимость §-фактора электронов от концентрации донорных примесей, которая связана с влиянием межэлектронного взаимодействия.

4. На основе детальных экспериментальных исследований температурной зависимости примесной магнитной восприимчивости установлена концентрационная зависимость константы Кюри, и определены эффективные магнитные моменты примесей железа и кобальта в селениде ртути.

5. Проведено согласованное количественное описание экспериментальных данных по низкотемпературным электронным свойствам, и определён набор параметров гибридизированных электронных состояний в полупроводнике Н§8е:Ре.

На защиту выносятся:

1. Новые экспериментальные данные по низкотемпературным электронным свойствам полупроводника ЩБе с примесями переходных элементов (Ре, Сг) в широком диапазоне концентраций, подтверждающие наличие резонансных донорных состояний в полосе проводимости кристалла-матрицы. Надёжное количественное обоснование того, что наблюдаемые эффекты влияния примесей (стабилизация электронной концентрации, концентрационный максимум подвижности и аномальные температурные зависимости подвижности) обусловлены гибридизацией состояний электронов.

2. Результаты исследования влияния примесей на квантовые осцилляции Шубникова - де Гааза в кристалле Н§8е:Ре. Полученная концентрационная зависимость температуры Дингла и количественное доказательство того, что экспериментально обнаруженный её минимум коррелирует с концентр, ционным максимумом подвижности и обусловлен резонансным рассеянием электронов проводимости на донорных примесях.

3. Найденная концентрационная зависимость фактора спинового расщепления энергетических уровней электронов в полупроводнике и утверждение о том, что её немонотонность связана с межэлектронным взаимодействием.

4. Результаты подробных исследования температурных зависимостей магнитной восприимчивости кристаллов ЩБе^е и НдБегСо. Определение эффективных магнитных моментов гибридизированных электронных состояний примесей Ре и Со и предельной концентрации донорных электронов.

5. Определение согласованных значений параметров гибридизирован-ных электронных состояний примесей железа в селениде ртути из экспериментальных данных по концентрационным и температурным зависимостям измеренных величин.

Научная и практическая ценность. Представленные результаты создали основу для развития представлений о гибридизации примесных электронных состояний в полосе проводимости полупроводника и ее влиянии на низкотемпературные электронные свойства. Научная и практическая ценность работы состоит:

• в получении совокупности экспериментальных данных, которые однозначно подтверждают представления о гибридизации электронных состояний примесей переходных элементов в полупроводнике;

• в развитии количественного описания резонансных эффектов в низкотемпературных электронных свойствах полупроводника для определения физических параметров гибридизированных состояний.

Личный вклад автора. В диссертации представлены результаты исследований, полученные лично автором. Объем выполненных работ включал приготовление образцов для электрических, гальваномагнитных и магнитных измерений, получение и обработку экспериментальных данных, анализ и интерпретацию температурных и концентрационных зависимостей кинетических параметров и магнитной восприимчивости исследуемых полупроводников. Автор принимала непосредственное участие в обсуждении результатов, написании статей и тезисов докладов.

Степень достоверности результатов, приведенных в диссертации, обеспечивается использованием аттестованных монокристаллических образцов, применением стандартных методик измерений на аттестованных приборах и обсуждением экспериментальных данных на основе современных представлений. Результаты согласуются с известными фактами и подтверждаются данными, полученными другими авторами.

Апробация работы. Основные результаты диссертационной работы докладывались на следующих конференциях: VII и VIII Российские конференции по физике полупроводников (г. Звенигород - 2005, г. Екатеринбург -2007), XXXIV Совещание по физике низких температур (г. Ростов-на-Дону-п. JIoo - 2006), XX Международная школа - семинар «Новые магнитные материалы микроэлектроники» (г. Москва - 2006), XVI и XVII Уральские международные зимние школы по физике полупроводников (г. Екатеринбург -2006,2008), и на научных семинарах Института физики металлов УрО РАН.

Публикации. Всего по теме диссертации опубликовано 11 научных работ, из них статьи в ведущих рецензируемых научных журналах, определенных ВАК - 5, статей в сборниках и трудах конференций и тезисов докладов - 6.

Структура работы. Диссертация состоит из введения, пяти глав и общих выводов. Работа изложена на 131 страницах, содержит 38 рисунков, 2 таблицы, список цитированной литературы из 77 наименований.

КРАТКОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обоснована актуальность исследования, сформулированы цель и задачи работы, приведены основные результаты, выносимые на защиту.

Первая глава диссертационной работы носит обзорный характер и посвящена обсуждению низкотемпературных электронных свойств кристаллов HgSe с примесями переходных элементов. В ней описаны особенности физических свойств твердых растворов селенида ртути с примесями железа и других переходных элементов. Представлены модели для описания кинетических эффектов в кристаллах HgSe:Fe, которые использовались исследователями ранее. Подробно рассмотрено описание особенностей электронных явлений на основе теории резонансного рассеяния и гибридизации состояний электронов.

Вторая глава посвящена вопросам методики и техники эксперимента. Приведены описания установок для измерений, методики приготовления образцов и оценки ошибок измерений.

Экспериментальная часть работы включала в себя серию магнитных измерений и исследования гальваномагнитных эффектов в селениде ртути с примесями переходных элементов.

Магнитные измерения (температурные зависимости магнитной восприимчивости) были проведены на установке MPMS - XL - 5 фирмы QUANTUM DESIGN в центре магнитометрии Института физики металлов УрО РАН к.ф.-м.н. Королевым A.B. Параметры установки: напряженность магнитного поля Н < 9 Тл, температурный интервал 1.8К<Т<300К.

Гальваномагнитные измерения (температурные зависимости удельного сопротивления и коэффициента Холла, осцилляции Шубникова - де Гааза) были выполнены на установке для измерения гальваномагнитных эффектов в стационарных магнитных полях УГМЭ - 350 в лаборатории полупроводников и полуметаллов автором совместно с к.ф.-м.н. Сабирзяновой Л.Д. и на установке PPMS - 9 фирмы QUANTUM DESIGN в центре магнитометрии Института физики металлов УрО РАН к.ф.-м.н. Королевым A.B. Параметры установки УГМЭ - 350: напряженность магнитного поля Н < 7 Тл, температурный интервал 1.2 К < T < 300 К. Параметры установки PPMS - 9: напряженность магнитного поля H < 9 Тл, температурный интервал 1.8 К < T < 300 К.

Исследовались монокристаллические образцы: 1) HgSe:Fe (2 серии) -14 образцов (NFe = 2-Ю18 - Ы021см*3);

2) Н§8е:Сг (1 серия) - 7 образцов (МСг= 3-1018 - 6-102осм_3);

3) Н§8е:Со (1 серия) - 9 образцов (ЫСо= МО18 - 6-1020см"3).

Выращивание монокристаллов (HgSe:Fe, Ь^8е:Со, Н§8е:Сг) методом Бриджмена и их аттестация проводились в лаборатории профессора С.Ю. Па-ранчича (Черновицкий национальный университет, г.Черновцы, Украина).

В третьей главе представлены результаты исследований низкотемпературных электронных свойств кристаллов Щ8е с примесями Ре и Сг.

Стабилизация электронной концентрации и энергии Ферми в полупроводнике Не8е:Ре. Существование донорного уровня энергии в полосе проводимости кристалла-матрицы приводит к характерной зависимости концентрации электронов проводимости от концентрации примесей, которая проявляется в эффекте «зацепления» энергии Ферми. В экспериментах на кристаллах Н§8е:Ре в ряде работ [1,2] был обнаружен переход холловской концентрации электронов от линейно зависящей к постоянной величине с ростом концентрации примесей.

Для проведения количественного сопоставления с предлагаемой теоретической моделью нами выполнены новые, более подробные измерения температурных зависимостей коэффициента Холла на двух сериях образцов Н£8е:Ре с различной концентрацией примесей железа Ире^(210'8^1-1бг')см3. Из экспериментальных данных получена зависимость электронной концентрации от концентрации примесей -п(МРе), рис.1. При интерпретации наблюдаемой зависимости использовался подход, основанный на теории резонансного рассеяния, разработанный В.И. Окуловым [6].

Роль гибридизации в теории описывается модификацией энергетической плотности состояний электронов. Она состоит в том, что в плотности состояний электронов проводимости (е) учитывается слагаемое, отличное от нуля в узком резонансном интервале шириной 2Г в окрестности энергии ег. Зависимость от энергии этой части плотности состояний, относящейся к локализованной электронной плотности, имеет вид лоренцевского пика шириной Л, малой по сравнению с Г, и плавно спадающих до нуля крыльев этого пика. Плотность состояний ge (е) и концентрация электронов проводимости внутри всего резонансного интервала близки к резонансным значениям gt. (ег).

120

Рис.1. Зависимость концентрации электронов пе от концентрации примесей железа NF■e в Н§8е:Ре при Т = 4.2 К.

и щ в силу малости величины Г по сравнению с масштабом изменения ge (е). Когда с ростом концентрации доноров энергия Ферми sF достигает окрестности пика, ее зависимость от концентрации п, описывается следующей формулой [6]:

eF = er +à ctg[iz(na -п0е)/п], \eF-er\<A, ( l )

которая записана для случая, когда атом примеси имеет один донорный d-электрон (как у железа), в общем же случае ( v донорных электронов от каждой примеси) вместо п, в такую формулу входит концентрация донорных электронов nd = уп,. Концентрация электронов проводимости в том же интервале согласно соотношению пе = п0 + ge (e,)(eF- е,) из [6] также определяется формулой (1). Резонансное значение п0 достигается, когда донорные электроны локализованы ровно наполовину, поскольку этому соответствует концентрация доноров и„ равная 2{щ -лйе). С ростом концентрации примесей значительно выше 2(«о-"ое) концентрация электронов проводимости асимптотически приближается к предельному значению п0 + ge(er)r пропорционально п,~'. При этом локализация донорных электронов является почти полной, но заполнение всего резонансного интервала от £г --Гдо ег + /"означало бы отсутствие электронов в полосе проводимости 16].

Теоретическая кривая на рис.2 отвечает формуле (I) с учетом приведенного выше выражения для полной электронной концентрации пе. В результате теоретического анализа была определена ширина резонанса А, и получены значения энергии резонанса ег и концентрации собственных электронов п0е .На рис.2 представлены экс- . периментальные данные для двух серий образцов HgSe:Fe и резонансные параметры подгонки.

Концентрационный максимум электронной подвижности в кристалле HgSe:Fe. Существование примесного d - уровня, находящегося в полосе проводимости кристалла-матрицы, приводит к концентрационному максимуму электронной подвижности.

В обзорных статьях [1,2] были приведены полученные ранее экспери-

п ,1018 см'3

Ре'

Рис.2. Зависимость концентрации электронов пе от концентрации примесей железа в Н£8е:Ре при Т = 4.2К. Теоретическая кривая получена по формуле (1) при п0 - 4,6 -1018 см'3, А = 5 К, Пое = 2■ ¡О18см3, £г = 8 К.

250

ментальные данные по этому эффекту. Первые результаты по интерпретации эффекта на основе теории резонансного рассеяния изложены в статье [4].

Чтобы провести более полное количественное сравнение данных с предлагаемой теоретической интерпретацией, мы провели серию новых экспериментов по измерению температурных зависимостей электросопротивления и коэффициента Холла на образцах двух серий Р^Бе^е с концентрацией примесей железаЫре = (.2-1018 +1-1021) см*.

По новым данным получена зависимость электронной подвижности от концентрации примесей -представленная на рис.3. Максимум в концентрационной зависимости подвижности электронов является одним го основных эффектов резонансного рассеяния на до-норных примесях. Его происхождение по существу связано со стабилизацией электронной концентрации при возрастании концентрации до-норных примесей в резонансном интервале. В ходе заполнения локализованных состояний эффективный заряд каждой примеси уменьшается, вследствие чего рассеяние электронов ослабевает, а подвижность соответственно возрастает. Рост продолжается до тех пор, пока не становится доминирующим нерезонансное рассеяние, характерное для практически нейтральных примесей. Оно приводит к падению подвижности с ростом концентрации рассеивателей и, в итоге, к появлению максимума подвижности на всем концентрационном интервале.

Для изучения наблюдаемой аномалии можно описать эффект концентрационного максимума подвижности с помощью формулы для р, полученной в работах [4,6]. Это выражение выглядит следующим образом:

/л =м°(1/х)[а + зт2(ж/2х)/', (2)

где х = п, /2{щ -п0е) , а - малая величина, характеризующая нерезонансное рассеяние электронов, /I - параметр, не зависящий от концентрации примесей. Резонансное рассеяние электронов, вклад которого отражает слагаемое зт2(к/2х), приводит к спаданию подвижности и к минимуму в концентрационной зависимости при х=1, накладывающемуся на обычную пропорциональность п;' . Этот минимум не имеет резонансного характера, и наблюдение его оказывается затруднительным из-за того, что погрешности определения соответствующих значений концентраций порядка их самих. С возраста-

Рис.З. Зависимость подвижности электронов // от концентрации примесей железа при Т = 4.2 К.

нием концентрации примесей при х » 1 слагаемое ат2(ж/2х) ~ и?/4х2 уменьшается до величин порядка а, и при значении тс!/4х2 = а подвижность достигает максимального значения /,1'(2/ла1/2). При дальнейшем росте х при х»1/а' подвижность выходит на нерезонансную зависимость ¡I/xa.. Новые данные по концентрационной зависимости подвижности, приведённые на рис.4, хорошо согласуются с известными результатами. Их подгонка кривой, построенной по формуле (2), проводилась набором параметров, в который, кроме величин Цо, а входила содержащаяся в щ концен- Рис.4. Зависимость подвижности элек-трация электронов с неконтролируе- тронов ¡л от концентрации примесей мых доноров, которая была принята железа Nfe при Т = 4.2 К. Теоретиче-равной ще = 2-10l8cm3, что соот- ская «Р™3* получена по формуле (2) ветствует известным оценкам. Пара- ПРН а~ 0,16.

метры найдены подгонкой экспериментальных данных теоретической кривой в предположении о малости величины щ/п,.

На рис.4 приведен набор экспериментальных данных для двух серий образцов HgSe:Fe и результаты подгонки.

Температурные зависимости подвижности электронов в полупроводнике HaSe:Fe. Температурная зависимость электронной подвижности также отражает влияние резонансного рассеяния электронов, которое приводит к характерным особенностям при низких температурах. Этот эффект обсуждается на основе выполненных ранее экспериментов на селениде ртути с примесями железа в статьях [1,2]. Интерпретация на основе теории резонансного рассеяния впервые представлена в работе [4].

В настоящей работе для получения более полных данных проведена серия экспериментов по измерению температурных зависимостей удельного электросопротивления и эффекта Холла на образцах HgSe:Fe с различной концентрацией примесей железа NFe = (21018 -1I02') см'3. Из экспериментальных данных получены температурные зависимости подвижности электронов ц(Т) для образцов с концентрациями железа (рис.5), относящимися к резонансному интервалу.

Формула, описывающая температурную зависимость электронной подвижности во всем интервале температур, малых по сравнению с энергией Ферми, выглядит следующим образом [6]:

nF.,io" смл

S,{£) = л 12 + arctg(£' / А) + [я7 2 - arctg(r / А)] (г / Г), где (4)

е- энергия, отсчитываемая от резо' нансной энергии,

15

&,(е) - резонансная фаза рассеяния, <р - сдвиг фазы,

а - параметр, характеризующий вклад нерезонансных фаз,

£ = п,/2{п0 -п0е).

о

о

10

20

т, к

30

50

В настоящей работе был проведен количественный анализ полученных данных по температурным зависимостям подвижности электро-

Рис.5. Температурная зависимость нов в полупроводнике HgSe:Fe по подвижности электронов в HgSe:Fe формуле (3). для концентрации NFe = 210,9Ы3. Теоретическая подгонка экспери-Теоретическая кривая получена по ментальной кривой проводилась формуле (3). Резонансные параметры: набором параметров, в который, А = 5 К, а - 0,15, ф~ 0,1. кроме величин , а и щ входила

концентрация электронов с неконтролируемых доноров, которая была принята равной п0е= 2-10!8см'3, что соответствует известным оценкам [1]. Полученная кривая для концентрации NFe = 21019см'3 показана на рис.5. Подобные результаты при определенных значениях резонансных параметров получены для других концентраций примесей железа.

Температурные и концентрационные зависимости подвижности электронов в кристаллах HgSe:Cr.

Экспериментальные данные по температурным и концентрационным зависимостям электронной подвижности получены также на селениде ртути с примесями хрома. В экспериментах, которые стали продолжением исследований, начатых в работе [7], были выполнены новые детальные измерения. Образцы были приготовлены по методике, которая рассмотрена в Главе 2. Экспериментальные данные для образца с максимальной подвижностью и концентрацией примесей NCr = 11019см"3 представлены на рис.6.

При интерпретации резонансных эффектов, наблюдаемых в данных системах, также использовался подход, основанный на теории эффектов гибридизации и резонансного рассеяния электронов [6], (формула (3)).

Результаты теоретической аппроксимации экспериментальных данных по холловской подвижности в зависимости от температуры в интервале от 2 до 140 К в образцах ^Яе.-Сг трёх составов приведены на рис.7. Сравнение их с данными по температурной зависимости электросопротивления селе-нида ртути даёт основания считать, что наблюдаемые в указанном температурном интервале особенности связаны не с электрон-фононным рассеянием, а с рассматриваемыми нами эффектами электрон-примесного рассеяния. Мы принимаем за основу предположение о донорном характере примесей хрома и о существовании соответствующего резонансного уровня в полосе проводимости кристалла-матрицы Ь^Бе. Поскольку подвижность электронов при концентрации примесей МСг=1 'Ю19 см*3 оказалась более высокой, чем при меньших и больших концентрациях, такой состав можно считать отвечающим окрестности максимума подвижности. В этом предположении полагаем, что составы с концентрациями примесей 1-Ю19 см"3 и 1-Ю18 см"3 относятся к резонансному интервалу, и что подвижности для этих концентраций описываются формулой (3). Кривые, полученные в результате согласованной подгонки по этой формуле соответствующих двух температурных зависимостей холловских подвижно-стей, приведены также на рис.7. Такая подгонка позволила найти значения резонансных параметров. Полученное значение ширины резонансного уровня энергии примеси хрома Л = 90 К на порядок больше, чем у примеси железа. Полученное значение параметра а оказалось более чем на порядок меньшим, чем для примесей железа. Это отражается в

т, к

Рис.6. Температурная зависимость электронной подвижности в селениде ртути с примесями хрома для концентрации Ысг = 1-1019 см'3.

0 25 50 75 100 125 (50

Т. К

Рис.7. Температурные зависимости электронной подвижности в селениде ртути с примесями хрома для концентраций: 1 - 1-10'* см'3; 2 - 1-Ю'9 см'3; 3 - 1-1020 см . Подгоночные кривые проведены по формуле (3) с параметрами Л =90 К, а = 0.001.

более широком концентрационном интервале влияния резонансного рассеяния электронов проводимости на примесях хрома, более низкой максимальной подвижности и сравнительно больших значениях нерезонансной подвижности. На рис.8, показана кривая, описывающая предсказываемый концентрационный максимум электронной подвижности в зависимости от х (обратной концентрации примесей) при полученном а. На эту кривую попадает, кроме подгонявшихся значений подвижности, также и величина, относящаяся к концентрации примесей N0 = МО20 см"3.

В целом, предложенная количественная интерпретация температурных зависимостей электронной подвижности кристаллов Н£5е с примесями хрома подтвердила возможность существования резонансного энергетического уровня доноров хрома и позволила определить основные резонансные параметры.

В итоге детальной согласованной подгонки к экспериментальным данным температурных зависимостей электронной подвижности, предсказываемых теорией резонансного рассеяния [6], определена предельная концентрация донорных электронов и параметры, определяющие положение концентрационного максимума подвижности в кристаллах селенида ртути с примесями хрома.

Четвертая глава посвящена изучению влияния резонансного рассеяния электронов на квантовые осцилляции Шубникова - де Гааза в кристаллах селенида ртути с примесями железа.

Концентрационный минимум температуры Дингла в кристалле НеБе^е. Существование резонансного донорного уровня железа в полосе проводимости кристалла-матрицы Н§Бе приводит к аномальной зависимости температуры Дингла от концентрации доноров, связанной с резонансным рассеянием электронов на примесных центрах. В экспериментальных работах [4,8] при исследовании квантовых осцилляций магнитосопротивления (Шубникова - де Гааза) и магнитной восприимчивости (де Гааза - Ван Альфена) в этих кристаллах был обнаружен концентрационный минимум температуры Дингла.

Рис.8. Зависимость относительной электронной подвижности в ЩБегСг от относительной обратной концентрации примесей (параметра дг) при Т = 4 К, рассчитанная по параметрам, полученным подгонкой кривых на рис.7. Точками обозначены значения подвижности, относящиеся к кривым на рис.7.

Чтобы провести количественное сравнение известных экспериментальных данных по концентрационной зависимости температуры Дингла с предлагаемой теоретической интерпретацией [6], мы провели серию новых экспериментов по квантовым осцилляциям магни-тосопротивления.

Квантовые осцилляции магнитосо-противления исследовались в стационарных магнитных полях напряженностью Н<50 кЭ в интервале температур 1.8 К < Т < 4.2 К на двух сериях образцов ЩЗе.Ре с различным содержанием железа 1Ч,.е = (21О18 ^1-Ю2') см'3, на которых ранее были проведены исследования по подвижности электронов проводимости. Полученные полевые зависимости сопротивления для ориентированного образца с резонансной концентрацией примесей N^=2-1019 см"3 при фиксированной температуре Т = 4.2 К представлены на рис.9.

Из зависимостей амплитуд осцилляций магнитосопротивления от обратного магнитного поля при фиксированной температуре найдены значения температуры Дингла Т0 для различных концентраций примесей железа. Для определения этого параметра проводилась обработка данных на таких образцах, у которых зависимость амплитуд осцилляций от поля была только монотонно возрастающей, о чем свидетельствовало отсутствие узлов биений в ос-цилляционной картине при выбранном направлении магнитного поля Н || [100] и тока 11| [110] через образец [9].

Из экспериментальных данных получена концентрационная зависимость температуры Дингла - Г//ЛУ, которая представлена на рис.10. Минимум температуры Дингла находится в области значений концентраций примеси железа ЫГе = (Н2)-1019см"3. Наблюдаемые аномалии Т0 коррелируют с концентрационным максимумом электронной подвижности и объясняются проявлением резонансного энергетического уровня примесей железа в полосе проводимости селенида ртути и существованием гибридизированных электронных состояний вблизи уровня Ферми.

Для количественного описания наблюдаемого резонансного эффекта применена теория, изложенная в статье [6]. Согласно интерпретации, основанной на теории резонансного рассеяния с учетом гибридизации электрон-

Рис.9. Осцилляции Шубникова - де Гааза в Н§Бе:Ре для концентрации примесей = 2-1019 см'3 при Т = 4,2К и направлении тока вдоль оси [110], НЦ [100].

ных состояний, формула для температуры Дингла выглядит следующим образом:

TD=TDJn,/2na)[a + sin2 (лп0 / п J], где (5)

а- параметр, описывающий вклад нерезонансных фаз; и,- концентрация примесей; п0- предельная концентрация электронов проводимости.

Подгонка теоретической кривой, описываемой выражением (5), к наблюдаемому концентрационному минимуму температуры Дингла, дала значение параметра а = 0.11, которое согласуется со значением данного параметра при количественном анализе электронной подвижности. Результаты теоретической подгонки представлены на рис.10. Положение минимума концентрационной зависимости температуры Дингла близко к значению

Рис.10. Зависимость температуры Дингла То от концентрации примесей NFe для образцов ЩВе.'Ре. Теоретическая кривая получена по формуле (5) при а~0,11,

исраА^ _

концентрации примесей железа = 2-1019 см"3.

Таким образом, в результате количественного анализа полученных в экспериментах осцилляционных зависимостей магнитосопротивления кристаллов с различным содержанием примесей железа нами найдено надежное подтверждение существования концентрационного минимума температуры Дингла, и определены соответствующие значения параметров гибри-дизированных электронных состояний.

Особенности концентрационной зависимости а - фактора электронов в кристалле НеБе'.Ре. Влияние резонансного рассеяния электронов на донорных примесях в кристаллах 1^8е:Ре отражается в концентрационной зависимости g - фактора, немонотонность которой была обнаружена нами в экспериментах по исследованию квантовых осцилляций Шубникова - де Гааза (рис.11). Появление дублетной структуры максимумов осцилляций магнитосопротивления при направлении магнитного поля Н || [110] позволило экспериментально определить спиновое расщепление уровней Ландау. По положению расщепленных пиков магнитосопротивления определены значения параметра спинового расщепления v для различных концентраций примесей железа, где

у = Ы т . Полученная зависимость у^/У^ представлена на рис. 12.

2 т„

Особенности концентрационной зависимости % - фактора электронов в кристалле ЩБе^е, в отличие от уже выявленных такого рода аномалий, целиком обусловлены обменным взаимодействием электронов в дело-кализованных и локализованных состояниях. Теоретическое описание этого эффекта развито на основе квантовой теории электронной жидкости в рамках простых приближений, изложенных в статье [9]. Формула для описания концентрационного минимума фактора спектроскопического расщепления имеет следующий вид:

g = go(l-ч/•;r)> г«е (б)

Ч* - параметр, характеризующий межэлектронное взаимодействие; X - часть магнитной восприимчивости, отвечающая вкладу локализации гибридизированных состояний. Концентрационная зависимость величины х имеет ярко выраженный максимум при концентрации примесей железа, отвечающей интервалу гибридизации электронных состояний.

Таким образом, при положительном Рис.12. Зависимость параметра спи- параметре Ч* развитая теория пред-нового расщепления V от концентра- сказывает минимум в концентраци-ции примесей для образцов онной зависимости g - фактора, что 1^8е:Ре. согласуется с наблюдаемой законо-

мерностью, полученной в экспериментах.

В пятой главе представлены результаты исследования температурной зависимости магнитной восприимчивости кристаллов Н§Бе с примесями железа и кобальта, а также согласованные значения параметров гибридизированных электронных состояний на примесях железа в кристалле Н§Бе.

Концентрационная зависимость константы Кюри в магнитной восприимчивости кристалла На5е:Ре. Проведены эксперименты по температурным зависимостям магнитной восприимчивости кристалла Н§Бе с примесями же-

н

Рис. 11. Осцилляции Шубникова - де Газа в HgSe:Fe для концентрации примесей NFe = 2-1019 см'3 при Т=4,2К и1//ПЮ1,Н//П101.

1000

Nfe, 1018 cm"3

леза. Измерения были выполнены на серии из семи образцов с концентрациями железа в интервале от 1018 до 1021 см"3. Полученные данные для образца Н§Бе:Ре с концентрацией примесей железа пКе = 1 • 10,9см"3 в интервале от 1.8 до 150 К представлены на рис. 13. На всех исследованных образцах наблюдались хорошо выделяемые вклады в восприимчивость от примесей железа, температурные зависимости которых подчиняются закону Кюри.

Детальная обработка данных по концентрационной зависимости константы Кюри, представленной на рис.14, показала, что они хорошо описываются следующей формулой [10]:

С = а(Б)п, + а(8е )(п,~п0), где (7)

а(Б) = 4+ \)/Ък\п,- концентрация примесей;

к - постоянная Больцмана; 5 - спин ионного остова; - спин иона железа с

заполненным резонансным уровнем (эффективный спин). С помощью линейной аппроксимации экспериментальных данных по концентрационной зависимости константы Кюри в восприимчивости локализованных магнитных моментов на примесях железа в кристалле Н§8е (формула 7) определена величина эффективного спина неионизованной примеси (с заполненным резонансным уровнем): «2.1-

Известно, что донорный ион железа имеет спин 5/2, и примесь железа, действительно, может иметь спин, равный 2 (из электронной конфигурации Зс1-уровня железа).

0 50 100 150

т, к

Рис.13. Температурная зависимость магнитной восприимчивости / в HgSe:Fe. Концентрация примесей NFe = 1 -10'9 см'3.

Рис.14. Концентрационная зависимость константы Кюри в магнитной восприимчивости локализованных моментов на примесях железа в Н§Бе.

О 25 50 75 <00 (25 150

т. К

Рис.15. Температурная зависимость магнитной восприимчивости х в HgSe:Co. Концентрация примесейNCo = 5-10>9 см'3.

Концентрационная зависимость константы Кюри в магнитной восприимчивости кристалла HgSe:Co. Проведено также исследование температурной зависимости магнитной восприимчивости кристаллов HgSe:Co. Были выполнены измерения на серии из девяти образцов с концентрацией кобальта в интервале (10"-ИО^см'3. Полученные данные по температурной зависимости восприимчивости локализованных моментов для образца с концентрацией лсъ =5-Ю" см"3 в интервале

температур от 1.8 до 150 К приведены на рис.15. После выделения парамагнитного примесного вклада от ионов кобальта проведен количественный анализ концентрационной зависимости константы Кюри (рис.16.) по формуле (7).

Рассматривались варианты однократной и двукратной ионизации донорной примеси (v = l, v = 2). В первом случае считалось, что спин ионного остова равен 5/2, и тогда следует ожидать, что спин ионизованной примеси близок к 2. При двукратной ионизации и том же спине ионного остова ожидаемый спин примесного иона близок к 3/2.

Был проведен количественный анализ концентрационной зависимости константы Кюри в системе с кобальтом. Использовались три подгоночных параметра: a(S),

[a(Se)~a(S)] и п0, зависимость обработана с учетом того, что п0 находится в интервале (0.5-н1.8)-Ю18слГ3. Значения предельной электронной концентрации определены из экспериментальных данных по эффекту Холла. Данная величина включает в себя как вклад от собственных электронов проводимости селенида ртути п0е, так и вклад от донорных электронов примесного атома ко-

1x10

1x10

о о

1x10'

Рис.16. Концентрационная зависимость константы Кюри в магнитной восприимчивости локализованных моментов на примесях кобальта в Нё8е.

бальта п^

Расчеты показали, что значение предельной концентрации донорных электронов кобальта ^ ~ 2.2- 1018см~3 при однократной ионизации (V = 1) не входит в известный концентрационный интервал. Поэтому установлено, что примеси кобальта ионизуются двукратно (у-2), и спин полностью ионизованной примеси равен 5 = 5/2.

В итоге получены уточненные значения предельной концентрации донорных электронов П(1 =0,5-1018«/ ~3 и эффективного спина кобальта = 1.5-

Результаты отвечают существованию резонансного донорного уровня кобальта с двукратным заполнением и согласуются с данными по системам с примесями железа в рамках предложенных теоретических представлений, согласно которым расположение резонансных энергетических уровней данных примесных атомов в матрице ЩБе мало отличается, т.е. различие этих примесей состоит, в основном, в степени заполнения донорных уровней.

Согласованные параметры гибридизированных электронных состояний для кристалла Не5е:Ре. В результате согласованного анализа экспериментальных данных по резонансным аномалиям в системе Н£8е:Ре определены параметры гибридизированных электронных состояний на примесях переходных ё-элементов. Результаты согласованной подгонки концентрационных и температурных зависимостей кинетических параметров полупроводника Р^Бе:Ре приведены в сводной таблице 1. В горизонтальных строках показаны наборы значений, иллюстрирующие погрешность определения параметров, не превышающую 10-15%. Приведенные значения резонансных параметров соответствуют имеющимся представлениям о гибридизированных состояниях. Полученные результаты свидетельствуют о том, что предложенный теоретический подход [6] вполне адекватно описывает эффекты гибридизации примесных электронных состояний в кристаллах ЩЗегРе.

Таблица 1.Параметры гибридизированных электронных состояний в Н^Бе^е.

Во, К А,К а <Р

8 5 - -

- - 0,16 0,1

И(Т) 8 5 0,15 0,1

ТвМ-с) - - 0,11 -

Согласованные значения 8± 1,0 5 ±0,5 0,14 ±0,02 0,1 ±0,01

выводы

1. В итоге экспериментальных исследований концентрационных и температурных зависимостей электросопротивления и коэффициента Холла в кристаллах ЩБе с примесями железа, хрома и кобальта получены новые данные о низкотемпературных проявлениях донорных состояний примесных А-электронов. На основе анализа данных по концентрации электронов проводимости и электронной подвижности показано, что наблюдаемые эффекты влияния примесей объясняются теорией, развитой в рамках представлений о резонансном рассеянии и гибридизации примесных состояний электронов в полосе проводимости кристаллов. В результате подгонки предсказываемых теорией зависимостей к наблюдаемым найдены параметры, характеризующие локализацию электронов в гибридизированных состояниях.

2. В экспериментах по изучению квантовых осцилляций магнитосопро-тивления (эффекта Шубникова - де Гааза) в Н§8е:Ре проведено детальное количественное исследование влияния примесей на амплитуды и фазы осцил-ляционных зависимостей. В результате анализа наблюдавшихся концентрационных зависимостей получено надёжное обоснование минимума температуры Дингла, который объясняется резонансным рассеянием электронов на донорных примесях.

3. В экспериментах по эффекту Шубникова - де Гааза в Н£8е:Ре обнаружено свидетельство существования минимума фактора спинового расщепления энергетических уровней электронов в зависимости от концентрации донорных примесей. Показано, что такой минимум объясняется межэлектронным взаимодействием, и его существование согласуется с теорией ферми-жидкостных эффектов в системе электронов в гибридизированных состояниях.

4. Экспериментальные исследования температурной зависимости магнитной восприимчивости кристаллов с примесями железа и кобальта выявили выполнение закона Кюри в примесной части восприимчивости в широкой области температур и линейную зависимость константы Кюри от концентрации примесей. В рамках разработанной теоретической модели концентрационной зависимости из экспериментальных данных определены эффективные спины примесей и получена информация о возможных значениях параметров донорных энергетических уровней

5. Основываясь на теоретическом описании низкотемпературных аномалий ряда электронных свойств, разработана согласованная количественная интерпретация имеющихся на настоящий момент экспериментальных данных, полученных на кристаллах ^5е:Ре. В итоге показано, что совокупность явлений, обусловленных влиянием донорных примесей железа, однозначно описывается в рамках представлений о гибридизации состояний электронов

на примесях, и получен набор уточнённых значений параметров гибридизи-рованных состояний, найденных в результате теоретической подгонки.

СПИСОК ЦИТИРУЕМОЙ ЛИТЕРАТУРЫ

1. Цидильковский И.М. Бесщелевые полупроводники с магнитными примесями, образующими резонансные донорные состояния // Успехи физических наук. - 1992. - Т. 162. - вып. 2. - С. 63 - 105.

2. Mycielski J. Formation of a superlattice of ionized resonant donors or acceptors in semiconductors // Sol. State Commun. -1986. - V. 60. - N. 2. - P. 165 -168.

3. Кикоин К. А. Электронные свойства примесей переходных металлов в полупроводниках. - Москва: Энергоатомгодат, 1991.-303 с.

4. Окулов В.И., Сабирзянова Л.Д., Сазонова К.С., Паранчич С.Ю. Низкотемпературные аномалии подвижности и осцилляции Шубникова - де Гааза при резонансном рассеянии электронов на донорных примесях в полупроводниках. Объяснение на основе подхода Фриделя // ФНТ. - 2004. - Т. 30. -вып. 4.-С. 441-446.

5. Окулов В.И., Королев A.B., Лончаков А.Т., Гергерт A.B., Говоркова Т.Е., Сабирзянова Л.Д., Паранчич С.Ю., Андрийчук М.Д., Романюк В.Р. Экспериментальное исследование проявлений резонансного рассеяния электронов проводимости на примесях переходных элементов в селениде ртути // ФНТ. -2005. - Т. 31. - № 10.-С. 1143-1152.

6. Окулов В.И. Эффекты резонансного рассеяния электронов на донорных примесях в полупроводниках // ФНТ. - 2004. - Т. 30. - вып. 11. - С. 1194 -1202.

7. Глузман Н.Г., Леринман Н.К., Сабирзянова Л.Д., Цидильковский И.М., Паранчич С.Ю., Паранчич Ю.С. Резонансный донорный уровень хрома в селениде ртути // ФТП. - 1991. - Т. 25. - вып. 1. - С. 121 - 123.

8. Miller М.М., Reifenberger R. Effect of Fe on the conduction band of HgSe//Phys. Rev.B.- 1988.- V. 38. - N.6.- P.4120-4126.

9. Альшанский Г.А., Говоркова Т.Е., Окулов В.И., Королев A.B., Паранчич С.Ю. Влияние гибридизации примесных электронных состояний на квантовые магнитоосцилляционные явления в селениде ртути с примесями железа // Физика низких температур. - 2008 - Т. 34. - № 6. - С. 613 - 616.

10. Окулов В.И., Альшанский Г.А., Константинов В.Л., Королев A.B., Нейфельд Э.А., Сабирзянова Л.Д., Памятных Е. А., Паранчич С.Ю. Магнитная восприимчивость резонансных донорных примесей переходных элементов в полупроводниках // ФНТ. - 2004. - Т. 30. - вып. 5. - С. 558 - 562.

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ДИССЕРТАЦИИ ПРЕДСТАВЛЕНЫ В СЛЕДУЮЩИХ ПУБЛИКАЦИЯХ:

1. Окулов В.И., Королёв А.В., Лончаков А.Т., Гергерт А.В., Говоркова Т.Е., Сабирзянова Л.Д., Паранчич С.Ю., Андрийчух М.Д., Романюк В.Р. Экспериментальное исследование проявлений резонансного рассеяния электронов проводимости на примесях переходных элементов в селениде ртути И ФНТ. -2005.-Т.31.-N.10.-С.1143- 1152. (Okulov V.I., Korolyov A.V., Lonchakov А.Т., Gergert A.V., Govorkova Т.Е., Sabirzyanova L.D., Paranchich S.Yu., Andriyichuk M.D., Romanyuk V.P. Experimental study of manifestations of resonance scattering of conduction electrons on transition-element impurities in mercury selenide // Low temperature physics. - 2005. - V.31. - N.10.- P.872-879.)

2. Окулов В.И., Говоркова Т.Е., Гудков В.В., Жевстовских И.В., Королев А.В., Лончаков А.Т., Окулова К.А., Памятных Е.А., Паранчич С.Ю. Низкотемпературные эффекты резонансных электронных состояний на примесях переходных элементов в кинетических, магнитных и акустических свойствах полупроводников // ФНТ,- 2007.- Т.ЗЗ.- N.2-3.- С.282-290. (Okulov V.I., Govorkova Т.Е., Gudkov V.V., Zhevstovskikh I.V., Korolyev A.V., Lonchakov A.T., Okulova K.A., Pamyatnykh E.A., Paranchich S.Yu. Low-temperature effects of resonance electronic states at transition-element impurities in the kinetic, magnetic, and acoustic properties of semiconductors // Low temperature physics.-2007,- V.33 .-N.2-3 .-P.207-213.)

3. Окулов В.И., Гудков B.B., Лончаков A.T., Жевстовских И.В., Говоркова Т.Е., Паранчич С.Ю. Взаимодействие ультразвука с электронами в гиб-ридизированных состояниях на примесях железа в кристалле селенида ртути // Письма в ЖТФ. - 2007.-Т.ЗЗ -N. 19.-С.32-40.

4. Окулов В.И., Гудков В.В., Говоркова Т.Е., Жевстовских И.В., Лончаков А.Т., Паранчич С.Ю. Резонансные эффекты проявлений гибридизирован-ных электронных состояний примесей железа в температурных зависимостях коэффициента поглощения и скорости распространения ультразвука в селениде ртути // ФТТ.-2007.-Т.49.-К 11 .-С. 1971 -1976.

5. Окулов В.И., Говоркова Т.Е., Альшанский Г.А., Королев А.В., Паранчич С.Ю. Влияние гибридизации примесных электронных состояний на квантовые магнитоосцилляционные явления в селениде ртути с примесями железа // ФНТ. - 2008. - Т.34. -N.6. - С.613-616.

6. Окулов В.И., Говоркова Т.Е., Гудков В.В., Жевстовских И.В., Лончаков А.Т., Паранчич С.Ю. Низкотемпературные резонансные эффекты гибри-дизированных электронных состояний примесей железа в селениде ртути // Труды XXXIV Совещания по физике низких температур, Ростов-на-Дону -2006. - Т.2. — С. 100-102.

7. Окулов В.И., Королёв A.B., Памятных Е.А., Гергерт A.B., Говоркова Т.Е., Паранчич С.Ю. Магнетизм гибридизированных состояний примесей кобальта в селениде ртути // Новые магнитные материалы микроэлектроники. Сб. трудов XX международной школы-семинара, Москва - 2006 - С.895.

8. Окулов В.И., Гергерт A.B., Говоркова Т.Е., Королёв A.B., Курмаев Э.З., Лончаков А.Т., Памятных Е.А., Паранчич С.Ю. Обнаружение и исследование проявлений резонансных донорных энергетических уровней примесей переходных элементов в селениде ртути // Тезисы докладов VII Российской конференции по физике полупроводников, Москва - 2005. - С.59.

9. Говоркова Т.Е., Алынанский Г.А., Королев A.B., Лончаков А.Т., Окулов В.И., Паранчич С.Ю. Проявление резонансного рассеяния и гибридизации состояний электронов на примесях переходных элементов в магнитоос-цилляционных эффектах в селениде ртути // Тезисы докладов VIII Российской конференции по физике полупроводников «Полупроводники-2007», Екатеринбург - 2007. - С.374.

10. Альшанский Г.А., Говоркова Т.Е., Королев A.B., Окулов В.И., Памятных Е.А., Паранчич С.Ю. Проявление концентрационной зависимости g-фактора электронов в квантовых осцилляционных явлениях в селениде ртути с примесями железа // Тезисы докладов XVII Уральской международной зимней школы по физике полупроводников, издание УрО РАН, Екатеринбург -2008.-С.137.

11. Лончаков А.Т., Говоркова Т.Е., Окулов В.И., Окулова К.А., Паранчич С.Ю. Аномалии температурных и магнитополевых зависимостей термоэдс, обусловленные гибридизацией электронных состояний и магнитезмом 3d переходных элементов в бесщелевом полупроводнике // Тезисы докладов XVII Уральской международной зимней школы по физике полупроводников, издание УрО РАН, Екатеринбург- 2008 - С.135-136.

Отпечатано на Ризографе ИФМ УрО РАН заказ 6 9 Тираж 100 объем 1 печ. л. Формат 60x84 1/16 620041 г. Екатеринбург, ГСП-170, ул. С.Ковалевской, 18

//