Экспериментально-расчетный метод исследования физико-механических характеристик многослойных полимерных покрытий тонкостенных авиационных конструкций

Мамонов, Сергей Викторович

Экспериментально-расчетный метод исследования физико-механических характеристик многослойных полимерных покрытий тонкостенных авиационных конструкций тема автореферата и диссертации по механике, 01.02.06 ВАК РФ

Мамонов, Сергей Викторович АВТОР

кандидата технических наук УЧЕНАЯ СТЕПЕНЬ

Москва МЕСТО ЗАЩИТЫ

2011 ГОД ЗАЩИТЫ

01.02.06 КОД ВАК РФ

Диссертация по механике на тему «Экспериментально-расчетный метод исследования физико-механических характеристик многослойных полимерных покрытий тонкостенных авиационных конструкций»

Автореферат диссертации на тему "Экспериментально-расчетный метод исследования физико-механических характеристик многослойных полимерных покрытий тонкостенных авиационных конструкций"

На правах рукописи

О050иоиэ«

Мамонов Сергей Викторович

ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНО-РАСЧЕТНЫЙ МЕТОД ИССЛЕДОВАНИЯ ФИЗИКО-МЕХАНИЧЕСКИХ ХАРАКТЕРИСТИК МНОГОСЛОЙНЫХ ПОЛИМЕРНЫХ ПОКРЫТИЙ ТОНКОСТЕННЫХ АВИАЦИОННЫХ

КОНСТРУКЦИЙ

Специальность: 01.02.06 - Динамика, прочность машин, приборов и аппаратуры

Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

1 5 ДЕН 2011

Москва - 2011

005006098

Работа выполнена в Московском авиационном институте (национальном исследовательском университете).

Научный руководитель:

доктор физико-математических наук, доцент Рабинский JI.H.

Официальные оппоненты:

Ведущая организация:

- доктор технических наук Власов Н.М.

- кандидат технических наук, доцент Исаченко В.В.

Институт прикладной механики РАН, г. Москва

Защита состоится «29» декабря 2011 г. в 1500 часов на заседании диссертационного совета Д212.137.02 при Московском государственном открытом университете им. B.C. Черномырдина по адресу: 107996, г. Москва, ул. Павла Корчагина, 22.

E-mail: msou@msou.ru

Автореферат разослан

^2011 г.

Ученый секретарь диссертационного совета

Лукашина Н.В.

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность работы. В настоящее время практически на все элементы машиностроительных конструкций из металлов наносятся различные покрытия. Это обусловлено хорошими защитными антикоррозионными характеристиками большинства покрытий, а также их декоративными свойствами. Сочетание металлической основы и покрытия обеспечивает конструкции в целом прочность и необходимые функциональные свойства. Наиболее широкое применение различные типы покрытий нашли и в области, где конструкции подвержены сильному влиянию внешней среды, сопровождающемуся коррозионными процессами, агрессивными воздействиями различного характера: в судостроении, авиационной и автомобильной промышленности.

Рекомендации по выбору различных типов покрытий для каждой отрасли промышленности различны и зависят от условий эксплуатации самих конструкций. Основной целью при выборе покрытия во всех случаях является защита материала конструкции. Для некоторых отраслей, ' например, аэрокосмической, к этой цели добавляется еще и повышение прочности, а также снижение веса конструкции. В этих случаях при оценке работоспособности конструкции необходимо учитывать механические свойства покрытия, влияние покрытия на прочностные характеристики и массу конструкции, а также изменение механических свойств металлов при проведении термообработки в технологическом процессе нанесения покрытия.

Для оптимального выбора типа покрытия и прогнозирования работоспособности проектируемых деталей и конструкций в условиях эксплуатации необходимо знать физико-механические свойства покрытий и, в первую очередь, его упругие характеристики. Тем не менее, в настоящее время не существуют надежные стандартные методы оценки модуля упругости и коэффициента Пуассона покрытий.

До настоящего времени механические свойства покрытий оценивались по

результатам измерений их микротвердости. С одной стороны методы,

основанные на традиционных испытаниях на вдавливание индентеров различной формы, просты и удобны. С другой - эти методы не дают достоверных значений упругих характеристик. Большие погрешности в этих случаях обусловлены влиянием свойств субстрата на результаты измерений микротвердости покрытий, а также существенная зависимость получаемых оценок от режима испытания, в частности, от глубины вдавливания.

Для исключения влияния субстрата на результаты оценки механических свойств покрытий необходимо, чтобы глубина вдавливания индентора не превышала 0,1 толщины покрытия. Такой режим испытаний позволяют реализовать методы наноиндентирования и новые методы представления результатов, основанные на численной обработке экспериментальных данных. К настоящему времени методы наноиндентирования и оборудование для их реализации доведены до широкого использования и являются относительно доступным способом оценки механических свойств покрытий различной природы. Тем не менее, следует отметить, что методы наноиндентирования также дают приближенные оценки упругих характеристик покрытий. Источниками ошибок являются малые значения измеряемых величин и применение для их измерения косвенных методов, приводящих к дополнительным погрешностям. Кроме того, значения модуля упругости, получаемые при наноиндентировании зависят от параметров нагружения.

В связи с этим представляется целесообразным использовать для определения упругих свойств покрытий данные механических испытаний специальных образцов - полос с исследуемыми покрытиями. В этом случае для изучения свойств покрытий необходимо стандартное оборудование для механических испытаний материалов, а обработка экспериментальных данных сводится к использованию простых формул, основанных на решениях задач о растяжении и изгибе трехслойных брусьев.

Целью диссертационной работы является разработка методов определения механических характеристик порошковых полимерных покрытий,

нанесенных на поверхности образцов листовой стали 08ПС.

В соответствии с поставленной целью сформулированы следующие задачи диссертационной работы:

1. Разработка методов определения модуля упругости многослойного полимерного покрытия по результатам испытаний на растяжение и четырехточечный изгиб металлических образцов с покрытиями,

2. Проведение испытаний образцов-полос листовой стали 08ПС с порошковыми полимерными покрытиями,

3. Численное моделирование процесса нагружения трехслойных стальных образцов в процессе механических испытаний и разработка методов определения коэффициента Пуассона порошковых покрытий,

4. Разработка уточненных методов определения механических характеристик многослойного полимерного покрытия с использованием моделей с учетом поверхностных эффектов.

Научная новизна состоит в разработке новых методов определения упругих характеристик полимерных покрытий с использованием решений задач о растяжении и изгибе трехслойных полос, данных стандартных испытаний на растяжение и изгиб образцов с покрытиями и результатов численного моделирования процесса изгиба и растяжения трехслойных образцов.

Новые научные результаты данной работы состоят в следующем:

1. Разработаны методы определения модуля упругости многослойного полимерного покрытия по результатам испытаний па растяжение и четырехточечный изгиб металлических образцов с покрытиями,

2. Разработан метод определения коэффициента Пуассона многослойного полимерного покрытия, основанный на сопоставлении результатов испытаний с данными численного моделирования,

3. Разработаны методы уточнённого моделирования механических свойств образцов с многослойными полимерными покрытиями в рамках модели с учётом поверхностных эффектов.

4. Предложено теоретическое обоснование зависимости модуля Юнга пластин с покрытиями от типа нагружения (дано объяснение различия

значений модуля Юнга пластин с покрытиями в испытаниях на растяжение и на изгиб).

Достоверность полученных результатов обеспечивается использованием представлений, не противоречащих основным положениям механики деформируемого твердого тела и теории упругости, применением апробированных программных комплексов для численного моделирования, применением рекомендованных методов статической обработки экспериментальных данных.

Практическая ценность и применение результатов: разработанные методы определения упругих характеристик полимерных покрытий могут быть легко реализованы в практике контроля свойств и качества покрытий элементов конструкций в условиях производства.

Результаты диссертационной работы внедрены в расчётную практику заинтересованного предприятия, что подтверждено актом внедрения от организаций ЗАО «ВСТ-Спецтехника», г. Москва, 2011 г.

Апробация работы. Основные положения и результаты диссертационной

работы докладывались и обсуждались на следующих научных форумах: 1. П

Всероссийская студенческая научно-техническая школа-семинар

«Аэрокосмическая декада», Алушта (2009 г.). 2. I Всероссийская научно-

техническая школа-семинар «Компьютерный инжиниринг в промышленности и

вузах», Москва (2009 г.). 3. Всероссийская научно-техническая конференция

«Новые материалы и технологии», Москва (2010 г.). 4. 9-ая Международная

конференция «Авиация и космонавтика», Москва (2010 г.). 5. Всероссийская

конференция «Механика композиционных материалов и конструкций, сложных

и гетерогенных сред». Москва (2010 г.). 6. Международная научно-

практическая конференция «Исследование, разработка и применение высоких

технологий в промышленности», Санкт-Петербург (2010 г.). 7. XVII

Международный симпозиум «Динамические и технологические проблемы

механики конструкций и сплошных сред» им. А.Г. Горшкова, Ярополец (2011

г.). 8. Всероссийская научно-практическая конференция «Инновационные

материалы и технологии в машиностроительном производстве», Орск (2011 г.). 9. Международная научно-техническая конференция «Полимерные композиты и трибология», Гомель (2011 г.). 10. X Всероссийский съезд по фундаментальным проблемам теоретической и прикладной механики, Нижний Новгород (2011 г.). П. XXIV Международная конференция «Математическое моделирование в механике деформируемых тел и конструкций. Методы граничных и конечных элементов», Санкт-Петербург (2011 г.). 12. Общеуниверситетский научный семинар «Механика неоднородных структур и систем» при МГОУ, г. Москва, 2011 г.

Публикации. По теме диссертационной работы опубликовано 14 научных работ, включая 3 статьи, входящих в перечень ведущих рецензируемых журналов и изданий, рекомендованных ВАК РФ.

Структура и объем работы. Диссертационная работа состоит из введения, четырех глав, заключения, списка использованной литературы.

Объем диссертации: 128 страниц. В диссертации 25 рисунков, 13 таблиц. Список используемой литературы включает 102 наименования.

Благодарности: автор выражает благодарность д.т.н. Зезину Ю.П., к.т.н., доц. Мартиросову М.И. за консультации и помощь в работе.

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обосновывается актуальность научных исследований, изложенных в диссертации, а также сформулированы цель исследования, научная новизна и практическая значимость работы.

2_первой_главе диссертационной работы приведено описание

существующих полимерных покрытий. Приводится описание области

применения полимерных покрытий. Описывается технология нанесения

порошковой краски. Рассказывается о существующих методах определения

механических свойств полимерных покрытий. Приводится описание методов

испытания полимерного покрытия на удар, на эластичность. Описываются

методы исследования полимерных покрытий с помощью прибора Эрексена, а также исследования полимерных покрытий с помощью двухмерного растяжения мембраны. Рассматривается метод растяжения свободных пленок. Производится обзор моделей, учитывающих поверхностные эффекты.

Показано, что существующие методы испытаний дают лишь качественные оценки механических свойств порошковых полимерных покрытий и не позволяют получить значения их упругих характеристик.

Во второй главе предложены новые методы для оценки модуля упругости порошковых полимерных покрытий по результатам стандартных испытаний на растяжение и изгиб трехслойных образцов-полос. В соответствии с предлагаемым методом определение модуля упругости покрытия основано на сопоставлении экспериментальных значений модуля упругости, полученных для исходного материала (в рассматриваемом исследовании сталь 08 ПС) и эффективного модуля упругости для образцов с изучаемыми покрытиями, полученного в результате испытаний образцов стали с покрытиями. Различия между этими величинами составляют 10-15%. В этом случае точность оценки модуля упругости покрытия в значительной степени зависит от точности определения напряжения и деформации в процессе испытаний образцов материалов, которые во многом определяются выбором оборудования и методов для проведения механических испытаний.

Ширина образца-полосы составляла 12 мм, длина 120 мм. Толщина образцов варьировалась на трех уровнях: 0,8 мм, 1,0 мм и 1,5 мм. В качестве покрытий использовались порошковая полимерная краска фирмы Е1ЖОРОЬУЕШ (Италия) на эпоксидно-полиэфирной основе, а также современные защитные лаки. Перед нанесением покрытий на стальные полосы проводилась предварительная подготовка поверхностей: обезжиривание для удаления с поверхности органических загрязнений и фосфатирование для улучшения адгезии покрытий и замедления распространения подпленочной коррозии.

В работе исследованы следующие покрытия:

- Покрытие №1. Краска черная (RAL 9005) порошковая (глянцевая) + «жесткий» полиуретановый лак,

- Покрытие №2. Краска черная (RAL 9005) порошковая (глянцевая) + декоративный лак с блестками, нанесенный по технологии Glitter,

- Покрытие №3. Краска черная (RAL 9005) порошковая (глянцевая) без

лака.

- Покрытие №4. Краска черная (RAL9005) порошковая (глянцевая) + прозрачный керамический наноструктурированный лак Ceramiclear Deltron D8105 фирмы PPG Industries (США). Этот лак содержит керамические наночастицы, которые после нанесения лака на поверхность, затвердевая в печи полимеризации, образуют густую сетчатую структуру, которая выступает в качестве защитного слоя окрашенной металлической поверхности, улучшает ее эксплуатационные свойства.

Определение модуля упругости покрытия заключается в сопоставлении значений модуля упругости, полученных для исходного материала и эффективного модуля упругости для образцов с изучаемыми покрытиями полученного в результате механических испытаний. Эксперименты проводились на универсальная испытательной машине ZWICK ZI 00 производства Германии в Институте механики МГУ.

Основное соотношение для определения связи между эффективным модулем упругости трехслойного образца и модулем основного материала и покрытия можно получить из рассмотрения задачи о растяжении трехслойной полосы. Примем, что в испытании задается определенный уровень деформаций, общий как для слоя покрытия, так и для полосы стали. Уравнение равновесия полосы в этом случае можно записать в виде:

SQEQ — S„En + SCTE, или

(1)

где 50, Е0 - общая площадь сечения образца-полосы и эффективный модуль упругости, определяемый по результатам испытания на растяжение полосы с покрытием, Б„, Е„ - площадь поперечного сечения, соответствующая слою покрытия и модуль упругости покрытия, Бст, Ее? - площадь поперечного сечения стальной полосы и модуль упругости стали.

Формула (2) использовалась для расчета модуля упругости исследуемого покрытия.

Табл. 1

Результаты испытаний На растяжение образцов с покрытиями и

экспериментальные значения модуля упругости исследуемых покрытий

Площадь Площадь Площадь

поперечного поперечного поперечного Эффективный Модуль

№ сечения сечения сечения модуль упругости

обр. образца, мм2 стальной покрытия, мм2 упругости Е0, покрытия, Еп,

подложки, 105 МПа 104 МПа

мм2

1-1 20,13 17,4 2,73 1,717 1,04

1-2 20,13 17,4 2,73 1,704 0,09

1-3 20,25 17,52 2,73 1,713 0,64

2-1 20,13 17,4 2,73 1,724 1,56

2-1 20,13 17,4 2,73 1,714 0,82

2-3 20,25 17,52 2,73 1,741 2,71

3-1 11,59 9 2,59 1,595 2,92

3-2 11,59 9 2,59 1,595 2,92

3-3 11,59 9 2,59 1,605 3,37

3-4 13,91 11,28 2,63 1,657 3,15

3-5 13,91 11,28 2,63 1,657 3,15

3-6 14,03 11,4 2,63 1,655 2,90

3-7 20,25 17,52 2,73 1,745 3,01

3-8 20,25 17,52 2,73 1,749 3,31

3-9 20,25 17,52 2,73 1,745 3,01

3-10 20,25 17,52 2,73 1,740 2,64

4-1 20,25 17,52 2,73 1,756 3,83

4-2 20,25 17,52 2,73 1,727 1,68

4-3 20,13 17,4 2,73 1,723 1,49

4-4 20,13 17,4 2,73 1,721 1,34

Табл. 2

Сводная таблица значений модулей упругости для различных типов

покрытий

Номер покрытия Ё^, 104 МПа SE, 104 МПа Д£, 104 МПа

1 0,59 0,48 0,54

2 1,70 0,95 1,08

3 3,04 0,21 0,13

4 2,08 1,17 1,15

SE - среднеквадратичное отклонение,

ДБ - доверительный интервал при доверительной вероятности 0,95.

Из анализа экспериментальных данных, представленных в таблице 2, очевидно, что наибольшим модулем упругости обладает покрытие №3 - краска черная (RAL 9005) порошковая (глянцевая) без лака. Добавление лака к порошковой краске приводит к снижению модуля упругости покрытия. Наименьшее снижение модуля при сохранении высоких декоративных характеристик покрытия достигается при добавлении керамического наноструктурированного лака.

Большой разброс в рассчитанных значениях модуля упругости покрытия обусловлен тем, что используемый метод косвенный. Точность определения модуля упругости покрытия зависит от точности измерения геометрических

размеров образца, модуля упругости стали и эффективного модуля упругости образца.

Второй метод экспериментальной оценки модуля упругости покрытий основана на анализе результатов испытаний трехслойных образцов-полос на четырехточечный изгиб. В процессе испытаний регистрировались значения продольной деформации растяжения или сжатия на поверхности образца, а также поперечная деформация покрытия в месте наибольшего прогиба образца. Деформация измерялась с применением тензодатчиков FCA-I-II-IL производства Tokio Sokhi Kenkynjo Co., Япония, с измерительной базой 1 мм и сопротивлением 120 Ом. Датчики по полумостовой схеме подключались к цифровому усилителю типа Spider-8. Результаты тензометрических измерений деформаций использованы для определения коэффициента Пуассона покрытий. Прогиб образца определялся как перемещение траверсы установки Zwick Z100 с учетом жесткости испытательной установки. Изгибающая сила регистрировалась с использованием стандартной системы измерения испытательной машины.

Для получения расчетных значений деформации покрытий при изгибе трехслойных полос использованы основные соотношения теории изгиба балок постоянного сечения. В соответствии с этими соотношениями изгибающий момент М в центральной части изгибаемого образца между опорами можно представить в виде суммы:

где Мп - часть, момента, приходящаяся на покрытие, Мст - часть момента, соответствующая сопротивлению стальной полосы, Р - изгибающая сила, I -расстояние между опорами. С другой стороны, для М, М„ и Мст можно записать:

M = j = Mn + M,

(3)

м =

EoJo EJn , EcmJ<

R R + R

(4)

где - эффективный изгибный модуль, Ест и Е„ - значения модуля упругости стали и покрытия,/0, ]„, )ст - моменты инерции полного поперечного сечения образца, слоя покрытия и стали соответственно, Я - радиус кривизны изогнутого образца. С учетом (3) и (4) для Е0 и Е„ можно записать следующие соотношения:

где и £ - момент сопротивления поперечного сечения образца и экспериментально определенное значение продольной деформации в точке приложения силы.

Средние значения модуля упругости покрытий №3 и 4 по данным испытаний на изгиб составляют 2,03-104 МПа для покрытия № 3 и 1,58-104 МПа для покрытия № 4. Эти значения вполне удовлетворительно согласуются с данными, полученными по результатам испытаний на растяжение: 3,04-104 МПа и 2,08-104 МПа.

В третьей главе разработана конечно-элементная модель процесса растяжения и изгиба рассматриваемых трехслойных образцов с использованием программного комплекса РАТКАЫ/ЫАЗТЛАК На основании численного моделирования разработан метод определения коэффициента Пуассона покрытия.

Для анализа распределения деформации по толщине сечения покрытия при растяжении и сжатии достаточно смоделировать образец в одной плоскости (плоская задача).

Анализ полученных данных показывает, что при растяжении деформации одинаковы по всему сечению образца, а при изгибе - изменяются линейно, рис. 1 - рис. 3. Это подтверждает предположение о том, что на границах раздела металлической и полимерной фаз указанные фазы идеально связаны.

(5)

и ~ с0 1 Ест Г > Jn 1п

Р1

Е° ~ 2еШ'

(6)

й»че Ое»*« а^т^аот. ./ш^пвгллкбйчлгЕйЕЙ

I I Т Т

Рис. 1. Распределение деформаций по толщине сечения КЭМ при растяжении.

2.70-007 —

-э.оо-оов -

-1.80-007 -

-2.70-007

I I-1-1-1-1

0. 3.00-004 6.00-004 9.00-004 1.20-003 1.50-003 1.80-003

Координата у по высоте образца, м

Рис. 2. График изменения деформации по толщине образца при изгибе при Р/2=9 Н.

-5.00-008 -

-1.50-007 -

-2.00-007 -

-2.50-007 - ' .....-—................. ..........

-3.00-007 -|-1-1---~-[—-1-1-1

0. 2.00-005 4 00-005 6 00-005 800-005 1.00-004 1.20-004

Координата у по высоте покрытия, м

Рис. 3. График изменения деформации по толщине покрытия при изгибе на сжатом волокне при Р/2=9 Н.

Комбинация методов математического моделирования процесса изгиба трехслойной балки и результатов механических испытаний на четырехточечный изгиб соответствующих образцов использована для определения коэффициента Пуассона покрытия. Для этого в процессе испытаний измерялись продольные и поперечные деформации на поверхности образца. Численное решение задачи об изгибе образца с покрытием получено для значений модулей упругости, определенных по результатам испытаний и заданных значений коэффициента Пуассона. В процессе параметрического исследования полученного решения задавались различные значения коэффициента Пуассона покрытия в диапазоне от 0,2 до 0,35. Принималось, что коэффициент Пуассона стали составляет 0,28.

Для каждого из заданных значений коэффициента Пуассона покрытия

определялось расчетное отношение (-^Ч . Экспериментальные значения

\£прод/р

отношений поперечной деформации к продольной определялись в

\£ПрОД/э

испытаниях на изгиб с одновременным измерением продольной и поперечной

деформации на поверхности образца в зоне наибольшего прогиба.

На рис. 4 представлена расчетная зависимость (-^Ч от заданного

\£прод/р

значения коэффициента Пуассона покрытия. Из представленных расчетных данных можно видеть, что зависимость 1-^-) существенно зависит от

\£прод/р

задаваемого коэффициента Пуассона. На этом же графике показана точка,

соответствующая среднему экспериментальному значению (-^1) . Точка на

Ч^прод/э

графике параметрического исследования, в которой (-^д.) = (-5^)

\£прод/р \£прод/э

определяет истинное значение коэффициента Пуассона покрытия. Найденный таким способом коэффициент Пуассона покрытия составляет 0,245.

Таким образом, за истинное значение коэффициента Пуассона покрытия принимается такое значение коэффициента Пуассона, при котором совпадают расчетные и экспериментальные значения отношения поперечной деформации к продольной на поверхности трехслойного образца в зоне наибольшего прогиба.

0.2 0.22 0.24 0,26 0.28 0.3 0.32 0.34 0 36 Заданные значения вюэффнцаенга Пуассона

Рис. 4. График к определению коэффициента Пуассона: 1

(£поп \

экспериментальное значение отношения

, 2 - расчетная зависимость

(£поп \ Епрод,

I от заданного значения коэффициента Пуассона покрытия.

' п

Для тонких оболочек наиболее важным критерием работоспособности является сохранение устойчивости. В данной работе предлагается оценить влияние полимерного покрытия на запас устойчивости тонкостенной конструкции. Критерием такого влияния будет увеличение критической нагрузки воспринимаемой оболочкой. Для анализа будем рассматривать цилиндрическую шарнирно опертую оболочку, равномерно нагруженную распределенной сжимающей нагрузкой.

Полученный результат^ отношения критической силы для оболочки с

покрытием и без покрытия для различной толщины оболочки представлен на

рис. 5. Из данного графика видно, что с уменьшением толщины подложки влияние полимерного покрытия на запас устойчивости увеличивается. Поэтому для тонких оболочек учет влияния полимерного покрытия при расчетах на устойчивость имеет большое значение.

С|покр 1'''

.. . . 1.....................,................................1__________Л_____________1__I

0.9 0* 1 и '•* « V®

то-шнша мггалтлчесяой нодяожги •

Рис. 5. График изменения отношения коэффициента запаса трехслойной оболочки к оболочке без покрытия от толщины оболочки.

В четвертой главе представлены уточненные методы определения модуля упругости материалов с многослойными полимерными покрытиями в рамках моделей с учетом поверхностных эффектов: собственной жёсткости

поверхности, поверхностного натяжения, дефектов на поверхности, эффектов смачиваемости/несмачиваемости и др.

Для уточнённого моделирования механических свойств пластин с многослойными полимерными покрытиями привлекается модель одноосного растяжения и модель Кирхгоффа тонких пластин с учётом поверхностных эффектов, построенные в работах С.А. Лурье, Н.Ф. Морозова и др.

В рамках данной модели среда в объёме является классической (характеризуется классическими модулями упругостями и может быть описана в рамках классической теории упругости), а поверхность среды обладает собственными жесткостными свойствами и напряжения, действующие на поверхности, описываются дополнительными линейными соотношениями -аналогом закона Гука на поверхности.

В работе показано, что при одноосном растяжении эффективный модуль пластины с покрытием имеет следующее представление:

где Е - модуль Юнга подложки, Л - общая толщина образца, Ер- аналог модуля Юнга на поверхности, характеризующий собственную жёсткость поверхности при однонаправленном растяжении, коэффициент «2» возникает вследствие того, что покрытие на образцах нанесено с двух сторон.

Если из эксперимента известно значение эффективного модуля, модуля Юнга подложки и общая толщина пластины с покрытием, то поверхностный модуль определяется по формуле: . .

В работе показано, что выражение для цилиндрической жёсткости пластины с учётом поверхностных эффектов имеет следующее представление:

Е?„ = Е +

(7)

Е" = И-(Е^-Е)/2[ Н/м].

(8)

й' = Е— +Е" — ^Е + б-ЕП

12 2 4

(9)

Данное выражение известно в рамках, так называемой, модели «с учётом поверхностного натяжения», в которой присутствует единственный поверхностный параметр Ер. Отметим, что в цилиндрическую жёсткость входит эффективный модуль Юнга который выражается через модуль Юнга подложки, поверхностный модуль Ер и толщину пластины по следующей формуле:

Поверхностный модуль Ер находится по результатам испытаний на изгиб по формуле:

Отметим важную особенность. Сравнивая выражения (7) и (10), приходим к выводу, что, из чисто теоретических расчётов следует, что при учёте поверхностных эффектов модули Юнга пластины будут всегда отличаться при испытаниях на изгиб и на растяжение. При этом в испытаниях на изгиб поверхностные эффекты играют большую роль, так как поверхностный модуль входит в выражение для эффективного модуля Юнга с коэффициентом 6, вместо 2.

Для более точного моделирования изгиба пластины использована общая модель адгезионных взаимодействий, в которой присутствует два дополнительных поверхностных параметра (Ер, 8Г) и которая учитывает собственную жёсткость поверхности пластины на изгиб (параметр 6Р). В рамках данной двухпараметрической модели логично воспользоваться результатами испытаний на растяжение для определения поверхностного модуля Ер по формуле (8), а результаты испытаний на изгиб могут быть описаны, подбирая правильное значение второго модуля - 6Р.

Отметим, что предлагаемая в диссертации модель сводится к классической модели Кирхгоффа, в случае Ер = 8Г = 0.

Е" =£ + 6-£г//г

(10)

(11)

В диссертации предложен алгоритм уточнённого моделирования деформированного состояния пластин с учётом поверхностных эффектов на основе испытаний на растяжение и изгиб. Данный алгоритм устанавливает критерий необходимости применения уточнённого моделирования и основан на последовательном применении расширенных моделей с учётом поверхностных эффектов (однопараметрическая-двухпараметирческая).

На основе предложенного алгоритма выполнено моделирование результатов экспериментов с покрытиями №3 и №4 (однопараметрическая модель) и образцов из термообработанной стали (двухпараметрическая модель). Модуль упругости пластин с покрытием №3 составляет Е^ =

1,744-105МПа в экспериментах на растяжение и =1,26-105МПа в экспериментах на изгиб. Различие составляет~28%. В результате идентификации параметра Ерпо формулам (8) и (11) найдено среднее значение по двум экспериментам -19,43 МПам. При данном значении ошибка при моделировании обоих экспериментов составляет менее 5%. Также данное значение позволяет с высокой точностью прогнозировать экспериментально установленную зависимость ££ от толщины стальной подложки (рис. 6).

_ . Т ■ . , I . ■ , I , . . I , . . г........... V Ь . мм

ол ел п М 1.6 1.« 1В и'мм-

Рис. 6. Зависимость эффективного модуля Юнга от толщины пластины. Эксперимент (точки) и моделирование.

В результате идентификации параметра Ер для покрытия №4 найдено значение -20,62 МПам. При данном значении ошибка при моделировании результатов экспериментов на растяжение и изгиб также составляет менее 5%.

Предложено две трактовки полученных отрицательных значений поверхностного модуля. Во-первых, влияние термообработкии покрытия может носить повреждающих характер для поверхности стали, например, может происходить расклинивание дефектов-микротрещин. Во-вторых отрицательное значение означает, что на поверхности действуют растягивающие напряжения, связанные с особенностью адгезионного контакта стали и покрытия, и, таким образом, реализуется эффект смачиваемости. В диссертации показана согласованность и связь модели с учётом поверхностного натяжения и классической формулы смеси. Таким образом, отрицательное значение поверхностного модуля соответствует случаю покрытия, модуль Юнга которого меньше модуля Юнга подложки.

В результате экспериментов было установлено, что модуль упругости образцов из термообработанной стали без покрытий также зависит от типа нагружения, что может быть объяснено в рамках общей модели адгезии. В данных образах эффекты поверхностного натяжения отсутствуют так

как нет покрытий, однако имеют место поверхностные эффекты, связанные с параметром жесткости пластины на изгиб (<5Р). По экспериментальным данным на изгиб найдено значение параметра 8Р =~0,0383МПам. В результате удаётся с высокой точность описать зависимость деформаций пластины от внешней нагрузки при изгибе (рис. 7).

о&щ

айй

«ЛЮб одам аояп

"И 20 "..»•' т 50 '

Рис. 7. Зависимость деформаций пластины в точках приложения сил от внешней нагрузки. Сопоставление эксперимента (точки) и моделирования в рамках двухпараметирческой модели (сплошная линия) и классической модели Кирхгоффа (пунктир).

Также в четвёртой главе диссертации предложен метод экспресс оценки толщины покрытий по результатам статических испытаний. В случае

известных значений эффективного модуля пластины с покрытием, модуля Юнга подложки и общей толщины пластины:

02)

ОСНОВНЫЕ ВЫВОДЫ

1. Разработаны новые экспериментально-расчетные методы определения физико-механических характеристик многослойных полимерных покрытий, основанные на использовании аналитических решений задач о растяжении и изгибе трехслойных полос и результатов экспериментальных испытаний на растяжение и изгиб металлических образцов с покрытиями.

2. Для полимерных покрытий разработан новый метод определения коэффициента Пуассона, основанный на использовании численной модели изгиба трехслойной полосы и результатов испытаний стальных

образцов с нанесенными на них покрытиями на четырехточечный изгиб.

3. Получена оценка влияния нанесенного полимерного покрытия на устойчивость тонкостенной цилиндрической оболочки. Показано, что нанесение полимерного покрытия на тонкостенную цилиндрическую оболочку приводит к увеличению критической нагрузки по сравнению с оболочкой без покрытия до -14% (при толщине оболочки 1 мм).

4. Разработаны уточненные методы определения модуля упругости многослойного полимерного покрытия с ' учетом поверхностных эффектов по результатам испытания на растяжение и изгиб.

5. Представлено математическое обоснование получаемых различных значений модулей упругостей, рассчитанных с помощью результатов испытаний стальных образцов с многослойными полимерными покрытиями на растяжения и изгиб.

6. Разработан новый экспериментально-расчетный метод экспресс-оценки толщины полимерного покрытия с использованием предлагаемой модели, учитывающей поверхностные эффекты.

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ИЗЛОЖЕНЫ В СЛЕДУЮЩИХ СТАТЬЯХ:

1. Гаврилов Д.Г., Мамонов C.B., Мартиросов М.И., Рабинский JI.H. Сравнительная характеристика прочностных свойств образцов с различными типами покрытий для изделий авиационной техники// Электронный журнал «Труды МАИ», выпуск №40. - М., МАИ, 2010, с. 1-14. (Перечень ВАК).

2. Зезин Ю.П., Мамонов C.B., Мартиросов М.И., Рабинский Л.Н. Экспериментальное исследование изменения механических свойств стальных образцов при нанесении лакокрасочных покрытий//Нелинейный мир. Том 9, №7,2011 г. с. 436-438. (Перечень ВАК).

3. Д.Г. Гаврилов, Ю.П. Зезин, Е.В! Ломакин, C.B. Мамонов, М.И. Мартиросов, Л.Н. Рабинский. Изучение механических свойств наноструктурированных лакокрасочных покрытий // Всероссийский научный журнал «Механика композиционных материалов и конструкций» Том 16, №4/2,2010 г. С.639-647. (Перечень ВАК).

4. Гаврилов Д.Г., Мамонов C.B., Мартиросов М.И., Рабинский Л.Н. Влияние защитных покрытий на механические свойства тонкостенных конструкций// Материалы П Всероссийской студенческой научно-технической школы-семинара «Аэрокосмическая декада». Алушта, 1-7 октября 2009. М., МАИ, 2009, с. 14.

5. Гаврилов Д.Г., Мамонов C.B., Мартиросов М.И., Рабинский Л.Н. Наноструктурированные лакокрасочные покрытия: экспериментальные исследования// Материалы I Всероссийской научно-технической школы-семинара «Компьютерный инжиниринг в промышленности и вузах». -М., МАИ: 2009, с. 24-25.

6. Гаврилов Д.Г., Мамонов C.B., Мартиросов М.И., Рабинский Л.Н. Экспериментальные исследования керамических наноструктурированных покрытий// Материалы всероссийской научно-технической конференции «Новые материалы и технологии». - Москва, 16-18 ноября 2010. Том 3. М., МАТИ, 2010, с. 8-9.

7. Гаврилов Д.Г., Мамонов C.B., Мартиросов М.И., Рабинский Л.Н. Экспериментальное определение механических характеристик наноструктурированных лакокрасочных покрытий.// Тезисы докладов 9-ой Международной конференции «Авиация и космонавтика». Москва, 1618 ноября 2010 г. - М., МАИ, 2010, с. 68-69.

8. Гаврилов Д.Г., Мамонов C.B., Мартиросов М.И., Рабинский Л.Н. Экспериментальные исследования керамических лакокрасочных покрытий// Тезисы докладов Всероссийской конференции «Механика композиционных материалов и конструкций, сложных и гетерогенных сред». Москва, 23-25 ноября 2010 - М., ИПРИМ РАН, 2010, с. 124.

9. Гаврилов Д.Г., Егорова О.В., Мамонов C.B., Мартиросов М.И., Рабинский JI.H. Определение механических характеристик порошковых лакокрасочных покрытий// Сборник трудов 10-ой Международной научно-практической конференции «Исследование, разработка и применение высоких технологии в промышленности». Том 4. Санкт-Петербург, 9-11 декабря 2010 г. СПб, изд-во Политехнического университета, 2010, с. 107-108.

Ю.Гаврилов Д.Г., Мамонов C.B., Мартиросов М.И., Рабинский JI.H. Лабораторные исследования наноструктурироватгых лакокрасочных покрытий// Материалы XVII Международного симпозиума «Динамические и технологические проблемы механики конструкций и сплошных сред»им. А.Г. Горшкова. Том. 1. -Ярополец, 14-18 февраля 2011 г. М, МАИ, 2011, с. 51-52.

11.Гаврилов Д.Г., Мамонов C.B., Мартиросов М.И., Рабинский Л.Н. Лабораторные исследования порошковых лакокрасочных покрытий//Материалы Всероссийского научно-практической конференции «Инновационные материалы и технологии в машиностроительном производстве». Орск, 11-12 марта 2011 г. Орск, изд-во ОГТИ, 2011 г. с. 75-77.

12.Гаврилов Д.Г., Мамонов C.B., Мартиросов М.И., Рабинский Л.Н. Механические испытания керамических лакокрасочных материалов // Тезисы докладов Международной научно-технической конференции «Полимерные композиты и трибология». Гомель, 27-30 июня 2011 г. Гомель, изд-во ИММС НАНБ, 2011 г. С. 63-64.

13.Рабинский Л.Н., Мартиросов М.И., Гаврилов Д.Г., Мамонов C.B. Экспериментальные и теоретические исследования свойств наноструктурированных лакокрасочных покрытий // Материалы X Всероссийского съезда по фундаментальным проблемам теоретической и прикладной механики. Нижний Новгород, 24-30 августа 2011 г. Нижний Новгород, НГУ, 2011 г. С. 880-881.

М.Зайцев В.Н., Мамонов C.B., Мартиросов М.И., Рабинскнй JI.H. Экспериментально-теоретические исследования механических характеристик порошковых лакокрасочных покрытий, наносимых на металлические поверхности // Тезисы докладов XXIV Международной конференции «Математическое моделирование в механике деформируемых тел и конструкций. Методы граничных и конечных элементов». Санкт-Петербург, 28-30 сентября 2011 г. Санкт-Петербург, 2011 г. С. 48-50.

Множительный центр МАИ (НИУ) Заказ 201*? г. Тираж 70 жг.

Содержание диссертации автор исследовательской работы: кандидата технических наук, Мамонов, Сергей Викторович

Введение.

1. Состояние вопроса, постановка задачи исследования.

1.1. Основные сведения о лакокрасочных материалах.

1.2. Механические испытания покрытий.

1.2.1. Косвенные методы определения механических свойств покрытий

1.2.2. Растяжение свободных пленок.

1.3. Обзор моделей, учитывающих поверхностные эффекты.

2. Метод определения упгугих свойств покрытий по результатам испытаний стальных образцов с покрытиями.

2.1. Материалы и метод проведения испытаний образцов с покрытиями на растяжение и изгиб.

2.2. Определение модуля упругости покрытий по данным испытаний на растяжение.

2.3. О влиянии толщины образца на результаты определения модуля упругости покрытий.

2.4. Определение модуля упругости покрытий по результатам испытаний на изгиб.

2.5. Сопоставление экспериментальных значений модуля упругости покрытий с расчетными, полученными с использованием модели зернистых композиционных материалов.

3. Численное моделирование нагружения трехслойных стальных образцов в процессе механических испытаний и разработка метода определения коэффициента Пуассона лакокрасочного покрытия.

3.1. Постановка задачи.

3.2. Описание математической модели.

3.3. Анализ полученных результатов.

3.4. О влиянии лакокрасочного покрытия на устойчивость оболочки

4. Уточненное моделирование физико-механических свойств стальных пластин с покрытиями с учетом поверхностных эффектов.

4.1. Математическая постановка модели.

4.1.1. Общие сведения о моделях с учётом поверхностных эффектов

4.1.2. Задача одноосного растяжения.

4.1.3. Метод идентификации поверхностного модуля из испытаний на растяжение.

4.1.4. Задача изгиба пластин с учётом поверхностных эффектов

4.1.5. Метод идентификации поверхностного модуля из испытаний на изгиб в рамках однопараметрической модели.

4.1.6. Метод идентификации поверхностного модуля в рамках двухпараметрической модели.

4.2. Алгоритм уточнённого моделирования деформированного состояния пластин с учётом поверхностных эффектов.

4.3. Моделирование экспериментов со стальными пластинами.

4.3.1. Моделирование стальных пластин с покрытием №3.

4.3.2. Моделирование зависимости модуля Юнга пластин от толщины подложки.

4.3.3. Метод экспресс-оценки толщины покрытий по результатам статических испытаний.

4.3.4. Моделирование стальных пластин с покрытием №4.

4.3.5. Моделирование пластин из термообработанной стали.

4.4. Прогнозирование предела текучести пластин с покрытиями

4.5. Выводы.

Введение диссертация по механике, на тему "Экспериментально-расчетный метод исследования физико-механических характеристик многослойных полимерных покрытий тонкостенных авиационных конструкций"

Рекомендации по выбору различных типов покрытий для каждой отрасли промышленности различны и зависят от условий эксплуатации самих конструкций. Основной целью при выборе покрытия во всех случаях является защита материала конструкции. Для некоторых отраслей, например, аэрокосмической, к этой цели добавляется еще и повышение прочности, а также снижение веса конструкции. В этих случаях при оценке работоспособности конструкции необходимо учитывать механические свойства покрытия, влияние покрытия на прочностные характеристики и массу конструкции, а также изменение механических свойств металлов при проведении термообработки в технологическом процессе нанесения покрытия.

До настоящего времени механические свойства покрытий оценивались по результатам измерений их микротвердости. С одной стороны методы, основанные на традиционных испытаниях на вдавливание индентеров различной формы, просты и удобны. С другой - эти методы не дают достоверных значений упругих характеристик. Большие погрешности в этих случаях обусловлены влиянием свойств субстрата на результаты измерений микротвердости покрытий [17], а также существенная зависимость получаемых оценок от режима испытания, в частности, от глубины вдавливания.

Для исключения влияния субстрата на результаты оценки механических свойств покрытий необходимо, чтобы глубина вдавливания индентора не превышала 0,1 толщины покрытия. Такой режим испытаний позволяют реализовать методы наноиндентирования и новые методы представления результатов, основанные на численной обработке экспериментальных данных [17]. К настоящему времени методы наноиндентирования и оборудование для их реализации доведены до широкого использования и являются относительно доступным способом оценки механических свойств покрытий различной природы. Тем не менее, следует отметить, что методы наноиндентирования также дают приближенные оценки упругих характеристик покрытий. Источниками ошибок являются малые значения измеряемых величин и применение для их измерения косвенных методов, приводящих к дополнительным погрешностям. Кроме того, значения модуля упругости, получаемые при наноиндентировании зависят от параметров нагружения. Так в работе [32] показано, что только показатель твердости не зависит от нагрузки и глубины вдавливания при нагрузках менее 30 мН. Модуль упругости покрытия при этом быстро уменьшается с повышением нагрузки.

Целью данной работы является разработка методов определения механических характеристик ЛКП (порошковая полимерная краска на эпоксидно-полиэфирной основе + три типа различных лаков), нанесенных на поверхности образцов листовой стали 08ПС. Для этого используются экспериментальные данные растяжения и четырехточечного изгиба и различные математические модели.

В соответствии с поставленной целью сформулированы следующие задачи диссертационной работы:

1. Разработка методов определения модуля упругости ЛКП по результатам испытаний на растяжение и четырехточечный изгиб металлических образцов с покрытиями.

2. Численное моделирование нагружения трехслойных стальных образцов в процессе механических испытаний и разработка метода определения коэффициента Пуассона ЛКП.

3. Разработка уточненных методов оценки упругих характеристик ЛКП с учетом поверхностных эффектов по результатам испытания на растяжение и изгиб.

Научная новизна состоит в разработке новых методов определения упругих характеристик покрытий с помощью классического и неклассического методов по результатам данных механических испытаний металлических образцов, с нанесенными на них покрытиями, и результатов численного моделирования процессов нагружения.

Новые научные результаты данной работы состоят в следующем:

1. Разработаны методы определения модуля упругости ЛКП по результатам испытаний на растяжение и четырехточечный изгиб металлических образцов с покрытиями.

2. Разработан метод определения коэффициента Пуассона ЛКП.

3. Разработаны уточненные методы определения модуля упругости ЛКП с учетом поверхностных эффектов по результатам испытания на растяжение и изгиб.

Достоверностьполученныхрезультатов обеспечивается использованием математической модели, не противоречащей основным положениям механики деформируемого твердого тела и теории упругости, применением классических математических методов и апробированных подходов.

Апробация работы. Основные положения и результаты диссертационной работы докладывались и обсуждались на следующих научных форумах:

1. II Всероссийская студенческая научно-техническая школа-семинар «Аэрокосмическая декада», Алушта (2009 г.).

2. I Всероссийская научно-техническая школа-семинар «Компьютерный инжиниринг в промышленности и вузах», Москва (2009 г.).

3. Всероссийская научно-техническая конференция «Новые материалы и технологии», Москва (2010 г.).

4. 9-ая Международная конференция «Авиация и космонавтика», Москва (2010 г.).

5. Всероссийская конференция «Механика композиционных материалов и конструкций, сложных и гетерогенных сред». Москва (2010 г.).

6. Международная научно-практическая конференция «Исследование, разработка и применение высоких технологий в промышленности», Санкт-Петербург (2010 г.).

7. XVII Международный симпозиум «Динамические и " технологические проблемы механики конструкций и сплошных сред» им. А.Г. Горшкова, Ярополец (2011 г.).

8. Всероссийская научно-практическая конференция «Инновационные материалы и технологии в машиностроительном производстве», Орск (2011 г.).

9. Международная научно-техническая конференция «Полимерные композиты и трибология», Гомель (2011 г.).

10.Х Всероссийский съезд по фундаментальным проблемам теоретической и прикладной механики, Нижний Новгород (2011 г.).

11.XXIV Международная конференция «Математическое моделирование в механике деформируемых тел и конструкций. Методы граничных и конечных элементов», Санкт-Петербург (2011 г.).

12.0бщеуниверситетский научный семинар «Механика неоднородных структур и систем» при МГОУ, г. Москва, 2011 г.

Публикации. По теме диссертационной работы опубликовано 14 научных работ [41 - 50, 60, 62, 63, 81], включая 3 статьи, входящих в перечень ведущих рецензируемых журналов и изданий, рекомендованных ВАК РФ [47, 60, 63].

Заключение диссертации по теме "Динамика, прочность машин, приборов и аппаратуры"

4.5. Выводы

В данном разделе получены следующие основные результаты:

Предложен алгоритм уточнённого моделирования механических свойств пластин с покрытиями, основанный на моделях теории упругости с учётом поверхностных эффектов. Предложены однопараметрическая и уточнённая двухпараметрическая модели пластин с учётом собственных свойств поверхностей.

Показано, что модули Юнга пластин с покрытиями 3 и 4 с высокой точностью моделируются в рамках однопараметрической модели (модели поверхностного натяжения). Показано, что однопараметрическая модель точно описывает результаты испытаний и на растяжение, и на изгиб. Идентифицированы поверхностные параметры для рассматриваемых материалов.

Показано, что однопараметрическая модель позволяет прогнозировать влияние, толщины подложки на эффективную жёсткость пластин с покрытиями 3.

Показано, что однопараметрическая модель полностью согласуется с формулой смеси при растяжении пластин, однако, позволяет описать с помощью единственного поверхностного параметра и жёсткость пластин при изгибе и влияние толщины подложки, что не возможно сделать с использованием классических моделей, которые требуют изменения исходных данных: толщины или модуля Юнга покрытия для «подгонки» результатов.

На основании теоретических расчётов показано, что при учёте поверхностных эффектов модуль Юнга пластины с покрытием будет всегда отличаться при испытаниях на изгиб и на растяжение. Данный эффект ранее был известен из экспериментов и теоретически не обосновывался. Показано, что этот эффект связан с различным вкладом поверхностных напряжений в НДС пластины при растяжении и изгибе.

Предложены методики идентификации поверхностных параметров моделей с использованием результатов испытаний на растяжение и изгиб пластин с покрытиями.

Предложен метод экспресс-оценки толщины покрытия на основе статических испытаний. Данный метод не требует привлечения микроскопии.

На основе экспериментов показано, что эффекты, связанные с поверхностным натяжением в однопараметрической модели, вносят определяющий вклад в НДС пластин, однако, дополнительный учёт собственной изгибной жесткости в рамках двухпараметрической модели пластин позволяет описать более тонкие поверхностные эффекты.

Показано, что модуль Юнга термообработанной стали в экспериментах на растяжение и на изгиб может быть описан только в рамках модели, учитывающей собственные изгибные свойства поверхностей, так как в отсутствии покрытий в стали не возникает поверхностных напряжений, что подтверждается экспериментами и является следствием проведённой термообработки.

Исследованы подходы к прогнозированию предела текучести пластин с покрытиями. Показано, что модель поверхностного натяжения не позволяет описать изменение предела текучести образцов с покрытиями. Предложены критерии текучести, учитывающие остаточные напряжения в объёме и на поверхности среды. Показано, что данные критерии позволяют обосновать и достаточно точно прогнозировать пределы текучести в термообработанных пластинах и пластинах с покрытиями.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

3. Получена оценка влияния нанесенного полимерного покрытия на устойчивость тонкостенной цилиндрической оболочки. Показано, что нанесение полимерного покрытия на тонкостенную цилиндрическую оболочку приводит к увеличению критической нагрузки по сравнению с оболочкой без покрытия до ~14% (при толщине оболочки 1 мм).

4. Разработаны уточненные методы определения модуля упругости многослойного полимерного покрытия с учетом поверхностных эффектов по результатам испытания на растяжение и изгиб.

Список источников диссертации и автореферата по механике, кандидата технических наук, Мамонов, Сергей Викторович, Москва

1. Altenbach H., Eremeyev V.A., Lebedev L. P. On the existence of solution in the linear elasticity with surface stresses. Z.Angew. Math. Mech. (ZAMM). 2010. V. 90. No. 3. Pp. 231-240.

2. ASTM D 1737. Elongation of Attached Organic Coatings with Cylindrical Mandrel Apparatus.

3. ASTM D 522. Elongation of Attached Organic Coatings with Conical Mandrel Apparatus.

4. ASTM D 823. Producing Films of Uniform Thickness of Paint, Varnish, Lacquer, and Related Products on Test Panels.

5. ASTM D 882. Standard Test Method for Tensile Properties of Thin Plastic Sheeting

6. ASTM D2794 93(2010) Standard Test Method for Resistance of Organic Coatings to the Effects of Rapid Deformation (Impact)

7. Brassel G.W., Wishman K.B. Mechanical and thermal expansion properties of particulate filled polymer. J. Mater.Sci. - 1974. V. 9, -№2-p. 307-314.

8. Cherneva S., Iankov R. Determination of mechanical properties of electrochemically deposited thin gold films. J. of Theor. And Appl. Mechanics. - Sofia. 2009. - Vol. 39, No 4. - P. 65 - 72.

9. Chizhik S.A., Huang Z., Gorbunov V.V. Micromechanical properties of elastic polymer materials as probed by scanning force microscopy. -Langmmuir. 1998. - Vol. 14, No 9. - P. 3012 - 3015.

10. Davide Tranchida, Stefano Piccarolo, Joachim Loos, and Alexander Alexeev. "Mechanical Characterization of Polymers on a Nanometer Scale through Nanoindentation. A Study on Pile-up and Viscoelasticity" Macromolecules, 2007, vol. 40, № 4, p. 1259-1267.

11. DIN 50359-1. Prüfung metallischer Werkstoffe Universalhärteprüfung. Teil 1: Prüfverfahren.

12. DIN 53 156. Measuring deformability Erichsen indentation.

13. DIN EN ISO 14577-1. Metallischer Werkstoffe Instrumentierte Eindringprüfung zur Bestimmung der Härte und anderer Werkstoffparameter. Teil 1: Prüfverfahren.

14. Duan, H.L., Wang, J., Huang, Z.P., Karihaloo, B.L., 2005. Eshelby formalism for nano-inhomogeneities. Proc.R. Soc. A 461, 3335-3353.

15. Duan, H.L., Wang, J., Huang, Z.P., Karihaloo, B.L., 2005. Size-dependent effective elastic constants of solids containing nano-inhomogeneities with interface stress. J. Mech. Phys. Solids 53, 15741596.

16. Duan, H.L., Wang, J., Karihaloo, B.L., Huang, Z.P., 2006. Nanoporous materials can be made stiffer than nonporous counterparts by surface modification. Acta Mater. 54, 2983-2990.

17. Fischer-Cripps A.E. Nanoindentation. New York. Springer - Verlag. -2002.

18. Gurtin, M. E. and Murdoch, A. I., 1978, Surface Stress in Solids, International Journal of Solids and Structures, 14(6), pp. 431-440.

19. Gurtin, M.E., Murdoch, A.I., 1975. A continuum theory of elastic material surfaces. Arch. Ration. Mech. Anal.57,291-323.

20. H.L. Duan, B.L. Karihaloo Thermo-elastic properties of heterogeneous materials with imperfect interfaces: Generalized Levin's formula and Hill's connections J. Mech. Phys. Solids 55 (2007) 1036-1052.

21. Horace E. Riley, A. Gene Roberts, Richard T. Ross and others Painting Testing Manual. 1972, p. 599.

22. ISO 1519 Лаки и краски. Метод определения прочности пленок при изгибе вокруг цилиндрического стержня.

23. ISO 1520:2006. Paints and varnishes Cupping test.

24. ISO 527-3. Plastics. Determination of tensile properties. Part 3: Test conditions for films and sheets.

25. J. Wang et al. Surface stress effect in mechanics of nanostructured materials. Acta Mechanica Solida Sinica, Vol. 24, No. 1, 52-83 p.

26. JIS К 7127:1999. Пластмассы. Определение свойств при растяжении часть 3: Условия испытаний для пленок и листов.

27. Lurie S., Belov P., Volkov-Bogorodsky D., Tuchkova N. Nanomechanical modeling of the nanostructures and dispersed composites // Сотр. Mater. Sci. 2003,28(3-4), pp 529-539.

28. Lurie, S.A., Belov, P.A., Volkov-Bogorodsky, D.B., Tuchkova, N.P., 2006. Interphase layer theory and application in the mechanics of composite materials, J. Mat. Sci. 41(20), 6693-6707.

29. Moshev V.V., Kozhevnikova L.L. Predictive potentialities of cylindrical structural cell for particulate elastomeric composites. Int. j. Solids Structures. - 2000. V. 37, - p. 1079-1097.

30. Авиационные материалы. Юбилейный научно-технический сборник. Избранные труды, 1932-2007. М.: ВИАМ, 2007. 438 с.

31. Альтенбах X., Еремеев В.А., Морозов Н.Ф. Линейная теория оболочек при учете поверхностных напряжений //Доклады РАН. 2009. Т. 429. No. 4. С. 472-476.

32. Андриевский Р.А., Калинников Г.В. Hellgren N, Sandstrom Р, Штанский Д.В. Наноиндентирование и деформационные характеристики наноструктурированных боридных пленок: -Физика твердого тела. 2000. Т. 42 вып. 9. - с. 1624-1626.

33. Балохонов P.P., Романова В.А. Влияние толщины покрытия на прочность композита «покрытие-подложка». Численное моделирование. Механика композиционных материалов и конструкций. - 2009. - Т. 15, № 3. -С. 411 - 421.

34. Балохонов P.P., Романова В.А., Моделирование деформации и разрушения материалов с покрытиями различной толщины. -Физическая мезомеханика. 2009. Т. 12, № 5. - С. 45 - 55.

35. Белов П.А., Лурье С.А. «Континуальная теория адгезионных взаимодействий поврежденных сред», Механика композиционных материалов и конструкций, 2009, т.15, №4,, 610-629.

36. Белов П.А., Лурье С.А. Теория идеальных адгезионных взаимодействий, Механика композиционных материалов и конструкций, 2007, том 13, №3.

37. Белый В.А., Довгяло В.А., Юркевич O.P. Полимерные покрытия. Минск: Наука и техника, 1976. 416 с.

38. Браутман Л., Крок Р. Современные композиционные материалы. М.: Мир, 1970 г. 672 с.

39. Ван Фо Фы Теория армированных материалов. Киев: Наук. Думка. 1971.232 с.

40. Ванин Г.А. Микромеханика композиционных материалов. К. Наук. Думка. 1973. 230 с.

41. Гаврилов Д.Г., Мамонов C.B., Мартиросов М.И., Рабинский Л.Н. Сравнительная характеристика прочностных свойств образцов с различными типами покрытий для изделий авиационной техники// Электронный журнал «Труды МАИ», выпуск №40. М., МАИ, 2010, с. 1-14.

42. Головин Ю. И. Наноиндентирование и механические свойства твёрдых тел в субмикрообъёмах, тонких приповерхностных слоях и плёнках Журнал «Физика твёрдого тела». 2008. - Т. 50. - № 12. -с. 2113-2142.

43. Гончукова Н.О. Решение современных задач для системы покрытие-подложка в вязкоупругом приближении. Физико-химия поверхности и защита материалов. 2009. - Т. 45, № 3. - С. 308317.

44. ГОСТ 14243-78. Материалы лакокрасочные. Методы получения свободных пленок.

45. ГОСТ 18299-72. Метод определения предела прочности при растяжении, относительного удлинения при разрыве и модуля упругости.

46. ГОСТ 29309-92 Покрытия лакокрасочные. Определение прочности при растяжении.

47. ГОСТ 4765-73 Материалы лакокрасочные. Метод определения прочности при ударе.

48. ГОСТ 6806-73 Материалы лакокрасочные. Метод определения эластичности пленки при изгибе.

49. ГОСТ Р 50500-93 Лаки и краски. Испытание на изгиб (конический стержень).

50. Еремеев В.А., Альтенбах X., Морозов Н.Ф. О влиянии поверхностного натяжения на эффективную жесткость наноразмерных пластин //Доклады РАН. 2009. Т. 424. No. 5. С. 618620.

51. Зезин Ю.П., Мамонов C.B., Мартиросов М.И., Рабинский Л.Н. Экспериментальное исследование изменения механическихсвойств стальных образцов при нанесении лакокрасочных покрытий//Нелинейный мир. Том 9, №7, 2011 г. с. 436-438.

52. Ивановский В.И. Технический углерод. Процессы и аппараты: учебное пособие. Омск: ОАО «Технический углерод», 2004 г. -228 с.

53. Ирген JI.A., Керг Г.М., Кузнецов Г.К., Кненкас О.П. Структура и свойства поверхностных слоев полимеров. Киев. 1972 - с. 198.

54. История авиационного материаловедения. ВИАМ 75 лет поиска, творчества, открытий / Под общ. ред. акад. E.H. Каблова. М.: Наука, 2007. 344 с.

55. Кантенова Т.И., Касимова Г.С., Сухерева Т.М. и др. Методы и технология нанесения порошковых полимерных покрытий. М.:НИИТЭхим, 1990. 38 с.

56. Кристенсен Р. Введение в механику композитов. М.: Мир, 1982. 334 с.

57. Лившиц М.Л. Технический анализ и контроль производства лаков и красок. Москва, «Высшая школа». 1980. 216 с.

58. Лурье С.А., Белов П.А., Соляев Ю.О. Адгезионные взаимодействия в механике сплошных сред, Сборник научных трудов «Математическое моделирование систем и процессов», 2008 г., N 16, с. 75-85.

59. Малешко А.И., Половников С.П. Углерод, углеродные волокна, углеродные композиты. М.: «САЙНС-ПРЕСС», 2007. - 192 с.

60. Марковец М.П. Определение механических свойств металлов по твердости.-М.: Машиностроение, 1979, 191с.

61. Мачевская P.A., Мочалова О.С. Подготовка поверхности под окраску. М.: Химия, 1971. 120 с.

62. Мошев В.В., Гаришин O.K., Структурная механика дисперсно-наполненных эластомерных композитов. Успехи механики. -2005. -№2. -с. 3-36.

63. Нигматулин Р.И. Основы механики гетерогенных сред. Наука. Гл. ред. физ.- мат. лит. 1987. 360 с.

64. Победря Б.Е. Механика композиционных материалов. М.: Издательство Московского Университета, 1984. 336 с.

65. Погребняк А.Д., Шпак А.П., Азаренков H.A., Береснев В.М. Структура и свойства твердых нанокрмпозитных покрытий. -Успехи физических наук. 2009. - Т. 179, № 1. - С. 35 - 64.

66. Порошковые краски. Технология покрытий. Под. ред. Яковлева А.Д., СПб., Химиздат, 2001 г., 256 с.

67. Прочность, устойчивость, колебания. Справочник в трех томах. Том 2. Под ред. И.А. Биргера и Я.Г. Пановко М.: «Машиностроение», 1968 г. - 464 с.

68. Прочность, устойчивость, колебания. Справочник в трех томах. Том 3. Под ред. И.А. Биргера и Я.Г. Пановко М.: «Машиностроение», 1968 г. - 568 с.

69. Расчеты на прочность в машиностроении. Том 1. Под ред. С.Д. Пономарева. М.: МАШГИЗ, 1956. 884 с.

70. Российская энциклопедия CALS. Авиационно-космическое машиностроение / Гл. ред. А.Г. Братухин. М.: ОАО «НИЦ АСК», 2008. 608 с.

71. Румшинский JI.3. Математическая обработка результатов эксперимента. Справочное пособие. -М.: Наука, 1971, 192 с.

72. Рыбников Е.К., Володин C.B., Соболев Р.Ю. Инженерные расчеты механических конструкций в системе MSC.PATRAN-NASTRAN// Учебное пособие Часть 1. M 2003, с. 130.

73. Технология и оборудование для нанесения полимерных покрытий в электростатическом поле/И. П. Верещагин и др. М.: Энергоиздат, 1990. 240 с.

74. Тимошенко С.П. Сопротивление материалов. Т.1. М., Наука. -1965.-364 с.

75. Тимошенко С.П., Войновский-Кригер С. Пластинки и оболочки. -М.: Физматгиз, 1963. 636 с.

76. Фомин Г.С. Лакокрасочные материалы и покрытия. Энциклопедия международных стандартов. 2-е изд. перераб. и доп. М.: Издательство «Протектор», 2008. с. 752, ил.

77. Фудзии Т., Дзако М. Механика разрушения композиционных материалов. М.: Мир, 1982, 232 с.

78. Цуан Я., Чижик С.А. Наноиндентирование тонких титаносодержажих углеродных покрытий методом атомно-силовой микроскопии. Трение и износ. - 2005. - № 4. - С. 385 -390.

79. Шермергор Т.Д. Теория упругости микронеоднородных сред. Н.: Наука. 1977. 400 с.

80. Шимкевич Д.Г. Расчет конструкций в MSC/Nastran for Windows. M.: ДМК Пресс, 2003. 448 с.

81. Шугуров А. Н., Панин А. В., Оскомов К. В. Особенности определения механических характеристик тонких плёнок методом наноиндентирования, Журнал «Физика твёрдого тела». 2008. - Т 50.-№6.-с. 1007-1012.

82. Энциклопедия полимеров. Т. 3. М.: Советская энциклопедия. -1977.-с. 1151.

83. Яковлев А.Д. Порошковые краски. Л.: Химия, 1987. 216 с.

84. Яковлев А.Д., Здор В.Ф., Каплан В.И. Порошковые полимерные материалы и поркытия на их основе. Л.: Химия, 1979. 256 с.

85. Якупов Н.М., Галимов Н.К., Леонтьев A.A. Экспериментально-теоретический метод исследования прочности полимерных пленок//Механика композиционных материалов и конструкций. 2000. Т.6, №2. С.23 8-243.

86. Якупов Н.М., Нургалиев А.Р., Якупов С.Н. Методика испытаний пленок и мембран в условиях равномерно распределенного поверхностного давления//Заводская лаборатория. Диагностика материалов. -2008. -Т.74. -№11. -С.54-56.

87. Якупов Н.М., Нуруллин Р.Г., Якупов С.Н. Методология исследования механических характеристик тонких пленок и нанопленок/УВестник машиностроения. -2009. -№6. -С.44-47.

88. Якупов С.Н. Механические характеристики тонких покрытий в системе «покрытие полимерная пленка» //Механика композиционных материалов и конструкций. 2010. Т. 16, №3. С. 436-445.